Mix Examples - Light – Reflection and Refraction Questions in Gujarati

(A) જ્યારે પ્રકાશના બિંદુવત ઉદગમને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પરાવર્તન પછી તે પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ ઉત્પન્ન કરે છે.
તે જ રીતે,જ્યારે પ્રકાશના બિંદુવત ઉદગમને બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વક્રીભવન પછી તે પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,અંતર્ગોળ અરીસો અને બહિર્ગોળ લેન્સ બંને બિંદુવત ઉદગમમાંથી પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ બનાવી શકે છે.

(B) આપેલ છે: વસ્તુની ઊંચાઈ $(h_o)$ = $10\, mm = 1\, cm$. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h_i)$ = $-5\, mm = -0.5\, cm$ (પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું હોવાથી તે અરીસાની સામે રચાય છે). પ્રતિબિંબ અંતર $(v)$ = $-30\, cm$.
મોટવણી $(m)$ = $h_i / h_o = -v / u$.
કિંમતો મૂકતા: $-0.5 / 1 = -(-30) / u$.
$-0.5 = 30 / u$.
$u = 30 / -0.5 = -60\, cm$.
અરીસાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $1/f = 1/v + 1/u$.
$1/f = 1/(-30) + 1/(-60)$.
$1/f = (-2 - 1) / 60 = -3 / 60$.
$1/f = -1 / 20$.
તેથી,$f = -20\, cm$.

(B, C) અંતર્ગોળ અરીસો બે ચોક્કસ કિસ્સાઓમાં વિવર્ધિત (મોટું) પ્રતિબિંબ રચી શકે છે:
$1$. જ્યારે વસ્તુને અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને ધ્રુવ $(P)$ ની વચ્ચે રાખવામાં આવે (એટલે કે તેની કેન્દ્રલંબાઈ $f$ કરતાં ઓછા અંતરે). આ કિસ્સામાં,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત મળે છે.
$2$. જ્યારે વસ્તુને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ અને વક્રતા કેન્દ્ર $(C)$ ની વચ્ચે રાખવામાં આવે. આ કિસ્સામાં,પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત મળે છે.
આમ,વિકલ્પ $B$ અને $C$ બંને એવી પરિસ્થિતિઓ દર્શાવે છે જેમાં વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ રચાય છે.

(D) સ્નેલના નિયમ મુજબ,માધ્યમ $A$ ની સાપેક્ષે માધ્યમ $B$ નો વક્રીભવનાંક $(n_{BA})$ એ આપાતકોણ $(i)$ ના સાઈન અને વક્રીભૂતકોણ $(r)$ ના સાઈનનો ગુણોત્તર છે:
$n_{BA} = \frac{\sin i}{\sin r}$
આકૃતિ પરથી,પ્રકાશનું કિરણ માધ્યમ $A$ થી માધ્યમ $B$ માં જાય છે. આપાતકોણ $i$ એ આપાત કિરણ અને લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે. લંબ સાથેનો ખૂણો $60^\circ$ આપેલ છે,તેથી $i = 60^\circ$.
વક્રીભૂતકોણ $r$ એ વક્રીભૂત કિરણ અને લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે. લંબ સાથેનો ખૂણો $45^\circ$ આપેલ છે,તેથી $r = 45^\circ$.
આ કિંમતો સ્નેલના નિયમમાં મૂકતા:
$n_{BA} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
તેથી,માધ્યમ $A$ ની સાપેક્ષે માધ્યમ $B$ નો વક્રીભવનાંક $\sqrt{3} / \sqrt{2}$ છે.

(A) આકૃતિ પરથી,આપણે આપાતકોણ $(i)$ અને વક્રીભવનકોણ $(r)$ જોઈ શકીએ છીએ.
લંબ સાથે ખૂણાઓની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે વક્રીભવનકોણ $(r)$ એ આપાતકોણ $(i)$ કરતા નાનો છે,એટલે કે $r < i$.
સ્નેલના નિયમ મુજબ,માધ્યમ $A$ ની સાપેક્ષે માધ્યમ $B$ નો વક્રીભવનાંક $n_{BA} = \frac{\sin i}{\sin r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $i > r$ હોવાથી,$\sin i > \sin r$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\frac{\sin i}{\sin r} > 1$.
તેથી,માધ્યમ $A$ ની સાપેક્ષે માધ્યમ $B$ નો વક્રીભવનાંક એક કરતા વધારે હશે.

(B) આકૃતિનું અવલોકન કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે છિદ્રો $A$ અને $B$ દ્વારા પ્રવેશતા પ્રકાશના કિરણો તેમની દિશા અથવા અભિસરણ/અપસરણમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના અનુક્રમે છિદ્રો $C$ અને $D$ દ્વારા બહાર નીકળે છે.
આ સૂચવે છે કે પ્રકાશના કિરણોનું પાર્શ્વિય સ્થાનાંતર (lateral displacement) થયું છે,જે લંબચોરસ કાચના સ્લેબનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.
બહિર્ગોળ લેન્સ કિરણોને અભિસરિત કરે છે,અંતર્ગોળ લેન્સ તેમને અપસરિત કરે છે,અને પ્રિઝમ કિરણોને ખૂણે વિચલિત કરે છે.
તેથી,બોક્સની અંદર લંબચોરસ કાચનો સ્લેબ હોવો જોઈએ.

