Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(B) $Ca(OH)_{2(s)}$ ની નિર્માણ ઉષ્મા એ નીચેની પ્રક્રિયા માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે: $Ca_{(s)} + O_{2(g)} + H_{2(g)} \to Ca(OH)_{2(s)}$.
આપેલ છે:
$(i) CaO_{(s)} + H_2O_{(l)} \to Ca(OH)_{2(s)}$; $\Delta H_1 = -15.26\,K\,cal$
$(ii) H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$; $\Delta H_2 = -68.37\,K\,cal$
$(iii) Ca_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CaO_{(s)}$; $\Delta H_3 = -151.80\,K\,cal$
સમીકરણ $(i)$,$(ii)$,અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$CaO_{(s)} + H_2O_{(l)} + H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} + Ca_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to Ca(OH)_{2(s)} + H_2O_{(l)} + CaO_{(s)}$
બંને બાજુ સમાન પદો દૂર કરતા:
$Ca_{(s)} + O_{2(g)} + H_{2(g)} \to Ca(OH)_{2(s)}$
કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = (-15.26) + (-68.37) + (-151.80) = -235.43\,K\,cal$.

(B) $CO$ માટેની સર્જન પ્રક્રિયા: $C(s) + \frac{1}{2}O_2(g) \rightarrow CO(g)$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(1) \ C + O_2 \rightarrow CO_2$ ; $\Delta H = -x \ kJ$
$(2) \ 2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2$ ; $\Delta H = -y \ kJ$
સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ભાગતા:
$CO + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO_2$ ; $\Delta H = -\frac{y}{2} \ kJ$ $(3)$
સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા:
$(C + O_2) - (CO + \frac{1}{2}O_2) \rightarrow CO_2 - CO_2$
$C + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO$
એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H_f = (-x) - (-\frac{y}{2}) = \frac{y}{2} - x = \frac{y - 2x}{2} \ kJ$.

(D) હેસના નિયમ અનુસાર,રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર એ લીધેલા માર્ગ પર આધારિત નથી,જેનો અર્થ છે કે તે પ્રક્રિયામાં તબક્કાની સંખ્યા પર આધાર રાખતું નથી.

(C) ધારો કે બંધ વિયોજન ઉર્જા $E_{XY} = x$,$E_{X_2} = x$,અને $E_{Y_2} = 0.5x$ છે.
$XY$ ના નિર્માણ માટેની પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \rightarrow XY(g)$.
નિર્માણ એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta_fH = \sum E_{\text{reactants}} - \sum E_{\text{products}}$.
કિંમતો મૂકતા: $-200 = [\frac{1}{2} E_{X_2} + \frac{1}{2} E_{Y_2}] - E_{XY}$.
$-200 = [\frac{1}{2}(x) + \frac{1}{2}(0.5x)] - x$.
$-200 = 0.5x + 0.25x - x$.
$-200 = -0.25x$.
$x = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.
આમ,$X_2$ ની બંધ વિયોજન ઉર્જા $800 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(B) પ્રબળ બેઇઝ દ્વારા કોઈપણ પ્રબળ એસિડની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા અચળ હોય છે અને તે $H^+$ આયનોના $OH^-$ આયનો દ્વારા તટસ્થીકરણ પ્રતિ તુલ્યાંક $-13.7 \ kcal$ જેટલી હોય છે.
તટસ્થીકરણ ઉષ્મા પાણીના પ્રતિ તુલ્યાંક નિર્માણ માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,એસિડ મોનોબેઝિક છે કે ડાયબેઝિક તે ધ્યાનમાં લીધા વગર તે $-13.7 \ kcal/$ તુલ્ય રહે છે.

