अ Hindi
Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process Questions in Hindi
Class 12 Physics · Nuclei · Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process
286+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 286 questions in Hindi
201
MediumMCQ
एक रेडियोधर्मी नाभिक ${}_{Z}^{A}X$ क्रम ${}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{Z-1}B \rightarrow {}_{Z-3}C \rightarrow {}_{Z-2}D$ में स्वतः क्षयित होता है,जहाँ $Z$ तत्व $X$ की परमाणु संख्या है। इस क्रम में संभावित क्षय कण हैं:
A
$\alpha, \beta^{-}, \beta^{+}$
B
$\alpha, \beta^{+}, \beta^{-}$
C
$\beta^{+}, \alpha, \beta^{-}$
D
$\beta^{-}, \alpha, \beta^{+}$
Solution
(C) $1$. पहले चरण में,${}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{Z-1}B$,परमाणु संख्या $1$ से घटती है। यह $\beta^{+}$ क्षय (पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन) के अनुरूप है।
$2$. दूसरे चरण में,${}_{Z-1}B \rightarrow {}_{Z-3}C$,परमाणु संख्या $2$ से घटती है। यह $\alpha$ क्षय के अनुरूप है।
$3$. तीसरे चरण में,${}_{Z-3}C \rightarrow {}_{Z-2}D$,परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है। यह $\beta^{-}$ क्षय (इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन) के अनुरूप है।
$4$. अतः,क्षय कणों का क्रम $\beta^{+}, \alpha, \beta^{-}$ है।
$2$. दूसरे चरण में,${}_{Z-1}B \rightarrow {}_{Z-3}C$,परमाणु संख्या $2$ से घटती है। यह $\alpha$ क्षय के अनुरूप है।
$3$. तीसरे चरण में,${}_{Z-3}C \rightarrow {}_{Z-2}D$,परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है। यह $\beta^{-}$ क्षय (इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन) के अनुरूप है।
$4$. अतः,क्षय कणों का क्रम $\beta^{+}, \alpha, \beta^{-}$ है।
0 likes
View Solution202
DifficultMCQ
$184$ द्रव्यमान संख्या वाला एक नाभिक प्रारंभ में विरामावस्था में है और एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है। यदि अभिक्रिया का $Q$ मान $5.5\, \text{MeV}$ है,तो $\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $\text{MeV}$ में ज्ञात कीजिए।
A
$5.0$
B
$5.5$
C
$0.12$
D
$5.38$
Solution
(D) माना जनक नाभिक की द्रव्यमान संख्या $M = 184$ है। संतति नाभिक की द्रव्यमान संख्या $M' = 180$ है और $\alpha$-कण की द्रव्यमान संख्या $m_{\alpha} = 4$ है।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,$p_{\alpha} = p_{d}$,जहाँ $p_{\alpha}$ $\alpha$-कण का संवेग है और $p_{d}$ संतति नाभिक का संवेग है।
चूंकि $K = \frac{p^2}{2m}$,$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $K_{\alpha}$ और संतति नाभिक की गतिज ऊर्जा $K_{d}$ के बीच संबंध $K_{d} = K_{\alpha} \cdot \frac{m_{\alpha}}{M'} = K_{\alpha} \cdot \frac{4}{180} = \frac{K_{\alpha}}{45}$ है।
कुल $Q$ मान गतिज ऊर्जाओं का योग है: $Q = K_{\alpha} + K_{d} = K_{\alpha} + \frac{K_{\alpha}}{45} = K_{\alpha} \left(1 + \frac{1}{45}\right) = K_{\alpha} \left(\frac{46}{45}\right)$.
दिया गया है $Q = 5.5\, \text{MeV}$,इसलिए $5.5 = K_{\alpha} \cdot \frac{46}{45}$.
अतः,$K_{\alpha} = 5.5 \cdot \frac{45}{46} \approx 5.38\, \text{MeV}$.
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,$p_{\alpha} = p_{d}$,जहाँ $p_{\alpha}$ $\alpha$-कण का संवेग है और $p_{d}$ संतति नाभिक का संवेग है।
चूंकि $K = \frac{p^2}{2m}$,$\alpha$-कण की गतिज ऊर्जा $K_{\alpha}$ और संतति नाभिक की गतिज ऊर्जा $K_{d}$ के बीच संबंध $K_{d} = K_{\alpha} \cdot \frac{m_{\alpha}}{M'} = K_{\alpha} \cdot \frac{4}{180} = \frac{K_{\alpha}}{45}$ है।
कुल $Q$ मान गतिज ऊर्जाओं का योग है: $Q = K_{\alpha} + K_{d} = K_{\alpha} + \frac{K_{\alpha}}{45} = K_{\alpha} \left(1 + \frac{1}{45}\right) = K_{\alpha} \left(\frac{46}{45}\right)$.
दिया गया है $Q = 5.5\, \text{MeV}$,इसलिए $5.5 = K_{\alpha} \cdot \frac{46}{45}$.
अतः,$K_{\alpha} = 5.5 \cdot \frac{45}{46} \approx 5.38\, \text{MeV}$.
0 likes
View Solution203
EasyMCQ
दी गई नाभिकीय अभिक्रिया में,तत्व $X$ है:
${ }_{11}^{22} Na \rightarrow X + e ^{+} + \nu$
${ }_{11}^{22} Na \rightarrow X + e ^{+} + \nu$
A
${ }_{10}^{23} Ne$
B
${ }_{10}^{22} Ne$
C
${ }_{12}^{22} Mg$
D
${ }_{11}^{23} Na$
Solution
(B) दी गई अभिक्रिया ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow X + e ^{+} + \nu$ है।
यह $\beta^{+}$ क्षय (पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन) को दर्शाता है।
$\beta^{+}$ क्षय में,परमाणु क्रमांक $Z$ में $1$ की कमी होती है जबकि द्रव्यमान संख्या $A$ स्थिर रहती है।
जनक नाभिक ${ }_{11}^{22} Na$ के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 11$ और द्रव्यमान संख्या $A = 22$ है।
पॉज़िट्रॉन $(e^{+})$ उत्सर्जित करने के बाद,नया परमाणु क्रमांक $Z' = 11 - 1 = 10$ हो जाता है।
द्रव्यमान संख्या $A' = 22$ रहती है।
परमाणु क्रमांक $10$ वाला तत्व नियॉन $(Ne)$ है।
अतः,अभिक्रिया ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow { }_{10}^{22} Ne + e ^{+} + \nu$ है।
इस प्रकार,$X$ का मान ${ }_{10}^{22} Ne$ है।
यह $\beta^{+}$ क्षय (पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन) को दर्शाता है।
$\beta^{+}$ क्षय में,परमाणु क्रमांक $Z$ में $1$ की कमी होती है जबकि द्रव्यमान संख्या $A$ स्थिर रहती है।
जनक नाभिक ${ }_{11}^{22} Na$ के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 11$ और द्रव्यमान संख्या $A = 22$ है।
पॉज़िट्रॉन $(e^{+})$ उत्सर्जित करने के बाद,नया परमाणु क्रमांक $Z' = 11 - 1 = 10$ हो जाता है।
द्रव्यमान संख्या $A' = 22$ रहती है।
परमाणु क्रमांक $10$ वाला तत्व नियॉन $(Ne)$ है।
अतः,अभिक्रिया ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow { }_{10}^{22} Ne + e ^{+} + \nu$ है।
इस प्रकार,$X$ का मान ${ }_{10}^{22} Ne$ है।
0 likes
View Solution204
MediumMCQ
जब यूरेनियम ${}_{92}U^{238}$ का क्षय होकर लेड ${}_{82}Pb^{206}$ बनता है,तो कितने अल्फा और बीटा कण उत्सर्जित होते हैं?
A
$8$ अल्फा कण और $6$ बीटा कण
B
$6$ अल्फा कण और $4$ बीटा कण
C
$4$ अल्फा कण और $5$ बीटा कण
D
$3$ अल्फा कण और $5$ बीटा कण
Solution
(A) माना कि $n$ अल्फा कणों की संख्या है और $m$ उत्सर्जित बीटा कणों की संख्या है।
क्षय प्रक्रिया इस प्रकार है: ${}_{92}U^{238} \rightarrow {}_{82}Pb^{206} + n({}_{2}He^{4}) + m({}_{-1}e^{0})$.
द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर: $238 = 206 + 4n \implies 4n = 32 \implies n = 8$.
परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर: $92 = 82 + 2n - m$.
$n = 8$ रखने पर: $92 = 82 + 2(8) - m \implies 92 = 82 + 16 - m \implies 92 = 98 - m \implies m = 6$.
अतः,$8$ अल्फा कण और $6$ बीटा कण उत्सर्जित होते हैं।
क्षय प्रक्रिया इस प्रकार है: ${}_{92}U^{238} \rightarrow {}_{82}Pb^{206} + n({}_{2}He^{4}) + m({}_{-1}e^{0})$.
द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर: $238 = 206 + 4n \implies 4n = 32 \implies n = 8$.
परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर: $92 = 82 + 2n - m$.
$n = 8$ रखने पर: $92 = 82 + 2(8) - m \implies 92 = 82 + 16 - m \implies 92 = 98 - m \implies m = 6$.
अतः,$8$ अल्फा कण और $6$ बीटा कण उत्सर्जित होते हैं।
0 likes
View Solution205
MediumMCQ
निम्नलिखित नाभिकीय अभिक्रिया में,$D \xrightarrow{\alpha} D_{1} \xrightarrow{\beta^-} D_{2} \xrightarrow{\alpha} D_{3} \xrightarrow{\gamma} D_{4}$. $D$ की द्रव्यमान संख्या $182$ और परमाणु क्रमांक $74$ है। $D_{4}$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक क्रमशः होंगे:
A
$174$ और $71$
B
$174$ और $69$
C
$172$ और $69$
D
$172$ और $71$
Solution
(A) प्रारंभिक नाभिक $D$ की द्रव्यमान संख्या $A = 182$ और परमाणु क्रमांक $Z = 74$ है।
$1$. अल्फा क्षय $(\alpha)$: द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है, परमाणु क्रमांक $2$ से घटता है।
$2$. बीटा क्षय $(\beta^-)$: द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है, परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ता है।
$3$. गामा क्षय $(\gamma)$: द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक अपरिवर्तित रहते हैं।
द्रव्यमान संख्या $(A)$ के लिए गणना:
$A_{final} = 182 - 4 (\text{प्रथम } \alpha) - 4 (\text{द्वितीय } \alpha) = 182 - 8 = 174$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए गणना:
$Z_{final} = 74 - 2 (\text{प्रथम } \alpha) + 1 (\beta^-) - 2 (\text{द्वितीय } \alpha) = 74 - 4 + 1 = 71$.
अतः, द्रव्यमान संख्या $174$ और परमाणु क्रमांक $71$ है।
$1$. अल्फा क्षय $(\alpha)$: द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है, परमाणु क्रमांक $2$ से घटता है।
$2$. बीटा क्षय $(\beta^-)$: द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है, परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ता है।
$3$. गामा क्षय $(\gamma)$: द्रव्यमान संख्या और परमाणु क्रमांक अपरिवर्तित रहते हैं।
द्रव्यमान संख्या $(A)$ के लिए गणना:
$A_{final} = 182 - 4 (\text{प्रथम } \alpha) - 4 (\text{द्वितीय } \alpha) = 182 - 8 = 174$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए गणना:
$Z_{final} = 74 - 2 (\text{प्रथम } \alpha) + 1 (\beta^-) - 2 (\text{द्वितीय } \alpha) = 74 - 4 + 1 = 71$.
अतः, द्रव्यमान संख्या $174$ और परमाणु क्रमांक $71$ है।
0 likes
View Solution206
AdvancedMCQ
मूल रूप से रेडियोधर्मी बीटा क्षय को केवल इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन के साथ एक नाभिक का क्षय माना जाता था (स्थिति $I$)। हालाँकि, इलेक्ट्रॉन के अलावा, एक और (लगभग) द्रव्यमान रहित और विद्युत रूप से तटस्थ कण भी उत्सर्जित होता है (स्थिति $II$)। नीचे दिए गए चित्र के आधार पर, निम्नलिखित में से कौन सा सही है?
A
$(a)$ दोनों स्थितियों $I$ और $II$ में
B
$(a)$ स्थिति $I$ में और $(b)$ स्थिति $II$ में
C
$(a)$ स्थिति $II$ में और $(b)$ स्थिति $I$ में
D
$(b)$ दोनों स्थितियों $I$ और $II$ में
Solution
(B) $\beta^{-}$ क्षय में, प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जाता है:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} \beta + \bar{\nu}$
यदि केवल एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता (स्थिति $I$), तो इलेक्ट्रॉन एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा ले जाता, जिसके परिणामस्वरूप वक्र $(a)$ में दिखाए गए अनुसार एक तीक्ष्ण, मोनोएनर्जेटिक शिखर प्राप्त होता।
हालाँकि, वास्तव में (स्थिति $II$), क्षय ऊर्जा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन $(\beta^{-})$ और एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ के बीच साझा की जाती है। चूँकि ऊर्जा दो कणों के बीच वितरित होती है, इसलिए उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों में ऊर्जा की एक निरंतर सीमा होती है, जिसके परिणामस्वरूप वक्र $(b)$ में दिखाया गया व्यापक स्पेक्ट्रम प्राप्त होता है।
इसलिए, स्थिति $I$ का संबंध $(a)$ से है और स्थिति $II$ का संबंध $(b)$ से है।
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} \beta + \bar{\nu}$
यदि केवल एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता (स्थिति $I$), तो इलेक्ट्रॉन एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा ले जाता, जिसके परिणामस्वरूप वक्र $(a)$ में दिखाए गए अनुसार एक तीक्ष्ण, मोनोएनर्जेटिक शिखर प्राप्त होता।
हालाँकि, वास्तव में (स्थिति $II$), क्षय ऊर्जा उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन $(\beta^{-})$ और एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ के बीच साझा की जाती है। चूँकि ऊर्जा दो कणों के बीच वितरित होती है, इसलिए उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों में ऊर्जा की एक निरंतर सीमा होती है, जिसके परिणामस्वरूप वक्र $(b)$ में दिखाया गया व्यापक स्पेक्ट्रम प्राप्त होता है।
इसलिए, स्थिति $I$ का संबंध $(a)$ से है और स्थिति $II$ का संबंध $(b)$ से है।
0 likes
View Solution207
DifficultMCQ
यदि जनक नाभिक का द्रव्यमान क्षय कणों के कुल द्रव्यमान से अधिक हो,तो नाभिकीय क्षय संभव है। यदि $M(A, Z)$ द्रव्यमान संख्या $A$ और परमाणु क्रमांक $Z$ वाले तत्व के एक तटस्थ परमाणु का द्रव्यमान दर्शाता है,तो $\beta^{-}$ क्षय $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + \beta^{-} + \bar{\nu}_e$ के होने के लिए न्यूनतम शर्त क्या है? ($m_e$ $\beta^{-}$ कण का द्रव्यमान दर्शाता है और न्यूट्रिनो द्रव्यमान $m_{\nu}$ को नगण्य माना जा सकता है)।
A
$M(A, Z) > M(A, Z+1) + m_e$
B
$M(A, Z) > M(A, Z+1)$
C
$M(A, Z) > M(A, Z+1) + Z m_e$
D
$M(A, Z) > M(A, Z+1) - m_e$
Solution
(B) नाभिकीय क्षय के स्वतःस्फूर्त होने के लिए,अभिक्रिया का $Q$-मान धनात्मक होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि जनक नाभिक का द्रव्यमान पुत्री नाभिक और उत्सर्जित कणों के द्रव्यमान के योग से अधिक होना चाहिए।
क्षय प्रक्रिया है: $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + e^{-} + \bar{\nu}_e$.
