Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Gujarati

(A) $CO_{(g)}$ ની સર્જન ઉષ્મા નીચેની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે: $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$.
આપેલ સમીકરણો:
$(i) C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H_1 = -94 \ kcal$
$(ii) CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)}; \Delta H_2 = -67.7 \ kcal$
સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા:
$C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$
$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -94 - (-67.7) = -26.3 \ kcal$.

(B) પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ વચ્ચેની તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$.
$HCl$ અને $NaOH$ બંને પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,તેઓ પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે.
કોઈપણ પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના તટસ્થીકરણ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર અચળ હોય છે અને તે $-57.3 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલો હોય છે.

(D) આપેલ છે:
$(i) M + \frac{1}{2} O_2 \to MO, \Delta H_1 = -351.4 \ kJ$
$(ii) X + \frac{1}{2} O_2 \to XO, \Delta H_2 = -90.8 \ kJ$
$M + XO \to MO + X$ માટે પ્રતિક્રિયાની ગરમી શોધવા માટે,આપણે સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરીએ છીએ:
$\Delta H = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H = (-351.4) - (-90.8) = -260.6 \ kJ$
તેથી,મુક્ત થતી ગરમી $260.6 \ kJ$ છે.

(A) દહન પ્રક્રિયા: $CO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - (1 + 0.5) = -0.5 \ mol$.
તાપમાન $T = 17 + 273 = 290 \ K$.
એન્થાલ્પી ફેરફાર (અચળ દબાણ) અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર (અચળ કદ) વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ છે.
આપેલ છે $\Delta U = -283.3 \ kJ$ અને $R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$\Delta H = -283.3 + (-0.5) \times (8.314 \times 10^{-3}) \times 290$.
$\Delta H = -283.3 - 1.2055 = -284.5055 \ kJ \approx -284.5 \ kJ$.

(A) આપેલ ઉષ્મા-રાસાયણિક સમીકરણો નીચે મુજબ છે:
$H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \to H_2O(l); \Delta H_f = -286 \, kJ/mol$ ... $(i)$
$H_2(g) + O_2(g) \to H_2O_2(l); \Delta H_f = -188 \, kJ/mol$ ... $(ii)$
આપણે પ્રક્રિયા $2H_2O_2(l) \to 2H_2O(l) + O_2(g)$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શોધવો છે.
સમીકરણ $(i)$ ને $2$ વડે ગુણતા:
$2H_2(g) + O_2(g) \to 2H_2O(l); \Delta H = 2 \times (-286) = -572 \, kJ$ ... $(iii)$
સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા:
$2H_2(g) + 2O_2(g) \to 2H_2O_2(l); \Delta H = 2 \times (-188) = -376 \, kJ$ ... $(iv)$
સમીકરણ $(iii)$ માંથી $(iv)$ બાદ કરતા:
$2H_2O_2 \to 2H_2O + O_2$
$\Delta H = (-572) - (-376) = -196 \, kJ$.

(C) પાણીની વિઘટન પ્રક્રિયા $H_2O_{(l)} \rightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$ છે.
$9 \ g$ $H_2O$ માટે,જરૂરી ઉષ્મા $= 142.5 \ kJ$ છે.
$H_2O$ નું મોલર દળ $18 \ g/mol$ છે.
તેથી,$18 \ g$ $(1 \ mol)$ પાણીના વિઘટન માટે જરૂરી ઉષ્મા $\frac{18 \ g}{9 \ g} \times 142.5 \ kJ = 285 \ kJ$ છે.
સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta_fH)$ એટલે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોમાંથી બને ત્યારે મુક્ત થતી અથવા શોષાતી ઉષ્મા.
$1 \ mol$ પાણીના વિઘટન માટે $285 \ kJ$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે (ઉષ્માશોષક),તેથી તેના ઘટક તત્વોમાંથી $1 \ mol$ પાણી બનતી વખતે તેટલી જ ઉર્જા મુક્ત થશે (ઉષ્માક્ષેપક).
આમ,$\Delta_fH = -285 \ kJ/mol$.

