Mix Examples - Light – Reflection and Refraction Questions in Gujarati

(B) સંયુક્ત માઇક્રોસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ વસ્તુની નજીક રાખવામાં આવે છે અને તેનું મોટું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે તેની કેન્દ્રલંબાઈ ટૂંકી હોવી જરૂરી છે.
આઈપીસ એક સાદા વિપુલદર્શક કાચ તરીકે કાર્ય કરે છે અને સામાન્ય રીતે ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની સરખામણીમાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ વધારે હોય છે.
તેથી,$5 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો લેન્સ ઓબ્જેક્ટિવ તરીકે અને $20 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો લેન્સ આઈપીસ તરીકે કાર્ય કરે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ એક મૂળભૂત ભૌતિક અચળાંક છે.
તેને $c$ સંજ્ઞા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપનું મૂલ્ય આશરે $3 \times 10^{8} \text{ m s}^{-1}$ (અથવા $300,000 \text{ km s}^{-1}$) છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ આશરે $3 \times 10^{8} \ m/s$ હોય છે.
આ ઝડપને $km/s$ માં ફેરવવા માટે,આપણે તેને $1000$ વડે ભાગીશું (કારણ કે $1 \ km = 1000 \ m$).
$km/s$ માં ઝડપ = $(3 \times 10^{8} \ m/s) / 1000 = 3 \times 10^{5} \ km/s$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) દશ્યપ્રકાશની તરંગલંબાઈનો વિસ્તાર આશરે $400 \; nm$ થી $750 \; nm$ (ઘણીવાર $400 \; nm$ થી $800 \; nm$ તરીકે લેવામાં આવે છે) હોય છે.
નેનોમીટર $(nm)$ ને સેન્ટિમીટર $(cm)$ માં ફેરવવા માટે:
$1 \; nm = 10^{-9} \; m = 10^{-7} \; cm$.
તેથી,$400 \; nm = 400 \times 10^{-7} \; cm = 4 \times 10^{-5} \; cm$.
તે જ રીતે,$800 \; nm = 800 \times 10^{-7} \; cm = 8 \times 10^{-5} \; cm$.
આમ,સાચો વિસ્તાર $4 \times 10^{-5} \; cm$ થી $8 \times 10^{-5} \; cm$ છે.

(D) પ્રકાશના તરંગો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે કારણ કે તે દોલન કરતા વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોના બનેલા હોય છે.
યાંત્રિક તરંગો (જેમ કે ધ્વનિ તરંગો) થી વિપરીત,પ્રકાશના તરંગોને તેમના પ્રસરણ માટે કોઈ ભૌતિક માધ્યમની જરૂર હોતી નથી અને તે શૂન્યાવકાશમાં પણ ગતિ કરી શકે છે.
તેથી,પ્રકાશના તરંગો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે તે વિધાન સાચું છે.

(D) પ્રકાશના તરંગો એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે,જેને પ્રસરણ માટે કોઈ ભૌતિક માધ્યમની જરૂર હોતી નથી.
તેઓ બિન-યાંત્રિક તરંગો છે,જેનો અર્થ છે કે તેઓ શૂન્યાવકાશ તેમજ વિવિધ માધ્યમોમાં મુસાફરી કરી શકે છે.
તેથી,એ વિધાન કે પ્રકાશના તરંગોને પ્રસરણ માટે માધ્યમની જરૂર હોય છે,તે ખોટું છે.

(A) પ્રકાશ સુરેખ માર્ગે ગતિ કરે છે,જેને પ્રકાશનું સુરેખ પ્રસરણ કહેવામાં આવે છે. આ ઘટના એટલા માટે જોવા મળે છે કારણ કે દ્રશ્ય પ્રકાશની તરંગલંબાઈ તેની આસપાસની વસ્તુઓના કદની સરખામણીમાં અત્યંત નાની હોય છે. આ ખૂબ જ નાની તરંગલંબાઈને કારણે,રોજિંદા જીવનમાં વિવર્તનની અસરો નહિવત હોય છે,જેના પરિણામે પ્રકાશ સુરેખ માર્ગે ગતિ કરતો હોય તેવું લાગે છે.

