KVPY 2011 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) डॉप्लर प्रभाव के अनुसार,जब स्रोत एक स्थिर प्रेक्षक की ओर $u$ गति से चलता है,तो प्रेक्षित आवृत्ति $f_1 = \frac{C}{C - u} f_0$ होती है,जहाँ $C$ ध्वनि की गति है।
जब प्रेक्षक एक स्थिर स्रोत की ओर $u$ गति से चलता है,तो प्रेक्षित आवृत्ति $f_2 = \frac{C + u}{C} f_0$ होती है।
दोनों व्यंजकों की तुलना करते हुए,हम अनुपात $\frac{f_1}{f_2} = \frac{C}{C - u} \cdot \frac{C}{C + u} = \frac{C^2}{C^2 - u^2}$ का विश्लेषण करते हैं।
चूंकि $C^2 > C^2 - u^2$,इसलिए $\frac{C^2}{C^2 - u^2} > 1$ होता है।
अतः,$f_1 > f_2$ प्राप्त होता है।

(A) सही विकल्प $A$ है।
यौगिक में एक कायरल केंद्र है जिसे तारा $(*)$ चिह्न से चिह्नित किया गया है।
चूंकि अणु इस कायरल केंद्र की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक रूप से सक्रिय है,इसलिए इसके दो गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंब होंगे।
इन दो दर्पण प्रतिबिंबों को प्रतिबिंब रूप (enantiomers) ($d$ और $l$ रूप) के रूप में जाना जाता है।

(D)
ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,जब भी कोई स्वतः प्रवर्तित प्रक्रिया होती है,तो वह हमेशा ब्रह्मांड (निकाय और परिवेश) की कुल एन्ट्रॉपी में वृद्धि के साथ होती है।
अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(B) एक गोले के लिए सतह के क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात $\frac{SA}{V} = \frac{6}{d}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $d$ व्यास है।
प्रारंभिक स्थिति के लिए,$d_1 = 30 \, nm$,इसलिए अनुपात $\frac{6}{30} = 0.2 \, nm^{-1}$ है।
अंतिम स्थिति के लिए,$d_2 = 10 \, nm$,इसलिए अनुपात $\frac{6}{10} = 0.6 \, nm^{-1}$ है।
नए मान और मूल मान का अनुपात $\frac{0.6}{0.2} = 3$ है।
अतः,सतह के क्षेत्रफल और आयतन का अनुपात मूल का $3$ गुना हो जाता है।

(C) यह अभिक्रिया पिनाकोल-पिनाकोलोन पुनर्विन्यास (Pinacol-pinacolone rearrangement) है,जहाँ एक अम्ल उत्प्रेरक $(H^+)$ की उपस्थिति में डायोल को कार्बोनिल यौगिक में परिवर्तित किया जाता है।
$1$. हाइड्रॉक्सिल समूहों में से एक का प्रोटोनेशन होता है,जिसके बाद पानी का एक अणु निकल जाता है और कार्बोनियम आयन बनता है।
$2$. प्रारंभिक कार्बोनियम आयन चार-सदस्यीय वलय पर होता है,जो अत्यधिक तनावपूर्ण (strained) होता है।
$3$. वलय तनाव को कम करने के लिए,वलय चार-सदस्यीय से अधिक स्थिर पाँच-सदस्यीय वलय में विस्तारित हो जाती है।
$4$. परिणामी कार्बोनियम आयन शेष हाइड्रॉक्सिल समूह के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्वारा स्थिर हो जाता है,जिससे अनुनाद-स्थिर ऑक्सोनियम आयन बनता है।
$5$. अंत में,डीप्रोटोनेशन द्वारा स्थिर कीटोन उत्पाद,$2,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटेनोन प्राप्त होता है।

(B) $NaBH_4$ और $I_2$ के बीच की अभिक्रिया एक ऑक्सीकरण-अपचयन अभिक्रिया है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$2NaBH_4 + I_2 \longrightarrow 2NaI + B_2H_6 + H_2$
अतः,बनने वाले उत्पाद $NaI$,$B_2H_6$ और $H_2$ हैं।

(D) दिया गया संबंध लैंगमुइर अधिशोषण समतापी है: $x = \frac{ap}{1 + bp}$.
स्थिति $1$: कम दाब पर,$bp << 1$,इसलिए हर $1 + bp \approx 1$। अतः,$x \approx ap$,जिसका अर्थ है कि $x$,$p$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है।
स्थिति $2$: उच्च दाब पर,$bp >> 1$,इसलिए हर $1 + bp \approx bp$। अतः,$x \approx \frac{ap}{bp} = \frac{a}{b}$,जो एक स्थिर मान है।
इसलिए,$x$ कम दाब पर $p$ के साथ बढ़ता है और उच्च दाब पर एक स्थिर मान तक पहुँच जाता है।

(B) अम्लीय माध्यम में $MnO_4^{-}$ द्वारा ऑक्सालेट आयन के ऑक्सीकरण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2 MnO_4^{-} + 5 C_2O_4^{2-} + 16 H^{+} \longrightarrow 2 Mn^{2+} + 10 CO_2 + 8 H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2$ मोल $MnO_4^{-}$ अभिक्रिया करते हैं $5$ मोल $C_2O_4^{2-}$ के साथ।
अतः,अनुपात $[MnO_4^{-} : C_2O_4^{2-}] = 2 : 5$ है।
$MnO_4^{-}$ द्वारा $HCl$ के ऑक्सीकरण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2 MnO_4^{-} + 16 HCl \longrightarrow 2 MnCl_2 + 5 Cl_2 + 8 H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2$ मोल $MnO_4^{-}$ अभिक्रिया करते हैं $16$ मोल $HCl$ के साथ।
अतः,अनुपात $[MnO_4^{-} : HCl] = 2 : 16 = 1 : 8$ है।
इसलिए,सही अनुपात $2:5$ और $1:8$ है।