(D) આપેલા સમીકરણો:
$(i) \ Zn + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow ZnO; \ \Delta H_1 = -84000 \ cal$
$(ii) \ Hg + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow HgO; \ \Delta H_2 = -21700 \ cal$
આપણે પ્રક્રિયા માટે $\Delta H$ શોધવાની છે:
$(iii) \ Zn + HgO \rightarrow ZnO + Hg$
હેસના નિયમ મુજબ,સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:
$(iii) = (i) - (ii)$
$\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H = -84000 - (-21700)$
$\Delta H = -84000 + 21700 = -62300 \ cal$

(B) ઉષ્મા રાસાયણિક સમીકરણ $Fe_2O_{3(s)} + 3CO_{(g)} = 2Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)}$ માટે,પ્રમાણિત પ્રક્રિયા ઉષ્મા $\Delta H_{rxn}^o = -6.6 \, kcal$ છે.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta H_{rxn}^o = [\Sigma \Delta H_f^o (\text{products}) - \Sigma \Delta H_f^o (\text{reactants})]$
કિંમતો મૂકતા:
$-6.6 = [2 \times \Delta H_f^o(Fe_{(s)}) + 3 \times \Delta H_f^o(CO_{2(g)})] - [\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) + 3 \times \Delta H_f^o(CO_{(g)})]$
તત્વની પ્રમાણિત અવસ્થામાં $\Delta H_f^o$ શૂન્ય હોવાથી,$\Delta H_f^o(Fe_{(s)}) = 0$.
$-6.6 = [2(0) + 3(-94)] - [\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) + 3(-26.4)]$
$-6.6 = [-282] - [\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) - 79.2]$
$-6.6 = -282 - \Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) + 79.2$
$-6.6 = -202.8 - \Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)})$
$\Delta H_f^o(Fe_2O_{3(s)}) = -202.8 + 6.6 = -196.2 \, kcal/mol$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) \ A + \frac{1}{2} O_2 \to AO; \ \Delta H_1 = -50 \ kcal$
$(ii) \ AO + \frac{1}{2} O_2 \to AO_2; \ \Delta H_2 = 100 \ kcal$
હેસના નિયમ મુજબ,કુલ પ્રક્રિયા $(iii) = (i) + (ii)$:
$A + O_2 \to AO_2$
તેથી,$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$\Delta H = -50 + 100 = +50 \ kcal$

(A) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા હંમેશા $-57.3 \, kJ/mol$ હોય છે.
$HCN$ જેવા નિર્બળ એસિડ માટે,તટસ્થીકરણ ઉષ્મા નીચે મુજબ છે:
$\Delta H_{neut} = \Delta H_{ionization} + \Delta H_{neutralization(strong \, acid-strong \, base)}$
$-12.1 = \Delta H_{ionization} + (-57.3)$
$\Delta H_{ionization} = 57.3 - 12.1 = 45.2 \, kJ/mol$.

(D) નિર્માણ ઉષ્મા (Heat of formation) એ $1 \, \text{mole}$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે.
અહીં આપેલી પ્રક્રિયા: $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightarrow 2HI_{(g)}; \Delta H = 12.40 \, Kcal$ છે.
$2 \, \text{mole} \, HI$ ના નિર્માણ માટે $\Delta H = 12.40 \, Kcal$ છે.
તેથી,$1 \, \text{mole} \, HI$ ના નિર્માણ માટે $\Delta H_f = \frac{12.40}{2} = 6.20 \, Kcal$ થાય.

(D) $CS_2$ ની દહન પ્રક્રિયા: $CS_2(l) + 3O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2SO_2(g)$.
દહન એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H_c = [\Delta H_f(CO_2) + 2 \times \Delta H_f(SO_2)] - [\Delta H_f(CS_2) + 3 \times \Delta H_f(O_2)]$.
આપેલ છે: $\Delta H_c = -110.2 \, kJ \, mol^{-1}$,$\Delta H_f(CO_2) = -394.5 \, kJ \, mol^{-1}$,$\Delta H_f(SO_2) = -297.4 \, kJ \, mol^{-1}$,અને $\Delta H_f(O_2) = 0$.
કિંમતો મૂકતા: $-110.2 = [-394.5 + 2 \times (-297.4)] - [\Delta H_f(CS_2) + 0]$.
$-110.2 = [-394.5 - 594.8] - \Delta H_f(CS_2)$.
$-110.2 = -989.3 - \Delta H_f(CS_2)$.
$\Delta H_f(CS_2) = -989.3 + 110.2 = -879.1 \, kJ \, mol^{-1}$.

