ChemistryQ251–300 of 563 questions
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ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2021
$hcp$ संरचना बनाने वाले $1 \ mol$ यौगिक में कुल कितने रिक्तियाँ (voids) उपस्थित होती हैं?
A
$1.806 \times 10^{24}$
B
$1.204 \times 10^{24}$
C
$3.011 \times 10^{23}$
D
$6.022 \times 10^{23}$
Solution
(A) $hcp$ संरचना में,प्रत्येक परमाणु के लिए तीन रिक्तियाँ उपस्थित होती हैं (एक अष्टफलकीय और दो चतुष्फलकीय)।
$1 \ mol$ यौगिक में परमाणुओं की संख्या $= 6.022 \times 10^{23}$।
रिक्तियों की कुल संख्या $=$ (परमाणुओं की संख्या) $\times 3$।
रिक्तियों की कुल संख्या $= 6.022 \times 10^{23} \times 3$।
रिक्तियों की कुल संख्या $= 18.066 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{24}$।
$1 \ mol$ यौगिक में परमाणुओं की संख्या $= 6.022 \times 10^{23}$।
रिक्तियों की कुल संख्या $=$ (परमाणुओं की संख्या) $\times 3$।
रिक्तियों की कुल संख्या $= 6.022 \times 10^{23} \times 3$।
रिक्तियों की कुल संख्या $= 18.066 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{24}$।
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ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$10 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व और $200 \ pm$ कोर लंबाई वाली $BCC$ संरचना वाली धातु का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
A
$90.2 \ g \ mol^{-1}$
B
$21.1 \ g \ mol^{-1}$
C
$48.0 \ g \ mol^{-1}$
D
$24.0 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(D) $BCC$ संरचना के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \cdot M}{N_A \cdot a^3}$ है।
दिया गया है: $d = 10 \ g \ cm^{-3}$, $a = 200 \ pm = 2 \times 10^{-8} \ cm$, और $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $10 = \frac{2 \times M}{6.022 \times 10^{23} \times (2 \times 10^{-8})^3}$।
$M = 24.0 \ g \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \cdot M}{N_A \cdot a^3}$ है।
दिया गया है: $d = 10 \ g \ cm^{-3}$, $a = 200 \ pm = 2 \times 10^{-8} \ cm$, और $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $10 = \frac{2 \times M}{6.022 \times 10^{23} \times (2 \times 10^{-8})^3}$।
$M = 24.0 \ g \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।
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253
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
निम्नलिखित में से किस प्रकार की क्रिस्टल संरचना की पैकिंग दक्षता $52.36 \%$ होती है?
A
$FCC$
B
$BCC$
C
षट्कोणीय (Hexagonal)
D
सरल घनीय (Simple cubic)
Solution
(D) विभिन्न क्रिस्टल संरचनाओं के लिए पैकिंग दक्षता इस प्रकार है:
$FCC$ = $74 \%$
$BCC$ = $68 \%$
षट्कोणीय $(HCP)$ = $74 \%$
सरल घनीय = $52.36 \%$
अतः,सही विकल्प $D$ है।
$FCC$ = $74 \%$
$BCC$ = $68 \%$
षट्कोणीय $(HCP)$ = $74 \%$
सरल घनीय = $52.36 \%$
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि पोटेशियम $BCC$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है,तो $3.9 \ g$ पोटेशियम में उपस्थित इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या क्या है?
A
$\frac{N_{A}}{10}$
B
$N_{A} \times 10$
C
$2 \ N_{A}$
D
$\frac{N_{A}}{20}$
Solution
(D) पोटेशियम $(K)$ का परमाणु द्रव्यमान $39 \ g/mol$ है।
पोटेशियम के मोलों की संख्या $= \frac{3.9 \ g}{39 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
परमाणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_{A} = 0.1 \ N_{A}$.
$BCC$ इकाई कोष्ठिका में,प्रति इकाई कोष्ठिका परमाणुओं की संख्या $(n)$ $2$ होती है।
अतः,इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या $= \frac{\text{परमाणुओं की कुल संख्या}}{n} = \frac{0.1 \ N_{A}}{2} = \frac{N_{A}}{20}$.
पोटेशियम के मोलों की संख्या $= \frac{3.9 \ g}{39 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
परमाणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_{A} = 0.1 \ N_{A}$.
$BCC$ इकाई कोष्ठिका में,प्रति इकाई कोष्ठिका परमाणुओं की संख्या $(n)$ $2$ होती है।
अतः,इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या $= \frac{\text{परमाणुओं की कुल संख्या}}{n} = \frac{0.1 \ N_{A}}{2} = \frac{N_{A}}{20}$.
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ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
एक तत्व (मोलर द्रव्यमान $180 \ g \ mol^{-1}$) की $BCC$ क्रिस्टल संरचना है और इसका घनत्व $18 \ g \ cm^{-3}$ है। इकाई सेल के किनारे की लंबाई क्या है?
A
$\sqrt[3]{23.2} \times 10^{-8} \ cm$
B
$\sqrt[3]{12.6} \times 10^{-8} \ cm$
C
$\sqrt[3]{33.2} \times 10^{-8} \ cm$
D
$\sqrt[3]{22.6} \times 10^{-8} \ cm$
Solution
(C) दिया गया है: मोलर द्रव्यमान $M = 180 \ g \ mol^{-1}$,घनत्व $\rho = 18 \ g \ cm^{-3}$,आवोगाद्रो स्थिरांक $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$।
$BCC$ क्रिस्टल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $z = 2$ है।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{M \times z}{a^3 \times N_A}$ है।
किनारे की लंबाई $a$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $a^3 = \frac{M \times z}{\rho \times N_A}$।
मान रखने पर: $a^3 = \frac{180 \times 2}{18 \times 6.022 \times 10^{23}} \approx 33.2 \times 10^{-24} \ cm^3$।
अतः,$a = \sqrt[3]{33.2} \times 10^{-8} \ cm$।
$BCC$ क्रिस्टल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $z = 2$ है।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{M \times z}{a^3 \times N_A}$ है।
किनारे की लंबाई $a$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $a^3 = \frac{M \times z}{\rho \times N_A}$।
मान रखने पर: $a^3 = \frac{180 \times 2}{18 \times 6.022 \times 10^{23}} \approx 33.2 \times 10^{-24} \ cm^3$।
अतः,$a = \sqrt[3]{33.2} \times 10^{-8} \ cm$।
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256
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
एक सरल घनीय (simple cubic) संरचना वाले तत्व के इकाई सेल की कोर लंबाई $3.86 \ \mathring{A}$ है। परमाणु की त्रिज्या क्या है?
A
$5.79 \times 10^{-8} \ cm$
B
$1.93 \times 10^{-8} \ cm$
C
$3.86 \times 10^{-8} \ cm$
D
$2.43 \times 10^{-8} \ cm$
Solution
(B) एक सरल घनीय संरचना में,परमाणु इकाई सेल की कोर (edge) पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
इसलिए,कोर लंबाई $a$ और परमाणु त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $a = 2r$ है।
दिया गया है $a = 3.86 \ \mathring{A}$।
$r = \frac{a}{2} = \frac{3.86 \ \mathring{A}}{2} = 1.93 \ \mathring{A}$।
सेंटीमीटर में बदलने पर: $1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$।
अतः,$r = 1.93 \times 10^{-8} \ cm$।
इसलिए,कोर लंबाई $a$ और परमाणु त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $a = 2r$ है।
दिया गया है $a = 3.86 \ \mathring{A}$।
$r = \frac{a}{2} = \frac{3.86 \ \mathring{A}}{2} = 1.93 \ \mathring{A}$।
सेंटीमीटर में बदलने पर: $1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$।
अतः,$r = 1.93 \times 10^{-8} \ cm$।
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257
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$BCC$ संरचना और $3 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व वाली धातु (परमाणु द्रव्यमान $25 \ g \ mol^{-1}$) के इकाई सेल का आयतन क्या होगा?
A
$3.64 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$1.56 \times 10^{-24} \ cm^3$
C
$2.76 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$1.88 \times 10^{-24} \ cm^3$
Solution
(C) इकाई सेल के घनत्व का सूत्र है: $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$,जहाँ $a^3$ इकाई सेल का आयतन $(V)$ है।
$BCC$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $2$ होती है।
दिया गया है: परमाणु द्रव्यमान $(M)$ = $25 \ g \ mol^{-1}$,घनत्व $(\rho)$ = $3 \ g \ cm^{-3}$,$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
आयतन $(V)$ के लिए सूत्र: $V = \frac{Z \times M}{\rho \times N_A}$.
मान रखने पर: $V = \frac{2 \times 25}{3 \times 6.022 \times 10^{23}}$.