(A) આપેલ આકૃતિમાં,પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ બાજુ $A$ થી બોક્સમાં પ્રવેશ કરે છે અને બાજુ $B$ માંથી અપસારી (diverging) કિરણપુંજ તરીકે બહાર આવે છે.
બહિર્ગોળ લેન્સ એ અભિસારી લેન્સ છે,જે સમાંતર કિરણોને એક બિંદુ પર કેન્દ્રિત કરે છે.
લંબચોરસ કાચનો સ્લેબ પાર્શ્વિય સ્થાનાંતર (lateral shift) પેદા કરે છે પરંતુ કિરણો એકબીજાને સમાંતર રહે છે.
પ્રિઝમ કિરણોનું વિચલન કરે છે પરંતુ તે આ ચોક્કસ પેટર્નમાં કિરણોને ફેલાવતું નથી.
અંતર્ગોળ લેન્સ એ અપસારી લેન્સ છે,જે પ્રકાશના સમાંતર કિરણોને તેમાંથી પસાર થયા પછી ફેલાવી દે છે (અપસરણ કરે છે). તેથી,બોક્સની અંદર અંતર્ગોળ લેન્સ મૂકવામાં આવ્યો છે.

(A) લેન્સનો પાવર $P$ એ સૂત્ર $P = 1/f$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $f$ એ મીટરમાં કેન્દ્રલંબાઈ છે.
અંતર્ગોળ લેન્સ માટે કેન્દ્રલંબાઈ ઋણ હોય છે અને બહિર્ગોળ લેન્સ માટે તે ધન હોય છે.
અહીં $f = -0.25 \, m$ (અંતર્ગોળ લેન્સ માટે),તેથી પાવર $P = 1/(-0.25) = -4 \, D$ થાય.
આથી,$-0.25 \, m$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સનો પાવર $-4 \, D$ હોય છે.

(A) વાહનોમાં વપરાતો રિયર-વ્યુ મિરર એ બહિર્ગોળ અરીસો છે.
બહિર્ગોળ અરીસાઓ હંમેશા તેમની સામે મૂકવામાં આવેલી વસ્તુઓના આભાસી,ચત્તાં અને નાના પ્રતિબિંબ રચે છે.
પ્રતિબિંબ હંમેશા નાનું હોવાથી,પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $(h')$ એ વસ્તુની ઊંચાઈ $(h)$ કરતા હંમેશા ઓછી હોય છે.
મોટવણી $(m)$ એ પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ અને વસ્તુની ઊંચાઈના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,એટલે કે $m = h'/h$.
કારણ કે $h' < h$ છે,તેથી મોટવણી $m$ હંમેશા $1$ કરતા ઓછી હોય છે.

(B) સૂર્યમાંથી આવતા કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોય છે અને અંતર્ગોળ અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર કેન્દ્રિત થાય છે. તેથી,અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ $15 \, cm$ છે.
અંતર્ગોળ અરીસા માટે,જ્યારે વસ્તુને વક્રતાકેન્દ્ર $(C)$ પર મૂકવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ મળે છે.
વક્રતાકેન્દ્ર એ કેન્દ્રલંબાઈ કરતા બમણા અંતરે હોય છે $(R = 2f)$.
આમ,$R = 2 \times 15 \, cm = 30 \, cm$.
તેથી,વસ્તુને અરીસાની સામે $30 \, cm$ અંતરે મૂકવી જોઈએ.

(C) દૂરની ઊંચી ઇમારતનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ જોવા માટે બહિર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ થાય છે કારણ કે તે તેની સામે મૂકેલી વસ્તુઓનું હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ બનાવે છે. તેની બહારની તરફ વક્ર સપાટીને કારણે,તેની દ્રષ્ટિનું ક્ષેત્ર વિશાળ હોય છે,જે તેને નાના અરીસાના વિસ્તારમાં મોટી વસ્તુનું સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ સમાવવાની ક્ષમતા આપે છે. સમતલ અરીસામાં સંપૂર્ણ પ્રતિબિંબ જોવા માટે ઇમારતની ઊંચાઈ કરતાં અડધા માપના અરીસાની જરૂર પડે,જે દૂરની ઊંચી ઇમારત માટે વ્યવહારુ નથી.

(D) ટોર્ચ,સર્ચલાઇટ અને વાહનોની હેડલાઇટમાં પરાવર્તક તરીકે અંતર્ગોળ અરીસાનો ઉપયોગ થાય છે.
અંતર્ગોળ અરીસાના ગુણધર્મો મુજબ,જ્યારે પ્રકાશના સ્ત્રોત (બલ્બ) ને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી નીકળતા પ્રકાશના કિરણો અરીસા પર આપાત થઈને સમાંતર કિરણપુંજ તરીકે પરાવર્તિત થાય છે.
પ્રકાશનો આ સમાંતર કિરણપુંજ લાંબા અંતર સુધી મુસાફરી કરે છે,જે દૂરની વસ્તુઓને પ્રકાશિત કરવા માટે જરૂરી છે.
તેથી,બલ્બને પરાવર્તકના મુખ્ય કેન્દ્રની ખૂબ નજીક મૂકવામાં આવે છે.

