Atomic and Ionic radii Questions in Gujarati

(C) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે સહસંયોજક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
બીજા આવર્તમાં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $B > C > N$ છે.
$Si$ ત્રીજા આવર્તનું તત્વ છે અને તેની ત્રિજ્યા બીજા આવર્તના તત્વો કરતા ઘણી મોટી હોય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાં $N$ ની સહસંયોજક ત્રિજ્યા ન્યૂનતમ છે.

(C) જેમ આપણે સમૂહ $(Group \ 17)$ માં નીચે જઈએ છીએ,તેમ ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની સંખ્યા વધે છે,જેના પરિણામે પરમાણ્વીય અને આયનીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,કક્ષકોની સંખ્યા વધે છે,જેના કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.
આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે જ્યારે કક્ષકોની સંખ્યા સમાન રહે છે,જેના કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

(D) આયનીય સ્પીસીઝનું કદ વધતા પરમાણ્વીય ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) સાથે ઘટે છે.
આપેલા આયનોમાં $Na^{+}$,$Mg^{2+}$ અને $Al^{3+}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (સમાન ઈલેક્ટ્રોન ધરાવતા) છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Al$ નો પરમાણ્વીય ક્રમાંક $13$,$Mg$ નો $12$ અને $Na$ નો $11$ હોવાથી,$Al^{3+}$ માટે કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી વધુ છે.
તેથી,$Al^{3+}$ એ આપેલા આયનોમાં સૌથી નાનું છે.

(C) આપેલા તમામ આયનો $(C^{4-}, N^{3-}, O^{2-}, F^{-})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (isoelectronic) સ્પીસીઝ છે,કારણ કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $C = 6, N = 7, O = 8, F = 9$.
$F^{-}$ પાસે સૌથી વધુ કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z = 9)$ હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની હોય છે.

(A) આયનનું કદ તેના અનુરૂપ તટસ્થ પરમાણુ કરતા નાનું હોય છે કારણ કે ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવાથી કક્ષાની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે અથવા ઇલેક્ટ્રોન દીઠ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થાય છે.
એક જ તત્વ માટે,જેમ ધન વીજભાર વધે તેમ કદ ઘટે છે.
તેથી,કદનો ક્રમ $Al > Al^{+} > Al^{2+} > Al^{3+}$ છે.
આમ,$Al$ નું કદ સૌથી મોટું છે.

(A) આપેલ તમામ સ્પીસીઝ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
$Cl^{-}: 17 \text{ પ્રોટોન}, 18 \text{ ઈલેક્ટ્રોન}$
$Ar: 18 \text{ પ્રોટોન}, 18 \text{ ઈલેક્ટ્રોન}$
$K^{+}: 19 \text{ પ્રોટોન}, 18 \text{ ઈલેક્ટ્રોન}$
$Ca^{2+}: 20 \text{ પ્રોટોન}, 18 \text{ ઈલેક્ટ્રોન}$
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે,કારણ કે ઈલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે.
$Cl^{-}$ માં પ્રોટોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી $(17)$ હોવાથી,તેના પર અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી ઓછો લાગે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.

(D) આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે જેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
$Li^{+}$ $(Z=3)$ માં $2$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Be^{2+}$ $(Z=4)$ માં $2$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Be^{2+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $Li^{+}$ કરતા વધારે હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનને વધુ મજબૂતીથી આકર્ષે છે,પરિણામે તેની ત્રિજ્યા સૌથી નાની હોય છે.

(A) $1$. આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. તેથી,$O > F$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા.
$2$. $O^{2-}$ અને $F^{-}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,બંનેમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
$3$. આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક ઘટે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$4$. $O$ $(Z=8)$ નો પરમાણ્વીય ક્રમાંક $F$ $(Z=9)$ કરતા ઓછો હોવાથી,$O^{2-} > F^{-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા.
$5$. આમ,સાચો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > O > F$ છે.

