Colligative properties of electrolyte Questions in Gujarati

(C) આંતર-આયનીય આકર્ષણ ત્યારે થાય છે જ્યારે એક આયન તેની આસપાસ વિરુદ્ધ વીજભાર ધરાવતા આયનોના વાતાવરણથી ઘેરાયેલો હોય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,એક ઋણાયન (anion) ધનાયનો (cations) દ્વારા ઘેરાયેલું હોય છે અને એક ધનાયન ઋણાયનો દ્વારા ઘેરાયેલું હોય છે.
તેથી,આંતર-આયનીય આકર્ષણની પ્રબળતા સીધી રીતે આયનો પર રહેલા વીજભારની આંતરક્રિયા પર આધાર રાખે છે.

(C) $C_{12}H_{22}O_{11}$ (સુક્રોઝ) એ સહસંયોજક સંયોજન છે જે જલીય દ્રાવણમાં આયનોમાં વિયોજિત થતું નથી.
તેથી,તે અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે.

(C) . કેલ્શિયમ નાઈટ્રેટ $(Ca(NO_3)_2)$ એ આયનીય ક્ષાર છે જે પાણીમાં ઓગળતા $Ca^{2+}$ અને $NO_3^-$ આયનોમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજિત થાય છે.
સુક્રોઝ,$CS_2$ માં સલ્ફર અને ઇથેનોલ એ વિદ્યુત અવિભાજ્ય પદાર્થો છે અને તેમના દ્રાવણમાં આયનો ઉત્પન્ન કરતા નથી.

(C) ઘન ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાં ધ્રુવીય દ્રાવક ઉમેરવાથી $Ionization$ (આયનીકરણ) થાય છે.
ધ્રુવીય દ્રાવકોનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ઊંચો હોય છે,જે ઘન ઇલેક્ટ્રોલાઇટના આયનો વચ્ચેના સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ બળને ઘટાડે છે,જેનાથી તે મુક્ત આયનોમાં વિભાજિત થાય છે.

(B) જ્યારે $HgI_2$ ને $KI$ ના જલીય દ્રાવણમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ બનાવે છે: $HgI_2 + 2KI \rightarrow K_2[HgI_4]$।
આ પ્રક્રિયા દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય કણોની કુલ સંખ્યામાં વધારો કરે છે.
અણુસંખ્યક ગુણધર્મો મુજબ,ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને દ્રાવણની મોલાલિટીના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
કણોની સંખ્યા વધતી હોવાથી,દ્રાવણનું ઠારબિંદુ ઘટે છે.

$(A)$ રાઉલ્ટનો નિયમ એવા આદર્શ દ્રાવણો માટે લાગુ પડે છે જેમાં અબાષ્પશીલ, બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવ્ય હોય।
જો દ્રાવ્યનું દ્રાવણમાં સુયોજન (association) કે વિયોજન (dissociation) થાય, તો કણોની કુલ સંખ્યા બદલાય છે, જેથી રાઉલ્ટનો નિયમ લાગુ પડતો નથી।
યુરિયા, ગ્લુકોઝ અને સુક્રોઝ બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને પાણીમાં વિયોજન પામતા નથી।
$NaCl$ એ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે જે દ્રાવણમાં $Na^{+}$ અને $Cl^{-}$ આયનોમાં વિયોજન પામે છે।
તેથી, $1 \ M \ NaCl$ માટે રાઉલ્ટનો નિયમ લાગુ પડતો નથી।

(B) $KCl$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે કારણ કે તે $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
આપેલ છે કે $i = 2$,$K_b = 0.52 \, ^{\circ}C \, kg \, mol^{-1}$,અને $m = 1.0 \, m$.
$\Delta T_b = 2 \times 0.52 \times 1.0 = 1.04 \, ^{\circ}C$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b = T_b^{\circ} + \Delta T_b$.
શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b^{\circ} = 100 \, ^{\circ}C$ હોવાથી,$T_b = 100 + 1.04 = 101.04 \, ^{\circ}C$ થાય.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે.
સુક્રોઝ (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i = 1$. તેથી,$\Delta T_b(\text{sucrose}) = 1 \times K_b \times m = 0.1\,^{\circ}C$.
$NaCl$ (પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,તે $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 2$.
આમ,$\Delta T_b(NaCl) = 2 \times K_b \times m = 2 \times (K_b \times m) = 2 \times 0.1\,^{\circ}C = 0.2\,^{\circ}C$.