मान लीजिए $M_n(A, Z)$ नाभिक का द्रव्यमान है। शर्त है: $M_n(A, Z) > M_n(A, Z+1) + m_e$ (न्यूट्रिनो द्रव्यमान को नगण्य मानते हुए)।
चूंकि $M(A, Z)$ तटस्थ परमाणु का द्रव्यमान दर्शाता है,इसलिए $M_n(A, Z) = M(A, Z) - Z m_e$.
इस मान को शर्त में रखने पर:
$(M(A, Z) - Z m_e) > (M(A, Z+1) - (Z+1) m_e) + m_e$.
दाहिनी ओर को सरल करने पर:
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e - m_e + m_e$.
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e$.
अतः,$M(A, Z) > M(A, Z+1)$.
क्षय प्रक्रिया है: $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + e^{-} + \bar{\nu}_e$.
मान लीजिए $M_n(A, Z)$ नाभिक का द्रव्यमान है। शर्त है: $M_n(A, Z) > M_n(A, Z+1) + m_e$ (न्यूट्रिनो द्रव्यमान को नगण्य मानते हुए)।
चूंकि $M(A, Z)$ तटस्थ परमाणु का द्रव्यमान दर्शाता है,इसलिए $M_n(A, Z) = M(A, Z) - Z m_e$.
इस मान को शर्त में रखने पर:
$(M(A, Z) - Z m_e) > (M(A, Z+1) - (Z+1) m_e) + m_e$.
दाहिनी ओर को सरल करने पर:
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e - m_e + m_e$.
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e$.
अतः,$M(A, Z) > M(A, Z+1)$.
0 likes
View Solution208
MediumMCQ
एक रेडियोधर्मी धातु के $\beta$-कण कहाँ से उत्पन्न होते हैं?
A
धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन
B
धातु परमाणुओं के कक्षीय इलेक्ट्रॉन
C
नाभिक से निकलने वाले फोटॉन
D
धातु परमाणुओं का नाभिक
Solution
(D) सही विकल्प $D$ है।
$\beta^{-}$-कण रेडियोधर्मी क्षय की प्रक्रिया के दौरान उत्सर्जित होते हैं,जो परमाणु के नाभिक से उत्पन्न होते हैं।
$\beta^{-}$-क्षय के लिए मौलिक परमाणु प्रतिक्रिया इस प्रकार है:
${ }_{0}^{1} n \longrightarrow{ }_{1}^{1} p+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
इस प्रक्रिया में,नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक $\beta^{-}$-कण (इलेक्ट्रॉन) और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होता है।
यह नाभिक की परमाणु संख्या को बदल देता है,जैसा कि नीचे दर्शाया गया है:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
चूंकि इस प्रक्रिया में न्यूक्लियॉन (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) का रूपांतरण शामिल है,इसलिए $\beta$-कण धातु परमाणुओं के नाभिक से उत्पन्न होते हैं।
$\beta^{-}$-कण रेडियोधर्मी क्षय की प्रक्रिया के दौरान उत्सर्जित होते हैं,जो परमाणु के नाभिक से उत्पन्न होते हैं।
$\beta^{-}$-क्षय के लिए मौलिक परमाणु प्रतिक्रिया इस प्रकार है:
${ }_{0}^{1} n \longrightarrow{ }_{1}^{1} p+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
इस प्रक्रिया में,नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक $\beta^{-}$-कण (इलेक्ट्रॉन) और एक एंटीन्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होता है।
यह नाभिक की परमाणु संख्या को बदल देता है,जैसा कि नीचे दर्शाया गया है:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
चूंकि इस प्रक्रिया में न्यूक्लियॉन (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) का रूपांतरण शामिल है,इसलिए $\beta$-कण धातु परमाणुओं के नाभिक से उत्पन्न होते हैं।
0 likes
View Solution209
MediumMCQ
${ }_{92}^{238} U$ परमाणु $4.5 \times 10^9$ वर्ष की अर्ध-आयु के साथ $6$ $\alpha$-कणों और $n$ इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन करके ${ }_{84}^{214} Po$ में विघटित होता है। यहाँ,$n$ का मान क्या है?
A
$6$
B
$4$
C
$10$
D
$7$
Solution
(B) क्षय प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: ${ }_{92}^{238} U \longrightarrow{ }_{84}^{214} Po + 6({ }_{2}^{4} He) + n({ }_{-1}^{0} e)$.
द्रव्यमान संख्या के संरक्षण का नियम लागू करने पर:
$238 = 214 + 6(4) + n(0)$
$238 = 214 + 24 = 238$ (यह संतुष्ट है)।
परमाणु क्रमांक (आवेश) के संरक्षण का नियम लागू करने पर:
$92 = 84 + 6(2) + n(-1)$
$92 = 84 + 12 - n$
$92 = 96 - n$
$n = 96 - 92 = 4$.
अतः,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है।
द्रव्यमान संख्या के संरक्षण का नियम लागू करने पर:
$238 = 214 + 6(4) + n(0)$
$238 = 214 + 24 = 238$ (यह संतुष्ट है)।
परमाणु क्रमांक (आवेश) के संरक्षण का नियम लागू करने पर:
$92 = 84 + 6(2) + n(-1)$
$92 = 84 + 12 - n$
$92 = 96 - n$
$n = 96 - 92 = 4$.
अतः,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है।
0 likes
View Solution210
MediumMCQ
सीसे (lead) $Pb_{82}^{214}$ का एक नाभिक दो इलेक्ट्रॉनों और उसके बाद एक $\alpha$-कण का उत्सर्जन करता है। परिणामी नाभिक में कितने प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होंगे?
A
$82$ प्रोटॉन और $128$ न्यूट्रॉन
B
$80$ प्रोटॉन और $130$ न्यूट्रॉन
C
$82$ प्रोटॉन और $130$ न्यूट्रॉन
D
$78$ प्रोटॉन और $134$ न्यूट्रॉन
Solution
(A) क्षय की प्रक्रिया इस प्रकार है:
$1$. प्रारंभिक नाभिक: $Pb_{82}^{214}$.
$2$. दो इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन ($\beta^-$-क्षय): प्रत्येक $\beta^-$-क्षय परमाणु क्रमांक को $1$ से बढ़ाता है और द्रव्यमान संख्या को स्थिर रखता है।
$Pb_{82}^{214} \rightarrow A_{84}^{214} + 2_{-1}^{0}e$.
$3$. $\alpha$-कण का उत्सर्जन: $\alpha$-कण $(He_{2}^{4})$ के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है और द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है।
$A_{84}^{214} \rightarrow X_{82}^{210} + He_{2}^{4}$.
$4$. परिणामी नाभिक $X_{82}^{210}$ है।
$5$. प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ = $82$.
$6$. न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ = $A - Z = 210 - 82 = 128$.
अतः,परिणामी नाभिक में $82$ प्रोटॉन और $128$ न्यूट्रॉन होते हैं।
$1$. प्रारंभिक नाभिक: $Pb_{82}^{214}$.
$2$. दो इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन ($\beta^-$-क्षय): प्रत्येक $\beta^-$-क्षय परमाणु क्रमांक को $1$ से बढ़ाता है और द्रव्यमान संख्या को स्थिर रखता है।
$Pb_{82}^{214} \rightarrow A_{84}^{214} + 2_{-1}^{0}e$.
$3$. $\alpha$-कण का उत्सर्जन: $\alpha$-कण $(He_{2}^{4})$ के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है और द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है।
$A_{84}^{214} \rightarrow X_{82}^{210} + He_{2}^{4}$.
$4$. परिणामी नाभिक $X_{82}^{210}$ है।
$5$. प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ = $82$.
$6$. न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ = $A - Z = 210 - 82 = 128$.
अतः,परिणामी नाभिक में $82$ प्रोटॉन और $128$ न्यूट्रॉन होते हैं।
0 likes
View Solution211
MediumMCQ
${ }_{92}^{235} U$ परमाणु $10^9 \ yr$ की अर्ध-आयु के साथ ${ }_{82}^{207} Pb$ में विघटित होता है। इस प्रक्रिया में,यह $7 \ \alpha$ कणों और $n \ \beta^{-}$ कणों का उत्सर्जन करता है। यहाँ,$n$ का मान है
A
$7$
B
$3$
C
$4$
D
$14$
Solution
(C) प्रारंभिक नाभिक ${ }_{92}^{235} U$ है और अंतिम नाभिक ${ }_{82}^{207} Pb$ है।
$7 \ \alpha$ कणों के उत्सर्जन के परिणामस्वरूप द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या में परिवर्तन इस प्रकार होता है:
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन: $7 \times 4 = 28$.
परमाणु संख्या में परिवर्तन: $7 \times 2 = 14$.
मान लीजिए कि मध्यवर्ती नाभिक ${ }_{Z}^{A} X$ है। $7 \ \alpha$ कणों के उत्सर्जन के बाद:
$A = 235 - 28 = 207$
$Z = 92 - 14 = 78$
अब,अंतिम अवस्था ${ }_{82}^{207} Pb$ तक पहुँचने के लिए $n \ \beta^{-}$ कण उत्सर्जित होते हैं:
${ }_{78}^{207} X \longrightarrow { }_{82}^{207} Pb + n({ }_{-1}^{0} \beta)$
परमाणु संख्या के संरक्षण के नियम के अनुसार:
$78 = 82 - n$
$n = 82 - 78 = 4$
अतः,$4 \ \beta^{-}$ कण उत्सर्जित होते हैं।
$7 \ \alpha$ कणों के उत्सर्जन के परिणामस्वरूप द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या में परिवर्तन इस प्रकार होता है:
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन: $7 \times 4 = 28$.
परमाणु संख्या में परिवर्तन: $7 \times 2 = 14$.
