Mix Examples-Thermodynamics and Thermochemistry Questions in Gujarati

(A) બેન્ઝીનની દહન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2} O_{2(g)} \rightarrow 6 CO_{2(g)} + 3 H_2O_{(l)}$
વાયુરૂપ મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 6 - 7.5 = -1.5$ છે.
આપેલ છે: $\Delta H = -3268 \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ છે.
આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર (અચળ કદે દહન ઉષ્મા) માટે: $\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta U = -3268 - (-1.5 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298)$.
$\Delta U = -3268 + 3.716 = -3264.284 \ kJ \ mol^{-1}$.
આમ,અચળ કદે દહન ઉષ્મા આશરે $-3264.2 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(B) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$I. C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} \quad \Delta H_{1} = -x_{1}$
$II. H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow H_{2}O_{(l)} \quad \Delta H_{2} = -x_{2}$
$III. C_{2}H_{6(g)} + \frac{7}{2} O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_{2}O_{(l)} \quad \Delta H_{3} = -x_{3}$
આપણને $C_{2}H_{6(g)}$ ની સર્જન ઉષ્મા જોઈએ છે:
$2C_{(s)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow C_{2}H_{6(g)} \quad \Delta H_f = ?$
પ્રક્રિયા કરો: $(2 \times I) + (3 \times II) - III$
$\Delta H_f = 2(-x_{1}) + 3(-x_{2}) - (-x_{3})$
$\Delta H_f = -2x_{1} - 3x_{2} + x_{3}$

(C) કાર્બન મોનોક્સાઈડ માટે દહન પ્રક્રિયા: $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$
વાયુરૂપ મોલનો ફેરફાર: $\Delta n_{g} = 1 - 1.5 = -0.5$ અથવા $-\frac{1}{2}$.
સંબંધ: $\Delta H - \Delta E = \Delta n_{g} RT$.
અહીં $T = 300 \ K$ અને $R = 2 \ cal \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta H - \Delta E = -\frac{1}{2} \times 2 \times 300 = -300 \ cal$.

(A) પર્યાવરણમાં થતો એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{surr} = \frac{-\Delta H}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $\Delta H = 28.1 \ kJ \ mol^{-1} = 28100 \ J \ mol^{-1}$ અને $T = 300 \ K$.
$\Delta S_{surr} = \frac{-28100 \ J \ mol^{-1}}{300 \ K} = -93.67 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{total} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{surr}$ છે.
$\Delta S_{total} = 108.7 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} + (-93.67 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) = 15.03 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
એક દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $15.1 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ મળે છે.

(D) કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sys}} + \Delta S_{\text{surr}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $\Delta S_{\text{sys}} = 15 \ JK^{-1}$.
પર્યાવરણનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T}$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
અહીં $\Delta H_{\text{sys}} = -29.8 \ kJ = -29800 \ J$ હોવાથી,$\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{-29800 \ J}{298 \ K} = 100 \ JK^{-1}$ મળે છે.
તેથી,$\Delta S_{\text{total}} = 15 \ JK^{-1} + 100 \ JK^{-1} = 115 \ JK^{-1}$.

(B) કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sys}} + \Delta S_{\text{sur}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $\Delta S_{\text{sys}} = \Delta S^{\circ} = 15 \ J \ K^{-1}$.
પર્યાવરણનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{\text{sur}} = -\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T}$ છે.
$\Delta H_{\text{sys}} = -25 \ kJ = -25000 \ J$ હોવાથી,$\Delta S_{\text{sur}} = -\frac{-25000 \ J}{300 \ K} = 83.33 \ J \ K^{-1}$.
તેથી,$\Delta S_{\text{total}} = 15 \ J \ K^{-1} + 83.33 \ J \ K^{-1} = 98.33 \ J \ K^{-1}$.

(A) $1 \ kg$ કોકમાં $n = \frac{1000}{12} = 83.33 \ mol$ કાર્બન હોય છે.
$1 \ kg$ કોક બાળવાથી મુક્ત થતી ઉષ્મા:
$C(s) + O_{2}(g) \rightarrow CO_{2}(g) ; \Delta H_{1} = 83.33 \times 393.5 \ kJ$.
વોટર ગેસ આ રીતે ઉત્પન્ન થાય છે: $C(s) + H_{2}O(g) \rightarrow CO(g) + H_{2}(g)$.
આમ,$1 \ kg$ કોક $83.33 \ mol$ $CO$ અને $83.33 \ mol$ $H_{2}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
આ વોટર ગેસ બાળવાથી મુક્ત થતી ઉષ્મા:
$CO(g) + \frac{1}{2}O_{2}(g) \rightarrow CO_{2}(g) ; \Delta H_{CO} = 83.33 \times 283.5 \ kJ$.
$H_{2}(g) + \frac{1}{2}O_{2}(g) \rightarrow H_{2}O(l) ; \Delta H_{H_{2}} = 83.33 \times 285.5 \ kJ$.
કુલ ઉષ્મા $\Delta H_{2} = 83.33 \times (283.5 + 285.5) = 83.33 \times 569 \ kJ$.
ગુણોત્તર $= \frac{\Delta H_{1}}{\Delta H_{2}} = \frac{393.5}{569} \approx 0.69 : 1$.