(A) $H_2SO_4$ ની સર્જન ઉષ્મા એ પ્રક્રિયા માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે: $S(s) + H_2(g) + 2O_2(g) \rightarrow H_2SO_4(l)$.
આપેલ થર્મોકેમિકલ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$(1) \ S + O_2 \rightarrow SO_2, \Delta H_1 = -298.2 \ kJ$
$(2) \ SO_2 + 1/2 \ O_2 \rightarrow SO_3, \Delta H_2 = -98.7 \ kJ$
$(3) \ SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4, \Delta H_3 = -130.2 \ kJ$
$(4) \ H_2 + 1/2 \ O_2 \rightarrow H_2O, \Delta H_4 = -287.3 \ kJ$
આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$S + H_2 + 2O_2 \rightarrow H_2SO_4$
તેથી,$\Delta H_f(H_2SO_4) = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \Delta H_4$
$\Delta H_f = -298.2 + (-98.7) + (-130.2) + (-287.3) = -814.4 \ kJ$.

(B) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta H = \sum (B.E.)_{\text{પ્રક્રિયકો}} - \sum (B.E.)_{\text{નીપજો}}$.
પ્રક્રિયા $H_2C=CH_{2(g)} + H_{2(g)} \rightarrow H_3C-CH_{3(g)}$ માટે:
તૂટતા બંધ: $1 \times (C=C)$ અને $1 \times (H-H)$.
બનતા બંધ: $1 \times (C-C)$ અને $2 \times (C-H)$ (ચોખ્ખો ફેરફાર).
$\Delta H = [1(B.E.)_{C=C} + 4(B.E.)_{C-H} + 1(B.E.)_{H-H}] - [1(B.E.)_{C-C} + 6(B.E.)_{C-H}]$
$\Delta H = (615 + 4 \times 414 + 435) - (347 + 6 \times 414)$
$\Delta H = 2706 - 2831 = -125 \, kJ \, mol^{-1}$.

(D) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i) \, C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \, ; \, \Delta H_1 = -393.5 \, kJ/mol$
$(ii) \, CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \, ; \, \Delta H_2 = -283 \, kJ/mol$
આપણે $CO_{(g)}$ ની સર્જન એન્થાલ્પી શોધવાની છે,જે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)}$
આ સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરીને મેળવી શકાય છે:
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_f = -393.5 - (-283) = -393.5 + 283 = -110.5 \, kJ/mol$

(B) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H = \sum (B.E.)_{\text{પ્રક્રિયકો}} - \sum (B.E.)_{\text{નિપજો}}$.
આપેલ છે: $\Delta H = -182 \ kJ \ mol^{-1}$,$(B.E.)_{H-H} = 430 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $(B.E.)_{Cl-Cl} = 242 \ kJ \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયા: $H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$.
કિંમતો મૂકતા: $-182 = [1 \times (B.E.)_{H-H} + 1 \times (B.E.)_{Cl-Cl}] - [2 \times (B.E.)_{H-Cl}]$.
$-182 = (430 + 242) - 2 \times (B.E.)_{H-Cl}$.
$-182 = 672 - 2 \times (B.E.)_{H-Cl}$.
$2 \times (B.E.)_{H-Cl} = 672 + 182 = 854$.
$(B.E.)_{H-Cl} = \frac{854}{2} = 427 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(1) \, C_{\text{diamond}} + O_2 \to CO_2; \, \Delta H_1 = -395.4 \, kJ$
$(2) \, C_{\text{graphite}} + O_2 \to CO_2; \, \Delta H_2 = -393.5 \, kJ$
હિરામાંથી ગ્રેફાઈટના રૂપાંતરણની એન્થાલ્પી શોધવા માટે: $C_{\text{diamond}} \to C_{\text{graphite}}$,સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:
$(C_{\text{diamond}} + O_2) - (C_{\text{graphite}} + O_2) = (-395.4) - (-393.5)$
$C_{\text{diamond}} - C_{\text{graphite}} = -395.4 + 393.5$
$C_{\text{diamond}} \to C_{\text{graphite}}; \, \Delta H = -1.9 \, kJ$

(C) $CO$ ની નિર્માણ ઉષ્મા નીચે મુજબ છે:
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)}, \Delta H = -110.5 \ kJ/mol$
અહીં,$\Delta n_g = 1 - 0.5 = 0.5$
સૂત્ર $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$-110.5 = \Delta U + (0.5) \times (8.314 \times 10^{-3}) \times (298)$
$-110.5 = \Delta U + 1.2388$
$\Delta U = -110.5 - 1.2388 = -111.7388 \ kJ/mol$
આમ,જવાબ $-111.73 \ kJ/mol$ મળે છે.