(A) बोहर के ऊर्जा सूत्र के अनुसार,$\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \ \text{eV/atom}$.
$n=1$ से $n=3$ के संक्रमण के लिए:
$\Delta E_{1}$ ${\rightarrow 3} = 13.6 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right] = 13.6 \left[ 1 - \frac{1}{9} \right] = 13.6 \left[ \frac{8}{9} \right]$.
$n=1$ से $n=2$ के संक्रमण के लिए:
$\Delta E_{1}$ ${\rightarrow 2} = 13.6 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = 13.6 \left[ 1 - \frac{1}{4} \right] = 13.6 \left[ \frac{3}{4} \right]$.
अतः,अनुपात है:
$\frac{\Delta E_{1 \to 3}}{\Delta E_{1 \to 2}} = \frac{13.6 \left[ \frac{8}{9} \right]}{13.6 \left[ \frac{3}{4} \right]} = \frac{8}{9} \times \frac{4}{3} = \frac{32}{27}$

(B) प्रारंभिक पदार्थ $(S)-2-$मेथॉक्सीप्रोपेनल है। $MeMgX$ (ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) के साथ अभिक्रिया फेल्किन-आन मॉडल का पालन करती है,जिससे डायस्टेरियोमेरिक अल्कोहल का मिश्रण प्राप्त होता है।
मुख्य उत्पाद $P$ वह है जिसमें बड़े समूहों को त्रिविम बाधा को कम करने के लिए व्यवस्थित किया जाता है।
$MeI / K_2CO_3$ के साथ उपचार करने पर,हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ का मिथाइलेशन होकर ईथर $(-OCH_3)$ बनता है।
अंतिम उत्पाद के प्रकाश निष्क्रिय होने के लिए,इसे एक मेसो यौगिक (जिसमें सममिति का तल हो) होना चाहिए।
संरचना $II$ विन्यास $(2S, 3S)$ या $(2S, 3R)$ को दर्शाती है। मिथाइलेशन के बाद बनने वाला मेसो यौगिक $(2S, 3R)-2,3-$डाइमेथॉक्सीब्यूटेन है,जिसमें सममिति का तल होता है।
अतः,$P$ संरचना $II$ के अनुरूप है।

(C) बूंदों के निर्माण में खर्च की गई ऊर्जा कुल सतह क्षेत्र और पृष्ठ तनाव के गुणनफल के बराबर होती है।
दिया गया है:
पृष्ठ तनाव $(\gamma) = 0.03 \, J \, m^{-2}$
बूंदों की संख्या $(n) = 24 \times 10^{18}$
प्रत्येक बूंद का क्षेत्रफल $(A_{single}) = 12.5 \times 10^{-16} \, m^2$
कुल सतह क्षेत्र $(A_{total}) = n \times A_{single}$
$A_{total} = (24 \times 10^{18}) \times (12.5 \times 10^{-16}) \, m^2 = 30000 \, m^2$
खर्च की गई ऊर्जा $(W) = A_{total} \times \gamma$
$W = 30000 \times 0.03 = 900 \, J$.

(D) दोनों गुब्बारों $A$ और $B$ में हीलियम गैस का प्रारंभिक दबाव $2.0 \ atm$ दिया गया है।
चूंकि तापमान स्थिर है और दोनों गुब्बारों में दबाव समान है,इसलिए उन्हें जोड़ने पर गैस का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होगा।
अतः,सिस्टम में $He$ का अंतिम दबाव $2.0 \ atm$ ही रहेगा।

(C) फ्रीडेल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन जैसी इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन प्रतिक्रियाओं के प्रति एरोमैटिक यौगिकों की प्रतिक्रियाशीलता बेंजीन रिंग के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ाते हैं और इस प्रकार प्रतिक्रियाशीलता बढ़ाते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ इलेक्ट्रॉन घनत्व कम करते हैं और प्रतिक्रियाशीलता कम करते हैं।
(iv) एनिसोल $(-OCH_3)$ में एक $EDG$ होता है जो रिंग को सक्रिय करता है।
(ii) बेंजीन संदर्भ यौगिक है।
(iii) मिथाइल बेंजोएट $(-COOCH_3)$ में एक $EWG$ होता है जो रिंग को निष्क्रिय करता है।
$(i)$ नाइट्रोबेंजीन $(-NO_2)$ में एक बहुत मजबूत $EWG$ होता है जो रिंग को अत्यधिक निष्क्रिय करता है।
प्रतिक्रियाशीलता का सही क्रम है: $(iv) > (ii) > (iii) > (i)$।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
मुख्य $(n)$,दिगंशीय $(l)$ और चुंबकीय $(m_l)$ क्वांटम संख्याओं के किसी भी सेट के लिए,निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:
$(i)$ $l$ का मान $0$ से $n-1$ के बीच होना चाहिए।
$(ii)$ $m_l$ का मान $-l$ से $+l$ के बीच होना चाहिए।
विकल्प $(D)$ में,$n=2$ और $l=2$ है। चूंकि $l$ का मान हमेशा $n$ से कम $(l < n)$ होना चाहिए,इसलिए $n=2$ के लिए $l=2$ संभव नहीं है।
अतः,$(n=2, l=2, m_l=-1)$ सेट मान्य नहीं है।

