KVPY 2014 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) $AgBr$ के लिए घुलनशीलता संतुलन: $AgBr_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Br^{-}_{(aq)}$ है।
सबसे पहले,$KBr$ विलयन में दी गई सांद्रता का उपयोग करके घुलनशीलता गुणनफल $(K_{sp})$ की गणना करें:
$K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}] = (5 \times 10^{-10} \ M) \times (10^{-3} \ M) = 5 \times 10^{-13}$।
जब $AgBr_{(s)}$ को $10^{-2} \ M$ $AgNO_3$ विलयन में मिलाया जाता है,तो सामान्य आयन प्रभाव के कारण $Ag^{+}$ की सांद्रता $10^{-2} \ M$ हो जाती है।
$K_{sp}$ मान का उपयोग करते हुए:
$K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}]$
$5 \times 10^{-13} = (10^{-2} \ M) \times [Br^{-}]$
$[Br^{-}] = \frac{5 \times 10^{-13}}{10^{-2}} = 5 \times 10^{-11} \ M$।

(C) $Al$ सही उत्तर है।
उभयधर्मी ऑक्साइड वे ऑक्साइड होते हैं जो अम्लीय और क्षारीय दोनों गुण प्रदर्शित करते हैं।
दिए गए तत्वों में से,$Al$ ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके $Al_2O_3$ बनाता है,जो उभयधर्मी है।
$N_2(g) + O_2(g) \longrightarrow 2NO_2(g)$ (अम्लीय ऑक्साइड)
$P_4(s) + 5O_2(g) \longrightarrow P_4O_{10}(s)$ (अम्लीय ऑक्साइड)
$4Al(s) + 3O_2(g) \longrightarrow 2Al_2O_3(s)$ (उभयधर्मी ऑक्साइड)
$2Na(s) + O_2(g) \longrightarrow Na_2O_2(s)$ (क्षारीय ऑक्साइड)

(A) अभिक्रिया $2 A \rightleftharpoons B + C$ के लिए,अभिक्रिया भागफल $Q_C = \frac{[B][C]}{[A]^2}$ है।
दिया गया है,$K_C = 0.5$.
यदि $Q_C > K_C$ है,तो अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ती है।
प्रत्येक विकल्प के लिए $Q_C$ की गणना करने पर:
$(A)$ $Q_C = \frac{(10^{-2})(10^{-2})}{(10^{-3})^2} = 100$। यहाँ $100 > 0.5$ है,इसलिए अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ेगी।
अतः,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

(C) $X$ जिसकी परमाणु संख्या $33$ है,का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2 4p^3$ है। यह समूह $15$ से संबंधित है और इसकी संयोजकता $3$ है।
$Y$ जिसकी परमाणु संख्या $17$ है,का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ne] 3s^2 3p^5$ है। यह समूह $17$ से संबंधित है और इसकी संयोजकता $1$ है।
एक स्थिर यौगिक बनाने के लिए,संयोजकता को क्रॉस किया जाता है:
$X^{3} Y^{1} \rightarrow XY_3$
इसलिए,$X$ और $Y$ के बीच बनने वाले स्थिर यौगिक का आणविक सूत्र $XY_3$ है। उदाहरण के लिए,यदि $X$ $As$ $(Z=33)$ है और $Y$ $Cl$ $(Z=17)$ है,तो यौगिक $AsCl_3$ बनता है।

(D) अम्लीय माध्यम में संतुलित रेडॉक्स अभिक्रिया है: $2KMnO_4 + 10KI + 8H_2SO_4 \longrightarrow 2MnSO_4 + 5I_2 + 6K_2SO_4 + 8H_2O$.
इस अभिक्रिया में,$KMnO_4$ एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है जहाँ $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ से $+2$ में बदल जाती है,इसलिए $KMnO_4$ के लिए $n$-कारक $5$ है।
$KI$ के लिए,$I$ की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ से $0$ में बदल जाती है,इसलिए $KI$ के लिए $n$-कारक $1$ है।
तुल्यांक के नियम के अनुसार,$KMnO_4$ के तुल्यांकों की संख्या $KI$ के तुल्यांकों की संख्या के बराबर होनी चाहिए।
$KMnO_4$ के तुल्यांक $= KI$ के तुल्यांक।
$n_{KMnO_4} \times n\text{-कारक}_{KMnO_4} = KI$ के तुल्यांक।
$n_{KMnO_4} \times 5 = 1$.
$n_{KMnO_4} = 1/5$.

