The mole concept Questions in Hindi

(C) एवोगाद्रो स्थिरांक को किसी दिए गए पदार्थ के प्रति मोल घटक कणों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
परिभाषा के अनुसार,किसी भी पदार्थ के एक मोल में $6.022 \times 10^{23}$ कण होते हैं।
चूंकि किसी पदार्थ का एक ग्राम आणविक द्रव्यमान एक मोल के बराबर होता है,इसलिए इसमें ठीक $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
अतः,सही परिभाषा पदार्थ के एक ग्राम आणविक द्रव्यमान में उपस्थित अणुओं की संख्या है।

(B) $1 \, \text{mol}$ $CH_4$ में $4 \, \text{mol}$ हाइड्रोजन परमाणु होते हैं,जो $4 \, \text{g}$ हाइड्रोजन परमाणु के बराबर है।

(B) रासायनिक सूत्र $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ है।
परमाणुओं का विश्लेषण:
$Cu = 1$
$S = 1$
$O = 4$
$5H_2O = 5 \times (2 \text{ परमाणु } H + 1 \text{ परमाणु } O) = 5 \times 3 = 15$
परमाणुओं की कुल संख्या $= 1 + 1 + 4 + 15 = 21$.

(D) $NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $17 \ g/mol$ है।
$NH_3$ के मोलों की संख्या $= \frac{4.25 \ g}{17 \ g/mol} = 0.25 \ mol$ है।
$NH_3$ के अणुओं की संख्या $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.5055 \times 10^{23}$ अणु है।
$NH_3$ के प्रत्येक अणु में $4$ परमाणु ($1$ नाइट्रोजन और $3$ हाइड्रोजन) होते हैं।
परमाणुओं की कुल संख्या $= 1.5055 \times 10^{23} \times 4 = 6.022 \times 10^{23} \approx 6 \times 10^{23}$ है।

(A) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
मोल अवधारणा के अनुसार,$1 \ mol$ जल में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं और इसका द्रव्यमान $18 \ g$ होता है।
जल के $1$ अणु का द्रव्यमान $= \frac{18 \ g}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \ g$ है।
इसे किलोग्राम में बदलने पर: $2.99 \times 10^{-23} \ g \times \frac{1 \ kg}{1000 \ g} \approx 3 \times 10^{-26} \ kg$।

(C) मान लीजिए $N_A$ आवोगाद्रो संख्या है।
$A$ के मोलों की संख्या = $x/40$ है।
$A$ के परमाणुओं की संख्या = $(x/40) \times N_A = y$ है।
अतः,$x = (40 \times y) / N_A$ है।
$B$ के मोलों की संख्या = $2x/80 = x/40$ है।
$B$ के परमाणुओं की संख्या = $(x/40) \times N_A$ है।
$x$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $((40 \times y) / (40 \times N_A)) \times N_A = y$ है।
इसलिए,$B$ के $2x \ g$ में परमाणुओं की संख्या $y$ है।

(A) नाइट्रोजन $(N)$ का मोलर द्रव्यमान $14 \ g/mol$ है। इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान नगण्य होने के कारण,नाइट्राइड आयन $(N^{3 -})$ का मोलर द्रव्यमान भी $14 \ g/mol$ होता है।
एक मोल $N^{3 -}$ आयनों में $1 \ mol$ $N$ परमाणु होते हैं। $N$ $(Z=7)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^3$ है,इसलिए इसमें $5$ संयोजकता इलेक्ट्रॉन होते हैं। $N^{3 -}$ आयन $3$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है,जिससे प्रति आयन $5 + 3 = 8$ संयोजकता इलेक्ट्रॉन हो जाते हैं।
अतः,$1 \ mol$ $(14 \ g)$ $N^{3 -}$ आयनों में $8 \ N_A$ संयोजकता इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$4.2 \ g$ $N^{3 -}$ आयनों के लिए,संयोजकता इलेक्ट्रॉनों की संख्या:
$\frac{8 \ N_A \times 4.2 \ g}{14 \ g} = 2.4 \ N_A$.

