Nernst equation and ECS Questions in Gujarati

(D) હાફ-સેલ પ્રક્રિયા $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al_{(s)}$ છે.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ:
$E_{Red} = E_{Red}^{o} - \frac{0.0591}{3} \log \frac{1}{[Al^{3+}]}$ (કારણ કે ઘન $Al$ નું સક્રિય દળ $= 1$ છે).
આ સમીકરણ આ રીતે સાદું રૂપ પામે છે: $E_{Red} = E_{Red}^{o} + \frac{0.0591}{3} \log [Al^{3+}]$.
આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $E_{Red}$ એ $\log [Al^{3+}]$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
તેથી,જેમ $Al^{3+}$ આયનોની સાંદ્રતા વધે છે,તેમ ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $E_{Red}$ વધશે.

(A) $Ag^{+}$ નું $Ag_{(s)}$ માં રિડક્શન માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$E_{Ag^{+} / Ag} = E^{\circ}_{Ag^{+} / Ag} + 0.059 \log [Ag^{+}]$
અહીં $E^{\circ}_{Ag^{+} / Ag}$ અચળ $(+0.80 \ V)$ હોવાથી,રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E_{Ag^{+} / Ag}$ એ $Ag^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા પર સીધો આધાર રાખે છે.
જેમ $Ag^{+}$ ની સાંદ્રતા વધે છે,તેમ $\log [Ag^{+}]$ નું મૂલ્ય વધે છે,અને તેથી રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E_{Ag^{+} / Ag}$ વધે છે.
સાંદ્રતાની સરખામણી કરતા:
$B: 0.1 \ M$
$C: 0.01 \ M$
$D: 0.001 \ M$
$A: 0.0001 \ M$
તેથી,$0.1 > 0.01 > 0.001 > 0.0001$ હોવાથી,રિડક્શન પોટેન્શિયલનો ક્રમ $B > C > D > A$ થશે.

(C) $Zn^{2+} / Zn$ હાફ-સેલનો પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $E^{\circ} = -0.76 \ V$ છે.
રિડક્શન અર્ધ-કોષ પ્રક્રિયા $Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow Zn_{(s)}$ માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ:
$E_{red} = E^{\circ}_{red} - \frac{0.059}{n} \log \frac{1}{[Zn^{2+}]}$
$E_{red} = -0.76 + \frac{0.059}{2} \log [Zn^{2+}]$
અહીં $\frac{0.059}{2} \log [Zn^{2+}]$ પદ ધન હોવાથી,$Zn^{2+}$ ની સાંદ્રતા વધતા રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધે છે.
સાંદ્રતાની સરખામણી: $[Q] = 0.1 \ M$,$[R] = 0.01 \ M$,$[S] = 0.001 \ M$,$[P] = 0.0001 \ M$.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલનો સાચો ક્રમ $Q > R > S > P$ છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
$25^{\circ} C$ તાપમાને $E^{\circ}_{cell} = 0.22 \ V$ આપેલ છે.
સંતુલન સમયે,$E^{\circ}_{cell}$ અને સંતુલન અચળાંક $K_{C}$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_{C}$
કિંમતો મૂકતા:
$0.22 = \frac{0.0591}{2} \log K_{C}$
$\log K_{C} = \frac{0.22 \times 2}{0.0591} \approx 7.445$
$K_{C} = \text{antilog}(7.445) \approx 2.786 \times 10^{7} \approx 2.8 \times 10^{7}$

(D) આપેલ છે કે $n = 2$ અને $E_{\text{cell}}^{\circ} = 0.3 \text{ V}$.
$298 \text{ K}$ તાપમાને,$E_{\text{cell}}^{\circ}$ અને સંતુલન અચળાંક $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ: $E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{0.0591}{n} \log K_c$.
કિંમતો મૂકતા: $0.3 = \frac{0.0591}{2} \log K_c$.
$\log K_c = \frac{0.3 \times 2}{0.0591} = \frac{0.6}{0.0591} \approx 10.15$.
$K_c = \text{antilog}(10.15) \approx 1.41 \times 10^{10}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,સૌથી નજીકનું મૂલ્ય $10^{10}$ છે.