(B) મિથેનની સર્જન પ્રક્રિયા: $C + 2H_2 \to CH_4$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(i) C + O_2 \to CO_2, \Delta H_1 = -94.2 \ kcal$
$(ii) H_2 + \frac{1}{2} O_2 \to H_2O, \Delta H_2 = -68.3 \ kcal$
$(iii) CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O, \Delta H_3 = -210.8 \ kcal$
સર્જન પ્રક્રિયા મેળવવા માટે: $(i) + 2 \times (ii) - (iii)$ કરો.
$\Delta H_f = \Delta H_1 + 2(\Delta H_2) - \Delta H_3$
$\Delta H_f = -94.2 + 2(-68.3) - (-210.8)$
$\Delta H_f = -230.8 + 210.8 = -20.0 \ kcal$
આમ,મિથેનની સર્જન ઉષ્મા $20.0 \ kcal$ છે.

(C) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા હંમેશા $-13.7 \ kcal \ mol^{-1}$ (અથવા $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$) હોય છે.
જ્યારે નિર્બળ બેઇઝનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નિર્બળ બેઇઝના આયનીકરણ માટે કેટલીક ઉર્જા વપરાય છે.
તેથી,મુક્ત થતી કુલ ઉષ્મા $13.7 \ kcal \ mol^{-1}$ ના પ્રમાણિત મૂલ્ય કરતા ઓછી હોય છે.

(B) તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા: $H^{+} + OH^{-} \rightarrow H_2O$,$\Delta H = -57.1 \, kJ \, mol^{-1}$.
અહીં $0.3 \, mole$ $OH^{-}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે,તેથી તે $HNO_3$ માંથી $0.3 \, mole$ $H^{+}$ સાથે પ્રક્રિયા કરશે.
મુક્ત થતી ઉષ્મા: $\text{ઉષ્મા} = \text{બનતા પાણીના મોલ} \times \text{તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પી}$.
$\text{ઉષ્મા} = 0.3 \, mol \times 57.1 \, kJ \, mol^{-1} = 17.13 \, kJ$.
આમ,મુક્ત થતી ઉષ્મા આશરે $17.1 \, kJ$ છે.

(D) ઉચ્ચ સર્જન ઉષ્મા ધરાવતા સંયોજનો ઓછા સ્થાયી હોય છે કારણ કે ઊર્જાથી સમૃદ્ધ અવસ્થા અસ્થિરતા તરફ દોરી જાય છે. ઉચ્ચ સર્જન ઉષ્માનો અર્થ એ છે કે સંયોજન તેના ઘટક તત્વોની તુલનામાં ઉચ્ચ સ્થિતિ ઊર્જા ધરાવે છે,જે તેને થર્મોડાયનેમિકલી ઓછું સ્થાયી બનાવે છે.

(C) લક્ષ્ય પ્રક્રિયા છે: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$ $(i)$
આપેલ છે:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$,$\Delta H = -94 \ kcal/mol$ $(ii)$
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -68 \ kcal/mol$ $(iii)$
$CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -213 \ kcal/mol$ $(iv)$
પ્રક્રિયા $(i)$ મેળવવા માટે,આ પ્રક્રિયા કરો: $(ii) + 2 \times (iii) - (iv)$
$\Delta H = (-94) + 2 \times (-68) - (-213)$
$\Delta H = -94 - 136 + 213$
$\Delta H = -230 + 213 = -17 \ kcal/mol$.

(B) સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયાઓ માટે $\Delta H = + ve$ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉષ્માનું શોષણ થાય છે.

(B) પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝના તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પી $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ હોય છે.
$NH_4OH$ એ નિર્બળ બેઇઝ છે,તેથી નિર્બળ બેઇઝના આયનીકરણ માટે થોડી ઉર્જા વપરાય છે.
તેથી,મુક્ત થતી ચોખ્ખી એન્થાલ્પી $57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ ના પ્રમાણિત મૂલ્ય કરતા ઓછી હોય છે.