मान लीजिए कि मध्यवर्ती नाभिक ${ }_{Z}^{A} X$ है। $7 \ \alpha$ कणों के उत्सर्जन के बाद:
$A = 235 - 28 = 207$
$Z = 92 - 14 = 78$
अब,अंतिम अवस्था ${ }_{82}^{207} Pb$ तक पहुँचने के लिए $n \ \beta^{-}$ कण उत्सर्जित होते हैं:
${ }_{78}^{207} X \longrightarrow { }_{82}^{207} Pb + n({ }_{-1}^{0} \beta)$
परमाणु संख्या के संरक्षण के नियम के अनुसार:
$78 = 82 - n$
$n = 82 - 78 = 4$
अतः,$4 \ \beta^{-}$ कण उत्सर्जित होते हैं।
0 likes
View Solution212
EasyMCQ
निम्नलिखित में से उस किरण को चुनें जो प्रकाश के वेग से यात्रा नहीं करती है।
A
$X$-किरण
B
माइक्रोवेव
C
$\gamma$-किरणें
D
$\beta$-किरणें
Solution
(D) सही उत्तर $(d)$ है।
$X$-किरणें,माइक्रोवेव और $\gamma$-किरणें सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रकार हैं। सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगें निर्वात में प्रकाश की गति से यात्रा करती हैं,जिसे $c \approx 3 \times 10^8 \ m/s$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$\beta$-किरणें उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों या पॉज़िट्रॉन से बनी होती हैं। चूंकि वे द्रव्यमान वाले कण हैं,इसलिए वे प्रकाश की गति से यात्रा नहीं कर सकते हैं। अतः,$\beta$-किरणें प्रकाश के वेग से यात्रा नहीं करती हैं।
$X$-किरणें,माइक्रोवेव और $\gamma$-किरणें सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रकार हैं। सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगें निर्वात में प्रकाश की गति से यात्रा करती हैं,जिसे $c \approx 3 \times 10^8 \ m/s$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$\beta$-किरणें उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों या पॉज़िट्रॉन से बनी होती हैं। चूंकि वे द्रव्यमान वाले कण हैं,इसलिए वे प्रकाश की गति से यात्रा नहीं कर सकते हैं। अतः,$\beta$-किरणें प्रकाश के वेग से यात्रा नहीं करती हैं।
0 likes
View Solution213
EasyMCQ
एक नाभिक $X$ निम्नलिखित रूपांतरण से गुजरता है:
$X \xrightarrow{\alpha} Y$
$Y \xrightarrow{2\beta} Z$
तो:
$X \xrightarrow{\alpha} Y$
$Y \xrightarrow{2\beta} Z$
तो:
A
$X$ और $Y$ समस्थानिक (isotopes) हैं
B
$X$ और $Z$ समभारिक (isobars) हैं
C
$X$ और $Y$ समभारिक (isobars) हैं
D
$X$ और $Z$ समस्थानिक (isotopes) हैं
Solution
(D) मान लीजिए कि नाभिक $X$ को $_{Z}^{A}X$ के रूप में दर्शाया गया है।
$1$. जब $X$ $\alpha$-क्षय से गुजरता है,तो यह एक $\alpha$-कण $(_{2}^{4}He)$ उत्सर्जित करता है। नए नाभिक $Y$ की परमाणु संख्या $Z-2$ और द्रव्यमान संख्या $A-4$ होगी:
$_{Z}^{A}X \xrightarrow{\alpha} _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}He$
$2$. जब $Y$ $2\beta$-क्षय से गुजरता है,तो यह दो $\beta$-कण (इलेक्ट्रॉन,$_{-1}^{0}e$) उत्सर्जित करता है। प्रत्येक $\beta$-क्षय द्रव्यमान संख्या को बदले बिना परमाणु संख्या में $1$ की वृद्धि करता है:
$_{Z-2}^{A-4}Y \xrightarrow{2\beta} _{Z-2+2}^{A-4}Z + 2_{-1}^{0}e$
$3$. परिणामी नाभिक $Z$ $_{Z}^{A-4}Z$ है।
$X$ $(_{Z}^{A}X)$ और $Z$ $(_{Z}^{A-4}Z)$ की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि उनकी परमाणु संख्या $Z$ समान है लेकिन द्रव्यमान संख्या अलग है। इसलिए,$X$ और $Z$ समस्थानिक (isotopes) हैं।
$1$. जब $X$ $\alpha$-क्षय से गुजरता है,तो यह एक $\alpha$-कण $(_{2}^{4}He)$ उत्सर्जित करता है। नए नाभिक $Y$ की परमाणु संख्या $Z-2$ और द्रव्यमान संख्या $A-4$ होगी:
$_{Z}^{A}X \xrightarrow{\alpha} _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}He$
$2$. जब $Y$ $2\beta$-क्षय से गुजरता है,तो यह दो $\beta$-कण (इलेक्ट्रॉन,$_{-1}^{0}e$) उत्सर्जित करता है। प्रत्येक $\beta$-क्षय द्रव्यमान संख्या को बदले बिना परमाणु संख्या में $1$ की वृद्धि करता है:
$_{Z-2}^{A-4}Y \xrightarrow{2\beta} _{Z-2+2}^{A-4}Z + 2_{-1}^{0}e$
$3$. परिणामी नाभिक $Z$ $_{Z}^{A-4}Z$ है।
$X$ $(_{Z}^{A}X)$ और $Z$ $(_{Z}^{A-4}Z)$ की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि उनकी परमाणु संख्या $Z$ समान है लेकिन द्रव्यमान संख्या अलग है। इसलिए,$X$ और $Z$ समस्थानिक (isotopes) हैं।
0 likes
View Solution214
EasyMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा एक प्राकृतिक रेडियोधर्मी पदार्थ द्वारा उत्सर्जित नहीं होता है?
A
इलेक्ट्रॉन
B
विद्युतचुंबकीय विकिरण
C
दो प्रोटॉन के बराबर आवेश वाले हीलियम नाभिक
D
न्यूट्रॉन
Solution
(D) सही उत्तर $D$ है।
प्राकृतिक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रियाओं में अल्फा क्षय, बीटा क्षय और गामा क्षय शामिल हैं।
$1$. अल्फा क्षय में, नाभिक एक अल्फा कण उत्सर्जित करता है, जो एक हीलियम नाभिक $({ }_2 He ^4)$ होता है।
$2$. बीटा क्षय में, नाभिक इलेक्ट्रॉन ($\beta^{-}$ क्षय) या पॉज़िट्रॉन ($\beta^{+}$ क्षय) उत्सर्जित करता है।
$3$. गामा क्षय में, नाभिक उच्च-ऊर्जा वाले फोटॉन उत्सर्जित करता है, जो विद्युतचुंबकीय विकिरण होते हैं।
न्यूट्रॉन सामान्य प्राकृतिक रेडियोधर्मी विघटन प्रक्रियाओं के दौरान उत्सर्जित नहीं होते हैं।
प्राकृतिक रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रियाओं में अल्फा क्षय, बीटा क्षय और गामा क्षय शामिल हैं।
$1$. अल्फा क्षय में, नाभिक एक अल्फा कण उत्सर्जित करता है, जो एक हीलियम नाभिक $({ }_2 He ^4)$ होता है।
$2$. बीटा क्षय में, नाभिक इलेक्ट्रॉन ($\beta^{-}$ क्षय) या पॉज़िट्रॉन ($\beta^{+}$ क्षय) उत्सर्जित करता है।
$3$. गामा क्षय में, नाभिक उच्च-ऊर्जा वाले फोटॉन उत्सर्जित करता है, जो विद्युतचुंबकीय विकिरण होते हैं।
न्यूट्रॉन सामान्य प्राकृतिक रेडियोधर्मी विघटन प्रक्रियाओं के दौरान उत्सर्जित नहीं होते हैं।
0 likes
View Solution215
EasyMCQ
$\gamma$-क्षय तब होता है जब
A
युग्म विनाश (Pair annihilation) होता है
B
न्यूट्रॉन के प्रोटॉन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा मुक्त होती है
C
नाभिक के वि-उत्तेजन (de-excitation) के कारण ऊर्जा मुक्त होती है
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(C) सही उत्तर $C$ है।
$\gamma$-क्षय में,एक उत्तेजित नाभिक उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है।
यह संक्रमण उच्च-ऊर्जा वाले विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में ऊर्जा मुक्त करता है,जिन्हें $\gamma$-किरणें (फोटॉन) कहा जाता है।
इस प्रक्रिया के दौरान,नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या अपरिवर्तित रहती है,जिसका अर्थ है कि तत्व की पहचान नहीं बदलती है।
$\gamma$-क्षय में,एक उत्तेजित नाभिक उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है।
यह संक्रमण उच्च-ऊर्जा वाले विद्युत चुम्बकीय विकिरण के रूप में ऊर्जा मुक्त करता है,जिन्हें $\gamma$-किरणें (फोटॉन) कहा जाता है।
इस प्रक्रिया के दौरान,नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या अपरिवर्तित रहती है,जिसका अर्थ है कि तत्व की पहचान नहीं बदलती है।
0 likes
View Solution216
MediumMCQ
यदि किसी भारी नाभिक का $N/Z$ अनुपात स्थिरता के लिए आवश्यक अनुपात से अधिक है,तो:
A
यह $\beta^{-}$ उत्सर्जित करता है
B
यह $\beta^{+}$ उत्सर्जित करता है
C
यह $\alpha$ कण उत्सर्जित करता है
D
यह $K$ इलेक्ट्रॉन कैप्चर से गुजरेगा
Solution
(A) नाभिक के स्थिर होने के लिए,उसमें न्यूट्रॉन $(N)$ और प्रोटॉन $(Z)$ का अनुपात उचित होना चाहिए।
यदि $N/Z$ अनुपात स्थिरता की आवश्यकता से अधिक है,तो नाभिक में न्यूट्रॉन की अधिकता होती है।
स्थिरता प्राप्त करने के लिए,नाभिक $\beta^{-}$ क्षय के माध्यम से एक न्यूट्रॉन को प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित करता है: $n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}_{e}$।
यह प्रक्रिया प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ को बढ़ाती है और न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ को कम करती है,जिससे $N/Z$ अनुपात कम होकर स्थिरता रेखा की ओर आ जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
यदि $N/Z$ अनुपात स्थिरता की आवश्यकता से अधिक है,तो नाभिक में न्यूट्रॉन की अधिकता होती है।
स्थिरता प्राप्त करने के लिए,नाभिक $\beta^{-}$ क्षय के माध्यम से एक न्यूट्रॉन को प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित करता है: $n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}_{e}$।
यह प्रक्रिया प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ को बढ़ाती है और न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ को कम करती है,जिससे $N/Z$ अनुपात कम होकर स्थिरता रेखा की ओर आ जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
0 likes
View Solution217
EasyMCQ
पाउली ने $\beta^{+}$ क्षय के दौरान न्यूट्रिनो के उत्सर्जन का सुझाव क्यों दिया?
A
पॉजिट्रॉन का निरंतर ऊर्जा वितरण
B
रैखिक संवेग का संरक्षण
C
द्रव्यमान-ऊर्जा का संरक्षण
D
ये सभी
Solution
(D) $\beta$-क्षय में,यह देखा गया था कि उत्सर्जित कणों (इलेक्ट्रॉन या पॉजिट्रॉन) का ऊर्जा स्पेक्ट्रम असतत के बजाय निरंतर होता है।
ऊर्जा,रैखिक संवेग और कोणीय संवेग के संरक्षण के नियमों के अनुसार,उत्सर्जित कण के पास एक निश्चित ऊर्जा होनी चाहिए।
इस विसंगति को हल करने के लिए,वोल्फगैंग पाउली ने न्यूट्रिनो (या एंटीन्यूट्रिनो) नामक एक तीसरे,तटस्थ और लगभग द्रव्यमान रहित कण के अस्तित्व का प्रस्ताव रखा।
न्यूट्रिनो का उत्सर्जन क्षय प्रक्रिया में ऊर्जा,रैखिक संवेग और कोणीय संवेग के एक साथ संरक्षण की अनुमति देता है,जिससे देखे गए निरंतर ऊर्जा वितरण की व्याख्या की जा सकती है।
इसलिए,सूचीबद्ध सभी विकल्प न्यूट्रिनो के सुझाव के लिए मान्य कारण हैं।
ऊर्जा,रैखिक संवेग और कोणीय संवेग के संरक्षण के नियमों के अनुसार,उत्सर्जित कण के पास एक निश्चित ऊर्जा होनी चाहिए।
इस विसंगति को हल करने के लिए,वोल्फगैंग पाउली ने न्यूट्रिनो (या एंटीन्यूट्रिनो) नामक एक तीसरे,तटस्थ और लगभग द्रव्यमान रहित कण के अस्तित्व का प्रस्ताव रखा।
न्यूट्रिनो का उत्सर्जन क्षय प्रक्रिया में ऊर्जा,रैखिक संवेग और कोणीय संवेग के एक साथ संरक्षण की अनुमति देता है,जिससे देखे गए निरंतर ऊर्जा वितरण की व्याख्या की जा सकती है।
इसलिए,सूचीबद्ध सभी विकल्प न्यूट्रिनो के सुझाव के लिए मान्य कारण हैं।
0 likes
View Solution218
EasyMCQ
एक रेडियोधर्मी तत्व $X$ छह $\alpha$-कणों और चार $\beta$-कणों का उत्सर्जन करता है,जिसके परिणामस्वरूप अंतिम उत्पाद ${ }_{82}^{208} Pb$ प्राप्त होता है। तत्व $X$ है:
A
${ }_{92}^{238} U$
B
${ }_{90}^{230} Th$
C
${ }_{90}^{232} Th$
D
${ }_{92}^{239} U$
Solution
(C) मान लीजिए कि रेडियोधर्मी तत्व $X$ को ${ }_{Z}^{A} X$ के रूप में दर्शाया गया है।
जब एक $\alpha$-कण $({ }_{2}^{4} He)$ उत्सर्जित होता है,तो द्रव्यमान संख्या $4$ से घट जाती है और परमाणु संख्या $2$ से घट जाती है।
जब एक $\beta$-कण $({ }_{-1}^{0} e)$ उत्सर्जित होता है,तो द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है और परमाणु संख्या $1$ से बढ़ जाती है।
यह दिया गया है कि ${ }_{82}^{208} Pb$ बनाने के लिए $6$ $\alpha$-कण और $4$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं,इसलिए हम संरक्षण समीकरण लिख सकते हैं:
द्रव्यमान संख्या $A$ के लिए:
$A - (6 \times 4) - (4 \times 0) = 208$
$A - 24 = 208$
$A = 208 + 24 = 232$
परमाणु संख्या $Z$ के लिए:
$Z - (6 \times 2) + (4 \times 1) = 82$
$Z - 12 + 4 = 82$
$Z - 8 = 82$
$Z = 82 + 8 = 90$
अतः,तत्व $X$ ${ }_{90}^{232} Th$ है।
जब एक $\alpha$-कण $({ }_{2}^{4} He)$ उत्सर्जित होता है,तो द्रव्यमान संख्या $4$ से घट जाती है और परमाणु संख्या $2$ से घट जाती है।
जब एक $\beta$-कण $({ }_{-1}^{0} e)$ उत्सर्जित होता है,तो द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है और परमाणु संख्या $1$ से बढ़ जाती है।
यह दिया गया है कि ${ }_{82}^{208} Pb$ बनाने के लिए $6$ $\alpha$-कण और $4$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं,इसलिए हम संरक्षण समीकरण लिख सकते हैं:
द्रव्यमान संख्या $A$ के लिए:
$A - (6 \times 4) - (4 \times 0) = 208$
$A - 24 = 208$
$A = 208 + 24 = 232$
परमाणु संख्या $Z$ के लिए:
$Z - (6 \times 2) + (4 \times 1) = 82$
$Z - 12 + 4 = 82$
$Z - 8 = 82$
$Z = 82 + 8 = 90$
अतः,तत्व $X$ ${ }_{90}^{232} Th$ है।
0 likes
View Solution219
EasyMCQ
$37$ रदरफोर्ड किसके बराबर है?