(B) ગલન એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે,તેથી $\Delta_{\text{fus}} H$ હંમેશા ધન હોય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(b)$ ફેઝ ટ્રાન્સફોર્મેશન દરમિયાન એન્થાલ્પી ફેરફારનું મૂલ્ય આંતરઆણ્વીય બળોની પ્રબળતા પર સીધો આધાર રાખે છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$(c)$ પ્રક્રિયા ઉલટાવવાથી $\Delta_r H^{\circ}$ નું ચિહ્ન બદલાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(d)$ એન્થાલ્પી એ અવસ્થા વિધેય છે,જેનો અર્થ છે કે તે માર્ગ પર આધારિત નથી. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$(e)$ મોટાભાગના આયનીય સંયોજનો માટે,દ્રાવણની એન્થાલ્પી $\Delta_{\text{sol}} H^{\circ}$ ધન (ઉષ્માશોષક) હોય છે કારણ કે લેટીસ તોડવા માટે વધુ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
આમ,ખોટા વિધાનો $(b)$,$(d)$ અને $(e)$ છે.

(A) $HCl$ અને $NaOH$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા છે: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_{2}O$.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ માટે તટસ્થીકરણની ઉષ્મા $-57.3 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
$HCl$ ના મોલ $= M \times V(L) = 0.1 \times 0.5 = 0.05 \ mol$.
$NaOH$ ના મોલ $= M \times V(L) = 0.2 \times 0.2 = 0.04 \ mol$.
$NaOH$ એ સીમિત પ્રક્રિયક હોવાથી,મુક્ત થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ પ્રક્રિયા પામેલા $NaOH$ ના મોલ પર આધાર રાખે છે.
મુક્ત થતી ઉષ્મા $= 0.04 \ mol \times 57.3 \ kJ \ mol^{-1} = 2.292 \ kJ$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $H_{2}O_{(l)} \rightleftharpoons H_{2}O_{(g)}$ એ તેના ઉત્કલન બિંદુ ($373 \ K$ અને $1 \ atm$) પર પાણીનું કલા રૂપાંતરણ દર્શાવે છે.
સંતુલન સ્થિતિએ,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $\Delta G = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના સંબંધ $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta G = 0$ મૂકતા:
$0 = \Delta H - T \Delta S$
તેથી,$\Delta H = T \Delta S$.

(C) $1$. $\Delta H$ ઋણ $(-)$ છે કારણ કે પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,જે $393.5 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થવાથી દર્શાવવામાં આવે છે.
$2$. $\Delta S$ ઋણ $(-)$ છે કારણ કે વાયુમય ઘટકોની અવ્યવસ્થામાં ઘટાડો થાય છે.
$3$. $\Delta G$ ઋણ $(-)$ છે કારણ કે કાર્બનનું દહન એ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે.

(D) આદર્શ વાયુ માટે,એન્થાલ્પી $(H)$ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે,એટલે કે $H = f(T)$.
સમતાપી પ્રક્રિયામાં,તાપમાન અચળ રહે છે $(\Delta T = 0)$.
તેથી,સમતાપી પ્રક્રિયા દરમિયાન આદર્શ વાયુ માટે એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $(\Delta H)$ શૂન્ય હોય છે $(\Delta H = nC_p\Delta T = 0)$.
આમ,વિધાન-$I$ ખોટું છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $(U)$ પણ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે,એટલે કે $U = f(T)$.
સમતાપી પ્રક્રિયામાં,$\Delta T = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta U = 0$.
આ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ (મુક્ત વિસ્તરણ) માટે પણ સાચું છે.
આમ,વિધાન-$II$ સાચું છે.

(D) $I$. એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,$q = 0$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$. તેથી,$\Delta U = w_{ad}$. આ વિધાન સાચું છે.
$II$. એન્થાલ્પી $(H)$ એ માત્રાત્મક (extensive) ગુણધર્મ છે કારણ કે તે સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$III$. $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(s)}$ પ્રક્રિયા માટે,સિસ્ટમ પ્રવાહી અવસ્થા (વધુ અસ્તવ્યસ્ત) માંથી ઘન અવસ્થા (વધુ વ્યવસ્થિત) માં જાય છે. તેથી,એન્ટ્રોપી ઘટે છે $(\Delta S < 0)$. આ વિધાન ખોટું છે.
આમ,વિધાન $II$ અને $III$ ખોટા છે.

(D) વિધાન-$I$ ખોટું છે કારણ કે આંતરિક ઉર્જા $(U)$ એ અવસ્થા વિધેય છે,પરંતુ કાર્ય $(w)$ એ પથ વિધેય છે,અવસ્થા વિધેય નથી.
વિધાન-$II$ સાચું છે કારણ કે શૂન્યાવકાશમાં મુક્ત વિસ્તરણ દરમિયાન,બાહ્ય દબાણ $(P_{ext})$ $0$ હોય છે. તેથી $w = -P_{ext} \Delta V$ મુજબ,થયેલ કાર્ય $(w)$ $0$ થાય છે.