(A) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ $Pt, \frac{1}{2} H_{2}(1 \ atm) \mid H^{+}(aq)$ માટે,રિડક્શન પોટેન્શિયલ નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$E = E^{\circ} - \frac{0.0591}{1} \log \frac{1}{[H^{+}]}$
પ્રમાણિત હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ $(SHE)$ માટે $E^{\circ} = 0 \ V$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ થાય છે:
$E = 0.0591 \log [H^{+}]$
$HCl$ ના દ્રાવણ માટે,$[H^{+}] = [HCl]$.
$(A)$ $[HCl] = 2 \ M$ માટે:
$E = 0.0591 \log(2) \approx 0.0178 \ V$
$(B)$ $[HCl] = 0.1 \ M$ માટે:
$E = 0.0591 \log(0.1) = -0.0591 \ V$
$(C)$ $[HCl] = 0.5 \ M$ માટે:
$E = 0.0591 \log(0.5) \approx -0.0178 \ V$
$(D)$ $[HCl] = 1 \ M$ માટે:
$E = 0.0591 \log(1) = 0 \ V$
આમ,માત્ર વિકલ્પ $(A)$ માં આપેલ ઇલેક્ટ્રોડનો પોટેન્શિયલ શૂન્ય કરતા વધારે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $A_{(s)} + 2B^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B_{(s)}$ છે.
અહીં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
આપેલ છે $E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.0295 \ V$.
સંતુલન અચળાંક $K_c$ અને $E^{\circ}_{\text{cell}}$ વચ્ચેનો સંબંધ:
$E^{\circ}_{\text{cell}} = \frac{0.059}{n} \log K_c$.
કિંમતો મૂકતા:
$0.0295 = \frac{0.059}{2} \log K_c$.
$0.0295 = 0.0295 \log K_c$.
$\log K_c = 1$.
$K_c = 10^1 = 10$.

(B) ગેલ્વેનિક કોષનું emf નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Product]}{[Reactant]}$.
પ્રક્રિયા $Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cu(s)$ માટે,સમીકરણ $E = E^{\circ} + \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Cu^{2+}]}{[Zn^{2+}]}$ છે.
જેમ ગુણોત્તર $\frac{[Cu^{2+}]}{[Zn^{2+}]}$ વધે છે,તેમ $E$ નું મૂલ્ય વધે છે.
પ્રમાણિત કોષ ગોઠવણીના આધારે,emf મૂલ્યોનો ક્રમ $E_{1} > E_{2} > E_{3}$ છે.

(A) પ્રમાણિત $emf$ $(E^{\circ})$ અને સંતુલન અચળાંક $(K_{eq})$ વચ્ચેનો સંબંધ નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા મળે છે:
$E^{\circ} = \frac{0.0591}{n} \log K_{eq}$ ($298 \ K$ તાપમાને).
આપેલ છે:
$n = 2$
$E^{\circ} = 0.59 \ V$
કિંમતો મૂકતા:
$0.59 = \frac{0.059}{2} \log K_{eq}$
$\log K_{eq} = \frac{0.59 \times 2}{0.059}$
$\log K_{eq} = 10 \times 2 = 20$
$K_{eq} = 10^{20}$

(B) કોષ પ્રક્રિયા માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ $E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ છે.
$(I) E_{1} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{0.1} = E_{\text{cell}}^{\circ} - 0.02955 \ V$.
$(II) E_{2} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{1} = E_{\text{cell}}^{\circ}$.
$(III) E_{3} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.1}{1} = E_{\text{cell}}^{\circ} + 0.02955 \ V$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$E_{3} > E_{2} > E_{1}$ મળે છે.

(D) કોષની પ્રક્રિયા: $Zn_{(s)} + Ni^{2+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Ni_{(s)}$
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ: $E^{\ominus}_{cell} = E^{\ominus}_{cathode} - E^{\ominus}_{anode} = E^{\ominus}_{Ni^{2+}/Ni} - E^{\ominus}_{Zn^{2+}/Zn}$
$E^{\ominus}_{cell} = -0.25 \ V - (-0.76 \ V) = 0.51 \ V$
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{cell} = E^{\ominus}_{cell} - \frac{0.06}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Ni^{2+}]}$
અહીં,$n = 2$,$[Zn^{2+}] = 0.01 \ M$,અને $[Ni^{2+}] = 0.1 \ M$
$E_{cell} = 0.51 - \frac{0.06}{2} \log \frac{0.01}{0.1}$
$E_{cell} = 0.51 - 0.03 \log(0.1)$
$E_{cell} = 0.51 - 0.03(-1) = 0.51 + 0.03 = 0.54 \ V$

(A) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ પ્રક્રિયા માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$E_{H^+/H_2} = E^{\circ}_{H^+/H_2} - \frac{2.303 RT}{nF} \log \frac{P_{H_2}^{1/2}}{[H^+]}$
અહીં $E^{\circ}_{H^+/H_2} = 0 \ V$,$n = 1$,$P_{H_2} = 1 \ bar$,અને $\frac{2.303 RT}{F} = 0.06 \ V$ આપેલ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$E = 0 - 0.06 \log \frac{1}{[H^+]}$
$pH = -\log[H^+]$ હોવાથી,$\log \frac{1}{[H^+]} = pH = 10.0$ થાય.
તેથી,$E = -0.06 \times 10.0 = -0.6 \ V$.

