MHT CET 2021 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) दिया गया है: $P_1 = 105 \ kPa$,$V_1 = 11.2 \ dm^3$,$P_2 = 210 \ kPa$.
बॉयल के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान पर $P_1 \ V_1 = P_2 \ V_2$ होता है।
मान रखने पर: $105 \ kPa \times 11.2 \ dm^3 = 210 \ kPa \times V_2$.
$V_2 = \frac{105 \ kPa \times 11.2 \ dm^3}{210 \ kPa} = 5.6 \ dm^3$.

(D) चार्ल्स के नियम के अनुसार,स्थिर दाब पर $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ होता है।
दिया गया है: $V_1 = 2 \ dm^3$,$T_1 = 0^{\circ} C = 273 \ K$।
तापमान में $272^{\circ} C$ की कमी करने पर,नया तापमान $T_2 = 273 \ K - 272 \ K = 1 \ K$ होगा।
मान रखने पर: $\frac{2}{273} = \frac{V_2}{1}$।
अतः,$V_2 = \frac{2}{273} \ dm^3$।

(C) दिया गया है: $P = 5 \ atm$,$T = 300 \ K$,$mass = 22 \ g$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$CO_2$ के मोलों की संख्या $(n) = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{22 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करते हुए: $PV = nRT$.
$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.5 \times 0.0821 \times 300}{5}$.
$V = \frac{12.315}{5} = 2.463 \ L$.
चूंकि $1 \ L = 1 \ dm^3$,इसलिए आयतन $2.46 \ dm^3$ है।

(B) बॉयल के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान पर,$P_1 V_1 = P_2 V_2$।
दिया गया है: $P_1 = 1.013 \times 10^5 \ Nm^{-2}$,$V_1 = 2.27 \ L$।
अंतिम आयतन $V_2 = 4540 \ mL = 4.540 \ L$।
मान रखने पर: $1.013 \times 10^5 \times 2.27 = P_2 \times 4.540$।
$P_2 = \frac{1.013 \times 10^5 \times 2.27}{4.540} = 0.5065 \times 10^5 \ Nm^{-2} = 5.065 \times 10^4 \ Nm^{-2}$।

(A) चार्ल्स के नियम के अनुसार,स्थिर दाब पर गैस की निश्चित मात्रा के लिए,आयतन तापमान के सीधे समानुपाती होता है: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$.
दिया गया है: $V_1 = 3.4 \ L$,$T_1 = 298 \ K$,$V_2 = 6.8 \ L$.
मान रखने पर: $\frac{3.4}{298} = \frac{6.8}{T_2}$.
$T_2$ के लिए हल करने पर: $T_2 = \frac{6.8 \times 298}{3.4} = 2 \times 298 = 596 \ K$.

(C) बॉयल के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान पर $P_1 V_1 = P_2 V_2$ होता है।
दिया गया है: $P_1 = 2 \ atm$,$V_1 = 250 \ mL$,$P_2 = 2.5 \ atm$।
मान रखने पर: $2 \times 250 = 2.5 \times V_2$।
$V_2 = \frac{2 \times 250}{2.5} = \frac{500}{2.5} = 200 \ mL$।

(A) जल का क्रांतिक ताप लगभग $647 \ K$ $(647.096 \ K)$ है।

(A) बोर के अभिधारणा के अनुसार,दो स्थिर अवस्थाओं के बीच संक्रमण के दौरान उत्सर्जित या अवशोषित विकिरण की आवृत्ति $(v)$,जिनके बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E$ है,निम्नलिखित समीकरण द्वारा दी जाती है:
$h v = \Delta E$
जहाँ $h$ प्लांक स्थिरांक है।
आवृत्ति के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर:
$v = \frac{\Delta E}{h}$

(B) स्थिर अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा इस सूत्र द्वारा दी जाती है: $E_n = -R_H \times \frac{1}{n^2}$
जहाँ $R_H$ रिडबर्ग स्थिरांक है,जिसका मान $2.18 \times 10^{-18} \ J$ है।
$n=2$ के लिए:
$E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{2^2}$
$E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{4}$
$E_2 = -0.545 \times 10^{-18} \ J$

(B) आवृत्ति $(v)$,प्रकाश की गति $(c)$ और तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $v = \frac{c}{\lambda}$.
दिया गया है: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ और $\lambda = 460 \ nm = 460 \times 10^{-9} \ m$.
मान रखने पर: $v = \frac{3 \times 10^8 \ m/s}{460 \times 10^{-9} \ m} = 6.52 \times 10^{14} \ Hz$.
अतः,आवृत्ति लगभग $6.5 \times 10^{14} \ Hz$ है.

(C) प्रकाश की गति $(c)$,आवृत्ति $(\nu)$ और तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के बीच संबंध $c = \nu \times \lambda$ है।
दिया गया है: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ और $\nu = 50 \ Hz$।
तरंगदैर्ध्य के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\lambda = \frac{c}{\nu}$।
मान रखने पर: $\lambda = \frac{3 \times 10^8}{50} = 0.06 \times 10^8 \ m = 6 \times 10^6 \ m$।

(C) आवृत्ति $v$ का सूत्र $v = \frac{c}{\lambda}$ है।
दी गई तरंगदैर्ध्य $\lambda = 480 \ nm = 480 \times 10^{-9} \ m$ है।
प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8 \ m/s$ है।
मान रखने पर: $v = \frac{3 \times 10^8 \ m/s}{480 \times 10^{-9} \ m} = 6.25 \times 10^{14} \ Hz$.

(C) हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 / n^2 \ eV$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $E_n = -3.4 \ eV$,इसलिए $-3.4 = -13.6 / n^2$,जिससे $n^2 = 4$ प्राप्त होता है,अर्थात $n = 2$ है।
बोहर की अभिधारणा के अनुसार,कोणीय संवेग $L = \frac{n h}{2 \pi}$ होता है।
$n = 2$ रखने पर,हमें $L = \frac{2 h}{2 \pi} = \frac{h}{\pi}$ प्राप्त होता है।

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $p$ इलेक्ट्रॉन का संवेग है।
चूँकि $p = mv$ और गतिज ऊर्जा $E_K = \frac{p^2}{2m}$ है,इसलिए $p = \sqrt{2mE_K}$ होता है।
अतः,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE_K}}$।
हाइड्रोजन परमाणु में $n$-वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $v_n = \frac{v_0 Z}{n}$ होता है।
चूँकि $p = mv$ है,इसलिए संवेग $p_n$,$\frac{1}{n}$ के समानुपाती होता है।
इसलिए,$\lambda_n = \frac{h}{p_n} \propto n$।
जब इलेक्ट्रॉन तीसरी उत्तेजित अवस्था $(n = 4)$ से मूल अवस्था $(n = 1)$ में जाता है,तो तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_{n=1}}{\lambda_{n=4}} = \frac{1}{4}$ होता है।

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि गतिज ऊर्जा $K = qV = \frac{p^2}{2m}$ है,इसलिए संवेग $p = \sqrt{2mqV}$ है।
अतः,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$.
इलेक्ट्रॉन के लिए: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mVq}}$.
$M$ द्रव्यमान वाले प्रोटॉन के लिए जिसे $9 \ V$ द्वारा त्वरित किया जाता है: $\lambda_{p} = \frac{h}{\sqrt{2M(9 \ V)q}} = \frac{h}{3\sqrt{2MVq}}$.
दोनों व्यंजकों को विभाजित करने पर: $\frac{\lambda}{\lambda_{p}} = \frac{\sqrt{2M(9 \ V)q}}{\sqrt{2mVq}} = 3 \sqrt{\frac{M}{m}}$.
इसलिए,$\lambda_{p} = \frac{\lambda}{3} \sqrt{\frac{m}{M}}$.

