Electron Energy and Electron Energy Levels in Hydrogen Atom Questions in Hindi

(C) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{वीं}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र: $E_n = \frac{-13.6 \text{ eV}}{n^2}$ है।
पहली कक्षा $(n=1)$ के लिए,ऊर्जा $E_1 = -13.6 \text{ eV}$ है।
दूसरी कक्षा $(n=2)$ के लिए,ऊर्जा $E_2 = \frac{-13.6 \text{ eV}}{2^2} = -3.4 \text{ eV}$ है।
न्यूनतम उत्तेजन ऊर्जा वह ऊर्जा है जो इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था $(n=1)$ से पहली उत्तेजित अवस्था $(n=2)$ में ले जाने के लिए आवश्यक होती है।
$\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 \text{ eV} - (-13.6 \text{ eV}) = 10.2 \text{ eV}$.

(B) हाइड्रोजन परमाणु के लिए,मूल अवस्था $(n=1)$ की ऊर्जा $E_1 = -\frac{13.6}{1^2} = -13.6 \text{ eV}$ है।
दूसरी उत्तेजित अवस्था के लिए,$n=3$ है। ऊर्जा $E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \text{ eV}$ है।
इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था से दूसरी उत्तेजित अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $\Delta E = E_3 - E_1 = -1.51 - (-13.6) = 12.09 \text{ eV} \approx 12 \text{ eV}$ है।
$(b)$ आयनन ऊर्जा वह ऊर्जा है जो इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था $(n=1)$ से अनंत $(n=\infty)$ तक ले जाने के लिए आवश्यक होती है।
$E_{\infty} = 0 \text{ eV}$।
आवश्यक ऊर्जा = $E_{\infty} - E_1 = 0 - (-13.6) = 13.6 \text{ eV}$।

(C) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} eV$ द्वारा दी जाती है।
उत्तेजित अवस्था $n=4$ के लिए,कुल ऊर्जा $E_4 = -\frac{13.6}{4^2} = -\frac{13.6}{16} = -0.85 eV$ है।
बोर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ और कुल ऊर्जा $(E)$ के बीच संबंध $PE = 2E$ होता है।
अतः,$PE = 2 \times (-0.85 eV) = -1.7 eV$ होगा।

(C) हाइड्रोजन परमाणु में $n$ वें स्तर की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV}$ द्वारा दी जाती है।
क्रमिक स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_{n+1} - E_n = 13.6 \left[ \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} \right]$ है।
इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें $\Delta E = 13.6 \left[ \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} \right] = 13.6 \left[ \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2} \right]$ प्राप्त होता है।
$n$ के बड़े मानों के लिए,$\Delta E \approx 13.6 \left[ \frac{2n}{n^4} \right] = \frac{27.2}{n^3}$।
चूंकि $\Delta E \propto \frac{1}{n^3}$,इसलिए जैसे-जैसे क्वांटम संख्या $n$ बढ़ती है,ऊर्जा का अंतर $\Delta E$ घटता है।

(D) इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $\Delta E = E_{initial} - E_{final}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि ऊर्जा स्तर $E_n = -\frac{13.6 Z^2}{n^2} \text{ eV}$ हैं,इसलिए $n_i$ से $n_f$ तक संक्रमण के लिए ऊर्जा अंतर $\Delta E = 13.6 Z^2 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right)$ है।
उत्सर्जन तब होता है जब एक इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा स्तर से निचले ऊर्जा स्तर (नीचे की ओर तीर) में जाता है।
आरेख को देखने पर:
संक्रमण $(II)$ $n=4$ से $n=3$ है।
संक्रमण $(III)$ $n=2$ से $n=1$ है।
संक्रमण $(IV)$ $n=3$ से $n=2$ है।
संक्रमण $(I)$ एक अवशोषण है (ऊपर की ओर तीर),इसलिए यह उत्सर्जन का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।
ऊर्जा अंतर की तुलना करने पर:
$(II)$ के लिए: $\Delta E \propto (\frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2}) = (\frac{1}{9} - \frac{1}{16}) = \frac{7}{144} \approx 0.0486$.
$(III)$ के लिए: $\Delta E \propto (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}) = (1 - 0.25) = 0.75$.
$(IV)$ के लिए: $\Delta E \propto (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}) = (\frac{1}{4} - \frac{1}{9}) = \frac{5}{36} \approx 0.1389$.
मानों की तुलना करने पर,संक्रमण $(III)$ में ऊर्जा का अंतर सबसे अधिक है,जो सबसे अधिक ऊर्जा वाले फोटॉन के उत्सर्जन के अनुरूप है।