(A) કોષ પ્રક્રિયા $2 Fe^{3+} + 2 I^{-} \rightleftharpoons 2 Fe^{2+} + I_2$ છે.
અહીં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ અને પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell}$ વચ્ચેનો સંબંધ નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા મળે છે:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_{eq}$.
આપેલ છે $E^{\circ}_{cell} = 0.237 \ V$ અને $n = 2$:
$0.237 = \frac{0.0591}{2} \log K_{eq}$.
$\log K_{eq} = \frac{0.237 \times 2}{0.0591} \approx 8.02$.
કારણ કે $K_{eq} = 10^x$,તેથી $\log K_{eq} = x$.
આમ,$x \approx 8$.

(B) કોપર કેથોડ માટેની ઇલેક્ટ્રોડ પ્રક્રિયા છે: $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$.
આ ઇલેક્ટ્રોડ માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ:
$E_{Cu^{2+}/Cu} = E_{Cu^{2+}/Cu}^{\ominus} - \frac{0.059}{n} \log \frac{1}{[Cu^{2+}]}$.
અહીં $\frac{2.303 \ RT}{F} = 0.06 \ V$ આપેલ હોવાથી,આપણે $0.059$ ને બદલે $0.06$ નો ઉપયોગ કરીશું:
$E_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 - \frac{0.06}{2} \log \frac{1}{0.1}$.
$E_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 - 0.03 \log(10)$.
$\log(10) = 1$ હોવાથી:
$E_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 - 0.03 = 0.31 \ V$.

(C) કોષ પ્રક્રિયા છે:
$M + Cu^{2+} \rightarrow M^{2+} + Cu$
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ:
$E_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cell}} - \frac{0.06}{n} \log \frac{[M^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
આપેલ છે:
$E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.3 \ V$
$n = 2$
$[M^{2+}] = 0.1 \ M$
$E_{\text{cell}} = 0$
કિંમતો મૂકતા:
$0 = 0.3 - \frac{0.06}{2} \log \frac{0.1}{[Cu^{2+}]}$
$0.3 = 0.03 \log \frac{0.1}{[Cu^{2+}]}$
$10 = \log \frac{0.1}{[Cu^{2+}]}$
$\frac{0.1}{[Cu^{2+}]} = 10^{10}$
$[Cu^{2+}] = \frac{0.1}{10^{10}} = 10^{-11} \ mol \ L^{-1}$

(D) કોષ પ્રક્રિયા: $Mg(s) + Cl_2(g) \rightarrow Mg^{2+}(aq) + 2 Cl^{-}(aq)$ છે.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 1.36 - (-2.36) = 3.72 \ V$.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q$,જ્યાં $Q = [Mg^{2+}][Cl^{-}]^2$.
વિકલ્પ $A$ માટે: $Q = (1)(1)^2 = 1$,$E_{cell} = 3.72 \ V$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $Q = (0.01)(1)^2 = 10^{-2}$,$E_{cell} = 3.72 + 0.0591 = 3.7791 \ V$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $Q = (1)(0.01)^2 = 10^{-4}$,$E_{cell} = 3.72 + 0.1182 = 3.8382 \ V$.
વિકલ્પ $D$ માટે: $Q = (0.01)(0.01)^2 = 10^{-6}$,$E_{cell} = 3.72 + 0.1773 = 3.8973 \ V$.
વિકલ્પ $D$ માટે $Q$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવાથી,$emf$ મહત્તમ છે.

(C) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2$ પ્રક્રિયા માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$E_{red} = E_{red}^{0} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^{+}]^2}$.
તટસ્થ દ્રાવણ માટે,$H^{+}$ આયનની સાંદ્રતા $10^{-7} \ M$ હોય છે કારણ કે $pH = 7$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $E_{H^{+}|H_2} = 0 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{(10^{-7})^2}$.
$E_{H^{+}|H_2} = -\frac{0.0591}{2} \log 10^{14}$.
$E_{H^{+}|H_2} = -\frac{0.0591 \times 14}{2} \log 10$.
$E_{H^{+}|H_2} = -0.4137 \ V \approx -0.413 \ V$.

(A) કોષની પ્રક્રિયા: $2M_{(s)} + 3N^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2M^{3+}_{(aq)} + 3N_{(s)}$
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ: $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{\text{cathode}}^{\circ} - E_{\text{anode}}^{\circ} = 0.1 \ V - 0.6 \ V = -0.5 \ V$
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[M^{3+}]^2}{[N^{2+}]^3}$
અહીં $n = 6$. કિંમતો મૂકતા: $E_{\text{cell}} = -0.5 - \frac{0.0591}{6} \log \frac{(10^{-2})^2}{(10^{-1})^3}$
$E_{\text{cell}} = -0.5 - \frac{0.0591}{6} \log(10^{-1}) = -0.5 + 0.00985 \approx -0.49 \ V$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$0.51 \ V$ સૌથી નજીકનો જવાબ છે.

