Basic of Surface tenstion , Adhesive force and Cohesive force Questions in Gujarati

(B) પૃષ્ઠતાણ એ પ્રવાહીનો એક ગુણધર્મ છે જે આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોને કારણે ઉદભવે છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,તે સસંજક બળો (Cohesive forces) ને કારણે થાય છે,જે સમાન પદાર્થના અણુઓ વચ્ચે લાગતા આકર્ષણ બળો છે.
પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુઓ ચોખ્ખું અંદરની તરફનું ખેંચાણ અનુભવે છે કારણ કે તેમની ઉપર કોઈ પ્રવાહીના અણુઓ હોતા નથી જે નીચે અને બાજુના અણુઓ દ્વારા લાગતા સસંજક બળોને સંતુલિત કરી શકે.
આ અંદરની તરફના ખેંચાણને કારણે સપાટી એક ખેંચાયેલી સ્થિતિસ્થાપક પટલ જેવું વર્તન કરે છે,જેને પૃષ્ઠતાણ કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) કોઈપણ સપાટીને વોટરપ્રૂફ ત્યારે કહેવામાં આવે છે જો તે પાણીને પોતાની આરપાર જવા દેતી નથી. રેઈનકોટને એવી રીતે ડિઝાઇન કરવામાં આવે છે કે તે પાણીને પસાર થવા દેતું નથી.
જ્યારે પાણીના અણુઓ અને સપાટીના અણુઓ વચ્ચેનું આસંજક બળ (Adhesive force),પાણીના પોતાના અણુઓ વચ્ચેના સંસક્તિ બળ (Cohesive force) કરતા વધારે હોય ત્યારે પાણી સપાટીને ભીની કરે છે.
તેનાથી વિપરીત,જો પાણીના અણુઓ વચ્ચેનું સંસક્તિ બળ,પાણી અને સપાટીના અણુઓ વચ્ચેના આસંજક બળ કરતા ઘણું વધારે હોય,તો પાણી સપાટીને ભીની કરતું નથી.
રેઈનકોટના કિસ્સામાં,કોટિંગ મટીરીયલ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે પાણી અને કોટિંગ વચ્ચેનું આસંજક બળ ખૂબ જ નબળું હોય. કારણ કે પાણીના અણુઓ વચ્ચેનું સંસક્તિ બળ આ આસંજક બળ કરતા ઘણું વધારે હોય છે,તેથી પાણી સપાટી પર ફેલાવાને બદલે ટીપાં સ્વરૂપે નીચે પડી જાય છે. તેથી,વોટરપ્રૂફ ગુણધર્મ એ સંસક્તિ બળના આસંજક બળ કરતા વધારે હોવાને કારણે છે.

(B) જ્યારે પાણીની સપાટી પર તેલનું ટીપું મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે પાતળા પડ તરીકે ફેલાઈ જાય છે.
આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે પાણીના અણુઓ અને તેલના અણુઓ વચ્ચેનું આસંજક બળ (adhesion force),તેલના અણુઓ વચ્ચેના સસંજક બળ (cohesion force) કરતા વધારે હોય છે.
આસંજક બળ પ્રબળ હોવાથી,તેલના અણુઓ પાણીની સપાટી પર ખેંચાય છે,જેના પરિણામે એક પાતળું પડ બને છે.

(A) પૃષ્ઠતાણના ગુણધર્મને કારણે પાણીની સપાટી એક ખેંચાયેલા સ્થિતિસ્થાપક પટલ જેવું વર્તન કરે છે. જ્યારે કરોળિયો કે જીવજંતુ પાણી પર ચાલે છે,ત્યારે તેમના વજનને પૃષ્ઠતાણ બળના ઉર્ધ્વ ઘટક દ્વારા સંતુલિત કરવામાં આવે છે,જે તેમના પગના સંપર્ક બિંદુઓ પર લાગે છે. આના કારણે જીવજંતુ પાણીમાં ડૂબતા નથી.

