यदि उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन ग्राउंड स्टेट में गिरता है और $5 \ eV$ ऊर्जा का एक फोटॉन उत्सर्जित होता है,तो फोटॉन की तरंग दैर्ध्य लगभग कितनी होगी ($nm$ में)?

एक स्थिर हाइड्रोजन परमाणु का इलेक्ट्रॉन पांचवीं ऊर्जा स्तर से मूल स्तर (ground level) में संक्रमण करता है। फोटॉन उत्सर्जन के परिणामस्वरूप परमाणु द्वारा प्राप्त वेग क्या होगा? ($m$ परमाणु का द्रव्यमान है,$R$ रिडबर्ग नियतांक है और $h$ प्लांक नियतांक है)।

यदि हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा से इलेक्ट्रॉन क्रमशः पहली उत्तेजित अवस्था और मूल अवस्था में आते हैं,तो उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ और $\lambda_2$ हैं,तो $n$ का मान क्या होगा?

यदि हाइड्रोजन परमाणु को आयनित करने के लिए $13.6 \ eV$ ऊर्जा की आवश्यकता होती है,तो $n=2$ से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है ($eV$ में)

एक परमाणु की $4960 \mathring A$ तरंगदैर्ध्य वाली स्पेक्ट्रल रेखा को उत्तेजित करने के लिए $7.7 \text{ eV}$ की उत्तेजन ऊर्जा की आवश्यकता होती है। परमाणु की मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा $10.5 \text{ eV}$ है। $4960 \mathring A$ रेखा के उत्सर्जन में शामिल दो स्तरों की ऊर्जा क्या है? (मान लें $hc = 1240 \text{ eV nm}$,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $c$ प्रकाश की गति है)।

अपने पहले तीन ऊर्जा स्तरों के बीच संक्रमण के कारण,एक हाइड्रोजनिक परमाणु तीन अलग-अलग तरंगदैर्ध्य $\lambda_1, \lambda_2$ और $\lambda_3$ (जहाँ $\lambda_1 < \lambda_2 < \lambda_3$) पर विकिरण उत्सर्जित करता है। तो,