(C) औसत मान की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{Average} = \frac{10.9 + 11.4042 + 11.42}{3} = \frac{33.7242}{3} = 11.2414$.
योग/व्यवकलन में सार्थक अंकों के नियमों के अनुसार,परिणाम को उतने ही दशमलव स्थानों तक रिपोर्ट किया जाना चाहिए जितने सबसे कम दशमलव स्थानों वाले मापन में हैं।
दिए गए मान $10.9$ ($1$ दशमलव स्थान),$11.4042$ ($4$ दशमलव स्थान),और $11.42$ ($2$ दशमलव स्थान) हैं।
सबसे कम दशमलव स्थानों वाला मापन $10.9$ है (जिसमें $1$ दशमलव स्थान है)।
इसलिए,औसत मान को $1$ दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर $11.2$ प्राप्त होता है।

(A) प्रावस्था परिवर्तन के लिए एन्ट्रापी में परिवर्तन $\Delta S$ का सूत्र $\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$ है।
दिया गया है,बर्फ के पिघलने की गुप्त ऊष्मा $\Delta H = 6 \, kJ \, mol^{-1} = 6000 \, J \, mol^{-1}$ है।
$1 \, atm$ पर बर्फ का गलनांक $T = 0^{\circ} C = 273 \, K$ है।
मान रखने पर: $\Delta S = \frac{6000 \, J \, mol^{-1}}{273 \, K} \approx 21.97 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ प्राप्त होता है।
निकटतम पूर्णांक में,यह $22 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) गैस का घनत्व $\rho = 5 \ mg \ cm^{-3} = 5 \ g \ L^{-1}$ है।
आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = \frac{w}{M}$,हमें प्राप्त होता है $p = \frac{wRT}{MV} = \frac{\rho RT}{M}$।
वाष्प क्लस्टर के मोलर द्रव्यमान $M$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $M = \frac{\rho RT}{p}$।
यहाँ $\rho = 5 \ g \ L^{-1}$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,और $p = 1 \ atm$ है:
$M = \frac{5 \times 0.0821 \times 300}{1} = 123.15 \ g \ mol^{-1}$।
एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के एक अणु का मोलर द्रव्यमान $60 \ g \ mol^{-1}$ है।
क्लस्टर में अणुओं की संख्या $n = \frac{M_{cluster}}{M_{monomer}} = \frac{123.15}{60} \approx 2.05$ है।
अतः,अणुओं की संख्या $2$ के निकटतम है।

(D) वाष्पीकरण अभिक्रिया: $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}$.
दिया गया है: $\Delta H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 373 \ K$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
यहाँ,$\Delta n_g = 1 - 0 = 1$.
मान रखने पर: $41 = \Delta U + (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 373)$.
$41 = \Delta U + 3.101$.
$\Delta U = 41 - 3.101 = 37.899 \approx 37.9 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) अभिक्रियाओं के लिए:
$1) \ H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI, K_{C_1} = 50$
$2) \ N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3, K_{C_2} = 1000$
हमें अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की आवश्यकता है:
$N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
यह अभिक्रिया दूसरी अभिक्रिया में से पहली अभिक्रिया के तीन गुना को घटाकर प्राप्त की जा सकती है:
$(N_2 + 3 H_2 \rightleftharpoons 2 NH_3) - 3 \times (H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2 HI)$
$= N_2 + 3 H_2 - 3 H_2 - 3 I_2 \rightleftharpoons 2 NH_3 - 6 HI$
पुनर्व्यवस्थित करने पर: $N_2 + 6 HI \rightleftharpoons 2 NH_3 + 3 I_2$
साम्य स्थिरांक $K_{C_3}$ इस प्रकार है:
$K_{C_3} = \frac{K_{C_2}}{(K_{C_1})^3}$
$K_{C_3} = \frac{1000}{(50)^3} = \frac{1000}{125000} = \frac{1}{125} = 0.008$

