Mix Examples - Electricity Questions in Gujarati

(A) વિદ્યુત ઉપકરણનો પાવર $P$ એ $P = \frac{V^2}{R}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ વોલ્ટેજ છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
બંને લેમ્પ સમાન વોલ્ટેજ $V$ પર કાર્ય કરવા માટે બનાવેલા હોવાથી,આપણને $R = \frac{V^2}{P}$ મળે છે.
પ્રથમ લેમ્પ માટે,$P_{1} = 400 \ W$,તેથી $R_{1} = \frac{V^2}{400}$.
બીજા લેમ્પ માટે,$P_{2} = 200 \ W$,તેથી $R_{2} = \frac{V^2}{200}$.
$R_{2}$ ને $R_{1}$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{V^2 / 200}{V^2 / 400} = \frac{400}{200} = 2$ મળે છે.
તેથી,$R_{2} = 2R_{1}$.

(D) જ્યારે અવરોધોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે, ત્યારે દરેક અવરોધમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (વોલ્ટેજ) સમાન રહે છે.
ઓમના નિયમ મુજબ, $V = IR$, જેનો અર્થ છે કે $I = V/R$.
અહીં બંને અવરોધો માટે $V$ અચળ હોવાથી, વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ અવરોધ $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(I \propto 1/R)$.
તેથી, જે અવરોધનું મૂલ્ય ઓછું હશે તેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ વધારે હશે અને જે અવરોધનું મૂલ્ય વધારે હશે તેમાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઓછો હશે.
આમ, બંને અવરોધોમાં વોલ્ટેજ સમાન હોય છે.

(A) અવરોધોના શ્રેણી જોડાણમાં,સમતુલ્ય અવરોધ $(R_{eq})$ એ વ્યક્તિગત અવરોધોના સરવાળા જેટલો હોય છે: $R_{eq} = R_1 + R_2 + R_3 + ... + R_n$.
દરેક વ્યક્તિગત અવરોધ ધન હોવાથી,સરવાળો $R_{eq}$ હંમેશા પરિપથમાં રહેલા કોઈપણ એક વ્યક્તિગત અવરોધ કરતાં વધારે જ હશે.
તેથી,સમતુલ્ય અવરોધ એ સૌથી મોટા વ્યક્તિગત અવરોધ કરતાં પણ મોટો હોય છે.

(B) પગલું $1$: કુલ પાવર વપરાશની ગણતરી કરો.
કુલ પાવર = (ટ્યુબલાઇટની સંખ્યા) $\times$ (એક ટ્યુબલાઇટનો પાવર) = $5 \times 40 \, W = 200 \, W$.
પગલું $2$: પાવરને કિલોવોટ $(kW)$ માં ફેરવો.
$200 \, W = 200 / 1000 \, kW = 0.2 \, kW$.
પગલું $3$: વપરાયેલી કુલ ઉર્જા કિલોવોટ-કલાક ($kWh$ અથવા યુનિટ) માં શોધો.
ઉર્જા = પાવર $(kW)$ $\times$ સમય $(h)$ = $0.2 \, kW \times 20 \, h = 4 \, kWh$ (અથવા $4$ યુનિટ).
પગલું $4$: કુલ ખર્ચની ગણતરી કરો.
કુલ ખર્ચ = (કુલ યુનિટ) $\times$ (યુનિટ દીઠ ભાવ) = $4 \times ₹ 0.50 = ₹ 2.00$.

(C) ઘરના પરિપથમાં, બલ્બ સમાંતર જોડાણમાં જોડાયેલા હોય છે.
સમાંતર જોડાણમાં, દરેક બલ્બ પરનો વોલ્ટેજ $(V)$ સમાન હોય છે.
બલ્બ દ્વારા વપરાતો પાવર $(P)$ સૂત્ર $P = V^2 / R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $V$ અચળ હોવાથી, પાવર $P$ એ અવરોધ $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(P \propto 1/R)$.
તેથી, જે બલ્બ વધુ તેજસ્વી પ્રકાશ આપે છે તે વધુ પાવર વાપરે છે, જેનો અર્થ છે કે તેનો અવરોધ ઓછો હશે.
તેનાથી વિપરીત, જે બલ્બ ઓછો પ્રકાશ આપે છે (ઝાંખો છે) તે ઓછો પાવર વાપરે છે, જેનો અર્થ છે કે તેનો અવરોધ વધારે હશે.
આમ, ઝાંખા બલ્બનો અવરોધ વધારે હોય છે.