A
$1$ मिली क्यूरी
B
$1$ मिली बेकुरल
C
$1$ माइक्रो बेकुरल
D
$1$ माइक्रो क्यूरी
Solution
(A) रदरफोर्ड $(Rd)$ रेडियोधर्मिता की एक गैर-$SI$ इकाई है,जिसे $1 \ Rd = 10^6$ विघटन प्रति सेकंड के रूप में परिभाषित किया गया है।
क्यूरी $(Ci)$ को $1 \ Ci = 3.7 \times 10^{10}$ विघटन प्रति सेकंड के रूप में परिभाषित किया गया है।
इसलिए,$1 \ Rd = \frac{10^6}{3.7 \times 10^{10}} \ Ci = \frac{1}{37000} \ Ci$।
अतः,$37 \ Rd = 37 \times \frac{1}{37000} \ Ci = \frac{1}{1000} \ Ci = 1 \text{ मिली क्यूरी}$ $(1 \ mCi)$।
क्यूरी $(Ci)$ को $1 \ Ci = 3.7 \times 10^{10}$ विघटन प्रति सेकंड के रूप में परिभाषित किया गया है।
इसलिए,$1 \ Rd = \frac{10^6}{3.7 \times 10^{10}} \ Ci = \frac{1}{37000} \ Ci$।
अतः,$37 \ Rd = 37 \times \frac{1}{37000} \ Ci = \frac{1}{1000} \ Ci = 1 \text{ मिली क्यूरी}$ $(1 \ mCi)$।
0 likes
View Solution220
EasyMCQ
${ }_{11}^{22} Na \rightarrow{ }_{10}^{22} Ne + e ^{+}+v$ क्षय का $Q$-मान क्या है?
A
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne)] c^2$
B
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - m_e] c^2$
C
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 2m_e] c^2$
D
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 3m_e] c^2$
Solution
(C) $\beta^+$ क्षय में,नाभिक के अंदर का एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन,पॉज़िट्रॉन $(e^+)$ और न्यूट्रिनो $(v)$ में परिवर्तित हो जाता है। अभिक्रिया है: ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow{ }_{10}^{22} Ne + e^+ + v$।
यहाँ,$m({ }_{11}^{22} Na)$ और $m({ }_{10}^{22} Ne)$ उदासीन परमाणुओं के द्रव्यमान को दर्शाते हैं।
${ }_{11}^{22} Na$ परमाणु के द्रव्यमान में $11$ इलेक्ट्रॉन शामिल हैं,जबकि ${ }_{10}^{22} Ne$ परमाणु के द्रव्यमान में $10$ इलेक्ट्रॉन शामिल हैं।
नाभिक के लिए द्रव्यमान संतुलन लिखने पर: $M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) = m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e$ और $M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) = m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e$।
$Q$-मान इस प्रकार दिया जाता है: $Q = [M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) - M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) - m_e] c^2$।
परमाणु द्रव्यमानों को प्रतिस्थापित करने पर: $Q = [(m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e) - (m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e) - m_e] c^2$।
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 11m_e + 10m_e - m_e] c^2$।
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 2m_e] c^2$।
यहाँ,$m({ }_{11}^{22} Na)$ और $m({ }_{10}^{22} Ne)$ उदासीन परमाणुओं के द्रव्यमान को दर्शाते हैं।
${ }_{11}^{22} Na$ परमाणु के द्रव्यमान में $11$ इलेक्ट्रॉन शामिल हैं,जबकि ${ }_{10}^{22} Ne$ परमाणु के द्रव्यमान में $10$ इलेक्ट्रॉन शामिल हैं।
नाभिक के लिए द्रव्यमान संतुलन लिखने पर: $M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) = m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e$ और $M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) = m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e$।
$Q$-मान इस प्रकार दिया जाता है: $Q = [M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) - M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) - m_e] c^2$।
परमाणु द्रव्यमानों को प्रतिस्थापित करने पर: $Q = [(m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e) - (m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e) - m_e] c^2$।
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 11m_e + 10m_e - m_e] c^2$।
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 2m_e] c^2$।
0 likes
View Solution221
MediumMCQ
निम्नलिखित रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया पर विचार करें:
${ }_{84}^{218} A \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_1 \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow} A_2 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_3 \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_4 \stackrel{\beta^{+}}{\longrightarrow} A_5 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_6$
$A_6$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या क्या है?
${ }_{84}^{218} A \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_1 \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow} A_2 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_3 \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_4 \stackrel{\beta^{+}}{\longrightarrow} A_5 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_6$
$A_6$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या क्या है?
A
$210$ और $82$
B
$210$ और $84$
C
$210$ और $80$
D
$211$ और $80$
Solution
(C) रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया का चरण-दर-चरण विश्लेषण इस प्रकार है:
$1$. ${ }_{84}^{218} A \xrightarrow{\alpha} { }_{82}^{214} A_1$ (अल्फा क्षय: द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है,परमाणु संख्या $2$ कम हो जाती है)
$2$. ${ }_{82}^{214} A_1 \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{83}^{214} A_2$ (बीटा-माइनस क्षय: द्रव्यमान संख्या समान रहती है,परमाणु संख्या $1$ बढ़ जाती है)
$3$. ${ }_{83}^{214} A_2 \xrightarrow{\gamma} { }_{83}^{214} A_3$ (गामा क्षय: द्रव्यमान या परमाणु संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता)
$4$. ${ }_{83}^{214} A_3 \xrightarrow{\alpha} { }_{81}^{210} A_4$ (अल्फा क्षय: द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है,परमाणु संख्या $2$ कम हो जाती है)
$5$. ${ }_{81}^{210} A_4 \xrightarrow{\beta^{+}} { }_{80}^{210} A_5$ (बीटा-प्लस क्षय: द्रव्यमान संख्या समान रहती है,परमाणु संख्या $1$ कम हो जाती है)
$6$. ${ }_{80}^{210} A_5 \xrightarrow{\gamma} { }_{80}^{210} A_6$ (गामा क्षय: द्रव्यमान या परमाणु संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता)
इस प्रकार,अंतिम नाभिक $A_6$ की द्रव्यमान संख्या $210$ और परमाणु संख्या $80$ है।
$1$. ${ }_{84}^{218} A \xrightarrow{\alpha} { }_{82}^{214} A_1$ (अल्फा क्षय: द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है,परमाणु संख्या $2$ कम हो जाती है)
$2$. ${ }_{82}^{214} A_1 \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{83}^{214} A_2$ (बीटा-माइनस क्षय: द्रव्यमान संख्या समान रहती है,परमाणु संख्या $1$ बढ़ जाती है)
$3$. ${ }_{83}^{214} A_2 \xrightarrow{\gamma} { }_{83}^{214} A_3$ (गामा क्षय: द्रव्यमान या परमाणु संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता)
$4$. ${ }_{83}^{214} A_3 \xrightarrow{\alpha} { }_{81}^{210} A_4$ (अल्फा क्षय: द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है,परमाणु संख्या $2$ कम हो जाती है)
$5$. ${ }_{81}^{210} A_4 \xrightarrow{\beta^{+}} { }_{80}^{210} A_5$ (बीटा-प्लस क्षय: द्रव्यमान संख्या समान रहती है,परमाणु संख्या $1$ कम हो जाती है)
$6$. ${ }_{80}^{210} A_5 \xrightarrow{\gamma} { }_{80}^{210} A_6$ (गामा क्षय: द्रव्यमान या परमाणु संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता)
इस प्रकार,अंतिम नाभिक $A_6$ की द्रव्यमान संख्या $210$ और परमाणु संख्या $80$ है।
0 likes
View Solution222
MediumMCQ
एक रेडियोधर्मी तत्व ${}_{92}^{242}X$ दो $\alpha$-कणों,एक इलेक्ट्रॉन और दो पॉज़िट्रॉन का उत्सर्जन करता है। उत्पाद नाभिक को ${}_{P}^{234}Y$ द्वारा दर्शाया गया है। $P$ का मान $..................$ है।
A
$87$
B
$88$
C
$80$
D
$86$
Solution
(A) प्रारंभिक नाभिक ${}_{92}^{242}X$ है।
$\alpha$-कण ${}_{2}^{4}He$ है,इलेक्ट्रॉन $(\beta^-)$ ${}_{-1}^{0}e$ है,और पॉज़िट्रॉन $(\beta^+)$ ${}_{+1}^{0}e$ है।
उत्सर्जन प्रक्रिया: ${}_{92}^{242}X \rightarrow 2({}_{2}^{4}He) + 1({}_{-1}^{0}e) + 2({}_{+1}^{0}e) + {}_{P}^{234}Y$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ का संरक्षण: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
$\alpha$-कण ${}_{2}^{4}He$ है,इलेक्ट्रॉन $(\beta^-)$ ${}_{-1}^{0}e$ है,और पॉज़िट्रॉन $(\beta^+)$ ${}_{+1}^{0}e$ है।
उत्सर्जन प्रक्रिया: ${}_{92}^{242}X \rightarrow 2({}_{2}^{4}He) + 1({}_{-1}^{0}e) + 2({}_{+1}^{0}e) + {}_{P}^{234}Y$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ का संरक्षण: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
0 likes
View Solution223
MediumMCQ
अल्फा क्षय का एक सामान्य उदाहरण ${ }_{92}^{238} U \longrightarrow{ }_{90}^{234} Th +{ }_{2}^{4} He + Q$ है। (दिया गया है: ${ }_{92}^{238} U = 238.05060 \, u$,${ }_{90}^{234} Th = 234.04360 \, u$,${ }_{2}^{4} He = 4.00260 \, u$,और $1 \, u = 931.5 \, MeV/c^2$)। ${ }_{92}^{238} U$ के अल्फा क्षय के दौरान मुक्त ऊर्जा $(Q) ...... \, MeV$ है।
A
$4.0986$
B
$4.2500$
C
$3.8500$
D
$5.1200$
Solution
(A) नाभिकीय क्षय में मुक्त ऊर्जा $(Q)$ द्रव्यमान क्षति और $1 \, u$ के ऊर्जा समतुल्य के गुणनफल के बराबर होती है।
द्रव्यमान क्षति $(\Delta m) = m(U) - [m(Th) + m(He)]$
$\Delta m = 238.05060 \, u - (234.04360 \, u + 4.00260 \, u)$
$\Delta m = 238.05060 \, u - 238.04620 \, u = 0.0044 \, u$
मुक्त ऊर्जा $(Q) = \Delta m \times 931.5 \, MeV/u$
$Q = 0.0044 \times 931.5 \, MeV = 4.0986 \, MeV$.
द्रव्यमान क्षति $(\Delta m) = m(U) - [m(Th) + m(He)]$
$\Delta m = 238.05060 \, u - (234.04360 \, u + 4.00260 \, u)$
$\Delta m = 238.05060 \, u - 238.04620 \, u = 0.0044 \, u$
मुक्त ऊर्जा $(Q) = \Delta m \times 931.5 \, MeV/u$
$Q = 0.0044 \times 931.5 \, MeV = 4.0986 \, MeV$.
0 likes
View Solution224
MediumMCQ
${ }_{82}^{290} X \xrightarrow{\alpha} Y \xrightarrow{e^{+}} Z \xrightarrow{\beta^{-}} P \xrightarrow{e^{-}} Q$
ऊपर दिए गए परमाणु उत्सर्जन में, उत्पाद $Q$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या क्रमशः क्या हैं?
ऊपर दिए गए परमाणु उत्सर्जन में, उत्पाद $Q$ की द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या क्रमशः क्या हैं?
A
$286, 80$
B
$288, 82$
C
$286, 81$
D
$280, 81$
Solution
(C) $1$. अल्फा क्षय ($\alpha$): द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है, परमाणु संख्या $2$ से घटती है।
${ }_{82}^{290} X \xrightarrow{\alpha} { }_{80}^{286} Y$
$2$. पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन ($e^{+}$): द्रव्यमान संख्या समान रहती है, परमाणु संख्या $1$ से घटती है।
${ }_{80}^{286} Y \xrightarrow{e^{+}} { }_{79}^{286} Z$
$3$. बीटा क्षय ($\beta^{-}$): द्रव्यमान संख्या समान रहती है, परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है।
${ }_{79}^{286} Z \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{80}^{286} P$
$4$. इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन ($e^{-}$): यह $\beta^{-}$ क्षय के समान है। द्रव्यमान संख्या समान रहती है, परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है।
${ }_{80}^{286} P \xrightarrow{e^{-}} { }_{81}^{286} Q$
अतः, अंतिम उत्पाद $Q$ के लिए, द्रव्यमान संख्या $A = 286$ और परमाणु संख्या $Z = 81$ है।
${ }_{82}^{290} X \xrightarrow{\alpha} { }_{80}^{286} Y$
$2$. पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन ($e^{+}$): द्रव्यमान संख्या समान रहती है, परमाणु संख्या $1$ से घटती है।
${ }_{80}^{286} Y \xrightarrow{e^{+}} { }_{79}^{286} Z$
$3$. बीटा क्षय ($\beta^{-}$): द्रव्यमान संख्या समान रहती है, परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है।
${ }_{79}^{286} Z \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{80}^{286} P$
$4$. इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन ($e^{-}$): यह $\beta^{-}$ क्षय के समान है। द्रव्यमान संख्या समान रहती है, परमाणु संख्या $1$ से बढ़ती है।
${ }_{80}^{286} P \xrightarrow{e^{-}} { }_{81}^{286} Q$
अतः, अंतिम उत्पाद $Q$ के लिए, द्रव्यमान संख्या $A = 286$ और परमाणु संख्या $Z = 81$ है।
0 likes
View Solution225
DifficultMCQ
${}^{23}Na_{11}$ से एक पॉज़िट्रॉन उत्सर्जित होता है। परिणामी न्यूक्लाइड के परमाणु द्रव्यमान और परमाणु क्रमांक का अनुपात क्या है?
