Chemical equation and limiting reagent Questions in Hindi

(B) चरण $1$: $H^+$ और $OH^-$ के मोलों की गणना करें।
$n_{H^+} = 2 \times 0.2 \times 0.4 = 0.16 \ mol$.
$n_{OH^-} = 0.1 \times 0.6 = 0.06 \ mol$.
चरण $2$: सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें। $OH^-$ सीमांत अभिकर्मक है।
चरण $3$: मुक्त ऊष्मा $(q)$ की गणना करें।
$q = 0.06 \times 57.1 \times 10^3 = 3426 \ J$.
चरण $4$: तापमान में परिवर्तन $(\Delta T)$ की गणना करें।
कुल द्रव्यमान = $1000 \ g$.
$3426 = 1000 \times 4.18 \times \Delta T$.
$\Delta T = 0.8196 \ K = 81.96 \times 10^{-2} \ K \approx 82 \times 10^{-2} \ K$.

(A) दहन अभिक्रिया: $CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$
$CH_4$ के मोल = $\frac{100 \, g}{16 \, g/mol} = 6.25 \, mol$
$O_2$ के मोल = $\frac{208 \, g}{32 \, g/mol} = 6.5 \, mol$
सीमांत अभिकर्मक ज्ञात करने के लिए,मोल और रससमीकरणमितीय गुणांक का अनुपात निकालें:
$CH_4$ के लिए: $\frac{6.25}{1} = 6.25$
$O_2$ के लिए: $\frac{6.5}{2} = 3.25$
चूंकि $O_2$ का अनुपात छोटा है,इसलिए $O_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
रससमीकरणमिति के अनुसार,$2 \, mol$ $O_2$ से $1 \, mol$ $CO_2$ प्राप्त होता है।
अतः,$6.5 \, mol$ $O_2$ से $\frac{6.5}{2} = 3.25 \, mol$ $CO_2$ प्राप्त होगा।
$CO_2$ का द्रव्यमान = $3.25 \, mol \times 44 \, g/mol = 143 \, g$.

(C) $1$. $Fe_{3}O_{4}$ का मोलर द्रव्यमान $= (3 \times 56) + (4 \times 16) = 232 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. $Fe_{3}O_{4}$ के मोल $= \frac{4.640 \times 10^{3}}{232} = 20 \ mol$.
$3$. $CO$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + 16 = 28 \ g \ mol^{-1}$.
$4$. $CO$ के मोल $= \frac{2.520 \times 10^{3}}{28} = 90 \ mol$.
$5$. अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ के लिए $4 \ mol$ $CO$ की आवश्यकता होती है। अतः,$20 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ के लिए $80 \ mol$ $CO$ की आवश्यकता होगी।
$6$. यहाँ $CO$ अधिक मात्रा में है,इसलिए $Fe_{3}O_{4}$ सीमांत अभिकर्मक है।
$7$. समीकरण के अनुसार,$1 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ से $3 \ mol$ $Fe$ प्राप्त होता है। अतः,$20 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ से $60 \ mol$ $Fe$ प्राप्त होगा।
$8$. $Fe$ का द्रव्यमान $= 60 \times 56 = 3360 \ g$.

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण: $X + Y + 3 Z \rightarrow XYZ_3$ है।
प्रारंभिक मोल: $X = 1 \ mol$,$Y = 1 \ mol$,$Z = 0.05 \ mol$.
सीमांत अभिकर्मक ($L$.$R$.) ज्ञात करने के लिए,मोलों को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों से विभाजित करें:
$X: 1/1 = 1$
$Y: 1/1 = 1$
$Z: 0.05/3 \approx 0.0167$
$Z$ सीमांत अभिकर्मक है।
प्राप्त $XYZ_3$ के मोल = $\frac{0.05}{3} \ mol$.
$XYZ_3$ का आणविक द्रव्यमान = $10 + 20 + (3 \times 30) = 120 \ g/mol$.
$XYZ_3$ की लब्धि = $\frac{0.05}{3} \times 120 = 2 \ g$.

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$
$H_2SO_4$ के प्रारंभिक मोल = $2 \ L \times 0.2 \ M = 0.4 \ mol$.
$NaOH$ के प्रारंभिक मोल = $2 \ L \times 0.1 \ M = 0.2 \ mol$.
चूंकि $NaOH$ सीमांत अभिकर्मक है,$0.2 \ mol$ $NaOH$,$0.1 \ mol$ $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $0.1 \ mol$ $Na_2SO_4$ उत्पन्न करेगा।
विलयन का कुल आयतन = $2 \ L + 2 \ L = 4 \ L$.
$Na_2SO_4$ की मोलरता = $\frac{0.1 \ mol}{4 \ L} = 0.025 \ M$.
$0.025 \ M = 25 \ mM$.

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
अभिकारकों के मोलों की गणना:
$n(N_{2}) = \frac{20 \ g}{28 \ g/mol} \approx 0.714 \ mol$
$n(H_{2}) = \frac{5 \ g}{2 \ g/mol} = 2.5 \ mol$
सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करने के लिए मोलों को रससमीकरणमितीय गुणांक से विभाजित करने पर:
$N_{2}$ के लिए: $\frac{0.714}{1} = 0.714$
$H_{2}$ के लिए: $\frac{2.5}{3} \approx 0.833$
चूंकि $0.714 < 0.833$,इसलिए $N_{2}$ सीमांत अभिकर्मक है।
निर्मित $NH_{3}$ की मात्रा सीमांत अभिकर्मक पर निर्भर करती है:
$n(NH_{3}) = 2 \times n(N_{2}) = 2 \times 0.714 = 1.428 \ mol \approx 1.42 \ mol$.

