Magnetization, Magnetic Induction Susceptibility Questions in Hindi

(B) ओर्स्टेड $(Oe)$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $(H)$ का $CGS$ मात्रक है।
इसे निर्वात में एक इकाई चुंबकीय ध्रुव से $1 \ cm$ की दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$CGS$ प्रणाली में,चुंबकीय तीव्रता को ओर्स्टेड में मापा जाता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) चुंबकीय पारगम्यता $\mu$ को संबंध $B = \mu H$ द्वारा परिभाषित किया जाता है, जहाँ $B$ चुंबकीय फ्लक्स घनत्व है और $H$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है।
चूंकि $B$ का मात्रक टेस्ला $(T)$ या $\text{वेबर}/\text{मीटर}^2$ $(Wb/m^2)$ है और $H$ का मात्रक $\text{एम्पियर}/\text{मीटर}$ $(A/m)$ है,
इसलिए $\mu$ का मात्रक $(Wb/m^2) / (A/m) = Wb / (A m)$ होता है।
चूंकि $1 \ \text{हेनरी }(H) = 1 \ Wb/A$, इसलिए $\mu$ के मात्रक को $H/m$ या $Henry m^{-1}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
अतः, सही विकल्प $C$ है।

(D) क्यूरी के नियम के अनुसार,अनुचुंबकीय (paramagnetic) पदार्थ के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ परम तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे $\chi \propto \frac{1}{T}$ या $\chi = \frac{C}{T}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $C$ क्यूरी नियतांक है।
अतः,चुंबकीय प्रवृत्ति $\frac{1}{T}$ के समानुपाती होती है।

(A) चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ एक विमाहीन राशि है जो यह दर्शाती है कि किसी पदार्थ को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखने पर वह किस हद तक चुंबकीय हो सकता है।
इसे चुंबकन की तीव्रता $(I)$ और चुंबकीय तीव्रता $(H)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे $\chi = \frac{I}{H}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi_m)$ और सापेक्ष पारगम्यता $(\mu_r)$ के बीच का संबंध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$\chi_m = \mu_r - 1$
यहाँ लोहे की सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r = 5500$ दी गई है।
इस मान को सूत्र में रखने पर:
$\chi_m = 5500 - 1 = 5499$
अतः,लोहे की चुंबकीय प्रवृत्ति $5499$ होगी।

(D) चुंबकीय पदार्थ में कुल चुंबकीय प्रेरण $B$,बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के कारण चुंबकीय प्रेरण $(B_0)$ और पदार्थ के चुंबकन (magnetization) के कारण चुंबकीय प्रेरण $(B_m)$ का योग होता है।
$B = B_0 + B_m$
चूंकि $B_0 = \mu_0 H$ और $B_m = \mu_0 M$,इसलिए:
$B = \mu_0 H + \mu_0 M$
$B = \mu_0(H + M)$
अतः,सही संबंध $B = \mu_0(H + M)$ है।

(C) क्यूरी के नियम के अनुसार,किसी अनुचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ उसके निरपेक्ष तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
गणितीय रूप से,इसे $\chi \propto \frac{1}{T}$ या $\chi = \frac{C}{T}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $C$ क्यूरी नियतांक है।
इसलिए,जैसे-जैसे निरपेक्ष तापमान $T$ बढ़ता है,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ घटती जाती है।

(D) पदार्थ के अंदर चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ को $B = \mu H$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu$ निरपेक्ष पारगम्यता है और $H$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है।
टुकड़े से दूर (निर्वात या हवा में) फ्लक्स घनत्व $B_0 = \mu_0 H$ है।
यह दिया गया है कि पदार्थ के अंदर फ्लक्स घनत्व बाहर के फ्लक्स घनत्व का चार गुना है,इसलिए $B = 4 B_0$ है।
व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\mu H = 4 \mu_0 H$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों को $\mu_0 H$ से विभाजित करने पर,हमें सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0} = 4$ प्राप्त होती है।

(A) लौहचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति $(\chi)$ धनात्मक और बहुत अधिक होती है, जो सामान्यतः $1$ से बहुत बड़ी होती है।
लोहा, निकल और कोबाल्ट जैसे लौहचुंबकीय पदार्थ उच्च चुंबकीय प्रवृत्ति प्रदर्शित करते हैं, जो अक्सर $10,000$ से अधिक होती है।

(A) चुंबकन की तीव्रता $I$ को प्रति इकाई आयतन में कुल चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अधिकतम चुंबकन के लिए,सभी आणविक द्विध्रुवों को एक ही दिशा में संरेखित होना चाहिए।
दिया गया है:
प्रत्येक अणु का द्विध्रुव आघूर्ण,$\mu = 1.5 \times 10^{-23} \, A \cdot m^2$
प्रति इकाई आयतन में अणुओं की संख्या,$n = \frac{N}{V} = 2 \times 10^{26} \, m^{-3}$
चुंबकन की तीव्रता का सूत्र $I = n \times \mu$ है।
मान रखने पर:
$I = (2 \times 10^{26} \, m^{-3}) \times (1.5 \times 10^{-23} \, A \cdot m^2)$
$I = 3 \times 10^3 \, A/m$.
अतः,चुंबकन की अधिकतम संभव तीव्रता $3 \times 10^3 \, A/m$ है।