(D) પરિપથમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનું સૂત્ર $H = \frac{V^2}{R} \times t$ છે. અહીં વોલ્ટેજ $V$ અને સમય $t$ અચળ હોવાથી,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા અવરોધના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(H \propto \frac{1}{R})$. મહત્તમ ઉષ્મા મેળવવા માટે,આપણે કુલ અવરોધ $R$ ને ન્યૂનતમ કરવો પડે.
ધારો કે આખા તારનો અવરોધ $R$ છે.
$A$: અવરોધ = $R/2$.
$B$: $R/2$ ના બે ભાગ સમાંતર જોડતા $R_{eq} = \frac{(R/2) \times (R/2)}{(R/2) + (R/2)} = R/4$.
$C$: અવરોધ = $R$.
$D$: $R/4$ ના ચાર ભાગ સમાંતર જોડતા $R_{eq} = \frac{R/4}{4} = R/16$.
અવરોધોની સરખામણી કરતા: $R/16 < R/4 < R/2 < R$. $R/16$ એ સૌથી નાનો અવરોધ હોવાથી,કિસ્સા $D$ માં સૌથી વધુ ઉષ્મા ઉત્પન્ન થશે.

(A) બલ્બનો પાવર રેટિંગ સૂત્ર $P = \frac{V^2}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ વોલ્ટેજ છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
આ સૂત્ર પરથી,આપણે અવરોધને $R = \frac{V^2}{P}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.
ત્રણેય બલ્બ માટે વોલ્ટેજ $V$ $(220 \, V)$ સમાન હોવાથી,અવરોધ $R$ એ પાવર $P$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે $(R \propto \frac{1}{P})$.
તેથી,જે બલ્બનો પાવર રેટિંગ સૌથી વધુ હશે તેનો અવરોધ સૌથી ઓછો હશે.
આપેલ પાવર રેટિંગની સરખામણી કરતા: $60 \, W > 40 \, W > 25 \, W$.
આમ,$60 \, W$ ના બલ્બનો અવરોધ સૌથી ઓછો છે.

(B) વાહકમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન થવાનો દર $(H)$ સૂત્ર $H = \frac{V^2}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત બમણો કરવામાં આવે,તો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V' = 2V$ થશે.
ઉષ્મા ઉત્પન્ન થવાનો નવો દર $(H')$ $H' = \frac{(V')^2}{R} = \frac{(2V)^2}{R} = \frac{4V^2}{R}$ થશે.
આમ,$H = \frac{V^2}{R}$ હોવાથી,$H' = 4H$ મળે છે.
તેથી,ઉષ્મા ઉત્પન્ન થવાનો દર મૂળ મૂલ્ય કરતા ચાર ગણો થશે.

(C) હીટર ફિલામેન્ટ વિદ્યુત પ્રવાહની ઉષ્મીય અસર $(H = I^2Rt)$ ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
વધારે ગરમી ઉત્પન્ન કરવા માટે, પદાર્થની વિદ્યુત અવરોધકતા $(R = \rho L/A)$ ઊંચી હોવી જોઈએ જેથી જ્યારે તેમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે તે કાર્યક્ષમ રીતે ગરમી ઉત્પન્ન કરી શકે.
વધુમાં, ફિલામેન્ટનું ગલનબિંદુ ઊંચું હોવું જોઈએ જેથી તે કાર્ય દરમિયાન ખૂબ ગરમ થાય ત્યારે પીગળી ન જાય અથવા તૂટી ન જાય.
તેથી, આવશ્યક જરૂરિયાતો ઉચ્ચ અવરોધકતા અને ઊંચું ગલનબિંદુ છે.

