Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(B) ધારો કે બંધ વિયોજન ઊર્જા $E_{XY} = a$,$E_{X_2} = a$,અને $E_{Y_2} = 0.5a$ છે.
પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$) $XY(g) \to X(g) + Y(g)$; $\Delta H_1 = a$
$2$) $X_2(g) \to 2X(g)$; $\Delta H_2 = a$
$3$) $Y_2(g) \to 2Y(g)$; $\Delta H_3 = 0.5a$
$XY$ ની સર્જન પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \to XY(g)$.
હેસના નિયમ મુજબ: $\Delta_f H = [\frac{1}{2} \Delta H_2 + \frac{1}{2} \Delta H_3] - \Delta H_1$
$-200 = [\frac{1}{2}a + \frac{1}{2}(0.5a)] - a$
$-200 = 0.5a + 0.25a - a$
$-200 = -0.25a$
$a = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) આપેલ વિધાન એ $Hess$ ના ઉષ્મા સંકલનના નિયમની વ્યાખ્યા છે. $Hess$ નો નિયમ જણાવે છે કે રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન રહે છે,પછી ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં. તેથી,સાચો વૈજ્ઞાનિક $Hess$ છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $2CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)}$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં કાર્બન મોનોક્સાઇડ $(CO)$ નું ઓક્સિજન $(O_2)$ ની હાજરીમાં દહન થઈને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ બને છે.
જ્યારે કોઈ પદાર્થ ઓક્સિજન સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઉર્જા મુક્ત કરે છે,ત્યારે તેને દહન પ્રક્રિયા કહેવાય છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફારને દહન એન્થાલ્પી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા છે: $2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$.
આપણે આપેલી સમીકરણોને ગોઠવીને આ મેળવી શકીએ છીએ:
$(1) 2Zn + O_2 \rightarrow 2ZnO, \Delta G^o = -616 \, J$
$(2) 2ZnS \rightarrow 2Zn + S_2, \Delta G^o = +293 \, J$ (બીજા આપેલા સમીકરણને ઉલટાવતા)
$(3) S_2 + 2O_2 \rightarrow 2SO_2, \Delta G^o = -408 \, J$
આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$(2Zn + O_2) + (2ZnS) + (S_2 + 2O_2) \rightarrow (2ZnO) + (2Zn + S_2) + (2SO_2)$
સામાન્ય પદો ($2Zn$ અને $S_2$) દૂર કરતા:
$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$
કુલ $\Delta G^o = (-616) + (+293) + (-408) = -731 \, J$.

(C) $HCl$ ના નિર્માણ માટેની પ્રક્રિયા: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \rightarrow HCl(g)$.
નિર્માણ એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta_f H = [\frac{1}{2} BE(H-H) + \frac{1}{2} BE(Cl-Cl)] - BE(H-Cl)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $-90 = [\frac{1}{2} \times 430 + \frac{1}{2} \times 240] - BE(H-Cl)$.
$-90 = [215 + 120] - BE(H-Cl)$.
$-90 = 335 - BE(H-Cl)$.
$BE(H-Cl) = 335 + 90 = 425 \, kJ/mol$.

(C) પ્રક્રિયા: $C_{2}H_{4(g)} + H_{2(g)} \rightarrow C_{2}H_{6(g)}$.
એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ ની ગણતરી: $\Delta H = \sum (B.E.)_{Reactants} - \sum (B.E.)_{Products}$.
પ્રક્રિયકો: $1 \times (C=C) + 4 \times (C-H) + 1 \times (H-H) = 145 + 4(99) + 103 = 644 \, Kcal \, mol^{-1}$.
નિપજો: $1 \times (C-C) + 6 \times (C-H) = 80 + 6(99) = 674 \, Kcal \, mol^{-1}$.
$\Delta H = 644 - 674 = -30 \, Kcal \, mol^{-1}$.