(D) તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એટલે જ્યારે $1 \ gram$ તુલ્ય એસિડનું $1 \ gram$ તુલ્ય બેઇઝ દ્વારા તટસ્થીકરણ થાય ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ વચ્ચેની પ્રક્રિયા માટે,તટસ્થીકરણની ઉષ્મા $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલી અચળ હોય છે,કારણ કે તેમાં $H^+$ અને $OH^-$ આયનોમાંથી $1 \ mole$ પાણી બને છે.
જો એસિડ અથવા બેઇઝમાંથી કોઈ પણ નિર્બળ હોય,તો નિર્બળ ઇલેક્ટ્રોલાઇટના વિયોજનમાં કેટલીક ઉર્જા વપરાય છે,જેના પરિણામે તટસ્થીકરણની ઉષ્માનું મૂલ્ય ઓછું મળે છે.
$KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે અને $HCl$ એ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,તેમની તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયામાં સૌથી વધુ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(B) ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા એટલે એવી પ્રક્રિયા જેમાં ઉષ્મા મુક્ત થાય છે $(\Delta H < 0)$.
$A$,$C$,અને $D$ દહન પ્રક્રિયાઓ છે,જે સામાન્ય રીતે ઉષ્માક્ષેપક હોય છે.
પ્રક્રિયા $B$ $(C_{(s)} + 2S_{(s)} \to CS_{2(g)})$ માં એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર ધન $(\Delta H > 0)$ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તે આસપાસમાંથી ઉષ્માનું શોષણ કરે છે.
તેથી,તે ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા છે.

(B) કાર્બનની દહન ઉષ્મા એટલે $1 \, \text{mole}$ કાર્બનનું ઓક્સિજનમાં સંપૂર્ણ દહન થઈને $CO_2$ બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
પ્રક્રિયા છે: $C(s) + O_2(g) \to CO_2(g)$.
$CO_2$ ની સર્જન ઉષ્મા $-94.3 \, kcal \, \text{mol}^{-1}$ આપેલી છે.
$CO_2$ ની સર્જન ઉષ્મા એ જ કાર્બનની દહન ઉષ્મા હોવાથી,તેનું મૂલ્ય $-94.3 \, kcal$ છે.

(B) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f^o)$ એટલે જ્યારે $1 \ mol$ પદાર્થ તેના ઘટક તત્વોની તેમની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થાઓમાંથી બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
વિકલ્પ $(B)$ માં,$1 \ mol$ $HF_{(g)}$ એ $H_{2(g)}$ અને $F_{2(g)}$ માંથી બને છે,જે હાઇડ્રોજન અને ફ્લોરિનની પ્રમાણિત અવસ્થાઓ છે.
વિકલ્પ $(A)$ ખોટો છે કારણ કે હીરો (diamond) એ કાર્બનની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થા નથી (ગ્રેફાઇટ છે).
વિકલ્પ $(C)$ ખોટો છે કારણ કે તે $2 \ mol$ $NH_3$ બનાવે છે.
વિકલ્પ $(D)$ ખોટો છે કારણ કે $CO$ એ સંયોજન છે,તત્વ નથી.
તેથી,$(B)$ સાચો જવાબ છે.

(D) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી,$\Delta H_f^o$,એટલે જ્યારે $1 \ mol$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
વિકલ્પ $D$ માટે,$Xe_{(g)}$ અને $F_{2(g)}$ એ $298 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે તત્વોની પ્રમાણિત અવસ્થાઓ છે.
કારણ કે $1 \ mol$ $XeF_{4(s)}$ તેના તત્વોમાંથી તેમની પ્રમાણિત અવસ્થામાં બને છે,તેથી $XeF_{4(s)}$ માટે $\Delta H_{react}^o = \Delta H_f^o$ થાય છે.

(C) હેસના નિયમ મુજબ,રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર એ અવસ્થા વિધેય છે.
આનો અર્થ એ છે કે તે માત્ર તંત્રની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધાર રાખે છે અને તે પ્રક્રિયાના માર્ગ અથવા મધ્યવર્તી પ્રક્રિયાના તબક્કાઓ પર આધાર રાખતું નથી.