(D) $CuSO_4 \cdot 5H_2O$ का आणविक द्रव्यमान $63.5 + 32 + 64 + 90 = 249.5 \ g/mol$ है।
$6.022 \times 10^{23}$ अणुओं का भार $249.5 \ g$ है।
अतः,$1 \times 10^{22}$ अणुओं का भार:
$\text{भार} = \frac{249.5 \times 1 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \ g \approx 4.143 \ g$ है।
अतः सही विकल्प $D$ है।

(B) $NTP$ पर,$1 \ mole$ आदर्श गैस $22400 \ mL$ आयतन घेरती है और इसमें $6.023 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
अतः,$NTP$ पर $1 \ mL$ में अणुओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{अणुओं की संख्या} = \frac{6.023 \times 10^{23}}{22400}$
$= 0.0002688 \times 10^{23} = 2.69 \times 10^{19}$ अणु।

(D) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \, g \, mol^{-1}$ है।
दिया गया घनत्व $(d)$ = $1 \, g \, cm^{-3}$ है।
चूंकि $d = \frac{mass}{volume}$,इसलिए $1 \, mole$ $(18 \, g)$ जल का आयतन $V = \frac{18 \, g}{1 \, g \, cm^{-3}} = 18 \, cm^3$ होगा।
$1 \, mole$ जल में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
अतः,$1$ अणु द्वारा घेरा गया आयतन $\frac{18 \, cm^3}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \, cm^3 \approx 3.0 \times 10^{-23} \, cm^3$ होगा।

(C) $STP$ ($0^o C$ और $1 \ atm$ दाब) पर,किसी भी आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ L \ mol^{-1}$ होता है।
चूंकि दिया गया आयतन $22.4 \ L$ है,इसलिए मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$n = \frac{V}{V_m} = \frac{22.4 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.

(B) $STP$ पर,किसी भी गैस के $22400 \ cc$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं (एवोगाड्रो संख्या)।
अणुओं की संख्या = $\frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{STP पर मोलर आयतन}} \times N_A$
अणुओं की संख्या = $\frac{1.12 \times 10^{-7} \ cc}{22400 \ cc/mol} \times 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु/मोल}$
अणुओं की संख्या = $\frac{1.12 \times 6.022}{22400} \times 10^{16} \approx 3.01 \times 10^{12}$ अणु।

(D) हवा का आयतन = $1 \ L = 1000 \ mL$.
$1 \ L$ हवा में $O_2$ का आयतन = $1000 \ mL$ का $21 \% = 210 \ mL$.
$STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mole$ $22400 \ mL$ आयतन घेरता है।
$O_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{210}{22400} \approx 0.009375 \ mol$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $0.0093 \ mol$ है।

(D) $STP$ ($0^{\circ}C$ और $1 \ atm$) पर,किसी भी गैस के $22.4 \ L$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
$8.96 \ L$ में मोल की संख्या $= \frac{8.96}{22.4} = 0.4 \ mol$.
अणुओं की संख्या $= 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{23} = 24.088 \times 10^{22} \approx 24.08 \times 10^{22}$.

(B) $NH_3$ का आणविक द्रव्यमान $17 \, g/mol$ है।
मोल अवधारणा के अनुसार,$17 \, g$ $NH_3$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
इसलिए,$4.25 \, g$ $NH_3$ में मोल की संख्या $= \frac{4.25 \, g}{17 \, g/mol} = 0.25 \, mol$ है।
अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.505 \times 10^{23}$ अणु।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(A) अणुओं की संख्या मोलों की संख्या के सीधे समानुपाती होती है $(n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}})$।
विकल्प $(A)$ के लिए:
$n(O_2) = \frac{16 \ g}{32 \ g/mol} = 0.5 \ mol$
$n(N_2) = \frac{14 \ g}{28 \ g/mol} = 0.5 \ mol$
चूंकि मोलों की संख्या समान है,इसलिए अणुओं की संख्या भी समान है।