(B) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ માટે તટસ્થીકરણની ઉષ્મા અચળ હોય છે,જે આશરે $-13.7 \, kcal \, eq^{-1}$ છે.
$1 \, M \, HCl$ (એક બેઝિક એસિડ) માટે,$1 \, L$ માં $1 \, mole \, H^+$ આયનો હોય છે. તેથી,મુક્ત થતી ઉષ્મા $x = 1 \times 13.7 = 13.7 \, kcal$.
$1 \, M \, H_2SO_4$ (દ્વિ-બેઝિક એસિડ) માટે,$1 \, L$ માં $2 \, moles \, H^+$ આયનો હોય છે. તેથી,મુક્ત થતી ઉષ્મા $y = 2 \times 13.7 = 27.4 \, kcal$.
$x$ અને $y$ ની સરખામણી કરતા,આપણને $y = 2x$ અથવા $x = 0.5y$ મળે છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફારની ગણતરી બંધ ઊર્જાનો ઉપયોગ કરીને નીચે મુજબ થાય છે: $\Delta H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઊર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઊર્જા}$.
$H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2HBr_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે:
$\Delta H = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H = [435 + 192] - [2 \times 364]$.
$\Delta H = 627 - 728$.
$\Delta H = -101 \, kJ \, mol^{-1}$.

(A) બાષ્પીભવનની એન્થાલ્પી એ પ્રવાહી પાણીને વાયુરૂપ પાણીમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે: $H_2O(l) \rightarrow H_2O(g)$.
આ પ્રક્રિયા આપણે બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરીને મેળવી શકીએ છીએ:
$(H_2(g) + 1/2 O_2(g)$ $\rightarrow H_2O(g)) - (H_2(g) + 1/2 O_2(g)$ $\rightarrow H_2O(l))$
$\Delta H_{vap} = \Delta H_2 - \Delta H_1$
$\Delta H_{vap} = (-241.84 \, KJ \, mol^{-1}) - (-285.77 \, KJ \, mol^{-1})$
$\Delta H_{vap} = -241.84 + 285.77 = +43.93 \, KJ \, mol^{-1}$.

(B) આપેલ દહન પ્રક્રિયાઓ:
$(i)$ $C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \, \Delta H_1 = -394 \, kJ \, mol^{-1}$
(ii) $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \, \Delta H_2 = -285 \, kJ \, mol^{-1}$
આપણે $CO$ ની નિર્માણ ઉષ્મા શોધવાની છે:
(iii) $C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)} \, \Delta H_f = ?$
હેસના નિયમ મુજબ:
$(iii) = (i) - (ii)$
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_f = -394 - (-285) = -394 + 285 = -109 \, kJ \, mol^{-1}$

(C) આપેલ છે:
$\Delta H_f(NH_3) = -46.0 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(H_2O) = -286.0 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f(N_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (તત્વ તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાં)
$\Delta H_f(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (તત્વ તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાં)
પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર:
$\Delta H_{rxn} = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$
$\Delta H_{rxn} = [2 \times \Delta H_f(N_2) + 6 \times \Delta H_f(H_2O)] - [4 \times \Delta H_f(NH_3) + 3 \times \Delta H_f(O_2)]$
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H_{rxn} = [2(0) + 6(-286.0)] - [4(-46.0) + 3(0)]$
$\Delta H_{rxn} = [-1716] - [-184]$
$\Delta H_{rxn} = -1716 + 184 = -1532 \ kJ$

(A) આપેલ સમીકરણો:
$(1) \ S + \frac{3}{2} O_2 \to SO_3, \ \Delta H_1 = -2x \ \text{kcal}$
$(2) \ SO_2 + \frac{1}{2} O_2 \to SO_3, \ \Delta H_2 = -y \ \text{kcal}$
$SO_2$ ની સર્જન ઉષ્મા મેળવવા માટે,આપણે પ્રક્રિયા જોઈએ: $S + O_2 \to SO_2$.
સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$(S + \frac{3}{2} O_2) - (SO_2 + \frac{1}{2} O_2) \to SO_3 - SO_3$
$S + O_2 - SO_2 \to 0$
$S + O_2 \to SO_2$
એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2 = (-2x) - (-y) = y - 2x \ \text{kcal}$.