(A) પગલું $1$: $CuCl_2$ ના મોલની ગણતરી કરો. $\text{મોલ} = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{13.44 \ g}{134.4 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
પગલું $2$: મોલાલિટી $(m)$ ની ગણતરી કરો. $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.1 \ mol}{1 \ kg} = 0.1 \ m$.
પગલું $3$: વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ નક્કી કરો. $CuCl_2$ માટે,વિયોજન $CuCl_2 \to Cu^{2+} + 2Cl^-$ છે. $100 \%$ આયનીકરણ ધારતા,$i = 3$.
પગલું $4$: ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $(\Delta T_b)$ ગણો. $\Delta T_b = i \times K_b \times m = 3 \times 0.52 \times 0.1 = 0.156 \ K \approx 0.16 \ K$.

(B) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$BaCl_2$ નું આયનીકરણ $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ મુજબ થાય છે,જે પ્રતિ સૂત્ર એકમ $3$ આયનો આપે છે.
$KCl$ નું આયનીકરણ $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,જે પ્રતિ સૂત્ર એકમ $2$ આયનો આપે છે.
સમાન મોલારિટીએ $BaCl_2$ એ $KCl$ કરતા વધુ આયનો ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,તેનું વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ વધારે હોય છે,જેના પરિણામે ઉત્કલન બિંદુમાં વધુ ઉન્નયન જોવા મળે છે.
તેથી,$t_1 > t_2$.

(B) $HBr$ નું આણ્વીય દળ $= 1 + 80 = 81 \ g \ mol^{-1}$.
$HBr$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{8.1 \ g}{81 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{0.1 \ mol}{0.1 \ kg} = 1 \ m$.
$HBr \rightleftharpoons H^{+} + Br^{-}$ માટે,વિયોજન અંશ $\alpha = 0.9$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i) = 1 + \alpha = 1 + 0.9 = 1.9$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m = 1.9 \times 1.86 \times 1 = 3.534 \ K$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f = 0 - 3.534 = - 3.534 \ ^oC$.

(B) $NaCl$ માટે,વાન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે કારણ કે તે $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજિત થાય છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
આપેલ છે કે $i = 2$,$K_f = 1.86$,અને $m = 1$,તેથી $\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1 = 3.72$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f = 0 - 3.72 = - 3.72 \, ^oC$ છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(O.P.)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$O.P. = i \times C \times R \times T$.
આપેલ સાંદ્રતા $(1 \ M)$ માટે,$O.P.$ એ દ્રાવણમાં ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$AgNO_3 \rightarrow Ag^+ + NO_3^-$ $(i = 2)$
$MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
$(NH_4)_3PO_4 \rightarrow 3NH_4^+ + PO_4^{3-}$ $(i = 4)$
$Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ $(i = 3)$
તેથી,$(NH_4)_3PO_4$ મહત્તમ આયનો $(i = 4)$ આપે છે,તેથી તે મહત્તમ અભિસરણ દબાણ દર્શાવશે.