(C) જ્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો સમતલ અરીસાની સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે તે પાછા તે જ માધ્યમમાં ફેંકાય છે. પ્રકાશનું સપાટી પરથી પાછા ફેંકાવવાની આ ઘટનાને પરાવર્તન કહેવામાં આવે છે. સમતલ અરીસો પ્રકાશના નિયમિત પરાવર્તનને કારણે વસ્તુનું આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચે છે.

(B) લેન્સ એ બે વક્ર સપાટીઓથી ઘેરાયેલું પારદર્શક માધ્યમ છે. જ્યારે પ્રકાશના કિરણો લેન્સમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે માધ્યમ બદલાવાને કારણે (હવામાંથી કાચમાં અને ફરીથી હવામાં) તેનું વિચલન થાય છે. પ્રકાશ જ્યારે એક પારદર્શક માધ્યમમાંથી બીજા પારદર્શક માધ્યમમાં જાય ત્યારે તેની દિશા બદલાવાની આ ઘટનાને વક્રીભવન કહે છે. તેથી,લેન્સ દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ વક્રીભવનના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે.

(A) જ્યારે પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન કે વક્રીભવન પામ્યા પછી વાસ્તવિક રીતે એકબીજાને છેદે છે,ત્યારે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ રચાય છે.
પ્રકાશના કિરણો પ્રતિબિંબના નિર્માણ બિંદુએ ભૌતિક રીતે મળતા હોવાથી,વાસ્તવિક પ્રતિબિંબને પડદા પર ઝીલી શકાય છે અથવા મેળવી શકાય છે.
વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુની સાપેક્ષમાં ઉલટું હોય છે.
તેથી,'તેને પડદા પર ઝીલી શકાય છે' તે વિધાન સાચું છે.

(A) સમતલ અરીસા માટે,અરીસાથી વસ્તુનું અંતર એ અરીસાથી પ્રતિબિંબના અંતર જેટલું જ હોય છે.
અહીં વસ્તુનું અંતર $(u)$ $10 \ cm$ આપેલું છે.
સમતલ અરીસાના ગુણધર્મો મુજબ,પ્રતિબિંબનું અંતર $(v)$ એ વસ્તુના અંતર જેટલું જ હોય છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ $10 \ cm$ ના અંતરે રચાશે.

(D) સમતલ અરીસો હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ પ્રતિબિંબ રચે છે.
પ્રકાશના કિરણો પ્રતિબિંબના બિંદુ પર વાસ્તવિક રીતે મળતા ન હોવાથી,પ્રતિબિંબ આભાસી હોય છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી હોય છે.

(C) પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,આપાતકોણ $(i)$ હંમેશા પરાવર્તનકોણ $(r)$ જેટલો જ હોય છે.
અહીં આપેલ છે કે આપાતકોણ $(i)$ = $30^{\circ}$ છે.
તેથી,પરાવર્તનકોણ $(r)$ = $30^{\circ}$ થશે.

(D) સમતલ અરીસો વસ્તુને અરીસાથી ગમે તે અંતરે રાખવામાં આવે તો પણ હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચે છે.
બહિર્ગોળ અરીસો પણ વસ્તુને અરીસાથી ગમે તે અંતરે રાખવામાં આવે તો પણ હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચે છે.
અંતર્ગોળ અરીસો વસ્તુના સ્થાનના આધારે વાસ્તવિક અને આભાસી બંને પ્રકારના પ્રતિબિંબ રચી શકે છે.
તેથી,સમતલ અને બહિર્ગોળ બંને અરીસાઓ વસ્તુના કોઈપણ અંતર માટે હંમેશા ચત્તું પ્રતિબિંબ આપે છે.

