KVPY 2011 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) ડોપ્લર અસર મુજબ,જ્યારે ઉદગમ સ્થિર અવલોકનકાર તરફ $u$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,ત્યારે અવલોકન કરેલી આવૃત્તિ $f_1 = \frac{C}{C - u} f_0$ છે,જ્યાં $C$ એ ધ્વનિની ઝડપ છે.
જ્યારે અવલોકનકાર સ્થિર ઉદગમ તરફ $u$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,ત્યારે અવલોકન કરેલી આવૃત્તિ $f_2 = \frac{C + u}{C} f_0$ છે.
બંને પદોની સરખામણી કરતા,આપણે ગુણોત્તર $\frac{f_1}{f_2} = \frac{C}{C - u} \cdot \frac{C}{C + u} = \frac{C^2}{C^2 - u^2}$ નું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ.
કારણ કે $C^2 > C^2 - u^2$,તેથી $\frac{C^2}{C^2 - u^2} > 1$ થાય છે.
તેથી,$f_1 > f_2$ મળે છે.

(A) સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
સંયોજનમાં એક કાયરલ કેન્દ્ર છે જેને ફૂદડી $(*)$ વડે દર્શાવવામાં આવ્યું છે.
આ કાયરલ કેન્દ્રની હાજરીને કારણે અણુ પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે,તેથી તેના બે અરીસામાં પ્રતિબિંબ મળશે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
આ બે અરીસામાં પ્રતિબિંબને એનાન્શિયોમર્સ ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D)
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે પણ કોઈ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા થાય છે,ત્યારે તે હંમેશા બ્રહ્માંડની (તંત્ર અને આસપાસ) કુલ એન્ટ્રોપીમાં વધારા સાથે સંકળાયેલી હોય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(B) ગોળા માટે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કદનો ગુણોત્તર $\frac{SA}{V} = \frac{6}{d}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $d$ એ વ્યાસ છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ માટે,$d_1 = 30 \, nm$,તેથી ગુણોત્તર $\frac{6}{30} = 0.2 \, nm^{-1}$ છે.
અંતિમ સ્થિતિ માટે,$d_2 = 10 \, nm$,તેથી ગુણોત્તર $\frac{6}{10} = 0.6 \, nm^{-1}$ છે.
નવા મૂલ્ય અને મૂળ મૂલ્યનો ગુણોત્તર $\frac{0.6}{0.2} = 3$ છે.
આમ,સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કદનો ગુણોત્તર મૂળના $3$ ગણો થાય છે.

(C) આ પ્રક્રિયા પિનાકોલ-પિનાકોલોન પુનઃરચના (Pinacol-pinacolone rearrangement) છે,જેમાં એસિડ ઉદ્દીપક $(H^+)$ ની હાજરીમાં ડાયોલનું કાર્બોનિલ સંયોજનમાં રૂપાંતર થાય છે.
$1$. હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહમાંથી એકનું પ્રોટોનેશન થાય છે,ત્યારબાદ પાણીનો અણુ દૂર થઈને કાર્બોકેટાયન બને છે.
$2$. પ્રારંભિક કાર્બોકેટાયન ચાર-સભ્યની વલય પર હોય છે,જે ખૂબ જ તણાવયુક્ત (strained) હોય છે.
$3$. વલયના તણાવને ઘટાડવા માટે,વલય ચાર-સભ્યમાંથી વધુ સ્થિર પાંચ-સભ્યની વલયમાં વિસ્તરણ પામે છે.
$4$. પરિણામી કાર્બોકેટાયન બાકી રહેલા હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દ્વારા સ્થિર થાય છે,જે રેઝોનન્સ-સ્થિર ઓક્સોનિયમ આયન બનાવે છે.
$5$. અંતે,ડીપ્રોટોનેશન દ્વારા સ્થિર કીટોન નીપજ,$2,2$-ડાયમિથાઈલસાયક્લોપેન્ટેનોન મળે છે.

(B) $NaBH_4$ અને $I_2$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા ઓક્સિડેશન-રિડક્શન પ્રક્રિયા છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$2NaBH_4 + I_2 \longrightarrow 2NaI + B_2H_6 + H_2$
આમ,બનતી નીપજો $NaI$,$B_2H_6$ અને $H_2$ છે.

(D) આપેલ સંબંધ લેંગમ્યુર અધિશોષણ સમતાપી છે: $x = \frac{ap}{1 + bp}$.
કિસ્સો $1$: ઓછા દબાણે,$bp << 1$,તેથી છેદ $1 + bp \approx 1$. આમ,$x \approx ap$,જેનો અર્થ છે કે $x$ એ $p$ સાથે રેખીય રીતે વધે છે.
કિસ્સો $2$: ઊંચા દબાણે,$bp >> 1$,તેથી છેદ $1 + bp \approx bp$. આમ,$x \approx \frac{ap}{bp} = \frac{a}{b}$,જે એક અચળ મૂલ્ય છે.
તેથી,$x$ ઓછા દબાણે $p$ સાથે વધે છે અને ઊંચા દબાણે અચળ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે.

(B) એસિડિક માધ્યમમાં $MnO_4^{-}$ દ્વારા ઓક્ઝેલેટ આયનના ઓક્સિડેશન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2 MnO_4^{-} + 5 C_2O_4^{2-} + 16 H^{+} \longrightarrow 2 Mn^{2+} + 10 CO_2 + 8 H_2O$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2$ મોલ $MnO_4^{-}$ એ $5$ મોલ $C_2O_4^{2-}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,ગુણોત્તર $[MnO_4^{-} : C_2O_4^{2-}] = 2 : 5$ છે.
$MnO_4^{-}$ દ્વારા $HCl$ ના ઓક્સિડેશન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2 MnO_4^{-} + 16 HCl \longrightarrow 2 MnCl_2 + 5 Cl_2 + 8 H_2O$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2$ મોલ $MnO_4^{-}$ એ $16$ મોલ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,ગુણોત્તર $[MnO_4^{-} : HCl] = 2 : 16 = 1 : 8$ છે.
આમ,સાચો ગુણોત્તર $2:5$ અને $1:8$ છે.