A
$22 / 10$
B
$22 / 11$
C
$23 / 10$
D
$23 / 12$
Solution
(C) नाभिक से पॉज़िट्रॉन उत्सर्जन के दौरान,एक प्रोटॉन न्यूट्रॉन में परिवर्तित हो जाता है $(p \rightarrow n + e^+ + \nu_e)$।
परिणामस्वरूप,परमाणु क्रमांक $(Z)$ में $1$ की कमी होती है,जबकि परमाणु द्रव्यमान $(A)$ स्थिर रहता है।
मूल नाभिक ${}^{23}Na_{11}$ के लिए,परमाणु द्रव्यमान $A = 23$ और परमाणु क्रमांक $Z = 11$ है।
पॉज़िट्रॉन के उत्सर्जन के बाद,नया परमाणु क्रमांक $Z' = 11 - 1 = 10$ और परमाणु द्रव्यमान $A' = 23$ होता है।
परिणामी न्यूक्लाइड के परमाणु द्रव्यमान और परमाणु क्रमांक का अनुपात $\frac{A'}{Z'} = \frac{23}{10}$ है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।
परिणामस्वरूप,परमाणु क्रमांक $(Z)$ में $1$ की कमी होती है,जबकि परमाणु द्रव्यमान $(A)$ स्थिर रहता है।
मूल नाभिक ${}^{23}Na_{11}$ के लिए,परमाणु द्रव्यमान $A = 23$ और परमाणु क्रमांक $Z = 11$ है।
पॉज़िट्रॉन के उत्सर्जन के बाद,नया परमाणु क्रमांक $Z' = 11 - 1 = 10$ और परमाणु द्रव्यमान $A' = 23$ होता है।
परिणामी न्यूक्लाइड के परमाणु द्रव्यमान और परमाणु क्रमांक का अनुपात $\frac{A'}{Z'} = \frac{23}{10}$ है।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।
0 likes
View Solution226
AdvancedMCQ
सूची-$I$ विभिन्न रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रियाओं को दर्शाती है और सूची-$II$ संभावित उत्सर्जित कण प्रदान करती है। सूची-$I$ की प्रत्येक प्रविष्टि का सूची-$II$ की उपयुक्त प्रविष्टि के साथ मिलान करें, और सही विकल्प चुनें।
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(P)$ ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{91}^{234} Pa$ | $(1)$ $1 \alpha$ और $1 \beta^{+}$ |
| $(Q)$ ${ }_{82}^{214} Pb \rightarrow{ }_{82}^{210} Pb$ | $(2)$ $3 \beta^{-}$ और $1 \alpha$ |
| $(R)$ ${ }_{81}^{210} Tl \rightarrow{ }_{82}^{206} Pb$ | $(3)$ $2 \beta^{-}$ और $1 \alpha$ |
| $(S)$ ${ }_{91}^{228} Pa \rightarrow{ }_{88}^{224} Ra$ | $(4)$ $1 \alpha$ और $1 \beta^{-}$ |
| $(5)$ $1 \alpha$ और $2 \beta^{+}$ |
A
$P \rightarrow 4, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 2, S \rightarrow 1$
B
$P \rightarrow 4, Q \rightarrow 1, R \rightarrow 2, S \rightarrow 5$
C
$P \rightarrow 5, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 1, S \rightarrow 4$
D
$P \rightarrow 5, Q \rightarrow 1, R \rightarrow 3, S \rightarrow 2$
Solution
(A) क्षय प्रक्रिया ${ }_{Z_1}^{A_1} X \rightarrow { }_{Z_2}^{A_2} Y + N_{\alpha} { }_{2}^{4} He + N_{\beta^-} { }_{-1}^{0} e + N_{\beta^+} { }_{1}^{0} e$ के लिए:
$1$. द्रव्यमान संख्या का संरक्षण: $A_1 = A_2 + 4 N_{\alpha} \implies N_{\alpha} = \frac{A_1 - A_2}{4}$.
$2$. परमाणु क्रमांक का संरक्षण: $Z_1 = Z_2 + 2 N_{\alpha} - N_{\beta^-} + N_{\beta^+}$.
$(P)$ ${ }_{92}^{238} U \rightarrow { }_{91}^{234} Pa$: $N_{\alpha} = \frac{238-234}{4} = 1$. $92 = 91 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 1$. जो $(4)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 1 \beta^-$.
$(Q)$ ${ }_{82}^{214} Pb \rightarrow { }_{82}^{210} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{214-210}{4} = 1$. $82 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 2$. जो $(3)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 2 \beta^-$.
$(R)$ ${ }_{81}^{210} Tl \rightarrow { }_{82}^{206} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{210-206}{4} = 1$. $81 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 3$. जो $(2)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 3 \beta^-$.
$(S)$ ${ }_{91}^{228} Pa \rightarrow { }_{88}^{224} Ra$: $N_{\alpha} = \frac{228-224}{4} = 1$. $91 = 88 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = -1$. जो $(1)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 1 \beta^+$.
सही मिलान: $P \rightarrow 4, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 2, S \rightarrow 1$.
$1$. द्रव्यमान संख्या का संरक्षण: $A_1 = A_2 + 4 N_{\alpha} \implies N_{\alpha} = \frac{A_1 - A_2}{4}$.
$2$. परमाणु क्रमांक का संरक्षण: $Z_1 = Z_2 + 2 N_{\alpha} - N_{\beta^-} + N_{\beta^+}$.
$(P)$ ${ }_{92}^{238} U \rightarrow { }_{91}^{234} Pa$: $N_{\alpha} = \frac{238-234}{4} = 1$. $92 = 91 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 1$. जो $(4)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 1 \beta^-$.
$(Q)$ ${ }_{82}^{214} Pb \rightarrow { }_{82}^{210} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{214-210}{4} = 1$. $82 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 2$. जो $(3)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 2 \beta^-$.
$(R)$ ${ }_{81}^{210} Tl \rightarrow { }_{82}^{206} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{210-206}{4} = 1$. $81 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 3$. जो $(2)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 3 \beta^-$.
$(S)$ ${ }_{91}^{228} Pa \rightarrow { }_{88}^{224} Ra$: $N_{\alpha} = \frac{228-224}{4} = 1$. $91 = 88 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = -1$. जो $(1)$ से मेल खाता है: $1 \alpha, 1 \beta^+$.
सही मिलान: $P \rightarrow 4, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 2, S \rightarrow 1$.
0 likes
View Solution227
DifficultMCQ
नाभिकीय अभिक्रिया ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{82}^{214} Pb$ में उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की कुल संख्या क्या है?
A
$6$
B
$8$
C
$10$
D
$12$
Solution
(B) माना उत्सर्जित $\alpha$ कणों की संख्या $x$ है और $\beta$ कणों की संख्या $y$ है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{82}^{214} Pb + x { }_{2}^{4} He + y { }_{-1}^{0} e$.
दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या को बराबर करने पर:
$238 = 214 + 4x$
$4x = 238 - 214 = 24$
$x = 6$.
दोनों पक्षों में परमाणु क्रमांक को बराबर करने पर:
$92 = 82 + 2x - y$
$92 = 82 + 2(6) - y$
$92 = 82 + 12 - y$
$92 = 94 - y$
$y = 94 - 92 = 2$.
उत्सर्जित कणों की कुल संख्या $x + y = 6 + 2 = 8$ है।
नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{82}^{214} Pb + x { }_{2}^{4} He + y { }_{-1}^{0} e$.
दोनों पक्षों में द्रव्यमान संख्या को बराबर करने पर:
$238 = 214 + 4x$
$4x = 238 - 214 = 24$
$x = 6$.
दोनों पक्षों में परमाणु क्रमांक को बराबर करने पर:
$92 = 82 + 2x - y$
$92 = 82 + 2(6) - y$
$92 = 82 + 12 - y$
$92 = 94 - y$
$y = 94 - 92 = 2$.
उत्सर्जित कणों की कुल संख्या $x + y = 6 + 2 = 8$ है।
0 likes
View Solution228
MediumMCQ
एक रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला में,${ }_{90}^{232} Th$ नाभिक ${ }_{82}^{212} Pb$ नाभिक में क्षयित होता है। मान लीजिए कि इस क्षय प्रक्रिया में उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta^{-}$ कणों की संख्या क्रमशः $N_{\alpha}$ और $N_{\beta}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(A)$ $N_{\alpha}=5$
$(B)$ $N_{\alpha}=6$
$(C)$ $N_{\beta}=2$
$(D)$ $N_{\beta}=4$
$(A)$ $N_{\alpha}=5$
$(B)$ $N_{\alpha}=6$
$(C)$ $N_{\beta}=2$
$(D)$ $N_{\beta}=4$
A
$A, C$
B
$A, D$
C
$B, C$
D
$B, D$
Solution
(B) क्षय प्रक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है: ${ }_{90}^{232} Th \rightarrow { }_{82}^{212} Pb + N_{\alpha} { }_{2}^{4} He + N_{\beta} { }_{-1}^{0} e$.
सबसे पहले,द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $(\Delta A)$ पर विचार करें:
$\Delta A = 232 - 212 = 20$.
चूंकि प्रत्येक $\alpha$-कण की द्रव्यमान संख्या $4$ होती है,इसलिए उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $N_{\alpha} = \frac{20}{4} = 5$ होगी।
अब,परमाणु संख्या में परिवर्तन $(\Delta Z)$ पर विचार करें:
$\Delta Z = 90 - 82 = 8$.
क्षय में,परमाणु संख्या में परिवर्तन $2N_{\alpha} - N_{\beta} = \Delta Z$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $2(5) - N_{\beta} = 8$.
$10 - N_{\beta} = 8$,जिससे $N_{\beta} = 2$ प्राप्त होता है।
अतः,$N_{\alpha} = 5$ और $N_{\beta} = 2$ है। सही कथन $(A)$ और $(C)$ हैं।
सबसे पहले,द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $(\Delta A)$ पर विचार करें:
$\Delta A = 232 - 212 = 20$.
चूंकि प्रत्येक $\alpha$-कण की द्रव्यमान संख्या $4$ होती है,इसलिए उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $N_{\alpha} = \frac{20}{4} = 5$ होगी।
अब,परमाणु संख्या में परिवर्तन $(\Delta Z)$ पर विचार करें:
$\Delta Z = 90 - 82 = 8$.
क्षय में,परमाणु संख्या में परिवर्तन $2N_{\alpha} - N_{\beta} = \Delta Z$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $2(5) - N_{\beta} = 8$.
$10 - N_{\beta} = 8$,जिससे $N_{\beta} = 2$ प्राप्त होता है।
अतः,$N_{\alpha} = 5$ और $N_{\beta} = 2$ है। सही कथन $(A)$ और $(C)$ हैं।
0 likes
View Solution229
AdvancedMCQ
एक रेडियोधर्मी नमूने में,${ }_{19}^{40} K$ नाभिक $4.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ नाभिक में या $0.5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ के क्षय नियतांक के साथ स्थिर ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक में क्षयित होते हैं। यह दिया गया है कि इस नमूने में,सभी स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिक द्वारा ही उत्पन्न होते हैं। $t \times 10^9 \text{ वर्ष}$ के समय में,यदि स्थिर ${ }_{20}^{40} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिकों के योग का रेडियोधर्मी ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से अनुपात $99$ है,तो $t$ का मान क्या होगा? [दिया है $\ln 10 = 2.3$]
A
$9.2$
B
$1.15$
C
$4.6$
D
$2.3$
Solution
(A) कुल क्षय नियतांक $\lambda$ दो शाखाओं के लिए व्यक्तिगत क्षय नियतांकों का योग है:
$\lambda = \lambda_1 + \lambda_2 = 4.5 \times 10^{-10} + 0.5 \times 10^{-10} = 5.0 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$.
मान लीजिए $N_0$ ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है और $N$ समय $t$ पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है।
उत्पन्न स्थिर नाभिकों की संख्या $N_s = N_0 - N$ है।
प्रश्न के अनुसार,स्थिर नाभिकों और रेडियोधर्मी नाभिकों का अनुपात $99$ है:
$\frac{N_0 - N}{N} = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} - 1 = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} = 100$.
रेडियोधर्मी क्षय के नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = \frac{1}{100} = 10^{-2}$ है।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:
$-\lambda t = \ln(10^{-2}) = -2 \ln 10$.
दिया है $\ln 10 = 2.3$,इसलिए $\lambda t = 2 \times 2.3 = 4.6$.
$\lambda = 5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ रखने पर:
$(5 \times 10^{-10}) \times t = 4.6 \Rightarrow t = \frac{4.6}{5} \times 10^{10} = 0.92 \times 10^{10} = 9.2 \times 10^9 \text{ वर्ष}$.
अतः,$t$ का मान $9.2$ है।
$\lambda = \lambda_1 + \lambda_2 = 4.5 \times 10^{-10} + 0.5 \times 10^{-10} = 5.0 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$.
मान लीजिए $N_0$ ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों की प्रारंभिक संख्या है और $N$ समय $t$ पर रेडियोधर्मी नाभिकों की संख्या है।
उत्पन्न स्थिर नाभिकों की संख्या $N_s = N_0 - N$ है।
प्रश्न के अनुसार,स्थिर नाभिकों और रेडियोधर्मी नाभिकों का अनुपात $99$ है:
$\frac{N_0 - N}{N} = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} - 1 = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} = 100$.
रेडियोधर्मी क्षय के नियम $N = N_0 e^{-\lambda t}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = \frac{1}{100} = 10^{-2}$ है।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:
$-\lambda t = \ln(10^{-2}) = -2 \ln 10$.
दिया है $\ln 10 = 2.3$,इसलिए $\lambda t = 2 \times 2.3 = 4.6$.
$\lambda = 5 \times 10^{-10} \text{ प्रति वर्ष}$ रखने पर:
$(5 \times 10^{-10}) \times t = 4.6 \Rightarrow t = \frac{4.6}{5} \times 10^{10} = 0.92 \times 10^{10} = 9.2 \times 10^9 \text{ वर्ष}$.
अतः,$t$ का मान $9.2$ है।
0 likes
View Solution230
AdvancedMCQ
$\beta$-क्षय प्रक्रिया,जिसकी खोज $1900$ के आसपास हुई थी,मूल रूप से एक न्यूट्रॉन $(n)$ का क्षय है। प्रयोगशाला में,न्यूट्रॉन के क्षय उत्पादों के रूप में एक प्रोटॉन $(p)$ और एक इलेक्ट्रॉन $(e^-)$ देखे जाते हैं। इसलिए,न्यूट्रॉन के क्षय को द्वि-पिंड क्षय प्रक्रिया मानते हुए,सैद्धांतिक रूप से यह भविष्यवाणी की गई थी कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा एक स्थिरांक होनी चाहिए। लेकिन प्रयोगात्मक रूप से,यह देखा गया कि इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का एक निरंतर स्पेक्ट्रम होता है। त्रि-पिंड क्षय प्रक्रिया,यानी $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$ को ध्यान में रखते हुए,$1930$ के आसपास,पाउली ने देखे गए इलेक्ट्रॉन ऊर्जा स्पेक्ट्रम की व्याख्या की। एंटी-न्यूट्रिनो $(\bar{\nu}_e)$ को द्रव्यमान रहित और नगण्य ऊर्जा वाला मानकर,और न्यूट्रॉन को स्थिर मानकर,संवेग और ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांतों को लागू किया जाता है। इस गणना से,इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $0.8 \times 10^6 \ eV$ है। प्रोटॉन द्वारा वहन की जाने वाली गतिज ऊर्जा केवल रिकॉइल ऊर्जा है।
$1.$ एंटी-न्यूट्रिनो की अधिकतम ऊर्जा क्या है?