(B) $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,અને $Cl^{-}$ બધા આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક નથી.
$Na^{+}$ $(10 \ e^{-})$,$Mg^{2+}$ $(10 \ e^{-})$,અને $F^{-}$ $(10 \ e^{-})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જ્યારે $Cl^{-}$ $(18 \ e^{-})$ વધારાની કક્ષાને કારણે મોટું છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$) માં,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે છે તેમ કદ ઘટે છે.
$Mg^{2+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z=12)$ એ $Na^{+}$ $(Z=11)$ અને $F^{-}$ $(Z=9)$ કરતા વધારે છે.
તેથી,$Mg^{2+}$ માં ઈલેક્ટ્રોન માટે સૌથી વધુ આકર્ષણ હોય છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની હોય છે.

(B) આપેલા તમામ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે ($Na^{+}$ માં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે,તેથી આપણે આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણી $S^{2-}, Cl^{-}, K^{+}, Ca^{2+}$ ની સરખામણી કરીએ).
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $S$ $(16)$,$Cl$ $(17)$,$Na$ $(11)$,$F$ $(9)$.
$S^{2-}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z = 16)$ આપેલા વિકલ્પો $S^{2-}$ અને $Cl^{-}$ માં સૌથી ઓછો છે,તેથી તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.

(D) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,કક્ષકોની સંખ્યા વધે છે,જેના કારણે કેન્દ્ર અને બાહ્યતમ ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર વધે છે. પરિણામે,પરમાણુની ત્રિજ્યા અથવા પરમાણુનું કદ સમૂહમાં નીચે તરફ ક્રમશઃ વધે છે. અન્ય ગુણધર્મો જેવા કે વિદ્યુતઋણતા,ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી અને આયનીકરણ એન્થાલ્પી સામાન્ય રીતે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘટે છે.

(A) ફ્લોરિનની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા તેની સહસંયોજક ત્રિજ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જે આશરે $0.72 \ \mathring{A}$ છે.
નિયોન એક નિષ્ક્રિય વાયુ છે અને સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં સહસંયોજક બંધ બનાવતું નથી,તેથી તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા તરીકે માપવામાં આવે છે,જે આશરે $1.60 \ \mathring{A}$ છે.
વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા હંમેશા સહસંયોજક ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોવાથી,નિયોનની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ફ્લોરિન કરતા ઘણી મોટી હોય છે.
તેથી,મૂલ્યો અનુક્રમે $0.72 \ \mathring{A}$ અને $1.60 \ \mathring{A}$ છે.

(D) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ ઉમેરાવાને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
હેલાઇડ આયનો $(F^{-}, Cl^{-}, Br^{-}, I^{-})$ ની સરખામણી કરતા,$I^{-}$ એ $5^{th}$ આવર્તનો છે,જ્યારે $F^{-}$ એ $2^{nd}$ આવર્તનો,$Cl^{-}$ એ $3^{rd}$ આવર્તનો અને $Br^{-}$ એ $4^{th}$ આવર્તનો છે.
$I^{-}$ માં સૌથી વધુ કક્ષાઓ હોવાથી તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) સાચો જવાબ $(D)$ છે.
આવર્ત કોષ્ટકમાં,જ્યારે આપણે આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જઈએ છીએ,ત્યારે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આપેલા તમામ તત્વો ($Mg$,$Al$,$Si$,અને $P$) $3^{rd}$ આવર્તના છે.
તેમના સ્થાન આ મુજબ છે: $Mg$ (સમૂહ $2$),$Al$ (સમૂહ $13$),$Si$ (સમૂહ $14$),અને $P$ (સમૂહ $15$).
$Mg$ એ $3^{rd}$ આવર્તમાં સૌથી ડાબી બાજુએ હોવાથી,તેની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સૌથી વધુ છે.

(A) આયનીય ત્રિજ્યા એ $Z/e$ ગુણોત્તરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે (જ્યાં $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક/કેન્દ્રીય વીજભાર છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે).
આપેલ આયનો માટે:
$O^{2-}$: $Z=8, e=10$,$Z/e = 0.8$
$F^{-}$: $Z=9, e=10$,$Z/e = 0.9$
$Li^{+}$: $Z=3, e=2$,$Z/e = 1.5$
$B^{3+}$: $Z=5, e=2$,$Z/e = 2.5$
$O^{2-}$ નો $Z/e$ ગુણોત્તર સૌથી ઓછો હોવાથી,તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.