$V = \frac{50}{18.066 \times 10^{23}} \approx 2.767 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$BCC$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $2$ होती है।
दिया गया है: परमाणु द्रव्यमान $(M)$ = $25 \ g \ mol^{-1}$,घनत्व $(\rho)$ = $3 \ g \ cm^{-3}$,$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
आयतन $(V)$ के लिए सूत्र: $V = \frac{Z \times M}{\rho \times N_A}$.
मान रखने पर: $V = \frac{2 \times 25}{3 \times 6.022 \times 10^{23}}$.
$V = \frac{50}{18.066 \times 10^{23}} \approx 2.767 \times 10^{-23} \ cm^3$.
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258
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$BCC$ संरचना में पैकिंग की प्रतिशत दक्षता क्या है ($\%$ में)?
A
$32$
B
$74$
C
$26$
D
$68$
Solution
(D) पैकिंग दक्षता को इकाई सेल के कुल आयतन के उस अंश के रूप में परिभाषित किया जाता है जो परमाणुओं द्वारा घेरा जाता है।
$BCC$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) संरचना के लिए:
$1$. प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(z)$ $2$ है।
$2$. किनारे की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध $r = \frac{\sqrt{3}a}{4}$ है।
$3$. इकाई सेल का आयतन $(V)$ $a^3 = \frac{64r^3}{3\sqrt{3}}$ है।
$4$. $2$ परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन $\frac{8}{3} \pi r^3$ है।
$5$. पैकिंग दक्षता = $\frac{\text{परमाणुओं का आयतन}}{\text{इकाई सेल का आयतन}} \times 100 = \frac{\sqrt{3} \pi}{8} \times 100 \approx 68 \%$.
$BCC$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) संरचना के लिए:
$1$. प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(z)$ $2$ है।
$2$. किनारे की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध $r = \frac{\sqrt{3}a}{4}$ है।
$3$. इकाई सेल का आयतन $(V)$ $a^3 = \frac{64r^3}{3\sqrt{3}}$ है।
$4$. $2$ परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन $\frac{8}{3} \pi r^3$ है।
$5$. पैकिंग दक्षता = $\frac{\text{परमाणुओं का आयतन}}{\text{इकाई सेल का आयतन}} \times 100 = \frac{\sqrt{3} \pi}{8} \times 100 \approx 68 \%$.
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259
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2021
$BCC$ संरचना और $400 \ pm$ कोर लंबाई वाले एक तत्व का घनत्व ($g \ cm^{-3}$ में) क्या है? (परमाणु द्रव्यमान $= 100 \ g \ mol^{-1}$)
A
$3.2$
B
$8.2$
C
$5.18$
D
$4.8$
Solution
(C) $BCC$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या,$Z = 2$ है।
कोर की लंबाई $a = 400 \ pm = 400 \times 10^{-10} \ cm = 4 \times 10^{-8} \ cm$ है।
मोलर द्रव्यमान $M = 100 \ g \ mol^{-1}$ है।
घनत्व $d$ का सूत्र है: $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$।
मान रखने पर: $d = \frac{2 \times 100}{6.022 \times 10^{23} \times (4 \times 10^{-8})^3}$।
$d = \frac{200}{6.022 \times 10^{23} \times 64 \times 10^{-24}}$।
$d = \frac{200}{6.022 \times 64 \times 10^{-1}} = \frac{200}{38.54} \approx 5.18 \ g \ cm^{-3}$।
कोर की लंबाई $a = 400 \ pm = 400 \times 10^{-10} \ cm = 4 \times 10^{-8} \ cm$ है।
मोलर द्रव्यमान $M = 100 \ g \ mol^{-1}$ है।
घनत्व $d$ का सूत्र है: $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$।
मान रखने पर: $d = \frac{2 \times 100}{6.022 \times 10^{23} \times (4 \times 10^{-8})^3}$।
$d = \frac{200}{6.022 \times 10^{23} \times 64 \times 10^{-24}}$।
$d = \frac{200}{6.022 \times 64 \times 10^{-1}} = \frac{200}{38.54} \approx 5.18 \ g \ cm^{-3}$।
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260
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$1.8 \times 10^{20}$ इकाई सेल वाले $BCC$ क्रिस्टल जालक में परमाणुओं की कुल संख्या क्या है?
A
$9.0 \times 10^{20}$
B
$1.8 \times 10^{20}$
C
$3.6 \times 10^{20}$
D
$7.2 \times 10^{20}$
Solution
(C) एक $BCC$ क्रिस्टल इकाई सेल में परमाणुओं की संख्या $(Z) = 2$ होती है।
परमाणुओं की कुल संख्या $= Z \times \text{इकाई सेलों की संख्या}$.
परमाणुओं की कुल संख्या $= 2 \times 1.8 \times 10^{20} = 3.6 \times 10^{20}$.
परमाणुओं की कुल संख्या $= Z \times \text{इकाई सेलों की संख्या}$.
परमाणुओं की कुल संख्या $= 2 \times 1.8 \times 10^{20} = 3.6 \times 10^{20}$.
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261
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$BCC$ संरचना में रिक्त आयतन का प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$32$
B
$74$
C
$26$
D
$68$
Solution
(A) संकुलन क्षमता $\text{P.E.} = \frac{z \times \frac{4}{3} \pi r^3}{V} = \frac{2 \times \frac{4}{3} \times \pi (\frac{\sqrt{3} a}{4})^3}{a^3} = \frac{\sqrt{3} \pi}{8} \approx 0.68$ या $68 \%$.
$BCC$ इकाई सेल के लिए $z = 2$,$r = \frac{\sqrt{3} a}{4}$,और $V = a^3$ होता है।
$BCC$ संरचना में कुल आयतन का $68 \%$ भाग परमाणुओं द्वारा घेरा जाता है।
अतः,रिक्त आयतन का प्रतिशत $100 \% - 68 \% = 32 \%$ है।
$BCC$ इकाई सेल के लिए $z = 2$,$r = \frac{\sqrt{3} a}{4}$,और $V = a^3$ होता है।
$BCC$ संरचना में कुल आयतन का $68 \%$ भाग परमाणुओं द्वारा घेरा जाता है।
अतः,रिक्त आयतन का प्रतिशत $100 \% - 68 \% = 32 \%$ है।
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262
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एक फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ यूनिट सेल में कितने जालक बिंदु (lattice points) उपस्थित होते हैं?
A
$8$
B
$17$
C
$14$
D
$9$
Solution
(C) एक फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ यूनिट सेल में परमाणु प्रत्येक कोने पर और प्रत्येक फलक के केंद्र पर उपस्थित होते हैं।
जालक बिंदुओं की संख्या $=$ कोनों की संख्या $+$ फलक के केंद्रों की संख्या
$= 8 + 6$
$= 14$
जालक बिंदुओं की संख्या $=$ कोनों की संख्या $+$ फलक के केंद्रों की संख्या
$= 8 + 6$
$= 14$
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263
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$hcp$ संरचना वाले पदार्थ के $0.25 \ mol$ में क्रमशः अष्टफलकीय और चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या क्या है?
A
$3.011 \times 10^{23}, 1.50 \times 10^{23}$
B
$6.011 \times 10^{23}, 3.011 \times 10^{23}$
C
$3.011 \times 10^{23}, 6.022 \times 10^{23}$
D
$1.50 \times 10^{23}, 3.011 \times 10^{23}$
Solution
(D) $hcp$ संरचना में,प्रत्येक परमाणु के लिए $1$ अष्टफलकीय रिक्ति और $2$ चतुष्फलकीय रिक्तियाँ होती हैं।
परमाणुओं की संख्या $= 0.25 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol = 1.5055 \times 10^{23} \ atoms$.
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $= \text{परमाणुओं की संख्या} = 1.5055 \times 10^{23} \approx 1.50 \times 10^{23}$.
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times \text{परमाणुओं की संख्या} = 2 \times 1.5055 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$.
परमाणुओं की संख्या $= 0.25 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ atoms/mol = 1.5055 \times 10^{23} \ atoms$.
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $= \text{परमाणुओं की संख्या} = 1.5055 \times 10^{23} \approx 1.50 \times 10^{23}$.
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times \text{परमाणुओं की संख्या} = 2 \times 1.5055 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$.