(A) આદર્શ વાયુની સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$\Delta U = 0$ મૂકતા,આપણને $q = -w$ મળે છે.
અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,$w = -P_{\text{ext}} \Delta V = -P_{\text{ext}} (V_{\text{final}} - V_{\text{initial}})$.
તેથી,$q = -w = P_{\text{ext}} (V_{\text{final}} - V_{\text{initial}})$. વિધાન-$I$ સાચું છે.
નિરુદ્ધોષ્મ પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્માનો વિનિમય $q = 0$ છે.
પ્રથમ નિયમ પરથી,$\Delta U = q + w = 0 + w_{\text{adiabatic}} = w_{\text{adiabatic}}$. વિધાન-$II$ સાચું છે.

(A) આપેલ છે: $\Delta G = -40 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta S = 0.22 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 2000 \ K$.
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta H = \Delta G + T \Delta S$ મળે.
$\Delta H = -40 + (2000 \times 0.22) = -40 + 440 = 400 \ kJ \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightarrow B_{(g)} + 2C_{(g)}$ માટે,વાયુમય મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = (1 + 2) - 1 = 2$ છે.
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$ મળે.
$\Delta U = 400 - 2 \times (8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times 2000 \ K$.
$\Delta U = 400 - 33.256 = 366.744 \approx 366.7 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) આદર્શ વાયુના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ સમતાપી સંકોચન માટે:
થયેલું કાર્ય $(w)$ નું સૂત્ર $w = -p_{ext} \Delta V$ છે.
અહીં,$p_{ext} = 5 \ atm$,$V_i = 11.0 \ L$,અને $V_f = 1.0 \ L$ છે.
$\Delta V = V_f - V_i = 1.0 - 11.0 = -10.0 \ L$.
$w = -5 \ atm \times (-10.0 \ L) = +50 \ L \ atm$.
આદર્શ વાયુ માટે પ્રક્રિયા સમતાપી હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$0 = q + 50 \ L \ atm$.
તેથી,$q = -50 \ L \ atm$.
આમ,શોષાયેલી ઉષ્મા $-50 \ L \ atm$ અને થયેલું કાર્ય $50 \ L \ atm$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયા ચક્રીય અને $T = 300 \ K$ પર સમતાપી છે. આદર્શ વાયુ માટે,અચળ બાહ્ય દબાણ $P_{ext}$ વિરુદ્ધ એક પગલામાં થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext} (\frac{nRT}{P_2} - \frac{nRT}{P_1})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$n = 1 \ mole$ અને $T = 300 \ K$ આપેલ છે,તેથી $nRT = 300R$.
ચક્ર $1 \to 2 \to 3 \to 1$ છે.
પગલું $1 \to 2$: $P_{ext} = 10 \ bar$,$P_1 = 15 \ bar$,$P_2 = 10 \ bar$. $W_{12} = -10 \times 300R (\frac{1}{10} - \frac{1}{15}) = -100R$.
પગલું $2 \to 3$: $P_{ext} = 5 \ bar$,$P_2 = 10 \ bar$,$P_3 = 5 \ bar$. $W_{23} = -5 \times 300R (\frac{1}{5} - \frac{1}{10}) = -150R$.
પગલું $3 \to 1$: $P_{ext} = 15 \ bar$,$P_3 = 5 \ bar$,$P_1 = 15 \ bar$. $W_{31} = -15 \times 300R (\frac{1}{15} - \frac{1}{5}) = 600R$.
કુલ કાર્ય $W_{net} = W_{12} + W_{23} + W_{31} = 350R$. આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $\frac{50}{3} \ L \ bar$ છે.

(A) સમતાપી પ્રક્રિયામાં તાપમાન અચળ રહે છે. આદર્શ વાયુ માટે કાર્ય $W = - nRT \ln \left(\frac{v_f}{v_i}\right)$ છે.
એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં ઉષ્માનો વિનિમય થતો નથી $(q = 0)$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W$,તેથી $W = \Delta U$.
સમદાબી પ્રક્રિયામાં દબાણ અચળ રહે છે,તેથી કાર્ય $W = - P \times \Delta V$ છે.
સમકદ પ્રક્રિયામાં કદ અચળ રહે છે $(\Delta V = 0)$,તેથી કાર્ય શૂન્ય થાય છે. પ્રથમ નિયમ મુજબ,$q = \Delta U$.
આમ,સાચી જોડ $A-iv, B-iii, C-ii, D-i$ છે.

(A) એન્થાલ્પીનું સમીકરણ $H = U + PV$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાનું સમીકરણ $G = H - TS$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ $U = q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,ત્રણેય સમીકરણો ($A$,$B$,અને $C$) સાચા છે.

