Solubility product Questions in Gujarati

(A) $1$. દ્રાવ્યતાને $g \ dm^{-3}$ માંથી $mol \ dm^{-3}$ (મોલારિટી,$S$) માં ફેરવો:
$S = \frac{1.12 \times 10^{-4} \ g \ dm^{-3}}{112 \ g \ mol^{-1}} = 1.0 \times 10^{-6} \ mol \ dm^{-3}$.
$2$. દ્વિ-અંગી ક્ષાર $(AB)$ માટે,વિયોજન $AB \rightleftharpoons A^+ + B^-$ છે.
$3$. દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^+][B^-] = S \times S = S^2$ છે.
$4$. $S$ ની કિંમત મૂકતા: $K_{sp} = (1.0 \times 10^{-6})^2 = 1.0 \times 10^{-12} \ mol^2 \ dm^{-6}$.

(A) $PbS$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Pb^{2+}][S^{2-}]$.
આપેલ છે $K_{sp} = 8.0 \times 10^{-28}$ અને $[S^{2-}] = 1 \times 10^{-11} \ mol \ dm^{-3}$.
કિંમતો મૂકતા: $8.0 \times 10^{-28} = [Pb^{2+}] \times (1 \times 10^{-11})$.
તેથી,$[Pb^{2+}] = \frac{8.0 \times 10^{-28}}{1 \times 10^{-11}} = 8.0 \times 10^{-17} \ mol \ dm^{-3}$.

(C) ક્ષાર $AB_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AB_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2B^-(aq)$.
ધારો કે $AB_2$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[A^{2+}] = s$ અને $[B^-] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^{2+}][B^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
આપેલ છે $K_{sp} = 2.56 \times 10^{-10}$.
તેથી,$4s^3 = 2.56 \times 10^{-10}$.
$s^3 = 0.64 \times 10^{-10} = 64 \times 10^{-12}$.
$s = \sqrt[3]{64 \times 10^{-12}} = 4 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$.

(C) $AB$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ અને દ્રાવ્યતા $S$ વચ્ચેનો સંબંધ: $K_{sp} = S^2$ છે.
આપેલ છે $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-13}$.
તેથી,$S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{4.9 \times 10^{-13}}$.
$S = \sqrt{49 \times 10^{-14}} = 7 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ક્ષાર $B_2A$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $B_2A(s) \rightleftharpoons 2B^+(aq) + A^{2-}(aq)$.
ધારો કે $B_2A$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[B^+] = 2s$ અને $[A^{2-}] = s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [B^+]^2 [A^{2-}] = (2s)^2 (s) = 4s^3$.
આપેલ છે $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$.
તેથી,$4s^3 = 3.2 \times 10^{-11}$.
$s^3 = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$.
$s = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$.

(A) $BA$ પ્રકારના અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર માટે,વિયોજન સંતુલન આ મુજબ છે: $BA(s) \rightleftharpoons B^+(aq) + A^-(aq)$.
ધારો કે ક્ષારની દ્રાવ્યતા $s \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[B^+] = s$ અને $[A^-] = s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ આ મુજબ છે: $K_{sp} = [B^+][A^-] = s \times s = s^2$.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 2.7 \times 10^{-10}$.
તેથી,$s^2 = 2.7 \times 10^{-10}$.
$s = \sqrt{2.7 \times 10^{-10}} \approx 1.643 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$.
આમ,દરેક આયનની આયનીય સાંદ્રતા $1.643 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$ છે.

(C) ક્ષાર $BA$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $BA_{(s)} \rightleftharpoons B^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}$
$BA$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ અને દ્રાવ્યતા $S$ વચ્ચેનો સંબંધ: $K_{sp} = S^2$
આપેલ દ્રાવ્યતા $S = 9.1 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$
$K_{sp} = (9.1 \times 10^{-3})^2$
$K_{sp} = 82.81 \times 10^{-6} = 8.281 \times 10^{-5}$

