Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(C) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા જમા થતા વિવિધ પદાર્થોનું દળ તેમના રાસાયણિક તુલ્યાંક $(E)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.
$m = Z \cdot I \cdot t$ હોવાથી,અને $Q = I \cdot t$ અચળ હોવાથી,$Z \propto E$ મળે છે.
તેથી,$\frac{Z_{\text{element}}}{Z_{\text{hydrogen}}} = \frac{E_{\text{element}}}{E_{\text{hydrogen}}}$.
હાઇડ્રોજન માટે $E_{\text{hydrogen}} = 1$ હોવાથી,$Z_{\text{element}} = Z_{\text{hydrogen}} \times E_{\text{element}}$ મળે છે.
આમ,કોઈપણ તત્વનો વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક એ હાઇડ્રોજનના વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક અને તેના રાસાયણિક તુલ્યાંકનો ગુણાકાર છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો અનુસાર,ઇલેક્ટ્રોડ પર એક ગ્રામ તુલ્યભાર પદાર્થ જમા કરવા માટે $1 \, \text{Faraday}$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
$1 \, \text{Faraday} = 96500 \, \text{coulombs}$.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોડ પર તત્વના એક ગ્રામ તુલ્યભારને જમા કરવા માટે $96500 \, \text{coulombs}$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.

(D) હાઇડ્રોજન મુક્ત થવા માટેની પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$1 \text{ mole}$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \text{ mole}$ ઇલેક્ટ્રોન (એટલે કે $2 \times 96500 \text{ C}$) ની જરૂર પડે છે.
$STP$ પર $1 \text{ mole}$ વાયુનું કદ $22.4 \text{ L}$ હોય છે.
આમ,$1 \text{ mole}$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $193000 \text{ C}$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ $(m)$ $m = ZQ$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે અને $Q$ એ કુલંબમાં વિદ્યુતનો જથ્થો છે.
જો $Q = 1 \ C$ હોય,તો $m = Z \times 1 = Z$.
તેથી,જ્યારે $1 \ C$ વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે ત્યારે મુક્ત થતા પદાર્થનો જથ્થો વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક જેટલો હોય છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = Z \times I \times t$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે: $m = 1 \ g$,$I = 2 \ A$,$Z = 0.00033 \ g/C$.
કિંમતો મૂકતા: $1 = 0.00033 \times 2 \times t$.
$t = \frac{1}{0.00066} \ \text{seconds}$.
$t \approx 1515.15 \ \text{seconds}$.
મિનિટમાં ફેરવતા: $t = \frac{1515.15}{60} \approx 25.25 \ \text{minutes}$.
તેથી,જરૂરી સમય આશરે $25 \ \text{minutes}$ છે.

(B) વિઘટનનું પ્રમાણ (એટલે કે,વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ) પદાર્થના વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંકના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
સંબંધ $m = Z \times i \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,
જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$i$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,$t$ એ સમય છે અને $m$ એ જમા થયેલ અથવા મુક્ત થયેલ દળ છે.
આમ,જમા થયેલ દળ પદાર્થના વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,વપરાયેલ દળ $m = Z \times q$ છે,જ્યાં $Z$ એ $E.C.E.$ છે અને $q$ એ કુલ વિદ્યુતભાર છે.
આપેલ છે $m = 5 \ g = 5 \times 10^{-3} \ kg$ અને $Z = 3.387 \times 10^{-7} \ kg/C$.
$q = \frac{m}{Z} = \frac{5 \times 10^{-3}}{3.387 \times 10^{-7}} \ C$.
કુલંબને એમ્પીયર-કલાક $(Ah)$ માં ફેરવવા માટે,આપણે $3600$ વડે ભાગાકાર કરીએ છીએ $(1 \ Ah = 3600 \ C)$.
$q \text{ (} Ah \text{ માં)} = \frac{5 \times 10^{-3}}{3.387 \times 10^{-7} \times 3600} \approx 4.1 \ Ah$.

