Chemical equation and limiting reagent Questions in Hindi

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण $4NH_{3(g)} + 5O_{2(g)} \to 4NO_{(g)} + 6H_{2}O_{(g)}$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$4 \ mole$ $NH_{3}$ को $5 \ mole$ $O_{2}$ की आवश्यकता होती है।
$1 \ mole$ $NH_{3}$ के लिए,आवश्यक $O_{2}$ की मात्रा $\frac{5}{4} = 1.25 \ mole$ है।
चूंकि हमारे पास केवल $1 \ mole$ $O_{2}$ उपलब्ध है,इसलिए $O_{2}$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
अतः,अभिक्रिया में सारा $O_{2}$ उपभोग हो जाएगा।

(B) रासायनिक अभिक्रिया है: $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \to NH_4Cl_{(s)}$.
दिए गए आयतन $V_{NH_3} = 20 \, mL$ और $V_{HCl} = 40 \, mL$ हैं।
चूंकि अभिक्रिया का स्टोइकोमेट्री $1:1$ है,इसलिए $NH_3$ सीमाकारी अभिकर्मक (limiting reagent) है।
$20 \, mL$ $NH_3$,$20 \, mL$ $HCl$ के साथ पूरी तरह से अभिक्रिया करके ठोस $NH_4Cl$ बनाता है।
$NH_4Cl$ एक ठोस है,इसलिए यह गैसीय आयतन में योगदान नहीं देता है।
$HCl$ का शेष आयतन $= 40 \, mL - 20 \, mL = 20 \, mL$ है।
अतः,गैस का अंतिम आयतन $20 \, mL$ होगा।

(C) अभिक्रिया $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \to 2H_2O$ है।
$(i)$ कमरे के तापमान पर,$H_2O$ तरल अवस्था में होता है और इसका आयतन नगण्य है।
$H_2$ सीमांत अभिकर्मक है ($50 \, mL$ $H_2$,$25 \, mL$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है)।
शेष $O_2 = 50 - 25 = 25 \, mL$।
गैस का कुल आयतन = $25 \, c.c.$
$(ii)$ $110 \, ^oC$ पर,$H_2O$ गैसीय अवस्था (भाप) में होता है।
$2H_{2(g)} + O_{2(g)} \to 2H_2O_{(g)}$।
शेष $O_2 = 25 \, mL$,उत्पन्न $H_2O_{(g)} = 50 \, mL$।
गैस का कुल आयतन = $25 + 50 = 75 \, c.c.$

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $AgNO_3 + HCl \to AgCl + HNO_3$
अभिकारकों के मोल की गणना:
$AgNO_3$ के मोल $= \frac{30 \ g}{170 \ g/mol} \approx 0.176 \ mol$
$HCl$ के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{आयतन (L)} = 0.20 \ M \times 0.500 \ L = 0.1 \ mol$
यहाँ $HCl$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $HCl$ से $1 \ mol$ $AgCl$ प्राप्त होता है।
अतः,$0.1 \ mol$ $AgCl$ उत्पन्न होगा।
$AgCl$ का भार $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.1 \ mol \times 143.5 \ g/mol = 14.35 \ g$.

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $CaCO_3 + 2HCl \to CaCl_2 + CO_2 + H_2O$
$CaCO_3$ का तुल्यांकी भार $= 50 \, g/eq$ है। अतः,$100 \, g$ $CaCO_3$ का अर्थ $2 \, equivalents$ है।
दिया गया $1 \, L$ $1 \, N$ $HCl$ का अर्थ $1 \, equivalent$ $HCl$ है।
चूंकि $HCl$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है,इसलिए $CO_2$ का उत्पादन $HCl$ की मात्रा पर निर्भर करेगा।
$2 \, equivalents$ $HCl$ से $1 \, mole$ $(44 \, g)$ $CO_2$ प्राप्त होता है।
अतः,$1 \, equivalent$ $HCl$ से $0.5 \, moles$ $CO_2$ प्राप्त होगा,जो $0.5 \times 44 \, g = 22 \, g$ $CO_2$ के बराबर है।

(D) $K_2CrO_4 + HCl \to K_2Cr_2O_7 + KCl + H_2O$ समीकरण को संतुलित करने के लिए:
$1$. $Cr$ परमाणुओं को संतुलित करें: $2K_2CrO_4 + HCl \to K_2Cr_2O_7 + KCl + H_2O$.
$2$. $K$ परमाणुओं को संतुलित करें: $2K_2CrO_4 + HCl \to K_2Cr_2O_7 + 2KCl + H_2O$.
$3$. $Cl$ परमाणुओं को संतुलित करें: $2K_2CrO_4 + 2HCl \to K_2Cr_2O_7 + 2KCl + H_2O$.
$4$. $H$ और $O$ परमाणुओं को संतुलित करें: अब समीकरण $2K_2CrO_4 + 2HCl \to K_2Cr_2O_7 + 2KCl + H_2O$ है। दोनों पक्षों पर परमाणुओं की जाँच करने पर: $K=4, Cr=2, O=9, H=2, Cl=2$.
गुणांक $2, 2, 1, 2, 1$ हैं।