(B) न्यूनतम उत्तेजन ऊर्जा मूल अवस्था $(n=1)$ से प्रथम उत्तेजित अवस्था $(n=2)$ में संक्रमण के अनुरूप होती है।
हाइड्रोजन परमाणु के ऊर्जा स्तरों के सूत्र का उपयोग करते हुए: $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \ eV$.
मूल अवस्था की ऊर्जा $E_1 = -13.6 \ eV$ है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा $E_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -3.4 \ eV$ है।
आवश्यक उत्तेजन ऊर्जा $\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 - (-13.6) = 10.2 \ eV$ है।
अतः,न्यूनतम उत्तेजन विभव $10.2 \ V$ है।

(B) उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $\Delta E = 13.6 \ eV \times \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ द्वारा दी जाती है।
$n_2=4$ से $n_1=2$ के लिए,$\Delta E = 13.6 \times \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = 13.6 \times \frac{3}{16} = 2.55 \ eV$.
जूल में बदलने पर: $\Delta E = 2.55 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J = 4.08 \times 10^{-19} \ J$.
फोटॉन का संवेग $p = \frac{E}{c} = \frac{4.08 \times 10^{-19}}{3 \times 10^8} = 1.36 \times 10^{-27} \ kg \ m \ s^{-1}$ है।
संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,हाइड्रोजन परमाणु का प्रतिक्षेप संवेग फोटॉन के संवेग के बराबर होता है।
$m_{H} v = p$,जहाँ $m_{H} \approx 1.67 \times 10^{-27} \ kg$.
$v = \frac{1.36 \times 10^{-27}}{1.67 \times 10^{-27}} \approx 0.814 \ m \ s^{-1}$.

(D) मान लीजिए कि हाइड्रोजन-समान परमाणु की मूल अवस्था (ground state) की ऊर्जा $-E$ है।
प्रथम उत्तेजन के लिए,इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था $(n=1)$ से प्रथम उत्तेजित अवस्था $(n=2)$ में जाता है।
आवश्यक ऊर्जा $E_{2} - E_{1} = 15 \ eV$ है।
$\left(\frac{-E}{2^2}\right) - \left(\frac{-E}{1^2}\right) = 15 \ eV$.
$\frac{-E}{4} + E = 15 \ eV$.
$\frac{3E}{4} = 15 \ eV \implies E = 20 \ eV$.
तीसरे उत्तेजन के लिए,इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था $(n=1)$ से चौथी उत्तेजित अवस्था $(n=4)$ में जाता है।
आवश्यक ऊर्जा $E_{4} - E_{1} = \left(\frac{-E}{4^2}\right) - \left(\frac{-E}{1^2}\right)$ है।
$= \frac{-E}{16} + E = \frac{15E}{16}$.
$E = 20 \ eV$ का मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$E_{3rd\ excitation} = \frac{15 \times 20}{16} = \frac{300}{16} = \frac{75}{4} \ V$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) फोटॉन की ऊर्जा का सूत्र $E = \frac{hc}{\lambda}$ है।
यहाँ,$E = 5 \ eV$,$h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$,और $1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$ है।
वैकल्पिक रूप से,शॉर्टकट सूत्र $E \ (eV) = \frac{1240}{\lambda \ (nm)}$ का उपयोग करते हुए।
मान रखने पर: $5 = \frac{1240}{\lambda}$।
$\lambda$ के लिए हल करने पर: $\lambda = \frac{1240}{5} = 248 \ nm$।
अतः,उत्सर्जित फोटॉन की तरंग दैर्ध्य $248 \ nm$ है।

(A) संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $E = \Delta E = 3.31 \ eV$ द्वारा दी जाती है।
ऊर्जा और तरंगदैर्ध्य के बीच का संबंध $E = \frac{hc}{\lambda}$ है।
यहाँ $h = 6.62 \times 10^{-34} \ J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \ m/s$, और $1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$ है।
सूत्र $\lambda = \frac{hc}{E}$ का उपयोग करने पर:
$\lambda = \frac{(6.62 \times 10^{-34} \ J \cdot s) \times (3 \times 10^8 \ m/s)}{3.31 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J}$.
$\lambda = \frac{19.86 \times 10^{-26}}{5.296 \times 10^{-19}} \ m$.
$\lambda \approx 3.75 \times 10^{-7} \ m$.
एंगस्ट्रॉम में बदलने पर $(1 \ Å = 10^{-10} \ m)$:
$\lambda \approx 3750 \ Å$.