(D) सही विकल्प $D$ है।
औसत गतिज ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है और गैस के अणुओं के द्रव्यमान या प्रकार पर निर्भर नहीं करती है।
किसी भी आदर्श गैस के लिए,प्रति अणु औसत गतिज ऊर्जा का सूत्र $(K.E.)_{avg} = \frac{3}{2}kT$ है,जहाँ $k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $T$ परम तापमान है।
चूंकि ड्यूटेरियम $(D_2)$ और हाइड्रोजन $(H_2)$ दोनों समान तापमान $(298 \, K)$ पर हैं,इसलिए उनकी औसत गतिज ऊर्जा समान होती है।

(A) एक विलगित निकाय में आदर्श गैस के लिए,मिश्रण की प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है और स्थिर तापमान (समतापीय प्रक्रिया) पर होती है।
चूंकि निकाय विलगित है,परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता $(q = 0)$ और कोई कार्य नहीं किया जाता $(w = 0)$,इसलिए $\Delta U = 0$ है।
आदर्श गैस के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV) = \Delta U + \Delta(nRT)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $T$ स्थिर है और $\Delta U = 0$,इसलिए $\Delta H = 0$ है।
जब विभाजन को हटा दिया जाता है,तो गैसें मिश्रित हो जाती हैं,जिससे निकाय की यादृच्छिकता (randomness) बढ़ जाती है। इसलिए,निकाय की एन्ट्रॉपी बढ़ जाती है,जिसका अर्थ है $\Delta S > 0$ (धनात्मक)।
अतः,एन्थैल्पी में परिवर्तन शून्य है और एन्ट्रॉपी में परिवर्तन धनात्मक है।

(C) भर्जन (roasting) की प्रक्रिया में,सल्फाइड अयस्क को हवा की अधिकता में गर्म करके उसके संबंधित धातु ऑक्साइड में परिवर्तित किया जाता है।
जिंक सल्फाइड $(ZnS)$ के लिए,भर्जन अभिक्रिया है: $2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$।
अतः,$ZnS \rightarrow ZnO$ का रूपांतरण भर्जन प्रक्रिया को दर्शाता है,इसलिए विकल्प $(c)$ सही है।

(D) फास्फोरस के दिए गए ऑक्सोअम्लों की संरचनाएँ इस प्रकार हैं:
$H_3PO_2$ (हाइपोफास्फोरस अम्ल): इसमें $2$ $P-H$ बंध होते हैं।
$H_3PO_3$ (फास्फोरस अम्ल): इसमें $1$ $P-H$ बंध होता है।
$H_3PO_4$ (ऑर्थोफास्फोरिक अम्ल): इसमें $0$ $P-H$ बंध होते हैं।
अतः,$H_3PO_2, H_3PO_3$ और $H_3PO_4$ में $P-H$ बंधों की संख्या क्रमशः $2, 1$ और $0$ है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(D)
जब क्लोरीन गैस को $KBr$ के जलीय विलयन से गुजारा जाता है,तो ब्रोमीन के विस्थापन के कारण विलयन नारंगी-भूरे रंग का हो जाता है। क्लोरीन,ब्रोमीन की तुलना में एक शक्तिशाली ऑक्सीकरण एजेंट है,इसलिए यह ब्रोमीन को उसके लवण विलयन से विस्थापित कर देता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Cl_2(g) + 2KBr(aq) \longrightarrow 2KCl(aq) + Br_2(aq/l)$
$Br_2$ का निर्माण विलयन को नारंगी-भूरा रंग प्रदान करता है।

(B) किसी यौगिक के एरोमैटिक होने के लिए शर्तें निम्नलिखित हैं:
$(i)$ अणु समतलीय (planar) होना चाहिए।
$(ii)$ यह चक्रीय होना चाहिए और इसमें संयुग्मित $\pi$ इलेक्ट्रॉनों की प्रणाली होनी चाहिए।
$(iii)$ इसे हकल के नियम का पालन करना चाहिए,अर्थात इसमें $(4n+2) \pi$ इलेक्ट्रॉन होने चाहिए,जहाँ $n = 0, 1, 2, \dots$
दिए गए यौगिकों का विश्लेषण करते हैं:
$(i)$ पाइरोल: इसमें $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन हैं ($4$ द्वि-बंधों से + $2$ नाइट्रोजन पर मौजूद लोन पेयर से),जो $(4n+2)$ नियम का पालन करता है $(n=1)$। यह एरोमैटिक है।
$(ii)$ पेंटालिन: इसमें $8 \pi$ इलेक्ट्रॉन हैं। यह $4n$ नियम का पालन करता है $(n=2)$,जिससे यह एंटी-एरोमैटिक है,एरोमैटिक नहीं।
$(iii)$ एज़ुलीन: इसमें $10 \pi$ इलेक्ट्रॉन हैं,जो $(4n+2)$ नियम का पालन करता है $(n=2)$। यह एरोमैटिक है।
$(iv)$ ऑक्साज़ोल: इसमें $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन हैं ($4$ द्वि-बंधों से + $2$ ऑक्सीजन पर मौजूद लोन पेयर से),जो $(4n+2)$ नियम का पालन करता है $(n=1)$। यह एरोमैटिक है।
अतः,यौगिक $(ii)$ एरोमैटिक नहीं है।

