KVPY 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B)
दिए गए कार्बोनियम आयनों का सही स्थिरता क्रम $II > I > III$ है।
संरचना $II$ में,इलेक्ट्रॉन-रिलीजिंग $-NMe_2$ समूह की उपस्थिति $+M$ प्रभाव के माध्यम से कार्बोनियम आयन को अत्यधिक स्थिर करती है।
संरचना $I$ में,कार्बोनियम आयन बेंजीन रिंग के साथ अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है।
संरचना $III$ में,$SIR$ (Steric Inhibition of Resonance) के कारण,दो ऑर्थो-मिथाइल समूहों द्वारा $-C(Me)_2^+$ समूह को बेंजीन रिंग के तल से बाहर धकेल दिया जाता है। संयुग्मन (conjugation) के इस नुकसान के कारण इसकी स्थिरता $I$ और $II$ की तुलना में काफी कम हो जाती है।

(C) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के अनुमापन के लिए तुल्यता बिंदु पर $pH$ का व्यंजक इस प्रकार है:
$pH = \frac{1}{2}(pK_{w} + pK_{a} - pK_{b})$
इस व्यंजक से स्पष्ट है कि $pH$ अम्ल और क्षार की सांद्रता से स्वतंत्र है (कथन $ii$ सही है,$i$ गलत है)।
यह व्यंजक यह भी दर्शाता है कि $pH$ अम्ल के $pK_{a}$ और क्षार के $pK_{b}$ पर निर्भर करता है (कथन $iii$ सही है,$iv$ गलत है)।
अतः,सही कथन $(ii)$ और $(iii)$ हैं।

(B) स्थिर तापमान और दबाव पर किसी रासायनिक अभिक्रिया के स्वतःस्फूर्त होने के लिए,निकाय की गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\Delta G_{\text{sys}} < 0$। यह कथन $(i)$ के अनुरूप है।
ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के अनुसार,किसी भी स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए,ब्रह्मांड (निकाय + परिवेश) की कुल एन्ट्रॉपी में परिवर्तन धनात्मक होना चाहिए,अर्थात $\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sys}} + \Delta S_{\text{surr}} > 0$। यह कथन $(iv)$ के अनुरूप है।
कथन $(ii)$ गलत है क्योंकि ब्रह्मांड के लिए गिब्स ऊर्जा में कुल परिवर्तन स्वतःस्फूर्तता का मानक मानदंड नहीं है।
कथन $(iii)$ हमेशा सत्य नहीं है क्योंकि यदि एन्थैल्पी में परिवर्तन पर्याप्त रूप से ऋणात्मक हो,तो निकाय की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ऋणात्मक होने पर भी अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त हो सकती है।
अतः,कथन $(i)$ और $(iv)$ हमेशा सत्य हैं।

(C) क्षारीय $KMnO_{4}$ विलयन की $KI$ विलयन के साथ अभिक्रिया कराने पर आयोडाइड $(I^{-})$ का ऑक्सीकरण आयोडेट $(IO_{3}^{-})$ में हो जाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$2MnO_{4}^{-} + I^{-} + H_{2}O \longrightarrow 2MnO_{2} + IO_{3}^{-} + 2OH^{-}$

(D) $C_{2}$ अणु का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^{2}, \sigma^{*} 1s^{2}, \sigma 2s^{2}, \sigma^{*} 2s^{2}, \pi 2p_{y}^{2} = \pi 2p_{x}^{2}$ है।
आणविक कक्षक सिद्धांत के अनुसार,$\pi 2p$ कक्षकों के बाद अगला उपलब्ध आणविक कक्षक $\sigma 2p_{z}$ है।
इसलिए,यदि $C_{2}$ अणु में एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन जोड़ा जाता है,तो यह $\sigma 2p_{z}$ आणविक कक्षक में जाएगा।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) बोर के मॉडल के अनुसार,हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों में इलेक्ट्रॉन का वेग इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v_n = v_0 \times \frac{Z}{n}$,जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक है और $n$ कक्षा की संख्या है।
$He^{+}$ के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 2$ है।
प्रथम कक्षा $(n=1)$ में,वेग $v = v_0 \times \frac{2}{1} = 2v_0$ है। अतः,$v_0 = \frac{v}{2}$।
दूसरी कक्षा $(n=2)$ में,वेग $v^{\prime} = v_0 \times \frac{2}{2} = v_0$ होगा।
$v_0$ का मान रखने पर: $v^{\prime} = \frac{v}{2} = 0.5v$।

(A) $1$. $X$ का आण्विक सूत्र $C_{11}H_{14}$ है।
$2$. $X$ का ओजोनोलिसिस $P$ और $Q$ देता है। $P$ आयोडोफॉर्म परीक्षण $(I_2/NaOH)$ देता है और टॉलेन अभिकर्मक को अपचयित नहीं करता है,जो $P$ को मिथाइल कीटोन (एसिटोफेनोन,$Ph-CO-CH_3$) के रूप में पहचानता है।
$3$. $Q$ फेलिंग परीक्षण देता है लेकिन आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है,जो $Q$ को एलिफैटिक एल्डिहाइड (प्रोपेनल,$CH_3CH_2CHO$) के रूप में पहचानता है।
$4$. इन टुकड़ों को जोड़ने पर,$X$ की संरचना $Ph-C(CH_3)=CH-CH_2-CH_3$ प्राप्त होती है।
$5$. $X$ का हाइड्रोजनीकरण करने पर प्राप्त उत्पाद में कायरल कार्बन होने के कारण यह प्रकाशिक सक्रिय होता है।