(D) परिनालिका के अंदर चुंबकीय तीव्रता $H = ni$ द्वारा दी जाती है。
यहाँ $n = 5 \, \text{turns/cm} = 500 \, \text{turns/m}$ और $i = 0.5 \, A$ है。
अतः, $H = 500 \times 0.5 = 250 \, A/m$ है。
चुंबकन की तीव्रता $I = (\mu_r - 1)H$ द्वारा दी जाती है。
यहाँ $\mu_r = 1000$ है, इसलिए $I = (1000 - 1) \times 250 = 999 \times 250 = 249750 \, A/m \approx 2.5 \times 10^5 \, A/m$ है。
चुंबकीय आघूर्ण $M = I \times V$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $V = 10^{-4} \, m^3$ है。
$M = 2.5 \times 10^5 \times 10^{-4} = 25 \, A m^2$。

(A) मोलर ससेप्टिबिलिटी को वॉल्यूम ससेप्टिबिलिटी और मोलर वॉल्यूम के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$\chi_m = \chi_v \times V_m$,जहाँ $\chi_v$ वॉल्यूम ससेप्टिबिलिटी (विमाहीन) है और $V_m$ मोलर वॉल्यूम है।
मोलर वॉल्यूम $(V_m)$ की इकाई $m^3 \cdot mol^{-1}$ होती है।
कई भौतिकी संदर्भों में,मोलर ससेप्टिबिलिटी को $\chi_m = \frac{\chi_v}{\rho} \times M$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $\rho$ घनत्व $(kg \cdot m^{-3})$ है और $M$ मोलर द्रव्यमान $(kg \cdot mol^{-1})$ है।
अतः,इकाई $\frac{1}{kg \cdot m^{-3}} \times kg \cdot mol^{-1} = m^3 \cdot mol^{-1}$ होती है।
दिए गए विकल्पों को देखते हुए,मोलर ससेप्टिबिलिटी की मानक $SI$ इकाई $m^3 \cdot mol^{-1}$ है। चूंकि प्रश्न में $m^3$ मुख्य आयामी घटक के रूप में सूचीबद्ध है,इसलिए विकल्प $A$ सही उत्तर है।

(B) चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ और चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता $H$ के बीच संबंध $B = \mu_0 \mu_r H$ द्वारा दिया जाता है।
इससे,सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ अनुपात $\frac{B}{H}$ के समानुपाती होती है,जो किसी भी बिंदु पर $B-H$ वक्र की ढाल (slope) को दर्शाती है।
$\mu_r \propto \frac{B}{H} = B-H \text{ वक्र की ढाल}$.
सबसे अधिक सापेक्ष पारगम्यता ज्ञात करने के लिए,हमें वक्र पर उस बिंदु की पहचान करने की आवश्यकता है जहाँ ढाल अधिकतम है।
दिए गए $B-H$ ग्राफ का अवलोकन करने पर,बिंदु $Q$ के आसपास के क्षेत्र में वक्र सबसे अधिक तीव्र है। इसलिए,बिंदु $Q$ पर ढाल सबसे अधिक है।

(A) अनुचुंबकीय पदार्थों के लिए क्यूरी के नियम के अनुसार,चुंबकीय प्रवृत्ति (magnetic susceptibility) $\chi$ को $\chi = C \times (1/T)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $C$ क्यूरी नियतांक है।
दिए गए ग्राफ से,रेखा का ढाल (slope) क्यूरी नियतांक $C$ को दर्शाता है।
ढाल $C = \frac{\Delta \chi}{\Delta (1/T)} = \frac{0.4}{7 \times 10^{-3} \text{ K}^{-1}}$.
$C = \frac{0.4}{0.007} = \frac{400}{7} \approx 57.14 \text{ K}$.
निकटतम पूर्णांक में,क्यूरी नियतांक $57 \text{ K}$ है।

(B) चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$,चुंबकीय फ्लक्स $\phi$ और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ के अनुपात द्वारा दिया जाता है:
$B = \frac{\phi}{A} = \frac{6.28 \times 10^{-4} \ Wb}{2 \times 10^{-5} \ m^2} = 31.4 \ T$
चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$,पारगम्यता $\mu$ और चुंबकीय क्षेत्र तीव्रता $H$ के बीच संबंध $B = \mu H$ है।
अतः,पारगम्यता $\mu$ है:
$\mu = \frac{B}{H} = \frac{31.4 \ T}{2000 \ A/m} = 0.0157 \ T \cdot m/A$
सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ की गणना $\mu = \mu_0 \mu_r$ का उपयोग करके करने पर:
$\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0} = \frac{0.0157}{4\pi \times 10^{-7}} \approx 1.25 \times 10^4$
इस प्रकार,चुंबकीय पारगम्यता $\mu$ लगभग $1.25 \times 10^4 \ \mu_0$ है।

(B) चुम्बकन $I$ (या $M$) को प्रति इकाई आयतन चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है: $I = \frac{M_{dipole}}{V}$.
दिया गया है:
द्रव्यमान $m = 1 \, g = 10^{-3} \, kg$.
घनत्व $\rho = 5 \, g/cm^3 = 5000 \, kg/m^3 = 5 \times 10^3 \, kg/m^3$.
चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $M_{dipole} = 6 \times 10^{-7} \, A \cdot m^2$.
सबसे पहले,आयतन $V$ की गणना करें:
$V = \frac{m}{\rho} = \frac{1 \, g}{5 \, g/cm^3} = 0.2 \, cm^3 = 0.2 \times 10^{-6} \, m^3 = 2 \times 10^{-7} \, m^3$.
अब,चुम्बकन $I$ की गणना करें:
$I = \frac{6 \times 10^{-7} \, A \cdot m^2}{2 \times 10^{-7} \, m^3} = 3 \, A/m$.