(B) પરિપથમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $I = 1.6 \ A$ અને $t = 1 \ \text{minute} = 60 \ s$ હોવાથી,$Q = 1.6 \times 60 = 96 \ C$.
$Cu^{2+}$ આયનોના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ છે.
દરેક $Cu^{2+}$ આયનને જમા થવા માટે $2$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
જો $n$ એ $Cu^{2+}$ આયનોની સંખ્યા હોય,તો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times 2e$,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
તેથી,$n = \frac{Q}{2e} = \frac{96}{2 \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{96}{3.2 \times 10^{-19}} = 3 \times 10^{20}$ આયનો.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ $m = Z \cdot I \cdot t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $t$ એ સમય છે.
પ્રથમ કિસ્સામાં,$m_1 = Z \cdot I \cdot t$.
બીજા કિસ્સામાં,વિદ્યુતપ્રવાહ $I' = \frac{I}{4}$ થાય છે અને સમય $t' = 4t$ થાય છે.
આ કિંમતો મૂકતા,$m_2 = Z \cdot (\frac{I}{4}) \cdot (4t) = Z \cdot I \cdot t$.
તેથી,$m_2 = m_1$,જેનો અર્થ છે કે જમા થયેલ કોપરનું પ્રમાણ સમાન રહેશે.

(A) ફેરાડેનો અચળાંક $(F)$ એ $1 \ \text{મોલ}$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર દર્શાવે છે.
તે એવોગેડ્રો આંક $(N_A)$ અને ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $(e)$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.
$F = N_A \times e$
આપેલ છે કે $N_A = 6 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1}$ અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \ \text{C}$.
તેથી,$F = 6 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-19} \ \text{C mol}^{-1}$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,વિદ્યુતધ્રુવ પર જમા થતા પદાર્થનો જથ્થો તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભારના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,જમા થયેલા $gm$ તુલ્યાંકની સંખ્યા એ પસાર કરેલા ફેરાડેની સંખ્યા જેટલી હોય છે.
જેহেতু $1 \ F$ વિદ્યુતભાર $1 \ gm$ તુલ્યાંક પદાર્થ જમા કરે છે,તેથી $2.5 \ F$ વિદ્યુતભાર પસાર કરવાથી કેથોડ પર $2.5 \ gm$ તુલ્યાંક કોપર જમા થશે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે સમાન વિદ્યુત જથ્થો પસાર કરવામાં આવે ત્યારે જમા થયેલ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$Ag$ નો તુલ્યભાર $= \frac{108}{1} = 108$.
$Cu$ નો તુલ્યભાર $= \frac{64}{2} = 32$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{Cu \text{ નું દળ}}{Ag \text{ નું દળ}} = \frac{Cu \text{ નો તુલ્યભાર}}{Ag \text{ નો તુલ્યભાર}}$.
$Cu \text{ નું દળ} = \frac{32}{108} \times 10.8 \ g = 3.2 \ g$.

(B) ફેરાડેનો વિદ્યુતવિભાજનનો પ્રથમ નિયમ જણાવે છે કે વિદ્યુતધ્રુવ પર જમા થયેલ અથવા દ્રાવ્ય થયેલ પદાર્થનો જથ્થો વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $(Q)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
ફેરાડેનો બીજો નિયમ જણાવે છે કે જ્યારે સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પ્રવાહ વિવિધ વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે વિદ્યુતધ્રુવો પર જમા થયેલા વિવિધ પદાર્થોના દળ તેમના રાસાયણિક તુલ્ય વજન $(E)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,ફેરાડેના નિયમો વિદ્યુતવિભાજ્યના તુલ્ય વજન સાથે સંબંધિત છે.

(A) ફેરાડેના ઇલેક્ટ્રોલિસિસના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $(m)$ તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $(q)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$m = Z \cdot q = Z \cdot i \cdot t$
જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$i$ એ પ્રવાહ છે અને $t$ એ સમય છે.
તેથી,જમા થયેલ દળ પ્રવાહ $(i)$ અને સમય $(t)$ પર આધાર રાખે છે.