(A) $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \ g/mol$ है।
$4.4 \ g$ $CO_2$ का अर्थ है $\frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ $CO_2$।
$CO_2$ के प्रत्येक अणु में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
इसलिए,$0.1 \ mol$ $CO_2$ में $0.1 \times 2 = 0.2 \ mol$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $0.2 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.2 \times 10^{23}$ परमाणु है।

(A) कमरे के तापमान पर पानी का घनत्व $1 \ g/mL$ होता है।
बूंद का द्रव्यमान $= \text{घनत्व} \times \text{आयतन} = 1 \ g/mL \times 0.0018 \ mL = 0.0018 \ g$.
पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $= 18 \ g/mol$.
मोलों की संख्या $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.0018 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \times 10^{-4} \ mol$.
पानी के अणुओं की संख्या $= \text{मोलों की संख्या} \times N_A = 1 \times 10^{-4} \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{19}$.

(D) सोने का दिया गया द्रव्यमान $= 19.7 \ kg = 19700 \ g$.
सोने $(Au)$ का परमाणु द्रव्यमान $= 197 \ g/mol$.
सोने के मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{परमाणु द्रव्यमान}} = \frac{19700 \ g}{197 \ g/mol} = 100 \ mol$.
परमाणुओं की संख्या $= \text{मोलों की संख्या} \times \text{एवोगैड्रो संख्या} (N_A)$.
परमाणुओं की संख्या $= 100 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{25} \text{ परमाणु}$.
अतः,सही विकल्प $(D)$ है.

(C) $CaCO_3$ का आणविक द्रव्यमान $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g/mol$ है।
$10 \ g$ $CaCO_3$ में मोल की संख्या $= \frac{10 \ g}{100 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
अणुओं की संख्या $= 0.1 \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{22}$ अणु।
$CaCO_3$ के एक अणु में प्रोटॉन की संख्या $(Ca=20, C=6, O=8)$: $20 + 6 + (3 \times 8) = 50$ प्रोटॉन।
प्रोटॉन की कुल संख्या $= 50 \times 6.023 \times 10^{22} = 3.0115 \times 10^{24}$।

(C) एवोगाद्रो की परिकल्पना के अनुसार,तापमान और दबाव की समान स्थितियों में सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
चूंकि तीनों गैसों ($O_2$,$NH_3$,और $CO_2$) के लिए आयतन $(100 \ mL)$,तापमान और दबाव $(STP)$ समान हैं,इसलिए प्रत्येक में अणुओं की संख्या समान होगी।

(D) जल का घनत्व $(d)$ $1 \ g/mL$ है।
$1 \ L$ $(1000 \ mL)$ जल का द्रव्यमान $1000 \ g$ है।
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
जल के मोलों की संख्या = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} = 55.55 \, mol$.
अणुओं की संख्या = $\text{मोल} \times N_A = 55.55 \, N_A$.

(A) $H_2$ के $1 \ mole$ में $6.023 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
$H_2$ के प्रत्येक अणु में $2$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$H_2$ के एक मोल में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2 \times 6.023 \times 10^{23} = 12.046 \times 10^{23}$ है।

(A) बेरियम कार्बोनेट का रासायनिक सूत्र $BaCO_3$ है।
$1$ मोल $BaCO_3$ में $3$ मोल ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
इसलिए,$1.5$ मोल ऑक्सीजन परमाणु वाले $BaCO_3$ के मोल ज्ञात करने के लिए:
$BaCO_3$ के मोल $= \frac{1}{3} \times 1.5 = 0.5$ मोल।

(B) $STP$ पर $1 \ mL$ गैस में उपस्थित अणुओं की संख्या को लोशमिट संख्या कहा जाता है।
$STP$ पर $22400 \ mL$ गैस में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
अतः,$1 \ mL$ गैस में अणुओं की संख्या $= \frac{6.022 \times 10^{23}}{22400} \approx 2.69 \times 10^{19}$ होती है।

