Mix Examples - Light – Reflection and Refraction Questions in Gujarati

(B) આપેલ છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક, ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ છે, તેથી વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સથી $2f$ અંતરે મૂકવી જોઈએ।
પ્રતિબિંબ $v = 50\, cm$ ના અંતરે રચાય છે, તેથી $2f = 50\, cm$।
આથી, કેન્દ્રલંબાઈ $f = 25\, cm = 0.25\, m$ થાય।
વસ્તુના કદ જેવડું જ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે, વસ્તુને લેન્સની સામે $2f$ એટલે કે $50\, cm$ ના અંતરે મૂકવી જોઈએ।
લેન્સનો પાવર $P$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $P = \frac{1}{f(\text{મીટરમાં})}$ છે।
કિંમત મૂકતા, $P = \frac{1}{0.25} = 4\, D$ મળે છે।

(A) આપેલ છે:
હવાની સાપેક્ષમાં ઘટ્ટ ફ્લિન્ટ કાચનો વક્રીભવનાંક,$_{a}\mu_{g} = 1.65$
હવાની સાપેક્ષમાં આલ્કોહોલનો વક્રીભવનાંક,$_{a}\mu_{alc} = 1.36$
આલ્કોહોલની સાપેક્ષમાં ઘટ્ટ ફ્લિન્ટ કાચનો વક્રીભવનાંક $(_{alc}\mu_{g})$ શોધવા માટે,આપણે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$_{alc}\mu_{g} = \frac{_{a}\mu_{g}}{_{a}\mu_{alc}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$_{alc}\mu_{g} = \frac{1.65}{1.36} \approx 1.21$
તેથી,આલ્કોહોલની સાપેક્ષમાં ઘટ્ટ ફ્લિન્ટ કાચનો વક્રીભવનાંક $1.21$ છે.

(A) જ્યારે લેન્સને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે સંયોજનનો અસરકારક પાવર $(P)$ એ લેન્સના વ્યક્તિગત પાવરનો બેઝિક સરવાળો હોય છે.
$P = P_1 + P_2$
અહીં $P_1 = +3.5 D$ અને $P_2 = -2.5 D$ આપેલ છે.
તેથી,$P = +3.5 D + (-2.5 D) = +1.0 D$.
સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ એ કુલ પાવરના વ્યસ્ત જેટલી હોય છે $(f = 1/P)$.
$f = 1 / 1.0 D = 1.0 m$.
પાવર ધન હોવાથી,આ સંયોજન $1.0 m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સ તરીકે વર્તે છે.

(D) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = +25\, cm$,પ્રતિબિંબ અંતર $v = +75\, cm$ (કારણ કે તે લેન્સની બીજી બાજુએ છે).
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{75} - \frac{1}{u} = \frac{1}{25}$.
$u$ માટે ગોઠવતા: $\frac{1}{u} = \frac{1}{75} - \frac{1}{25} = \frac{1 - 3}{75} = \frac{-2}{75}$.
આમ,$u = -37.5\, cm$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે વસ્તુ લેન્સની સામે $37.5\, cm$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે.
$v$ ધન હોવાથી અને પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુએ રચાતું હોવાથી,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે. વળી,$|v| > |u|$ $(75 > 37.5)$ હોવાથી,પ્રતિબિંબ વિવર્ધિત (મોટું) છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 5 \, cm$,વસ્તુનું અંતર $u = -30 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = +20 \, cm$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{20} + \frac{1}{-30} = \frac{3-2}{60} = \frac{1}{60}$.
તેથી,$v = 60 \, cm$. ધન નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુએ રચાય છે.
મોટવણીના સૂત્ર $m = \frac{I}{O} = \frac{v}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$m = \frac{I}{5} = \frac{60}{-30} = -2$.
$I = 5 \times (-2) = -10 \, cm$.
$(i)$ સ્થાન: લેન્સની બીજી બાજુએ $60 \, cm$ અંતરે.
(ii) પ્રકાર: વાસ્તવિક અને ઉલટું (કારણ કે $v$ ધન છે અને $I$ ઋણ છે).
(iii) કદ: $10 \, cm$ ઊંચું.

(D) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 10 \, cm$,વસ્તુનું અંતર $u = -20 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = +30 \, cm$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{30} + \frac{1}{-20} = \frac{2 - 3}{60} = -\frac{1}{60}$.
તેથી,પ્રતિબિંબનું સ્થાન $v = -60 \, cm$ છે (પ્રતિબિંબ વસ્તુની તરફ જ રચાય છે).
મોટવણીના સૂત્ર $m = \frac{I}{O} = \frac{v}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{I}{10} = \frac{-60}{-20} = 3$.
તેથી,પ્રતિબિંબનું કદ $I = 30 \, cm$ છે.
અહીં $v$ ઋણ હોવાથી,પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $I$ ધન છે અને $O$ કરતા મોટી હોવાથી,પ્રતિબિંબ વિવર્ધિત (મોટું) છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 3 \, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -20 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = +12 \, cm$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{12} + \frac{1}{-20} = \frac{5 - 3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$.
તેથી,$v = +30 \, cm$. ધન નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુ રચાય છે.
મોટવણી $m = \frac{I}{O} = \frac{v}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{I}{3} = \frac{30}{-20} = -1.5$.
$I = 3 \times (-1.5) = -4.5 \, cm$.
પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને $4.5 \, cm$ કદનું છે.

