Chemical equation and limiting reagent Questions in Hindi

(B) $1$. अभिकारकों के मोल की गणना:
$n_{Al} = \frac{108 \ g}{27 \ g/mol} = 4 \ mol$
$n_{MnO} = \frac{213 \ g}{71 \ g/mol} = 3 \ mol$
$2$. $\frac{n}{\text{स्टोइकियोमेट्रिक गुणांक}}$ की तुलना करके सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें:
$Al$ के लिए: $\frac{4}{2} = 2$
$MnO$ के लिए: $\frac{3}{3} = 1$
चूंकि $1 < 2$,इसलिए $MnO$ सीमांत अभिकर्मक है।
$3$. $MnO$ के आधार पर उत्पाद की गणना:
अभिक्रिया के अनुसार,$3 \ mol \ MnO$ से $1 \ mol \ Al_2O_3$ बनता है।
अतः,$3 \ mol \ MnO$ से $1 \ mol \ Al_2O_3$ प्राप्त होगा।
$Al_2O_3$ का द्रव्यमान = $1 \ mol \times 102 \ g/mol = 102 \ g$.
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3Mg + 2NH_3 \to Mg_3N_2 + 3H_2$
स्टोइकोमेट्री गणना:
$3 \ mol \ Mg = 3 \times 24 \ g = 72 \ g$
$2 \ mol \ NH_3 = 2 \times 17 \ g = 34 \ g$
$1 \ mol \ Mg_3N_2 = (3 \times 24) + (2 \times 14) = 100 \ g$
चूंकि $48 \ g$ $Mg$ और $34 \ g$ $NH_3$ उपस्थित हैं,$Mg$ सीमांत अभिकर्मक $(L.R.)$ के रूप में कार्य करता है।
$72 \ g \ Mg$ से $100 \ g \ Mg_3N_2$ उत्पन्न होता है।
$48 \ g \ Mg$ से $\frac{100}{72} \times 48 \ g \ Mg_3N_2 = \frac{200}{3} \ g$ उत्पन्न होता है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2H_2 + O_2 \to 2H_2O$।
अभिकारकों के मोल की गणना:
$H_2$ के मोल = $\frac{6 \ g}{2 \ g/mol} = 3 \ mol$।
$O_2$ के मोल = $\frac{64 \ g}{32 \ g/mol} = 2 \ mol$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $H_2$,$1 \ mol$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$3 \ mol$ $H_2$ को $\frac{1}{2} \times 3 = 1.5 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास $2 \ mol$ $O_2$ है,इसलिए $O_2$ अतिरिक्त अभिकर्मक है।
शेष $O_2$ के मोल = $2 \ mol - 1.5 \ mol = 0.5 \ mol$।
शेष $O_2$ का द्रव्यमान = $0.5 \ mol \times 32 \ g/mol = 16 \ g$।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2N_2 + 3O_2 \to 2N_2O_3$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol$ $O_2$ अभिक्रिया करके $2 \ mol$ $N_2O_3$ उत्पन्न करते हैं।
$O_2$ के प्रारंभिक मोल $= 9 \ mol$.
$O_2$ के शेष बचे अंतिम मोल $= 3 \ mol$.
अतः,उपभोग किए गए $O_2$ के मोल $= 9 - 3 = 6 \ mol$.
अभिक्रिया की स्टोइकियोमेट्री का उपयोग करते हुए:
चूंकि $3 \ mol$ $O_2$ से $2 \ mol$ $N_2O_3$ बनते हैं,
इसलिए $6 \ mol$ $O_2$ से $\frac{2}{3} \times 6 = 4 \ mol$ $N_2O_3$ उत्पन्न होंगे।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $A + 2B + 3C \rightleftharpoons AB_2C_3$
अभिकारकों के मोल की गणना:
$n_A = \frac{6.0 \ g}{60 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$n_B = \frac{6.0 \times 10^{23}}{6 \times 10^{23}} = 1.0 \ mol$
$n_C = 0.036 \ mol$
सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें:
$A$ के लिए: $0.1 / 1 = 0.1$
$B$ के लिए: $1.0 / 2 = 0.5$
$C$ के लिए: $0.036 / 3 = 0.012$
चूंकि $C$ का अनुपात सबसे कम है,इसलिए यह सीमांत अभिकर्मक है।
उत्पाद $AB_2C_3$ के मोल की गणना:
$n_{AB_2C_3} = \frac{n_C}{3} = \frac{0.036}{3} = 0.012 \ mol$
$AB_2C_3$ के आणविक द्रव्यमान की गणना:
$M.M. = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोल}} = \frac{4.8 \ g}{0.012 \ mol} = 400 \ g/mol$
$B$ का परमाणु द्रव्यमान $(x)$ ज्ञात करें:
$400 = (1 \times 60) + (2 \times x) + (3 \times 80)$
$400 = 60 + 2x + 240$
$400 = 300 + 2x$
$2x = 100$
$x = 50 \ amu$

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $BaCl_2 + H_2SO_4 \to BaSO_4 + 2HCl$
सबसे पहले,अभिकारकों का द्रव्यमान ज्ञात करें:
$BaCl_2$ का द्रव्यमान = $20.8 \ g$
$BaCl_2$ के मोल = $\frac{20.8 \ g}{208 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$H_2SO_4$ का द्रव्यमान = $9.8 \ g$
$H_2SO_4$ के मोल = $\frac{9.8 \ g}{98 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
चूंकि स्टोइकोमेट्री $1:1$ है,इसलिए दोनों अभिकारक पूरी तरह से उपभोग हो जाते हैं।
अतः,$0.1 \ mol$ $BaSO_4$ बनेगा।
$BaSO_4$ का द्रव्यमान = $0.1 \ mol \times 233 \ g/mol = 23.3 \ g$

