Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(C) $\text{નિર્માણની ઉષ્મા} (\Delta H_f)$ એટલે જ્યારે $1 \ mole$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા: $2C_{(s)} + 3H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to C_2H_5OH_{(l)}, \Delta H_f = ?$
આપેલ સમીકરણો:
$(i) \ 2C_{(s)} + 2O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)}, \Delta H = 2 \times (-94) = -188 \ kcal$
$(ii) \ 3H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \to 3H_2O_{(l)}, \Delta H = 3 \times (-68) = -204 \ kcal$
$(iii) \ 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)} \to C_2H_5OH_{(l)} + 3O_{2(g)}, \Delta H = +327 \ kcal$
સમીકરણ $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$\Delta H_f = (-188) + (-204) + 327 = -392 + 327 = -65 \ kcal/mol$.

(D) ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા એ એવી પ્રક્રિયા છે જે ઉર્જા મુક્ત કરે છે,જે આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta U < 0)$ અથવા એન્થાલ્પી $(\Delta H < 0)$ ના ઋણ મૂલ્ય દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
વિકલ્પ $A$ માં,$180 \, kJ$ પ્રક્રિયકોમાં ઉમેરવામાં આવે છે,જે ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા સૂચવે છે.
વિકલ્પ $B$ માં,નીપજની બાજુએ ઋણ ચિહ્ન સૂચવે છે કે ઉર્જાનું શોષણ થાય છે,તેથી તે ઉષ્માશોષક છે.
વિકલ્પ $C$ માં,$\Delta U = +181 \, kJ$ ધન મૂલ્ય સૂચવે છે,જેનો અર્થ છે કે ઉર્જાનું શોષણ થાય છે (ઉષ્માશોષક).
વિકલ્પ $D$ માં,$\Delta U = -314 \, kJ$ ઋણ મૂલ્ય સૂચવે છે,જેનો અર્થ છે કે ઉર્જા મુક્ત થાય છે,જે ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાનું લક્ષણ છે.

(C) રૂપાંતર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $C_{\text{(diamond)}} \rightarrow C_{\text{(graphite)}}$.
આપેલ $\Delta H = -453.5 \ \text{cal}$.
$\Delta H$ ઋણ હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,જેનો અર્થ છે કે નીપજ (ગ્રેફાઈટ) ની ઉર્જા પ્રક્રિયક (હિરા) કરતા ઓછી છે.
થર્મોડાયનેમિક્સમાં,જે પદાર્થની આંતરિક ઉર્જા ઓછી હોય તે વધુ સ્થાયી હોય છે.
તેથી,ગ્રેફાઈટ એ હિરા કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(D) બેન્ઝોઈક એસિડની દહન પ્રક્રિયા: $C_6H_5COOH_{(s)} + \frac{15}{2} O_{2_{(g)}} \rightarrow 7CO_{2_{(g)}} + 3H_2O_{(l)}$
દહન એન્થાલ્પી $\Delta H_c^o = [7 \times \Delta H_f^o(CO_2) + 3 \times \Delta H_f^o(H_2O)] - [\Delta H_f^o(C_6H_5COOH)]$
$\Delta H_c^o = [7 \times (-393) + 3 \times (-286)] - [-408] = -3201 \, kJ \, mol^{-1}$
પ્રક્રિયા માટે,$\Delta n_g = 7 - 7.5 = -0.5 \, mol$
સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$-3201 = \Delta U + (-0.5) \times (8.314 \times 10^{-3}) \times 300$
$\Delta U = -3201 + 1.2471 = -3199.7529 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) પ્રક્રિયા: $2H_2O_2(\ell) \to 2H_2O(\ell) + O_2(g)$.
એન્થાલ્પી ફેરફાર: $\Delta H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$.
આપેલ છે: $\Delta H_f(H_2O_2) = -188 \, kJ/mol$,$\Delta H_f(H_2O) = -286 \, kJ/mol$,અને $\Delta H_f(O_2) = 0 \, kJ/mol$.
$\Delta H = [2 \times (-286) + 0] - [2 \times (-188)]$.
$\Delta H = -572 + 376 = -196 \, kJ/mol$.