(A) પરાવર્તનના નિયમો જણાવે છે કે:
$1$. આપાતકોણનું માપ પરાવર્તનકોણના માપ જેટલું હોય છે $(i = r)$.
$2$. આપાતકિરણ,પરાવર્તિત કિરણ અને આપાતબિંદુએ સપાટીને દોરેલો લંબ ત્રણેય એક જ સમતલમાં હોય છે.
આ નિયમો સાર્વત્રિક છે અને તે તમામ પ્રકારની પરાવર્તક સપાટીઓ માટે લાગુ પડે છે,જેમાં સમતલ અરીસા,અંતર્ગોળ અરીસા અને બહિર્ગોળ અરીસાનો સમાવેશ થાય છે,પછી ભલે તેમનો આકાર કે વક્રતા ગમે તે હોય.

(B) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ પાતળા માધ્યમ (હવા) માંથી ઘટ્ટ માધ્યમ (કાચ) માં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે આપાતબિંદુએ લંબ તરફ વળે છે.
જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમ (કાચ) માંથી પાછા પાતળા માધ્યમ (હવા) માં બહાર આવે છે,ત્યારે તે લંબથી દૂર જાય છે.
આકૃતિ $B$ માં,કિરણ કાચના સ્લેબમાં પ્રવેશતી વખતે લંબ તરફ વળે છે અને બહાર નીકળતી વખતે લંબથી દૂર જાય છે,જે વક્રીભવનના નિયમોનું યોગ્ય રીતે પાલન કરે છે.
તેથી,$B$ માં દર્શાવેલ માર્ગ સાચો છે.

(C) પ્રકાશનું વક્રીભવન માધ્યમના વક્રીભવનાંક પર આધાર રાખે છે. ઉચ્ચ વક્રીભવનાંકનો અર્થ છે કે માધ્યમ પ્રકાશીય રીતે ઘટ્ટ છે,જેના કારણે હવામાનમાંથી પ્રવેશતી વખતે પ્રકાશ લંબ તરફ વધુ વળે છે.
આપેલા માધ્યમોના વક્રીભવનાંક આશરે નીચે મુજબ છે:
$1$. પાણી: $1.33$
$2$. કેરોસીન: $1.44$
$3$. રાઈનું તેલ: $1.46$
$4$. ગ્લિસરીન: $1.47$
આપેલા વિકલ્પોમાં ગ્લિસરીનનો વક્રીભવનાંક સૌથી વધુ હોવાથી,સમાન ખૂણે આપાત થતું પ્રકાશનું કિરણ ગ્લિસરીનમાં સૌથી વધુ વળશે.

(D) અંતર્ગોળ અરીસા માટે પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,મુખ્ય અક્ષને સમાંતર પ્રકાશનું કિરણ પરાવર્તન પછી અરીસાના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
આપેલ આકૃતિમાં,આપાત કિરણ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર છે.
તેથી,પરાવર્તન પછી,તે મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થવું જોઈએ.
વિકલ્પો જોતા,વિકલ્પ $D$ માં પરાવર્તિત કિરણ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું યોગ્ય રીતે દર્શાવેલ છે.
આમ,સાચી કિરણ આકૃતિ $D$ છે.

(A) બહિર્ગોળ લેન્સ માટે વક્રીભવનના નિયમો અનુસાર,બહિર્ગોળ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ વક્રીભવન પામ્યા પછી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.
આપેલ આકૃતિમાં,આપાત કિરણ લેન્સ પર અથડાય તે પહેલાં મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી પસાર થાય છે.
તેથી,બહિર્ગોળ લેન્સ દ્વારા વક્રીભવન પામ્યા પછી,આ કિરણ મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બહાર નીકળવું જોઈએ.
આને આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,આકૃતિ $A$ આ વર્તણૂકને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે જ્યાં કિરણ લેન્સમાંથી પસાર થયા પછી મુખ્ય અક્ષને સમાંતર બને છે.

(B) $1$. જ્યારે વસ્તુને $\text{અંતર્ગોળ}$ અરીસાની નજીક રાખવામાં આવે ત્યારે તે મોટું પ્રતિબિંબ આપે છે. તેથી, માથાનું પ્રતિબિંબ મોટું દેખાતું હોવાથી અરીસાનો ઉપરનો ભાગ $\text{અંતર્ગોળ}$ છે.
$2$. $\text{સમતલ}$ અરીસો વસ્તુના કદ જેટલું જ પ્રતિબિંબ આપે છે. તેથી, શરીરનો મધ્ય ભાગ સમાન કદનો દેખાતો હોવાથી અરીસાનો મધ્ય ભાગ $\text{સમતલ}$ છે.
$3$. $\text{બહિર્ગોળ}$ અરીસો હંમેશા નાનું પ્રતિબિંબ આપે છે. તેથી, પગનું પ્રતિબિંબ નાનું દેખાતું હોવાથી અરીસાનો નીચેનો ભાગ $\text{બહિર્ગોળ}$ છે.
$4$. આમ, ઉપરથી નીચે તરફ અરીસાનો ક્રમ $\text{અંતર્ગોળ}$, $\text{સમતલ}$ અને $\text{બહિર્ગોળ}$ છે.