(D) આપેલ છે:
$(i) C_{(diamond)} + O_2 \to CO_2; \Delta H_1 = -395.3 \ kJ/mole$
$(ii) C_{(graphite)} + O_2 \to CO_2; \Delta H_2 = -393.4 \ kJ/mole$
$C_{(graphite)} \to C_{(diamond)}$ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર શોધવા માટે,આપણે સમીકરણ $(ii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરીશું:
$(ii) - (i) \implies C_{(graphite)} \to C_{(diamond)}$
$\Delta H = \Delta H_2 - \Delta H_1$
$\Delta H = -393.4 - (-395.3)$
$\Delta H = -393.4 + 395.3 = +1.9 \ kJ/mole$.

(C) પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ વચ્ચેની તટસ્થીકરણ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$H^+(aq) + OH^-(aq) \rightarrow H_2O(l)$
$HCl$ અને $NaOH$ બંને પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,તેઓ પાણીમાં સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે.
$H^+$ અને $OH^-$ આયનોમાંથી $1 \ mol$ પાણીના નિર્માણ માટે એન્થાલ્પી ફેરફાર $-57.32 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલો અચળ રહે છે.
તેથી,તટસ્થીકરણની ઉષ્મા $-57.32 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(C) દહન પ્રક્રિયા: $C(s) + O_2(g) \to CO_2(g)$,$\Delta H = -393.5 \ kJ/mol$.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + 2 \times 16 = 44 \ g/mol$ છે.
$44 \ g$ $CO_2$ ના નિર્માણ દરમિયાન $393.5 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
તેથી,$35.2 \ g$ $CO_2$ માટે મુક્ત થતી ઉષ્મા:
$\text{Heat} = \frac{-393.5 \ kJ}{44 \ g} \times 35.2 \ g = -315 \ kJ$.

(C) પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f^o)$ એટલે જ્યારે $1 \text{ mole}$ સંયોજન તેના ઘટક તત્વોમાંથી તેમની સૌથી સ્થાયી પ્રમાણિત અવસ્થામાં $298 \text{ K}$ અને $1 \text{ bar}$ દબાણે બને ત્યારે થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર.
મિથેન $(CH_4)$ માટે,ઘટક તત્વો કાર્બન અને હાઇડ્રોજન છે.
પ્રમાણિત સ્થિતિમાં કાર્બનનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ ગ્રેફાઇટ છે અને હાઇડ્રોજનનું સૌથી સ્થાયી સ્વરૂપ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ $(H_2)$ છે.
તેથી,સાચું સમીકરણ: $C(\text{graphite}) + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)}$ છે.

(C) $CO_2$ ની સર્જન ઉષ્મા $-393 \ kJ/mol$ આપેલ છે. આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે $1 \ mol$ $CO_2$ બને છે ત્યારે $393 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
આપેલ $CO_2$ નું દળ $= 0.156 \ kg = 156 \ g$.
$CO_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{156 \ g}{44 \ g/mol} \approx 3.545 \ mol$.
મુક્ત થતી ઉષ્મા $= \text{મોલની સંખ્યા} \times \text{પ્રતિ મોલ સર્જન ઉષ્મા}$.
મુક્ત થતી ઉષ્મા $= 3.545 \ mol \times 393 \ kJ/mol \approx 1393.9 \ kJ$.
ઉષ્મા મુક્ત થતી હોવાથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = -1393.9 \ kJ$ થાય.

(B) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ વચ્ચેની પ્રક્રિયા માટે તટસ્થીકરણની ઉષ્મા હંમેશા અચળ એટલે કે આશરે $-13.7 \, Kcal \, eq^{-1}$ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$HNO_3$ એ પ્રબળ એસિડ છે અને $KOH$ એ પ્રબળ બેઇઝ છે.
તેથી,$(HNO_3, KOH)$ ની જોડી માટે તટસ્થીકરણની ઉષ્મા $13.7 \, Kcal$ હશે.

