Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(C) સર્જન ઉષ્મા એટલે $1 \ mole$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે: $H_{2(g)} + I_{2(g)} \to 2HI_{(g)}$,$2 \ moles$ $HI$ ના નિર્માણ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -12.40 \ kcal$ છે.
તેથી,$1 \ mole$ $HI$ ની સર્જન ઉષ્મા $\Delta H_f^o(HI) = \frac{-12.40 \ kcal}{2} = -6.20 \ kcal$ થશે.

(C) સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f)$ એટલે કે જ્યારે $1 \ mole$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
તત્વોની પ્રમાણિત અવસ્થામાં એન્થાલ્પી શૂન્ય હોવાથી,સંયોજનની સર્જન એન્થાલ્પી બંધ નિર્માણની પ્રક્રિયા દરમિયાન મુક્ત થતી અથવા શોષાતી ઉર્જા પર આધાર રાખે છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓમાં $\Delta H_f$ ઋણ હોય છે,જ્યારે ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયાઓમાં $\Delta H_f$ ધન હોય છે. તેથી,સંયોજનોની સર્જન ઉષ્મા ઋણ અથવા ધન હોઈ શકે છે.

(C) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$I. CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}, \Delta H_1 = -20 \ kcal$
$II. C_{(graphite)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}, \Delta H_2 = -40 \ kcal$
$III. H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}, \Delta H_3 = -10 \ kcal$
આપણે મિથેનની સર્જન ઉષ્મા શોધવાની છે,જે પ્રક્રિયા માટે છે:
$C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}, \Delta H_f = ?$
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,આપણે પ્રક્રિયા કરીએ છીએ: $II + 2 \times III - I$
$\Delta H_f = \Delta H_2 + 2(\Delta H_3) - \Delta H_1$
$\Delta H_f = -40 + 2(-10) - (-20)$
$\Delta H_f = -40 - 20 + 20 = -40 \ kcal$
નોંધ: આપેલા વિકલ્પોમાં સાચો જવાબ $-40 \ kcal$ નથી.

(B) પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + O_{2(g)} \to 2NO_{(g)}$ એ ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે કારણ કે આ પ્રક્રિયામાં ઉષ્માનું શોષણ થાય છે.
બાકીની તમામ પ્રક્રિયાઓ ઉષ્માક્ષેપક છે કારણ કે તે પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.

(C) દહન ઉષ્મા એટલે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થનું ઓક્સિજનની હાજરીમાં સંપૂર્ણ દહન થાય ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
દહન પ્રક્રિયાઓમાં ઉર્જા મુક્ત થતી હોવાથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H_{combustion})$ હંમેશા ઋણ હોય છે.
તેથી,તે હંમેશા ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે.

(B) $KOH_{(s)}$ ની સર્જન ઉષ્મા માટેની લક્ષ્ય પ્રક્રિયા:
$K_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} + \frac{1}{2} H_{2(g)} \to KOH_{(s)}$
આપેલ સમીકરણો:
$(I)$ $H_2 + \frac{1}{2} O_2 \to H_2O; \Delta H_1 = -68.39 \ kcal$
$(II)$ $K + H_2O + \text{water} \to KOH_{(aq)} + \frac{1}{2} H_2; \Delta H_2 = -48 \ kcal$
$(III)$ $KOH + \text{water} \to KOH_{(aq)}; \Delta H_3 = -14 \ kcal$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,આપણે $(II)$ + $(I)$ - $(III)$ કરીએ છીએ:
$\Delta H_f = \Delta H_2 + \Delta H_1 - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -48 + (-68.39) - (-14) = -68.39 - 48 + 14 \ kcal$.