(C) उत्क्रमणीय प्रथम कोटि की अभिक्रिया $A \underset{K_b}{\stackrel{K_f}{\rightleftharpoons}} B$ के लिए,दर नियम है: $-\frac{d[A]}{dt} = K_f[A] - K_b[B]$।
साम्यावस्था पर,$-\frac{d[A]}{dt} = 0$,इसलिए $K_f[A_{\text{eq}}] = K_b[B_{\text{eq}}]$। चूँकि $[B_{\text{eq}}] = A_0 - A_{\text{eq}}$,हमारे पास $K_b = \frac{K_f A_{\text{eq}}}{A_0 - A_{\text{eq}}}$ है।
इस प्रणाली के लिए समाकलित दर समीकरण $(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{A_t - A_{\text{eq}}} \right)$ है।
दिया गया है कि $A_t = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2}$,इस मान को समीकरण में रखने पर:
$A_t - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 + A_{\text{eq}}}{2} - A_{\text{eq}} = \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{2}$।
इस मान को समाकलित दर समीकरण में रखने पर:
$(K_f + K_b)t = \ln \left( \frac{A_0 - A_{\text{eq}}}{(A_0 - A_{\text{eq}})/2} \right) = \ln(2)$।
अतः,$t = \frac{\ln 2}{K_f + K_b}$।

(A) अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: $\Delta G^{\circ} = \Delta G_{f}^{\circ}(CaO) + \Delta G_{f}^{\circ}(CO_{2}) - \Delta G_{f}^{\circ}(CaCO_{3})$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\Delta G^{\circ} = (-603.501) + (-394.389) - (-1128.79) = +130.9 \, kJ \, mol^{-1} = 130900 \, J \, mol^{-1}$.
संबंध $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_{p}$ का उपयोग करते हुए,$\ln K_{p} = -\frac{\Delta G^{\circ}}{RT}$.
$\ln K_{p} = -\frac{130900}{8.314 \times 298} \approx -52.834$.
$10$ के आधार पर लघुगणक लेने पर: $\log_{10} K_{p} = \frac{-52.834}{2.303} \approx -22.941$.
अतः,$K_{p} = 10^{-22.941} \approx 1.13 \times 10^{-23}$.
चूंकि $K_{p} = P_{CO_{2}}$,इसलिए $CO_{2(g)}$ का आंशिक दाब $1.13 \times 10^{-23} \, atm$ है।

(B) जब विभाजन को हटा दिया जाता है,तो प्रत्येक गैस कुल आयतन $V_{total} = V_{1} + V_{2}$ को घेरने के लिए फैलती है।
समतापीय विस्तार से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के लिए,एन्ट्रापी में परिवर्तन $\Delta S = n R \ln \left( \frac{V_{final}}{V_{initial}} \right)$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि एन्ट्रापी एक मात्रात्मक गुण है,इसलिए एन्ट्रापी में कुल परिवर्तन प्रत्येक गैस के लिए एन्ट्रापी परिवर्तनों का योग है:
$\Delta S_{total} = \Delta S_{He} + \Delta S_{Ne}$
$\Delta S_{total} = n_{1} R \ln \left( \frac{V_{1}+V_{2}}{V_{1}} \right) + n_{2} R \ln \left( \frac{V_{1}+V_{2}}{V_{2}} \right)$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) सोडियम बोरोहाइड्राइड की आयोडीन के साथ अभिक्रिया से डाइबोरेन प्राप्त होता है,जो एक लुईस अम्ल $(X = B_2H_6)$ है।
$2 NaBH_4 + I_2 \xrightarrow{\text{Diglyme}} B_2H_6(X) + H_2 + 2 NaI$
डाइबोरेन को अमोनिया के साथ $1:2$ मोलर अनुपात में गर्म करने पर बोराज़ीन प्राप्त होता है,जो एक चक्रीय यौगिक $(Y = B_3N_3H_6)$ है और हाइड्रोजन गैस $(Z = H_2)$ निकलती है।
$3 B_2H_6 + 6 NH_3 \xrightarrow{\Delta} 2 B_3N_3H_6(Y) + 12 H_2(Z) \uparrow$

