KVPY 2017 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D)
नॉन-बेंजेनॉइड एरोमैटिक यौगिक वे यौगिक होते हैं जिनमें बेंजीन वलय नहीं होता है। वे अणु में एकांतर $\pi$-बंधों के कारण एरोमैटिकता प्रदर्शित करते हैं।
$o$-जाइलीन,फिनैन्थ्रीन और इंडोल सभी की संरचना में कम से कम एक बेंजीन वलय होता है।
थायोफीन सल्फर युक्त पांच-सदस्यीय विषमचक्रीय यौगिक है,जिसमें बेंजीन वलय नहीं होता है,फिर भी यह एरोमैटिक है।
अतः,थायोफीन एक नॉन-बेंजेनॉइड एरोमैटिक यौगिक है।

(B) $ (b) $
मानव शरीर में उपस्थित सबसे प्रचुर धातु आयन $Ca^{2+}$ है।
यह आवश्यक खनिज बड़ी मात्रा में आवश्यक होता है और मानव शरीर के द्रव्यमान का लगभग $1.2\, \%$ बनाता है,जिसमें से $99\, \%$ से अधिक हड्डियों और दांतों में पाया जाता है।

(B) ऑक्साइड की जल के प्रति अभिक्रियाशीलता उनकी अम्लीय शक्ति के सीधे समानुपाती होती है।
जैसे-जैसे केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती है,ऑक्साइड की अम्लीय शक्ति बढ़ती है।
केंद्रीय परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता का क्रम $B < P < Cl$ है।
अतः,अम्लीय शक्ति और जल के प्रति अभिक्रियाशीलता का क्रम $B_2O_3 < P_2O_5 < Cl_2O_7$ है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(B) $Ag_{2}CrO_{4}$ का वियोजन साम्यावस्था द्वारा दर्शाया गया है: $Ag_{2}CrO_{4(s)} \rightleftharpoons 2Ag^+_{(aq)} + Cr{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^+]^2 [CrO_{4}^{2-}]$ है।
दिया गया है $K_{sp} = 1.1 \times 10^{-12}$ और उभयनिष्ठ आयन सांद्रता $[CrO_{4}^{2-}] = 5 \times 10^{-3} \ M$.
मान रखने पर: $1.1 \times 10^{-12} = [Ag^+]^2 (5 \times 10^{-3})$.
$[Ag^+]^2 = \frac{1.1 \times 10^{-12}}{5 \times 10^{-3}} = 0.22 \times 10^{-9} = 2.2 \times 10^{-10}$.
$[Ag^+] = \sqrt{2.2 \times 10^{-10}} \approx 1.48 \times 10^{-5} \ M$.
यह $1.5 \times 10^{-5} \ M$ के निकटतम है।

(D) माना उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $n_1$ है और $\beta$-कणों की संख्या $n_2$ है।
क्षय समीकरण है: ${}^{238}U_{92} \rightarrow {}^{206}Pb_{82} + n_1({}^{4}He_{2}) + n_2({}^{0}e_{-1})$.
द्रव्यमान संख्या की तुलना करने पर:
$238 = 206 + 4n_1$
$32 = 4n_1 \Rightarrow n_1 = 8$.
परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर:
$92 = 82 + 2n_1 - n_2$
$92 = 82 + 2(8) - n_2$
$92 = 82 + 16 - n_2$
$92 = 98 - n_2$
$n_2 = 98 - 92 = 6$.
अतः,$8 \alpha$ और $6 \beta$ कण उत्सर्जित होते हैं।

(D)
क्वांटम संख्याओं के एक सेट को मान्य होने के लिए निम्नलिखित नियमों का पालन करना चाहिए:
$(i)$ $l$ का मान $0$ से $n-1$ के बीच होना चाहिए।
$(ii)$ $m_{l}$ का मान $-l$ से $+l$ के बीच होना चाहिए।
$(iii)$ $m_{s}$ का मान $+1/2$ या $-1/2$ होना चाहिए।
अतः,विकल्प $D$ में दिया गया सेट $n=2, l=1, m_{l}=-1, m_{s}=1/2$ सभी शर्तों को पूरा करता है।

(A) दिया गया है,वियोजन स्थिरांक $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ और सांद्रता $c = 0.1 \, M$ है।
एसिटिक अम्ल के वियोजन के लिए: $CH_{3}COOH \rightleftharpoons CH_{3}COO^{-} + H^{+}$.
चूंकि एसिटिक अम्ल एक दुर्बल अम्ल है,$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times c}$ द्वारा दी जाती है।
$[H^{+}] = \sqrt{1.8 \times 10^{-5} \times 0.1} = \sqrt{1.8 \times 10^{-6}} = 1.34 \times 10^{-3} \, M$।
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(1.34 \times 10^{-3}) = 3 - \log(1.34) \approx 3 - 0.127 = 2.873$।
अतः,$pH$ का मान $2.87$ के निकटतम है।

(A) दहन अभिक्रिया: $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}$
चरण $1$: एन्ट्रॉपी में परिवर्तन $(\Delta S)$ की गणना करें:
$\Delta S = S_{CO_2} - (S_{CO} + \frac{1}{2} S_{O_2})$
$\Delta S = 213.7 - (197.7 + 102.55) = -86.55 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1} = -0.08655 \, kJ \, K^{-1} \, mol^{-1}$
चरण $2$: गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta G)$ की गणना करें:
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$
$\Delta G = -283.0 - (298 \times -0.08655) = -257.21 \, kJ \, mol^{-1}$
चरण $3$: अधिकतम कार्य $(w_{max})$,$-\Delta G$ के बराबर होता है:
$w_{max} = -(-257.21) \approx 257 \, kJ \, mol^{-1}$

(D) दिया गया यौगिक $CH_3-CH=CH-CH(OH)-CH_3$ है।
इसमें एक कायरल कार्बन परमाणु $(C^*)$ है,जो $2^1 = 2$ प्रकाशिक समावयवी (optical isomers) देता है।
इसमें एक कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ भी है,जो ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) की अनुमति देता है,जिसके परिणामस्वरूप $2$ ज्यामितीय समावयवी प्राप्त होते हैं।
चूंकि कायरल केंद्र और द्वि-आबंध स्वतंत्र हैं,इसलिए त्रिविम समावयवियों की कुल संख्या $2 \times 2 = 4$ है।

(C)
क्लोरोबेंजीन की इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया में,क्लोरीन की $ortho/para$-निर्देशन क्षमता इसके $+R$-प्रभाव के कारण होती है।
क्लोरीन के पास इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म होते हैं जो अनुनाद के माध्यम से बेंजीन वलय में विस्थानीकृत हो सकते हैं।
इस प्रभाव के कारण,$meta$-स्थिति की तुलना में $ortho$ और $para$-स्थितियों पर इलेक्ट्रॉन घनत्व अधिक बढ़ जाता है,जिससे ये स्थितियाँ इलेक्ट्रोफिलिक आक्रमण के लिए अधिक संवेदनशील हो जाती हैं।

(B) किसी यौगिक के एंटी-एरोमैटिक होने के लिए मानदंड यह है कि वह चक्रीय,समतलीय,पूर्णतः संयुग्मित (conjugated) होना चाहिए और उसमें $4n$ $\pi$-इलेक्ट्रॉन होने चाहिए $(n = 1, 2, 3, ...)$।
$(I)$ एज़ुलीन: इसमें $10$ $\pi$-इलेक्ट्रॉन हैं,जो $(4n+2)$ नियम का पालन करते हैं $(n=2)$। अतः,यह एरोमैटिक है।
$(II)$ साइक्लोहेप्टाट्रायन: इसमें एक $sp^{3}$ संकरित कार्बन परमाणु है,जो निरंतर संयुग्मन को तोड़ता है। अतः,यह नॉन-एरोमैटिक है।
$(III)$ साइक्लोपेंटाडायनोन: इसमें वलय में $4$ $\pi$-इलेक्ट्रॉन हैं। यह एंटी-एरोमैटिक है।
$(IV)$ इंडोल: इसमें $10$ $\pi$-इलेक्ट्रॉन हैं,जो $(4n+2)$ नियम का पालन करते हैं। अतः,यह एरोमैटिक है।
$(V)$ साइक्लोप्रोपेनाइल एनायन: इसमें $4$ $\pi$-इलेक्ट्रॉन हैं और यह पूर्णतः संयुग्मित है। अतः,यह एंटी-एरोमैटिक है।
अतः,यौगिक $III$ और $V$ एंटी-एरोमैटिक हैं।

(B)
ऑक्सीकरण-अपचयन (रेडॉक्स) अभिक्रियाएं वे होती हैं जिनमें किसी तत्व की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन होता है।
$(a)$ $H_{2} + Br_{2} \longrightarrow 2HBr$: ऑक्सीकरण अवस्था बदलती है।
$(b)$ $NaCl + AgNO_{3} \longrightarrow NaNO_{3} + AgCl$: इस अभिक्रिया में किसी भी तत्व की ऑक्सीकरण अवस्था में कोई परिवर्तन नहीं होता है। यह एक द्विविस्थापन अभिक्रिया है।
$(c)$ $2Na_{2}S_{2}O_{3} + I_{2} \longrightarrow Na_{2}S_{4}O_{6} + 2NaI$: सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था बदलती है।
$(d)$ $Cl_{2} + H_{2}O \longrightarrow HCl + HOCl$: क्लोरीन का असमानुपातन (disproportionation) होता है।
अतः,$(b)$ में दी गई अभिक्रिया रेडॉक्स अभिक्रिया नहीं है।

(A) क्षारीय मृदा धातु कार्बोनेट की ऊष्मीय स्थिरता समूह में नीचे जाने पर बढ़ती है।
इसका कारण यह है कि समूह में नीचे जाने पर धातु का आकार बढ़ता है,जिससे कार्बोनेट को विघटित करने के लिए अधिक ऊष्मा की आवश्यकता होती है।
अतः,ऊष्मीय स्थिरता का सही क्रम $BaCO_{3} > SrCO_{3} > CaCO_{3} > MgCO_{3}$ है।