(B) $STP$ पर,$1 \, L$ वाटर गैस में $CO$ और $H_2$ गैसों का अनुपात $1:1$ है।
अतः,$V_{CO} = 0.5 \, L$ और $V_{H_2} = 0.5 \, L$।
$9 \, L$ हवा में $O_2$ का आयतन $= 9 \times 0.20 = 1.8 \, L$।
प्रज्वलन पर,$CO$ समीकरण के अनुसार $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है: $2CO_{(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)}$।
चूंकि $CO$ सीमांत अभिकर्मक है ($0.5 \, L \, CO$ को $0.25 \, L \, O_2$ की आवश्यकता होती है),उत्पादित $CO_2$ का आयतन उपभोग किए गए $CO$ के आयतन के बराबर यानी $0.5 \, L$ होगा।
$CO_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{0.5}{22.4} \approx 0.022 \, mol$।

(B) दहन अभिक्रिया: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$.
$750 \, L$ हवा में उपस्थित $O_2$ का आयतन $= \frac{20}{100} \times 750 \, L = 150 \, L$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \, L \ CH_4$ को $2 \, L \ O_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$50 \, L \ CH_4$ को $50 \times 2 = 100 \, L \ O_2$ की आवश्यकता होगी।
शेष $O_2$ का आयतन $= 150 \, L - 100 \, L = 50 \, L$.
$STP$ पर $22.4 \, L$ गैस का अर्थ $1 \, mole$ है,इसलिए शेष $O_2$ के मोल $= \frac{50}{22.4} \approx 2.23 \, moles$.
यह मान $2.2 \, moles$ के सबसे निकट है।

(B) सही विकल्प $(b)$ है।
जब बेकिंग सोडा $(NaHCO_3)$ को सिरके (जिसमें एसिटिक एसिड,$CH_3COOH$ होता है) के साथ मिलाया जाता है,तो एक रासायनिक अभिक्रिया होती है जो सोडियम एसीटेट,पानी और कार्बन डाइऑक्साइड गैस उत्पन्न करती है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$CH_3COOH_{(aq)} + NaHCO_{3(s)} \longrightarrow CH_3COONa_{(aq)} + H_2O_{(l)} + CO_{2(g)}$
अतः,निकलने वाली गैस कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ है।

(B) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$।
दिया गया है: $1$ मोल $N_2$ और $3.01 \times 10^{23}$ अणु $H_2$।
चूँकि $1$ मोल $H_2$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं,इसलिए $H_2$ के मोलों की संख्या $\frac{3.01 \times 10^{23}}{6.022 \times 10^{23}} = 0.5$ मोल है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3$ मोल $H_2$ से $2$ मोल $NH_3$ प्राप्त होते हैं।
इसलिए,$0.5$ मोल $H_2$ से $\frac{2}{3} \times 0.5 = \frac{1}{3}$ मोल $NH_3$ उत्पन्न होगा।
$NH_3$ के अणुओं की संख्या $= \frac{1}{3} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.0 \times 10^{23}$ अणु।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$
$S.T.P.$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mol$ $22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
$H_{2(g)}$ के मोल $= \frac{22.4 \ L}{22.4 \ L/mol} = 1 \ mol$.
$Cl_{2(g)}$ के मोल $= \frac{5.6 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.25 \ mol$.
चूंकि $Cl_{2(g)}$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है,यह पूरी तरह से उपभोग हो जाएगा।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_{2(g)}$ से $2 \ mol$ $HCl_{(g)}$ बनता है।
अतः,$0.25 \ mol$ $Cl_{2(g)}$ से $0.25 \times 2 = 0.5 \ mol$ $HCl_{(g)}$ प्राप्त होगा।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{(g)}$
$C$ के मोल = $\frac{12 \ g}{12 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
$O_2$ के मोल = $\frac{48 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 1.5 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $C$ को $1 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है। इसलिए,$1 \ mol$ $C$ को $0.5 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास $1.5 \ mol$ $O_2$ है,इसलिए $C$ सीमांत अभिकर्मक है।
समीकरण के अनुसार,$2 \ mol$ $C$ से $2 \ mol$ $CO$ उत्पन्न होता है,इसलिए $1 \ mol$ $C$ से $1 \ mol$ $CO$ उत्पन्न होगा।
$STP$ पर $1 \ mol$ $CO$ का आयतन = $22.7 \ L = 227 \times 10^{-1} \ L$.

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$3 BaCl_2 + 2 Na_3PO_4 \rightarrow Ba_3(PO_4)_2 + 6 NaCl$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार:
$3$ मोल $BaCl_2$,$2$ मोल $Na_3PO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $1$ मोल $Ba_3(PO_4)_2$ बनाता है।
दिया गया है:
$5$ मोल $BaCl_2$ और $2$ मोल $Na_3PO_4$।
सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) ज्ञात करने के लिए:
$2$ मोल $Na_3PO_4$ के लिए,हमें $(3/2) \times 2 = 3$ मोल $BaCl_2$ की आवश्यकता है।
चूंकि हमारे पास $5$ मोल $BaCl_2$ है (जो $3$ मोल से अधिक है),$BaCl_2$ आधिक्य में है और $Na_3PO_4$ सीमांत अभिकर्मक है।
उत्पाद की गणना:
$2$ मोल $Na_3PO_4$ से $1$ मोल $Ba_3(PO_4)_2$ प्राप्त होता है।
अतः,$Ba_3(PO_4)_2$ के निर्मित मोलों की अधिकतम संख्या $1$ है।