(D) કોઈ સપાટી પ્રવાહી દ્વારા ભીંજાશે કે નહીં તેનો આધાર સસંજક (cohesive) અને આસંજક (adhesive) બળોના સાપેક્ષ મૂલ્યો પર રહેલો છે.
સસંજક બળ એટલે એક જ પદાર્થના અણુઓ વચ્ચે લાગતું આકર્ષણ બળ,જ્યારે આસંજક બળ એટલે બે જુદા જુદા પદાર્થોના અણુઓ વચ્ચે લાગતું આકર્ષણ બળ.
પાણી કોઈ સપાટીને ભીંજવે તે માટે,પાણીના અણુઓ અને સપાટીના અણુઓ વચ્ચેનું આસંજક બળ એ પાણીના અણુઓ વચ્ચેના સસંજક બળ કરતાં વધારે હોવું જોઈએ.
તેલવાળા કાચના કિસ્સામાં,પાણીના અણુઓ અને તેલવાળી કાચની સપાટી વચ્ચેનું આસંજક બળ એ પાણીના અણુઓ વચ્ચેના સસંજક બળ કરતાં ઘણું ઓછું હોય છે.
તેથી,પાણીના અણુઓ તેલવાળી સપાટી પર ફેલાવાને બદલે એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહેવાનું પસંદ કરે છે,જેના કારણે તે સપાટી ભીંજાતી નથી.
આમ,સાચી સ્થિતિ એ છે કે: પાણીનું સસંજક બળ $>$ પાણી અને તેલના અણુઓ વચ્ચેનું આસંજક બળ.

(A) પ્રવાહીના ટીપાંનો આકાર સસંક્તિ બળ $(C.F.)$ અને સંસક્તિ બળ $(A.F.)$ વચ્ચેની સ્પર્ધા દ્વારા નક્કી થાય છે.
જ્યારે પાણીનું ટીપું તેલમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે ગોળાકાર બને છે કારણ કે પાણીના અણુઓ વચ્ચેનું સસંક્તિ બળ એ પાણી અને તેલના અણુઓ વચ્ચેના સંસક્તિ બળ કરતા વધારે હોય છે $(C.F._{water} > A.F._{water-oil})$.
તેનાથી વિપરીત, જ્યારે તેલનું ટીપું પાણીમાં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે ફેલાઈ જાય છે કારણ કે તેલ અને પાણીના અણુઓ વચ્ચેનું સંસક્તિ બળ એ તેલના અણુઓ વચ્ચેના સસંક્તિ બળ કરતા વધારે હોય છે $(A.F._{water-oil} > C.F._{oil})$.
તેથી, પાણીનું ટીપું તેલમાં ગોળાકાર રહેવાનું મુખ્ય કારણ એ છે કે પાણીનું સસંક્તિ બળ એ પાણી અને તેલ વચ્ચેના સંસક્તિ બળ કરતા વધારે છે.

(C) કેશિકા નળીમાં પ્રવાહીની સપાટીનો આકાર (મેનિસ્કસ) સંપર્કકોણ દ્વારા નક્કી થાય છે.
સંપર્કકોણ એ પ્રવાહી,ઘન (કાચ) અને વાયુ (હવા) વચ્ચેના સંપર્ક બિંદુ પર બળોના સંતુલન દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
આ બળો સસંજક બળ (પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેનું બળ) અને આસંજક બળ (પ્રવાહીના અણુઓ અને કાચના અણુઓ વચ્ચેનું બળ) છે.
તેથી,સપાટીનો આકાર સસંજક અને આસંજક બળોના સાપેક્ષ મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
જો આસંજક બળ સસંજક બળ કરતા વધારે હોય,તો પ્રવાહી કાચને ભીંજવે છે (અંતર્ગોળ મેનિસ્કસ).
જો સસંજક બળ આસંજક બળ કરતા વધારે હોય,તો પ્રવાહી કાચને ભીંજવતું નથી (બહિર્ગોળ મેનિસ્કસ).
આમ,સાચો જવાબ $(c)$ છે.

(D) પ્રવાહીની સપાટીનો આકાર સસંજન બળ $(F_c)$ અને સંસક્તિ બળ $(F_a)$ ના સાપેક્ષ મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે.
જ્યારે પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેનું સસંજન બળ,પ્રવાહી અને ઘન સપાટી વચ્ચેના સંસક્તિ બળ કરતા ઘણું વધારે હોય $(F_c > F_a)$,ત્યારે પ્રવાહીના અણુઓ ઘન સપાટીથી દૂર ખેંચાય છે.
આના પરિણામે ઘન સપાટીના સંપર્ક બિંદુ પાસે બહિર્ગોળ મેનિસ્કસ (convex meniscus) રચાય છે.
આ વર્તણૂકનું ઉત્તમ ઉદાહરણ કાચના પાત્રમાં રહેલો પારો છે.