(D) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 4 \ cm$,વસ્તુ અંતર $u = -27 \ cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = +18 \ cm$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{18} + \frac{1}{-27} = \frac{3-2}{54} = \frac{1}{54}$.
તેથી,પ્રતિબિંબનું સ્થાન $v = +54 \ cm$ મળે છે.
મોટવણીના સૂત્ર $m = \frac{I}{O} = \frac{v}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{I}{4} = \frac{54}{-27} = -2$.
તેથી,પ્રતિબિંબનું કદ $I = 4 \times (-2) = -8 \ cm$ મળે છે.
$v$ નું ધન મૂલ્ય દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુએ રચાય છે,અને $I$ નું ઋણ મૂલ્ય દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $h = 3 \, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -9 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -18 \, cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{-18} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-9}$.
$\frac{1}{v} = \frac{1}{9} - \frac{1}{18} = \frac{2-1}{18} = \frac{1}{18}$.
તેથી,$v = +18 \, cm$. $v$ ધન હોવાથી,પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $18 \, cm$ અંતરે રચાય છે,જેનો અર્થ છે કે તે આભાસી અને ચત્તું છે.
હવે,મોટવણી $m = \frac{h'}{h} = -\frac{v}{u}$.
$h' = -\frac{v \times h}{u} = -\frac{18 \times 3}{-9} = 6 \, cm$.
આમ,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું,અરીસાની પાછળ $18 \, cm$ અંતરે અને $6 \, cm$ કદનું છે.

(1.18) માધ્યમ $1$ ની સાપેક્ષમાં માધ્યમ $2$ નો વક્રીભવનાંક નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: ${}_{1}n_{2} = \frac{{}_{a}n_{2}}{{}_{a}n_{1}}$.
અહીં,માધ્યમ $1$ એ બરફ $(i)$ છે અને માધ્યમ $2$ એ રોક સોલ્ટ $(r)$ છે.
આપેલ છે: હવાની સાપેક્ષમાં બરફનો વક્રીભવનાંક $({}_{a}n_{i})$ = $1.31$.
હવાની સાપેક્ષમાં રોક સોલ્ટનો વક્રીભવનાંક $({}_{a}n_{r})$ = $1.54$.
તેથી,બરફની સાપેક્ષમાં રોક સોલ્ટનો વક્રીભવનાંક $({}_{i}n_{r})$ = $\frac{1.54}{1.31} \approx 1.18$.

(A) આપેલ છે:
હવામાં પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ = $3.0 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$
હીરાનો વક્રીભવનાંક $(n)$ = $2.42$
હીરામાં પ્રકાશની ઝડપ $(v)$ = ?
સૂત્ર:
વક્રીભવનાંક $(n)$ એ હવામાં પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ અને માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $(v)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$n = \frac{c}{v}$
ગણતરી:
$v$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$v = \frac{c}{n}$
$v = \frac{3.0 \times 10^{8}}{2.42}$
$v \approx 1.24 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$
તેથી,હીરામાં પ્રકાશની ઝડપ $1.24 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$ છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 3.0 \text{ cm}$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -7.5 \text{ cm}$,પ્રતિબિંબ અંતર $v = -5.0 \text{ cm}$.
$(i)$ લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{u} = \frac{1}{v} - \frac{1}{f} = \frac{1}{-5.0} - \frac{1}{-7.5} = -0.2 + 0.1333 = -0.0667 \text{ cm}^{-1}$.
તેથી,$u = -15 \text{ cm}$. વસ્તુને અંતર્ગોળ લેન્સની સામે $15 \text{ cm}$ અંતરે મૂકવામાં આવી છે.
(ii) મોટવણી $m = \frac{I}{O} = \frac{v}{u}$.
$I = \frac{v}{u} \times O = \frac{-5.0}{-15.0} \times 3.0 = 1.0 \text{ cm}$.
મોટવણી ધન હોવાથી $(m = +0.33)$,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને $1.0 \text{ cm}$ કદનું છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુનું અંતર $u = -12 \ cm$. મોટવણી $m = -4$ (કારણ કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે).
ગોળીય અરીસા માટે મોટવણીનું સૂત્ર વાપરતા: $m = -\frac{v}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $-4 = -\frac{v}{-12}$.
$v$ માટે ઉકેલતા: $-4 = \frac{v}{12} \implies v = -48 \ cm$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે રચાય છે,જે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે સુસંગત છે. આમ,અરીસાથી પ્રતિબિંબનું અંતર $48 \ cm$ છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુ અંતર $u = -12 \, cm$,પ્રતિબિંબ અંતર $v = 18 \, cm$.
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{18} - \frac{1}{-12} = \frac{1}{18} + \frac{1}{12}$.
$18$ અને $12$ નો લ.સા.અ. $36$ લેતા: $\frac{1}{f} = \frac{2+3}{36} = \frac{5}{36}$.
તેથી,$f = \frac{36}{5} = 7.2 \, cm$.
મોટવણી $m$ નું સૂત્ર $m = \frac{v}{u} = \frac{18}{-12} = -1.5$ છે.
અહીં મોટવણીનું મૂલ્ય $|m| = 1.5 > 1$ હોવાથી,પ્રતિબિંબ મોટું (magnified) છે.