(B) બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા (વોન્ટ હોફ અવયવ,$i$) પર આધાર રાખે છે.
$BaCl_2$ નું આયનીકરણ $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ મુજબ થાય છે,જે $3$ આયનો આપે છે $(i = 3)$.
$NaCl$ નું આયનીકરણ $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,જે $2$ આયનો આપે છે $(i = 2)$.
$KCl$ નું આયનીકરણ $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,જે $2$ આયનો આપે છે $(i = 2)$.
$BaCl_2$ સૌથી વધુ કણો ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,તે બાષ્પ દબાણમાં સૌથી વધુ ઘટાડો કરે છે,પરિણામે તેનું બાષ્પ દબાણ સૌથી ઓછું હોય છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\pi = iCRT$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
$NaCl$ માટે,તે $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે.
$Na_2SO_4$ માટે,તે $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ છે.
બંને દ્રાવણોની સાંદ્રતા સમાન હોવાથી,$Na_2SO_4$ નું અભિસરણ દબાણ $NaCl$ કરતા વધારે હશે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
ગ્લુકોઝ માટે,તે વિદ્યુત અવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$NaCl$ માટે,તે $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 2$.
$BaCl_2$ માટે,તે $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 3$.
દ્રાવણો સમાન મોલર હોવાથી ($C$ અચળ છે),અભિસરણ દબાણ સીધું $i$ પર આધાર રાખે છે. તેથી,ક્રમ $BaCl_2 (i=3) > NaCl (i=2) >$ ગ્લુકોઝ $(i=1)$ છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
અહીં $C$,$R$ અને $T$ સમાન હોવાથી,અભિસરણ દબાણ $i$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
$CaCl_2$ માટે $i = 3$,$KCl$ માટે $i = 2$,અને ગ્લુકોઝ તથા યુરિયા માટે $i = 1$ છે.
તેથી,$CaCl_2$ નું અભિસરણ દબાણ સૌથી વધુ હશે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$NaCl$ માટે $i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$.
સુક્રોઝ માટે $i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$BaCl_2$ માટે $i = 3$ $(Ba^{2+} + 2Cl^-)$.
ગ્લુકોઝ માટે $i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$BaCl_2$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ સૌથી વધુ હોવાથી,તે દ્રાવણમાં મહત્તમ આયનો ઉત્પન્ન કરશે,જેના પરિણામે ઉત્કલનબિંદુમાં સૌથી વધુ વધારો થશે.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$1\%$ દ્રાવણ સમાન દળ સાંદ્રતા સૂચવે છે.
ગ્લુકોઝ અને સુક્રોઝ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે $(i = 1)$.
$NaCl$ એ $2$ આયનોમાં $(Na^+ + Cl^-)$ વિયોજિત થાય છે,તેથી $i = 2$.
$CaCl_2$ એ $3$ આયનોમાં $(Ca^{2+} + 2Cl^-)$ વિયોજિત થાય છે,તેથી $i = 3$.
$CaCl_2$ પ્રતિ એકમ દળ દીઠ મહત્તમ કણો ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,તે સૌથી વધુ ઉત્કલનબિંદુ દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$KCl$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે જે $K^+$ અને $Cl^-$ આયનોમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજિત થાય છે $(i \approx 2)$.
ફિનોલ $(C_6H_5OH)$ એ નિર્બળ એસિડ છે જે પાણીમાં આંશિક વિયોજન પામે છે,જે અવિદ્યુતવિભાજ્ય કરતા વધુ કણો આપે છે $(i > 1)$.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને તેનું વિયોજન થતું નથી $(i = 1)$.
ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુઓનો ક્રમ $KCl > C_6H_5OH > C_6H_{12}O_6$ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$0.1 \ N \ Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$ અને મોલારિટી $= 0.05 \ M$,તેથી $i \times M = 0.15$.
$0.1 \ N \ MgSO_4$ માટે,$i = 2$ અને મોલારિટી $= 0.05 \ M$,તેથી $i \times M = 0.10$.
$0.1 \ M \ Al_2(SO_4)_3$ માટે,$i = 5$ અને મોલારિટી $= 0.1 \ M$,તેથી $i \times M = 0.50$.
$0.1 \ M \ BaSO_4$ માટે,તે અલ્પ દ્રાવ્ય છે,તેથી $i \times M$ ખૂબ ઓછું છે.
$Al_2(SO_4)_3$ માટે $i \times M$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ ઉત્કલનબિંદુ દર્શાવશે.

(C) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $(\Delta T_f)$ એ સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
મોલાલિટી $(m)$ અને ઠારબિંદુ અવનયન અચળાંક $(K_f)$ સમાન હોવાથી, $\Delta T_f$ નો ગુણોત્તર તેમના વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના ગુણોત્તર જેટલો થાય છે.
યુરિયા (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે, $i = 1$.
સામાન્ય મીઠું $(NaCl)$ માટે, તે $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે, તેથી $i = 2$.
$Na_2SO_4$ માટે, તે $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે, તેથી $i = 3$.
તેથી, ઠારબિંદુમાં થતા ઘટાડાનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 3$ છે.