(B) સંસક્તિ બળ એ સમાન અણુઓ વચ્ચેનું આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ છે,જ્યારે આસક્તિ બળ એ અસમાન અણુઓ વચ્ચેનું આંતરઆણ્વિય બળ છે.
આપેલા કિસ્સામાં,પારાના અણુઓ વચ્ચેનું સંસક્તિ બળ એ પારાના અણુઓ અને કાચના સળિયા વચ્ચેના આસક્તિ બળ કરતા ઘણું વધારે હોય છે.
સંસક્તિ બળ પ્રબળ હોવાને કારણે,પારાના અણુઓ કાચની સપાટી પર ચોંટવાને બદલે એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહેવાનું પસંદ કરે છે,તેથી જ પારો સળિયાને ભીંજવતો નથી.

(B) કોઈપણ સપાટીનું પ્રવાહી દ્વારા ભીંજાવું તે સંસક્તિ બળ (પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેનું બળ) અને આસક્તિ બળ (પ્રવાહીના અણુઓ અને ઘન સપાટીના અણુઓ વચ્ચેનું બળ) ના સાપેક્ષ મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે.
જો સંસક્તિ બળ એ આસક્તિ બળ કરતા વધારે હોય,તો પ્રવાહીના અણુઓ ઘન સપાટી પર ચોંટવાને બદલે એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહેવાનું પસંદ કરે છે.
પારાના કિસ્સામાં,પારાના પરમાણુઓ વચ્ચેનું સંસક્તિ બળ એ પારાના પરમાણુઓ અને કાચ,લાકડું કે લોખંડના અણુઓ વચ્ચેના આસક્તિ બળ કરતા ઘણું વધારે હોય છે.
પરિણામે,પારો આ સપાટીઓને ભીંજવતો નથી અને બહિર્ગોળ મેનિસ્કસ બનાવે છે,જેના પરિણામે સંપર્કકોણ ગુરુકોણ $(> 90^o)$ હોય છે.

(D) પૃષ્ઠતાણ એ પ્રવાહીની સપાટીનો ગુણધર્મ છે જે આંતરઆણ્વિય બળો પર આધાર રાખે છે.
$1$. તાપમાન: તાપમાન વધવાની સાથે પૃષ્ઠતાણ સામાન્ય રીતે ઘટે છે કારણ કે અણુઓની ગતિ ઊર્જા વધે છે,જે આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોને નબળા પાડે છે.
$2$. અશુદ્ધિઓ: સાબુ અથવા ડિટર્જન્ટ જેવા પૃષ્ઠ-સક્રિય પદાર્થોની હાજરી પાણીના પૃષ્ઠતાણને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડે છે.
$3$. સાંદ્રતા: દ્રાવણનું પૃષ્ઠતાણ પ્રવાહીમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યની સાંદ્રતા સાથે બદલાય છે.
તેથી,પ્રવાહીની સાંદ્રતા સાથેનું વિચલન એ એક પરિબળ છે જે પૃષ્ઠતાણને પ્રભાવિત કરે છે.

(D) સપાટી પર પ્રવાહીના ટીપાનો આકાર પૃષ્ઠતાણના બળોના સંતુલન દ્વારા નક્કી થાય છે.
જ્યારે પાણીનું ટીપું તેલની સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે પાણીનું પૃષ્ઠતાણ $(\gamma_w \approx 72 \times 10^{-3} \text{ N/m})$ તેલના પૃષ્ઠતાણ $(\gamma_o \approx 20-30 \times 10^{-3} \text{ N/m})$ કરતા ઘણું વધારે હોય છે।
પાણીના ટીપામાં રહેલા સસંજક બળો (cohesive forces), પાણી અને તેલ વચ્ચેના આસંજક બળો (adhesive forces) કરતા ઘણા મજબૂત હોવાથી, પાણીનું ટીપું તેનો ગોળાકાર આકાર જાળવી રાખવા માટે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ કરે છે।
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે।

(C) સંસક્તિ બળ (Cohesive force) એ સમાન પદાર્થના અણુઓ વચ્ચે લાગતું આકર્ષણ બળ છે.
આ બળ સંસક્તિના ગુણધર્મ માટે જવાબદાર છે,જે પદાર્થોને એકબીજા સાથે જકડી રાખવામાં મદદ કરે છે.