(A) मुख्य क्वांटम संख्या $n=4$ चौथे कोश को दर्शाती है।
द्विगंशी क्वांटम संख्या $\ell=3$ $f$-उपकोश के अनुरूप है।
अतः,कक्षक $4f$ है।

(B) किसी दिए गए एज़िमुथल क्वांटम संख्या $\ell$ के लिए,चुंबकीय क्वांटम संख्या $m_\ell$ का मान $-\ell$ से $+\ell$ तक होता है,जिसमें शून्य भी शामिल है।
अतः,चुंबकीय क्वांटम संख्या के संभावित मानों की कुल संख्या $(2 \ell + 1)$ है।

(D) पाउली के अपवर्जन नियम के अनुसार,एक परमाणु में किन्हीं भी दो इलेक्ट्रॉनों के लिए चारों क्वांटम संख्याओं का मान समान नहीं हो सकता है।
एक ही कक्षक में स्थित दो इलेक्ट्रॉनों के लिए मुख्य $(n)$,दिगंशीय $(l)$ और चुंबकीय $(m_l)$ क्वांटम संख्याएँ समान होती हैं।
इसलिए,उन्हें उनकी चक्रण क्वांटम संख्या $(m_s)$ द्वारा विभेदित किया जाता है,जो $+\frac{1}{2}$ या $-\frac{1}{2}$ हो सकती है।

(A) दिगंशीय क्वांटम संख्या $\ell=2$ उपकोश $d$ को दर्शाती है।
प्रत्येक कक्षक में अधिकतम $2$ इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं।
उपकोश में कक्षकों की संख्या $(2\ell+1)$ द्वारा दी जाती है।
$\ell=2$ के लिए,कक्षकों की संख्या $= 2(2)+1 = 5$ है।
अतः,इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या $= 5 \times 2 = 10$ इलेक्ट्रॉन है।

(C) विस्तीर्ण गुणधर्म वे गुणधर्म हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा (आकार और द्रव्यमान) पर निर्भर करते हैं।
$Mass$,$Volume$,और $Internal \ energy$ विस्तीर्ण गुणधर्म हैं क्योंकि ये पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$Pressure$ एक गहन (intensive) गुणधर्म है क्योंकि यह निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होता है।

(B) गहन (intensive) गुणधर्म वे होते हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं।
विस्तृत (extensive) गुणधर्म पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$1$. पृष्ठ तनाव: गहन गुणधर्म।
$2$. ऊष्मा धारिता: विस्तृत गुणधर्म (क्योंकि यह पदार्थ के द्रव्यमान पर निर्भर करती है)।
$3$. श्यानता: गहन गुणधर्म।
$4$. तापमान: गहन गुणधर्म।
अतः,ऊष्मा धारिता एक गहन गुणधर्म नहीं है।

(A) आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन है।
इसलिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है,न कि अपनाए गए पथ पर।

(C) दिया गया है: $V_1 = 10 \ L$,$V_2 = 5 \ L$,$W = 1730 \ J$,$T = 300 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
समतापीय उत्क्रमणीय संपीड़न के लिए कार्य का सूत्र:
$W = -2.303 \ nRT \log_{10} \left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
यहाँ कार्य गैस पर किया जा रहा है,इसलिए $W = 1730 \ J$:
$1730 = -2.303 \times n \times 8.314 \times 300 \times \log_{10} \left(\frac{5}{10}\right)$
$1730 = -2.303 \times n \times 8.314 \times 300 \times (-0.3010)$
$1730 = n \times 1729$
$n = \frac{1730}{1729} \approx 1 \ mol$.

(A) संपीड़न का कार्य तब होता है जब अभिक्रिया के दौरान निकाय का आयतन कम हो जाता है,जो गैसीय मोलों की संख्या में कमी $(\Delta n_g < 0)$ को दर्शाता है।
विकल्प $A$ में: $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \longrightarrow NH_4Cl_{(s)}$,गैसीय मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = 0 - (1 + 1) = -2$ है। गैसीय अभिकारक ठोस उत्पाद में परिवर्तित हो रहे हैं,जिससे आयतन में कमी आती है और यह संपीड़न का कार्य दर्शाता है।
विकल्प $B$,$C$ और $D$ में गैसीय मोलों की संख्या बढ़ती है,जो प्रसार (expansion) को दर्शाती है।
अतः,सही अभिक्रिया $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \longrightarrow NH_4Cl_{(s)}$ है।

(D) इंसुलेटेड पात्र के लिए,प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) होती है,इसलिए $q = 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किया गया कार्य $w = -P_{ext} \times \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$P_{ext} = 2.5 \ atm$,$V_1 = 2.5 \ L$,और $V_2 = 4.5 \ L$ है।
$\Delta V = V_2 - V_1 = 4.5 \ L - 2.5 \ L = 2.0 \ L$।
$w = -2.5 \ atm \times 2.0 \ L = -5.0 \ atm \cdot L$।
चूंकि $1 \ atm \cdot L = 101.3 \ J$,इसलिए $w = -5.0 \times 101.3 \ J = -506.5 \ J$।
अतः,$\Delta U = 0 + (-506.5 \ J) = -506.5 \ J$।

(D) संपीड़न के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ है।
दिया गया है $P_{ext} = 4.05 \ bar$,$V_1 = 2.5 \times 10^{-2} \ m^3$,और $V_2 = 1.3 \times 10^{-2} \ m^3$।
मान रखने पर: $W = -4.05 \ bar \times (1.3 \times 10^{-2} - 2.5 \times 10^{-2}) \ m^3$।
$W = -4.05 \times (-1.2 \times 10^{-2}) \ bar \cdot m^3 = 4.86 \times 10^{-2} \ bar \cdot m^3$।
चूंकि $1 \ bar = 10^5 \ Pa$ और $1 \ Pa \cdot m^3 = 1 \ J$,इकाइयों को बदलने पर:
$W = 4.86 \times 10^{-2} \times 10^5 \ J = 4860 \ J$।

(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \cdot \Delta V$ है।
दिया गया है $W = -6 \ dm^3 \ bar$ और $\Delta V = V_2 - V_1 = (20 - 15) \ dm^3 = 5 \ dm^3$.
मान रखने पर: $-6 \ dm^3 \ bar = -P_{ext} \cdot (5 \ dm^3)$.
$P_{ext} = \frac{6}{5} \ bar = 1.2 \ bar$.
चूंकि $1 \ bar = 10^5 \ Pa$,इसलिए बाहरी दबाव $1.2 \times 10^5 \ Pa$ है।

(A) गैस द्वारा किया गया कार्य $W = -P_{ext} \cdot \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि प्रक्रिया स्थिर आयतन पर होती है,$\Delta V = 0$,जिसका अर्थ है $W = 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
दिया गया है कि दी गई ऊष्मा $Q = x \ J$ और $W = 0$ है,इसलिए $\Delta U = x \ J$।
अतः,$Q = \Delta U = x \ J$ और $W = 0$।