(D) $(i)$ પાવર $P = +2 \text{ D}$ માટે,લેન્સ બહિર્ગોળ લેન્સ છે. કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{+2} = +0.5 \text{ m} = +50 \text{ cm}$.
$(ii)$ પાવર $P = -4 \text{ D}$ માટે,લેન્સ અંતર્ગોળ લેન્સ છે. કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = \frac{1}{-4} = -0.25 \text{ m} = -25 \text{ cm}$.
$(b)$ આપેલ છે: પાવર $P = -4 \text{ D}$,વસ્તુ અંતર $u = -100 \text{ cm}$.
કેન્દ્રલંબાઈ $f = \frac{1}{P} = -25 \text{ cm}$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{-25} + \frac{1}{-100} = \frac{-4 - 1}{100} = \frac{-5}{100} = -\frac{1}{20}$.
તેથી,$v = -20 \text{ cm}$. પ્રતિબિંબ વસ્તુની તરફ જ $20 \text{ cm}$ ના અંતરે રચાય છે.

(N/A) આપેલ છે: મોટવણી $m = -3$ (વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે),વસ્તુ અંતર $u = -10\, cm$. આપણે કેન્દ્રલંબાઈ $f$ શોધવાની છે.
મોટવણીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $m = -v/u$
$-3 = -v / (-10)$
$-3 = v / 10$
$v = -30\, cm$
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $1/f = 1/v + 1/u$
$1/f = 1/(-30) + 1/(-10)$
$1/f = (-1 - 3) / 30 = -4 / 30$
$f = -30 / 4 = -7.5\, cm$
આમ,અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $-7.5\, cm$ છે.
$(b)$ બહિર્ગોળ અરીસાની સામે $6\, cm$ અંતરે મૂકેલી વસ્તુ માટેની કિરણ આકૃતિ નીચે મુજબ છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 1 \, cm$,વસ્તુ અંતર $u = -15 \, cm$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -10 \, cm$.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} - \frac{1}{u} = \frac{1}{-10} - \frac{1}{-15} = \frac{-3 + 2}{30} = \frac{-1}{30}$.
આમ,$v = -30 \, cm$. ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે રચાય છે.
મોટવણી $m = \frac{I}{O} = -\frac{v}{u}$.
$I = -\frac{v}{u} \times O = -\frac{-30}{-15} \times 1 = -2 \, cm$.
પ્રતિબિંબ અરીસાની સામે $30 \, cm$ અંતરે રચાય છે,તેની ઊંચાઈ $2 \, cm$ છે અને તે વાસ્તવિક તથા ઉલટું છે.

(A) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $O = 2.0 \text{ cm}$,કેન્દ્રલંબાઈ $f = +10 \text{ cm}$,વસ્તુનું અંતર $u = -15 \text{ cm}$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v} = \frac{1}{f} + \frac{1}{u} = \frac{1}{10} + \frac{1}{-15} = \frac{3 - 2}{30} = \frac{1}{30}$.
તેથી,$v = +30 \text{ cm}$. ધન નિશાની દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુએ રચાય છે.
મોટવણી $m = \frac{v}{u} = \frac{I}{O}$.
$I = \frac{v}{u} \times O = \frac{30}{-15} \times 2.0 = -4 \text{ cm}$.
પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને $4 \text{ cm}$ ઊંચું છે,જે લેન્સથી $30 \text{ cm}$ ના અંતરે રચાય છે.

(N/A) પ્રકાશનું કિરણ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર (optical centre) માંથી પસાર થતું હોવું જોઈએ.
જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનું વક્રીભવન કે વિચલન થતું નથી.
આનું કારણ એ છે કે લેન્સનો મધ્ય ભાગ ખૂબ જ પાતળી કાચની પટ્ટી જેવો વર્તે છે,જેના કારણે પ્રકાશ તેના માર્ગમાં ફેરફાર કર્યા વિના સીધો પસાર થઈ જાય છે.