(A) પ્રક્રિયા $NH_3(g) + HCl(g) \rightarrow NH_4Cl(s)$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શોધવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીશું:
$(i) + (ii) + (iii) - (iv)$ કરવાથી:
$\Delta H = (-8.4) + (-17.3) + (-12.5) - (3.9) = -42.1 \, Kcal$.

(A) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયા $(iv)$ એ પ્રક્રિયા $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો છે.
$\Delta H_{(iv)} = \Delta H_{(i)} + \Delta H_{(ii)} + \Delta H_{(iii)}$
$-x = 131 + (-282) + (-242)$
$-x = 131 - 524$
$-x = -393$
$x = 393 \ kJ$

(B) $298 \ K$ તાપમાને અને $1 \ bar$ દબાણે તત્વની તેની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી $(\Delta_f H^\circ)$ શૂન્ય ગણવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Cl_{2(g)}$ એ $298 \ K$ તાપમાને ક્લોરિનનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ છે,તેથી તેની સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય છે.
$Br_{2(l)}$ એ $298 \ K$ તાપમાને બ્રોમિનનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ છે,પરંતુ $Cl_{2(g)}$ પણ તેના પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં છે.
$H_2O_{(g)}$ અને $CH_{4(g)}$ સંયોજનો છે,તેથી તેમની સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય હોતી નથી.

(B) ઇથેનોલની દહન પ્રક્રિયા:
$C_2H_5OH(l) + 3O_2(g) \to 2CO_2(g) + 3H_2O(l)$
વાયુમય મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 2 - 3 = -1$.
બોમ્બ કેલરીમીટરમાં દહન ઉષ્મા એ આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર છે,$\Delta U = -670.48 \, kcal \, mol^{-1}$.
સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ નો ઉપયોગ કરતા:
અહીં $R = 2 \times 10^{-3} \, kcal \, K^{-1} \, mol^{-1}$ અને $T = 298 \, K$ લેતા.
$\Delta H = -670.48 + (-1) \times (2 \times 10^{-3}) \times 298$
$\Delta H = -670.48 - 0.596 \approx -671.08 \, kcal \, mol^{-1}$.

(C) $ICl_{(g)}$ ના તેના પરમાણુઓમાંથી બનવાની પ્રક્રિયા: $I_{(g)} + Cl_{(g)} \to ICl_{(g)}$
આ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર: $\Delta H = \Delta H_f^o(ICl) - [\Delta H_f^o(I) + \Delta H_f^o(Cl)]$
$\Delta H = 17.57 - (106.96 + 121.34) = 17.57 - 228.3 = -210.73 \, J \, mol^{-1}$
બંધ વિયોજન ઉર્જા $(B.E.)$ એ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા હોવાથી,$B.E.(I-Cl) = -\Delta H = 210.73 \, J \, mol^{-1}$.

(B) કાર્બનની દહન એન્થાલ્પી એટલે $1 \ mol$ કાર્બનનું ઓક્સિજનમાં સંપૂર્ણ દહન થઈને $CO_2$ બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
પ્રક્રિયા: $C(s) + O_2(g) \to CO_2(g)$.
$CO_2$ ની સર્જન એન્થાલ્પી $-94.3 \ kcal/mol$ આપેલી છે.
$CO_2$ ની સર્જન એન્થાલ્પી એ કાર્બનની દહન એન્થાલ્પી સમાન હોવાથી,તેનું મૂલ્ય $-94.3 \ kcal$ થાય.

(A) $Cl_{2(g)} \rightarrow 2Cl_{(g)}$ પ્રક્રિયામાં બે ક્લોરિન પરમાણુઓ વચ્ચેના રાસાયણિક બંધનું વિખંડન થાય છે.
બંધ વિખંડન એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે કારણ કે બંધ તોડવા માટે ઉર્જા આપવી પડે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ ધન $(> 0)$ હોય છે.

(A) $NaOH_{(aq)} + HCl_{(aq)} \rightarrow NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)}$ જેવી પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ વચ્ચેની પ્રક્રિયા માટેના એન્થાલ્પી ફેરફારને તટસ્થીકરણ ઉષ્મા કહેવામાં આવે છે.