(A) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_fH^{\circ})$ એટલે જ્યારે $1 \text{ mole}$ પદાર્થ તેના સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થામાં રહેલા ઘટક તત્વોમાંથી બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
$CO_{2_{(g)}}$ માટે,ઘટક તત્વો કાર્બન (તેના સ્થાયી સ્વરૂપ,ગ્રેફાઇટમાં) અને ઓક્સિજન ($O_{2_{(g)}}$ તરીકે) છે.
પ્રક્રિયા $C(\text{graphite}) + O_{2_{(g)}} \rightarrow CO_{2_{(g)}}$ એ તેના પ્રમાણિત અવસ્થામાં રહેલા તત્વોમાંથી $1 \text{ mole}$ $CO_{2_{(g)}}$ નું સર્જન દર્શાવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(C) પ્રક્રિયા $C_{\text{diamond}} \to C_{\text{graphite}}$,$\Delta H = -453.5 \ cal$ છે.
એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $(\Delta H)$ ઋણ હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે.
આ સૂચવે છે કે નીપજ,ગ્રેફાઇટ,પ્રક્રિયક,હીરા કરતા ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે.
ઓછી ઉર્જા ધરાવતી અવસ્થાઓ વધુ સ્થાયી હોય છે,તેથી,ગ્રેફાઇટ હીરા કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(D) $NO_2$ ના ડાયમરાઈઝેશન માટેની પ્રક્રિયા: $2NO_{2(g)} \rightarrow N_2O_{4(g)}$ છે.
પ્રક્રિયાનો એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H_{reaction})$ પ્રમાણિત સર્જન ઉષ્મા $(\Delta H_f^o)$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$\Delta H_{reaction} = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$.
$\Delta H_{reaction} = \Delta H_f^o(N_2O_4) - 2 \times \Delta H_f^o(NO_2)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta H_{reaction} = 2.0 - 2 \times 8.0$.
$\Delta H_{reaction} = 2.0 - 16.0 = -14.0 \ kcal$.

(B) ધ્યેય $C(\text{graphite}) \to C(\text{diamond})$ રૂપાંતરણ માટે $\Delta H$ શોધવાનો છે.
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$CO_{2(g)} \to C(\text{diamond}) + O_{2(g)}; \Delta H = +395 \text{ kJ}$
$C(\text{graphite}) + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H = -393.5 \text{ kJ}$
આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$C(\text{graphite}) \to C(\text{diamond}); \Delta H = 395 - 393.5 = +1.5 \text{ kJ}$.

(D) સંયોજનની સ્થાયીતા તેની સર્જન એન્થાલ્પીના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. સર્જન ઉષ્માનું ધન મૂલ્ય દર્શાવે છે કે સંયોજન ઉષ્માશોષક છે અને તેના ઘટક તત્વોની સાપેક્ષમાં ઓછું સ્થાયી છે. આપેલા મૂલ્યોમાં,$+64.8 \ kcal$ એ સૌથી વધુ ધન મૂલ્ય છે,જે સૌથી ઓછી સ્થાયી નીપજ સૂચવે છે.

(C) પ્રમાણિત સર્જન ઉષ્મા $(\Delta H_f^o)$ એટલે જ્યારે $1 \text{ mole}$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થાઓમાંથી બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
મિથેન $(CH_{4(g)})$ માટે,ઘટક તત્વો કાર્બન અને હાઇડ્રોજન છે.
પ્રમાણિત સ્થિતિમાં કાર્બનની સૌથી સ્થાયી અવસ્થા ગ્રેફાઇટ છે.
હાઇડ્રોજનની સૌથી સ્થાયી અવસ્થા દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ $(H_{2(g)})$ છે.
તેથી,સાચું સમીકરણ: $C(\text{graphite}) + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$ છે.

(B) સર્જન ઉષ્મા એટલે જ્યારે તેના તત્વોમાંથી $1 \ mole$ પદાર્થનું નિર્માણ થાય ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
પાણી $(H_2O)$ માટે,પ્રક્રિયા છે: $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$.
વિકલ્પ $B$ એ તેના તત્વો $H_2$ અને $O_2$ માંથી $1 \ mole$ $H_2O$ ના નિર્માણને દર્શાવે છે.

(B) પ્રક્રિયા $2Mg + SiO_2 \to 2MgO + Si$ છે.
પ્રક્રિયા ઉષ્મા $\Delta H_{rxn}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$\Delta H_{rxn} = [2 \times \Delta H_f(MgO) + 1 \times \Delta H_f(Si)] - [2 \times \Delta H_f(Mg) + 1 \times \Delta H_f(SiO_2)]$.
$Mg$ અને $Si$ તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં હોવાથી,તેમની સર્જન ઉષ્મા $\Delta H_f$ $0 \ kJ$ છે.
$\Delta H_{rxn} = 2 \times (-34.7) - (-48.4)$.
$\Delta H_{rxn} = -69.4 + 48.4 = -21.0 \ kJ$.