(A) अभिक्रिया: $Ca(OH)_2 + Na_2SO_4 \to CaSO_4(s) + 2NaOH$.
$Ca(OH)_2$ के प्रारंभिक मोल = $100 \ mmol = 0.1 \ mol$.
$Na_2SO_4$ के प्रारंभिक मोल = $\frac{2 \ g}{142 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.014 \ mol = 14 \ mmol$.
चूंकि $Na_2SO_4$ सीमांत अभिकर्मक है,इसलिए $14 \ mmol$ $CaSO_4$ बनेगा।
$CaSO_4$ का द्रव्यमान = $14 \times 10^{-3} \ mol \times 136 \ g \ mol^{-1} = 1.904 \ g \approx 1.9 \ g$.
अभिक्रिया में,प्रत्येक $1 \ mmol$ $Na_2SO_4$ के उपभोग पर $2 \ mmol$ $NaOH$ उत्पन्न होता है।
$OH^{-}$ के मोल = $2 \times 14 \ mmol = 28 \ mmol = 0.028 \ mol$.
$OH^{-}$ की सांद्रता = $\frac{0.028 \ mol}{0.1 \ L} = 0.28 \ mol \ L^{-1}$.

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $N_2$ $(28 \ g)$ को $3 \ moles$ $H_2$ $(6 \ g)$ की आवश्यकता होती है।
विकल्प $B$ के लिए: $56 \ g$ $N_2$ $(2 \ moles)$ को पूर्ण अभिक्रिया के लिए $6 \ moles$ $H_2$ $(12 \ g)$ की आवश्यकता होती है,लेकिन यहाँ केवल $10 \ g$ $H_2$ $(5 \ moles)$ उपलब्ध है,इसलिए $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$3CaBr_2 + 2K_3PO_4 \to Ca_3(PO_4)_2 + 6KBr$
प्रत्येक अभिकारक के आधार पर उत्पाद के मोलों की गणना:
$CaBr_2$ के लिए: $0.5 \ mol / 3 = 0.1667 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ बन सकता है।
$K_3PO_4$ के लिए: $0.2 \ mol / 2 = 0.1 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ बन सकता है।
चूंकि $K_3PO_4$ कम उत्पाद देता है,इसलिए यह सीमांत अभिकारक (limiting reagent) है।
अतः,$Ca_3(PO_4)_2$ के अधिकतम $0.1 \ mol$ प्राप्त होंगे।

(C) दी गई दो अभिक्रियाओं को जोड़ने पर कुल अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$(A + 2B \to I) + (I + C \to B + D)$
सरल करने पर: $A + B + C \to D$
यहाँ $C$ अधिकता में है,इसलिए $A$ और $B$ में से सीमांत अभिकर्मक निर्धारित होता है।
प्रारंभ में $5 \, \text{mole} A$ और $6 \, \text{mole} B$ हैं।
कुल अभिक्रिया $A + B + C \to D$ के अनुसार,$1 \, \text{mole} A$,$1 \, \text{mole} B$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \, \text{mole} D$ देता है।
यहाँ $A$ सीमांत अभिकर्मक है $(5 \, \text{mole} < 6 \, \text{mole})$,इसलिए यह पूरी तरह से समाप्त हो जाएगा।
अतः,$5 \, \text{mole} A$,$5 \, \text{mole} B$ के साथ अभिक्रिया करके $5 \, \text{mole} D$ उत्पन्न करेगा।

(D) प्रत्येक अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) की जाँच करते हैं:
$1$. $P_4 + 20HNO_3 \to 4H_3PO_4 + 20NO_2 + 4H_2O$: परमाणुओं का संतुलन: $P=4, N=20, H=20, O=80$ दोनों तरफ समान है। यह सही है।
$2$. $I_2 + 10HNO_3 \to 2HIO_4 + 10NO_2 + 4H_2O$: परमाणुओं का संतुलन: $I=2, N=10, H=10, O=38$ दोनों तरफ समान है। यह सही है।
$3$. $S + 6HNO_3 \to H_2SO_4 + 6NO_2 + 2H_2O$: परमाणुओं का संतुलन: $S=1, N=6, H=6, O=20$ दोनों तरफ समान है। यह सही है।
चूंकि सभी दिए गए रासायनिक समीकरण सही ढंग से संतुलित हैं,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

(B) जल के निर्माण के लिए रासायनिक अभिक्रिया है: $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(g)}$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mL$ $H_2$,$1 \ mL$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \ mL$ $H_2O_{(g)}$ बनाता है।
यहाँ $50 \ mL$ $H_2$ और $50 \ mL$ $O_2$ दिया गया है:
चूंकि $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है,इसलिए $50 \ mL$ $H_2$,$25 \ mL$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करके $50 \ mL$ $H_2O_{(g)}$ का निर्माण करेगा।
$110 \ ^oC$ पर,जल गैसीय अवस्था (वाष्प) में होता है।
अतः,बनने वाले $H_2O$ का आयतन $50 \ mL$ होगा।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण: $CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + CO_2 + H_2O$
अभिकारकों के मोल की गणना:
$n_{CaCO_3} = \frac{10 \ g}{100 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$n_{HCl} = 0.2 \ L \times 0.75 \ mol/L = 0.15 \ mol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $CaCO_3$ के लिए $2 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है। $0.1 \ mol$ $CaCO_3$ के लिए $0.2 \ mol$ $HCl$ चाहिए। चूंकि हमारे पास केवल $0.15 \ mol$ $HCl$ है,इसलिए $HCl$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
सीमांत अभिकर्मक $(HCl)$ के आधार पर उत्पन्न $CaCl_2$ के मोल:
$n_{CaCl_2} = \frac{n_{HCl}}{2} = \frac{0.15}{2} = 0.075 \ mol$
$CaCl_2$ का द्रव्यमान:
$w_{CaCl_2} = 0.075 \ mol \times 111 \ g/mol = 8.325 \ g$