(B) કિર્ચોફનું સમીકરણ પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીમાં થતા ફેરફારને તાપમાનના ફેરફાર સાથે જોડે છે. સમીકરણ આ મુજબ છે: $\Delta H_2 = \Delta H_1 + \int_{T_1}^{T_2} \Delta C_p \ dT$. તેથી,તાપમાન એ પ્રક્રિયાની ઉષ્માને અસર કરતું પરિબળ છે.

(B) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝ વચ્ચેની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા આશરે $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ (અથવા $-13.7 \ kcal \ mol^{-1}$) હોય છે,જેને ઘણીવાર $56 \ kJ \ mol^{-1}$ તરીકે લેવામાં આવે છે.
$HNO_3$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને $LiOH$ એ પ્રબળ બેઈઝ છે.
તેથી,$HNO_3$ અને $LiOH$ વચ્ચેની પ્રક્રિયાની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા $56 \ kJ \ mol^{-1}$ હશે.

(B) $KOH_{(s)}$ ની નિર્માણ ઉષ્મા માટેની પ્રક્રિયા: $K_{(s)} + \frac{1}{2}H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow KOH_{(s)}$ છે.
આ મેળવવા માટે,આપણે આપેલ સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$(i) + (ii) - (iii)$ કરવાથી:
$\Delta H = (-68.39) + (-48.0) - (-14.0) = -68.39 - 48.0 + 14.0 \, kcal$.

(B) $3O_2 \rightarrow 2O_3$ પ્રક્રિયામાં એન્થાલ્પીનો ફેરફાર ધન $(\Delta H > 0)$ છે,જેનો અર્થ છે કે આ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.
$O_2$ માંથી $O_3$ બનવા માટે ઉર્જાની જરૂર પડે છે,તેથી $O_3$ એ $O_2$ કરતા ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરે છે.
સ્થિરતાના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરે રહેલા પદાર્થો ઓછા સ્થાયી હોય છે.
તેથી,$O_3$ એ $O_2$ કરતા ઓછું સ્થાયી છે અને તે વધુ સ્થાયી,ઓછી ઉર્જાવાળી સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરવા માટે પાછું $O_2$ માં વિઘટન પામે છે.

(A) સર્જન ઉષ્મા માટેની પ્રક્રિયા: $C(s) + 2H_2(g) \rightarrow CH_4(g)$
આપેલ સમીકરણો:
$(1) C + O_2 \rightarrow CO_2, \Delta H = -94.2 \ kcal$
$(2) H_2 + 1/2 O_2 \rightarrow H_2O, \Delta H = -68.3 \ kcal$
$(3) CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O, \Delta H = -210.8 \ kcal$
સમીકરણ $(1) + 2 \times (2) - (3)$ કરવાથી:
$\Delta H_f = (-94.2) + 2(-68.3) - (-210.8)$
$\Delta H_f = -94.2 - 136.6 + 210.8$
$\Delta H_f = -230.8 + 210.8 = -20 \ kcal$

(B) પ્રબળ એસિડ $(HNO_3)$ અને પ્રબળ બેઈઝ $(KOH)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$,$\Delta H = -57.1 \ kJ/mol$ (સામાન્ય રીતે $56 \ kJ/mol$ લેવામાં આવે છે).
અહીં $0.2 \ mol$ $KOH$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે,તેથી તે માત્ર $0.2 \ mol$ $HNO_3$ ને જ તટસ્થ કરશે.
તટસ્થીકરણ ઉષ્માની ગણતરી: $\text{ઉષ્મા} = \text{બનેલા પાણીના મોલ} \times 56 \ kJ/mol$.
$\text{ઉષ્મા} = 0.2 \ mol \times 56 \ kJ/mol = 11.2 \ kJ$.