(B) चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B \cdot A$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $B$ चुंबकीय क्षेत्र है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है。
$B = \frac{\phi}{A} = \frac{2.4 \times 10^{-5} \, Wb}{0.2 \times 10^{-4} \, m^2} = 1.2 \, T$.
चुंबकीय क्षेत्र $B$, चुंबकीय तीव्रता $H$ और सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ के बीच संबंध $B = \mu_0 \mu_r H$ है。
अतः, $\mu_r = \frac{B}{\mu_0 H} = \frac{1.2}{(4\pi \times 10^{-7}) \times 1600}$.
$\mu_r = \frac{1.2}{2.01 \times 10^{-3}} \approx 596.8$.
चूंकि $\mu_r = 1 + \chi_m$, इसलिए चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi_m = \mu_r - 1$.
$\chi_m = 596.8 - 1 = 595.8 \approx 596$.

(C) चुम्बकन $M_{z}$ को प्रति इकाई आयतन चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है: $M_{z} = \frac{m_{d}}{V}$.
दिया गया द्रव्यमान $m = 0.075 \, kg$ और घनत्व $\rho = 7500 \, kg/m^3$ है,इसलिए आयतन $V$ की गणना $V = \frac{m}{\rho} = \frac{0.075}{7500} = 10^{-5} \, m^3$ के रूप में की जाती है।
चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $m_{d} = 8 \times 10^{-7} \, A \cdot m^2$ है।
अतः,$M_{z} = \frac{8 \times 10^{-7}}{10^{-5}} = 8 \times 10^{-2} = 0.08 \, A/m$।

(B) अनुचुंबकीय (paramagnetic) पदार्थों के लिए क्यूरी के नियम के अनुसार,चुंबकीय ससेप्टिबिलिटी $\chi$ परम तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,अर्थात $\chi \propto \frac{1}{T}$।
इसका अर्थ है $\chi_1 T_1 = \chi_2 T_2$।
दिया गया है: $\chi_1 = 1.2 \times 10^{-5}$,$T_1 = 300\, K$,और $\chi_2 = 1.8 \times 10^{-5}$।
मान रखने पर: $(1.2 \times 10^{-5}) \times 300 = (1.8 \times 10^{-5}) \times T_2$।
$T_2 = \frac{1.2 \times 10^{-5} \times 300}{1.8 \times 10^{-5}} = \frac{1.2}{1.8} \times 300 = \frac{2}{3} \times 300 = 200\, K$।

(D) चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$,सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$,मुक्त स्थान की पारगम्यता $\mu_0$ और चुंबकीय क्षेत्र $H$ के बीच संबंध $B = \mu_r \mu_0 H$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है:
$H = 2 \times 10^3 \, A/m$
$B = 8 \pi \, T$
$\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A$
$\mu_r$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$\mu_r = \frac{B}{\mu_0 H}$
मान रखने पर:
$\mu_r = \frac{8 \pi}{(4 \pi \times 10^{-7}) \times (2 \times 10^3)}$
$\mu_r = \frac{8 \pi}{8 \pi \times 10^{-4}}$
$\mu_r = \frac{1}{10^{-4}} = 10^4 = 10000$

(B) चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ का मान $7.54 \times 10^{-3} = 0.00754$ दिया गया है।
चूंकि $\chi$ धनात्मक और छोटा मान है,इसलिए पदार्थ अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ और प्रवृत्ति के बीच संबंध $\mu_r = 1 + \chi$ है।
मान रखने पर: $\mu_r = 1 + 0.00754 = 1.00754$.
अतः,पदार्थ अनुचुंबकीय है और इसकी सापेक्ष पारगम्यता $1.00754$ है।

(A) दिया गया है: आयतन $V = 30\, cm^3 = 30 \times 10^{-6} \, m^3$,चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H = \frac{1250}{\pi} \, A/m$,चुंबकीय आघूर्ण $M = 6 \, A\cdot m^2$.
सबसे पहले,चुंबकन की तीव्रता $I$ ज्ञात करें:
$I = \frac{M}{V} = \frac{6}{30 \times 10^{-6}} = 2 \times 10^5 \, A/m$.
अब,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ ज्ञात करें:
$\chi = \frac{I}{H} = \frac{2 \times 10^5}{1250/\pi} = 160\pi$.
सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r$ ज्ञात करें:
$\mu_r = 1 + \chi = 1 + 160\pi \approx 503.65$.
अंत में,चुंबकीय प्रेरण $B$ ज्ञात करें:
$B = \mu_0 \mu_r H = (4\pi \times 10^{-7}) \times (1 + 160\pi) \times \frac{1250}{\pi}$.
$B = 5 \times 10^{-4} \times 503.65 \approx 0.2518 \, T$.
अतः,सही उत्तर $0.25 \, T$ है।

(A) क्यूरी का नियम बताता है कि एक अनुचुंबकीय (paramagnetic) पदार्थ के लिए,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ निरपेक्ष तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
इसका गणितीय व्यंजक इस प्रकार है:
$\chi = \frac{C}{T}$
जहाँ:
$\chi$ चुंबकीय प्रवृत्ति है।
$C$ क्यूरी नियतांक है,जो पदार्थ के लिए विशिष्ट होता है।
$T$ केल्विन $(K)$ में मापा गया निरपेक्ष तापमान है।
यह नियम दर्शाता है कि जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,अनुचुंबकीय पदार्थ की चुंबकीय प्रवृत्ति कम हो जाती है,जिसका अर्थ है कि बाहरी चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में यह कम चुंबकीय हो जाता है।