(B) $2,3$-डाइमिथाइलहेक्सेन की पहचान करने के लिए,हम दी गई संरचनाओं का $IUPAC$ नामकरण करते हैं:
$(i)$ सबसे लंबी श्रृंखला में $6$ कार्बन हैं। दाईं ओर से अंकन करने पर $3$ और $4$ स्थान पर प्रतिस्थापी मिलते हैं। अतः,यह $3,4$-डाइमिथाइलहेक्सेन है।
$(ii)$ सबसे लंबी श्रृंखला में $6$ कार्बन हैं। दाईं ओर से अंकन करने पर $2$ और $3$ स्थान पर प्रतिस्थापी मिलते हैं। अतः,यह $2,3$-डाइमिथाइलहेक्सेन है।
$(iii)$ सबसे लंबी श्रृंखला में $6$ कार्बन हैं। बाईं ओर से अंकन करने पर $3$ और $4$ स्थान पर प्रतिस्थापी मिलते हैं। अतः,यह $3,4$-डाइमिथाइलहेक्सेन है।
$(iv)$ सबसे लंबी श्रृंखला में $6$ कार्बन हैं। बाईं ओर से अंकन करने पर $2$ और $4$ स्थान पर प्रतिस्थापी मिलते हैं। अतः,यह $2,4$-डाइमिथाइलहेक्सेन है।
इसलिए,$2,3$-डाइमिथाइलहेक्सेन के लिए सही संरचना $(ii)$ है।

(D) एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के मिलीमोल $(mmol)$ की संख्या $100 \, mL \times 0.1 \, mol \, L^{-1} = 10 \, mmol$ है।
सोडियम एसीटेट $(CH_3COONa)$ के मिलीमोल $(mmol)$ की संख्या $50 \, mL \times 0.2 \, mol \, L^{-1} = 10 \, mmol$ है।
एसिडिक बफर के लिए हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण के अनुसार:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
चूंकि मिश्रण में दोनों घटकों के लिए आयतन समान है,इसलिए सांद्रता का अनुपात मिलीमोल के अनुपात के बराबर होता है:
$pH = pK_a + \log \frac{mmol \, of \, CH_3COO^-}{mmol \, of \, CH_3COOH}$
मान रखने पर:
$pH = 4.76 + \log \frac{10}{10}$
$pH = 4.76 + \log 1$
चूंकि $\log 1 = 0$,हमें प्राप्त होता है:
$pH = 4.76$

(C) $C_4H_6$ के लिए असंतृप्ति की मात्रा (degree of unsaturation) $4 - (6/2) + 1 = 2$ है। यह दर्शाता है कि इसमें दो द्वि-आबंध,एक त्रि-आबंध,दो वलय,या वलय और द्वि-आबंध का संयोजन हो सकता है।
$C_4H_6$ के लिए $9$ संभव संरचनात्मक समावयवी हैं:
$1$. $CH_3-CH_2-C\equiv CH$ (ब्यूट$-1-$आइन)
$2$. $CH_3-C\equiv C-CH_3$ (ब्यूट$-2-$आइन)
$3$. $CH_2=C=CH-CH_3$ (ब्यूटा$-1,2-$डाईन)
$4$. $CH_2=CH-CH=CH_2$ (ब्यूटा$-1,3-$डाईन)
$5$. $CH_2=C(CH_3)-CH=CH_2$ ($2$-मिथाइलप्रोपा$-1,2-$डाईन)
$6$. साइक्लोब्यूटीन
$7$. $1-$मिथाइलसाइक्लोप्रोपीन
$8$. $3-$मिथाइलसाइक्लोप्रोपीन
$9$. मिथाइलीनसाइक्लोप्रोपेन
अतः,संरचनात्मक समावयवियों की कुल संख्या $9$ है।

(A) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए $K_C = 46$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q_C$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$Q_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.16}{0.02} = 8$.
चूंकि $Q_C < K_C$ $(8 < 46)$ है,इसलिए अभिक्रिया साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।
अतः,उत्पाद $HI$ की सांद्रता बढ़ेगी।

(C) दिया गया है,$a^2+b^2=81$ और $x^2+y^2=121$ है।
साथ ही,$ax+by=99$ है।
सर्वसमिका $(a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2 + (ay-bx)^2$ पर विचार करें।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$(81)(121) = (99)^2 + (ay-bx)^2$।
चूंकि $81 \times 121 = 9801$ और $99^2 = 9801$ है,इसलिए:
$9801 = 9801 + (ay-bx)^2$।
$(ay-bx)^2 = 9801 - 9801 = 0$।
अतः,$ay-bx = 0$।
सभी संभावित मानों का समुच्चय $\{0\}$ है।

(C) माना कुल दूरी $D$ है।
कीचड़ में तय की गई दूरी $= \frac{D}{6}$.
डामर सड़क पर तय की गई दूरी $= \frac{D}{2}$.
नाव द्वारा तय की गई दूरी (पानी) $= D - (\frac{D}{6} + \frac{D}{2}) = \frac{D}{3}$.
कीचड़,पानी और डामर सड़क पर गति का अनुपात $3:4:5$ है। माना गति $3v, 4v, 5v$ है।
कीचड़ के लिए लगा समय $= \frac{D/6}{3v} = \frac{D}{18v}$.
पानी के लिए लगा समय $= \frac{D/3}{4v} = \frac{D}{12v}$.
डामर सड़क के लिए लगा समय $= \frac{D/2}{5v} = \frac{D}{10v}$.
समय का अनुपात $= \frac{1}{18} : \frac{1}{12} : \frac{1}{10} = 10 : 15 : 18$.