(D) जब डाइबोरेन $(B_2H_6)$ और अमोनिया $(NH_3)$ के मिश्रण को उच्च तापमान पर गर्म किया जाता है,तो अंतिम उत्पाद बोराज़ीन $(B_3N_3H_6)$ होता है,जिसे अकार्बनिक बेंजीन के रूप में भी जाना जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$3B_2H_6 + 6NH_3 \rightarrow 2B_3N_3H_6 + 12H_2$
बोराज़ीन संरचनात्मक रूप से बेंजीन के समान है और समान रासायनिक गुण प्रदर्शित करता है।

(D)
$25^{\circ} C$ पर जल द्वारा जल-अपघटित न होने वाला अणु $SF_{6}$ है। इसका कारण यह है कि यह गतिकीय रूप से स्थिर है,त्रिविम बाधा के कारण $S$ पर आक्रमण असंभव है और $S$ परमाणु $6$ $F$ परमाणुओं द्वारा समन्वय रूप से संतृप्त है।
अन्य अणुओं की जल-अपघटन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$AlCl_{3} + 3H_{2}O \longrightarrow Al(OH)_{3} + 3HCl$
$SiCl_{4} + 2H_{2}O \longrightarrow 4HCl + SiO_{2}$
$BF_{3} + 3H_{2}O \longrightarrow H_{3}BO_{3} + 3HF$

(B) माना ${}^{35}Cl$ की प्राकृतिक प्रचुरता $x$ है और ${}^{37}Cl$ की $y$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान का सूत्र: $M_{av} = \frac{M_{1}x + M_{2}y}{x + y}$ है।
दिए गए मानों को रखने पर: $35.45 = \frac{35x + 37y}{x + y}$।
$35.45(x + y) = 35x + 37y$।
$35.45x + 35.45y = 35x + 37y$।
$0.45x = 1.55y$।
$\frac{x}{y} = \frac{1.55}{0.45} = \frac{155}{45} \approx 3.44$।
यह अनुपात $3: 1$ के सबसे निकट है।

(D)
$C_2H_{6(g)} \rightleftharpoons C_2H_{4(g)} + H_{2(g)}$,$\Delta H = 137.0 \ kJ \ mol^{-1}$
बंद अभिक्रिया पात्र के आयतन को बढ़ाने से साम्यावस्था दाईं ओर स्थानांतरित हो जाएगी।
जैसे-जैसे आयतन बढ़ता है,दाब कम हो जाता है,इसलिए निकाय गैसीय अणुओं की संख्या बढ़ाने की दिशा में स्थानांतरित होता है।
दी गई अभिक्रिया में,गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या $(2 \ mol)$ गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या $(1 \ mol)$ से अधिक है।
अतः,ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,गैसीय अणुओं की संख्या बढ़ाने के लिए साम्यावस्था अग्र दिशा में स्थानांतरित हो जाएगी।

(C) $Mg(OH)_2$ के लिए विलेयता गुणनफल का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^{-}]^2$
दिया गया है $K_{sp} = 5.6 \times 10^{-12}$ और $[Mg^{2+}] = 10^{-10} \ M$।
मान रखने पर:
$5.6 \times 10^{-12} = (10^{-10}) \times [OH^{-}]^2$
$[OH^{-}]^2 = \frac{5.6 \times 10^{-12}}{10^{-10}} = 5.6 \times 10^{-2}$
$[OH^{-}] = \sqrt{5.6 \times 10^{-2}} \approx 0.2366 \ M \approx 0.24 \ M$
अतः,$OH^{-}$ की सांद्रता $0.24 \ M$ है।

(D) किसी भी ऑर्बिटल के लिए,रेडियल नोड्स की संख्या $n - l - 1$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
कोणीय (angular) नोड्स की संख्या एज़िमुथल क्वांटम संख्या $l$ के बराबर होती है।
$4p$-ऑर्बिटल के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n = 4$ और एज़िमुथल क्वांटम संख्या $l = 1$ है।
रेडियल नोड्स की संख्या $= 4 - 1 - 1 = 2$ है।
कोणीय नोड्स की संख्या $= l = 1$ है।
अतः,रेडियल और कोणीय नोड्स की संख्या क्रमशः $2$ और $1$ है।

(C) एक प्रकाशिक सक्रिय यौगिक में कम से कम एक कायरल केंद्र (चार अलग-अलग समूहों से बंधा एक कार्बन परमाणु) होना चाहिए।
$I$: $2$-एथिल-पेंट-$1$-ईन हाइड्रोजनीकरण पर $3$-मेथिलहेक्सेन देता है,जिसमें $C3$ पर एक कायरल केंद्र होता है।
$II$: $3$-एथिल-हेक्स-$3$-ईन हाइड्रोजनीकरण पर $3$-एथिलहेक्सेन देता है,जो अकायरल है।
$III$: $5$-मेथिल-हेप्ट-$1$-ईन हाइड्रोजनीकरण पर $3$-मेथिलहेप्टेन देता है,जिसमें $C3$ पर एक कायरल केंद्र होता है।
$IV$: $4$-मेथिल-हेप्ट-$2$-ईन हाइड्रोजनीकरण पर $3$-मेथिलहेप्टेन देता है,जिसमें $C3$ पर एक कायरल केंद्र होता है।
दी गई छवि और मानक विश्लेषण के आधार पर,$I$ और $III$ सही उत्तर हैं।

(C) सही विकल्प $C$ है।
जब कॉपर पाउडर को हवा में गर्म किया जाता है,तो यह ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके कॉपर$(II)$ ऑक्साइड बनाता है,जो काले रंग का होता है: $2Cu(s) + O_{2}(g) \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} 2CuO(s)$ (काला)।
जब इस काले कॉपर$(II)$ ऑक्साइड को हाइड्रोजन गैस $(H_{2})$ के साथ गर्म किया जाता है,तो यह अपचयन (reduction) अभिक्रिया के माध्यम से कॉपर धातु में बदल जाता है,जो भूरे रंग की होती है: $CuO(s) + H_{2}(g) \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} Cu(s) + H_{2}O(g)$।
इस प्रकार,$H_{2}$ एक अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है और काले ऑक्साइड को वापस भूरे कॉपर में बदल देता है।

(D) चक्रीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W = 0$,जिसका अर्थ है $q = -W$।
कुल कार्य $W_{total} = W_{AB} + W_{BC} + W_{CA}$।
प्रक्रिया $A \rightarrow B$: समआयतनिक (स्थिर आयतन),इसलिए $W_{AB} = 0$।
प्रक्रिया $B \rightarrow C$: दिया गया है $W_{BC} = 1 \, L \, atm$।
प्रक्रिया $C \rightarrow A$: समदाबी (स्थिर दबाव $2 \, atm$),इसलिए $W_{CA} = -p \Delta V = -2 \, atm \times (1 \, L - 1.5 \, L) = -2 \times (-0.5) = 1 \, L \, atm$।
कुल कार्य $W_{total} = 0 + 1 + 1 = 2 \, L \, atm$।
अतः,विनिमय की गई ऊष्मा $q = -2 \, L \, atm$ है।

(A) $1$. सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला की पहचान करें। दी गई संरचना में सबसे लंबी श्रृंखला में $7$ कार्बन परमाणु हैं,इसलिए मुख्य एल्केन हेप्टेन है।
$2$. श्रृंखला को उस सिरे से क्रमांकित करें जो प्रतिस्थापियों को सबसे कम स्थान (locants) दे। दाएं से बाएं क्रमांकित करने पर मिथाइल समूह $2$ और $4$ स्थान पर मिलते हैं।
$3$. इसलिए,$IUPAC$ नाम $2,4$-डाइमेथिलहेप्टेन है।

(B) कार्बोकैटायनों की स्थिरता प्रेरणिक प्रभाव (inductive effect),अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) और अनुनाद (resonance) प्रभावों द्वारा निर्धारित की जाती है।
$III$ एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ कार्बोकैटायन है,जो सबसे कम स्थिर है।
$IV$ एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ कार्बोकैटायन है,जो अतिसंयुग्मन के कारण $III$ से अधिक स्थिर है।
$I$ एक तृतीयक $(3^{\circ})$ कार्बोकैटायन है,जो अधिक अतिसंयुग्मन और $+I$ प्रभाव के कारण $IV$ से अधिक स्थिर है।
$II$ एक कार्बोकैटायन है जो $-OCH_3$ समूह के ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के प्रबल $+M$ (मेसोमेरिक) प्रभाव द्वारा स्थिर होता है,जो इसे दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर बनाता है।
अतः,स्थिरता का सही क्रम $III < IV < I < II$ है।

(D)
मुख्य क्वांटम संख्या $n$ वाले कोश में भरे जा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या $2n^2$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
$n = 4$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या} = 2 \times (4)^2 = 2 \times 16 = 32$.

(B) आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,$p V = n R T$ है।
तापमान के फलन के रूप में आयतन के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $V = (\frac{n R}{p}) T$ प्राप्त होता है।
$V$ बनाम $T$ के आलेख की ढाल $\text{slope} = \frac{n R}{p}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है: $\text{slope} = 0.328 \, L \, K^{-1}$,$n = 2 \, mol$,और $R = 0.0821 \, L \, atm \, mol^{-1} \, K^{-1}$।
मान रखने पर: $0.328 = \frac{2 \times 0.0821}{p}$।
$p$ के लिए हल करने पर: $p = \frac{2 \times 0.0821}{0.328} = \frac{0.1642}{0.328} = 0.5 \, atm$।

(A) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का सूत्र $\lambda = \frac{h}{mv}$ है।
सबसे पहले,एक $C_{60}$ अणु का द्रव्यमान $kg$ में ज्ञात करें:
$C_{60}$ का द्रव्यमान $= 60 \times 12 \ \text{amu} = 720 \ \text{amu}$.
चूंकि $1 \ \text{amu} = 1.66 \times 10^{-27} \ kg$,द्रव्यमान $m = 720 \times 1.66 \times 10^{-27} \ kg \approx 1.195 \times 10^{-24} \ kg$.
दिया गया है $\lambda = 11.0 \ \mathring{A} = 11.0 \times 10^{-10} \ m$ और $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$.
$v$ के लिए सूत्र: $v = \frac{h}{m \lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{1.195 \times 10^{-24} \times 11.0 \times 10^{-10}}$.
$v \approx \frac{6.626 \times 10^{-34}}{1.3145 \times 10^{-33}} \approx 0.504 \ m \ s^{-1}$.
यह मान $0.5 \ m \ s^{-1}$ के निकटतम है,जो विकल्प $(A)$ है।