(D) चुंबकीय प्रेरण $B$ का सूत्र $B = \mu_0(M_v + H)$ है,जहाँ $M_v$ चुंबकन की तीव्रता है और $H$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है।
सबसे पहले,छड़ का आयतन $V$ ज्ञात करें: $V = 10 \, cm \times 0.5 \, cm \times 0.2 \, cm = 10^{-1} \, m \times 0.5 \times 10^{-2} \, m \times 0.2 \times 10^{-2} \, m = 10^{-6} \, m^3$.
चुंबकन की तीव्रता $M_v = \frac{M}{V} = \frac{5 \, A \cdot m^2}{10^{-6} \, m^3} = 5 \times 10^6 \, A/m$.
चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H = 0.5 \times 10^4 \, A/m = 5000 \, A/m$.
अब,$B = 4\pi \times 10^{-7} \times (5 \times 10^6 + 5000) = 4 \times 3.14 \times 10^{-7} \times (5,005,000) \approx 12.56 \times 10^{-7} \times 5 \times 10^6 = 6.28 \, T$.

(D) घन का आयतन $V = (1\, cm)^3 = (10^{-2}\, m)^3 = 10^{-6}\, m^3$ है।
चुंबकन की तीव्रता $I$ को प्रति इकाई आयतन चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$I = \frac{M}{V} = \frac{20 \times 10^{-6}\, J/T}{10^{-6}\, m^3} = 20\, A/m$.
चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ को चुंबकन की तीव्रता $I$ और चुंबकीय तीव्रता $H$ के अनुपात द्वारा दिया जाता है:
$\chi = \frac{I}{H}$.
चूंकि $H = 60 \times 10^3\, A/m$ दिया गया है,इसलिए:
$\chi = \frac{20}{60 \times 10^3} = \frac{1}{3} \times 10^{-3} = 0.333 \times 10^{-3} = 3.33 \times 10^{-4}$.

(B) छड़ का आयतन $V = 10 \times 0.5 \times 0.2 \, cm^3 = 1 \, cm^3 = 10^{-6} \, m^3$.
दिया गया चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य $H = 0.5 \times 10^4 \, Am^{-1}$ और चुंबकीय आघूर्ण $M = 5 \, Am^2$ है।
चुंबकन की तीव्रता $I = \frac{M}{V} = \frac{5}{10^{-6}} = 5 \times 10^6 \, Am^{-1}$ है।
चुंबकीय प्रेरण $B$ का सूत्र $B = \mu_0(I + H)$ है।
चूंकि $I \gg H$,इसलिए $B \approx \mu_0 I$ होगा।
$B = 4\pi \times 10^{-7} \times 5 \times 10^6 = 20\pi \times 10^{-1} = 2\pi \approx 6.28 \, T$.

(A) चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ और चुंबकन $M$, चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ से इस समीकरण द्वारा संबंधित हैं: $B = \mu_0(H + M)$।
$H$ से विभाजित करने पर, हमें $B/H = \mu_0(1 + M/H)$ प्राप्त होता है।
चूंकि $B/H = \mu$ (निरपेक्ष पारगम्यता) और $M/H = \chi$ (चुंबकीय प्रवृत्ति) है, इसलिए $\mu = \mu_0(1 + \chi)$ होता है।
$\mu_0$ से विभाजित करने पर, $\mu/\mu_0 = 1 + \chi$ प्राप्त होता है।
चूंकि सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r = \mu/\mu_0$ है, इसलिए हमें $\mu_r = 1 + \chi$ संबंध प्राप्त होता है, जिसे $\chi = \mu_r - 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।

(B) क्यूरी के नियम के अनुसार,क्यूरी तापमान से ऊपर फेरोमैग्नेटिक पदार्थों के लिए,चुंबकीय ससेप्टिबिलिटी $\chi_m$ निरपेक्ष तापमान $T$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है,जिसे $\chi_m \propto \frac{1}{T}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
दिया गया है:
$T_1 = 30\,^oC = 30 + 273 = 303\,K$
$T_2 = 333\,^oC = 333 + 273 = 606\,K$
$\chi_1 = \chi$
संबंध $\frac{\chi_1}{\chi_2} = \frac{T_2}{T_1}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{\chi}{\chi_2} = \frac{606}{303} = 2$
अतः,$\chi_2 = \frac{\chi}{2} = 0.5\chi$.

(D) चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ क्रोड के पदार्थ से स्वतंत्र होती है और इसे इस प्रकार दिया जाता है:
$H = nI = 1000 \times 2.0 = 2 \times 10^3 \; A/m$.
$(b)$ चुंबकीय क्षेत्र $B$ को $B = \mu_r \mu_0 H$ द्वारा दिया जाता है:
$B = 400 \times (4\pi \times 10^{-7} \; T \cdot m/A) \times 2 \times 10^3 \; A/m \approx 1.0 \; T$.
$(c)$ चुम्बकन $M$ को $M = \chi_m H = (\mu_r - 1)H$ द्वारा दिया जाता है:
$M = (400 - 1) \times 2 \times 10^3 = 399 \times 2000 = 7.98 \times 10^5 \; A/m \approx 8 \times 10^5 \; A/m$.
$(d)$ चुम्बककारी धारा $I_m$ वह अतिरिक्त धारा है जो क्रोड की अनुपस्थिति में समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक है। संबंध $B = \mu_0 n (I + I_m)$ है।
चूंकि $B = \mu_r \mu_0 n I$,इसलिए $\mu_r \mu_0 n I = \mu_0 n (I + I_m)$,
$\mu_r I = I + I_m \implies I_m = I(\mu_r - 1)$,
$I_m = 2 \times (400 - 1) = 2 \times 399 = 798 \; A$.