(A) एक यौगिक प्रकाशिक सक्रियता तब प्रदर्शित करता है जब वह कायरल (chiral) होता है,अर्थात उसमें सममिति का कोई तत्व (जैसे सममिति का तल या सममिति का केंद्र) नहीं होता है और वह अपने दर्पण प्रतिबिंब पर अध्यारोपित नहीं होता है।
$I$: यह एक साइक्लोब्यूटेन व्युत्पन्न है जिसमें सममिति का केंद्र है। यह अकायरल है।
$II$: यह $1,2$-डाइफिनाइलसाइक्लोप्रोपेन व्युत्पन्न है। इसका ट्रांस-आइसोमर कायरल और प्रकाशिक सक्रिय है।
$III$: यह एक एलीन व्युत्पन्न है। टर्मिनल कार्बन पर अलग-अलग समूह होने के कारण यह कायरल और प्रकाशिक सक्रिय है।
$IV$: यह एक शर्करा व्युत्पन्न है जिसमें कायरल केंद्र हैं। यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$V$: यह $3$-मिथाइलहेक्सेन है। $C3$ कार्बन पर चार अलग-अलग समूह जुड़े होने के कारण यह एक कायरल केंद्र है। यह प्रकाशिक सक्रिय है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
मिथाइलसाइक्लोहेक्सेन एक ऐसा अणु है जिसमें $1^{\circ}$,$2^{\circ}$ और $3^{\circ}$ कार्बन परमाणु होते हैं।
मिथाइलसाइक्लोहेक्सेन में:
- मिथाइल समूह का कार्बन एक $1^{\circ}$ कार्बन परमाणु है (जो एक अन्य कार्बन से जुड़ा होता है)।
- साइक्लोहेक्सेन वलय में पांच कार्बन परमाणु (मिथाइल समूह से जुड़े कार्बन को छोड़कर) $2^{\circ}$ कार्बन परमाणु हैं (प्रत्येक दो अन्य कार्बन से जुड़ा होता है)।
- साइक्लोहेक्सेन वलय में जो कार्बन परमाणु मिथाइल समूह से जुड़ा होता है,वह $3^{\circ}$ कार्बन परमाणु है (जो तीन अन्य कार्बन से जुड़ा होता है: दो वलय में और एक मिथाइल समूह)।
इस प्रकार,इसमें $1^{\circ}$,$2^{\circ}$ और $3^{\circ}$ कार्बन परमाणु होते हैं।

(B)
एनिलिन यौगिक को भाप आसवन द्वारा शुद्ध किया जा सकता है। इस विधि का उपयोग उन यौगिकों को अलग करने के लिए किया जाता है जो भाप में वाष्पशील होते हैं और पानी में अघुलनशील होते हैं। इस विधि में,भाप जनरेटर से भाप को उस फ्लास्क से गुजारा जाता है जिसमें आसुत होने वाला तरल होता है। भाप और वाष्पशील कार्बनिक यौगिक के मिश्रण को संघनित करके एक रिसीवर में एकत्र किया जाता है।

(B) हाइड्रोकार्बन की अम्लता उसके संयुग्मी क्षार (conjugate base) की स्थिरता द्वारा निर्धारित की जाती है। संयुग्मी क्षार जितना अधिक स्थिर होगा,हाइड्रोकार्बन उतना ही अधिक अम्लीय होगा।
विकल्प $(B)$ साइक्लोपेंटाडाईन को दर्शाता है। एक प्रोटॉन $(H^+)$ खोने के बाद,यह साइक्लोपेंटाडाईनाइल आयन बनाता है,जिसमें $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं ($4n+2$ जहाँ $n=1$)। यह इसके संयुग्मी क्षार को एरोमैटिक और अत्यधिक स्थिर बनाता है।
अन्य विकल्प डीप्रोटोनेशन पर इतने स्थिर एरोमैटिक संयुग्मी क्षार नहीं बनाते हैं। इसलिए,दिए गए यौगिकों में साइक्लोपेंटाडाईन सबसे अधिक अम्लीय है।

(B) $STP$ पर,$1 \, L$ वाटर गैस में $CO$ और $H_2$ गैसों का अनुपात $1:1$ है।
अतः,$V_{CO} = 0.5 \, L$ और $V_{H_2} = 0.5 \, L$।
$9 \, L$ हवा में $O_2$ का आयतन $= 9 \times 0.20 = 1.8 \, L$।
प्रज्वलन पर,$CO$ समीकरण के अनुसार $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है: $2CO_{(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)}$।
चूंकि $CO$ सीमांत अभिकर्मक है ($0.5 \, L \, CO$ को $0.25 \, L \, O_2$ की आवश्यकता होती है),उत्पादित $CO_2$ का आयतन उपभोग किए गए $CO$ के आयतन के बराबर यानी $0.5 \, L$ होगा।
$CO_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{0.5}{22.4} \approx 0.022 \, mol$।

(C) फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
$\lambda_1 = 400 \ nm$ के लिए: $E_1 \approx 3.1 \ eV$।
$\lambda_2 = 800 \ nm$ के लिए: $E_2 \approx 1.55 \ eV$।
धातु का कार्य फलन $\Phi = 2 \ eV$ है,इसलिए फोटोइलेक्ट्रॉन केवल तभी उत्सर्जित होते हैं यदि आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E \ge \Phi$ हो।
यहाँ,$E_1 (3.1 \ eV) > 2 \ eV$ और $E_2 (1.55 \ eV) < 2 \ eV$ है।
अतः,केवल $400 \ nm$ प्रकाश फोटोइलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन का कारण बनता है।

(D) सही कथन है।
अन्य कथनों के गलत होने का कारण:
$(a)$ साम्य स्थिरांक तापमान पर निर्भर करता है और एक दी गई अभिक्रिया के लिए तापमान के साथ बदलता है।
$(b)$ साम्य स्थिरांक अभिक्रिया की सीमा के बारे में जानकारी देता है,न कि उस दर के बारे में जिस पर साम्यावस्था पहुँचती है।
$(c)$ साम्यावस्था पर,अग्र और पश्च अभिक्रियाएँ रुकती नहीं हैं; वे समान दर पर जारी रहती हैं,जिससे प्रक्रिया गतिशील बनी रहती है,स्थिर नहीं।