(A) સાચો જવાબ $(A)$ છે.
આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ વધે છે,જેનો અર્થ છે કે ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓની સંખ્યા વધે છે.
આનાથી કેન્દ્ર અને સૌથી બહારના વેલેન્સ ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર વધે છે,જેના પરિણામે પરમાણુ ત્રિજ્યામાં સતત વધારો થાય છે.

(D) . $Na^{+} < F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$
આ તમામ આયનો આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તેમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે કારણ કે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $N(7)$,$O(8)$,$F(9)$ અને $Na(11)$ હોવાથી,$Na^{+}$ માટે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી વધુ છે,તેથી તેનું કદ સૌથી નાનું છે.

(D) પરમાણુ અથવા આયનનું કદ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
એક જ તત્વ માટે,કદનો ક્રમ $I^{-} > I > I^{+}$ છે.
$I^{-}$ માં $54$ ઇલેક્ટ્રોન,$I$ માં $53$ ઇલેક્ટ્રોન અને $I^{+}$ માં $52$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
જેમ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘટે છે,તેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જેના પરિણામે કદ નાનું થાય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $I^{-} > I > I^{+}$ છે.

(D) સૌથી મોટી ત્રિજ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે આપેલી સ્પીસીઝની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને પરમાણુ ક્રમાંકની તુલના કરીએ છીએ:
$1$. $Na$ $(Z=11)$: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$ છે. તેમાં $3$ કક્ષા છે.
$2$. $Na^{+}$ $(Z=11)$: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6$ છે. તેમાં $2$ કક્ષા છે.
$3$. $F$ $(Z=9)$: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^5$ છે. તેમાં $2$ કક્ષા છે.
$4$. $F^{-}$ $(Z=9)$: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6$ છે. તેમાં $2$ કક્ષા છે.
આમ,$Na$ ની ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે કારણ કે તેમાં ઇલેક્ટ્રોન $3$જી કક્ષામાં $(n=3)$ છે,જ્યારે અન્ય તમામ સ્પીસીઝમાં ઇલેક્ટ્રોન માત્ર $2$જી કક્ષા $(n=2)$ સુધી જ છે.

(A) સાચો જવાબ $A$ છે. જેમ આપણે ત્રીજા આવર્તમાં $Na$ થી $Cl$ તરફ જઈએ છીએ,તેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે છે,જેના પરિણામે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધે છે. કેન્દ્રનું સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન પરનું આ મજબૂત આકર્ષણ પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાને સતત ઘટાડે છે.

(A) આપેલ સ્પીસીઝ $Mg^{2+}$,$Na^{+}$,$F^{-}$ અને $Al$ છે.
$1$. $Al$ તટસ્થ પરમાણુ છે,જ્યારે $Mg^{2+}$,$Na^{+}$ અને $F^{-}$ આયનો છે.
$2$. આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ ($Mg^{2+}$,$Na^{+}$,$F^{-}$) ના આયનીય ત્રિજ્યાની સરખામણી કરતા: આ બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે. જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે. પરમાણુ ક્રમાંક $F^{-} (Z=9)$,$Na^{+} (Z=11)$ અને $Mg^{2+} (Z=12)$ છે. તેથી,કદનો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-}$ છે.
$3$. તટસ્થ પરમાણુ $Al$ $(Z=13)$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા આ આયનો કરતા મોટી હોય છે. આમ,સાચો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < Al$ છે.

(B) સાચો વિકલ્પ $B$ છે.
$K^{+}$ અને $F^{-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,બંનેમાં $18$ ઈલેક્ટ્રોન છે $(1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6)$.
જોકે,$K^{+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 19$ છે અને $F^{-}$ નો $Z = 9$ છે.
$K$ પરમાણુની ત્રિજ્યા ($19$ ઈલેક્ટ્રોન,$4$ કક્ષા) એ $F^{-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા ($10$ ઈલેક્ટ્રોન,$2$ કક્ષા) કરતા ઘણી વધારે હોય છે.