(D) समतापीय उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,किया गया कार्य इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$W = -2.303 \ nRT \log \frac{P_1}{P_2}$
दिया गया है:
$n = 1 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 210 \ kPa$,$P_2 = 105 \ kPa$
मान रखने पर:
$W = -2.303 \times 1 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{210}{105}$
$W = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times \log 2$
$\log 2 \approx 0.3010$ का उपयोग करने पर:
$W = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -1729 \ J$
किए गए कार्य का परिमाण $|W| = 1729 \ J$ है।

(A) बिना किसी विरोधी बल के या निर्वात में गैस के प्रसार को $free \ expansion$ (मुक्त प्रसार) कहा जाता है।

(A) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए,तापमान और आयतन के बीच संबंध $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ है।
एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस के लिए,स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) $f = 3$ है।
रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1 + \frac{2}{f} = 1 + \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$ है।
अतः,$\gamma - 1 = \frac{2}{3}$ होगा।
चूंकि आयतन $V$ गैस कॉलम की लंबाई $L$ के समानुपाती होता है ($V = A \times L$,जहाँ $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल स्थिर है),इसलिए $\frac{V_1}{V_2} = \frac{L_1}{L_2}$ है।
इस मान को रुद्धोष्म संबंध में रखने पर: $\frac{T_2}{T_1} = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1} = \left(\frac{L_1}{L_2}\right)^{2/3}$।

(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
चूंकि निकाय को ऊष्मा प्रदान की जाती है,इसलिए $Q = +x \ kJ = 1000x \ J$।
निकाय पर कार्य किया जाता है,इसलिए $W = +y \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 1000x + y \ J$ होगा।

(A) प्रसार के दौरान किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
चूंकि गैस का प्रसार हो रहा है,कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,इसलिए $W = -5 \ bar \ dm^3$ है।
यहाँ $P_{ext} = 2.5 \ bar$,$V_2 = 4.5 \ L$,और $V_1 = x \ L$ दिया गया है।
चूंकि $1 \ L = 1 \ dm^3$,हमारे पास है:
$-5 \ bar \ dm^3 = -2.5 \ bar \times (4.5 \ L - x \ L)$।
दोनों पक्षों को $-2.5 \ bar$ से विभाजित करने पर:
$2 = 4.5 - x$।
$x$ के लिए हल करने पर:
$x = 4.5 - 2 = 2.5 \ L$।

(D) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा धनात्मक होती है,इसलिए $q = +54 \ J$।
निकाय द्वारा परिवेश पर किया गया कार्य ऋणात्मक होता है,इसलिए $w = -238 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\Delta U = 54 \ J + (-238 \ J) = -184 \ J$।
अतः,निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-184 \ J$ है।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W$ है।
यहाँ,निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा $q = +701 \ J$ है।
निकाय द्वारा परिवेश पर किया गया कार्य $W = -394 \ J$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\Delta U = 701 \ J + (-394 \ J) = 307 \ J$।
अतः,निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $307 \ J$ है।

(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$ है।
चूंकि निकाय ऊष्मा बाहर निकालता है,इसलिए $q = -x \ J$।
चूंकि निकाय परिवेश पर कार्य करता है,इसलिए $w = -y \ J$।
अतः,$\Delta U = (-x) + (-y) = -x - y \ J$।

(A) स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध विस्तार के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{\text{ext}} \Delta V$ है।
दिया गया है: $W = -5.09 \ kJ = -5090 \ J$,$V_1 = 2 \times 10^{-2} \ m^3$,$V_2 = 3 \times 10^{-2} \ m^3$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = (3 - 2) \times 10^{-2} \ m^3 = 1 \times 10^{-2} \ m^3$.
मान रखने पर: $-5090 = -P_{\text{ext}} \times (1 \times 10^{-2})$.
$P_{\text{ext}} = \frac{5090}{10^{-2}} = 509000 \ Nm^{-2} = 5.09 \times 10^5 \ Nm^{-2}$.

(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
दिया गया है: निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा,$q = +710 \ J$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta U = +460 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $460 \ J = 710 \ J + w$।
$w = 460 \ J - 710 \ J$।
$w = -250 \ J$।
यहाँ कार्य $w$ ऋणात्मक है,जो दर्शाता है कि कार्य निकाय द्वारा किया गया है।

(A) आइसोकोरिक प्रक्रिया के लिए,आयतन स्थिर रहता है,इसलिए $\Delta V = 0$।
चूंकि कार्य $W = -P \Delta V$ द्वारा दिया जाता है,इसलिए आइसोकोरिक प्रक्रिया के लिए $W = 0$।
ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $\Delta U = Q + W$ है।
$W = 0$ और $Q = Q_v$ (स्थिर आयतन पर ऊष्मा) प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta U = Q_v$ प्राप्त होता है।

(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ है।
दिया गया है: $P_{ext} = 2.40 \times 10^5 \ Pa$,$V_2 = 2.2 \times 10^{-3} \ m^3$,$W = -0.048 \ kJ = -48 \ J$.
मान रखने पर: $-48 \ J = -2.4 \times 10^5 \ Pa \times (2.2 \times 10^{-3} \ m^3 - V_1)$.
दोनों पक्षों को $-2.4 \times 10^5 \ Pa$ से विभाजित करने पर: $\frac{-48}{-2.4 \times 10^5} = 2.2 \times 10^{-3} - V_1$.
$20 \times 10^{-5} = 2.2 \times 10^{-3} - V_1$.
$0.2 \times 10^{-3} = 2.2 \times 10^{-3} - V_1$.
$V_1 = 2.2 \times 10^{-3} - 0.2 \times 10^{-3} = 2.0 \times 10^{-3} \ m^3$.

(D) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W$।
निकाय पर किया गया कार्य धनात्मक होता है,इसलिए $W = +62 \ J$।
परिवेश में स्थानांतरित ऊष्मा ऋणात्मक होती है,इसलिए $q = -128 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\Delta U = -128 \ J + 62 \ J = -66 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-66 \ J$ है।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
अतः,अंतर $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$ है।
अभिक्रिया के लिए: $C_2H_{6(g)} + 3.5O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$,गैसीय उत्पादों के मोल $2$ हैं और गैसीय अभिकारकों के मोल $1 + 3.5 = 4.5$ हैं।
$\Delta n_g = n_{g(\text{products})} - n_{g(\text{reactants})} = 2 - 4.5 = -2.5$.
तापमान $T = 25 + 273 = 298 \ K$.
$\Delta H - \Delta U = -2.5 \times 8.314 \times 298 = -6193.93 \ J$.
$kJ$ में परिवर्तित करने पर: $-6193.93 \ J = -6.19 \ kJ \approx -6.2 \ kJ$.

(D) दी गई अभिक्रिया है: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \longrightarrow 2 HCl_{(g)}, \Delta H = -194 \ kJ$
संभवन ऊष्मा $(\Delta H_f)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mole$ पदार्थ का निर्माण उसके घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में होता है।
अभिक्रिया के लिए: $\Delta H_{reaction} = 2 \Delta H_{f(HCl)} - [\Delta H_{f(H_2)} + \Delta H_{f(Cl_2)}]$
चूंकि $H_{2(g)}$ और $Cl_{2(g)}$ अपनी मानक अवस्थाओं में तत्व हैं,इसलिए उनकी $\Delta H_f = 0$ होती है।
$-194 \ kJ = 2 \Delta H_{f(HCl)} - 0 - 0$
$\Delta H_{f(HCl)} = -194 / 2 \ kJ \ mol^{-1} = -97 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) एसिटिलीन $(C_2H_2)$ के लिए दहन अभिक्रिया: $C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(\ell)}$; $\Delta_{c}H^{\circ} = -1300 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
एसिटिलीन का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 12) + (2 \times 1) = 26 \ g \ mol^{-1}$ है।
चूंकि $26 \ g$ एसिटिलीन के पूर्ण दहन पर $-1300 \ kJ$ ऊर्जा निकलती है,इसलिए $39 \ g$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन होगा:
$\Delta H = \left( \frac{-1300 \ kJ \ mol^{-1}}{26 \ g \ mol^{-1}} \right) \times 39 \ g = -1950 \ kJ$.