(B) अभिक्रिया $N \equiv N + 2(H-H) \rightarrow H_2N-NH_2$ है।
$\Delta H_f = \Sigma BE_{\text{reactants}} - \Sigma BE_{\text{products}}$
$\Delta H_f = [1 \times BE_{N \equiv N} + 2 \times BE_{H-H}] - [1 \times BE_{N-N} + 4 \times BE_{N-H}]$
$\Delta H_f = [946 + 2(435)] - [159 + 4(389)]$
$\Delta H_f = [946 + 870] - [159 + 1556]$
$\Delta H_f = 1816 - 1715 = 101 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) दी गई असंतुलित समीकरण है: $K_2Cr_2O_7 + m \, FeSO_4 + n \, H_2SO_4 \longrightarrow Cr_2(SO_4)_3 + p \, Fe_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + q \, H_2O$
रेडॉक्स अभिक्रिया को संतुलित करने के लिए ऑक्सीकरण संख्या विधि या आयन-इलेक्ट्रॉन विधि का उपयोग करने पर:
$1$. ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया: $Fe^{2+} \longrightarrow Fe^{3+} + e^-$
$2$. अपचयन अर्ध-अभिक्रिया: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को $6$ से गुणा करने पर:
$6Fe^{2+} \longrightarrow 6Fe^{3+} + 6e^-$
दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$K_2Cr_2O_7 + 6FeSO_4 + 7H_2SO_4 \longrightarrow Cr_2(SO_4)_3 + 3Fe_2(SO_4)_3 + K_2SO_4 + 7H_2O$
गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $m = 6, n = 7, p = 3, q = 7$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
प्रत्येक युग्म में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या इस प्रकार है:
$(A) \ CO, N_2$: $CO = 6 + 8 = 14$; $N_2 = 7 + 7 = 14$. (आइसोइलेक्ट्रॉनिक)
$(B) \ O_2, NO$: $O_2 = 8 + 8 = 16$; $NO = 7 + 8 = 15$. (आइसोइलेक्ट्रॉनिक नहीं)
$(D) \ F_2, HCl$: $F_2 = 9 + 9 = 18$; $HCl = 1 + 17 = 18$. (आइसोइलेक्ट्रॉनिक)
अतः,$(A)$ और $(D)$ दोनों आइसोइलेक्ट्रॉनिक युग्म हैं,इसलिए सही विकल्प $(C)$ है।

(C) हाइड्राज़ीन का आणविक सूत्र $NH_2-NH_2$ है।
हाइड्राज़ीन की संरचना में,प्रत्येक नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी युग्म होता है,इसलिए कुल $2$ एकाकी युग्म हैं।
आबंध युग्मों में $4$ $N-H$ आबंध और $1$ $N-N$ आबंध शामिल हैं,जो कुल $5$ आबंध युग्म बनाते हैं।
अतः,एकाकी युग्मों की संख्या $2$ है और आबंध युग्मों की संख्या $5$ है।

(D)
कार्बन की दहन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \longrightarrow CO_{2(g)}$
रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \,mole$ कार्बन $(12 \,g)$ $1 \,mole$ ऑक्सीजन ($STP$ पर $22.4 \,L$) के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$2.4 \,g$ कार्बन के साथ अभिक्रिया करने वाली ऑक्सीजन:
$C \text{ के मोल} = \frac{2.4 \,g}{12 \,g/mol} = 0.2 \,mol$
चूँकि $1 \,mol$ $C$ को $1 \,mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.2 \,mol$ $C$ को $0.2 \,mol$ $O_2$ की आवश्यकता होगी।
$STP$ पर $O_2$ का आयतन $= 0.2 \,mol \times 22.4 \,L/mol = 4.48 \,L$.

(A) थिन लेयर क्रोमैटोग्राफी $(TLC)$ में,स्थिर चरण (सिलिका जेल) प्रकृति में ध्रुवीय होता है।
$R_f$ मान यौगिक की ध्रुवीयता के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
गैर-ध्रुवीय यौगिक ध्रुवीय स्थिर चरण के साथ कम बातचीत करते हैं और गैर-ध्रुवीय विलायक के साथ तेजी से आगे बढ़ते हैं,जिसके परिणामस्वरूप उच्च $R_f$ मान प्राप्त होता है।
ध्रुवीयता की तुलना करने पर:
$1$. $N$-मिथाइलपिरिडिनियम आयन एक आयनिक प्रजाति है,जो इसे सबसे अधिक ध्रुवीय बनाती है।
$2$. फिनोल में $-OH$ समूह होता है,जो हाइड्रोजन बॉन्डिंग की अनुमति देता है,जिससे यह ध्रुवीय हो जाता है।
$3$. नाइट्रोजन पर लोन पेयर के कारण पिरिडीन ध्रुवीय है।
$4$. प्रोपिलबेंजीन एक हाइड्रोकार्बन है और दिए गए विकल्पों में सबसे कम ध्रुवीय है।
इसलिए,प्रोपिलबेंजीन का $R_f$ मान सबसे अधिक होगा।