આભાસી પ્રતિબિંબ એવું પ્રતિબિંબ છે જેને પડદા પર મેળવી શકાતું નથી અને તે ત્યારે રચાય છે જ્યારે પ્રકાશના કિરણો કોઈ બિંદુએથી અપસરણ પામતા હોય તેવું લાગે છે.
$1$. $\text{સમતલ}$ અરીસો હંમેશા આભાસી, ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ પ્રતિબિંબ રચે છે.
$2$. $\text{બહિર્ગોળ}$ અરીસો હંમેશા આભાસી, ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
$3$. $\text{અંતર્ગોળ}$ અરીસો જ્યારે વસ્તુને ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે ત્યારે આભાસી, ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં મોટું પ્રતિબિંબ રચે છે.
આમ, ત્રણેય પ્રકારના અરીસાઓ ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓમાં આભાસી પ્રતિબિંબ રચી શકે છે.

(C) ગોલીય અરીસાની પરાવર્તક સપાટીના કેન્દ્રને ધ્રુવ કહેવામાં આવે છે. તે અરીસાની સપાટી પર આવેલું હોય છે. તેને સામાન્ય રીતે $P$ અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(D) જ્યારે મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો ગોલીય અરીસા પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષ પરના એક ચોક્કસ બિંદુએ મળે છે (અથવા મળતા હોય તેમ લાગે છે).
આ બિંદુને મુખ્ય કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે,જેને $F$ અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અંતર્ગોળ અરીસા માટે,કિરણો વાસ્તવમાં આ બિંદુએ મળે છે,જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસા માટે,તેઓ આ બિંદુએથી અપસરણ પામતા હોય તેમ લાગે છે.

(B) અંતર્ગોળ અરીસા માટે પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આવતું કોઈપણ પ્રકાશનું કિરણ અરીસા પરથી પરાવર્તન પામ્યા પછી મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
આપેલી આકૃતિમાં,આપાત કિરણ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર છે.
તેથી,પરાવર્તન પછી,આ કિરણ મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થવું જોઈએ,જે બિંદુ $F$ તરીકે દર્શાવેલ છે.

(B) ગોલીય અરીસાના ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ વચ્ચેના અંતરને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ કહેવામાં આવે છે.
તે વક્રતાત્રિજ્યા $(R)$ કરતા અડધું હોય છે,જે સંબંધ $f = R/2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) ગોલીય અરીસો એ એક પોલા ગોળાનો ભાગ છે. જે ગોળામાંથી અરીસો બનાવવામાં આવે છે,તે ગોળાના કેન્દ્રને $\text{વક્રતાકેન્દ્ર}$ $(C)$ કહેવામાં આવે છે. ધ્રુવ $(P)$ એ અરીસાની પરાવર્તક સપાટીનું કેન્દ્ર છે. મુખ્યકેન્દ્ર $(F)$ એ મુખ્ય અક્ષ પરનું એક બિંદુ છે જ્યાં સમાંતર કિરણો કેન્દ્રિત થાય છે અથવા વિકેન્દ્રિત થતા જણાય છે. મુખ્ય અક્ષ એ ધ્રુવ અને વક્રતાકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા છે. ભૌમિતિક રીતે,$\text{વક્રતાકેન્દ્ર}$ એ તે ગોળાનું કેન્દ્ર છે જેમાંથી અરીસો કાપવામાં આવ્યો છે,તેથી તે ગોલીય અરીસાનો મુખ્ય ભાગ ગણાય છે.

(C) જ્યારે મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશના કિરણો ગોલીય અરીસા પર આપાત થાય છે,ત્યારે તેઓ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષ પરના એક ચોક્કસ બિંદુએ કેન્દ્રિત થાય છે (અથવા ત્યાંથી અપસરણ પામતા હોય તેમ લાગે છે).
આ ચોક્કસ બિંદુને મુખ્ય કેન્દ્ર કહેવામાં આવે છે,જેને $F$ અક્ષર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અંતર્ગોળ અરીસા માટે,કિરણો વાસ્તવમાં આ બિંદુએ મળે છે,જ્યારે બહિર્ગોળ અરીસા માટે,તેઓ આ બિંદુએથી અપસરણ પામતા હોય તેમ લાગે છે.