(A) $CS_2$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા: $C(s) + 2S(s) \rightarrow CS_2(l)$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(1) \ C + O_2 \rightarrow CO_2$ : $\Delta H_1 = -395 \ kJ$
$(2) \ S + O_2 \rightarrow SO_2$ : $\Delta H_2 = -295 \ kJ$
$(3) \ CS_2 + 3O_2 \rightarrow CO_2 + 2SO_2$ : $\Delta H_3 = -1110 \ kJ$
લક્ષ્ય સમીકરણ મેળવવા માટે: $(1) + 2 \times (2) - (3)$ કરો:
$\Delta H_f = \Delta H_1 + 2(\Delta H_2) - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -395 + 2(-295) - (-1110)$
$\Delta H_f = -395 - 590 + 1110$
$\Delta H_f = 1110 - 985 = 125 \ kJ/mol$.

(C) પ્રક્રિયા: $NH_3(g) + \frac{3}{2}CuO(s) \to \frac{1}{2}N_2(g) + \frac{3}{2}H_2O(l) + \frac{3}{2}Cu(s)$
$\Delta H^\circ = \Sigma \Delta H_f^\circ(\text{products}) - \Sigma \Delta H_f^\circ(\text{reactants})$
$\Delta H^\circ = [\frac{3}{2} \Delta H_f^\circ(H_2O) + 0 + 0] - [\Delta H_f^\circ(NH_3) + \frac{3}{2} \Delta H_f^\circ(CuO)]$
$\Delta H^\circ = [\frac{3}{2} \times (-285.0)] - [-46.0 + \frac{3}{2} \times (-155.0)]$
$\Delta H^\circ = -427.5 - [-46.0 - 232.5] = -427.5 + 278.5 = -149.0 \, kJ \, mol^{-1}$
મોલર દળ $NH_3 = 17 \, g \, mol^{-1}$.
$17 \, g$ $NH_3$ માટે $\Delta H = -149.0 \, kJ$.
તેથી,$6.80 \, g$ $NH_3$ માટે $\Delta H = \frac{-149.0}{17} \times 6.80 = -59.6 \, kJ$.

(D) સમીકરણ $(1): 2C + 2O_2 \to 2CO_2, \Delta H_1 = -787 \text{ kJ}$
સમીકરણ $(2): H_2 + \frac{1}{2}O_2 \to H_2O, \Delta H_2 = -286 \text{ kJ}$
સમીકરણ $(3): C_2H_2 + \frac{5}{2}O_2 \to 2CO_2 + H_2O, \Delta H_3 = -1310 \text{ kJ}$
એસિટિલીન $(C_2H_2)$ ના સર્જન માટેનું સમીકરણ: $2C + H_2 \to C_2H_2$
આ સમીકરણ મેળવવા માટે: $(1) + (2) - (3)$
$\Delta H_f = (-787) + (-286) - (-1310)$
$\Delta H_f = -1073 + 1310 = 237 \text{ kJ}$

(D) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝની તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી $-57.4 \, kJ/mol$ હોય છે.
$HCN$ જેવા નિર્બળ એસિડ માટે,તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી એ નિર્બળ એસિડની આયનીકરણ એન્થાલ્પી અને $H^+$ તથા $OH^-$ ની તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પીના સરવાળા જેટલી હોય છે.
ધારો કે $\Delta H_{ion}$ એ $HCN$ ની આયનીકરણ એન્થાલ્પી છે.
$\Delta H_{neut} = \Delta H_{ion} + \Delta H_{H^+ + OH^-} \implies -12.13 = \Delta H_{ion} + (-57.4)$.
$\Delta H_{ion} = -12.13 + 57.4 = 45.27 \, kJ/mol$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $45.19 \, kJ/mol$ છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) \, C_6H_6(l) + \frac{15}{2} O_2(g) \rightarrow 6CO_2(g) + 3H_2O(l) \, ; \, \Delta H = -783 \, kcal$
$(ii) \, C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g) \, ; \, \Delta H = -97 \, kcal$
$(iii) \, H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow H_2O(l) \, ; \, \Delta H = -68 \, kcal$
આપણે $6C(s) + 3H_2(g) \rightarrow C_6H_6(l)$ માટે $\Delta H_f$ શોધવાનું છે.
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$6 \times (ii)$ $\Rightarrow 6C(s) + 6O_2(g)$ $\rightarrow 6CO_2(g) \, ; \, \Delta H = 6 \times (-97) = -582 \, kcal$
$3 \times (iii)$ $\Rightarrow 3H_2(g) + \frac{3}{2} O_2(g)$ $\rightarrow 3H_2O(l) \, ; \, \Delta H = 3 \times (-68) = -204 \, kcal$
$(i)$ નું ઉલટું $\Rightarrow 6CO_2(g) + 3H_2O(l)$ $\rightarrow C_6H_6(l) + \frac{15}{2} O_2(g) \, ; \, \Delta H = +783 \, kcal$
આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$6C(s) + 3H_2(g) \rightarrow C_6H_6(l)$
$\Delta H_f = -582 - 204 + 783 = -3 \, kcal$