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264
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
$8.57 \ g \ cm^{-3}$ घनत्व और $3.3 \ \mathring{A}$ कोर लंबाई वाली धातु का मोलर द्रव्यमान क्या है? (पैकिंग दक्षता $= 68 \%$)
A
$63 \ g \ mol^{-1}$
B
$93 \ g \ mol^{-1}$
C
$29 \ g \ mol^{-1}$
D
$39 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(B) $68 \%$ पैकिंग दक्षता एक $BCC$ इकाई सेल को दर्शाती है।
$BCC$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
कोर की लंबाई $a = 3.3 \ \mathring{A} = 3.3 \times 10^{-8} \ cm$ है।
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \cdot M}{N_A \cdot a^3}$ है,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
मोलर द्रव्यमान $M$ के लिए सूत्र: $M = \frac{d \cdot N_A \cdot a^3}{Z}$ है।
मान रखने पर: $M = \frac{8.57 \times 6.022 \times 10^{23} \times (3.3 \times 10^{-8})^3}{2}$ है।
गणना करने पर $M \approx 93 \ g \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।
$BCC$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
कोर की लंबाई $a = 3.3 \ \mathring{A} = 3.3 \times 10^{-8} \ cm$ है।
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \cdot M}{N_A \cdot a^3}$ है,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
मोलर द्रव्यमान $M$ के लिए सूत्र: $M = \frac{d \cdot N_A \cdot a^3}{Z}$ है।
मान रखने पर: $M = \frac{8.57 \times 6.022 \times 10^{23} \times (3.3 \times 10^{-8})^3}{2}$ है।
गणना करने पर $M \approx 93 \ g \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।
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265
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
यदि नायोबियम $bcc$ संरचना बनाता है जिसकी घनत्व $9 \ g \ cm^{-3}$ और इकाई सेल का आयतन $2.7 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो $2.43 \ g$ में नायोबियम के कितने परमाणु उपस्थित होंगे?
A
$3.01 \times 10^{23}$
B
$4.1 \times 10^{22}$
C
$5.0 \times 10^{22}$
D
$2.0 \times 10^{22}$
Solution
(D) इकाई सेल का घनत्व $(d)$ सूत्र: $d = \frac{Z \times \text{एक परमाणु का द्रव्यमान}}{V}$ द्वारा दिया जाता है।
$bcc$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
दिया गया है: $d = 9 \ g \ cm^{-3}$,$V = 2.7 \times 10^{-23} \ cm^3$,और कुल द्रव्यमान $= 2.43 \ g$ है।
मान लीजिए $N$ परमाणुओं की कुल संख्या है।
एक परमाणु का द्रव्यमान $= \frac{2.43}{N}$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $9 = \frac{2 \times (2.43 / N)}{2.7 \times 10^{-23}}$।
$N$ के लिए हल करने पर: $N = \frac{2 \times 2.43}{9 \times 2.7 \times 10^{-23}} = 2.0 \times 10^{22}$ परमाणु।
$bcc$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
दिया गया है: $d = 9 \ g \ cm^{-3}$,$V = 2.7 \times 10^{-23} \ cm^3$,और कुल द्रव्यमान $= 2.43 \ g$ है।
मान लीजिए $N$ परमाणुओं की कुल संख्या है।
एक परमाणु का द्रव्यमान $= \frac{2.43}{N}$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $9 = \frac{2 \times (2.43 / N)}{2.7 \times 10^{-23}}$।
$N$ के लिए हल करने पर: $N = \frac{2 \times 2.43}{9 \times 2.7 \times 10^{-23}} = 2.0 \times 10^{22}$ परमाणु।
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266
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2021
उस इकाई सेल (unit cell) के प्रकार की पहचान करें जिसमें घन के आठ कोनों पर कणों के अलावा प्रत्येक फलक (face) के केंद्र में भी कण मौजूद होते हैं?
A
फलक केंद्रित घनीय इकाई सेल
B
षट्कोणीय इकाई सेल
C
सरल घनीय इकाई सेल
D
अंतः केंद्रित घनीय इकाई सेल
Solution
(A) फलक केंद्रित घनीय $(FCC)$ इकाई सेल में,कण प्रत्येक $8$ कोनों पर और घन के प्रत्येक $6$ फलकों के केंद्र में मौजूद होते हैं।
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267
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
$hcp$ संरचना बनाने वाले एक यौगिक के $0.4 \ mol$ में कितने चतुष्फलकीय रिक्तियाँ (tetrahedral voids) उपस्थित होती हैं?
A
$4.8 \times 10^{23}$
B
$3.011 \times 10^{23}$
C
$1.2 \times 10^{23}$
D
$2.4 \times 10^{23}$
Solution
(A) $hcp$ संरचना में,प्रत्येक परमाणु के लिए एक अष्टफलकीय रिक्ति और दो चतुष्फलकीय रिक्तियाँ होती हैं।
परमाणुओं की संख्या $= 0.4 \ mol \times N_A = 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} \text{ परमाणु}$.
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times \text{परमाणुओं की संख्या}$.
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} = 4.8176 \times 10^{23} \approx 4.8 \times 10^{23}$.
परमाणुओं की संख्या $= 0.4 \ mol \times N_A = 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} \text{ परमाणु}$.
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times \text{परमाणुओं की संख्या}$.
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} = 4.8176 \times 10^{23} \approx 4.8 \times 10^{23}$.
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268
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
एक यौगिक की $FCC$ इकाई कोशिका में कोनों पर $A$ के आयन और प्रत्येक फलक के केंद्र में $B$ के आयन उपस्थित हैं। यौगिक का सूत्र क्या है?
A
$AB_2$
B
$A_2B$
C
$AB_3$
D
$AB$
Solution
(C) $FCC$ इकाई कोशिका में,कोनों पर परमाणुओं की संख्या $8 \times \frac{1}{8} = 1$ होती है।
चूंकि $A$ के आयन कोनों पर हैं,इसलिए प्रति इकाई कोशिका $A$ परमाणुओं की संख्या $1$ है।
$FCC$ इकाई कोशिका में,फलक के केंद्रों पर परमाणुओं की संख्या $6 \times \frac{1}{2} = 3$ होती है।
चूंकि $B$ के आयन फलक के केंद्रों पर हैं,इसलिए प्रति इकाई कोशिका $B$ परमाणुओं की संख्या $3$ है।
अतः,$A:B$ का अनुपात $1:3$ है।
इसलिए,यौगिक का सूत्र $AB_3$ है।
चूंकि $A$ के आयन कोनों पर हैं,इसलिए प्रति इकाई कोशिका $A$ परमाणुओं की संख्या $1$ है।
$FCC$ इकाई कोशिका में,फलक के केंद्रों पर परमाणुओं की संख्या $6 \times \frac{1}{2} = 3$ होती है।
चूंकि $B$ के आयन फलक के केंद्रों पर हैं,इसलिए प्रति इकाई कोशिका $B$ परमाणुओं की संख्या $3$ है।
अतः,$A:B$ का अनुपात $1:3$ है।
इसलिए,यौगिक का सूत्र $AB_3$ है।
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269
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि '$a$' इकाई सेल की कोर लंबाई है,तो $BCC$ संरचना में कणों द्वारा घेरा गया आयतन क्या है?
A
$\frac{\sqrt{3} \pi a^3}{8}$
B
$\frac{\pi a^3}{3 \sqrt{2}}$
C
$\frac{\pi a^3}{12 \sqrt{2}}$
D
$\frac{\sqrt{3} \pi a^3}{16}$
Solution
(A) $BCC$ इकाई सेल में कणों की संख्या $(Z) = 2$ है।
कोर लंबाई '$a$' और त्रिज्या '$r$' के बीच का संबंध $\sqrt{3} a = 4 r$ है,जिससे $r = \frac{\sqrt{3} a}{4}$ प्राप्त होता है।
कणों द्वारा घेरा गया आयतन $= Z \times \text{एक गोले का आयतन}$।
$\text{आयतन} = 2 \times \frac{4}{3} \pi r^3$।
$r$ का मान रखने पर: $\text{आयतन} = 2 \times \frac{4}{3} \pi (\frac{\sqrt{3} a}{4})^3$।
$\text{आयतन} = \frac{8}{3} \pi \times \frac{3 \sqrt{3} a^3}{64}$।
$\text{आयतन} = \frac{\sqrt{3} \pi a^3}{8}$।
कोर लंबाई '$a$' और त्रिज्या '$r$' के बीच का संबंध $\sqrt{3} a = 4 r$ है,जिससे $r = \frac{\sqrt{3} a}{4}$ प्राप्त होता है।
कणों द्वारा घेरा गया आयतन $= Z \times \text{एक गोले का आयतन}$।
$\text{आयतन} = 2 \times \frac{4}{3} \pi r^3$।
$r$ का मान रखने पर: $\text{आयतन} = 2 \times \frac{4}{3} \pi (\frac{\sqrt{3} a}{4})^3$।
$\text{आयतन} = \frac{8}{3} \pi \times \frac{3 \sqrt{3} a^3}{64}$।
$\text{आयतन} = \frac{\sqrt{3} \pi a^3}{8}$।
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270
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
एक धातु $BCC$ संरचना में है,जिसके इकाई सेल की कोर लंबाई $400 \ pm$ है। धातु का घनत्व $4 \ g \ cm^{-3}$ है। धातु का मोलर द्रव्यमान क्या है?