(A) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$P_4 + 8SOCl_2 \rightarrow 4PCl_3 + 2S_2Cl_2 + 4SO_2$
दी गई अभिक्रिया के साथ तुलना करने पर:
$P_4 + 8SOCl_2 \rightarrow 4A + xSO_2 + 2B$
हम पहचान सकते हैं कि:
$A = PCl_3$
$B = S_2Cl_2$
$x = 4$
अतः,सही मान $PCl_3$,$S_2Cl_2$ और $4$ हैं।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3 PbCl_2 + 2 (NH_4)_3 PO_4 \rightarrow Pb_3(PO_4)_2 + 6 NH_4 Cl$
प्रत्येक अभिकारक के लिए आवश्यक मोल की गणना करें:
$PbCl_2$ के लिए: $72 \ mmol / 3 = 24 \ mmol$
$(NH_4)_3 PO_4$ के लिए: $50 \ mmol / 2 = 25 \ mmol$
चूंकि $24 < 25$,इसलिए $PbCl_2$ सीमांत अभिकारक (limiting reagent) है।
बनने वाले $Pb_3(PO_4)_2$ की मात्रा सीमांत अभिकारक द्वारा निर्धारित होती है:
$Pb_3(PO_4)_2$ के $mmol = \frac{1}{3} \times PbCl_2$ के $mmol = \frac{72}{3} = 24 \ mmol$.

(A) रासायनिक अभिक्रिया है: $NaOH + HCl \longrightarrow NaCl + H_2O$
सबसे पहले,$25 \ mL$ के $0.75 \ M \ HCl$ विलयन में $HCl$ का द्रव्यमान ज्ञात करें:
$HCl \ \text{के }\ \text{मोल }= \text{मोलरता }\times \text{आयतन}(L) = 0.75 \times 0.025 = 0.01875 \ mol$
$HCl \ \text{का }\ \text{द्रव्यमान }= \text{मोल }\times \text{मोलर }\ \text{द्रव्यमान }= 0.01875 \times 36.5 \approx 0.684375 \ g$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol \ HCl$,$1 \ mol \ NaOH$ $(40 \ g)$ के साथ अभिक्रिया करता है:
$0.01875 \ mol \ HCl$,$0.01875 \ mol \ NaOH$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
अभिक्रिया में प्रयुक्त $NaOH$ का द्रव्यमान $= 0.01875 \times 40 = 0.75 \ g$
बिना अभिक्रिया किए बचे $NaOH$ का द्रव्यमान $= 1 \ g - 0.75 \ g = 0.25 \ g$
चूंकि $1 \ g = 1000 \ mg$,इसलिए बचा हुआ द्रव्यमान $= 0.25 \times 1000 = 250 \ mg$ है।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2 \ Al(s) + 3 \ H_2SO_4(aq) \longrightarrow Al_2(SO_4)_3(aq) + 3 \ H_2(g)$
$Al$ के मोल $= \frac{5.4 \ g}{27.0 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$
$H_2SO_4$ के मोल $= M \times V(L) = 5.0 \ mol \ L^{-1} \times 0.050 \ L = 0.25 \ mol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $Al$ को $3 \ mol$ $H_2SO_4$ की आवश्यकता होती है।
$0.2 \ mol$ $Al$ के लिए,आवश्यक $H_2SO_4 = \frac{3}{2} \times 0.2 = 0.3 \ mol$।
चूंकि हमारे पास केवल $0.25 \ mol$ $H_2SO_4$ है,इसलिए $H_2SO_4$ सीमाकारी अभिकर्मक है।
उत्पन्न $H_2$ के मोल $= \frac{3}{3} \times 0.25 \ mol = 0.25 \ mol$।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए:
$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.25 \ mol \times 0.082 \ atm \ L \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K}{1.0 \ atm} = 6.15 \ L$.

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $4Al + 3O_2 \longrightarrow 2Al_2O_3$।
$Al$ के मोल $= \frac{81.0 \ g}{27.0 \ g \ mol^{-1}} = 3.0 \ mol$।
$O_2$ के मोल $= \frac{128.0 \ g}{32.0 \ g \ mol^{-1}} = 4.0 \ mol$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$4 \ mol$ $Al$ को $3 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है।
$3.0 \ mol$ $Al$ के लिए,आवश्यक $O_2 = \frac{3}{4} \times 3.0 = 2.25 \ mol$।
यहाँ $4.0 \ mol$ $O_2$ उपलब्ध है,इसलिए $Al$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
उत्पन्न $Al_2O_3$ के मोल $= \frac{2}{4} \times 3.0 = 1.5 \ mol$।
$Al_2O_3$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 27.0) + (3 \times 16.0) = 102.0 \ g \ mol^{-1}$।
$Al_2O_3$ का द्रव्यमान $= 1.5 \ mol \times 102.0 \ g \ mol^{-1} = 153.0 \ g$।

(A) अभिकारकों के मोल की गणना करें:
$Fe_3O_4$ के मोल = $\frac{2.32 \times 10^3 \times 10^3 \ g}{232 \ g \ mol^{-1}} = 10^4 \ mol$.
$CO$ के मोल = $\frac{2.8 \times 10^2 \times 10^3 \ g}{28 \ g \ mol^{-1}} = 10^4 \ mol$.
संतुलित समीकरण $Fe_3O_4 + 4CO \rightarrow 3Fe + 4CO_2$ के अनुसार,स्टोइकोमेट्रिक अनुपात $1:4$ है।
चूंकि हमारे पास $10^4 \ mol$ $Fe_3O_4$ और $10^4 \ mol$ $CO$ है,इसलिए $CO$ सीमाकारी अभिकारक (limiting reagent) है।
उत्पन्न $Fe$ के मोल = $\frac{3}{4} \times (CO \ \text{के }\ \text{मोल}) = \frac{3}{4} \times 10^4 = 7500 \ mol$.
$Fe$ का द्रव्यमान = $7500 \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} = 420000 \ g = 420 \ kg$.
अतः,$x = 420$.