(D) દહન પ્રક્રિયા: $2C_2H_{6(g)} + 7O_2(g) \to 4CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -3129 \ kJ$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H_{reaction} = \sum \Delta H_f(products) - \sum \Delta H_f(reactants)$
$-3129 = [4 \times \Delta H_f(CO_2) + 6 \times \Delta H_f(H_2O)] - [2 \times \Delta H_f(C_2H_6) + 7 \times \Delta H_f(O_2)]$
તત્વ માટે $\Delta H_f(O_2) = 0$ લેતા:
$-3129 = [4 \times (-395) + 6 \times (-286)] - [2 \times \Delta H_f(C_2H_6)]$
$-3129 = [-1580 - 1716] - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$
$-3129 = -3296 - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$
$2 \times \Delta H_f(C_2H_6) = -3296 + 3129 = -167 \ kJ$
$\Delta H_f(C_2H_6) = -167 / 2 = -83.5 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) જરૂરી પ્રક્રિયા:
$6C_{(s)} + 3H_{2(g)} \rightarrow C_6H_{6(l)}$
આપેલ ઉષ્મા-રાસાયણિક સમીકરણો:
$(1) \ C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2}O_{2(g)} \rightarrow 6CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)} \quad \Delta H = -3268 \ kJ$
$(2) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} \quad \Delta H = -393.5 \ kJ$
$(3) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)} \quad \Delta H = -285.8 \ kJ$
હેસના નિયમ મુજબ:
$\Delta H_f(C_6H_6) = [6 \times \Delta H_f(CO_2) + 3 \times \Delta H_f(H_2O)] - \Delta H_{comb}(C_6H_6)$
$\Delta H_f(C_6H_6) = [6 \times (-393.5) + 3 \times (-285.8)] - (-3268)$
$\Delta H_f(C_6H_6) = [-2361 - 857.4] + 3268$
$\Delta H_f(C_6H_6) = -3218.4 + 3268 = 49.6 \ kJ$

(C) ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \, g/mol$ છે.
$1 \, mol$ ગ્લુકોઝ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા $2900 \, KJ$ છે.
તેથી,કેલોરીફીક મૂલ્ય (પ્રતિ ગ્રામ મુક્ત થતી ઉષ્મા) નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{કેલોરીફીક મૂલ્ય} = \frac{\text{મુક્ત થતી ઉષ્મા}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{2900 \, KJ}{180 \, g} \approx 16.11 \, KJ/g$.

(B) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(1)$ $CH_4(g) + 2O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l)$; $\Delta H = x$
$(2)$ $CH_3OH(l) + \frac{3}{2}O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l)$; $\Delta H = y$
સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:
$(CH_4 + 2O_2) - (CH_3OH + \frac{3}{2}O_2) = x - y$
$CH_4 + \frac{1}{2}O_2 \to CH_3OH$; $\Delta H = x - y$
પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી,$\Delta H < 0$,જેનો અર્થ છે કે $x - y < 0$,એટલે કે $x < y$.

(D) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી-ફેરફાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે: $\Delta H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ-ઊર્જા} - \sum \text{નિપજોની બંધ-ઊર્જા}$.
પ્રક્રિયકો: $1 \times (C=C) + 4 \times (C-H) + 1 \times (H-H) = 615 + 4(414) + 435 = 615 + 1656 + 435 = 2706 \, kJ \, mol^{-1}$.
નિપજો: $1 \times (C-C) + 6 \times (C-H) = 347 + 6(414) = 347 + 2484 = 2831 \, kJ \, mol^{-1}$.
$\Delta H = 2706 - 2831 = -125 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) હેસનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,પછી ભલે તે એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં. આ ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના $1^{st}$ નિયમનું સીધું પરિણામ છે,જે જણાવે છે કે ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. એન્થાલ્પી એ અવસ્થા વિધેય હોવાથી,તેનું મૂલ્ય માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધાર રાખે છે,લીધેલા માર્ગ પર નહીં.

