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Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process Questions in Hindi
Class 12 Physics · Nuclei · Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process
286+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 286 questions in Hindi
151
MediumMCQ
दी गई अभिक्रिया ${}_{Z}^{A}X \to {}_{Z+1}^{A}Y \to {}_{Z-1}^{A-4}K \to {}_{Z-1}^{A-4}K$ में,क्रम में उत्सर्जित रेडियोधर्मी विकिरण हैं:
A
$\alpha, \beta, \gamma$
B
$\beta, \alpha, \gamma$
C
$\gamma, \alpha, \beta$
D
$\beta, \gamma, \alpha$
Solution
(B) $1$. पहले चरण में,${}_{Z}^{A}X \to {}_{Z+1}^{A}Y$,परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ता है जबकि द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है। यह $\beta$-कण $({}_{-1}^{0}e)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$2$. दूसरे चरण में,${}_{Z+1}^{A}Y \to {}_{Z-1}^{A-4}K$,परमाणु क्रमांक $2$ घटता है और द्रव्यमान संख्या $4$ घटती है। यह $\alpha$-कण $({}_{2}^{4}He)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$3$. तीसरे चरण में,${}_{Z-1}^{A-4}K \to {}_{Z-1}^{A-4}K$,परमाणु क्रमांक या द्रव्यमान संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता है,जो $\gamma$-किरण $({}_{0}^{0}\gamma)$ के उत्सर्जन को दर्शाता है।
$4$. अतः,उत्सर्जन का क्रम $\beta, \alpha, \gamma$ है।
$2$. दूसरे चरण में,${}_{Z+1}^{A}Y \to {}_{Z-1}^{A-4}K$,परमाणु क्रमांक $2$ घटता है और द्रव्यमान संख्या $4$ घटती है। यह $\alpha$-कण $({}_{2}^{4}He)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$3$. तीसरे चरण में,${}_{Z-1}^{A-4}K \to {}_{Z-1}^{A-4}K$,परमाणु क्रमांक या द्रव्यमान संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता है,जो $\gamma$-किरण $({}_{0}^{0}\gamma)$ के उत्सर्जन को दर्शाता है।
$4$. अतः,उत्सर्जन का क्रम $\beta, \alpha, \gamma$ है।
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EasyMCQ
रेडियोधर्मी पदार्थ द्वारा उत्सर्जित बीटा किरणें क्या हैं?
A
विद्युतचुंबकीय विकिरण
B
नाभिक के चारों ओर घूमने वाले इलेक्ट्रॉन
C
नाभिक द्वारा उत्सर्जित आवेशित कण
D
तटस्थ कण
Solution
(C) बीटा $(\beta)$ किरणें रेडियोधर्मी क्षय के दौरान नाभिक से उत्सर्जित उच्च गति वाले इलेक्ट्रॉनों या पॉज़िट्रॉन से बनी होती हैं।
चूंकि ये कण आवेशित होते हैं और नाभिक से उत्पन्न होते हैं, इसलिए इन्हें नाभिक द्वारा उत्सर्जित आवेशित कणों के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
चूंकि ये कण आवेशित होते हैं और नाभिक से उत्पन्न होते हैं, इसलिए इन्हें नाभिक द्वारा उत्सर्जित आवेशित कणों के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
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DifficultMCQ
थोरियम का परमाणु भार $A = 232$ और परमाणु क्रमांक $Z = 90$ है। विघटन के बाद अंतिम तत्व $Pb$ प्राप्त होता है जिसका $A = 208$ और $Z = 82$ है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की संख्या क्या है?
A
$4$ और $6$
B
$6$ और $4$
C
$3$ और $2$
D
$2$ और $3$
Solution
(B) नाभिकीय क्षय अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: $_{90}Th^{232} \rightarrow _{82}Pb^{208} + n_{1} \alpha + n_{2} \beta^{-}$.
सबसे पहले,हम द्रव्यमान संतुलन करते हैं (जहाँ $\alpha$ कण का द्रव्यमान $4$ है और $\beta$ कण का द्रव्यमान $0$ है):
$232 = 208 + 4n_{1}$
$4n_{1} = 232 - 208 = 24$
$n_{1} = 6$ ($\alpha$ कणों की संख्या)।
इसके बाद,हम परमाणु क्रमांक का संतुलन करते हैं (जहाँ $\alpha$ कण का आवेश $+2$ और $\beta^{-}$ कण का आवेश $-1$ है):
$90 = 82 + 2n_{1} - n_{2}$
$90 = 82 + 2(6) - n_{2}$
$90 = 82 + 12 - n_{2}$
$90 = 94 - n_{2}$
$n_{2} = 94 - 90 = 4$ ($\beta$ कणों की संख्या)।
अतः,उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की संख्या क्रमशः $6$ और $4$ है।
सबसे पहले,हम द्रव्यमान संतुलन करते हैं (जहाँ $\alpha$ कण का द्रव्यमान $4$ है और $\beta$ कण का द्रव्यमान $0$ है):
$232 = 208 + 4n_{1}$
$4n_{1} = 232 - 208 = 24$
$n_{1} = 6$ ($\alpha$ कणों की संख्या)।
इसके बाद,हम परमाणु क्रमांक का संतुलन करते हैं (जहाँ $\alpha$ कण का आवेश $+2$ और $\beta^{-}$ कण का आवेश $-1$ है):
$90 = 82 + 2n_{1} - n_{2}$
$90 = 82 + 2(6) - n_{2}$
$90 = 82 + 12 - n_{2}$
$90 = 94 - n_{2}$
$n_{2} = 94 - 90 = 4$ ($\beta$ कणों की संख्या)।
अतः,उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की संख्या क्रमशः $6$ और $4$ है।
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MediumMCQ
एक रेडियोधर्मी नाभिक का क्षय इस प्रकार होता है:
$X \xrightarrow{\alpha} X_1 \xrightarrow{\beta} X_2 \xrightarrow{\alpha} X_3 \xrightarrow{\gamma} X_4$
यदि $X$ की परमाणु संख्या और द्रव्यमान संख्या क्रमशः $72$ और $180$ है,तो $X_4$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या क्या होगी?
$X \xrightarrow{\alpha} X_1 \xrightarrow{\beta} X_2 \xrightarrow{\alpha} X_3 \xrightarrow{\gamma} X_4$
यदि $X$ की परमाणु संख्या और द्रव्यमान संख्या क्रमशः $72$ और $180$ है,तो $X_4$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या क्या होगी?
A
$172, 70$
B
$171, 69$
C
$172, 69$
D
$172, 68$
Solution
(C) $\alpha$ क्षय में,द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है और परमाणु संख्या $2$ से घटती है।
$\beta$ क्षय में,द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है लेकिन परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है।
$\gamma$ क्षय में,द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या दोनों स्थिर रहते हैं।
प्रारंभिक नाभिक $X$ के लिए द्रव्यमान संख्या $A = 180$ और परमाणु संख्या $Z = 72$ दी गई है।
चरण $1$: $X \xrightarrow{\alpha} X_1$
$A_1 = 180 - 4 = 176$,$Z_1 = 72 - 2 = 70$.
चरण $2$: $X_1 \xrightarrow{\beta} X_2$
$A_2 = 176$,$Z_2 = 70 + 1 = 71$.
चरण $3$: $X_2 \xrightarrow{\alpha} X_3$
$A_3 = 176 - 4 = 172$,$Z_3 = 71 - 2 = 69$.
चरण $4$: $X_3 \xrightarrow{\gamma} X_4$
$A_4 = 172$,$Z_4 = 69$.
अतः,$X_4$ की द्रव्यमान संख्या $172$ और परमाणु संख्या $69$ है।
$\beta$ क्षय में,द्रव्यमान संख्या स्थिर रहती है लेकिन परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है।
$\gamma$ क्षय में,द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या दोनों स्थिर रहते हैं।
प्रारंभिक नाभिक $X$ के लिए द्रव्यमान संख्या $A = 180$ और परमाणु संख्या $Z = 72$ दी गई है।
चरण $1$: $X \xrightarrow{\alpha} X_1$
$A_1 = 180 - 4 = 176$,$Z_1 = 72 - 2 = 70$.
चरण $2$: $X_1 \xrightarrow{\beta} X_2$
$A_2 = 176$,$Z_2 = 70 + 1 = 71$.
चरण $3$: $X_2 \xrightarrow{\alpha} X_3$
$A_3 = 176 - 4 = 172$,$Z_3 = 71 - 2 = 69$.
चरण $4$: $X_3 \xrightarrow{\gamma} X_4$
$A_4 = 172$,$Z_4 = 69$.
अतः,$X_4$ की द्रव्यमान संख्या $172$ और परमाणु संख्या $69$ है।
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DifficultMCQ
एक काल्पनिक रेडियोधर्मी नाभिक निम्नलिखित श्रृंखला के अनुसार क्षयित होता है:
$A \xrightarrow{\alpha} A_1 \xrightarrow{\beta^-} A_2 \xrightarrow{\alpha} A_3 \xrightarrow{\gamma} A_4$
यदि $A$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक क्रमशः $180$ और $72$ हैं,तो $A_4$ का परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या क्रमशः क्या होगी?
$A \xrightarrow{\alpha} A_1 \xrightarrow{\beta^-} A_2 \xrightarrow{\alpha} A_3 \xrightarrow{\gamma} A_4$
यदि $A$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक क्रमशः $180$ और $72$ हैं,तो $A_4$ का परमाणु क्रमांक और द्रव्यमान संख्या क्रमशः क्या होगी?
A
$70, 172$
B
$69, 171$
C
$69, 172$
D
$68, 172$
Solution
(C) $\alpha$ क्षय द्रव्यमान संख्या को $4$ से कम करता है और परमाणु क्रमांक को $2$ से कम करता है।
$\beta^-$ क्षय परमाणु क्रमांक को $1$ से बढ़ाता है और द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
$\gamma$ क्षय द्रव्यमान संख्या या परमाणु क्रमांक को नहीं बदलता है।
$A$ $(Z=72, M=180)$ से शुरू करते हुए:
$1$. पहले $\alpha$ क्षय के बाद: $Z_1 = 72-2 = 70$,$M_1 = 180-4 = 176$.
$2$. $\beta^-$ क्षय के बाद: $Z_2 = 70+1 = 71$,$M_2 = 176$.
$3$. दूसरे $\alpha$ क्षय के बाद: $Z_3 = 71-2 = 69$,$M_3 = 176-4 = 172$.
$4$. $\gamma$ क्षय के बाद: $Z_4 = 69$,$M_4 = 172$.
अतः,परमाणु क्रमांक $69$ है और द्रव्यमान संख्या $172$ है।
$\beta^-$ क्षय परमाणु क्रमांक को $1$ से बढ़ाता है और द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
$\gamma$ क्षय द्रव्यमान संख्या या परमाणु क्रमांक को नहीं बदलता है।
$A$ $(Z=72, M=180)$ से शुरू करते हुए:
$1$. पहले $\alpha$ क्षय के बाद: $Z_1 = 72-2 = 70$,$M_1 = 180-4 = 176$.
$2$. $\beta^-$ क्षय के बाद: $Z_2 = 70+1 = 71$,$M_2 = 176$.
$3$. दूसरे $\alpha$ क्षय के बाद: $Z_3 = 71-2 = 69$,$M_3 = 176-4 = 172$.
$4$. $\gamma$ क्षय के बाद: $Z_4 = 69$,$M_4 = 172$.
अतः,परमाणु क्रमांक $69$ है और द्रव्यमान संख्या $172$ है।
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EasyMCQ
मुक्त आकाश में न्यूट्रॉन का क्षय इस प्रकार दिया गया है:
$_0n^1 \to _1H^1 + _{-1}e^0 + [\,\,]$
तो कोष्ठक में स्थित कण है:
$_0n^1 \to _1H^1 + _{-1}e^0 + [\,\,]$
तो कोष्ठक में स्थित कण है:
A
न्यूट्रिनो
B
फोटोन
C
एंटीन्यूट्रिनो
D
ग्रेविटॉन
Solution
(C) एक मुक्त न्यूट्रॉन के बीटा क्षय की प्रक्रिया में,अभिक्रिया $_0n^1 \to _1p^1 + _{-1}e^0 + \bar{\nu}_e$ द्वारा दी जाती है।
$1$. आवेश संरक्षण: बाईं ओर कुल आवेश $0$ है। दाईं ओर,हमारे पास $(+1) + (-1) + 0 = 0$ है। अतः आवेश संरक्षित है।
$2$. लेप्टॉन संख्या संरक्षण: न्यूट्रॉन की लेप्टॉन संख्या $0$ है। प्रोटॉन की $0$ है और इलेक्ट्रॉन की $+1$ है। दाईं ओर कुल लेप्टॉन संख्या को $0$ बनाने के लिए,हमें $-1$ लेप्टॉन संख्या वाले एक कण को शामिल करना होगा,जो कि एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu}_e)$ है।
$3$. स्पिन संरक्षण: निकाय के स्पिन कोणीय संवेग को संरक्षित करने के लिए भी एंटीन्यूट्रिनो आवश्यक है।
$1$. आवेश संरक्षण: बाईं ओर कुल आवेश $0$ है। दाईं ओर,हमारे पास $(+1) + (-1) + 0 = 0$ है। अतः आवेश संरक्षित है।
$2$. लेप्टॉन संख्या संरक्षण: न्यूट्रॉन की लेप्टॉन संख्या $0$ है। प्रोटॉन की $0$ है और इलेक्ट्रॉन की $+1$ है। दाईं ओर कुल लेप्टॉन संख्या को $0$ बनाने के लिए,हमें $-1$ लेप्टॉन संख्या वाले एक कण को शामिल करना होगा,जो कि एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu}_e)$ है।
$3$. स्पिन संरक्षण: निकाय के स्पिन कोणीय संवेग को संरक्षित करने के लिए भी एंटीन्यूट्रिनो आवश्यक है।
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MediumMCQ
एक नाभिक $_n^mX$ एक $\alpha$ कण और दो $\beta^-$ कण उत्सर्जित करता है। परिणामी नाभिक है
A
$_{n-4}^{m-4}Z$
B
$_{n}^{m-4}Z$
C
$_{n}^{m-4}X$
D
$_{n-2}^{m-4}Y$
Solution
(B) प्रारंभिक नाभिक $_n^mX$ दिया गया है, जहाँ $m$ द्रव्यमान संख्या है और $n$ परमाणु क्रमांक है।
$\alpha$ कण एक हीलियम नाभिक है, जिसे $_2^4He$ के रूप में दर्शाया जाता है। जब एक नाभिक $\alpha$ कण उत्सर्जित करता है, तो द्रव्यमान संख्या $4$ से कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ से कम हो जाता है।
एक $\alpha$ कण के उत्सर्जन के बाद, नाभिक $_{n-2}^{m-4}X'$ बन जाता है।
$\beta^-$ कण एक इलेक्ट्रॉन है, जिसे $_{-1}^0e$ के रूप में दर्शाया जाता है। जब एक नाभिक $\beta^-$ कण उत्सर्जित करता है, तो द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है और परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ जाता है।
चूंकि दो $\beta^-$ कण उत्सर्जित होते हैं, इसलिए परमाणु क्रमांक $2 \times 1 = 2$ से बढ़ जाएगा।
अंतिम परमाणु क्रमांक $(n-2) + 2 = n$ होगा।
अंतिम द्रव्यमान संख्या $m-4$ होगी।
अतः, परिणामी नाभिक $_n^{m-4}Z$ है।
$\alpha$ कण एक हीलियम नाभिक है, जिसे $_2^4He$ के रूप में दर्शाया जाता है। जब एक नाभिक $\alpha$ कण उत्सर्जित करता है, तो द्रव्यमान संख्या $4$ से कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ से कम हो जाता है।
एक $\alpha$ कण के उत्सर्जन के बाद, नाभिक $_{n-2}^{m-4}X'$ बन जाता है।
$\beta^-$ कण एक इलेक्ट्रॉन है, जिसे $_{-1}^0e$ के रूप में दर्शाया जाता है। जब एक नाभिक $\beta^-$ कण उत्सर्जित करता है, तो द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है और परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ जाता है।
चूंकि दो $\beta^-$ कण उत्सर्जित होते हैं, इसलिए परमाणु क्रमांक $2 \times 1 = 2$ से बढ़ जाएगा।
अंतिम परमाणु क्रमांक $(n-2) + 2 = n$ होगा।
अंतिम द्रव्यमान संख्या $m-4$ होगी।
अतः, परिणामी नाभिक $_n^{m-4}Z$ है।
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MediumMCQ
एक निश्चित रेडियोधर्मी पदार्थ $_ZX^A$ क्रमिक रूप से $\alpha$ और $\beta$ कणों का उत्सर्जन करता है जिससे अंतिम उत्पाद $_{Z-3}Y^{A-8}$ प्राप्त होता है। उत्सर्जित $\beta$ और $\alpha$ कणों की संख्या है
A
क्रमशः $4$ और $3$
B
क्रमशः $2$ और $1$
C
क्रमशः $3$ और $4$
D
क्रमशः $1$ और $2$
Solution
(D) माना उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $x$ है और $\beta$-कणों की संख्या $y$ है।
क्षय समीकरण है: $_ZX^A \to x(_2He^4) + y(_{-1}\beta^0) + _{Z-3}Y^{A-8}$।
दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर:
$A = 4x + 0y + (A - 8)$
$4x = 8 \implies x = 2$।
दोनों पक्षों में परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर:
$Z = 2x - y + (Z - 3)$
$0 = 2x - y - 3$
$x = 2$ रखने पर:
$0 = 2(2) - y - 3$
$0 = 4 - y - 3$
$y = 1$।
अतः,उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $2$ है और $\beta$-कणों की संख्या $1$ है। प्रश्न में $\beta$ और $\alpha$ कणों की संख्या क्रमशः पूछी गई है,जो $1$ और $2$ है।
क्षय समीकरण है: $_ZX^A \to x(_2He^4) + y(_{-1}\beta^0) + _{Z-3}Y^{A-8}$।
दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर:
$A = 4x + 0y + (A - 8)$
$4x = 8 \implies x = 2$।
दोनों पक्षों में परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर:
$Z = 2x - y + (Z - 3)$
$0 = 2x - y - 3$
$x = 2$ रखने पर:
$0 = 2(2) - y - 3$
$0 = 4 - y - 3$
$y = 1$।
अतः,उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $2$ है और $\beta$-कणों की संख्या $1$ है। प्रश्न में $\beta$ और $\alpha$ कणों की संख्या क्रमशः पूछी गई है,जो $1$ और $2$ है।
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EasyMCQ
रेडियोधर्मी पदार्थ क्या उत्सर्जित नहीं करते हैं?