(C) अभिक्रिया इस प्रकार है: $NH_3(g) + HCl(g) \to NH_4Cl(s)$.
दिए गए आयतन $V_{NH_3} = 4 \ litre$ और $V_{HCl} = 1.5 \ litre$ हैं।
चूंकि $NH_4Cl$ ठोस के रूप में बनता है,इसलिए यह गैसीय आयतन में योगदान नहीं देता है।
$HCl$ सीमाकारी अभिकर्मक है क्योंकि यह $NH_3$ की तुलना में कम मात्रा में मौजूद है।
$1.5 \ litre$ $HCl$,$1.5 \ litre$ $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करके $NH_4Cl(s)$ बनाएगा।
$NH_3$ का शेष आयतन = $4 \ litre - 1.5 \ litre = 2.5 \ litre$।
अतः,अभिक्रिया के बाद मिश्रण का आयतन $2.5 \ litre$ होगा।

(C) हेबर प्रक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$.
प्रारंभ में,हमारे पास $30 \ L$ $N_2$ और $30 \ L$ $H_2$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ L$ $N_2$,$3 \ L$ $H_2$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \ L$ $NH_3$ बनाता है।
यदि सभी $30 \ L$ $H_2$ का उपभोग हो जाता,तो इसके लिए $10 \ L$ $N_2$ की आवश्यकता होती और $20 \ L$ $NH_3$ उत्पन्न होता (सैद्धांतिक उपज)।
चूंकि अभिक्रिया में अपेक्षित उत्पाद का केवल $50\%$ ही प्राप्त हुआ,इसलिए वास्तविक $NH_3$ की मात्रा $50\% \times 20 \ L = 10 \ L$ है।
$10 \ L$ $NH_3$ उत्पन्न करने के लिए,$5 \ L$ $N_2$ और $15 \ L$ $H_2$ ने अभिक्रिया की होगी।
शेष $N_2 = 30 \ L - 5 \ L = 25 \ L$.
शेष $H_2 = 30 \ L - 15 \ L = 15 \ L$.
अतः,अंतिम मिश्रण $10 \ L$ अमोनिया,$25 \ L$ नाइट्रोजन और $15 \ L$ हाइड्रोजन है।

(A) अभिक्रिया: $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$.
$H_2SO_4$ के मिलीमोल $= 100 \ mL \times 0.2 \ M = 20 \ mmol$.
$NaOH$ के मिलीमोल $= 100 \ mL \times 0.2 \ M = 20 \ mmol$.
$1 \ mol \ H_2SO_4$,$2 \ mol \ NaOH$ के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए $20 \ mmol \ H_2SO_4$ को $40 \ mmol \ NaOH$ की आवश्यकता होगी।
यहाँ $NaOH$ सीमित है,इसलिए $H_2SO_4$ अधिकता में है।
शेष $H_2SO_4$ के मिलीमोल $= 20 - (20/2) = 10 \ mmol$.
प्रत्येक $H_2SO_4$ अणु $2 \ H^+$ आयन प्रदान करता है,इसलिए $H^+$ आयनों की सांद्रता $= 2 \times 10 = 20 \ mmol$.
कुल आयतन $= 200 \ mL$.
$[H^+] = 20 \ mmol / 200 \ mL = 0.1 \ M$.
चूंकि $[H^+] > 0$,विलयन अम्लीय है।

(C) $Ca_3P_2 + 6H_2O \rightarrow 2PH_3 + 3Ca(OH)_2$
संतुलित रासायनिक समीकरण के अनुसार,$1 \text{ मोल}$ कैल्शियम फॉस्फाइड $(Ca_3P_2)$ अधिक पानी के साथ अभिक्रिया करके $2 \text{ मोल}$ फॉस्फीन $(PH_3)$ और $3 \text{ मोल}$ कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड $(Ca(OH)_2)$ उत्पन्न करता है।

(B) जब कैल्शियम $(Ca)$ ऑक्सीजन $(O_2)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह कैल्शियम ऑक्साइड $(CaO)$ बनाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है: $Ca + \frac{1}{2} O_2 \to CaO$.

(D) जब फॉस्फोरिक अम्ल $(H_3PO_4)$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ की पर्याप्त (आधिक्य) मात्रा के साथ अभिक्रिया करता है,तो तीनों अम्लीय हाइड्रोजन परमाणु सोडियम आयनों द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं।
संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$3NaOH + H_3PO_4 \to Na_3PO_4 + 3H_2O$
अतः,अंतिम उत्पाद सोडियम फॉस्फेट $(Na_3PO_4)$ है।

(A) अभिक्रिया: $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$.
$H_2SO_4$ के मोल = $10 \, M \times 0.01 \, L = 0.1 \, mol$.
$NaOH$ के मोल = $1 \, M \times 0.1 \, L = 0.1 \, mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \, mol$ $H_2SO_4$,$2 \, mol$ $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$0.1 \, mol$ $H_2SO_4$ के लिए,$0.2 \, mol$ $NaOH$ की आवश्यकता होती है।
चूंकि हमारे पास केवल $0.1 \, mol$ $NaOH$ है,इसलिए $H_2SO_4$ आधिक्य में है।
अतः,परिणामी विलयन अम्लीय होगा।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $BaCl_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 + 2HCl$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $BaCl_2$,$1 \ mol$ $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \ mol$ $BaSO_4$ देता है।
यहाँ $BaCl_2$ सीमित अभिकर्मक (limiting reagent) है।
इसलिए,अवक्षेपित $BaSO_4$ की मात्रा $BaCl_2$ की मात्रा के बराबर होगी,जो कि $0.5 \ M$ है।