(D) $Al$ નું તુલ્ય વજન $\frac{\text{પરમાણુ ભાર}}{\text{સંયોજકતા}} = \frac{27}{3} = 9 \ g \ eq^{-1}$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,કોઈપણ પદાર્થના $1 \ equivalent$ ને મુક્ત કરવા માટે $1 \ Faraday$ $(96500 \ C)$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
મુક્ત કરવા માટેનું દળ $9 \ g$ હોવાથી,જે $\frac{9 \ g}{9 \ g \ eq^{-1}} = 1 \ equivalent$ ને અનુરૂપ છે,તેથી જરૂરી વિદ્યુતભાર $1 \times 96500 \ C = 96500 \ C$ થશે.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,વિદ્યુતધ્રુવ પર જમા થતા અથવા મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ $(m)$ તેમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $(Q)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$m = Z \cdot I \cdot t$
જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ પ્રવાહ છે અને $t$ એ સમય છે.
આમ,$m \propto t$ હોવાથી,જો પ્રવાહ પસાર કરવાનો સમય $(t)$ બમણો કરવામાં આવે,તો મુક્ત થતું દળ $(m)$ પણ બમણું થશે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતા દ્રવ્યનું દળ $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$M$ ($Na$ નું મોલર દળ) $= 23\, g/mol$,$I = 16\, A$,$t = 10 \times 60 = 600\, s$,$n = 1$ ($Na^+ + e^- \rightarrow Na$ માટે),અને $F = 96500\, C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{23 \times 16 \times 600}{1 \times 96500} \approx 2.288\, g \approx 2.3\, g$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,વિદ્યુતધ્રુવ પર જમા થતા અથવા મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ $m$ એ વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $q$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$m \propto q$ અથવા $m = Zq$,જ્યાં $Z$ એ પદાર્થનો વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
તેથી,દળ એ $q$ ના સમપ્રમાણમાં છે.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$m = Z \cdot i \cdot t$,જ્યાં $m$ એ જમા થયેલ દળ છે,$Z$ એ $E.C.E.$ છે,$i$ એ પ્રવાહ છે,અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
આપેલ છે: $m = 4.572 \, g$,$i = 5 \, A$,$t = 45 \, min = 45 \times 60 \, s = 2700 \, s$.
$Z$ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $Z = \frac{m}{i \cdot t} = \frac{4.572}{5 \times 2700} = \frac{4.572}{13500} = 3.387 \times 10^{-4} \, g/C$.