A
इलेक्ट्रॉन
B
हीलियम नाभिक
C
पॉज़िट्रॉन
D
प्रोटॉन
Solution
(D) रेडियोधर्मी क्षय वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक अस्थिर परमाणु का नाभिक विकिरण उत्सर्जित करके ऊर्जा खो देता है।
अल्फा क्षय में एक अल्फा कण का उत्सर्जन शामिल है,जो एक हीलियम नाभिक $(He^{2+})$ है।
बीटा क्षय में न्यूट्रिनो या एंटीन्यूट्रिनो के साथ एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ या पॉज़िट्रॉन $(e^+)$ का उत्सर्जन शामिल है।
यद्यपि अत्यधिक अस्थिर कृत्रिम समस्थानिकों में प्रोटॉन उत्सर्जन जैसी कुछ दुर्लभ क्षय प्रक्रियाएं मौजूद हैं,लेकिन सामान्य परमाणु क्षय प्रक्रियाओं के संदर्भ में प्रोटॉन को स्वाभाविक रूप से रेडियोधर्मी पदार्थों से उत्सर्जित होने वाले कणों के रूप में नहीं माना जाता है।
अल्फा क्षय में एक अल्फा कण का उत्सर्जन शामिल है,जो एक हीलियम नाभिक $(He^{2+})$ है।
बीटा क्षय में न्यूट्रिनो या एंटीन्यूट्रिनो के साथ एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ या पॉज़िट्रॉन $(e^+)$ का उत्सर्जन शामिल है।
यद्यपि अत्यधिक अस्थिर कृत्रिम समस्थानिकों में प्रोटॉन उत्सर्जन जैसी कुछ दुर्लभ क्षय प्रक्रियाएं मौजूद हैं,लेकिन सामान्य परमाणु क्षय प्रक्रियाओं के संदर्भ में प्रोटॉन को स्वाभाविक रूप से रेडियोधर्मी पदार्थों से उत्सर्जित होने वाले कणों के रूप में नहीं माना जाता है।
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EasyMCQ
रेडियोधर्मी पदार्थ द्वारा उत्सर्जित बीटा किरणें क्या हैं?
A
विद्युतचुंबकीय विकिरण
B
नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन
C
नाभिक द्वारा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन
D
तटस्थ कण
Solution
(C) रेडियोधर्मी क्षय में स्थिरता प्राप्त करने के लिए नाभिक का रूपांतरण शामिल है।
बीटा-माइनस $(\beta^-)$ क्षय में, नाभिक में एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है।
इस प्रक्रिया में उत्पन्न इलेक्ट्रॉन तुरंत नाभिक से बाहर निकल जाता है।
इसलिए, बीटा किरणें रेडियोधर्मी क्षय के दौरान नाभिक द्वारा उत्सर्जित उच्च-ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः, सही विकल्प $C$ है।
बीटा-माइनस $(\beta^-)$ क्षय में, नाभिक में एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है।
इस प्रक्रिया में उत्पन्न इलेक्ट्रॉन तुरंत नाभिक से बाहर निकल जाता है।
इसलिए, बीटा किरणें रेडियोधर्मी क्षय के दौरान नाभिक द्वारा उत्सर्जित उच्च-ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः, सही विकल्प $C$ है।
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EasyMCQ
किस किरण में धनावेशित कण होते हैं?
A
$\alpha -$ किरण
B
$\beta -$ किरण
C
$\gamma -$ किरण
D
$X-$ किरण
Solution
(A) $\alpha -$ कण द्वि-आयनित हीलियम नाभिक $(He^{2+})$ होते हैं। वे धनात्मक आवेश वहन करते हैं और विद्युत क्षेत्र में ऋणावेशित प्लेटों की ओर विक्षेपित हो जाते हैं।
$\beta -$ कण तीव्र गति वाले इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ होते हैं,जो ऋणात्मक आवेश वहन करते हैं।
$\gamma -$ किरणें उच्च ऊर्जा वाली विद्युतचुंबकीय तरंगें हैं और विद्युत रूप से उदासीन होती हैं।
$X-$ किरणें भी विद्युतचुंबकीय तरंगें हैं और उदासीन होती हैं।
अतः,धनावेशित कणों वाली किरण $\alpha -$ किरण है।
$\beta -$ कण तीव्र गति वाले इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ होते हैं,जो ऋणात्मक आवेश वहन करते हैं।
$\gamma -$ किरणें उच्च ऊर्जा वाली विद्युतचुंबकीय तरंगें हैं और विद्युत रूप से उदासीन होती हैं।
$X-$ किरणें भी विद्युतचुंबकीय तरंगें हैं और उदासीन होती हैं।
अतः,धनावेशित कणों वाली किरण $\alpha -$ किरण है।
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DifficultMCQ
जब एक रेडियोधर्मी समस्थानिक ${}_{88}^{228}Ra$ श्रृंखला में $3$ अल्फा कणों और $1$ बीटा कण के उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है,तो अंत में बनने वाला समस्थानिक है
A
${}_{84}^{216}X$
B
${}_{86}^{222}X$
C
${}_{83}^{216}X$
D
${}_{83}^{215}X$
Solution
(C) प्रारंभिक समस्थानिक ${}_{88}^{228}Ra$ है।
अल्फा कण का उत्सर्जन $({}_{2}^{4}He)$ द्रव्यमान संख्या $(A)$ को $4$ से और परमाणु संख्या $(Z)$ को $2$ से कम करता है।
बीटा कण का उत्सर्जन $({}_{-1}^{0}e)$ परमाणु संख्या $(Z)$ को $1$ से बढ़ाता है जबकि द्रव्यमान संख्या $(A)$ अपरिवर्तित रहती है।
$3$ अल्फा कणों के उत्सर्जन के बाद:
नई $A = 228 - (3 \times 4) = 228 - 12 = 216$.
नई $Z = 88 - (3 \times 2) = 88 - 6 = 82$.
$1$ बीटा कण के उत्सर्जन के बाद:
अंतिम $A = 216$ (अपरिवर्तित रहता है)।
अंतिम $Z = 82 + 1 = 83$.
अतः,अंतिम समस्थानिक ${}_{83}^{216}X$ है।
अल्फा कण का उत्सर्जन $({}_{2}^{4}He)$ द्रव्यमान संख्या $(A)$ को $4$ से और परमाणु संख्या $(Z)$ को $2$ से कम करता है।
बीटा कण का उत्सर्जन $({}_{-1}^{0}e)$ परमाणु संख्या $(Z)$ को $1$ से बढ़ाता है जबकि द्रव्यमान संख्या $(A)$ अपरिवर्तित रहती है।
$3$ अल्फा कणों के उत्सर्जन के बाद:
नई $A = 228 - (3 \times 4) = 228 - 12 = 216$.
नई $Z = 88 - (3 \times 2) = 88 - 6 = 82$.
$1$ बीटा कण के उत्सर्जन के बाद:
अंतिम $A = 216$ (अपरिवर्तित रहता है)।
अंतिम $Z = 82 + 1 = 83$.
अतः,अंतिम समस्थानिक ${}_{83}^{216}X$ है।
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DifficultMCQ
नाभिकीय अभिक्रिया ${}_{92}^{235}U$ का ${}_{91}^{231}Pa$ में क्षय होने पर,कौन से कण उत्सर्जित होते हैं?
A
एक $\alpha$-कण और एक प्रोटॉन
B
एक $\alpha$-कण और एक इलेक्ट्रॉन
C
एक ड्यूटेरॉन और एक पॉज़िट्रॉन
D
एक इलेक्ट्रॉन और एक प्रोटॉन
Solution
(A) दी गई नाभिकीय अभिक्रिया ${}_{92}^{235}U \rightarrow {}_{91}^{231}Pa + X$ है।
माना उत्सर्जित कण $X$ है ${}_{Z}^{A}X$।
द्रव्यमान संख्या के संरक्षण से: $235 = 231 + A \Rightarrow A = 4$।
परमाणु क्रमांक के संरक्षण से: $92 = 91 + Z \Rightarrow Z = 1$।
यह एक प्रोटॉन $({}_{1}^{1}H)$ के अनुरूप है। विकल्पों को देखते हुए,यदि एक $\alpha$-कण $({}_{2}^{4}He)$ उत्सर्जित होता है,तो उत्पाद ${}_{90}^{231}Th$ प्राप्त होता है। इसके बाद यदि एक पॉज़िट्रॉन $({}_{+1}^{0}e)$ उत्सर्जित होता है,तो परमाणु क्रमांक $1$ कम हो जाता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $A$ है।
माना उत्सर्जित कण $X$ है ${}_{Z}^{A}X$।
द्रव्यमान संख्या के संरक्षण से: $235 = 231 + A \Rightarrow A = 4$।
परमाणु क्रमांक के संरक्षण से: $92 = 91 + Z \Rightarrow Z = 1$।
यह एक प्रोटॉन $({}_{1}^{1}H)$ के अनुरूप है। विकल्पों को देखते हुए,यदि एक $\alpha$-कण $({}_{2}^{4}He)$ उत्सर्जित होता है,तो उत्पाद ${}_{90}^{231}Th$ प्राप्त होता है। इसके बाद यदि एक पॉज़िट्रॉन $({}_{+1}^{0}e)$ उत्सर्जित होता है,तो परमाणु क्रमांक $1$ कम हो जाता है। दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $A$ है।
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EasyMCQ
${}^{238}U$ में $92$ प्रोटॉन और $238$ न्यूक्लियॉन हैं। यह एक अल्फा कण उत्सर्जित करके क्षयित होता है और क्या बनता है?
A
${}_{92}^{234}U$
B
${}_{90}^{234}Th$
C
${}_{92}^{235}U$
D
${}_{93}^{237}Np$
Solution
(B) एक अल्फा कण हीलियम का नाभिक होता है,जिसे ${}_{2}^{4}He$ के रूप में दर्शाया जाता है।
जब कोई नाभिक अल्फा क्षय से गुजरता है,तो उसकी परमाणु संख्या $(Z)$ $2$ से कम हो जाती है और द्रव्यमान संख्या $(A)$ $4$ से कम हो जाती है।
क्षय का समीकरण इस प्रकार है:
${}_{92}^{238}U \longrightarrow {}_{Z}^{A}X + {}_{2}^{4}He$
द्रव्यमान संख्याओं की तुलना करने पर: $238 = A + 4 \implies A = 234$.
परमाणु संख्याओं की तुलना करने पर: $92 = Z + 2 \implies Z = 90$.
$90$ परमाणु संख्या वाला तत्व थोरियम $(Th)$ है।
अतः,प्राप्त नया नाभिक ${}_{90}^{234}Th$ है।
जब कोई नाभिक अल्फा क्षय से गुजरता है,तो उसकी परमाणु संख्या $(Z)$ $2$ से कम हो जाती है और द्रव्यमान संख्या $(A)$ $4$ से कम हो जाती है।
क्षय का समीकरण इस प्रकार है:
${}_{92}^{238}U \longrightarrow {}_{Z}^{A}X + {}_{2}^{4}He$
द्रव्यमान संख्याओं की तुलना करने पर: $238 = A + 4 \implies A = 234$.
परमाणु संख्याओं की तुलना करने पर: $92 = Z + 2 \implies Z = 90$.
$90$ परमाणु संख्या वाला तत्व थोरियम $(Th)$ है।
अतः,प्राप्त नया नाभिक ${}_{90}^{234}Th$ है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कौन सी एक संभावित परमाणु अभिक्रिया है?
A
${}_5^{10}B + {}_2^4He \longrightarrow {}_7^{13}N + {}_1^1H$
B
${}_{11}^{23}Na + {}_1^1H \longrightarrow {}_{10}^{20}Ne + {}_2^4He$
C
${}_{93}^{239}Np \longrightarrow {}_{94}^{239}Pu + {\beta ^ - } + \bar \nu$
D
${}_7^{11}N + {}_1^1H \longrightarrow {}_6^{12}C + {\beta ^ - } + \nu$
Solution
(C) एक परमाणु अभिक्रिया को द्रव्यमान संख्या $(A)$ और परमाणु क्रमांक $(Z)$ के संरक्षण के नियमों का पालन करना चाहिए।
विकल्प $(A)$ के लिए: ${}_5^{10}B + {}_2^4He \longrightarrow {}_7^{13}N + {}_1^1H$. द्रव्यमान संख्या: $10+4 = 14$ और $13+1 = 14$ (संरक्षित)। परमाणु क्रमांक: $5+2 = 7$ और $7+1 = 8$ (संरक्षित नहीं)।
विकल्प $(B)$ के लिए: ${}_{11}^{23}Na + {}_1^1H \longrightarrow {}_{10}^{20}Ne + {}_2^4He$. द्रव्यमान संख्या: $23+1 = 24$ और $20+4 = 24$ (संरक्षित)। परमाणु क्रमांक: $11+1 = 12$ और $10+2 = 12$ (संरक्षित)। हालाँकि,यह अभिक्रिया बीटा क्षय की तुलना में एक सामान्य परमाणु अभिक्रिया नहीं है।
विकल्प $(C)$ के लिए: ${}_{93}^{239}Np \longrightarrow {}_{94}^{239}Pu + {\beta ^ - } + \bar \nu$. द्रव्यमान संख्या: $239 = 239 + 0 + 0 = 239$ (संरक्षित)। परमाणु क्रमांक: $93 = 94 - 1 + 0 = 93$ (संरक्षित)। यह नेप्चुनियम-$239$ का प्लूटोनियम-$239$ में $\beta^-$ क्षय को दर्शाता है,जो एक ज्ञात और भौतिक रूप से संभव प्रक्रिया है।
विकल्प $(D)$ के लिए: ${}_7^{11}N + {}_1^1H \longrightarrow {}_6^{12}C + {\beta ^ - } + \nu$. परमाणु क्रमांक: $7+1 = 8$ और $6-1 = 5$ (संरक्षित नहीं)।
अतः,विकल्प $(C)$ सही परमाणु अभिक्रिया है।
विकल्प $(A)$ के लिए: ${}_5^{10}B + {}_2^4He \longrightarrow {}_7^{13}N + {}_1^1H$. द्रव्यमान संख्या: $10+4 = 14$ और $13+1 = 14$ (संरक्षित)। परमाणु क्रमांक: $5+2 = 7$ और $7+1 = 8$ (संरक्षित नहीं)।
विकल्प $(B)$ के लिए: ${}_{11}^{23}Na + {}_1^1H \longrightarrow {}_{10}^{20}Ne + {}_2^4He$. द्रव्यमान संख्या: $23+1 = 24$ और $20+4 = 24$ (संरक्षित)। परमाणु क्रमांक: $11+1 = 12$ और $10+2 = 12$ (संरक्षित)। हालाँकि,यह अभिक्रिया बीटा क्षय की तुलना में एक सामान्य परमाणु अभिक्रिया नहीं है।
विकल्प $(C)$ के लिए: ${}_{93}^{239}Np \longrightarrow {}_{94}^{239}Pu + {\beta ^ - } + \bar \nu$. द्रव्यमान संख्या: $239 = 239 + 0 + 0 = 239$ (संरक्षित)। परमाणु क्रमांक: $93 = 94 - 1 + 0 = 93$ (संरक्षित)। यह नेप्चुनियम-$239$ का प्लूटोनियम-$239$ में $\beta^-$ क्षय को दर्शाता है,जो एक ज्ञात और भौतिक रूप से संभव प्रक्रिया है।
विकल्प $(D)$ के लिए: ${}_7^{11}N + {}_1^1H \longrightarrow {}_6^{12}C + {\beta ^ - } + \nu$. परमाणु क्रमांक: $7+1 = 8$ और $6-1 = 5$ (संरक्षित नहीं)।
अतः,विकल्प $(C)$ सही परमाणु अभिक्रिया है।
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EasyMCQ
यदि $Alpha$,$Beta$ और $Gamma$ किरणें समान संवेग ले जाती हैं,तो किसकी तरंगदैर्ध्य सबसे लंबी है?