(B) $C-C$ सिग्मा बंधों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम दिए गए यौगिक की संरचना का विश्लेषण करते हैं।
नेफ़थलीन वलय और पार्श्व श्रृंखला में मौजूद $C-C$ एकल बंधों की गणना करने पर,हमें कुल $17$ $C-C$ सिग्मा बंध प्राप्त होते हैं।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(C) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों में कक्षा की त्रिज्या का सूत्र: $r_n = 52.9 \times \frac{n^2}{Z} \, pm$ है।
हाइड्रोजन परमाणु $(H)$ के लिए, $n = 1$ और $Z = 1$, इसलिए $r_H = 52.9 \, pm \approx 53 \, pm$।
$He^{+}$ आयन के लिए, $n = 1$ और $Z = 2$।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $r_{He^{+}} = 52.9 \times \frac{1^2}{2} = 26.45 \, pm$।
इस मान को पूर्णांकित करने पर, हमें $27 \, pm$ प्राप्त होता है।
अतः, सही विकल्प $C$ है।

(D)
प्रतिचुंबकीय स्पीशीज वे होती हैं जिनमें उनके आणविक कक्षकों में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित (paired) होते हैं।
$(i)$ $NO$: कुल इलेक्ट्रॉन $= 7+8=15$। इसमें $\pi^* 2p_x$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$(ii)$ $NO_2$: कुल इलेक्ट्रॉन $= 7+8+8=23$। इसमें विषम संख्या में इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय है।
$(iii)$ $O_2$: कुल इलेक्ट्रॉन $= 16$। आणविक कक्षक सिद्धांत के अनुसार,इसमें $\pi^* 2p_x$ और $\pi^* 2p_y$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$(iv)$ $CO_2$: कुल इलेक्ट्रॉन $= 22$। इसकी संरचना $O=C=O$ है। इसमें सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।

(B) $NaCl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है,इसलिए यह उदासीन है $(pH = 7)$।
$NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है,इसलिए यह अम्लीय है $(pH < 7)$।
$CH_3COONa$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है,इसलिए यह क्षारीय है $(pH > 7)$।
अतः,$0.1 \, M$ जलीय विलयनों के लिए $pH$ का बढ़ता हुआ क्रम $NH_4Cl < NaCl < CH_3COONa$ होगा।

(A) गैस की औसत गति $(V_{avg})$ का सूत्र है: $V_{avg} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$.
दिए गए तापमान पर $R$,$T$ और $\pi$ स्थिर हैं,इसलिए औसत गति मोलर द्रव्यमान $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $V_{avg} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
हीलियम $(He)$ और ऑक्सीजन $(O_2)$ के लिए: $M_{He} = 4 \ g/mol$ और $M_{O_2} = 32 \ g/mol$.
उनकी औसत गति का अनुपात है: $\frac{V_{He}}{V_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{He}}} = \sqrt{\frac{32}{4}} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}$.
अतः,हीलियम की औसत गति ऑक्सीजन की तुलना में $2 \sqrt{2}$ गुना अधिक है.

(D) $2$-ब्यूटीन $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ की ठंडे,तनु क्षारीय $KMnO_4$ (बेयर अभिकर्मक) के साथ अभिक्रिया एक सिन-हाइड्रॉक्सिलेशन अभिक्रिया है।
यह अभिक्रिया द्वि-आबंध पर दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह जोड़कर एक विसिनल ग्लाइकॉल बनाती है।
प्राप्त उत्पाद ब्यूटेन-$2,3$-डायोल है।

(C) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ})$ और साम्य स्थिरांक $(K_{eq})$ के बीच संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$ या $\log K_{eq} = -\Delta G^{\circ} / (2.303 \, RT)$
इस संबंध से यह स्पष्ट है कि $\log K_{eq}$,$\Delta G^{\circ}$ के व्युत्क्रमानुपाती है।
इसलिए,जिस अभिक्रिया के लिए $\Delta G^{\circ}$ का मान सबसे अधिक ऋणात्मक होगा,उसका साम्य स्थिरांक $(K_{eq})$ सबसे बड़ा होगा।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$(i) \, 250 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \, -100 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iii) \, -150 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iv) \, 150 \, kJ \, mol^{-1}$
सबसे अधिक ऋणात्मक मान $-150 \, kJ \, mol^{-1}$ है,जो अभिक्रिया $(iii)$ के अनुरूप है।

(A) $O$,$F$,और $Ne$ तत्व एक ही आवर्त यानी $2nd$ आवर्त के हैं।
आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या घटती है और प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जिससे प्रथम आयनन एन्थैल्पी में वृद्धि होती है।
इन तत्वों के लिए आयनन एन्थैल्पी का बढ़ता क्रम $O < F < Ne$ है।
दिए गए मान $O$ के लिए $1314 \, kJ \, mol^{-1}$,$F$ के लिए $1680 \, kJ \, mol^{-1}$ और $Ne$ के लिए $2080 \, kJ \, mol^{-1}$ हैं।
अतः,तत्वों का सही क्रम $O, F$ और $Ne$ है।