(B) પ્રવાહીની સપાટી સંતુલનમાં રહે તે માટે,સપાટી પરના અણુ પરનું ચોખ્ખું બળ સપાટીને લંબ હોવું જોઈએ.
કિસ્સા $A$ માં,સપાટી સપાટ છે. સપાટી પરના અણુ પરનું ચોખ્ખું બળ શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે,જે સપાટ સપાટીને લંબ છે. આ એક સ્થાયી સંતુલન છે.
કિસ્સા $B$ માં,સપાટી અંતર્ગોળ છે. સપાટી પરના અણુ પરનું પરિણામી બળ નીચેની તરફ લાગે છે,જે અંતર્ગોળ સપાટીને લંબ છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે પ્રવાહી અને પાત્ર વચ્ચેનું સંસક્તિ બળ (adhesive force) પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેના સસંજક બળ (cohesive force) કરતા વધારે હોય.
કિસ્સા $C$ માં,સપાટી બહિર્ગોળ છે. સપાટી પરના અણુ પરનું પરિણામી બળ નીચેની તરફ લાગે છે,જે બહિર્ગોળ સપાટીને લંબ છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે સસંજક બળ એ સંસક્તિ બળ કરતા વધારે હોય.
તેથી,વિધાન $B$ સાચું છે કારણ કે અંતર્ગોળ સપાટી માટે,સપાટીના અણુ પરનું પરિણામી બળ પ્રવાહીની અંદર (નીચેની તરફ) લાગે છે.

(N/A) સંપર્ક બિંદુએ પ્રવાહીની સપાટીને દોરેલા સ્પર્શક અને પ્રવાહીની અંદરની ઘન સપાટી વચ્ચેના ખૂણાને સંપર્કકોણ $(\theta)$ કહેવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$S_{la}$,$S_{sa}$,અને $S_{sl}$ એ અનુક્રમે પ્રવાહી-હવા,ઘન-હવા અને ઘન-પ્રવાહી વચ્ચેના આંતરપૃષ્ઠીય તણાવ છે. સંપર્ક રેખા પર,ત્રણેય માધ્યમો વચ્ચેના પૃષ્ઠ બળો સંતુલનમાં હોવા જોઈએ,એટલે કે,
$\cos \theta = \frac{S_{sa} - S_{sl}}{S_{la}}$
$(a)$ પારાના અણુઓ વચ્ચે આંતર-આણ્વિય આકર્ષણ બળ (સંસક્તિ બળ) પ્રબળ હોય છે અને કાચ તરફનું આકર્ષણ બળ (આસક્તિ બળ) નબળું હોય છે. તેથી,$S_{sl} > S_{sa}$ થાય છે,જેના કારણે $\cos \theta$ ઋણ મળે છે અને સંપર્કકોણ ગુરુકોણ બને છે.
$(b)$ પાણીના અણુઓ વચ્ચે સંસક્તિ બળ નબળું હોય છે અને કાચ તરફ આસક્તિ બળ પ્રબળ હોય છે. તેથી,$S_{sa} > S_{sl}$ થાય છે,જેના કારણે $\cos \theta$ ધન મળે છે અને સંપર્કકોણ લઘુકોણ બને છે. પરિણામે,પાણી ફેલાઈ જાય છે જ્યારે પારો ટીપાં બનાવે છે.
$(c)$ પૃષ્ઠતાણ એ આંતરપૃષ્ઠ પર એકમ લંબાઈ દીઠ લાગતું બળ છે. તે પ્રવાહી-સપાટીના આંતરપૃષ્ઠનો ગુણધર્મ છે અને તે કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળથી સ્વતંત્ર છે.
$(d)$ ડિટર્જન્ટ પાણીનું પૃષ્ઠતાણ ઘટાડે છે. નાનો સંપર્કકોણ $(\theta)$ વધુ સારી રીતે ભીંજવવાની ક્ષમતા અને કેશિકા ક્રિયામાં મદદ કરે છે,જેથી ડિટર્જન્ટનું દ્રાવણ કાપડમાં ઊંડે સુધી પ્રવેશી શકે છે.
$(e)$ પૃષ્ઠતાણને કારણે,પ્રવાહી તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. આપેલા કદ માટે,ગોળાનું સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ હોય છે. તેથી,બાહ્ય બળોની ગેરહાજરીમાં,પ્રવાહીના ટીપાં હંમેશા ગોળાકાર હોય છે.