(D) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ લંબચોરસ કાચના સ્લેબમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે બે સમાંતર સપાટીઓ ($AB$ અને $CD$) પર વક્રીભવન અનુભવે છે.
વક્રીભવનના નિયમો અનુસાર,જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ પાતળા માધ્યમ (હવા) માંથી ઘટ્ટ માધ્યમ (કાચ) માં જાય છે,ત્યારે તે લંબ તરફ વળે છે.
જ્યારે તે ઘટ્ટ માધ્યમ (કાચ) માંથી ફરી પાતળા માધ્યમ (હવા) માં બહાર આવે છે,ત્યારે તે લંબથી દૂર જાય છે.
કારણ કે લંબચોરસ કાચના સ્લેબની વિરુદ્ધ સપાટીઓ એકબીજાને સમાંતર હોય છે,તેથી નિર્ગમન કિરણ એ આપાત કિરણને સમાંતર હોય છે.
આપેલ આકૃતિમાં,કિરણ $S$ એ આપાત કિરણ $IM$ ને સમાંતર છે,જે લંબચોરસ કાચના સ્લેબ દ્વારા થતા વક્રીભવનનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.

(N/A) $(i)$ જ્યારે વસ્તુને પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે બહિર્ગોળ લેન્સ વિવર્ધિત અને આભાસી પ્રતિબિંબ ઉત્પન્ન કરી શકે છે.
$(ii)$ અંતર્ગોળ લેન્સ વસ્તુના કોઈપણ સ્થાન માટે હંમેશા નાનું અને આભાસી પ્રતિબિંબ જ ઉત્પન્ન કરે છે.

(N/A) અંતર્ગોળ અરીસો એ અભિસારી અરીસો છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ $f = 20 \, cm$ છે.
શરૂઆતમાં,વસ્તુ $25 \, cm$ પર છે,જે વક્રતાકેન્દ્ર $(C = 40 \, cm)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F = 20 \, cm)$ ની વચ્ચે છે. આ સ્થિતિમાં,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત મળે છે,જે વક્રતાકેન્દ્રની પાછળ રચાય છે.
જેમ જેમ વસ્તુને $25 \, cm$ થી $20 \, cm$ (મુખ્ય કેન્દ્ર) તરફ લાવવામાં આવે છે,તેમ પ્રતિબિંબ અરીસાથી દૂર ખસે છે અને તેનું કદ વધતું જાય છે.
જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર પર હોય છે,ત્યારે પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે.
જ્યારે વસ્તુને $20 \, cm$ થી $15 \, cm$ પર લાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે મુખ્ય કેન્દ્ર અને ધ્રુવની વચ્ચે આવી જાય છે.
આ નવી સ્થિતિમાં,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત બને છે,અને તે અરીસાની પાછળ રચાય છે.

(N/A) અમારી પાછળના ટ્રાફિકને જોવા માટે અમે બહિર્ગોળ અરીસાને પસંદ કરીએ છીએ કારણ કે તેની દ્રષ્ટિનું ક્ષેત્ર (field of view) સમતલ અરીસા કરતા ઘણું મોટું હોય છે.
જોકે તે આપણી પાછળના વાહનોની ઝડપ વિશે ખોટો ખ્યાલ આપે છે,તેમ છતાં તેના વિશાળ દ્રષ્ટિ ક્ષેત્રને કારણે આપણે તેને પસંદ કરીએ છીએ.
સમતલ અરીસા અને બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા દેખાતું દ્રશ્ય આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. આકૃતિ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા મળતું દ્રશ્ય સમતલ અરીસા દ્વારા મળતા દ્રશ્ય કરતાં વધુ વિશાળ હોય છે.

(B) આ ચેતવણીનું કારણ એ છે કે બહિર્ગોળ અરીસો વાહનની પાછળની વસ્તુઓનું આભાસી, ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
પ્રતિબિંબનું કદ નાનું હોવાને કારણે, ડ્રાઇવરને એવું લાગી શકે છે કે વસ્તુ વાસ્તવિક અંતર કરતા વધુ દૂર છે.
આ દ્રષ્ટિભ્રમ ડ્રાઇવરને એવું માનવા પ્રેરી શકે છે કે પાછળનું વાહન સુરક્ષિત અંતરે છે, જ્યારે તે વાસ્તવમાં નજીક હોય છે, જે સાવચેતી વગર લેન બદલતી વખતે અકસ્માતનું કારણ બની શકે છે.

(B) જેમ જેમ વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાથી દૂર લઈ જવામાં આવે છે,તેમ અરીસાની પાછળ રચાતા આભાસી પ્રતિબિંબનું અંતર વધે છે (પ્રતિબિંબ હંમેશા ધ્રુવ $P$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ ની વચ્ચે રહે છે).
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,જેમ વસ્તુનું અંતર વધે છે તેમ પ્રતિબિંબ ધ્રુવ $P$ થી મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ તરફ ખસે છે.
સાથે સાથે,પ્રતિબિંબનું કદ ક્રમશઃ ઘટતું જાય છે.
જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે હોય છે,ત્યારે પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ પર રચાય છે અને તે અત્યંત નાનું (બિંદુવત) હોય છે.