(B) $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)}$
$18 \ g$ $H_2O = 1 \ mol$,इसलिए $3.6 \ g$ $H_2O = \frac{3.6}{18} = 0.2 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$0.2 \ mol$ $H_2O$ बनाने के लिए $0.2 \ mol$ $H_2$ और $0.1 \ mol$ $O_2$ का उपयोग होता है।
उपभोग की गई गैसों के कुल मोल $= 0.2 + 0.1 = 0.3 \ mol$.
गैस मिश्रण के प्रारंभिक मोल $= 10 \ mol$.
शेष गैस मिश्रण के मोल $= 10 - 0.3 = 9.7 \ mol$.
स्थिर $V$ और $T$ के लिए,$P \propto n$.
$\frac{P_1}{n_1} = \frac{P_2}{n_2} \Rightarrow \frac{1 \ atm}{10 \ mol} = \frac{P_2}{9.7 \ mol}$.
$P_2 = \frac{9.7}{10} = 0.97 \ atm$.

(D) .
माना धातु $M$ का तुल्यांकी भार $= x$ है।
तुल्यता के नियम के अनुसार,अभिक्रिया करने वाली धातु के तुल्यांक उत्पन्न $H_2$ गैस के तुल्यांकों के बराबर होते हैं।
$(eq)_{Ca} = (eq)_{H_2} \text{ (Ca से)} = \frac{2.0}{20} = 0.1$
$(eq)_{M} = (eq)_{H_2} \text{ (M से)} = \frac{2.0}{x}$
समान परिस्थितियों में उत्पन्न गैस का आयतन तुल्यांकों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है:
$\frac{(eq)_{Ca}}{(eq)_{M}} = \frac{V_{H_2} \text{ (Ca से)}}{V_{H_2} \text{ (M से)}}$
$\frac{0.1}{2.0/x} = \frac{1.125}{1.85}$
$\frac{0.1x}{2.0} = \frac{1.125}{1.85}$
$x = \frac{1.125 \times 2.0}{1.85 \times 0.1} = \frac{2.25}{0.185} \approx 12.16$
अतः,$M$ का तुल्यांकी भार लगभग $12$ है।

(A) अभिक्रिया क्रम इस प्रकार है:
$1$. कोक $(C)$ को चूने $(CaO)$ के साथ गर्म करने पर कैल्शियम कार्बाइड $(CaC_2)$ प्राप्त होता है,जो यौगिक $X$ है।
$CaO + 3C \xrightarrow{\Delta} CaC_2 + CO$
$2$. कैल्शियम कार्बाइड पानी के साथ अभिक्रिया करके एसिटिलीन $(C_2H_2)$ बनाता है,जो यौगिक $Y$ है।
$CaC_2 + 2H_2O \rightarrow C_2H_2 + Ca(OH)_2$
$3$. एसिटिलीन को $873 \ K$ पर लाल-तप्त लोहे पर प्रवाहित करने पर चक्रीय ट्राइमेराइजेशन द्वारा बेंजीन $(C_6H_6)$ प्राप्त होता है,जो यौगिक $Z$ है।
$3C_2H_2 \xrightarrow{\text{Fe, } 873 \ K} C_6H_6$ (बेंजीन)
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) जब एनिलीन अतिरिक्त ब्रोमीन जल $(Br_2 / H_2O)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो $-NH_2$ समूह बेंजीन वलय को इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन के लिए अत्यधिक सक्रिय कर देता है।
इसके परिणामस्वरूप सभी उपलब्ध ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर ब्रोमीन परमाणुओं का प्रतिस्थापन हो जाता है,जिससे मुख्य उत्पाद के रूप में $2,4,6-$ट्राइब्रोमोएनिलीन का सफेद अवक्षेप प्राप्त होता है।

(D) सही विकल्प $D$ है।
हम प्रत्येक यौगिक में धातु के लिए ऑक्सीकरण अवस्था $(x)$ की गणना करते हैं:
$(i)$ $K_2CrO_4$ में: $2(+1) + x + 4(-2) = 0 \implies 2 + x - 8 = 0 \implies x = +6$.
$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
$(ii)$ $NbCl_5$ में: $x + 5(-1) = 0 \implies x - 5 = 0 \implies x = +5$.
$Nb$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।
$(iii)$ $MnO_2$ में: $x + 2(-2) = 0 \implies x - 4 = 0 \implies x = +4$.
$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
मानों $(+6, +5, +4)$ की तुलना करने पर,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था सबसे अधिक है।