(B) $ICl_{(g)}$ માટે નિર્માણ પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} I_{2(s)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow ICl_{(g)}$
પગલું $1$: $I_{2(s)}$ નું ઉર્ધ્વપાતન: $\frac{1}{2} I_{2(s)} \rightarrow \frac{1}{2} I_{2(g)}$,$\Delta H_1 = \frac{1}{2} \times 62.76 = 31.38 \, kJ \, mol^{-1}$
પગલું $2$: $I_{2(g)}$ નું વિયોજન: $\frac{1}{2} I_{2(g)} \rightarrow I_{(g)}$,$\Delta H_2 = \frac{1}{2} \times 151.0 = 75.5 \, kJ \, mol^{-1}$
પગલું $3$: $Cl_{2(g)}$ નું વિયોજન: $\frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow Cl_{(g)}$,$\Delta H_3 = \frac{1}{2} \times 242.3 = 121.15 \, kJ \, mol^{-1}$
પગલું $4$: પરમાણુઓમાંથી $ICl_{(g)}$ નું નિર્માણ: $I_{(g)} + Cl_{(g)} \rightarrow ICl_{(g)}$,$\Delta H_4 = -211.3 \, kJ \, mol^{-1}$
કુલ નિર્માણ એન્થાલ્પી $\Delta H_f = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \Delta H_4 = 31.38 + 75.5 + 121.15 - 211.3 = 16.73 \, kJ \, mol^{-1}$.

(D) પ્રક્રિયાની ઉષ્મા $(\Delta H)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta H = \sum \Delta H_f^\circ(\text{products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{reactants})$.
આપેલ છે: $\Delta H_f^\circ(CH_4) = -17.9 \ kcal/mol$, $\Delta H_f^\circ(C_2H_4) = 12.5 \ kcal/mol$, અને $\Delta H_f^\circ(C_3H_8) = -24.8 \ kcal/mol$.
પ્રક્રિયા $CH_4 + C_2H_4 \rightarrow C_3H_8$ માટે:
$\Delta H = \Delta H_f^\circ(C_3H_8) - [\Delta H_f^\circ(CH_4) + \Delta H_f^\circ(C_2H_4)]$.
$\Delta H = -24.8 - [-17.9 + 12.5]$.
$\Delta H = -24.8 - [-5.4]$.
$\Delta H = -24.8 + 5.4 = -19.4 \ kcal$.

(B) $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ પ્રક્રિયા એ દહન પ્રક્રિયા છે.
દહન પ્રક્રિયાઓ ઉષ્માક્ષેપક હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ હંમેશા ઋણ $(\Delta H < 0)$ હોય છે.

(B) બેન્ઝિનની દહન પ્રક્રિયા: $C_6H_6(l) + \frac{15}{2}O_2(g) \to 6CO_2(g) + 3H_2O(l)$.
બેન્ઝિન $(C_6H_6)$ નું આણ્વીય દળ $(6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g/mol$ છે.
$1 \ mol$ $(78 \ g)$ $C_6H_6$ ના દહનથી ઉદભવતી ઉષ્મા $= 3264.6 \ kJ$.
$39 \ g$ $C_6H_6$ ના દહનથી ઉદભવતી ઉષ્મા $= \frac{3264.6 \ kJ}{78 \ g} \times 39 \ g = \frac{3264.6}{2} = 1632.3 \ kJ$.

(D) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$) $P_{\text{yellow}} + O_2 \rightarrow P_4O_{10} \quad \Delta H_1 = -9.91 \, kJ$
$2$) $P_{\text{red}} + O_2 \rightarrow P_4O_{10} \quad \Delta H_2 = -8.78 \, kJ$
આપણે $P_{\text{yellow}} \rightarrow P_{\text{red}}$ રૂપાંતરણ જોઈએ છે.
આ પ્રક્રિયા સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરીને મેળવી શકાય છે:
$(P_{\text{yellow}} + O_2) - (P_{\text{red}} + O_2) = -9.91 - (-8.78)$
$P_{\text{yellow}} - P_{\text{red}} = -9.91 + 8.78$
$P_{\text{yellow}} \rightarrow P_{\text{red}} \quad \Delta H_{\text{transition}} = -1.13 \, kJ$

(A) $HCl$ ના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow HCl_{(g)}$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - [BE(H-Cl)]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$-90 = [\frac{1}{2} \times 430 + \frac{1}{2} \times 240] - BE(H-Cl)$
$-90 = [215 + 120] - BE(H-Cl)$
$-90 = 335 - BE(H-Cl)$
$BE(H-Cl) = 335 + 90 = 425 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે હાઈડ્રેશન એન્થાલ્પી $(\Delta H_{hyd})$ એ નિર્જળ ક્ષારના જલીયકરણની એન્થાલ્પી છે.
પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(1)$ $BaCl_2(s) + aq \rightarrow BaCl_2(aq), \Delta H_1 = -a \ kJ$
$(2)$ $BaCl_2 \cdot 2H_2O(s) + aq \rightarrow BaCl_2(aq), \Delta H_2 = b \ kJ$
હાઈડ્રેશન પ્રક્રિયા: $BaCl_2(s) + 2H_2O(l) \rightarrow BaCl_2 \cdot 2H_2O(s), \Delta H_{hyd} = ?$
આ પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરો:
$\Delta H_{hyd} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -a - b \ kJ$.