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2H_2(g) + O_2(g) \to 2H_2O(l)$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mL$ $H_2$,$1 \ mL$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
इसलिए,$30 \ mL$ $H_2$,$\frac{1}{2} \times 30 \ mL = 15 \ mL$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
चूंकि हमने $20 \ mL$ $O_2$ से शुरुआत की थी,इसलिए शेष $O_2$ की मात्रा $20 \ mL - 15 \ mL = 5 \ mL$ है।
अतः,अभिक्रिया के अंत में $5 \ mL$ $O_2$ शेष बचेगा।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3 \ CaCl_2 + 2 \ Na_3PO_4 \to Ca_3(PO_4)_2 + 6 \ NaCl$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $Na_3PO_4$ से $1 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ बनता है।
$0.50 \ mol$ $CaCl_2$ के लिए,हमें $(2/3) \times 0.50 = 0.33 \ mol$ $Na_3PO_4$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास केवल $0.20 \ mol$ $Na_3PO_4$ है,इसलिए $Na_3PO_4$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
अतः,$Ca_3(PO_4)_2$ के निर्मित मोल = $0.20 \ mol \ Na_3PO_4 \times (1 \ mol \ Ca_3(PO_4)_2 / 2 \ mol \ Na_3PO_4) = 0.1 \ mol$।

(A) जब लाल-तप्त लोहे पर भाप प्रवाहित की जाती है,तो यह अभिक्रिया करके चुंबकीय आयरन ऑक्साइड $(Fe_3O_4)$ और हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ बनाती है।
इस अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$3Fe(s) + 4H_2O(g) \to Fe_3O_4(s) + 4H_2(g)$
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $CH_3OH(l) + \frac{3}{2} O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l), \Delta H = -723 \, \text{kJ}$.
$\frac{3}{2} \, \text{mol}$ $O_2$ के दहन से $723 \, \text{kJ}$ ऊष्मा उत्पन्न होती है।
अतः,$1 \, \text{mol}$ $O_2$ के उपयोग से उत्पन्न ऊष्मा = $\frac{723 \times 1}{1.5} = 482 \, \text{kJ}$.

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3BaCl_2 + 2Na_3PO_4 \rightarrow Ba_3(PO_4)_2 + 6NaCl$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol$ $BaCl_2$,$2 \ mol$ $Na_3PO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \ mol$ $Ba_3(PO_4)_2$ बनाता है।
दिए गए मोल: $BaCl_2 = 0.5 \ mol$,$Na_3PO_4 = 0.1 \ mol$.
सीमांत अभिकर्मक (Limiting reagent) निर्धारित करना:
$BaCl_2$ के लिए: $0.5 / 3 \approx 0.167$.
$Na_3PO_4$ के लिए: $0.1 / 2 = 0.05$.
चूंकि $0.05 < 0.167$,इसलिए $Na_3PO_4$ सीमांत अभिकर्मक है।
$Ba_3(PO_4)_2$ की मात्रा सीमांत अभिकर्मक पर निर्भर करती है:
$2 \ mol \ Na_3PO_4$ से $1 \ mol \ Ba_3(PO_4)_2$ बनता है।
अतः,$0.1 \ mol \ Na_3PO_4$ से $(1/2) \times 0.1 = 0.05 \ mol \ Ba_3(PO_4)_2$ प्राप्त होगा।

(A) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Ca(OH)_2 + H_2SO_4 \to CaSO_4 + 2H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Ca(OH)_2$,$1 \ mol$ $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $1 \ mol$ $CaSO_4$ बनाता है।
दिया गया है:
$Ca(OH)_2$ के प्रारंभिक मोल = $0.2 \ mol$
$H_2SO_4$ के प्रारंभिक मोल = $0.5 \ mol$
चूंकि $Ca(OH)_2$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है,इसलिए उत्पाद की मात्रा $Ca(OH)_2$ पर निर्भर करती है।
अतः,बनने वाले $CaSO_4$ के मोल = उपभोग किए गए $Ca(OH)_2$ के मोल = $0.2 \ mol$.

(B) द्रव्यमान संरक्षण के नियम के अनुसार,अभिकारकों का कुल द्रव्यमान $=$ उत्पादों का कुल द्रव्यमान।
अभिक्रिया: $CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2$
दिया गया है: $CaCO_3$ का द्रव्यमान $= 10 \ g$,उत्पन्न $CO_2$ का द्रव्यमान $= 4.4 \ g$।
माना $CaO$ का द्रव्यमान $x \ g$ है।
$10 \ g = x + 4.4 \ g$
$x = 10 - 4.4 = 5.6 \ g$
अब,$5.6 \ g$ को क्विंटल में बदलने पर:
$1 \ \text{quintal} = 100 \ kg = 100 \times 1000 \ g = 10^5 \ g$।
क्विंटल में द्रव्यमान $= \frac{5.6}{10^5} \ \text{quintals} = 5.6 \times 10^{-5} \ \text{quintals}$।