(B) સંયોજનની સ્થાયીતા તેની સર્જન ઉષ્મા (enthalpy of formation) ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
જે સંયોજનની સર્જન ઉષ્માનું મૂલ્ય વધુ ઋણ (ઓછું) હોય,તે વધુ સ્થાયી હોય છે.
અહીં $Y$ ની સર્જન ઉષ્મા $(-156 \ kJ)$ એ $X$ $(-84 \ kJ)$ કરતા વધુ ઋણ હોવાથી,$Y$ એ $X$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.
તેથી,$X$ એ $Y$ કરતા ઓછો સ્થાયી છે.

(C) મિથેન માટે દહન પ્રક્રિયા:
$CH_{4_{(g)}} + 2O_{2_{(g)}} \to CO_{2_{(g)}} + 2H_2O_{(l)}$; $\Delta H = -210.8 \, kcal$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી:
$\Delta H = [\Delta H_f(CO_{2_{(g)}}) + 2 \times \Delta H_f(H_2O_{(l)})] - [\Delta H_f(CH_{4_{(g)}}) + 2 \times \Delta H_f(O_{2_{(g)}})]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા (જ્યાં $\Delta H_f(O_{2_{(g)}}) = 0$):
$-210.8 = [-94.2 + 2 \times (-68.3)] - \Delta H_f(CH_{4_{(g)}})$
$-210.8 = -94.2 - 136.6 - \Delta H_f(CH_{4_{(g)}})$
$-210.8 = -230.8 - \Delta H_f(CH_{4_{(g)}})$
$\Delta H_f(CH_{4_{(g)}}) = -230.8 + 210.8 = -20.0 \, kcal$

(C) $HCl$ ના સર્જન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2}H_{2(g)} + \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \to HCl_{(g)}$
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે: $\Delta_fH = \Sigma \text{પ્રક્રિયકોની બંધ-ઊર્જા} - \Sigma \text{નીપજોની બંધ-ઊર્જા}$
$\Delta_fH = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - [BE(H-Cl)]$
$\Delta_fH = [\frac{1}{2}(434) + \frac{1}{2}(242)] - 431$
$\Delta_fH = [217 + 121] - 431 = 338 - 431 = -93 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝના તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એટલે $1 \ gram-equivalent$ $H^+$ આયનો અને $1 \ gram-equivalent$ $OH^-$ આયનો વચ્ચેની પ્રક્રિયાથી $1 \ mol$ $H_2O$ બનતી વખતે મુક્ત થતી ઉષ્મા.
આ મૂલ્ય પ્રતિ તુલ્યાંક $-13.7 \ Kcal$ જેટલું અચળ હોય છે.
$H_2SO_4$ એ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે,એટલે કે $1 \ mol$ $H_2SO_4$ માંથી $2 \ mol$ $H^+$ આયનો (એટલે કે $2 \ gram-equivalents$) મળે છે.
તેથી,$1 \ mol$ $H_2SO_4$ માટે તટસ્થીકરણ ઉષ્મા $2 \times (-13.7 \ Kcal) = -27.4 \ Kcal$ થશે.