A
$Alpha$ किरणें
B
$Beta$ किरणें
C
$Gamma$ किरणें
D
कोई नहीं,सभी की तरंगदैर्ध्य समान है
Solution
(D) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के सूत्र के अनुसार,तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p}$ होती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ कण का संवेग है।
चूंकि प्रश्न में दिया गया है कि $Alpha$,$Beta$ और $Gamma$ किरणें समान संवेग $(p)$ ले जाती हैं,इसलिए उन सभी की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ समान होगी।
अतः,किसी की भी तरंगदैर्ध्य दूसरों से अधिक नहीं है; उन सभी की तरंगदैर्ध्य समान है।
चूंकि प्रश्न में दिया गया है कि $Alpha$,$Beta$ और $Gamma$ किरणें समान संवेग $(p)$ ले जाती हैं,इसलिए उन सभी की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ समान होगी।
अतः,किसी की भी तरंगदैर्ध्य दूसरों से अधिक नहीं है; उन सभी की तरंगदैर्ध्य समान है।
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MediumMCQ
एक्टिनियम $231$,${}^{231}Ac_{89}$,क्रमिक रूप से दो $\beta^-$ कण,चार $\alpha$ कण,एक $\beta^-$ कण और एक $\alpha$ कण,साथ ही कई $\gamma$ किरणें उत्सर्जित करता है। परिणामी समस्थानिक (isotope) क्या है?
A
$^{221}Au_{79}$
B
$^{211}Au_{79}$
C
$^{221}Pb_{82}$
D
$^{211}Pb_{82}$
Solution
(D) प्रारंभिक नाभिक ${}^{231}Ac_{89}$ है।
उत्सर्जित $\alpha$ कणों की कुल संख्या = $4 + 1 = 5$.
उत्सर्जित $\beta^-$ कणों की कुल संख्या = $2 + 1 = 3$.
प्रत्येक $\alpha$ क्षय द्रव्यमान संख्या $A$ को $4$ से कम करता है और परमाणु संख्या $Z$ को $2$ से कम करता है।
प्रत्येक $\beta^-$ क्षय द्रव्यमान संख्या $A$ को अपरिवर्तित रखता है और परमाणु संख्या $Z$ को $1$ से बढ़ाता है।
अंतिम द्रव्यमान संख्या $A' = 231 - (5 \times 4) = 231 - 20 = 211$.
अंतिम परमाणु संख्या $Z' = 89 - (5 \times 2) + (3 \times 1) = 89 - 10 + 3 = 82$.
परमाणु संख्या $82$ वाला तत्व लेड $(Pb)$ है।
अतः,परिणामी समस्थानिक ${}^{211}Pb_{82}$ है।
उत्सर्जित $\alpha$ कणों की कुल संख्या = $4 + 1 = 5$.
उत्सर्जित $\beta^-$ कणों की कुल संख्या = $2 + 1 = 3$.
प्रत्येक $\alpha$ क्षय द्रव्यमान संख्या $A$ को $4$ से कम करता है और परमाणु संख्या $Z$ को $2$ से कम करता है।
प्रत्येक $\beta^-$ क्षय द्रव्यमान संख्या $A$ को अपरिवर्तित रखता है और परमाणु संख्या $Z$ को $1$ से बढ़ाता है।
अंतिम द्रव्यमान संख्या $A' = 231 - (5 \times 4) = 231 - 20 = 211$.
अंतिम परमाणु संख्या $Z' = 89 - (5 \times 2) + (3 \times 1) = 89 - 10 + 3 = 82$.
परमाणु संख्या $82$ वाला तत्व लेड $(Pb)$ है।
अतः,परिणामी समस्थानिक ${}^{211}Pb_{82}$ है।
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EasyMCQ
एक नाभिकीय अभिक्रिया ${}_{Z}X^{A} \to {}_{Z+1}Y^{A} + {}_{-1}e^{0} + \bar{\nu}$ द्वारा दी गई है,जो क्या दर्शाती है?
A
विखंडन (fission)
B
$\beta^{-}$ क्षय
C
$\sigma^{-}$ क्षय
D
संलयन (fusion)
Solution
(B) कण ${}_{-1}e^{0}$ को $\beta^{-}$ कण (इलेक्ट्रॉन) के रूप में जाना जाता है और $\bar{\nu}$ को एंटीन्यूट्रिनो के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो उत्सर्जित होता है।
चूंकि इस अभिक्रिया में $\beta^{-}$ कण का उत्सर्जन होता है,इसलिए इसे $\beta^{-}$ क्षय के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो उत्सर्जित होता है।
चूंकि इस अभिक्रिया में $\beta^{-}$ कण का उत्सर्जन होता है,इसलिए इसे $\beta^{-}$ क्षय के रूप में जाना जाता है।
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MediumMCQ
कथन: ${}_{Z}{X^{A}}$ का $2\alpha$-क्षय,$2\beta$-क्षय और $2\gamma$-क्षय होता है और संतति उत्पाद ${}_{Z-2}{X^{A-8}}$ है।
कारण: $\alpha$-क्षय में द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है। $\beta$-क्षय में द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है,लेकिन परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है।
कारण: $\alpha$-क्षय में द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है। $\beta$-क्षय में द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है,लेकिन परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है।
A
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या है।
B
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं लेकिन कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।
C
यदि कथन सही है लेकिन कारण गलत है।
D
यदि कथन और कारण दोनों गलत हैं।
Solution
(A) आइए जनक नाभिक ${}_{Z}{X^{A}}$ के लिए क्षय प्रक्रिया का विश्लेषण करें:
$1$. $2\alpha$-क्षय के बाद: प्रत्येक $\alpha$-क्षय द्रव्यमान संख्या में $4$ की कमी और परमाणु क्रमांक में $2$ की कमी करता है। अतः,$2\alpha$-क्षय के परिणामस्वरूप $\Delta A = -8$ और $\Delta Z = -4$ होता है। उत्पाद ${}_{Z-4}{X^{A-8}}$ है।
$2$. $2\beta$-क्षय के बाद: प्रत्येक $\beta^-$-क्षय परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि करता है जबकि द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है। अतः,$2\beta$-क्षय के परिणामस्वरूप $\Delta Z = +2$ होता है। अंतिम उत्पाद ${}_{(Z-4)+2}{X^{A-8}} = {}_{Z-2}{X^{A-8}}$ है।
$3$. $\gamma$-क्षय द्रव्यमान संख्या या परमाणु क्रमांक में कोई परिवर्तन नहीं करता है।
अतः,अंतिम उत्पाद वास्तव में ${}_{Z-2}{X^{A-8}}$ है। कथन सही है।
कारण द्रव्यमान और परमाणु क्रमांक पर $\alpha$ और $\beta$ क्षय के प्रभावों का सही वर्णन करता है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या है।
$1$. $2\alpha$-क्षय के बाद: प्रत्येक $\alpha$-क्षय द्रव्यमान संख्या में $4$ की कमी और परमाणु क्रमांक में $2$ की कमी करता है। अतः,$2\alpha$-क्षय के परिणामस्वरूप $\Delta A = -8$ और $\Delta Z = -4$ होता है। उत्पाद ${}_{Z-4}{X^{A-8}}$ है।
$2$. $2\beta$-क्षय के बाद: प्रत्येक $\beta^-$-क्षय परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि करता है जबकि द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है। अतः,$2\beta$-क्षय के परिणामस्वरूप $\Delta Z = +2$ होता है। अंतिम उत्पाद ${}_{(Z-4)+2}{X^{A-8}} = {}_{Z-2}{X^{A-8}}$ है।
$3$. $\gamma$-क्षय द्रव्यमान संख्या या परमाणु क्रमांक में कोई परिवर्तन नहीं करता है।
अतः,अंतिम उत्पाद वास्तव में ${}_{Z-2}{X^{A-8}}$ है। कथन सही है।
कारण द्रव्यमान और परमाणु क्रमांक पर $\alpha$ और $\beta$ क्षय के प्रभावों का सही वर्णन करता है। इसलिए,कारण कथन की सही व्याख्या है।
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EasyMCQ
कथन: रेडियोधर्मी नाभिक $\beta^-$ कणों का उत्सर्जन करते हैं।
कारण: इलेक्ट्रॉन नाभिक के अंदर मौजूद होते हैं।
कारण: इलेक्ट्रॉन नाभिक के अंदर मौजूद होते हैं।
A
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या है।
B
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं लेकिन कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।
C
यदि कथन सही है लेकिन कारण गलत है।
D
यदि कथन और कारण दोनों गलत हैं।
Solution
(C) रेडियोधर्मी नाभिक $\beta$-क्षय की प्रक्रिया के दौरान $\beta^-$ कणों का उत्सर्जन करते हैं। इसलिए,कथन सही है।
हालाँकि,इलेक्ट्रॉन नाभिक के अंदर मौजूद नहीं होते हैं। $\beta^-$ कण (इलेक्ट्रॉन) क्षय के क्षण में उत्पन्न होता है जब एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है $(n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e)$। इसलिए,कारण गलत है।
हालाँकि,इलेक्ट्रॉन नाभिक के अंदर मौजूद नहीं होते हैं। $\beta^-$ कण (इलेक्ट्रॉन) क्षय के क्षण में उत्पन्न होता है जब एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है $(n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e)$। इसलिए,कारण गलत है।
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EasyMCQ
कथन: परमाणु बम के रेडियोधर्मी फॉलआउट से प्राप्त ${}^{90}Sr$ मनुष्यों द्वारा पिए जाने वाले दूध के माध्यम से उनके हड्डियों में पहुँच जाता है। यह लाल रक्त कोशिकाओं के उत्पादन में बाधा उत्पन्न करता है।
कारण: ${}^{90}Sr$ के क्षय में उत्सर्जित ऊर्जावान $\beta$-कण अस्थि मज्जा (bone marrow) को नुकसान पहुँचाते हैं।
कारण: ${}^{90}Sr$ के क्षय में उत्सर्जित ऊर्जावान $\beta$-कण अस्थि मज्जा (bone marrow) को नुकसान पहुँचाते हैं।
A
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।
B
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं लेकिन कारण,कथन की सही व्याख्या नहीं है।
C
यदि कथन सही है लेकिन कारण गलत है।
D
यदि कथन और कारण दोनों गलत हैं।
Solution
(A) ${}^{90}Sr$ रासायनिक रूप से कैल्शियम के समान होता है और शरीर द्वारा अवशोषित होकर हड्डियों में जमा हो जाता है।
लाल रक्त कोशिकाएं $(RBCs)$ अस्थि मज्जा में उत्पन्न होती हैं।
${}^{90}Sr$ के रेडियोधर्मी क्षय के दौरान उत्सर्जित ऊर्जावान $\beta$-कण अस्थि मज्जा के ऊतकों को नुकसान पहुँचाते हैं।
यह क्षति लाल रक्त कोशिकाओं के उत्पादन में महत्वपूर्ण कमी या बाधा का कारण बनती है।
अतः,कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
लाल रक्त कोशिकाएं $(RBCs)$ अस्थि मज्जा में उत्पन्न होती हैं।
${}^{90}Sr$ के रेडियोधर्मी क्षय के दौरान उत्सर्जित ऊर्जावान $\beta$-कण अस्थि मज्जा के ऊतकों को नुकसान पहुँचाते हैं।
यह क्षति लाल रक्त कोशिकाओं के उत्पादन में महत्वपूर्ण कमी या बाधा का कारण बनती है।
अतः,कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
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EasyMCQ
कथन: कोबाल्ट-$60$ कैंसर के उपचार में उपयोगी है।
कारण: कोबाल्ट-$60$ $\gamma$-विकिरणों का एक स्रोत है जो कैंसर कोशिकाओं को मारने में सक्षम है।
कारण: कोबाल्ट-$60$ $\gamma$-विकिरणों का एक स्रोत है जो कैंसर कोशिकाओं को मारने में सक्षम है।
A
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण कथन की सही व्याख्या है।
B
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं लेकिन कारण कथन की सही व्याख्या नहीं है।
C
यदि कथन सही है लेकिन कारण गलत है।
D
यदि कथन और कारण दोनों गलत हैं।
Solution
(A) कोबाल्ट-$60$ $(^{60}Co)$ कोबाल्ट का एक रेडियोधर्मी समस्थानिक है।
यह रेडियोधर्मी क्षय से गुजरता है और उच्च-ऊर्जा वाले $\gamma$-विकिरणों का उत्सर्जन करता है।
इन $\gamma$-विकिरणों में उच्च भेदन क्षमता होती है और इनका उपयोग विकिरण चिकित्सा (रेडिएशन थेरेपी) में कैंसर कोशिकाओं को लक्षित करने और उन्हें नष्ट करने के लिए किया जाता है।
अतः,कथन सही है,कारण सही है,और कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
यह रेडियोधर्मी क्षय से गुजरता है और उच्च-ऊर्जा वाले $\gamma$-विकिरणों का उत्सर्जन करता है।
इन $\gamma$-विकिरणों में उच्च भेदन क्षमता होती है और इनका उपयोग विकिरण चिकित्सा (रेडिएशन थेरेपी) में कैंसर कोशिकाओं को लक्षित करने और उन्हें नष्ट करने के लिए किया जाता है।
अतः,कथन सही है,कारण सही है,और कारण कथन की सही व्याख्या करता है।
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EasyMCQ
कथन : $\beta$-कण की आयनीकरण शक्ति $\alpha$-कणों की तुलना में कम होती है लेकिन उनकी भेदन क्षमता (penetrating power) अधिक होती है।
कारण : $\beta$-कण का द्रव्यमान $\alpha$-कणों के द्रव्यमान से कम होता है।
कारण : $\beta$-कण का द्रव्यमान $\alpha$-कणों के द्रव्यमान से कम होता है।
A
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं और कारण,कथन की सही व्याख्या है।
B
यदि कथन और कारण दोनों सही हैं लेकिन कारण,कथन की सही व्याख्या नहीं है।
C
यदि कथन सही है लेकिन कारण गलत है।
D
यदि कथन और कारण दोनों गलत हैं।
Solution
(A) किसी कण की आयनीकरण शक्ति उसके आवेश और उसके वेग पर निर्भर करती है। $\alpha$-कण भारी होते हैं और अपेक्षाकृत धीमी गति से चलते हैं,जिससे पदार्थ के साथ उनकी परस्पर क्रिया अधिक होती है और आयनीकरण शक्ति उच्च होती है।
$\beta$-कण बहुत हल्के (इलेक्ट्रॉन) होते हैं और बहुत अधिक गति से चलते हैं,जिसके परिणामस्वरूप परमाणुओं के साथ उनकी परस्पर क्रिया का समय कम होता है और इसलिए उनकी आयनीकरण शक्ति कम होती है।
चूंकि $\beta$-कण माध्यम के परमाणुओं के साथ कम बार परस्पर क्रिया करते हैं,इसलिए वे अपनी ऊर्जा धीरे-धीरे खोते हैं,जो उन्हें $\alpha$-कणों की तुलना में बहुत अधिक भेदन क्षमता प्रदान करता है।
यद्यपि द्रव्यमान का अंतर एक कारक है,आयनीकरण और भेदन क्षमता में अंतर का मुख्य कारण द्रव्यमान,आवेश और वेग का संयोजन है। इसलिए,दोनों कथन सही हैं,और द्रव्यमान का अंतर देखे गए भौतिक गुणों के लिए एक मौलिक कारण है।
$\beta$-कण बहुत हल्के (इलेक्ट्रॉन) होते हैं और बहुत अधिक गति से चलते हैं,जिसके परिणामस्वरूप परमाणुओं के साथ उनकी परस्पर क्रिया का समय कम होता है और इसलिए उनकी आयनीकरण शक्ति कम होती है।
चूंकि $\beta$-कण माध्यम के परमाणुओं के साथ कम बार परस्पर क्रिया करते हैं,इसलिए वे अपनी ऊर्जा धीरे-धीरे खोते हैं,जो उन्हें $\alpha$-कणों की तुलना में बहुत अधिक भेदन क्षमता प्रदान करता है।
यद्यपि द्रव्यमान का अंतर एक कारक है,आयनीकरण और भेदन क्षमता में अंतर का मुख्य कारण द्रव्यमान,आवेश और वेग का संयोजन है। इसलिए,दोनों कथन सही हैं,और द्रव्यमान का अंतर देखे गए भौतिक गुणों के लिए एक मौलिक कारण है।
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Easy
विराम अवस्था में एक मुक्त न्यूट्रॉन के क्षय पर विचार करें: $n \rightarrow p + e^-$. दर्शाइए कि इस प्रकार का द्वि-पिंड क्षय अनिवार्य रूप से एक निश्चित ऊर्जा का इलेक्ट्रॉन देगा और इसलिए,यह न्यूट्रॉन या नाभिक के $\beta$-क्षय में देखे गए निरंतर ऊर्जा वितरण को स्पष्ट नहीं कर सकता है।
Solution
(N/A) विराम अवस्था में एक मुक्त न्यूट्रॉन के द्वि-पिंड क्षय $(n \rightarrow p + e^-)$ के लिए,ऊर्जा और संवेग का संरक्षण लागू होना चाहिए।
मान लीजिए $M_n$,$M_p$,और $m_e$ क्रमशः न्यूट्रॉन,प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान हैं।
ऊर्जा संरक्षण से: $M_n c^2 = E_p + E_e$,जहाँ $E_p$ और $E_e$ प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जाएँ हैं।
संवेग संरक्षण से: $\vec{p}_p + \vec{p}_e = 0$,जिसका अर्थ है $|\vec{p}_p| = |\vec{p}_e| = p$.