(D) આપેલ તમામ સ્પીસીઝ ($Na^{+}$,$F^{-}$,$Ne$,$O^{2-}$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) ઘટે છે,તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
આ સ્પીસીઝમાં પ્રોટોનની સંખ્યા છે: $Na^{+} = 11$,$Ne = 10$,$F^{-} = 9$,અને $O^{2-} = 8$.
$O^{2-}$ નો પરમાણ્વીય ક્રમાંક સૌથી ઓછો $(8)$ હોવાથી,તેમાં ઈલેક્ટ્રોન પરનું આકર્ષણ સૌથી ઓછું હોય છે,પરિણામે તેનું કદ સૌથી મોટું હોય છે.

(A) આપેલ આયનો $N^{3-}$,$O^{2-}$,$F^{-}$,અને $Na^{+}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (સમાન ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી) સ્પીસીઝ છે,કારણ કે દરેક $10$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આ આયનોમાં પ્રોટોનની સંખ્યા છે: $N$ $(7)$,$O$ $(8)$,$F$ $(9)$,અને $Na$ $(11)$.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $N^{3-} > O^{2-} > F^{-} > Na^{+}$ છે.

(A) સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,પરમાણ્વીય ક્રમાંક વધે છે.
જેમ આપણે નીચે જઈએ છીએ,તેમ પરમાણુમાં નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ ઉમેરાય છે,જે કેન્દ્ર અને સૌથી બહારના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અંતર વધારે છે.
પરિણામે,પરમાણ્વીય અને આયનીય ત્રિજ્યા બંનેમાં વધારો થાય છે.

(C) સાચો ક્રમ $Be > C > F > Ne$ છે.
આવર્તમાં ડાબેથી જમણી તરફ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પરમાણ્વીય કદ ઘટે છે.
$Be$ (સમૂહ $2$),$C$ (સમૂહ $14$),$F$ (સમૂહ $17$),અને $Ne$ (સમૂહ $18$) બધા $2^{nd}$ આવર્તના તત્વો છે.
તેથી,$Be$ થી $Ne$ તરફ જતાં પરમાણ્વીય કદ ઘટે છે.

(C) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા અને આયનીય ત્રિજ્યા અત્યંત નાની હોય છે,જે સામાન્ય રીતે $10^{-10} \ m$ ના ક્રમની હોય છે.
તેથી,તેઓ સામાન્ય રીતે એંગસ્ટ્રોમ $(\mathring{A})$ એકમમાં દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $1 \ \mathring{A} = 10^{-10} \ m$ થાય છે.

(B) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
તેથી,જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે,જેના પરિણામે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.
આમ,આવર્ત કોષ્ટકમાં તત્વો માટે જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ જતાં પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા વધે છે.

(D) આપેલા આયનો $K^{+}$,$Ca^{2+}$,$Ti^{3+}$,અને $Ti^{4+}$ છે.
આ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,એટલે કે તે બધામાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($18$ ઈલેક્ટ્રોન) છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $K (19)$,$Ca (20)$,અને $Ti (22)$.
$Ti^{4+}$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી વધુ $(Z = 22)$ હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) $Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$Al^{3+}$ અને $Si^{4+}$ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (isoelectronic) સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં સમાન સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $Na$ $(11)$,$Mg$ $(12)$,$Al$ $(13)$ અને $Si$ $(14)$ છે.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે,જેનાથી ઇલેક્ટ્રોન વાદળ કેન્દ્રની નજીક આવે છે.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+} > Si^{4+}$ છે.

(A) $N^{3-}$,$O^{2-}$ અને $F^{-}$ એ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $N = 7$,$O = 8$,અને $F = 9$.
કેન્દ્રીય વીજભાર $N < O < F$ ના ક્રમમાં વધે છે,તેથી આયનીય ત્રિજ્યા $N^{3-} > O^{2-} > F^{-}$ ના ક્રમમાં ઘટે છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $N^{3-} > O^{2-} > F^{-}$ છે.