(A) બોહરના ઉર્જા સૂત્ર મુજબ,$\Delta E = 13.6 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \ \text{eV/atom}$.
$n=1$ થી $n=3$ ની સંક્રાંતિ માટે:
$\Delta E_{1}$ ${\rightarrow 3} = 13.6 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right] = 13.6 \left[ 1 - \frac{1}{9} \right] = 13.6 \left[ \frac{8}{9} \right]$.
$n=1$ થી $n=2$ ની સંક્રાંતિ માટે:
$\Delta E_{1}$ ${\rightarrow 2} = 13.6 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right] = 13.6 \left[ 1 - \frac{1}{4} \right] = 13.6 \left[ \frac{3}{4} \right]$.
તેથી,ગુણોત્તર:
$\frac{\Delta E_{1 \to 3}}{\Delta E_{1 \to 2}} = \frac{13.6 \left[ \frac{8}{9} \right]}{13.6 \left[ \frac{3}{4} \right]} = \frac{8}{9} \times \frac{4}{3} = \frac{32}{27}$

(B) શરૂઆતનું પદાર્થ $(S)-2-$મિથોક્સીપ્રોપેનાલ છે. $MeMgX$ (ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક) સાથેની પ્રક્રિયા ફેલ્કિન-આન મોડેલને અનુસરે છે,જેનાથી ડાયાસ્ટીરિયોમેરિક આલ્કોહોલનું મિશ્રણ મળે છે.
મુખ્ય નીપજ $P$ તે છે જેમાં અવકાશી અવરોધ ઘટાડવા માટે મોટા સમૂહો ગોઠવાયેલા હોય છે.
$MeI / K_2CO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી,હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ નું મિથાઈલેશન થઈને ઈથર $(-OCH_3)$ બને છે.
અંતિમ નીપજ પ્રકાશ નિષ્ક્રિય હોવા માટે,તે મેસો સંયોજન (જેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય) હોવું જોઈએ.
બંધારણ $II$ એ $(2S, 3S)$ અથવા $(2S, 3R)$ વિન્યાસ દર્શાવે છે. મિથાઈલેશન પછી બનતું મેસો સંયોજન $(2S, 3R)-2,3-$ડાયમિથોક્સીબ્યુટેન છે,જેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે.
આમ,$P$ એ બંધારણ $II$ ને અનુરૂપ છે.

(C) ટીપાં બનાવવા માટે વપરાતી ઉર્જા એ કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળ અને પૃષ્ઠતાણના ગુણાકાર જેટલી હોય છે.
આપેલ છે:
પૃષ્ઠતાણ $(\gamma) = 0.03 \, J \, m^{-2}$
ટીપાંની સંખ્યા $(n) = 24 \times 10^{18}$
દરેક ટીપાંનું ક્ષેત્રફળ $(A_{single}) = 12.5 \times 10^{-16} \, m^2$
કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(A_{total}) = n \times A_{single}$
$A_{total} = (24 \times 10^{18}) \times (12.5 \times 10^{-16}) \, m^2 = 30000 \, m^2$
વપરાતી ઉર્જા $(W) = A_{total} \times \gamma$
$W = 30000 \times 0.03 = 900 \, J$.

(D) બંને ફુગ્ગા $A$ અને $B$ માં હિલિયમ વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ $2.0 \ atm$ આપેલું છે.
તાપમાન અચળ હોવાથી અને બંને ફુગ્ગામાં દબાણ સમાન હોવાથી,તેમને જોડવાથી વાયુનું કોઈ ચોખ્ખું સ્થળાંતર થશે નહીં.
તેથી,સિસ્ટમમાં $He$ નું અંતિમ દબાણ $2.0 \ atm$ રહેશે.

(C) ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન જેવી ઇલેક્ટ્રોન-અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયાઓ પ્રત્યે એરોમેટિક સંયોજનોની પ્રતિક્રિયાશીલતા બેન્ઝીન વલયની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે અને તેથી પ્રતિક્રિયાશીલતા વધારે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ ગ્રુપ $(EWG)$ ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટાડે છે અને પ્રતિક્રિયાશીલતા ઘટાડે છે.
(iv) એનિસોલ $(-OCH_3)$ માં $EDG$ છે જે વલયને સક્રિય કરે છે.
(ii) બેન્ઝીન એ સંદર્ભ સંયોજન છે.
(iii) મિથાઈલ બેન્ઝોએટ $(-COOCH_3)$ માં $EWG$ છે જે વલયને નિષ્ક્રિય કરે છે.
$(i)$ નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(-NO_2)$ માં ખૂબ જ મજબૂત $EWG$ છે જે વલયને ખૂબ જ નિષ્ક્રિય કરે છે.
પ્રતિક્રિયાશીલતાનો ક્રમ છે: $(iv) > (ii) > (iii) > (i)$.

(D) સાચો જવાબ $(D)$ છે.
કોઈપણ મુખ્ય $(n)$,ગૌણ $(l)$ અને ચુંબકીય $(m_l)$ ક્વોન્ટમ આંકના સેટ માટે,નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:
$(i)$ $l$ નું મૂલ્ય $0$ થી $n-1$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ.
$(ii)$ $m_l$ નું મૂલ્ય $-l$ થી $+l$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ.
વિકલ્પ $(D)$ માં,$n=2$ અને $l=2$ છે. કારણ કે $l$ નું મૂલ્ય હંમેશા $n$ કરતા ઓછું $(l < n)$ હોવું જોઈએ,તેથી $n=2$ માટે $l=2$ શક્ય નથી.
તેથી,$(n=2, l=2, m_l=-1)$ સેટ શક્ય નથી.