(A) નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ:
$E = E^{\circ} - \frac{0.0591}{n} \log Q$
અહીં $n = 6$ છે. પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q = \frac{[Cr^{3+}]^2}{[Cr_2O_7^{2-}] [H^{+}]^{14}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$1.067 = 1.33 - \frac{0.0591}{6} \log \left( \frac{(1.5 \times 10^{-3})^2}{(4.5 \times 10^{-3}) [H^{+}]^{14}} \right)$
ગણતરી કરતા $[H^{+}] = 10^{-2} \ M$ મળે છે.
$pH = -\log [H^{+}] = -\log(10^{-2}) = 2$.

(C) કોષ પ્રક્રિયા: $2Cr(s) + 3Fe^{2+}(aq) \rightarrow 2Cr^{3+}(aq) + 3Fe(s)$.
સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા,$n = 6$.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = -0.44 - (-0.74) = 0.30 \ V$.
$25^{\circ} C$ $(298 \ K)$ પર નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cr^{3+}]^2}{[Fe^{2+}]^3}$.
$E_{cell} = 0.30 - \frac{0.0591}{6} \log \frac{(0.1)^2}{(0.01)^3}$.
$E_{cell} = 0.30 - \frac{0.0591}{6} \log \frac{10^{-2}}{10^{-6}} = 0.30 - \frac{0.0591}{6} \log(10^4)$.
$E_{cell} = 0.30 - \frac{0.0591 \times 4}{6} = 0.30 - 0.0394 = 0.2606 \ V \approx 0.26 \ V$.

(A) પ્રથમ દ્રાવણ માટે $pH=3$:
$[H^{+}]_1 = 10^{-3} \ M$
બીજા દ્રાવણ માટે $pH=6$:
$[H^{+}]_2 = 10^{-6} \ M$
આ એક સાંદ્રતા કોષ છે જ્યાં એનોડ એ ઓછી $[H^{+}]$ (વધારે $pH$) ધરાવતું દ્રાવણ છે અને કેથોડ એ વધારે $[H^{+}]$ (ઓછી $pH$) ધરાવતું દ્રાવણ છે.
કોષ પ્રક્રિયા: $H^{+}(10^{-3} \ M) \rightarrow H^{+}(10^{-6} \ M)$
$298 \ K$ તાપમાને નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{cell} = E_{cell}^{\circ} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^{+}]_{cathode}}{[H^{+}]_{anode}}$
સાંદ્રતા કોષ માટે $E_{cell}^{\circ} = 0$ અને $n=1$ હોવાથી:
$E_{cell} = 0 - 0.0591 \log \frac{10^{-6}}{10^{-3}}$
$E_{cell} = -0.0591 \times \log(10^{-3})$
$E_{cell} = -0.0591 \times (-3) = 0.177 \ V$

(D) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ માટે,ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયા છે:
$H_2 (1.2 \ atm) \longrightarrow 2H^{+} (pH=9) + 2e^-$
$pH=9$ હોવાથી,$[H^{+}] = 10^{-9} \ M$.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{ox} = E_{ox}^0 - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^{+}]^2}{P_{H_2}}$
$E_{ox}^0 = 0$ અને $n=2$ મૂકતા:
$E_{ox} = -\frac{0.0591}{2} \log \frac{(10^{-9})^2}{1.2} \approx 0.534 \ V$
આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) કોષની પ્રક્રિયા $Cd_{(s)} + Cu^{2+}(aq) \longrightarrow Cd^{2+}(aq) + Cu_{(s)}$ છે.
પ્રથમ,પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.35 \ V - (-0.40 \ V) = 0.75 \ V$.
નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q$.
અહીં,$Q = \frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]} = \frac{0.01}{0.01} = 1$.
કારણ કે $\log(1) = 0$,તેથી $E_{cell} = 0.75 \ V$.
લોડ હેઠળ અવલોકિત $EMF$ $E_{observed} = E_{cell} - (I \times R)$ દ્વારા મળે છે.
$E_{observed} = 0.75 \ V - (0.15 \ A \times 4 \ \Omega) = 0.75 \ V - 0.60 \ V = 0.15 \ V$.