(N/A) घनीय डोमेन का आयतन $V = (10^{-6}\; m)^3 = 10^{-18}\; m^3 = 10^{-12}\; cm^3$ है।
डोमेन का द्रव्यमान = $\text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 7.9\; g/cm^3 \times 10^{-12}\; cm^3 = 7.9 \times 10^{-12}\; g$ है।
एवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.023 \times 10^{23}\; mol^{-1})$ का उपयोग करते हुए,लोहे के परमाणुओं की संख्या $N = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A = \frac{7.9 \times 10^{-12}\; g}{55\; g/mol} \times 6.023 \times 10^{23}\; mol^{-1} \approx 8.65 \times 10^{10}$ परमाणु है।
अधिकतम संभव द्विध्रुव आघूर्ण $m_{\max}$ तब प्राप्त होता है जब सभी परमाणु आघूर्ण पूरी तरह से संरेखित (aligned) हों: $m_{\max} = N \times (9.27 \times 10^{-24}\; A m^2) = (8.65 \times 10^{10}) \times (9.27 \times 10^{-24}) \approx 8.0 \times 10^{-13}\; A m^2$ है।
चुंबकन $M_{\max} = m_{\max} / V = (8.0 \times 10^{-13}\; A m^2) / (10^{-18}\; m^3) = 8.0 \times 10^5\; A/m$ है।

(C) रोलैंड रिंग की औसत त्रिज्या $r = 15\; cm = 0.15\; m$ है।
फेरोमैग्नेटिक कोर पर फेरों की संख्या $N = 3500$ है।
कोर सामग्री की सापेक्ष पारगम्यता $\mu_r = 800$ है।
चुम्बकीय धारा $I = 1.2\; A$ है।
टोरोइड (रोलैंड रिंग) के अंदर चुम्बकीय क्षेत्र $B$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$B = \frac{\mu_r \mu_0 N I}{2 \pi r}$
जहाँ $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है,$\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}\; T\cdot m/A$।
मान रखने पर:
$B = \frac{800 \times (4 \pi \times 10^{-7}) \times 3500 \times 1.2}{2 \pi \times 0.15}$
$B = \frac{800 \times 2 \times 10^{-7} \times 3500 \times 1.2}{0.15}$
$B = \frac{800 \times 2 \times 10^{-7} \times 4200}{0.15} = \frac{0.672}{0.15} = 4.48\; T$।
अतः,कोर में चुम्बकीय क्षेत्र $4.48\; T$ है।

(N/A) किसी नमूने का चुंबकन $M$ उसके प्रति एकांक आयतन में नेट चुंबकीय आघूर्ण के बराबर होता है।
$\vec{M} = \frac{\vec{m}_{\text{net}}}{V}$ $(1)$
$M$ एक सदिश राशि है।
$M$ की विमा $[L^{-1} A]$ है।
चुंबकन का $SI$ मात्रक $A/m$ है।

(N/A) मान लीजिए एक लंबा सोलेनोइड है जिसमें प्रति इकाई लंबाई $n$ फेरे हैं और इसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है।
धारा के कारण सोलेनोइड के भीतर चुंबकीय क्षेत्र है:
$\vec{B}_{0} = \mu_{0} n I \quad \dots (1)$
यदि सोलेनोइड के भीतर कोई चुंबकीय पदार्थ भर दिया जाए,तो सोलेनोइड के भीतर कुल चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$,धारा के कारण क्षेत्र $(\vec{B}_{0})$ और पदार्थ के चुंबकन के कारण क्षेत्र $(\vec{B}_{m})$ का योग होता है:
$\vec{B} = \vec{B}_{0} + \vec{B}_{m} \quad \dots (2)$
अतिरिक्त क्षेत्र $\vec{B}_{m}$ पदार्थ के चुंबकन $\vec{M}$ के समानुपाती होता है:
$\vec{B}_{m} = \mu_{0} \vec{M} \quad \dots (3)$
हम चुंबकीय तीव्रता $\vec{H}$ को इस प्रकार परिभाषित करते हैं:
$\vec{H} = \frac{\vec{B}}{\mu_{0}} - \vec{M} \quad \dots (4)$
इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें कुल चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के लिए संबंध प्राप्त होता है:
$\vec{B} = \mu_{0}(\vec{H} + \vec{M}) \quad \dots (5)$
यहाँ,$\vec{H}$ बाहरी धाराओं के योगदान को दर्शाता है,और $\vec{M}$ चुंबकीय पदार्थ के योगदान को दर्शाता है।