(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
સરેરાશ ગતિઊર્જા માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે અને વાયુના પ્રકાર કે તેના દળ પર આધાર રાખતી નથી.
કોઈપણ આદર્શ વાયુ માટે,અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $(K.E.)_{avg} = \frac{3}{2}kT$ છે,જ્યાં $k$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
ડ્યુટેરિયમ $(D_2)$ અને હાઇડ્રોજન $(H_2)$ બંને સમાન તાપમાને $(298 \, K)$ હોવાથી,તેમની સરેરાશ ગતિઊર્જા સમાન હોય છે.

(A) અલગ કરેલી સિસ્ટમમાં આદર્શ વાયુ માટે,મિશ્રણની પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે અને તે અચળ તાપમાને (સમતાપી પ્રક્રિયા) થાય છે.
સિસ્ટમ અલગ હોવાથી,આસપાસ સાથે ગરમીની કોઈ આપ-લે થતી નથી $(q = 0)$ અને કોઈ કાર્ય થતું નથી $(w = 0)$,તેથી $\Delta U = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV) = \Delta U + \Delta(nRT)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કારણ કે $T$ અચળ છે અને $\Delta U = 0$,તેથી $\Delta H = 0$.
જ્યારે વિભાજન દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુઓ મિશ્ર થાય છે,જે સિસ્ટમની અસ્તવ્યસ્તતા (randomness) વધારે છે. તેથી,સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી વધે છે,એટલે કે $\Delta S > 0$ (ધન).
આમ,એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર શૂન્ય છે અને એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર ધન છે.

(C) રોસ્ટિંગ (ભૂંજન) પ્રક્રિયામાં,સલ્ફાઈડ અયસ્કને હવાની હાજરીમાં ગરમ કરીને તેના અનુરૂપ ધાતુના ઓક્સાઈડમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.
ઝિંક સલ્ફાઈડ $(ZnS)$ માટે,રોસ્ટિંગ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$.
તેથી,$ZnS \rightarrow ZnO$ નું રૂપાંતર રોસ્ટિંગ પ્રક્રિયા દર્શાવે છે,તેથી વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.

(D) ફોસ્ફરસના આપેલા ઓક્સોએસિડની રચના નીચે મુજબ છે:
$H_3PO_2$ (હાયપોફોસ્ફરસ એસિડ): $2$ $P-H$ બંધ ધરાવે છે.
$H_3PO_3$ (ફોસ્ફરસ એસિડ): $1$ $P-H$ બંધ ધરાવે છે.
$H_3PO_4$ (ઓર્થોફોસ્ફોરિક એસિડ): $0$ $P-H$ બંધ ધરાવે છે.
આમ,$H_3PO_2, H_3PO_3$ અને $H_3PO_4$ માં $P-H$ બંધની સંખ્યા અનુક્રમે $2, 1$ અને $0$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D)
જ્યારે ક્લોરિન વાયુને $KBr$ ના જલીય દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે બ્રોમિનના વિસ્થાપનને કારણે દ્રાવણ નારંગી-ભૂખરા રંગનું બને છે. ક્લોરિન એ બ્રોમિન કરતા વધુ શક્તિશાળી ઓક્સિડેશનકર્તા છે,તેથી તે તેના ક્ષારના દ્રાવણમાંથી બ્રોમિનને મુક્ત કરે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Cl_2(g) + 2KBr(aq) \longrightarrow 2KCl(aq) + Br_2(aq/l)$
$Br_2$ નું નિર્માણ દ્રાવણને નારંગી-ભૂખરો રંગ આપે છે.

(B) સંયોજન એરોમેટિક હોવા માટેની શરતો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ અણુ સમતલીય હોવો જોઈએ.
$(ii)$ તે ચક્રીય હોવું જોઈએ અને તેમાં સંયુગ્મિત $\pi$ ઇલેક્ટ્રોન હોવા જોઈએ.
$(iii)$ તે હકેલના નિયમનું પાલન કરતું હોવું જોઈએ,એટલે કે તેમાં $(4n+2) \pi$ ઇલેક્ટ્રોન હોવા જોઈએ,જ્યાં $n = 0, 1, 2, \dots$
આપેલા સંયોજનોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(i)$ પાયરોલ: તેમાં $6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન છે ($4$ દ્વિબંધમાંથી + $2$ નાઇટ્રોજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મમાંથી),જે $(4n+2)$ નિયમનું પાલન કરે છે $(n=1)$. તે એરોમેટિક છે.
$(ii)$ પેન્ટાલિન: તેમાં $8 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન છે. આ $4n$ નિયમનું પાલન કરે છે $(n=2)$,તેથી તે એન્ટિ-એરોમેટિક છે,એરોમેટિક નથી.
$(iii)$ એઝ્યુલીન: તેમાં $10 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન છે,જે $(4n+2)$ નિયમનું પાલન કરે છે $(n=2)$. તે એરોમેટિક છે.
$(iv)$ ઓક્સાઝોલ: તેમાં $6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન છે ($4$ દ્વિબંધમાંથી + $2$ ઓક્સિજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મમાંથી),જે $(4n+2)$ નિયમનું પાલન કરે છે $(n=1)$. તે એરોમેટિક છે.
આમ,સંયોજન $(ii)$ એરોમેટિક નથી.