A
$40 \ g \ mol^{-1}$
B
$27 \ g \ mol^{-1}$
C
$92 \ g \ mol^{-1}$
D
$77 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(D) घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \cdot M}{N_A \cdot a^3}$ है。
दिया गया है:
$Z = 2$ ($\text{BCC}$ $\text{संरचना के लिए}$)
$a = 400 \ pm = 400 \times 10^{-10} \ cm = 4 \times 10^{-8} \ cm$
$d = 4 \ g \ cm^{-3}$
$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$
मोलर द्रव्यमान $M$ के लिए सूत्र:
$M = \frac{d \cdot N_A \cdot a^3}{Z}$
मान रखने पर:
$M = \frac{4 \cdot 6.022 \times 10^{23} \cdot (4 \times 10^{-8})^3}{2}$
$M = \frac{4 \cdot 6.022 \times 10^{23} \cdot 64 \times 10^{-24}}{2}$
$M = 2 \cdot 6.022 \cdot 64 \cdot 10^{-1}$
$M = 77.08 \ g \ mol^{-1} \approx 77 \ g \ mol^{-1}$.
दिया गया है:
$Z = 2$ ($\text{BCC}$ $\text{संरचना के लिए}$)
$a = 400 \ pm = 400 \times 10^{-10} \ cm = 4 \times 10^{-8} \ cm$
$d = 4 \ g \ cm^{-3}$
$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$
मोलर द्रव्यमान $M$ के लिए सूत्र:
$M = \frac{d \cdot N_A \cdot a^3}{Z}$
मान रखने पर:
$M = \frac{4 \cdot 6.022 \times 10^{23} \cdot (4 \times 10^{-8})^3}{2}$
$M = \frac{4 \cdot 6.022 \times 10^{23} \cdot 64 \times 10^{-24}}{2}$
$M = 2 \cdot 6.022 \cdot 64 \cdot 10^{-1}$
$M = 77.08 \ g \ mol^{-1} \approx 77 \ g \ mol^{-1}$.
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271
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2021
$BCC$ संरचना वाले एक तत्व की कोर लंबाई $500 \ pm$ है। यदि इसका घनत्व $4 \ g \ cm^{-3}$ है, तो तत्व का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
A
$150 \ g \ mol^{-1}$
B
$100 \ g \ mol^{-1}$
C
$125 \ g \ mol^{-1}$
D
$250 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(A) दिया गया है: कोर लंबाई $a = 500 \ pm = 500 \times 10^{-10} \ cm = 5 \times 10^{-8} \ cm$.
घनत्व $d = 4 \ g \ cm^{-3}$.
$BCC$ संरचना के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$.
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ है।
मोलर द्रव्यमान $M$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $M = \frac{d \times N_A \times a^3}{Z}$.
मान रखने पर: $M = \frac{4 \times 6.022 \times 10^{23} \times (5 \times 10^{-8})^3}{2}$.
$M = \frac{4 \times 6.022 \times 10^{23} \times 125 \times 10^{-24}}{2}$.
$M = 2 \times 6.022 \times 125 \times 10^{-1} = 150.55 \ g \ mol^{-1} \approx 150 \ g \ mol^{-1}$.
घनत्व $d = 4 \ g \ cm^{-3}$.
$BCC$ संरचना के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$.
घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ है।
मोलर द्रव्यमान $M$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $M = \frac{d \times N_A \times a^3}{Z}$.
मान रखने पर: $M = \frac{4 \times 6.022 \times 10^{23} \times (5 \times 10^{-8})^3}{2}$.
$M = \frac{4 \times 6.022 \times 10^{23} \times 125 \times 10^{-24}}{2}$.
$M = 2 \times 6.022 \times 125 \times 10^{-1} = 150.55 \ g \ mol^{-1} \approx 150 \ g \ mol^{-1}$.
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272
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$BCC$ संरचना में प्रति इकाई सेल कितने कण उपस्थित होते हैं?
A
$1$
B
$4$
C
$3$
D
$2$
Solution
(D) $BCC$ संरचना में परमाणु प्रत्येक कोने पर और इकाई सेल के काय-केंद्र (body center) पर उपस्थित होते हैं।
$Z = 8 \times \frac{1}{8} + 1 \times 1$
$= 1 + 1 = 2$
अतः,$BCC$ संरचना में प्रति इकाई सेल $2$ कण होते हैं।
$Z = 8 \times \frac{1}{8} + 1 \times 1$
$= 1 + 1 = 2$
अतः,$BCC$ संरचना में प्रति इकाई सेल $2$ कण होते हैं।
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273
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि पोलोनियम $336 \ pm$ की इकाई सेल की कोर लंबाई के साथ एक सरल घनीय संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है, तो इसकी परमाणु त्रिज्या क्या होगी ($pm$ में)?
A
$84$
B
$168$
C
$234$
D
$336$
Solution
(B) सरल घनीय संरचना के लिए, कोर लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच का संबंध $a = 2r$ है।
दिया गया है कि कोर लंबाई $a = 336 \ pm$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $336 \ pm = 2r$।
अतः, $r = \frac{336 \ pm}{2} = 168 \ pm$।
दिया गया है कि कोर लंबाई $a = 336 \ pm$ है।
सूत्र में मान रखने पर: $336 \ pm = 2r$।
अतः, $r = \frac{336 \ pm}{2} = 168 \ pm$।
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274
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$BCC$ संरचना की इकाई कोशिका की कोर लंबाई $352 \ pm$ है। परमाणुओं की त्रिज्या क्या है ($pm$ में)?
A
$176.3$
B
$304.8$
C
$152.4$
D
$252.4$
Solution
(C) $BCC$ इकाई कोशिका के लिए, कोर लंबाई $a$ और परमाणु त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $4r = \sqrt{3}a$ है।
दिया गया है $a = 352 \ pm$.
मान रखने पर: $r = \frac{\sqrt{3} \times 352}{4}$.
$r = \frac{1.732 \times 352}{4} = 152.4 \ pm$.
दिया गया है $a = 352 \ pm$.
मान रखने पर: $r = \frac{\sqrt{3} \times 352}{4}$.
$r = \frac{1.732 \times 352}{4} = 152.4 \ pm$.
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275
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2021
एक तत्व $BCC$ संरचना के साथ क्रिस्टलीकृत होता है,जिसका घनत्व $8.55 \ g \ cm^{-3}$ है। इकाई सेल की कोर लंबाई क्या है? (तत्व का परमाणु द्रव्यमान $= 93$)
A
$(3.61 \times 10^{-23})^{1/3} \ cm$
B
$(3.91 \times 10^{-20})^{1/3} \ cm$
C
$(3.01 \times 10^{-224})^{1/3} \ cm$
D
$(3.30 \times 10^{-20})^{1/3} \ cm$
Solution
(A) इकाई सेल के लिए घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \cdot M}{N_A \cdot a^3}$ है।
$BCC$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
दिया गया है: $d = 8.55 \ g \ cm^{-3}$,$M = 93 \ g \ mol^{-1}$,$N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
$a^3$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $a^3 = \frac{Z \cdot M}{d \cdot N_A}$.
मान रखने पर: $a^3 = \frac{2 \times 93}{8.55 \times 6.022 \times 10^{23}} \approx 3.61 \times 10^{-23} \ cm^3$.
अतः,कोर की लंबाई $a = (3.61 \times 10^{-23})^{1/3} \ cm$ है।
$BCC$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 2$ है।
दिया गया है: $d = 8.55 \ g \ cm^{-3}$,$M = 93 \ g \ mol^{-1}$,$N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
$a^3$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $a^3 = \frac{Z \cdot M}{d \cdot N_A}$.
मान रखने पर: $a^3 = \frac{2 \times 93}{8.55 \times 6.022 \times 10^{23}} \approx 3.61 \times 10^{-23} \ cm^3$.
अतः,कोर की लंबाई $a = (3.61 \times 10^{-23})^{1/3} \ cm$ है।
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276
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
एक सरल घनीय (simple cubic) क्रिस्टल के लिए,कोर की लंबाई को किस प्रकार व्यक्त किया जाता है?
A
$a=2r$
B
$a=\frac{r}{2}$
C
$a=\frac{r}{4}$
D
$a=\frac{r}{\sqrt{2}}$
Solution
(A) एक सरल घनीय इकाई सेल में,परमाणु केवल घन के कोनों पर उपस्थित होते हैं।
ये परमाणु घन के किनारे के साथ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
मान लीजिए कि इकाई सेल के किनारे की लंबाई '$a$' है और परमाणु की त्रिज्या '$r$' है।
चूंकि परमाणु किनारे पर स्पर्श करते हैं,इसलिए किनारे की लंबाई '$a$' दो स्पर्श करने वाले परमाणुओं की त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है।
अतः,$a = r + r = 2r$.