(D) તારનો અવરોધ $R = \rho \frac{L}{A}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે, $L$ એ લંબાઈ છે અને $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે。
બંને તાર એક જ ધાતુના હોવાથી, $\rho$ અચળ છે। આપેલ છે કે $L$ પણ સમાન છે, તેથી $R \propto \frac{1}{A}$ થાય。
ધારો કે $A_1$ એ જાડા તારનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_2$ એ પાતળા તારનું ક્ષેત્રફળ છે। આપેલ છે કે $A_1 : A_2 = 3 : 1$, તેથી $A_1 = 3A$ અને $A_2 = A$ થાય。
જાડા તારનો અવરોધ $(R_1)$ $10\, \Omega$ છે। કારણ કે $R_1 = \frac{\rho L}{3A} = 10\, \Omega$, તેથી $\frac{\rho L}{A} = 30\, \Omega$ થાય。
પાતળા તારનો અવરોધ $(R_2)$ $R_2 = \frac{\rho L}{A} = 30\, \Omega$ થાય。
જ્યારે તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ અવરોધ $R_{total} = R_1 + R_2 = 10\, \Omega + 30\, \Omega = 40\, \Omega$ થાય।

(A) ધારો કે દરેક અવરોધકનો અવરોધ $R$ છે. આપણે આ ત્રણ અવરોધકોને નીચેની રીતે જોડી શકીએ છીએ:
$1$. ત્રણેય શ્રેણીમાં: $R_{eq} = R + R + R = 3R$.
$2$. ત્રણેય સમાંતરમાં: $1/R_{eq} = 1/R + 1/R + 1/R = 3/R$,તેથી $R_{eq} = R/3$.
$3$. બે શ્રેણીમાં અને એક તેમની સાથે સમાંતરમાં: $R_{eq} = (2R \times R) / (2R + R) = 2R^2 / 3R = (2/3)R$.
$4$. બે સમાંતરમાં અને એક તેમની સાથે શ્રેણીમાં: $R_{eq} = R + (R \times R) / (R + R) = R + R/2 = (3/2)R$.
આમ,કુલ $4$ અલગ-અલગ સમતુલ્ય અવરોધના મૂલ્યો મેળવી શકાય છે.

(A) વિદ્યુતભારનો $SI$ એકમ કુલંબ $(C)$ છે. તેને એક સેકન્ડમાં એક એમ્પિયરના અચળ પ્રવાહ દ્વારા વહન પામતા વીજભારના જથ્થા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે $(1 \ C = 1 \ A \cdot s)$.

(A) ધાતુઓ વિદ્યુતની સુવાહક છે કારણ કે તેમની પાસે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની મોટી સંખ્યા હોય છે જે સમગ્ર પદાર્થમાં મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે.
તેનાથી વિપરીત,અધાતુઓ અવાહક છે કારણ કે તેમની પાસે ખૂબ જ ઓછા અથવા કોઈ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી,જે વિદ્યુત પ્રવાહના વહનને અટકાવે છે.

(A) ધાતુમાં,પરમાણુઓની સૌથી બહારની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્ર સાથે નબળા બંધનથી જોડાયેલા હોય છે. તેમને મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન કહેવામાં આવે છે. તેઓ ધાતુના વાહકના સમગ્ર કદમાં ગમે ત્યાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. જો કે,સામાન્ય પરિસ્થિતિઓમાં તેઓ ધાતુની સપાટી છોડી શકતા નથી કારણ કે સપાટી પર એક પોટેન્શિયલ બેરિયર (સ્થિતિમાન અવરોધ) હોય છે જે તેમને પદાર્થની અંદર જ રાખે છે.