(A) ધારો કે આપેલા સમીકરણો છે:
$(i) H_2O_{(g)} + C_{(s)} \to CO_{(g)} + H_{2(g)}; \Delta H_1 = 131 \ kJ$
$(ii) CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H_2 = -282 \ kJ$
$(iii) H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}; \Delta H_3 = -242 \ kJ$
સમીકરણો $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
તેથી,$X = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = 131 - 282 - 242 = -393 \ kJ$.

(D) સંક્રમણ ઉષ્માની વ્યાખ્યા મુજબ,જ્યારે પદાર્થનું એક અપરરૂપ બીજા અપરરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય ત્યારે થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને સંક્રમણ ઉષ્મા કહે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $C(\text{diamond}) \to C(\text{graphite})$ છે,જેમાં $\Delta H = -1.89 \ kJ$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે હીરો ગ્રેફાઇટ કરતા $1.89 \ kJ/mol$ જેટલી વધુ ઉર્જા ધરાવે છે.
જ્યારે $1 \ mol$ $(12 \ g)$ હીરો બળે છે,ત્યારે તે $1 \ mol$ ગ્રેફાઇટ કરતા $1.89 \ kJ$ વધુ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે.
$6 \ g$ હીરા માટે,પદાર્થનો જથ્થો $6/12 = 0.5 \ mol$ છે.
તેથી,ગ્રેફાઇટની તુલનામાં મુક્ત થતી વધારાની ઉષ્મા $0.5 \times 1.89 \ kJ = 0.945 \ kJ$ છે.
આમ,પ્રથમ કિસ્સામાં (હીરા) મુક્ત થતી ઉષ્મા બીજા કિસ્સા (ગ્રેફાઇટ) કરતા $0.945 \ kJ$ વધારે છે.

(B) $C_2H_{4(g)}$ માટે દહન પ્રક્રિયા: $C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
$\Delta H_{combustion} = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$
$\Delta H_{combustion} = [2 \times \Delta H_f^o(CO_2) + 2 \times \Delta H_f^o(H_2O)] - [\Delta H_f^o(C_2H_4) + 3 \times \Delta H_f^o(O_2)]$
આપેલ છે: $\Delta H_f^o(C_2H_4) = 52 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(CO_2) = -394 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta H_f^o(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta H_{combustion} = [2(-394) + 2(-286)] - [52 + 3(0)]$
$\Delta H_{combustion} = [-788 - 572] - 52 = -1360 - 52 = -1412 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) $CO$ ની સર્જન ઉષ્મા પ્રતિક્રિયાને અનુરૂપ છે: $C(s) + \frac{1}{2}O_2(g) \to CO(g)$.
આપેલ છે:
$(i) \ C(s) + O_2(g) \to CO_2(g)$; $\Delta H_1 = -394 \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii) \ 2CO(g) + O_2(g) \to 2CO_2(g)$; $\Delta H_2 = -569 \ kJ \ mol^{-1}$
સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ભાગતા:
$(iii) \ CO(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \to CO_2(g)$; $\Delta H_3 = \frac{-569}{2} = -284.5 \ kJ \ mol^{-1}$
સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(iii)$ બાદ કરતા:
$C(s) + \frac{1}{2}O_2(g) \to CO(g)$
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_3 = -394 - (-284.5) = -109.5 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) પ્રમાણિત સર્જન ઉષ્મા $(\Delta H_f)$ એટલે કે જ્યારે $1 \ mole$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
આપેલ પ્રક્રિયા $H_2 + Cl_2 \to 2HCl$ માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -44 \ kcal$ છે (કારણ કે ઉષ્મા મુક્ત થાય છે,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે).
આ પ્રક્રિયામાં $HCl$ ના $2 \ moles$ બને છે,તેથી $1 \ mole$ $HCl$ માટે સર્જન ઉષ્મા $\Delta H_f = \frac{-44 \ kcal}{2} = -22 \ kcal \ mol^{-1}$ થાય.

(B) ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયામાં ઉષ્મા આસપાસના વાતાવરણમાં મુક્ત થાય છે.
તેથી,એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર,$\Delta H$,ઋણ હોય છે $(\Delta H < 0)$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $C_{(s)} + 2S_{(s)} \to CS_{2(l)}$ એ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં $1 \ mol$ $CS_{2}$ ના સર્જનને દર્શાવે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતા એન્થાલ્પી ફેરફારને પ્રમાણિત સર્જન ઉષ્મા કહેવામાં આવે છે.