सापेक्षतावादी ऊर्जा-संवेग संबंध $E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $E_p^2 = p^2 c^2 + M_p^2 c^4$ और $E_e^2 = p^2 c^2 + m_e^2 c^4$ है।
प्रोटॉन ऊर्जा समीकरण में $p^2 c^2 = E_e^2 - m_e^2 c^4$ प्रतिस्थापित करने पर: $E_p = \sqrt{E_e^2 - m_e^2 c^4 + M_p^2 c^4}$.
इसे ऊर्जा संरक्षण समीकरण में रखने पर: $M_n c^2 = E_e + \sqrt{E_e^2 - m_e^2 c^4 + M_p^2 c^4}$.
इस समीकरण को $E_e$ के लिए हल करने पर पता चलता है कि $E_e$ कणों के द्रव्यमान द्वारा निर्धारित एक निश्चित मान है,जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन के पास एक निश्चित (विविक्त) ऊर्जा होनी चाहिए।
चूंकि देखा गया $\beta$-क्षय स्पेक्ट्रम निरंतर है,यह द्वि-पिंड मॉडल अपर्याप्त है। वास्तविक क्षय एक त्रि-पिंड प्रक्रिया है: $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$,जहाँ एंटीन्यूट्रिनो शेष ऊर्जा को ले जाता है,जिससे इलेक्ट्रॉन निरंतर ऊर्जा सीमा प्राप्त कर सकता है।
मान लीजिए $M_n$,$M_p$,और $m_e$ क्रमशः न्यूट्रॉन,प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान हैं।
ऊर्जा संरक्षण से: $M_n c^2 = E_p + E_e$,जहाँ $E_p$ और $E_e$ प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जाएँ हैं।
संवेग संरक्षण से: $\vec{p}_p + \vec{p}_e = 0$,जिसका अर्थ है $|\vec{p}_p| = |\vec{p}_e| = p$.
सापेक्षतावादी ऊर्जा-संवेग संबंध $E^2 = p^2 c^2 + m^2 c^4$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $E_p^2 = p^2 c^2 + M_p^2 c^4$ और $E_e^2 = p^2 c^2 + m_e^2 c^4$ है।
प्रोटॉन ऊर्जा समीकरण में $p^2 c^2 = E_e^2 - m_e^2 c^4$ प्रतिस्थापित करने पर: $E_p = \sqrt{E_e^2 - m_e^2 c^4 + M_p^2 c^4}$.
इसे ऊर्जा संरक्षण समीकरण में रखने पर: $M_n c^2 = E_e + \sqrt{E_e^2 - m_e^2 c^4 + M_p^2 c^4}$.
इस समीकरण को $E_e$ के लिए हल करने पर पता चलता है कि $E_e$ कणों के द्रव्यमान द्वारा निर्धारित एक निश्चित मान है,जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन के पास एक निश्चित (विविक्त) ऊर्जा होनी चाहिए।
चूंकि देखा गया $\beta$-क्षय स्पेक्ट्रम निरंतर है,यह द्वि-पिंड मॉडल अपर्याप्त है। वास्तविक क्षय एक त्रि-पिंड प्रक्रिया है: $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$,जहाँ एंटीन्यूट्रिनो शेष ऊर्जा को ले जाता है,जिससे इलेक्ट्रॉन निरंतर ऊर्जा सीमा प्राप्त कर सकता है।
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MediumMCQ
$_{83}^{214}Bi$ से कितने $\alpha$-कणों की ऊर्जा किरणें उत्सर्जित होती हैं?
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$
Solution
(A) $_{83}^{214}Bi$ समस्थानिक यूरेनियम श्रृंखला (जिसे रेडियम श्रृंखला के रूप में भी जाना जाता है) का एक सदस्य है।
$_{83}^{214}Bi$ की रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला में,यह $\beta$-क्षय के माध्यम से $_{84}^{214}Po$ में परिवर्तित होता है।
इसके बाद,$_{84}^{214}Po$ का $\alpha$-क्षय होता है और यह $_{82}^{210}Pb$ में बदल जाता है।
हालाँकि,प्रश्न विशेष रूप से $_{83}^{214}Bi$ के क्षय के दौरान उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या के बारे में पूछता है।
$_{83}^{214}Bi \rightarrow _{84}^{214}Po + e^- + \bar{\nu}_e$ की विशिष्ट क्षय प्रक्रिया में,कोई $\alpha$-कण उत्सर्जित नहीं होता है।
यदि प्रश्न श्रृंखला में इसके पुत्री तत्व $_{84}^{214}Po$ द्वारा उत्सर्जित $\alpha$-कणों की कुल संख्या के बारे में है,तो वह $1$ है।
क्षय श्रृंखला के ऐसे भौतिकी प्रश्नों के मानक संदर्भ को देखते हुए,उत्तर $1$ है।
$_{83}^{214}Bi$ की रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला में,यह $\beta$-क्षय के माध्यम से $_{84}^{214}Po$ में परिवर्तित होता है।
इसके बाद,$_{84}^{214}Po$ का $\alpha$-क्षय होता है और यह $_{82}^{210}Pb$ में बदल जाता है।
हालाँकि,प्रश्न विशेष रूप से $_{83}^{214}Bi$ के क्षय के दौरान उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या के बारे में पूछता है।
$_{83}^{214}Bi \rightarrow _{84}^{214}Po + e^- + \bar{\nu}_e$ की विशिष्ट क्षय प्रक्रिया में,कोई $\alpha$-कण उत्सर्जित नहीं होता है।
यदि प्रश्न श्रृंखला में इसके पुत्री तत्व $_{84}^{214}Po$ द्वारा उत्सर्जित $\alpha$-कणों की कुल संख्या के बारे में है,तो वह $1$ है।
क्षय श्रृंखला के ऐसे भौतिकी प्रश्नों के मानक संदर्भ को देखते हुए,उत्तर $1$ है।
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निम्नलिखित के लिए नाभिकीय अभिक्रिया समीकरण लिखिए:
$(i)$ $^{226}_{88}Ra$ का $\alpha$-क्षय
$(ii)$ $^{242}_{94}Pu$ का $\alpha$-क्षय
$(iii)$ $^{32}_{15}P$ का $\beta^-$-क्षय
$(iv)$ $^{210}_{83}Bi$ का $\beta^-$-क्षय
$(v)$ $^{11}_{6}C$ का $\beta^+$-क्षय
$(vi)$ $^{97}_{43}Tc$ का $\beta^+$-क्षय
$(vii)$ $^{120}_{54}Xe$ का इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण (Electron capture)
$(i)$ $^{226}_{88}Ra$ का $\alpha$-क्षय
$(ii)$ $^{242}_{94}Pu$ का $\alpha$-क्षय
$(iii)$ $^{32}_{15}P$ का $\beta^-$-क्षय
$(iv)$ $^{210}_{83}Bi$ का $\beta^-$-क्षय
$(v)$ $^{11}_{6}C$ का $\beta^+$-क्षय
$(vi)$ $^{97}_{43}Tc$ का $\beta^+$-क्षय
$(vii)$ $^{120}_{54}Xe$ का इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण (Electron capture)
Solution
$\alpha$-कण एक हीलियम नाभिक $(^{4}_{2}He)$ होता है। $\alpha$-क्षय में,द्रव्यमान संख्या में $4$ की कमी और परमाणु क्रमांक में $2$ की कमी होती है।
$\beta^-$-क्षय में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होता है। परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि होती है।
$\beta^+$-क्षय में,एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक पॉज़िट्रॉन $(e^+)$ और एक न्यूट्रिनो $(\nu)$ उत्सर्जित होता है। परमाणु क्रमांक में $1$ की कमी होती है।
इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण में,नाभिक एक आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉन को पकड़ लेता है,जिससे एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है और एक न्यूट्रिनो $(\nu)$ उत्सर्जित होता है।
$(i) \; ^{226}_{88}Ra \rightarrow ^{222}_{86}Rn + ^{4}_{2}He$
$(ii) \; ^{242}_{94}Pu \rightarrow ^{238}_{92}U + ^{4}_{2}He$
$(iii) \; ^{32}_{15}P \rightarrow ^{32}_{16}S + e^- + \bar{\nu}$
$(iv) \; ^{210}_{83}Bi \rightarrow ^{210}_{84}Po + e^- + \bar{\nu}$
$(v) \; ^{11}_{6}C \rightarrow ^{11}_{5}B + e^+ + \nu$
$(vi) \; ^{97}_{43}Tc \rightarrow ^{97}_{42}Mo + e^+ + \nu$
$(vii) \; ^{120}_{54}Xe + e^- \rightarrow ^{120}_{53}I + \nu$
$\beta^-$-क्षय में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होता है। परमाणु क्रमांक में $1$ की वृद्धि होती है।
$\beta^+$-क्षय में,एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक पॉज़िट्रॉन $(e^+)$ और एक न्यूट्रिनो $(\nu)$ उत्सर्जित होता है। परमाणु क्रमांक में $1$ की कमी होती है।
इलेक्ट्रॉन प्रग्रहण में,नाभिक एक आंतरिक कोश के इलेक्ट्रॉन को पकड़ लेता है,जिससे एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है और एक न्यूट्रिनो $(\nu)$ उत्सर्जित होता है।
$(i) \; ^{226}_{88}Ra \rightarrow ^{222}_{86}Rn + ^{4}_{2}He$
$(ii) \; ^{242}_{94}Pu \rightarrow ^{238}_{92}U + ^{4}_{2}He$
$(iii) \; ^{32}_{15}P \rightarrow ^{32}_{16}S + e^- + \bar{\nu}$
$(iv) \; ^{210}_{83}Bi \rightarrow ^{210}_{84}Po + e^- + \bar{\nu}$
$(v) \; ^{11}_{6}C \rightarrow ^{11}_{5}B + e^+ + \nu$
$(vi) \; ^{97}_{43}Tc \rightarrow ^{97}_{42}Mo + e^+ + \nu$
$(vii) \; ^{120}_{54}Xe + e^- \rightarrow ^{120}_{53}I + \nu$
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$(a) \; ^{226}_{88} Ra$ और $(b) \; ^{220}_{86} Rn$ के $\alpha$-क्षय में उत्सर्जित $\alpha$-कण का $Q$-मान और गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
दिया है:
$m(^{226}_{88} Ra) = 226.02540 \; u$
$m(^{222}_{86} Rn) = 222.01750 \; u$
$m(^{220}_{86} Rn) = 220.01137 \; u$
$m(^{216}_{84} Po) = 216.00189 \; u$
$m(^{4}_{2} He) = 4.002603 \; u$
दिया है:
$m(^{226}_{88} Ra) = 226.02540 \; u$
$m(^{222}_{86} Rn) = 222.01750 \; u$
$m(^{220}_{86} Rn) = 220.01137 \; u$
$m(^{216}_{84} Po) = 216.00189 \; u$
$m(^{4}_{2} He) = 4.002603 \; u$
Solution
$(a)$ $^{226}_{88} Ra$ का $\alpha$-क्षय इस प्रकार है: $^{226}_{88} Ra \rightarrow ^{222}_{86} Rn + ^{4}_{2} He$.
$Q$-मान की गणना: $Q = [m(^{226}_{88} Ra) - (m(^{222}_{86} Rn) + m(^{4}_{2} He))] \times 931.5 \; MeV/u$.
$Q = [226.02540 - (222.01750 + 4.002603)] \times 931.5 \; MeV = 0.005297 \times 931.5 \approx 4.934 \; MeV$.
$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $K_{\alpha} = (\frac{A-4}{A}) \times Q = (\frac{222}{226}) \times 4.934 \approx 4.847 \; MeV$.
$(b)$ $^{220}_{86} Rn$ का $\alpha$-क्षय इस प्रकार है: $^{220}_{86} Rn \rightarrow ^{216}_{84} Po + ^{4}_{2} He$.
$Q$-मान: $Q = [m(^{220}_{86} Rn) - (m(^{216}_{84} Po) + m(^{4}_{2} He))] \times 931.5 \; MeV/u$.
$Q = [220.01137 - (216.00189 + 4.002603)] \times 931.5 \; MeV = 0.006877 \times 931.5 \approx 6.406 \; MeV$.
$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $K_{\alpha} = (\frac{216}{220}) \times 6.406 \approx 6.289 \; MeV$.
$Q$-मान की गणना: $Q = [m(^{226}_{88} Ra) - (m(^{222}_{86} Rn) + m(^{4}_{2} He))] \times 931.5 \; MeV/u$.
$Q = [226.02540 - (222.01750 + 4.002603)] \times 931.5 \; MeV = 0.005297 \times 931.5 \approx 4.934 \; MeV$.
$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $K_{\alpha} = (\frac{A-4}{A}) \times Q = (\frac{222}{226}) \times 4.934 \approx 4.847 \; MeV$.
$(b)$ $^{220}_{86} Rn$ का $\alpha$-क्षय इस प्रकार है: $^{220}_{86} Rn \rightarrow ^{216}_{84} Po + ^{4}_{2} He$.
$Q$-मान: $Q = [m(^{220}_{86} Rn) - (m(^{216}_{84} Po) + m(^{4}_{2} He))] \times 931.5 \; MeV/u$.
$Q = [220.01137 - (216.00189 + 4.002603)] \times 931.5 \; MeV = 0.006877 \times 931.5 \approx 6.406 \; MeV$.
$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $K_{\alpha} = (\frac{216}{220}) \times 6.406 \approx 6.289 \; MeV$.