(D) माना $B$ की गति $v_B = x \, km/min$ है और $A$ की गति $v_A = 3x \, km/min$ है।
चूंकि वे एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं,उनके बीच की दूरी घटने की दर $v_A + v_B = 3x + x = 4x \, km/min$ है।
यह दिया गया है कि दूरी $2 \, km/min$ की दर से घटती है,इसलिए $4x = 2$,जिसका अर्थ है $x = 0.5 \, km/min$।
अतः,$v_B = 0.5 \, km/min$ और $v_A = 1.5 \, km/min$ है।
पहले $10 \, \text{मिनटों}$ में,दोनों द्वारा तय की गई दूरी $10 \times (v_A + v_B) = 10 \times 2 = 20 \, km$ है।
उनके बीच की शेष दूरी $30 - 20 = 10 \, km$ है।
$10 \, \text{मिनटों}$ के बाद,$A$ रुक जाता है,इसलिए $B$ को शेष $10 \, km$ की दूरी अपनी गति $v_B = 0.5 \, km/min$ से तय करनी होगी।
$B$ द्वारा शेष दूरी तय करने में लिया गया समय $\frac{10}{0.5} = 20 \, \text{मिनट}$ है।
शुरुआत से $B$ के $A$ से मिलने तक का कुल समय $10 \, \text{मिनट}$ (प्रारंभिक यात्रा) $+ 20 \, \text{मिनट}$ ($B$ को $A$ तक पहुँचने में लगा समय) $= 30 \, \text{मिनट}$ है।

(A) नलों $A, B, C$ के भरने की दर क्रमशः $\frac{1}{10}, \frac{1}{20}, \frac{1}{30}$ टंकी प्रति घंटा है।
जोड़ियाँ $(A, B), (B, C), (C, A)$ हैं। संयुक्त दर:
$(A+B) = \frac{3}{20}$,$(B+C) = \frac{1}{12}$,$(C+A) = \frac{2}{15}$ है।
$3 \, h$ में,प्रत्येक जोड़ी का एक बार उपयोग करने पर,भरी गई टंकी = $\frac{11}{30}$ है।
शेष भाग = $\frac{19}{30}$ है।
सबसे तेज़ जोड़ी $(A+B)$ का उपयोग करके,शेष भाग को भरने के लिए आवश्यक समय $\approx 4.22 \, h$ है।
कुल समय = $3 + 4.22 = 7.22 \, h$ है। विकल्पों के अनुसार,न्यूनतम समय $8 \, h$ है।

(C) $Ni(CO)_4$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। चूंकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^4$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। अतः,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ संकुल $sp^3d^2$ संकरण प्रदर्शित करता है (बाह्य कक्षक संकुल)।

(A) सही विकल्प $A$ है।
चांदी का निष्कर्षण अयस्क (आर्जेंटाइट,$Ag_2S$) के साइनाइड आयन $(CN^-)$ के साथ प्रारंभिक संकुलन द्वारा और उसके बाद जिंक $(Zn)$ के साथ अपचयन द्वारा प्राप्त किया जाता है।
इस प्रक्रिया को साइनाइड प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।
रासायनिक अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$Ag_2S + 4CN^- \rightarrow 2[Ag(CN)_2]^- + S^{2-}$
$2[Ag(CN)_2]^- + Zn \rightarrow [Zn(CN)_4]^{2-} + 2Ag$
यहाँ,$X = CN^-$ और $Y = Zn$ है।

(A) एक आदर्श विलयन के लिए,घटकों के बीच की पारस्परिक क्रियाएं शुद्ध घटकों के भीतर की पारस्परिक क्रियाओं के समान होती हैं।
अतः,मिश्रण की एन्थैल्पी,$\Delta H_{\text{mix}} = 0$ होती है।
इसी प्रकार,मिश्रण का आयतन,$\Delta V_{\text{mix}} = 0$ होता है।
इसका अर्थ है कि मिश्रण बनाने पर न तो ऊष्मा अवशोषित होती है और न ही उत्सर्जित होती है,और विलयन का कुल आयतन व्यक्तिगत घटकों के आयतन के योग के बराबर होता है।

(C) विलयन का परासरण दाब $(\pi)$ सूत्र $\pi = CRT$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि तापमान $(T)$ और गैस स्थिरांक $(R)$ स्थिर हैं,इसलिए परासरण दाब सांद्रता $(C)$ के सीधे समानुपाती होता है,अर्थात $\pi \propto C$।
अतः,दोनों विलयनों के परासरण दाब का अनुपात: $\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1}{C_2}$ होगा।
यहाँ $C_1 = 0.01 \, M$ और $C_2 = 0.001 \, M$ दिया गया है,इसलिए अनुपात: $\frac{0.01}{0.001} = 10$ होगा।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) .
आरेनियस समीकरण $K = A e^{-E_a / RT}$ के अनुसार,दर स्थिरांक $K$ तापमान पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ से अधिक गतिज ऊर्जा वाले अणुओं का अंश काफी बढ़ जाता है।
यह कारक,जिसे $e^{-E_a / RT}$ द्वारा दर्शाया जाता है,अभिक्रिया की दर में तीव्र वृद्धि का प्राथमिक कारण है।