(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{|E|}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है कि प्रारंभिक अवस्था $n_A = 3$ है,इसलिए प्रारंभिक ऊर्जा $E_{n_A} = -\frac{|E|}{3^2} = -\frac{|E|}{9}$ है।
जब $\Delta E = \frac{|E|}{12}$ ऊर्जा वाले फोटॉन का अवशोषण होता है,तो इलेक्ट्रॉन $n_B$ अवस्था में चला जाता है,जिसकी ऊर्जा $E_{n_B} = -\frac{|E|}{n_B^2}$ है।
ऊर्जा संरक्षण का समीकरण $E_{n_B} - E_{n_A} = \Delta E$ है।
मान रखने पर: $-\frac{|E|}{n_B^2} - (-\frac{|E|}{9}) = \frac{|E|}{12}$.
$|E|$ से विभाजित करने पर: $-\frac{1}{n_B^2} + \frac{1}{9} = \frac{1}{12}$.
पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{n_B^2} = \frac{1}{9} - \frac{1}{12}$.
समान हर (common denominator) लेने पर: $\frac{1}{n_B^2} = \frac{4 - 3}{36} = \frac{1}{36}$.
अतः,$n_B^2 = 36$,जिससे $n_B = 6$ प्राप्त होता है।

(C) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(K)$ का सूत्र $K_n = \frac{13.6 \text{ eV}}{n^2}$ है।
तीसरी उत्तेजित अवस्था के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n_1 = 3 + 1 = 4$ है।
चौथी उत्तेजित अवस्था के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n_2 = 4 + 1 = 5$ है।
तीसरी उत्तेजित अवस्था में गतिज ऊर्जा $K_4 = \frac{13.6}{4^2} = \frac{13.6}{16}$ है।
चौथी उत्तेजित अवस्था में गतिज ऊर्जा $K_5 = \frac{13.6}{5^2} = \frac{13.6}{25}$ है।
गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{K_4}{K_5} = \frac{13.6/16}{13.6/25} = \frac{25}{16}$ है।
अतः,अनुपात $25: 16$ है।

(C) हाइड्रोजन परमाणु को उसकी मूल अवस्था $(n=1)$ से आयनित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा उसकी आयनन ऊर्जा के बराबर होती है, जो $E = 13.6 \, eV$ है।
आपतित विकिरण की अधिकतम तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{max})$ ज्ञात करने के लिए, हम $E = \frac{hc}{\lambda}$ संबंध का उपयोग करते हैं।
मान रखने पर: $13.6 \, eV = \frac{1240 \, eV \cdot nm}{\lambda}$।
$\lambda = \frac{1240}{13.6} \, nm \approx 91.17 \, nm$।
इसे एंगस्ट्रॉम $(Å)$ में बदलने पर: $91.17 \, nm = 911.7 \, Å \approx 912 \, Å$।
अतः, आवश्यक अधिकतम तरंगदैर्ध्य लगभग $912 \, Å$ है।

(A) हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n$ वीं कक्षा में कुल ऊर्जा $E_n = \frac{E_1}{n^2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $E_1 = -13.6 \ eV$ है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए,$n = 2$ होता है।
अतः,कुल ऊर्जा $E_2 = \frac{-13.6}{2^2} = \frac{-13.6}{4} = -3.4 \ eV$ है।
कुल ऊर्जा $(E)$ और स्थितिज ऊर्जा $(U)$ के बीच संबंध $U = 2E$ होता है।
इस प्रकार,प्रथम उत्तेजित अवस्था में स्थितिज ऊर्जा $U_2 = 2 \times E_2 = 2 \times (-3.4 \ eV) = -6.8 \ eV$ होगी।