(C) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$NaCl$ માટે $i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$.
$KCl$ માટે $i = 2$ $(K^+ + Cl^-)$.
$CaCl_2$ માટે $i = 3$ $(Ca^{2+} + 2Cl^-)$.
યુરિયા માટે $i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
ઠારબિંદુમાં ઘટાડો $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ હોવાથી,જેનું $i$ મૂલ્ય સૌથી વધુ હોય તેનું ઠારબિંદુ સૌથી ઓછું હોય.
તેથી,$CaCl_2$ નું ઠારબિંદુ ન્યૂનતમ છે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ અને $K_f$ સમાન હોવાથી,ઠારબિંદુ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
સૌથી ઓછું ઠારબિંદુ મહત્તમ $i$ મૂલ્ય ધરાવતા દ્રાવણનું હોય છે.
ગ્લુકોઝ અને યુરિયા માટે $i = 1$ છે.
$NaCl$ માટે $i = 2$ છે $(NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-)$.
$ZnSO_4$ માટે $i = 2$ છે $(ZnSO_4 \rightarrow Zn^{2+} + SO_4^{2-})$.
$NaCl$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,$0.1 \ M$ $NaCl$ ના દ્રાવણનું ઠારબિંદુ સૌથી ઓછું હોય છે.

(A) ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે સમાન મોલર દ્રાવણો માટે વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે: $\Delta T_f = i \times K_f \times m$
આપેલ દ્રાવ્યો માટે:
$i (\text{Glucose}) = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય)
$i (KNO_3) = 2$ $(K^{+} + NO_3^{-})$
$i (AlCl_3) = 4$ $(Al^{3+} + 3Cl^{-})$
જેમ કે $\Delta T_f \propto i$,ઠારબિંદુમાં અવનયનનો ક્રમ છે: $\text{Glucose} < KNO_3 < AlCl_3$
ઠારબિંદુ $(T_f)$ એ અવનયન સાથે $T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f$ તરીકે સંબંધિત છે.
તેથી,વધુ અવનયન એટલે નીચું ઠારબિંદુ.
ઠારબિંદુઓનો સાચો ક્રમ છે: $AlCl_3 < KNO_3 < \text{Glucose}$.

(A) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ અને દ્રાવક $(K_f)$ સમાન હોવાથી,ઠારબિંદુ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$Al_2(SO_4)_3$ નું આયનીકરણ $2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ તરીકે થાય છે,તેથી $i = 5$.
$C_5H_{10}O_5$ વિદ્યુત અવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$KI$ નું આયનીકરણ $K^+ + I^-$ તરીકે થાય છે,તેથી $i = 2$.
$C_{12}H_{22}O_{11}$ વિદ્યુત અવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$Al_2(SO_4)_3$ નો વાન્ટ હોફ અવયવ $(i=5)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તેમાં ઠારબિંદુમાં સૌથી વધુ ઘટાડો થશે અને તેનું ઠારબિંદુ સૌથી ઓછું હશે.

(B) સમાન સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણો માટે સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$1.$ $NaCl$ માટે: $NaCl \to Na^{+} + Cl^{-}$,તેથી $i = 2$.
$2.$ $Na_2SO_4$ માટે: $Na_2SO_4 \to 2Na^{+} + SO_4^{2-}$,તેથી $i = 3$.
$3.$ $Na_3PO_4$ માટે: $Na_3PO_4 \to 3Na^{+} + PO_4^{3-}$,તેથી $i = 4$.
સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે,તેથી સાચો ક્રમ $NaCl < Na_2SO_4 < Na_3PO_4$ $(2 < 3 < 4)$ છે.

(C) વાન હોફ અવયવ $(i)$ એ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના વિયોજનથી ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા જેટલો હોય છે.
$A$. $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$B$. $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
$C$. $Na_3PO_4 \rightarrow 3Na^+ + PO_4^{3-}$ $(i = 4)$
$D$. $Urea$ $(NH_2CONH_2)$ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
$Na_3PO_4$ સૌથી વધુ આયનો $(4)$ ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,તેનો વાન હોફ અવયવ સૌથી વધુ છે.