(D) सही उत्तर $(d)$ है।
मुक्त मूलक बहुलकीकरण (free radical polymerisation) में,मोनोमर में एक स्थिर मुक्त मूलक मध्यवर्ती बनाने की क्षमता होनी चाहिए। यौगिक $(I)$ (स्टाइरीन),$(II)$ (एक्रिलोनिट्राइल),और $(III)$ (मिथाइल एक्रिलेट) में द्वि-आबंध से जुड़े इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह होते हैं,जो प्रसार चरण के दौरान बनने वाले रेडिकल को अनुनाद (resonance) के माध्यम से स्थिर करते हैं।
यौगिक $(IV)$,मिथाइल विनाइल ईथर $(CH_2=CH-OCH_3)$,में एक इलेक्ट्रॉन-दाता मेथोक्सी समूह होता है। ऑक्सीजन परमाणु द्वि-आबंध में इलेक्ट्रॉन घनत्व दान करता है,जिससे यह इलेक्ट्रॉन-समृद्ध हो जाता है। यह मुक्त मूलक तंत्र में रेडिकल मध्यवर्ती के निर्माण को अस्थिर करता है,क्योंकि मुक्त मूलक बहुलकीकरण के लिए आमतौर पर इलेक्ट्रॉन-न्यून एल्कीन की आवश्यकता होती है।

(B) सही विकल्प $(B)$ है।
इस अभिक्रिया में बेंजीन वलय से डायज़ोनियम समूह $(-N_2^+ Cl^-)$ को हटाकर उसके स्थान पर हाइड्रोजन परमाणु को प्रतिस्थापित किया जाता है।
यह रूपांतरण जल की उपस्थिति में हाइपोफॉस्फोरस अम्ल $(H_3PO_2)$ का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। डायज़ोनियम लवण का अपचयन होकर एरीन प्राप्त होता है,जबकि $H_3PO_2$ का ऑक्सीकरण फॉस्फोरस अम्ल $(H_3PO_3)$ में हो जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Ar-N_2^+ Cl^- + H_3PO_2 + H_2O \rightarrow Ar-H + N_2 + H_3PO_3 + HCl$
यह एरोमैटिक एमीन्स के उनके डायज़ोनियम लवणों के माध्यम से वि-एमीनीकरण (deamination) की एक मानक विधि है।

(A) आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के लिए कोहलरौश के नियम के अनुसार,एक दुर्बल विद्युत अपघट्य की सीमित मोलर चालकता की गणना प्रबल विद्युत अपघट्यों की सीमित मोलर चालकता का उपयोग करके की जा सकती है।
$HOAc$ (एसिटिक एसिड) के लिए,व्यंजक है:
$\Lambda^0_{HOAc} = \Lambda^0_{HCl} + \Lambda^0_{NaOAc} - \Lambda^0_{NaCl}$
दिए गए मान:
$\Lambda^0_{NaCl} = 126.4 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$
$\Lambda^0_{HCl} = 425.9 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$
$\Lambda^0_{NaOAc} = 91.0 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Lambda^0_{HOAc} = 425.9 + 91.0 - 126.4 = 390.5 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$

(C) ब्रैग के समीकरण के अनुसार,$n\lambda = 2d\sin\theta$।
दिया गया है कि अंतर-तलीय दूरी $d = \lambda$ है और प्रथम कोटि के विवर्तन $(n = 1)$ को मानते हुए।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $1 \times \lambda = 2 \times \lambda \times \sin\theta$।
दोनों पक्षों को $\lambda$ से विभाजित करने पर,हमें $1 = 2\sin\theta$ प्राप्त होता है,जो $\sin\theta = \frac{1}{2}$ में सरल हो जाता है।
अतः,$\theta = 30^{\circ}$।

(C) $Daniell$ सेल की अभिक्रिया: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$ है।
$1 \, mole$ $Zn$ के ऑक्सीकरण के लिए,$n = 2$ इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है।
$2 \, moles$ $Zn$ के ऑक्सीकरण के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2 \times 2 = 4$ होगी।
दिया गया है $E^{\circ}_{cell} = 1.1 \, V$ और $F = 96500 \, C \, mol^{-1}$।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र $\Delta G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{cell}$ है।
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -4 \times 96500 \, C \, mol^{-1} \times 1.1 \, V$।
$\Delta G^{\circ} = -424600 \, J \, mol^{-1} = -424.6 \, kJ \, mol^{-1}$।

(C) $[Mn(CN)_6]^{2-}$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है। $Mn^{4+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,$3d$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}^3 e_g^0$ के रूप में व्यवस्थित होते हैं। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $1$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ है।
$[MnBr_4]^{2-}$ में $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $Br^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $5$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ है।
अतः,मान $1.73 \ BM$ और $5.92 \ BM$ हैं।

(A) अभिकारक की सांद्रता को उसके प्रारंभिक मान का आधा करने के लिए आवश्यक समय को अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ कहा जाता है।
शून्य-कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु का सूत्र है:
$t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$
जहाँ $[A]_0$ प्रारंभिक सांद्रता है और $k$ दर स्थिरांक है।
यदि प्रारंभिक सांद्रता को दोगुना कर दिया जाए,अर्थात $[A]_0' = 2[A]_0$,तो नई अर्ध-आयु होगी:
$t_{1/2}' = \frac{2[A]_0}{2k} = 2 \times t_{1/2}$
अतः,आधे अभिकारक के उपभोग के लिए आवश्यक समय दो गुना बढ़ जाता है।