(A) કોષ પ્રક્રિયા $3 Sn^{4+} + 2 Cr \longrightarrow 3 Sn^{2+} + 2 Cr^{3+}$ છે.
અહીં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $6$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફારનું સૂત્ર $\Delta G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{cell}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $n = 6$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$,અને $E^{\circ}_{cell} = 0.89 \ V$.
$\Delta G^{\circ} = -6 \times 96500 \times 0.89 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -515310 \ J \ mol^{-1} = -515.31 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) અર્ધ-કોષ પ્રક્રિયા: $MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E = E^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \frac{[Mn^{2+}]}{[MnO_4^{-}][H^{+}]^8}$
ગણતરી કરતા,સાચો જવાબ $1.31 \ V$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ}_{cell})$ અને સંતુલન અચળાંક $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ $298 \ K$ તાપમાને $\log K = \frac{n E^{\circ}_{cell}}{0.0591}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$n = 2$ (રેડોક્સ પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા).
કિંમતો મૂકતા: $\log K = \frac{2 \times 0.46}{0.0591} = \frac{0.92}{0.0591} \approx 15.566$.
તેથી,$K = 10^{15.566} \approx 3.68 \times 10^{15}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$K = 3.92 \times 10^{15}$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) નર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ:
$E = E^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \left( \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]} \right)$
અહીં,$n = 2$ અને $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = 1.1 \ V$.
કિંમતો મૂકતા:
$E = 1.1 - \frac{0.059}{2} \log \left( \frac{C_2}{C_1} \right)$
$E$ ને મહત્તમ બનાવવા માટે,પદ $\frac{0.059}{2} \log \left( \frac{C_2}{C_1} \right)$ શક્ય તેટલું નાનું (સૌથી વધુ ઋણ) હોવું જોઈએ.
આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $\log \left( \frac{C_2}{C_1} \right)$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ ઋણ હોય.
વિકલ્પ $A$ માટે: $\log \left( \frac{0.01}{0.1} \right) = \log(0.1) = -1$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $\log \left( \frac{0.1}{0.01} \right) = \log(10) = 1$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $\log \left( \frac{0.2}{0.1} \right) = \log(2) \approx 0.301$.
વિકલ્પ $D$ માટે: $\log \left( \frac{0.1}{0.2} \right) = \log(0.5) \approx -0.301$.
વિકલ્પ $A$ માટે મૂલ્ય ન્યૂનતમ છે,તેથી $E$ મહત્તમ છે.

(B) એનોડ પર: $Mg \longrightarrow Mg^{2+} + 2e^{-}$
કેથોડ પર: $Sn^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Sn$
કુલ કોષ પ્રક્રિયા: $Mg + Sn^{2+} \longrightarrow Mg^{2+} + Sn$
$n = 2$
$E^{\circ}_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cathode}} - E^{\circ}_{\text{anode}} = -0.14 \ V - (-2.34 \ V) = 2.20 \ V$
નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cell}} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Mg^{2+}]}{[Sn^{2+}]}$
$E_{\text{cell}} = 2.20 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.01}{0.1}$
$E_{\text{cell}} = 2.20 - 0.02955 \times \log(10^{-1})$
$E_{\text{cell}} = 2.20 - 0.02955 \times (-1) = 2.20 + 0.02955 \approx 2.23 \ V$

(D) પ્રક્રિયા માટે,$A_{(s)} + 2B^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B_{(s)}$
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_c = -nFE^{\circ}_{cell}$ નો ઉપયોગ કરતા.
અહીં,$n = 2$ (સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા).
$298 \ K$ તાપમાને,આ સંબંધ $\log K_c = \frac{n E^{\circ}_{cell}}{0.0591}$ માં ફેરવાય છે.
કિંમતો મૂકતા: $\log K_c = \frac{2 \times 0.59}{0.059} = 20$.
તેથી,$K_c = 10^{20} = 1.0 \times 10^{20}$.
આમ,વિકલ્પ $(D)$ સાચો જવાબ છે.

(C) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E_{Cell}^{\circ}$ અને સંતુલન અચળાંક $K_{c}$ વચ્ચેનો સંબંધ $298 \ K$ તાપમાને નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$E_{Cell}^{\circ} = \frac{0.0591}{n} \log K_{c}$
અહીં,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
આપેલ છે કે $K_{c} = 10^{12}$.
કિંમતો મૂકતા:
$E_{Cell}^{\circ} = \frac{0.0591}{2} \log(10^{12})$
$E_{Cell}^{\circ} = 0.02955 \times 12$
$E_{Cell}^{\circ} = 0.3546 \ V \approx 0.355 \ V$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) કોષ પ્રક્રિયા $Mg_{(s)} + 2 Ag_{(aq)}^{+} \rightarrow Mg_{(aq)}^{2+} + 2 Ag_{(s)}$ છે.
અહીં,$n = 2$.
નર્નસ્ટ સમીકરણ $E_{cell} = E_{cell}^{0} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Mg^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$ છે.
આપેલ છે કે $E_{cell}^{0} = 3.17 \ V$,$[Mg^{2+}] = 0.01 \ M$,અને $[Ag^{+}] = 0.0001 \ M$.
$E_{cell} = 3.17 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.01}{(0.0001)^2}$.
$E_{cell} = 3.17 - 0.02955 \log \frac{10^{-2}}{10^{-8}} = 3.17 - 0.02955 \log(10^6)$.
$E_{cell} = 3.17 - 0.02955 \times 6 = 3.17 - 0.1773 = 2.9927 \ V \approx 2.993 \ V$.
કોષ સંજ્ઞા $\text{એનોડ} | \text{એનોડ વિદ્યુતવિભાજ્ય} || \text{કેથોડ વિદ્યુતવિભાજ્ય} | \text{કેથોડ}$ તરીકે લખાય છે.
તેથી,$Mg | Mg_{(0.01 \ M)}^{2+} || Ag_{(0.0001 \ M)}^{+} | Ag$.