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $CaCO_{3(s)} + 2 HCl_{(aq)} \rightarrow CaCl_{2(aq)} + CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}$
$CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g \ mol^{-1}$.
$CaCO_3$ के मोल $= \frac{1000 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 10 \ mol$.
$HCl$ के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{आयतन (L)} = 0.76 \ mol \ L^{-1} \times 0.250 \ L = 0.19 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $HCl$,$1 \ mol$ $CaCO_3$ के साथ अभिक्रिया करता है।
चूंकि $0.19 \ mol$ $HCl$ मौजूद है,यह सीमांत अभिकर्मक $(L.R.)$ है।
बनने वाले $CaCl_2$ के मोल $= \frac{1}{2} \times HCl$ के मोल $= \frac{0.19}{2} = 0.095 \ mol$.
$CaCl_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 40 + (2 \times 35.5) = 111 \ g \ mol^{-1}$.
$CaCl_2$ का द्रव्यमान $= 0.095 \ mol \times 111 \ g \ mol^{-1} = 10.545 \ g$.

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $C_4H_{10} + \frac{13}{2} O_2 \rightarrow 4 CO_2 + 5 H_2O$.
$C_4H_{10}$ का मोलर द्रव्यमान $= 58 \ g \ mol^{-1}$.
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 32 \ g \ mol^{-1}$.
$C_4H_{10}$ के मोल $= 3000 \ mol$.
$O_2$ के मोल $= 10000 \ mol$.
$O_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
निर्मित $H_2O$ के मोल $= 5 \times (\frac{10000}{6.5}) = 7692.3 \ mol$.
$H_2O$ का द्रव्यमान $= 138461.5 \ g$.
आयतन $= 138.46 \ L$.
निकटतम पूर्णांक $138$ है।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण $A + 2B \rightarrow 3C$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1$ मोल $A$,$2$ मोल $B$ के साथ अभिक्रिया करके $3$ मोल $C$ बनाता है।
दिए गए $A$ के मोल = $20$ और $B$ के मोल = $14$ हैं।
सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) ज्ञात करने के लिए,मोल और स्टोइकियोमेट्रिक गुणांक का अनुपात निकालें:
$A$ के लिए: $20 / 1 = 20$.
$B$ के लिए: $14 / 2 = 7$.
चूंकि $B$ के लिए अनुपात छोटा है,इसलिए $B$ सीमांत अभिकर्मक है।
उत्पन्न $C$ की मात्रा सीमांत अभिकर्मक $B$ पर निर्भर करती है।
समीकरण के अनुसार,$2$ मोल $B$,$3$ मोल $C$ उत्पन्न करते हैं।
इसलिए,$14$ मोल $B$,$(3 / 2) \times 14 = 21$ मोल $C$ उत्पन्न करेंगे।

(C) मान लीजिए कि $X$ और $Y$ दोनों का भार $w \ g$ है।
$X$ के मोलों की संख्या $= \frac{w}{36}$ है।
$Y$ के मोलों की संख्या $= \frac{w}{24}$ है।
संतुलित रासायनिक समीकरण $2X + 3Y \rightarrow X_2Y_3$ है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \text{ मोल } X$,$3 \text{ मोल } Y$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$1 \text{ मोल } X$ के लिए,हमें $1.5 \text{ मोल } Y$ की आवश्यकता है।
$\frac{w}{36} \text{ मोल } X$ के लिए,हमें $\frac{w}{36} \times 1.5 = \frac{w}{24} \text{ मोल } Y$ की आवश्यकता है।
चूंकि $Y$ के उपलब्ध मोल,$Y$ के आवश्यक मोलों के बिल्कुल बराबर हैं,इसलिए कोई भी अभिकारक अतिरिक्त नहीं है।
अतः,कोई भी अभिकारक शेष नहीं बचता है।

(A) $1$. सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) की पहचान करें: अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के अनुसार,$1 \ mol$ $N_2$ के लिए $3 \ mol$ $H_2$ की आवश्यकता होती है।
$2$. $0.5 \ mol$ $N_2$ के लिए,आवश्यक $H_2$ की मात्रा $0.5 \times 3 = 1.5 \ mol$ है।
$3$. चूंकि केवल $0.5 \ mol$ $H_2$ उपलब्ध है,इसलिए $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$4$. सैद्धांतिक लब्धि (theoretical yield) की गणना करें: $3 \ mol$ $H_2$ से $2 \ mol$ $NH_3$ प्राप्त होता है। अतः,$0.5 \ mol$ $H_2$ से $(2/3) \times 0.5 = 0.333 \ mol$ $NH_3$ प्राप्त होगा।
$5$. प्रतिशत लब्धि की गणना करें: $\text{प्रतिशत लब्धि} = (\text{वास्तविक लब्धि} / \text{सैद्धांतिक लब्धि}) \times 100 = (0.25 / 0.333) \times 100 \approx 75 \%$.

(A) मीथेन की दहन अभिक्रिया: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$.
दिया है,$CH_4$ की दहन ऊष्मा $= -100 \ kJ/mol$.
$CH_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 16 \ g/mol$ और $O_2$ का $= 32 \ g/mol$.
$CH_4$ के मोल $= \frac{32 \ g}{16 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$O_2$ के मोल $= \frac{32 \ g}{32 \ g/mol} = 1 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $CH_4$ को $2 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है। यहाँ $O_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
उत्पन्न ऊष्मा सीमांत अभिकर्मक $(O_2)$ पर निर्भर करती है।
$2 \ mol$ $O_2$ के लिए,उत्पन्न ऊष्मा $100 \ kJ$ है।
$1 \ mol$ $O_2$ के लिए,उत्पन्न ऊष्मा $= \frac{100 \ kJ}{2} = 50 \ kJ$.