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण: $2Al + 3MnO \rightarrow Al_2O_3 + 3Mn$.
मोलर द्रव्यमान: $Al = 27 \ g/mol$,$MnO = 71 \ g/mol$.
दिए गए मोल: $n(Al) = 4 \ mol$,$n(MnO) = 3 \ mol$.
$3 \ mol$ $MnO$ के लिए $2 \ mol$ $Al$ की आवश्यकता होती है।
$Al$ अधिकता में है और $MnO$ सीमांत अभिकर्मक है।
$54 \ g$ $Al$ आवश्यक है।
$4 \ mol$ $Al$ के लिए $426 \ g$ $MnO$ आवश्यक है।
अतः,विकल्प $D$ गलत है।

(A) $1$. हवा में $O_2$ का आयतन: $150 \times \frac{21}{100} = 31.5 \ mL$।
$2$. अभिक्रिया: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(g)}$।
$3$. $O_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$4$. $31.5 \ mL$ $O_2$,$15.75 \ mL$ $CH_4$ के साथ अभिक्रिया करके $15.75 \ mL$ $CO_2$ और $31.5 \ mL$ $H_2O_{(g)}$ उत्पन्न करेगा।
$5$. शेष $CH_4 = 34.25 \ mL$।
$6$. $N_2$ का आयतन $= 118.5 \ mL$।
$7$. कुल आयतन $= 34.25 + 15.75 + 31.5 + 118.5 = 200 \ mL$।

(A) दी गई अभिक्रिया $NaBr + AgNO_3 \longrightarrow AgBr \downarrow + NaNO_3$ है।
इस अभिक्रिया में,$AgBr$ एक अघुलनशील ठोस के रूप में बनता है,जिसे नीचे की ओर तीर $(\downarrow)$ द्वारा दर्शाया गया है।
यह अवक्षेप के निर्माण को इंगित करता है।
अतः,यह अभिक्रिया अवक्षेप निर्माण अभिक्रिया है।

(D) अभिक्रिया: $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(g)}$.
प्रारंभिक दाब: $P_{H_2} = 400 \, torr$,$P_{O_2} = 600 \, torr$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \, mol$ $H_2$,$0.5 \, mol$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$400 \, torr$ $H_2$,$200 \, torr$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
यहाँ $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
शेष $P_{O_2} = 600 - 200 = 400 \, torr$.
उत्पन्न $P_{H_2O} = 400 \, torr$.
अंतिम कुल दाब = $P_{O_2} + P_{H_2O} = 400 + 400 = 800 \, torr$.

(D) सबसे पहले,रासायनिक समीकरण को संतुलित करें:
$4NH_3 + 5O_2 \to 4NO + 6H_2O$
संतुलित समीकरण के अनुसार,$4 \, mol$ $NH_3$ $(4 \times 17 \, g = 68 \, g)$,$5 \, mol$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$6.8 \, g$ $NH_3$ के लिए,आवश्यक $O_2$ के मोल:
$\text{Moles of } O_2 = \frac{6.8 \, g \times 5 \, mol}{68 \, g} = 0.5 \, mol$.

(B) जल निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2H_2(g) + O_2(g) \longrightarrow 2H_2O(l)$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार:
$2 \, mL \, H_2$ अभिक्रिया करता है $1 \, mL \, O_2$ के साथ।
दिया गया है:
$H_2 = 30 \, mL$
$O_2 = 20 \, mL$
सीमांत अभिकर्मक ज्ञात करने के लिए:
$H_2$ के लिए: $30 / 2 = 15$
$O_2$ के लिए: $20 / 1 = 20$
चूंकि $15 < 20$,$H_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$30 \, mL \, H_2$ कुल $15 \, mL \, O_2$ का उपभोग करेगा।
शेष $O_2 = 20 \, mL - 15 \, mL = 5 \, mL$।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(l)$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार: $4 \ g$ $H_2$,$32 \ g$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करके $36 \ g$ $H_2O$ बनाता है।
दी गई मात्रा: $4 \ g$ $H_2$ और $4 \ g$ $O_2$.
सीमांत अभिकर्मक (Limiting Reagent) निर्धारित करने पर:
$H_2$ के लिए: $4 \ g / 2 \ g/mol = 2 \ mol$.
$O_2$ के लिए: $4 \ g / 32 \ g/mol = 0.125 \ mol$.
यहाँ $O_2$ सीमांत अभिकर्मक है,इसलिए जल का उत्पादन $O_2$ पर निर्भर करता है।
$32 \ g$ $O_2$ से $36 \ g$ $H_2O$ प्राप्त होता है।
अतः,$4 \ g$ $O_2$ से: $(36 \times 4) / 32 = 4.5 \ g$ $H_2O$ प्राप्त होगा।

(A) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Ca(OH)_2 + H_2SO_4 \rightarrow CaSO_4 + 2H_2O$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $Ca(OH)_2$,$1 \ mol$ $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \ mol$ $CaSO_4$ बनाता है।
दिया गया है:
$n(Ca(OH)_2) = 0.2 \ mol$
$n(H_2SO_4) = 0.5 \ mol$
चूंकि $Ca(OH)_2$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है,इसलिए उत्पाद की मात्रा $Ca(OH)_2$ पर निर्भर करती है।
अतः,$0.2 \ mol$ $Ca(OH)_2$ से $0.2 \ mol$ $CaSO_4$ उत्पन्न होगा।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण $2A + B \to C$ है।
$2 \ mol$ $A$ के लिए $1 \ mol$ $B$ की आवश्यकता होती है।
$8 \ mol$ $A$ के लिए आवश्यक $B$ की मात्रा $(8 / 2) \times 1 = 4 \ mol$ है।
चूंकि हमारे पास $5 \ mol$ $B$ उपलब्ध है,इसलिए $B$ अधिक मात्रा में है और $A$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
उत्पाद $C$ की मात्रा सीमांत अभिकर्मक $A$ पर निर्भर करती है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $A$ से $1 \ mol$ $C$ प्राप्त होता है।
अतः,$8 \ mol$ $A$ से $(8 / 2) \times 1 = 4 \ mol$ $C$ उत्पन्न होगा।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण: $I_2 + 2Cl_2 \rightarrow ICl + ICl_3$
प्रारंभिक मोलों की गणना:
$I_2$ के मोल $= \frac{38.1 \ g}{254 \ g/mol} = 0.15 \ mol$
$Cl_2$ के मोल $= \frac{28.4 \ g}{71 \ g/mol} = 0.40 \ mol$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $I_2$,$2 \ mol$ $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$0.15 \ mol$ $I_2$ के लिए,आवश्यक $Cl_2 = 0.15 \times 2 = 0.30 \ mol$ है।
चूंकि $0.40 \ mol$ $Cl_2$ उपलब्ध है,इसलिए $Cl_2$ आधिक्य में है और $I_2$ सीमांत अभिकर्मक $(L.R.)$ है।
अभिक्रिया के बाद:
$I_2$ शेष $= 0 \ mol$
$Cl_2$ शेष $= 0.40 - 0.30 = 0.10 \ mol$
$ICl$ उत्पन्न $= 0.15 \ mol$
$ICl_3$ उत्पन्न $= 0.15 \ mol$
अभिक्रिया के बाद कुल मोल $= 0 + 0.10 + 0.15 + 0.15 = 0.40 \ mol$.