(A) એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ નું આણ્વીય દળ $44 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે કે $2.2016 \ g$ $CH_3CHO$ $13.95 \ kcal$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે.
તેથી,પ્રતિ મોલ દહન ઉષ્મા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\Delta H = \frac{13.95 \ kcal}{2.2016 \ g} \times 44 \ g \ mol^{-1} = 278.7 \ kcal \ mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $279 \ kcal \ mol^{-1}$ મળે છે.

(D) $CO_2$ ની સર્જન ઉષ્મા નીચેની પ્રક્રિયાને અનુરૂપ છે: $C + O_2 \to CO_2$.
આપેલ બે સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:
$(i) C + \frac{1}{2} O_2 \to CO; \Delta H_1 = -42 \ kJ$
$(ii) CO + \frac{1}{2} O_2 \to CO_2; \Delta H_2 = -24 \ kJ$
$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:
$C + O_2 \to CO_2$
હેસના નિયમ મુજબ,કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર એ વ્યક્તિગત એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$\Delta H_{total} = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -42 \ kJ + (-24 \ kJ) = -66 \ kJ$.

(D) કોઈપણ સંયોજનની પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી એટલે $298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે તેના ઘટક તત્વોની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાંથી $1 \ mol$ સંયોજન બનતી વખતે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
$CO_2$ માટે,પ્રક્રિયા છે: $C(\text{graphite}) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$.
આ પ્રક્રિયા કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) ના ઓક્સિજનમાં દહન દ્વારા $CO_2$ બનવાની પ્રક્રિયા પણ દર્શાવે છે.
તેથી,$CO_2$ ની પ્રમાણિત મોલર સર્જન એન્થાલ્પી એ કાર્બન (ગ્રેફાઇટ) ની પ્રમાણિત મોલર દહન એન્થાલ્પી જેટલી હોય છે.

(A) $CO$ ની સર્જન ઉષ્મા માટેની પ્રક્રિયા: $C + \frac{1}{2} O_2 \to CO$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(1) C + O_2 \to CO_2; \Delta H = X$
$(2) CO + \frac{1}{2} O_2 \to CO_2; \Delta H = Y$
ઇચ્છિત પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$(C + O_2) - (CO + \frac{1}{2} O_2) = CO_2 - CO_2$
$C + \frac{1}{2} O_2 - CO = 0$
$C + \frac{1}{2} O_2 \to CO$
તેથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = X - Y$ થશે.

(A) પ્રક્રિયા ઉષ્મા $\Delta H_r$ ની ગણતરી નીપજો અને પ્રક્રિયકોની સર્જન એન્થાલ્પીનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:
$\Delta H_r = \Delta H_f(SO_3) - [\Delta H_f(SO_2) + \frac{1}{2} \Delta H_f(O_2)]$
આપેલ છે:
$\Delta H_f(SO_2) = -298.2 \ kJ/mol$
$\Delta H_f(SO_3) = -395.2 \ kJ/mol$
$\Delta H_f(O_2) = 0 \ kJ/mol$ (પ્રમાણિત અવસ્થા)
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H_r = -395.2 - (-298.2) = -395.2 + 298.2 = -97.0 \ kJ$

(C) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા છે: $C(s) + 2S(s) \to CS_2(l), \Delta H_f = ?$
આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) C(s) + O_2(g) \to CO_2(g), \Delta H_1 = -393.3 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(ii) S(s) + O_2(g) \to SO_2(g), \Delta H_2 = -293.72 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(iii) CS_2(l) + 3O_2(g) \to CO_2(g) + 2SO_2(g), \Delta H_3 = -1108.76 \text{ kJ mol}^{-1}$
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta H_f = \Delta H_1 + 2 \times \Delta H_2 - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -393.3 + 2(-293.72) - (-1108.76)$
$\Delta H_f = -393.3 - 587.44 + 1108.76$
$\Delta H_f = +128.02 \text{ kJ mol}^{-1}$

(D) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$1$) $BaCl_{2(s)} + aq \to BaCl_{2(aq)}$,$\Delta H_1 = -20.6 \, kJ \, mol^{-1}$
$2$) $BaCl_2 \cdot 2H_2O_{(s)} + aq \to BaCl_{2(aq)}$,$\Delta H_2 = 8.8 \, kJ \, mol^{-1}$
પ્રક્રિયા $BaCl_{2(s)} + 2H_2O_{(l)} \to BaCl_2 \cdot 2H_2O_{(s)}$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શોધવા માટે,સમીકરણ $(1)$ માંથી સમીકરણ $(2)$ બાદ કરતા:
$\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H = (-20.6) - (8.8) \, kJ \, mol^{-1} = -29.4 \, kJ \, mol^{-1}$.