(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र $E_n = -\frac{13.6 \text{ eV}}{n^2}$ है।
मूल अवस्था (ground state) के लिए,$n = 1$ होता है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था $n = 2$ के संगत होती है।
द्वितीय उत्तेजित अवस्था $n = 3$ के संगत होती है।
हमें प्रथम उत्तेजित अवस्था $(E_2)$ और द्वितीय उत्तेजित अवस्था $(E_3)$ की ऊर्जाओं का अनुपात ज्ञात करना है।
$E_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -\frac{13.6}{4} \text{ eV}$।
$E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \text{ eV}$।
प्रथम उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा और द्वितीय उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_2}{E_3} = \frac{-13.6/4}{-13.6/9} = \frac{9}{4}$ है।
अतः,अनुपात $9: 4$ है।

(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र $E_n = \frac{-13.6}{n^2} eV$ है।
मूल अवस्था (ground state) के लिए $n = 1$ होता है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था $n = 2$ है,दूसरी उत्तेजित अवस्था $n = 3$ है,तीसरी उत्तेजित अवस्था $n = 4$ है और चौथी उत्तेजित अवस्था $n = 5$ है।
सूत्र में $n = 5$ रखने पर:
$E_5 = \frac{-13.6}{5^2} eV = \frac{-13.6}{25} eV = -0.544 eV$।

(B) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV}$ द्वारा दी जाती है।
मूल अवस्था $(n_1 = 1)$ के लिए, ऊर्जा $E_1 = -13.6 \text{ eV}$ है।
उत्तेजित अवस्था $(n_2 = 3)$ के लिए, ऊर्जा $E_3 = -\frac{13.6}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \approx -1.51 \text{ eV}$ है।
परमाणु को $n=1$ से $n=3$ तक उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $\Delta E = E_3 - E_1$ है।
$\Delta E = -1.51 - (-13.6) = 12.09 \text{ eV}$।
इस मान को पूर्णांकित करने पर, हमें $\Delta E \approx 12.1 \text{ eV}$ प्राप्त होता है।

(D) उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा मूल अवस्था ऊर्जा और उत्तेजन ऊर्जा के योग के बराबर होती है।
$E_{\text{excited}} = E_{\text{ground}} + E_{\text{excitation}} = 10.5 \text{ eV} + 7.7 \text{ eV} = 18.2 \text{ eV}$.
यह संक्रमण में शामिल उच्च ऊर्जा स्तर $(E_1)$ को दर्शाता है।
तरंगदैर्ध्य $\lambda = 4960 \mathring A = 496 \text{ nm}$ के अनुरूप उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E_{\text{photon}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{1240 \text{ eV nm}}{496 \text{ nm}} = 2.5 \text{ eV}$.
चूंकि फोटॉन उच्च स्तर $(E_1)$ से निचले स्तर $(E_2)$ में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित होता है,इसलिए:
$E_{\text{photon}} = E_1 - E_2$
$2.5 \text{ eV} = 18.2 \text{ eV} - E_2$
$E_2 = 18.2 \text{ eV} - 2.5 \text{ eV} = 15.7 \text{ eV}$.
अतः,दोनों स्तरों की ऊर्जा $18.2 \text{ eV}$ और $15.7 \text{ eV}$ है।

(D) हाइड्रोजन परमाणु में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right) \text{ eV}$.
$n=2 \rightarrow n=1$ संक्रमण के लिए,ऊर्जा $E_1$ है:
$E_1 = 13.6 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) = 13.6 \left( 1 - \frac{1}{4} \right) = 13.6 \times \frac{3}{4} \text{ eV}$.
$n=3 \rightarrow n=2$ संक्रमण के लिए,ऊर्जा $E_2$ है:
$E_2 = 13.6 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) = 13.6 \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right) = 13.6 \times \frac{5}{36} \text{ eV}$.
अब,अनुपात $E_2 / E_1$ की गणना करते हुए:
$\frac{E_2}{E_1} = \frac{13.6 \times (5/36)}{13.6 \times (3/4)} = \frac{5}{36} \times \frac{4}{3} = \frac{5}{9 \times 3} = \frac{5}{27}$.