$(A)$ शून्य
$(B)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ से बहुत कम
$(C)$ लगभग $0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ से बहुत अधिक
$2.$ यदि एंटी-न्यूट्रिनो का द्रव्यमान शून्य के बजाय $3 \ eV/c^2$ (जहाँ $c$ प्रकाश की गति है) होता,तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ की सीमा क्या होनी चाहिए?
$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(B)$ $3.0 \ eV \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(C)$ $3.0 \ eV \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
प्रश्न $1$ और $2$ का उत्तर दें।
$1.$ एंटी-न्यूट्रिनो की अधिकतम ऊर्जा क्या है?
$(A)$ शून्य
$(B)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ से बहुत कम
$(C)$ लगभग $0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ से बहुत अधिक
$2.$ यदि एंटी-न्यूट्रिनो का द्रव्यमान शून्य के बजाय $3 \ eV/c^2$ (जहाँ $c$ प्रकाश की गति है) होता,तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ की सीमा क्या होनी चाहिए?
$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(B)$ $3.0 \ eV \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(C)$ $3.0 \ eV \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
प्रश्न $1$ और $2$ का उत्तर दें।
A
$(B, D)$
B
$(B, C)$
C
$(A, D)$
D
$(C, D)$
Solution
(B) $1.$ $\beta$-क्षय में,कुल ऊर्जा $Q$ प्रोटॉन,इलेक्ट्रॉन और एंटी-न्यूट्रिनो के बीच विभाजित होती है: $Q = KE_p + KE_e + KE_{\bar{\nu}}$। चूंकि प्रोटॉन बहुत भारी होता है,इसलिए इसकी रिकॉइल ऊर्जा $KE_p$ नगण्य होती है। अतः,$Q \approx KE_e + KE_{\bar{\nu}}$। एंटी-न्यूट्रिनो की अधिकतम ऊर्जा तब होती है जब इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा शून्य होती है,जो $KE_{\bar{\nu}, \max} \approx Q = 0.8 \times 10^6 \ eV$ है। इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है।
$2.$ यदि एंटी-न्यूट्रिनो का द्रव्यमान $m_{\bar{\nu}} = 3 \ eV/c^2$ है,तो कुल ऊर्जा $Q$ में एंटी-न्यूट्रिनो की स्थिर द्रव्यमान ऊर्जा को भी शामिल करना होगा। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ तब अधिकतम होती है जब एंटी-न्यूट्रिनो स्थिर होता है (उसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है)। अतः,$K_{\max} = Q - m_{\bar{\nu}}c^2$। चूंकि $m_{\bar{\nu}}c^2 = 3 \ eV$,इसलिए $K_{\max} = 0.8 \times 10^6 \ eV - 3 \ eV$। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ की सीमा $0$ (जब एंटी-न्यूट्रिनो अधिकतम संभव ऊर्जा ले जाता है) से $K_{\max}$ (जब एंटी-न्यूट्रिनो स्थिर होता है) तक हो सकती है। अतः,$0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$। इसलिए,विकल्प $(D)$ सही है।
$2.$ यदि एंटी-न्यूट्रिनो का द्रव्यमान $m_{\bar{\nu}} = 3 \ eV/c^2$ है,तो कुल ऊर्जा $Q$ में एंटी-न्यूट्रिनो की स्थिर द्रव्यमान ऊर्जा को भी शामिल करना होगा। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ तब अधिकतम होती है जब एंटी-न्यूट्रिनो स्थिर होता है (उसकी गतिज ऊर्जा शून्य होती है)। अतः,$K_{\max} = Q - m_{\bar{\nu}}c^2$। चूंकि $m_{\bar{\nu}}c^2 = 3 \ eV$,इसलिए $K_{\max} = 0.8 \times 10^6 \ eV - 3 \ eV$। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $K$ की सीमा $0$ (जब एंटी-न्यूट्रिनो अधिकतम संभव ऊर्जा ले जाता है) से $K_{\max}$ (जब एंटी-न्यूट्रिनो स्थिर होता है) तक हो सकती है। अतः,$0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$। इसलिए,विकल्प $(D)$ सही है।
0 likes
View Solution231
DifficultMCQ
एक रेडियोधर्मी क्षय श्रृंखला अभिक्रिया में,${ }_{90}^{230} Th$ नाभिक ${ }_{84}^{214} Po$ नाभिक में क्षयित होता है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित $\alpha$ कणों की संख्या और $\beta^{-}$ कणों की संख्या का अनुपात क्या है?
A
$4$
B
$2$
C
$3$
D
$8$
Solution
(B) माना कि उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $n$ है और $\beta^{-}$-कणों की संख्या $m$ है।
क्षय अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{90}^{230} Th \rightarrow { }_{84}^{214} Po + n({ }_{2}^{4} He) + m({ }_{-1}^{0} e)$.
द्रव्यमान संख्या को संतुलित करने पर: $230 = 214 + 4n \Rightarrow 4n = 16 \Rightarrow n = 4$.
परमाणु क्रमांक को संतुलित करने पर: $90 = 84 + 2n - m$.
$n = 4$ रखने पर: $90 = 84 + 2(4) - m \Rightarrow 90 = 84 + 8 - m \Rightarrow 90 = 92 - m$.
अतः,$m = 92 - 90 = 2$.
$\alpha$-कणों और $\beta^{-}$-कणों की संख्या का अनुपात $\frac{n}{m} = \frac{4}{2} = 2$ है।
क्षय अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{90}^{230} Th \rightarrow { }_{84}^{214} Po + n({ }_{2}^{4} He) + m({ }_{-1}^{0} e)$.
द्रव्यमान संख्या को संतुलित करने पर: $230 = 214 + 4n \Rightarrow 4n = 16 \Rightarrow n = 4$.
परमाणु क्रमांक को संतुलित करने पर: $90 = 84 + 2n - m$.
$n = 4$ रखने पर: $90 = 84 + 2(4) - m \Rightarrow 90 = 84 + 8 - m \Rightarrow 90 = 92 - m$.
अतः,$m = 92 - 90 = 2$.
$\alpha$-कणों और $\beta^{-}$-कणों की संख्या का अनुपात $\frac{n}{m} = \frac{4}{2} = 2$ है।
0 likes
View Solution232
EasyMCQ
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही परमाणु प्रक्रिया चुनें $[p : \text{प्रोटॉन}, n : \text{न्यूट्रॉन}, e^{-} : \text{इलेक्ट्रॉन}, e^{+} : \text{पॉज़िट्रॉन}, v : \text{न्यूट्रिनो}, \overline{v} : \text{एंटीन्यूट्रिनो}]$.
A
$n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}$
B
$n \rightarrow p + e^{-} + v$
C
$n \rightarrow p + e^{+} + \overline{v}$
D
$n \rightarrow p + e^{+} + v$
Solution
(A) $\beta^{-}$ क्षय में, नाभिक के भीतर का एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन और एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है।
यह अभिक्रिया इस प्रकार है: $n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}$.
यह प्रक्रिया आवेश, बेरियोन संख्या और लेप्टॉन संख्या का संरक्षण करती है।
यह अभिक्रिया इस प्रकार है: $n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}$.
यह प्रक्रिया आवेश, बेरियोन संख्या और लेप्टॉन संख्या का संरक्षण करती है।
0 likes
View Solution233
DifficultMCQ
एक रेडियोधर्मी पदार्थ $P$ पहले $Q$ में क्षयित होता है और फिर $Q$ गैर-रेडियोधर्मी पदार्थ $R$ में क्षयित होता है। निम्नलिखित में से कौन सा चित्र $P$,$Q$ और $R$ के समय-निर्भर द्रव्यमान का प्रतिनिधित्व करता है?
A
B
C
D
Solution
(B) रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया $P \rightarrow Q \rightarrow R$ द्वारा दी गई है।
$1$. मूल रेडियोधर्मी पदार्थ $P$ का द्रव्यमान रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार समय के साथ घातीय रूप से घटता है: $N_P(t) = N_0 e^{-\lambda_1 t}$।
$2$. मध्यवर्ती पदार्थ $Q$,$P$ के क्षय से उत्पन्न होता है और साथ ही $R$ में क्षयित होता है। शुरुआत में,$Q$ की मात्रा शून्य होती है,फिर जैसे-जैसे $P$ का क्षय होता है,यह बढ़ती है,एक अधिकतम मान तक पहुँचती है,और अंत में जैसे-जैसे यह $R$ में क्षयित होती है,यह घटती जाती है।
$3$. गैर-रेडियोधर्मी पदार्थ $R$ अंतिम उत्पाद है। इसकी मात्रा शून्य से शुरू होती है और समय के साथ बढ़ती है जैसे-जैसे $Q$ का क्षय होता है,अंततः यह एक स्थिर मान के करीब पहुँच जाती है क्योंकि $P$ और $Q$ पूरी तरह से $R$ में परिवर्तित हो जाते हैं।
इन विशेषताओं की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,चित्र $B$ सही ढंग से $P \rightarrow Q \rightarrow R$ क्षय श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करता है,जहाँ $P$ घातीय रूप से घटता है,$Q$ एक शिखर दर्शाता है,और $R$ एक स्थिर मान तक बढ़ता है।
$1$. मूल रेडियोधर्मी पदार्थ $P$ का द्रव्यमान रेडियोधर्मी क्षय के नियम के अनुसार समय के साथ घातीय रूप से घटता है: $N_P(t) = N_0 e^{-\lambda_1 t}$।
$2$. मध्यवर्ती पदार्थ $Q$,$P$ के क्षय से उत्पन्न होता है और साथ ही $R$ में क्षयित होता है। शुरुआत में,$Q$ की मात्रा शून्य होती है,फिर जैसे-जैसे $P$ का क्षय होता है,यह बढ़ती है,एक अधिकतम मान तक पहुँचती है,और अंत में जैसे-जैसे यह $R$ में क्षयित होती है,यह घटती जाती है।
$3$. गैर-रेडियोधर्मी पदार्थ $R$ अंतिम उत्पाद है। इसकी मात्रा शून्य से शुरू होती है और समय के साथ बढ़ती है जैसे-जैसे $Q$ का क्षय होता है,अंततः यह एक स्थिर मान के करीब पहुँच जाती है क्योंकि $P$ और $Q$ पूरी तरह से $R$ में परिवर्तित हो जाते हैं।
इन विशेषताओं की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,चित्र $B$ सही ढंग से $P \rightarrow Q \rightarrow R$ क्षय श्रृंखला का प्रतिनिधित्व करता है,जहाँ $P$ घातीय रूप से घटता है,$Q$ एक शिखर दर्शाता है,और $R$ एक स्थिर मान तक बढ़ता है।
0 likes
View Solution234
DifficultMCQ
$Z=92$ वाला एक नाभिक क्रम में $\alpha, \alpha, \beta^{-}, \beta^{-}, \alpha, \alpha, \alpha, \alpha, \beta^{-}, \beta^{-}, \alpha, \beta^{+}, \beta^{+}$ और $\alpha$ उत्सर्जित करता है। परिणामी नाभिक की परमाणु संख्या क्या है?
A
$76$
B
$78$
C
$80$
D
$72$
Solution
(B) रेडियोधर्मी क्षय के कारण परमाणु संख्या $Z$ में परिवर्तन इस प्रकार है:
$1$. $\alpha$ कण के उत्सर्जन से $Z$ में $2$ की कमी होती है।
$2$. $\beta^{-}$ कण के उत्सर्जन से $Z$ में $1$ की वृद्धि होती है।
$3$. $\beta^{+}$ कण के उत्सर्जन से $Z$ में $1$ की कमी होती है।
उत्सर्जित कणों की गणना:
- $\alpha$ कणों की संख्या $= 8$
- $\beta^{-}$ कणों की संख्या $= 4$
- $\beta^{+}$ कणों की संख्या $= 2$
अंतिम परमाणु संख्या $Z'$ इस प्रकार दी गई है:
$Z' = Z_{initial} - (8 \times 2) + (4 \times 1) - (2 \times 1)$
$Z' = 92 - 16 + 4 - 2$
$Z' = 78$
अतः,परिणामी नाभिक की परमाणु संख्या $78$ है।
$1$. $\alpha$ कण के उत्सर्जन से $Z$ में $2$ की कमी होती है।
$2$. $\beta^{-}$ कण के उत्सर्जन से $Z$ में $1$ की वृद्धि होती है।
$3$. $\beta^{+}$ कण के उत्सर्जन से $Z$ में $1$ की कमी होती है।
उत्सर्जित कणों की गणना:
- $\alpha$ कणों की संख्या $= 8$
- $\beta^{-}$ कणों की संख्या $= 4$
- $\beta^{+}$ कणों की संख्या $= 2$
अंतिम परमाणु संख्या $Z'$ इस प्रकार दी गई है:
$Z' = Z_{initial} - (8 \times 2) + (4 \times 1) - (2 \times 1)$
$Z' = 92 - 16 + 4 - 2$
$Z' = 78$
अतः,परिणामी नाभिक की परमाणु संख्या $78$ है।
0 likes
View Solution235
MediumMCQ
यूरेनियम रेडियोधर्मी श्रृंखला में,प्रारंभिक नाभिक ${ }_{92}^{238} U$ है और अंतिम नाभिक ${ }_{82}^{206} Pb$ है। जब यूरेनियम नाभिक का सीसे (lead) में क्षय होता है,तो उत्सर्जित $\alpha$-कणों और $\beta$-कणों की संख्या क्या है?