(B) નિર્જળ ક્ષારની દ્રાવ્યતાની એન્થાલ્પી નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta H_{\text{sol(anhydrous)}} = \Delta H_{\text{hydration}} + \Delta H_{\text{sol(hydrated)}}$.
આપેલ છે: $\Delta H_{\text{sol(anhydrous)}} = -21.0 \, J \, \text{mol}^{-1}$ (ઉષ્મા મુક્ત થતી હોવાથી તે ઉષ્માક્ષેપક છે).
આપેલ છે: $\Delta H_{\text{hydration}} = -29.4 \, J \, \text{mol}^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $-21.0 = -29.4 + \Delta H_{\text{sol(hydrated)}}$.
$\Delta H_{\text{sol(hydrated)}} = -21.0 + 29.4 = +8.4 \, J \, \text{mol}^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા $\frac{1}{2} Cl_{2(g)} \to Cl^-_{(aq)}$ માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ એ દરેક તબક્કાના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$\Delta H = \frac{1}{2} \Delta_{diss} H^\Theta + \Delta_{eg} H^\Theta + \Delta_{hyd} H^\Theta$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H = \frac{1}{2} (240) + (-349) + (-381)$
$\Delta H = 120 - 349 - 381$
$\Delta H = -610 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીનું સૂત્ર: $\Delta H^o = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$.
આપેલ છે: $\Delta H^o = -352.8 \ kJ$,$\Delta H_f^o(HF) = -268.3 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta H_f^o(F_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (પ્રમાણિત અવસ્થા),$\Delta H_f^o(Cl_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (પ્રમાણિત અવસ્થા).
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$-352.8 = [2 \times (-268.3) + 0] - [0 + 2 \times \Delta H_f^o(HCl)]$
$-352.8 = -536.6 - 2 \times \Delta H_f^o(HCl)$
$2 \times \Delta H_f^o(HCl) = -536.6 + 352.8$
$2 \times \Delta H_f^o(HCl) = -183.8$
$\Delta H_f^o(HCl) = -91.9 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) $PH_3$ ના એટોમીકરણની એન્થાલ્પી $3$ $P-H$ બંધ તોડવાને અનુરૂપ છે: $3 \times BE(P-H) = 228 \, kcal \, mol^{-1}$.
તેથી,$BE(P-H) = 228 / 3 = 76 \, kcal \, mol^{-1}$.
$P_2H_4$ માટે,એટોમીકરણમાં $1$ $P-P$ બંધ અને $4$ $P-H$ બંધ તોડવાનો સમાવેશ થાય છે: $BE(P-P) + 4 \times BE(P-H) = 355 \, kcal \, mol^{-1}$.
$BE(P-H)$ નું મૂલ્ય મૂકતા: $BE(P-P) + 4 \times 76 = 355$.
$BE(P-P) + 304 = 355$.
$BE(P-P) = 355 - 304 = 51 \, kcal \, mol^{-1}$.

(A) આપેલ ત્રણ સમીકરણોનો સરવાળો કરતાં આપણને લક્ષ્ય સમીકરણ $C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$ મળે છે.
એન્થાલ્પીનો સરવાળો: $\Delta H = 131 + (-282) + (-242) \ \text{kJ}$.
$x = 131 - 282 - 242 = -393 \ \text{kJ}$.