(B) વિદ્યુત સ્થિતિમાન અને સ્થિતિમાનનો તફાવત એ અદિશ રાશિઓ છે.
તેમને એકમ ધન વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરવા પડતા કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તેમની પાસે માત્ર મૂલ્ય હોય છે અને તેમની સાથે કોઈ ચોક્કસ દિશા જોડાયેલી હોતી નથી,તેથી તેમને અદિશ રાશિઓ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(A) કોઈ બિંદુ પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન એટલે અનંત અંતરેથી એકમ ધન વીજભારને તે બિંદુ સુધી લાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય.
જો પદાર્થ ધન વીજભારિત હોય,તો તે એકમ ધન વીજભાર પર અપાકર્ષણ બળ લગાડે છે,જેનો અર્થ છે કે વીજભારને નજીક લાવવા માટે વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડે છે. તેથી,સ્થિતિમાન ધન હોય છે.
તેનાથી વિપરીત,જો પદાર્થ ઋણ વીજભારિત હોય,તો તે એકમ ધન વીજભાર પર આકર્ષણ બળ લગાડે છે,જેનો અર્થ છે કે વિદ્યુતક્ષેત્ર પોતે કાર્ય કરે છે. તેથી,સ્થિતિમાન ઋણ હોય છે.
આથી,આપેલ વિધાન સાચું છે.

(A) પરંપરાગત રીતે,વિદ્યુત પ્રવાહની દિશાને ધન વીજભારોના વહનની દિશા તરીકે લેવામાં આવે છે. ધન વીજભારો હંમેશા ઉચ્ચ વિદ્યુત સ્થિતિમાન ધરાવતા વિસ્તારથી નીચા વિદ્યુત સ્થિતિમાન ધરાવતા વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે. આ પ્રવાહ ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી બંને બિંદુઓ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય ન થાય.

(A) બેટરી અથવા કોષ એ એક એવું સાધન છે જે રાસાયણિક ઊર્જાનું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે. તે વાહકના બે છેડાઓ વચ્ચે અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (વોલ્ટેજ) જાળવી રાખે છે,જે પરિપથમાં ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ (વિદ્યુતપ્રવાહ) વહેવડાવે છે. તેથી,આ વિધાન સાચું છે.

(B) અવરોધનો એકમ $ohm$ ($\Omega$) છે, $ampere$ નથી।
$ampere$ $(A)$ એ વિદ્યુત પ્રવાહનો $SI$ એકમ છે।
તેથી, આપેલ વિધાન $False$ (ખોટું) છે।

(A) ઓમના નિયમ મુજબ,$V = IR$,જ્યાં $V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
વિદ્યુતપ્રવાહ માટે સૂત્રને ગોઠવતા,આપણને $I = V/R$ મળે છે.
જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ અચળ રહે અને અવરોધ $R$ બમણો $(R' = 2R)$ કરવામાં આવે,તો નવો વિદ્યુતપ્રવાહ $I'$ એ $I' = V/(2R) = (1/2) \times (V/R) = I/2$ થશે.
તેથી,વિદ્યુતપ્રવાહ અડધો થઈ જાય છે.

(A) ધાતુના વાહકનો અવરોધ $R = \frac{ml}{ne^2 \tau A}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનનો થર્મલ વેગ વધે છે,જેના કારણે ઇલેક્ટ્રોન અને આયનો વચ્ચે અથડામણ વધુ વાર થાય છે.
આના પરિણામે રિલેક્સેશન સમય $(\tau)$ માં ઘટાડો થાય છે.
કારણ કે $R \propto \frac{1}{\tau}$,રિલેક્સેશન સમયમાં ઘટાડો થવાથી વાહકનો અવરોધ વધે છે.
તેથી,આપેલ વિધાન સાચું છે.

(B) આ વિધાન $False$ (ખોટું) છે.
અવાહકો એવા પદાર્થો છે જેમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ સરળતાથી વહી શકતો નથી.
આનું કારણ એ છે કે તેમની પાસે ખૂબ જ ઊંચો વિદ્યુત અવરોધ હોય છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને અટકાવે છે.

(A) શ્રેણી જોડાણમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવા માટે માત્ર એક જ માર્ગ હોય છે. તેથી,પરિપથના કોઈપણ બિંદુમાંથી એકમ સમયમાં પસાર થતો વિદ્યુતભારનો જથ્થો અચળ રહે છે. પરિણામે,શ્રેણીમાં જોડાયેલા દરેક અવરોધમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ સમાન હોય છે.