(D) $n_{H_2} = \frac{64}{2} = 32 \ mol$
$n_{O_2} = \frac{64}{32} = 2 \ mol$
अभिक्रिया $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ के अनुसार,$1 \ mol$ $O_2$ को $2 \ mol$ $H_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$2 \ mol$ $O_2$ को $4 \ mol$ $H_2$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि $H_2$ अधिक मात्रा में है $(32 \ mol > 4 \ mol)$,इसलिए $O_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$A$. गलत।
$B$. सही,$O_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$C$. $2 \ mol$ $O_2$ से $4 \ mol$ $H_2O$ बनता है $= 4 \times 18 = 72 \ g \ H_2O$।
शेष $H_2$ के मोल $= 32 - 4 = 28 \ mol$।
शेष $H_2$ का द्रव्यमान $= 28 \ mol \times 2 \ g/mol = 56 \ g$।
अतः,मिश्रण में $72 \ g \ H_2O$ और $56 \ g \ H_2$ है। सही।

(A) सीमांत अभिकर्मक वह अभिकारक है जो रासायनिक अभिक्रिया में पूरी तरह से उपभोग हो जाता है।
चूंकि यह पूरी तरह से उपभोग हो जाता है,इसलिए यह अभिक्रिया की सीमा निर्धारित करता है और परिणामस्वरूप उत्पाद की अधिकतम मात्रा को सीमित करता है।
अतः,अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं,और कारण,अभिकथन की सही व्याख्या है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $C + O_2 \longrightarrow CO_2$
$C$ के मोल $= \frac{4 \ g}{12 \ g/mol} = \frac{1}{3} \ mol$
$O_2$ के मोल $= \frac{4 \ g}{32 \ g/mol} = \frac{1}{8} \ mol$
चूँकि $1 \ mol$ $C$,$1 \ mol$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है,$O_2$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है क्योंकि $\frac{1}{8} < \frac{1}{3}$ है।
उत्पन्न $CO_2$ की मात्रा सीमांत अभिकर्मक $(O_2)$ पर निर्भर करती है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $O_2$,$1 \ mol$ $CO_2$ उत्पन्न करता है।
इसलिए,$\frac{1}{8} \ mol$ $O_2$,$\frac{1}{8} \ mol$ $CO_2$ उत्पन्न करेगा।

(A) मिथाइल मैग्नीशियम आयोडाइड और पानी के बीच रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3MgI + H_2O \rightarrow CH_4 + MgI(OH)$
संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार,$1$ मोल मिथाइल मैग्नीशियम आयोडाइड $1$ मोल मीथेन उत्पन्न करने के लिए $1$ मोल पानी के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$n$ मोल मिथाइल मैग्नीशियम आयोडाइड से $n$ मोल मीथेन तैयार करने के लिए $n$ मोल पानी के अणुओं की आवश्यकता होती है।

(D) कार्बन के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$.
कार्बन की दी गई मात्रा = $2 \,mol$.
डाइऑक्सीजन $(O_2)$ का दिया गया द्रव्यमान = $16 \,g$.
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $32 \,g/mol$.
$O_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{16 \,g}{32 \,g/mol} = 0.5 \,mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \,mol$ $C$,$1 \,mol$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \,mol$ $CO_2$ बनाता है।
चूंकि हमारे पास $2 \,mol$ $C$ और केवल $0.5 \,mol$ $O_2$ है,इसलिए $O_2$ सीमांत अभिकर्मक $(LR)$ है।
उत्पन्न $CO_2$ की मात्रा $LR$ $(O_2)$ की मात्रा पर निर्भर करती है।
अतः,$0.5 \,mol$ $O_2$,$0.5 \,mol$ $CO_2$ उत्पन्न करेगा।
उत्पन्न $CO_2$ का द्रव्यमान = $0.5 \,mol \times 44 \,g/mol = 22 \,g$.