(B) સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન અચળ રહે છે,તેથી $\Delta T = 0$.
આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા $(U)$ અને એન્થાલ્પી $(H)$ માત્ર તાપમાન પર આધારિત હોવાથી,$\Delta T = 0$ નો અર્થ છે કે $\Delta U = 0$ અને $\Delta H = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
$\Delta U = 0$ મૂકતા,આપણને $0 = Q + W$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $W = -Q$.
તેથી,વિધાનો $(i)$,$(ii)$ અને $(iv)$ સાચા છે,જ્યારે $(iii)$ ખોટું છે.

(D) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વાયુના અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે,કાર્ય $W = -p_{\text{ext}} \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $p_{\text{ext}} = 10 \ bar$,$V_1 = 20 \ L$,અને $V_2 = 30 \ L$.
$W = -10 \ bar \times (30 \ L - 20 \ L) = -100 \ L \ bar$.
$1 \ L \ bar = 100 \ J$ હોવાથી,$W = -100 \times 100 \ J = -10000 \ J = -10 \ kJ$.
આઈસોએન્થાલ્પિક પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H = 0$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV) = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$,તેથી $Q + W + \Delta(PV) = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,$\Delta H = nC_p\Delta T = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta T = 0$.
$\Delta U = nC_v\Delta T$ હોવાથી,$\Delta U = 0$.
આમ,$0 = Q + W$,જેનો અર્થ છે કે $Q = -W$.
$Q = -(-10 \ kJ) = 10 \ kJ$.

(C) સાચી જોડ $A-II, B-V, C-III, D-I$ છે.
સમજૂતી:
$(A) \rightarrow II$: એડિબેટિક દીવાલ માટે,$q = 0$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W$,તેથી $\Delta U = W_{ad}$.
$(B) \rightarrow V$: બંધ સિસ્ટમ માટે,ઉષ્મા $(q)$ અને કાર્ય $(W)$ બંનેની આપ-લે થઈ શકે છે,જે $\Delta U = q - W$ ને અનુસરે છે.
$(C) \rightarrow III$: ઉષ્મા વાહક દીવાલો માટે,ઉષ્માની આપ-લે થાય છે.
$(D) \rightarrow I$: સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણમાં,$\Delta T = 0$,તેથી $\Delta U = C_V \Delta T = 0$.

(A) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$(A)$ અચળ કદ પર,વિનિમય પામેલી ઉષ્મા એ આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલી હોય છે: $q_V = \Delta U$ $(III)$.
$(B)$ સમતાપી અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,થયેલ કાર્ય: $W = -p_{ex} (V_f - V_i)$ $(IV)$.
$(C)$ સમતાપી પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,થયેલ કાર્ય: $W = -2.303 nRT \log \frac{V_f}{V_i}$ $(I)$.
$(D)$ એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,$q = 0$,તેથી ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ $(\Delta U = q + W)$ મુજબ,$W_{adiabatic} = \Delta U$ $(II)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-III, B-IV, C-I, D-II$ છે.

(D) પ્રક્રિયા: $H_2O(l) \rightarrow H_2O(g)$.
આપેલ છે $\Delta_{vap}H = 41.0 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $T = 373 \ K$.
સંબંધ: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT = 41.0 - (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 373) = 41.0 - 3.101 = 37.899 \ kJ \ mol^{-1}$.
$1.0 \ g$ પાણી $(1/18 \ mol)$ માટે,$\Delta U = 37.899 / 18 \approx 2.106 \ kJ$.

(C) ગ્લુકોઝ માટે દહન પ્રક્રિયા: $C_6H_{12}O_{6(s)} + 6O_{2(g)} \rightarrow 6CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$.
દહન એન્થાલ્પી $\Delta H_c$ ની ગણતરી: $\Delta H_c = [6 \times \Delta H_f(CO_2) + 6 \times \Delta H_f(H_2O)] - [\Delta H_f(C_6H_{12}O_6) + 6 \times \Delta H_f(O_2)]$.
$\Delta H_f(O_2) = 0$ આપેલ છે,તેથી: $\Delta H_c = [6(-393) + 6(-286)] - [-1170] = [-2358 - 1716] + 1170 = -2904 \ kJ \ mol^{-1}$.
$C_6H_{12}O_6$ નું આણ્વીય દળ $= 180 \ g \ mol^{-1}$.
$18 \ g$ ગ્લુકોઝમાં મોલની સંખ્યા $= \frac{18}{180} = 0.1 \ mol$.
મુક્ત થતી ઉષ્મા $= 0.1 \ mol \times 2904 \ kJ \ mol^{-1} = 290.4 \ kJ \approx 290 \ kJ$.