(D) सबसे संभावित वेग $(V_{mp})$,औसत वेग $(\bar{V})$,और वर्ग माध्य मूल वेग $(V_{rms})$ के लिए व्यंजक इस प्रकार हैं:
$V_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$
$\bar{V} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}} \approx \sqrt{\frac{2.55RT}{M}}$
$V_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
इन मानों की तुलना करने पर,हमें यह क्रम प्राप्त होता है: $V_{mp} < \bar{V} < V_{rms}$।
मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण वक्र में,शिखर (peak) $V_{mp}$ के अनुरूप है,उसके बाद $\bar{V}$,और फिर शिखर के दाईं ओर $V_{rms}$ आता है।
अतः,सही आरेख वह है जिसमें बाएं से दाएं क्रम $V_{mp}$,$\bar{V}$,$V_{rms}$ है।

(C) $Cu$ $(Z=29)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
इसमें केवल एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,जो $4s$ कक्षक में स्थित है।
$4s$ कक्षक के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n=4$ है।
$s$-कक्षक के लिए दिगंशीय क्वांटम संख्या $l=0$ है।
चुंबकीय क्वांटम संख्या $m=0$ है।
चक्रण क्वांटम संख्या $s$ का मान $+\frac{1}{2}$ या $-\frac{1}{2}$ हो सकता है।
अतः,क्वांटम संख्याओं का सही सेट $n=4, l=0, m=0, s=+\frac{1}{2}$ है।

(D) सही उत्तर $(d)$ है।
$AsCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और इसमें $As$ परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है,जिसके कारण इसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य नहीं होता है,इसलिए यह एक ध्रुवीय अणु है।
इसके विपरीत,$AlCl_3$ (त्रिकोणीय समतलीय),$CCl_4$ (चतुष्फलकीय) और $SeCl_6$ (अष्टफलकीय) अत्यधिक सममितीय अणु हैं,जिनमें व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य $(\mu = 0)$ होता है।

(A) फजान के नियम के अनुसार,आयनिक यौगिक का सहसंयोजक गुण धनायन (cation) का आकार घटने के साथ बढ़ता है।
जैसे-जैसे हम समूह $2$ में नीचे जाते हैं $(Mg^{2+} < Ca^{2+} < Sr^{2+} < Ba^{2+})$,धनायन का आकार बढ़ता जाता है।
परिणामस्वरूप,धनायन की ध्रुवीकरण शक्ति (polarising power) कम हो जाती है,जिससे सहसंयोजक गुण में कमी आती है।
अतः,सहसंयोजक गुण का सही क्रम $BaCl_2 < SrCl_2 < CaCl_2 < MgCl_2$ है।

(C) .
कथन $c$ सही है जबकि कथन $a$,$b$ और $d$ गलत हैं।
$2.005$ में चार सार्थक अंक हैं क्योंकि दो गैर-शून्य अंकों के बीच के शून्य सार्थक होते हैं।
सही किए गए कथन:
$100$ में एक सार्थक अंक है।
$1.00 \times 10^2$ में तीन सार्थक अंक हैं।
$0.0025$ में दो सार्थक अंक हैं।

(A) $p-V$ तल में ऊष्मागतिक चक्र में दो समतापीय और दो रुद्धोष्म प्रक्रियाएं शामिल हैं।
$1. A \rightarrow B$: समतापीय विस्तार $(T = \text{स्थिर})$,एन्ट्रॉपी बढ़ती है ($S$ बढ़ती है)।
$2. B \rightarrow C$: रुद्धोष्म विस्तार $(S = \text{स्थिर})$,तापमान घटता है ($T$ घटता है)।
$3. C \rightarrow D$: समतापीय संपीड़न $(T = \text{स्थिर})$,एन्ट्रॉपी घटती है ($S$ घटती है)।
$4. D \rightarrow A$: रुद्धोष्म संपीड़न $(S = \text{स्थिर})$,तापमान बढ़ता है ($T$ बढ़ता है)।
$T-S$ तल में,समतापीय प्रक्रियाएं क्षैतिज रेखाओं $(T = \text{स्थिर})$ के रूप में और रुद्धोष्म प्रक्रियाएं ऊर्ध्वाधर रेखाओं $(S = \text{स्थिर})$ के रूप में दिखाई देती हैं। प्रक्रियाओं की दिशाओं के आधार पर,सही निरूपण $T-S$ तल में एक आयत है जिसमें $A \rightarrow B$,$C \rightarrow D$ की तुलना में उच्च तापमान पर है।

(C) आवर्त सारणी में समूह में नीचे जाने पर परमाणु आकार में वृद्धि और परिरक्षण प्रभाव के कारण आयनन विभव $(IP)$ सामान्यतः घटता है।
$Na$ और $K$ दोनों समूह $1$ (क्षार धातुएं) के तत्व हैं।
चूंकि आवर्त सारणी में $K$,$Na$ के नीचे स्थित है,इसलिए $K$ का $IP$,$Na$ के $IP$ से कम होना चाहिए।
$Na$ का $IP$ $5.14 \ eV$ है।
दिए गए विकल्पों में से,केवल $4.3 \ eV$ ही $5.14 \ eV$ से कम है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) हाइड्रोकार्बन $(X)$ ब्यूट$-1-$आइन $(CH_3-CH_2-C \equiv CH)$ है।
$1$. यह त्रि-आबंध की उपस्थिति के कारण ब्रोमीन जल को रंगहीन कर देता है।
$2$. यह इथेनॉलिक $AgNO_3$ (टोलेंस अभिकर्मक) के साथ सफेद अवक्षेप बनाता है क्योंकि यह एक टर्मिनल एल्काइन है,जिसमें अम्लीय हाइड्रोजन होता है।
$3$. जलीय $H_2SO_4$ में $HgCl_2$ के साथ ब्यूट$-1-$आइन की अभिक्रिया (जलयोजन) से ब्यूटेन$-2-$ओन $(CH_3-CH_2-CO-CH_3)$ प्राप्त होता है।
$4$. ब्यूटेन$-2-$ओन में मिथाइल कीटोन समूह $(CH_3-CO-)$ होता है,जो $I_2$ और $NaOH$ के साथ उपचारित करने पर आयोडोफॉर्म परीक्षण ( $CHI_3$ का पीला अवक्षेप) देता है।