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण $A + 2B \to C$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$A$ का $1 \ mol$,$B$ के $2 \ mol$ के साथ अभिक्रिया करके $C$ का $1 \ mol$ बनाता है।
दिया गया है: $A$ के $5 \ mol$ और $B$ के $8 \ mol$।
$A$ के $5 \ mol$ के लिए,हमें $B$ के $5 \times 2 = 10 \ mol$ की आवश्यकता है।
चूंकि हमारे पास केवल $8 \ mol$ $B$ है,इसलिए $B$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
$B$ के $8 \ mol$ का उपयोग करके,उत्पन्न $C$ की मात्रा:
$1 \ mol \ C / 2 \ mol \ B \times 8 \ mol \ B = 4 \ mol \ C$।
अतः,$4 \ mol$ $C$ उत्पन्न होगा।

(B) $1$. अभिकारकों के मोल की गणना:
$CaCO_3$ के मोल = $\frac{10 \ g}{100 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$HCl$ के मोल = मोलरता $\times$ आयतन$(L)$ = $0.25 \ M \times 0.4 \ L = 0.1 \ mol$
$2$. सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें:
अभिक्रिया $CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + CO_2 + H_2O$ के अनुसार,$1 \ mol$ $CaCO_3$ को $2 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है।
$0.1 \ mol$ $CaCO_3$ के लिए,हमें $0.2 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता है।
चूंकि हमारे पास केवल $0.1 \ mol$ $HCl$ है,इसलिए $HCl$ सीमांत अभिकर्मक है।
$3$. उत्पाद की गणना:
$2 \ mol$ $HCl$ से $1 \ mol$ $CaCl_2$ प्राप्त होता है।
अतः,$0.1 \ mol$ $HCl$ से $\frac{0.1}{2} = 0.05 \ mol$ $CaCl_2$ प्राप्त होगा।
$4$. मोल को द्रव्यमान में बदलें:
$CaCl_2$ का मोलर द्रव्यमान = $40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$.
$CaCl_2$ का द्रव्यमान = $0.05 \ mol \times 111 \ g/mol = 5.55 \ g$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3$।
$Al$ के मोल = $\frac{5.4 \ g}{27 \ g/mol} = 0.2 \ mol$।
$O_2$ के मोल = $\frac{10 \ g}{32 \ g/mol} = 0.3125 \ mol$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$4 \ mol$ $Al$ को $3 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.2 \ mol$ $Al$ को $\frac{3}{4} \times 0.2 = 0.15 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास $0.3125 \ mol$ $O_2$ है,जो $0.15 \ mol$ से अधिक है,इसलिए $Al$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
समीकरण के अनुसार,$4 \ mol$ $Al$ से $2 \ mol$ $Al_2O_3$ बनता है।
अतः,$0.2 \ mol$ $Al$ से $\frac{2}{4} \times 0.2 = 0.1 \ mol$ $Al_2O_3$ बनेगा।
$Al_2O_3$ का द्रव्यमान = $0.1 \ mol \times 102 \ g/mol = 10.2 \ g$।

(C) कैल्शियम फॉस्फाइड $(Ca_3P_2)$ और पानी $(H_2O)$ के बीच रासायनिक अभिक्रिया का समीकरण है:
$Ca_3P_2 + 6H_2O \rightarrow 3Ca(OH)_2 + 2PH_3$
संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार,$1 \ mol$ $Ca_3P_2$,$6 \ mol$ $H_2O$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \ mol$ फॉस्फीन $(PH_3)$ और $3 \ mol$ कैल्शियम हाइड्रोक्साइड $(Ca(OH)_2)$ उत्पन्न करता है।
अतः,सही उत्तर $2 \ mol$ फॉस्फीन है।

(N/A) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण:
$N_2 \, (g) + 3H_2 \, (g) \rightleftharpoons 2NH_3 \, (g)$
मोल की गणना:
$N_2$ के मोल $= 50.0 \, kg \times \frac{1000 \, g}{1 \, kg} \times \frac{1 \, mol}{28.0 \, g} = 1786 \, mol$
$H_2$ के मोल $= 10.0 \, kg \times \frac{1000 \, g}{1 \, kg} \times \frac{1 \, mol}{2.016 \, g} = 4960 \, mol$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \, mol$ $N_2$ को $3 \, mol$ $H_2$ की आवश्यकता होती है।
$1786 \, mol$ $N_2$ के लिए,आवश्यक $H_2 = 1786 \times 3 = 5358 \, mol$ है।
चूंकि हमारे पास केवल $4960 \, mol$ $H_2$ है,इसलिए $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
निर्मित $NH_3$ की गणना:
$3 \, mol$ $H_2$ से $2 \, mol$ $NH_3$ प्राप्त होता है।
$4960 \, mol$ $H_2$ से $\frac{2}{3} \times 4960 = 3306.67 \, mol$ $NH_3$ प्राप्त होगा।
$NH_3$ का द्रव्यमान $= 3306.67 \, mol \times 17.03 \, g/mol \approx 56300 \, g = 56.3 \, kg$.