(C) जालक ऊर्जा वह ऊर्जा है जो एक मोल ठोस आयनिक यौगिक को उसके गैसीय घटक आयनों में पूरी तरह से अलग करने के लिए आवश्यक होती है।
जालक ऊर्जा अंतर-आयनिक दूरी $(r_0 = r_+ + r_-)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
जैसे-जैसे आयनों का आकार घटता है,अंतर-आयनिक दूरी कम हो जाती है,जिससे आकर्षण बल अधिक मजबूत होता है और जालक ऊर्जा बढ़ जाती है।
दिए गए यौगिकों की तुलना करने पर:
$RbCl$ ($Rb^+$ सबसे बड़ा),$KCl$ $(K^+)$,$NaCl$ $(Na^+)$,$NaF$ ($F^-$ सबसे छोटा)।
आयनों के आकार का क्रम $Rb^+ > K^+ > Na^+$ और $Cl^- > F^-$ है।
अतः,जालक ऊर्जा का सही क्रम $RbCl < KCl < NaCl < NaF$ है।

(A) सही विकल्प $A$ है।
माना $P$ परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$(I)$ $POCl_3$ के लिए: $x + 1(-2) + 3(-1) = 0 \implies x - 2 - 3 = 0 \implies x = +5$.
$(II)$ $H_3PO_3$ के लिए: $3(1) + x + 3(-2) = 0 \implies 3 + x - 6 = 0 \implies x = +3$.
$(III)$ $H_4P_2O_6$ के लिए: $4(1) + 2x + 6(-2) = 0 \implies 4 + 2x - 12 = 0 \implies 2x = 8 \implies x = +4$.
अतः,ऑक्सीकरण अवस्थाएँ $+5, +3, +4$ हैं।

(B) तुल्यांकों की संख्या का सूत्र: $\text{Equivalents} = \text{Molarity} \times \text{Volume} \times \text{n-factor}$.
$H_2SO_4$ के लिए,n-कारक (क्षारकता) $2$ है। $H_2SO_4$ के तुल्यांकों की संख्या $0.6 \, M \times 10 \, mL \times 2 = 12 \, \text{meq}$ है।
चूंकि $1 \, M \, NaOH$ का $y \, mL$,$0.6 \, M \, H_2SO_4$ के $10 \, mL$ को उदासीन करता है,इसलिए $NaOH$ के तुल्यांकों की संख्या $H_2SO_4$ के तुल्यांकों की संख्या के बराबर होनी चाहिए।
$NaOH$ के तुल्यांक = $1 \, M \times y \, mL \times 1 = y \, \text{meq}$.
दोनों की तुलना करने पर: $y = 12$.
अब,अम्ल $X$ के लिए,$5 \, mL$ को $1 \, M \, NaOH$ के $y \, mL$ $(12 \, mL)$ द्वारा उदासीन किया जाता है।
तुल्यता के सिद्धांत का उपयोग करते हुए: $N_X \times V_X = N_{NaOH} \times V_{NaOH}$.
$N_X \times 5 \, mL = 1 \, N \times 12 \, mL$.
$N_X = \frac{12}{5} = 2.4 \, N$.

(B) धातु $(M)$ का द्रव्यमान $= 1.25 \ g$
धातु ऑक्साइड का द्रव्यमान $= 1.68 \ g$
ऑक्सीजन का द्रव्यमान $= 1.68 \ g - 1.25 \ g = 0.43 \ g$
$M$ के मोल $= \frac{1.25 \ g}{69.7 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0179 \ mol$
$O$ के मोल $= \frac{0.43 \ g}{16.0 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0269 \ mol$
मोलों का अनुपात $(M:O) = 0.0179 : 0.0269$
सबसे छोटे मान $(0.0179)$ से विभाजित करने पर: $1 : 1.502 \approx 1 : 1.5$
$2$ से गुणा करके पूर्णांक में बदलने पर: $2 : 3$
$\therefore$ मूलानुपाती सूत्र $M_2O_3$ है।

(D) सही उत्तर $(d)$ है।
किसी एल्कीन के लिए $E/Z$ समावयवता प्रदर्शित करने हेतु,$C=C$ द्वि-आबंध के प्रत्येक कार्बन परमाणु पर दो भिन्न समूह जुड़े होने चाहिए। यदि किसी भी कार्बन परमाणु पर दो समान समूह उपस्थित हैं,तो $E/Z$ समावयवता संभव नहीं है।
$(a)$ $2$-मिथाइलब्यूट$-2$-ईन: $C2$ कार्बन दो मिथाइल समूहों से जुड़ा है। चूंकि ये समान हैं,इसलिए यह $E/Z$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$(b)$ $2$-मिथाइलब्यूट$-1$-ईन: $C1$ कार्बन दो हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा है। चूंकि ये समान हैं,इसलिए यह $E/Z$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$(c)$ $3$-मिथाइलपेंट$-1$-ईन: $C1$ कार्बन दो हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा है। चूंकि ये समान हैं,इसलिए यह $E/Z$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$(d)$ $3$-मिथाइलपेंट$-2$-ईन: $C2$ कार्बन एक हाइड्रोजन और एक मिथाइल समूह से जुड़ा है,और $C3$ कार्बन एक हाइड्रोजन और एक सेक-ब्यूटाइल समूह से जुड़ा है। चूंकि प्रत्येक कार्बन पर सभी समूह भिन्न हैं,इसलिए यह यौगिक $E/Z$ समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. प्रोपाइन $(CH_3C\equiv CH)$,$NaNH_2$ के साथ अभिक्रिया करके प्रोपाइन का सोडियम लवण $(CH_3C\equiv C^-Na^+)$ बनाता है।
$2$. यह लवण अभिकर्मक $x$ के रूप में मिथाइल आयोडाइड $(CH_3I)$ के साथ $S_N2$ अभिक्रिया करता है,जिससे ब्यूट$-2-$आइन $(CH_3C\equiv CCH_3)$ प्राप्त होता है।
$3$. इसके बाद ब्यूट$-2-$आइन का द्रव अमोनिया में सोडियम $(Na/liq. NH_3)$ का उपयोग करके ट्रांस-ब्यूट$-2-$ईन में अपचयन किया जाता है,जो अभिकर्मक $y$ है।
अतः,$x= CH_3I$ और $y= Na/liq. NH_3$ है।

(C) अणु में बंध कोण केंद्रीय परमाणु के संकरण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की उपस्थिति से प्रभावित होता है।
$BCl_3$ में $sp^2$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) होती है और बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।
$SO_3$ में भी $sp^2$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय होती है और बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।
$POCl_3$ में $sp^3$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय (tetrahedral) होती है,जहाँ बंध कोण लगभग $109.5^{\circ}$ होते हैं।
$ClF_3$ में $sp^3d$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति $T$-आकार की होती है,जिसके कारण बंध कोण $90^{\circ}$ और $180^{\circ}$ से थोड़े कम होते हैं।
इस प्रकार,$BCl_3$ और $SO_3$ में सबसे बड़ा बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।

(D) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के प्रतिशत को उसके परमाणु द्रव्यमान से विभाजित करके मोल की गणना करते हैं:
$Na: \frac{18.60}{23} = 0.808 \approx 0.8$
$S: \frac{25.80}{32} = 0.806 \approx 0.8$
$H: \frac{4.02}{1} = 4.02$
$O: \frac{51.58}{16} = 3.22$
सबसे छोटे मोल मान $(0.8)$ से विभाजित करने पर:
$Na: \frac{0.8}{0.8} = 1$
$S: \frac{0.8}{0.8} = 1$
$H: \frac{4.02}{0.8} \approx 5$
$O: \frac{3.22}{0.8} \approx 4$
मूलानुपाती सूत्र $NaSH_5O_4$ है। चूंकि सभी $H$ परमाणु क्रिस्टलीकरण के जल $(H_2O)$ में हैं,$5$ $H$ परमाणु $2.5$ $H_2O$ अणुओं के बराबर हैं। पूर्ण संख्या प्राप्त करने के लिए,हम $2$ से गुणा करते हैं,जिससे $Na_2S_2H_{10}O_8$ प्राप्त होता है,जो $Na_2S_2O_3 \cdot 5H_2O$ है।

(D) बर्फ द्वारा प्राप्त ऊष्मा,पानी द्वारा खोई गई ऊष्मा के बराबर होती है।
$0^{\circ} C$ पर $X \, g$ बर्फ द्वारा $5^{\circ} C$ के पानी में बदलने के लिए प्राप्त ऊष्मा: $Q_{gain} = X \times L_f + X \times c \times \Delta T_{ice}$.
$Q_{gain} = X(333) + X(4.184)(5 - 0) = 333X + 20.92X = 353.92X$.
$20^{\circ} C$ से $5^{\circ} C$ तक ठंडा होने वाले $340 \, g$ पानी द्वारा खोई गई ऊष्मा: $Q_{lost} = m \times c \times \Delta T_{water}$.
$Q_{lost} = 340 \times 4.184 \times (20 - 5) = 340 \times 4.184 \times 15 = 21338.4 \, J$.
$Q_{gain} = Q_{lost}$ को बराबर करने पर:
$353.92X = 21338.4$.
$X = \frac{21338.4}{353.92} \approx 60.29 \, g$.
अतः,$X$ का मान लगभग $60.3 \, g$ है।

(A) $3-$methylpent$-2-$ene का $IUPAC$ नाम यह दर्शाता है कि इसमें पाँच कार्बन परमाणुओं की श्रृंखला है,जिसमें $2$रे स्थान पर द्वि-आबंध और $3$रे स्थान पर एक मिथाइल समूह स्थित है।
इसकी संरचना इस प्रकार है:
$CH_3-CH=C(CH_3)-CH_2-CH_3$
व्याख्या:
$1.$ मुख्य श्रृंखला पेंटेन ($5$ कार्बन) है।
$2.$ द्वि-आबंध $2$रे कार्बन से शुरू होता है।
$3.$ $3$रे कार्बन पर एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$ जुड़ा हुआ है।