(A) સમાંતર જોડાણમાં,તમામ ઘટકો સમાન બે બિંદુઓ (નોડ્સ) વચ્ચે જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,દરેક અવરોધમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (વોલ્ટેજ) એ સ્ત્રોત દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવતા કુલ વોલ્ટેજ જેટલો જ હોય છે.
આ સમાંતર જોડાણનો એક પાયાનો ગુણધર્મ છે.

(A) પદાર્થનો અવરોધ તેની અવરોધકતા $(\rho)$ પર આધાર રાખે છે.
રબર એક અવાહક છે, જેનો અર્થ છે કે તેની અવરોધકતા ખૂબ જ વધારે હોય છે, જે વિદ્યુત પ્રવાહને વહેતા અટકાવે છે.
તાંબુ એક સુવાહક છે, જેનો અર્થ છે કે તેની અવરોધકતા ખૂબ જ ઓછી હોય છે, જે વિદ્યુત પ્રવાહને સરળતાથી વહેવા દે છે.
અવરોધનું સૂત્ર $R = \rho \frac{l}{A}$ હોવાથી, સમાન પરિમાણો (લંબાઈ $l$ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$) માટે, જે પદાર્થની અવરોધકતા વધારે હોય તેનો અવરોધ પણ વધારે હોય છે.
તેથી, રબરનો અવરોધ તાંબા કરતા ઘણો વધારે હોય છે.

(A) વિદ્યુત પાવરની વ્યાખ્યા એવા દર તરીકે કરવામાં આવે છે જે દરે વિદ્યુત પરિપથમાં વિદ્યુત ઊર્જાનો વ્યય થાય છે અથવા વપરાશ થાય છે.
ગાણિતિક રીતે,$P = \frac{W}{t}$,જ્યાં $P$ એ પાવર છે,$W$ એ થયેલું કાર્ય (અથવા સ્થાનાંતરિત ઊર્જા) છે,અને $t$ એ સમય છે.
પરિપથમાં વિદ્યુત પ્રવાહ જાળવી રાખવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય એ વપરાયેલી વિદ્યુત ઊર્જાને સમાન હોવાથી,આ વિધાન સાચું છે.

(A) આ વિધાન સાચું છે.
$1 \text{ kWh}$ (કિલોવોટ-અવર) એ ઉર્જાનો એકમ છે.
$1 \text{ kW} = 1000 \text{ W} = 1000 \text{ J/s}$.
$1 \text{ કલાક} = 3600 \text{ સેકન્ડ}$.
તેથી,$1 \text{ kWh} = 1000 \text{ J/s} \times 3600 \text{ s} = 3,600,000 \text{ J} = 3.6 \times 10^6 \text{ J}$.

(B) આ વિધાન ખોટું છે.
$BOTU$ એટલે $Board$ $of$ $Trade$ $Unit$, જે વિદ્યુત ઉર્જાના એકમ $1$ $kWh$ (કિલોવોટ-અવર) નું બીજું નામ છે, વિદ્યુત પાવરનું નહીં.
વિદ્યુત પાવરને $\text{વોટ}$ $(W)$ અથવા $\text{કિલોવોટ}$ $(kW)$ માં માપવામાં આવે છે.

(A) જૂલના ઉષ્મીય નિયમ મુજબ,વાહકમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $(H)$ નું સૂત્ર $H = I^2Rt$ છે,જ્યાં $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,$R$ એ અવરોધ છે અને $t$ એ સમય છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે જ્યારે $I$ અને $t$ અચળ હોય ત્યારે $H \propto R$ થાય છે.
તેથી,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા એ વાહકના અવરોધના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(A) ઇલેક્ટ્રિક બલ્બમાં ટંગસ્ટન જેવી ઉચ્ચ અવરોધ ધરાવતી સામગ્રીનો બનેલો ફિલામેન્ટ હોય છે. જ્યારે આ ફિલામેન્ટમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે,ત્યારે અવરોધને કારણે ફિલામેન્ટ ખૂબ જ ઊંચા તાપમાને ગરમ થાય છે,જેના પરિણામે પ્રકાશનું ઉત્સર્જન થાય છે. આ ઘટનાને વિદ્યુતપ્રવાહની ઉષ્મીય અસર તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) પાવર $(P)$,વોલ્ટેજ $(V)$ અને વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ વચ્ચેનો સંબંધ $P = V \times I$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો વોલ્ટેજ $(V)$ અચળ રહે (જેમ કે ઘરગથ્થુ સપ્લાયમાં),તો પાવર $(P)$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $P \propto I$.
તેથી,વધારે પાવર ધરાવતું વિદ્યુત ઉપકરણ સ્ત્રોતમાંથી વધુ વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચશે.