(C) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6 \text{ eV}}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।
मूल अवस्था $(n_1 = 1)$ के लिए,ऊर्जा $E_1 = -13.6 \text{ eV}$ है।
पहली उत्तेजित अवस्था $(n_2 = 2)$ के लिए,ऊर्जा $E_2 = -\frac{13.6 \text{ eV}}{2^2} = -\frac{13.6}{4} \text{ eV} = -3.4 \text{ eV}$ है।
$n_2$ से $n_1$ में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा $\Delta E = E_2 - E_1$ है।
$\Delta E = -3.4 \text{ eV} - (-13.6 \text{ eV}) = 13.6 \text{ eV} - 3.4 \text{ eV} = 10.2 \text{ eV}$।

(B) हाइड्रोजन परमाणु में $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की स्थितिज ऊर्जा $U_n = -27.2 / n^2 \ eV$ द्वारा दी जाती है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था $(n = 2)$ के लिए,स्थितिज ऊर्जा $U_2 = -27.2 / 2^2 = -6.8 \ eV$ है।
प्रश्न के अनुसार,हम $U_2 = 0$ मानते हैं। इसका अर्थ है कि हम स्थितिज ऊर्जा के पैमाने में $6.8 \ eV$ का स्थिरांक जोड़ रहे हैं।
हाइड्रोजन परमाणु की कुल ऊर्जा $E_n = -13.6 / n^2 \ eV$ होती है।
$n = \infty$ के लिए,मानक कुल ऊर्जा $E_{\infty} = 0 \ eV$ है।
चूंकि हमने स्थितिज ऊर्जा के पैमाने में $6.8 \ eV$ जोड़ा है,इसलिए नई कुल ऊर्जा $E'_{\infty} = E_{\infty} + 6.8 \ eV = 0 + 6.8 \ eV = 6.8 \ eV$ होगी।

(B) हाइड्रोजन परमाणु की ग्राउंड स्टेट की ऊर्जा $E_1 = -13.6 \text{ eV}$ है।
परमाणु को $n$-वें ऊर्जा स्तर तक उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा $\Delta E = E_n - E_1$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $E_n = -13.6/n^2 \text{ eV}$ है।
$n=2$ के लिए,$\Delta E = -3.4 - (-13.6) = 10.2 \text{ eV}$.
$n=3$ के लिए,$\Delta E = -1.51 - (-13.6) = 12.09 \text{ eV}$.
$n=4$ के लिए,$\Delta E = -0.85 - (-13.6) = 12.75 \text{ eV}$.
चूंकि आपतित इलेक्ट्रॉन बीम की ऊर्जा $12.5 \text{ eV}$ है,यह हाइड्रोजन परमाणुओं को $n=3$ स्तर $(12.09 \text{ eV})$ तक उत्तेजित करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्रदान कर सकती है,लेकिन इसमें $n=4$ स्तर $(12.75 \text{ eV})$ तक पहुँचने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं है।
इसलिए,हाइड्रोजन परमाणु $n=3$ ऊर्जा स्तर तक उत्तेजित होंगे।

(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6 \ eV}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।
$n=2$ अवस्था के लिए,कुल ऊर्जा $E_2 = -\frac{13.6}{2^2} = -\frac{13.6}{4} = -3.4 \ eV$ है।
स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ और कुल ऊर्जा $(E)$ के बीच संबंध $PE = 2E$ होता है।
अतः,$n=2$ अवस्था में स्थितिज ऊर्जा $PE = 2 \times (-3.4 \ eV) = -6.8 \ eV$ होगी।

(B) हाइड्रोजन परमाणु की $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6 \ eV}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।
मूल अवस्था $(n=1)$ के लिए,$E_1 = -13.6 \ eV$ है।
$M$-कोश $(n=3)$ के लिए,ऊर्जा $E_3 = -\frac{13.6 \ eV}{3^2} = -\frac{13.6}{9} \ eV \approx -1.51 \ eV$ है।
$M$-अवस्था से हाइड्रोजन परमाणु को आयनित करने के लिए,परमाणु को आयनीकरण सीमा $(E_{\infty} = 0 \ eV)$ तक पहुँचने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्रदान की जानी चाहिए।
आवश्यक ऊर्जा $\Delta E = E_{\infty} - E_3 = 0 - (-1.51 \ eV) = +1.51 \ eV$ है।
अतः,दूसरे इलेक्ट्रॉन को परमाणु को कम से कम $+1.51 \ eV$ ऊर्जा स्थानांतरित करनी होगी।