(A) મંદન એન્થાલ્પી એટલે જ્યારે દ્રાવણને એક સાંદ્રતામાંથી બીજી સાંદ્રતામાં મંદ કરવામાં આવે ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
આપેલી પ્રક્રિયાઓ:
$1) \ AB_{(g)} + 25 H_2O_{(l)} \rightarrow AB_{(25 H_2O)} ; \Delta H = x \ kJ \ mol^{-1}$
$2) \ AB_{(g)} + 50 H_2O_{(l)} \rightarrow AB_{(50 H_2O)} ; \Delta H = y \ kJ \ mol^{-1}$
પ્રક્રિયા $AB_{(25 H_2O)} + 25 H_2O_{(l)} \rightarrow AB_{(50 H_2O)}$ માટે મંદન એન્થાલ્પી શોધવા માટે,સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:
$\Delta H_{dil} = \Delta H_2 - \Delta H_1 = (y - x) \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) પર્યાવરણનો એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{\Delta H_{\text{sys}}}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $\Delta H_{\text{sys}} = -1860 \ kJ \ mol^{-1} = -1860000 \ J \ mol^{-1}$ અને $T = 298 \ K$.
$\Delta S_{\text{surr}} = -\frac{-1860000 \ J \ mol^{-1}}{298 \ K} \approx +6241.6 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sys}} + \Delta S_{\text{surr}} = -550 + 6241.6 = +5691.6 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} \approx +5692 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કારણ કે $\Delta S_{\text{total}} > 0$ છે,તેથી પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે.

(D) '$X$' $g$ કાર્બન સાથેની પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉષ્મા $Q = C_{cal} \times \Delta T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $C_{cal} = 20.7 \ kJ \ K^{-1}$ અને $\Delta T = (302 - 298) \ K = 4 \ K$.
તેથી,$Q = 20.7 \times 4 = 82.8 \ kJ$.
કારણ કે $1 \ mol$ $(12 \ g)$ કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) $248.4 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $82.8 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરવા માટે જરૂરી કાર્બનનું દળ '$X$' નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$X = \frac{12 \ g \times 82.8 \ kJ}{248.4 \ kJ} = 4 \ g$.

(A) ઉર્ધ્વપાતનની સરળતા એ ઉર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી $(\Delta_{sub} H^{\circ})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ઓછી ઉર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી એટલે ઘનમાંથી વાયુ અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થવા માટે ઓછી ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
આપેલ મૂલ્યો: $Solid \ CO_2 = 25.2 \ kJ \ mol^{-1}$,$Naphthalene = 73.0 \ kJ \ mol^{-1}$,$Na = 108 \ kJ \ mol^{-1}$,$Li = 162 \ kJ \ mol^{-1}$.
એન્થાલ્પીના વધતા ક્રમમાં ગોઠવતા: $25.2 < 73.0 < 108 < 162$.
તેથી,ઉર્ધ્વપાતનની સરળતાનો ક્રમ: $Solid \ CO_2 > Naphthalene > Na > Li$ છે.

(D) પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H^{\circ})$ અને પ્રમાણિત મોલર આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U^{\circ})$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta H^{\circ} = \Delta U^{\circ} + \Delta n_{g}RT$.
આપેલ છે કે $\Delta H^{\circ} = \Delta U^{\circ}$,તેથી $\Delta n_{g}RT = 0$ થાય.
જેમ કે $R$ (વાયુ અચળાંક) અને $T$ (તાપમાન) શૂન્ય નથી,તેથી $\Delta n_{g} = 0$ હોવું જોઈએ.
આ શરત સૂચવે છે કે વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા જેટલી છે,જે અચળ દબાણે થાય છે.

(C) બેન્ઝોઇક એસિડનું આણ્વીય દળ $(C_6H_5COOH) = 122 \ g \ mol^{-1}$.
પાણી દ્વારા મેળવેલી ઉષ્મા $(Q) = m \times s \times \Delta T$.
$Q = 18.94 \times 10^3 \ g \times 0.998 \ cal \ g^{-1} \ ^{\circ}C^{-1} \times 0.632 \ ^{\circ}C$.
$Q = 11946.3 \ cal = 11.946 \ kcal = 49.98 \ kJ$.
$1.89 \ g$ બેન્ઝોઇક એસિડ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા $= 49.98 \ kJ$.
$1 \ mol$ $(122 \ g)$ માટે દહન ઉષ્મા $= \frac{49.98 \ kJ}{1.89 \ g} \times 122 \ g \ mol^{-1} \approx 3226 \ kJ \ mol^{-1}$.
સૌથી નજીકનો વિકલ્પ $3240 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(A) ગ્રેફાઇટ $(C)$ નું મોલર દળ $12 \ g \ mol^{-1}$ છે.
સળગાવેલ ગ્રેફાઇટના મોલ $= \frac{6 \ g}{12 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
બોમ્બ કેલરીમીટરમાં કદ અચળ હોય છે,તેથી મુક્ત થતી ઉષ્મા આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફાર $\Delta U$ જેટલી હોય છે.
આપેલ છે $\Delta H = -248 \ kJ \ mol^{-1}$. ઘન પદાર્થની દહન પ્રક્રિયા માટે $\Delta H \approx \Delta U$.
કુલ મુક્ત ઉષ્મા $(q)$ $= n \times \Delta U = 0.5 \ mol \times 248 \ kJ \ mol^{-1} = 124 \ kJ$.
તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta T = 31^{\circ} C - 25^{\circ} C = 6 \ K$.
સંબંધ $q = C_V \times \Delta T$ નો ઉપયોગ કરતા,$C_V = \frac{q}{\Delta T}$.
$C_V = \frac{124 \ kJ}{6 \ K} = 20.667 \ kJ \ K^{-1}$.