(C) જ્યારે કોઈ વસ્તુને અનંત અંતરે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોય છે.
અંતર્ગોળ અરીસામાં,આ કિરણો મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર કેન્દ્રિત થાય છે,જેનાથી અત્યંત નાનું,બિંદુવત,વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
બહિર્ગોળ અરીસામાં,આ કિરણો અરીસાની પાછળ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી અપસરણ પામતા હોય તેવું લાગે છે,જેનાથી અત્યંત નાનું,બિંદુવત,આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
અંતર્ગોળ લેન્સમાં,આ કિરણો મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી અપસરણ પામતા હોય તેવું લાગે છે,જેનાથી અત્યંત નાનું,બિંદુવત,આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
બહિર્ગોળ લેન્સમાં,આ કિરણો બીજી બાજુના મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર કેન્દ્રિત થાય છે,જેનાથી અત્યંત નાનું,બિંદુવત,વાસ્તવિક અને ઉલટું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
તેથી,ચારેય પ્રકાશીય ઘટકો અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુ માટે અત્યંત નાનું અને બિંદુવત પ્રતિબિંબ આપે છે.

(A-D) અંતર્ગોળ અરીસો: જ્યારે વસ્તુને અંતર્ગોળ અરીસાના ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે અરીસાની પાછળ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ રચાય છે.
$(b)$ બહિર્ગોળ લેન્સ: જ્યારે વસ્તુને બહિર્ગોળ લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વસ્તુની બાજુએ જ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત પ્રતિબિંબ રચાય છે.
$(c)$ અંતર્ગોળ લેન્સ: અંતર્ગોળ લેન્સ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે રચે છે,પછી ભલે વસ્તુ ગમે ત્યાં (અનંત અને લેન્સની વચ્ચે) હોય.
$(d)$ બહિર્ગોળ અરીસો: બહિર્ગોળ અરીસો હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું પ્રતિબિંબ ધ્રુવ અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે,અરીસાની પાછળ રચે છે,જ્યારે વસ્તુ અનંત અને ધ્રુવની વચ્ચે ગમે ત્યાં હોય.

(N/A) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ લંબચોરસ કાચના સ્લેબમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે બે સમાંતર સપાટીઓ પર વક્રીભવન અનુભવે છે.
$1$. પ્રથમ સપાટી (હવા-કાચ) પર,પ્રકાશનું કિરણ લંબ તરફ વળે છે કારણ કે તે પાતળા માધ્યમમાંથી ઘટ્ટ માધ્યમમાં જાય છે.
$2$. બીજી સપાટી (કાચ-હવા) પર,પ્રકાશનું કિરણ લંબથી દૂર જાય છે કારણ કે તે ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં જાય છે.
$3$. સ્નેલના નિયમ મુજબ,પ્રથમ સપાટી પરનો આપાતકોણ અને બીજી સપાટી પરનો નિર્ગમનકોણ સમાન હોય છે કારણ કે લંબચોરસ સ્લેબની સામસામેની બાજુઓ સમાંતર હોય છે.
$4$. પરિણામે,નિર્ગમન પામતું કિરણ આપાત કિરણને સમાંતર હોય છે,પરંતુ તેમાં પાર્શ્વિય સ્થાનાંતર (lateral displacement) જોવા મળે છે.

(B) ના,પેન્સિલ સમાન પ્રમાણમાં વળેલી દેખાશે નહીં. પેન્સિલનું વળવું એ વપરાયેલા પ્રવાહીના વક્રીભવનાંક (refractive index) પર આધાર રાખે છે. કેરોસીન અને ટર્પેન્ટાઇન જેવા વિવિધ પ્રવાહીઓનો વક્રીભવનાંક પાણી કરતા અલગ હોય છે,તેથી વક્રીભવનનો કોણ પણ અલગ હશે. બે માધ્યમોના આંતરપૃષ્ઠ પર પ્રકાશનું વળવું એ સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક દ્વારા નક્કી થાય છે,જે પ્રકાશ એક માધ્યમમાંથી બીજા માધ્યમમાં પ્રવેશતી વખતે તેના વેગમાં થતા ફેરફારને દર્શાવે છે.

(N/A) કોઈપણ માધ્યમનો વક્રીભવનાંક $(n)$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ અને તે માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $(v)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. ગાણિતિક રીતે,તે આ મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે: $n = \frac{c}{v}$.
માધ્યમ $1$ ની સાપેક્ષે માધ્યમ $2$ નો વક્રીભવનાંક $(n_{21})$ શોધવા માટે,આપણે માધ્યમ $1$ માં પ્રકાશની ઝડપ $(v_1)$ અને માધ્યમ $2$ માં પ્રકાશની ઝડપ $(v_2)$ નો ગુણોત્તર લઈએ છીએ. તેનું સૂત્ર છે: $n_{21} = \frac{v_1}{v_2}$.

(D) કાચની સાપેક્ષમાં હીરાનો વક્રીભવનાંક $n_{dg} = \frac{n_d}{n_g} = 1.6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$n_d$ એ હીરાનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક છે અને $n_g$ એ કાચનો નિરપેક્ષ વક્રીભવનાંક છે.
આપેલ છે કે $n_g = 1.5$.
કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{n_d}{1.5} = 1.6$ મળે છે.
તેથી,$n_d = 1.6 \times 1.5 = 2.4$.

(N/A) હા,આ વિધાન સાચું છે.
$1$. વિવર્ધિત આભાસી પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,વસ્તુને લેન્સના પ્રકાશીય કેન્દ્ર $(O)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ ની વચ્ચે,એટલે કે લેન્સથી $20 \, cm$ કરતા ઓછા અંતરે મૂકવી જોઈએ.
$2$. વિવર્ધિત વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,વસ્તુને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ અને વક્રતા કેન્દ્ર $(2F_1)$ ની વચ્ચે,એટલે કે લેન્સથી $20 \, cm$ કરતા વધારે પરંતુ $40 \, cm$ કરતા ઓછા અંતરે મૂકવી જોઈએ.