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रेडियोन्यूक्लाइड $^{11} C$ का क्षय इस प्रकार होता है:
$_{6}^{11} C \rightarrow_{5}^{11} B + e^{+} + \nu: \quad T_{1/2} = 20.3 \; min$
उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $0.960 \; MeV$ है। दिए गए द्रव्यमान मान:
$m(_{6}^{11} C) = 11.011434 \; u$ और $m(_{5}^{11} B) = 11.009305 \; u$
$Q$ की गणना करें और इसकी तुलना उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा से करें।
$_{6}^{11} C \rightarrow_{5}^{11} B + e^{+} + \nu: \quad T_{1/2} = 20.3 \; min$
उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $0.960 \; MeV$ है। दिए गए द्रव्यमान मान:
$m(_{6}^{11} C) = 11.011434 \; u$ और $m(_{5}^{11} B) = 11.009305 \; u$
$Q$ की गणना करें और इसकी तुलना उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा से करें।
Solution
(A) दी गई परमाणु अभिक्रिया है:
$_{6}^{11} C \rightarrow_{5}^{11} B + e^{+} + \nu$
क्षय का $Q$-मान जनक नाभिक और उत्पादों के बीच द्रव्यमान के अंतर द्वारा दिया जाता है:
$Q = [m(_{6}^{11} C) - m(_{5}^{11} B) - 2m_{e}]c^{2}$
यहाँ,$m(_{6}^{11} C)$ और $m(_{5}^{11} B)$ परमाणु द्रव्यमान हैं,और $m_{e} = 0.000548 \; u$ पॉज़िट्रॉन का द्रव्यमान है।
मान रखने पर:
$Q = [11.011434 - 11.009305 - 2(0.000548)] \; u \times c^{2}$
$Q = [0.002129 - 0.001096] \; u \times c^{2}$
$Q = 0.001033 \; u \times c^{2}$
रूपांतरण $1 \; u = 931.5 \; MeV/c^{2}$ का उपयोग करते हुए:
$Q = 0.001033 \times 931.5 \; MeV \approx 0.962 \; MeV$
परिकलित $Q$-मान $(0.962 \; MeV)$ उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $(0.960 \; MeV)$ के बहुत करीब है। इसका कारण यह है कि इस विशिष्ट क्षय मोड में न्यूट्रिनो बहुत कम ऊर्जा ले जाता है।
$_{6}^{11} C \rightarrow_{5}^{11} B + e^{+} + \nu$
क्षय का $Q$-मान जनक नाभिक और उत्पादों के बीच द्रव्यमान के अंतर द्वारा दिया जाता है:
$Q = [m(_{6}^{11} C) - m(_{5}^{11} B) - 2m_{e}]c^{2}$
यहाँ,$m(_{6}^{11} C)$ और $m(_{5}^{11} B)$ परमाणु द्रव्यमान हैं,और $m_{e} = 0.000548 \; u$ पॉज़िट्रॉन का द्रव्यमान है।
मान रखने पर:
$Q = [11.011434 - 11.009305 - 2(0.000548)] \; u \times c^{2}$
$Q = [0.002129 - 0.001096] \; u \times c^{2}$
$Q = 0.001033 \; u \times c^{2}$
रूपांतरण $1 \; u = 931.5 \; MeV/c^{2}$ का उपयोग करते हुए:
$Q = 0.001033 \times 931.5 \; MeV \approx 0.962 \; MeV$
परिकलित $Q$-मान $(0.962 \; MeV)$ उत्सर्जित पॉज़िट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $(0.960 \; MeV)$ के बहुत करीब है। इसका कारण यह है कि इस विशिष्ट क्षय मोड में न्यूट्रिनो बहुत कम ऊर्जा ले जाता है।
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नाभिक $_{10}^{23} Ne$ का $\beta^{-}$ उत्सर्जन द्वारा क्षय होता है। $\beta^{-}$-क्षय समीकरण लिखिए और उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। दिया गया है:
$m(_{10}^{23} Ne) = 22.994466 \; u$
$m(_{11}^{23} Na) = 22.989770 \; u$
$m(_{10}^{23} Ne) = 22.994466 \; u$
$m(_{11}^{23} Na) = 22.989770 \; u$
Solution
(N/A) $\beta^{-}$ उत्सर्जन में,नाभिक में एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन $(e^{-})$ और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होते हैं। क्षय समीकरण इस प्रकार है:
$_{10}^{23} Ne \rightarrow _{11}^{23} Na + e^{-} + \bar{\nu} + Q$
अभिक्रिया का $Q$-मान द्रव्यमान क्षति द्वारा दिया जाता है:
$Q = [m(_{10}^{23} Ne) - m(_{11}^{23} Na)] c^{2}$
नोट: उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान परमाणु द्रव्यमानों के अंतर द्वारा समायोजित हो जाता है (क्योंकि जनक नाभिक की तुलना में संतति नाभिक में एक अतिरिक्त कक्षीय इलेक्ट्रॉन होता है)।
$Q = (22.994466 \; u - 22.989770 \; u) c^{2}$
$Q = 0.004696 \; u \times 931.5 \; MeV/u = 4.374 \; MeV$
चूंकि संतति नाभिक इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो की तुलना में बहुत भारी होता है,इसलिए यह नगण्य गतिज ऊर्जा ले जाता है। अतः,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा लगभग $Q$-मान के बराबर,यानी $4.374 \; MeV$ होती है।
$_{10}^{23} Ne \rightarrow _{11}^{23} Na + e^{-} + \bar{\nu} + Q$
अभिक्रिया का $Q$-मान द्रव्यमान क्षति द्वारा दिया जाता है:
$Q = [m(_{10}^{23} Ne) - m(_{11}^{23} Na)] c^{2}$
नोट: उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान परमाणु द्रव्यमानों के अंतर द्वारा समायोजित हो जाता है (क्योंकि जनक नाभिक की तुलना में संतति नाभिक में एक अतिरिक्त कक्षीय इलेक्ट्रॉन होता है)।
$Q = (22.994466 \; u - 22.989770 \; u) c^{2}$
$Q = 0.004696 \; u \times 931.5 \; MeV/u = 4.374 \; MeV$
चूंकि संतति नाभिक इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो की तुलना में बहुत भारी होता है,इसलिए यह नगण्य गतिज ऊर्जा ले जाता है। अतः,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा लगभग $Q$-मान के बराबर,यानी $4.374 \; MeV$ होती है।
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एक नाभिक से $\beta^{+}$ (पॉज़िट्रॉन) उत्सर्जन के लिए,एक और प्रतिस्पर्धी प्रक्रिया है जिसे इलेक्ट्रॉन कैप्चर (आंतरिक कक्षा से,जैसे $K$-शेल से एक इलेक्ट्रॉन नाभिक द्वारा कैप्चर किया जाता है और एक न्यूट्रिनो उत्सर्जित होता है) कहा जाता है।
$_{z}^{A} X + e^{-} \rightarrow _{z-1}^{A} Y + \nu$
दिखाइए कि यदि $\beta^{+}$ उत्सर्जन ऊर्जा की दृष्टि से संभव है,तो इलेक्ट्रॉन कैप्चर अनिवार्य रूप से संभव है,लेकिन इसका उल्टा सत्य नहीं है।
$_{z}^{A} X + e^{-} \rightarrow _{z-1}^{A} Y + \nu$
दिखाइए कि यदि $\beta^{+}$ उत्सर्जन ऊर्जा की दृष्टि से संभव है,तो इलेक्ट्रॉन कैप्चर अनिवार्य रूप से संभव है,लेकिन इसका उल्टा सत्य नहीं है।
Solution
(N/A) मान लीजिए कि इलेक्ट्रॉन कैप्चर प्रक्रिया के दौरान मुक्त ऊर्जा $Q_{1}$ है। नाभिकीय अभिक्रिया है:
$_{z}^{A} X + e^{-} \rightarrow _{z-1}^{A} Y + \nu + Q_{1}$
नाभिकीय द्रव्यमान का उपयोग करते हुए,$Q_{1} = [m_{N}(_{z}^{A} X) + m_{e} - m_{N}(_{z-1}^{A} Y)] c^{2}$।
परमाणु द्रव्यमान के संदर्भ में $m(_{z}^{A} X) = m_{N}(_{z}^{A} X) + Zm_{e}$ और $m(_{z-1}^{A} Y) = m_{N}(_{z-1}^{A} Y) + (Z-1)m_{e}$,हमें प्राप्त होता है:
$Q_{1} = [m(_{z}^{A} X) - Zm_{e} + m_{e} - (m(_{z-1}^{A} Y) - (Z-1)m_{e})] c^{2} = [m(_{z}^{A} X) - m(_{z-1}^{A} Y)] c^{2}$।
मान लीजिए कि $\beta^{+}$ उत्सर्जन के दौरान मुक्त ऊर्जा $Q_{2}$ है। अभिक्रिया है:
$_{z}^{A} X \rightarrow _{z-1}^{A} Y + e^{+} + \nu + Q_{2}$
$Q_{2} = [m_{N}(_{z}^{A} X) - m_{N}(_{z-1}^{A} Y) - m_{e}] c^{2}$।
परमाणु द्रव्यमान प्रतिस्थापित करने पर:
$Q_{2} = [m(_{z}^{A} X) - Zm_{e} - (m(_{z-1}^{A} Y) - (Z-1)m_{e}) - m_{e}] c^{2} = [m(_{z}^{A} X) - m(_{z-1}^{A} Y) - 2m_{e}] c^{2}$।
दोनों की तुलना करने पर:
$Q_{1} = Q_{2} + 2m_{e}c^{2}$।
चूंकि $2m_{e}c^{2} > 0$,इसलिए यदि $Q_{2} > 0$ ($\beta^{+}$ उत्सर्जन संभव),तो $Q_{1} > 0$ (इलेक्ट्रॉन कैप्चर संभव)। हालांकि,यदि $Q_{1} > 0$ है,तो $Q_{2}$ ऋणात्मक हो सकता है,जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन कैप्चर तब भी हो सकता है जब $\beta^{+}$ उत्सर्जन ऊर्जा की दृष्टि से संभव न हो।
$_{z}^{A} X + e^{-} \rightarrow _{z-1}^{A} Y + \nu + Q_{1}$
नाभिकीय द्रव्यमान का उपयोग करते हुए,$Q_{1} = [m_{N}(_{z}^{A} X) + m_{e} - m_{N}(_{z-1}^{A} Y)] c^{2}$।
परमाणु द्रव्यमान के संदर्भ में $m(_{z}^{A} X) = m_{N}(_{z}^{A} X) + Zm_{e}$ और $m(_{z-1}^{A} Y) = m_{N}(_{z-1}^{A} Y) + (Z-1)m_{e}$,हमें प्राप्त होता है:
$Q_{1} = [m(_{z}^{A} X) - Zm_{e} + m_{e} - (m(_{z-1}^{A} Y) - (Z-1)m_{e})] c^{2} = [m(_{z}^{A} X) - m(_{z-1}^{A} Y)] c^{2}$।
मान लीजिए कि $\beta^{+}$ उत्सर्जन के दौरान मुक्त ऊर्जा $Q_{2}$ है। अभिक्रिया है:
$_{z}^{A} X \rightarrow _{z-1}^{A} Y + e^{+} + \nu + Q_{2}$
$Q_{2} = [m_{N}(_{z}^{A} X) - m_{N}(_{z-1}^{A} Y) - m_{e}] c^{2}$।
परमाणु द्रव्यमान प्रतिस्थापित करने पर:
$Q_{2} = [m(_{z}^{A} X) - Zm_{e} - (m(_{z-1}^{A} Y) - (Z-1)m_{e}) - m_{e}] c^{2} = [m(_{z}^{A} X) - m(_{z-1}^{A} Y) - 2m_{e}] c^{2}$।
दोनों की तुलना करने पर:
$Q_{1} = Q_{2} + 2m_{e}c^{2}$।
चूंकि $2m_{e}c^{2} > 0$,इसलिए यदि $Q_{2} > 0$ ($\beta^{+}$ उत्सर्जन संभव),तो $Q_{1} > 0$ (इलेक्ट्रॉन कैप्चर संभव)। हालांकि,यदि $Q_{1} > 0$ है,तो $Q_{2}$ ऋणात्मक हो सकता है,जिसका अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन कैप्चर तब भी हो सकता है जब $\beta^{+}$ उत्सर्जन ऊर्जा की दृष्टि से संभव न हो।
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Difficult
चित्र में दिखाए गए क्षय योजना में $\beta$-कणों की अधिकतम गतिज ऊर्जा और $\gamma$-क्षय की विकिरण आवृत्तियों को प्राप्त करें। आपको दिया गया है:
$m(^{198}Au) = 197.968233 \; u$
$m(^{198}Hg) = 197.966760 \; u$
$m(^{198}Au) = 197.968233 \; u$
$m(^{198}Hg) = 197.966760 \; u$
Solution
(N/A) दिए गए $\gamma$-क्षय आरेख से,हम उत्सर्जित फोटॉनों की ऊर्जा निर्धारित कर सकते हैं।
$1$. $\gamma_1$ क्षय के लिए ($1.088 \; MeV$ से $0 \; MeV$ तक):
$E_1 = 1.088 \; MeV = 1.088 \times 1.6 \times 10^{-13} \; J$
आवृत्ति $\nu_1 = E_1 / h = (1.088 \times 1.6 \times 10^{-13}) / (6.626 \times 10^{-34}) \approx 2.628 \times 10^{20} \; Hz$.
$2$. $\gamma_2$ क्षय के लिए ($0.412 \; MeV$ से $0 \; MeV$ तक):
$E_2 = 0.412 \; MeV = 0.412 \times 1.6 \times 10^{-13} \; J$
आवृत्ति $\nu_2 = E_2 / h = (0.412 \times 1.6 \times 10^{-13}) / (6.626 \times 10^{-34}) \approx 9.949 \times 10^{19} \; Hz$.
$3$. $\gamma_3$ क्षय के लिए ($1.088 \; MeV$ से $0.412 \; MeV$ तक):
$E_3 = 1.088 - 0.412 = 0.676 \; MeV = 0.676 \times 1.6 \times 10^{-13} \; J$
आवृत्ति $\nu_3 = E_3 / h = (0.676 \times 1.6 \times 10^{-13}) / (6.626 \times 10^{-34}) \approx 1.633 \times 10^{20} \; Hz$.
$4$. $\beta$-कणों की अधिकतम गतिज ऊर्जा:
क्षय $^{198}Au \rightarrow ^{198}Hg$ से उपलब्ध कुल ऊर्जा:
$Q = [m(^{198}Au) - m(^{198}Hg)] \times 931.5 \; MeV/u$
$Q = [197.968233 - 197.966760] \times 931.5 = 0.001473 \times 931.5 \approx 1.372 \; MeV$.
$\beta_1$ की अधिकतम गतिज ऊर्जा ($1.088 \; MeV$ स्तर पर क्षय होने पर):
$K_{\beta 1} = 1.372 - 1.088 = 0.284 \; MeV$.
$\beta_2$ की अधिकतम गतिज ऊर्जा ($0.412 \; MeV$ स्तर पर क्षय होने पर):
$K_{\beta 2} = 1.372 - 0.412 = 0.960 \; MeV$.
$1$. $\gamma_1$ क्षय के लिए ($1.088 \; MeV$ से $0 \; MeV$ तक):
$E_1 = 1.088 \; MeV = 1.088 \times 1.6 \times 10^{-13} \; J$
आवृत्ति $\nu_1 = E_1 / h = (1.088 \times 1.6 \times 10^{-13}) / (6.626 \times 10^{-34}) \approx 2.628 \times 10^{20} \; Hz$.
$2$. $\gamma_2$ क्षय के लिए ($0.412 \; MeV$ से $0 \; MeV$ तक):
$E_2 = 0.412 \; MeV = 0.412 \times 1.6 \times 10^{-13} \; J$
आवृत्ति $\nu_2 = E_2 / h = (0.412 \times 1.6 \times 10^{-13}) / (6.626 \times 10^{-34}) \approx 9.949 \times 10^{19} \; Hz$.
$3$. $\gamma_3$ क्षय के लिए ($1.088 \; MeV$ से $0.412 \; MeV$ तक):
$E_3 = 1.088 - 0.412 = 0.676 \; MeV = 0.676 \times 1.6 \times 10^{-13} \; J$
आवृत्ति $\nu_3 = E_3 / h = (0.676 \times 1.6 \times 10^{-13}) / (6.626 \times 10^{-34}) \approx 1.633 \times 10^{20} \; Hz$.