(B) ફેરાડે અચળાંક $(F)$ એ $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતા કુલ વીજભાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
ગાણિતિક રીતે,$F = N \times e$,જ્યાં $N$ એ એવોગેડ્રો આંક છે અને $e$ એ એક ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર છે.
કિંમતો મૂકતા: $F = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ C} \approx 96487 \text{ C mol}^{-1}$,જે આશરે $96500 \text{ C mol}^{-1}$ છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(m)$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $m = Z \times I \times t$.
આપેલ છે:
વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ = $0.126 \ mg/C = 0.126 \times 10^{-3} \ g/C$.
પ્રવાહ $(I)$ = $5 \ A$.
સમય $(t)$ = $1 \ hour = 3600 \ s$.
કિંમતો મૂકતા:
$m = (0.126 \times 10^{-3} \ g/C) \times (5 \ A) \times (3600 \ s)$.
$m = 0.126 \times 10^{-3} \times 18000 \ g$.
$m = 0.126 \times 18 \ g = 2.268 \ g \approx 2.27 \ g$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,શ્રેણીમાં જોડાયેલા કોષો માટે,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ તેના તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{m_{Cu}}{m_{Ag}} = \frac{E_{Cu}}{E_{Ag}}$.
તુલ્યભાર $E = \frac{\text{પરમાણ્વીય ભાર}}{\text{સંયોજકતા}}$.
$Cu$ $(Cu^{2+})$ માટે: $E_{Cu} = \frac{63.57}{2} = 31.785$.
$Ag$ $(Ag^+)$ માટે: $E_{Ag} = \frac{107.88}{1} = 107.88$.
આપેલ છે $m_{Cu} = 1 \, mg$,તેથી $\frac{1}{m_{Ag}} = \frac{31.785}{107.88}$.
$m_{Ag} = \frac{107.88}{31.785} \approx 3.394 \, mg \approx 3.4 \, mg$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $m$ એ ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $Q$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$m \propto Q$
$Q = I \times t$ હોવાથી,આપણને $m = z \times I \times t$ મળે છે,જ્યાં $z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{m}{zIt} = 1$ મળે છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ $m = \frac{E \times I \times t}{F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E$ એ તુલ્યભાર છે,$I$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે,$t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે,અને $F$ એ $1 \ gm$ તુલ્યભાર માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર છે (જે $10^5 \ C$ આપેલ છે).
આપેલ છે: $E = 9$,$I = 50 \ A$,$t = 20 \ \text{મિનિટ }= 20 \times 60 \ s = 1200 \ s$,અને $F = 10^5 \ C$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{9 \times 50 \times 1200}{10^5} = \frac{540000}{100000} = 5.4 \ gm$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ અથવા દ્રાવ્ય થયેલ દળ $m = ZIt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પરિપથમાં પ્રવાહ $I$ અને સમય $t$ બંને ધ્રુવો માટે સમાન હોવાથી,ગુણોત્તર: $\frac{m_{Cu}}{m_{Zn}} = \frac{Z_{Cu}}{Z_{Zn}}$ મળે છે.
આપેલ છે કે $m_{Zn} = 0.13 \ g$,$Z_{Zn} = 32.5$,અને $Z_{Cu} = 31.5$.
કિંમતો મૂકતા: $m_{Cu} = m_{Zn} \times \frac{Z_{Cu}}{Z_{Zn}} = 0.13 \times \frac{31.5}{32.5} = 0.126 \ g$.
તેથી,$Cu$ ધ્રુવના દળમાં થતો વધારો $0.126 \ g$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = Z i t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$i = \frac{V}{R}$ હોવાથી,$m = \frac{Z V t}{R}$ મળે છે.
સમાન વોલ્ટામીટર માટે,$Z$ અને $R$ અચળ છે,તેથી $m \propto V t$.
તેથી,$\frac{m_1}{m_2} = \frac{V_1 t_1}{V_2 t_2}$.
આપેલ છે કે $m_1 = 2 \ g$,$V_1 = 12 \ V$,$t_1 = 30 \ min$,$V_2 = 6 \ V$,અને $t_2 = 45 \ min$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2}{m_2} = \frac{12 \times 30}{6 \times 45}$.
$\frac{2}{m_2} = \frac{360}{270} = \frac{4}{3}$.
$m_2 = 2 \times \frac{3}{4} = 1.5 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(m)$ $m = Z \times I \times t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ $E.C.E.$ છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
આપેલ છે: $m = 0.972 \ g$,$Z = 0.00018 \ g \ C^{-1}$,$t = 3 \ hours = 10800 \ s$.
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા: $I = \frac{m}{Z \times t}$.
કિંમતો મૂકતા: $I = \frac{0.972}{0.00018 \times 10800} = 0.5 \ A$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુત વિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ $(m)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$m = Z \times I \times t$
જ્યાં:
$Z$ (વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક) = $3.3 \times 10^{-7} \ kg/C$
$I$ (વિદ્યુતપ્રવાહ) = $3 \ A$
$t$ (સમય) = $2 \ s$
કિંમતો મૂકતા:
$m = 3.3 \times 10^{-7} \times 3 \times 2$
$m = 19.8 \times 10^{-7} \ kg$