A
$8 \alpha, 6 \beta$
B
$6 \alpha, 8 \beta$
C
$4 \alpha, 5 \beta$
D
$5 \alpha, 3 \beta$
Solution
(A) मान लीजिए कि $n_{\alpha}$ उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या है और $n_{\beta}$ उत्सर्जित $\beta$-कणों की संख्या है।
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन के लिए: $238 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$.
$4n_{\alpha} = 238 - 206 = 32 \implies n_{\alpha} = 8$.
परमाणु क्रमांक में परिवर्तन के लिए: $92 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$.
$n_{\alpha} = 8$ रखने पर: $92 = 82 + 2(8) - n_{\beta}$.
$92 = 82 + 16 - n_{\beta} \implies 92 = 98 - n_{\beta}$.
$n_{\beta} = 98 - 92 = 6$.
अतः,$8$ $\alpha$-कण और $6$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं।
द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन के लिए: $238 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$.
$4n_{\alpha} = 238 - 206 = 32 \implies n_{\alpha} = 8$.
परमाणु क्रमांक में परिवर्तन के लिए: $92 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$.
$n_{\alpha} = 8$ रखने पर: $92 = 82 + 2(8) - n_{\beta}$.
$92 = 82 + 16 - n_{\beta} \implies 92 = 98 - n_{\beta}$.
$n_{\beta} = 98 - 92 = 6$.
अतः,$8$ $\alpha$-कण और $6$ $\beta$-कण उत्सर्जित होते हैं।
0 likes
View Solution236
EasyMCQ
एक रेडियोधर्मी तत्व $A$ निम्नलिखित प्रक्रियाओं द्वारा क्रमिक रूप से रेडियोधर्मी तत्व $C$ में क्षयित होता है।
$A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$
$B \rightarrow C + 2e^{-}$
तो तत्व
$A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$
$B \rightarrow C + 2e^{-}$
तो तत्व
A
$A$ और $B$ समभारिक (isobars) हैं।
B
$A$ और $C$ समभारिक (isobars) हैं।
C
$A$ और $C$ समस्थानिक (isotopes) हैं।
D
$A$ और $B$ समस्थानिक (isotopes) हैं।
Solution
(C) मान लीजिए $A$ की परमाणु संख्या $Z$ है और इसका द्रव्यमान संख्या $A_{mass}$ है।
$1$. पहले क्षय में: $A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$. तत्व $B$ की परमाणु संख्या $(Z-2)$ और द्रव्यमान संख्या $(A_{mass}-4)$ होगी।
$2$. दूसरे क्षय में: $B \rightarrow C + 2e^{-}$. दो इलेक्ट्रॉनों (बीटा कणों) के उत्सर्जन से परमाणु संख्या में $2$ की वृद्धि होती है लेकिन द्रव्यमान संख्या नहीं बदलती है।
$3$. इसलिए,$C$ की परमाणु संख्या $(Z-2) + 2 = Z$ है और इसकी द्रव्यमान संख्या $(A_{mass}-4)$ है।
$4$. $A$ (परमाणु संख्या $Z$,द्रव्यमान संख्या $A_{mass}$) और $C$ (परमाणु संख्या $Z$,द्रव्यमान संख्या $A_{mass}-4$) की तुलना करने पर,उनकी परमाणु संख्या समान है लेकिन द्रव्यमान संख्या अलग-अलग है। अतः,$A$ और $C$ समस्थानिक (isotopes) हैं।
$1$. पहले क्षय में: $A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$. तत्व $B$ की परमाणु संख्या $(Z-2)$ और द्रव्यमान संख्या $(A_{mass}-4)$ होगी।
$2$. दूसरे क्षय में: $B \rightarrow C + 2e^{-}$. दो इलेक्ट्रॉनों (बीटा कणों) के उत्सर्जन से परमाणु संख्या में $2$ की वृद्धि होती है लेकिन द्रव्यमान संख्या नहीं बदलती है।
$3$. इसलिए,$C$ की परमाणु संख्या $(Z-2) + 2 = Z$ है और इसकी द्रव्यमान संख्या $(A_{mass}-4)$ है।
$4$. $A$ (परमाणु संख्या $Z$,द्रव्यमान संख्या $A_{mass}$) और $C$ (परमाणु संख्या $Z$,द्रव्यमान संख्या $A_{mass}-4$) की तुलना करने पर,उनकी परमाणु संख्या समान है लेकिन द्रव्यमान संख्या अलग-अलग है। अतः,$A$ और $C$ समस्थानिक (isotopes) हैं।
0 likes
View Solution237
EasyMCQ
निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए, कण '$x$' है:
${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+X$
${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+X$
A
प्रोटॉन
B
न्यूट्रिनो
C
एंटी न्यूट्रिनो
D
न्यूट्रॉन
Solution
(B) दी गई नाभिकीय अभिक्रिया में, एक कार्बन-$11$ नाभिक पॉज़िट्रॉन $(\beta^{+})$ उत्सर्जित करके बोरॉन-$11$ नाभिक में क्षयित होता है।
इस प्रक्रिया को $\beta^{+}$ क्षय के रूप में जाना जाता है।
लेप्टॉन संख्या के संरक्षण के नियम के अनुसार, अभिक्रिया से पहले और बाद में कुल लेप्टॉन संख्या स्थिर रहनी चाहिए।
पॉज़िट्रॉन $(\beta^{+})$ की लेप्टॉन संख्या $-1$ होती है।
समीकरण को संतुलित करने के लिए, $+1$ लेप्टॉन संख्या वाला एक कण उत्सर्जित होना चाहिए।
यह कण न्यूट्रिनो ($\nu_{e}$) है।
अतः, अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+\nu_{e}$.
इस प्रक्रिया को $\beta^{+}$ क्षय के रूप में जाना जाता है।
लेप्टॉन संख्या के संरक्षण के नियम के अनुसार, अभिक्रिया से पहले और बाद में कुल लेप्टॉन संख्या स्थिर रहनी चाहिए।
पॉज़िट्रॉन $(\beta^{+})$ की लेप्टॉन संख्या $-1$ होती है।
समीकरण को संतुलित करने के लिए, $+1$ लेप्टॉन संख्या वाला एक कण उत्सर्जित होना चाहिए।
यह कण न्यूट्रिनो ($\nu_{e}$) है।
अतः, अभिक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+\nu_{e}$.
0 likes
View Solution238
EasyMCQ
${ }_{88}^{226} Ra$ नाभिक का अल्फा $(\alpha)$ और बीटा $(\beta)$ कणों के उत्सर्जन द्वारा ${ }_{82}^{206} Pb$ में रूपांतरण होता है। उत्सर्जित अल्फा और बीटा कणों की संख्या क्रमशः है:
A
$5$,$4$
B
$4$,$5$
C
$6$,$4$
D
$4$,$6$
Solution
(A) माना $n_{\alpha}$ अल्फा कणों की संख्या है और $n_{\beta}$ बीटा कणों की संख्या है।
द्रव्यमान संख्या $(A)$ के लिए: $226 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$
$20 = 4n_{\alpha} \implies n_{\alpha} = 5$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए: $88 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$
$88 = 82 + 2(5) - n_{\beta}$
$88 = 82 + 10 - n_{\beta}$
$88 = 92 - n_{\beta}$
$n_{\beta} = 92 - 88 = 4$.
अतः,अल्फा कणों की संख्या $5$ है और बीटा कणों की संख्या $4$ है।
द्रव्यमान संख्या $(A)$ के लिए: $226 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$
$20 = 4n_{\alpha} \implies n_{\alpha} = 5$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ के लिए: $88 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$
$88 = 82 + 2(5) - n_{\beta}$
$88 = 82 + 10 - n_{\beta}$
$88 = 92 - n_{\beta}$
$n_{\beta} = 92 - 88 = 4$.
अतः,अल्फा कणों की संख्या $5$ है और बीटा कणों की संख्या $4$ है।
0 likes
View Solution239
MediumMCQ
एक रेडियोधर्मी तत्व ${ }_{92}^{242} X$ दो $\alpha$ कणों,एक इलेक्ट्रॉन और दो पॉज़िट्रॉन का उत्सर्जन करता है। उत्पाद नाभिक को ${ }_{P}^{234} Y$ द्वारा दर्शाया गया है। $P$ का मान है
A
$87$
B
$85$
C
$92$
D
$96$
Solution
(A) प्रारंभिक नाभिक ${ }_{92}^{242} X$ है।
$\alpha$ कण ${ }_{2}^{4} He$ है,इलेक्ट्रॉन (बीटा-माइनस) ${ }_{-1}^{0} e$ है,और पॉज़िट्रॉन (बीटा-प्लस) ${ }_{1}^{0} e$ है।
उत्सर्जन प्रक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{92}^{242} X \rightarrow 2({ }_{2}^{4} He) + 1({ }_{-1}^{0} e) + 2({ }_{1}^{0} e) + { }_{P}^{234} Y$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ का संरक्षण: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
$\alpha$ कण ${ }_{2}^{4} He$ है,इलेक्ट्रॉन (बीटा-माइनस) ${ }_{-1}^{0} e$ है,और पॉज़िट्रॉन (बीटा-प्लस) ${ }_{1}^{0} e$ है।
उत्सर्जन प्रक्रिया इस प्रकार है: ${ }_{92}^{242} X \rightarrow 2({ }_{2}^{4} He) + 1({ }_{-1}^{0} e) + 2({ }_{1}^{0} e) + { }_{P}^{234} Y$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ का संरक्षण: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
0 likes
View Solution240
MediumMCQ
दी गई अभिक्रिया श्रृंखला ${ }_z X^A \rightarrow{ }_{z+1} Y^A \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4} \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$ में,क्रमवार उत्सर्जित होने वाले रेडियोधर्मी विकिरणों की पहचान करें।
A
$\alpha, \beta, \gamma$
B
$\beta, \alpha, \gamma$
C
$\gamma, \alpha, \beta$
D
$\beta, \gamma, \alpha$
Solution
(B) $1$. पहले चरण में,${ }_z X^A \rightarrow{ }_{z+1} Y^A$,परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ता है जबकि द्रव्यमान संख्या समान रहती है। यह एक $\beta^-$ कण $(-1\beta^0)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$2$. दूसरे चरण में,${ }_{z+1} Y^A \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,परमाणु क्रमांक $2$ से घटता है और द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है। यह एक $\alpha$ कण $(2\text{He}^4)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$3$. तीसरे चरण में,${ }_{z-1} K^{A-4} \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,परमाणु क्रमांक या द्रव्यमान संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता है,जो $\gamma$ किरण $(0\gamma^0)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$4$. अतः,उत्सर्जन का क्रम $\beta, \alpha, \gamma$ है।
$2$. दूसरे चरण में,${ }_{z+1} Y^A \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,परमाणु क्रमांक $2$ से घटता है और द्रव्यमान संख्या $4$ से घटती है। यह एक $\alpha$ कण $(2\text{He}^4)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$3$. तीसरे चरण में,${ }_{z-1} K^{A-4} \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,परमाणु क्रमांक या द्रव्यमान संख्या में कोई परिवर्तन नहीं होता है,जो $\gamma$ किरण $(0\gamma^0)$ के उत्सर्जन के अनुरूप है।
$4$. अतः,उत्सर्जन का क्रम $\beta, \alpha, \gamma$ है।
0 likes
View Solution241
EasyMCQ
रेडियोधर्मी क्षय में निम्नलिखित में से किन कणों के उत्सर्जन से मूल नाभिक का समस्थानिक (आइसोटोप) बन सकता है?
A
एक $\alpha$ और एक $\beta$
B
एक $\alpha$ और दो $\beta$
C
एक $\alpha$ और चार $\beta$
D
चार $\alpha$ और एक $\beta$
Solution
(B) मान लीजिए कि मूल नाभिक ${ }_{Z} X^{A}$ है।
जब एक $\alpha$ कण $({ }_{2} He^{4})$ उत्सर्जित होता है,तो नाभिक ${ }_{Z-2} Y^{A-4}$ बन जाता है।
जब एक $\beta^{-}$ कण $({ }_{-1} e^{0})$ उत्सर्जित होता है,तो परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ जाता है $(Z-2+1 = Z-1)$।
जब दो $\beta^{-}$ कण उत्सर्जित होते हैं,तो परमाणु क्रमांक $2$ से बढ़ जाता है $(Z-2+2 = Z)$।
इस प्रकार,अंतिम नाभिक ${ }_{Z} X^{A-4}$ प्राप्त होता है,जो मूल नाभिक ${ }_{Z} X^{A}$ का एक समस्थानिक है क्योंकि उनका परमाणु क्रमांक $Z$ समान है लेकिन द्रव्यमान संख्या भिन्न है।
जब एक $\alpha$ कण $({ }_{2} He^{4})$ उत्सर्जित होता है,तो नाभिक ${ }_{Z-2} Y^{A-4}$ बन जाता है।
जब एक $\beta^{-}$ कण $({ }_{-1} e^{0})$ उत्सर्जित होता है,तो परमाणु क्रमांक $1$ से बढ़ जाता है $(Z-2+1 = Z-1)$।
जब दो $\beta^{-}$ कण उत्सर्जित होते हैं,तो परमाणु क्रमांक $2$ से बढ़ जाता है $(Z-2+2 = Z)$।
इस प्रकार,अंतिम नाभिक ${ }_{Z} X^{A-4}$ प्राप्त होता है,जो मूल नाभिक ${ }_{Z} X^{A}$ का एक समस्थानिक है क्योंकि उनका परमाणु क्रमांक $Z$ समान है लेकिन द्रव्यमान संख्या भिन्न है।
0 likes
View Solution242
MediumMCQ
एक रेडियोधर्मी नाभिक क्रमिक रूप से $4 \alpha$ कणों और $7 \beta$ कणों का उत्सर्जन करता है। अंतिम नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या और प्रोटॉन की संख्या का अनुपात क्या होगा? $[A = \text{द्रव्यमान संख्या}, Z = \text{परमाणु क्रमांक}]$
A
$\frac{A-Z-13}{Z-1}$
B
$\frac{A-Z-15}{Z-1}$
C
$\frac{A-Z-11}{Z-2}$
D
$\frac{A-Z-13}{Z-2}$
Solution
(B) माना प्रारंभिक नाभिक $^A_Z X$ है।
एक $\alpha$ कण $(^4_2 He)$ के उत्सर्जन से द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है।
$4 \alpha$ कणों के उत्सर्जन के बाद: $A' = A - (4 \times 4) = A - 16$ और $Z' = Z - (4 \times 2) = Z - 8$.