(A) વાન્ટ હોફ અવયવ $i$ એ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
$K_4[Fe(CN)_6]$ માટે વિયોજન: $K_4[Fe(CN)_6] \rightarrow 4K^{+} + [Fe(CN)_6]^{4-}$.
કણોની કુલ સંખ્યા $i = 4 + 1 = 5$.
હવે,વિકલ્પો તપાસતા:
$A$. $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$,તેથી $i = 2 + 3 = 5$.
$B$. $NaCl \rightarrow Na^{+} + Cl^{-}$,તેથી $i = 1 + 1 = 2$.
$C$. $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^{+} + SO_4^{2-}$,તેથી $i = 2 + 1 = 3$.
$D$. $Al(NO_3)_3 \rightarrow Al^{3+} + 3NO_3^{-}$,તેથી $i = 1 + 3 = 4$.
તેથી,$Al_2(SO_4)_3$ નો વાન્ટ હોફ અવયવ $K_4[Fe(CN)_6]$ સમાન છે.

(C) સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$KCl$ (પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,તે $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $2$ છે.
ખાંડ (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,તે વિયોજન પામતું નથી,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $1$ છે.
$KCl$ ના દ્રાવણના સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ અને ખાંડના દ્રાવણના સંખ્યાત્મક ગુણધર્મનો ગુણોત્તર તેમના વોન્ટ હોફ અવયવોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે,જે $\frac{2}{1} = 2.0$ છે.

(C) $Ca(NO_3)_2$ જલીય દ્રાવણમાં નીચે મુજબ વિયોજન પામે છે:
$Ca(NO_3)_2 \to Ca^{2+} + 2NO_3^-$
$Ca(NO_3)_2$ નો એક મોલ $1$ મોલ $Ca^{2+}$ આયનો અને $2$ મોલ $NO_3^-$ આયનો આપે છે,તેથી ઉત્પન્ન થતા કુલ આયનોની સંખ્યા $1 + 2 = 3$ છે.
તેથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $3$ છે.

(D) વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ એ દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા દર્શાવે છે.
$K_2SO_4$ માટે,$i = 3$ $(2K^+ + SO_4^{2-})$.
$NaHSO_4$ માટે,$i = 2$ $(Na^+ + HSO_4^-)$.
ખાંડ માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$MgSO_4$ માટે,$i = 2$ $(Mg^{2+} + SO_4^{2-})$.
$NaHSO_4$ અને $MgSO_4$ બંને માટે $i = 2$ છે,પરંતુ $MgSO_4$ એ $2$ આયનોમાં વિયોજન પામતા $1:1$ ઇલેક્ટ્રોલાઇટનું પ્રમાણભૂત ઉદાહરણ છે.

(B) વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ ને ગણતરી કરેલા આણ્વીય દળ અને પ્રાયોગિક આણ્વીય દળના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,દ્રાવણમાં વિયોજન થાય છે,જે કણોની સંખ્યામાં વધારો કરે છે.
કારણ કે $i = \frac{\text{Calculated molecular weight}}{\text{Experimental molecular weight}}$,અને વિયોજન માટે $i > 1$ હોવાથી,પ્રાયોગિક આણ્વીય દળ હંમેશા ગણતરી કરેલા આણ્વીય દળ કરતા ઓછું હોય છે.

(B) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$AlCl_3$ માટે,વિયોજન $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ છે,તેથી $i = 4$.
$CaCl_2$ માટે,વિયોજન $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ છે,તેથી $i = 3$.
મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવાથી,ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ એ $i$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
$AlCl_3$ માટે $i$ $(4)$ એ $CaCl_2$ $(3)$ કરતા વધારે હોવાથી,$AlCl_3$ નું ઉત્કલન બિંદુ $t_1$ એ $CaCl_2$ ના $t_2$ કરતા વધારે હશે,એટલે કે $t_1 > t_2$.

(D) સોડિયમ ફોસ્ફેટ $(Na_3PO_4)$ એક પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે જે પાણીમાં નીચે મુજબ સંપૂર્ણપણે વિયોજન પામે છે:
$Na_3PO_4 \rightarrow 3Na^{+} + PO_4^{3-}$
$1$ મોલ $Na_3PO_4$ માંથી $3$ મોલ $Na^{+}$ આયનો અને $1$ મોલ $PO_4^{3-}$ આયન ઉત્પન્ન થાય છે,તેથી કુલ ઉત્પન્ન થતા કણોની સંખ્યા $3 + 1 = 4$ છે.
તેથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $4$ છે.