(N/A) ધારો કે એક પદાર્થ સ્થિર તરલમાં ડૂબેલો છે. તરલ પદાર્થની સપાટી પર બળ લગાડે છે. આ બળ સપાટીને લંબ (perpendicular) હોવું જોઈએ.
આને સાબિત કરવા માટે,વિરોધાભાસની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીએ. ધારો કે તરલ દ્વારા લગાડવામાં આવતા બળનો એક ઘટક સપાટીને સમાંતર છે. $Newton$ ના ત્રીજા નિયમ મુજબ,પદાર્થ પણ તરલ પર સપાટીને સમાંતર એટલું જ અને વિરુદ્ધ દિશામાં બળ લગાડશે.
તરલ સ્થિર હોવાથી,તે શિયર સ્ટ્રેસ (સપાટીને સમાંતર બળ) સહન કરી શકતું નથી. જો આવું સમાંતર બળ અસ્તિત્વમાં હોત,તો તે તરલના કણોને સપાટી પર વહેવા માટે મજબૂર કરત. પરંતુ,તરલ સ્થિર અવસ્થામાં હોવાથી,આવો કોઈ પ્રવાહ જોવા મળતો નથી.
તેથી,સ્થિર તરલ દ્વારા લગાડવામાં આવતું બળ તેની સંપર્ક સપાટીને હંમેશા લંબ જ હોવું જોઈએ.

(N/A) પ્રવાહીના અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળને કારણે પ્રવાહી એકસાથે રહે છે.
ધારો કે એક અણુ $A$ પ્રવાહીની અંદર છે. આંતર-આણ્વીય અંતર એવું હોય છે કે તે તેની આસપાસના તમામ અણુઓ દ્વારા આકર્ષાય છે. આ આકર્ષણને કારણે અણુ માટે ઋણ સ્થિતિ ઊર્જા મળે છે,જે પસંદ કરેલા અણુની આસપાસના અણુઓની સંખ્યા અને વિતરણ પર આધાર રાખે છે. પ્રવાહીના જથ્થામાં રહેલા તમામ અણુઓની સરેરાશ સ્થિતિ ઊર્જા સમાન હોય છે.
હવે,સપાટીની નજીક રહેલા અણુનો વિચાર કરો. તેની નીચેનો અડધો ભાગ જ પ્રવાહીના અણુઓથી ઘેરાયેલો હોય છે. આને કારણે કેટલીક ઋણ સ્થિતિ ઊર્જા હોય છે,પરંતુ તે પ્રવાહીના જથ્થામાં રહેલા અણુ કરતા ઓછી હોય છે (આશરે અડધી).
આમ,પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુઓ પાસે અંદરના અણુઓની તુલનામાં થોડી વધારાની સ્થિતિ ઊર્જા હોય છે. તેથી,પ્રવાહી બાહ્ય પરિસ્થિતિઓ પરવાનગી આપે તેટલું ન્યૂનતમ પૃષ્ઠફળ ધરાવવાનો પ્રયત્ન કરે છે,કારણ કે આનાથી તંત્રની કુલ સ્થિતિ ઊર્જા ન્યૂનતમ થાય છે. આ ગુણધર્મને પૃષ્ઠતાણ કહેવામાં આવે છે.
પ્રવાહીના અણુઓ સતત ગતિશીલ હોવાથી,ત્યાં સંપૂર્ણપણે તીક્ષ્ણ સપાટી હોઈ શકતી નથી. સપાટીને લંબ દિશામાં થોડા આણ્વીય કદ જેટલા અંતરમાં પ્રવાહીના અણુઓની ઘનતા ઝડપથી ઘટીને શૂન્ય થઈ જાય છે. પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીની નીચે $r_0$ જાડાઈના સ્તરને પૃષ્ઠ સ્તર કહેવામાં આવે છે.

(N/A) સંસક્તિ બળો એ એક જ પદાર્થના અણુઓ વચ્ચે લાગતા આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો છે.
આ બળો પૃષ્ઠતાણ (Surface tension) ની ઘટના અને પ્રવાહીના ટીપાં બનવાની વૃત્તિ માટે જવાબદાર છે.
ઉદાહરણ તરીકે,પાણીના ટીપામાં પાણીના અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ સંસક્તિ બળોને કારણે હોય છે.