(D) $C_2H_6$ નું મોલર દળ $(2 \times 12) + (6 \times 1) = 30 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$150 \ g$ $C_2H_6$ માં મોલની સંખ્યા $n = \frac{150 \ g}{30 \ g \ mol^{-1}} = 5 \ mol$ છે.
$n$ મોલના દહન પર મુક્ત થતી ઉષ્મા $n \times \Delta H_c$ છે.
તેથી,મુક્ત થતી ઉષ્મા = $5 \times X \ kJ = 5X \ kJ$ થાય.
વિધાન $(A)$ માં મુક્ત થતી ઉષ્મા $\frac{X}{5} \ kJ$ જણાવેલ છે,જે ખોટું છે.
એન્થાલ્પી એ ખરેખર જથ્થાત્મક ગુણધર્મ છે,જેનો અર્થ છે કે તે પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે,જે કારણ છે કે મુક્ત થતી ઉષ્મા મોલની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે. આમ,કારણ $(R)$ સાચું છે.

(B) ફેઝ ટ્રાન્ઝિશન માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ફ્યુઝન માટે: $x = \frac{\Delta H_{\text{fus}}}{T_{\text{m.p}}} = \frac{10.9 \times 1000 \ J \ mol^{-1}}{278.65 \ K} \approx 39.12 \ JK^{-1} \ mol^{-1}$.
બાષ્પીભવન માટે: $y = \frac{\Delta H_{\text{vap}}}{T_{\text{b.p}}} = \frac{31.0 \times 1000 \ J \ mol^{-1}}{353.15 \ K} \approx 87.78 \ JK^{-1} \ mol^{-1}$.
$(y-x)$ નું મૂલ્ય $= 87.78 - 39.12 = 48.66 \ JK^{-1} \ mol^{-1}$.

(B) વિધાન $(I)$: ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$0 \ K$ તાપમાને,સંપૂર્ણ રીતે ગોઠવાયેલા શુદ્ધ સ્ફટિકમય પદાર્થની એન્ટ્રોપી શૂન્ય હોય છે. તેથી,વિધાન $(I)$ સાચું છે.
વિધાન $(II)$: પ્રક્રિયા $H_2O_{(l)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$ માટે,એન્ટ્રોપી વધે છે કારણ કે વાયુ અવસ્થા પ્રવાહી અવસ્થા કરતા વધુ અવ્યવસ્થિત હોય છે. તેથી,વિધાન $(II)$ ખોટું છે.
વિધાન $(III)$: ગિબ્સ ઊર્જા $(G)$ એ અવસ્થા વિધેય છે કારણ કે તે માત્ર તંત્રની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થા પર આધાર રાખે છે,તે કેવી રીતે પ્રાપ્ત થઈ તેના પર નહીં. તેથી,વિધાન $(III)$ સાચું છે.
આમ,વિધાન $(I)$ અને $(III)$ સાચા છે.

(B) પ્રક્રિયા $\frac{1}{2} X_2 + \frac{3}{2} Y_2 \rightarrow XY_3$ છે,જ્યાં $\Delta H = -30 \ kJ \ mol^{-1} = -30000 \ J \ mol^{-1}$.
પ્રથમ,પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S^{\circ}$ ગણો:
$\Delta S^{\circ} = S^{\circ}(XY_3) - [\frac{1}{2} S^{\circ}(X_2) + \frac{3}{2} S^{\circ}(Y_2)]$
$\Delta S^{\circ} = 50 - [\frac{1}{2} \times 60 + \frac{3}{2} \times 40]$
$\Delta S^{\circ} = 50 - [30 + 60] = 50 - 90 = -40 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સંતુલન સમયે,$\Delta G = 0$,તેથી $\Delta H = T \Delta S$.
$T = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{-30000 \ J \ mol^{-1}}{-40 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}} = 750 \ K$.

(B) પ્રક્રિયા $2 \ X_{(g)} + Y_{(g)} \longrightarrow 2 \ Z_{(g)}$ છે.
પ્રથમ,વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર ગણો: $\Delta n_g = 2 - (2 + 1) = -1$.
ત્યારબાદ,$\Delta_r H^{\ominus} = \Delta_r U^{\ominus} + \Delta n_g RT$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીને $\Delta_r H^{\ominus}$ ગણો.
$\Delta_r H^{\ominus} = -10.5 \ kJ + (-1 \times 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 298 \ K) = -10.5 - 2.477 = -12.977 \ kJ$.
હવે,ગિબ્સ-હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણ $\Delta_r G^{\ominus} = \Delta_r H^{\ominus} - T \Delta_r S^{\ominus}$ નો ઉપયોગ કરીને $\Delta_r G^{\ominus}$ ગણો.
આપેલ છે $\Delta_r S^{\ominus} = +44.1 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = 0.0441 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$\Delta_r G^{\ominus} = -12.977 \ kJ - (298 \ K \times 0.0441 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}) = -12.977 - 13.1418 = -26.1188 \ kJ \approx -26.119 \ kJ$.