(A) कार्बनिक यौगिक में सल्फर का प्रतिशत इस प्रकार है:
$\text{S का प्रतिशत} = \frac{32 \times BaSO_4 \text{ का द्रव्यमान}}{233 \times \text{कार्बनिक यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$
$= \frac{32 \times 0.233}{233 \times 0.102} \times 100 = 31.37 \ \%$
दिए गए विकल्पों में,$1,4-$डाइथिएन $(C_4H_8S_2)$ सल्फर युक्त चक्रीय यौगिक है।

(C) $H_2O_2$ के लिए वॉल्यूम स्ट्रेंथ और नॉर्मलिटी के बीच का संबंध है: $\text{Volume strength} = 5.6 \times \text{Normality}$.
दिया गया है,$\text{Normality} = 1.79 \, N$.
अतः,$\text{Volume strength} = 5.6 \times 1.79 = 10.024 \, \text{volume}$.
निकटतम पूर्णांक में लेने पर,सांद्रता $10 \, \text{volume}$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D)
दिए गए सभी कथन सही हैं।
$(i)$ क्रांतिक तापमान $(T_c)$ से ऊपर के तापमान पर,जैसे $T_1$,गैस को केवल दबाव डालकर द्रवित नहीं किया जा सकता है।
$(ii)$ $T_2$ पर,बिंदु $B$ संघनन की शुरुआत का प्रतिनिधित्व करता है जहाँ गैस द्रवित होना शुरू हो जाती है।
$(iii)$ $T_c$ (क्रांतिक तापमान) वह उच्चतम तापमान है जिस पर गैस को दबाव द्वारा द्रवित किया जा सकता है।
$(iv)$ बिंदु $A$ पर,पदार्थ पूरी तरह से द्रव अवस्था में होता है; आगे दबाव बढ़ाने पर दबाव में तीव्र वृद्धि होती है क्योंकि द्रव लगभग असंपीड्य होते हैं।

(A) . पॉलीलैक्टिक एसिड एक जैव-निम्नीकरणीय बहुलक है।
यह एक थर्मोप्लास्टिक पॉलिएस्टर है।
यह लैक्टिक एसिड के संघनन बहुलकीकरण द्वारा प्राप्त किया जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2CH_3CH(OH)COOH$ $\xrightarrow{-H_2O} \text{लैक्टाइड}$ $\xrightarrow{n} (-O-CH(CH_3)-CO-)_n$ (पॉलीलैक्टिक एसिड)।

(A) वर्णित अभिक्रिया एक क्रॉस-कैनिज़ारो अभिक्रिया है। जिन यौगिकों में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होते हैं,वे सांद्र $KOH$ की उपस्थिति में यह अभिक्रिया देते हैं। फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ एक अपचायक के रूप में कार्य करता है,जो न्यूक्लियोफिलिक हमले के प्रति अधिक सक्रिय होता है,इसलिए इसका ऑक्सीकरण होकर फॉर्मेट $(HCOO^-)$ बनता है,जबकि दूसरे एल्डिहाइड का उसके संगत अल्कोहल में अपचयन हो जाता है। यौगिक $II$ और $V$ ऐसे एल्डिहाइड हैं जिनमें $\alpha$-हाइड्रोजन नहीं होते हैं,जिससे सांद्र $aq.$ $KOH$ की उपस्थिति में $HCHO$ द्वारा इनका अल्कोहल में अपचयन किया जा सकता है।

(D) सेटिलट्राइमिथाइल अमोनियम ब्रोमाइड का उपयोग सामान्यतः सतहों को सैनिटाइज़ करने के लिए किया जाता है।
यह एक लोकप्रिय धनायनित (cationic) डिटर्जेंट है।
यह वानस्पतिक बैक्टीरिया,वायरस और कुछ कवक के विरुद्ध प्रभावी है।
इसकी रासायनिक संरचना इस प्रकार है:
$CH_3(CH_2)_{14}CH_2N^+(CH_3)_3Br^-$

(C) एरिल हैलाइड सामान्यतः नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रियाओं के प्रति कम सक्रिय होते हैं।
हालाँकि,ऑर्थो- या पैरा-स्थिति पर इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(-NO_2)$ की उपस्थिति मध्यवर्ती कार्बोनियन के स्थिरीकरण के कारण हैलोएरीन की सक्रियता को काफी बढ़ा देती है।
$I$ ($o$-नाइट्रोफ्लोरोबेंजीन) में,$-NO_2$ समूह ऑर्थो-स्थिति पर है।
$III$ ($p$-नाइट्रोफ्लोरोबेंजीन) में,$-NO_2$ समूह पैरा-स्थिति पर है।
$II$ ($m$-नाइट्रोफ्लोरोबेंजीन) में,$-NO_2$ समूह मेटा-स्थिति पर है,जहाँ यह ऑर्थो- और पैरा-स्थिति की तरह अनुनाद द्वारा मध्यवर्ती कार्बोनियन को प्रभावी ढंग से स्थिर नहीं करता है।
अतः,सक्रियता का क्रम $I > III > II$ है।