(B) गे-लुसाक के नियम के अनुसार,संतुलित रासायनिक समीकरण: $H_2(g) + Cl_2(g) \rightarrow 2HCl(g)$ है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mL$ $H_2$,$1 \ mL$ $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \ mL$ $HCl$ बनाता है।
दिए गए $20 \ mL$ $H_2$,$20 \ mL$ $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \ mL \times 20 = 40 \ mL$ $HCl$ उत्पन्न करेगा।
चूंकि प्रारंभ में $30 \ mL$ $Cl_2$ मौजूद था,इसलिए बिना अभिक्रिया किए बचे $Cl_2$ का आयतन $30 \ mL - 20 \ mL = 10 \ mL$ होगा।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2 + 2H_2O$
मोलर द्रव्यमान: $MnO_2 = 87 \, g/mol$,$HCl = 36.5 \, g/mol$,$Cl_2 = 71 \, g/mol$.
प्रारंभिक मोल:
$n(MnO_2) = \frac{1}{87} \approx 0.0115 \, mol$
$n(HCl) = \frac{1}{36.5} \approx 0.0274 \, mol$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \, mol$ $MnO_2$ के लिए $4 \, mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है।
$0.0115 \, mol$ $MnO_2$ के लिए $0.0115 \times 4 = 0.046 \, mol$ $HCl$ चाहिए।
चूंकि हमारे पास केवल $0.0274 \, mol$ $HCl$ है,इसलिए $HCl$ सीमांत अभिकर्मक है।
समीकरण के अनुसार,$4 \, mol$ $HCl$ से $1 \, mol$ $Cl_2$ उत्पन्न होता है।
अतः,$0.0274 \, mol$ $HCl$ से $\frac{0.0274}{4} = 0.00685 \, mol$ $Cl_2$ उत्पन्न होगा।
$Cl_2$ का द्रव्यमान $= 0.00685 \times 71 \approx 0.486 \, g$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $2VO + 3Fe_2O_3 \rightarrow 6FeO + V_2O_5$
अभिकारकों के मोल की गणना:
$VO$ के मोल $= \frac{6.7 \ g}{67 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$Fe_2O_3$ के मोल $= \frac{4.8 \ g}{160 \ g/mol} = 0.03 \ mol$
सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें:
$VO$ के लिए: $\frac{0.1}{2} = 0.05$
$Fe_2O_3$ के लिए: $\frac{0.03}{3} = 0.01$
चूंकि $0.01 < 0.05$,इसलिए $Fe_2O_3$ सीमांत अभिकर्मक है।
उत्पन्न $FeO$ के मोल:
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol \ Fe_2O_3$ से $6 \ mol \ FeO$ प्राप्त होता है।
$FeO$ के मोल $= 2 \times Fe_2O_3$ के मोल $= 2 \times 0.03 = 0.06 \ mol$
$FeO$ का भार:
$\text{भार }= \text{मोल }\times \text{मोलर }\ \text{द्रव्यमान }= 0.06 \ mol \times 72 \ g/mol = 4.32 \ g$

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $H_2(g) + Cl_2(g) \rightarrow 2HCl(g)$.
एवोगैड्रो के नियम के अनुसार,स्थिर $P$ और $T$ पर,आयतन का अनुपात मोल अनुपात के समान होता है।
प्रारंभिक आयतन: $V(H_2) = 8 \ L$,$V(Cl_2) = 6 \ L$,$V(HCl) = 0 \ L$.
चूंकि $Cl_2$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है,इसलिए यह पूरी तरह से उपभोग हो जाएगा।
उपभोग किया गया $Cl_2$ का आयतन = $6 \ L$.
उपभोग किया गया $H_2$ का आयतन = $6 \ L$ ($1:1$ स्टॉइकोमेट्री के अनुसार)।
उत्पन्न $HCl$ का आयतन = $2 \times 6 \ L = 12 \ L$.
शेष $H_2$ का आयतन = $8 \ L - 6 \ L = 2 \ L$.
मिश्रण का अंतिम आयतन = $V(H_2)_{remaining} + V(HCl)_{produced} = 2 \ L + 12 \ L = 14 \ L$.