(C) કોષ પ્રક્રિયા $A_{(s)} + B_{(aq)}^{3+} \longrightarrow A_{(aq)}^{3+} + B_{(s)}$ છે.
પ્રક્રિયા પરથી,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $3$ છે.
કોષનો પ્રમાણિત emf $(E^\circ_{cell})$ $0.5 \ V$ છે.
પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફારનું સૂત્ર $\Delta G^\circ = -nFE^\circ_{cell}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^\circ = -(3) \times (96500 \ C \ mol^{-1}) \times (0.5 \ V)$.
$\Delta G^\circ = -144750 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $\Delta G^\circ = -144.75 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) કોષ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Zn_{(s)} + Cu^{2+}(1.25 \ M) \rightarrow Zn^{2+}(0.01 \ M) + Cu_{(s)}$
પ્રક્રિયા ભાગફળ $(Q)$ એ જલીય કલામાં રહેલા સ્પીસીઝ માટે નીપજોની સાંદ્રતા અને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર છે:
$Q = \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$Q = \frac{0.01}{1.25}$
$Q = \frac{1 \times 10^{-2}}{1.25} = 0.8 \times 10^{-2} = 8 \times 10^{-3}$

(C) કોષ પ્રક્રિયા: $Zn_{(s)} + 2H^+_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}(0.01 \ M) + H_{2(g)}(1 \ atm)$.
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode} = 0 - (-0.76) = 0.76 \ V$.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ: $E_{cell} = E^o_{cell} - \frac{0.06}{n} \log \frac{[Zn^{2+}] \cdot P_{H_2}}{[H^+]^2}$.
અહીં $n = 2$,$E_{cell} = 0.28 \ V$,$[Zn^{2+}] = 0.01 \ M$,$P_{H_2} = 1 \ atm$.
$0.28 = 0.76 - \frac{0.06}{2} \log \frac{0.01}{[H^+]^2}$.
$-0.48 = -0.03 \log \frac{0.01}{[H^+]^2}$.
$16 = \log \frac{0.01}{[H^+]^2} = -2 - 2 \log [H^+]$.
$pH = -\log [H^+]$ હોવાથી,$16 = -2 + 2(pH)$.
$18 = 2(pH) \implies pH = 9$.

(A) કોષ પ્રક્રિયા: $2Cr(s) + 3Fe^{2+}(aq) \rightarrow 2Cr^{3+}(aq) + 3Fe(s)$.
સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા,$n = 6$.
પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = -0.44 - (-0.74) = +0.30 \ V$.
નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cr^{3+}]^2}{[Fe^{2+}]^3}$.
$E_{cell} = 0.30 - \frac{0.0591}{6} \log \frac{(0.1)^2}{(0.01)^3} = 0.30 - 0.0394 = 0.2606 \ V$.
ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર: $\Delta G = -nFE_{cell} = -6 \times 96500 \times 0.2606 \ J \ mol^{-1} = -150.9 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E_{cell}^{\ominus}$ અને સંતુલન અચળાંક $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$E_{cell}^{\ominus} = \frac{2.303 RT}{nF} \log K_c$
અહીં,$n = 2$ (સંતુલિત પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા).
આપેલ છે: $\frac{2.303 RT}{F} = 0.06 \ V$,$K_c = 10^{15}$,અને $n = 2$.
કિંમતો મૂકતા:
$E_{cell}^{\ominus} = \frac{0.06}{2} \log(10^{15})$
$E_{cell}^{\ominus} = 0.03 \times 15$
$E_{cell}^{\ominus} = 0.45 \ V$

(A) ક્લોરિન ઇલેક્ટ્રોડ માટે રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Cl_2(g) + 2e^- \rightarrow 2Cl^-(aq)$ છે.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $E = E^{\circ} - \frac{0.0591}{2} \log \frac{[Cl^-]^2}{P_{Cl_2}}$ છે.
પ્રમાણિત દબાણ $P_{Cl_2} = 1 \ bar$ લેતા,$E = E^{\circ} - 0.0591 \log [Cl^-]$ મળે છે.
ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $E$ ને મહત્તમ કરવા માટે,$-0.0591 \log [Cl^-]$ પદ શક્ય તેટલું મોટું હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $\log [Cl^-]$ શક્ય તેટલું નાનું (વધુ ઋણ) હોવું જોઈએ.
આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $[Cl^-]$ ની સાંદ્રતા આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી ઓછી હોય.
આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી ઓછી સાંદ્રતા $2.5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ છે.
તેથી,$X = 2.5 \times 10^{-3}$.