(A) ક્ષાર $BA_3$ જલીય દ્રાવણમાં નીચે મુજબ આયનીકરણ પામે છે:
$BA_3(s) \rightleftharpoons B^{3+}(aq) + 3A^{-}(aq)$
ધારો કે $BA_3$ ની દ્રાવ્યતા $S \ mol/L$ છે.
તેથી,$[B^{3+}] = S$ અને $[A^{-}] = 3S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ નીચે મુજબ છે:
$K_{sp} = [B^{3+}][A^{-}]^3$
$K_{sp} = (S)(3S)^3$
$K_{sp} = S \times 27S^3 = 27S^4$
$S$ માટે ગોઠવતા:
$S^4 = K_{sp} / 27$
$S = (K_{sp} / 27)^{1/4}$

(B) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $BA$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
$BA$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ અને દ્રાવ્યતા $S$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$K_{sp} = [B^+][A^-] = S \times S = S^2$
આપેલ છે,દ્રાવ્યતા $S = 7.2 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$.
સૂત્રમાં $S$ ની કિંમત મૂકતા:
$K_{sp} = (7.2 \times 10^{-7})^2$
$K_{sp} = 51.84 \times 10^{-14} = 5.184 \times 10^{-13}$

(C) ક્ષાર $BA$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે: $BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
ધારો કે ક્ષારની દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[B^{+}] = S$ અને $[A^{-}] = S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ નીચે મુજબ મળે: $K_{sp} = [B^{+}][A^{-}] = S \times S = S^2$.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-9}$.
તેથી,$S^2 = 4.9 \times 10^{-9} = 49 \times 10^{-10}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $S = \sqrt{49 \times 10^{-10}} = 7.00 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$.

(C) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $AB$ માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$AB_{(s)} \rightleftharpoons A_{(aq)}^{+} + B_{(aq)}^{-}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[A^{+}] = S$ અને $[B^{-}] = S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ નીચે મુજબ મળે:
$K_{sp} = [A^{+}][B^{-}] = S \times S = S^2$
આપેલ છે કે $K_{sp} = 1.6 \times 10^{-5}$.
તેથી,$S^2 = 1.6 \times 10^{-5} = 16 \times 10^{-6}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$S = \sqrt{16 \times 10^{-6}} = 4.0 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$.

(A) ક્ષાર $B_3A_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે:
$B_3A_{2(s)} \rightleftharpoons 3B^{2+} + 2A^{3-}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
તેથી,$[B^{2+}] = 3S$ અને $[A^{3-}] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [B^{2+}]^3 [A^{3-}]^2$
કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (3S)^3 (2S)^2$
$K_{sp} = (27S^3) \times (4S^2)$
$K_{sp} = 108S^5$
$S$ માટે ઉકેલતા:
$S = \left( \frac{K_{sp}}{108} \right)^{\frac{1}{5}}$

(A) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $BA$ માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
ધારો કે $BA$ ની દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[B^{+}] = S$ અને $[A^{-}] = S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp}$ નીચે મુજબ છે:
$K_{sp} = [B^{+}][A^{-}] = S \times S = S^2$
આપેલ છે કે $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-13}$.
તેથી,$S^2 = 4.9 \times 10^{-13} = 49 \times 10^{-14}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$S = \sqrt{49 \times 10^{-14}} = 7.0 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$.

(A) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $BA$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે:
$BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
$BA$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ અને દ્રાવ્યતા $S$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$K_{sp} = [B^{+}][A^{-}] = S \times S = S^2$
આપેલ દ્રાવ્યતા $S = 1.8 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$ માટે,$K_{sp}$ ની ગણતરી:
$K_{sp} = (1.8 \times 10^{-5})^2 = 3.24 \times 10^{-10} \ mol^2 \ dm^{-6}$

(A) ક્ષારનું વિયોજન આ મુજબ છે: $A_2B_{3(s)} \rightleftharpoons 2A^{3+}_{(aq)} + 3B^{2-}_{(aq)}$
અહીં,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $x=2$ અને $y=3$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^{3+}]^2 [B^{2-}]^3 = (2S)^2 (3S)^3$ છે.
$K_{sp} = 4S^2 \times 27S^3 = 108S^5$.
આપેલ દ્રાવ્યતા $S = 1 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$ છે.
$K_{sp} = 108 \times (1 \times 10^{-3})^5 = 108 \times 10^{-15} = 1.08 \times 10^{-13}$.