(A) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ માટે તટસ્થીકરણ ઉષ્મા $1 \text{ mole } H^{+}$ આયન દીઠ $56 \text{ kJ/mol}$ હોય છે.
$H_2SO_4$ એ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે,જેનો અર્થ છે કે $1 \text{ mole } H_2SO_4$ માંથી $2 \text{ moles } H^{+}$ આયનો મળે છે.
તેથી,$1 \text{ mole } H_2SO_4$ ના તટસ્થીકરણ માટેની ઉષ્મા $56 \text{ kJ/mol} \times 2 = 112 \text{ kJ}$ થશે.

(B) હેસનો ઉષ્મા સંકલનનો નિયમ જણાવે છે કે રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન હોય છે,પછી ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં.
આનો અર્થ એ છે કે એન્થાલ્પી ફેરફાર માત્ર પ્રક્રિયકોની શરૂઆતની સ્થિતિ અને નીપજોની અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે,અને તે કયા માર્ગે પ્રક્રિયા થઈ તેના પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f^o)$ એટલે જ્યારે $1 \text{ mole}$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
વિકલ્પ $C$ માં,$Xe_{(g)} + 2F_{2(g)} \rightarrow XeF_{4(g)}$,$1 \text{ mole}$ $XeF_4$ તેના તત્વો $Xe$ અને $F_2$ માંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H_{reaction}^o = \Delta H_f^o(XeF_4)$.
અન્ય વિકલ્પોમાં,કાં તો $1 \text{ mole}$ કરતા વધુ નીપજ બને છે અથવા પ્રક્રિયકો તેમની પ્રમાણિત તત્વ અવસ્થામાં નથી.

(D) આપેલી પ્રક્રિયા: $4NO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2N_2O_5(g)$, $\Delta_rH_1 = -111 \ kJ$.
આપણે પ્રક્રિયા $4NO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2N_2O_5(s)$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શોધવો છે.
ઉધ્વપાતન પ્રક્રિયા: $N_2O_5(s) \rightarrow N_2O_5(g)$, $\Delta H_{sub} = 54 \ kJ \ mol^{-1}$.
$2 \ mol$ $N_2O_5$ માટે, સંઘનન (ઉધ્વપાતનથી ઉલટું) માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H_{cond} = -2 \times 54 \ kJ = -108 \ kJ$ થશે.
બંને પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા:
$(4NO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2N_2O_5(g)) + (2N_2O_5(g) \rightarrow 2N_2O_5(s))$
$\Delta_rH_2 = \Delta_rH_1 + \Delta H_{cond} = -111 \ kJ + (-108 \ kJ) = -219 \ kJ$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$; $\Delta H = -44 \, Kcal$
$2$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{2}H_{2(g)} + \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \rightarrow HCl_{(g)}$; $\Delta H = -22 \, Kcal$
$(ii) 2Na_{(s)} + 2HCl_{(g)} \rightarrow 2NaCl_{(s)} + H_{2(g)}$; $\Delta H = -152 \, Kcal$
$2$ વડે ભાગતા: $Na_{(s)} + HCl_{(g)} \rightarrow NaCl_{(s)} + \frac{1}{2}H_{2(g)}$; $\Delta H = -76 \, Kcal$
બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$Na_{(s)} + 0.5 Cl_{2(g)} \rightarrow NaCl_{(s)}$
$\Delta H = (-22) + (-76) = -98 \, Kcal$

(A) $C_2H_5OH$ ની સર્જન પ્રક્રિયા: $2C(s) + 3H_2(g) + 1/2 O_2(g) \rightarrow C_2H_5OH(l)$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(1) \ H_2 + 1/2 O_2 \rightarrow H_2O, \Delta H_1 = -68.4 \ \text{kcal}$
$(2) \ C + O_2 \rightarrow CO_2, \Delta H_2 = -94.0 \ \text{kcal}$
$(3) \ C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O, \Delta H_3 = -327.0 \ \text{kcal}$
સર્જન ઉષ્મા મેળવવા માટે: $2 \times (2) + 3 \times (1) - (3)$ કરો:
$\Delta H_f = 2(-94.0) + 3(-68.4) - (-327.0)$
$\Delta H_f = -188.0 - 205.2 + 327.0$
$\Delta H_f = -393.2 + 327.0 = -66.2 \ \text{kcal}$.