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ \text{आयतन}$ $H_2$,$1 \ \text{आयतन}$ $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \ \text{आयतन}$ $HCl_{(g)}$ उत्पन्न करता है।
दिया गया है: $V(H_2) = 12 \ L$ और $V(Cl_2) = 11.2 \ L$.
चूंकि $Cl_2$ सीमांत अभिकर्मक है $(11.2 \ L < 12 \ L)$,यह पूरी तरह से उपभोग हो जाएगा।
$11.2 \ L$ $Cl_2$,$11.2 \ L$ $H_2$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \times 11.2 = 22.4 \ L$ $HCl_{(g)}$ उत्पन्न करेगा।
शेष $H_2 = 12 \ L - 11.2 \ L = 0.8 \ L$.
अतः,अंतिम मिश्रण में $0.8 \ L$ $H_2$ और $22.4 \ L$ $HCl_{(g)}$ होगा।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$।
दिए गए आयतन $V(N_2) = 100 \ mL$ और $V(H_2) = 100 \ mL$ हैं।
सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) ज्ञात करने के लिए,दिए गए आयतन को स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांक से विभाजित करें:
$N_2$ के लिए: $100 / 1 = 100$।
$H_2$ के लिए: $100 / 3 = 33.3$।
चूंकि $33.3 < 100$ है,इसलिए $H_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
अभिक्रिया सीमांत अभिकर्मक $H_2$ के अनुसार आगे बढ़ती है।
स्टॉइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \ mL$ $H_2$ से $2 \ mL$ $NH_3$ बनता है।
अतः,$100 \ mL$ $H_2$ से बनने वाला $NH_3$ का आयतन: $(2 / 3) \times 100 = 66.6 \ mL$ होगा।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण: $PbO + 2HCl \rightarrow PbCl_2 + H_2O$
$1.$ अभिकारकों के मोल की गणना:
$PbO$ के मोल $= \frac{6.5 \ g}{223 \ g/mol} \approx 0.029 \ mol$
$HCl$ के मोल $= \frac{3.2 \ g}{36.5 \ g/mol} \approx 0.0877 \ mol$
$2.$ सीमांत अभिकर्मक (Limiting Reagent) की पहचान:
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $PbO$ को $2 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता होती है।
$0.029 \ mol$ $PbO$ के लिए,$0.029 \times 2 = 0.058 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता है।
चूंकि हमारे पास $0.0877 \ mol$ $HCl$ उपलब्ध है (जो $0.058 \ mol$ से अधिक है),इसलिए $PbO$ सीमांत अभिकर्मक है।
$3.$ उत्पाद के मोल की गणना:
चूंकि $1 \ mol$ $PbO$ से $1 \ mol$ $PbCl_2$ प्राप्त होता है,इसलिए $0.029 \ mol$ $PbO$ से $0.029 \ mol$ $PbCl_2$ प्राप्त होगा।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण $A + 2B \rightarrow C$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$A$ का $1 \ \text{mol}$,$B$ के $2 \ \text{mol}$ के साथ अभिक्रिया करके $C$ का $1 \ \text{mol}$ बनाता है।
यहाँ $A$ के $5 \ \text{mol}$ और $B$ के $8 \ \text{mol}$ दिए गए हैं:
$A$ के $5 \ \text{mol}$ के लिए,हमें $5 \times 2 = 10 \ \text{mol}$ $B$ की आवश्यकता है।
चूंकि हमारे पास केवल $8 \ \text{mol}$ $B$ है,इसलिए $B$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
$B$ की स्टोइकियोमेट्री के अनुसार: $B$ के $2 \ \text{mol}$ से $C$ का $1 \ \text{mol}$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$B$ के $8 \ \text{mol}$ से $(8 / 2) = 4 \ \text{mol}$ $C$ प्राप्त होगा।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $PbO + 2HCl \rightarrow PbCl_2 + H_2O$
अभिकारकों के मोल की गणना:
$PbO$ के मोल = $\frac{6.5 \ g}{223.2 \ g/mol} \approx 0.029 \ mol$
$HCl$ के मोल = $\frac{3.2 \ g}{36.5 \ g/mol} \approx 0.0876 \ mol$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $PbO$,$2 \ mol$ $HCl$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$0.029 \ mol$ $PbO$ के लिए,हमें $0.029 \times 2 = 0.058 \ mol$ $HCl$ की आवश्यकता है।
चूंकि हमारे पास $0.0876 \ mol$ $HCl$ उपलब्ध है (जो $0.058 \ mol$ से अधिक है),इसलिए $PbO$ सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) है।
अतः,उत्पन्न $PbCl_2$ के मोल $PbO$ के उपभोग किए गए मोल के बराबर होंगे,जो कि $0.029 \ mol$ है।

(A) $H_2SO_4$ और $NaOH$ के बीच अभिक्रिया: $H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$ है।
$H_2SO_4$ के मिलीमोल = $M \times V(mL) = 10 \, M \times 10 \, mL = 100 \, mmol$.
चूंकि $1 \, mol \, H_2SO_4$,$2 \, mol \, NaOH$ के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए $100 \, mmol \, H_2SO_4$ के लिए $200 \, mmol \, NaOH$ की आवश्यकता होती है।
दिए गए $NaOH$ के मिलीमोल = $M \times V(mL) = 1 \, M \times 100 \, mL = 100 \, mmol$.
चूंकि $NaOH$ की मात्रा $(100 \, mmol)$ आवश्यक मात्रा $(200 \, mmol)$ से कम है,इसलिए $H_2SO_4$ आधिक्य में है।
अतः,परिणामी विलयन अम्लीय होगा।