ये परमाणु घन के किनारे के साथ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
मान लीजिए कि इकाई सेल के किनारे की लंबाई '$a$' है और परमाणु की त्रिज्या '$r$' है।
चूंकि परमाणु किनारे पर स्पर्श करते हैं,इसलिए किनारे की लंबाई '$a$' दो स्पर्श करने वाले परमाणुओं की त्रिज्याओं के योग के बराबर होती है।
अतः,$a = r + r = 2r$.
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277
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
क्रोमियम धातु का घनत्व $7 \ g \ cm^{-3}$ है। यदि इकाई सेल की कोर लंबाई $300 \ pm$ है, तो इकाई सेल के प्रकार की पहचान करें। ($Cr$ का परमाणु द्रव्यमान $= 52$)
A
बॉडी सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$
B
सिंपल क्यूबिक $(SC)$
C
हेक्सागोनल क्लोज पैक $(HCP)$
D
फेस सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$
Solution
(A) घनत्व का सूत्र $d = \frac{Z \cdot M}{N_{A} \cdot a^3}$ है。
$Z$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $Z = \frac{d \cdot N_{A} \cdot a^3}{M}$。
दिया गया है: $d = 7 \ g \ cm^{-3}$, $a = 300 \ pm = 3 \times 10^{-8} \ cm$, $M = 52 \ g \ mol^{-1}$, और $N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$。
मान रखने पर: $Z = \frac{7 \times 6.022 \times 10^{23} \times (3 \times 10^{-8})^3}{52} \approx 2$。
चूंकि $Z = 2$ है, इसलिए इकाई सेल बॉडी सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ है।
$Z$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $Z = \frac{d \cdot N_{A} \cdot a^3}{M}$。
दिया गया है: $d = 7 \ g \ cm^{-3}$, $a = 300 \ pm = 3 \times 10^{-8} \ cm$, $M = 52 \ g \ mol^{-1}$, और $N_{A} = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$。
मान रखने पर: $Z = \frac{7 \times 6.022 \times 10^{23} \times (3 \times 10^{-8})^3}{52} \approx 2$。
चूंकि $Z = 2$ है, इसलिए इकाई सेल बॉडी सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ है।
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278
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
एक तत्व $BCC$ संरचना रखता है जिसकी इकाई सेल की किनारे की लंबाई $600 \ pm$ है। तत्व की परमाणु त्रिज्या क्या है?
A
$\sqrt{3} \times 150 \ pm$
B
$150 \ pm$
C
$300 \ pm$
D
$\frac{300}{\sqrt{2}} \ pm$
Solution
(A) $BCC$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) संरचना के लिए, इकाई सेल की किनारे की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच का संबंध है: $\sqrt{3} a = 4 r$
दिया गया है कि किनारे की लंबाई $a = 600 \ pm$ है।
सूत्र में $a$ का मान रखने पर: $r = \frac{\sqrt{3} a}{4} = \frac{\sqrt{3} \times 600}{4}$
गणना करने पर: $r = \sqrt{3} \times 150 \ pm$.
दिया गया है कि किनारे की लंबाई $a = 600 \ pm$ है।
सूत्र में $a$ का मान रखने पर: $r = \frac{\sqrt{3} a}{4} = \frac{\sqrt{3} \times 600}{4}$
गणना करने पर: $r = \sqrt{3} \times 150 \ pm$.
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279
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
निम्नलिखित में से कौन सा तत्व लौहचुंबकीय (ferromagnetic) है?
A
$Ni$
B
$Cu$
C
$Sc$
D
$Zn$
Solution
(A) आयरन $(Fe)$,कोबाल्ट $(Co)$,निकेल $(Ni)$,गैडोलीनियम $(Gd)$ और क्रोमियम डाइऑक्साइड $(CrO_2)$ जैसे पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा बहुत मजबूती से आकर्षित होते हैं।
ऐसे पदार्थों को लौहचुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ कहा जाता है।
इन पदार्थों को स्थायी रूप से चुंबकित किया जा सकता है।
दिए गए विकल्पों में से,$Ni$ एक लौहचुंबकीय तत्व है।
ऐसे पदार्थों को लौहचुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ कहा जाता है।
इन पदार्थों को स्थायी रूप से चुंबकित किया जा सकता है।
दिए गए विकल्पों में से,$Ni$ एक लौहचुंबकीय तत्व है।
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280
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
निम्नलिखित में से लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) तत्व की पहचान कीजिए।
A
आयरन (लोहा)
B
वैनेडियम
C
क्रोमियम
D
मैंगनीज
Solution
(A) आयरन $(Fe)$,कोबाल्ट $(Co)$,निकेल $(Ni)$,गैडोलीनियम $(Gd)$ और $CrO_2$ जैसे पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा बहुत मजबूती से आकर्षित होते हैं। ऐसे पदार्थों को लौह-चुंबकीय (ferromagnetic) पदार्थ कहा जाता है। मजबूत आकर्षण के अलावा,इन पदार्थों को स्थायी रूप से चुंबकित किया जा सकता है।
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281
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
पारे और सोडियम के अमलगम से किस प्रकार का विलयन प्राप्त होता है?
A
द्रव का ठोस में
B
ठोस का गैस में
C
ठोस का ठोस में
D
ठोस का द्रव में
Solution
(A) पारे और सोडियम के अमलगम में,$Hg$ (पारा) विलेय है और $Na$ (सोडियम) विलायक है।
चूंकि पारा एक द्रव है और सोडियम एक ठोस है,इसलिए यह ठोस में द्रव का विलयन बनाता है।
अतः,सही वर्गीकरण ठोस में द्रव है।
चूंकि पारा एक द्रव है और सोडियम एक ठोस है,इसलिए यह ठोस में द्रव का विलयन बनाता है।
अतः,सही वर्गीकरण ठोस में द्रव है।
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282
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि शुद्ध विलायक और विलयन का वाष्प दाब क्रमशः $240 \ mm Hg$ और $216 \ mm Hg$ है,तो विलयन में विलायक का मोल अंश क्या होगा?
A
$0.9$
B
$0.1$
C
$0.6$
D
$0.4$
Solution
(A) दिया गया है: शुद्ध विलायक का वाष्प दाब,$P_1^0 = 240 \ mm Hg$।
विलयन का वाष्प दाब,$P_1 = 216 \ mm Hg$।
राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश $(x_2)$ के बराबर होता है:
$\frac{P_1^0 - P_1}{P_1^0} = x_2$
$\frac{240 - 216}{240} = x_2$
$x_2 = \frac{24}{240} = 0.1$
विलायक का मोल अंश $(x_1)$,$x_1 = 1 - x_2$ द्वारा प्राप्त होता है।
$x_1 = 1 - 0.1 = 0.9$।
विलयन का वाष्प दाब,$P_1 = 216 \ mm Hg$।
राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश $(x_2)$ के बराबर होता है:
$\frac{P_1^0 - P_1}{P_1^0} = x_2$
$\frac{240 - 216}{240} = x_2$
$x_2 = \frac{24}{240} = 0.1$
विलायक का मोल अंश $(x_1)$,$x_1 = 1 - x_2$ द्वारा प्राप्त होता है।
$x_1 = 1 - 0.1 = 0.9$।
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283
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2021
निम्नलिखित में से कौन सा विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाता है?
A
एथेनॉल + एसीटोन
B
क्लोरोफॉर्म + एसीटोन
C
बेंजीन + टोल्यूनि
D
फिनोल + एनिलीन
Solution
(A) राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन में,विलेय-विलायक अंतर-आणविक बल विलेय-विलेय और विलायक-विलायक अंतःक्रियाओं की तुलना में कमजोर होते हैं।
$Ethanol + Acetone$ धनात्मक विचलन दर्शाता है क्योंकि शुद्ध एथेनॉल में हाइड्रोजन बंधन एसीटोन के मिलाने से बाधित हो जाता है।
$Chloroform + Acetone$ ऋणात्मक विचलन दर्शाता है क्योंकि उनके बीच मजबूत हाइड्रोजन बंधन बनता है।
$Benzene + Toluene$ एक आदर्श विलयन बनाता है।
$Phenol + Aniline$ ऋणात्मक विचलन दर्शाता है क्योंकि दोनों घटकों के बीच मजबूत हाइड्रोजन बंधन बनता है।
$Ethanol + Acetone$ धनात्मक विचलन दर्शाता है क्योंकि शुद्ध एथेनॉल में हाइड्रोजन बंधन एसीटोन के मिलाने से बाधित हो जाता है।
$Chloroform + Acetone$ ऋणात्मक विचलन दर्शाता है क्योंकि उनके बीच मजबूत हाइड्रोजन बंधन बनता है।
$Benzene + Toluene$ एक आदर्श विलयन बनाता है।
$Phenol + Aniline$ ऋणात्मक विचलन दर्शाता है क्योंकि दोनों घटकों के बीच मजबूत हाइड्रोजन बंधन बनता है।
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284
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$16.2 \ g$ जल में घुले $0.1 \ mol$ अवाष्पशील विलेय वाले विलयन का वाष्प दाब क्या होगा ($mm \ Hg$ में)? $(P_1^{\circ} = 32 \ mm \ Hg)$
A
$21.6$
B
$28.8$
C
$15.7$
D
$18.1$
Solution
(B) अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार: $\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = X_{\text{solute}}$
यहाँ,$P^{\circ} = 32 \ mm \ Hg$,$n_{\text{solute}} = 0.1 \ mol$ है।
विलायक (जल) के मोलों की संख्या $n_{\text{solvent}} = \frac{16.2 \ g}{18 \ g/mol} = 0.9 \ mol$ है।
विलेय का मोल अंश $X_{\text{solute}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{solvent}}} = \frac{0.1}{0.1 + 0.9} = \frac{0.1}{1.0} = 0.1$ है।
मान रखने पर: $\frac{32 - P_s}{32} = 0.1$.