(A) ગોલીય અરીસા વડે રચાતા પ્રતિબિંબના નિયમો અનુસાર,અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પામ્યા બાદ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર દિશામાં ગતિ કરે છે.
આ નિયમ એ નિયમથી ઉલટો છે જેમાં મુખ્ય અક્ષને સમાંતર આવતું કિરણ પરાવર્તન પામી મુખ્ય કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે.

(A) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની પાછળ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું પ્રતિબિંબ બનાવે છે.
તેથી,વસ્તુ માટેનું સાચું સ્થાન વક્રતાકેન્દ્રની પાછળ છે.

(B) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર પરાવર્તન પામીને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે કેન્દ્રિત થાય છે.
પરાવર્તિત કિરણો વાસ્તવમાં એક બિંદુએ મળે છે,તેથી રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય છે.
પ્રતિબિંબ $C$ અને $F$ ની વચ્ચે રચાતું હોવાથી,તે વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોય છે,એટલે કે પ્રતિબિંબ નાનું (diminished) હોય છે.
આમ,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને નાનું મળે છે.

(A) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મળતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું હોય છે.
$1$. વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને મુખ્યકેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે કેન્દ્રિત થાય છે.
$2$. કિરણો ખરેખર એકબીજાને છેદતા હોવાથી,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક મળે છે.
$3$. પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ કરતાં નાનું હોવાથી તેને નાનું પ્રતિબિંબ કહેવામાં આવે છે.

(D) જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તનના નિયમોનું પાલન કરે છે.
એક કિરણ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર ગતિ કરે છે અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પરાવર્તિત થાય છે.
બીજું કિરણ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે અને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પરાવર્તિત થાય છે.
આ પરાવર્તિત કિરણો બરાબર વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર એકબીજાને છેદે છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ હોય છે.

(A) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને તે જ માર્ગે પાછા પરાવર્તિત થાય છે.
પરિણામે,પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર જ રચાય છે.
રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.

(B) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તનના નિયમોનું પાલન કરે છે:
$1$. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.
આ પરાવર્તિત કિરણો વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર એક બિંદુએ મળે છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુ કરતાં મોટું હોય છે,અને તે વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મળે છે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે:
$1$. વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તન પામીને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની પાછળના ભાગમાં ભેગા થાય છે.
$2$. રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક હોય છે કારણ કે પ્રકાશના કિરણો ખરેખર એકબીજાને છેદે છે.
$3$. પ્રતિબિંબ ઉલટું હોય છે.
$4$. પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ કરતાં મોટું (વિવર્ધિત) હોય છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને મોટું હોય છે.

(B) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે મળતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઊલટું અને વસ્તુ કરતાં મોટું હોય છે.
$1$. જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ નાનું,વાસ્તવિક અને ઊલટું મળે છે.
$2$. જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદ જેવડું જ,વાસ્તવિક અને ઊલટું મળે છે.
$3$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મળે છે અને તે મોટું,વાસ્તવિક અને ઊલટું હોય છે.
$4$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને મોટું મળે છે.

(B) જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તન પછી પ્રકાશના કિરણો અપસારી બને છે.
આ કિરણોને પાછળની તરફ લંબાવતા,તેઓ અરીસાની પાછળ મળતા હોય તેવો આભાસ થાય છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત (વસ્તુ કરતાં મોટું) હોય છે.
આ એકમાત્ર કિસ્સો છે જેમાં અંતર્ગોળ અરીસો આભાસી પ્રતિબિંબ રચે છે.

(B) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો પરાવર્તનના નિયમોનું પાલન કરે છે.
$1$. મુખ્ય અક્ષને સમાંતર કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
$2$. મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું કિરણ પરાવર્તન પામીને મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.
આ બંને પરાવર્તિત કિરણો બરાબર વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર એકબીજાને છેદે છે.
તેથી,રચાતું પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ હોય છે,જે વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર સ્થિત હોય છે.