(B) $2,3$-ડાયમિથાઈલહેક્ઝેન ઓળખવા માટે,આપણે આપેલી રચનાઓનું $IUPAC$ નામકરણ કરીએ છીએ:
$(i)$ સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $6$ કાર્બન છે. જમણી બાજુથી નંબરિંગ કરતા $3$ અને $4$ સ્થાન પર વિસ્થાપકો મળે છે. તેથી,તે $3,4$-ડાયમિથાઈલહેક્ઝેન છે.
$(ii)$ સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $6$ કાર્બન છે. જમણી બાજુથી નંબરિંગ કરતા $2$ અને $3$ સ્થાન પર વિસ્થાપકો મળે છે. તેથી,તે $2,3$-ડાયમિથાઈલહેક્ઝેન છે.
$(iii)$ સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $6$ કાર્બન છે. ડાબી બાજુથી નંબરિંગ કરતા $3$ અને $4$ સ્થાન પર વિસ્થાપકો મળે છે. તેથી,તે $3,4$-ડાયમિથાઈલહેક્ઝેન છે.
$(iv)$ સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $6$ કાર્બન છે. ડાબી બાજુથી નંબરિંગ કરતા $2$ અને $4$ સ્થાન પર વિસ્થાપકો મળે છે. તેથી,તે $2,4$-ડાયમિથાઈલહેક્ઝેન છે.
તેથી,$2,3$-ડાયમિથાઈલહેક્ઝેન માટેની સાચી રચના $(ii)$ છે.

(D) એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ ના મિલીમોલ $(mmol)$ ની સંખ્યા $100 \, mL \times 0.1 \, mol \, L^{-1} = 10 \, mmol$ છે.
સોડિયમ એસિટેટ $(CH_3COONa)$ ના મિલીમોલ $(mmol)$ ની સંખ્યા $50 \, mL \times 0.2 \, mol \, L^{-1} = 10 \, mmol$ છે.
એસિડિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ મુજબ:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
મિશ્રણમાં બંને ઘટકો માટે કદ સમાન હોવાથી,સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર એ મિલીમોલના ગુણોત્તર જેટલો જ થાય છે:
$pH = pK_a + \log \frac{mmol \, of \, CH_3COO^-}{mmol \, of \, CH_3COOH}$
કિંમતો મૂકતા:
$pH = 4.76 + \log \frac{10}{10}$
$pH = 4.76 + \log 1$
$\log 1 = 0$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$pH = 4.76$

(C) $C_4H_6$ માટે અસંતૃપ્તતાની માત્રા (degree of unsaturation) $4 - (6/2) + 1 = 2$ છે. આ સૂચવે છે કે તેમાં બે દ્વિબંધ,એક ત્રિબંધ,બે વલય,અથવા વલય અને દ્વિબંધનું મિશ્રણ હોઈ શકે છે.
$C_4H_6$ માટે $9$ શક્ય બંધારણીય સમઘટકો છે:
$1$. $CH_3-CH_2-C\equiv CH$ (બ્યુટ$-1-$આઈન)
$2$. $CH_3-C\equiv C-CH_3$ (બ્યુટ$-2-$આઈન)
$3$. $CH_2=C=CH-CH_3$ (બ્યુટા$-1,2-$ડાયઈન)
$4$. $CH_2=CH-CH=CH_2$ (બ્યુટા$-1,3-$ડાયઈન)
$5$. $CH_2=C(CH_3)-CH=CH_2$ ($2$-મિથાઈલપ્રોપા$-1,2-$ડાયઈન)
$6$. સાયક્લોબ્યુટીન
$7$. $1-$મિથાઈલસાયક્લોપ્રોપીન
$8$. $3-$મિથાઈલસાયક્લોપ્રોપીન
$9$. મિથાઈલીનસાયક્લોપ્રોપેન
આમ,કુલ બંધારણીય સમઘટકોની સંખ્યા $9$ છે.

(A) પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે $K_C = 46$ છે.
પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q_C$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$Q_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{0.4 \times 0.4}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.16}{0.02} = 8$.
અહીં $Q_C < K_C$ $(8 < 46)$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટે પુરોગામી દિશામાં આગળ વધશે.
તેથી,નીપજ $HI$ ની સાંદ્રતામાં વધારો થશે.

(C) આપેલ છે કે,$a^2+b^2=81$ અને $x^2+y^2=121$.
વળી,$ax+by=99$.
નિત્યસમ $(a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2 + (ay-bx)^2$ નો ઉપયોગ કરતા.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$(81)(121) = (99)^2 + (ay-bx)^2$.
કારણ કે $81 \times 121 = 9801$ અને $99^2 = 9801$,તેથી:
$9801 = 9801 + (ay-bx)^2$.
$(ay-bx)^2 = 9801 - 9801 = 0$.
તેથી,$ay-bx = 0$.
બધી શક્ય કિંમતોનો ગણ $\{0\}$ છે.

(C) ધારો કે કુલ અંતર $D$ છે.
કાદવમાં કાપેલું અંતર $= \frac{D}{6}$.
ડામરના રસ્તા પર કાપેલું અંતર $= \frac{D}{2}$.
હોડી દ્વારા કાપેલું અંતર (પાણી) $= D - (\frac{D}{6} + \frac{D}{2}) = \frac{D}{3}$.
કાદવ,પાણી અને ડામરના રસ્તા પરની ઝડપનો ગુણોત્તર $3:4:5$ છે. ધારો કે ઝડપ $3v, 4v, 5v$ છે.
કાદવ માટે લાગતો સમય $= \frac{D/6}{3v} = \frac{D}{18v}$.
પાણી માટે લાગતો સમય $= \frac{D/3}{4v} = \frac{D}{12v}$.
ડામરના રસ્તા માટે લાગતો સમય $= \frac{D/2}{5v} = \frac{D}{10v}$.
સમયનો ગુણોત્તર $= \frac{1}{18} : \frac{1}{12} : \frac{1}{10} = 10 : 15 : 18$.