$32 - P_s = 32 \times 0.1 = 3.2$.
$P_s = 32 - 3.2 = 28.8 \ mm \ Hg$.
यहाँ,$P^{\circ} = 32 \ mm \ Hg$,$n_{\text{solute}} = 0.1 \ mol$ है।
विलायक (जल) के मोलों की संख्या $n_{\text{solvent}} = \frac{16.2 \ g}{18 \ g/mol} = 0.9 \ mol$ है।
विलेय का मोल अंश $X_{\text{solute}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{solvent}}} = \frac{0.1}{0.1 + 0.9} = \frac{0.1}{1.0} = 0.1$ है।
मान रखने पर: $\frac{32 - P_s}{32} = 0.1$.
$32 - P_s = 32 \times 0.1 = 3.2$.
$P_s = 32 - 3.2 = 28.8 \ mm \ Hg$.
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285
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$1.8 \times 10^{-2} \ kg \ H_2O$ में घुले $0.1 \ mol$ विलेय वाले विलयन का वाष्प दाब क्या होगा ($mm \ Hg$ में)? $(P_1^0 = 24 \ mm \ Hg)$
A
$12.40$
B
$18.12$
C
$15.72$
D
$21.84$
Solution
(D) वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन का सूत्र: $\frac{P_1^0 - P_s}{P_1^0} = X_{\text{solute}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{solvent}}}$
जल का द्रव्यमान $= 1.8 \times 10^{-2} \ kg = 18 \ g$.
जल के मोल $(n_{\text{solvent}})$ $= \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$.
दिया है $n_{\text{solute}} = 0.1 \ mol$ और $P_1^0 = 24 \ mm \ Hg$.
मान रखने पर: $\frac{24 - P_s}{24} = \frac{0.1}{0.1 + 1} = \frac{0.1}{1.1} = \frac{1}{11}$.
$24 - P_s = \frac{24}{11} \approx 2.18 \ mm \ Hg$.
$P_s = 24 - 2.18 = 21.82 \ mm \ Hg \approx 21.84 \ mm \ Hg$.
जल का द्रव्यमान $= 1.8 \times 10^{-2} \ kg = 18 \ g$.
जल के मोल $(n_{\text{solvent}})$ $= \frac{18 \ g}{18 \ g/mol} = 1 \ mol$.
दिया है $n_{\text{solute}} = 0.1 \ mol$ और $P_1^0 = 24 \ mm \ Hg$.
मान रखने पर: $\frac{24 - P_s}{24} = \frac{0.1}{0.1 + 1} = \frac{0.1}{1.1} = \frac{1}{11}$.
$24 - P_s = \frac{24}{11} \approx 2.18 \ mm \ Hg$.
$P_s = 24 - 2.18 = 21.82 \ mm \ Hg \approx 21.84 \ mm \ Hg$.
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286
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2021
निम्नलिखित में से कौन सा विलयन लगभग एक आदर्श विलयन की तरह व्यवहार करता है?
A
बेंजीन + टोल्यूनि
B
क्लोरोफॉर्म + एसीटोन
C
फिनोल + एनिलीन
D
एथेनॉल + एसीटोन
Solution
(A) एक आदर्श विलयन वह है जो सांद्रता की पूरी सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन करता है और मिश्रण पर एन्थैल्पी या आयतन में कोई परिवर्तन नहीं दिखाता है।
बेंजीन और टोल्यूनि की आणविक संरचना और अंतर-आणविक बल समान होते हैं,जिससे उनका मिश्रण लगभग एक आदर्श विलयन की तरह व्यवहार करता है।
क्लोरोफॉर्म और एसीटोन हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
फिनोल और एनिलीन मजबूत हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
एथेनॉल और एसीटोन हाइड्रोजन बॉन्ड के टूटने के कारण धनात्मक विचलन दिखाते हैं।
बेंजीन और टोल्यूनि की आणविक संरचना और अंतर-आणविक बल समान होते हैं,जिससे उनका मिश्रण लगभग एक आदर्श विलयन की तरह व्यवहार करता है।
क्लोरोफॉर्म और एसीटोन हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
फिनोल और एनिलीन मजबूत हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
एथेनॉल और एसीटोन हाइड्रोजन बॉन्ड के टूटने के कारण धनात्मक विचलन दिखाते हैं।
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287
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$1 \ mol$ अवाष्पशील विलेय युक्त $36 \ g$ जल में बने विलयन का वाष्प दाब क्या होगा ($mm \ Hg$ में)? $(P_1^0 = 400 \ mm \ Hg)$
A
$334$
B
$267$
C
$240$
D
$284$
Solution
(B) अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार: $\frac{P_1^0 - P_s}{P_1^0} = X_{\text{solute}} = \frac{n_{\text{solute}}}{n_{\text{solute}} + n_{\text{water}}}$.
जल के मोलों की संख्या $(n_{\text{water}})$ = $\frac{36 \ g}{18 \ g/mol} = 2 \ mol$.
दिया गया है $n_{\text{solute}} = 1 \ mol$ और $P_1^0 = 400 \ mm \ Hg$.
मान रखने पर: $\frac{400 - P_s}{400} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$.
$400 - P_s = \frac{400}{3} = 133.33 \ mm \ Hg$.
$P_s = 400 - 133.33 = 266.67 \ mm \ Hg \approx 267 \ mm \ Hg$.
जल के मोलों की संख्या $(n_{\text{water}})$ = $\frac{36 \ g}{18 \ g/mol} = 2 \ mol$.
दिया गया है $n_{\text{solute}} = 1 \ mol$ और $P_1^0 = 400 \ mm \ Hg$.
मान रखने पर: $\frac{400 - P_s}{400} = \frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$.
$400 - P_s = \frac{400}{3} = 133.33 \ mm \ Hg$.
$P_s = 400 - 133.33 = 266.67 \ mm \ Hg \approx 267 \ mm \ Hg$.
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288
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$298 \ K$ पर $CH_3Br$ के लिए हेनरी का नियम स्थिरांक $0.16 \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$ है। $0.08 \ mol \ L^{-1}$ की विलेयता प्राप्त करने के लिए कितने दाब की आवश्यकता होगी ($bar$ में)?
A
$0.24$
B
$1.6$
C
$0.5$
D
$4.0$
Solution
(C) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की विलेयता का सूत्र है: $\text{Solubility} = K_H \times P_{gas}$।
दिया गया है,$K_H = 0.16 \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$ और $\text{Solubility} = 0.08 \ mol \ L^{-1}$।
दाब के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $P_{gas} = \frac{\text{Solubility}}{K_H}$।
मान रखने पर: $P_{gas} = \frac{0.08 \ mol \ L^{-1}}{0.16 \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}} = 0.5 \ bar$।
दिया गया है,$K_H = 0.16 \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$ और $\text{Solubility} = 0.08 \ mol \ L^{-1}$।
दाब के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $P_{gas} = \frac{\text{Solubility}}{K_H}$।
मान रखने पर: $P_{gas} = \frac{0.08 \ mol \ L^{-1}}{0.16 \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}} = 0.5 \ bar$।
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289
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि $298 \ K$ और $1 \ bar$ दाब पर पानी में एक गैस की घुलनशीलता $7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$ है,तो हेनरी के नियम का स्थिरांक क्या होगा?
A
$2.0 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$
B
$7.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$
C
$3.5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$
D
$3.1 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$
Solution
(B) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की घुलनशीलता $(S)$ गैस के आंशिक दाब $(p)$ के सीधे आनुपातिक होती है: $S = K_H \times p$।
दिया गया है:
घुलनशीलता $(S)$ = $7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$
दाब $(p)$ = $1 \ bar$
सूत्र में मान रखने पर:
$7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} = K_H \times 1 \ bar$
अतः,$K_H = \frac{7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}}{1 \ bar} = 7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$।
दिया गया है:
घुलनशीलता $(S)$ = $7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$
दाब $(p)$ = $1 \ bar$
सूत्र में मान रखने पर:
$7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} = K_H \times 1 \ bar$
अतः,$K_H = \frac{7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}}{1 \ bar} = 7 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ bar^{-1}$।
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290
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
हेनरी के नियम के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?