(D) अभिक्रिया: $C_2H_4(g) + HCl(g) \rightarrow C_2H_5Cl(g)$ है।
$1$ मोल $C_2H_4$,$1$ मोल $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके $1$ मोल $C_2H_5Cl$ बनाता है।
दिया है: $V(C_2H_4) = 200 \ mL$,$V(HCl) = 150 \ mL$ है।
चूंकि $HCl$ सीमांत अभिकर्मक है,इसलिए $150 \ mL$ $HCl$,$150 \ mL$ $C_2H_4$ के साथ अभिक्रिया करके $150 \ mL$ $C_2H_5Cl$ उत्पन्न करेगा।
प्रारंभिक आयतन $V_1 = 150 \ mL + 150 \ mL = 300 \ mL = 0.3 \ dm^3$ है।
अंतिम आयतन $V_2 = 150 \ mL = 0.15 \ dm^3$ है।
कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ है।
$W = -1 \ bar \times (0.15 \ dm^3 - 0.3 \ dm^3) = 0.15 \ dm^3 \ bar$ है।
चूंकि $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$ है,
अतः $W = 0.15 \times 100 \ J = 15 \ J$ है।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$
$H_2$ के मोल $= \frac{0.4 \text{ g}}{2 \text{ g/mol}} = 0.2 \text{ mol}$
$Cl_2$ के मोल $= \frac{7.4 \text{ g}}{71 \text{ g/mol}} \approx 0.1042 \text{ mol}$
यहाँ, $Cl_2$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
बनने वाले $HCl$ के मोल $= 2 \times 0.1042 = 0.2084 \text{ mol}$
$STP$ पर $HCl$ का आयतन ($22.4 \text{ L/mol}$ का उपयोग करते हुए) $= 0.2084 \times 22.4 = 4.67 \text{ L}$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण:
$NaCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl + NaNO_3$
$AgNO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 170 \ g/mol$
$NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 58.5 \ g/mol$
$AgCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 143.5 \ g/mol$
दी गई मात्रा:
$NaCl = 11.70 \ g$
$AgNO_3 = 3.4 \ g$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$170 \ g$ $AgNO_3$ को $58.5 \ g$ $NaCl$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$3.4 \ g$ $AgNO_3$ को $\frac{58.5}{170} \times 3.4 = 1.17 \ g$ $NaCl$ की आवश्यकता होगी।
यहाँ $NaCl$ अधिक मात्रा में है,इसलिए $AgNO_3$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
$170 \ g$ $AgNO_3$ से $143.5 \ g$ $AgCl$ प्राप्त होता है।
अतः,$3.4 \ g$ $AgNO_3$ से $\frac{143.5}{170} \times 3.4 = 2.87 \ g$ $AgCl$ प्राप्त होगा।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2Mg(s) + O_2(g) \rightarrow 2MgO(s)$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$48 \ g$ $Mg$,$32 \ g$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$1.0 \ g$ $Mg$ के लिए,आवश्यक $O_2$ की मात्रा $\frac{32 \ g \ O_2}{48 \ g \ Mg} \times 1.0 \ g \ Mg = 0.667 \ g \ O_2$ है।
चूंकि केवल $0.28 \ g$ $O_2$ उपलब्ध है,इसलिए $O_2$ सीमांत अभिकारक है और $Mg$ अधिकता में है।
अब,$0.28 \ g$ $O_2$ द्वारा उपभोग किए गए $Mg$ की मात्रा की गणना करें: $\frac{48 \ g \ Mg}{32 \ g \ O_2} \times 0.28 \ g \ O_2 = 0.42 \ g \ Mg$.
अधिकता में बचा हुआ $Mg$ का मान $1.0 \ g - 0.42 \ g = 0.58 \ g$ है।

(A) उदासीनीकरण अभिक्रिया है: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_{2}O$
$HCl$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{500 \times 0.1}{1000} = 0.05 \text{ mol}$
$NaOH$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{200 \times 0.2}{1000} = 0.04 \text{ mol}$
चूंकि $NaOH$ सीमांत अभिकर्मक है,इसलिए $0.04 \text{ mol } HCl$,$0.04 \text{ mol } NaOH$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
एक प्रबल अम्ल और एक प्रबल क्षार के $1 \text{ mole}$ के उदासीनीकरण की ऊष्मा $57.3 \text{ kJ/mol}$ होती है।
अतः,$0.04 \text{ mol}$ के लिए उत्पन्न ऊष्मा $= 57.3 \times 0.04 \text{ kJ} = 2.292 \text{ kJ}$.

(D) सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ से बेकिंग सोडा $(NaHCO_3)$ बनाने की अभिक्रिया का समीकरण है:
$Na_2CO_3 + H_2O + CO_2 \rightarrow 2NaHCO_3$
संतुलित रासायनिक समीकरण से यह स्पष्ट है कि $1 \text{ मोल}$ $H_2O$,$1 \text{ मोल}$ $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$H_2O : CO_2$ का मोलर अनुपात $1:1$ है।

(D) दी गई रासायनिक अभिक्रिया लेड$(II, IV)$ ऑक्साइड $(Pb_3O_4)$ का तापीय अपघटन है।
समीकरण $x Pb_3O_4 \rightarrow y PbO + O_2$ को संतुलित करने के लिए:
$1$. लेड $(Pb)$ परमाणुओं को संतुलित करें: बाईं ओर $3x$ परमाणु हैं और दाईं ओर $y$ परमाणु हैं। अतः,$3x = y$.
$2$. ऑक्सीजन $(O)$ परमाणुओं को संतुलित करें: बाईं ओर $4x$ परमाणु हैं और दाईं ओर $y + 2$ परमाणु हैं।
$3$. ऑक्सीजन संतुलन समीकरण में $y = 3x$ रखने पर: $4x = 3x + 2$.
$4$. $x$ के लिए हल करने पर: $4x - 3x = 2$,जिससे $x = 2$ प्राप्त होता है।
$5$. अब $y$ ज्ञात करें: $y = 3x = 3(2) = 6$.
अतः,संतुलित समीकरण $2 Pb_3O_4 \rightarrow 6 PbO + O_2$ है।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $AgNO_{3(aq)} + NaCl_{(aq)} \rightarrow AgCl_{(s)} + NaNO_{3(aq)}$
चरण $1$: अभिकारकों का द्रव्यमान ज्ञात करें।
$AgNO_3$ का द्रव्यमान = $25 \ mL \times 0.35 = 8.75 \ g$.
$AgNO_3$ के मोल = $\frac{8.75 \ g}{169.87 \ g/mol} \approx 0.0515 \ mol$.
$NaCl$ का द्रव्यमान = $25 \ mL \times 0.116 = 2.9 \ g$.
$NaCl$ के मोल = $\frac{2.9 \ g}{58.44 \ g/mol} \approx 0.0496 \ mol$.
चरण $2$: सीमांत अभिकर्मक की पहचान करें।
चूंकि स्टोइकोमेट्री $1:1$ है,$NaCl$ सीमांत अभिकर्मक है $(0.0496 \ mol < 0.0515 \ mol)$.
चरण $3$: बने $AgCl$ का द्रव्यमान ज्ञात करें।
$AgCl$ के मोल = $NaCl$ के मोल = $0.0496 \ mol$.
$AgCl$ का द्रव्यमान = $0.0496 \ mol \times 143.32 \ g/mol \approx 7.1 \ g$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,उत्तर $7 \ g$ है।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2$
$CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान = $100 \ g/mol$
$HCl$ का मोलर द्रव्यमान = $36.5 \ g/mol$
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान = $44 \ g/mol$
$CaCO_3$ के मोल = $\frac{20}{100} = 0.2 \ mol$
$HCl$ के मोल = $\frac{20}{36.5} = 0.548 \ mol$
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $CaCO_3$ को $2 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.2 \ mol$ $CaCO_3$ को $0.2 \times 2 = 0.4 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास $0.548 \ mol$ $HCl$ है,इसलिए $CaCO_3$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
निर्मित $CO_2$ का द्रव्यमान = $0.2 \ mol \times 44 \ g/mol = 8.8 \ g$.