(C) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર તે એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં,સમાન રહે છે.
આપેલ સમીકરણો:
$(i)$ $C + 1/2 O_2 \to CO$; $\Delta H_1 = -12$
$(ii)$ $CO + 1/2 O_2 \to CO_2$; $\Delta H_2 = -10$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:
$C + 1/2 O_2 + CO + 1/2 O_2 \to CO + CO_2$
$C + O_2 \to CO_2$
તેથી,પ્રક્રિયાની ઉષ્મા $Q$ એ વ્યક્તિગત તબક્કાઓની ઉષ્માનો સરવાળો છે:
$Q = \Delta H_1 + \Delta H_2 = -12 + (-10) = -22$.

(A) આપેલ સમીકરણો:
$(i) \ 2Fe + \frac{3}{2} O_2 \to Fe_2O_3; \Delta H = -193.4 \ kJ$
$(ii) \ Mg + \frac{1}{2} O_2 \to MgO; \Delta H = -140.2 \ kJ$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $3Mg + Fe_2O_3 \to 3MgO + 2Fe$ મેળવવા માટે,આપણે નીચેના પગલાં અનુસરીએ છીએ:
$1$. સમીકરણ $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$3Mg + \frac{3}{2} O_2 \to 3MgO; \Delta H = 3 \times (-140.2) = -420.6 \ kJ \ (iii)$
$2$. સમીકરણ $(iii)$ માંથી સમીકરણ $(i)$ બાદ કરતા:
$(3Mg + \frac{3}{2} O_2) - (2Fe + \frac{3}{2} O_2) \to 3MgO - Fe_2O_3$
$3Mg + Fe_2O_3 \to 3MgO + 2Fe$
$
\Delta H = (-420.6) - (-193.4) = -420.6 + 193.4 = -227.2 \ kJ$

(C) આ પ્રક્રિયા પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(KOH)$ વચ્ચે થાય છે.
મંદ દ્રાવણમાં,$HCl$ અને $KOH$ બંને તેમના આયનોમાં સંપૂર્ણપણે વિયોજિત થાય છે: $H^+ + Cl^- + K^+ + OH^- \rightarrow K^+ + Cl^- + H_2O$.
ચોખ્ખી આયનીય પ્રક્રિયા $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$ છે.
કોઈપણ પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ માટે તટસ્થીકરણની એન્થાલ્પી અચળ હોય છે અને તે $-57.3 \ kJ \ mol^{-1}$ જેટલી હોય છે.

(B) $XY$ ની નિર્માણ પ્રક્રિયા છે: $\frac{1}{2}X_2(g) + \frac{1}{2}Y_2(g) \rightarrow XY(g)$; $\Delta_f H = -200 \ kJ \ mol^{-1}$.
ધારો કે બંધ વિયોજન ઉર્જાઓ $E(XY) = a$,$E(X_2) = a$,અને $E(Y_2) = 0.5a$ છે.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી નીચે મુજબ છે: $\Delta_f H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઉર્જા}$.
$\Delta_f H = [\frac{1}{2}E(X_2) + \frac{1}{2}E(Y_2)] - E(XY)$.
કિંમતો મૂકતા: $-200 = [\frac{1}{2}(a) + \frac{1}{2}(0.5a)] - a$.
$-200 = 0.5a + 0.25a - a$.
$-200 = -0.25a$.
$a = \frac{200}{0.25} = 800 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $H_2$ નું આણ્વીય દળ $2 \ g/mol$ છે.
$4 \ g$ માં $H_2$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{4 \ g}{2 \ g/mol} = 2 \ mol$.
બંધ ઉર્જા એટલે $1 \ mole$ બંધને તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
$H-H$ ની બંધ ઉર્જા $= \frac{\text{કુલ ઉર્જા}}{\text{મોલની સંખ્યા}} = \frac{208 \ kcal}{2 \ mol} = 104 \ kcal/mol$.