(C) $2$ मोल अमोनिया के निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$
हम जानते हैं कि $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$।
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है:
$\Delta n_g = (\text{गैसीय उत्पादों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों का योग}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों का योग})$
$\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = 2 - 4 = -2$।
संबंध में $\Delta n_g$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta H - \Delta U = -2 RT$।

(A) मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (4 \times 1) = 16 \ g / mol$ है।
$24 \ g$ में मीथेन के मोलों की संख्या $n = \frac{24 \ g}{16 \ g / mol} = 1.5 \ mol$ है।
$1 \ mol$ $CH_4$ के लिए संभवन एन्थैल्पी $-75 \ kJ / mol$ दी गई है।
अतः,$1.5 \ mol$ $CH_4$ के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = 1.5 \ mol \times (-75 \ kJ / mol) = -112.5 \ kJ$ होगा।

(C) $NH_3$ के लिए संभवन अभिक्रिया: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \longrightarrow NH_{3(g)}$
संभवन एन्थैल्पी की गणना बंध एन्थैल्पी का उपयोग करके: $\Delta H_f = \sum BE_{\text{अभिकारक}} - \sum BE_{\text{उत्पाद}}$
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} BE_{(N \equiv N)} + \frac{3}{2} BE_{(H-H)}] - [3 BE_{(N-H)}]$
दिए गए मान रखने पर:
$\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times 941 + \frac{3}{2} \times 436] - [3 \times 389]$
$\Delta H_f = [470.5 + 654] - 1167$
$\Delta H_f = 1124.5 - 1167 = -42.5 \ kJ/mol$

(D) $NO_{2(g)}$ के निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण है: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow NO_{2(g)}$।
ऊष्माशोषी प्रक्रिया में अभिक्रिया के दौरान ऊष्मा का अवशोषण होता है।
परिभाषा के अनुसार,ऊष्माशोषी अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी में परिवर्तन धनात्मक होता है,अर्थात $\Delta H > 0$।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
अभिक्रिया के लिए: $2 \ C_6H_{6(\ell)} + 15 \ O_{2(g)} \rightarrow 12 \ CO_{2(g)} + 6 \ H_2O_{(\ell)}$
$\Delta n_g = (n_{g, \text{products}}) - (n_{g, \text{reactants}}) = 12 - 15 = -3$
अब,मान रखने पर: $\Delta H - \Delta U = -3 \times 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 298 \ K$
$= -7432.7 \ J = -7.432 \ kJ$

(A) बेलन का आयतन $V$ सूत्र $V = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ आधार की त्रिज्या है और $h$ पानी के स्तर की ऊँचाई है।
दिया गया है कि त्रिज्या $r = 3 \ m$ स्थिर है,इसलिए हम समय $t$ के सापेक्ष आयतन का अवकलन करते हैं:
$\frac{dV}{dt} = \pi r^2 \frac{dh}{dt}$
हमें आयतन के परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dt} = 36 \ m^3 / min$ दी गई है।
समीकरण में ज्ञात मान रखने पर:
$36 = \pi (3)^2 \frac{dh}{dt}$
$36 = 9 \pi \frac{dh}{dt}$
$\frac{dh}{dt} = \frac{36}{9 \pi} = \frac{4}{\pi} \ m / min$
अतः,पानी का स्तर $\frac{4}{\pi} \ m / min$ की दर से बढ़ रहा है।

(A) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$ है,जहाँ $\kappa$ चालकता है और $C$ मोलर सांद्रता है।
चालकता के लिए सूत्र: $\kappa = \frac{\Lambda_m \times C}{1000}$.
दिया गया है: $\Lambda_m = 106 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $C = 0.1 \ M$.
मान रखने पर: $\kappa = \frac{106 \times 0.1}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
$\kappa = \frac{10.6}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} = 1.06 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(A) विशिष्ट चालकता या चालकता $(k)$ को विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता $(\rho)$ के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$k = \frac{1}{\rho}$.
चूंकि प्रतिरोधकता $(\rho)$ चालक के इकाई आयतन द्वारा प्रदान किया गया प्रतिरोध है,इसलिए चालकता उस इकाई आयतन से विद्युत धारा के प्रवाहित होने की सुगमता को दर्शाती है।
अतः,चालकता प्रतिरोधकता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

(A) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$ है।
दिया गया है $\Lambda_m = 2.5 \times 10^2 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $M = 0.4 \ M$.
मान रखने पर: $2.5 \times 10^2 = \frac{k \times 1000}{0.4}$.
$k = \frac{2.5 \times 10^2 \times 0.4}{1000} = \frac{100}{1000} = 0.1 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
प्रतिरोधकता $\rho$,चालकता $k$ का व्युत्क्रम है: $\rho = \frac{1}{k} = \frac{1}{0.1} = 10 \ \Omega \ cm$.

(D) मोलर चालकता $(\Lambda_m)$,चालकता $(k)$ और मोलरता $(M)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$.
दिया गया है: $\Lambda_m = 230 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $k = 0.0115 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
सूत्र में मान रखने पर: $230 = \frac{0.0115 \times 1000}{M}$.
$M$ के लिए हल करने पर: $M = \frac{0.0115 \times 1000}{230}$.
$M = \frac{11.5}{230} = 0.05 \ M$.

(B) चालकता $(\kappa)$,प्रतिरोध $(R)$ और सेल स्थिरांक $(G^*)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$
दिया गया है:
$\kappa = 200 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$G^* = 1 \ cm^{-1}$
मान रखने पर:
$200 = \frac{1}{R} \times 1$
$R = \frac{1}{200} \ \Omega$
$R = 0.005 \ \Omega = 5 \times 10^{-3} \ \Omega$

(B) मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ और चालकता $(k)$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$.
दिया गया है: $\Lambda_m = 230 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $M = 0.04 \ M$.
मान रखने पर: $230 = \frac{k \times 1000}{0.04}$.
$k$ के लिए हल करने पर: $k = \frac{230 \times 0.04}{1000}$.
$k = \frac{9.2}{1000} = 9.2 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(C) कोहलराश का आयनों के स्वतंत्र अभिगमन का नियम मुख्य रूप से दुर्बल विद्युत अपघट्यों की सीमांत मोलर चालकता $(\Lambda^0_m)$ निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है,जिसे $\Lambda_m$ बनाम $\sqrt{C}$ ग्राफ के बहिर्वेशन (extrapolation) द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
$CH_3COOH$ एक दुर्बल विद्युत अपघट्य है।
$KCl$,$Na_2SO_4$,और $HCl$ प्रबल विद्युत अपघट्य हैं जिनकी सीमांत मोलर चालकता सीधे बहिर्वेशन द्वारा निर्धारित की जा सकती है।