(N/A) $1$. જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રચાય છે અને તે અત્યંત નાનું અને ઉલટું હોય છે.
$2$. જેમ જેમ વસ્તુ અનંત અંતરેથી વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ તરફ આવે છે,તેમ તેમ પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ થી વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ તરફ ખસે છે અને તેનું કદ વધે છે.
$3$. જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર જ રચાય છે અને તેનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.
$4$. જેમ જેમ વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ તરફ જાય છે,તેમ તેમ પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર અનંત અંતર તરફ ખસે છે અને તેનું કદ મોટું (વિવર્ધિત) થાય છે.
$5$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે.
$6$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે અને તે આભાસી,ચત્તું અને મોટું (વિવર્ધિત) હોય છે.

$(55^{\circ})$ પરાવર્તનના નિયમ મુજબ, આપાતકોણ $(i)$ એ પરાવર્તનકોણ $(r)$ જેટલો હોય છે.
આપેલ છે કે આપાત કિરણ અને પરાવર્તિત કિરણ વચ્ચેનો કુલ ખૂણો $70^{\circ}$ છે, તેથી $i + r = 70^{\circ}$ થાય.
કારણ કે $i = r$, આપણે લખી શકીએ કે $2i = 70^{\circ}$, જે આપણને $i = 35^{\circ}$ આપે છે.
અરીસાની સપાટી પરનો લંબ અરીસા સાથે $90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.
તેથી, આપાત કિરણ અને અરીસાની સપાટી વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^{\circ} - i$ થાય.
$i$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $\theta = 90^{\circ} - 35^{\circ} = 55^{\circ}$ મળે છે.

(C) અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ તેના વક્રતા ત્રિજ્યા પર આધાર રાખે છે $(f = R/2)$ અને તે આસપાસના માધ્યમના વક્રીભવનાંકથી સ્વતંત્ર છે। તેથી, પાણીમાં અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં।
જોકે, લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ લેન્સ મેકર્સ ફોર્મ્યુલા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: $1/f = (n_g/n_m - 1)(1/R_1 - 1/R_2)$, જ્યાં $n_g$ એ લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક છે અને $n_m$ એ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક છે। પાણીનો વક્રીભવનાંક $(n_m \approx 1.33)$ હવાના વક્રીભવનાંક $(n_m \approx 1.0)$ કરતા વધારે હોવાથી, સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક $(n_g/n_m - 1)$ ઘટે છે, જેના કારણે બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈમાં વધારો થાય છે।

(A) હા,તે શક્ય છે. લેન્સ મેકરના સૂત્ર મુજબ માધ્યમમાં લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ નીચે મુજબ છે: $\frac{1}{f} = (\frac{n_l}{n_m} - 1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$.
જો આસપાસના માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $(n_m)$ લેન્સના દ્રવ્યના વક્રીભવનાંક $(n_l)$ કરતા વધારે હોય,તો પદ $(\frac{n_l}{n_m} - 1)$ ઋણ બને છે.
આના કારણે લેન્સનો સ્વભાવ બદલાઈ જાય છે: બહિર્ગોળ લેન્સ (અભિસારી) અંતર્ગોળ લેન્સ (અપસારી) તરીકે વર્તે છે અને તેનાથી ઉલટું પણ શક્ય છે.

(B) આપેલ કાચના ટુકડાને કોઈ મુદ્રિત લખાણ (છાપેલા અક્ષરો) પર પકડો.
$(i)$ જો અક્ષરો મોટા દેખાય,તો આપેલ ટુકડો બહિર્ગોળ લેન્સ છે.
$(ii)$ જો અક્ષરો નાના દેખાય,તો આપેલ ટુકડો અંતર્ગોળ લેન્સ છે.
$(iii)$ જો અક્ષરો સમાન કદના દેખાય,તો તે સમતલ કાચનો ટુકડો છે.

(N/A) આપાતકોણ એ આપાત કિરણ અને આપાતબિંદુએ દોરેલા લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને આપાતબિંદુ $(Y)$ ને જોડતી રેખા ગોલીય અરીસા માટે તે બિંદુએ લંબ તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,તે બે બિંદુઓ $C$ અને $Y$ છે.
પરાવર્તન પછી,અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ તેના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનો માર્ગ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(N/A) મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું કિરણ $XY$,અંતર્ગોળ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ માંથી પસાર થશે.
લંબ દર્શાવવા માટે,આપણે વક્રતાકેન્દ્ર $C$ થી આપાતબિંદુ $Y$ સુધી એક રેખા દોરીએ છીએ.
આપાત કિરણ $XY$ અને લંબ $CY$ વચ્ચેના ખૂણાને આપાતકોણ $(i)$ કહેવાય છે.
પરાવર્તિત કિરણ અને લંબ $CY$ વચ્ચેના ખૂણાને પરાવર્તનકોણ $(r)$ કહેવાય છે.
પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,આપાતકોણ એ પરાવર્તનકોણ જેટલો હોય છે $(i = r)$.