(C) ફેરાડેનો $2^{nd}$ નિયમ જણાવે છે કે જ્યારે સમાન વિદ્યુતનો જથ્થો જુદા જુદા વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્ય દળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
તુલ્ય દળ = $\frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}}$.
તેથી,જમા થયેલ દળ $m \propto \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}}$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો અનુસાર,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $(m)$ $m = Z \cdot I \cdot t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વળી,જમા થયેલ દળ રાસાયણિક તુલ્યભાર $(E)$ સાથે $m = \frac{E \cdot I \cdot t}{F}$ તરીકે સંબંધિત છે.
આ બંને સમીકરણોને સરખાવતા,આપણને $Z \cdot I \cdot t = \frac{E \cdot I \cdot t}{F}$ મળે છે.
તેથી,$Z = \frac{E}{F}$,જેનું સાદું રૂપ $F = \frac{E}{Z}$ થાય છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$1 \ F$ $(96500 \ C)$ વિદ્યુતભાર $1 \text{ગ્રામ તુલ્યભાર}$ જેટલો પદાર્થ મુક્ત કરે છે.
$CuSO_4$ માટે,પ્રક્રિયા $Cu^{2 } 2e^- \rightarrow Cu$ છે.
$Cu$ નો તુલ્યભાર $\frac{63.5}{2} = 31.75 \ g$ છે.
આમ,મુક્ત થતા $Cu$ નું પ્રમાણ આશરે $32 \ g$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = \frac{E \times i \times t}{96500}$ છે,જ્યાં $E$ એ રાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
આપેલ છે: $m = 20 \ mg = 20 \times 10^{-3} \ g$,$i = 0.15 \ A$,$E = 32$.
કિંમતો મૂકતા: $20 \times 10^{-3} = \frac{32 \times 0.15 \times t}{96500}$.
$t = \frac{20 \times 10^{-3} \times 96500}{32 \times 0.15} = \frac{1930}{4.8} \approx 402.08 \ \text{sec}$.
$402 \ \text{sec} = 6 \ \text{min} \ 42 \ \text{sec}$.

(B) $H_2$ મુક્ત કરવા માટેની પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
$STP$ પર $22.4 \ L$ $H_2$ એટલે $1 \ mole$ $H_2$.
$1 \ mole$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોન જરૂરી છે,જે $2 \ F$ વિદ્યુતભાર $(2 \times 96500 \ C)$ જેટલો છે.
$0.224 \ L$ $H_2$ મુક્ત કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર = $\frac{2 \times 96500 \ C}{22.4 \ L} \times 0.224 \ L = 2 \times 965 \ C = 1930 \ C$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = 100 \ s$:
$I = \frac{Q}{t} = \frac{1930 \ C}{100 \ s} = 19.3 \ A$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(m)$ $m = Z \times i \times t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$m = 4.5 \, g$,$i = 4 \, A$,અને $t = 40 \, min = 40 \times 60 \, s = 2400 \, s$.
વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ માટે સૂત્ર:
$Z = \frac{m}{i \times t} = \frac{4.5}{4 \times 2400} = \frac{4.5}{9600} = 0.00046875 \, g/C$.
આમ,$Z \approx 47 \times 10^{-5} \, g/C$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) પ્રતિ મિનિટ પૂરો પાડવામાં આવતો કુલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ $Q = I \times t = 3.2 \ A \times 60 \ s = 192 \ C$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ મુજબ,એક $Cu^{2+}$ આયનના જમા થવા માટે $2$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
એક $Cu^{2+}$ આયન માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $2e$ છે,જ્યાં $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
જમા થયેલા $Cu^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $N = \frac{Q}{2e}$ દ્વારા મળે છે.
$N = \frac{192}{2 \times 1.6 \times 10^{-19}} = \frac{192}{3.2 \times 10^{-19}} = 60 \times 10^{19} = 6 \times 10^{20}$ આયનો.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા જમા થતા પદાર્થોનું દળ તેમના $E.C.E.$ મૂલ્યોના પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{m_{Cu}}{m_{Ag}} = \frac{Z_{Cu}}{Z_{Ag}}$
આપેલ છે: $m_{Cu} = 14 \ g$,$Z_{Cu} = 7 \times 10^{-6}$,$Z_{Ag} = 1.2 \times 10^{-6}$.
$m_{Ag} = \frac{m_{Cu} \times Z_{Ag}}{Z_{Cu}}$
$m_{Ag} = \frac{14 \times 1.2 \times 10^{-6}}{7 \times 10^{-6}}$
$m_{Ag} = 2 \times 1.2 = 2.4 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = Z i t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z = \frac{E}{F}$ છે.
$Z$ ની કિંમત મૂકતા,$m = \frac{E \times i \times t}{F}$,જેનો અર્થ છે કે $t = \frac{m \times F}{E \times i}$.
આપેલ છે: $m = 27 \ g$,$E = 108$,$i = 2 \ A$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$t = \frac{27 \times 96500}{108 \times 2} = 12062.5 \ s$.
સેકન્ડને કલાકમાં ફેરવવા માટે,$3600$ વડે ભાગતા: $t = \frac{12062.5}{3600} \ hr \approx 3.35 \ hr$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે શ્રેણીમાં જોડાયેલા વિવિધ વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થયેલા પદાર્થોના દળ તેમના રાસાયણિક તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{m_{Ag}}{m_{Cu}} = \frac{E_{Ag}}{E_{Cu}}$
આપેલ છે: $m_{Cu} = 1.6 \ g$,$E_{Cu} = 32$,$E_{Ag} = 108$.
કિંમતો મૂકતા:
$m_{Ag} = \frac{108}{32} \times 1.6$
$m_{Ag} = 3.375 \times 1.6 = 5.4 \ g$
તેથી,જમા થયેલ સિલ્વરનું દળ $5.4 \ g$ છે.