(B) हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ का मोलर द्रव्यमान $2 \ g/mol$ है।
$2 \ g$ $H_2$ में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
अतः,$1 \ g$ $H_2$ में $\frac{6.022 \times 10^{23}}{2} = 3.011 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
अतः,मान $3.01 \times 10^{23}$ अणु है।

(A) $SO_2Cl_2$ का आणविक द्रव्यमान इस प्रकार है:
$32 + 32 + (2 \times 35.5) = 135 \ g/mol$।
चूंकि $135 \ g$ $SO_2Cl_2$ का अर्थ $1 \ g$-अणु है,
इसलिए $13.5 \ g$ में $g$-अणुओं की संख्या:
$\frac{13.5 \ g}{135 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।

(A) अणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{अणुओं की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A$.
$(A)$ $34 \ g$ $H_2O$ (मोलर द्रव्यमान = $18 \ g/mol$): $\frac{34}{18} \times N_A \approx 1.89 \times N_A$ अणु।
$(B)$ $28 \ g$ $CO_2$ (मोलर द्रव्यमान = $44 \ g/mol$): $\frac{28}{44} \times N_A \approx 0.64 \times N_A$ अणु।
$(C)$ $46 \ g$ $CH_3OH$ (मोलर द्रव्यमान = $32 \ g/mol$): $\frac{46}{32} \times N_A \approx 1.44 \times N_A$ अणु।
$(D)$ $54 \ g$ $N_2O_5$ (मोलर द्रव्यमान = $108 \ g/mol$): $\frac{54}{108} \times N_A = 0.5 \times N_A$ अणु।
मानों की तुलना करने पर,$34 \ g$ पानी में अणुओं की संख्या सबसे अधिक है।

(B) सोडियम ऑक्साइड का रासायनिक सूत्र $Na_2O$ है।
$Na_2O$ का आणविक द्रव्यमान $= (2 \times 23) + 16 = 46 + 16 = 62 \ g/mol$ है।
मोलों की संख्या की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आणविक द्रव्यमान}}$.
$n = \frac{620 \ g}{62 \ g/mol} = 10 \ moles$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) $2 \ g$ ऑक्सीजन $(O)$ में परमाणुओं के मोल की गणना: $\text{मोल} = \frac{2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.125 \ mol = \frac{1}{8} \ mol$.
प्रत्येक विकल्प के लिए परमाणुओं के मोल की गणना:
$A) \ 0.5 \ g$ हाइड्रोजन $(H)$: $\text{मोल} = \frac{0.5}{1} = 0.5 \ mol$.
$B) \ 4 \ g$ सल्फर $(S)$: $\text{मोल} = \frac{4}{32} = 0.125 \ mol = \frac{1}{8} \ mol$.
$C) \ 7 \ g$ नाइट्रोजन $(N)$: $\text{मोल} = \frac{7}{14} = 0.5 \ mol$.
$D) \ 2.3 \ g$ सोडियम $(Na)$: $\text{मोल} = \frac{2.3}{23} = 0.1 \ mol$.
अतः,$4 \ g$ सल्फर में $2 \ g$ ऑक्सीजन के बराबर ही परमाणु हैं,इसलिए सही विकल्प $B$ है।

(A) सुक्रोज का रासायनिक सूत्र $C_{12}H_{22}O_{11}$ है।
सुक्रोज के एक अणु में $12$ कार्बन परमाणु,$22$ हाइड्रोजन परमाणु और $11$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
प्रति अणु कुल परमाणु = $12 + 22 + 11 = 45$ परमाणु।
किसी भी पदार्थ के एक मोल में $6.022 \times 10^{23}$ अणु (एवोगैड्रो संख्या) होते हैं।
इसलिए,सुक्रोज के एक मोल में $45 \times 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।

(A) $CO_2$ का दिया गया द्रव्यमान $= 44 \ g$ है।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ है।
$CO_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{44 \ g}{44 \ g/mol} = 1 \ mol$ है।
अणुओं की संख्या $= \text{मोलों की संख्या} \times N_A = 1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ अणु।