(B) વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ ની વ્યાખ્યા વાહકમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભાર $(Q)$ ના વહનનો દર છે.
ગાણિતિક રીતે,વિદ્યુતપ્રવાહ એટલે કોઈ બિંદુમાંથી પસાર થતા વિદ્યુતભારના જથ્થાને તે માટે લાગતા સમય $(t)$ વડે ભાગતા મળતી કિંમત.
સૂત્ર: $I = Q / t$.
તેથી,વિદ્યુતપ્રવાહ એ વિદ્યુતભાર અને સમયનો ગુણાકાર છે તે વિધાન ખોટું છે.

(A) કોષ એ એક એવું સાધન છે જે રાસાયણિક ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે. કોષની અંદર રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ થાય છે જે તેના બે ટર્મિનલ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (potential difference) ઉત્પન્ન કરે છે. આ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જોડાયેલા વાહક તારમાંથી ઇલેક્ટ્રોન (વિદ્યુતભાર) ના પ્રવાહને ગતિ આપે છે,જેના પરિણામે વિદ્યુત પ્રવાહ ઉત્પન્ન થાય છે.

(A) શુદ્ધ ધાતુઓની અવરોધકતા $\rho_T = \rho_0 [1 + \alpha(T - T_0)]$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ અવરોધકતાનો તાપમાન ગુણાંક છે.
શુદ્ધ ધાતુઓ માટે,$\alpha$ ધન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે જેમ તાપમાન $T$ વધે છે,તેમ અવરોધકતા $\rho_T$ પણ વધે છે.
આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે તાપમાનમાં વધારો થવાથી,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન અને ધાતુના લેટીસના કંપન કરતા આયનો વચ્ચેના અથડામણની આવૃત્તિ વધે છે,જેના પરિણામે વિદ્યુત પ્રવાહના વહનમાં વધુ અવરોધ ઉત્પન્ન થાય છે.

(B) $Ohm$ નો નિયમ જણાવે છે કે જો તાપમાન અને અન્ય ભૌતિક પરિસ્થિતિઓ અચળ રહે,તો વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ તેના બે છેડા વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેનું ગાણિતિક સ્વરૂપ $V = IR$ છે. પાવર એ એક અલગ ખ્યાલ છે જે $P = VI$ અથવા $P = I^2R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. તેથી,આપેલ વિધાન ખોટું છે.

(A) શ્રેણી પરિપથમાં,બધા ઘટકો એકબીજા સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય છે,જે વિદ્યુતપ્રવાહના વહન માટે એક જ સતત લૂપ બનાવે છે. તેથી,ઇલેક્ટ્રોન માટે માત્ર એક જ માર્ગ હોય છે.
સમાંતર પરિપથમાં,ઘટકો સમાન બે બિંદુઓ વચ્ચે જોડાયેલા હોય છે,જે અનેક શાખાઓ બનાવે છે. આનાથી વિદ્યુતપ્રવાહ વિભાજિત થાય છે અને એકસાથે વિવિધ માર્ગો પરથી વહી શકે છે.

(B) આ વિધાન ખોટું છે.
વાહક તારમાં અવરોધ મુખ્યત્વે ત્યારે ઉત્પન્ન થાય છે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન વાહકના લેટીસ સ્ટ્રક્ચરના પરમાણુઓ અને આયનો સાથે અથડાય છે.
જોકે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા પર અપાકર્ષણ બળ લગાડે છે,પરંતુ તે વાહકમાં વિદ્યુત અવરોધનું મુખ્ય કારણ નથી.