(C)
इस अभिक्रिया को राइमर-टीमन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,फिनोल जलीय सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ की उपस्थिति में क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ के साथ अभिक्रिया करके सैलिसिलैल्डिहाइड (o-हाइड्रॉक्सीबेंज़ैल्डिहाइड) बनाता है।
इसकी क्रियाविधि में डाइक्लोरोकार्बीन $(:CCl_2)$ एक इलेक्ट्रोफिलिक मध्यवर्ती के रूप में बनता है,जो फिनोक्साइड आयन पर आक्रमण करता है।

(C) किसी यौगिक का क्वथनांक अंतराआणविक बलों,विशेष रूप से हाइड्रोजन बंधन की सीमा पर निर्भर करता है।
$(I)$ फिनोल में अंतराआणविक हाइड्रोजन बंधन होता है लेकिन इसमें दूसरों में मौजूद मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह की कमी होती है।
$(II)$ $o$-नाइट्रोफिनोल अंतःआणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है,जो अंतराआणविक जुड़ाव की सीमा को कम करता है,जिससे पैरा आइसोमर की तुलना में इसका क्वथनांक कम हो जाता है।
$(III)$ $p$-नाइट्रोफिनोल मजबूत अंतराआणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है,जो आणविक जुड़ाव की ओर ले जाता है और इसका क्वथनांक सबसे अधिक होता है।
इसलिए,क्वथनांक का सही क्रम $I < II < III$ है।

(B) $XeF_6$ जल-अपघटन पर $XeO_3$ और $HF$ देता है।
$XeF_6 + 3 H_2O \longrightarrow XeO_3 + 6 HF$
$XeF_6$ की संरचना:
$Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। $XeF_6$ में $6$ बंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसका संकरण $sp^3d^3$ है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,इसकी संरचना विकृत अष्टफलकीय होती है।
$XeO_3$ की संरचना:
$XeO_3$ में $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसका संकरण $sp^3$ है। अतः,इसकी संरचना पिरामिडी होती है।

(B)
अभिक्रियाओं के लिए:
$Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe ; E_1^{\circ} = -0.440 \ V \quad (I)$
$Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+} ; E_2^{\circ} = 0.770 \ V \quad (II)$
अभिक्रिया $Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe ; E_3^{\circ} = ?$ प्राप्त करने के लिए,समीकरण $(I)$ और $(II)$ को जोड़ने पर।
चूँकि $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ होता है:
$\Delta G_3^{\circ} = \Delta G_1^{\circ} + \Delta G_2^{\circ}$
$-n_3 F E_3^{\circ} = -n_1 F E_1^{\circ} - n_2 F E_2^{\circ}$
$E_3^{\circ} = \frac{n_1 E_1^{\circ} + n_2 E_2^{\circ}}{n_3}$
$E_3^{\circ} = \frac{2(-0.440) + 1(0.770)}{3}$
$E_3^{\circ} = \frac{-0.880 + 0.770}{3} = \frac{-0.110}{3} = -0.0366 \ V \approx -0.037 \ V$

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. बेंज़ोनाइट्राइल $(C_6H_5CN)$ मिथाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(MeMgBr)$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ द्वारा एसीटोफेनोन $(C_6H_5COCH_3)$ बनाता है,जो उत्पाद $X$ है।
$2$. एसीटोफेनोन $(C_6H_5COCH_3)$ में एक मिथाइल कीटोन समूह होता है,जो $NaOH/I_2$ के साथ आयोडोफॉर्म अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीकरण $(H_3O^+)$ द्वारा बेंज़ोइक एसिड $(C_6H_5COOH)$ बनाता है,जो उत्पाद $Y$ है।
अतः,$X$ एसीटोफेनोन है और $Y$ बेंज़ोइक एसिड है,जो विकल्प $III$ के अनुरूप है।

(B) फिनोल की $HNO_2$ (नाइट्रस अम्ल) के साथ अभिक्रिया से $p$-नाइट्रोसोफिनोल बनता है,जो $p$-बेंजोक्विनोन मोनोक्सिम $(X)$ के साथ चलावयवी साम्यावस्था में रहता है।
$H_2SO_4$ की उपस्थिति में,ऑक्सिम समूह एक इलेक्ट्रोफाइल के रूप में कार्य करता है। फिनोल का अणु ऑक्सिम समूह के इलेक्ट्रोफिलिक कार्बन पर पैरा-स्थान पर आक्रमण करता है और अंतिम उत्पाद $Y$ बनाता है,जो एक इंडोफिनोल व्युत्पन्न है। दिए गए विकल्पों में,विकल्प $II$ सही ढंग से $p$-बेंजोक्विनोन मोनोक्सिम $(X)$ और संबंधित इंडोफिनोल उत्पाद $(Y)$ की संरचना को दर्शाता है।

(D) राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल वाष्प दाब $p_T$ इस प्रकार दिया जाता है:
$p_T = x_A p_A^{\circ} + x_B p_B^{\circ}$
चूंकि $x_B = 1 - x_A$,इसलिए:
$p_T = x_A p_A^{\circ} + (1 - x_A) p_B^{\circ}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$300 = x_A(100) + (1 - x_A)(500)$
$300 = 100x_A + 500 - 500x_A$
$400x_A = 200$
$x_A = 1 / 2$
अतः,द्रव प्रावस्था में $A$ का मोल अंश $1 / 2$ है।
वाष्प प्रावस्था में $A$ का मोल अंश $(y_A)$ इस प्रकार है:
$y_A = \frac{p_A}{p_T} = \frac{x_A p_A^{\circ}}{p_T}$
$y_A = \frac{(1 / 2) \times 100}{300} = \frac{50}{300} = 1 / 6$
अतः,द्रव और वाष्प प्रावस्था में $A$ के मोल अंश क्रमशः $1 / 2$ और $1 / 6$ हैं।

(A) सही विकल्प $A$ है।
उच्च चक्रण $d^6$ धातु संकुल के लिए,इलेक्ट्रॉन विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है।
$CFSE = (-0.4 \times 4 + 0.6 \times 2) \Delta_o = (-1.6 + 1.2) \Delta_o = -0.4 \Delta_o$.
निम्न चक्रण $d^6$ धातु संकुल के लिए,इलेक्ट्रॉन विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है।
$CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 0) \Delta_o = (-2.4 + 0) \Delta_o = -2.4 \Delta_o$.