(A) $PbI_2$ માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$PbI_{2(s)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2I^{-}_{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S$ છે. તેથી $[Pb^{2+}] = S$ અને $[I^-] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$
આપેલ છે $K_{sp} = 7.0 \times 10^{-9}$.
$4S^3 = 7.0 \times 10^{-9}$
$S^3 = \frac{7.0 \times 10^{-9}}{4} = 1.75 \times 10^{-9}$
$S = \sqrt[3]{1.75 \times 10^{-9}} = 1.205 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \approx 1.21 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$.

(B) સિલ્વર બ્રોમાઈડનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AgBr_{(s)} \rightleftharpoons Ag_{(aq)}^{+} + Br_{(aq)}^{-}$
$AB$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = S^2$ છે,જ્યાં $S$ એ દ્રાવ્યતા છે.
આપેલ છે $K_{sp} = 6.4 \times 10^{-13}$.
તેથી,$S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{6.4 \times 10^{-13}}$.
$S = \sqrt{64 \times 10^{-14}} = 8 \times 10^{-7} \ mol \ L^{-1}$.

(C) પાણીમાં સિલ્વર ક્રોમેટ $(Ag_2CrO_4)$ નું વિયોજન નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$Ag_2CrO_{4(s)} \rightleftharpoons 2Ag^+{(aq)} + CrO_4^{2-}{(aq)}$
જો દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ હોય,તો સંતુલન સમયે આયનોની સાંદ્રતા નીચે મુજબ હશે:
$[Ag^+] = 2S \ mol \ L^{-1}$
$[CrO_4^{2-}] = S \ mol \ L^{-1}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$K_{sp} = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}]$
કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (2S)^2 \times (S)$
$K_{sp} = 4S^2 \times S = 4S^3$

(A) $AgCl$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ M$ છે.
તેથી,$[Ag^{+}] = S$ અને $[Cl^{-}] = S$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp} = [Ag^{+}][Cl^{-}] = S \times S = S^2$ છે.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 1.6 \times 10^{-10}$.
તેથી,$S^2 = 1.6 \times 10^{-10}$.
$S = \sqrt{1.6 \times 10^{-10}} = 1.26 \times 10^{-5} \ M$.

(C) $Al(OH)_3$ માટે,વિયોજન સમીકરણ છે: $Al(OH)_3 \rightleftharpoons Al^{3+} + 3OH^{-}$.
જો દ્રાવ્યતા $s$ હોય,તો $[Al^{3+}] = s$ અને $[OH^{-}] = 3s$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Al^{3+}][OH^{-}]^3 = (s)(3s)^3 = 27s^4$.
$s$ માટે ઉકેલતા: $s^4 = \frac{K_{sp}}{27} \implies s = \sqrt[4]{\frac{K_{sp}}{27}}$.

(A) $Mg(OH)_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $Mg(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Mg^{2+}_{(aq)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[Mg^{2+}] = S$ અને $[OH^-] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
આપેલ છે $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-11}$.
$4S^3 = 1.8 \times 10^{-11}$
$S^3 = \frac{1.8 \times 10^{-11}}{4} = 4.5 \times 10^{-12}$.
$S = \sqrt[3]{4.5 \times 10^{-12}} = 1.650 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$.

(B) $PbCl_2$ માટે દ્રાવ્યતા સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$PbCl_{2(s)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[Pb^{2+}] = S$ અને $[Cl^-] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$
આપેલ છે કે $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-5}$.
$4S^3 = 3.2 \times 10^{-5}$
$S^3 = \frac{3.2 \times 10^{-5}}{4} = 0.8 \times 10^{-5} = 8 \times 10^{-6}$
$S = \sqrt[3]{8 \times 10^{-6}} = 2 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3}$

(D) દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$ છે.
આપેલ $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-11}$ અને $[Mg^{2+}] = 0.1 \ M$.
આ કિંમતો મૂકતા: $1.0 \times 10^{-11} = (0.1)[OH^-]^2$.
$[OH^-]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-11}}{0.1} = 10^{-10}$.
$[OH^-] = \sqrt{10^{-10}} = 10^{-5} \ M$.
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરો: $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-5}) = 5$.
અંતે,$pH$ ની ગણતરી કરો: $pH = 14 - pOH = 14 - 5 = 9$.

