एक रेडियोधर्मी नाभिक $A$ पर विचार करें जो निम्नलिखित अनुक्रम के माध्यम से एक स्थिर नाभिक $C$ में क्षयित होता है: $A \to B \to C$। यहाँ $B$ एक मध्यवर्ती नाभिक है जो स्वयं भी रेडियोधर्मी है। यह मानते हुए कि प्रारंभ में $A$ के $N_0$ परमाणु हैं,समय के सापेक्ष $A$ और $B$ के परमाणुओं की संख्या में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ खींचें।

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(N/A) क्षय प्रक्रिया $A \xrightarrow{\lambda_A} B \xrightarrow{\lambda_B} C$ अनुक्रम का पालन करती है। समय $t$ पर $A$ के परमाणुओं की संख्या $N_A(t) = N_0 e^{-\lambda_A t}$ द्वारा दी जाती है।
$B$ के परमाणुओं के परिवर्तन की दर $\frac{dN_B}{dt} = \lambda_A N_A - \lambda_B N_B$ है।
प्रारंभ में,$t = 0$ पर $N_B = 0$ होता है। जैसे-जैसे $A$ का क्षय होता है,$N_B$ बढ़ता है,अधिकतम मान $(N_B)_{\max}$ तक पहुँचता है,और फिर जैसे-जैसे $B$ का $C$ में क्षय होता है,यह घटने लगता है।
जिस क्षण $N_B = (N_B)_{\max}$ होता है,उस समय $B$ के उत्पादन की दर उसके क्षय की दर के बराबर हो जाती है,अर्थात $\lambda_A N_A = \lambda_B N_B$। इस समय से पहले,$B$ की वृद्धि दर उसके क्षय दर से अधिक होती है,और इस समय के बाद,उसकी क्षय दर उसकी वृद्धि दर से अधिक होती है।

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नाभिकीय अभिक्रिया $_{92}U^{238} \to _{Z}Th^{A} + _{2}He^{4}$ में,$A$ और $Z$ के मान क्या हैं?

कथन : $\beta$-कण की आयनीकरण शक्ति $\alpha$-कणों की तुलना में कम होती है लेकिन उनकी भेदन क्षमता (penetrating power) अधिक होती है।
कारण : $\beta$-कण का द्रव्यमान $\alpha$-कणों के द्रव्यमान से कम होता है।

एक रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला में,${ }_{90}^{232} Th$ नाभिक ${ }_{82}^{212} Pb$ नाभिक में क्षयित होता है। मान लीजिए कि इस क्षय प्रक्रिया में उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta^{-}$ कणों की संख्या क्रमशः $N_{\alpha}$ और $N_{\beta}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(A)$ $N_{\alpha}=5$
$(B)$ $N_{\alpha}=6$
$(C)$ $N_{\beta}=2$
$(D)$ $N_{\beta}=4$

$(a) \; ^{226}_{88} Ra$ और $(b) \; ^{220}_{86} Rn$ के $\alpha$-क्षय में उत्सर्जित $\alpha$-कण का $Q$-मान और गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
दिया है:
$m(^{226}_{88} Ra) = 226.02540 \; u$
$m(^{222}_{86} Rn) = 222.01750 \; u$
$m(^{220}_{86} Rn) = 220.01137 \; u$
$m(^{216}_{84} Po) = 216.00189 \; u$
$m(^{4}_{2} He) = 4.002603 \; u$

यूरेनियम रेडियोधर्मी श्रृंखला में,प्रारंभिक नाभिक $_{92}U^{238}$ है और अंतिम नाभिक $_{82}Pb^{206}$ है। जब यूरेनियम नाभिक का लेड में क्षय होता है,तो उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $x$ है और उत्सर्जित $\beta$-कणों की संख्या $y$ है। $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

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