(C) ગ્રેફાઈટ $(C_{(s)})$ ના દહનની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
ગ્રેફાઈટની દહન ઉષ્મા એ $CO_2$ ની નિર્માણ એન્થાલ્પી જેટલી જ હોય છે,કારણ કે આ પ્રક્રિયા તેના મૂળભૂત તત્વોમાંથી $1 \, mol$ $CO_2$ ના નિર્માણને દર્શાવે છે.
આપેલ છે,$\Delta H_f^{\circ} (CO_2) = -394 \, kJ \, mol^{-1}$.
તેથી,ગ્રેફાઈટની દહન ઉષ્મા $-394 \, kJ \, mol^{-1}$ થશે.

(A) હેસના નિયમ $(Hess's \ Law)$ મુજબ,રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં.
તેથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર માત્ર તંત્રની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધાર રાખે છે અને તે પ્રક્રિયાના માર્ગ અથવા મધ્યવર્તી તબક્કાઓના સ્વરૂપ પર આધાર રાખતો નથી.
જોકે,તે પ્રક્રિયકો અને નીપજોની ભૌતિક અવસ્થાઓ,તાપમાન અને નીપજ બનાવવા માટે વપરાતા ચોક્કસ પ્રક્રિયકો પર આધાર રાખે છે.

(D) પ્રક્રિયા: $CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$; $\Delta H = 42 \, kJ$.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$.
$\Delta H = [\Delta H_f(CaO) + \Delta H_f(CO_2)] - \Delta H_f(CaCO_3)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $42 = [-152 + (-94)] - \Delta H_f(CaCO_3)$.
$42 = -246 - \Delta H_f(CaCO_3)$.
$\Delta H_f(CaCO_3) = -246 - 42 = -288 \, kJ$.

(B) પ્રક્રિયા છે: $CO_{2(g)} + H_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)} + H_2O_{(g)}$
પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H^o = [\Delta H_f^o(CO_{(g)}) + \Delta H_f^o(H_2O_{(g)})] - [\Delta H_f^o(CO_{2(g)}) + \Delta H_f^o(H_{2(g)})]$
તત્વની તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાં સર્જન એન્થાલ્પી,જેમ કે $H_{2(g)}$,$0 \ kJ \ mol^{-1}$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$\Delta H^o = [-110.5 + (-241.8)] - [-393.5 + 0]$
$\Delta H^o = -352.3 + 393.5 = +41.2 \ kJ \ mol^{-1}$

(A) $HCl$ ની સર્જન પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \to HCl(g)$.
સર્જન એન્થાલ્પી $\Delta_f H$ ની ગણતરી: $\Delta_f H = [\sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ એન્થાલ્પી}] - [\sum \text{નીપજોની બંધ એન્થાલ્પી}]$.
$\Delta_f H = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - [BE(H-Cl)]$.
$\Delta_f H = [\frac{1}{2} \times 434 + \frac{1}{2} \times 242] - 431$.
$\Delta_f H = [217 + 121] - 431 = 338 - 431 = -93 \, kJ/mol$.

(B) એમોનિયાની નિર્માણ પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \rightarrow NH_{3(g)}$; $\Delta H_f = -46 \ kJ \ mol^{-1}$.
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ પ્રક્રિયા માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = 2 \times (-46) = -92 \ kJ \ mol^{-1}$ થાય.
આપેલ પ્રક્રિયા $2NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ એ ઉપરની પ્રક્રિયાની ઉલટી પ્રક્રિયા છે.
તેથી,ઉલટી પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -(-92) = +92 \ kJ \ mol^{-1}$ થાય.