(B) નિર્બળ એસિડ $HX$ ના વિયોજન માટે: $HX \rightleftharpoons H^+ + X^-$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1 + \alpha$,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજન અંશ છે.
આપેલ છે $\alpha = 20 \% = 0.2$,તેથી $i = 1 + 0.2 = 1.2$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta T_f = 1.2 \times 1.86 \, ^o C/m \times 0.2 \, m = 0.4464 \, ^o C$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^o - \Delta T_f = 0 \, ^o C - 0.4464 \, ^o C = - 0.4464 \, ^o C \approx - 0.45 \, ^o C$.

(B) ઠારબિંદુ અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 0.0054 \ ^oC$,$K_f = 1.80 \ K \ kg \ mol^{-1}$,અને $m = 0.001 \ molal$.
કિંમતો મૂકતા: $0.0054 = i \times 1.80 \times 0.001$.
$i = \frac{0.0054}{0.0018} = 3$.
વાન હોફ અવયવ $i = 3$ હોવાથી,સંકીર્ણ દ્રાવણમાં $3$ આયનોમાં વિયોજિત થવું જોઈએ.
સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ એ $[Pt(NH_3)_4Cl_2]^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે વિયોજિત થાય છે,જે કુલ $3$ આયનો આપે છે.
તેથી,સાચું સૂત્ર $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ છે.

(C) જ્યારે ઘન ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાં ધ્રુવીય દ્રાવક ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રાવકના ઉચ્ચ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંકને કારણે આયનો વચ્ચેના સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ બળો નબળા પડે છે,જેના પરિણામે ઇલેક્ટ્રોલાઇટ તેના ઘટક આયનોમાં વિભાજિત થાય છે. આ પ્રક્રિયાને $Ionization$ (આયનીકરણ) કહેવામાં આવે છે.

(C) અ-વિદ્યુતવિભાજ્ય એવો પદાર્થ છે જે જલીય દ્રાવણમાં આયનોમાં વિયોજિત થતો નથી અને તેથી તે વિદ્યુતનું વહન કરતું નથી.
$NaCl$,$CaCl_2$,અને $CH_3COOH$ એ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે કારણ કે તેઓ પાણીમાં આયનોમાં વિયોજિત થાય છે.
$C_{12}H_{22}O_{11}$ (સુક્રોઝ) એ સહસંયોજક સંયોજન છે જે પાણીમાં આયનોમાં વિયોજિત થયા વિના અણુઓ તરીકે ઓગળે છે,જે તેને અ-વિદ્યુતવિભાજ્ય બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) જે પદાર્થોના જલીય દ્રાવણોમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થઈ શકે છે અને જેનું રાસાયણિક વિઘટન થાય છે,તેમને વિદ્યુતવિભાજ્ય કહેવામાં આવે છે.
વિદ્યુતવિભાજ્ય પદાર્થોને તેઓ કેટલી સરળતાથી આયનોમાં વિયોજિત થાય છે તેના આધારે પ્રબળ અથવા નિર્બળ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ એક નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે કારણ કે તે જલીય દ્રાવણમાં આંશિક રીતે આયનોમાં વિયોજિત થાય છે.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$,ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ અને યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે કારણ કે તેઓ જલીય દ્રાવણમાં આયનોમાં વિયોજિત થતા નથી.

(A) કાર્નાલાઇટ એ $KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6H_2O$ આણ્વીય સૂત્ર ધરાવતું દ્વિક ક્ષાર છે.
જ્યારે તેને $H_2O$ માં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેના ઘટક આયનોમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજિત થાય છે.
તેથી,દ્રાવણમાં $K^{+}$,$Mg^{2+}$ અને $Cl^{-}$ આયનો જોવા મળે છે.