(D) ધારો કે $B$ ની ઝડપ $v_B = x \, km/min$ અને $A$ ની ઝડપ $v_A = 3x \, km/min$ છે.
તેઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે,તેથી તેમની વચ્ચેનું અંતર ઘટવાનો દર $v_A + v_B = 3x + x = 4x \, km/min$ છે.
આપેલ છે કે અંતર $2 \, km/min$ ના દરે ઘટે છે,તેથી $4x = 2$,એટલે કે $x = 0.5 \, km/min$.
આમ,$v_B = 0.5 \, km/min$ અને $v_A = 1.5 \, km/min$.
પ્રથમ $10 \, \text{મિનિટમાં}$,બંને દ્વારા કાપેલું અંતર $10 \times (v_A + v_B) = 10 \times 2 = 20 \, km$ છે.
તેમની વચ્ચેનું બાકી રહેલું અંતર $30 - 20 = 10 \, km$ છે.
$10 \, \text{મિનિટ પછી}$,$A$ અટકી જાય છે,તેથી $B$ એ બાકીનું $10 \, km$ અંતર તેની ઝડપ $v_B = 0.5 \, km/min$ થી કાપવું પડશે.
$B$ દ્વારા બાકીનું અંતર કાપવા માટે લેવાયેલ સમય $\frac{10}{0.5} = 20 \, \text{મિનિટ}$ છે.
શરૂઆતથી $B$ અને $A$ મળે ત્યાં સુધીનો કુલ સમય $10 \, \text{મિનિટ}$ (પ્રારંભિક મુસાફરી) $+ 20 \, \text{મિનિટ}$ ($B$ ને $A$ સુધી પહોંચવા માટેનો સમય) $= 30 \, \text{મિનિટ}$ છે.

(A) નળ $A, B, C$ નો ભરવાનો દર અનુક્રમે $\frac{1}{10}, \frac{1}{20}, \frac{1}{30}$ ટાંકી પ્રતિ કલાક છે.
જોડીઓ $(A, B), (B, C), (C, A)$ છે. સંયુક્ત દર:
$(A+B) = \frac{3}{20}$,$(B+C) = \frac{1}{12}$,$(C+A) = \frac{2}{15}$.
$3 \, h$ માં,દરેક જોડીનો એકવાર ઉપયોગ કરતા,ભરાયેલ ભાગ = $\frac{11}{30}$.
બાકી રહેલ ભાગ = $\frac{19}{30}$.
સૌથી ઝડપી જોડી $(A+B)$ નો ઉપયોગ કરીને,બાકીનો ભાગ ભરવા માટે જરૂરી સમય $\approx 4.22 \, h$ છે.
કુલ સમય = $3 + 4.22 = 7.22 \, h$. વિકલ્પો મુજબ,ન્યૂનતમ સમય $8 \, h$ છે.

(C) $Ni(CO)_4$ માં $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે. તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,$4s$ ના ઇલેક્ટ્રોન $3d$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે,જેના પરિણામે $sp^3$ સંકરણ જોવા મળે છે.
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. તેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^4$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી. આમ,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ સંકીર્ણ $sp^3d^2$ સંકરણ ધરાવે છે (બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ).

(A) સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
ચાંદીનું નિષ્કર્ષણ અયસ્ક (આર્જેન્ટાઈટ,$Ag_2S$) ના સાયનાઈડ આયન $(CN^-)$ સાથેના પ્રારંભિક સંકીર્ણ દ્વારા અને ત્યારબાદ ઝિંક $(Zn)$ વડે રિડક્શન દ્વારા પ્રાપ્ત થાય છે.
આ પ્રક્રિયાને સાયનાઈડ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$Ag_2S + 4CN^- \rightarrow 2[Ag(CN)_2]^- + S^{2-}$
$2[Ag(CN)_2]^- + Zn \rightarrow [Zn(CN)_4]^{2-} + 2Ag$
અહીં,$X = CN^-$ અને $Y = Zn$ છે.

(A) આદર્શ દ્રાવણ માટે,ઘટકો વચ્ચેની આંતરક્રિયાઓ શુદ્ધ ઘટકોની આંતરક્રિયાઓ જેવી જ હોય છે.
તેથી,મિશ્રણની એન્થાલ્પી,$\Delta H_{\text{mix}} = 0$.
તે જ રીતે,મિશ્રણનું કદ,$\Delta V_{\text{mix}} = 0$.
આનો અર્થ એ છે કે કોઈ ઉષ્માનું શોષણ કે ઉત્સર્જન થતું નથી,અને દ્રાવણનું કુલ કદ એ વ્યક્તિગત ઘટકોના કદના સરવાળા જેટલું હોય છે.

(C) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સૂત્ર $\pi = CRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તાપમાન $(T)$ અને વાયુ અચળાંક $(R)$ અચળ હોવાથી,અભિસરણ દબાણ એ સાંદ્રતા $(C)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\pi \propto C$.
તેથી,બે દ્રાવણોના અભિસરણ દબાણનો ગુણોત્તર: $\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1}{C_2}$ થાય.
અહીં $C_1 = 0.01 \, M$ અને $C_2 = 0.001 \, M$ આપેલ છે,તેથી ગુણોત્તર: $\frac{0.01}{0.001} = 10$ થાય.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) .
આર્હેનિયસ સમીકરણ $K = A e^{-E_a / RT}$ મુજબ,વેગ અચળાંક $K$ તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)$ કરતા વધારે ગતિજ ઉર્જા ધરાવતા અણુઓનો અંશ નોંધપાત્ર રીતે વધે છે.
આ પરિબળ,જે $e^{-E_a / RT}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તે પ્રક્રિયાના વેગમાં થતા ઝડપી વધારાનું મુખ્ય કારણ છે.