(B) $H_2O_{(l)}$ ની સર્જન-ઉષ્મા $\Delta H_f(H_2O, l) = -286.20 \ KJ/mol$ આપેલ છે.
પ્રક્રિયા: $H_2O_{(l)} \to H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$ માટે,પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $\Delta H_r = 57.32 \ KJ/mol$ છે.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\Delta H_r = [\Delta H_f(H^+, aq) + \Delta H_f(OH^-, aq)] - \Delta H_f(H_2O, l)$
પરંપરાગત રીતે,$H^+_{(aq)}$ ની સર્જન-ઉષ્મા $0 \ KJ/mol$ લેવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા:
$57.32 = [0 + \Delta H_f(OH^-, aq)] - (-286.20)$
$57.32 = \Delta H_f(OH^-, aq) + 286.20$
$\Delta H_f(OH^-, aq) = 57.32 - 286.20 = -228.88 \ KJ/mol$.

(A) $H_2SO_4$ ની નિર્માણ એન્થાલ્પી નીચેની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે: $H_2 + S + 2O_2 \rightarrow H_2SO_4$.
આ મેળવવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણોનો સરવાળો કરીએ છીએ:
$\Delta H = (-298.2) + (-98.7) + (-130.2) + (-287.3) = -814.4 \ kJ$.

(D) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝ વચ્ચેની તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયામાં $H^+$ આયનો અને $OH^-$ આયનો જોડાઈને પાણી બનાવે છે: $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝ જલીય દ્રાવણમાં સંપૂર્ણ રીતે આયનીકરણ પામે છે,તેથી ચોખ્ખી પ્રક્રિયા હંમેશા સમાન રહે છે.
આ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર $298 \ K$ તાપમાને આશરે $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલો અચળ રહે છે.

(D) બંધ વિયોજન ઉર્જા (અથવા બંધ ઉર્જા) એટલે વાયુરૂપ અણુમાં રહેલા એક મોલ બંધને તોડીને વાયુરૂપ પરમાણુઓ મેળવવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
$HCl_{(g)}$ માટે,$H-Cl$ બંધ તૂટીને તેના ઘટક વાયુરૂપ પરમાણુઓ બનવાની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$HCl_{(g)} \rightarrow H_{(g)} + Cl_{(g)}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) સંયોજનની સ્થિરતા તેની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_fH^\circ)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$\Delta_fH^\circ$ નું મૂલ્ય જેટલું વધુ ઋણ (ઓછું) હોય,તેટલું સંયોજન વધુ સ્થિર હોય છે.
આપેલા મૂલ્યો:
$A (NH_3) = -46.19 \, kJ/mol$
$B (CO_2) = -393.4 \, kJ/mol$
$C (HI) = +24.94 \, kJ/mol$
$D (SO_2) = -296.9 \, kJ/mol$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $+24.94 > -46.19 > -296.9 > -393.4$.
તેથી,સ્થિરતાનો વધતો ક્રમ $C < A < D < B$ છે.

(B) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i)$ $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta H_1 = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$
(ii) $CO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CO_2(g); \Delta H_2 = -283 \, kJ \, mol^{-1}$
આપણે $CO(g)$ ના નિર્માણની એન્થાલ્પી શોધવાની છે,જે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
(iii) $C(s) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CO(g); \Delta H_f = ?$
સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ (ii) બાદ કરતા:
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_f = -393.5 - (-283) = -110.5 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) દહન એન્થાલ્પી $(\Delta H_c)$ ને ત્યારે થતા એન્થાલ્પી ફેરફાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે $1 \ mole$ પદાર્થને વધારાના ઓક્સિજનમાં સંપૂર્ણપણે બાળવામાં આવે છે.
દહન પ્રતિક્રિયાઓમાં બંધોનું તૂટવું અને ગરમી અને પ્રકાશના સ્વરૂપમાં ઊર્જા મુક્ત થવાનો સમાવેશ થતો હોવાથી,તે સ્વાભાવિક રીતે સ્વયંભૂ હોય છે અને આસપાસના વાતાવરણમાં ઊર્જા મુક્ત કરે છે.
તેથી,દહન એન્થાલ્પી હંમેશા ઋણ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા હંમેશા ઉષ્માક્ષેપક હોય છે.