(D) . પોટેશિયમ $(K)$ એક ધાતુ છે જે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને કેટાયન $(K^{+})$ બનાવે છે. ઇલેક્ટ્રોન દૂર થવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણ ઘટે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જેના પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા કરતા નાની હોય છે $(K > K^{+})$.
બ્રોમિન $(Br)$ એક અધાતુ છે જે ઇલેક્ટ્રોન મેળવીને એનાયન $(Br^{-})$ બનાવે છે. ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણ વધે છે,જેના પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોય છે $(Br < Br^{-})$.
તેથી,પોટેશિયમ માટે,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $>$ આયનીય ત્રિજ્યા,અને બ્રોમિન માટે,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $ < $ આયનીય ત્રિજ્યા.

(A) આયનનું કદ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર અને ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$1$. ધન આયન $(O_2^+)$ ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવવાથી બને છે,જે પ્રતિ ઇલેક્ટ્રોન અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો કરે છે,પરિણામે મૂળ અણુ $(O_2)$ ની તુલનામાં તેનું કદ નાનું હોય છે.
$2$. ઋણ આયનો ($O_2^-$ અને $O_2^{2-}$) ઇલેક્ટ્રોન મેળવવાથી બને છે,જે આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ વધારે છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટાડે છે,પરિણામે મૂળ અણુની તુલનામાં તેમનું કદ મોટું હોય છે.
$3$. તેથી,કદનો ક્રમ $O_2^{2-} > O_2^- > O_2 > O_2^+$ છે.
$4$. આમ,$O_2^+$ સૌથી નાનો આયન છે.

(B) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક ઘટે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$F^{-}$,$O^{2-}$ અને $N^{3-}$ શ્રેણીમાં બધામાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેમના પરમાણુ ક્રમાંક $F (9)$,$O (8)$ અને $N (7)$ છે.
જેમ કે કેન્દ્રીય વીજભાર $F$ થી $N$ તરફ ઘટતો જાય છે,તેમ ઇલેક્ટ્રોન પરનું આકર્ષણ ઘટે છે અને આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $F^{-} < O^{2-} < N^{3-}$ છે.

(B) આયનીય ત્રિજ્યા કક્ષકોની સંખ્યા અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર પર આધાર રાખે છે.
$K^{+}$ માં $4$ કક્ષકો,$Na^{+}$ માં $3$ કક્ષકો,$Li^{+}$ માં $2$ કક્ષકો અને $F^{-}$ માં $2$ કક્ષકો છે.
સમાન કક્ષકો ધરાવતા આયનોની સરખામણી કરતા: $F^{-}$ $(Z=9)$ નો અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $Li^{+}$ $(Z=3)$ કરતા ઓછો છે,તેથી $F^{-} > Li^{+}$.
જુદી જુદી કક્ષકો ધરાવતા આયનોની સરખામણી કરતા: ક્રમ $K^{+} (4 \text{ shells}) > Na^{+} (3 \text{ shells}) > F^{-} (2 \text{ shells}) > Li^{+} (2 \text{ shells})$ છે.
આમ,સાચો ક્રમ $K^{+} > Na^{+} > F^{-} > Li^{+}$ છે.

(A) કદ નક્કી કરવા માટે,આપણે આપેલી સ્પીસીઝની પરમાણ્વીય/આયનીય ત્રિજ્યાની સરખામણી કરીએ છીએ:
$1$. $Li^+$ ($Z=3$,$2$ ઇલેક્ટ્રોન): તે $1s^2$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવતો કેટાયન છે. ઇલેક્ટ્રોન દૂર થવાથી કક્ષાની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,જે તેને ખૂબ નાનું બનાવે છે.
$2$. $H$ ($Z=1$,$1$ ઇલેક્ટ્રોન): તે $1s^1$ રચના ધરાવે છે.
$3$. $Li$ ($Z=3$,$3$ ઇલેક્ટ્રોન): તે $1s^2 2s^1$ રચના ધરાવે છે.
$4$. $He$ ($Z=2$,$2$ ઇલેક્ટ્રોન): તે $1s^2$ રચના ધરાવે છે.
આમ,$Li^+$ ની ત્રિજ્યા સૌથી નાની છે કારણ કે તેણે તેની સંયોજકતા કક્ષા ગુમાવી દીધી છે. કદનો ક્રમ $Li^+ < He < H < Li$ છે.