(B) चालकता $(\kappa)$ का सूत्र है: $\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{\ell}{A}$
जहाँ $\frac{\ell}{A}$ सेल स्थिरांक है।
दिया गया है: $R = 645 \ \Omega$ और $\text{सेल स्थिरांक} = 1.29 \ cm^{-1}$।
मान रखने पर: $\kappa = \frac{1}{645} \times 1.29$
$\kappa = 0.002 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$\kappa = 2 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(C) विशिष्ट चालकता या चालकता $(\kappa)$ को एक विद्युत अपघट्य विलयन के $1 \ cm^3$ द्वारा प्रदान की गई चालकता के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$\kappa = \frac{1}{\rho}$,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है।
चूँकि $R = \rho \frac{\ell}{A}$,इसलिए $\frac{1}{\rho} = \frac{1}{R} \cdot \frac{\ell}{A}$,जिसका अर्थ है $\kappa = G \times G^*$,जहाँ $G$ चालकता है और $G^*$ सेल स्थिरांक है।
चालकता की $SI$ इकाई $S \ cm^{-1}$ या $ohm^{-1} \ cm^{-1}$ है।

(C) चालकता $(\kappa)$,प्रतिरोध $(R)$ और सेल स्थिरांक $(G^*)$ के बीच संबंध: $\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$ है।
सेल स्थिरांक के लिए: $G^* = \kappa \times R$.
दिया गया है: $\kappa = 1.2 \ S \ m^{-1}$ और $R = 30 \ \Omega$.
$G^* = 1.2 \ S \ m^{-1} \times 30 \ \Omega = 36 \ m^{-1}$.
चूंकि $1 \ m = 100 \ cm$,इसलिए $1 \ m^{-1} = 10^{-2} \ cm^{-1}$.
$G^* = 36 \times 10^{-2} \ cm^{-1} = 0.36 \ cm^{-1}$.

(D) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_{m} = \frac{k \times 1000}{M}$ है।
दिया गया है:
चालकता $(k) = 0.0112 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
मोलरता $(M) = 0.04 \ M$
मान रखने पर:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0112 \times 1000}{0.04} = \frac{11.2}{0.04} = 280 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(C) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ है।
दिया गया है:
चालकता $\kappa = 0.0627 \ S \ cm^{-1}$
मोलरता $M = 0.3 \ M$
मान रखने पर:
$\Lambda_{m} = \frac{0.0627 \times 1000}{0.3}$
$\Lambda_{m} = \frac{62.7}{0.3} = 209 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(D) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ है।
दी गई चालकता $\kappa = 2.67 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$ और मोलरता $M = 0.012 \ M$ है।
मान रखने पर: $\Lambda_{m} = \frac{2.67 \times 10^{-4} \times 1000}{0.012}$.
$\Lambda_{m} = \frac{0.267}{0.012} = 22.25 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$।
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $22.2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ है।

(D) विशिष्ट चालकता या चालकता $(\kappa)$ को विशिष्ट प्रतिरोध $(\rho)$ के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\kappa = \frac{1}{\rho}$.
चूंकि $R = \rho \frac{\ell}{A}$,इसलिए $\frac{1}{\rho} = \frac{1}{R} \times \frac{\ell}{A}$.
अतः,$\kappa = G \times G^*$,जहाँ $G$ चालकता है और $G^*$ सेल स्थिरांक है।
इसलिए,विलयन की चालकता को $1 \ cm^3$ विद्युत अपघट्य विलयन द्वारा प्रदान की गई चालकता के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\kappa$ की इकाई $S \ cm^{-1}$ या $ohm^{-1} \ cm^{-1}$ है।

(D) मोलर चालकता $(\Lambda_{m})$ और चालकता $(k)$ के बीच संबंध का सूत्र है:
$\Lambda_{m} = \frac{k \times 1000}{M}$
दिया गया है:
$\Lambda_{m} = 412.3 \ \Omega^{-1} \ cm^{2} \ mol^{-1}$
$M = 0.02 \ M$
मान रखने पर:
$412.3 = \frac{k \times 1000}{0.02}$
$k$ के लिए हल करने पर:
$k = \frac{412.3 \times 0.02}{1000}$
$k = 8.246 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(A) $Benzene-1,2-diol$ की संरचना में बेंजीन वलय के साथ आसन्न स्थितियों ($1$ और $2$) पर दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह जुड़े होते हैं।
इस यौगिक को सामान्यतः $Catechol$ (या $Pyrocatechol$) के रूप में जाना जाता है।

(B) प्राथमिक $(1^{\circ})$ एमीन वह यौगिक है जिसमें नाइट्रोजन परमाणु केवल एक एल्किल या एरील समूह से जुड़ा होता है,जिसे सामान्य सूत्र $R-NH_2$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$1$. एथिल मेथिल प्रोपिल एमीन: $CH_3-CH_2-N(CH_3)-CH_2-CH_2-CH_3$। नाइट्रोजन तीन एल्किल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह $3^{\circ}$ एमीन है।
$2$. हेक्सामेथिलीन डायमीन: $H_2N-(CH_2)_6-NH_2$। प्रत्येक नाइट्रोजन परमाणु केवल एक कार्बन परमाणु से जुड़ा है,इसलिए यह $1^{\circ}$ एमीन है।
$3$. डाइफेनिल एमीन: $Ph-NH-Ph$। नाइट्रोजन दो फेनिल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह $2^{\circ}$ एमीन है।
$4$. $N,N$-डाइमेथिल एनीलिन: $Ph-N(CH_3)_2$। नाइट्रोजन एक फेनिल समूह और दो मेथिल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह $3^{\circ}$ एमीन है।
अतः,हेक्सामेथिलीन डायमीन प्राथमिक एमीन है।

(B) एलाइलिक अल्कोहल वह है जिसमें $-OH$ समूह कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ के बगल वाले $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।
$1$. द्वितीयक एलाइलिक अल्कोहल वह है जिसमें $-OH$ समूह से जुड़ा कार्बन परमाणु अन्य दो कार्बन परमाणुओं से जुड़ा होता है।
$2$. विकल्पों का विश्लेषण करते हैं:
- विकल्प $A$: $CH_2=CH-C(CH_3)_2-OH$ एक तृतीयक एलाइलिक अल्कोहल है।
- विकल्प $B$: $CH_2=CH-CH(CH_3)-OH$ एक द्वितीयक एलाइलिक अल्कोहल है क्योंकि $-OH$ से जुड़ा कार्बन एक $-CH_3$ समूह और एक $-CH=CH_2$ समूह से जुड़ा है।
- विकल्प $C$: $CH_2=CH-CH_2-OH$ एक प्राथमिक एलाइलिक अल्कोहल है।
- विकल्प $D$: $CH_3-CH=CH-CH_2-OH$ एक प्राथमिक एलाइलिक अल्कोहल है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) कैटेकोल एक डाइहाइड्रॉक्सीबेंजीन व्युत्पन्न का सामान्य नाम है जिसमें दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह बेंजीन वलय पर आसन्न कार्बन परमाणुओं से जुड़े होते हैं।
$IUPAC$ नामकरण के अनुसार,बेंजीन वलय को इस प्रकार क्रमांकित किया जाता है कि प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संभव अंक प्राप्त हों।
कैटेकोल के लिए,$-OH$ समूह $1$ और $2$ स्थितियों पर हैं।
इसलिए,इसका $IUPAC$ नाम बेंजीन-$1,2$-डायोल है।