(A) कार्बन के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$
$(i)$ संतुलित समीकरण से,$1$ मोल $C$,$1$ मोल $O_2$ के साथ अभिक्रिया करके $1$ मोल $CO_2$ $(44 \ g)$ उत्पन्न करता है। चूंकि हवा अधिक मात्रा में है,इसलिए $1$ मोल $CO_2$ $(44 \ g)$ उत्पन्न होगा।
$(ii)$ $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 32 \ g/mol$ है। दिया गया $16 \ g$ $O_2 = 0.5$ मोल है। चूंकि $1$ मोल $C$ को $1$ मोल $O_2$ की आवश्यकता होती है,इसलिए $O_2$ सीमांत अभिकर्मक है। अतः,$0.5$ मोल $O_2$,$0.5$ मोल $CO_2$ उत्पन्न करेगा,जो $0.5 \times 44 = 22 \ g$ है।
$(iii)$ यहाँ,$16 \ g$ ($0.5$ मोल) $O_2$ फिर से सीमांत अभिकर्मक है। यह $0.5$ मोल $C$ के साथ अभिक्रिया करके $0.5$ मोल $CO_2$ उत्पन्न करेगा,जो $22 \ g$ है।

सीमांत अभिकर्मक वह अभिकारक है जो रासायनिक अभिक्रिया में पूरी तरह से उपभोग हो जाता है,जिससे उत्पाद की मात्रा सीमित हो जाती है।
$(i)$ $A$ का $1$ परमाणु $B_2$ के $1$ अणु के साथ अभिक्रिया करता है। $200$ अणु $B_2$ होने के कारण,यह $A$ के $200$ परमाणुओं का उपभोग करेगा। $A$ के $100$ परमाणु शेष रहेंगे। अतः,$B_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$(ii)$ $1 \ mol \ A$,$1 \ mol \ B_2$ के साथ अभिक्रिया करता है। $2 \ mol \ A$,$2 \ mol \ B_2$ का उपभोग करेगा। $1 \ mol \ B_2$ शेष रहेगा। अतः,$A$ सीमांत अभिकर्मक है।
$(iii)$ $100$ परमाणु $A$,$100$ अणु $B_2$ के साथ $1:1$ अनुपात में अभिक्रिया करते हैं। कोई अभिकारक शेष नहीं बचता। यहाँ कोई सीमांत अभिकर्मक नहीं है।
$(iv)$ $5 \ mol \ A$ और $2.5 \ mol \ B_2$ उपस्थित हैं। $2.5 \ mol \ B_2$,$2.5 \ mol \ A$ का उपभोग करेगा। $2.5 \ mol \ A$ शेष रहेगा। अतः,$B_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$(v)$ $2.5 \ mol \ A$ और $5 \ mol \ B_2$ उपस्थित हैं। $2.5 \ mol \ A$,$2.5 \ mol \ B_2$ का उपभोग करेगा। $2.5 \ mol \ B_2$ शेष रहेगा। अतः,$A$ सीमांत अभिकर्मक है।

(N/A) $(i)$ संतुलित रासायनिक समीकरण:
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
समीकरण के अनुसार,$1 \, \text{mol}$ $(28 \, g)$ $N_{2}$,$3 \, \text{mol}$ $(6 \, g)$ $H_{2}$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \, \text{mol}$ $(34 \, g)$ $NH_{3}$ देता है।
$2.00 \times 10^{3} \, g$ $N_{2}$ के लिए आवश्यक $H_{2}$ का द्रव्यमान:
$\frac{6 \, g}{28 \, g} \times 2.00 \times 10^{3} \, g \approx 428.6 \, g$ $H_{2}$.
चूंकि हमारे पास $1.00 \times 10^{3} \, g$ $H_{2}$ है,इसलिए $N_{2}$ सीमांत अभिकारक है।
उत्पन्न $NH_{3}$ का द्रव्यमान:
$\text{Mass of } NH_{3} = \frac{34 \, g}{28 \, g} \times 2000 \, g \approx 2428.57 \, g$.
$(ii)$ हाँ,$H_{2}$ बिना अभिक्रिया किए शेष रहेगा क्योंकि यह आधिक्य में है।
$(iii)$ बिना अभिक्रिया किए शेष $H_{2}$ का द्रव्यमान:
$1000 \, g - 428.6 \, g = 571.4 \, g$.

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $4 NH_{3(g)} + 5 O_{2(g)} \longrightarrow 4 NO_{(g)} + 6 H_{2}O_{(g)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$68 \ g \ NH_{3}$,$160 \ g \ O_{2}$ के साथ अभिक्रिया करके $120 \ g \ NO$ उत्पन्न करता है।
सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) ज्ञात करने के लिए,$10 \ g \ NH_{3}$ के लिए आवश्यक $O_{2}$ की गणना करें: $\frac{160 \ g \ O_{2}}{68 \ g \ NH_{3}} \times 10 \ g \ NH_{3} = 23.53 \ g \ O_{2}$।
चूंकि केवल $20 \ g \ O_{2}$ उपलब्ध है,इसलिए $O_{2}$ सीमांत अभिकर्मक है।
सीमांत अभिकर्मक का उपयोग करके $NO$ की उपज की गणना: $\frac{120 \ g \ NO}{160 \ g \ O_{2}} \times 20 \ g \ O_{2} = 15 \ g \ NO$।
अतः,नाइट्रिक ऑक्साइड का अधिकतम वजन $15 \ g$ प्राप्त किया जा सकता है।