(B) બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ આપે છે,પછી ભલે વસ્તુ અરીસાની સામે ગમે તે સ્થાને હોય.
તેની સરખામણીમાં,અંતર્ગોળ અરીસો માત્ર ત્યારે જ આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ આપે છે જ્યારે વસ્તુ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે.
અહીં પ્રતિબિંબ વસ્તુના કોઈપણ સ્થાન માટે આભાસી અને ચત્તું રહે છે,તેથી આ ગોળીય અરીસો બહિર્ગોળ જ હોય.

(N/A) $(i)$ જ્યારે $n_{1} > n_{2}$ હોય,ત્યારે લેન્સ આસપાસના માધ્યમની સાપેક્ષમાં ઘટ્ટ માધ્યમ તરીકે વર્તે છે. તેથી,અંતર્ગોળ લેન્સ અપસારી લેન્સ તરીકે વર્તે છે અને સમાંતર કિરણો તેમાંથી પસાર થયા પછી અપસારી (ફેલાય) થાય છે.
$(ii)$ જ્યારે $n_{1} = n_{2}$ હોય,ત્યારે લેન્સ અને આસપાસના માધ્યમનો વક્રીભવનાંક સમાન હોય છે. પ્રકાશીય ઘનતામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,તેથી પ્રકાશના કિરણો કોઈપણ વિચલન કે વક્રીભવન વગર લેન્સમાંથી સીધા પસાર થાય છે.
$(iii)$ જ્યારે $n_{1} < n_{2}$ હોય,ત્યારે લેન્સ આસપાસના માધ્યમની સાપેક્ષમાં પાતળા માધ્યમ તરીકે વર્તે છે. આ કિસ્સામાં,લેન્સનો સ્વભાવ ઉલટાઈ જાય છે અને અંતર્ગોળ લેન્સ અભિસારી લેન્સ તરીકે વર્તે છે,જેના કારણે સમાંતર કિરણો તેમાંથી પસાર થયા પછી અભિસારી (એક બિંદુએ કેન્દ્રિત) થાય છે.

(N/A) $(i)$ વક્રીભૂત કિરણ $BD$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
$(ii)$ જે બિંદુમાંથી વક્રીભૂત કિરણ મુખ્ય અક્ષ પરથી પસાર થાય છે તેને લેન્સનું મુખ્ય કેન્દ્ર (આકૃતિમાં $F_2$ તરીકે દર્શાવેલ છે) કહેવામાં આવે છે.

(N/A) જ્યારે કોઈ વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વક્રીભૂત કિરણો એકબીજાને સમાંતર બને છે અને અનંત અંતરે મળે છે. આના પરિણામે અનંત અંતરે વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત મોટું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
તેથી,વસ્તુને લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રથી $10\, cm$ ના અંતરે મૂકવી જોઈએ.
કિરણ આકૃતિ નીચે મુજબ છે.

(N/A) $(i)$ રચાયેલા પ્રતિબિંબની મોટવણી એક (અથવા $1$) છે.
$(ii)$ રચાયેલું પ્રતિબિંબ $(1)$ વાસ્તવિક અને $(2)$ ઉલટું છે,અને તે વસ્તુના સ્થાને જ રચાય છે.
$(iii)$ વસ્તુ અને લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતરને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) $(i)$ જ્યારે પ્રકાશ પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમમાં જાય ત્યારે તેની ઝડપ વધે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે ઊંચા વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાંથી નીચા વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જાય છે. તેથી, આવી એક જોડી ક્રાઉન કાચ $(1.52)$ થી પાણી $(1.33)$ છે。
$(ii)$ જ્યારે પ્રકાશ પ્રકાશીય પાતળા માધ્યમમાંથી પ્રકાશીય ઘટ્ટ માધ્યમમાં જાય ત્યારે તેની ઝડપ ઘટે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, તે નીચા વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાંથી ઊંચા વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમમાં જાય છે. આવી એક જોડી પાણી $(1.33)$ થી હીરો $(2.42)$ છે.

(WATER) માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $(n)$ સૂત્ર $n = \frac{c}{v}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે અને $v$ એ આપેલ માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.
$c$ એ અચળ હોવાથી,ઝડપ અને વક્રીભવનાંક વચ્ચેનો સંબંધ $v = \frac{c}{n}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $v \propto \frac{1}{n}$.
આનો અર્થ એ છે કે પ્રકાશની ઝડપ માધ્યમના વક્રીભવનાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ વક્રીભવનાંકની સરખામણી કરતા: પાણી $(1.33)$ < કેરોસીન $(1.44)$ < ટર્પેન્ટાઇન $(1.47)$.
ત્રણેયમાં પાણીનો વક્રીભવનાંક સૌથી ઓછો હોવાથી,પ્રકાશ પાણીમાં સૌથી ઝડપથી ગતિ કરશે.