(D) $AgCl$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$.
$1:1$ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = s^2$,જ્યાં $s$ એ દ્રાવ્યતા છે.
આપેલ છે $s = 7.2 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$.
$K_{sp} = (7.2 \times 10^{-7})^2$.
$K_{sp} = 51.84 \times 10^{-14}$.
$K_{sp} = 5.184 \times 10^{-13} \approx 5.18 \times 10^{-13}$.

(A) $AgCl$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}$
$1:1$ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ અને દ્રાવ્યતા $S$ વચ્ચેનો સંબંધ: $K_{sp} = S^2$
આપેલ છે $S = 1.25 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$
$K_{sp} = (1.25 \times 10^{-5})^2 = 1.5625 \times 10^{-10} \approx 1.56 \times 10^{-10}$

(C) ક્ષારનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AX_{2(s)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2X^{-}_{(aq)}$
ધારો કે $S$ એ ક્ષારની દ્રાવ્યતા છે.
સંતુલન સમયે,$[A^{2+}] = S$ અને $[X^{-}] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [A^{2+}][X^{-}]^2$
$K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$
આપેલ છે $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-8}$.
$4S^3 = 3.2 \times 10^{-8}$
$S^3 = \frac{3.2}{4} \times 10^{-8} = 0.8 \times 10^{-8} = 8 \times 10^{-9}$
$S = \sqrt[3]{8 \times 10^{-9}} = 2 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$

(D) $AgBr$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgBr(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Br^-(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[Ag^+] = S$ અને $[Br^-] = S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+][Br^-] = S \times S = S^2$ છે.
આપેલ છે $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-13}$.
તેથી,$S^2 = 4.9 \times 10^{-13}$.
$S = \sqrt{4.9 \times 10^{-13}} = \sqrt{49 \times 10^{-14}} = 7.0 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$.

(B) સિલ્વર ઓક્ઝેલેટનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $Ag_2C_2O_{4(s)} \rightleftharpoons 2Ag^+{(aq)} + C_2O_4^{2-}{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$ છે.
તેથી,$[Ag^+] = 2S$ અને $[C_2O_4^{2-}] = S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ag^+]^2 [C_2O_4^{2-}]$
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (2S)^2 \times (S) = 4S^3$
ગણતરી કરતા: $K_{sp} = 4 \times (2 \times 10^{-4})^3 = 4 \times (8 \times 10^{-12}) = 3.2 \times 10^{-11}$

(C) ક્ષારનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AB_{2(s)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B^-_{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S = 1.0 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$ છે.
સંતુલન સમયે,$[A^{2+}] = S$ અને $[B^-] = 2S$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [A^{2+}][B^-]^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (S) \cdot (2S)^2 = 4S^3$.
$K_{sp} = 4 \times (1.0 \times 10^{-4})^3 = 4 \times 10^{-12}$.

(A) પાણીમાં કેલ્શિયમ ફોસ્ફેટનું વિયોજન નીચેના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $Ca_3(PO_4)_{2(s)} \rightleftharpoons 3Ca^{2+}{(aq)} + 2PO_4^{3-}{(aq)}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ એ આયનોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જેમાં દરેક આયનની સાંદ્રતાને સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણમાં તેના તત્વયોગમિતિય સહગુણક જેટલી ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
તેથી,$K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2$.

(A) $Ag_{2}CrO_{4}$ નું વિયોજન આ મુજબ થાય છે: $Ag_{2}CrO_{4} \rightleftharpoons 2 Ag^{+} + CrO_{4}^{2-}$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s$ છે. તેથી $[Ag^{+}] = 2s$ અને $[CrO_{4}^{2-}] = s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^{+}]^{2} [CrO_{4}^{2-}]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (2s)^{2} (s) = 4s^{3}$.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 32 \times 10^{-12}$,તેથી $4s^{3} = 32 \times 10^{-12}$.
$s^{3} = 8 \times 10^{-12}$.
$s = (8 \times 10^{-12})^{1/3} = 2 \times 10^{-4} \ M$.
કારણ કે $[CrO_{4}^{2-}] = s$,સાંદ્રતા $2 \times 10^{-4} \ M$ થશે.