(A) આપેલા તમામ આયનો $(C^{4-}, N^{3-}, O^{2-}, Mg^{2+})$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક (isoelectronic) સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) વધે છે,તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આ આયનોમાં પ્રોટોનની સંખ્યા છે: $C = 6, N = 7, O = 8, Mg = 12$.
$C^{4-}$ માં સૌથી ઓછો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z = 6)$ હોવાથી,તેમાં ઈલેક્ટ્રોન પરનું આકર્ષણ સૌથી ઓછું હોય છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી હોય છે.

(A) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે કારણ કે નવી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓ ઉમેરાય છે.
$Li^{+}$,$Na^{+}$,$K^{+}$ અને $Cs^{+}$ બધા આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $1$ ના તત્વો છે,તેથી આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Li^{+} < Na^{+} < K^{+} < Cs^{+}$ થાય છે.
તેથી,$Cs^{+}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી મોટી છે.

(A) સાચું વિધાન એ છે કે $X^{-}$ આયનનું કદ $X$ પરમાણુ કરતા મોટું હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે,ઋણ આયન $(X^{-})$ માં,ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવાથી ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું અપાકર્ષણ વધે છે જ્યારે કેન્દ્રીય વીજભાર સમાન રહે છે.
પરિણામે,પ્રતિ ઇલેક્ટ્રોન અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર ઘટે છે,જેના કારણે ઇલેક્ટ્રોન વાદળ વિસ્તરે છે અને આયનીય ત્રિજ્યા તટસ્થ પરમાણુ $X$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા કરતા મોટી બને છે.

(D) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે,કારણ કે ઈલેક્ટ્રોન પર અસરકારક કેન્દ્રીય આકર્ષણ વધે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક નીચે મુજબ છે: $S (Z=16)$,$Cl (Z=17)$,$K (Z=19)$,અને $Ca (Z=20)$.
આ તમામ આયનોમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન ($18$ ઈલેક્ટ્રોન) હોવાથી,કદનો ક્રમ વધતા પરમાણુ ક્રમાંક મુજબ હોય છે: $S^{2-} (Z=16) > Cl^{-} (Z=17) > K^{+} (Z=19) > Ca^{2+} (Z=20)$.
તેથી,સાચો ઘટતો ક્રમ $S^{2-} > Cl^{-} > K^{+} > Ca^{2+}$ છે.

(B) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણી એ આયનોનો સમૂહ છે જેમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે,$O^{2-}, F^{-}, Na^{+}, Mg^{2+}$ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણી છે. આ બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન હોય છે. જોકે,જેમ પરમાણ્વીય ક્રમાંક વધે છે તેમ પ્રોટોનની સંખ્યા વધે છે,જેથી કેન્દ્રીય વીજભાર (nuclear charge) વધે છે. જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ ઈલેક્ટ્રોન પર લાગતું આકર્ષણ બળ વધે છે અને તેઓ કેન્દ્રની નજીક ખેંચાય છે. તેથી,આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણીમાં કેન્દ્રીય વીજભાર વધવાની સાથે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.

(A) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે સહસંયોજક ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$K$ $(19)$ અને $Ca$ $(20)$ ની જોડી માટે,બંને $s$-બ્લોક તત્વો છે જ્યાં શીલ્ડિંગ અસર ઓછી અસરકારક હોય છે,જેના પરિણામે પરમાણુ કદમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.
તેનાથી વિપરીત,$Mn, Fe, Co, Ni,$ અને $Cr$ જેવા સંક્રાંતિ તત્વો માટે,ઇલેક્ટ્રોન પેનલ્ટીમેટ $(n-1)d$ સબશેલમાં ઉમેરવામાં આવે છે.
આ $(n-1)d$ સબશેલ એક સ્ક્રીનીંગ અસર પૂરી પાડે છે જે કેન્દ્રીય વીજભારમાં થતા વધારાને સંતુલિત કરે છે,જેના પરિણામે સંક્રાંતિ શ્રેણીમાં પરમાણુ ત્રિજ્યામાં ખૂબ જ ઓછો ફેરફાર જોવા મળે છે.
તેથી,$K$ અને $Ca$ ની જોડી માટે સહસંયોજક ત્રિજ્યાનો તફાવત મહત્તમ છે.