(A) બહિર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને ગમે તે સ્થાને મૂકવામાં આવે,તે હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
જ્યારે વસ્તુને બહિર્ગોળ અરીસાની સામે કોઈપણ નિશ્ચિત અંતરે ($2f$ સહિત) મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તન પછી પ્રકાશના કિરણો અપસારી બને છે.
આ કિરણો અરીસાની પાછળ કોઈ બિંદુએથી આવતા હોય તેવો ભાસ થાય છે.
પ્રતિબિંબ હંમેશા અરીસાની પાછળ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે રચાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,મોટવણી $m = -v/u$ થાય છે. અહીં $m = -2$ આપેલ છે.
આ કિંમત મૂકતા,$-2 = -v/u$,જેનો અર્થ છે કે $v = 2u$.
અરીસાના સૂત્ર મુજબ,$1/f = 1/v + 1/u$.
$v = 2u$ મૂકતા,$1/f = 1/(2u) + 1/u = 3/(2u)$ મળે છે.
આથી $u = 1.5f$ મળે.
કેન્દ્રલંબાઈ $f$ એ ધ્રુવ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(2f)$ ની વચ્ચે હોવાથી,$1.5f$ પર મૂકેલી વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે હોય છે.
તેથી,સાચું સ્થાન મુખ્ય કેન્દ્ર અને વક્રતાકેન્દ્રની વચ્ચે છે.

(A) ગોલીય અરીસાની મોટવણી $m$ એ $m = -v/u = h'/h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે。
$1.$ મોટવણી $m = -1$: ઋણ ચિહ્ન વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $1$ એ દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ છે. તેથી, $(1-b)$.
$2.$ મોટવણી $m = +5$: ધન ચિહ્ન આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $5$ $( > 1)$ એ વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. તેથી, $(2-d)$.
$3.$ મોટવણી $m = -5$: ઋણ ચિહ્ન વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $5$ $( > 1)$ એ વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. તેથી, $(3-a)$.
$4.$ મોટવણી $m = -0.5$: ઋણ ચિહ્ન વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. મૂલ્ય $0.5$ $( < 1)$ એ નાનું પ્રતિબિંબ સૂચવે છે. તેથી, $(4-c)$.
આમ, સાચી જોડી $(1-b), (2-d), (3-a), (4-c)$ છે。

(B) અંતર્ગોળ અરીસા માટે,વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હંમેશાં ઉલટું હોય છે.
ચિહ્ન પ્રણાલી મુજબ,ઉલટા પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ ઋણ $(h_i < 0)$ લેવામાં આવે છે અને વસ્તુની ઊંચાઈ ધન $(h_o > 0)$ લેવામાં આવે છે.
મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર છે: $m = h_i / h_o$.
અહીં $h_i$ ઋણ હોવાથી અને $h_o$ ધન હોવાથી,મોટવણી $m$ હંમેશાં ઋણ $(m < 0)$ મળે છે.

(B) અરીસાના સૂત્ર મુજબ,$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
અહીં આપેલ છે કે વસ્તુ અનંત અંતરે છે,તેથી $u = \infty$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{1}{v} + \frac{1}{\infty} = \frac{1}{f}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{1}{\infty} = 0$,તેથી $\frac{1}{v} + 0 = \frac{1}{f}$.
આમ,$v = f$.
જ્યારે અંતર્ગોળ અરીસાની સામે વસ્તુને અનંત અંતરે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોય છે અને પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રચાય છે.