(C) $PCl_3$ के $1$ अणु में $4$ परमाणु ($1$ $P$ परमाणु और $3$ $Cl$ परमाणु) होते हैं।
परमाणुओं की संख्या $= (PCl_3 ext{ \text{के मोल}}) \times ( ext{\text{प्रति अणु परमाणु}}) \times N_A$
परमाणुओं की संख्या $= 1.4 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23}$
परमाणुओं की संख्या $= 5.6 \times 6.022 \times 10^{23}$
परमाणुओं की संख्या $= 3.37232 \times 10^{24}$ परमाणु।

(D) सोडियम फेरोसायनाइड का रासायनिक सूत्र $Na_4[Fe(CN)_6]$ है।
सोडियम फेरोसायनाइड के प्रत्येक अणु में $4$ सोडियम $(Na)$ परमाणु होते हैं।
इसलिए,$2$ मोल सोडियम फेरोसायनाइड में $Na$ परमाणुओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$Na$ परमाणुओं की संख्या = (मोल की संख्या) $\times$ (प्रति अणु $Na$ परमाणुओं की संख्या) $\times$ (एवोगैड्रो संख्या)
$Na$ परमाणुओं की संख्या = $2 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23} = 48.176 \times 10^{23} \approx 48 \times 10^{23}$ परमाणु।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) एवोगेड्रो के नियम के अनुसार,समान तापमान और दबाव पर सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
चूंकि दोनों गैसें समान तापमान और दबाव पर समान आयतन $(10 \ dm^3)$ घेरती हैं,इसलिए उनमें मोलों की संख्या भी समान होगी।
$N_2$ का आणविक द्रव्यमान $= 2 \times 14 = 28 \ g/mol$ है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$A$: $CO = 12 + 16 = 28 \ g/mol$.
$B$: $CO_2 = 12 + 32 = 44 \ g/mol$.
$C$: $H_2 = 2 \times 1 = 2 \ g/mol$.
$D$: $NO = 14 + 16 = 30 \ g/mol$.
अतः,गैस $X$ $CO$ है।

(A) $CO_2$ का प्रारंभिक द्रव्यमान $= 200 \ mg = 0.2 \ g$.
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 44 \ g/mol$.
$CO_2$ के प्रारंभिक मोल $= \frac{0.2}{44} = 0.004545 \ mol$.
प्रारंभिक अणुओं की संख्या $= 0.004545 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.737 \times 10^{21}$ अणु।
हटाए गए अणुओं की संख्या $= 10^{21}$.
शेष अणु $= 2.737 \times 10^{21} - 1 \times 10^{21} = 1.737 \times 10^{21}$ अणु।
शेष मोल $= \frac{1.737 \times 10^{21}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.288 \times 10^{-2} = 2.88 \times 10^{-3} \ mol$.
नोट: आवोगाद्रो संख्या $6 \times 10^{23}$ का उपयोग करने पर,उत्तर $2.86 \times 10^{-3}$ प्राप्त होता है,जो $2.85$ के निकट है।

(C) $CH_4$ का मोलर द्रव्यमान $16 \ g/mol$ है।
$STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mol$,$22400 \ cm^3$ आयतन घेरता है।
मोल की संख्या $n = \frac{V}{22400} = \frac{112}{22400} = 0.005 \ mol$ है।
द्रव्यमान $W = n \times M = 0.005 \times 16 = 0.08 \ g$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) एक प्रोटॉन का द्रव्यमान लगभग $1.673 \times 10^{-24} \ g$ होता है।
एक मोल प्रोटॉन का द्रव्यमान $1.673 \times 10^{-24} \ g \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \approx 1.008 \ g$ होता है।
एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान लगभग $9.109 \times 10^{-28} \ g$ होता है।
एक मोल इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.109 \times 10^{-28} \ g \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \approx 5.48 \times 10^{-4} \ g = 0.548 \ mg \approx 0.55 \ mg$ होता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) $1$ मोल इलेक्ट्रॉनों में $6.022 \times 10^{23}$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $9.1 \times 10^{-28} \ g$ होता है।
अतः,$1$ मोल इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान इस प्रकार गणना की जाती है:
$\text{द्रव्यमान} = (6.022 \times 10^{23}) \times (9.1 \times 10^{-28} \ g) \approx 5.48 \times 10^{-4} \ g$.
इसे मिलीग्राम $(mg)$ में बदलने पर:
$5.48 \times 10^{-4} \ g \times 1000 \ mg/g = 0.548 \ mg \approx 0.55 \ mg$.