(C) $HCl$ વાયુના સર્જન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \to HCl_{(g)}$ છે.
સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f)$ ની ગણતરી બંધ વિયોજન ઊર્જાનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\Delta H_f = \sum B.E._{\text{પ્રક્રિયકો}} - \sum B.E._{\text{નિપજો}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times B.E.(H_2) + \frac{1}{2} \times B.E.(Cl_2)] - B.E.(HCl)$.
$\Delta H_f = [\frac{1}{2}(104) + \frac{1}{2}(58)] - 103$.
$\Delta H_f = (52 + 29) - 103$.
$\Delta H_f = 81 - 103 = -22 \ kcal$.

(A) પ્રક્રિયા $C_{(g)} + 4H_{(g)} \to CH_{4(g)}$ વાયુરૂપ પરમાણુઓમાંથી $4$ મોલ $C-H$ બંધ બનવાનું સૂચવે છે.
આપેલ છે કે $1$ મોલ $CH_4$ વાયુરૂપ પરમાણુઓમાંથી બનવા માટે $\Delta H = -166 \ kJ$ છે.
બંધ ઉર્જા એટલે $1$ મોલ ચોક્કસ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
અહીં $4$ મોલ $C-H$ બંધ બને છે,તેથી મુક્ત થતી ઉર્જા $166 \ kJ$ છે.
તેથી,$1$ મોલ $C-H$ બંધની બંધ ઉર્જા $\frac{166 \ kJ}{4} = 41.5 \ kJ/mole$ થશે.

(D) $HCl$ ના નિર્માણ માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \to HCl(g)$.
આપેલ છે: $\Delta H_f = -90 \ kJ \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પીની ગણતરી: $\Delta H = \sum E_{\text{reactants}} - \sum E_{\text{products}}$.
$\Delta H = [\frac{1}{2} E_{H-H} + \frac{1}{2} E_{Cl-Cl}] - E_{H-Cl}$.
કિંમતો મૂકતા: $-90 = [\frac{1}{2} \times 430 + \frac{1}{2} \times 240] - E_{H-Cl}$.
$-90 = [215 + 120] - E_{H-Cl}$.
$-90 = 335 - E_{H-Cl}$.
$E_{H-Cl} = 335 + 90 = 425 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) $CH_4$ માટે: $CH_4 \rightarrow C + 4H$,$\Delta H = 320 \ cal$.
$C-H$ બંધની ઉર્જા $E_{C-H} = 320 / 4 = 80 \ cal$.
$C_2H_6$ માટે: $C_2H_6 \rightarrow 2C + 6H$,$\Delta H = 360 \ cal$.
સૂત્ર: $\Delta H = E_{C-C} + 6E_{C-H}$.
કિંમતો મૂકતા: $360 = E_{C-C} + 6(80/1.5) = E_{C-C} + 320$.
તેથી,$E_{C-C} = 360 - 320 = 40 \ cal$.

(B) પ્રક્રિયા છે: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$
$\Delta H^o = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઉર્જા} - \sum \text{નીપજોની બંધ ઉર્જા}$
$\Delta H^o = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$
$\Delta H^o = [433 + 192] - [2 \times 364]$
$\Delta H^o = 625 - 728$
$\Delta H^o = - 103 \ kJ$

(D) કોઈપણ પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ માટે તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એ પ્રક્રિયા માટેનો એન્થાલ્પી ફેરફાર છે: $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$.
આ મૂલ્ય આશરે $13.7 \ kcal \ mol^{-1}$ જેટલું અચળ હોય છે,જે $57 \ kJ \ mol^{-1}$ અથવા $5.7 \times 10^4 \ J \ mol^{-1}$ ની સમકક્ષ છે.
તેથી,આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

(B) $HCl$ અને $NaOH$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$.
$HCl$ નું આણ્વીય દળ = $36.5 \, g/mol$.
$NaOH$ નું આણ્વીય દળ = $40 \, g/mol$.
આપેલ જથ્થો $36.5 \, g$ $(1 \, mol)$ $HCl$ અને $40 \, g$ $(1 \, mol)$ $NaOH$ છે.
બંને પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,$1 \, mol$ $H^+$ આયનોનું $1 \, mol$ $OH^-$ આયનો દ્વારા તટસ્થીકરણ થતા મુક્ત થતી તટસ્થીકરણ એન્થાલ્પી આશરે $13.7 \, kcal$ હોય છે.