(D) $I$. સંતુલન પરની પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta_{r} G = 0$ હોય છે.
$II$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના ત્રીજા નિયમ મુજબ,તાપમાન નિરપેક્ષ શૂન્ય $(0 \ K)$ ની નજીક પહોંચતા સંપૂર્ણ વ્યવસ્થિત શુદ્ધ સ્ફટિકમય ઘન પદાર્થની એન્ટ્રોપી શૂન્યની નજીક પહોંચે છે.
$III$. રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ માટે,અચળ કદ પર શોષાયેલી અથવા મુક્ત થયેલી ઉષ્મા,જે આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta U$ જેટલી હોય છે,તે બોમ્બ કેલરીમીટરનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે.
તેથી,ત્રણેય વિધાનો સાચા છે.

(C) જો ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G^{\ominus})$ ઋણ હોય તો પ્રક્રિયા ઉષ્માગતિશાસ્ત્રની દ્રષ્ટિએ શક્ય છે. અહીં $\Delta G^{\ominus} = -421 \ kJ$ હોવાથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
જોકે,ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય શક્યતા એ ખાતરી આપતી નથી કે પ્રક્રિયા ઓરડાના તાપમાને થશે. ઘણી પ્રક્રિયાઓ માટે સક્રિયકરણ ઉર્જાનો અવરોધ પાર કરવો પડે છે,જેના માટે ગરમ કરવાની જરૂર પડે છે (દા.ત.,થર્મિટ પ્રક્રિયા). તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(A) ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા,એન્થાલ્પી અને એન્ટ્રોપી વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_{r} G^{\circ} = \Delta_{r} H^{\circ} - T \Delta_{r} S^{\circ}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $-128 \ kJ = \Delta_{r} H^{\circ} - (300 \ K \times (-40 \ J \ K^{-1} \times 10^{-3} \ kJ \ J^{-1}))$.
$-128 = \Delta_{r} H^{\circ} + 12 \implies \Delta_{r} H^{\circ} = -140 \ kJ$.
એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_{r} H^{\circ} = \Delta_{r} U^{\circ} + \Delta n_{g} RT$.
પ્રક્રિયા $2 CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 CO_{2(g)}$ માટે,$\Delta n_{g} = 2 - (2 + 1) = -1$.
કિંમતો મૂકતા: $-140 = \Delta_{r} U^{\circ} + (-1 \times 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K)$.
$-140 = \Delta_{r} U^{\circ} - 2.4942 \ kJ$.
$\Delta_{r} U^{\circ} = -140 + 2.4942 \approx -137.5 \ kJ$.

(B) ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર,એન્થાલ્પી ફેરફાર અને એન્ટ્રોપી ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એન્થાલ્પી ફેરફાર એ આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર સાથે $\Delta H = \Delta U + \Delta n_gRT$ દ્વારા સંબંધિત છે.
પ્રક્રિયા $X_2O_{4(l)} \rightarrow 2XO_{2(g)}$ માટે,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 2 - 0 = 2$ છે.
$\Delta H$ ને ગિબ્સ સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta G = \Delta U + \Delta n_gRT - T\Delta S$.
$\Delta U = x \ kJ \ mol^{-1} = 1000x \ J \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = y \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ આપેલ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\Delta G = 1000x + 2RT - Ty$.
$T$ ને સામાન્ય કાઢતા,આપણને મળે છે: $\Delta G = 1000x + T(2R - y) \ J \ mol^{-1}$.

(B) આદર્શ વાયુ માટે,એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $\Delta H = n C_p \Delta T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $n = 1 \ mol$,$C_p = 10.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,અને $\Delta T = 1.0 \ K$.
તેથી,$\Delta H = 1 \times 10.314 \times 1.0 = 10.314 \ J \ mol^{-1}$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = n C_v \Delta T$ છે.
$C_p - C_v = R$ હોવાથી,$C_v = C_p - R = 10.314 - 8.314 = 2.000 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
તેથી,$\Delta U = 1 \times 2.000 \times 1.0 = 2.000 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
આમ,$q = 2.000 \ J$ અને $\Delta H = 10.314 \ J \ mol^{-1}$ મળે છે.

(A) આદર્શ વાયુ માટે,પ્રારંભિક કદ $V_1$ આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV=nRT$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$V_1 = \frac{nRT}{P} = \frac{3 \ \text{mol} \times 0.082 \ \text{L atm K}^{-1} \text{mol}^{-1} \times 300 \ \text{K}}{3 \ \text{atm}} = 24.6 \ \text{L}$.
વાયુને તેના કદના અડધા ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવતો હોવાથી,અંતિમ કદ $V_2 = \frac{V_1}{2} = 12.3 \ \text{L}$.
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_2 - V_1 = 12.3 \ \text{L} - 24.6 \ \text{L} = -12.3 \ \text{L}$.
અચળ બાહ્ય દબાણ $P_{ext}$ સામે સમતાપી અપ્રતિવર્તી સંકોચન દરમિયાન થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$W = -6 \ \text{atm} \times (-12.3 \ \text{L}) = 73.8 \ \text{L atm}$.
કાર્યને $kJ$ માં ફેરવતા:
$W = \frac{73.8 \times 101.3 \ \text{J}}{1000} = 7.476 \ \text{kJ}$.