(A) જ્યારે વસ્તુ ખૂબ દૂર હોય (જેમ કે બહારની ઇમારત),ત્યારે તેમાંથી આવતા પ્રકાશના કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર ગણવામાં આવે છે.
લેન્સના સૂત્ર મુજબ,અનંત અંતરે રહેલી વસ્તુ માટે,પ્રતિબિંબ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર રચાય છે.
કારણ કે નજીકની બારીના કાચનું પ્રતિબિંબ $15\, cm$ પર રચાયું હતું,તેથી ઇમારત (જે ઘણી દૂર છે) નું પ્રતિબિંબ લેન્સના મુખ્ય કેન્દ્રની વધુ નજીક રચાશે.
તેથી,ઇમારતનું સ્પષ્ટ પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે સુધાએ પડદાને લેન્સની તરફ ખસેડવો જોઈએ.
લેન્સની આશરે કેન્દ્રલંબાઈ દૂરની વસ્તુના પ્રતિબિંબ અંતર જેટલી હોય છે,જે $15\, cm$ છે.

(A) લેન્સનો પાવર $(P)$ એ તેની મીટરમાં માપવામાં આવતી કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ ના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે $P = \frac{1}{f(m)}$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
આ દર્શાવે છે કે પાવર એ કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(P \propto \frac{1}{f})$.
ટૂંકી કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સનો પાવર વધુ હોય છે અને તેથી તે પ્રકાશના કિરણોને વધુ પ્રમાણમાં અભિસારી (converge) કરવાની ક્ષમતા ધરાવે છે.
આપેલા બે લેન્સની સરખામણી કરતા,$20\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સનો પાવર $40\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સ કરતા વધારે છે.
તેથી,વધુ અભિસારી પ્રકાશ મેળવવા માટે $20\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા લેન્સનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ.

(N/A) જ્યારે બે સમતલ અરીસાઓને એકબીજા સાથે $90^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવામાં આવે છે,ત્યારે આપાત કિરણ અને અંતિમ પરાવર્તિત કિરણ હંમેશા એકબીજાને સમાંતર હોય છે,ભલે આપાતકોણ ગમે તે હોય.
સમજૂતી:
$1$. ધારો કે બે અરીસાઓ $M_1$ અને $M_2$ ને $90^{\circ}$ ના ખૂણે રાખવામાં આવ્યા છે.
$2$. આપાત કિરણ $M_1$ પર $i$ આપાતકોણે આપાત થાય છે. પરાવર્તનના નિયમ મુજબ,પરાવર્તનકોણ $r = i$ થશે.
$3$. $M_1$ પરથી પરાવર્તિત થયેલ કિરણ $M_2$ માટે આપાત કિરણ તરીકે કાર્ય કરે છે. ભૂમિતિ મુજબ,$M_2$ પરનો આપાતકોણ $(90^{\circ} - i)$ થશે.
$4$. $M_2$ પરનો અંતિમ પરાવર્તનકોણ પણ $(90^{\circ} - i)$ થશે.
$5$. કુલ વિચલન અથવા લંબ સાથેના ખૂણાઓની ગણતરી કરીને સાબિત કરી શકાય છે કે અંતિમ પરાવર્તિત કિરણ પ્રારંભિક આપાત કિરણને સમાંતર છે.

(N/A) જ્યારે પ્રકાશ પાતળા માધ્યમ (હવા) માંથી ઘટ્ટ માધ્યમ (પાણી) માં ગતિ કરે છે,ત્યારે તે લંબ તરફ વળે છે. આ કિસ્સામાં,વક્રીભવનકોણ $(r)$ એ આપાતકોણ $(i)$ કરતા નાનો હોય છે.
જ્યારે પ્રકાશ ઘટ્ટ માધ્યમ (પાણી) માંથી પાતળા માધ્યમ (હવા) માં ગતિ કરે છે,ત્યારે તે લંબથી દૂર જાય છે. આ કિસ્સામાં,વક્રીભવનકોણ $(r)$ એ આપાતકોણ $(i)$ કરતા મોટો હોય છે.
કિરણ આકૃતિઓ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(N/A) અંતર્ગોળ અરીસા માટે કિરણ આકૃતિઓ દોરવા માટે દરેક કિસ્સામાં નીચે મુજબના પગલાં અનુસરો:
$(a)$ $P$ અને $F$ ની વચ્ચે: પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત મળે છે,જે અરીસાની પાછળ રચાય છે.
$(b)$ $F$ અને $C$ ની વચ્ચે: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વિવર્ધિત મળે છે,જે $C$ થી દૂર રચાય છે.
$(c)$ $C$ પર: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ મળે છે,જે $C$ પર જ રચાય છે.
$(d)$ $C$ થી દૂર: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુ કરતાં નાનું મળે છે,જે $F$ અને $C$ ની વચ્ચે રચાય છે.
$(e)$ અનંત અંતરે: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત નાનું (બિંદુવત) મળે છે,જે મુખ્ય કેન્દ્ર $F$ પર રચાય છે.