(A) દ્રાવણની એન્થાલ્પી ઋણ $(-41.6 \ kJ \ mol^{-1})$ છે,જે સૂચવે છે કે ઓગળવાની પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયામાં,ઉષ્મા આસપાસના વાતાવરણમાં મુક્ત થાય છે.
તેથી,જ્યારે $NaOH$ ને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે મુક્ત થતી ઉષ્માને કારણે પાણીનું તાપમાન વધે છે.

(B) $Al_{2}O_{3}$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા: $2Al + \frac{3}{2}O_{2} \to Al_{2}O_{3}$,$\Delta H_{f} = -1596 \ kJ$ $(I)$.
$Cr_{2}O_{3}$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા: $2Cr + \frac{3}{2}O_{2} \to Cr_{2}O_{3}$,$\Delta H_{f} = -1134 \ kJ$ $(II)$.
પ્રક્રિયા $2Al + Cr_{2}O_{3} \to 2Cr + Al_{2}O_{3}$ માટે $\Delta H$ શોધવા,આપણે $(I) - (II)$ કરીએ છીએ:
$\Delta H = \Delta H_{f}(Al_{2}O_{3}) - \Delta H_{f}(Cr_{2}O_{3})$
$\Delta H = -1596 \ kJ - (-1134 \ kJ)$
$\Delta H = -1596 + 1134 = -462 \ kJ$.

(B) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝના તટસ્થીકરણમાં $H^+$ અને $OH^-$ આયનો વચ્ચે પ્રક્રિયા થઈને પાણી બને છે: $H^+ (aq) + OH^- (aq) \rightarrow H_2O (l)$.
આ પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે અને તે નિશ્ચિત માત્રામાં ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝ માટે તટસ્થીકરણની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી આશરે $- 57.1 \, kJ \, mol^{-1}$ અથવા $- 13.7 \, kcal \, mol^{-1}$ હોય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $- 57.32 \, kJ$ છે.

(D) આ વિધાનને $Lavoisier$ અને $Laplace$ નો નિયમ કહેવામાં આવે છે.
આ નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયામાં થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર એ ઉલટી પ્રક્રિયામાં થતા એન્થાલ્પી ફેરફાર જેટલો જ હોય છે પરંતુ તેની સંજ્ઞા વિરુદ્ધ હોય છે.
આ થર્મોકેમિસ્ટ્રીનો એક મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે.

(A) હેસનો નિયમ $constant \ heat \ summation$ (અચળ ઉષ્મા સરવાળા) ના નિયમ તરીકે પણ ઓળખાય છે.
તે જણાવે છે કે રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી અથવા શોષાતી કુલ ઉષ્મા સમાન રહે છે,પછી ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કાઓમાં.

(D) પ્રબળ એસિડ અને પ્રબળ બેઇઝની તટસ્થીકરણની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી $-57.32 \, kJ \, mol^{-1}$ છે.
$HCN$ એ નિર્બળ એસિડ હોવાથી,તટસ્થીકરણની ઉષ્મા એ પ્રબળ એસિડની તટસ્થીકરણ ઉષ્મા અને નિર્બળ એસિડની આયનીકરણ ઉષ્માના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$\Delta H_{neut} = \Delta H_{strong} + \Delta H_{ionisation}$
$-12.13 \, kJ \, mol^{-1} = -57.32 \, kJ \, mol^{-1} + \Delta H_{ionisation}$
$\Delta H_{ionisation} = -12.13 + 57.32 = 45.19 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) સંયોજનની સ્થિરતા તેની સર્જન એન્થાલ્પીના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
કારણ કે $Y$ $(-156 \ kJ)$ ની સર્જન એન્થાલ્પી $X$ $(-84 \ kJ)$ કરતા વધુ ઋણ છે,તેથી $Y$ ની સ્થિતિ ઉર્જા ઓછી છે અને તે $X$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.
તેથી,$X$ એ $Y$ કરતા ઓછું સ્થાયી છે.