(A) પ્રવાહીના ટીપાને કાચ જેવી ઘન સપાટી પર ચોંટી રહેવા માટે,પ્રવાહીના અણુઓ અને ઘન સપાટીના અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ,પ્રવાહીના પોતાના અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
જુદા જુદા પ્રકારના અણુઓ વચ્ચેના આ આકર્ષણ બળને આસંજક બળ (Adhesive force) કહેવામાં આવે છે.
તેથી,ટીપા પર લાગતા સંસંજક બળ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળને દૂર કરવા માટે આસંજક બળ પૂરતું હોવું જોઈએ.

(A) મહત્તમ અંતર કે જ્યાં સુધી એક અણુ બીજા અણુ પર આકર્ષણ બળ લગાવી શકે છે તેને આણ્વિય અવધિ (Molecular range) કહેવામાં આવે છે.
આ અંતર સામાન્ય રીતે $10^{-9} \, m$ (અથવા $10 \, \text{Å}$) ના ક્રમનું હોય છે.
આ અવધિની અંદર, આંતરઆણ્વિય બળો નોંધપાત્ર હોય છે, જે પૃષ્ઠતાણ અને કેશિકાત્વને સમજવા માટેનો પાયાનો ખ્યાલ છે.

(N/A) આણ્વિક ક્રિયાનો ગોળો એટલે કોઈ એક અણુને કેન્દ્રમાં રાખીને દોરવામાં આવેલો એવો કાલ્પનિક ગોળો,જેની ત્રિજ્યા અણુના વિસ્તાર (આશરે $10^{-9} \ m$) જેટલી હોય છે.
આ ગોળાની અંદર રહેલા અણુઓ પર કેન્દ્રસ્થ અણુ નોંધપાત્ર આકર્ષણ બળ લગાડે છે.
આ ગોળાની બહાર રહેલા કોઈપણ અણુ પર કેન્દ્રસ્થ અણુ દ્વારા કોઈ નોંધપાત્ર આકર્ષણ બળ લાગતું નથી,કારણ કે આંતર-આણ્વિક બળો ખૂબ જ ટૂંકા ગાળાના બળો છે.

(N/A) પ્રવાહીની સપાટીને પ્રવાહી અવસ્થા અને વાયુ અવસ્થા (અથવા શૂન્યાવકાશ) વચ્ચેની અથવા બે અમિશ્રિત પ્રવાહીઓ વચ્ચેની સીમારેખા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તે એક પાતળું સ્તર છે,જે સામાન્ય રીતે થોડા આણ્વિક વ્યાસ જેટલું જાડું હોય છે,જ્યાં અણુઓ આંતર-આણ્વિય બળોના અસંતુલનને કારણે અંદરની તરફ ચોખ્ખું બળ અનુભવે છે.
આ અસંતુલન પૃષ્ઠતાણ (surface tension) ની ઘટના તરફ દોરી જાય છે,જ્યાં સપાટી એક ખેંચાયેલી સ્થિતિસ્થાપક પટલ જેવું વર્તન કરે છે.

(A) પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુ પર પ્રવાહીના જથ્થાની અંદરની તરફ નિર્દેશિત અસંતુલિત સંસક્તિ બળ (cohesive force) લાગે છે.
આનું કારણ એ છે કે સપાટીની નીચે પ્રવાહી અવસ્થામાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા સપાટીની ઉપર બાષ્પ અવસ્થામાં રહેલા અણુઓની સંખ્યા કરતા ઘણી વધારે હોય છે.
પરિણામે,સપાટી પરના અણુ પર લાગતું પરિણામી બળ નીચેની તરફ,સપાટીને લંબ રૂપે લાગે છે,જે તેને પ્રવાહીની અંદર ખેંચે છે.