(A) $N_3^-$ आयन का मोलर द्रव्यमान $(3 \times 14) = 42 \ g/mol$ है।
$4.2 \ g$ $N_3^-$ में मोलों की संख्या $= \frac{4.2 \ g}{42 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
प्रत्येक $N_3^-$ आयन में $(3 \times 5) + 1 = 16$ संयोजकता इलेक्ट्रॉन होते हैं।
कुल संयोजकता इलेक्ट्रॉन $= 0.1 \ mol \times 16 \times N_A = 1.6 \ N_A$।

(B) एवोगाद्रो की परिकल्पना के अनुसार,समान ताप और दाब पर सभी गैसों के समान आयतन में अणुओं की संख्या समान होती है।
इस परिकल्पना के परिणामस्वरुप,यह स्थापित होता है कि $N.T.P.$ ($273.15 \, K$ और $1 \, \text{atm}$) पर किसी भी आदर्श गैस का $1 \, \text{mole}$ (या एक ग्राम अणु) $22.4 \, L$ आयतन घेरता है।

(A) $6.02 \times 10^{22}$ अणु का अर्थ है प्रत्येक के $0.1 \ mol$।
मिश्रण का कुल द्रव्यमान = ($0.1 \ mol$ $N_2$ का द्रव्यमान) + ($0.1 \ mol$ $H_2$ का द्रव्यमान) + ($0.1 \ mol$ $O_2$ का द्रव्यमान)
= $(28 \times 0.1) + (2 \times 0.1) + (32 \times 0.1) \ g$
= $2.8 + 0.2 + 3.2 = 6.2 \ g$.

(C) अणुओं की अधिकतम संख्या ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक विकल्प के लिए मोल $(n)$ की गणना करते हैं:
$A$: $n = \frac{0.5 \ g}{2 \ g/mol} = 0.25 \ mol$. अणु $= 0.25 \times N_A = 0.25 N_A$.
$B$: $n = \frac{10 \ g}{32 \ g/mol} = 0.3125 \ mol$. अणु $= 0.3125 \times N_A = 0.3125 N_A$.
$C$: $n = \frac{15 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.67 \ mol$. अणु $= 0.67 \times N_A = 0.67 N_A$.
$D$: $n = \frac{5 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.22 \ mol$. अणु $= 0.22 \times N_A = 0.22 N_A$.
मानों की तुलना करने पर,$STP$ पर $15 \ L$ $H_2$ गैस में अणुओं की संख्या अधिकतम है.

(C) $NTP$ पर,किसी भी गैस का मोलर आयतन $22400 \, mL$ होता है।
ऑक्सीजन $(O_2)$ का मोलर द्रव्यमान $32 \, g/mol$ है।
अतः,$NTP$ पर $22400 \, mL$ $O_2$ का भार $32 \, g$ होता है।
$NTP$ पर $112 \, mL$ $O_2$ का भार इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$\text{भार} = \frac{32 \, g}{22400 \, mL} \times 112 \, mL = 0.16 \, g$.