(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.
મુક્ત મુલક પોલિમરાઇઝેશનમાં,મોનોમર સ્થાયી મુક્ત મુલક મધ્યવર્તી બનાવવાની ક્ષમતા ધરાવતો હોવો જોઈએ. સંયોજનો $(I)$ (સ્ટાયરીન),$(II)$ (એક્રિલોનાઇટ્રાઇલ),અને $(III)$ (મિથાઇલ એક્રિલેટ) માં દ્વિબંધ સાથે જોડાયેલા ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહો હોય છે,જે પ્રસરણ તબક્કા દરમિયાન બનતા મુક્ત મુલકને સંસ્પંદન દ્વારા સ્થાયી કરે છે.
સંયોજન $(IV)$,મિથાઇલ વિનાઇલ ઈથર $(CH_2=CH-OCH_3)$,માં ઇલેક્ટ્રોન-દાતા મિથોક્સી સમૂહ હોય છે. ઓક્સિજન પરમાણુ દ્વિબંધમાં ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા આપે છે,જેનાથી તે ઇલેક્ટ્રોન-સમૃદ્ધ બને છે. આ મુક્ત મુલક મિકેનિઝમમાં મુક્ત મુલક મધ્યવર્તીના નિર્માણને અસ્થિર બનાવે છે,કારણ કે મુક્ત મુલક પોલિમરાઇઝેશન માટે સામાન્ય રીતે ઇલેક્ટ્રોન-ન્યૂન આલ્કીન્સની જરૂર હોય છે.

(B) સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં બેન્ઝીન વલયમાંથી ડાયઝોનિયમ સમૂહ $(-N_2^+ Cl^-)$ દૂર કરીને તેના સ્થાને હાઇડ્રોજન પરમાણુ દાખલ કરવામાં આવે છે.
આ રૂપાંતરણ પાણીની હાજરીમાં હાઇપોફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_2)$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રાપ્ત થાય છે. ડાયઝોનિયમ ક્ષારનું રિડક્શન થઈને એરીન મળે છે,જ્યારે $H_3PO_2$ નું ઓક્સિડેશન ફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_3)$ માં થાય છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Ar-N_2^+ Cl^- + H_3PO_2 + H_2O \rightarrow Ar-H + N_2 + H_3PO_3 + HCl$
આ એરોમેટિક એમાઇન્સના તેમના ડાયઝોનિયમ ક્ષાર દ્વારા વિ-એમિનેશન (deamination) માટેની પ્રમાણિત પદ્ધતિ છે.

(A) આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમન માટેના કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની સીમિત મોલર વાહકતાનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય છે.
$HOAc$ (એસિટિક એસિડ) માટે,સમીકરણ આ મુજબ છે:
$\Lambda^0_{HOAc} = \Lambda^0_{HCl} + \Lambda^0_{NaOAc} - \Lambda^0_{NaCl}$
આપેલ મૂલ્યો:
$\Lambda^0_{NaCl} = 126.4 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$
$\Lambda^0_{HCl} = 425.9 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$
$\Lambda^0_{NaOAc} = 91.0 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$
આ મૂલ્યો મૂકતા:
$\Lambda^0_{HOAc} = 425.9 + 91.0 - 126.4 = 390.5 \, S \, cm^2 \, mol^{-1}$

(C) બ્રેગના સમીકરણ મુજબ,$n\lambda = 2d\sin\theta$.
આપેલ છે કે આંતર-સમતલ અંતર $d = \lambda$ અને પ્રથમ ક્રમનું વિવર્તન $(n = 1)$ ધારતા.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $1 \times \lambda = 2 \times \lambda \times \sin\theta$.
બંને બાજુ $\lambda$ વડે ભાગતા,આપણને $1 = 2\sin\theta$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\sin\theta = \frac{1}{2}$ થાય છે.
તેથી,$\theta = 30^{\circ}$.

(C) $Daniell$ કોષની પ્રક્રિયા: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$ છે.
$1 \, mole$ $Zn$ ના ઓક્સિડેશન માટે,$n = 2$ ઇલેક્ટ્રોનનું વહન થાય છે.
$2 \, moles$ $Zn$ ના ઓક્સિડેશન માટે,વહન પામતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2 \times 2 = 4$ થશે.
આપેલ છે $E^{\circ}_{cell} = 1.1 \, V$ અને $F = 96500 \, C \, mol^{-1}$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફારનું સૂત્ર $\Delta G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{cell}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -4 \times 96500 \, C \, mol^{-1} \times 1.1 \, V$.
$\Delta G^{\circ} = -424600 \, J \, mol^{-1} = -424.6 \, kJ \, mol^{-1}$.

(C) $[Mn(CN)_6]^{2-}$ માં $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે. $Mn^{4+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^3$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,$3d$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^3 e_g^0$ તરીકે ગોઠવાય છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $1$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ થાય.
$[MnBr_4]^{2-}$ માં $Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Mn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$Br^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થતું નથી. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $5$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ થાય.
આમ,મૂલ્યો $1.73 \ BM$ અને $5.92 \ BM$ છે.

(A) પ્રક્રિયકની સાંદ્રતાને તેની પ્રારંભિક કિંમત કરતા અડધી કરવા માટે જરૂરી સમયને અર્ધ-આયુષ્ય $(t_{1/2})$ કહેવામાં આવે છે.
શૂન્ય-ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્યનું સૂત્ર:
$t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$
જ્યાં $[A]_0$ એ પ્રારંભિક સાંદ્રતા છે અને $k$ એ વેગ અચળાંક છે.
જો પ્રારંભિક સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,એટલે કે $[A]_0' = 2[A]_0$,તો નવું અર્ધ-આયુષ્ય:
$t_{1/2}' = \frac{2[A]_0}{2k} = 2 \times t_{1/2}$
તેથી,અડધા પ્રક્રિયકનો વપરાશ થવા માટે જરૂરી સમય બમણો થાય છે.

(C)
આ પ્રક્રિયાને રાઈમર-ટીમેન પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ફિનોલ જલીય સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ ની હાજરીમાં ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સેલિસીલાલ્ડિહાઇડ (o-હાઇડ્રોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઇડ) બનાવે છે.
તેની ક્રિયાવિધિમાં ડાયક્લોરોકાર્બીન $(:CCl_2)$ ઇલેક્ટ્રોફિલિક મધ્યવર્તી તરીકે રચાય છે,જે ફિનોક્સાઇડ આયન પર હુમલો કરે છે.