(A) $Ca(OH)_{2}$ નું પાણીમાં વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$Ca(OH)_{2}(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2OH^{-}(aq)$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s \ mol \ L^{-1}$ છે.
સંતુલન સમયે,$[Ca^{2+}] = s$ અને $[OH^{-}] = 2s$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Ca^{2+}][OH^{-}]^{2}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (s)(2s)^{2} = s \times 4s^{2} = 4s^{3}$

(C) $AgCl$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$K_{sp} = (\text{દ્રાવ્યતા})^2 = (1 \times 10^{-5})^2 = 1 \times 10^{-10}$.
ધારો કે $0.1 \ M \ NaCl$ માં $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા $x \ mol/L$ છે.
$0.1 \ M \ NaCl$ ની હાજરીમાં,ક્લોરાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[Cl^-] = (x + 0.1) \ M$ થશે.
$x$ એ $0.1$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $[Cl^-] \approx 0.1 \ M$ લઈ શકીએ.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1 \times 10^{-10} = x \times 0.1$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{1 \times 10^{-10}}{0.1} = 1 \times 10^{-9} \ mol/L$.

(D) $CaCO_3$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે: $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + CO^{2-}_{3(aq)}$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S = 7 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ca^{2+}][CO^{2-}_{3}] = S \times S = S^2$ છે.
$S$ ની કિંમત મૂકતા:
$K_{sp} = (7 \times 10^{-5})^2 = 49 \times 10^{-10} = 4.9 \times 10^{-9}$.

(C) $CuS$ નું પાણીમાં વિયોજન નીચે મુજબ છે: $CuS(s) \rightleftharpoons Cu^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)$.
ધારો કે $CuS$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
તેથી,$[Cu^{2+}] = s$ અને $[S^{2-}] = s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ નું સૂત્ર: $K_{sp} = [Cu^{2+}][S^{2-}] = s \times s = s^2$.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 9 \times 10^{-16}$.
તેથી,$s^2 = 9 \times 10^{-16}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$s = \sqrt{9 \times 10^{-16}} = 3 \times 10^{-8} \ M$.
આમ,જલીય દ્રાવણમાં $CuS$ ની મહત્તમ મોલારિટી $3 \times 10^{-8} \ M$ છે.

(C) સંતુલન માટે: $Fe(OH)_{3(s)} \rightleftharpoons Fe^{3+}_{(aq)} + 3OH^{-}_{(aq)}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^{-}]^3$
ધારો કે પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[Fe^{3+}]_1$ અને $[OH^{-}]_1$ છે.
$K_{sp} = [Fe^{3+}]_1 [OH^{-}]_1^3$ ... $(i)$
જો નવી સાંદ્રતા $[OH^{-}]_2 = \frac{1}{4} [OH^{-}]_1$ હોય, તો:
$K_{sp} = [Fe^{3+}]_2 [OH^{-}]_2^3 = [Fe^{3+}]_2 (\frac{1}{4} [OH^{-}]_1)^3$
$K_{sp} = [Fe^{3+}]_2 \times \frac{1}{64} [OH^{-}]_1^3$ ... $(ii)$
$(i)$ અને $(ii)$ પરથી:
$[Fe^{3+}]_1 [OH^{-}]_1^3 = [Fe^{3+}]_2 \times \frac{1}{64} [OH^{-}]_1^3$
$[Fe^{3+}]_2 = 64 \times [Fe^{3+}]_1$
તેથી, $Fe^{3+}$ ની સાંદ્રતા $64$ ગણી વધશે.

(A) આપેલ છે,$K_{sp} = 4 \times 10^{-9} \ (mol \ L^{-1})^2$.
$CaC_2O_4$ ના વિયોજન માટે:
$CaC_2O_4(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + C_2O_4^{2-}(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
તેથી,$[Ca^{2+}] = S$ અને $[C_2O_4^{2-}] = S$.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][C_2O_4^{2-}] = S \times S = S^2$.
$S^2 = 4 \times 10^{-9}$.
$S = \sqrt{4 \times 10^{-9}} = \sqrt{40 \times 10^{-10}} = 6.32 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
આમ,$CaC_2O_4$ ની દ્રાવ્યતા $6.3 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$ છે.