(N/A) પાર્શ્વ સ્થાનાંતર નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ આપેલ કાચના સ્લેબની સપાટી $DC$ પર આપાત કિરણ $PQ$ નો આપાતકોણ.
$(ii)$ કાચના સ્લેબની જાડાઈ.
પાર્શ્વ સ્થાનાંતર એટલે નિર્ગમન કિરણ અને આપાત કિરણ $PQ$ ના મૂળ માર્ગ વચ્ચેનું લંબ અંતર,જ્યારે તેને આગળની તરફ લંબાવવામાં આવે છે.

(N/A) વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે.
પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,આપણે બે કિરણોને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ:
$1$. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણ,પરાવર્તન પછી મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું કિરણ,પરાવર્તન પછી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.
આ બે પરાવર્તિત કિરણોનું છેદબિંદુ પ્રતિબિંબનું સ્થાન આપે છે.
રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત (મોટું) હોય છે,અને તે વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની પાછળના ભાગમાં રચાય છે.

(CONCAVE LENS) મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ લેન્સ દ્વારા અપસરણ પામે છે,તેથી વપરાયેલ લેન્સ અંતર્ગોળ લેન્સ છે.
કિરણ આકૃતિ પૂર્ણ કરવા માટે:
$1$. દર્શાવેલ સ્થાન પર એક અંતર્ગોળ લેન્સ દોરો.
$2$. અપસરણ પામેલા કિરણને પાછળની તરફ લંબાવો જ્યાં સુધી તે મુખ્ય કેન્દ્ર $F_2$ માંથી પસાર થતું હોય તેવું લાગે.
$3$. વસ્તુ $B$ ના ઉપરના ભાગમાંથી બીજું કિરણ દોરો જે લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. આ કિરણ વિચલિત થયા વગર સીધું પસાર થશે.
$4$. જે બિંદુએ આ બે કિરણો એકબીજાને છેદતા હોય તેવું લાગે,ત્યાં પ્રતિબિંબ $A'B'$ નું સ્થાન મળે છે.
પૂર્ણ થયેલી આકૃતિ નીચે મુજબ છે.

(N/A) $(i)$ આ સંયોજન દ્વારા બનતો લેન્સ અંતર્ગોળ લેન્સ (concave lens) છે.
$(ii)$ આ લેન્સ અપસારી લેન્સ (diverging lens) છે.
$(iii)$ અંતર્ગોળ લેન્સ પ્રકાશના સમાંતર કિરણોને વક્રીભવન પછી ફેલાવે છે (અપસારી કરે છે). આ કિરણો મુખ્ય અક્ષ પરના એક બિંદુમાંથી આવતા હોય તેવું લાગે છે,જેને મુખ્ય કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે. આ બાબત આપેલી આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(N/A) વસ્તુ $AB$ ને બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર $O$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $F_{1}$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે.
$(i)$ $B$ થી શરૂ થતું અને પ્રકાશીય કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ કોઈપણ વિચલન વગર સીધું જાય છે.
$(ii)$ $B$ થી શરૂ થતું અને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર ગતિ કરતું પ્રકાશનું કિરણ લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન પામ્યા પછી મુખ્ય કેન્દ્ર $F_{2}$ માંથી પસાર થાય છે.
$(iii)$ બંને વક્રીભૂત કિરણો બિંદુ $B'$ થી અપસરણ પામતા હોય તેમ લાગે છે. $B'$ થી મુખ્ય અક્ષ પર લંબ દોરવાથી,આપણને બિંદુ $A'$ મળે છે. આમ,$A'B'$ એ વસ્તુ $AB$ નું આભાસી પ્રતિબિંબ છે.
$(iv)$ રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી અને ચત્તું છે.

(N/A) $(i)$ અંતર $OS$ ને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કહેવામાં આવે છે.
$(ii)$ કિરણો હજુ પણ તે જ બિંદુ $S$ પર પાછા ફરશે. જ્યારે સમતલ અરીસો $M$ ને બહિર્ગોળ લેન્સ $L$ ના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે બિંદુવત સ્ત્રોત $S$ (જે મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકેલ છે) માંથી આવતા કિરણો લેન્સમાંથી પસાર થઈને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે. આ સમાંતર કિરણો સમતલ અરીસા $M$ પર લંબરૂપે આપાત થાય છે અને તે જ માર્ગે પાછા પરાવર્તિત થાય છે. લેન્સમાંથી ફરીથી પસાર થયા પછી,તેઓ બિંદુવત સ્ત્રોત $S$ પર જ કેન્દ્રિત થાય છે.