$4$. $\beta$-कणों की अधिकतम गतिज ऊर्जा:
क्षय $^{198}Au \rightarrow ^{198}Hg$ से उपलब्ध कुल ऊर्जा:
$Q = [m(^{198}Au) - m(^{198}Hg)] \times 931.5 \; MeV/u$
$Q = [197.968233 - 197.966760] \times 931.5 = 0.001473 \times 931.5 \approx 1.372 \; MeV$.
$\beta_1$ की अधिकतम गतिज ऊर्जा ($1.088 \; MeV$ स्तर पर क्षय होने पर):
$K_{\beta 1} = 1.372 - 1.088 = 0.284 \; MeV$.
$\beta_2$ की अधिकतम गतिज ऊर्जा ($0.412 \; MeV$ स्तर पर क्षय होने पर):
$K_{\beta 2} = 1.372 - 0.412 = 0.960 \; MeV$.
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रेडियम नाभिक के रेडियोधर्मी क्षय के लिए रैखिक संवेग संरक्षण के नियम की व्याख्या कीजिए।
Solution
(N/A) एक रेडियम नाभिक $(Ra)$ का विघटन एक रेडॉन नाभिक $(Rn)$ और एक $\alpha$-कण $(He)$ में होता है। क्षय के लिए उत्तरदायी बल निकाय के आंतरिक बल हैं और निकाय पर कार्य करने वाले बाह्य बल नगण्य हैं।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,क्षय से पहले और बाद में निकाय का कुल रैखिक संवेग नियत रहता है।
प्रयोगशाला निर्देश तंत्र में,यदि मूल रेडियम नाभिक गति कर रहा था,तो रेडॉन नाभिक और $\alpha$-कण अलग-अलग दिशाओं में इस प्रकार गति करते हैं कि उनका संयुक्त संवेग रेडियम के प्रारंभिक संवेग के बराबर हो,जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
यदि हम द्रव्यमान केंद्र निर्देश तंत्र से नाभिक के क्षय का अवलोकन करते हैं,तो उत्पन्न कण विपरीत दिशाओं में इस प्रकार गति करते हैं कि उनका कुल संवेग शून्य हो जाए और द्रव्यमान केंद्र स्थिर रहे। यह चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।
कणों के निकाय से संबंधित कई समस्याओं में,जैसे कि उपरोक्त रेडियोधर्मी क्षय की समस्या,प्रयोगशाला निर्देश तंत्र की तुलना में द्रव्यमान केंद्र निर्देश तंत्र में गणना करना अधिक सुविधाजनक होता है।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,क्षय से पहले और बाद में निकाय का कुल रैखिक संवेग नियत रहता है।
प्रयोगशाला निर्देश तंत्र में,यदि मूल रेडियम नाभिक गति कर रहा था,तो रेडॉन नाभिक और $\alpha$-कण अलग-अलग दिशाओं में इस प्रकार गति करते हैं कि उनका संयुक्त संवेग रेडियम के प्रारंभिक संवेग के बराबर हो,जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है।
यदि हम द्रव्यमान केंद्र निर्देश तंत्र से नाभिक के क्षय का अवलोकन करते हैं,तो उत्पन्न कण विपरीत दिशाओं में इस प्रकार गति करते हैं कि उनका कुल संवेग शून्य हो जाए और द्रव्यमान केंद्र स्थिर रहे। यह चित्र $(b)$ में दिखाया गया है।
कणों के निकाय से संबंधित कई समस्याओं में,जैसे कि उपरोक्त रेडियोधर्मी क्षय की समस्या,प्रयोगशाला निर्देश तंत्र की तुलना में द्रव्यमान केंद्र निर्देश तंत्र में गणना करना अधिक सुविधाजनक होता है।
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कैंसर के उपचार में किन तरंगों का उपयोग किया जाता है?
A
एक्स-किरणें ($X$-rays)
B
गामा किरणें (Gamma rays)
C
पराबैंगनी किरणें (Ultraviolet rays)
D
अवरक्त किरणें (Infrared rays)
Solution
(B) गामा किरणें परमाणु संक्रमणों द्वारा उत्पन्न उच्च-ऊर्जा वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं। अपनी उच्च भेदन क्षमता और घातक कोशिकाओं को नष्ट करने की क्षमता के कारण,इनका उपयोग कैंसर के इलाज के लिए रेडियोथेरेपी में व्यापक रूप से किया जाता है। इसलिए,सही विकल्प $B$ है।
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गामा किरणें कैसे उत्पन्न होती हैं?
A
परमाणुओं और अणुओं के कंपन द्वारा।
B
उच्च गति वाले इलेक्ट्रॉनों के मंदन द्वारा।
C
नाभिकीय संक्रमण या रेडियोधर्मी क्षय द्वारा।
D
बाहरी कोशों में इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण द्वारा।
Solution
(C) गामा किरणें उच्च-ऊर्जा वाली विद्युत चुम्बकीय विकिरण हैं जो नाभिकीय प्रक्रियाओं द्वारा उत्पन्न होती हैं।
ये आमतौर पर परमाणु नाभिक के रेडियोधर्मी क्षय (जैसे अल्फा या बीटा क्षय) के दौरान या उत्तेजित अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में नाभिकीय संक्रमण के दौरान उत्सर्जित होती हैं।
एक्स-रे के विपरीत,जो इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण या इलेक्ट्रॉन के मंदन द्वारा उत्पन्न होते हैं,गामा किरणें परमाणु के नाभिक से उत्पन्न होती हैं।
ये आमतौर पर परमाणु नाभिक के रेडियोधर्मी क्षय (जैसे अल्फा या बीटा क्षय) के दौरान या उत्तेजित अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में नाभिकीय संक्रमण के दौरान उत्सर्जित होती हैं।
एक्स-रे के विपरीत,जो इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण या इलेक्ट्रॉन के मंदन द्वारा उत्पन्न होते हैं,गामा किरणें परमाणु के नाभिक से उत्पन्न होती हैं।
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रेडियोधर्मिता (radioactivity) के बारे में संक्षिप्त व्याख्या कीजिए।
Solution
(N/A) बेकरेल ने $1896$ में रेडियोधर्मिता की खोज की थी।
दृश्य प्रकाश के साथ विकिरणित यौगिकों की प्रतिदीप्ति (fluorescence) और स्फुरदीप्ति (phosphorescence) का अध्ययन करते समय,बेकरेल ने एक घटना देखी। यूरेनियम-पोटेशियम सल्फेट के कुछ टुकड़ों को दृश्य प्रकाश से प्रकाशित करने के बाद,उन्होंने उन्हें काले कागज में लपेटा और चांदी के एक टुकड़े द्वारा फोटोग्राफिक प्लेट से अलग कर दिया। कई घंटों के संपर्क के बाद,जब फोटोग्राफिक प्लेट को विकसित किया गया,तो उस पर कालापन दिखाई दिया।
यह कालापन किसी ऐसी चीज के कारण है जो यौगिक द्वारा उत्सर्जित की गई होगी। यौगिक से विकिरण उत्सर्जन की घटना को रेडियोधर्मिता के रूप में जाना जाता है। उत्सर्जित विकिरण को रेडियोधर्मी विकिरण कहा जाता है,और यौगिक में निहित तत्वों को रेडियोधर्मी तत्व के रूप में जाना जाता है।
इस घटना के उल्लेखनीय तथ्य निम्नलिखित हैं:
$(i)$ रेडियोधर्मी विकिरण का उत्सर्जन स्वतःस्फूर्त और निरंतर होता है। यह तापमान,दबाव,विद्युत क्षेत्र या चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति जैसे बाहरी कारकों से प्रभावित नहीं होता है। ऐसे पैरामीटर रेडियोधर्मी विकिरणों के उत्सर्जन को रोक नहीं सकते हैं या उत्सर्जन की दर को बदल नहीं सकते हैं।
$(ii)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व को किसी अन्य तत्व के साथ रासायनिक रूप से जोड़ने पर भी विकिरण के उत्सर्जन की दर प्रभावित नहीं होती है।
ये दो बिंदु दर्शाते हैं कि रेडियोधर्मिता एक परमाणु घटना है जिसमें भारी तत्वों के नाभिक अस्थिर होते हैं और स्थिरता प्राप्त करने के अपने प्रयासों के दौरान वे रेडियोधर्मी विकिरण उत्सर्जित करते हैं।
प्रकृति में तीन प्रकार के रेडियोधर्मी क्षय होते हैं:
$(i)$ $\alpha$-क्षय,जिसमें एक हीलियम नाभिक $\left({ }_{2}^{4} He\right)$ उत्सर्जित होता है।
$(ii)$ $\beta$-क्षय,जिसमें इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन (इलेक्ट्रॉन के समान द्रव्यमान वाले लेकिन इलेक्ट्रॉन के बिल्कुल विपरीत आवेश वाले कण) उत्सर्जित होते हैं।
$(iii)$ $\gamma$-क्षय,जिसमें उच्च ऊर्जा (सैकड़ों $KeV$ या अधिक) वाले फोटॉन उत्सर्जित होते हैं।
दृश्य प्रकाश के साथ विकिरणित यौगिकों की प्रतिदीप्ति (fluorescence) और स्फुरदीप्ति (phosphorescence) का अध्ययन करते समय,बेकरेल ने एक घटना देखी। यूरेनियम-पोटेशियम सल्फेट के कुछ टुकड़ों को दृश्य प्रकाश से प्रकाशित करने के बाद,उन्होंने उन्हें काले कागज में लपेटा और चांदी के एक टुकड़े द्वारा फोटोग्राफिक प्लेट से अलग कर दिया। कई घंटों के संपर्क के बाद,जब फोटोग्राफिक प्लेट को विकसित किया गया,तो उस पर कालापन दिखाई दिया।
यह कालापन किसी ऐसी चीज के कारण है जो यौगिक द्वारा उत्सर्जित की गई होगी। यौगिक से विकिरण उत्सर्जन की घटना को रेडियोधर्मिता के रूप में जाना जाता है। उत्सर्जित विकिरण को रेडियोधर्मी विकिरण कहा जाता है,और यौगिक में निहित तत्वों को रेडियोधर्मी तत्व के रूप में जाना जाता है।
इस घटना के उल्लेखनीय तथ्य निम्नलिखित हैं:
$(i)$ रेडियोधर्मी विकिरण का उत्सर्जन स्वतःस्फूर्त और निरंतर होता है। यह तापमान,दबाव,विद्युत क्षेत्र या चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति जैसे बाहरी कारकों से प्रभावित नहीं होता है। ऐसे पैरामीटर रेडियोधर्मी विकिरणों के उत्सर्जन को रोक नहीं सकते हैं या उत्सर्जन की दर को बदल नहीं सकते हैं।
$(ii)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व को किसी अन्य तत्व के साथ रासायनिक रूप से जोड़ने पर भी विकिरण के उत्सर्जन की दर प्रभावित नहीं होती है।
ये दो बिंदु दर्शाते हैं कि रेडियोधर्मिता एक परमाणु घटना है जिसमें भारी तत्वों के नाभिक अस्थिर होते हैं और स्थिरता प्राप्त करने के अपने प्रयासों के दौरान वे रेडियोधर्मी विकिरण उत्सर्जित करते हैं।
प्रकृति में तीन प्रकार के रेडियोधर्मी क्षय होते हैं:
$(i)$ $\alpha$-क्षय,जिसमें एक हीलियम नाभिक $\left({ }_{2}^{4} He\right)$ उत्सर्जित होता है।
$(ii)$ $\beta$-क्षय,जिसमें इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन (इलेक्ट्रॉन के समान द्रव्यमान वाले लेकिन इलेक्ट्रॉन के बिल्कुल विपरीत आवेश वाले कण) उत्सर्जित होते हैं।
$(iii)$ $\gamma$-क्षय,जिसमें उच्च ऊर्जा (सैकड़ों $KeV$ या अधिक) वाले फोटॉन उत्सर्जित होते हैं।
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$\alpha$-क्षय प्रक्रिया को समझाइए और इसका उपयुक्त उदाहरण दीजिए।
Solution
(N/A) $\alpha$-क्षय की घटना में,एक अस्थिर नाभिक स्वतः ही $\alpha$-कण उत्सर्जित करके एक नए नाभिक में परिवर्तित हो जाता है।
$\alpha$-कण हीलियम परमाणु का नाभिक होता है,जिसे ${ }_{2}^{4} He$ के रूप में दर्शाया जाता है।
क्षय होने वाले नाभिक को जनक नाभिक और नए बने नाभिक को पुत्री नाभिक कहा जाता है।
$\alpha$-क्षय में,पुत्री नाभिक की द्रव्यमान संख्या जनक नाभिक की तुलना में $4$ कम होती है,जबकि परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है।
$\alpha$-क्षय के लिए सामान्य समीकरण:
${ }_{Z}^{A} X \rightarrow{ }_{Z-2}^{A-4} Y+{ }_{2}^{4} He+Q$
जहाँ $X$ जनक नाभिक है,$Y$ पुत्री नाभिक है,और $Q$ मुक्त होने वाली कुल गतिज ऊर्जा है,जिसे आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है:
$Q = [m_{X} - m_{Y} - m_{He}] c^{2}$
यहाँ,$m_{X}$ जनक नाभिक का द्रव्यमान है,$m_{Y}$ पुत्री नाभिक का द्रव्यमान है,$m_{He}$ $\alpha$-कण का द्रव्यमान है और $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है।
यदि मूल नाभिक स्थिर है,तो $Q$ उत्पादों की गतिज ऊर्जा है। यदि $Q > 0$ है,तो यह प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है; यदि $Q < 0$ है,तो यह ऊष्माशोषी है।
उदाहरण: यूरेनियम-$238$ का थोरियम-$234$ में क्षय और $\alpha$-कण का उत्सर्जन:
${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{90}^{234} Th+{ }_{2}^{4} He + Q$
$\alpha$-कण हीलियम परमाणु का नाभिक होता है,जिसे ${ }_{2}^{4} He$ के रूप में दर्शाया जाता है।
क्षय होने वाले नाभिक को जनक नाभिक और नए बने नाभिक को पुत्री नाभिक कहा जाता है।
$\alpha$-क्षय में,पुत्री नाभिक की द्रव्यमान संख्या जनक नाभिक की तुलना में $4$ कम होती है,जबकि परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है।
$\alpha$-क्षय के लिए सामान्य समीकरण:
${ }_{Z}^{A} X \rightarrow{ }_{Z-2}^{A-4} Y+{ }_{2}^{4} He+Q$
जहाँ $X$ जनक नाभिक है,$Y$ पुत्री नाभिक है,और $Q$ मुक्त होने वाली कुल गतिज ऊर्जा है,जिसे आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध द्वारा निर्धारित किया जाता है:
$Q = [m_{X} - m_{Y} - m_{He}] c^{2}$
यहाँ,$m_{X}$ जनक नाभिक का द्रव्यमान है,$m_{Y}$ पुत्री नाभिक का द्रव्यमान है,$m_{He}$ $\alpha$-कण का द्रव्यमान है और $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है।
यदि मूल नाभिक स्थिर है,तो $Q$ उत्पादों की गतिज ऊर्जा है। यदि $Q > 0$ है,तो यह प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है; यदि $Q < 0$ है,तो यह ऊष्माशोषी है।
उदाहरण: यूरेनियम-$238$ का थोरियम-$234$ में क्षय और $\alpha$-कण का उत्सर्जन:
${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{90}^{234} Th+{ }_{2}^{4} He + Q$
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$\beta$-क्षय की व्याख्या करें और बताएं कि एक रेडियोधर्मी नाभिक $\beta$-कणों का उत्सर्जन कैसे करता है,भले ही नाभिक में कोई $\beta$-कण न हो? $\beta$-उत्सर्जन के दौरान रेडियोधर्मी न्यूक्लाइड की द्रव्यमान संख्या क्यों नहीं बदलती है?
