मान लीजिए $a, b, x, y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a^2+b^2=81$,$x^2+y^2=121$ और $ax+by=99$ है। तो $ay-bx$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

हाइड्रोजन की पहली कक्षा की त्रिज्या $r_{H}$ है और ग्राउंड स्टेट में ऊर्जा $-13.6 \text{ eV}$ है। हाइड्रोजन परमाणु की तरह एक प्रोटॉन के चारों ओर घूमते हुए $207 m_e$ द्रव्यमान वाले $\mu^{-}$-कण पर विचार करते हुए,पहली कक्षा में प्रोटॉन और $\mu^{-}$-संयोजन की ऊर्जा और त्रिज्या क्रमशः क्या होगी? (मान लें कि नाभिक स्थिर है)

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है:

यदि एक द्वि-धात्विक पट्टी (bimetallic strip) को गर्म किया जाता है,तो यह

$\operatorname{cosec} 15^{\circ} + \sec 15^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए :

यदि $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ है,तो $a:b$ का मान ज्ञात कीजिए।