(N/A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$
स्टोइकियोमेट्री: $1 \ mol \ C$,$1 \ mol \ (32 \ g)$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \ mol \ (44 \ g)$ $CO_2$ उत्पन्न करता है।
$(i)$ चूँकि $1 \ mol \ C$ को हवा में जलाया जाता है,यह $44 \ g$ $CO_2$ उत्पन्न करता है।
$(ii)$ यहाँ,$1 \ mol \ C$ को $32 \ g$ $O_2$ की आवश्यकता होती है। चूँकि केवल $16 \ g$ $O_2$ उपलब्ध है,$O_2$ सीमांत अभिकर्मक है। अतः,$16 \ g$ $O_2$ से $(44 \ g \ CO_2 / 32 \ g \ O_2) \times 16 \ g \ O_2 = 22 \ g$ $CO_2$ उत्पन्न होगा।
$(iii)$ यहाँ,$2 \ mol \ C$ के साथ $16 \ g \ (0.5 \ mol)$ $O_2$ दिया गया है। $O_2$ फिर से सीमांत अभिकर्मक है। अतः,$16 \ g$ $O_2$ से $22 \ g$ $CO_2$ उत्पन्न होगा।

(N/A) कई बार,अभिक्रियाएं तब की जाती हैं जब अभिकारक संतुलित रासायनिक समीकरण द्वारा आवश्यक मात्रा में मौजूद नहीं होते हैं।
ऐसी स्थितियों में,एक अभिकारक दूसरे की तुलना में अधिक मात्रा में होता है। जो अभिकारक कम मात्रा में मौजूद होता है,वह कुछ समय बाद समाप्त हो जाता है और उसके बाद दूसरे अभिकारक की कितनी भी मात्रा मौजूद हो,कोई और अभिक्रिया नहीं होती है।
इसलिए,जो अभिकारक पहले समाप्त हो जाता है,वह उत्पाद की मात्रा को सीमित करता है और इसलिए इसे सीमित अभिकर्मक (Limiting Reagent) कहा जाता है।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण $A + B_2 \to AB_2$ है। रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$A$ का $1$ परमाणु $B_2$ के $1$ अणु के साथ अभिक्रिया करता है।
$(i)$ $A$ के $300$ परमाणुओं के लिए $B_2$ के $300$ अणुओं की आवश्यकता होती है। यहाँ $B_2$ के $200$ अणु होने के कारण,$B_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$(ii)$ $A$ के $2 \ mol$ के लिए $B_2$ के $2 \ mol$ की आवश्यकता होती है। यहाँ $B_2$ के $3 \ mol$ होने के कारण,$A$ सीमांत अभिकर्मक है।
$(iii)$ $A$ के $100$ परमाणुओं के लिए $B_2$ के $100$ अणुओं की आवश्यकता होती है। दोनों रससमीकरणमितीय अनुपात में होने के कारण,कोई सीमांत अभिकर्मक नहीं है।
$(iv)$ $A$ के $5 \ mol$ के लिए $B_2$ के $5 \ mol$ की आवश्यकता होती है। यहाँ $B_2$ के $2.5 \ mol$ होने के कारण,$B_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$(v)$ $A$ के $2.5 \ mol$ के लिए $B_2$ के $2.5 \ mol$ की आवश्यकता होती है। यहाँ $B_2$ के $5 \ mol$ होने के कारण,$A$ सीमांत अभिकर्मक है।

(N/A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार: $28 \ g \ N_2$,$6 \ g \ H_2$ के साथ अभिक्रिया करके $34 \ g \ NH_3$ उत्पन्न करता है।
दिया गया है: $N_2$ का द्रव्यमान $= 2000 \ g$,$H_2$ का द्रव्यमान $= 1000 \ g$।
चरण $1$: सीमांत अभिकारक की पहचान करें।
$2000 \ g \ N_2$ के लिए आवश्यक $H_2 = (2000 \ g \ N_2 \times 6 \ g \ H_2) / 28 \ g \ N_2 = 428.57 \ g \ H_2$।
चूंकि हमारे पास $1000 \ g \ H_2$ है (जो $428.57 \ g$ से अधिक है),इसलिए $N_2$ सीमांत अभिकारक है।
$(i)$ उत्पन्न $NH_3$ का द्रव्यमान $= (2000 \ g \ N_2 \times 34 \ g \ NH_3) / 28 \ g \ N_2 = 2428.57 \ g \ NH_3$।
$(ii)$ हाँ,$H_2$ बिना अभिक्रिया किए शेष रहेगा।
$(iii)$ शेष $H_2$ का द्रव्यमान $= 1000 \ g - 428.57 \ g = 571.43 \ g$।

(N/A) अभिक्रिया के लिए संतुलित समीकरण: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
$N_{2}$ के मोल = $50.0 \ kg \times \frac{1000 \ g}{1 \ kg} \times \frac{1 \ mol}{28.02 \ g} = 1784.4 \ mol$
$H_{2}$ के मोल = $10.0 \ kg \times \frac{1000 \ g}{1 \ kg} \times \frac{1 \ mol}{2.016 \ g} = 4960.3 \ mol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $N_{2}$ के लिए $3 \ mol$ $H_{2}$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$1784.4 \ mol$ $N_{2}$ के लिए $1784.4 \times 3 = 5353.2 \ mol$ $H_{2}$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास केवल $4960.3 \ mol$ $H_{2}$ है,इसलिए $H_{2}$ सीमांत अभिकर्मक है।
उत्पादित $NH_{3}$ की मात्रा सीमांत अभिकर्मक $(H_{2})$ पर निर्भर करती है:
$3 \ mol$ $H_{2}$ से $2 \ mol$ $NH_{3}$ प्राप्त होता है।
$4960.3 \ mol$ $H_{2}$ से $\frac{2}{3} \times 4960.3 = 3306.9 \ mol$ $NH_{3}$ प्राप्त होगा।
$NH_{3}$ का द्रव्यमान = $3306.9 \ mol \times 17.03 \ g/mol = 56316.5 \ g \approx 56.3 \ kg$.