(C) સંયોજનનું ઉત્કલનબિંદુ તેમાં રહેલા આંતરઆણ્વીય બળો,ખાસ કરીને હાઈડ્રોજન બંધન પર આધાર રાખે છે.
$(I)$ ફિનોલમાં આંતરઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધન હોય છે પરંતુ તેમાં અન્ય સંયોજનોમાં હાજર રહેલા પ્રબળ ઈલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહનો અભાવ હોય છે.
$(II)$ $o$-નાઈટ્રોફિનોલ આંતઃઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધન દર્શાવે છે,જે આંતરઆણ્વીય જોડાણની માત્રા ઘટાડે છે,જેના પરિણામે પેરા આઈસોમરની તુલનામાં તેનું ઉત્કલનબિંદુ નીચું હોય છે.
$(III)$ $p$-નાઈટ્રોફિનોલ પ્રબળ આંતરઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધન દર્શાવે છે,જે આણ્વીય જોડાણ તરફ દોરી જાય છે અને સૌથી વધુ ઉત્કલનબિંદુ ધરાવે છે.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુનો સાચો ક્રમ $I < II < III$ છે.

(B) $XeF_6$ નું જળવિભાજન થઈને $XeO_3$ અને $HF$ મળે છે.
$XeF_6 + 3 H_2O \longrightarrow XeO_3 + 6 HF$
$XeF_6$ નું બંધારણ:
$Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. $XeF_6$ માં $6$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે $sp^3d^3$-સંકરણ ધરાવે છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે તેનું બંધારણ વિકૃત અષ્ટફલકીય હોય છે.
$XeO_3$ નું બંધારણ:
$XeO_3$ માં $3$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે $sp^3$-સંકરણ ધરાવે છે. તેથી,તેનું બંધારણ પિરામિડલ હોય છે.

(B)
પ્રક્રિયાઓ માટે:
$Fe^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Fe ; E_1^{\circ} = -0.440 \ V \quad (I)$
$Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+} ; E_2^{\circ} = 0.770 \ V \quad (II)$
$Fe^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Fe ; E_3^{\circ} = ?$ પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,સમીકરણ $(I)$ અને $(II)$ નો સરવાળો કરતા.
$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ હોવાથી:
$\Delta G_3^{\circ} = \Delta G_1^{\circ} + \Delta G_2^{\circ}$
$-n_3 F E_3^{\circ} = -n_1 F E_1^{\circ} - n_2 F E_2^{\circ}$
$E_3^{\circ} = \frac{n_1 E_1^{\circ} + n_2 E_2^{\circ}}{n_3}$
$E_3^{\circ} = \frac{2(-0.440) + 1(0.770)}{3}$
$E_3^{\circ} = \frac{-0.880 + 0.770}{3} = \frac{-0.110}{3} = -0.0366 \ V \approx -0.037 \ V$

(C) પ્રક્રિયા ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. બેન્ઝોનાઈટ્રાઈલ $(C_6H_5CN)$ મિથાઈલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(MeMgBr)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ત્યારબાદ એસિડ જળવિભાજન $(H_3O^+)$ દ્વારા એસિટોફેનોન $(C_6H_5COCH_3)$ બનાવે છે,જે નીપજ $X$ છે.
$2$. એસિટોફેનોન $(C_6H_5COCH_3)$ માં મિથાઈલ કીટોન સમૂહ હોય છે,જે $NaOH/I_2$ સાથે આયોડોફોર્મ પ્રક્રિયા આપે છે અને ત્યારબાદ એસિડિફિકેશન $(H_3O^+)$ દ્વારા બેન્ઝોઈક એસિડ $(C_6H_5COOH)$ બનાવે છે,જે નીપજ $Y$ છે.
આમ,$X$ એ એસિટોફેનોન છે અને $Y$ એ બેન્ઝોઈક એસિડ છે,જે વિકલ્પ $III$ ને અનુરૂપ છે.

(B) ફિનોલની $HNO_2$ (નાઈટ્રસ એસિડ) સાથેની પ્રક્રિયાથી $p$-નાઈટ્રોસોફિનોલ બને છે,જે $p$-બેન્ઝોક્વિનોન મોનોક્સાઈમ $(X)$ સાથે ટૉટોમેરિક સંતુલનમાં હોય છે.
$H_2SO_4$ ની હાજરીમાં,ઓક્સાઈમ જૂથ ઇલેક્ટ્રોફાઈલ તરીકે કાર્ય કરે છે. ફિનોલનો અણુ ઓક્સાઈમ જૂથના ઇલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બન પર પેરા-સ્થાન પર હુમલો કરે છે અને અંતિમ નીપજ $Y$ બનાવે છે,જે ઇન્ડોફિનોલ વ્યુત્પન્ન છે. આપેલા વિકલ્પોમાં,વિકલ્પ $II$ એ $p$-બેન્ઝોક્વિનોન મોનોક્સાઈમ $(X)$ અને અનુરૂપ ઇન્ડોફિનોલ નીપજ $(Y)$ ની રચનાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(D) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,કુલ બાષ્પદબાણ $p_T$ નીચે મુજબ મળે છે:
$p_T = x_A p_A^{\circ} + x_B p_B^{\circ}$
$x_B = 1 - x_A$ હોવાથી:
$p_T = x_A p_A^{\circ} + (1 - x_A) p_B^{\circ}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$300 = x_A(100) + (1 - x_A)(500)$
$300 = 100x_A + 500 - 500x_A$
$400x_A = 200$
$x_A = 1 / 2$
આમ,પ્રવાહી કલામાં $A$ ના મોલ અંશ $1 / 2$ છે.
બાષ્પ કલામાં $A$ ના મોલ અંશ $(y_A)$ નીચે મુજબ મળે છે:
$y_A = \frac{p_A}{p_T} = \frac{x_A p_A^{\circ}}{p_T}$
$y_A = \frac{(1 / 2) \times 100}{300} = \frac{50}{300} = 1 / 6$
તેથી,પ્રવાહી અને બાષ્પ કલામાં $A$ ના મોલ અંશ અનુક્રમે $1 / 2$ અને $1 / 6$ છે.