(B) $ZnS$ માટે આયનિક ગુણાકાર $(IP)$ $[Zn^{2+}][S^{2-}] = 0.1 \times 8.1 \times 10^{-19} = 8.1 \times 10^{-20}$ છે. $8.1 \times 10^{-20} > 3 \times 10^{-22}$ ($ZnS$ નો $K_{sp}$) હોવાથી,$ZnS$ ના અવક્ષેપ મળે છે.
$CuS$ માટે આયનિક ગુણાકાર $(IP)$ $[Cu^{2+}][S^{2-}] = 0.01 \times 8.1 \times 10^{-19} = 8.1 \times 10^{-21}$ છે. $8.1 \times 10^{-21} > 8 \times 10^{-36}$ ($CuS$ નો $K_{sp}$) હોવાથી,$CuS$ ના અવક્ષેપ મળે છે.
તેથી,$CuS$ અને $ZnS$ બંનેના અવક્ષેપ મળે છે.

(C) અવક્ષેપન માટે,આયનિક ગુણાકાર એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
$Ag_{2}CrO_{4}$ માટે:
આયનિક ગુણાકાર $(IP) = [Ag^{+}]^{2}[CrO_{4}^{2-}] = (10^{-4})^{2}(10^{-5}) = 10^{-13}$.
આપેલ $K_{sp}(Ag_{2}CrO_{4}) = 4 \times 10^{-12}$.
અહીં $IP < K_{sp}$ હોવાથી,$Ag_{2}CrO_{4}$ ના અવક્ષેપ મળશે નહીં.
$AgCl$ માટે:
આયનિક ગુણાકાર $(IP) = [Ag^{+}][Cl^{-}] = (10^{-4})(10^{-5}) = 10^{-9}$.
આપેલ $K_{sp}(AgCl) = 1 \times 10^{-10}$.
અહીં $IP > K_{sp}$ હોવાથી,$AgCl$ ના અવક્ષેપ મળશે.
તેથી,સિલ્વર ક્લોરાઇડ પહેલા અવક્ષેપિત થાય છે.

(C) $AgCl$ ના અવક્ષેપ ત્યારે બને છે જ્યારે આયનીય ગુણાકાર $[Ag^{+}][Cl^{-}]$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = 1 \times 10^{-10} \ M^2$ કરતા વધારે હોય.
દરેક દ્રાવણના $1 \ L$ ને મિશ્ર કરતા,અંતિમ કદ $2 \ L$ થાય છે,તેથી સાંદ્રતા અડધી થાય છે.
$(iv)$ અને $(v)$ માટે:
$[Ag^{+}] = \frac{10^{-3} \ M}{2} = 0.5 \times 10^{-3} \ M$
$[Cl^{-}] = \frac{10^{-5} \ M}{2} = 0.5 \times 10^{-5} \ M$
આયનીય ગુણાકાર = $(0.5 \times 10^{-3}) \times (0.5 \times 10^{-5}) = 0.25 \times 10^{-8} = 2.5 \times 10^{-9}$.
$2.5 \times 10^{-9} > 1 \times 10^{-10}$ હોવાથી,અવક્ષેપ બનશે.

(C) ક્ષારનું અવક્ષેપન ત્યારે થાય છે જ્યારે આયનીય ગુણાકાર તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય છે.
$AgX$ ક્ષાર માટે,અવક્ષેપન ત્યારે શરૂ થાય છે જ્યારે $[Ag^{+}] = \frac{K_{sp}(AgX)}{[X^{-}]}$.
અહીં $[Cl^{-}] = [Br^{-}] = [I^{-}] = 1 \times 10^{-8} \ M$ આપેલ છે.
$AgCl$ માટે: $[Ag^{+}] = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{10^{-8}} = 1.8 \times 10^{-2} \ M$.
$AgBr$ માટે: $[Ag^{+}] = \frac{5 \times 10^{-13}}{10^{-8}} = 5 \times 10^{-5} \ M$.
$AgI$ માટે: $[Ag^{+}] = \frac{8.3 \times 10^{-17}}{10^{-8}} = 8.3 \times 10^{-9} \ M$.
જેમ કે $AgI$ માટે અવક્ષેપન માટે જરૂરી $Ag^{+}$ ની સાંદ્રતા સૌથી ઓછી છે,તેથી તે પહેલા અવક્ષેપિત થશે,ત્યારબાદ $AgBr$ અને છેલ્લે $AgCl$ અવક્ષેપિત થશે.
અવક્ષેપનનો ક્રમ $AgI > AgBr > AgCl$ છે.