(B) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_fH^{\circ})$ એટલે જ્યારે $1 \text{ mole}$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થામાં $298 \text{ K}$ તાપમાને અને $1 \text{ bar}$ દબાણે બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
મિથેન $(CH_4)$ માટે,ઘટક તત્વો કાર્બન અને હાઇડ્રોજન છે.
પ્રમાણિત સ્થિતિમાં કાર્બનનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ ગ્રેફાઇટ છે.
હાઇડ્રોજનનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ $(H_2)$ છે.
તેથી,સાચું સમીકરણ છે: $C(\text{graphite}) + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$.

(D) સંયોજનની સ્થાયિતા તેની નિર્માણ એન્થાલ્પી $(\Delta H_f)$ સાથે વ્યસ્ત સંબંધ ધરાવે છે.
$\Delta H_f$ ના મોટા ઋણ મૂલ્ય ધરાવતા સંયોજનો ખૂબ જ સ્થાયી હોય છે.
$\Delta H_f$ ના ધન મૂલ્ય ધરાવતા સંયોજનો અસ્થાયી અથવા ઓછા સ્થાયી હોય છે કારણ કે તેમને તત્વોમાંથી બનાવવા માટે ઉર્જાનું શોષણ કરવું પડે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$+64.8 \ kcal$ એ સૌથી વધુ ધન મૂલ્ય છે,જે સૌથી વધુ ઉર્જા અવસ્થા અને તેથી સૌથી ઓછી સ્થાયિતા દર્શાવે છે.

(A) પ્રક્રિયા $2C(\text{graphite}) + 3H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{6(g)}$ એ તેના ઘટક તત્વો (કાર્બન ગ્રેફાઇટ તરીકે અને હાઇડ્રોજન $H_2$ વાયુ તરીકે) તેમની પ્રમાણિત અવસ્થાઓમાંથી $1 \text{ mole}$ ઇથેન $(C_2H_6)$ ના નિર્માણને દર્શાવે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થાઓમાં $1 \text{ mole}$ સંયોજનના નિર્માણ સાથે થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_fH^\circ)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) બંધ વિયોજન ઉર્જા એ વાયુમય અવસ્થામાં રહેલા અણુના રાસાયણિક બંધને તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે.
બંધ તોડવા માટે પ્રણાલીને ઉર્જા આપવી પડતી હોવાથી,આ પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે.
તેથી,બંધ વિયોજન માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર હંમેશા ધન $(> 0)$ હોય છે.

(B) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયામાં થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર એ વ્યક્તિગત તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે.
તબક્કો $1$: $C(\text{graphite}) + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO; \Delta H_1 = -110.5 \, kJ$
તબક્કો $2$: $CO + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO_2; \Delta H_2 = -283.2 \, kJ$
બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$C(\text{graphite}) + \frac{1}{2}O_2 + CO + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO + CO_2$
$C(\text{graphite}) + O_2 \rightarrow CO_2$
કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$\Delta H = -110.5 \, kJ + (-283.2 \, kJ) = -393.7 \, kJ$.

(B) વ્યાખ્યા મુજબ,$298 \ K$ તાપમાને અને $1 \ bar$ દબાણે તેના સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપમાં રહેલા તત્વની પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી ઓફ ફોર્મેશન $(\Delta_fH^\circ)$ શૂન્ય હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Cl_{2(g)}$ એ $298 \ K$ તાપમાને તેના સૌથી સ્થાયી દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ સ્વરૂપમાં રહેલું તત્વ છે,તેથી તેની $\Delta_fH^\circ = 0$ થાય છે.
$H_2O_{(g)}$ અને $CH_{4(g)}$ સંયોજનો છે,તેથી તેમની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ઓફ ફોર્મેશન શૂન્ય હોતી નથી.