(N/A) पदार्थ का चुंबकन $M$,चुंबकीय तीव्रता $(H)$ के समानुपाती होता है।
$\overrightarrow{M} = \chi \overrightarrow{H}$....$(1)$
यहाँ,$\chi$ एक विमाहीन राशि है जिसे चुंबकीय प्रवृत्ति (magnetic susceptibility) कहा जाता है। यह मापता है कि एक चुंबकीय पदार्थ बाहरी क्षेत्र के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है।
अनुचुंबकीय (paramagnetic) पदार्थों के लिए,$\chi$ छोटा और धनात्मक होता है।
प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) पदार्थों के लिए,$\chi$ छोटा और ऋणात्मक होता है क्योंकि $\overrightarrow{M}$ और $\overrightarrow{H}$ विपरीत दिशाओं में होते हैं।
मान लीजिए कि एक चुंबकीय पदार्थ को एक परिनालिका (solenoid) के अंदर रखा गया है। जब परिनालिका से धारा $I$ प्रवाहित होती है,तो कुल चुंबकीय क्षेत्र $B$ होता है:
$\overrightarrow{B} = \mu_{0}(\overrightarrow{H} + \overrightarrow{M})$....$(2)$
समीकरण $(1)$ को $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$\overrightarrow{B} = \mu_{0}(\overrightarrow{H} + \chi \overrightarrow{H}) = \mu_{0}(1 + \chi) \overrightarrow{H}$....$(3)$
यहाँ,$\mu = \mu_{0}(1 + \chi)$ को पदार्थ की चुंबकीय पारगम्यता (magnetic permeability) के रूप में परिभाषित किया गया है।
अतः,$\mu = \mu_{0}(1 + \chi)$....$(4)$
$\mu_{0}$ से विभाजित करने पर,हमें सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता $\mu_{r}$ प्राप्त होती है:
$\mu_{r} = \frac{\mu}{\mu_{0}} = 1 + \chi$....$(5)$
इसलिए,संबंध $\mu = \mu_{0} \mu_{r}$ है....$(6)$
इसे समीकरण $(3)$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\overrightarrow{B} = \mu \overrightarrow{H}$....$(7)$
$\mu_{r}$ एक विमाहीन राशि है,जो स्थिरवैद्युतकी (electrostatics) में परावैद्युतांक (dielectric constant) के अनुरूप है।

(N/A) किसी पदार्थ का चुंबकन $(M)$ पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में नेट चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$M = \frac{m_{net}}{V}$
जहाँ $m_{net}$ नेट चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण है और $V$ पदार्थ का आयतन है।
चुंबकन का $SI$ मात्रक $A/m$ (एम्पियर प्रति मीटर) है।

(N/A) चुंबकन $(M)$ को किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में चुंबकीय आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$M = \frac{m_{net}}{V}$,जहाँ $m_{net}$ कुल चुंबकीय आघूर्ण है और $V$ आयतन है।
चुंबकीय आघूर्ण $(m_{net})$ का $SI$ मात्रक $A \cdot m^2$ है और आयतन $(V)$ का मात्रक $m^3$ है।
इसलिए,चुंबकन का $SI$ मात्रक $\frac{A \cdot m^2}{m^3} = A \cdot m^{-1}$ (एम्पियर प्रति मीटर) है।
चुंबकीय आघूर्ण का विमीय सूत्र $[M^0 L^2 T^0 I^1]$ है और आयतन का विमीय सूत्र $[M^0 L^3 T^0 I^0]$ है।
अतः,चुंबकन का विमीय सूत्र $\frac{[I^1 L^2]}{[L^3]} = [M^0 L^{-1} T^0 I^1]$ है।

(N/A) सोलेनोइड के कोर के भीतर कुल चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$,सोलेनोइड की वाइंडिंग में धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र $(\vec{B}_0)$ और पदार्थ के चुंबकन (magnetization) के कारण चुंबकीय क्षेत्र $(\vec{B}_m)$ का योग होता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$\vec{B} = \vec{B}_0 + \vec{B}_m$
चूंकि $\vec{B}_0 = \mu_0 \vec{H}$ और $\vec{B}_m = \mu_0 \vec{M}$ है,जहाँ $\vec{H}$ चुंबकीय तीव्रता है और $\vec{M}$ पदार्थ का चुंबकन है,हम लिख सकते हैं:
$\vec{B} = \mu_0 \vec{H} + \mu_0 \vec{M}$
$\vec{B} = \mu_0 (\vec{H} + \vec{M})$

(A) चुंबकीय प्रवृत्ति,जिसे $\chi_m$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है,एक विमाहीन आनुपातिकता स्थिरांक है जो एक लागू चुंबकीय क्षेत्र के जवाब में पदार्थ के चुंबकन की डिग्री को इंगित करता है।
गणितीय रूप से,इसे चुंबकन की तीव्रता $(M)$ और चुंबकीय तीव्रता $(H)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है: $\chi_m = \frac{M}{H}$।
इसलिए,यह दर्शाता है कि जब किसी पदार्थ को बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है तो वह कितनी आसानी से चुंबकित हो सकता है।

(B) दिया गया है: चुंबकन की तीव्रता $M = 10^6$ $A/m$। बेलन की लंबाई $l = 10$ $cm = 0.1$ $m = 10^{-1}$ $m$।
चुंबकन धारा $I_M$,चुंबकन $M$ से निम्नलिखित सूत्र द्वारा संबंधित है:
$M = \frac{I_M}{l}$
अतः,चुंबकन धारा है:
$I_M = M \times l$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$I_M = (10^6$ $A/m) \times (10^{-1}$ $m)$
$I_M = 10^5$ $A$.