(B) એક ${N^{3-}}$ આયન પરનો વિદ્યુતભાર $3 \times e$ છે,જ્યાં $e = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}$ છે.
એક મોલ ${N^{3-}}$ આયનોમાં $N_A$ આયનો હોય છે,જ્યાં $N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}$ છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times z \times F$,જ્યાં $n = 1 \, \text{mol}$,$z = 3$ (સંયોજકતા),અને $F$ (ફેરાડે અચળાંક) $\approx 96485 \, \text{C/mol}$ છે.
વૈકલ્પિક રીતે,$Q = 3 \times (1.602 \times 10^{-19} \, \text{C}) \times (6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1}) \approx 2.894 \times 10^5 \, \text{C}$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ અનુસાર,વિદ્યુતધ્રુવ પર જમા થતા અથવા મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. ઉત્પન્ન થતા અથવા મુક્ત થતા આયનોની સંખ્યા પસાર કરેલા વિદ્યુતભાર સાથે સીધી રીતે સંબંધિત હોવાથી,તે પસાર કરેલા વિદ્યુતના જથ્થા $(Q = I \times t)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ અથવા મુક્ત થયેલ પદાર્થનું દળ $(w)$ $w = ZIt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $t$ એ સમય છે.
$Z = \frac{E}{F}$ હોવાથી (જ્યાં $E$ એ રાસાયણિક તુલ્યાંક છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક છે),સમીકરણ $w = \frac{EIt}{F}$ બને છે.
આમ,મુક્ત થતા આયનનો જથ્થો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$,સમય $(t)$ અને રાસાયણિક તુલ્યાંક $(E)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
તે અવરોધ $(R)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે કારણ કે $I = \frac{V}{R}$,જેનો અર્થ છે કે $w \propto \frac{1}{R}$.