(A) તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી એટલે મંદ દ્રાવણમાં $1 \ gram \ equivalent$ એસિડને $1 \ gram \ equivalent$ બેઈઝ દ્વારા તટસ્થ કરવામાં આવે ત્યારે મુક્ત થતી ઉષ્મા.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝ માટે,તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી અચળ રહે છે,જે આશરે $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ છે,કારણ કે તે $H^+$ અને $OH^-$ આયનોમાંથી પાણી બનવાની ઉષ્મા દર્શાવે છે $(H^+ + OH^- \rightarrow H_2O)$.
જો એસિડ અથવા બેઈઝમાંથી કોઈ પણ નિર્બળ હોય,તો નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યના વિયોજનમાં થોડી ઉર્જા વપરાય છે,જેના કારણે તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ કરતા ઓછું થાય છે.
તેથી,જ્યારે એસિડ અને બેઈઝ બંને પ્રબળ હોય ત્યારે આ મૂલ્ય મહત્વનું અને અચળ હોય છે.

(A) ક્ષારની હાઈડ્રેશન ઉષ્મા એ એનહાઈડ્રસ ક્ષારની દ્રાવણ ઉષ્મા અને હાઈડ્રેટ ક્ષારની દ્રાવણ ઉષ્મા વચ્ચેના તફાવત દ્વારા ગણવામાં આવે છે.
$\Delta H_{\text{hydration}} = \Delta H_{\text{sol}}(\text{anhydrous}) - \Delta H_{\text{sol}}(\text{hydrated})$
$\Delta H_{\text{hydration}} = -15.89 \, kcal \, mol^{-1} - 2.80 \, kcal \, mol^{-1}$
$\Delta H_{\text{hydration}} = -18.69 \, kcal \, mol^{-1}$

(B) હેસનો અચળ ઉષ્મા સરવાળાનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,પછી ભલે તે એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં. આ નિયમનો ઉપયોગ એવી પ્રક્રિયાઓની એન્થાલ્પી ગણવા માટે થાય છે જેનું પ્રાયોગિક રીતે માપન કરવું મુશ્કેલ અથવા અશક્ય હોય છે.

(C) $CS_{2(\ell)}$ માટે નિર્માણ પ્રક્રિયા: $C_{(s)} + 2S_{(s)} \to CS_{2(\ell)}$
પ્રમાણિત નિર્માણ ઉષ્મા $\Delta H_f^\circ$ ની ગણતરી પ્રક્રિયકો અને નીપજોની દહન ઉષ્માનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
$\Delta H_f^\circ = \sum \Delta H_c^\circ(\text{reactants}) - \sum \Delta H_c^\circ(\text{products})$
$\Delta H_f^\circ = [\Delta H_c^\circ(C) + 2 \times \Delta H_c^\circ(S)] - [\Delta H_c^\circ(CS_{2(\ell)})]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H_f^\circ = [-393.3 + 2 \times (-293.72)] - [-1108.76]$
$\Delta H_f^\circ = [-393.3 - 587.44] + 1108.76$
$\Delta H_f^\circ = -980.74 + 1108.76 = +128.02 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) હાઈડ્રેશન એન્થાલ્પી એ એન્થાલ્પી ફેરફાર છે જ્યારે નિર્જળ ક્ષાર તેના હાઈડ્રેટેડ સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
$CuSO_4(s) + aq \to CuSO_4(aq)$,$\Delta H_1 = -15.9 \, kcal$ $(1)$
$CuSO_4 \cdot 5H_2O(s) + aq \to CuSO_4(aq)$,$\Delta H_2 = 2.8 \, kcal$ $(2)$
$CuSO_4(s) + 5H_2O(l) \to CuSO_4 \cdot 5H_2O(s)$ પ્રક્રિયા માટે હાઈડ્રેશન એન્થાલ્પી શોધવા માટે,સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$\Delta H_{hydration} = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_{hydration} = -15.9 - 2.8 = -18.7 \, kcal$
આમ,હાઈડ્રેશન એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય $18.7 \, kcal$ છે.

(B) હેસના નિયમ મુજબ,રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટેનો કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,પછી ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં. તેથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર માત્ર પ્રક્રિયકો અને નીપજોની પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ પર આધાર રાખે છે,પ્રક્રિયાના માર્ગ પર નહીં.