(A) अभिक्रिया $xCu + yHNO_3 \to xCu(NO_3)_2 + NO + NO_2 + 3H_2O$ को संतुलित करने के लिए:
$1$. कॉपर $(Cu)$ को संतुलित करें: दोनों तरफ $Cu$ के $x$ परमाणु हैं।
$2$. नाइट्रोजन $(N)$ को संतुलित करें: दाईं ओर $N$ के कुल परमाणु $2x + 1 + 1 = 2x + 2$ हैं। इसलिए,$y = 2x + 2$।
$3$. हाइड्रोजन $(H)$ को संतुलित करें: बाईं ओर $H$ के $y$ परमाणु हैं और दाईं ओर $3 \times 2 = 6$ परमाणु हैं। इसलिए,$y = 6$।
$4$. $y = 6$ को $y = 2x + 2$ में रखने पर:
$6 = 2x + 2$
$4 = 2x$
$x = 2$
अतः,संतुलित समीकरण $2Cu + 6HNO_3 \to 2Cu(NO_3)_2 + NO + NO_2 + 3H_2O$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया एक निर्जलीकरण (dehydration) अभिक्रिया है जहाँ $P_2O_5$ एक निर्जलीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण $2P_2O_5 + 2HNO_3 \to P_4O_{10} + N_2O_5 + H_2O$ है।
प्रश्न में दिए गए स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$X$ नाइट्रिक एसिड का निर्जलीकृत रूप है,जो $N_2O_5$ है।

(B) $298 \ K$ तापमान पर एलिफैटिक थायोल $(RSH)$ के दहन से कार्बन डाइऑक्साइड,जल और सल्फर डाइऑक्साइड प्राप्त होते हैं।
$298 \ K$ सामान्य कक्ष तापमान है,इसलिए जल द्रव अवस्था $(H_2O_{(l)})$ में होता है,जबकि कार्बन डाइऑक्साइड और सल्फर डाइऑक्साइड गैसीय अवस्था $(CO_{2(g)}$ और $SO_{2(g)})$ में होते हैं।
संतुलित रासायनिक अभिक्रिया: $RSH + O_2 \rightarrow CO_{2(g)} + H_2O_{(l)} + SO_{2(g)}$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $BaCl_2 + H_2SO_4 \to BaSO_4(s) + 2HCl(aq)$.
माना प्रत्येक विलयन का आयतन $V \ L$ है।
$BaCl_2$ के मोलों की संख्या = $0.5 \ M \times V \ L = 0.5V \ mol$.
$H_2SO_4$ के मोलों की संख्या = $1 \ M \times V \ L = 1V \ mol$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति $1:1$ है,इसलिए $BaCl_2$ सीमांत अभिकर्मक है क्योंकि इसके मोल कम हैं $(0.5V < 1V)$.
अतः,निर्मित $BaSO_4$ के मोलों की संख्या $BaCl_2$ के मोलों के बराबर यानी $0.5V \ mol$ होगी।

(B) ऑक्सीजन में मैग्नीशियम रिबन का जलना एक दहन अभिक्रिया है जिसके परिणामस्वरूप मैग्नीशियम ऑक्साइड का निर्माण होता है।
इस अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2Mg + O_2 \xrightarrow{\quad} 2MgO$

(A) संतुलित रासायनिक अभिक्रिया: $2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$.
$Mg$ के मोल $= \frac{1.0 \ g}{24 \ g/mol} = 0.04167 \ mol$.
$O_2$ के मोल $= \frac{0.56 \ g}{32 \ g/mol} = 0.0175 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol \ Mg$ को $1 \ mol \ O_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.04167 \ mol \ Mg$ को $\frac{0.04167}{2} = 0.020835 \ mol \ O_2$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास केवल $0.0175 \ mol \ O_2$ है,इसलिए $O_2$ सीमांत अभिकारक है।
उपभोग किया गया $Mg = 2 \times O_2$ के मोल $= 2 \times 0.0175 = 0.035 \ mol$.
शेष $Mg = 0.04167 - 0.035 = 0.00667 \ mol$.
शेष $Mg$ का द्रव्यमान $= 0.00667 \ mol \times 24 \ g/mol = 0.16 \ g$.

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण: $PbO + 2HCl \rightarrow PbCl_2 + H_2O$
मोलर द्रव्यमान की गणना:
$PbO = 223.2 \ g/mol$
$HCl = 36.5 \ g/mol$
अभिकारकों के मोल:
$PbO$ के मोल $= \frac{6.5}{223.2} \approx 0.0291 \ mol$
$HCl$ के मोल $= \frac{3.2}{36.5} \approx 0.0877 \ mol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $PbO$ के लिए $2 \ mol$ $HCl$ आवश्यक है।
$0.0291 \ mol$ $PbO$ के लिए $0.0582 \ mol$ $HCl$ चाहिए। यहाँ $PbO$ सीमांत अभिकर्मक है।
अतः,बनने वाले $PbCl_2$ के मोल $= 0.0291 \ mol$.

(B) माना मिश्रण का कुल द्रव्यमान $200 \ g$ है।
चूंकि मिश्रण में दोनों घटकों का द्रव्यमान समान है,इसलिए $Na_2CO_3$ का द्रव्यमान $= 100 \ g$ और $CaCO_3$ का द्रव्यमान $= 100 \ g$ है।
$Na_2CO_3$ तापीय रूप से स्थिर है और गर्म करने पर विघटित नहीं होता है।
$CaCO_3$ गर्म करने पर इस प्रकार विघटित होता है: $CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$।
$CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 100 \ g/mol$ है।
$100 \ g$ $CaCO_3$ का अर्थ है $1 \ mol$।
चूंकि $1 \ mol$ $CaCO_3$ से $1 \ mol$ $CO_2$ गैस उत्पन्न होती है,इसलिए खोया हुआ $CO_2$ का द्रव्यमान $44 \ g$ है।
मिश्रण का कुल द्रव्यमान $= 200 \ g$ है।
द्रव्यमान में प्रतिशत हानि = $(44 \ g / 200 \ g) \times 100 = 22\%$।