(C) સિલ્વર માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ag^{+} + e^{-} \to Ag$ છે.
સિલ્વરનું તુલ્ય દળ $(E_{Ag})$ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $E_{Ag} = \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{n-factor} = \frac{108}{1} = 108 \ g/eq$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$W$ દળ જમા કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $(Q)$ ફેરાડેમાં આ મુજબ મળે છે: $Q = \frac{W}{E}$.
કિંમતો મૂકતા: $Q = \frac{108 \ g}{108 \ g/eq} = 1 \ F$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ $(W)$ $W = \frac{E \times Q}{F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$E$ એ સિલ્વર $(Ag)$ નું તુલ્ય દળ છે,જે તેના પરમાણ્વીય દળ જેટલું છે કારણ કે તેની સંયોજકતા $1$ છે $(E = 108 \ g/mol)$.
$Q = 9.65 \ C$ અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $W = \frac{108 \times 9.65}{96500} \ g$.
$W = 108 \times 10^{-4} \ g = 0.0108 \ g$.
મિલીગ્રામમાં ફેરવતા: $0.0108 \ g \times 1000 \ mg/g = 10.8 \ mg$.

(B) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe(s)$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Fe$ $(56 \ g)$ જમા કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન ($2 \ F$ વિદ્યુત) જરૂરી છે.
$Fe$ નો તુલ્યભાર $E_{Fe} = \frac{56}{2} = 28 \ g/eq$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ ધાતુનું વજન $W = E_{Fe} \times \text{ફેરાડેની સંખ્યા}$.
$W = 28 \times 3 = 84 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(W)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $W = \frac{E \times Q}{96500}$.
અહીં,સિલ્વરનું તુલ્ય વજન $(E_{Ag})$ $107.87 \ g/eq$ છે અને પસાર કરેલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ $965 \ C$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $W_{Ag} = \frac{107.87 \times 965}{96500} = \frac{107.87}{100} = 1.0787 \ g$.
તેથી,જમા થયેલ સિલ્વરનું પ્રમાણ $1.0787 \ g$ છે.

(C) $Al^{3+}$ આયનો માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^{-} \to Al(s)$.
$Al$ નો તુલ્યભાર: $E_{Al} = \frac{27}{3} = 9 \ g/eq$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું વજન: $W = E \times \text{ફેરાડે}$.
કિંમતો મૂકતા: $W = 9 \times 5 = 45 \ g$.

(C) ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ઇક્વિવેલન્ટ $(Z)$ એટલે વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા એકમ વિદ્યુતભાર દીઠ ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલ અથવા મુક્ત થયેલ પદાર્થનું દળ.
ગાણિતિક રીતે,$m = Z \times Q$,જ્યાં $m$ એ ગ્રામમાં દળ છે અને $Q$ એ કુલંબમાં વિદ્યુતભાર છે.
તેથી,$Z = m / Q$.
આમ,$Z$ નો એકમ $gram/coulomb$ $(g/C)$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા મુક્ત થતા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{\text{Weight of } Cu}{\text{Weight of } H_2} = \frac{\text{Equivalent weight of } Cu}{\text{Equivalent weight of } H}$
આપેલ છે:
$H_2$ નું વજન $= 0.504 \ g$
$H$ નો તુલ્યભાર $= 1$
$Cu$ નો તુલ્યભાર $= \frac{63.5}{2} = 31.75$
$\frac{\text{Weight of } Cu}{0.504} = \frac{31.75}{1}$
$Cu$ નું વજન $= 0.504 \times 31.75 = 15.999 \approx 16.0 \ g$
આપેલા વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $15.9 \ g$ છે.

(C) ક્યુપ્રિક ક્ષાર $(Cu^{2+})$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Cu^{2+} + 2e^- \to Cu$
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$1$ મોલ $Cu$ ધાતુ જમા કરવા માટે $2$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન ($2$ ફેરાડે વિદ્યુત) ની જરૂર પડે છે.
$Cu$ નું પરમાણ્વીય દળ $63.5 \ g/mol$ હોવાથી,$2$ ફેરાડે વિદ્યુત $63.5 \ g$ કોપર જમા કરશે.

(C) ફેરાડે $(F)$ ને એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતા કુલ વિદ્યુતભાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
એક ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર આશરે $1.602 \times 10^{-19} \ C$ હોવાથી,એક મોલ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \times 1.602 \times 10^{-19} \ C \approx 96487 \ C \ mol^{-1}$ થાય છે.
તેથી,ફેરાડેનો એકમ $Coulomb \ mol^{-1}$ છે.