(B) સોડિયમની પાણી સાથેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2 Na_{(s)} + 2 H_2O_{(l)} \rightarrow 2 NaOH_{(aq)} + H_{2(g)}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$46 \ g$ $Na$ એ $1 \ mol$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$92 \ g$ $Na$ એ $\frac{92}{46} = 2 \ mol$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરશે.
અહીં $H_2$ એકમાત્ર વાયુરૂપ નીપજ હોવાથી,વાયુના મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = 2 - 0 = 2$ થશે.
અચળ દબાણ અને તાપમાને થયેલ કાર્ય $w = -P \Delta V = -\Delta n_g RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $w = -2 \times 8.314 \times 300 \ J = -4988.4 \ J$.
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે કાર્ય તંત્ર દ્વારા આસપાસ પર કરવામાં આવે છે.

(B) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta H_{r}^{\circ} = \sum \Delta H_{f}^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta H_{f}^{\circ}(\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $N_2O_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{(g)}$ માટે: $\Delta H_{r}^{\circ} = [2 \times \Delta H_{f}^{\circ}(NO)] - [\Delta H_{f}^{\circ}(N_2O) + \frac{1}{2} \times \Delta H_{f}^{\circ}(O_2)]$.
અહીં $\Delta H_{f}^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (તત્વની પ્રમાણિત અવસ્થા),$\Delta H_{f}^{\circ}(N_2O) = 82.0 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta H_{f}^{\circ}(NO) = 90.0 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta H_{r}^{\circ} = [2 \times 90.0] - [82.0 + 0] = 180.0 - 82.0 = +98.0 \ kJ$.

(A) સાયક્લોહેક્સિનમાં એક દ્વિબંધના હાઇડ્રોજનેશનથી $-119.5 \ kJ / mol$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
બેન્ઝીનમાં ત્રણ દ્વિબંધ હોય છે. તેથી,સૈદ્ધાંતિક હાઇડ્રોજનેશન એન્થાલ્પી (રેઝોનન્સ વગર) $= 3 \times (-119.5 \ kJ / mol) = -358.5 \ kJ / mol$ થાય.
બેન્ઝીનની વાસ્તવિક હાઇડ્રોજનેશન એન્થાલ્પી એ સૈદ્ધાંતિક હાઇડ્રોજનેશન એન્થાલ્પી અને બેન્ઝીનની રેઝોનન્સ ઉર્જાનો તફાવત છે.
$\Delta H_{\text{hydrogenation}} = -358.5 \ kJ / mol - (-150.4 \ kJ / mol) = -358.5 + 150.4 = -208.1 \ kJ / mol$.

(D) આ પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે: $0^{\circ} C$ પર બરફનું પીગળવું અને ત્યારબાદ પાણીને $0^{\circ} C$ થી $30^{\circ} C$ સુધી ગરમ કરવું.
આપેલ છે:
દળ $(m) = 10 \ g$
ગલન એન્થાલ્પી $(L_f) = 333.5 \ J \ g^{-1}$
પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_p) = 4.18 \ J \ g^{-1} \ K^{-1}$
તાપમાનમાં ફેરફાર $(\Delta T) = 30 \ K$
કુલ જરૂરી ઉષ્મા $(Q) = (m \times L_f) + (m \times C_p \times \Delta T)$
$Q = (10 \times 333.5) + (10 \times 4.18 \times 30)$
$Q = 3335 + 1254 = 4589 \ J = 4.589 \ kJ \approx 4.59 \ kJ$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) જ્યારે એક મોલ પદાર્થનું ઓક્સિજનમાં સંપૂર્ણ દહન થાય ત્યારે થતા ઉષ્મા ફેરફારને દહન એન્થાલ્પી કહેવામાં આવે છે.
$LPG$ (લિક્વિફાઇડ પેટ્રોલિયમ ગેસ) એ પ્રોપેન અથવા બ્યુટેનનું મિશ્રણ છે.
કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા વધવાની સાથે દહન ઉષ્મા વધે છે.
આમ,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે,$\Delta H = n C_p \Delta T$.
પ્રથમ,આર્ગોનના મોલની સંખ્યા $(n)$ ગણો: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1 \times 1.25}{0.0821 \times 300} \approx 0.0507 \text{ mol}$.
આપેલ છે $C_V = 12.48 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$,તેથી $C_p = C_V + R = 12.48 + 8.314 = 20.794 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
વાયુનું સમોષ્મી વિસ્તરણ થતું હોવાથી તાપમાનમાં ઘટાડો થાય છે. આપેલ છે $\Delta T = -111.5 \text{ K}$ (મૂલ્ય $111.5 \text{ K}$ છે).
$\Delta H = n C_p \Delta T = 0.0507 \times 20.794 \times (-111.5) \approx -117.5 \text{ J}$.
એન્થાલ્પીમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય આશરે $117 \text{ J}$ છે.