(N/A) બહિર્ગોળ લેન્સ માટે કિરણ આકૃતિઓ દોરવા માટે,દરેક કિસ્સા માટે નીચે મુજબના પગલાં અનુસરો:
$(a)$ જ્યારે વસ્તુ પ્રકાશીય કેન્દ્ર $(O)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ ની વચ્ચે હોય: પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં મોટું મળે છે,જે વસ્તુની તરફ જ લેન્સની આગળ રચાય છે.
$(b)$ જ્યારે વસ્તુ $F_1$ અને $2F_1$ ની વચ્ચે હોય: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુ કરતાં મોટું મળે છે,જે લેન્સની બીજી બાજુ $2F_2$ ની પાછળ રચાય છે.
$(c)$ જ્યારે વસ્તુ $2F_1$ પર હોય: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ મળે છે,જે લેન્સની બીજી બાજુ $2F_2$ પર રચાય છે.
$(d)$ જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે હોય: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત નાનું (બિંદુવત) મળે છે,જે મુખ્ય કેન્દ્ર $F_2$ પર રચાય છે.
$(e)$ જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $F_1$ પર હોય: પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક,ઉલટું અને અત્યંત મોટું મળે છે,જે અનંત અંતરે રચાય છે.

(N/A) વક્રીભવનના નિયમો નીચે મુજબ છે:
$1$. આપાતકિરણ, વક્રીભૂતકિરણ અને બે પારદર્શક માધ્યમોને છૂટી પાડતી સપાટીના આપાતબિંદુએ દોરેલો લંબ, ત્રણેય એક જ સમતલમાં હોય છે.
$2$. સ્નેલનો નિયમ: પ્રકાશના આપેલ રંગ અને આપેલ માધ્યમોની જોડ માટે આપાતકોણના સાઈન $(\sin i)$ અને વક્રીભવનકોણના સાઈન $(\sin r)$ નો ગુણોત્તર અચળ રહે છે, જેને $\frac{\sin i}{\sin r} = \text{અચળાંક} = n_{21}$ તરીકે દર્શાવાય છે.
જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ લંબચોરસ કાચના સ્લેબમાંથી પસાર થાય છે ત્યારે:
- કિરણ હવા (પાતળું માધ્યમ) માંથી કાચ (ઘટ્ટ માધ્યમ) માં પ્રવેશે છે અને લંબ તરફ વળે છે.
- તે કાચમાંથી પસાર થઈને ફરીથી કાચમાંથી હવામાં બહાર આવે છે, ત્યારે તે લંબથી દૂર જાય છે.
- નિર્ગમન કિરણ એ આપાતકિરણને સમાંતર હોય છે પરંતુ તેનું પાર્શ્વ સ્થાનાંતર થયેલું જોવા મળે છે. આપાતકિરણના મૂળ માર્ગ અને નિર્ગમન કિરણ વચ્ચેના આ લંબ અંતરને પાર્શ્વ સ્થાનાંતર કહે છે.

(N/A) અંતર્ગોળ લેન્સ માટે,વસ્તુના સ્થાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના,રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુ કરતાં નાનું હોય છે.
$(a)$ જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ પર હોય,ત્યારે કિરણો પ્રકાશીય કેન્દ્ર $(O)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ વચ્ચેના બિંદુએથી અપસરણ પામતા હોય તેવું લાગે છે. પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને અત્યંત નાનું હોય છે.
$(b)$ જ્યારે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ અને કેન્દ્રલંબાઈના બમણા અંતર $(2F_1)$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ પ્રકાશીય કેન્દ્ર $(O)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ ની વચ્ચે રચાય છે. પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને નાનું હોય છે.
$(c)$ જ્યારે વસ્તુ કેન્દ્રલંબાઈના બમણા અંતર $(2F_1)$ થી દૂર હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ પ્રકાશીય કેન્દ્ર $(O)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F_1)$ ની વચ્ચે રચાય છે. પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને નાનું હોય છે.

(N/A) બહિર્ગોળ અરીસા માટે:
$(a)$ જ્યારે વસ્તુ અનંત અંતરે હોય,ત્યારે આપાત કિરણો મુખ્ય અક્ષને સમાંતર હોય છે. પરાવર્તન પછી,તેઓ અરીસાની પાછળ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ માંથી અપસરણ પામતા હોય તેવું લાગે છે. રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું,અત્યંત નાનું અને અરીસાની પાછળ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર હોય છે.
$(b)$ જ્યારે વસ્તુ અરીસાથી નિશ્ચિત અંતરે હોય,ત્યારે રચાતું પ્રતિબિંબ હંમેશા આભાસી,ચત્તું અને નાનું હોય છે. વસ્તુના અંતરને ધ્યાનમાં લીધા વિના,તે હંમેશા અરીસાની પાછળ ધ્રુવ $(P)$ અને મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ ની વચ્ચે રચાય છે.

(A) આપેલ છે કે પ્રતિબિંબ પડદા પર મેળવવામાં આવે છે,તેથી તે વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ હોવું જોઈએ.
વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ માટે,મોટવણી $m$ ઋણ હોય છે. આપેલ છે કે $m = -3$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $m = \frac{v}{u}$,જ્યાં $v$ એ પ્રતિબિંબ અંતર છે અને $u$ એ વસ્તુ અંતર છે.
પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુએ હોવાથી,$v = +80 \, cm$.
મોટવણીના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $-3 = \frac{80}{u}$.
તેથી,$u = -\frac{80}{3} \, cm \approx -26.67 \, cm$.
ઋણ નિશાની દર્શાવે છે કે વસ્તુને લેન્સની સામે $26.67 \, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવી છે.
પ્રતિબિંબનો પ્રકાર વાસ્તવિક અને ઉલટું છે,અને વપરાયેલ લેન્સ બહિર્ગોળ લેન્સ છે.