(B) संकुल $[CrCl_2(en)(NH_3)_2]$,$M(AA)X_2Y_2$ प्रकार का है,जहाँ $M = Cr$,$AA = en$,$X = Cl$,और $Y = NH_3$ है।
यह संकुल $3$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है:
$1$. एक $cis$ समावयवी जिसमें दो $Cl$ परमाणु आसन्न (adjacent) होते हैं।
$2$. दो $trans$ समावयवी जिसमें दो $Cl$ परमाणु एक-दूसरे के विपरीत होते हैं,लेकिन $NH_3$ और $en$ की सापेक्ष स्थितियाँ भिन्न होती हैं।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $3$ है।

(A) आरेनियस समीकरण $k = A e^{-E_a / R T}$ द्वारा दिया जाता है।
दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T} \right)$ प्राप्त होता है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \ln k$ और $x = 1/T$ है:
ढाल $m = -E_a / R$ और अंतःखंड $c = \ln A$ है।
ग्राफ़ से,अभिक्रिया $I$ के लिए रेखा,अभिक्रिया $II$ की रेखा से अधिक ढलान वाली है। चूंकि ढाल ऋणात्मक है,अधिक ढलान का अर्थ है ढाल का बड़ा परिमाण,जिसका अर्थ है $E_I > E_{II}$।
साथ ही,$y$-अक्ष पर (जहाँ $1/T = 0$) रेखा $I$ का अंतःखंड रेखा $II$ से अधिक है। चूंकि अंतःखंड $\ln A$ है,यह दर्शाता है कि $\ln A_I > \ln A_{II}$,जिसका अर्थ है $A_I > A_{II}$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) $Ni(CO)_4$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
अतः,$Ni(0)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
प्रबल लिगेंड $CO$ की उपस्थिति में,$4s$ के इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं।
इसके परिणामस्वरूप $3d$ उपकोश पूर्णतः भर जाता है और $sp^3$ संकरण के लिए एक $4s$ और तीन $4p$ कक्षकों का उपयोग होता है।
$Ni(CO)_4$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय ($sp^3$ संकरण) होती है और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अनुपस्थिति के कारण यह प्रतिचुंबकीय है।

(A) अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
चरण $1$: $1,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटीन का ओजोनोलिसिस और उसके बाद रिडक्टिव वर्कअप $(Zn/H_2O)$ हेप्टेन-$2,6$-डायोन का निर्माण करता है।
चरण $2$: प्राप्त हेप्टेन-$2,6$-डायोन क्षार $(OH^-)$ की उपस्थिति में अंतःआणविक एल्डोल संघनन अभिक्रिया से गुजरता है। $\alpha$-कार्बन पर बना एनोलेट दूसरे कार्बोनिल समूह पर आक्रमण करके $\beta$-हाइड्रॉक्सी कीटोन मध्यवर्ती बनाता है। यह मध्यवर्ती बाद में निर्जलीकरण ($H_2O$ का निकलना) के माध्यम से स्थिर $\alpha,\beta$-असंतृप्त कार्बोनिल यौगिक बनाता है,जो $3$-मिथाइलसाइक्लोहेक्स-$2$-ईन-$1$-ओन है।

(B) किसी भी यौगिक के नाम से पहले $D$ और $L$ आमतौर पर सापेक्ष विन्यास को दर्शाते हैं। मोनोसेकेराइड के विन्यास को निर्धारित करने के लिए,सबसे निचले असममित कार्बन परमाणु (कायरल केंद्र) की तुलना ग्लिसराल्डिहाइड से की जाती है। ग्लूकोज के लिए,यदि सबसे निचले असममित कार्बन $(C-5)$ पर $-OH$ समूह दाईं ओर है,तो इसे $D$-विन्यास दिया जाता है। यदि $-OH$ समूह बाईं ओर है,तो इसे $L$-विन्यास दिया जाता है। $D$ और $L$ दोनों विन्यास एक-दूसरे के दर्पण प्रतिबिंब होते हैं। इसलिए,$L-(-)$-ग्लूकोज की संरचना $D-(+)$-ग्लूकोज का दर्पण प्रतिबिंब है।

(A) एक घनीय इकाई सेल में $8$ कोने और $6$ फलक होते हैं।
कोने पर स्थित प्रत्येक परमाणु $8$ निकटवर्ती इकाई सेलों द्वारा साझा किया जाता है,इसलिए इसका आंशिक योगदान $\frac{1}{8}$ है।
फलक के केंद्र पर स्थित प्रत्येक परमाणु $2$ निकटवर्ती इकाई सेलों द्वारा साझा किया जाता है,इसलिए इसका आंशिक योगदान $\frac{1}{2}$ है।
अतः,आंशिक योगदान क्रमशः $\frac{1}{8}$ और $\frac{1}{2}$ है।