(C) कार्बेनायन की स्थिरता मुख्य रूप से प्रेरणिक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) और अनुनाद (resonance) द्वारा निर्धारित होती है।
$1$. यौगिक $IV$ सबसे अधिक स्थिर है क्योंकि कार्बन पर मौजूद ऋण आवेश अनुनाद के माध्यम से फेनिल रिंग में विस्थानीकृत (delocalized) हो जाता है।
$2$. शेष एल्काइल कार्बेनायन $(I, II, III)$ में,ऋणायनिक कार्बन से जुड़े एल्काइल समूहों की संख्या बढ़ने के साथ स्थिरता कम हो जाती है। इसका कारण यह है कि एल्काइल समूह $+I$ प्रभाव डालते हैं,जो ऋणायनिक कार्बन पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं,जिससे यह अस्थिर हो जाता है।
$3$. अतः,स्थिरता का क्रम $1^{\circ} > 2^{\circ} > 3^{\circ}$ होता है।
$4$. दी गई संरचनाओं की तुलना करने पर:
- $I$ एक $1^{\circ}$ कार्बेनायन है।
- $II$ एक $2^{\circ}$ कार्बेनायन है।
- $III$ एक $3^{\circ}$ कार्बेनायन है।
- $IV$ अनुनाद द्वारा स्थिर है।
इसलिए,स्थिरता का बढ़ता हुआ क्रम $III < II < I < IV$ है।

(D) $1$-ब्रोमो-$3$-क्लोरोसाइक्लोब्यूटेन की ईथर में सोडियम के दो समतुल्य के साथ अभिक्रिया एक अंतःआणविक वुर्ट्ज़ (Wurtz) अभिक्रिया है।
सोडियम हैलोजन परमाणुओं को हटा देता है,जिससे साइक्लोब्यूटेन वलय के $C_1$ और $C_3$ स्थितियों के बीच एक नया कार्बन-कार्बन बंध बनता है।
इसके परिणामस्वरूप मुख्य उत्पाद के रूप में बाइसाइक्लो$[1.1.0]$ब्यूटेन प्राप्त होता है।
सही विकल्प $D$ है।

(B) $Na$ एक क्षार धातु है और अपने बड़े परमाणु आकार के कारण इसकी आयनन ऊर्जा सबसे कम होती है।
$B$,$N$ और $O$ एक ही आवर्त ($2^{nd}$ आवर्त) के अधातु तत्व हैं।
सामान्यतः,प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर आयनन ऊर्जा बढ़ती है।
हालाँकि,$N$ $(1s^2 2s^2 2p^3)$ का विन्यास अर्ध-पूरित होने के कारण अधिक स्थायी होता है,जिससे इसकी आयनन ऊर्जा $O$ $(1s^2 2s^2 2p^4)$ से अधिक हो जाती है।
अतः,सही क्रम $Na < B < O < N$ है।

(D) सही विकल्प $D$ है।
कम अभिक्रियाशीलता वाली धातुओं को अक्सर उनके सल्फाइड अयस्कों को हवा की उपस्थिति में गर्म करके निष्कर्षित किया जाता है,इस प्रक्रिया को भर्जन (roasting) कहा जाता है।
दी गई धातुओं में से,$Cu$ (कॉपर) को उसके सल्फाइड अयस्क $(Cu_2S)$ को हवा में गर्म करके निष्कर्षित किया जाता है।
$2Cu_2S + 3O_2 \rightarrow 2Cu_2O + 2SO_2 \uparrow$
$K$ और $Mg$ अत्यधिक अभिक्रियाशील धातुएं हैं और इन्हें उनके पिघले हुए लवणों के विद्युत अपघटन द्वारा निष्कर्षित किया जाता है।
$Au$ एक उत्कृष्ट धातु है और इसे आमतौर पर लीचिंग प्रक्रियाओं (सायनाइड प्रक्रिया) का उपयोग करके निष्कर्षित किया जाता है।

(B)
$S^{2-}$ में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $16 + 2 = 18$ है।
विकल्पों में दिए गए आयनों में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या इस प्रकार है:
$(I)$ $Na^{+}$: कुल इलेक्ट्रॉन = $11 - 1 = 10$ है।
$(II)$ $Ca^{2+}$: कुल इलेक्ट्रॉन = $20 - 2 = 18$ है।
$(III)$ $Mg^{2+}$: कुल इलेक्ट्रॉन = $12 - 2 = 10$ है।
$(IV)$ $Sr^{2+}$: कुल इलेक्ट्रॉन = $38 - 2 = 36$ है।
अतः,$S^{2-}$ और $Ca^{2+}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है।

(C) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Ca + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2$
$STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mole$,$22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
अतः,उत्पन्न $H_2$ के मोलों की संख्या:
$n(H_2) = \frac{5.04 \ L}{22.4 \ L/mol} = 0.225 \ mol$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mole$ $Ca$,$1 \ mole$ $H_2$ उत्पन्न करता है।
अतः,आवश्यक $Ca$ के मोल $0.225 \ mol$ हैं।
$Ca$ का परमाणु द्रव्यमान $= 40 \ g/mol$ दिया गया है,इसलिए द्रव्यमान $X$ है:
$X = n(Ca) \times \text{मोलर द्रव्यमान}(Ca)$
$X = 0.225 \ mol \times 40 \ g/mol = 9.0 \ g$
अतः,$X$ का मान $9.0$ है।

(A) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{mv}$ है।
दिया गया है: द्रव्यमान $m = 20 \, g = 20 \times 10^{-3} \, kg = 0.02 \, kg$.
वेग $v = 100 \, ms^{-1}$.
प्लांक नियतांक $h = 6.626 \times 10^{-34} \, Js$.
सूत्र में मान रखने पर:
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, Js}{0.02 \, kg \times 100 \, ms^{-1}}$
$\lambda = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{2} \, m$
$\lambda = 3.313 \times 10^{-34} \, m$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) दहन अभिक्रिया: $CH_4(g) + 2O_2(g) \rightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$.
$750 \, L$ हवा में उपस्थित $O_2$ का आयतन $= \frac{20}{100} \times 750 \, L = 150 \, L$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \, L \ CH_4$ को $2 \, L \ O_2$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$50 \, L \ CH_4$ को $50 \times 2 = 100 \, L \ O_2$ की आवश्यकता होगी।
शेष $O_2$ का आयतन $= 150 \, L - 100 \, L = 50 \, L$.
$STP$ पर $22.4 \, L$ गैस का अर्थ $1 \, mole$ है,इसलिए शेष $O_2$ के मोल $= \frac{50}{22.4} \approx 2.23 \, moles$.
यह मान $2.2 \, moles$ के सबसे निकट है।

(D) सही विकल्प $D$ है।
जब $CO_2$ को चूने के पानी $(Ca(OH)_2)$ से गुजारा जाता है,तो यह शुरू में अघुलनशील कैल्शियम कार्बोनेट $(CaCO_3)$ के निर्माण के कारण दूधिया हो जाता है:
$Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$
$CO_2$ के निरंतर बुलबुले प्रवाहित करने पर,दूधिया अवक्षेप घुल जाता है और घुलनशील कैल्शियम बाइकार्बोनेट $(Ca(HCO_3)_2)$ बनाता है,जिससे विलयन साफ हो जाता है:
$CaCO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow Ca(HCO_3)_2(aq)$

(A) किसी कोश में समाहित किए जा सकने वाले इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या $2n^2$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ मुख्य क्वांटम संख्या है।
$n=3$ वाले कोश के लिए,इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{अधिकतम इलेक्ट्रॉन} = 2(3)^2 = 2 \times 9 = 18$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) सही क्रम $(d)$ है।
परमाणु त्रिज्या समूह में ऊपर से नीचे जाने पर बढ़ती है और आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर घटती है।
$Na$ $(Group \ 1, \text{Period } 3)$ इन तत्वों में सबसे बड़ी त्रिज्या रखता है क्योंकि यह तीसरे आवर्त में है और एक क्षार धातु है।
$Li$ $(Group \ 1, \text{Period } 2)$ भी एक क्षार धातु है लेकिन यह दूसरे आवर्त में है,इसलिए यह $Na$ से छोटा है।
$Si$ $(Group \ 14, \text{Period } 3)$ समान आवर्त में $Na$ के दाईं ओर है,इसलिए यह $Na$ और $Li$ से छोटा है।
$F$ $(Group \ 17, \text{Period } 2)$ दूसरे आवर्त में सबसे दाईं ओर होने के कारण सबसे छोटा है।
अतः,सही क्रम $Na > Li > Si > F$ है।

(C) $Y$ का मूलानुपाती सूत्र इस प्रकार है:

तत्व	$\%$ मात्रा	परमाणु द्रव्यमान	मोल	अनुपात
$C$	$22.22$	$12$	$1.85$	$2$
$H$	$3.71$	$1$	$3.71$	$4$
$Br$	$74.07$	$80$	$0.92$	$1$

मूलानुपाती सूत्र $C_2H_4Br$ है। चूंकि अभिक्रिया $X + Br_2 \rightarrow Y$ है,इसलिए $Y$ का आणविक सूत्र $C_4H_8Br_2$ है।
एल्कीन $X$ का सूत्र $C_4H_8$ है। $X$ का ओजोनोलिसिस केवल एक उत्पाद देता है,जिसका अर्थ है कि $X$ सममित है। विकल्पों में से,$2$-ब्यूटीन $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ सममित है और ओजोनोलिसिस पर एसिटाल्डिहाइड के दो अणु देता है।

(A) अम्लीय माध्यम में $KMnO_4$ की $H_2O_2$ के साथ अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2 MnO_4^- + 5 H_2O_2 + 6 H^{+} \longrightarrow 2 Mn^{2+} + 8 H_2O + 5 O_2$
संतुलित समीकरण की रससमीकरणमिति (stoichiometry) से,$2$ मोल $KMnO_4$,$5$ मोल $O_2$ उत्पन्न करते हैं।
अतः,$KMnO_4$ के प्रति मोल उत्पादित $O_2$ के मोलों की संख्या $\frac{5}{2} = 2.5$ है।