(A) $SO_2$ ની સર્જન ઉષ્મા એ પ્રક્રિયા $S + O_2 \to SO_2$ માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(i) \ S + \frac{3}{2} O_2 \to SO_3 + 2x \ kcal$
$(ii) \ SO_2 + \frac{1}{2} O_2 \to SO_3 + y \ kcal$
મુખ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ માંથી બાદ કરો:
$(S + \frac{3}{2} O_2) - (SO_2 + \frac{1}{2} O_2) \to (SO_3 - SO_3) + (2x - y) \ kcal$
$S + O_2 - SO_2 \to 2x - y \ kcal$
$S + O_2 \to SO_2 + (2x - y) \ kcal$
આમ,$SO_2$ ની સર્જન ઉષ્મા $(2x - y) \ kcal$ છે.

(C) દહન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(i)$ $C(s) + O_2(g) \to CO_2(g), \Delta H_1 = -395.5 \, kJ \, mol^{-1}$
(ii) $H_2(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \to H_2O(l), \Delta H_2 = -285.8 \, kJ \, mol^{-1}$
(iii) $CH_4(g) + 2O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l), \Delta H_3 = -890.4 \, kJ \, mol^{-1}$
આપણે મિથેનની સર્જન એન્થાલ્પી શોધવાની છે: $C(s) + 2H_2(g) \to CH_4(g), \Delta H_f = ?$
હેસના નિયમ મુજબ: $\Delta H_f = \Delta H_1 + 2(\Delta H_2) - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -395.5 + 2(-285.8) - (-890.4)$
$\Delta H_f = -395.5 - 571.6 + 890.4$
$\Delta H_f = -76.7 \, kJ \, mol^{-1}$.
નોંધ: આપેલ વિકલ્પોમાંથી સૌથી નજીકનું મૂલ્ય $-74.7 \, kJ \, mol^{-1}$ છે.

(D) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઈઝની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલી અચળ હોય છે.
મિથેનોઈક એસિડ $(HCOOH)$ એ નિર્બળ એસિડ હોવાથી,તટસ્થીકરણ દરમિયાન મુક્ત થતી ઉષ્માનો અમુક ભાગ નિર્બળ એસિડના વિયોજનમાં વપરાય છે.
તેથી,મુક્ત થતી ચોખ્ખી ઉષ્મા એ પાણીની સર્જન ઉષ્મા $(x)$ કરતા ઓછી હોય છે.

(C) સલ્ફર ડાયોક્સાઇડના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા: $S(s) + O_2(g) \to SO_2(g)$ છે.
આપેલ છે કે $0.5 \ g$ સલ્ફર $4.6 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે.
સલ્ફર $(S)$ નું આણ્વીય દળ $32 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$1 \ mol$ $(32 \ g)$ સલ્ફર માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા:
$\Delta H_f = \frac{-4.6 \ kJ}{0.5 \ g} \times 32 \ g \ mol^{-1} = -294.4 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) દહન પ્રક્રિયા $C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \to 6CO_2 + 6H_2O$ છે,જ્યાં $1 \ mol$ ગ્લુકોઝ માટે $\Delta H = -72 \ kcal$ છે.
ગ્લુકોઝનું આણ્વીય દળ $180 \ g/mol$ હોવાથી,$180 \ g$ ગ્લુકોઝ માટે મુક્ત થતી ઉર્જા $72 \ kcal$ છે.
તેથી,$1.6 \ g$ ગ્લુકોઝના ઉત્પાદન માટે જરૂરી ઉર્જા:
$\text{Energy} = \frac{72 \ kcal}{180 \ g} \times 1.6 \ g = 0.4 \times 1.6 = 0.64 \ kcal$.

(A) $CH_4$ ની સર્જન પ્રક્રિયા છે: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$.
આપેલ છે:
$(i)$ $C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}, \Delta H_1 = -394 \ kJ$
$(ii)$ $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \to 2H_2O_{(l)}, \Delta H_2 = -568 \ kJ$
$(iii)$ $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}, \Delta H_3 = -892 \ kJ$
સર્જન પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,$(i)$ + $(ii)$ - $(iii)$ કરો:
$\Delta H_f = \Delta H_1 + \Delta H_2 - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -394 + (-568) - (-892)$
$\Delta H_f = -394 - 568 + 892$
$\Delta H_f = -962 + 892 = -70 \ kJ$.

