$12.5 \text{ eV}$ के इलेक्ट्रॉन बीम का उपयोग ग्राउंड स्टेट में गैसीय हाइड्रोजन पर बमबारी करने के लिए किया जाता है। हाइड्रोजन परमाणु किस ऊर्जा स्तर तक उत्तेजित होंगे?

$H-$ परमाणु के निम्नलिखित इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तर आरेख पर विचार करें। सबसे छोटी और सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य से जुड़े फोटॉन परमाणु से किन संक्रमणों द्वारा उत्सर्जित होंगे:

हाइड्रोजन परमाणु में प्रथम और द्वितीय उत्तेजित अवस्थाओं में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जाओं का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = - \frac{13.6}{n^2} \ eV$ द्वारा दी जाती है। एक इलेक्ट्रॉन को पहली कक्षा से तीसरी कक्षा में ले जाने के लिए कितनी ऊर्जा ($eV$ में) की आवश्यकता होती है?

एक एकल आयनित हीलियम परमाणु उत्तेजित अवस्था $(n=4)$ में $2.6 \,eV$ ऊर्जा का एक फोटॉन उत्सर्जित करता है। यदि हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा $-13.6 \,eV$ दी गई है,तो परिणामी अवस्था की ऊर्जा $E_f$ और क्वांटम संख्या $n$ क्रमशः क्या हैं?

$2.6 \, eV$ ऊर्जा वाला एक मुक्त इलेक्ट्रॉन एक $H^+$ आयन से टकराता है। इसके परिणामस्वरूप हाइड्रोजन परमाणु अपनी पहली उत्तेजित अवस्था में बनता है और एक फोटॉन उत्सर्जित होता है। उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए। $(h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \cdot s)$