(C) $t$-ब्यूटाइल मिथाइल ईथर की $HI$ के साथ अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि द्वारा होती है।
$1$. ईथर का ऑक्सीजन परमाणु $HI$ द्वारा प्रोटोनेट होकर एक ऑक्सोनियम आयन बनाता है।
$2$. $t$-ब्यूटाइल समूह और ऑक्सीजन परमाणु के बीच का $C-O$ बंध टूटकर एक स्थिर $t$-ब्यूटाइल कार्बोनियम आयन $(CH_3)_3C^+$ और मेथनॉल $(CH_3OH)$ बनाता है।
$3$. इसके बाद आयोडाइड आयन $(I^-)$ इस $t$-ब्यूटाइल कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करके $t$-ब्यूटाइल आयोडाइड $(CH_3)_3CI$ बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $t$-ब्यूटाइल आयोडाइड और मेथनॉल हैं।

(D) कोलरॉश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर $KOH$ के लिए मोलर चालकता को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
$\lambda^{\infty}_{KOH} = \lambda^{\infty}_{K^+} + \lambda^{\infty}_{OH^-}$
दिए गए मान:
$\lambda^{\infty}_{NaCl} = \lambda^{\infty}_{Na^+} + \lambda^{\infty}_{Cl^-} = 126 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\lambda^{\infty}_{KCl} = \lambda^{\infty}_{K^+} + \lambda^{\infty}_{Cl^-} = 150 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\lambda^{\infty}_{NaOH} = \lambda^{\infty}_{Na^+} + \lambda^{\infty}_{OH^-} = 250 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\lambda^{\infty}_{KOH}$ प्राप्त करने के लिए,हम यह संक्रिया करते हैं:
$\lambda^{\infty}_{KOH} = \lambda^{\infty}_{KCl} + \lambda^{\infty}_{NaOH} - \lambda^{\infty}_{NaCl}$
$\lambda^{\infty}_{KOH} = 150 + 250 - 126$
$\lambda^{\infty}_{KOH} = 400 - 126 = 274 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) $4$-फॉर्मिलबेंज़ोइक एसिड में एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ और कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ दोनों होते हैं।
जब एक तुल्यांक हाइड्राज़ीन $(NH_2NH_2)$ के साथ अभिक्रिया कराई जाती है,तो अधिक सक्रिय एल्डिहाइड समूह हाइड्राज़ोन बनाता है।
इसके बाद अल्कोहलिक $KOH$ के साथ गर्म करने पर हाइड्राज़ोन का वोल्फ-किशनर अपचयन होकर मिथाइल समूह $(-CH_3)$ बनता है।
इस दौरान,कार्बोक्सिलिक एसिड समूह क्षार $(KOH)$ के साथ अभिक्रिया करके पोटेशियम कार्बोक्सिलेट लवण $(-COO^-K^+)$ बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $4$-मिथाइलबेंज़ोएट पोटेशियम लवण है।

(A) दी गई अभिक्रिया $Ullmann$ अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,एराइल हैलाइड के दो अणु ($4$-आयोडोटोल्यूइन) गर्म करने पर कॉपर $(Cu)$ पाउडर के साथ अभिक्रिया करके एक बाईएराइल यौगिक बनाते हैं।
अभिक्रिया:
$2 \text{ } CH_3-C_6H_4-I + Cu \xrightarrow{\Delta} CH_3-C_6H_4-C_6H_4-CH_3 + CuI_2$
अतः,मुख्य उत्पाद $4,4'$-डाइमिथाइलबाईफिनाइल है।

(C) एक अष्टफलकीय संकुल में,लिगेंड अक्षों के साथ आते हैं। $d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$ कक्षक सीधे लिगेंड की ओर इंगित करते हैं और अधिक प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं,इसलिए उनकी ऊर्जा अधिक होती है। $d_{xy}$,$d_{yz}$,और $d_{zx}$ कक्षक अक्षों के बीच स्थित होते हैं और उनकी ऊर्जा कम होती है। अतः,अष्टफलकीय संकुलों में $E(d_{xy}) < E(d_{z^2})$ होता है।
एक चतुष्फलकीय संकुल में,लिगेंड चतुष्फलक के कोनों से आते हैं,जो अक्षों के बीच होते हैं। $d_{xy}$,$d_{yz}$,और $d_{zx}$ कक्षक लिगेंड के करीब होते हैं और अधिक प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं,इसलिए उनकी ऊर्जा $d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$ कक्षकों से अधिक होती है। अतः,चतुष्फलकीय संकुलों में $E(d_{xy}) > E(d_{z^2})$ होता है।