(D) $C-H$ બંધની બંધ ઉર્જા એટલે વાયુરૂપ અણુમાં એક મોલ $C-H$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
બીજી પ્રક્રિયા પરથી: $C_{(g)} + 4H_{(g)} \to CH_{4(g)}, \Delta H = -x_1 \ kcal$.
આ વાયુરૂપ પરમાણુઓમાંથી $4$ મોલ $C-H$ બંધ બનવાનું સૂચવે છે.
તેથી,$4$ મોલ $C-H$ બંધ માટે મુક્ત થતી ઉર્જા $x_1 \ kcal$ છે.
એક $C-H$ બંધની બંધ ઉર્જા એ એક મોલ $C-H$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી સરેરાશ ઉર્જા છે,જે $\frac{x_1}{4} \ kcal \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) પ્રક્રિયાની એન્થાલ્પી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta H = \sum BE_{\text{reactants}} - \sum BE_{\text{products}}$.
પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ માટે,તૂટતા બંધો $1$ મોલ $N \equiv N$ અને $3$ મોલ $H - H$ છે,અને બનતા બંધો $6$ મોલ $N - H$ છે.
$\Delta H = [BE(N \equiv N) + 3 \times BE(H - H)] - [6 \times BE(N - H)]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta H = [945 + 3(436)] - [6(391)]$.
$\Delta H = [945 + 1308] - [2346]$.
$\Delta H = 2253 - 2346 = -93 \ kJ$.

(D) પ્રક્રિયા છે: $H_2C=CH_{2(g)} + H_{2(g)} \to H_3C-CH_{3(g)}$
$\Delta H = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ ઊર્જા} - \sum \text{નિપજોની બંધ ઊર્જા}$
$\text{પ્રક્રિયકો: } (4 \times C-H) + (1 \times C=C) + (1 \times H-H) = (4 \times 414) + 615 + 435 = 1656 + 615 + 435 = 2706 \, kJ \, mol^{-1}$
$\text{નિપજો: } (6 \times C-H) + (1 \times C-C) = (6 \times 414) + 347 = 2484 + 347 = 2831 \, kJ \, mol^{-1}$
$\Delta H = 2706 - 2831 = -125 \, kJ$

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{1}{2} H_2 + \frac{1}{2} Cl_2 \to HCl$ છે,જેમાં $\Delta H_{298} = -22.060 \ kcal$ છે.
એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ ઋણ હોવાથી,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક છે,એટલે કે ઉષ્મા મુક્ત થાય છે.
આ પ્રક્રિયા તેના પ્રમાણિત અવસ્થાઓમાં રહેલા તત્વોમાંથી $298 \ K$ તાપમાને $1 \ \text{mole}$ (એક ગ્રામ અણુ) $HCl$ ના નિર્માણને દર્શાવે છે.
તેથી,$1 \ \text{mole}$ $HCl$ ના નિર્માણ દરમિયાન મુક્ત થતી ઉષ્મા $22.060 \ kcal$ છે.

(D) $H_2O_{(g)}$ ના એક મોલનું તેના ઘટક પરમાણુઓમાં વિયોજન કરવા માટે જરૂરી કુલ ઉર્જા એ બંને તબક્કાઓની ઉર્જાનો સરવાળો છે:
$H_2O_{(g)} \to 2H_{(g)} + O_{(g)}$
$\Delta H_{total} = 490 \ kJ + 424 \ kJ = 914 \ kJ$
પાણીના અણુમાં બે $O-H$ બંધ હોવાથી,સરેરાશ બંધ ઉર્જા કુલ ઉર્જાને $2$ વડે ભાગીને મેળવવામાં આવે છે:
$\text{Average Bond Energy} = \frac{914 \ kJ}{2} = 457 \ kJ$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) દહનની એન્થાલ્પી,એટલે કે $\Delta H$,હંમેશા ઋણ હોય છે. આ દર્શાવે છે કે દહન એ ઉષ્માક્ષેપક (exothermic) પ્રક્રિયા છે,ઉષ્માશોષક નથી.