(D) વિદ્યુતભારનો $SI$ એકમ કુલંબ $(C)$ છે.
$1$ કુલંબ એટલે પરિપથના કોઈ બિંદુમાંથી $1$ સેકન્ડમાં $1$ એમ્પિયર વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય ત્યારે વહેતો વિદ્યુતભાર.
- એમ્પિયર $(A)$ એ વિદ્યુતપ્રવાહનો $SI$ એકમ છે.
- વૉલ્ટ $(V)$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો $SI$ એકમ છે.
- વૉટ $(W)$ એ પાવર (શક્તિ) નો $SI$ એકમ છે.

(C) વિદ્યુતભારના ક્વોન્ટમીકરણનું સૂત્ર $Q = ne$ છે,જ્યાં $Q$ એ કુલ વિદ્યુતભાર છે,$n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ એક ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રાથમિક વિદ્યુતભાર છે.
આપેલ છે: કુલ વિદ્યુતભાર $Q = 1.6 \ C$ અને એક ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$.
$n$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $n = Q / e$.
કિંમતો મૂકતા: $n = 1.6 \ C / (1.6 \times 10^{-19} \ C) = 1 / 10^{-19} = 10^{19}$.
તેથી,$1.6 \ C$ ના વિદ્યુતભારમાં $10^{19}$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(B) પૂર્વગ $\mu$ (માઇક્રો) એ $10^{-6}$ દર્શાવે છે અને પૂર્વગ $m$ (મિલી) એ $10^{-3}$ દર્શાવે છે.
$1\, \mu A$ ને $mA$ માં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે નીચેની ગણતરીનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$1\, \mu A = 10^{-6}\, A$
$1\, mA = 10^{-3}\, A$
તેથી,$1\, \mu A = \frac{10^{-6}}{10^{-3}}\, mA = 10^{-6 - (-3)}\, mA = 10^{-3}\, mA$.

(A) મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન એ પદાર્થોમાં વિદ્યુત વાહકતા માટે જવાબદાર વીજભાર વાહકો છે.
મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઉપલબ્ધતાના આધારે પદાર્થોને વાહક,અવાહક અથવા અર્ધવાહક તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
$A$. તાંબુ એ ધાતુ છે અને તે વિદ્યુતનું ઉત્તમ વાહક છે કારણ કે તેમાં મોટી સંખ્યામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$B$. કાચ,$C$. રબર અને $D$. કાગળ એ અવાહક પદાર્થો છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ખૂબ જ ઓછા અથવા નહિવત હોય છે,જે વિદ્યુત પ્રવાહને વહેતા અટકાવે છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી તાંબામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ હોય છે.

(C) ઓમનો નિયમ જણાવે છે કે વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ તેના બે છેડા વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જો તાપમાન અને અન્ય ભૌતિક પરિસ્થિતિઓ અચળ રહે.
ગાણિતિક રીતે,આને $V = IR$ અથવા $I = V/R$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
અહીં,$R$ એ અવરોધ છે,જે અચળ તાપમાને આપેલ વાહક માટે અચળ રહે છે.
જેમ કે $I \propto V$,તેથી જેમ વોલ્ટેજ $(V)$ વધે છે,તેમ પ્રવાહ $(I)$ પણ વધે છે,જો અવરોધ $(R)$ અચળ રહે.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચું વિધાન છે.

(B) વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ એટલે વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતભાર $(Q)$ ના વહનનો દર.
ગાણિતિક રીતે,તે એકમ સમય $(t)$ માં વહેતા વિદ્યુતભારના જથ્થા તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,તેનું સૂત્ર $I = Q / t$ છે,જ્યાં $I$ એ એમ્પીયર $(A)$ માં પ્રવાહ છે,$Q$ એ કુલંબ $(C)$ માં વિદ્યુતભાર છે અને $t$ એ સેકન્ડ $(s)$ માં સમય છે.

(D) વિદ્યુતભાર $(Q)$ શોધવાનું સૂત્ર વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ અને સમય $(t)$ ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે: $Q = I \times t$.
આપેલ છે:
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ = $2 \ A$
સમય $(t)$ = $1 \ minute = 60 \ seconds$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$Q = 2 \ A \times 60 \ s = 120 \ C$.
તેથી,તારમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $120 \ C$ છે.