(B) અરીસાની મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જે $(-\frac{v}{u})$ જેટલી પણ હોય છે.
આપેલ છે: $m = -\frac{1}{3}$.
$1$. ઋણ નિશાની $(-)$ દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે.
$2$. મોટવણીનું મૂલ્ય $\frac{1}{3}$ છે,જે $1$ કરતા નાનું છે,જે દર્શાવે છે કે પ્રતિબિંબ વસ્તુ કરતા નાનું છે.
$3$. સમતલ અરીસો હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને $1$ મોટવણી ધરાવતું પ્રતિબિંબ આપે છે.
$4$. બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ આપે છે,જેની મોટવણી $0$ અને $+1$ ની વચ્ચે હોય છે.
$5$. અંતર્ગોળ અરીસો વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું પ્રતિબિંબ ત્યારે જ આપી શકે જ્યારે વસ્તુ વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ થી દૂર મૂકેલી હોય.
તેથી,આ અરીસો અંતર્ગોળ અરીસો છે.

(D) ગોલીય અરીસાના સંદર્ભમાં,મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,એટલે કે $m = h'/h$.
વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે,પ્રતિબિંબ મુખ્ય અક્ષની નીચે રચાય છે,જેના કારણે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ ઋણ લેવામાં આવે છે,જ્યારે વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ ધન લેવામાં આવે છે.
તેથી,ઋણ મોટવણી $(m < 0)$ સૂચવે છે કે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઊલટું છે.
ગોલીય અરીસા દ્વારા રચાતા તમામ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ઊલટા હોય છે,તેથી પ્રતિબિંબનો સાચો પ્રકાર ઊલટું છે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસો વસ્તુના સ્થાનના આધારે વિવિધ પ્રકારના પ્રતિબિંબ રચી શકે છે:
$1$. જ્યારે વસ્તુ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને મોટું મળે છે.
$2$. જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત મોટું મળે છે.
$3$. જ્યારે વસ્તુ $F$ અને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને મોટું મળે છે.
$4$. જ્યારે વસ્તુ $C$ પર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેવડું જ મળે છે.
$5$. જ્યારે વસ્તુ $C$ થી દૂર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને નાનું મળે છે.
$6$. અંતર્ગોળ અરીસો ક્યારેય આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ રચી શકતો નથી. આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ માત્ર બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા જ મેળવી શકાય છે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસો વાસ્તવિક અને આભાસી બંને પ્રકારના પ્રતિબિંબ રચી શકે છે.
$1$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ: આ પ્રતિબિંબ વિવર્ધિત (જ્યારે વસ્તુ $F$ અને $C$ ની વચ્ચે હોય),નાનું (જ્યારે વસ્તુ $C$ થી દૂર હોય) અથવા વસ્તુના કદ જેવડું (જ્યારે વસ્તુ $C$ પર હોય) હોઈ શકે છે.
$2$. આભાસી પ્રતિબિંબ: અંતર્ગોળ અરીસો આભાસી પ્રતિબિંબ ત્યારે જ રચે છે જ્યારે વસ્તુને ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે મૂકવામાં આવે. આ કિસ્સામાં,રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત હોય છે.
$3$. તેથી,અંતર્ગોળ અરીસો ક્યારેય આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ રચી શકતો નથી. આભાસી અને નાનું પ્રતિબિંબ માત્ર બહિર્ગોળ અરીસા દ્વારા જ મેળવી શકાય છે.

(A) બહિર્ગોળ અરીસો તેની સામે મૂકેલી વસ્તુના તમામ સ્થાનો માટે હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ રચે છે.
ચત્તા પ્રતિબિંબ માટે,પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ બંનેને ધન લેવામાં આવે છે.
મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $m = h'/h$.
ચત્તા પ્રતિબિંબ માટે $h'$ અને $h$ બંને ધન હોવાથી,મોટવણી $(m)$ હંમેશા ધન હોય છે.
વધુમાં,બહિર્ગોળ અરીસા માટે પ્રતિબિંબ હંમેશા વસ્તુ કરતાં નાનું હોય છે $(h' < h)$,તેથી મોટવણી હંમેશા $1$ કરતાં ઓછી હોય છે $(m < 1)$.