(A) પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુઓ ચોખ્ખું અંદરની તરફનું બળ અનુભવે છે કારણ કે તેઓ માત્ર તેમની નીચેના અણુઓ દ્વારા આકર્ષાય છે,તેમની ઉપરના અણુઓ (હવા કે વરાળમાં) દ્વારા નહીં.
આ ચોખ્ખું અંદરની તરફનું બળ સપાટીના અણુઓને પ્રવાહીના જથ્થામાં ખેંચે છે,જે અસરકારક રીતે સપાટી પરના અણુઓની સંખ્યા ઘટાડે છે.
સિસ્ટમની સ્થિતિ ઊર્જા સપાટીના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં હોવાથી,સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડવાથી સ્થિતિ ઊર્જા ન્યૂનતમ થાય છે,જે સ્થિર સંતુલન તરફ દોરી જાય છે.
આ ઘટનાને પૃષ્ઠતાણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જે પ્રવાહીની સપાટીને ખેંચાયેલી સ્થિતિસ્થાપક પટલ જેવું વર્તન કરવા પ્રેરે છે.

(C) પૃષ્ઠતાણ એ બે કળાઓ (phases) વચ્ચેની આંતર સપાટીનો ગુણધર્મ છે. જ્યારે કોઈ પ્રવાહી બીજા પ્રવાહી અથવા ઘન પદાર્થના સંપર્કમાં હોય,ત્યારે આંતર સપાટી પરના આંતર-આણ્વિય બળો બંને પદાર્થોના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે. તેથી,પૃષ્ઠતાણ (અથવા આંતર-પૃષ્ઠતાણ) પ્રવાહી અને સંપર્કમાં રહેલી સપાટી બંનેના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.

(N/A) ડ્રોપર વાતાવરણીય દબાણના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. જ્યારે રબરના બલ્બને દબાવવામાં આવતું નથી,ત્યારે ડ્રોપરની અંદરનું હવાનું દબાણ બહારના વાતાવરણીય દબાણ જેટલું જ હોય છે. દબાણમાં કોઈ તફાવત ન હોવાથી,પૃષ્ઠતાણ (surface tension) અને બળોના સંતુલનને કારણે પાણી અંદર જ રહે છે. જ્યારે રબરના બલ્બને દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે અંદરની હવાનું કદ ઘટે છે,જેનાથી ડ્રોપરની અંદરનું હવાનું દબાણ વધે છે. આ વધેલું દબાણ પાણીને નોઝલમાંથી બહાર ધકેલે છે.

(N/A) પારાના અણુઓ વચ્ચે લાગતું સસંજક બળ (cohesive force),પારા અને કાચના અણુઓ વચ્ચે લાગતા આસંજક બળ (adhesive force) કરતા ઘણું વધારે હોય છે.
સસંજક બળ પ્રબળ હોવાને કારણે,પારાના અણુઓ કાચની સપાટી પર ફેલાવાને બદલે એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહેવાનું પસંદ કરે છે.
પરિણામે,પારો કાચની સપાટી પર ચોંટતો નથી કે તેને ભીંજવતો નથી.

(N/A) પારાના અણુઓ અને કાચના અણુઓ વચ્ચેનું આસંજક બળ (adhesive force) નબળું હોય છે,જ્યારે પારાના અણુઓ વચ્ચેનું સસંજક બળ (cohesive force) ખૂબ જ પ્રબળ હોય છે.
સસંજક બળ આસંજક બળ કરતાં ઘણું વધારે હોવાથી,પારાના અણુઓ કાચની સપાટી પર ફેલાવાને બદલે એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહેવાનું પસંદ કરે છે.
પરિણામે,પારાના ટીપાં કાચની સપાટીને ભીંજવતા નથી અને તેમનું પૃષ્ઠફળ ઘટાડવા માટે એકબીજામાં ભળી જઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે.

(A) સસંજક બળ એ એક જ પદાર્થના અણુઓ વચ્ચે લાગતું આકર્ષણ બળ છે. આ બળ પ્રવાહીના પૃષ્ઠતાણ માટે જવાબદાર છે,જેના કારણે પ્રવાહીના ટીપાં સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ઘટાડવા માટે ગોળાકાર આકાર ધારણ કરે છે. તેથી,$(a)$ એ $(iii)$ સાથે જોડાય છે.
આસંજક બળ એ જુદા જુદા પદાર્થોના અણુઓ વચ્ચે લાગતું આકર્ષણ બળ છે. જ્યારે બ્લેકબોર્ડ પર ચોક વડે લખવામાં આવે છે,ત્યારે આસંજક બળને કારણે ચોકના કણો બોર્ડ પર ચોંટી જાય છે. તેથી,$(b)$ એ $(i)$ સાથે જોડાય છે.
આમ,સાચી જોડ $(a-iii), (b-i)$ છે.