(A) $PCl_{5(s)}$ માટેની સર્જન પ્રક્રિયા છે: $P_{(s)} + 2.5Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)}$.
આપેલા સમીકરણો પરથી:
$(1) \ 2P_{(s)} + 3Cl_{2(g)} \to 2PCl_{3(l)}; \Delta H_1 = -151.8 \ kcal$
$(2) \ PCl_{3(l)} + Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)}; \Delta H_2 = -32.8 \ kcal$
સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ભાગતા:
$P_{(s)} + 1.5Cl_{2(g)} \to PCl_{3(l)}; \Delta H_3 = \frac{-151.8}{2} = -75.9 \ kcal$
રૂપાંતરિત સમીકરણ $(1)$ અને સમીકરણ $(2)$ નો સરવાળો કરતા:
$P_{(s)} + 2.5Cl_{2(g)} \to PCl_{5(s)}$
કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta H_3 + \Delta H_2 = -75.9 \ kcal + (-32.8 \ kcal) = -108.7 \ kcal$.

(A) તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એ પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતા પદાર્થના જથ્થા સાથે સંબંધિત છે.
જ્યારે $50 \ cm^3$ એસિડ અને $50 \ cm^3$ બેઝ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ કદ $100 \ cm^3$ થાય છે. મુક્ત થતી ઉષ્મા $(q)$ એ $q = mc\Delta T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એસિડ અને બેઝનું પ્રમાણ $5$ ગણું વધારવામાં આવતા ($50 \ cm^3$ થી $250 \ cm^3$),મુક્ત થતી કુલ ઉષ્મા $(q')$ $5q$ થાય છે.
જો કે,દ્રાવણનું કુલ દળ $(m')$ પણ $5$ ગણું વધે છે ($100 \ cm^3$ થી $500 \ cm^3$).
સૂત્ર $\Delta T' = \frac{q'}{m'c} = \frac{5q}{5mc} = \frac{q}{mc} = \Delta T$ નો ઉપયોગ કરતા.
તેથી,તાપમાનમાં થતો વધારો $5 \ ^oC$ જ રહેશે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયાઓ છે:
$1) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$; $\Delta H_1 = -285.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$2) \ H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$; $\Delta H_2 = 44 \ kJ \ mol^{-1}$
પાણીની વરાળની સર્જન એન્થાલ્પી શોધવા માટે,આપણે બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરીએ છીએ:
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}$
હેસના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta H_f^{\circ} (H_2O_{(g)}) = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$\Delta H_f^{\circ} (H_2O_{(g)}) = -285.8 \ kJ + 44 \ kJ = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) ફેરિક ઓક્સાઈડ $(Fe_2O_3)$ ના સર્જન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $2Fe(s) + \frac{3}{2}O_2(g) \rightarrow Fe_2O_3(s)$ છે.
આપેલ છે કે $4 \ g$ આયર્ન $29.28 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે.
આયર્ન $(Fe)$ નું આણ્વીય દળ $56 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$2 \ moles$ આયર્ન માટે,દળ $2 \times 56 = 112 \ g$ થાય.
ઉષ્મા મુક્ત થતી હોવાથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ ઋણ હોય છે.
$4 \ g$ $Fe$ માટે,$\Delta H = -29.28 \ kJ$.
$112 \ g$ $Fe$ માટે (જે $1 \ mole$ $Fe_2O_3$ ને અનુરૂપ છે),સર્જન એન્થાલ્પી:
$\Delta H_f = \frac{-29.28 \ kJ}{4 \ g} \times 112 \ g = -819.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) $Fe$ નું આણ્વીય દળ $56 \ g/mol$ છે.
$2.1 \ g$ $Fe$ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા $3.77 \ kJ$ છે.
$1 \ mole$ $(56 \ g)$ $Fe$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા = $\frac{3.77 \times 56}{2.1} = 100.5 \ kJ/mol$.
ઉષ્મા મુક્ત થતી હોવાથી,સર્જન ઉષ્મા $-100.5 \ kJ/mol$ થશે.