Solution
(N/A) वह प्रक्रिया जिसमें एक नाभिक स्वतः ही एक इलेक्ट्रॉन ($\beta^{-}$-क्षय) या एक पॉज़िट्रॉन ($\beta^{+}$-क्षय) उत्सर्जित करता है,उसे $\beta$-क्षय कहते हैं।
$\beta$-क्षय एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है जो एक विशिष्ट विघटन ऊर्जा और अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ द्वारा अभिलक्षित होती है,जो रेडियोधर्मी क्षय के नियमों का पालन करती है।
$\beta^{-}$-क्षय में,इलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन के साथ एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ का उत्सर्जन होता है,जबकि $\beta^{+}$-क्षय में,पॉज़िट्रॉन के साथ एक न्यूट्रिनो $(\nu)$ उत्सर्जित होता है।
न्यूट्रिनो का द्रव्यमान नगण्य होता है और वे पदार्थ के साथ बहुत कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करते हैं,जिससे उन्हें पहचानना अत्यंत कठिन होता है।
$\beta^{-}$-क्षय में,नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है: $n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}$।
$\beta^{-}$-क्षय के लिए सामान्य समीकरण है: ${ }_{Z}^{A} X \rightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$।
चूंकि एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,इसलिए कुल न्यूक्लियॉन की संख्या $(A = Z + N)$ स्थिर रहती है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का द्रव्यमान लगभग समान होने के कारण,$\beta$-उत्सर्जन के दौरान न्यूक्लाइड की द्रव्यमान संख्या नहीं बदलती है।
$\beta$-क्षय एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया है जो एक विशिष्ट विघटन ऊर्जा और अर्ध-आयु $(T_{1/2})$ द्वारा अभिलक्षित होती है,जो रेडियोधर्मी क्षय के नियमों का पालन करती है।
$\beta^{-}$-क्षय में,इलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन के साथ एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ का उत्सर्जन होता है,जबकि $\beta^{+}$-क्षय में,पॉज़िट्रॉन के साथ एक न्यूट्रिनो $(\nu)$ उत्सर्जित होता है।
न्यूट्रिनो का द्रव्यमान नगण्य होता है और वे पदार्थ के साथ बहुत कमजोर रूप से परस्पर क्रिया करते हैं,जिससे उन्हें पहचानना अत्यंत कठिन होता है।
$\beta^{-}$-क्षय में,नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है: $n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}$।
$\beta^{-}$-क्षय के लिए सामान्य समीकरण है: ${ }_{Z}^{A} X \rightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$।
चूंकि एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,इसलिए कुल न्यूक्लियॉन की संख्या $(A = Z + N)$ स्थिर रहती है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का द्रव्यमान लगभग समान होने के कारण,$\beta$-उत्सर्जन के दौरान न्यूक्लाइड की द्रव्यमान संख्या नहीं बदलती है।
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$\beta$-क्षय में मूल नाभिकीय प्रक्रिया को समीकरण द्वारा समझाइए।
Solution
(N/A) यद्यपि नाभिक में इलेक्ट्रॉन,पॉज़िट्रॉन या न्यूट्रिनो नहीं होते हैं,फिर भी यह रेडियोधर्मी क्षय के दौरान इन कणों का उत्सर्जन कर सकता है।
एक अस्थिर नाभिक जिसमें एक अतिरिक्त न्यूट्रॉन होता है,स्थिरता प्राप्त करने के लिए न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है। इस प्रक्रिया को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}$
इसे $\beta^{-}$-क्षय कहा जाता है।
एक अस्थिर नाभिक जिसमें एक अतिरिक्त प्रोटॉन होता है,स्थिरता प्राप्त करने के लिए प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है। इस प्रक्रिया को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$p \rightarrow n + e^{+} + \nu$
इसे $\beta^{+}$-क्षय कहा जाता है।
ध्यान दें कि जबकि एक मुक्त न्यूट्रॉन प्रोटॉन में क्षयित होता है,प्रोटॉन का न्यूट्रॉन में क्षय केवल नाभिक के अंदर ही संभव है,क्योंकि प्रोटॉन का द्रव्यमान न्यूट्रॉन से कम होता है,इसलिए मुक्त प्रोटॉन का क्षय संभव नहीं है।
एक अस्थिर नाभिक जिसमें एक अतिरिक्त न्यूट्रॉन होता है,स्थिरता प्राप्त करने के लिए न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है। इस प्रक्रिया को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}$
इसे $\beta^{-}$-क्षय कहा जाता है।
एक अस्थिर नाभिक जिसमें एक अतिरिक्त प्रोटॉन होता है,स्थिरता प्राप्त करने के लिए प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है। इस प्रक्रिया को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$p \rightarrow n + e^{+} + \nu$
इसे $\beta^{+}$-क्षय कहा जाता है।
ध्यान दें कि जबकि एक मुक्त न्यूट्रॉन प्रोटॉन में क्षयित होता है,प्रोटॉन का न्यूट्रॉन में क्षय केवल नाभिक के अंदर ही संभव है,क्योंकि प्रोटॉन का द्रव्यमान न्यूट्रॉन से कम होता है,इसलिए मुक्त प्रोटॉन का क्षय संभव नहीं है।
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गामा क्षय (gamma decay) क्या है? उचित उदाहरण के साथ समझाइए।
Solution
(N/A) रेडियोधर्मी नाभिक के विघटन के दौरान $\gamma$-किरणों (फोटॉन) के उत्सर्जन की प्रक्रिया को गामा क्षय कहा जाता है।
गामा क्षय में उत्सर्जित $\gamma$-किरणों का न तो कोई द्रव्यमान होता है और न ही कोई आवेश,इसलिए पुत्री नाभिक की द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक में कोई परिवर्तन नहीं होता है। इसका सामान्य समीकरण इस प्रकार है:
${ }_{Z}^{A} X^* \rightarrow{ }_{Z}^{A} X+{ }_{0} \gamma^{0}$
जहाँ ${ }_{Z}^{A} X^*$ उत्तेजित अवस्था में नाभिक को दर्शाता है और ${ }_{Z}^{A} X$ मूल अवस्था (ground state) में नाभिक को दर्शाता है।
परमाणु ऊर्जा स्तरों के बीच का अंतर $eV$ की कोटि का होता है,जबकि नाभिकीय ऊर्जा स्तरों के बीच का अंतर $MeV$ की कोटि का होता है।
जब उत्तेजित अवस्था में कोई नाभिक स्वतः ही अपनी मूल अवस्था (या निम्न ऊर्जा अवस्था) में आता है,तो नाभिक के दो ऊर्जा स्तरों के अंतर के बराबर ऊर्जा वाला एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। इसे ही गामा क्षय कहते हैं।
उदाहरण: कोबाल्ट-$60$ $(^{60}_{27}Co)$ $\beta^-$ क्षय से गुजरकर निकेल-$60$ $(^{60}_{28}Ni^*)$ की उत्तेजित अवस्था बनाता है। इसके बाद यह उत्तेजित नाभिक $1.17 \ MeV$ और $1.33 \ MeV$ ऊर्जा वाले दो क्रमिक गामा फोटॉन उत्सर्जित करके मूल अवस्था में वापस आ जाता है।
गामा क्षय में उत्सर्जित $\gamma$-किरणों का न तो कोई द्रव्यमान होता है और न ही कोई आवेश,इसलिए पुत्री नाभिक की द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक में कोई परिवर्तन नहीं होता है। इसका सामान्य समीकरण इस प्रकार है:
${ }_{Z}^{A} X^* \rightarrow{ }_{Z}^{A} X+{ }_{0} \gamma^{0}$
जहाँ ${ }_{Z}^{A} X^*$ उत्तेजित अवस्था में नाभिक को दर्शाता है और ${ }_{Z}^{A} X$ मूल अवस्था (ground state) में नाभिक को दर्शाता है।
परमाणु ऊर्जा स्तरों के बीच का अंतर $eV$ की कोटि का होता है,जबकि नाभिकीय ऊर्जा स्तरों के बीच का अंतर $MeV$ की कोटि का होता है।
जब उत्तेजित अवस्था में कोई नाभिक स्वतः ही अपनी मूल अवस्था (या निम्न ऊर्जा अवस्था) में आता है,तो नाभिक के दो ऊर्जा स्तरों के अंतर के बराबर ऊर्जा वाला एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। इसे ही गामा क्षय कहते हैं।
उदाहरण: कोबाल्ट-$60$ $(^{60}_{27}Co)$ $\beta^-$ क्षय से गुजरकर निकेल-$60$ $(^{60}_{28}Ni^*)$ की उत्तेजित अवस्था बनाता है। इसके बाद यह उत्तेजित नाभिक $1.17 \ MeV$ और $1.33 \ MeV$ ऊर्जा वाले दो क्रमिक गामा फोटॉन उत्सर्जित करके मूल अवस्था में वापस आ जाता है।
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रेडियोधर्मिता (radioactivity) की खोज किसने की थी?
A
मैरी क्यूरी
B
हेनरी बेकरेल
C
अर्नेस्ट रदरफोर्ड
D
पियरे क्यूरी
Solution
(B) रेडियोधर्मिता की खोज फ्रांसीसी वैज्ञानिक $Henri \ Becquerel$ ने $1896$ में की थी,जब वे यूरेनियम लवणों की स्फुरदीप्ति (phosphorescence) का अध्ययन कर रहे थे। उन्होंने देखा कि ये लवण ऐसी किरणें उत्सर्जित करते हैं जो सूर्य के प्रकाश की अनुपस्थिति में भी फोटोग्राफिक प्लेट को काला कर सकती हैं।
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रेडियोधर्मिता (रेडियोएक्टिविटी) क्या है?
Solution
(N/A) रेडियोधर्मिता अस्थिर परमाणुओं के नाभिक से सक्रिय विकिरणों (जैसे $\alpha, \beta$,या $\gamma$ किरणें) के स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन की घटना है।
यह एक नाभिकीय प्रक्रिया है जो पदार्थ की भौतिक या रासायनिक अवस्था पर निर्भर किए बिना होती है।
क्षय की दर रेडियोधर्मी क्षय के नियम द्वारा शासित होती है,जो यह बताता है कि प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या उस क्षण उपस्थित कुल रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या के समानुपाती होती है,जिसे $dN/dt = -\lambda N$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है।
यह एक नाभिकीय प्रक्रिया है जो पदार्थ की भौतिक या रासायनिक अवस्था पर निर्भर किए बिना होती है।
क्षय की दर रेडियोधर्मी क्षय के नियम द्वारा शासित होती है,जो यह बताता है कि प्रति इकाई समय में क्षय होने वाले नाभिकों की संख्या उस क्षण उपस्थित कुल रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या के समानुपाती होती है,जिसे $dN/dt = -\lambda N$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $\lambda$ क्षय नियतांक है।
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$\alpha-$,$\beta-$ और $\gamma-$क्षय क्या है? उनके सामान्य सूत्र लिखिए।
Solution
(N/A) $1$. $\alpha-$क्षय: इस प्रक्रिया में,एक अस्थिर नाभिक एक अल्फा कण ($^4_2He$ नाभिक) उत्सर्जित करता है। द्रव्यमान संख्या $4$ से कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ से कम हो जाता है।
सामान्य सूत्र: $^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He + Q$
$2$. $\beta-$क्षय: इस प्रक्रिया में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में (या इसके विपरीत) परिवर्तित होता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन/पॉज़िट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो/न्यूट्रिनो उत्सर्जित होता है। $\beta^-$ क्षय में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन बन जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होते हैं।
सामान्य सूत्र: $^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}$
$3$. $\gamma-$क्षय: इस प्रक्रिया में,एक उत्तेजित नाभिक अतिरिक्त ऊर्जा को उच्च-ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय विकिरण (फोटॉन) के रूप में मुक्त करता है,जिससे उसकी द्रव्यमान संख्या या परमाणु क्रमांक में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
सामान्य सूत्र: $^{A}_{Z}X^* \rightarrow ^{A}_{Z}X + \gamma$
सामान्य सूत्र: $^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}He + Q$
$2$. $\beta-$क्षय: इस प्रक्रिया में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में (या इसके विपरीत) परिवर्तित होता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन/पॉज़िट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो/न्यूट्रिनो उत्सर्जित होता है। $\beta^-$ क्षय में,एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन बन जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होते हैं।
सामान्य सूत्र: $^{A}_{Z}X \rightarrow ^{A}_{Z+1}Y + ^{0}_{-1}e + \bar{\nu}$
$3$. $\gamma-$क्षय: इस प्रक्रिया में,एक उत्तेजित नाभिक अतिरिक्त ऊर्जा को उच्च-ऊर्जा विद्युत चुम्बकीय विकिरण (फोटॉन) के रूप में मुक्त करता है,जिससे उसकी द्रव्यमान संख्या या परमाणु क्रमांक में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
सामान्य सूत्र: $^{A}_{Z}X^* \rightarrow ^{A}_{Z}X + \gamma$
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निम्नलिखित में से कौन $\gamma$-विकिरण उत्सर्जित नहीं कर सकता है और क्यों? $(i)$ उत्तेजित नाभिक,(ii) उत्तेजित इलेक्ट्रॉन।
A
उत्तेजित नाभिक
B
उत्तेजित इलेक्ट्रॉन
C
दोनों उत्सर्जित कर सकते हैं
D
कोई उत्सर्जित नहीं कर सकता
Solution
(B) एक उत्तेजित नाभिक $\gamma$-विकिरण उत्सर्जित कर सकता है जब वह निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है,क्योंकि नाभिकीय स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर $MeV$ की कोटि का होता है।
जब एक उत्तेजित इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है,तो वह विद्युत चुम्बकीय विकिरण (जैसे दृश्य प्रकाश या $UV$) उत्सर्जित करता है,जिसकी ऊर्जा आमतौर पर $eV$ की कोटि की होती है।
चूंकि इलेक्ट्रॉनिक संक्रमणों से जुड़ी ऊर्जा $(eV)$ $\gamma$-किरण उत्सर्जन के लिए आवश्यक ऊर्जा $(MeV)$ की तुलना में काफी कम होती है,इसलिए एक उत्तेजित इलेक्ट्रॉन $\gamma$-विकिरण उत्सर्जित नहीं कर सकता है।
जब एक उत्तेजित इलेक्ट्रॉन निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है,तो वह विद्युत चुम्बकीय विकिरण (जैसे दृश्य प्रकाश या $UV$) उत्सर्जित करता है,जिसकी ऊर्जा आमतौर पर $eV$ की कोटि की होती है।
चूंकि इलेक्ट्रॉनिक संक्रमणों से जुड़ी ऊर्जा $(eV)$ $\gamma$-किरण उत्सर्जन के लिए आवश्यक ऊर्जा $(MeV)$ की तुलना में काफी कम होती है,इसलिए एक उत्तेजित इलेक्ट्रॉन $\gamma$-विकिरण उत्सर्जित नहीं कर सकता है।
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Easy
एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ पर विचार करें जो निम्नलिखित अनुक्रम के माध्यम से एक स्थिर नाभिक $C$ में क्षयित होता है: $A \to B \to C$। यहाँ $B$ एक मध्यवर्ती नाभिक है जो स्वयं भी रेडियोधर्मी है। यह मानते हुए कि प्रारंभ में $A$ के $N_0$ परमाणु हैं,समय के सापेक्ष $A$ और $B$ के परमाणुओं की संख्या में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ खींचें।
Solution
(N/A) क्षय प्रक्रिया $A \xrightarrow{\lambda_A} B \xrightarrow{\lambda_B} C$ अनुक्रम का पालन करती है। समय $t$ पर $A$ के परमाणुओं की संख्या $N_A(t) = N_0 e^{-\lambda_A t}$ द्वारा दी जाती है।
$B$ के परमाणुओं के परिवर्तन की दर $\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B$ है।
प्रारंभ में,$t = 0$ पर $N_B = 0$ होता है। जैसे-जैसे $A$ का क्षय होता है,$N_B$ बढ़ता है,अधिकतम मान $(N_B)_{\max}$ तक पहुँचता है,और फिर जैसे-जैसे $B$ का $C$ में क्षय होता है,यह घटने लगता है।
जिस क्षण $N_B = (N_B)_{\max}$ होता है,उस समय $B$ के उत्पादन की दर उसके क्षय की दर के बराबर हो जाती है,अर्थात $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$। इस समय से पहले,$B$ की वृद्धि दर उसके क्षय दर से अधिक होती है,और इस समय के बाद,उसकी क्षय दर उसकी वृद्धि दर से अधिक होती है।
$B$ के परमाणुओं के परिवर्तन की दर $\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B$ है।
प्रारंभ में,$t = 0$ पर $N_B = 0$ होता है। जैसे-जैसे $A$ का क्षय होता है,$N_B$ बढ़ता है,अधिकतम मान $(N_B)_{\max}$ तक पहुँचता है,और फिर जैसे-जैसे $B$ का $C$ में क्षय होता है,यह घटने लगता है।
जिस क्षण $N_B = (N_B)_{\max}$ होता है,उस समय $B$ के उत्पादन की दर उसके क्षय की दर के बराबर हो जाती है,अर्थात $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$। इस समय से पहले,$B$ की वृद्धि दर उसके क्षय दर से अधिक होती है,और इस समय के बाद,उसकी क्षय दर उसकी वृद्धि दर से अधिक होती है।
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Medium
कभी-कभी एक रेडियोधर्मी नाभिक ऐसे नाभिक में क्षयित होता है जो स्वयं रेडियोधर्मी होता है। इसका एक उदाहरण है:
$^{38}S \xrightarrow{2.48 \ h} ^{38}Cl \xrightarrow{0.62 \ h} ^{38}Ar$
मान लीजिए कि हम $t = 0$ पर $1000$ $^{38}S$ नाभिकों से शुरुआत करते हैं। $^{38}Cl$ नाभिकों की संख्या $t = 0$ पर शून्य है और $t = \infty$ पर फिर से शून्य हो जाएगी। $t$ के किस मान पर $^{38}Cl$ नाभिकों की संख्या अधिकतम होगी?