(D) હેસનો ઉષ્માસંકલનનો નિયમ જણાવે છે કે રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,પછી ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં.
આ નિયમ એ હકીકતનું સીધું પરિણામ છે કે એન્થાલ્પી એ અવસ્થા વિધેય છે.
તેનો ઉપયોગ એવી પ્રક્રિયાઓની એન્થાલ્પીની ગણતરી કરવા માટે વ્યાપકપણે થાય છે જેનું સીધું માપન કરવું મુશ્કેલ હોય છે,જેમ કે સર્જન એન્થાલ્પી,દહન એન્થાલ્પી,તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી અને અન્ય જટિલ પ્રક્રિયા એન્થાલ્પી.
તેથી,હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને આપેલા તમામ વિકલ્પો જાણી શકાય છે.

(A) પ્રક્રિયા: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર: $\Delta H^\circ = \sum \Delta H_f^\circ (\text{products}) - \sum \Delta H_f^\circ (\text{reactants})$
આપેલ છે: $\Delta H_f^\circ (CH_{4(g)}) = -75 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (CO_{2(g)}) = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^\circ (H_2O_{(l)}) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta H_f^\circ (O_{2(g)}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H^\circ = [(-393.5) + 2(-286)] - [(-75) + 2(0)]$
$\Delta H^\circ = [-393.5 - 572] - [-75]$
$\Delta H^\circ = -965.5 + 75$
$\Delta H^\circ = -890.5 \ kJ$

(D) સુક્રોઝ માટે નિર્માણ પ્રક્રિયા: $12C(s) + 11H_2(g) + \frac{11}{2}O_2(g) \to C_{12}H_{22}O_{11}(s)$.
આપેલ સમીકરણો પરથી:
$12 \times (ii) + 11 \times (iii) - (i)$ કરતા:
$\Delta H_f = 12(-394.5) + 11(-285.8) - (-5200.7)$
$\Delta H_f = -4734 - 3143.8 + 5200.7$
$\Delta H_f = -2677.1 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝ વચ્ચેની તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,જેનો અર્થ છે કે ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
તેથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ હંમેશા ઋણ હોય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$; $\Delta H = -57.1 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$) $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$; $\Delta H_1 = -212.4 \, kcal$
$2$) $C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$; $\Delta H_2 = -94.0 \, kcal$
$3$) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}$; $\Delta H_3 = -68.4 \, kcal$
$CH_4$ ના નિર્માણની ઉષ્મા માટે: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$
આ પ્રક્રિયા માટે: $\Delta H_f = \Delta H_2 + 2(\Delta H_3) - \Delta H_1$
$\Delta H_f = -94.0 + 2(-68.4) - (-212.4)$
$\Delta H_f = -94.0 - 136.8 + 212.4 = -18.4 \, kcal$

(D) મિથેનની નિર્માણ પ્રક્રિયા: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$ છે.
$C-H$ બંધની સરેરાશ ઉર્જા ગણવા માટે,પ્રક્રિયકોનું વાયુરૂપ પરમાણુઓમાં રૂપાંતર ધ્યાનમાં લેવું પડે: $C_{(s)} \rightarrow C_{(g)}$ (ઉર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી) અને $2H_{2(g)} \rightarrow 4H_{(g)}$ ($H_2$ ની વિયોજન ઉર્જા).
નિર્માણ એન્થાલ્પી અને બંધ ઉર્જા વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_fH^o = [\Delta_{sub}H(C) + 2 \times BE(H-H)] - [4 \times BE(C-H)]$.
આમ,કાર્બનની ઉર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી અને $H_2$ ની વિયોજન ઉર્જાની જરૂર પડે છે.

(A) એક મોલ $Cl-Cl$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઊર્જા $242 \, kJ \, mol^{-1}$ છે.
એક $Cl-Cl$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઊર્જા $(E)$: $E = \frac{242 \times 10^3 \, J}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.0186 \times 10^{-19} \, J$.
સંબંધ $E = \frac{hc}{\lambda}$ નો ઉપયોગ કરતા,તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{hc}{E}$ મળે.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s) \times (3 \times 10^8 \, m/s)}{4.0186 \times 10^{-19} \, J}$.
$\lambda \approx 4.947 \times 10^{-7} \, m = 494.7 \, nm$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,જવાબ $494 \, nm$ મળે છે.