(A) સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
હાઈ સ્પિન $d^6$ મેટલ કોમ્પ્લેક્સ માટે,ઈલેક્ટ્રોન ગોઠવણી $t_{2g}^4 e_g^2$ છે.
$CFSE = (-0.4 \times 4 + 0.6 \times 2) \Delta_o = (-1.6 + 1.2) \Delta_o = -0.4 \Delta_o$.
લો સ્પિન $d^6$ મેટલ કોમ્પ્લેક્સ માટે,ઈલેક્ટ્રોન ગોઠવણી $t_{2g}^6 e_g^0$ છે.
$CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 0) \Delta_o = (-2.4 + 0) \Delta_o = -2.4 \Delta_o$.

(D) .
$(NH_4)_2Cr_2O_7$ ના ઉષ્મીય વિઘટનથી ક્રોમિયમ$(III)$ ઓક્સાઈડ $(Cr_2O_3)$,નાઈટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ અને પાણીની વરાળ $(H_2O)$ મળે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$(NH_4)_2Cr_2O_7 \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} Cr_2O_3 + N_2 + 4H_2O$

(A) આલેખ પરથી જોઈ શકાય છે કે $40^{\circ} C$ તાપમાને પાણીમાં $KNO_3$ ની દ્રાવ્યતા આશરે $100 \ g$ પાણી દીઠ $200 \ g$ છે.
$\therefore$ $50 \ g$ પાણીમાં ઓગળતા $KNO_3$ નો જથ્થો:
$= \frac{200 \ g}{100 \ g} \times 50 \ g = 100 \ g$
આમ,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(A)
સોડિયમ હાઈપોઆયોડાઈટ સાથેની આયોડોફોર્મ કસોટીનો ઉપયોગ $CH_3CO-$ સમૂહ અથવા $CH_3CH(OH)-$ સમૂહની ઓળખ માટે થાય છે,જે ઓક્સિડેશન પર $CH_3CO-$ સમૂહ ઉત્પન્ન કરે છે.
આપેલા સંયોજનો સાથેની આયોડોફોર્મ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$(A)$ $CH_3CH_2CH_2COCH_3 + 3I_2 + 4NaOH \longrightarrow CH_3CH_2CH_2COONa + CHI_3 + 3NaI + 3H_2O$. તે $CH_3CO-$ સમૂહની હાજરીને કારણે પોઝિટિવ આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$(B)$ $CH_3CH_2COCH_2CH_3$ માં $CH_3CO-$ સમૂહ નથી,તેથી તે નેગેટિવ આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$(C)$ $CH_3CH_2CH(OH)CH_2CH_3$ માં $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ નથી,તેથી તે નેગેટિવ આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$(D)$ $CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2OH$ એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ છે જેમાં $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ નથી,તેથી તે નેગેટિવ આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.

(B) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n$ અર્ધ-આયુષ્ય પછી બાકી રહેલું પ્રમાણ $N = N_0 \times (1/2)^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે પદાર્થ મૂળ પ્રમાણના $1/16$ ભાગ જેટલો ઘટી જાય છે,તેથી $1/16 = (1/2)^n$.
$1/16 = (1/2)^4$ હોવાથી,$n = 4$ અર્ધ-આયુષ્ય મળે છે.
કુલ સમય $2 \, \text{hours} = 120 \, \text{min}$ છે.
તેથી,$4 \times t_{1/2} = 120 \, \text{min}$.
$t_{1/2} = 120 / 4 = 30 \, \text{min}$.

(C) આ પ્રક્રિયા $S_{N}2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે. ન્યુક્લિયોફાઇલ $CN^{-}$ પ્રાથમિક આલ્કાઇલ ક્લોરાઇડ કાર્બન પર હુમલો કરે છે,જે આપેલ અણુમાં $S_{N}2$ વિસ્થાપન માટે સૌથી વધુ સક્રિય સ્થાન છે. $Cl^{-}$ આયન લિવિંગ ગ્રુપ તરીકે કાર્ય કરે છે. આલ્કીનના $sp^{2}$ કાર્બન સાથે જોડાયેલ $Br$ પરમાણુનું આ પરિસ્થિતિઓમાં સરળતાથી વિસ્થાપન થતું નથી. તેથી,$CN$ સમૂહ $Cl$ પરમાણુનું સ્થાન લે છે,જેના પરિણામે નીપજ $(iii)$ મળે છે.

(B) પ્રક્રિયા શ્રેણીમાં આલ્કીનનું ઇપોક્સાઇડમાં રૂપાંતર અને ત્યારબાદ ઇપોક્સાઇડનું આલ્કોહોલમાં રિડક્શનનો સમાવેશ થાય છે.
$1$. આલ્કીનનું ઇપોક્સાઇડમાં રૂપાંતર (epoxidation) કરવા માટે પેરોક્સિએસિડની જરૂર પડે છે. $C_6H_5COOH$ (પરબેન્ઝોઇક એસિડ) આ રૂપાંતરણ માટે પ્રમાણભૂત પ્રક્રિયક છે.
$2$. ઇપોક્સાઇડનું આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરવા માટે $LiAlH_4$ જેવા પ્રબળ રિડક્શનકર્તાની જરૂર પડે છે,જે ઇપોક્સાઇડ રિંગના ઓછા અવરોધિત કાર્બન પર હુમલો કરીને આલ્કોહોલ આપે છે.
તેથી,$X = C_6H_5COOH$ અને $Y = LiAlH_4$.

(A) $(i) [Co(NH_3)_6]Cl_3$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા $6$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$(ii) [Ni(NH_3)_6]Cl_2$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય છે.
$(iii) [Cr(H_2O)_6]Cl_3$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય છે.
$(iv) [Fe(H_2O)_6]Cl_2$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે અનુચુંબકીય છે.