(B) सही विकल्प $B$ है। $2-$फेनिलप्रोपेनामाइड का $1-$फेनिलएथिलएमीन में रूपांतरण में एक कार्बोनिल कार्बन परमाणु का नुकसान शामिल है,जो हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया की विशेषता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_{3}CH(Ph)CONH_{2} + Br_{2} + 4NaOH \rightarrow CH_{3}CH(Ph)NH_{2} + Na_{2}CO_{3} + 2NaBr + 2H_{2}O$
इस अभिक्रिया में,एमाइड को सोडियम हाइड्रॉक्साइड के जलीय या इथेनॉलिक घोल में ब्रोमीन के साथ उपचारित किया जाता है। एल्काइल या एरील समूह कार्बोनिल कार्बन से नाइट्रोजन परमाणु पर स्थानांतरित हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप प्रारंभिक एमाइड की तुलना में एक कार्बन परमाणु कम वाला प्राथमिक एमीन बनता है।

(A) दिया गया यौगिक $(X)$ एसीटोनिट्राइल $(CH_{3}CN)$ है।
एसीटोनिट्राइल $(CH_{3}CN)$ का अम्लीय जल-अपघटन एसिटिक एसिड $(CH_{3}COOH)$ देता है।
एसीटोनिट्राइल $(CH_{3}CN)$ का अपचयन करने पर इथेनामाइन $(CH_{3}CH_{2}NH_{2})$ प्राप्त होता है।
पूर्ण अभिक्रिया योजना इस प्रकार है:
$CH_{3}COOH \xleftarrow{\text{Acid hydrolysis}} CH_{3}CN (X) \xrightarrow{\text{Reduction}} CH_{3}CH_{2}NH_{2}$

(D) . एक नाभिक $X$ एक $\beta$-कण को अवशोषित करता है और फिर एक न्यूट्रॉन और $\gamma$-किरण उत्सर्जित करके $Y$ बनाता है। नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है:
${}_{Z}X^{A} + {}_{-1}e^{0}$ $\rightarrow {}_{Z-1}X^{A}$ $\xrightarrow{-{}_{0}n^{1}} {}_{Z-1}Y^{A-1} + \gamma$
यहाँ,$A$ नाभिक $X$ की द्रव्यमान संख्या है और $Z$ नाभिक $X$ की परमाणु संख्या है।
$X$ में न्यूट्रॉन की संख्या = $A - Z$.
$Y$ में न्यूट्रॉन की संख्या = $(A - 1) - (Z - 1) = A - Z$.
चूँकि $X$ और $Y$ दोनों में न्यूट्रॉन की संख्या समान है,इसलिए वे आइसोटोंस हैं।

(C) क्वथनांक उन्नयन का सूत्र $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$ है।
$CuSO_{4} \cdot 5H_{2}O$ के लिए,वॉट हॉफ गुणांक $i = 2$ है क्योंकि यह $CuSO_{4} \rightarrow Cu^{2+} + SO_{4}^{2-}$ के रूप में वियोजित होता है।
दिया गया है $K_{b} = 0.512 \, K \, kg \, mol^{-1}$ और मोललता $m = 0.1 \, mol \, kg^{-1}$।
$\Delta T_{b} = 2 \times 0.512 \times 0.1 = 0.1024 \, K$।
शुद्ध जल का क्वथनांक $100^{\circ}C$ होता है।
अतः,विलयन का क्वथनांक $T_{b} = 100 + 0.1024 = 100.1024^{\circ}C$ होगा,जो $100.10^{\circ}C$ के निकटतम है।

(A) टोल्यूनि और बेंजीन का मिश्रण एक आदर्श विलयन बनाता है। $p_{B}^{\circ}$ और $p_{T}^{\circ}$ क्रमशः शुद्ध बेंजीन और टोल्यूनि के वाष्प दाब हैं।
राउल्ट के नियम के अनुसार,$p_{\text{total}} = \chi_{B} p_{B}^{\circ} + \chi_{T} p_{T}^{\circ}$.
हम जानते हैं कि $\chi_{B} + \chi_{T} = 1$,इसलिए $\chi_{T} = 1 - \chi_{B}$.
इस मान को समीकरण में रखने पर: $p_{\text{total}} = \chi_{B} p_{B}^{\circ} + (1 - \chi_{B}) p_{T}^{\circ}$.
पदों को व्यवस्थित करने पर: $p_{\text{total}} = p_{T}^{\circ} + (p_{B}^{\circ} - p_{T}^{\circ}) \chi_{B}$.
इस समीकरण की तुलना सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = p_{\text{total}}$ और $x = \chi_{B}$,ढाल $m = (p_{B}^{\circ} - p_{T}^{\circ})$ प्राप्त होती है।