(B) રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{Fe^{3+} \mid Fe^{2+}} = E^0_{Fe^{3+} \mid Fe^{2+}} - \frac{2.303 \ RT}{nF} \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]}$
અહીં,$n = 1$,$[Fe^{2+}] = 2.0 \ M$,$[Fe^{3+}] = 0.02 \ M$,$\frac{2.303 \ RT}{F} = 0.059 \ V$,અને $E^0 = 0.771 \ V$.
કિંમતો મૂકતા:
$E = 0.771 - 0.059 \log \left(\frac{2.0}{0.02}\right)$
$E = 0.771 - 0.059 \log(100)$
$E = 0.771 - 0.059 \times 2$
$E = 0.771 - 0.118 = 0.653 \ V$

(D) આ કોષ સાંદ્રતા કોષ છે: $Cu(s) | Cu^{2+}(0.1 \ M) || Cu^{2+}(1.0 \ M) | Cu(s)$.
સાંદ્રતા કોષ માટે,પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 \ V - 0.34 \ V = 0 \ V$ થાય.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cu^{2+}]_{anode}}{[Cu^{2+}]_{cathode}}$.
અહીં,$n = 2$,$[Cu^{2+}]_{anode} = 0.1 \ M$,અને $[Cu^{2+}]_{cathode} = 1.0 \ M$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $E_{cell} = 0 - \frac{0.0591}{2} \log \left( \frac{0.1}{1.0} \right)$.
$E_{cell} = -0.02955 \times \log(10^{-1}) = -0.02955 \times (-1) = 0.02955 \ V \approx 0.029 \ V$.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ અને સંતુલન અચળાંક $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ સંતુલન સમયે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K = -nFE^{\circ}$
તેથી,$E^{\circ} = \frac{RT}{nF} \ln K$.
આપેલ છે કે $K = 1$,અને આપણે જાણીએ છીએ કે $\ln(1) = 0$.
તેથી,$E^{\circ} = \frac{RT}{nF} \times 0 = 0 \ V$.
આમ,$1$ જેટલો સંતુલન અચળાંક ધરાવતી પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ $0$ હોય છે.

(A) પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Ce^{4+} \longrightarrow Fe^{3+} + Ce^{3+}$ છે.
$Fe^{3+}/Fe^{2+}$ હાફ-સેલ માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} - 0.059 \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Fe^{3+}]}$.
$80 \%$ $Fe^{2+}$ નું $Fe^{3+}$ માં રૂપાંતર થતું હોવાથી,સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર $[Fe^{3+}] = 80$ અને $[Fe^{2+}] = 20$ છે.
તેથી,$E = 0.77 - 0.059 \log \frac{20}{80} = 0.77 - 0.059 \log \frac{1}{4} = 0.77 + 0.059 \log 4$.
આપેલ છે કે $\log 4 = 0.6$,તેથી $E = 0.77 + 0.059 \times 0.6 = 0.77 + 0.0354 = 0.8054 \ V \approx 0.806 \ V$.

(D) હાફ-સેલ પ્રક્રિયા: $O_{2(g)} + 4H^+_{(aq)} + 4e^- \rightarrow 2H_2O_{(l)}$
$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ માટે,$[H^+] = \sqrt{K_a \times C} = \sqrt{10^{-4} \times 1} = 10^{-2} \ M$.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E = E^{\circ} - \frac{0.0592}{n} \log \frac{1}{P_{O_2} [H^+]^4}$.
અહીં,$n = 4$,$P_{O_2} = 1 \ atm$,અને $[H^+] = 10^{-2} \ M$.
$E = 1.23 - \frac{0.0592}{4} \log \frac{1}{1 \times (10^{-2})^4}$.
$E = 1.23 - \frac{0.0592}{4} \log (10^8)$.
$E = 1.23 - \frac{0.0592}{4} \times 8$.
$E = 1.23 - 0.0592 \times 2 = 1.23 - 0.1184 = 1.1116 \ V \approx 1.112 \ V$.