(B) शुष्क $HCl$ गैस की उपस्थिति में एल्डिहाइड की अल्कोहल के आधिक्य के साथ अभिक्रिया एक नाभिकरागी योगज अभिक्रिया है।
सबसे पहले,एल्डिहाइड अल्कोहल के एक समतुल्य के साथ अभिक्रिया करके हेमीऐसिटल बनाता है।
इसके बाद,हेमीऐसिटल अल्कोहल के एक और अणु के साथ अभिक्रिया करके एक जेम-डाईऐल्कोक्सी यौगिक बनाता है जिसे ऐसिटल कहा जाता है।
चूंकि अभिक्रिया अतिरिक्त $MeOH$ के साथ की जाती है,इसलिए अंतिम मुख्य उत्पाद ऐसिटल है,जो $C_6H_5CH(OCH_3)_2$ (बेंज़ल्डिहाइड डाइमिथाइल ऐसिटल) है।

(C) . प्राकृतिक रबर आइसोप्रीन ($2$-मिथाइल-$1,3$-ब्यूटाडाईन) का एक रैखिक बहुलक है और इसे $cis$-$1,4$-पॉलीआइसोप्रीन भी कहा जाता है। बहुलकीकरण अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_2=C(CH_3)-CH=CH_2 \xrightarrow{\text{Polymerisation}} [-CH_2-C(CH_3)=CH-CH_2-]_n$

(B) दिया गया ट्राइपेप्टाइड तीन अमीनो एसिड से बना है जो पेप्टाइड बंधों द्वारा जुड़े हुए हैं।
संरचना में पार्श्व श्रृंखलाओं (side chains) का अवलोकन करने पर:
$1$. $N$-टर्मिनल अमीनो एसिड में एक बेंजाइल समूह $(-CH_2Ph)$ है,जो फेनिलएलनिन $(phe)$ के अनुरूप है।
$2$. मध्य अमीनो एसिड में एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$ है,जो एलेनिन $(ala)$ के अनुरूप है।
$3$. $C$-टर्मिनल अमीनो एसिड में एक हाइड्रोक्सीमिथाइल समूह $(-CH_2OH)$ है,जो सेरीन $(ser)$ के अनुरूप है।
अतः,ट्राइपेप्टाइड को $phe-ala-ser$ के रूप में दर्शाया जा सकता है।

(C)
डीऑक्सीराइबोन्यूक्लिक एसिड या $DNA$ में $2-$डीऑक्सी$-D-$राइबोज़ शर्करा इकाई होती है,जबकि राइबोन्यूक्लिक एसिड या $RNA$ में $D-$राइबोज़ शर्करा इकाई होती है।

(C) अभिक्रिया इस प्रकार है: $CH_{3}Br + CH_{3}CH_{2}ONa \rightarrow CH_{3}CH_{2}OCH_{3} + NaBr$.
इस अभिक्रिया को विलियमसन ईथर संश्लेषण के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,एक प्राथमिक एल्किल हैलाइड $(CH_{3}Br)$ सोडियम एल्कोक्साइड $(CH_{3}CH_{2}ONa)$ के साथ $S_{N}2$ क्रियाविधि द्वारा अभिक्रिया करके ईथर $(CH_{3}CH_{2}OCH_{3})$ बनाता है,जो एथिल मेथिल ईथर है।
चूंकि $CH_{3}Br$ एक प्राथमिक हैलाइड है,इसलिए $S_{N}2$ मार्ग अत्यधिक अनुकूल है।

(B) सही विकल्प $B$ है।
फास्फोरस क्लोरीन गैस के साथ अभिक्रिया करके फास्फोरस ट्राइक्लोराइड,$PCl_3$ बनाता है,जो एक रंगहीन द्रव है।
$P_4 + 6Cl_2 \longrightarrow 4PCl_3$ (रंगहीन द्रव)
जब $PCl_3$ नम हवा के संपर्क में आता है,तो यह जल-अपघटन द्वारा $HCl$ का धुआं और फास्फोरस अम्ल,$H_3PO_3$ उत्पन्न करता है।
$PCl_3 + 3H_2O \longrightarrow H_3PO_3 + 3HCl$

(A) ऋणायन की ऑक्सीकरण क्षमता केंद्रीय धातु परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था पर निर्भर करती है। केंद्रीय परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था जितनी अधिक होगी,ऑक्सीकरण क्षमता उतनी ही अधिक होगी।
ऑक्सीकरण अवस्थाओं की गणना:
$TiO_{4}^{4-}$ में $Ti$: $x + 4(-2) = -4 \implies x = +4$
$VO_{4}^{3-}$ में $V$: $x + 4(-2) = -3 \implies x = +5$
$CrO_{4}^{2-}$ में $Cr$: $x + 4(-2) = -2 \implies x = +6$
$MnO_{4}^{-}$ में $Mn$: $x + 4(-2) = -1 \implies x = +7$
ऑक्सीकरण अवस्थाओं का क्रम $+4 < +5 < +6 < +7$ है।
अतः,ऑक्सीकरण क्षमता का क्रम $TiO_{4}^{4-} < VO_{4}^{3-} < CrO_{4}^{2-} < MnO_{4}^{-}$ होगा।

(C) $XeF_{6}$ का पूर्ण जल-अपघटन करने पर ज़ेनॉन ट्राइऑक्साइड,$XeO_{3}$ प्राप्त होता है।
यह $XeO_{3}$ अत्यधिक विस्फोटक होता है और जलीय विलयन में एक शक्तिशाली ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
इस अभिक्रिया का रासायनिक समीकरण है:
$XeF_{6} + 3H_{2}O \longrightarrow XeO_{3} + 6HF$

(A) सही विकल्प $(A)$ है।
फेशियल $(fac)$ और मेरिडियोनल $(mer)$ समावयवी ज्यामितीय समावयवता के प्रकार हैं जो $[Ma_3b_3]$ प्रकार की अष्टफलकीय समन्वय इकाइयों में होते हैं।
विकल्पों में दिए गए संकुलों के प्रकार इस प्रकार हैं:

संकुल	संकुल का प्रकार
$[Co(NO_2)_3(NH_3)_3]$	$[Ma_3b_3]$
$K_3[Fe(CN)_6]$	$[Ma_6]$
$[Co(H_2O)_2(NH_3)_4]Cl_3$	$[Ma_2b_4]$
$[CoCl(NH_3)_5]Cl_2$	$[Mab_5]$

अतः,$[Co(NO_2)_3(NH_3)_3]$ वह संकुल है जो $fac$ और $mer$ समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) सही विकल्प $(C)$ है।
$bcc$ जालक के लिए,काय विकर्ण (body diagonal) $c = \sqrt{3} a$ है।
साथ ही,परमाणु काय विकर्ण पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,इसलिए $c = 4r$,जहाँ $r$ गोले की त्रिज्या है।
अतः,$\sqrt{3} a = 4r$,जिससे $a = \frac{4r}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है।
$bcc$ इकाई सेल में,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $2$ है।
दो गोलों का आयतन $2 \times \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{8}{3} \pi r^3$ है।
इकाई सेल का कुल आयतन $a^3 = (\frac{4r}{\sqrt{3}})^3 = \frac{64r^3}{3\sqrt{3}}$ है।
पैकिंग दक्षता = $\frac{\text{दो गोलों का आयतन}}{\text{इकाई सेल का कुल आयतन}} \times 100$
$= \frac{\frac{8}{3} \pi r^3}{\frac{64r^3}{3\sqrt{3}}} \times 100 = \frac{\sqrt{3} \pi}{8} \times 100 \approx 0.68 \times 100 = 68 \, \%$

(B) एक बंद पात्र में क्रमिक अभिक्रिया $X$ $\longrightarrow Y$ $\longrightarrow Z$ के लिए:
$t=0$ पर,$X$ के मोल $= A_{0}$,$Y = 0$,और $Z = 0$ हैं।
$t=0$ पर कुल मोल $A_{0}$ हैं।
किसी भी समय $t$ पर,मान लीजिए $X$ के मोल $(A_{0}-x)$,$Y$ के $y$,और $Z$ के $z$ हैं।
बंद पात्र में,अभिक्रिया के दौरान कुल मोलों की संख्या स्थिर रहती है।
इसलिए,कुल मोल बनाम समय का आलेख $A_{0}$ पर एक क्षैतिज रेखा होगी।

(C)
अधिशोषण की मात्रा $(x / m)$ और दाब $(p)$ के बीच का संबंध फ्रेंडलिच अधिशोषण समतापी द्वारा दिया जाता है।
इसके अनुसार,
$\frac{x}{m} = k p^{1 / n} \quad (n > 1)$
जहाँ $x$ दाब $p$ पर अधिशोषक के द्रव्यमान $m$ पर अधिशोषित गैस का द्रव्यमान है,और $k$ तथा $n$ स्थिरांक हैं।
दोनों तरफ $\log$ लेने पर:
$\log (x / m) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
इसकी तुलना एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \log (x / m)$,$x = \log p$,ढाल $m = 1 / n$,और अंतःखंड $c = \log k$ है।
अतः,$\log (x / m)$ बनाम $\log p$ का आलेख धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है,जिसे आलेख $(C)$ द्वारा दर्शाया गया है।

(A) कोलराउस के नियम का उपयोग करके दिए गए विद्युत अपघट्यों की सीमांत मोलर चालकता की गणना इस प्रकार है:
$\lambda^{\circ}_{KCl} = \lambda^{\circ}_{K^{+}} + \lambda^{\circ}_{Cl^{-}} = 73.5 + 76.3 = 149.8 \ S \ cm^{2} \ mol^{-1}$
$\lambda^{\circ}_{CaCl_{2}} = \lambda^{\circ}_{Ca^{2+}} + 2\lambda^{\circ}_{Cl^{-}} = 119.0 + 2 \times 76.3 = 271.6 \ S \ cm^{2} \ mol^{-1}$
$\lambda^{\circ}_{K_{2}SO_{4}} = 2\lambda^{\circ}_{K^{+}} + \lambda^{\circ}_{SO_{4}^{2-}} = 2 \times 73.5 + 160.0 = 307.0 \ S \ cm^{2} \ mol^{-1}$
मानों की तुलना करने पर,क्रम इस प्रकार है: $\lambda^{\circ}_{KCl} < \lambda^{\circ}_{CaCl_{2}} < \lambda^{\circ}_{K_{2}SO_{4}}$.