(A) $Van \ der \ Waals$ आकर्षण बलों के परिमाण में वृद्धि के कारण आणविक द्रव्यमान बढ़ने के साथ क्वथनांक बढ़ता है।
चूंकि $CH_3F$ (फ्लोरोमीथेन) का आणविक द्रव्यमान दिए गए यौगिकों में सबसे कम है,इसलिए इसका क्वथनांक सबसे कम होता है।

(A) डाइकार्बोक्सिलिक एसिड एक कार्बनिक यौगिक है जिसमें दो कार्बोक्सिलिक एसिड कार्यात्मक समूह $(-COOH)$ होते हैं।
ग्लूटेरिक एसिड $(HOOC-(CH_2)_3-COOH)$ और मैलोनिक एसिड $(HOOC-CH_2-COOH)$ दोनों डाइकार्बोक्सिलिक एसिड हैं।
वैलेरिक एसिड,कैप्रोइक एसिड और प्रोपियोनिक एसिड मोनोकार्बोक्सिलिक एसिड हैं।
इसलिए,सही युग्म ग्लूटेरिक एसिड और मैलोनिक एसिड है।

(D) एक बेन्ज़िलिक हैलाइड वह यौगिक है जिसमें हैलोजन परमाणु $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से बंधा होता है जो सीधे एक एरोमैटिक वलय से जुड़ा होता है।
$4-$आयोडोटोल्यूइन में,आयोडीन सीधे बेन्ज़ीन वलय से जुड़ा होता है (एरिल हैलाइड)।
$1-$आयोडो$-2-$फिनाइलइथेन में,आयोडीन उस कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है जो एक अन्य $CH_2$ समूह द्वारा वलय से अलग होता है।
आयोडोबेन्ज़ीन में,आयोडीन सीधे बेन्ज़ीन वलय से जुड़ा होता है (एरिल हैलाइड)।
आयोडोफिनाइलमीथेन (जिसे बेन्ज़िल आयोडाइड के रूप में भी जाना जाता है) में,आयोडीन $CH_2$ समूह से जुड़ा होता है जो सीधे बेन्ज़ीन वलय से जुड़ा होता है। अतः,यह एक बेन्ज़िलिक हैलाइड है।

(B) बेन्ज़िलिक हैलाइड वह यौगिक है जिसमें हैलोजन परमाणु $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से बंधा होता है जो सीधे एक सुगंधित वलय (बेन्ज़ीन वलय) से जुड़ा होता है।
$1-$क्लोरो$-2-$फेनिलब्यूटेन $(CH_3-CH_2-CH(C_6H_5)-CH_2Cl)$ में,क्लोरीन परमाणु उस कार्बन परमाणु से जुड़ा है जो सीधे बेन्ज़ीन वलय से नहीं जुड़ा है।
इसलिए,यह बेन्ज़िलिक हैलाइड नहीं है।

(C) जब नाइट्रोजन परमाणु तीन समान एल्काइल या एराइल समूहों से जुड़ा होता है,तो उसे सममित तृतीयक एमाइन कहा जाता है।
दिए गए विकल्पों में,ट्राइफेनिलएमाइन $(C_6H_5)_3N$ में नाइट्रोजन तीन समान फेनिल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह एक सममित तृतीयक एमाइन है।

(C) हैलोऐल्काइन एक कार्बनिक यौगिक है जिसमें हैलोजन परमाणु सीधे ऐल्काइन समूह के $sp$ संकरित कार्बन परमाणु से बंधा होता है।
उदाहरण: $CH \equiv C-Cl$ (क्लोरोऐथाइन)।
इस संरचना में,क्लोरीन से बंधा कार्बन परमाणु $sp$ संकरित होता है।

(D) एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ एमाइन वह एमाइन है जहाँ नाइट्रोजन परमाणु केवल एक एल्काइल या एराइल समूह से जुड़ा होता है,जिसे सामान्य सूत्र $R-NH_2$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$1$. $N$-मिथाइल एनिलिन $(C_6H_5NHCH_3)$ एक द्वितीयक एमाइन है।
$2$. $N$-फेनिलबेन्जेनामाइन $((C_6H_5)_2NH)$ एक द्वितीयक एमाइन है।
$3$. मिथाइल फेनिलएमाइन $(C_6H_5NHCH_3)$ एक द्वितीयक एमाइन है।
$4$. आइसोप्रोपाइल एमाइन $((CH_3)_2CHNH_2)$ में $-NH_2$ समूह एक कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है,जो अन्य दो कार्बन परमाणुओं से जुड़ा होता है। हालाँकि यह एक द्वितीयक कार्बन है,लेकिन एमाइन स्वयं एक प्राथमिक एमाइन है क्योंकि नाइट्रोजन केवल एक कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है ($R-NH_2$ संरचना)।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) $Crotonyl$ अल्कोहल की संरचना $CH_3-CH=CH-CH_2-OH$ है।
इस अणु में,$-OH$ समूह एक $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा है,जो कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ के निकट है।
वे यौगिक जिनमें $-OH$ समूह द्वि-आबंध के निकट वाले $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है,उन्हें एलाइलिक अल्कोहल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,$Crotonyl$ अल्कोहल एक एलाइलिक अल्कोहल का उदाहरण है।

(C) एक डाइहाइड्रिक अल्कोहल (या डायोल) में कार्बन श्रृंखला से जुड़े दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह होते हैं।
$1$. कैटेकोल $1,2$-डाइहाइड्रॉक्सीबेंजीन है (डाइहाइड्रिक)।
$2$. हाइड्रोक्विनोन $1,4$-डाइहाइड्रॉक्सीबेंजीन है (डाइहाइड्रिक)।
$3$. रिसोरसिनोल $1,3$-डाइहाइड्रॉक्सीबेंजीन है (डाइहाइड्रिक)।
$4$. फ्लोरोग्लुसिनोल $1,3,5$-ट्राइहाइड्रॉक्सीबेंजीन है,जो एक ट्राइहाइड्रिक फिनोल है,न कि डाइहाइड्रिक अल्कोहल।
अतः,सही उत्तर $C$ है।

(C) एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ एमाइन वह यौगिक है जिसमें नाइट्रोजन परमाणु दो कार्बन परमाणुओं और एक हाइड्रोजन परमाणु से जुड़ा होता है $(R_2NH)$.
$1$. हेक्सेन-$1,6$-डायएमाइन एक प्राथमिक एमाइन है $(R-NH_2)$.
$2$. $N,N$-डाइमिथाइलबेन्जीनेमाइन एक तृतीयक एमाइन है $(R_3N)$.
$3$. $N$-मिथाइलबेन्जीनेमाइन $(C_6H_5-NH-CH_3)$ में नाइट्रोजन परमाणु एक फिनाइल समूह और एक मिथाइल समूह से जुड़ा होता है,जो इसे एक द्वितीयक एमाइन बनाता है.
$4$. प्रोप-$2$-ईन-$1$-एमाइन एक प्राथमिक एमाइन है $(R-NH_2)$.
अतः,$N$-मिथाइलबेन्जीनेमाइन सही उत्तर है.