(D) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$1$) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}$; $\Delta H_1 = -68.32 \, kcal$
$2$) $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$; $\Delta H_2 = 10.52 \, kcal$
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા પાણીની બાષ્પની નિર્માણ પ્રક્રિયા મળે છે:
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(g)}$
હેસના નિયમ મુજબ:
$\Delta H_f(H_2O_{(g)}) = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$\Delta H_f(H_2O_{(g)}) = -68.32 + 10.52 = -57.8 \, kcal$

(D) તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી એટલે $1 \text{ ગ્રામ તુલ્યાંક}$ એસિડ અને $1 \text{ ગ્રામ તુલ્યાંક}$ બેઈઝ વચ્ચેની પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉષ્મા.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝ માટે તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય અચળ એટલે કે આશરે $-57.1 \text{ kJ/mol}$ હોય છે,કારણ કે તેમાં $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$ પ્રક્રિયા થાય છે.
નિર્બળ એસિડ અથવા નિર્બળ બેઈઝના કિસ્સામાં,તેમના આયનીકરણ માટે થોડી ઉર્જા વપરાય છે,તેથી તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય ઓછું મળે છે.
અહીં $NaOH$ એ પ્રબળ બેઈઝ છે અને $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે,તેથી તેમની વચ્ચેની પ્રક્રિયામાં સૌથી વધુ ઉર્જા મુક્ત થાય છે.

(C) $ICl_{(g)}$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2}I_{2(s)} + \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \to ICl_{(g)}$,$\Delta H_f = ?$
આપેલ સમીકરણો પરથી:
$(i) \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \to Cl_{(g)}$,$\Delta H = 121.15 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(ii) \frac{1}{2}I_{2(g)} \to I_{(g)}$,$\Delta H = 75.5 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(iii) I_{(g)} + Cl_{(g)} \to ICl_{(g)}$,$\Delta H = -211.3 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(iv) \frac{1}{2}I_{2(s)} \to \frac{1}{2}I_{2(g)}$,$\Delta H = 31.38 \text{ kJ mol}^{-1}$
આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$\Delta H_f = 121.15 + 75.5 - 211.3 + 31.38 = 16.73 \approx 16.8 \text{ kJ mol}^{-1}$.

(C) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયામાં થતો કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર એ દરેક તબક્કાના એન્થાલ્પી ફેરફારોના સરવાળા જેટલો હોય છે.
તબક્કો $1$: $C + \frac{1}{2}O_2 \to CO$ ; $\Delta H_1 = -12 \ kJ$
તબક્કો $2$: $CO + \frac{1}{2}O_2 \to CO_2$ ; $\Delta H_2 = -10 \ kJ$
બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$C + O_2 \to CO_2$
તેથી,$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 = (-12) + (-10) = -22 \ kJ$.
આમ,$x = -22$.

(A) પ્રમાણિત નિર્માણ એન્થાલ્પી,$\Delta H_f^o$,એ દર્શાવે છે કે જ્યારે એક મોલ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને છે ત્યારે થતો ઉષ્માનો ફેરફાર.
$NCl_3$ જેવા વિસ્ફોટક પદાર્થ માટે,નિર્માણની પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તે અસ્થિર સંયોજન બનાવવા માટે આસપાસમાંથી ઉર્જાનું શોષણ કરે છે.
તેથી,$NCl_3$ માટે નિર્માણ એન્થાલ્પી $\Delta H_f^o$ ધન $(> 0)$ હોય છે.

(A) પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરતા:
$(S_{\text{(rhombic)}} + O_{2(g)}) - (S_{\text{(monoclinic)}} + O_{2(g)}) = -297.5 - (-300) \, kJ$
$S_{\text{(rhombic)}} - S_{\text{(monoclinic)}} = +2.5 \, kJ$
$S_{\text{(monoclinic)}} \rightarrow S_{\text{(rhombic)}}; \Delta H = -2.5 \, kJ$
મોનોક્લિનિકથી રહોમ્બિકમાં રૂપાંતર દરમિયાન ઉર્જા મુક્ત થાય છે (ઋણ $\Delta H$),તેથી રહોમ્બિક સલ્ફર ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે અને મોનોક્લિનિક સલ્ફર કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(A) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા હંમેશા આશરે $-13.6 \ kcal/mol$ અથવા $-57.1 \ kJ/mol$ જેટલી અચળ હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે આ પ્રક્રિયામાં મુખ્યત્વે $H^+$ અને $OH^-$ આયનોમાંથી પાણીનું નિર્માણ થાય છે: $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને $NaOH$ એ પ્રબળ બેઈઝ છે.
તેથી,$HCl$ અને $NaOH$ માટે તટસ્થીકરણ ઉષ્મા $-13.6 \ kcal/mol$ છે.