(C) सांद्र नाइट्रिक एसिड द्वारा सल्फर के ऑक्सीकरण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$S + 6HNO_3 \rightarrow H_2SO_4 + 6NO_2 + 2H_2O$
संतुलित समीकरण के स्टोइकोमेट्री से यह स्पष्ट है कि $1 \text{ मोल}$ सल्फर $(S)$,$6 \text{ मोल}$ सांद्र नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,आवश्यक $HNO_3$ के मोलों की संख्या $6$ है।

(C) दिया गया है: $92 \ g \ NO_2 = 2 \ mol$ और $32 \ g \ O_2 = 1 \ mol$.
चूँकि $V$ और $T$ स्थिर हैं,$n \propto P$,इसलिए $n_f = \frac{7}{8} n_i$.
प्रारंभिक मोल $n_i = 2 + 1 = 3 \ mol$.
अभिक्रिया: $4NO_{2(g)} + O_{2(g)} \to 2N_2O_{5(g)}$.
साम्यावस्था पर: $NO_2 = 2-4x$,$O_2 = 1-x$,$N_2O_5 = 2x$.
अंतिम मोल $n_f = (2-4x) + (1-x) + 2x = 3-3x$.
दिया है $n_f = \frac{7}{8} \times 3 = 2.625$.
$3 - 3x = 2.625$ $\Rightarrow 3x = 0.375$ $\Rightarrow x = 0.125 = \frac{1}{8}$.
$N_2O_5$ की वास्तविक लब्धि $= 2x = 2 \times \frac{1}{8} = 0.25 \ mol$.
सैद्धांतिक लब्धि: $NO_2$ सीमांत अभिकर्मक है ($2 \ mol \ NO_2$ से $1 \ mol \ N_2O_5$ प्राप्त होता है)।
प्रतिशत लब्धि $= \frac{0.25}{1} \times 100 = 25 \%$.

(C) उदासीनीकरण अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2 NaOH + H_2SO_4 \longrightarrow Na_2SO_4 + 2 H_2O$.
माना $2 \ M$ $NaOH$ का आयतन $V \ L$ है और $3 \ M$ $H_2SO_4$ का आयतन $(4 - V) \ L$ है।
पूर्ण उदासीनीकरण के लिए,$H^+$ के मोल $OH^-$ के मोल के बराबर होने चाहिए।
$OH^-$ के मोल $= 2 \times V = 2V$.
$H^+$ के मोल $= 2 \times (3 \times (4 - V)) = 6(4 - V)$.
मोलों की तुलना करने पर: $2V = 6(4 - V)$ $\Rightarrow 2V = 24 - 6V$ $\Rightarrow 8V = 24$ $\Rightarrow V = 3 \ L$.
अतः,$NaOH$ के मोल $= 2 \times 3 = 6 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ $OH^-$ अभिक्रिया करके $14 \ kcal$ ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $6 \ mol$ $OH^-$ द्वारा $6 \times 14 = 84 \ kcal$ ऊष्मा मुक्त होगी।

(B) संतुलित अभिक्रिया $3A_{(g)} + 4B_{(g)} \to 2C_{(g)}$ है।
प्रारंभिक मोल: $A = 5 \ mol$,$B = 8 \ mol$.
$A$ के लिए: $5/3 \approx 1.67$. $B$ के लिए: $8/4 = 2$. अतः,$A$ सीमांत अभिकारक है।
चूंकि $5 \ mol$ $A$ से $100 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त होती है,इसलिए $3 \ mol$ $A$ (स्टोइकियोमेट्रिक गुणांक) के लिए मुक्त ऊष्मा $(\Delta U)$ = $-(100 \ kJ / 5 \ mol) \times 3 \ mol = -60 \ kJ/mol$.
कठोर पात्र में,मुक्त ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होती है,$\Delta U = -60 \ kJ/mol$.
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर:
$\Delta n_g = 2 - (3 + 4) = -5$.
$\Delta H = -60 \ kJ/mol + (-5 \ mol) \times (8 \ J/mol \cdot K) \times (300 \ K) \times (10^{-3} \ kJ/J)$.
$\Delta H = -60 + (-5 \times 8 \times 300 / 1000) = -60 - 12 = -72 \ kJ/mol$.