(A) અરીસાનું સૂત્ર ગોલીય અરીસા માટે વસ્તુ અંતર $(u)$,પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવે છે.
તે આ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
અહીં,$u$ એ ધ્રુવથી વસ્તુનું અંતર છે,$v$ એ ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર છે અને $f$ એ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ છે.

(B) ગોલીય અરીસા માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વક્રતાત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $R = 2f$.
અહીં આપેલ છે કે કેન્દ્રલંબાઈ $f = 20 \ cm$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $R = 2 \times 20 \ cm = 40 \ cm$.
તેથી,વક્રતાત્રિજ્યા $40 \ cm$ થાય.

(A) ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ અને વક્રતાત્રિજ્યા $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $f = \frac{R}{2}$.
અહીં વક્રતાત્રિજ્યા $R = 30 \ cm$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં $R$ ની કિંમત મૂકતા: $f = \frac{30 \ cm}{2} = 15 \ cm$.
આમ,ગોલીય અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $15 \ cm$ થાય.

(A) ગોલીય અરીસા કે લેન્સ દ્વારા મળતી મોટવણી $(m)$ એટલે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ અને વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ નો ગુણોત્તર.
ગાણિતિક રીતે,તેને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $m = \frac{h'}{h}$.
તેથી,મોટવણી એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈનો ગુણોત્તર છે.

(D) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $(h_o)$ = $4 \, cm$,વસ્તુનું અંતર $(u)$ = $-12 \, cm$ (સંજ્ઞા પ્રણાલી મુજબ).
પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે,તેથી તે આભાસી પ્રતિબિંબ છે. આમ,પ્રતિબિંબનું અંતર $(v)$ = $+24 \, cm$.
અરીસાની મોટવણી $(m)$ નું સૂત્ર: $m = \frac{h_i}{h_o} = -\frac{v}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{h_i}{4} = -\frac{24}{-12}$.
$\frac{h_i}{4} = 2$.
$h_i = 2 \times 4 = 8 \, cm$.
તેથી,પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $8 \, cm$ થશે.

(B) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ = $-12 \ cm$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),વસ્તુ અંતર $(u)$ = $-18 \ cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{-12} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-18}$.
પદ ગોઠવતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{18} - \frac{1}{12}$.
લસાઅ $(36)$ લેતા: $\frac{1}{v} = \frac{2 - 3}{36} = -\frac{1}{36}$.
તેથી,$v = -36 \ cm$.
વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ એ $2f = 2 \times 12 = 24 \ cm$ પર છે.
પ્રતિબિંબ અંતર $(36 \ cm)$ એ વક્રતાકેન્દ્ર $(24 \ cm)$ કરતા વધારે હોવાથી,પ્રતિબિંબ વક્રતાકેન્દ્રથી દૂર રચાશે.

(D) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = -10 \text{ cm}$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),વસ્તુ અંતર $u = -20 \text{ cm}$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{-10} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-20}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10} = \frac{1 - 2}{20} = -\frac{1}{20}$.
તેથી,$v = -20 \text{ cm}$.
અહીં વસ્તુ $2f$ $(2 \times 10 \text{ cm} = 20 \text{ cm})$ પર મૂકેલી હોવાથી,પ્રતિબિંબ પણ $2f$ એટલે કે વક્રતાકેન્દ્ર પર જ રચાય છે.

(C) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ = $-20 \text{ cm}$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),વસ્તુ અંતર $(u)$ = $-10 \text{ cm}$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$.
કિંમતો મુકતા: $\frac{1}{-20} = \frac{1}{v} + \frac{1}{-10}$.
સાદુરૂપ આપતા: $\frac{1}{v} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$.
તેથી,$v = +20 \text{ cm}$.
પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ ધન હોવાથી,પ્રતિબિંબ અરીસાની પાછળ રચાય છે,જેનો અર્થ છે કે તે આભાસી છે.
મોટવણી $(m)$ = $-\frac{v}{u} = -(\frac{20}{-10}) = +2$.
અહીં $m$ ધન છે અને $1$ કરતા મોટું છે,તેથી પ્રતિબિંબ આભાસી અને મોટું મળે છે.