(C) $AgBr$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AgBr(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Br^-(aq)$.
ધારો કે $0.1 \ M$ $KBr$ માં $AgBr$ ની દ્રાવ્યતા $s$ છે.
$0.1 \ M$ $KBr$ ની હાજરીમાં,$Br^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[Br^-] = (s + 0.1) \approx 0.1 \ M$ થાય (કારણ કે $s$ ખૂબ નાનું છે).
$Ag^+$ આયનોની સાંદ્રતા $[Ag^+] = s$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+][Br^-]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $4 \times 10^{-13} = s \times 0.1$.
$s$ માટે ઉકેલતા: $s = \frac{4 \times 10^{-13}}{0.1} = 4 \times 10^{-12} \ M$.

(C) $PbI_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $PbI_2(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq)$.
ધારો કે $PbI_2$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $S \ mol/L$ છે.
$Pb(NO_3)_2$ માંથી $Pb^{2+}$ આયનોની સાંદ્રતા $0.2 \ M$ છે.
$[Pb^{2+}]$ ની કુલ સાંદ્રતા $= (0.2 + S) \approx 0.2 \ M$ (કારણ કે $S$ ખૂબ નાનું છે).
$[I^-]$ ની કુલ સાંદ્રતા $= 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (0.2)(2S)^2$.
$K_{sp} = 0.2 \times 4S^2 = 0.8S^2$.
$S$ માટે ઉકેલતા: $S^2 = \frac{K_{sp}}{0.8}$,તેથી $S = (\frac{K_{sp}}{0.8})^{1/2}$.

(A) ક્ષાર $MX_2$ માટે: $MX_2 \rightleftharpoons M^{2+} + 2X^-$. ધારો કે દ્રાવ્યતા $S_1$ છે. તેથી $K_{sp} = (S_1)(2S_1)^2 = 4S_1^3$. આપેલ છે કે $4S_1^3 = 5 \times 10^{-13}$,તેથી $S_1^3 = 1.25 \times 10^{-13} = 125 \times 10^{-15}$. આમ,$S_1 = 5 \times 10^{-5} \ M$.
ક્ષાર $MX$ માટે: $MX \rightleftharpoons M^+ + X^-$. ધારો કે દ્રાવ્યતા $S_2$ છે. તેથી $K_{sp} = S_2^2$. આપેલ છે કે $S_2^2 = 1.6 \times 10^{-11} = 16 \times 10^{-12}$. આમ,$S_2 = 4 \times 10^{-6} \ M$.
મોલર દ્રાવ્યતાનો ગુણોત્તર $\frac{S_1}{S_2} = \frac{5 \times 10^{-5}}{4 \times 10^{-6}} = \frac{50}{4} = 12.5$ થાય.

(C) $AX$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે: $AX(s) \rightleftharpoons A^+(aq) + X^-(aq)$.
$K_{sp} = [A^+][X^-] = 10^{-10}$.
$0.1$ $M$ $HX$ ના દ્રાવણમાં,$HX$ પ્રબળ એસિડ છે (પૂર્ણ વિયોજન ધારતા),તેથી $[H^+] = 0.1$ $M$ અને $[X^-] = 0.1$ $M$.
ધારો કે $0.1$ $M$ $HX$ ની હાજરીમાં $AX$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $S$ છે.
તેથી $[A^+] = S$ અને $[X^-] = 0.1 + S \approx 0.1$ ($S$ એ $0.1$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી).
$K_{sp}$ ના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$10^{-10} = S \times 0.1$.
$S = \frac{10^{-10}}{10^{-1}} = 10^{-9}$ $M$.