(D) सही विकल्प $D$ है। जब कॉपर की छड़ को $AgNO_{3}$ के जलीय विलयन में डुबोया जाता है,तो विस्थापन अभिक्रिया होती है क्योंकि कॉपर,सिल्वर से अधिक सक्रिय होता है।
$Cu_{(s)} + 2AgNO_{3(aq)} \longrightarrow Cu(NO_{3})_{2(aq)} + 2Ag_{(s)}$
इस अभिक्रिया में,$Cu$ का $Cu^{2+}$ आयनों में ऑक्सीकरण होता है,जो विलयन को नीला रंग प्रदान करते हैं।

(C) सही विकल्प $(C)$ है। दिए गए विकल्पों में से,$PdCl_{4}^{2-}$ वर्ग समतलीय ज्यामिति प्रदर्शित करता है।

संकुल	संकरण
$CdCl_{4}^{2-}$	$sp^{3}$
$Zn(CN)_{4}^{2-}$	$sp^{3}$
$PdCl_{4}^{2-}$	$dsp^{2}$
$Cu(CN)_{4}^{3-}$	$sp^{3}$

$Pd^{2+}$ आयन का विन्यास $4d^{8}$ होता है। $Cl^{-}$ लिगेंड की उपस्थिति में,यह $dsp^{2}$ संकरण दर्शाता है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(A) मेटल कार्बोनिल संकुलों में,$M-C$ $\sigma$-आबंध कार्बोनिल कार्बन के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के धातु के रिक्त कक्षक में दान द्वारा बनता है।
$M-C$ $\pi$-आबंध (बैक-बॉन्डिंग) धातु के भरे हुए $d$-कक्षक (जैसे $d_{xy}$,$d_{yz}$,या $d_{zx}$) से कार्बन मोनोऑक्साइड के रिक्त प्रति-आबंधी (antibonding) $\pi^{*}$-कक्षक में इलेक्ट्रॉन युग्म के दान द्वारा बनता है।
अतः,$\pi$-आबंधन में शामिल कक्षकों का सही युग्म धातु का $d$-कक्षक (जैसे $d_{xy}$) और कार्बोनिल का $\pi^{*}$-कक्षक है।

(B) $[Ni(dimethylglyoximate)_{2}]$ संकुल में $Ni^{2+}$ आयन शामिल है।
डाइमिथाइलग्लायोक्सिमेट $(DMG^-)$ एक प्रबल क्षेत्र वाला कीलेटिंग लिगेंड है।
इस वर्ग समतलीय संकुल में,$Ni^{2+}$ आयन ($d^8$ विन्यास) $dsp^2$ संकरण से गुजरता है।
लिगेंड की प्रबल क्षेत्र प्रकृति के कारण,सभी इलेक्ट्रॉन $d$-कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं।
चूंकि अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n) = 0$ है,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{0(0+2)} = 0.00 \ \mu_{B}$ के रूप में की जाती है।

(B) षट्कोणीय क्लोज पैक्ड $(HCP)$ संरचना में,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $6$ होती है।
चूंकि अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या क्लोज पैक्ड संरचना में परमाणुओं की संख्या के बराबर होती है,इसलिए अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $6$ है।
यह दिया गया है कि $M$,$2/3$ अष्टफलकीय रिक्तियों को भरता है,इसलिए प्रति इकाई सेल $M$ परमाणुओं की संख्या $\frac{2}{3} \times 6 = 4$ है।
$M$ परमाणुओं और $N$ परमाणुओं का अनुपात $4:6$ है,जिसे सरल करने पर $2:3$ प्राप्त होता है।
अतः,यौगिक का सूत्र $M_2 N_3$ है।

(C) सही विकल्प $C$ है। इस रूपांतरण में $4$-ऑक्सो-$4$-फेनिलब्यूटेनॉइक एसिड का $\alpha$-टेट्रालोन में रूपांतरण शामिल है। चरण इस प्रकार हैं:
$i$. $Zn(Hg)/HCl$ (क्लेमेंसन अपचयन): कीटोन समूह को मेथिलीन समूह $(-CH_2-)$ में अपचयित करता है।
$ii$. $SOCl_2$: कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ को एसिड क्लोराइड $(-COCl)$ में परिवर्तित करता है।
$iii$. निर्जल $AlCl_3$ (फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन): चक्रीय कीटोन ($\alpha$-टेट्रालोन) बनाने के लिए अंतःआणविक चक्रीकरण (intramolecular cyclization) को सुगम बनाता है।

(D) यह अभिक्रिया क्यूमीन जैसी हाइड्रोपेरॉक्सिडेशन प्रक्रिया द्वारा फिनोल के औद्योगिक निर्माण को दर्शाती है। प्रारंभिक पदार्थ $X$ साइक्लोहेक्सिलबेंजीन है। उत्प्रेरक की उपस्थिति में और गर्मी के साथ $O_2$ द्वारा ऑक्सीकरण पर,यह एक हाइड्रोपेरॉक्साइड मध्यवर्ती बनाता है। इसके बाद जलीय अम्ल के साथ उपचार करने पर हाइड्रोपेरॉक्साइड का विखंडन होकर फिनोल और साइक्लोहेक्सानोन $(Y)$ प्राप्त होते हैं।
अतः,$X$ साइक्लोहेक्सिलबेंजीन है और $Y$ साइक्लोहेक्सानोन है।