(A)
चरण $(i)$ में,बेंज़ोयल क्लोराइड का $H_2, Pd / BaSO_4$ की उपस्थिति में अपचयन होकर बेंज़ैल्डिहाइड प्राप्त होता है।
इस अभिक्रिया को रोज़नमुंड अपचयन के रूप में जाना जाता है। यह अभिकर्मक एक चयनात्मक अपचायक है,जो एसिड क्लोराइड को एल्डिहाइड समूह में अपचयित करता है।
चरण $(ii)$ में,बेंज़ैल्डिहाइड,एसिड के क्षारीय लवण $(NaOAc)$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ संघनन अभिक्रिया करके सिनेमिक एसिड $(\alpha, \beta$-असंतृप्त एरोमैटिक एसिड$)$ देता है।
इस अभिक्रिया को पर्किन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।

(D) अभिक्रिया दो मुख्य चरणों में होती है:
$1$. पहला चरण $SnCl_2/HCl$ का उपयोग करके बेंज़ोनाइट्राइल $(C_6H_5CN)$ का $Stephen \ reduction$ है,जिसके बाद जल-अपघटन होता है,जो उत्पाद $X$ के रूप में बेंज़ेल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ देता है।
$2$. दूसरा चरण तनु $NaOH$ की उपस्थिति में बेंज़ेल्डिहाइड $(X)$ और $4-methylacetophenone$ के बीच $Claisen-Schmidt$ संघनन (एल्डोल संघनन का एक प्रकार) है। यह अभिक्रिया एक $\alpha, \beta$-असंतृप्त कीटोन देती है,जो $Y$ है।

(C) एसिटोफेनोन $(PhCOCH_3)$ परबेन्जोइक एसिड के साथ बेयर-विलिगर ऑक्सीकरण अभिक्रिया करके फिनाइल एसीटेट $(PhOCOCH_3)$ बनाता है,जो यौगिक $X$ है।
जब $X$ $(PhOCOCH_3)$ अधिकता में $CH_3MgBr$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो एस्टर न्यूक्लियोफिलिक एसिल प्रतिस्थापन और उसके बाद कीटोन के साथ योगात्मक अभिक्रिया करता है।
$1$. $PhOCOCH_3 + CH_3MgBr \rightarrow PhOMgBr + CH_3COCH_3$ (एसिटोन)।
$2$. बना हुआ एसिटोन $CH_3MgBr$ के एक और अणु के साथ अभिक्रिया करके tert-ब्यूटोक्साइड $((CH_3)_3COMgBr)$ बनाता है।
$3$. जलीय एसिड $(H_3O^+)$ के साथ उपचार के बाद,फिनोल $(PhOH)$ और tert-ब्यूटाइल अल्कोहल $((CH_3)_3COH)$ प्राप्त होते हैं।

(A) क्रोमाइट अयस्क $(FeCr_{2}O_{4})$ का हवा की उपस्थिति में $Na_{2}CO_{3}$ के साथ संलयन करने पर सोडियम क्रोमेट $(Na_{2}CrO_{4})$ बनता है,जो जलीय घोल में पीले रंग का होता है।
$8Na_{2}CO_{3} + 4FeCr_{2}O_{4} + 7O_{2} \longrightarrow 8Na_{2}CrO_{4} + 2Fe_{2}O_{3} + 8CO_{2}$
इसके बाद $H_{2}SO_{4}$ के साथ अम्लीकरण करने पर क्रोमेट आयन डाइक्रोमेट आयन में परिवर्तित हो जाता है,जिससे नारंगी रंग का घोल प्राप्त होता है।
$2Na_{2}CrO_{4} + H_{2}SO_{4} \longrightarrow Na_{2}Cr_{2}O_{7} + Na_{2}SO_{4} + H_{2}O$
अतः,पीला रंग $Na_{2}CrO_{4}$ के कारण और नारंगी रंग $Na_{2}Cr_{2}O_{7}$ के कारण होता है।

(D) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^0$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
इसके परिणामस्वरूप संकरण के लिए एक $3d$,एक $4s$ और दो $4p$ कक्षक उपलब्ध हो जाते हैं,जिससे $dsp^2$ संकरण होता है।
अतः,$[Ni(CN)_4]^{2-}$ संकुल की ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है।

(C) विषमलेप्टिक संकुलों में लिगेंडों की विभिन्न संभावित ज्यामितीय व्यवस्थाओं के कारण ज्यामितीय समावयवता उत्पन्न होती है।
$[MA_{2}B_{2}C_{2}]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए $5$ ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।
ये समावयवी लिगेंडों के जोड़ों $A, B$ और $C$ की सापेक्ष स्थितियों (एक-दूसरे के सापेक्ष ट्रांस या सिस) के अनुरूप होते हैं।

(C) दिया गया है,ग्लूकोज का द्रव्यमान $(C_{6}H_{12}O_{6})$,$w_{2} = 18 \, g$.
विलायक (जल) का द्रव्यमान,$w_{1} = 1 \, kg$.
जल का $K_{b} = 0.52 \, K \, kg \, mol^{-1}$.
ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $(M_{2}) = 180 \, g \, mol^{-1}$.
ग्लूकोज के मोल $(n_{2}) = \frac{18}{180} = 0.1 \, mol$.
मोललता $(m) = \frac{0.1 \, mol}{1 \, kg} = 0.1 \, m$.
क्वथनांक में उन्नयन,$\Delta T_{b} = K_{b} \times m = 0.52 \times 0.1 = 0.052 \, K$.
विलयन का क्वथनांक,$T_{b} = T_{b}^{\circ} + \Delta T_{b} = 373.15 + 0.052 = 373.202 \, K$.
अतः,क्वथनांक $373.20 \, K$ के निकटतम है।

(B) सरल घनीय संरचना $(SCC)$ के लिए, प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z) = 1$ होती है।
घनत्व $\rho = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$.
दिया गया है: $\rho = 9.32 \ g \ cm^{-3}$, $M = 209 \ g \ mol^{-1}$, और $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
$a^3 = \frac{1 \times 209}{9.32 \times 6.022 \times 10^{23}} = 3.724 \times 10^{-23} \ cm^3 = 37.24 \times 10^{-24} \ cm^3$.
$a = \sqrt[3]{37.24 \times 10^{-24}} \approx 3.34 \times 10^{-8} \ cm$.
चूंकि $1 \ cm = 10^{10} \ pm$, इसलिए $a \approx 3.34 \times 10^{-8} \times 10^{10} \ pm = 334 \ pm$.

(A) अभिक्रिया के लिए,$A^{2+}_{(aq)} + B_{(s)} \longrightarrow B^{2+}_{(aq)} + A_{(s)}$
$298 \, K$ पर नर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[B^{2+}]}{[A^{2+}]}$
यहाँ $n = 2$,$E_{cell} = 1.091 \, V$,$[A^{2+}] = 4 \times 10^{-3} \, M$,और $[B^{2+}] = 2 \times 10^{-3} \, M$ है।
$1.091 = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log \left( \frac{2 \times 10^{-3}}{4 \times 10^{-3}} \right)$
$1.091 = E^{\circ}_{cell} - 0.02955 \log(0.5)$
$1.091 = E^{\circ}_{cell} + 0.00889$
$E^{\circ}_{cell} = 1.08211 \, V$
अब,$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_{eq}$ संबंध का उपयोग करने पर:
$\log K_{eq} = \frac{1.08211 \times 2}{0.0591} \approx 36.61$
$K_{eq} = 10^{36.61} \approx 4.07 \times 10^{36} \approx 4 \times 10^{36}$

(A) यह अभिक्रिया सांद्र $HNO_3$ और सांद्र $H_2SO_4$ के मिश्रण का उपयोग करके ऐसीटेनिलाइड के नाइट्रीकरण को दर्शाती है।
ऐसीटेनिलाइड में,$-NHCOCH_3$ समूह नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के अनुनाद प्रभाव के कारण ऑर्थो/पैरा-निर्देशी होता है।
हालाँकि,$-NHCOCH_3$ समूह के बड़े आकार के कारण उत्पन्न त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,ऑर्थो-स्थिति की तुलना में पैरा-स्थिति अधिक सुलभ होती है।
इसलिए,मुख्य उत्पाद के रूप में $p$-नाइट्रोऐसीटेनिलाइड बनता है।

(B) सही विकल्प $(B)$ है।
एक एरोमैटिक अमीनो एसिड वह अमीनो एसिड है जिसमें उसकी पार्श्व श्रृंखला में एक एरोमैटिक वलय होता है।
$1$. टायरोसिन में एक फिनोल समूह (हाइड्रॉक्सिल समूह के साथ एक बेंजीन वलय) होता है।
$2$. ट्रिप्टोफैन में एक इंडोल समूह (बेंजीन और पाइरोल वलय का संलयन) होता है।
थ्रेओनीन में एक हाइड्रॉक्सिल समूह होता है,मेथियोनीन में एक सल्फर परमाणु (थायोईथर) होता है,और आर्जिनिन में एक गुआनिडिनो समूह होता है। इनमें से कोई भी एरोमैटिक नहीं है।
इसलिए,टायरोसिन और ट्रिप्टोफैन वे अमीनो एसिड हैं जिनमें उनकी पार्श्व श्रृंखला में एक एरोमैटिक समूह होता है।

(C) ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgX)$ की फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ करने पर ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक से एक अधिक कार्बन परमाणु वाला प्राथमिक अल्कोहल प्राप्त होता है।
इथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ के उत्पादन के लिए,जिसमें दो कार्बन परमाणु होते हैं,ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CH_3MgBr$ (एक कार्बन) को फॉर्मेल्डिहाइड ($HCHO$,एक कार्बन) के साथ अभिक्रिया करनी चाहिए।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$HCHO + CH_3MgBr \rightarrow H-C(H)(CH_3)-OMgBr$
$H-C(H)(CH_3)-OMgBr + H_3O^+ \rightarrow CH_3CH_2OH + Mg(OH)Br$
अतः,सही यौगिक फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ है।