(B) दी गई अभिक्रिया: $2A + 4B \to 3C + 4D$ है।
$A$ के दिए गए मोल = $5 \ mol$ और $B$ के मोल = $6 \ mol$ हैं।
सीमांत अभिकर्मक ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक अभिकारक द्वारा निर्मित उत्पाद $C$ के मोलों की गणना करते हैं:
$A$ के लिए: $2 \ mol$ $A$,$3 \ mol$ $C$ उत्पन्न करता है। इसलिए,$5 \ mol$ $A$,$\frac{3}{2} \times 5 = 7.5 \ mol$ $C$ उत्पन्न करेगा।
$B$ के लिए: $4 \ mol$ $B$,$3 \ mol$ $C$ उत्पन्न करता है। इसलिए,$6 \ mol$ $B$,$\frac{3}{4} \times 6 = 4.5 \ mol$ $C$ उत्पन्न करेगा।
चूंकि अभिकारक $B$ उत्पाद $C$ की कम मात्रा उत्पन्न करता है,इसलिए $B$ सीमांत अभिकर्मक है।
निर्मित $C$ की मात्रा $4.5 \ mol$ है।

(N/A) $CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \ g \ mol^{-1}$।
$1000 \ g$ में $CaCO_3$ के मोल:
$n_{CaCO_3} = \frac{1000 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 10 \ mol$।
$250 \ mL$ $0.76 \ M$ विलयन में $HCl$ के मोल:
$n_{HCl} = \text{मोलरता} \times \text{आयतन (L)} = 0.76 \ mol \ L^{-1} \times 0.250 \ L = 0.19 \ mol$।
अभिक्रिया $CaCO_{3(s)} + 2HCl_{(aq)} \to CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}$ की रससमीकरणमिति के अनुसार:
$1 \ mol$ $CaCO_3$ को $2 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है।
चूंकि हमारे पास $10 \ mol$ $CaCO_3$ और केवल $0.19 \ mol$ $HCl$ है,इसलिए $HCl$ सीमांत अभिकर्मक है।
$2 \ mol$ $HCl$,$1 \ mol$ $CaCl_2$ बनाता है।
अतः,$0.19 \ mol$ $HCl$,$\frac{0.19}{2} = 0.095 \ mol$ $CaCl_2$ बनाएगा।
$CaCl_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + (2 \times 35.5) = 111 \ g \ mol^{-1}$।
$CaCl_2$ का द्रव्यमान $= 0.095 \ mol \times 111 \ g \ mol^{-1} = 10.545 \ g$।

(A) चरण $1$: गैसों के मोल की गणना।
$n(O_2) = \frac{0.4\,g}{32\,g/mol} = 0.0125\,mol$.
$n(H_2) = \frac{0.06\,g}{2\,g/mol} = 0.03\,mol$.
चरण $2$: $PV = nRT$ का उपयोग करके कुल दाब।
$n_{total} = 0.0125 + 0.03 = 0.0425\,mol$.
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{0.0425 \times 0.0821 \times 373}{1.5} = 0.867\,atm$.
चरण $3$: अभिक्रिया $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$।
$0.0125\,mol\,O_2$,$0.025\,mol\,H_2$ के साथ अभिक्रिया करके $0.025\,mol\,H_2O$ बनाता है।
शेष $H_2 = 0.03 - 0.025 = 0.005\,mol$.
$H_2$ का आंशिक दाब $= \frac{0.005 \times 0.0821 \times 373}{1.5} = 0.102\,atm$.
$H_2O$ का आंशिक दाब $= \frac{0.025 \times 0.0821 \times 373}{1.5} = 0.51\,atm$.

(C) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण:
$4 NH_{3(g)} + 5 O_{2(g)} \rightarrow 4 NO_{(g)} + 6 H_{2}O_{(g)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार:
$68 \, g$ $NH_{3}$,$160 \, g$ $O_{2}$ के साथ अभिक्रिया करके $120 \, g$ $NO$ देता है।
सीमांत अभिकर्मक (Limiting reagent) निर्धारित करना:
$10.00 \, g$ $NH_{3}$ के लिए आवश्यक $O_{2} = \frac{160}{68} \times 10.00 \approx 23.53 \, g$ है।
यहाँ केवल $20.00 \, g$ $O_{2}$ उपलब्ध है,इसलिए $O_{2}$ सीमांत अभिकर्मक है।
$NO$ की प्राप्ति:
$160 \, g$ $O_{2}$ से $120 \, g$ $NO$ प्राप्त होता है।
अतः,$20.00 \, g$ $O_{2}$ से $\frac{120}{160} \times 20.00 = 15.00 \, g$ $NO$ प्राप्त होगा।

$(i)$ $Cu_2S + O_2 \to Cu_2O + SO_2$ को संतुलित करने पर:
$2Cu_2S + 3O_2 \to 2Cu_2O + 2SO_2$
$(ii)$ $Ca_3(PO_4)_2 + H_2SO_4 \to Ca(H_2PO_4)_2 + CaSO_4$ को संतुलित करने पर:
$Ca_3(PO_4)_2 + 2H_2SO_4 \to Ca(H_2PO_4)_2 + 2CaSO_4$

(N/A) सीमांत अभिकर्मक वह अभिकारक है जो रासायनिक अभिक्रिया में पूरी तरह से समाप्त हो जाता है।
यह बनने वाले उत्पाद की मात्रा को सीमित करता है,क्योंकि इस अभिकर्मक के समाप्त होते ही अभिक्रिया रुक जाती है।

(A) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$
$N_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 28 \ g/mol$,$H_2 = 2 \ g/mol$,$NH_3 = 17 \ g/mol$.
दिया गया है: $2.8 \ kg$ $N_2 = 2800 \ g = 100 \ mol$.
दिया गया है: $1 \ kg$ $H_2 = 1000 \ g = 500 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $N_2$ को $3 \ mol$ $H_2$ की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$100 \ mol$ $N_2$ को $300 \ mol$ $H_2$ की आवश्यकता होगी।
चूँकि $500 \ mol$ $H_2$ उपलब्ध है,इसलिए $N_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$1 \ mol$ $N_2$ से $2 \ mol$ $NH_3$ उत्पन्न होता है।
अतः,$100 \ mol$ $N_2$ से $200 \ mol$ $NH_3$ उत्पन्न होगा।
$NH_3$ का द्रव्यमान $= 200 \ mol \times 17 \ g/mol = 3400 \ g$.