A
समान तापमान पर विभिन्न गैसों के लिए $K_H$ (हेनरी के नियम का स्थिरांक) के मान भिन्न-भिन्न होते हैं।
B
वाष्प अवस्था में गैस का आंशिक दाब विलयन में गैस के मोल अंश के समानुपाती होता है।
C
दिए गए दाब पर $K_H$ का मान जितना अधिक होगा,द्रवों में गैस की घुलनशीलता उतनी ही अधिक होगी।
D
$K_H$ का मान तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है और $K_H$ गैस की प्रकृति का एक फलन है।
Solution
(C) हेनरी के नियम के अनुसार,$p = K_H \times x$,जहाँ $p$ गैस का आंशिक दाब है,$K_H$ हेनरी के नियम का स्थिरांक है,और $x$ विलयन में गैस का मोल अंश है।
$1$. $K_H$ गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है और तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है।
$2$. संबंध $p = K_H \times x$ से,हम $x = p / K_H$ लिख सकते हैं। यह दर्शाता है कि दिए गए दाब $p$ के लिए,घुलनशीलता $(x)$ $K_H$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$3$. इसलिए,$K_H$ का उच्च मान द्रव में गैस की कम घुलनशीलता को दर्शाता है।
$4$. अतः,कथन 'दिए गए दाब पर $K_H$ का मान जितना अधिक होगा,द्रवों में गैस की घुलनशीलता उतनी ही अधिक होगी' एक गलत कथन है।
$1$. $K_H$ गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है और तापमान बढ़ने के साथ बढ़ता है।
$2$. संबंध $p = K_H \times x$ से,हम $x = p / K_H$ लिख सकते हैं। यह दर्शाता है कि दिए गए दाब $p$ के लिए,घुलनशीलता $(x)$ $K_H$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$3$. इसलिए,$K_H$ का उच्च मान द्रव में गैस की कम घुलनशीलता को दर्शाता है।
$4$. अतः,कथन 'दिए गए दाब पर $K_H$ का मान जितना अधिक होगा,द्रवों में गैस की घुलनशीलता उतनी ही अधिक होगी' एक गलत कथन है।
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291
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि $100 \ g$ जल में $5 \ g$ ग्लूकोज घोलने पर हिमांक में अवनमन $2.15 \ K$ होता है,तो जल का क्रायोस्कोपिक स्थिरांक क्या होगा? (ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $= 180 \ g \ mol^{-1}$)
A
$7.74 \ K \ kg \ mol^{-1}$
B
$0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
C
$1.32 \ K \ kg \ mol^{-1}$
D
$3.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
Solution
(A) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = K_f \cdot m$ है।
सबसे पहले,विलयन की मोललता $(m)$ की गणना करें:
$m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg)} = \frac{5 \ g / 180 \ g \ mol^{-1}}{0.1 \ kg} = \frac{5}{18} \ mol \ kg^{-1} \approx 0.2778 \ mol \ kg^{-1}$.
दिया गया है $\Delta T_f = 2.15 \ K$.
सूत्र में मान रखने पर: $2.15 = K_f \cdot (5/18)$.
$K_f = \frac{2.15 \times 18}{5} = 7.74 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
सबसे पहले,विलयन की मोललता $(m)$ की गणना करें:
$m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg)} = \frac{5 \ g / 180 \ g \ mol^{-1}}{0.1 \ kg} = \frac{5}{18} \ mol \ kg^{-1} \approx 0.2778 \ mol \ kg^{-1}$.
दिया गया है $\Delta T_f = 2.15 \ K$.
सूत्र में मान रखने पर: $2.15 = K_f \cdot (5/18)$.
$K_f = \frac{2.15 \times 18}{5} = 7.74 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
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292
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
किसी द्रव के क्वथनांक (boiling point) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
A
वह तापमान जिस पर कोई द्रव किसी भी दबाव पर उबलता है
B
वह तापमान जिस पर ठोस अपने द्रव के साथ साम्यावस्था में होता है
C
वह तापमान जिस पर वाष्प दाब लागू दबाव के बराबर हो जाता है
D
वह तापमान जिस पर लागू दबाव द्रव के वाष्प दाब से अधिक होता है
Solution
(C) किसी द्रव का क्वथनांक वह तापमान है जिस पर उसका वाष्प दाब लागू दबाव या बाहरी दबाव के बराबर हो जाता है।
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293
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
अर्धपारगम्य झिल्ली द्वारा अलग किए जाने पर निम्नलिखित में से कौन सा विलयन किसी भी दिशा में प्रवाहित नहीं होता है? (मोलर द्रव्यमान: ग्लूकोज $= 180 \ g \ mol^{-1}$,यूरिया $= 60 \ g \ mol^{-1}$)
A
$18 \ g$ यूरिया $dm^{-3}$
B
$6 \ g$ यूरिया $dm^{-3}$ और $36 \ g$ ग्लूकोज $dm^{-3}$
C
$6 \ g$ यूरिया $dm^{-3}$ और $24 \ g$ ग्लूकोज $dm^{-3}$
D
$12 \ g$ यूरिया $dm^{-3}$ और $36 \ g$ ग्लूकोज $dm^{-3}$
Solution
(D) दो विलयनों के बीच अर्धपारगम्य झिल्ली से कोई शुद्ध प्रवाह न होने के लिए,उन्हें आइसोटोनिक होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि उनकी मोलर सांद्रता समान होनी चाहिए।
$M_{urea} = \frac{12 \ g / 60 \ g \ mol^{-1}}{1 \ dm^3} = 0.2 \ M$
$M_{glucose} = \frac{36 \ g / 180 \ g \ mol^{-1}}{1 \ dm^3} = 0.2 \ M$
चूंकि विकल्प $D$ में यूरिया और ग्लूकोज की मोलर सांद्रता समान $(0.2 \ M)$ है,इसलिए परासरण दाब समान $(\pi_1 = \pi_2)$ है।
अतः,इन दो विलयनों के बीच विलायक का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है।
$M_{urea} = \frac{12 \ g / 60 \ g \ mol^{-1}}{1 \ dm^3} = 0.2 \ M$
$M_{glucose} = \frac{36 \ g / 180 \ g \ mol^{-1}}{1 \ dm^3} = 0.2 \ M$
चूंकि विकल्प $D$ में यूरिया और ग्लूकोज की मोलर सांद्रता समान $(0.2 \ M)$ है,इसलिए परासरण दाब समान $(\pi_1 = \pi_2)$ है।
अतः,इन दो विलयनों के बीच विलायक का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है।
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294
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
$100 \ g$ जल में $6 \ g$ विलेय का विलयन $100.52^{\circ} C$ पर उबलता है। जल का मोलल उन्नयन स्थिरांक $0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है। विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या है?
A
$60 \ g \ mol^{-1}$
B
$120 \ g \ mol^{-1}$
C
$90 \ g \ mol^{-1}$
D
$180 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(A) दिया गया है: $W_2 = 6 \ g$ (विलेय का द्रव्यमान),$W_1 = 100 \ g$ (विलायक का द्रव्यमान),$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$T_b = 100.52^{\circ} C$.
क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ} = 100.52^{\circ} C - 100^{\circ} C = 0.52 \ K$.
विलेय के मोलर द्रव्यमान के लिए सूत्र: $M_2 = \frac{1000 \cdot K_b \cdot W_2}{\Delta T_b \cdot W_1}$.
मान रखने पर: $M_2 = \frac{1000 \times 0.52 \times 6}{0.52 \times 100}$.
$M_2 = \frac{1000 \times 6}{100} = 60 \ g \ mol^{-1}$.
क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ} = 100.52^{\circ} C - 100^{\circ} C = 0.52 \ K$.
विलेय के मोलर द्रव्यमान के लिए सूत्र: $M_2 = \frac{1000 \cdot K_b \cdot W_2}{\Delta T_b \cdot W_1}$.
मान रखने पर: $M_2 = \frac{1000 \times 0.52 \times 6}{0.52 \times 100}$.
$M_2 = \frac{1000 \times 6}{100} = 60 \ g \ mol^{-1}$.
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295
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि पानी के लिए मोलल उन्नयन स्थिरांक $0.52 \ ^{\circ}C \ kg \ mol^{-1}$ है,तो ग्लूकोज के डेसीमोलल जलीय विलयन का क्वथनांक क्या होगा ($^{\circ}C$ में)?
