हाइड्रोजन परमाणु को उसकी मूल अवस्था (ground state) में आयनित करने के लिए आवश्यक आपतित विकिरण की अधिकतम तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी है?

हाइड्रोजन परमाणु में,जब इलेक्ट्रॉन दूसरी कक्षा से पहली कक्षा में कूदता है,तो उत्सर्जित ऊर्जा है:

अपनी मूल अवस्था में एक हाइड्रोजन परमाणु को $970 \mathring A$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश द्वारा विकिरणित किया जाता है। यदि $hc/e = 1.237 \times 10^{-6} \text{ eV m}$ और हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है,तो उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में उपस्थित रेखाओं की संख्या क्या है?

$H-$ परमाणु के निम्नलिखित इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तर आरेख पर विचार करें। सबसे छोटी और सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य से जुड़े फोटॉन परमाणु से किन संक्रमणों द्वारा उत्सर्जित होंगे:

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा.....$\text{ eV}$ है।

$Z=4$ वाले हाइड्रोजन जैसे परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन $4^{\text{th}}$ ऊर्जा अवस्था से $2^{\text{nd}}$ ऊर्जा अवस्था में कूदता है। इस प्रक्रिया में मुक्त ऊर्जा $......... \text{eV}$ होगी।
(दिया गया है: $Rch = 13.6 \text{ eV}$)
जहाँ $R =$ रिडबर्ग नियतांक,
$c =$ निर्वात में प्रकाश की गति,
$h =$ प्लांक नियतांक।