(C) एलाइलिक हैलाइड वह यौगिक है जिसमें हैलोजन परमाणु कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध के बगल वाले $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है $(C=C-C-X)$।
$3$-क्लोरोप्रोपीन $(CH_2=CH-CH_2Cl)$ में,क्लोरीन परमाणु उस $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा है जो $C=C$ द्वि-आबंध के निकट है।
अतः,$3$-क्लोरोप्रोपीन एक एलाइलिक हैलाइड है।

(B) अमीनो समूह को प्राथमिक अमीन कार्यात्मक समूह के रूप में परिभाषित किया गया है,जिसे $-NH_2$ सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है।
$A$. $N$-फेनिलबेन्जेनेमाइन एक द्वितीयक अमीन $(Ph_2NH)$ है।
$B$. $4$-ब्रोमोएनिलीन एक प्राथमिक सुगंधित (aromatic) अमीन $(Br-C_6H_4-NH_2)$ है,जिसमें $-NH_2$ समूह मौजूद है।
$C$. $N,N$-डाइमिथाइलबेन्जेनेमाइन एक तृतीयक अमीन $(Ph-N(CH_3)_2)$ है।
$D$. $N$-मिथाइलमिथेनेमाइन एक द्वितीयक अमीन $(CH_3-NH-CH_3)$ है।
इसलिए,$4$-ब्रोमोएनिलीन में अमीनो समूह मौजूद है।

(D) विनाइलिक हैलाइड एक ऐसा यौगिक है जिसमें हैलोजन परमाणु सीधे उस कार्बन परमाणु से बंधा होता है जो कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ का हिस्सा है।
यह कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है।
उदाहरण के लिए,विनाइल क्लोराइड $(CH_2=CHCl)$ में,क्लोरीन परमाणु एलिफैटिक श्रृंखला के $sp^2$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।

(B) कार्बोक्सिलिक अम्लों की अम्लीय शक्ति अल्फा-कार्बन से जुड़े प्रतिस्थापी के $-I$ (प्रेरणिक) प्रभाव के सीधे समानुपाती होती है।
$Acidic \text{ } strength \propto -I \text{ } effect$.
विद्युतऋणात्मकता में अंतर के कारण हैलोजन के लिए $-I$ प्रभाव का क्रम $F > Cl > Br > I$ है।
इसलिए,अम्लीय शक्ति का क्रम $Fluoroacetic \text{ } acid > Chloroacetic \text{ } acid > Bromoacetic \text{ } acid > Iodoacetic \text{ } acid$ है।
अतः,फ्लोरोएसेटिक अम्ल सबसे प्रबल अम्ल है।

(C) जलीय घोल में संयुग्मी अम्ल की स्थिरता पानी के अणुओं के साथ हाइड्रोजन बॉन्डिंग की सीमा पर निर्भर करती है।
नाइट्रोजन परमाणु से जुड़े अधिक हाइड्रोजन परमाणु पानी के साथ अधिक हाइड्रोजन बॉन्डिंग की अनुमति देते हैं,जिससे सॉल्वेशन के माध्यम से अधिक स्थिरता मिलती है।
$NH_4^+$ में,हाइड्रोजन बॉन्डिंग के लिए $4$ हाइड्रोजन परमाणु उपलब्ध हैं।
$RNH_3^+$ में,$3$ हाइड्रोजन परमाणु हैं।
$R_2NH_2^+$ में,$2$ हाइड्रोजन परमाणु हैं।
$R_3NH^+$ में,केवल $1$ हाइड्रोजन परमाणु है।
इसलिए,$NH_4^+$ सॉल्वेशन के कारण सबसे अधिक स्थिर होता है।

(B) जलीय अवस्था में एमीन्स की क्षारीयता प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect),विलायकन प्रभाव (solvation effect) और त्रिविम बाधा (steric hindrance) के संयुक्त प्रभाव पर निर्भर करती है।
दिए गए विकल्पों में,$(C_2H_5)N(CH_3)_2$ एक तृतीयक एमीन है जिसमें एक एथिल समूह है,जो मिथाइल समूहों की तुलना में अधिक प्रबल प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) प्रदान करता है,जिससे यह अन्य की तुलना में अधिक क्षारीय हो जाता है।

(B) एमाइन की क्षारीयता उनके $pK_{b}$ मानों के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
जलीय विलयन में एथिल एमाइन के लिए क्षारीयता का क्रम $(CH_3CH_2)_2NH > CH_3CH_2NH_2 > (CH_3CH_2)_3N > C_6H_5NH_2$ है।
चूंकि $(CH_3CH_2)_2NH$ सबसे अधिक क्षारीय है,इसलिए इसका $pK_{b}$ मान सबसे कम होगा।

(C) जलीय अवस्था में एमीन्स की क्षारीय सामर्थ्य प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect),विलायकन प्रभाव (solvation effect) और त्रिविम बाधा (steric hindrance) पर निर्भर करती है।
एलिफैटिक एमीन्स के लिए,द्वितीयक एमीन $(CH_3)_2NH$ सबसे अधिक क्षारीय सामर्थ्य प्रदर्शित करता है क्योंकि इसमें दो मिथाइल समूहों का $+I$ प्रभाव और अनुकूल विलायकन प्रभाव होता है,जो तृतीयक एमीन्स की तुलना में त्रिविम बाधा से अधिक प्रभावी होता है।

(C) एमाइन की क्षारीयता नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की प्रोटॉन ग्रहण करने की उपलब्धता पर निर्भर करती है।
$Phenylmethanamine$ $(C_6H_5CH_2NH_2)$ में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नाइट्रोजन परमाणु पर स्थानीयकृत (localized) होता है क्योंकि यह बेंजीन वलय के साथ संयुग्मन (conjugation) में नहीं होता है।
$Benzenamine$ $(C_6H_5NH_2)$,$N$-Methylaniline और $N, N$-Dimethylaniline में,नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बेंजीन वलय के साथ अनुनाद (resonance) में भाग लेता है,जिससे प्रोटॉन ग्रहण करने के लिए इसकी उपलब्धता कम हो जाती है।
एरोमैटिक एमाइन में,नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन-दाता एल्काइल समूहों की उपस्थिति नाइट्रोजन पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाती है,जिससे वे $Benzenamine$ की तुलना में अधिक प्रबल क्षार बन जाते हैं।
इसलिए,अनुनाद के कारण और इलेक्ट्रॉन-दाता समूहों की अनुपस्थिति के कारण $Benzenamine$ में एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म सबसे कम उपलब्ध होता है,जो इसे दिए गए विकल्पों में सबसे दुर्बल क्षार बनाता है।

(D) $Aniline$ $(C_6H_5NH_2)$ में,नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(lp)$ बेंजीन वलय के साथ अनुनाद में भाग लेता है।
इस एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के विस्थानीकरण के कारण यह प्रोटोनेशन के लिए कम उपलब्ध होता है,जिससे $Aniline$ दिए गए विकल्पों में सबसे दुर्बल क्षार बन जाता है।