(B) નર્ન્સ્ટ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$E = E^{\circ} - \frac{R T}{n F} \ln \frac{[P]}{[A]}$
સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:
$E - E^{\circ} = -\frac{R T}{n F} \ln \frac{[P]}{[A]}$
$E - E^{\circ} = \frac{R T}{n F} \ln \frac{[A]}{[P]}$
$\frac{n F}{R T} (E - E^{\circ}) = \ln \frac{[A]}{[P]}$
બંને બાજુ એક્સપોનેન્શિયલ લેતા:
$\frac{[A]}{[P]} = \exp \left(\frac{n F}{R T} (E - E^{\circ})\right)$
આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

(A) બે હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ ધરાવતા સાંદ્રતા કોષ માટે,$\text{EMF}$ નર્ન્સ્ટ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$E_{\text{cell}} = -0.059 \log \frac{[H^+]_1}{[H^+]_2}$
આપેલ છે $E_{\text{cell}} = 0.17 \ V$ અને $[H^+]_2 = 10^{-3} \ M$:
$0.17 = -0.059 \log \frac{[H^+]_1}{10^{-3}}$
$-2.88 = \log [H^+]_1 - \log(10^{-3})$
$-2.88 = \log [H^+]_1 - (-3)$
$-2.88 = \log [H^+]_1 + 3$
$-\log [H^+]_1 = 3 + 2.88 = 5.88$
તેથી,$\text{pH} = 5.88$.

(B) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ માટે,પ્રક્રિયા $H^{+} + e^{-} \rightarrow \frac{1}{2} H_2$ છે.
આપેલ $pH = 10$ હોવાથી,હાઇડ્રોજન આયનની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 10^{-10} \ M$ છે.
$298 \ K$ તાપમાને નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{cell} = E^{\circ}_{H^{+}/H_2} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[H^{+}]}$
અહીં $E^{\circ}_{H^{+}/H_2} = 0 \ V$ અને $n = 1$ હોવાથી:
$E_{cell} = 0 - 0.0591 \log \frac{1}{10^{-10}}$
$E_{cell} = -0.0591 \times \log(10^{10})$
$E_{cell} = -0.0591 \times 10 = -0.591 \ V$.

(C) હાફ-સેલ પ્રક્રિયા $2H^{+} + 2e^{-} \rightleftharpoons H_2$ છે.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E = E^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^{+}]^2}$.
આપેલ છે કે $E = -0.059 \ V$,$E^{\circ} = 0 \ V$ ($SHE$ માટે),$n = 2$,અને $P_{H_2} = 1 \ bar$.
કિંમતો મૂકતા: $-0.059 = 0 - \frac{0.059}{2} \log \frac{1}{[H^{+}]^2}$.
$-0.059 = -\frac{0.059}{2} \times (-2 \log [H^{+}])$.
$-0.059 = 0.059 \log [H^{+}]$.
$\log [H^{+}] = -1$.
$[H^{+}] = 10^{-1} = 0.1 \ M$.

(A) કોષની પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
એનોડ (ઓક્સિડેશન): $Cl^{-} \rightarrow \frac{1}{2} Cl_2 + e^{-}$
કેથોડ (રિડક્શન): $MCl + e^{-} \rightarrow M + Cl^{-}$
કુલ કોષ પ્રક્રિયા: $MCl \rightarrow M + \frac{1}{2} Cl_2$
નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log K_c$
$-1.140 = -0.55 - 0.0591 \log K_c$
$-0.59 = -0.0591 \log K_c$
$\log K_c = \frac{0.59}{0.0591} \approx 10$
$K_c = 10^{10}$
પ્રક્રિયા $MCl \rightarrow M + \frac{1}{2} Cl_2$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકારની પ્રક્રિયા $M^{+} + Cl^{-} \rightarrow MCl$ થી ઉલટી છે,તેથી સંતુલન અચળાંક $K_c$ એ $K_{sp}$ નો વ્યસ્ત છે.
$K_{sp} = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{10^{10}} = 10^{-10}$

(D) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી: $E_{\text{cell}}^{\circ} = E_{Cu^{2+} / Cu}^{\circ} - E_{Zn^{2+} / Zn}^{\circ} = 0.34 - (-0.76) = 1.1 \ V$.
$Nernst$ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.
પ્રક્રિયા $Zn + Cu^{2+} \rightarrow Zn^{2+} + Cu$ માટે,સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $E_{\text{cell}} = 1.1 - \frac{0.059}{2} \log \frac{0.1}{0.01} = 1.1 - 0.0295 \times \log(10)$.
$\log(10) = 1$ હોવાથી,$E_{\text{cell}} = 1.1 - 0.0295 = 1.0705 \ V \approx 1.07 \ V$.

(B) કોપર ઇલેક્ટ્રોડ માટે રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$.
$25^{\circ} C$ $(298 \ K)$ તાપમાને નર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$E_{Cu^{2+}/Cu} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[Cu^{2+}]}$
અહીં $E^{\circ} = +0.34 \ V$,$n = 2$,અને $[Cu^{2+}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$E_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{10^{-2}}$
$E_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 - \frac{0.0591}{2} \log(10^2)$
$E_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 - \frac{0.0591}{2} \times 2$
$E_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 - 0.0591 = 0.2809 \ V$.