(A) पैकिंग अंश $(PF)$ को वृत्तों के क्षेत्रफल और आयत के क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
$PF = \frac{\pi a^{2} + \pi b^{2}}{(2a + 2b)(2a)} = \frac{\pi(a^{2} + b^{2})}{4a(a + b)}$
$a^{2}$ से विभाजित करने पर,हमें $PF = \frac{\pi(1 + r^{2})}{4(1 + r)}$ प्राप्त होता है,जहाँ $r = \frac{b}{a}$ है।
पैकिंग अंश को न्यूनतम करने के लिए,हम $PF$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं और इसे शून्य के बराबर रखते हैं:
$\frac{d(PF)}{dr} = \frac{\pi}{4} \left[ \frac{(1+r)(2r) - (1+r^{2})(1)}{(1+r)^{2}} \right] = 0$
$2r + 2r^{2} - 1 - r^{2} = 0$
$r^{2} + 2r - 1 = 0$
द्विघात सूत्र $r = \frac{-B \pm \sqrt{B^{2} - 4AC}}{2A}$ का उपयोग करते हुए:
$r = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{8}}{2} = -1 \pm \sqrt{2}$
चूंकि $r$ धनात्मक होना चाहिए,$r = \sqrt{2} - 1 \approx 1.414 - 1 = 0.414$ है।
अतः,यह मान $0.41$ के सबसे निकट है।

(D) संकुल $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ के लिए,यह दो ज्यामितीय समावयवी रूपों में मौजूद है: $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडियोनल)। दोनों प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं,इसलिए $2$ त्रिविम समावयवी हैं।
संकुल $[Ni(en)_2Cl_2]$ के लिए,यह $trans$ और $cis$ रूपों में मौजूद है। $trans$ रूप अकिरल है,जबकि $cis$ रूप प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े के रूप में मौजूद है। इस प्रकार,कुल $3$ त्रिविम समावयवी हैं ($1$ trans + $2$ cis प्रतिबिंब रूप)।

(C) $X$,$CrO_{2}Cl_{2}$ है और $Y$,$Na_{2}CrO_{4}$ है।
जब $NaCl$,$K_{2}Cr_{2}O_{7}$ और सांद्र $H_{2}SO_{4}$ के मिश्रण को एक सूखी परखनली में गर्म किया जाता है,तो एक लाल वाष्प $(X)$,$CrO_{2}Cl_{2}$ (क्रोमिल क्लोराइड) निकलती है।
यह वाष्प $CrO_{2}Cl_{2}$,$NaOH$ के जलीय घोल के साथ प्रतिक्रिया करके $Na_{2}CrO_{4}$ (सोडियम क्रोमेट) बनाती है,जो पीले रंग का होता है।
रासायनिक अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$4Cl^{-} + Cr_{2}O_{7}^{2-} + 6H^{+} \longrightarrow 2CrO_{2}Cl_{2} (X) + 3H_{2}O$
$CrO_{2}Cl_{2} + 4OH^{-} \longrightarrow CrO_{4}^{2-} + 2Cl^{-} + 2H_{2}O$
परिणामी $CrO_{4}^{2-}$ आयन $Na^{+}$ आयनों की उपस्थिति में $Na_{2}CrO_{4} (Y)$ बनाते हैं।

(C) सही अम्लता का क्रम $III > IV > I > II$ है।
प्रतिस्थापित फिनोल में,नाइट्रो $(-NO_2)$ जैसे इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ ऋण आवेश के विस्थानीकरण के माध्यम से फिनोक्साइड आयन को स्थिर करके अम्लता को बढ़ाते हैं।
$p$-नाइट्रोफिनोल $(III)$,$m$-नाइट्रोफिनोल $(IV)$ से अधिक अम्लीय है क्योंकि पैरा स्थिति पर $-NO_2$ समूह $-I$ और $-R$ दोनों प्रभाव डालता है,जबकि मेटा स्थिति पर यह केवल $-I$ प्रभाव डालता है।
फिनोल $(I)$,नाइट्रोफिनोल से कम अम्लीय है लेकिन $p$-मेथॉक्सीफिनोल $(II)$ से अधिक अम्लीय है।
$p$-मेथॉक्सीफिनोल $(II)$ में एक मेथॉक्सी $(-OCH_3)$ समूह होता है,जो $+R$ प्रभाव के कारण एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ है,जो फिनोक्साइड आयन को अस्थिर करता है और अम्लता को कम करता है।

(A) दिया गया है,पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.86 \,J \,g^{-1} \,K^{-1}$.
$1 \,molal$ विलयन का अर्थ है $1000 \,g$ विलायक (पानी) में $1 \,mole$ विलेय।
विलेय का द्रव्यमान $= 1 \,mole \times 58 \,g \,mol^{-1} = 58 \,g$.
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 1000 \,g + 58 \,g = 1058 \,g$.
$1058 \,g$ विलयन में,विलेय का द्रव्यमान $= 58 \,g$ और पानी का द्रव्यमान $= 1000 \,g$.
$10 \,g$ विलयन के लिए:
विलेय का द्रव्यमान $= (58 / 1058) \times 10 \approx 0.548 \,g$.
पानी का द्रव्यमान $= (1000 / 1058) \times 10 \approx 9.452 \,g$.
आवश्यक ऊर्जा $q = (m_{solute} \times c_{solute} \times \Delta T) + (m_{water} \times c_{water} \times \Delta T)$.
$q = (0.548 \times 0.86 \times 10) + (9.452 \times 4.2 \times 10)$.
$q = 4.7128 + 396.984 = 401.6968 \,J \approx 401.7 \,J$.