(B) તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એટલે $1 \ gram \ equivalent$ એસિડનું $1 \ gram \ equivalent$ બેઇઝ દ્વારા તટસ્થીકરણ થતા મુક્ત થતી ઉષ્મા.
સમાન કદ અને મોલારિટી હોવાથી,$HCl$ ના મોલ $n$ છે અને $H_2SO_4$ ના મોલ $n$ છે.
$HCl$ એ $n \ moles$ $H^+$ આયનો આપે છે,જ્યારે $H_2SO_4$ એ $2n \ moles$ $H^+$ આયનો આપે છે.
તેથી,$H_2SO_4$ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા $(y)$ એ $HCl$ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા $(x)$ કરતા બમણી હશે.
આમ,$y = 2x$ અથવા $x = \frac{y}{2}$.

(C) પાણીના બાષ્પીભવનની એન્થાલ્પી ધન હોય છે,એટલે કે $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$,$\Delta H_{vap} > 0$.
આપણે બે પ્રક્રિયાઓને આ રીતે લખી શકીએ:
$1) H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2$
$2) H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)} \quad \Delta H_{vap}$
આ બંને પ્રક્રિયાઓનો સરવાળો કરતા:
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)} \quad \Delta H_1 = \Delta H_2 + \Delta H_{vap}$
કારણ કે $\Delta H_{vap} > 0$,તેથી $\Delta H_1 > \Delta H_2$ થાય છે.

(A) હાઇડ્રેઝિનનું બંધારણ $H_2N-NH_2$ છે,જેમાં $4$ $N-H$ બંધ અને $1$ $N-N$ બંધ હોય છે.
વિઘટન માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર: $\Delta H = 4 \times BE(N-H) + 1 \times BE(N-N)$.
આપેલ છે: $\Delta H = 1724 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $BE(N-H) = 391 \ kJ \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $1724 = 4 \times 391 + BE(N-N)$.
$1724 = 1564 + BE(N-N)$.
$BE(N-N) = 1724 - 1564 = 160 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) અણુ $(A_2)$ દ્વારા શોષાયેલી ઉર્જા $= 4.4 \times 10^{-19} \ J$
અણુ $(A_2)$ દીઠ બંધ ઉર્જા $= 4.0 \times 10^{-19} \ J$
ગતિજ ઉર્જા $(K.E.) = \text{શોષાયેલી ઉર્જા} - \text{બંધ ઉર્જા}$
$K.E. = 4.4 \times 10^{-19} - 4.0 \times 10^{-19} = 0.4 \times 10^{-19} \ J$
અણુ $(A_2)$ હોવાથી,તેમાં $2$ પરમાણુઓ છે.
પરમાણુ દીઠ $K.E. = \frac{0.4 \times 10^{-19} \ J}{2} = 0.2 \times 10^{-19} \ J = 2 \times 10^{-20} \ J$
આમ,પરમાણુ દીઠ ગતિજ ઉર્જા $2 \times 10^{-20} \ J$ છે.

(C) કાર્બનનું $CO_2$ માં દહન નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)} \quad \Delta H = -393.5 \ kJ/mol$
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
$44 \ g$ $CO_2$ ના નિર્માણ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા $393.5 \ kJ$ છે.
તેથી,$35.2 \ g$ $CO_2$ ના નિર્માણ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા:
$\text{ઉષ્મા} = \frac{393.5 \ kJ}{44 \ g} \times 35.2 \ g = 314.8 \ kJ$.
આ પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી,મુક્ત થતી ઉષ્મા $314.8 \ kJ$ છે.

(B) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે પછી ભલે તે એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં.
પ્રક્રિયા $(ii)$ અને પ્રક્રિયા $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$(C_{(graphite)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)}) + (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)})$
આનું સાદું રૂપ આપતા:
$C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
તેથી,સમગ્ર પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર એ વ્યક્તિગત તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$x = y + z$