(D) સર્જન ઉષ્મા એટલે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના મૂળભૂત તત્વોમાંથી પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
પ્રક્રિયા: $H_2 + Cl_2 \to 2HCl$ માટે,$2 \ mol$ $HCl$ ના ઉત્પાદન માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -194 \ kJ$ છે.
તેથી,$1 \ mol$ $HCl$ માટે સર્જન ઉષ્મા $\Delta H_f = \frac{-194 \ kJ}{2} = -97 \ kJ \ mol^{-1}$ થાય.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ વચ્ચેની પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી હંમેશા આશરે $-57.32 \, kJ \, mol^{-1}$ હોય છે.
$HNO_3$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને $LiOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે.
$HCOOH$,$CH_3COOH$,અને $NH_4OH$ નિર્બળ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સ છે,તેથી તેમની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા $57.32 \, kJ$ કરતા ઓછી હશે કારણ કે નિર્બળ ઘટકોના વિયોજનમાં ઉર્જા વપરાય છે.
તેથી,સાચી જોડી $HNO_3 + LiOH$ છે.

(B) બેન્ઝીન $(C_6H_6)$ નું આણ્વીય દળ $(6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે કે $1 \ mol$ $(78 \ g)$ બેન્ઝીન માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા $781.0 \ kcal$ છે.
તેથી,$39 \ g$ બેન્ઝીન માટે મુક્ત થતી ઉષ્માની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{Heat} = \frac{781.0 \ kcal}{78 \ g} \times 39 \ g = 390.5 \ kcal$.

(B) આપેલ સમીકરણો:
$(i) \ H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \to 2HCl_{(g)}, \Delta H_1 = -44 \ kcal$
$(ii) \ 2Na_{(s)} + 2HCl_{(g)} \to 2NaCl_{(s)} + H_{2(g)}, \Delta H_2 = -152 \ kcal$
$Na_{(s)} + \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \to NaCl_{(s)}$ માટે $\Delta H$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરી તેને $2$ વડે ભાગીશું:
$\frac{1}{2} \times [(i) + (ii)] \implies \frac{1}{2} \times [2Na_{(s)} + Cl_{2(g)} \to 2NaCl_{(s)}], \Delta H = \frac{1}{2} \times (-44 - 152) \ kcal$
$\Delta H = \frac{1}{2} \times (-196) \ kcal = -98 \ kcal$.

(C) દ્રાવણની ઉષ્મા $(\Delta H_s)$ એ પદાર્થ દ્રાવકમાં ઓગળે ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર દર્શાવે છે.
જો $\Delta H_s$ ધન હોય,તો પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે,એટલે કે આસપાસમાંથી ઉષ્માનું શોષણ થાય છે.
જો $\Delta H_s$ ઋણ હોય,તો પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,એટલે કે ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
મહત્તમ ઉષ્માનું શોષણ કરવા માટે,સંયોજનનું $\Delta H_s$ મૂલ્ય સૌથી વધુ ધન હોવું જોઈએ.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $HNO_3$ $(-33)$,$KCl$ $(+17.64)$,$NH_4NO_3$ $(+25.5)$,અને $HCl$ $(-74.1)$.
સંયોજન $NH_4NO_3$ નું $\Delta H_s$ મૂલ્ય સૌથી વધુ ધન $(+25.5 \, kJ/mole)$ છે,તેથી તે મહત્તમ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે.

(D) પ્રક્રિયા $C(s) + 2S(s) \to CS_2(l)$ એ તેના ઘટક તત્વોમાંથી $1 \ mol$ $CS_2$ ના સર્જનને દર્શાવે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા સાથે સંકળાયેલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ ને $CS_2$ ની સર્જન ઉષ્મા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(A) પ્રક્રિયા $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$ છે.
આ પ્રક્રિયા માટે વાયુરૂપ મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - 2 = -1$ છે.
આપેલ છે કે $\Delta H = -18500 \ cal$,$T = 298 \ K$,અને $R = 2 \ cal \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$-18500 = \Delta U + (-1) \times 2 \times 298$.
$-18500 = \Delta U - 596$.
$\Delta U = -17904 \ cal$.

(B) બેન્ઝીન $({C_6H_6})$ નું આણ્વીય દળ $(6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \, g/mol$ છે.
બેન્ઝીનના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{0.39 \, g}{78 \, g/mol} = 0.005 \, mol$.
મુક્ત થતી ઉષ્મા = $\text{મોલ} \times \text{દહન એન્થાલ્પી} = 0.005 \, mol \times 3250 \, kJ/mol = 16.25 \, kJ$.