(A) ईथेन $(C_2H_6)$ के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \rightarrow 4CO_2(g) + 6H_2O(g)$
अभिकारकों के मोलों की गणना:
$C_2H_6$ का मोलर द्रव्यमान = $30 \ g/mol$. $C_2H_6$ के मोल = $15 \ g / 30 \ g/mol = 0.5 \ mol$.
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $32 \ g/mol$. $O_2$ के मोल = $112 \ g / 32 \ g/mol = 3.5 \ mol$.
सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें:
$0.5 \ mol$ $C_2H_6$ के लिए,आवश्यक $O_2 = (7/2) \times 0.5 = 1.75 \ mol$.
चूंकि हमारे पास $3.5 \ mol$ $O_2$ है,इसलिए $C_2H_6$ सीमांत अभिकर्मक है।
उत्पादों और शेष अभिकारकों के मोलों की गणना:
उपभोग किया गया $C_2H_6 = 0.5 \ mol$ (शेष = $0 \ mol$).
उपभोग किया गया $O_2 = 1.75 \ mol$ (शेष = $3.5 - 1.75 = 1.75 \ mol$).
उत्पन्न $CO_2 = (4/2) \times 0.5 = 1.0 \ mol$.
उत्पन्न $H_2O = (6/2) \times 0.5 = 1.5 \ mol$.
गैसीय पदार्थों के कुल मोल = $n(O_2) + n(CO_2) + n(H_2O) = 1.75 + 1.0 + 1.5 = 4.25 \ mol$.

(D) मान लीजिए मिश्रण के $100 \text{ मोल}$ हैं। अतः,$n_A = 50 \text{ mol}$,$n_B = 30 \text{ mol}$,और $n_C = 20 \text{ mol}$।
पहली अभिक्रिया में: $A + 2B \rightarrow P_1$।
$50 \text{ mol}$ $A$ के लिए,हमें $100 \text{ mol}$ $B$ की आवश्यकता है। चूंकि हमारे पास केवल $30 \text{ mol}$ $B$ है,इसलिए $B$ सीमाकारी अभिकर्मक है।
$30 \text{ mol}$ $B$,$15 \text{ mol}$ $A$ के साथ अभिक्रिया करके $15 \text{ mol}$ $P_1$ बनाएगा।
शेष $A = 50 - 15 = 35 \text{ mol}$।
दूसरी अभिक्रिया में: $4P_1 + 3C \rightarrow P_2$।
हमारे पास $15 \text{ mol}$ $P_1$ और $20 \text{ mol}$ $C$ है।
$15 \text{ mol}$ $P_1$ के लिए,$C$ की आवश्यक मात्रा $\frac{3}{4} \times 15 = 11.25 \text{ mol}$ है।
चूंकि हमारे पास $20 \text{ mol}$ $C$ है,इसलिए $P_1$ दूसरी अभिक्रिया में सीमाकारी अभिकर्मक है।
$15 \text{ mol}$ $P_1$,$11.25 \text{ mol}$ $C$ के साथ अभिक्रिया करके $P_2$ बनाएगा।
शेष $C = 20 - 11.25 = 8.75 \text{ mol}$।
शेष $A = 35 \text{ mol}$।
अतः $P_1$ दूसरी अभिक्रिया में पूरी तरह से समाप्त हो जाएगा।

(C) चरण $1$: अभिकारकों के मोल की गणना करें।
$Cu$ का मोलर द्रव्यमान $\approx 63.5 \ g/mol$,$I_2$ का मोलर द्रव्यमान $\approx 253.8 \ g/mol$ है।
$Cu$ के मोल $= \frac{10}{63.5} \approx 0.157 \ mol$ है।
$I_2$ के मोल $= \frac{10}{253.8} \approx 0.0394 \ mol$ है।
चरण $2$: सीमांत अभिकर्मक की पहचान करें।
समीकरण $2Cu + I_2 \longrightarrow 2CuI$ के अनुसार,$1 \ mol$ $I_2$ को $2 \ mol$ $Cu$ की आवश्यकता होती है।
$0.0394 \ mol$ $I_2$ के लिए,हमें $2 \times 0.0394 = 0.0788 \ mol$ $Cu$ की आवश्यकता है।
चूंकि हमारे पास $0.157 \ mol$ $Cu$ है,इसलिए $I_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
चरण $3$: $CuI$ की उपज की गणना करें।
उत्पन्न $CuI$ के मोल $= 2 \times I_2$ के मोल $= 2 \times 0.0394 = 0.0788 \ mol$ है।
$CuI$ का मोलर द्रव्यमान $= 63.5 + 126.9 = 190.4 \ g/mol$ है।
$CuI$ का द्रव्यमान $= 0.0788 \ mol \times 190.4 \ g/mol \approx 15 \ g$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) अभिक्रिया: $HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$ है।
$HCl$ के मोलों की संख्या $= 0.1 \ M \times 0.02 \ L = 0.002 \ mol$ है।
$NaOH$ के मोलों की संख्या $= 0.1 \ M \times 0.03 \ L = 0.003 \ mol$ है।
चूंकि $HCl$ सीमांत अभिकर्मक है,यह पूरी तरह से उपभोग हो जाएगा।
उदासीनीकरण के बाद शेष $NaOH$ के मोल $= 0.003 \ mol - 0.002 \ mol = 0.001 \ mol$ हैं।
कुल अंतिम आयतन $= 20 \ mL + 30 \ mL + 50 \ mL = 100 \ mL = 0.1 \ L$ है।
अंतिम विलयन की मोलरता $= \frac{0.001 \ mol}{0.1 \ L} = 0.01 \ M$ है।