(D) આપેલ છે: કેન્દ્રલંબાઈ $f = -20\, cm$ (અંતર્ગોળ અરીસા માટે),મોટવણી $m = -1/3$ (વાસ્તવિક અને ઉલટા પ્રતિબિંબ માટે).
મોટવણીના સૂત્ર $m = -v/u$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $-1/3 = -v/u$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $v = u/3$.
અરીસાના સૂત્ર $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$ માં $v = u/3$ મૂકતા:
$\frac{1}{u/3} + \frac{1}{u} = \frac{1}{-20}$
$\frac{3}{u} + \frac{1}{u} = -\frac{1}{20}$
$\frac{4}{u} = -\frac{1}{20}$
$u = -80\, cm$.
વસ્તુને અરીસાથી $80\, cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવી છે.
પ્રતિબિંબ વાસ્તવિક અને ઉલટું છે,અને અરીસો અંતર્ગોળ છે.

(A) લેન્સનો પાવર તેની મીટરમાં માપવામાં આવતી કેન્દ્રલંબાઈના વ્યસ્ત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જેનું સૂત્ર $P = \frac{1}{f(m)}$ છે.
લેન્સના પાવરનો $SI$ એકમ ડાયોપ્ટર $(D)$ છે.
પ્રથમ વિદ્યાર્થી માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f = 50\, cm = 0.5\, m$ છે. કેન્દ્રલંબાઈ ધન હોવાથી,આ બહિર્ગોળ લેન્સ છે. તેનો પાવર $P = \frac{1}{0.5} = +2\, D$ થશે.
બીજા વિદ્યાર્થી માટે,કેન્દ્રલંબાઈ $f = -50\, cm = -0.5\, m$ છે. કેન્દ્રલંબાઈ ઋણ હોવાથી,આ અંતર્ગોળ લેન્સ છે. તેનો પાવર $P = \frac{1}{-0.5} = -2\, D$ થશે.

(A) $(i)$ વસ્તુ અંતર $u = 50.0 - 12.0 = 38.0 \, cm$. પ્રતિબિંબ અંતર $v = 88.0 - 50.0 = 38.0 \, cm$. અહીં $u = v$ હોવાથી,વસ્તુ $2f$ પર મૂકેલી છે. તેથી,$2f = 38.0 \, cm$,જેનો અર્થ છે કે કેન્દ્રલંબાઈ $f = 19.0 \, cm$ થાય.
$(ii)$ જો મીણબત્તીને $31.0 \, cm$ પર ખસેડવામાં આવે,તો નવું વસ્તુ અંતર $u' = 50.0 - 31.0 = 19.0 \, cm$ થાય. હવે વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર પર $(u' = f = 19.0 \, cm)$ હોવાથી,પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાશે.

(N/A) સૌ પ્રથમ,લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ શોધો:
વસ્તુ અંતર $u = 12.0 - 50.0 = -38.0\, cm$
પ્રતિબિંબ અંતર $v = 88.0 - 50.0 = +38.0\, cm$
લેન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$
$\frac{1}{38} - \frac{1}{-38} = \frac{1}{f} \implies \frac{2}{38} = \frac{1}{f} \implies f = 19.0\, cm$
$(i)$ નવું વસ્તુ અંતર $= 31.0\, cm$. નવું $u = 31.0 - 50.0 = -19.0\, cm$. વસ્તુ મુખ્ય કેન્દ્ર $(F)$ પર હોવાથી,પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાશે.
$(ii)$ જો મીણબત્તીને લેન્સની વધુ નજીક ખસેડવામાં આવે (એટલે કે $u < f$),તો વસ્તુ પ્રકાશીય કેન્દ્ર અને મુખ્ય કેન્દ્રની વચ્ચે હોય છે. રચાતું પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વિવર્ધિત હશે.
$(iii)$ કિરણ આકૃતિ દર્શાવે છે કે જ્યારે વસ્તુ $F$ અને $O$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે પ્રતિબિંબ વસ્તુની બાજુએ જ આભાસી રીતે રચાય છે.

(A) પ્રિઝમ એ સપાટ,પોલિશ કરેલી સપાટીઓ ધરાવતું પારદર્શક ઓપ્ટિકલ તત્વ છે જે પ્રકાશનું વક્રીભવન કરે છે.
તે સામાન્ય રીતે કાચની એક એવી વસ્તુ છે જેમાં બે ત્રિકોણાકાર પાયા અને ત્રણ લંબચોરસ પાર્શ્વ સપાટીઓ એકબીજા સાથે અમુક ખૂણે નમેલી હોય છે.

(N/A) જ્યારે પ્રકાશના કિરણો કોઈ લીસી કે ચળકતી સપાટી પર અથડાય છે,ત્યારે તે પાછા ફેંકાય છે. આ ઘટનાને પ્રકાશનું પરાવર્તન કહેવામાં આવે છે. જ્યારે પ્રકાશ સપાટી સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે પોતાની દિશા બદલે છે અને તે જ માધ્યમમાં પાછો ફરે છે.