(A) $CS_2$ ની દહન પ્રક્રિયા: $CS_2 + 3O_2 \rightarrow CO_2 + 2SO_2$ છે.
હેસના નિયમ મુજબ,દહન એન્થાલ્પી $\Delta H_c^o = [\Delta H_f^o(CO_2) + 2 \times \Delta H_f^o(SO_2)] - [\Delta H_f^o(CS_2) + 3 \times \Delta H_f^o(O_2)]$.
આપેલ છે: $\Delta H_f^o(CO_2) = -393 \, kJ \, mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(SO_2) = -297 \, kJ \, mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(CS_2) = +117 \, kJ \, mol^{-1}$,અને $\Delta H_f^o(O_2) = 0$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta H_c^o = [-393 + 2(-297)] - [117 + 3(0)]$.
$\Delta H_c^o = [-393 - 594] - 117$.
$\Delta H_c^o = -987 - 117 = -1104 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) $H_2O_2(l)$ ની નિર્માણ એન્થાલ્પી શોધવા માટે,પ્રક્રિયા: $H_2(g) + O_2(g) \rightarrow H_2O_2(l)$ ધ્યાનમાં લો.
આપેલ સમીકરણો પરથી:
$\frac{1}{2} [ (ii) + 2(iii) - (i) ]$ પ્રક્રિયા કરતા:
$\Delta_f H^circ (H_2O_2) = \frac{1}{2} [ \Delta_r H_2^\circ + 2 \Delta_r H_3^\circ - \Delta_r H_1^\circ ]$
$= \frac{1}{2} [ -622 + 2(-285) - (-818) ]$
$= \frac{1}{2} [ -622 - 570 + 818 ]$
$= \frac{1}{2} [ -374 ] = -187 \, kJ/mol$.

(C) કાર્બનનું દહન એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે તે ઉષ્મા ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
$C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$ પ્રક્રિયા માટે,દહનની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી આશરે $-94 \, kcal/mol$ છે.
વિકલ્પ $C$ પ્રક્રિયકો અને નીપજોની ભૌતિક અવસ્થાઓ તેમજ એન્થાલ્પી ફેરફાર માટે સાચી નિશાની ($\Delta H < 0$ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ માટે) દર્શાવે છે.

(C) કોઈપણ રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે,એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $\Delta H = H_P - H_R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયામાં ઉષ્મા મુક્ત થાય છે,જેનો અર્થ છે કે નીપજોની એન્થાલ્પી પ્રક્રિયકોની એન્થાલ્પી કરતા ઓછી હોય છે $(\Delta H < 0)$.
તેથી,$H_P < H_R$,જેનો અર્થ છે કે $H_R > H_P$.

(A) સાયક્લોહેકઝીનની હાઈડ્રોજીનેશન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_{10} + H_2 \rightarrow C_6H_{12}$
પ્રક્રિયાની ઉષ્મા $(\Delta H_{hydro})$ એ પ્રક્રિયકો અને નીપજોની દહન એન્થાલ્પીના સરવાળા વચ્ચેના તફાવત દ્વારા મળે છે:
$\Delta H_{hydro} = \sum \Delta H_{c}(\text{reactants}) - \sum \Delta H_{c}(\text{products})$
$\Delta H_{hydro} = [\Delta H_{c}(C_6H_{10}) + \Delta H_{c}(H_2)] - [\Delta H_{c}(C_6H_{12})]$
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા:
$\Delta H_{hydro} = [-3800 + (-241)] - [-3920]$
$\Delta H_{hydro} = -4041 + 3920$
$\Delta H_{hydro} = -121 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) પ્રક્રિયા $(i)$ માં,$HCl$ વાયુ સ્વરૂપમાં ઉત્પન્ન થાય છે.
પ્રક્રિયા $(ii)$ માં,$HCl$ પ્રવાહી સ્વરૂપમાં ઉત્પન્ન થાય છે.
$HCl_{(g)}$ નું $HCl_{(\ell)}$ માં સંઘનન એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જે વધારાની ઉષ્મા મુક્ત કરે છે.
તેથી,પ્રક્રિયા $(ii)$ માં મુક્ત થતી કુલ ઉષ્મા $(y)$ એ પ્રક્રિયા $(i)$ માં મુક્ત થતી ઉષ્મા $(x)$ કરતા વધારે હશે.
આમ,$y > x$ અથવા $x < y$.

(D) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$S_{\text{rhombic}} + O_2 \to SO_2$; $\Delta H_1 = -70,960 \ cal$
$S_{\text{monoclinic}} + O_2 \to SO_2$; $\Delta H_2 = -71,030 \ cal$
રૂપાંતરણ એન્થાલ્પી $(S_{\text{rhombic}} \to S_{\text{monoclinic}})$ શોધવા માટે:
$\Delta H_{\text{transition}} = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_{\text{transition}} = (-70,960) - (-71,030) = +70 \ cal$