(A) આપેલી પ્રક્રિયા $4H_{(g)} \rightarrow 2H_{2_{(g)}}$ છે,જેમાં $\Delta H = -869.6 \ kJ$ છે.
આ પ્રક્રિયા $4$ મોલ $H$ પરમાણુઓમાંથી $2$ મોલ $H_2$ અણુઓના નિર્માણનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
બંધ વિયોજન ઉર્જા એટલે વાયુ અવસ્થામાં $1$ મોલ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
પ્રથમ,$2$ મોલ $H_2$ અણુઓના વિયોજન માટે પ્રક્રિયાને ઉલટાવો:
$2H_{2_{(g)}} \rightarrow 4H_{(g)}$; $\Delta H = +869.6 \ kJ$.
હવે,$1$ મોલ $H_2$ ના વિયોજન માટે:
$H_{2_{(g)}} \rightarrow 2H_{(g)}$; $\Delta H = \frac{869.6}{2} = 434.8 \ kJ$.
આમ,$H-H$ બંધની વિયોજન ઉર્જા $434.8 \ kJ$ છે.

(B) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $B + D \rightarrow E + 2C$ મેળવવા માટે,આપણે આપેલી સમીકરણોમાં ફેરફાર કરીએ છીએ:
$1. \ 2 \times (I): A \rightarrow 2B, \Delta H = 2 \times 150 = 300 \ kJ/mol$
$2. \ (II): 3B \rightarrow 2C + D, \Delta H = -125 \ kJ/mol$
$3. \ -(III): 2D \rightarrow E + A, \Delta H = -350 \ kJ/mol$
આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$(A + 3B + 2D) \rightarrow (2B + 2C + D + E + A)$
સામાન્ય પદો ($A$ અને $2B$ અને $D$) દૂર કરતા:
$B + D \rightarrow E + 2C$
$\Delta H = 300 - 125 - 350 = -175 \ kJ/mol$

(D) આપેલી પ્રક્રિયાઓ:
$(I) \ Fe_2O_{3(s)} + 3CO_{(g)} \rightarrow 2Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)}; \Delta H_1 = -26.8 \ kJ$
$(II) \ FeO_{(s)} + CO_{(g)} \rightarrow Fe_{(s)} + CO_{2(g)}; \Delta H_2 = -16.5 \ kJ$
આપણે નીચેની પ્રક્રિયા માટે $\Delta H$ શોધવાનું છે:
$(III) \ Fe_2O_{3(s)} + CO_{(g)} \rightarrow 2FeO_{(s)} + CO_{2(g)}$
પ્રક્રિયા $(III)$ મેળવવા માટે,આપણે $(I) - 2 \times (II)$ કરીએ છીએ:
$\Delta H = \Delta H_1 - 2(\Delta H_2)$
$\Delta H = -26.8 - 2(-16.5)$
$\Delta H = -26.8 + 33.0 = +6.2 \ kJ$

(B) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta H)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$\Delta H = \sum \text{બંધ ઉર્જા (પ્રક્રિયકો)} - \sum \text{બંધ ઉર્જા (નીપજો)}$
પ્રક્રિયા માટે: $CH_2=CH_2 + H-H \to CH_3-CH_3$
પ્રક્રિયકોમાં: $1 \times (C=C)$,$4 \times (C-H)$,અને $1 \times (H-H)$ બંધ છે.
નીપજોમાં: $1 \times (C-C)$ અને $6 \times (C-H)$ બંધ છે.
$\Delta H = [BE(C=C) + 4 \times BE(C-H) + BE(H-H)] - [BE(C-C) + 6 \times BE(C-H)]$
$\Delta H = BE(C=C) + BE(H-H) - BE(C-C) - 2 \times BE(C-H)$
$\Delta H = 606.10 + 431.37 - 336.49 - 2(410.50)$
$\Delta H = 1037.47 - 336.49 - 821.00$
$\Delta H = -120.02 \approx -120 \text{ kJ mol}^{-1}$.

(A) $HCl$ ના $1 \ mol$ ના સર્જન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \rightarrow HCl(g)$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી $(\Delta H_f)$ બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરીને નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\Delta H_f = \Sigma (B.E.)_{\text{પ્રક્રિયકો}} - \Sigma (B.E.)_{\text{નિપજો}}$
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times B.E.(H-H) + \frac{1}{2} \times B.E.(Cl-Cl)] - [B.E.(H-Cl)]$
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times 434 + \frac{1}{2} \times 242] - [431]$
$\Delta H_f = [217 + 121] - 431$
$\Delta H_f = 338 - 431 = -93 \ kJ \ mol^{-1}$