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2H_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2H_2O(g)$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ \text{आयतन }\ H_2$,$1 \ \text{आयतन }\ O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
प्रारंभिक आयतन: $V(H_2) = 30 \ mL$ और $V(O_2) = 20 \ mL$ दिया गया है।
चूंकि $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है,इसलिए $30 \ mL \ H_2$ पूरी तरह से उपभोग हो जाएगा।
$30 \ mL \ H_2$ के साथ अभिक्रिया करने के लिए आवश्यक $O_2$ का आयतन $30 \ mL \times (1/2) = 15 \ mL$ है।
अतः,शेष बचा हुआ $O_2$ का आयतन $20 \ mL - 15 \ mL = 5 \ mL \ O_2$ है।

(A) यीस्ट और कुछ बैक्टीरिया इथेनॉल किण्वन करते हैं जहाँ ग्लूकोज इथेनॉल और कार्बन डाइऑक्साइड में टूट जाता है।
ग्लूकोज के किण्वन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2$
संतुलित रासायनिक समीकरण से यह स्पष्ट है कि $1 \text{ मोल}$ ग्लूकोज $2 \text{ मोल}$ $CO_2$ उत्पन्न करता है।

(C) रासायनिक समीकरणों को संतुलित करने पर:
$I. 3Fe_2O_3 + CO \longrightarrow 2Fe_3O_4 + CO_2 \uparrow$ (अतः,$P = Fe_3O_4$)
$II. Fe_3O_4 + 4CO \longrightarrow 3Fe + 4CO_2 \uparrow$ (अतः,$Q = Fe$)
$III. Fe_2O_3 + CO \longrightarrow 2FeO + CO_2 \uparrow$ (अतः,$R = FeO$)
इसलिए,सही विकल्प $(c)$ है।

(B) $KI$ के मोल $= 0.1 \times 0.250 = 0.025 \ mol$.
$KMnO_4$ के मोल $= 0.02 \times 0.250 = 0.005 \ mol$.
संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2MnO_4^- + 6I^- + 4H_2O \rightarrow 2MnO_2 + 3I_2 + 8OH^-$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol \ KMnO_4$,$6 \ mol \ KI$ के साथ अभिक्रिया करके $3 \ mol \ I_2$ उत्पन्न करता है।
यहाँ,$KMnO_4$ सीमांत अभिकर्मक है क्योंकि $0.005 \ mol \ KMnO_4$ को $0.015 \ mol \ KI$ की आवश्यकता होती है (जो उपलब्ध $0.025 \ mol$ से कम है)।
निर्मित $I_2$ के मोल $= \frac{3}{2} \times KMnO_4 \text{ के मोल} = \frac{3}{2} \times 0.005 = 0.0075 \ mol$.

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2Cu^{2+} + 4I^- \rightarrow Cu_2I_2 + I_2$.
$Cu^{2+}$ के मोल = $M \times V(L) = 0.05 \times 0.1 = 5 \times 10^{-3} \ mol$.
$I^-$ के मोल = $M \times V(L) = 0.1 \times 1 = 0.1 \ mol$.
चूंकि $I^-$ अधिक मात्रा में है,अभिक्रिया $Cu^{2+}$ द्वारा सीमित है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $Cu^{2+}$ से $1 \ mol$ $I_2$ और $1 \ mol$ $Cu_2I_2$ बनता है।
अतः,$5 \times 10^{-3} \ mol$ $Cu^{2+}$ से निर्मित मोल:
$I_2$ के मोल = $\frac{5 \times 10^{-3}}{2} = 2.5 \times 10^{-3} \ mol$.
$Cu_2I_2$ के मोल = $\frac{5 \times 10^{-3}}{2} = 2.5 \times 10^{-3} \ mol$.

(D) दी गई असंतुलित अभिक्रिया है: $aKNO_3 + 5C_{12}H_{22}O_{11} \rightarrow bN_2 + cCO_2 + dH_2O + eK_2CO_3$.
समीकरण को संतुलित करने के लिए,हम दोनों पक्षों पर प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की संख्या को बराबर करते हैं:
$K$ के लिए: $a = 2e$
$N$ के लिए: $a = 2b$
$C$ के लिए: $5 \times 12 = c + e \Rightarrow 60 = c + e$
$H$ के लिए: $5 \times 22 = 2d$ $\Rightarrow 110 = 2d$ $\Rightarrow d = 55$
$O$ के लिए: $3a + 5 \times 11 = 2c + d + 3e$ $\Rightarrow 3a + 55 = 2c + 55 + 3e$ $\Rightarrow 3a = 2c + 3e$
$e = 24$ रखने पर,हमें $a = 48$ प्राप्त होता है।
चूंकि $a = 2b$,इसलिए $b = 24$ है।
चूंकि $c + e = 60$,इसलिए $c = 60 - 24 = 36$ है।
अतः,संतुलित समीकरण है: $48KNO_3 + 5C_{12}H_{22}O_{11} \rightarrow 24N_2 + 36CO_2 + 55H_2O + 24K_2CO_3$.
मान $A=48, B=24, C=36, D=55, E=24$ हैं।