(A) सबसे पहले,दिए गए मोलों को स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों से विभाजित करके सीमांत अभिकर्मक (limiting reactant) निर्धारित करें:
$Ca_5(PO_4)_3F$ के लिए: $0.10 / 4 = 0.025$
$SiO_2$ के लिए: $0.36 / 18 = 0.020$
$C$ के लिए: $0.90 / 30 = 0.030$
चूंकि $SiO_2$ का अनुपात सबसे कम $(0.020)$ है,इसलिए यह सीमांत अभिकर्मक है।
अभिक्रिया की स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$18 \ mol$ $SiO_2$ से $3 \ mol$ $P_4$ उत्पन्न होता है।
अतः,$0.36 \ mol$ $SiO_2$ से: $(3 / 18) \times 0.36 = 0.06 \ mol$ $P_4$ उत्पन्न होगा।

(B) $1$. संतुलित रासायनिक समीकरण: $Ca_3(PO_4)_2 + 3SiO_2 + 5C + 5O_2 + 3H_2O \to 3CaSiO_3 + 5CO_2 + 2H_3PO_4$
$2$. $Ca_3(PO_4)_2$ का आणविक द्रव्यमान = $310 \ g/mol$.
$3$. $SiO_2$ का आणविक द्रव्यमान = $60 \ g/mol$.
$4$. $Ca_3(PO_4)_2$ के मोल = $1000 / 310 \approx 3.226 \ mol$.
$5$. $SiO_2$ के मोल = $1000 / 60 \approx 16.667 \ mol$.
$6$. अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ के लिए $3 \ mol$ $SiO_2$ आवश्यक है। अतः $3.226 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ के लिए $9.678 \ mol$ $SiO_2$ की आवश्यकता होगी।
$7$. यहाँ $SiO_2$ अधिक मात्रा में है,इसलिए $Ca_3(PO_4)_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$8$. $1 \ mol$ $Ca_3(PO_4)_2$ से $2 \ mol$ $H_3PO_4$ प्राप्त होता है। अतः $3.226 \ mol$ से $6.452 \ mol$ $H_3PO_4$ प्राप्त होगा।
$9$. $H_3PO_4$ का आणविक द्रव्यमान = $98 \ g/mol$.
$10$. $H_3PO_4$ का द्रव्यमान = $6.452 \times 98 \approx 632.3 \ g \approx 0.63 \ kg$.

(C) अभिक्रिया के लिए: $2Fe(NO_3)_3 + 3Na_2CO_3 \to Fe_2(CO_3)_3 + 6NaNO_3$
प्रारंभिक मोल: $Fe(NO_3)_3 = 2.5 \ mol$,$Na_2CO_3 = 3.6 \ mol$
स्टोइकियोमेट्रिक अनुपात: $\frac{2.5}{2} = 1.25$ और $\frac{3.6}{3} = 1.2$.
चूंकि $1.2 < 1.25$,$Na_2CO_3$ सीमांत अभिकर्मक $(LR)$ है।
$NaNO_3$ की सैद्धांतिक लब्धि $= \frac{6}{3} \times 3.6 = 7.2 \ mol$.
$\% \text{ लब्धि} = \frac{\text{वास्तविक लब्धि}}{\text{सैद्धांतिक लब्धि}} \times 100 = \frac{6.3}{7.2} \times 100 = 87.5\%$

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $4A + 2B + 3C \to A_4B_2C_3$ है।
सीमांत अभिकर्मक ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक अभिकारक के मोल को उसके रससमीकरणमितीय गुणांक से विभाजित करें:
$A$ के लिए: $1 / 4 = 0.25$
$B$ के लिए: $0.6 / 2 = 0.3$
$C$ के लिए: $0.72 / 3 = 0.24$
चूंकि $C$ का मान सबसे कम $(0.24)$ है,इसलिए यह सीमांत अभिकर्मक है।
अभिक्रिया सीमांत अभिकर्मक पर निर्भर करती है।
रससमीकरणमिति के अनुसार,$3 \, moles$ $C$ से $1 \, mole$ $A_4B_2C_3$ बनता है।
अतः,$0.72 \, moles$ $C$ से $0.72 / 3 = 0.24 \, moles$ $A_4B_2C_3$ प्राप्त होगा।

(A) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \to 2HCl_{(g)}$
$S.T.P.$ पर अभिकारकों के प्रारंभिक मोलों की गणना:
$n_{H_2} = \frac{22.4 \ L}{22.4 \ L/mol} = 1 \ mol$
$n_{Cl_2} = \frac{11.2 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.5 \ mol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $H_2$,$1 \ mol$ $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करता है। चूँकि हमारे पास $0.5 \ mol$ $Cl_2$ है,यह सीमांत अभिकर्मक (limiting reagent) के रूप में कार्य करता है।
अतः,$0.5 \ mol$ $Cl_2$,$0.5 \ mol$ $H_2$ के साथ अभिक्रिया करके $2 \times 0.5 = 1 \ mol$ $HCl_{(g)}$ उत्पन्न करेगा।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण: $2H_2(g) + O_2(g) \to 2H_2O(l)$.
अभिकारकों के मोल की गणना:
$n(H_2) = \frac{10 \ g}{2 \ g/mol} = 5 \ mol$.
$n(O_2) = \frac{64 \ g}{32 \ g/mol} = 2 \ mol$.
सीमांत अभिकर्मक $(L.R.)$ की पहचान:
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $H_2$ को $1 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$5 \ mol$ $H_2$ को $2.5 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होगी।
चूंकि हमारे पास केवल $2 \ mol$ $O_2$ है,इसलिए $O_2$ सीमांत अभिकर्मक $(L.R.)$ है।
उत्पाद की गणना:
चूंकि $1 \ mol$ $O_2$ से $2 \ mol$ $H_2O$ प्राप्त होता है,इसलिए $2 \ mol$ $O_2$ से $2 \times 2 = 4 \ mol$ $H_2O$ उत्पन्न होगा।