(A) આપેલ આયનોમાં સૌથી નાની ત્રિજ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને પરમાણુ ક્રમાંકનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $O^{2-}$,$F^{-}$,$Li^{+}$,અને $Be^{2+}$ આયનો આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે,જે બધામાં $10$ ઇલેક્ટ્રોન છે (રચના $1s^2 2s^2 2p^6$).
$2$. આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$3$. પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $O (Z=8)$,$F (Z=9)$,$Li (Z=3)$,અને $Be (Z=4)$.
$4$. આમાં,$Be^{2+}$ નો પરમાણુ ક્રમાંક સૌથી વધુ $(Z=4)$ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોન પર સૌથી વધુ આકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા સૌથી નાની હોય છે.

(B) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા સામાન્ય રીતે સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે તરફ ઘટે છે.
$Na$ $(Z=11)$ અને $Mg$ $(Z=12)$ એ $3^{rd}$ આવર્તનાં તત્વો છે,જ્યારે $K$ $(Z=19)$ અને $Rb$ $(Z=37)$ અનુક્રમે $4^{th}$ અને $5^{th}$ આવર્તનાં તત્વો છે.
$3^{rd}$ આવર્તમાં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Na$ થી $Mg$ તરફ ઘટે છે,તેથી $Mg < Na$.
સમૂહ $1$ માં,પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Na < K < Rb$ મુજબ વધે છે.
આ વલણોને જોડતા,સાચો ક્રમ $Mg < Na < K < Rb$ મળે છે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$N^{3-}$ $(Z=7)$,$O^{2-}$ $(Z=8)$,અને $F^{-}$ $(Z=9)$ બધામાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન છે.
જેમ પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ $7$ થી $9$ સુધી વધે છે,તેમ કેન્દ્રનું ઈલેક્ટ્રોન પ્રત્યેનું આકર્ષણ વધે છે,જેના કારણે આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આયનીય ત્રિજ્યાઓ નીચે મુજબ છે:
$N^{3-} = 1.71 \ \mathring{A}$
$O^{2-} = 1.40 \ \mathring{A}$
$F^{-} = 1.36 \ \mathring{A}$
તેથી,સાચો ક્રમ $1.71, 1.40, 1.36$ છે.

(B) $Al^{3+}$ અને $Mg^{2+}$ સમાન સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોન ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) ધરાવે છે અને તેથી તેઓ આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક છે.
આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,આયનીય ત્રિજ્યા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ પર આધાર રાખે છે.
આયનીય ત્રિજ્યા એ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$Al$ $(Z=13)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $Mg$ $(Z=12)$ કરતા વધારે હોવાથી,$Al^{3+}$ એ $Mg^{2+}$ કરતા વધારે અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર અનુભવે છે.
પરિણામે,$Al^{3+}$ માં ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,જેના પરિણામે તેની આયનીય ત્રિજ્યા નાની હોય છે.

(C) તટસ્થ પરમાણુનું ધન આયનમાં રૂપાંતર થાય ત્યારે કદ ઘટે છે કારણ કે એક કે તેથી વધુ $e^-$ દૂર થયા પછી:
$(i)$ ઇલેક્ટ્રોન દીઠ અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે.
$(ii)$ સૌથી બહારની કક્ષા સંપૂર્ણપણે દૂર થઈ શકે છે,જેનાથી ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાઓની સંખ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

(B) સમૂહમાં જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે છે,તેમ ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની સંખ્યા વધે છે.
પરિણામે,કેન્દ્ર અને સૌથી બહારની કક્ષા વચ્ચેનું અંતર વધે છે,જેના કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યામાં વધારો થાય છે.

(A) બધી આપેલી સ્પીસીઝ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,જેમાં દરેક $10 \ e^{-}$ ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$Mg^{2+}$ $(Z=12)$,$Na^{+}$ $(Z=11)$,$Ne$ $(Z=10)$,$F^{-}$ $(Z=9)$,$O^{2-}$ $(Z=8)$.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર વધે છે,તેમ ઈલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂતીથી ખેંચાય છે,પરિણામે ત્રિજ્યા નાની થાય છે.
તેથી,ત્રિજ્યાનો ચડતો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < Ne < F^{-} < O^{2-}$ છે.