(A) चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ को चुंबकन $M$ और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि $M$ और $H$ दोनों की इकाइयां समान $(A/m)$ हैं,इसलिए $\chi$ एक विमाहीन राशि है,अर्थात $[M^0 L^0 T^0]$।
$e, m, v, R, \mu_0$ का उपयोग करके $\chi$ के लिए एक व्यंजक बनाने के लिए,हम जानते हैं कि $\mu_0$ के आयाम $[M L T^{-2} Q^{-2}]$ हैं और $e^2$ के आयाम $[Q^2]$ हैं। अतः,$\mu_0 e^2$ के आयाम $[M L T^{-2}]$ हैं।
मान लीजिए $\chi = \mu_0 e^2 m^a v^b R^c$.
आयामों को प्रतिस्थापित करने पर: $[M^0 L^0 T^0] = [M L T^{-2}] [M]^a [L T^{-1}]^b [L]^c$.
$M, L, T$ की घातों की तुलना करने पर:
$M$ के लिए: $1 + a = 0 \implies a = -1$.
$T$ के लिए: $-2 - b = 0 \implies b = -2$.
$L$ के लिए: $1 + b + c = 0 \implies 1 - 2 + c = 0 \implies c = 1$.
इस प्रकार,$\chi \propto \frac{\mu_0 e^2 R}{m v^2}$.
बोहर मॉडल का उपयोग करते हुए,$v^2 = \frac{e^2}{4 \pi \epsilon_0 m R}$,इसलिए $\frac{e^2}{m R} \approx v^2$। इसे प्रतिस्थापित करने पर,$\chi \approx \mu_0 \epsilon_0 v^2 \approx \frac{v^2}{c^2}$।
चूंकि $v \approx \alpha c$ (जहाँ $\alpha \approx 1/137$),$\chi \approx \alpha^2 \approx (1/137)^2 \approx 5 \times 10^{-5}$,जो प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) पदार्थों के लिए $10^{-5}$ के क्रम के अनुरूप है।

(D) सोलेनोइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \mu_0 n i$ होता है।
जब लोहे की छड़ को अंदर रखा जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $B = \mu_r B_0 = \mu_r \mu_0 n i$ हो जाता है।
चुंबकन (magnetization) $M_z = \frac{B - \mu_0 H}{\mu_0} = (\mu_r - 1) H$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $\mu_r = 1000 \gg 1$,हम $M_z \approx \mu_r H = \mu_r n i$ मान सकते हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $m = M_z \times V$ है,जहाँ $V$ छड़ का आयतन है।
दिया गया है: $V = 10^{-3} \ m^3$,$\mu_r = 1000$,$n = 10 \ turns/cm = 1000 \ turns/m$,$i = 0.5 \ A$.
$m = (\mu_r n i) V = 1000 \times 1000 \times 0.5 \times 10^{-3}$.
$m = 10^6 \times 0.5 \times 10^{-3} = 0.5 \times 10^3 = 500 \ Am^2$.
$m = 5 \times 10^2 \ Am^2$.

(B) सापेक्ष पारगम्यता $\mu_{r}$ और चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi_{m}$ के बीच संबंध है: $\mu_{r} = 1 + \chi_{m}$।
यहाँ $\chi_{m} = 599$ दिया गया है,इसलिए $\mu_{r} = 1 + 599 = 600$ होगा।
पदार्थ की निरपेक्ष पारगम्यता $\mu$ का सूत्र $\mu = \mu_{0} \mu_{r}$ है।
मान रखने पर,$\mu = (4 \pi \times 10^{-7} \, T m A^{-1}) \times 600$ प्राप्त होता है।
अतः,$\mu = 2400 \pi \times 10^{-7} \, T m A^{-1} = 2.4 \pi \times 10^{-4} \, T m A^{-1}$ होगा।

(B) टोरोइड के अंदर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B = \mu_{0}(H + I)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $H$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है और $I$ चुम्बकन की तीव्रता है।
टोरोइड के लिए चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H = \frac{N i}{2 \pi r}$ है,जहाँ $N = 400$,$i = 2\,A$,और त्रिज्या $r = \frac{2.5}{2} = 1.25\,m$ है।
$H = \frac{400 \times 2}{2 \pi \times 1.25} = \frac{800}{2.5 \pi} = \frac{320}{\pi} \approx 101.86\,A/m$.
दिया गया है कि $B = 10\,T$ और $\mu_{0} = 4 \pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$,इसलिए:
$10 = 4 \pi \times 10^{-7} (H + I)$
$H + I = \frac{10}{4 \pi \times 10^{-7}} = \frac{10^{8}}{4 \pi}$
चूंकि $H$ का मान $I$ की तुलना में बहुत छोटा है,इसलिए चुम्बकन की तीव्रता $I \approx \frac{10^{8}}{4 \pi}\,A/m$ प्राप्त होती है।

(C) निरपेक्ष पारगम्यता $\mu$ का सूत्र है: $\mu = \mu_0(1 + \chi_m)$,जहाँ $\mu_0$ निर्वात की पारगम्यता है और $\chi_m$ चुंबकीय प्रवृत्ति है।
दिया गया है: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ H/m}$ और $\chi_m = 499$.
मान रखने पर:
$\mu = 4\pi \times 10^{-7} \times (1 + 499)$
$\mu = 4\pi \times 10^{-7} \times 500$
$\mu = 4\pi \times 10^{-7} \times 5 \times 10^2$
$\mu = 20\pi \times 10^{-5} \text{ H/m}$
$\mu = 2\pi \times 10^{-4} \text{ H/m}$.
इस मान की तुलना दिए गए प्रारूप $....\pi \times 10^{-4} \text{ H/m}$ से करने पर,लुप्त मान $2$ है।