(C) अपचायक की शक्ति उसके मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
मानक अपचयन विभव जितना कम होगा,अपचायक उतना ही प्रबल होगा।
दी गई धातुओं के लिए मानक अपचयन विभव इस प्रकार हैं:
$E^\circ (Cu^{2+}/Cu) = +0.34 \ V$
$E^\circ (Ni^{2+}/Ni) = -0.25 \ V$
$E^\circ (Fe^{2+}/Fe) = -0.44 \ V$
$E^\circ (Zn^{2+}/Zn) = -0.76 \ V$
इन मानों की तुलना करने पर,$Zn$ का अपचयन विभव सबसे कम है,जिससे यह दिए गए विकल्पों में सबसे प्रबल अपचायक है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(D) दिए गए यौगिकों की तापीय अपघटन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$A) (NH_4)_2Cr_2O_7 \xrightarrow{\Delta} Cr_2O_3 + N_2 \uparrow + 4H_2O$
$B) 2NaN_3 \xrightarrow{\Delta} 2Na + 3N_2 \uparrow$
$C) NH_4NO_2 \xrightarrow{\Delta} N_2 \uparrow + 2H_2O$
$D) (NH_4)_2(C_2O_4) \xrightarrow{\Delta} 2NH_3 + H_2C_2O_4$
जैसा कि ऊपर दिखाया गया है,$(NH_4)_2(C_2O_4)$ को गर्म करने पर अमोनिया $(NH_3)$ और ऑक्सेलिक एसिड $(H_2C_2O_4)$ प्राप्त होता है,न कि नाइट्रोजन गैस $(N_2)$। अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया $A \rightleftharpoons B$ के लिए,एन्थैल्पी में परिवर्तन ऋणात्मक होता है,अर्थात $\Delta H < 0$।
चूंकि $\Delta H = E_{Product} - E_{Reactant}$,हमारे पास $E_{B} - E_{A} < 0$ है,जिसका अर्थ है $E_{B} < E_{A}$।
यह इंगित करता है कि उत्पाद $B$ का ऊर्जा स्तर अभिकारक $A$ से कम होना चाहिए।
इसके अतिरिक्त,एक उत्प्रेरक कम सक्रियण ऊर्जा के साथ एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है लेकिन अभिकारकों की प्रारंभिक ऊर्जा या उत्पादों की अंतिम ऊर्जा को नहीं बदलता है।
इसलिए,ठोस रेखा (उत्प्रेरक के बिना) और डैश वाली रेखा (उत्प्रेरक के साथ) को समान ऊर्जा स्तरों पर शुरू और समाप्त होना चाहिए।
आलेख $A$ सही ढंग से $E_{B} < E_{A}$ को दर्शाता है और दोनों मार्गों के लिए समान शुरुआती और अंतिम बिंदु दिखाता है।

(C) फैराडे के विद्युत अपघटन के दूसरे नियम के अनुसार,जब विद्युत की समान मात्रा को विभिन्न विद्युत अपघट्यों से गुजारा जाता है,तो जमा हुए पदार्थों का द्रव्यमान उनके तुल्यांकी भार के सीधे समानुपाती होता है।
धातु का द्रव्यमान $\propto$ तुल्यांकी भार।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{n-कारक (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)}}$।
$(i)$ $AgNO_3$ के लिए: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$,n-कारक $= 1$। द्रव्यमान $\propto \frac{M_{Ag}}{1}$।
$(ii)$ $CuSO_4$ के लिए: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$,n-कारक $= 2$। द्रव्यमान $\propto \frac{M_{Cu}}{2}$।
$(iii)$ $AlF_3$ के लिए: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$,n-कारक $= 3$। द्रव्यमान $\propto \frac{M_{Al}}{3}$।
द्रव्यमान का अनुपात $= \frac{M_{Ag}}{1} : \frac{M_{Cu}}{2} : \frac{M_{Al}}{3}$।
हर को हटाने के लिए $6$ से गुणा करने पर,हमें $6M_{Ag} : 3M_{Cu} : 2M_{Al}$ प्राप्त होता है।

(A) दिया गया है,सक्रियण ऊर्जा $E_a = 209 \, kJ \, mol^{-1} = 209000 \, J \, mol^{-1}$.
दर $10$ गुना बढ़ जाती है,इसलिए $K_2 / K_1 = 10$.
प्रारंभिक तापमान $T_1 = 27 + 273 = 300 \, K$.
आरेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\log(K_2 / K_1) = \frac{E_a}{2.303 \, R} \left[ \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right]$.
मान रखने पर: $\log(10) = \frac{209000}{2.303 \times 8.314} \left[ \frac{1}{300} - \frac{1}{T_2} \right]$.
$1 = 10923.6 \times \left[ 0.003333 - \frac{1}{T_2} \right]$.
$0.0000915 = 0.003333 - \frac{1}{T_2}$.
$\frac{1}{T_2} = 0.003333 - 0.0000915 = 0.0032415$.
$T_2 = 308.5 \, K$.
$X = 308.5 - 273 = 35.5^{\circ} C \approx 35^{\circ} C$.

(B) क्यूबिक क्लोज-पैक्ड $(CCP)$ संरचना में,प्रति इकाई सेल $O^{2-}$ आयनों की संख्या $4$ होती है।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $O^{2-}$ आयनों की संख्या के बराबर यानी $4$ होती है।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $O^{2-}$ आयनों की संख्या की दोगुनी यानी $8$ होती है।
$Al^{3+}$ आयनों की संख्या = $\frac{1}{2} \times 4 = 2$.
$Mn^{2+}$ आयनों की संख्या = $\frac{1}{8} \times 8 = 1$.
अतः,$Mn : Al : O$ का अनुपात $1 : 2 : 4$ है।
खनिज का रासायनिक सूत्र $MnAl_{2}O_{4}$ है।

(B) $Methylenecyclohexane$ की $B_2H_6$ और उसके बाद $H_2O_2/NaOH$ के साथ अभिक्रिया एक हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण अभिक्रिया है,जो द्वि-आबंध पर पानी के एंटी-$Markownikoff$ योग का पालन करती है। इसके परिणामस्वरूप एक प्राथमिक अल्कोहल,$cyclohexylmethanol$ $(X)$ बनता है।
$H_2SO_4$ की उपस्थिति में $CrO_3$ को जोन्स अभिकर्मक के रूप में जाना जाता है,जो एक शक्तिशाली ऑक्सीकरण एजेंट है। यह प्राथमिक अल्कोहल को सीधे कार्बोक्सिलिक एसिड में ऑक्सीकृत करता है। इसलिए,$cyclohexylmethanol$ ऑक्सीकृत होकर $cyclohexanecarboxylic acid$ $(Y)$ बनाता है।

(A) पहली अभिक्रिया में:
$(i)$ $NaBH_4$ हाइड्राइड आयन $(H^-)$ के स्रोत के रूप में कार्य करता है,जो एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करके एक एल्कोक्साइड मध्यवर्ती बनाता है।
(ii) $D_3O^+$ के साथ उपचार करने पर,एल्कोक्साइड ऑक्सीजन प्रोटोनेटेड (ड्यूटेरेटेड) होकर अल्कोहल $CH_3CH(OD)CH_3$ बनाता है,जो $X$ है।
दूसरी अभिक्रिया में:
$(i)$ $NaBD_4$ ड्यूटेराइड आयन $(D^-)$ के स्रोत के रूप में कार्य करता है,जो एसीटोन के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करके अल्फा स्थिति पर ड्यूटेरियम युक्त एक एल्कोक्साइड मध्यवर्ती बनाता है।
(ii) $H_3O^+$ के साथ उपचार करने पर,एल्कोक्साइड ऑक्सीजन प्रोटोनेटेड होकर अल्कोहल $CH_3CD(OH)CH_3$ बनाता है,जो $Y$ है।
अतः,$X = CH_3CH(OD)CH_3$ और $Y = CH_3CD(OH)CH_3$।

(A) $[NiCl_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^0$ है।
चूंकि $Cl^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होगा।
संकुल में $Ni^{2+}$ आयन एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों का उपयोग करके $sp^3$ संकरण करता है।
अतः,ज्यामिति चतुष्फलकीय है।
चूंकि $3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(B) प्रकाशिक सक्रिय संकुल वे होते हैं जिनके दर्पण प्रतिबिंब एक-दूसरे पर अध्यारोपित नहीं होते हैं,जो तब होता है जब संकुल में सममिति का तल या केंद्र नहीं होता है।
$1$. $[Cr(en)_{3}]^{3+}$: यह $[M(AA)_{3}]$ प्रकार का है। इसमें सममिति का तल नहीं होता है और यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$2$. $trans-[Cr(en)_{2}Cl_{2}]^{+}$: यह $trans-[M(AA)_{2}X_{2}]$ प्रकार का है। इसमें सममिति का तल होता है और यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$3$. $cis-[Cr(en)_{2}Cl_{2}]^{+}$: यह $cis-[M(AA)_{2}X_{2}]$ प्रकार का है। इसमें सममिति का तल नहीं होता है और यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$4$. $[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]^{+}$: यह $[MA_{4}B_{2}]$ प्रकार का है। इसमें सममिति का तल होता है और यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
अतः,$(i)$ और $(iii)$ प्रकाशिक सक्रिय संकुल हैं। सही विकल्प $B$ है।

(D) रेडियोधर्मी क्षय प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है। कुल क्षय स्थिरांक $k$,अर्ध-आयु $t_{1/2}$ से $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ द्वारा संबंधित है।
दिया गया है $t_{1/2} = 22 \, \text{वर्ष}$,इसलिए $k = \frac{0.693}{22} \, year^{-1}$।
क्षय दो समानांतर पथों के माध्यम से होता है जिनके दर स्थिरांक $k_1$ और $k_2$ हैं। कुल दर स्थिरांक $k = k_1 + k_2$ है।
शाखाओं के अंश प्रतिशत में दिए गए हैं: $\frac{k_1}{k} = \frac{2.0}{100} = 0.02$ और $\frac{k_2}{k} = \frac{98.0}{100} = 0.98$।
हमें $k_1$ ज्ञात करना है। शाखा अंश से,$k_1 = 0.02 \times k$।
$k$ का मान रखने पर: $k_1 = 0.02 \times \frac{0.693}{22} = 0.02 \times 0.0315 = 0.00063 = 6.3 \times 10^{-4} \, year^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल दाब $P_{total} = P_{toluene}^0 \chi_{toluene} + P_{benzene}^0 \chi_{benzene}$ होता है।
चूंकि मिश्रण $1 \ atm$ दाब पर $100^{\circ} C$ पर उबलता है,इसलिए $P_{total} = 1.013 \ bar$ है।
माना $\chi_{toluene} = x$,तो $\chi_{benzene} = 1 - x$ है।
मान रखने पर: $1.013 = 0.742x + 1.800(1 - x)$।
$1.013 = 0.742x + 1.800 - 1.800x$।
$1.013 - 1.800 = (0.742 - 1.800)x$।
$-0.787 = -1.058x$।
$x = \frac{0.787}{1.058} \approx 0.744$।