(N/A) $(i)$ આપાતકોણ: આપાતકિરણ અને આપાતબિંદુએ સપાટીને દોરેલા લંબ વચ્ચેના ખૂણાને આપાતકોણ કહે છે.
$(ii)$ પરાવર્તનકોણ: પરાવર્તિત કિરણ અને આપાતબિંદુએ સપાટીને દોરેલા લંબ વચ્ચેના ખૂણાને પરાવર્તનકોણ કહે છે.
$(iii)$ આપાત સમતલ: જે સમતલમાં આપાતકિરણ,પરાવર્તિત કિરણ અને આપાતબિંદુએ દોરેલો લંબ આવેલા હોય,તે સમતલને આપાત સમતલ કહે છે.

(N/A) $(i)$ આપાતકોણ $(i)$ એ પરાવર્તનકોણ $(r)$ જેટલો હોય છે,એટલે કે $i = r$.
$(ii)$ આપાતકિરણ,આપાતબિંદુએ સપાટીને દોરેલો લંબ અને પરાવર્તિત કિરણ ત્રણેય એક જ સમતલમાં હોય છે.

(B) સમતલ અરીસા દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ (lateral inversion) અનુભવે છે,જેનો અર્થ છે કે વસ્તુની ડાબી બાજુ પ્રતિબિંબમાં જમણી બાજુ તરીકે દેખાય છે.
જ્યારે ડ્રાઈવર તેમના રિયર-વ્યુ મિરરમાં જુએ છે,ત્યારે તેમને તેમની પાછળના વાહન પર $AMBULANCE$ શબ્દ ઉલટો લખાયેલો દેખાય છે.
રિયર-વ્યુ મિરર દ્વારા થતા પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણને કારણે,આ શબ્દ ડ્રાઈવરને સીધો વંચાય છે.
આનાથી ડ્રાઈવર ઝડપથી ઓળખી શકે છે કે પાછળ $AMBULANCE$ છે અને તે રસ્તો ખાલી કરી શકે છે.

(B) સમતલ અરીસા દ્વારા હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચાય છે.
પ્રતિબિંબનું કદ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે (વિવર્ધન વગરનું).
રચાતું પ્રતિબિંબ પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમિત (laterally inverted) હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં જમણી-ડાબી બાજુની અદલાબદલી જોવા મળે છે.
તેથી,પ્રતિબિંબ આભાસી,ચત્તું અને વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે.

(A) હા,સમતલ અરીસાને અનંત વક્રતા ત્રિજ્યા $(R = \infty)$ ધરાવતો ગોલીય અરીસો ગણી શકાય છે.
કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ એ વક્રતા ત્રિજ્યાના અડધા જેટલી હોવાથી $(f = R/2)$,સમતલ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ પણ અનંત $(f = \infty)$ હોય છે.

(B) સમતલ અરીસાને અનંત વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય અરીસાનો એક ભાગ ગણી શકાય છે. સમતલ અરીસાની સપાટી સંપૂર્ણપણે સપાટ હોવાથી,તે કોઈપણ બિંદુએ વળેલી હોતી નથી. ગાણિતિક રીતે,વક્રતા ત્રિજ્યા $(R)$ અને કેન્દ્રલંબાઈ $(f)$ વચ્ચેનો સંબંધ $R = 2f$ છે. સમતલ અરીસા માટે કેન્દ્રલંબાઈ અનંત માનવામાં આવે છે,તેથી તેની વક્રતા ત્રિજ્યા પણ અનંત હોય છે.

(C) જ્યારે બે સમતલ અરીસાઓને એકબીજાની સમાંતર રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રકાશના કિરણો બંને અરીસાઓ વચ્ચે વારંવાર પરાવર્તિત થાય છે. દરેક પરાવર્તન અગાઉના પ્રતિબિંબનું નવું પ્રતિબિંબ બનાવે છે. અરીસાઓ સમાંતર હોવાથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ હોય છે. પ્રતિબિંબની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $n = (360^{\circ} / \theta) - 1$ છે. $\theta = 0^{\circ}$ મૂકતા,આપણને $n = (360^{\circ} / 0^{\circ}) - 1$ મળે છે,જે અનંત તરફ જાય છે. તેથી,અનંત સંખ્યામાં પ્રતિબિંબ રચાય છે.

(A) જ્યારે પ્રકાશનું કિરણ સમતલ અરીસા પર લંબરૂપે આપાત થાય છે,ત્યારે તે સપાટી પર લંબની દિશામાં અથડાય છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,આપાતકોણ $(i)$ એ આપાત કિરણ અને આપાત બિંદુએ દોરેલા લંબ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
કિરણ લંબની દિશામાં આપાત થતું હોવાથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ છે,તેથી $i = 0^{\circ}$.
પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન હોય છે $(i = r)$.
તેથી,પરાવર્તનકોણ $(r)$ પણ $0^{\circ}$ થશે.

(N/A) $(i)$ પ્રતિબિંબ વસ્તુના કદ જેટલું જ હોય છે (અવર્ધિત).
(ii) પ્રતિબિંબ આભાસી હોય છે,એટલે કે તેને પડદા પર મેળવી શકાતું નથી.
(iii) પ્રતિબિંબ ચત્તું (સીધું) હોય છે.
(iv) પ્રતિબિંબમાં પાર્શ્વ વ્યુત્ક્રમણ (જમણી-ડાબી બાજુની અદલાબદલી) જોવા મળે છે.