(C) एक अणु कायरल होता है यदि उसमें कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु (चार अलग-अलग समूहों से बंधा कार्बन परमाणु) मौजूद हो।
$A$. $2-$ब्रोमोप्रोपेन: $CH_3-CH(Br)-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से बंधा है। यह अकायरल है।
$B$. $2-$ब्रोमो$-2-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-C(Br)(CH_3)-CH_2-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से बंधा है। यह अकायरल है।
$C$. $2-$ब्रोमो$-3-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-CH(Br)-CH(CH_3)_2$. स्थिति $2$ पर कार्बन चार अलग-अलग समूहों से बंधा है: $-H$,$-Br$,$-CH_3$,और $-CH(CH_3)_2$। अतः,यह कायरल है।
$D$. $3-$ब्रोमोपेंटेन: $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान एथिल समूहों से बंधा है। यह अकायरल है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(A) यदि किसी यौगिक में कोई कायरल केंद्र (चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा असममित कार्बन परमाणु) नहीं है,तो वह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
$1.$ $2-$क्लोरो-$2-$मिथाइल ब्यूटेन: $C-2$ कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह कायरल नहीं है। अतः,यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$2.$ $3-$क्लोरोहेक्सेन: $C-3$ कार्बन $-H$,$-Cl$,$-CH_2CH_3$ और $-CH_2CH_2CH_3$ से जुड़ा है। चारों समूह अलग होने के कारण यह कायरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$3.$ $2-$क्लोरो-$3-$मिथाइल ब्यूटेन: $C-2$ कार्बन $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ और $-CH(CH_3)_2$ से जुड़ा है। चारों समूह अलग होने के कारण यह कायरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$4.$ $2-$क्लोरोपेंटेन: $C-2$ कार्बन $-H$,$-Cl$,$-CH_3$ और $-CH_2CH_2CH_3$ से जुड़ा है। चारों समूह अलग होने के कारण यह कायरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
अतः,$2-$क्लोरो-$2-$मिथाइल ब्यूटेन प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय यौगिक है।

(B) $Baryte$ का सूत्र $BaSO_4$ है।
$Cryolite$ का सूत्र $Na_3 AlF_6$ है।
$Galena$ का सूत्र $PbS$ है।
$Epsom$ salt का सूत्र $MgSO_4 \cdot 7 H_2 O$ है।
अतः,सही युग्म $Cryolite$ - $Na_3 AlF_6$ है।

(A) $S_{N}1$ अभिक्रिया एक एक-आणविक न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है जिसमें दर-निर्धारक चरण कार्बोकेशन मध्यवर्ती का निर्माण होता है।
चूंकि न्यूक्लियोफाइल केवल कार्बोकेशन के निर्माण के बाद हमला करता है,इसलिए $S_{N}1$ अभिक्रिया की दर न्यूक्लियोफाइल की सांद्रता और शक्ति से स्वतंत्र होती है।
एक अधिक शक्तिशाली न्यूक्लियोफाइल वास्तव में $S_{N}2$ तंत्र का पक्ष लेता है,जहां न्यूक्लियोफाइल लिविंग ग्रुप के निकलने के साथ ही सबस्ट्रेट पर हमला करता है।
इसलिए,यह कथन कि एक अधिक शक्तिशाली न्यूक्लियोफाइल $S_{N}1$ का पक्ष लेता है,गलत है।

(B) एल्किल हैलाइड की $AgF$ जैसे धात्विक फ्लोराइड के साथ अभिक्रिया को स्वार्ट्स अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,हैलोजन परमाणु (इस मामले में $Br$) को फ्लोरीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
$tert$-ब्यूटाइल ब्रोमाइड $(CH_3)_3C-Br$ है।
जब यह $AgF$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो $Br$ परमाणु $F$ द्वारा प्रतिस्थापित होकर $2$-फ्लोरो-$2$-मिथाइलप्रोपेन $(CH_3)_3C-F$ बनाता है।

(B) हेलोऐल्केन की $AgNO_2$ (सिल्वर नाइट्राइट) के साथ अभिक्रिया मुख्य उत्पाद के रूप में नाइट्रोऐल्केन देती है क्योंकि $AgNO_2$ एक सहसंयोजक यौगिक है,और नाइट्रोजन परमाणु न्यूक्लियोफिलिक केंद्र के रूप में कार्य करता है।
इसके विपरीत,$NaNO_2$ या $KNO_2$ जैसे आयनिक नाइट्राइट मुख्य रूप से ऐल्किल नाइट्राइट $(R-ONO)$ देते हैं क्योंकि इन आयनिक प्रजातियों में ऑक्सीजन परमाणु अधिक न्यूक्लियोफिलिक होता है।
इसलिए,क्लोरोएथेन $(CH_3CH_2Cl)$ का नाइट्रोएथेन $(CH_3CH_2NO_2)$ में रूपांतरण के लिए,अभिकर्मक $A$ सिल्वर नाइट्राइट $(AgNO_2)$ है।

(B) क्लोरोबेंजीन निर्जलीय $FeCl_3$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (क्लोरीनीकरण) अभिक्रिया देता है।
बेंजीन वलय पर स्थित क्लोरीन परमाणु अपने अनुनाद प्रभाव के कारण ऑर्थो- और पैरा-निर्देशी होता है।
हालाँकि,ऑर्थो-आइसोमर ($1,2-$डाइक्लोरोबेंजीन) की तुलना में पैरा-आइसोमर ($1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन) में त्रिविम बाधा (steric hindrance) कम होने के कारण यह मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।

(B) $2-$क्लोरोब्यूटेन की अल्कोहलिक $KOH$ के साथ अभिक्रिया एक विहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया (एक विलोपन अभिक्रिया,विशेष रूप से $E2$) है।
$\text{सेत्ज़ेफ}$ नियम के अनुसार,मुख्य उत्पाद अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन होता है।
$CH_3-CH_2-CHCl-CH_3 \xrightarrow{Alc. KOH} CH_3-CH=CH-CH_3$ ($But-2-ene$,मुख्य उत्पाद) $+ CH_3-CH_2-CH=CH_2$ ($But-1-ene$,गौण उत्पाद)।
अतः,$But-2-ene$ मुख्य उत्पाद है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1$. $CH_3Br$,$AgNO_2$ के साथ अभिक्रिया करके मुख्य उत्पाद के रूप में नाइट्रोमीथेन $(A)$ बनाता है: $CH_3Br + AgNO_2 \longrightarrow CH_3NO_2 + AgBr$.
$2$. इसके बाद नाइट्रोमीथेन $(CH_3NO_2)$ का $Sn / HCl$ (अपचायक) द्वारा अपचयन होकर मिथाइलएमीन $(B)$ प्राप्त होता है: $CH_3NO_2 + 6[H] \xrightarrow{Sn / HCl} CH_3NH_2 + 2H_2O$.
अतः,उत्पाद $B$,$CH_3NH_2$ है।

(A) $S_N1$ तंत्र एक समतलीय कार्बोकेशन मध्यवर्ती के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ता है।
चूंकि कार्बोकेशन समतलीय होता है,इसलिए न्यूक्लियोफाइल सामने या पीछे दोनों तरफ से आक्रमण कर सकता है।
इसके परिणामस्वरूप विन्यास का प्रतिपन्न (inversion) और धारण (retention) दोनों होते हैं,जिससे यदि सबस्ट्रेट कायरल है तो रेसमिक मिश्रण प्राप्त होता है।
पीछे से आक्रमण (backside attack) $S_N2$ तंत्र की विशेषता है,$S_N1$ की नहीं।
अतः,विकल्प $A$ $S_N1$ तंत्र की विशेषता नहीं है।

(A) $Wurtz-Fittig$ अभिक्रिया में एक एराइल हैलाइड $(C_6H_5Cl)$ और एक अल्काइल हैलाइड $(CH_3Cl)$ की शुष्क ईथर में सोडियम धातु के साथ अभिक्रिया से अल्काइलबेंजीन $(C_6H_5-CH_3)$ बनता है।
अभिक्रिया है: $C_6H_5Cl + CH_3Cl + 2 \ Na \xrightarrow[dry]{ether} C_6H_5-CH_3 + 2 \ NaCl$.
विकल्प $A$ इस अभिक्रिया को दर्शाता है।