(B) બેરિયમ ફોસ્ફેટનું વિયોજન: $Ba_3(PO_4)_2 \rightleftharpoons 3Ba^{2+} + 2PO_4^{3-}$.
$100 \ mL$ દીઠ દ્રાવ્યતા '$x$' $g$ છે,તેથી $1 \ L$ દીઠ દ્રાવ્યતા $10x \ g$ થાય.
મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ = $\frac{10x}{M} = 10 \times (x/M) \ mol/L$.
$K_{sp} = [Ba^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2 = (3S)^3 (2S)^2 = 27S^3 \times 4S^2 = 108S^5$.
$S = 10(x/M)$ મૂકતા:
$K_{sp} = 108 \times (10(x/M))^5 = 108 \times 10^5 \times (x/M)^5$.
$K_{sp} = 1.08 \times 10^2 \times 10^5 \times (x/M)^5 = 1.08 \times (x/M)^5 \times 10^7$.
$1.08 \times (x/M)^a \times 10^b$ સાથે સરખાવતા,$a = 5$ અને $b = 7$ મળે છે.

(D) ધાતુ સલ્ફાઇડ $MS$ ના અવક્ષેપ ત્યારે થાય છે જ્યારે આયનીય ગુણાકાર $[M^{2+}][S^{2-}]$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ કરતા વધી જાય.
આપેલ છે કે તમામ ધાતુ આયનોની સાંદ્રતા સમાન છે,તેથી સૌથી ઓછો $K_{sp}$ ધરાવતો આયન સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.
$K_{sp}$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$K_{sp}(HgS) = 4 \times 10^{-53}$
$K_{sp}(CdS) = 8 \times 10^{-27}$
$K_{sp}(ZnS) = 1.6 \times 10^{-24}$
$K_{sp}(NiS) = 4.7 \times 10^{-5}$
$HgS$ નો $K_{sp}$ સૌથી ઓછો હોવાથી,$Hg^{2+}$ સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.
$NiS$ નો $K_{sp}$ સૌથી વધુ હોવાથી,$Ni^{2+}$ સૌથી છેલ્લે અવક્ષેપિત થશે.
તેથી,પ્રથમ અને છેલ્લા અવક્ષેપિત થતા આયનો અનુક્રમે $Hg^{2+}$ અને $Ni^{2+}$ છે.

(C) $MCl$ નો $K_{sp} = 1 \times 10^{-10}$ છે.
ધારો કે $0.1 \ M \ NaCl$ માં $MCl$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
$MCl \rightleftharpoons M^{+} + Cl^{-}$
$Cl^{-}$ ની સાંદ્રતા $(S + 0.1) \ mol \ L^{-1}$ થશે,કારણ કે $0.1 \ M \ NaCl$ માંથી $0.1 \ mol \ L^{-1}$ મળે છે.
$K_{sp} = [M^{+}][Cl^{-}]$
$K_{sp} = S \times (S + 0.1) = 1 \times 10^{-10}$
$K_{sp}$ ખૂબ નાનો હોવાથી,$S \ll 0.1$,તેથી $(S + 0.1)$ માં $S$ ને અવગણી શકાય છે.
$S \times 0.1 = 1 \times 10^{-10} \Rightarrow S = 10^{-9} \ mol \ L^{-1}$.

(B) $AgBr$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ $5 \times 10^{-10}$ છે.
વિયોજન પ્રક્રિયા માટે: $AgBr_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Br^{-}_{(aq)}$.
$K_{sp}$ નું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}]$ છે.
$0.2 \ M$ $NaBr$ દ્રાવણમાં,સામાન્ય આયન અસરને કારણે $Br^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $0.2 \ M$ છે.
ધારો કે $AgBr$ ની દ્રાવ્યતા $s$ છે.
તેથી $[Ag^{+}] = s$ અને $[Br^{-}] = 0.2 + s \approx 0.2$ ($s$ ખૂબ નાનું હોવાથી).
$5 \times 10^{-10} = s \times 0.2$.
$s = \frac{5 \times 10^{-10}}{0.2} = 25 \times 10^{-10} \ M$.

(D) $Ag_2CO_3$ નું વિયોજન: $Ag_2CO_3(s) \rightleftharpoons 2Ag^{+}(aq) + CO_3^{2-}(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S$ છે. જો $S = 1.20 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$ હોય,તો $K_{sp} = 4S^3$.
$K_{sp} = 4 \times (1.20 \times 10^{-4})^3 = 4 \times 1.728 \times 10^{-12} = 6.912 \times 10^{-12} \approx 6.90 \times 10^{-12}$.