(D) चूंकि मिश्रण में आयतन के अनुसार $50\%$ हीलियम और $50\%$ मीथेन है,हम कुल $100 \text{ mol}$ गैस मिश्रण मान सकते हैं।
इसका मतलब है कि $50 \text{ mol}$ $He$ और $50 \text{ mol}$ $CH_4$ मौजूद हैं।
$He$ का आणविक द्रव्यमान $4 \text{ g/mol}$ है और $CH_4$ का आणविक द्रव्यमान $16 \text{ g/mol}$ है।
$He$ का द्रव्यमान $= 50 \text{ mol} \times 4 \text{ g/mol} = 200 \text{ g}$.
$CH_4$ का द्रव्यमान $= 50 \text{ mol} \times 16 \text{ g/mol} = 800 \text{ g}$.
मिश्रण का कुल द्रव्यमान $= 200 \text{ g} + 800 \text{ g} = 1000 \text{ g}$.
$CH_4$ का भार प्रतिशत $= \frac{800}{1000} \times 100 = 80\%$.

(D) $NaCl$ का मोलर द्रव्यमान $58.5 \ g/mol$ है। $NaCl$ के मोलों की संख्या $n_{NaCl} = \frac{5.85 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है। $H_2O$ के मोलों की संख्या $n_{H_2O} = \frac{90 \ g}{18 \ g/mol} = 5 \ mol$ है।
$NaCl$ का मोल अंश $\chi_{NaCl} = \frac{n_{NaCl}}{n_{NaCl} + n_{H_2O}} = \frac{0.1}{0.1 + 5} = \frac{0.1}{5.1} \approx 0.0196$ है।

(D) अणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम मोल की संख्या $(n = \text{द्रव्यमान} / \text{मोलर द्रव्यमान})$ की गणना करते हैं और आवोगाद्रो संख्या $(N_A)$ से गुणा करते हैं:
$A) \ 16 \ g \ O_2: n = 16 / 32 = 0.5 \ mol$
$B) \ 16 \ g \ NO_2: n = 16 / 46 \approx 0.348 \ mol$
$C) \ 7 \ g \ N_2: n = 7 / 28 = 0.25 \ mol$
$D) \ 2 \ g \ H_2: n = 2 / 2 = 1.0 \ mol$
चूंकि $H_2$ में मोल की संख्या सबसे अधिक $(1.0 \ mol)$ है,इसलिए इसमें अणुओं की संख्या अधिकतम है।

(A) $1$. एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ के मोलों की गणना:
$n_{\text{ethanol}} = \frac{414 \ g}{46 \ g/mol} = 9 \ mol$.
$2$. जल $(H_2O)$ के मोलों की गणना:
$n_{\text{water}} = \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$3$. जल का मोल अंश $(x_{\text{water}})$:
$x_{\text{water}} = \frac{n_{\text{water}}}{n_{\text{water}} + n_{\text{ethanol}}} = \frac{1}{1 + 9} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(B) अमोनिया $(NH_3)$ का मोलर द्रव्यमान $14 + (3 \times 1) = 17 \ g/mol$ है।
$NH_3$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4.25 \ g}{17 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
अणुओं की संख्या = $\text{मोलों की संख्या} \times N_A = 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.505 \times 10^{23}$.
अतः,अणुओं की संख्या लगभग $1.5 \times 10^{23}$ है।

(C) अणुओं की संख्या ज्ञात करने का सूत्र है: $\text{अणुओं की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान } (W)}{\text{मोलर द्रव्यमान } (M)} \times N_A$,जहाँ $N_A$ आवोगाद्रो संख्या है।
$A$: $25 \ g$ $CO_2$ $(M = 44 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{25}{44} \times N_A \approx 0.568 \ N_A$
$B$: $46 \ g$ $C_2H_5OH$ $(M = 46 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{46}{46} \times N_A = 1 \ N_A$
$C$: $36 \ g$ $H_2O$ $(M = 18 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{36}{18} \times N_A = 2 \ N_A$
$D$: $54 \ g$ $N_2O_5$ $(M = 108 \ g/mol)$ के लिए: $\frac{54}{108} \times N_A = 0.5 \ N_A$
अतः,$36 \ g$ $H_2O$ में अणुओं की संख्या सबसे अधिक है।