$^{38}S \xrightarrow{2.48 \ h} ^{38}Cl \xrightarrow{0.62 \ h} ^{38}Ar$
मान लीजिए कि हम $t = 0$ पर $1000$ $^{38}S$ नाभिकों से शुरुआत करते हैं। $^{38}Cl$ नाभिकों की संख्या $t = 0$ पर शून्य है और $t = \infty$ पर फिर से शून्य हो जाएगी। $t$ के किस मान पर $^{38}Cl$ नाभिकों की संख्या अधिकतम होगी?
Solution
(C) मान लीजिए $N_1$ $^{38}S$ नाभिकों की संख्या है और $N_2$ $^{38}Cl$ नाभिकों की संख्या है।
क्षय नियतांक $\lambda_1 = \frac{\ln 2}{2.48} \approx 0.2794 \ h^{-1}$ और $\lambda_2 = \frac{\ln 2}{0.62} \approx 1.118 \ h^{-1}$ हैं।
$N_2$ के परिवर्तन की दर $\frac{dN_2}{dt} = \lambda_1 N_1 - \lambda_2 N_2$ द्वारा दी जाती है।
$N_2$ के अधिकतम होने के लिए,$\frac{dN_2}{dt} = 0$,जिसका अर्थ है $\lambda_1 N_1 = \lambda_2 N_2$।
समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N_1(t) = N_0 e^{-\lambda_1 t}$ है।
$N_2(t)$ के लिए समाधान $N_2(t) = N_0 \frac{\lambda_1}{\lambda_2 - \lambda_1} (e^{-\lambda_1 t} - e^{-\lambda_2 t})$ है।
$\frac{dN_2}{dt} = 0$ रखने पर $t_{max} = \frac{\ln(\lambda_2 / \lambda_1)}{\lambda_2 - \lambda_1}$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर: $t_{max} = \frac{\ln(1.118 / 0.2794)}{1.118 - 0.2794} = \frac{\ln(4)}{0.8386} \approx \frac{1.386}{0.8386} \approx 1.65 \ h$।
क्षय नियतांक $\lambda_1 = \frac{\ln 2}{2.48} \approx 0.2794 \ h^{-1}$ और $\lambda_2 = \frac{\ln 2}{0.62} \approx 1.118 \ h^{-1}$ हैं।
$N_2$ के परिवर्तन की दर $\frac{dN_2}{dt} = \lambda_1 N_1 - \lambda_2 N_2$ द्वारा दी जाती है।
$N_2$ के अधिकतम होने के लिए,$\frac{dN_2}{dt} = 0$,जिसका अर्थ है $\lambda_1 N_1 = \lambda_2 N_2$।
समय $t$ पर नाभिकों की संख्या $N_1(t) = N_0 e^{-\lambda_1 t}$ है।
$N_2(t)$ के लिए समाधान $N_2(t) = N_0 \frac{\lambda_1}{\lambda_2 - \lambda_1} (e^{-\lambda_1 t} - e^{-\lambda_2 t})$ है।
$\frac{dN_2}{dt} = 0$ रखने पर $t_{max} = \frac{\ln(\lambda_2 / \lambda_1)}{\lambda_2 - \lambda_1}$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर: $t_{max} = \frac{\ln(1.118 / 0.2794)}{1.118 - 0.2794} = \frac{\ln(4)}{0.8386} \approx \frac{1.386}{0.8386} \approx 1.65 \ h$।
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Difficult
न्यूट्रिनो परिकल्पना से पहले,बीटा क्षय प्रक्रिया को $n \to p + e^-$ संक्रमण माना जाता था। यदि यह सत्य होता,तो दर्शाइए कि यदि न्यूट्रॉन स्थिर अवस्था में हो,तो प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन निश्चित ऊर्जा के साथ उत्सर्जित होंगे और उनकी गणना कीजिए। प्रयोगात्मक रूप से,इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा एक विस्तृत परास में पाई गई थी।
Solution
(N/A) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,स्थिर न्यूट्रॉन की कुल ऊर्जा प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा के योग के बराबर होनी चाहिए:
$E_n = E_p + E_e$
$m_n c^2 = \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4} + \sqrt{p^2 c^2 + m_e^2 c^4}$
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$m_n c^2 - \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4} = \sqrt{p^2 c^2 + m_e^2 c^4}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$(m_n c^2)^2 + (p^2 c^2 + m_p^2 c^4) - 2 m_n c^2 \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4} = p^2 c^2 + m_e^2 c^4$
$m_n^2 c^4 + m_p^2 c^4 - m_e^2 c^4 = 2 m_n c^2 \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4}$
पुनः वर्ग करके $p^2 c^2$ के लिए हल करने पर,हम पाते हैं कि $p$ कणों के द्रव्यमान $(m_n, m_p, m_e)$ द्वारा विशिष्ट रूप से निर्धारित होता है। चूँकि $p$ निश्चित है,इसलिए ऊर्जा $E_p = \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4}$ और $E_e = \sqrt{p^2 c^2 + m_e^2 c^4}$ भी निश्चित मान होने चाहिए। यह बीटा कणों के निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम के प्रयोगात्मक अवलोकन के विपरीत है।
$E_n = E_p + E_e$
$m_n c^2 = \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4} + \sqrt{p^2 c^2 + m_e^2 c^4}$
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$m_n c^2 - \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4} = \sqrt{p^2 c^2 + m_e^2 c^4}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$(m_n c^2)^2 + (p^2 c^2 + m_p^2 c^4) - 2 m_n c^2 \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4} = p^2 c^2 + m_e^2 c^4$
$m_n^2 c^4 + m_p^2 c^4 - m_e^2 c^4 = 2 m_n c^2 \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4}$
पुनः वर्ग करके $p^2 c^2$ के लिए हल करने पर,हम पाते हैं कि $p$ कणों के द्रव्यमान $(m_n, m_p, m_e)$ द्वारा विशिष्ट रूप से निर्धारित होता है। चूँकि $p$ निश्चित है,इसलिए ऊर्जा $E_p = \sqrt{p^2 c^2 + m_p^2 c^4}$ और $E_e = \sqrt{p^2 c^2 + m_e^2 c^4}$ भी निश्चित मान होने चाहिए। यह बीटा कणों के निरंतर ऊर्जा स्पेक्ट्रम के प्रयोगात्मक अवलोकन के विपरीत है।
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EasyMCQ
जब कोई तत्व $\gamma$-विकिरण उत्सर्जित करता है,तो उसके द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक पर क्या प्रभाव पड़ता है?
A
द्रव्यमान संख्या चार बढ़ जाती है और परमाणु क्रमांक दो बढ़ जाता है।
B
द्रव्यमान संख्या चार घट जाती है और परमाणु क्रमांक दो घट जाता है।
C
द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक अपरिवर्तित रहते हैं।
D
द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है जबकि परमाणु क्रमांक एक घट जाता है।
Solution
(C) जब एक उत्तेजित नाभिक $\gamma$-विकिरण उत्सर्जित करता है,तो वह उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है।
इस प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $_{Z}X^{A} \xrightarrow{\gamma \text{ decay}} _{Z}X^{A} + \gamma$.
चूंकि $\gamma$-किरणें उच्च-ऊर्जा वाले विद्युत चुम्बकीय फोटॉन हैं और इनमें कोई आवेश या द्रव्यमान नहीं होता है,इसलिए $\gamma$-विकिरण के उत्सर्जन से नाभिक में प्रोटॉन या न्यूट्रॉन की संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
अतः,द्रव्यमान संख्या $(A)$ और परमाणु क्रमांक $(Z)$ दोनों अपरिवर्तित रहते हैं।
इस प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है: $_{Z}X^{A} \xrightarrow{\gamma \text{ decay}} _{Z}X^{A} + \gamma$.
चूंकि $\gamma$-किरणें उच्च-ऊर्जा वाले विद्युत चुम्बकीय फोटॉन हैं और इनमें कोई आवेश या द्रव्यमान नहीं होता है,इसलिए $\gamma$-विकिरण के उत्सर्जन से नाभिक में प्रोटॉन या न्यूट्रॉन की संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
अतः,द्रव्यमान संख्या $(A)$ और परमाणु क्रमांक $(Z)$ दोनों अपरिवर्तित रहते हैं।
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EasyMCQ
आधुनिक उपचार पद्धति $P.E.T.$ किस पर आधारित है?
A
प्रोटॉन उत्सर्जन
B
पॉजिट्रॉन उत्सर्जन
C
$\beta^{-}$ उत्सर्जन
D
कण उत्सर्जन
Solution
(B) $P.E.T.$ का अर्थ पॉजिट्रॉन एमिशन टोमोग्राफी है।
यह एक परमाणु चिकित्सा कार्यात्मक इमेजिंग तकनीक है जिसका उपयोग रोगों के निदान के लिए शरीर में चयापचय प्रक्रियाओं का निरीक्षण करने के लिए किया जाता है।
इस तकनीक में,रोगी के शरीर में एक रेडियोधर्मी ट्रेसर (जैसे $F^{18}$) इंजेक्ट किया जाता है,जो पॉजिट्रॉन उत्सर्जन से गुजरता है।
उत्सर्जित पॉजिट्रॉन शरीर में एक इलेक्ट्रॉन के साथ मिलकर नष्ट हो जाता है,जिससे गामा किरणें उत्पन्न होती हैं जिन्हें स्कैनर द्वारा पता लगाकर चित्र बनाए जाते हैं।
इसलिए,यह विधि पॉजिट्रॉन उत्सर्जन पर आधारित है।
यह एक परमाणु चिकित्सा कार्यात्मक इमेजिंग तकनीक है जिसका उपयोग रोगों के निदान के लिए शरीर में चयापचय प्रक्रियाओं का निरीक्षण करने के लिए किया जाता है।
इस तकनीक में,रोगी के शरीर में एक रेडियोधर्मी ट्रेसर (जैसे $F^{18}$) इंजेक्ट किया जाता है,जो पॉजिट्रॉन उत्सर्जन से गुजरता है।
उत्सर्जित पॉजिट्रॉन शरीर में एक इलेक्ट्रॉन के साथ मिलकर नष्ट हो जाता है,जिससे गामा किरणें उत्पन्न होती हैं जिन्हें स्कैनर द्वारा पता लगाकर चित्र बनाए जाते हैं।
इसलिए,यह विधि पॉजिट्रॉन उत्सर्जन पर आधारित है।
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MediumMCQ
प्रोटॉन का न्यूट्रॉन में क्षय है:
A
संभव नहीं है क्योंकि प्रोटॉन का द्रव्यमान न्यूट्रॉन के द्रव्यमान से कम है
B
केवल नाभिक के अंदर संभव है
C
संभव नहीं है लेकिन न्यूट्रॉन का प्रोटॉन में रूपांतरण संभव है
D
हमेशा संभव है क्योंकि यह केवल $\beta^{+}$ क्षय से जुड़ा है
Solution
(B) न्यूट्रॉन का द्रव्यमान $(m_n \approx 1.6749 \times 10^{-27} \ kg)$ प्रोटॉन के द्रव्यमान $(m_p \approx 1.6726 \times 10^{-27} \ kg)$ से अधिक होता है।
चूंकि एक मुक्त प्रोटॉन का द्रव्यमान न्यूट्रॉन से कम होता है,इसलिए ऊर्जा संरक्षण के नियम के कारण यह स्वतः ही न्यूट्रॉन में क्षय नहीं हो सकता है।
हालाँकि,नाभिक के अंदर,बंधन ऊर्जा (binding energy) द्रव्यमान के अंतर की भरपाई कर सकती है,जिससे एक प्रोटॉन $\beta^{+}$ क्षय $(p \rightarrow n + e^{+} + \nu_e)$ की प्रक्रिया के माध्यम से न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो सकता है।
इसलिए,यह प्रक्रिया केवल नाभिक के अंदर ही संभव है।
चूंकि एक मुक्त प्रोटॉन का द्रव्यमान न्यूट्रॉन से कम होता है,इसलिए ऊर्जा संरक्षण के नियम के कारण यह स्वतः ही न्यूट्रॉन में क्षय नहीं हो सकता है।
हालाँकि,नाभिक के अंदर,बंधन ऊर्जा (binding energy) द्रव्यमान के अंतर की भरपाई कर सकती है,जिससे एक प्रोटॉन $\beta^{+}$ क्षय $(p \rightarrow n + e^{+} + \nu_e)$ की प्रक्रिया के माध्यम से न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो सकता है।
इसलिए,यह प्रक्रिया केवल नाभिक के अंदर ही संभव है।
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DifficultMCQ
एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ का एक नमूना दूसरे रेडियोधर्मी नाभिक $B$ में विघटित होता है,जो बदले में किसी अन्य स्थिर नाभिक $C$ में विघटित होता है। नाभिक $B$ के परमाणुओं की संख्या बनाम समय के परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ प्लॉट करें:
(मान लें कि $t=0$ पर,नमूने में $B$ के कोई परमाणु नहीं हैं)
(मान लें कि $t=0$ पर,नमूने में $B$ के कोई परमाणु नहीं हैं)
A
B
C
D
Solution
(B) रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया $A \longrightarrow B \longrightarrow C \text{ (स्थिर)}$ द्वारा दी गई है।
प्रारंभ में,$t=0$ पर,$B$ के परमाणुओं की संख्या $0$ है। जैसे-जैसे $A$ का क्षय होता है,$B$ के परमाणुओं की संख्या बढ़ने लगती है।
$B$ के परमाणुओं की संख्या में परिवर्तन की दर $\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B$ द्वारा दी जाती है।
प्रारंभ में,$\frac{dN_B}{dt} > 0$ है,इसलिए $B$ के परमाणुओं की संख्या बढ़ती है। यह एक अधिकतम मान तक पहुँचती है जब $B$ के बनने की दर $B$ के क्षय की दर के बराबर हो जाती है (अर्थात $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$)।
इस अधिकतम मान तक पहुँचने के बाद,$A$ से आपूर्ति कम होने के कारण $B$ के परमाणुओं की संख्या घटने लगती है। चूंकि वृद्धि और क्षय दोनों ही घातांकीय फलन हैं,इसलिए ग्राफ अधिकतम तक एक सहज वृद्धि और उसके बाद घातांकीय क्षय दिखाएगा। दिए गए विकल्पों में से,$981-b1026$ में दिया गया ग्राफ इस व्यवहार को सही ढंग से दर्शाता है।
प्रारंभ में,$t=0$ पर,$B$ के परमाणुओं की संख्या $0$ है। जैसे-जैसे $A$ का क्षय होता है,$B$ के परमाणुओं की संख्या बढ़ने लगती है।
$B$ के परमाणुओं की संख्या में परिवर्तन की दर $\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B$ द्वारा दी जाती है।
प्रारंभ में,$\frac{dN_B}{dt} > 0$ है,इसलिए $B$ के परमाणुओं की संख्या बढ़ती है। यह एक अधिकतम मान तक पहुँचती है जब $B$ के बनने की दर $B$ के क्षय की दर के बराबर हो जाती है (अर्थात $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$)।
इस अधिकतम मान तक पहुँचने के बाद,$A$ से आपूर्ति कम होने के कारण $B$ के परमाणुओं की संख्या घटने लगती है। चूंकि वृद्धि और क्षय दोनों ही घातांकीय फलन हैं,इसलिए ग्राफ अधिकतम तक एक सहज वृद्धि और उसके बाद घातांकीय क्षय दिखाएगा। दिए गए विकल्पों में से,$981-b1026$ में दिया गया ग्राफ इस व्यवहार को सही ढंग से दर्शाता है।
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View SolutionNuclei — Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process · Frequently Asked Questions
1Are these Nuclei questions useful for JEE and NEET?
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