(C) વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ નું સૂત્ર $I = \frac{Q}{t}$ છે,જ્યાં $Q$ એ કુલ વિદ્યુતભાર છે અને $t$ એ સમય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $Q = ne$,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $(e \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ C})$ છે. તેથી,સૂત્ર $I = \frac{ne}{t}$ થશે.
આપેલ છે: $I = 4.8 \text{ A}$,$t = 1 \text{ s}$,અને $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$.
$n$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા: $n = \frac{I \times t}{e}$.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{4.8 \times 1}{1.6 \times 10^{-19}}$.
$n = 3 \times 10^{19}$ ઇલેક્ટ્રોન.
આમ,ઉપકરણમાંથી પસાર થતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $3 \times 10^{19}$ છે.

(A) વૉલ્ટેજ $(V)$ ને વિદ્યુત પરિપથમાં બે બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતભાર $(Q)$ ને ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલા કાર્ય $(W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,$V = W / Q$.
જેમ કે વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ એ વિદ્યુતભારના વહેવાનો દર છે,તેથી $I = Q / t$,જેનો અર્થ છે કે $Q = I \times t$.
વૉલ્ટેજના સૂત્રમાં $Q = I \times t$ મૂકતા,આપણને $V = W / (I \times t)$ મળે છે.
તેથી,સાચું સૂત્ર $\text{કાર્ય} / (\text{પ્રવાહ} \times \text{સમય})$ છે.

(B) વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત $(V)$ એટલે એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી એકમ ધન વિદ્યુતભારને લઈ જવા માટે કરવા પડતા કાર્ય $(W)$ અને વિદ્યુતભાર $(Q)$ નો ગુણોત્તર.
ગાણિતિક રીતે,$V = W / Q$.
કાર્ય $(W)$ નો એકમ જૂલ $(J)$ છે અને વિદ્યુતભાર $(Q)$ નો એકમ કુલંબ $(C)$ છે.
તેથી,વિદ્યુત સ્થિતિમાનના તફાવતનો એકમ $J/C$ છે,જેને વોલ્ટ $(V)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.

(C) બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V)$ એ એકમ ધન વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરવા પડતા કાર્ય $(W)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
સૂત્ર: $V = \frac{W}{Q}$
આપેલ છે:
કાર્ય $(W)$ = $15 \,J$
વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $3 \,C$
ગણતરી:
$V = \frac{15 \,J}{3 \,C} = 5 \,V$
તેથી,બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $5 \,V$ છે.

(A) ઓમના નિયમ મુજબ,વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V)$,વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ અને અવરોધ $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ $V = I \times R$ છે.
આપેલ છે:
અવરોધ $(R)$ = $10\, \Omega$
વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V)$ = $1.5\, V$
વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રને આ રીતે લખી શકીએ: $I = V / R$.
કિંમતો મૂકતા: $I = 1.5\, V / 10\, \Omega = 0.15\, A$.
વિદ્યુત પ્રવાહને એમ્પીયર $(A)$ માંથી મિલિએમ્પીયર $(mA)$ માં ફેરવવા માટે,આપણે $1000$ વડે ગુણાકાર કરીએ છીએ: $0.15\, A \times 1000 = 150\, mA$.
તેથી,તારમાંથી વહેતો વિદ્યુત પ્રવાહ $150\, mA$ છે.

(D) કોઈપણ પદાર્થની અવરોધકતા (resistivity) અથવા વિશિષ્ટ અવરોધ એ તે પદાર્થનો આંતરિક ગુણધર્મ છે.
તે વાહકના ભૌતિક પરિમાણો જેવા કે તેની લંબાઈ કે આડછેદના ક્ષેત્રફળ પર આધાર રાખતું નથી.
તે માત્ર પદાર્થના પ્રકાર (દ્રવ્ય) અને વાહકના તાપમાન પર જ આધાર રાખે છે.
તેથી,સાચો જવાબ તારનું દ્રવ્ય છે.