(A) किसी पदार्थ के भीतर चुंबकीय क्षेत्र $B = \mu_0(H + M) = \mu_0 H(1 + \chi)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\chi$ चुंबकीय ससेप्टिबिलिटी है।
निर्वात में चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \mu_0 H$ होता है।
अतः,$B = B_0(1 + \chi)$।
चुंबकीय क्षेत्र में वृद्धि $\Delta B = B - B_0 = B_0 \chi$ है।
प्रतिशत वृद्धि $\frac{\Delta B}{B_0} \times 100 = \chi \times 100$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ $\chi = 2.2 \times 10^{-5}$ दिया गया है,इसलिए प्रतिशत वृद्धि $(2.2 \times 10^{-5}) \times 100 = 2.2 \times 10^{-3} = \frac{2.2}{10^3} = \frac{22}{10^4}$ होगी।
इसे $\frac{x}{10^4}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $x = 22$ प्राप्त होता है।

(B) धारावाही चालक पर चुंबकीय बल $F = BIl \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है। अतः,चुंबकीय क्षेत्र $B = F / (Il)$.
बल $F$ की विमाएँ $[MLT^{-2}]$ हैं।
धारा $I$ की विमाएँ $[A]$ हैं।
लंबाई $l$ की विमाएँ $[L]$ हैं।
इसलिए,$B$ की विमाएँ $[MLT^{-2}] / ([A][L]) = [MT^{-2}A^{-1}]$ हैं।
चुंबकीय पारगम्यता $\mu$,$B = \mu H$ द्वारा $B$ और $H$ से संबंधित है,जहाँ $H$ की विमाएँ $[IL^{-1}] = [AL^{-1}]$ हैं।
अतः,$\mu = B / H = [MT^{-2}A^{-1}] / [AL^{-1}] = [MLT^{-2}A^{-2}]$.
अतः,विमाएँ $[MLT^{-2}A^{-2}]$ चुंबकीय पारगम्यता के अनुरूप हैं।

(C) दिया गया है,चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi = 99$.
सापेक्ष पारगम्यता $\mu_{r}$ प्रवृत्ति से $\mu_{r} = 1 + \chi$ सूत्र द्वारा संबंधित है।
$\chi$ का मान रखने पर,हमें $\mu_{r} = 1 + 99 = 100$ प्राप्त होता है।
निरपेक्ष पारगम्यता $\mu$ को $\mu = \mu_{0} \mu_{r}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $\mu_{0} = 4 \pi \times 10^{-7} \ Wb / A-m$.
अतः,$\mu = (4 \pi \times 10^{-7}) \times 100$.
$\mu = 4 \pi \times 10^{-5} \ Wb / A-m$.

(A) वायु-कोर परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र $B_0 = \mu_0 n I$ द्वारा दिया जाता है।
जब परिनालिका को $\mu_r$ सापेक्ष पारगम्यता (relative permeability) वाले चुंबकीय पदार्थ से भरा जाता है,तो चुंबकीय क्षेत्र $B = \mu_0 \mu_r n I$ हो जाता है।
चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi$ सापेक्ष पारगम्यता से $\mu_r = 1 + \chi$ सूत्र द्वारा संबंधित है।
दिया गया है $\chi = 1.2 \times 10^{-5}$,इसलिए $\mu_r = 1 + 1.2 \times 10^{-5}$।
चुंबकीय क्षेत्र में आंशिक वृद्धि $\frac{\Delta B}{B_0} = \frac{B - B_0}{B_0} = \frac{\mu_0 \mu_r n I - \mu_0 n I}{\mu_0 n I} = \mu_r - 1$ द्वारा दी जाती है।
$\mu_r = 1 + \chi$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{\Delta B}{B_0} = (1 + \chi) - 1 = \chi$ प्राप्त होता है।
अतः,आंशिक वृद्धि $1.2 \times 10^{-5}$ है।

(B) पदार्थ में चुंबकीय प्रेरण $B$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:
$B = \mu_0(M + H)$,जहाँ $M$ चुंबकन की तीव्रता है और $H$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता है।
हम जानते हैं कि चुंबकीय प्रवृत्ति $\chi_m$ को चुंबकन और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$M = \chi_m H$.
इस मान को पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$B = \mu_0(\chi_m H + H) = \mu_0 H(\chi_m + 1)$.
$\chi_m$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$\frac{B}{\mu_0 H} = \chi_m + 1$.
अतः,$\chi_m = \frac{B}{\mu_0 H} - 1$.

(A) किसी पदार्थ की चुंबकीय पारगम्यता $\mu$ को चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ और चुम्बकन क्षेत्र $H$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसे $\mu = \frac{B}{H}$ द्वारा दिया जाता है।
एक लौह-चुंबकीय पदार्थ के लिए,जैसे-जैसे चुम्बकन क्षेत्र $H$ बढ़ता है,चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B$ शुरू में बढ़ता है लेकिन अंततः चुंबकीय संतृप्ति (magnetic saturation) की स्थिति तक पहुँच जाता है।
चूंकि $B$ एक स्थिर संतृप्ति मान के करीब पहुंचता है जबकि $H$ लगातार बढ़ता रहता है,इसलिए अनुपात $\mu = \frac{B}{H}$ घट जाता है। अतः,चुम्बकन क्षेत्र में वृद्धि के साथ लौह-चुंबकीय पदार्थ की पारगम्यता घट जाती है।