(D) પ્રવાહીની સપાટી પરના અણુ પર કાચની દીવાલની નજીક લાગતું પરિણામી બળ એ સંસક્તિ બળ $(F_C)$ અને આસક્તિ બળ $(F_A)$ નું પરિણામી છે.
આપેલ છે કે $F_C = 2F_A$.
પરિણામી બળ $F_{net}$ શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે લાગે છે,જ્યાં $\tan \theta = \frac{F_A}{F_C} = \frac{F_A}{2F_A} = 0.5$.
સંસક્તિ બળ એ આસક્તિ બળ કરતા વધારે હોવાથી $(F_C > F_A)$,પરિણામી બળ પ્રવાહીની અંદરની તરફ લાગે છે,જેના કારણે મેનિસ્કસ બહિર્ગોળ બને છે.
મેનિસ્કસ બહિર્ગોળ હોવાથી,સંપર્કકોણ $\theta_c$ ગુરુકોણ $(> 90^{\circ})$ હોય છે.
જે પ્રવાહીનો સંપર્કકોણ ગુરુકોણ હોય તે કાચની સપાટીને ભીંજવતા નથી.
કેશનળીમાં પ્રવાહીનું ચઢાણ કે ઉતરાણ $h = \frac{2T \cos \theta_c}{r \rho g}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં $\theta_c > 90^{\circ}$ હોવાથી,$\cos \theta_c$ ઋણ મળે છે,જે દર્શાવે છે કે કેશનળીમાં પ્રવાહી નીચે ઉતરશે (capillary descent).
તેથી,વિધાનો $(A), (C)$ અને $(D)$ સાચા છે.

(A) પ્રભાવનો ગોળો (sphere of influence) એ અણુની ત્રિજ્યા જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો છે,જેનું કેન્દ્ર ચોક્કસ અણુ પર હોય છે.
આ ગોળાની અંદર,કેન્દ્રમાં રહેલો અણુ ગોળાની અંદર હાજર રહેલા અન્ય તમામ અણુઓ દ્વારા આકર્ષક આંતર-આણ્વીય બળો અનુભવે છે.
ગોળો અણુ પર કેન્દ્રિત હોવાથી,આસપાસના અણુઓનું વિતરણ સપ્રમાણ હોય છે,જેના પરિણામે કેન્દ્રના અણુ પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય થાય છે.
જોકે,આ આંતરક્રિયા પોતે પ્રભાવના ગોળામાં રહેલા અન્ય અણુઓ દ્વારા લગાડવામાં આવતું આકર્ષણ બળ છે.

(C) સપાટી પરનો અણુ નીચેની તરફ પરિણામી બળ (સસંજક બળ) અનુભવે છે કારણ કે તેને ઉપરની સરખામણીમાં નીચેથી ખેંચતા અણુઓની સંખ્યા વધારે હોય છે (આકૃતિમાં દર્શાવેલ અણુ $A$).
તેનાથી વિપરીત,પ્રવાહીની અંદર રહેલો અણુ તેની આસપાસના અણુઓ દ્વારા બધી દિશાઓમાં સમાન રીતે ખેંચાય છે (આકૃતિમાં દર્શાવેલ અણુ $B$),જેના પરિણામે તેના પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય હોય છે.

(D) સમાન અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળને સસંજક બળ કહેવામાં આવે છે,અને ભિન્ન અણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળને આસંજક બળ કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે પાણી તેલવાળી સપાટીના સંપર્કમાં આવે છે,ત્યારે તે ગુરુકોણ બનાવે છે.
આ સૂચવે છે કે પાણીના અણુઓ વચ્ચેનું સસંજક બળ એ પાણી અને તેલના અણુઓ વચ્ચેના આસંજક બળ કરતા ઘણું વધારે છે.
સસંજક બળ પ્રબળ હોવાને કારણે,પાણીના અણુઓ તેલવાળી સપાટી પર ફેલાવાને બદલે એકબીજા સાથે ચોંટી રહેવાનું પસંદ કરે છે,જેનાથી કાચ ભીનો થતો નથી.
તેથી,સાચું કારણ એ છે કે પાણીનું સસંજક બળ એ પાણી અને તેલના અણુઓ વચ્ચેના આસંજક બળ કરતા વધારે છે.