(A) यह पैटर्न एक पुनरावर्ती इकाई सेल से बना है। ग्रिड का अवलोकन करके,हम एक $3 \times 3$ पुनरावर्ती इकाई सेल की पहचान कर सकते हैं।
इस $3 \times 3$ इकाई सेल में,$1$ काला वर्ग ($X$ परमाणु) और $8$ सफेद वर्ग ($Y$ परमाणु) हैं।
$\therefore$ प्रति इकाई सेल $X$ परमाणुओं की संख्या $= 1$
प्रति इकाई सेल $Y$ परमाणुओं की संख्या $= 8$
अतः,यौगिक का सबसे सरल सूत्र $X Y_{8}$ है।

(A) जल में यौगिकों की अम्लता इस बात पर निर्भर करती है कि वे कितनी आसानी से $H^{+}$ आयन त्याग सकते हैं।
$1.$ एसिटिक अम्ल $(CH_3COOH)$ सबसे प्रबल अम्ल है क्योंकि कार्बोक्सिलेट आयन (संयुग्मी क्षार) पर ऋणात्मक आवेश दो ऑक्सीजन परमाणुओं पर अनुनाद द्वारा विस्थानीकृत होता है।
$2.$ फिनोल $(C_6H_5OH)$ अगला सबसे प्रबल अम्ल है क्योंकि फिनोक्साइड आयन बेंजीन वलय में अनुनाद द्वारा स्थिर होता है।
$3.$ इथेनॉल $(C_2H_5OH)$,एसीटोनिट्राइल $(CH_3CN)$ से अधिक अम्लीय है क्योंकि इथेनॉल में हाइड्रोजन परमाणु अधिक विद्युत ऋणात्मक ऑक्सीजन परमाणु से जुड़ा होता है,जिससे $O-H$ बंध अधिक ध्रुवीय हो जाता है।
$4.$ एसीटोनिट्राइल $(CH_3CN)$ दिए गए यौगिकों में सबसे कम अम्लीय है क्योंकि अन्य यौगिकों के $O-H$ बंधों की तुलना में $C-H$ बंध कम ध्रुवीय होता है।
अतः,अम्लता का सही क्रम $IV < I < III < II$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,एक एमाइड $(RCONH_2)$ पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड $(KOH)$ जैसे प्रबल क्षार की उपस्थिति में ब्रोमीन $(Br_2)$ के साथ अभिक्रिया करके प्राथमिक एमीन $(RNH_2)$ बनाता है,जिसमें प्रारंभिक एमाइड की तुलना में एक कार्बन परमाणु कम होता है।
बेंजामाइड के लिए अभिक्रिया है:
$C_6H_5CONH_2 + Br_2 + 4KOH \rightarrow C_6H_5NH_2 + K_2CO_3 + 2KBr + 2H_2O$
यहाँ,बेंजामाइड $(C_6H_5CONH_2)$ को एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ में परिवर्तित किया जाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद एनिलीन है।

(B)
फेहलिंग अभिकर्मक जलीय कॉपर सल्फेट और क्षारीय सोडियम पोटेशियम टार्ट्रेट का मिश्रण है।
जब एक एल्डिहाइड को फेहलिंग अभिकर्मक के साथ गर्म किया जाता है,तो एक लाल-भूरा अवक्षेप प्राप्त होता है और एल्डिहाइड संबंधित कार्बोक्सिलेट आयन में ऑक्सीकृत हो जाते हैं।
यह लाल-भूरा अवक्षेप कॉपर$(I)$ ऑक्साइड के निर्माण के कारण होता है।
$RCHO + 2Cu^{2+} + 5OH^{-} \xrightarrow{\Delta} RCOO^{-} + Cu_2O \downarrow + 3H_2O$

(D)
धातुओं की अपचायक क्षमता उनके मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ द्वारा निर्धारित की जाती है। जिस धातु का मानक अपचयन विभव अधिक ऋणात्मक होता है,वह एक प्रबल अपचायक होती है।
दी गई धातुओं के लिए मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ इस प्रकार हैं:
$K^+ + e^- \rightarrow K$ $(E^{\circ} = -2.93 \ V)$
$Zn^{2+} + 2e^- \rightarrow Zn$ $(E^{\circ} = -0.76 \ V)$
$Pb^{2+} + 2e^- \rightarrow Pb$ $(E^{\circ} = -0.13 \ V)$
$Au^{3+} + 3e^- \rightarrow Au$ $(E^{\circ} = +1.50 \ V)$
चूंकि मानक अपचयन विभव के अधिक ऋणात्मक होने पर अपचायक क्षमता बढ़ती है,इसलिए अपचायक क्षमता का सही क्रम $K > Zn > Pb > Au$ है।

(A) .
सफेद फास्फोरस अत्यधिक सक्रिय होता है और हवा के संपर्क में आने पर स्वतः आग पकड़ लेता है,जिससे फास्फोरस पेंटोक्साइड,$P_4O_{10}$ का घना सफेद धुआं उत्पन्न होता है।
रासायनिक अभिक्रिया: $P_4 + 5O_2 \rightarrow P_4O_{10}$

(C) अभिक्रिया के स्वतःस्फूर्त होने के लिए,सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ धनात्मक होना चाहिए।
अभिक्रिया में $I^-$ का $I_2$ में ऑक्सीकरण $(E^{\circ}_{ox} = -0.54 \ V)$ और धातु आयन का अपचयन $(E^{\circ}_{red})$ शामिल है।
स्वतःस्फूर्तता के लिए शर्त $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{red} + E^{\circ}_{ox} > 0$ है,जिसका अर्थ है $E^{\circ}_{red} > 0.54 \ V$।
दिए गए अपचयन विभवों की तुलना करने पर:
$(i)$ $E^{\circ} = 0.52 \ V < 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त नहीं)
$(ii)$ $E^{\circ} = -0.41 \ V < 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त नहीं)
$(iii)$ $E^{\circ} = 0.77 \ V > 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त है)
$(iv)$ $E^{\circ} = -0.44 \ V < 0.54 \ V$ (स्वतःस्फूर्त नहीं)
अतः,केवल परिवर्तन $(iii)$ संभव है।

(D) $NaOH$ की उपस्थिति में बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड और फिनोल के बीच की अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है जिसे कपलिंग अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,एरील डायज़ोनियम धनायन एक इलेक्ट्रोफाइल के रूप में कार्य करता है और सक्रिय फिनोल वलय एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है।
ऑर्थो-स्थान पर त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण यह अभिक्रिया मुख्य रूप से पैरा-स्थान पर होती है,जिसके परिणामस्वरूप $p$-हाइड्रॉक्सीएज़ोबेंजीन (एक एज़ो डाई) का निर्माण होता है।

(A) क्षारीयता का सही क्रम $IV < I < III < II$ है।
$1$. यौगिक $IV$ (पायरोल) सबसे कम क्षारीय है क्योंकि नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) एरोमैटिक षट्क (sextet) में भाग लेता है,जिससे यह प्रोटोनेशन के लिए उपलब्ध नहीं होता है।
$2$. यौगिक $I$ ($p$-नाइट्रोएनिलीन),$III$ (पिरिडीन) की तुलना में कम क्षारीय है क्योंकि प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक $-NO_2$ समूह $-I$ और $-M$ प्रभावों के माध्यम से नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम कर देता है।
$3$. यौगिक $III$ (पिरिडीन) में नाइट्रोजन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है,जो एलिफैटिक एमाइन में मौजूद $sp^3$ संकरित नाइट्रोजन की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक होता है,जिससे यह $II$ की तुलना में कम क्षारीय हो जाता है।
$4$. यौगिक $II$ (साइक्लोहेक्सिलएमाइन) सबसे अधिक क्षारीय है क्योंकि यह एक प्राथमिक एलिफैटिक एमाइन है जिसमें कोई इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह नहीं जुड़ा है और नाइट्रोजन $sp^3$ संकरित है।

(A)
$P_2O_5$ और $As_2O_3$ अम्लीय ऑक्साइड हैं,$Sb_2O_3$ उभयधर्मी (amphoteric) है,जबकि $Bi_2O_3$ एक क्षारीय ऑक्साइड है।
इन सभी में $P_2O_5$ सबसे अधिक अम्लीय है।
इसका कारण यह है कि समूह में नीचे जाने पर धात्विक गुण बढ़ता है और अधात्विक गुण घटता है,जिससे ऑक्साइड की क्षारीयता बढ़ती है और अम्लीयता घटती है।

(B) प्रथम चरण में,प्रोपाइन $(CH_3-C \equiv CH)$ $Hg^{2+}$ और $H_3O^+$ की उपस्थिति में जलयोजन द्वारा एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ बनाता है,जो $X$ है।
दूसरे चरण में,एसीटोन तनु $NaOH$ की उपस्थिति में बेंजल्डिहाइड $(PhCHO)$ के साथ अभिक्रिया करता है। यह क्लेसेन-श्मिट संघनन (क्रॉस-एल्डोल संघनन का एक प्रकार) है,जहाँ एसीटोन का $\alpha$-हाइड्रोजन बेंजल्डिहाइड के कार्बोनिल समूह के साथ अभिक्रिया करके $4$-फेनिलब्यूट-$3$-ईन-$2$-ओन $(CH_3COCH=CHPh)$ बनाता है,जो $Y$ है।