(B) ઠારણબિંદુ અવનયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
આપેલ છે કે $\Delta T_f = 0.0054$,$K_f = 1.80$,અને $m = 0.01$.
કિંમતો મૂકતા: $0.0054 = i \times 1.80 \times 0.01$.
$i = \frac{0.0054}{0.018} = 3$.
વાન હોફ અવયવ $i = 3$ હોવાથી,સંકીર્ણ દ્રાવણમાં $3$ આયનોમાં વિયોજિત થાય છે.
વિકલ્પોમાંથી,$[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ એ $[Pt(NH_3)_4Cl_2]^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે વિયોજિત થાય છે,જે $1 + 2 = 3$ આયનો આપે છે.
તેથી,સાચું સૂત્ર $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Cl_2$ છે.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
યુરિયા અને ગ્લુકોઝ જેવા અવિદ્યુતવિભાજ્યો માટે,$i = 1$ છે.
$NaCl$ માટે,$i = 2$ $(NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-)$.
$K_2SO_4$ માટે,$i = 3$ $(K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-})$.
$K_2SO_4$ સૌથી વધુ આયનો $(i = 3)$ ઉત્પન્ન કરતું હોવાથી,તે ઠારબિંદુમાં સૌથી વધુ અવનયન દર્શાવશે.

(B) ઠારણ બિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$KCl$ નું સંપૂર્ણ વિયોજન $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે.
મોલાલિટી $m = 1 \ m$ અને $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ આપેલ છે.
$\Delta T_f = 2 \times 1.86 \times 1 = 3.72 \ K$.
શુદ્ધ પાણીનું ઠારણ બિંદુ $0 \ ^oC$ છે.
દ્રાવણનું ઠારણ બિંદુ = $T_f^o - \Delta T_f = 0 \ ^oC - 3.72 \ ^oC = -3.72 \ ^oC$.

(A) $KCl$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ $(KCl \rightarrow K^+ + Cl^-)$.
$BaCl_2$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ $(BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-)$.
સાંદ્રતા સમાન હોવાથી,ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f$ એ $i$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(\Delta T_f = i \times K_f \times m)$.
તેથી,$\frac{\Delta T_f(KCl)}{\Delta T_f(BaCl_2)} = \frac{i(KCl)}{i(BaCl_2)} = \frac{2}{3}$.
અહીં $\Delta T_f(KCl) = 0 - (-2) = 2 \ ^\circ C$ છે.
તેથી,$\frac{2}{\Delta T_f(BaCl_2)} = \frac{2}{3}$,જે દર્શાવે છે કે $\Delta T_f(BaCl_2) = 3 \ ^\circ C$.
આમ,$BaCl_2$ ના દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $0 - 3 = -3 \ ^\circ C$ થશે.

(A) આયનીકરણની માત્રા $\alpha = 0.20$ અને મોલાલિટી $m = 0.2 \ m$ છે.
$HX \rightleftharpoons H^+ + X^-$ ના વિયોજન માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1 + \alpha = 1 + 0.2 = 1.2$ થાય.
ઠારણ બિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા મળે છે.
$\Delta T_f = 1.2 \times 1.86 \times 0.2 = 0.4464 \ \approx 0.45 \ K$.
દ્રાવણનું ઠારણ બિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f = 0 - 0.45 = -0.45 \ ^oC$ થાય.

(C) $100\%$ આયનીકરણ ધારતા:
$K_3[Fe(CN)_6]$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3 + 1 = 4$ થાય છે.
$Al(NO_3)_3$ માટે,વિયોજન $Al(NO_3)_3 \rightarrow Al^{3+} + 3NO_3^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 1 + 3 = 4$ થાય છે.
બંને માટે $i = 4$ હોવાથી,$Al(NO_3)_3$ એ $K_3[Fe(CN)_6]$ જેટલો જ વોન્ટ હોફ અવયવ ધરાવે છે.

(D) ઠારણ બિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$\Delta T_f = i \times K_f \times m$.
આપેલ સાંદ્રતા $(m = 0.1 \, M)$ માટે,$\Delta T_f$ એ $i$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
$1$. $NaCl$ માટે,$i = 2$ $(Na^+ + Cl^-)$.
$2$. યુરિયા માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$3$. ગ્લુકોઝ માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$4$. $K_2SO_4$ માટે,$i = 3$ $(2K^+ + SO_4^{2-})$.
$K_2SO_4$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ સૌથી વધુ $(i = 3)$ હોવાથી,તે ઠારણ બિંદુમાં મહત્તમ અવનયન દર્શાવશે.