एक $\beta$ कण $(^0_{-1} e)$ के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है और द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
$7 \beta$ कणों के उत्सर्जन के बाद: $A_{final} = A - 16$ और $Z_{final} = Z - 8 + 7 = Z - 1$.
अंतिम नाभिक में प्रोटॉन की संख्या $P = Z_{final} = Z - 1$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $N = A_{final} - Z_{final} = (A - 16) - (Z - 1) = A - Z - 15$ है।
न्यूट्रॉन और प्रोटॉन का अनुपात $\frac{N}{P} = \frac{A - Z - 15}{Z - 1}$ है।
एक $\alpha$ कण $(^4_2 He)$ के उत्सर्जन से द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है।
$4 \alpha$ कणों के उत्सर्जन के बाद: $A' = A - (4 \times 4) = A - 16$ और $Z' = Z - (4 \times 2) = Z - 8$.
एक $\beta$ कण $(^0_{-1} e)$ के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है और द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है।
$7 \beta$ कणों के उत्सर्जन के बाद: $A_{final} = A - 16$ और $Z_{final} = Z - 8 + 7 = Z - 1$.
अंतिम नाभिक में प्रोटॉन की संख्या $P = Z_{final} = Z - 1$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $N = A_{final} - Z_{final} = (A - 16) - (Z - 1) = A - Z - 15$ है।
न्यूट्रॉन और प्रोटॉन का अनुपात $\frac{N}{P} = \frac{A - Z - 15}{Z - 1}$ है।
0 likes
View Solution243
EasyMCQ
रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया में,उत्सर्जित ऋणावेशित $\beta$-कण होते हैं
A
नाभिक के अंदर मौजूद इलेक्ट्रॉन
B
नाभिक के अंदर न्यूट्रॉन के क्षय के परिणामस्वरूप उत्पन्न इलेक्ट्रॉन
C
परमाणुओं के बीच टकराव के परिणामस्वरूप उत्पन्न इलेक्ट्रॉन
D
नाभिक के चारों ओर परिक्रमा करने वाले इलेक्ट्रॉन
Solution
(B) बीटा क्षय में इलेक्ट्रॉनों या पॉज़िट्रॉन का उत्सर्जन शामिल हो सकता है।
$\beta$-क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन नाभिक के अंदर मौजूद नहीं होते हैं।
वे केवल उत्सर्जन के समय ही उत्पन्न होते हैं,ठीक वैसे ही जैसे जब कोई परमाणु उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है तो फोटॉन उत्पन्न होते हैं।
ऋणात्मक $\beta$-क्षय में,नाभिक में एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है।
अतः,रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया में,उत्सर्जित ऋणावेशित $\beta$-कण नाभिक के अंदर मौजूद न्यूट्रॉन के क्षय के परिणामस्वरूप उत्पन्न इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$\beta$-क्षय में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन या पॉज़िट्रॉन नाभिक के अंदर मौजूद नहीं होते हैं।
वे केवल उत्सर्जन के समय ही उत्पन्न होते हैं,ठीक वैसे ही जैसे जब कोई परमाणु उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है तो फोटॉन उत्पन्न होते हैं।
ऋणात्मक $\beta$-क्षय में,नाभिक में एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन,एक इलेक्ट्रॉन और एक एंटीन्यूट्रिनो में परिवर्तित हो जाता है।
अतः,रेडियोधर्मी क्षय प्रक्रिया में,उत्सर्जित ऋणावेशित $\beta$-कण नाभिक के अंदर मौजूद न्यूट्रॉन के क्षय के परिणामस्वरूप उत्पन्न इलेक्ट्रॉन होते हैं।
0 likes
View Solution244
EasyMCQ
चिकित्सा में,कैंसर कोशिकाओं को नष्ट करने के लिए . . . . . . किरणों का उपयोग किया जाता है।
A
गामा
B
दृश्य
C
पराबैंगनी
D
अवरक्त
Solution
(A) सही उत्तर $A$ है। गामा किरणों में बहुत उच्च ऊर्जा और उच्च भेदन क्षमता होती है। इस गुण के कारण,इनका उपयोग चिकित्सा उपचारों में,विशेष रूप से रेडियोथेरेपी में,कैंसर कोशिकाओं के $DNA$ को नुकसान पहुँचाकर उन्हें मारने या नष्ट करने के लिए किया जाता है।
0 likes
View Solution245
EasyMCQ
न्यूट्रिनो एक ऐसा कण है जो $\qquad$
A
कोई आवेश नहीं रखता लेकिन इसका द्रव्यमान लगभग इलेक्ट्रॉन के बराबर होता है
B
कोई आवेश और कोई स्पिन नहीं रखता है
C
कोई आवेश नहीं रखता लेकिन स्पिन रखता है
D
इलेक्ट्रॉन की तरह आवेशित है और स्पिन रखता है
Solution
(C) न्यूट्रिनो एक प्राथमिक उप-परमाणु कण है जो विद्युत रूप से तटस्थ है। इसका द्रव्यमान बहुत कम (लगभग शून्य) होता है और इसमें आंतरिक कोणीय संवेग होता है जिसे स्पिन कहा जाता है,जो $\hbar$ की इकाइयों में $1/2$ होता है। इसलिए,इसमें कोई आवेश नहीं होता है लेकिन स्पिन होता है।
0 likes
View Solution246
MediumMCQ
$ { }_{92}^{238} U $ के $ { }_{92}^{234} U $ में क्षय के दौरान उत्सर्जित कण हैं:
A
$1 \alpha$ और $2 \beta$
B
केवल $1 \alpha$
C
$1 \alpha$ और $1 \beta$
D
$2 \alpha$ और $2 \beta$
Solution
(A) दी गई क्षय अभिक्रिया $ { }_{92}^{238} U \rightarrow { }_{92}^{234} U $ है।
$\alpha$-क्षय को $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z-2}^{A-4} Y + { }_{2}^{4} \text{He} $ के रूप में दर्शाया जाता है।
$\beta$-क्षय को $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} e $ के रूप में दर्शाया जाता है।
$ { }_{92}^{238} U $ से $ { }_{92}^{234} U $ के क्षय में,द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $\Delta A = 238 - 234 = 4$ है।
चूंकि प्रत्येक $\alpha$-कण $4$ की द्रव्यमान संख्या रखता है,इसलिए उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $4/4 = 1$ है।
$1$ $\alpha$-कण के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $Z$ में $2$ की कमी होती है,इसलिए परमाणु क्रमांक $92 - 2 = 90$ हो जाता है।
हालाँकि,अंतिम परमाणु क्रमांक $92$ है। परमाणु क्रमांक को $90$ से $92$ तक बढ़ाने के लिए,हमें $2$ $\beta$-क्षय की आवश्यकता होती है,क्योंकि प्रत्येक $\beta$-क्षय $Z$ में $1$ की वृद्धि करता है।
अतः,$1$ $\alpha$ और $2$ $\beta$ कण उत्सर्जित होते हैं।
$\alpha$-क्षय को $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z-2}^{A-4} Y + { }_{2}^{4} \text{He} $ के रूप में दर्शाया जाता है।
$\beta$-क्षय को $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} e $ के रूप में दर्शाया जाता है।
$ { }_{92}^{238} U $ से $ { }_{92}^{234} U $ के क्षय में,द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन $\Delta A = 238 - 234 = 4$ है।
चूंकि प्रत्येक $\alpha$-कण $4$ की द्रव्यमान संख्या रखता है,इसलिए उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $4/4 = 1$ है।
$1$ $\alpha$-कण के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $Z$ में $2$ की कमी होती है,इसलिए परमाणु क्रमांक $92 - 2 = 90$ हो जाता है।
हालाँकि,अंतिम परमाणु क्रमांक $92$ है। परमाणु क्रमांक को $90$ से $92$ तक बढ़ाने के लिए,हमें $2$ $\beta$-क्षय की आवश्यकता होती है,क्योंकि प्रत्येक $\beta$-क्षय $Z$ में $1$ की वृद्धि करता है।
अतः,$1$ $\alpha$ और $2$ $\beta$ कण उत्सर्जित होते हैं।
0 likes
View Solution247
EasyMCQ
$\beta^{-}$ क्षय को दर्शाने वाले निम्नलिखित समीकरण में,नाभिक $X$ में न्यूट्रॉन की संख्या है:
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
A
$126$
B
$127$
C
$125$
D
$84$
Solution
(A) $\beta^{-}$ क्षय में,अभिक्रिया द्रव्यमान संख्या और परमाणु संख्या के संरक्षण द्वारा दी जाती है:
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow { }_{84}^{210} X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
यहाँ,संतति नाभिक $X$ के लिए द्रव्यमान संख्या $A = 210$ और परमाणु संख्या $Z = 84$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $N$ की गणना $N = A - Z$ के रूप में की जाती है।
$N = 210 - 84 = 126$.
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow { }_{84}^{210} X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
यहाँ,संतति नाभिक $X$ के लिए द्रव्यमान संख्या $A = 210$ और परमाणु संख्या $Z = 84$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $N$ की गणना $N = A - Z$ के रूप में की जाती है।
$N = 210 - 84 = 126$.
0 likes
View Solution248
EasyMCQ
${ }_{92} U^{235}$ क्रमिक विघटन से गुजरता है और अंतिम उत्पाद ${ }_{82} Pb^{203}$ प्राप्त होता है। उत्सर्जित $\alpha$ और $\beta$ कणों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A
$\alpha=6, \beta=4$
B
$\alpha=6, \beta=0$
C
$\alpha=8, \beta=6$
D
$\alpha=3, \beta=3$
Solution
(C) माना उत्सर्जित $\alpha$ कणों की संख्या $x$ है और $\beta$ कणों की संख्या $y$ है।
नाभिकीय विघटन अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
${ }_{92} U^{235} \longrightarrow x({ }_{2} \alpha^{4}) + y({ }_{-1} \beta^{0}) + { }_{82} Pb^{203}$
दोनों ओर द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर:
$235 = 4x + 203$
$4x = 235 - 203 = 32$
$x = 8$
दोनों ओर परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर:
$92 = 2x - y + 82$
$x = 8$ का मान समीकरण में रखने पर:
$92 = 2(8) - y + 82$
$92 = 16 - y + 82$
$92 = 98 - y$
$y = 98 - 92 = 6$
अतः,$8$ $\alpha$ कण और $6$ $\beta$ कण उत्सर्जित होते हैं।
नाभिकीय विघटन अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
${ }_{92} U^{235} \longrightarrow x({ }_{2} \alpha^{4}) + y({ }_{-1} \beta^{0}) + { }_{82} Pb^{203}$
दोनों ओर द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर:
$235 = 4x + 203$
$4x = 235 - 203 = 32$
$x = 8$
दोनों ओर परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर:
$92 = 2x - y + 82$
$x = 8$ का मान समीकरण में रखने पर:
$92 = 2(8) - y + 82$
$92 = 16 - y + 82$
$92 = 98 - y$
$y = 98 - 92 = 6$
अतः,$8$ $\alpha$ कण और $6$ $\beta$ कण उत्सर्जित होते हैं।
0 likes
View Solution249
EasyMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा विकिरण विद्युत क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होता है?
A
न्यूट्रॉन
B
$\gamma$-किरणें
C
$\alpha$-कण
D
$X$-किरणें
Solution
(C) विद्युत क्षेत्र आवेशित कणों पर बल लगाता है,जिससे वे अपने पथ से विक्षेपित हो जाते हैं।
$\alpha$-कण $+2e$ का धनात्मक आवेश वहन करते हैं,जिसके कारण वे विद्युत और चुंबकीय दोनों क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित होते हैं।
$\gamma$-किरणें और $X$-किरणें विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं जिन पर कोई आवेश नहीं होता है,इसलिए वे विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में विक्षेपित नहीं होती हैं।
न्यूट्रॉन शून्य आवेश वाले उदासीन कण हैं,इसलिए वे विद्युत या चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित नहीं होते हैं।
$\alpha$-कण $+2e$ का धनात्मक आवेश वहन करते हैं,जिसके कारण वे विद्युत और चुंबकीय दोनों क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित होते हैं।
$\gamma$-किरणें और $X$-किरणें विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं जिन पर कोई आवेश नहीं होता है,इसलिए वे विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में विक्षेपित नहीं होती हैं।
न्यूट्रॉन शून्य आवेश वाले उदासीन कण हैं,इसलिए वे विद्युत या चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विक्षेपित नहीं होते हैं।
0 likes
View Solution250
MediumMCQ
$\beta^{-}$-क्षय के दौरान,
A
एक परमाणु इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता है
B
नाभिक के भीतर पहले से मौजूद एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता है
C
नाभिक में एक न्यूट्रॉन क्षयित होकर इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है
D
नाभिक में एक प्रोटॉन क्षयित होकर इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है
Solution
(C) $\beta^{-}$-क्षय की प्रक्रिया को निम्नलिखित परमाणु अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y + e^{-} + \bar{\nu} + Q$
इस प्रक्रिया में,नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन $(e^{-})$ और एक एंटी-न्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होता है।
अतः,सही कथन यह है कि नाभिक में एक न्यूट्रॉन का क्षय होता है और वह एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है।
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y + e^{-} + \bar{\nu} + Q$
इस प्रक्रिया में,नाभिक के भीतर एक न्यूट्रॉन प्रोटॉन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन $(e^{-})$ और एक एंटी-न्यूट्रिनो $(\bar{\nu})$ उत्सर्जित होता है।
अतः,सही कथन यह है कि नाभिक में एक न्यूट्रॉन का क्षय होता है और वह एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है।
0 likes
View SolutionNuclei — Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process · Frequently Asked Questions
1Are these Nuclei questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a Nuclei Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.