(C) सीमांत अभिकर्मक वह अभिकारक है जो अभिक्रिया में पूरी तरह से समाप्त हो जाता है और उत्पाद की मात्रा को सीमित करता है।
अभिक्रिया $A + B \rightarrow AB$ के लिए,रससमीकरणमितीय अनुपात $1:1$ है।
सीमांत अभिकर्मक ज्ञात करने के लिए,हम $A$ और $B$ के परमाणुओं की संख्या की तुलना करते हैं।
जिस अभिकारक के परमाणुओं की संख्या कम होती है (जब रससमीकरणमितीय गुणांक $1$ हो) वह सीमांत अभिकर्मक होता है।
विकल्प $C$ में,हमारे पास $A$ के $50$ परमाणु और $B$ के $30$ परमाणु हैं।
चूंकि $30 < 50$,इसलिए $B$ सीमांत अभिकर्मक है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3Pb(NO_3)_2 + Cr_2(SO_4)_3 \rightarrow 3PbSO_4 + 2Cr(NO_3)_3$
अभिकारकों के प्रारंभिक मोलों की गणना:
$Pb(NO_3)_2$ के मोल $= 0.15 \ M \times 0.035 \ L = 0.00525 \ mol = 5.25 \times 10^{-3} \ mol$
$Cr_2(SO_4)_3$ के मोल $= 0.12 \ M \times 0.020 \ L = 0.0024 \ mol = 2.4 \times 10^{-3} \ mol$
सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें:
$Pb(NO_3)_2$ के लिए,स्टोइकोमेट्रिक गुणांक प्रति मोल $= (5.25 \times 10^{-3}) / 3 = 1.75 \times 10^{-3}$
$Cr_2(SO_4)_3$ के लिए,स्टोइकोमेट्रिक गुणांक प्रति मोल $= (2.4 \times 10^{-3}) / 1 = 2.4 \times 10^{-3}$
चूंकि $1.75 \times 10^{-3} < 2.4 \times 10^{-3}$,इसलिए $Pb(NO_3)_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
निर्मित $PbSO_4$ के मोलों की गणना:
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol$ $Pb(NO_3)_2$ से $3 \ mol$ $PbSO_4$ प्राप्त होता है।
अतः,$5.25 \times 10^{-3} \ mol$ $Pb(NO_3)_2$ से $5.25 \times 10^{-3} \ mol$ $PbSO_4$ प्राप्त होगा।
$5.25 \times 10^{-3} \ mol = 525 \times 10^{-5} \ mol$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $C_{3}H_{8}(g) + 5O_{2}(g) \longrightarrow 3CO_{2}(g) + 4H_{2}O(l)$.
$C_{3}H_{8}$ के मोल = $\frac{100}{44.064} \approx 2.27 \ mol$.
$O_{2}$ के मोल = $\frac{1000}{32} = 31.25 \ mol$.
$C_{3}H_{8}$ सीमांत अभिकर्मक है।
अभिक्रिया के बाद:
$CO_{2}$ के मोल = $6.81 \ mol$.
$H_{2}O$ के मोल = $9.08 \ mol$.
शेष $O_{2}$ के मोल = $19.9 \ mol$.
$CO_{2}$ का मोल अंश = $\frac{6.81}{19.9 + 6.81 + 9.08} = 0.1902 = 19.02 \times 10^{-2}$.
अतः,$x = 19$.

(A) हम जानते हैं कि $\text{मोलों की संख्या} = V_{L} \times \text{मोलरता}$ और $\text{मिलीमोलों की संख्या} = V_{mL} \times \text{मोलरता}$।
$NaOH$ के मिलीमोल $= 250 \times 0.5 = 125 \ \text{mmol}$।
$HCl$ के मिलीमोल $= 500 \times 1 = 500 \ \text{mmol}$।
संतुलित रासायनिक समीकरण:
$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_{2}O$
चूंकि $NaOH$ सीमांत अभिकर्मक है,यह पूरी तरह से उपभोग हो जाएगा।
शेष $HCl$ के मिलीमोल $= 500 - 125 = 375 \ \text{mmol}$।
शेष $HCl$ के मोल $= 375 \times 10^{-3} \ \text{mol}$।
$HCl$ अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_{A} = 375 \times 10^{-3} \times 6.022 \times 10^{23}$।
$= 225.825 \times 10^{21}$।
निकटतम पूर्णांक में,उत्तर $226 \times 10^{21}$ है।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2 SO_{3(g)}$
प्रारंभिक आंशिक दबाव:
$P_{SO_{2}} = 250 \ mbar$
$P_{O_{2}} = 750 \ mbar$
$P_{SO_{3}} = 0 \ mbar$
चूंकि $SO_{2}$ सीमाकारी अभिकर्मक है $(250/2 < 750/1)$,यह पूरी तरह से उपभोग हो जाएगा।
दबाव में परिवर्तन:
$P_{SO_{2}} = 250 - 250 = 0 \ mbar$
$P_{O_{2}} = 750 - 125 = 625 \ mbar$
$P_{SO_{3}} = 0 + 250 = 250 \ mbar$
अंतिम कुल दबाव $= P_{SO_{2}} + P_{O_{2}} + P_{SO_{3}} = 0 + 625 + 250 = 875 \ mbar$.