A
$101.52$
B
$99.95$
C
$99.48$
D
$100.052$
Solution
(D) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = K_b \times m$ है।
दिया गया है कि विलयन डेसीमोलल है,इसलिए मोललता $m = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$ है।
दिया गया $K_b = 0.52 \ ^{\circ}C \ kg \ mol^{-1}$ है।
क्वथनांक में उन्नयन की गणना: $\Delta T_b = 0.52 \times 0.1 = 0.052 \ ^{\circ}C$।
शुद्ध जल का क्वथनांक $T_b^{\circ} = 100 \ ^{\circ}C$ होता है।
विलयन का क्वथनांक $T_b$ सूत्र $T_b = T_b^{\circ} + \Delta T_b$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।
$T_b = 100 \ ^{\circ}C + 0.052 \ ^{\circ}C = 100.052 \ ^{\circ}C$।
दिया गया है कि विलयन डेसीमोलल है,इसलिए मोललता $m = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$ है।
दिया गया $K_b = 0.52 \ ^{\circ}C \ kg \ mol^{-1}$ है।
क्वथनांक में उन्नयन की गणना: $\Delta T_b = 0.52 \times 0.1 = 0.052 \ ^{\circ}C$।
शुद्ध जल का क्वथनांक $T_b^{\circ} = 100 \ ^{\circ}C$ होता है।
विलयन का क्वथनांक $T_b$ सूत्र $T_b = T_b^{\circ} + \Delta T_b$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।
$T_b = 100 \ ^{\circ}C + 0.052 \ ^{\circ}C = 100.052 \ ^{\circ}C$।
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296
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि ग्लूकोज के $0.1 \ m$ जलीय विलयन का क्वथनांक $100.16^{\circ} C$ है,तो सुक्रोज के $0.5 \ m$ जलीय विलयन का क्वथनांक क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?
A
$100.32$
B
$100.80$
C
$100.16$
D
$100.62$
Solution
(B) क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_{b} = K_{b} \cdot m$ द्वारा दिया जाता है।
ग्लूकोज विलयन के लिए: $T_{b} - T_{b}^{\circ} = K_{b} \cdot m$.
$100.16^{\circ} C - 100^{\circ} C = K_{b} \times 0.1 \ m$.
$0.16 = K_{b} \times 0.1$,इसलिए $K_{b} = 1.6 \ ^{\circ} C \ kg \ mol^{-1}$.
अब,सुक्रोज विलयन के लिए: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m = 1.6 \times 0.5 = 0.80^{\circ} C$.
सुक्रोज विलयन का क्वथनांक $T_{b} = T_{b}^{\circ} + \Delta T_{b} = 100^{\circ} C + 0.80^{\circ} C = 100.80^{\circ} C$ है।
ग्लूकोज विलयन के लिए: $T_{b} - T_{b}^{\circ} = K_{b} \cdot m$.
$100.16^{\circ} C - 100^{\circ} C = K_{b} \times 0.1 \ m$.
$0.16 = K_{b} \times 0.1$,इसलिए $K_{b} = 1.6 \ ^{\circ} C \ kg \ mol^{-1}$.
अब,सुक्रोज विलयन के लिए: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m = 1.6 \times 0.5 = 0.80^{\circ} C$.
सुक्रोज विलयन का क्वथनांक $T_{b} = T_{b}^{\circ} + \Delta T_{b} = 100^{\circ} C + 0.80^{\circ} C = 100.80^{\circ} C$ है।
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297
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
जब $2 \ mol$ अवाष्पशील विलेय को $20 \ mol$ पानी में घोला जाता है,तो विलयन का वाष्प दाब क्या होगा ($mm \ Hg$ में)? $(P_1^{\circ} = 32 \ mm \ Hg)$
A
$29.1$
B
$12$
C
$6$
D
$9$
Solution
(A) अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है:
$\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = X_{solute} = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$
दिया गया है: $n_{solute} = 2 \ mol$,$n_{solvent} = 20 \ mol$,$P^{\circ} = 32 \ mm \ Hg$
मान रखने पर:
$\frac{32 - P_s}{32} = \frac{2}{2 + 20} = \frac{2}{22} = \frac{1}{11}$
$32 - P_s = 32 \times \frac{1}{11} \approx 2.91 \ mm \ Hg$
$P_s = 32 - 2.91 = 29.09 \ mm \ Hg \approx 29.1 \ mm \ Hg$
$\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = X_{solute} = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$
दिया गया है: $n_{solute} = 2 \ mol$,$n_{solvent} = 20 \ mol$,$P^{\circ} = 32 \ mm \ Hg$
मान रखने पर:
$\frac{32 - P_s}{32} = \frac{2}{2 + 20} = \frac{2}{22} = \frac{1}{11}$
$32 - P_s = 32 \times \frac{1}{11} \approx 2.91 \ mm \ Hg$
$P_s = 32 - 2.91 = 29.09 \ mm \ Hg \approx 29.1 \ mm \ Hg$
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298
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
यदि $6 \ g$ विलेय को $100 \ g$ जल में घोलने पर हिमांक में $0.93 \ K$ की कमी होती है,तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या है? $(K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1})$
A
$120 \ g \ mol^{-1}$
B
$60 \ g \ mol^{-1}$
C
$90 \ g \ mol^{-1}$
D
$180 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(A) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_{f} = K_{f} \cdot m$ है,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{6 / M}{100 / 1000} = \frac{6}{M} \times 10 = \frac{60}{M} \ mol \ kg^{-1}$.
दिया गया है $\Delta T_{f} = 0.93 \ K$ और $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $0.93 = 1.86 \times \frac{60}{M}$.
$M = \frac{1.86 \times 60}{0.93} = 2 \times 60 = 120 \ g \ mol^{-1}$.
मोललता $m = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{6 / M}{100 / 1000} = \frac{6}{M} \times 10 = \frac{60}{M} \ mol \ kg^{-1}$.
दिया गया है $\Delta T_{f} = 0.93 \ K$ और $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $0.93 = 1.86 \times \frac{60}{M}$.
$M = \frac{1.86 \times 60}{0.93} = 2 \times 60 = 120 \ g \ mol^{-1}$.
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299
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
एक द्रव के लिए मोलल अवनमन स्थिरांक $2.77^{\circ} C \ kg \ mol^{-1}$ है। केल्विन पैमाने पर इसका मान क्या होगा?
A
$275.77 \ K \ kg \ mol^{-1}$
B
$271.77 \ K \ kg \ mol^{-1}$
C
$2.77 \ K \ kg \ mol^{-1}$
D
$27.7 \ K \ kg \ mol^{-1}$
Solution
(C) मोलल अवनमन स्थिरांक $(K_f)$ को $1 \ molal$ विलयन के लिए हिमांक में अवनमन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि $K_f = \frac{\Delta T_f}{m}$,इसलिए इकाई में तापमान का अंतर शामिल होता है।
$1^{\circ} C$ का तापमान अंतर $1 \ K$ के तापमान अंतर के बराबर होता है।
इसलिए,जब इसे $K \ kg \ mol^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है,तो मोलल अवनमन स्थिरांक का संख्यात्मक मान समान रहता है।
अतः,$2.77^{\circ} C \ kg \ mol^{-1} = 2.77 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
चूंकि $K_f = \frac{\Delta T_f}{m}$,इसलिए इकाई में तापमान का अंतर शामिल होता है।
$1^{\circ} C$ का तापमान अंतर $1 \ K$ के तापमान अंतर के बराबर होता है।
इसलिए,जब इसे $K \ kg \ mol^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है,तो मोलल अवनमन स्थिरांक का संख्यात्मक मान समान रहता है।
अतः,$2.77^{\circ} C \ kg \ mol^{-1} = 2.77 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
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300
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2021
एक विलायक में विलेय मिलाने पर वाष्प दाब $2.5 \ mm \ Hg$ कम हो जाता है। विलेय का मोल अंश क्या है? (शुद्ध विलायक का वाष्प दाब $250 \ mm \ Hg$ है)
A
$0.88$
B
$0.01$
C
$0.1$
D
$0.99$
Solution
(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है: $\frac{P^{\circ} - P_{S}}{P^{\circ}} = X_{\text{solute}}$
दिया गया है:
वाष्प दाब में अवनमन,$P^{\circ} - P_{S} = 2.5 \ mm \ Hg$
शुद्ध विलायक का वाष्प दाब,$P^{\circ} = 250 \ mm \ Hg$
मान रखने पर:
$X_{\text{solute}} = \frac{2.5}{250}$
$X_{\text{solute}} = 0.01$
दिया गया है:
वाष्प दाब में अवनमन,$P^{\circ} - P_{S} = 2.5 \ mm \ Hg$
शुद्ध विलायक का वाष्प दाब,$P^{\circ} = 250 \ mm \ Hg$
मान रखने पर:
$X_{\text{solute}} = \frac{2.5}{250}$
$X_{\text{solute}} = 0.01$
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