(D) .
$(NH_4)_2Cr_2O_7$ का तापीय अपघटन क्रोमियम$(III)$ ऑक्साइड $(Cr_2O_3)$,नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ और जल वाष्प $(H_2O)$ देता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$(NH_4)_2Cr_2O_7 \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} Cr_2O_3 + N_2 + 4H_2O$

(A) ग्राफ से यह देखा जा सकता है कि $40^{\circ} C$ पर जल में $KNO_3$ की विलेयता लगभग $100 \ g$ जल में $200 \ g$ है।
$\therefore$ $50 \ g$ जल में घुलने वाली $KNO_3$ की मात्रा होगी:
$= \frac{200 \ g}{100 \ g} \times 50 \ g = 100 \ g$
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(A)
सोडियम हाइपोआयोडाइट के साथ आयोडोफॉर्म परीक्षण का उपयोग $CH_3CO-$ समूह या $CH_3CH(OH)-$ समूह का पता लगाने के लिए किया जाता है,जो ऑक्सीकरण पर $CH_3CO-$ समूह उत्पन्न करता है।
दिए गए यौगिकों के साथ आयोडोफॉर्म अभिक्रिया इस प्रकार है:
$(A)$ $CH_3CH_2CH_2COCH_3 + 3I_2 + 4NaOH \longrightarrow CH_3CH_2CH_2COONa + CHI_3 + 3NaI + 3H_2O$। यह $CH_3CO-$ समूह की उपस्थिति के कारण धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
$(B)$ $CH_3CH_2COCH_2CH_3$ में $CH_3CO-$ समूह नहीं होता है,इसलिए यह ऋणात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
$(C)$ $CH_3CH_2CH(OH)CH_2CH_3$ में $CH_3CH(OH)-$ समूह नहीं होता है,इसलिए यह ऋणात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।
$(D)$ $CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2OH$ एक प्राथमिक अल्कोहल है जिसमें $CH_3CH(OH)-$ समूह नहीं होता है,इसलिए यह ऋणात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देता है।

(B) प्रथम-कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n$ अर्ध-आयु के बाद शेष मात्रा $N = N_0 \times (1/2)^n$ द्वारा दी जाती है।
यह दिया गया है कि पदार्थ मूल मात्रा के $1/16$ तक कम हो जाता है,इसलिए $1/16 = (1/2)^n$।
चूंकि $1/16 = (1/2)^4$,इसलिए $n = 4$ अर्ध-आयु प्राप्त होती है।
कुल समय $2 \, \text{hours} = 120 \, \text{min}$ है।
अतः,$4 \times t_{1/2} = 120 \, \text{min}$।
$t_{1/2} = 120 / 4 = 30 \, \text{min}$।

(C) यह अभिक्रिया $S_{N}2$ क्रियाविधि द्वारा होती है। नाभिकरागी (nucleophile) $CN^{-}$ प्राथमिक एल्किल क्लोराइड कार्बन पर आक्रमण करता है,जो दिए गए अणु में $S_{N}2$ प्रतिस्थापन के लिए सबसे अधिक सक्रिय स्थल है। $Cl^{-}$ आयन एक अच्छे अवशिष्ट समूह (leaving group) के रूप में कार्य करता है। एल्कीन के $sp^{2}$ कार्बन से जुड़ा $Br$ परमाणु इन परिस्थितियों में आसानी से प्रतिस्थापित नहीं होता है। इसलिए,$CN$ समूह $Cl$ परमाणु को प्रतिस्थापित करता है,जिससे उत्पाद $(iii)$ प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया अनुक्रम में एक एल्कीन का इपॉक्साइड में परिवर्तन और उसके बाद इपॉक्साइड का अल्कोहल में अपचयन शामिल है।
$1$. एल्कीन का इपॉक्साइड में परिवर्तन (epoxidation) के लिए एक परॉक्सीएसिड की आवश्यकता होती है। $C_6H_5COOH$ (परबेंजोइक एसिड) इस रूपांतरण के लिए एक मानक अभिकर्मक है।
$2$. इपॉक्साइड का अल्कोहल में अपचयन करने के लिए $LiAlH_4$ जैसे प्रबल अपचायक की आवश्यकता होती है,जो इपॉक्साइड वलय के कम बाधित कार्बन पर आक्रमण करके संबंधित अल्कोहल देता है।
अतः,$X = C_6H_5COOH$ और $Y = LiAlH_4$।

(A) $(i) [Co(NH_3)_6]Cl_3$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कराता है। सभी $6$ इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$(ii) [Ni(NH_3)_6]Cl_2$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$(iii) [Cr(H_2O)_6]Cl_3$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$(iv) [Fe(H_2O)_6]Cl_2$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे यह अनुचुंबकीय है।