(D) ઉકેલ:
$(i) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}, \ \Delta H = -393.7 \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(g)}, \ \Delta H = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$(iii) \ 2C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{4(g)}, \ \Delta H = +52.3 \ kJ \ mol^{-1}$
દહન પ્રક્રિયા:
$C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(g)}, \ \Delta H = ? $
$\Delta H = [2 \times \Delta H_f(CO_2) + 2 \times \Delta H_f(H_2O)] - [\Delta H_f(C_2H_4) + 3 \times \Delta H_f(O_2)]$
$\Delta H = [2(-393.7) + 2(-241.8)] - [52.3 + 3(0)]$
$\Delta H = [-787.4 - 483.6] - 52.3$
$\Delta H = -1271.0 - 52.3 = -1323.3 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) $NH_3$ ના નિર્માણ માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \to NH_{3(g)}$; $\Delta H_f = -46 \, kJ \, mol^{-1}$.
બંધ એન્થાલ્પીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times (B.E.)_{N \equiv N} + \frac{3}{2} \times (B.E.)_{H-H}] - [3 \times (B.E.)_{N-H}]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $-46 = [\frac{1}{2} \times 712 + \frac{3}{2} \times 436] - 3 \times (B.E.)_{N-H}$.
$-46 = [356 + 654] - 3 \times (B.E.)_{N-H}$.
$-46 = 1010 - 3 \times (B.E.)_{N-H}$.
$3 \times (B.E.)_{N-H} = 1010 + 46 = 1056$.
$(B.E.)_{N-H} = \frac{1056}{3} = 352 \, kJ \, mol^{-1}$.

(A) આપેલ ઉષ્મા-રાસાયણિક સમીકરણો:
$(i)$ $C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_1 = -x \, kJ$
(ii) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2 = -y \, kJ$
(iii) $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \quad \Delta H_3 = -z \, kJ$
આપણે $CH_4$ ની સર્જન-ઉષ્મા શોધવાની છે:
$C_{(s)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)} \quad \Delta H_f = ?$
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta H_f = \Delta H_1 + 2 \times \Delta H_2 - \Delta H_3$
$\Delta H_f = (-x) + 2(-y) - (-z)$
$\Delta H_f = (-x - 2y + z) \, kJ$

(A) $2 \, mol$ $C_2H_6$ માટે દહન પ્રક્રિયા: $2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \to 4CO_2(g) + 6H_2O(l)$.
આપેલ $\Delta H_{combustion} = -3129 \, kJ$.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી માટેનું સૂત્ર: $\Delta H = \sum \Delta H_f(products) - \sum \Delta H_f(reactants)$.
કિંમતો મૂકતા: $-3129 = [4 \times (-395) + 6 \times (-286)] - [2 \times \Delta H_f(C_2H_6) + 7 \times 0]$.
$-3129 = [-1580 - 1716] - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$.
$-3129 = -3296 - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$.
$2 \times \Delta H_f(C_2H_6) = -3296 + 3129 = -167 \, kJ$.
$\Delta H_f(C_2H_6) = -167 / 2 = -83.5 \, kJ/mol$.

(B) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_f H^\circ)$ એટલે જ્યારે $1 \ mol$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
તેથી,$1 \ mol$ સંયોજનની એન્થાલ્પી તેની સર્જન ઉષ્મા (Heat of formation) બરાબર હોય છે.

(C) પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ વચ્ચેની પ્રક્રિયામાં $13.7 \ kcal$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે,જે તટસ્થીકરણની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી છે.
$NH_4OH$ એ નિર્બળ બેઇઝ છે,જ્યારે $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે.
તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા દરમિયાન મુક્ત થતી ઉષ્માનો કેટલોક ભાગ નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ ના વિયોજનમાં વપરાય છે.
તેથી,મુક્ત થતી કુલ ઉષ્મા $13.7 \ kcal$ કરતા ઓછી હોય છે.