(N/A) વપરાયેલ લેન્સ અંતર્ગોળ લેન્સ છે કારણ કે તે તેની સામે ગમે ત્યાં મૂકવામાં આવેલા પદાર્થ માટે ચત્તું,આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
$(i)$ અંતર્ગોળ લેન્સની રૂપરેખા $L$ સ્થાન પર દોરવામાં આવે છે.
(ii) $B$ માંથી નીકળતું અને પ્રકાશીય કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થતું કિરણ વિચલિત થયા વગર સીધું જાય છે.
(iii) $B$ માંથી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર નીકળતું કિરણ,વક્રીભવન પછી મુખ્ય કેન્દ્ર $F_2$ માંથી અપસરણ પામતું હોય તેમ લાગે છે.
(iv) અંતિમ પ્રતિબિંબ $A'B'$ એ પ્રકાશીય કેન્દ્ર $O$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $F_2$ ની વચ્ચે,પદાર્થની બાજુએ જ રચાય છે.

(N/A) આ લેન્સ બહિર્ગોળ લેન્સ છે.
પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત હોવાથી,વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકવી જોઈએ.
લેન્સ વસ્તુ $O$ અને પ્રતિબિંબ $I$ ની વચ્ચે સ્થિત છે.
લેન્સનું સ્થાન નક્કી કરવા માટે,વસ્તુના ટોચના ભાગથી પ્રતિબિંબના ટોચના ભાગ સુધી એક રેખા દોરો અને તેને મુખ્ય અક્ષને છેદે ત્યાં સુધી લંબાવો; આ બિંદુ લેન્સનું પ્રકાશીય કેન્દ્ર છે.
લેન્સ દર્શાવવા માટે આ બિંદુમાંથી એક ઉભી રેખા દોરો.
મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ શોધવા માટે,વસ્તુના ટોચના ભાગમાંથી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર એક કિરણ દોરો,જે વક્રીભવન પછી મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થશે. આ વક્રીભૂત કિરણને પાછળની તરફ લંબાવો જેથી તે પ્રતિબિંબ બિંદુને મળે. જે બિંદુએ સમાંતર કિરણ વક્રીભવન પછી મુખ્ય અક્ષને મળે છે તે મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ છે.

(N/A) પાવર અને કેન્દ્રલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $P = \frac{1}{f}$ છે.
પાવરમાં વધારો એટલે કેન્દ્રલંબાઈમાં ઘટાડો.
સૂર્યપ્રકાશ અનંત અંતરેથી આવતો હોવાથી,તેનું પ્રતિબિંબ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર રચાય છે.
જો પાવર બમણો કરવામાં આવે $(P' = 2P)$,તો નવી કેન્દ્રલંબાઈ મૂળ કેન્દ્રલંબાઈ કરતા અડધી થઈ જાય છે $(f' = \frac{f}{2})$.
તેથી,સૂર્યપ્રકાશને કાર્ડ પર કેન્દ્રિત કરવા માટે,તેણે લેન્સને કાર્ડની નજીક ખસેડવો પડશે,જે અગાઉની કેન્દ્રલંબાઈ કરતા અડધા અંતરે હશે.

(C) જાડા સમતલ અરીસામાં પાછળની સપાટી પર કલાઈ કરેલી હોય છે અને આગળની સપાટી કાચની હોય છે.
જ્યારે પ્રકાશ અરીસા પર પડે છે,ત્યારે તેનો થોડો ભાગ આગળની સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે (પ્રથમ પરાવર્તન),જ્યારે પ્રકાશનો મોટો ભાગ કાચમાં પ્રવેશે છે,પાછળની કલાઈ કરેલી સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે અને આગળની સપાટીમાંથી બહાર આવે છે (બીજું પરાવર્તન).
કારણ કે પાછળની કલાઈ કરેલી સપાટી પરથી થતું પરાવર્તન આગળની કાચની સપાટી પરથી થતા આંશિક પરાવર્તન કરતા ઘણું વધારે પ્રકાશ ધરાવે છે,તેથી બીજું પ્રતિબિંબ સૌથી વધુ તેજસ્વી હોય છે.

(C) સમતલ અરીસો વસ્તુનું પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ (lateral inversion) ઉત્પન્ન કરે છે.
જ્યારે કોઈ વસ્તુને ઉત્તર તરફ મુખ રાખીને અરીસાની સામે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે અરીસો પ્રતિબિંબને એવી રીતે પરાવર્તિત કરે છે કે પૂર્વ-પશ્ચિમ ઘટક ઉલટાઈ જાય છે જ્યારે ઉત્તર-દક્ષિણ ઘટક સમાન રહે છે.
ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં નિર્દેશ કરતા તીરનો એક ઉત્તર તરફનો ઘટક અને એક પૂર્વ તરફનો ઘટક હોય છે.
અરીસાના પ્રતિબિંબમાં,ઉત્તર તરફનો ઘટક ઉત્તર દિશામાં જ રહે છે,પરંતુ પૂર્વ તરફનો ઘટક ઉલટાઈને પશ્ચિમ દિશામાં નિર્દેશ કરે છે.
તેથી,પ્રતિબિંબમાં તીર ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં નિર્દેશ કરશે.