(A) एनिलीन $-NH_2$ समूह के प्रबल सक्रियण प्रभाव के कारण इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति अत्यधिक सक्रिय है। अभिक्रिया को नियंत्रित करने और मोनोब्रोमिनेटेड उत्पाद प्राप्त करने के लिए,$-NH_2$ समूह को पहले पिरिडीन की उपस्थिति में $(CH_3CO)_2O$ का उपयोग करके एसिटाइलेशन द्वारा संरक्षित किया जाता है,जिससे एसिटेनिलाइड बनता है।
इसके बाद एसिटेनिलाइड $Br_2/CH_3CO_2H$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक ब्रोमिनेशन अभिक्रिया करके मुख्य उत्पाद के रूप में $p$-ब्रोमोएसिटेनिलाइड $(X)$ देता है।
अंत में,जलीय सांद्र $NaOH$ का उपयोग करके जल-अपघटन द्वारा एसिटाइल सुरक्षात्मक समूह को हटा दिया जाता है,जिससे $p$-ब्रोमोएनिलीन $(Y)$ प्राप्त होता है।

(C) $KCl$ फलक केंद्रित घनीय $(FCC)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है,जहाँ कोर की लंबाई $a$ और आयनिक त्रिज्याओं के बीच संबंध $a = 2(r_{K^{+}} + r_{Cl^{-}})$ है।
दिया गया है,$r_{K^{+}} = 133 \ pm$ और $r_{Cl^{-}} = 181 \ pm$.
$a = 2(133 + 181) = 2(314) = 628 \ pm$.
कोर की लंबाई को सेंटीमीटर में बदलने पर: $a = 628 \times 10^{-10} \ cm = 6.28 \times 10^{-8} \ cm$.
इकाई कोशिका का आयतन $V = a^{3}$ है।
$V = (6.28 \times 10^{-8} \ cm)^{3} = 247.97 \times 10^{-24} \ cm^{3} \approx 2.48 \times 10^{-22} \ cm^{3}$.

(C) सेल अभिक्रिया $3 Fe^{2+}_{(aq)} + 2 Cr_{(s)} \rightleftharpoons 2 Cr^{3+}_{(aq)} + 3 Fe_{(s)}$ है।
यहाँ,$Cr$ का $Cr^{3+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
मानक सेल विभव $E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ} = E_{Fe^{2+}/Fe}^{\circ} - E_{Cr^{3+}/Cr}^{\circ}$ है।
$E_{cell}^{\circ} = -0.44 \, V - (-0.74 \, V) = 0.30 \, V$.
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $6$ है।
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -n F E_{cell}^{\circ}$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta G^{\circ} = -6 \times 96500 \, C \times 0.30 \, V = -173,700 \, J$.

(A) $1$. कैल्शियम ब्यूटेनोएट,$(CH_3CH_2CH_2COO)_2Ca$ को गर्म करने पर हेप्टेन$-4-$ओन $(CH_3CH_2CH_2COCH_2CH_2CH_3)$ और कैल्शियम कार्बोनेट $(CaCO_3)$ प्राप्त होता है।
$2$. हेप्टेन$-4-$ओन अम्ल उत्प्रेरक की उपस्थिति में $1,2-$एथेनडायोल $(HOCH_2CH_2OH)$ के साथ अभिक्रिया करके एक चक्रीय कीटल बनाता है।
$3$. इस अभिक्रिया में डायोल का कार्बोनिल कार्बन पर नाभिकरागी आक्रमण होता है,जिसके बाद पानी का अणु निकल जाता है और विकल्प $A$ में दर्शाया गया चक्रीय उत्पाद प्राप्त होता है।

(C) सही विकल्प $C$ है।
$XeF_6$ के पूर्ण जल-अपघटन से $XeO_3$ $(X)$ प्राप्त होता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण: $XeF_6 + 3H_2O \rightarrow XeO_3 + 6HF$.
$Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। $XeO_3$ में,यह ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ $3$ द्वि-आबंध ($3$ आबंध युग्म) बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$3$ आबंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण इसकी ज्यामिति पिरामिडीय होती है।

(C) .
विकल्पों में दी गई प्रत्येक अभिक्रिया में बनने वाले उत्पाद इस प्रकार हैं:
$(i) \ NH_4Cl + KOH \longrightarrow KCl + NH_3 + H_2O$
$(ii) \ AlN + 3H_2O \longrightarrow Al(OH)_3 + NH_3$
$(iii) \ NH_4Cl + NaNO_2 \longrightarrow NaCl + N_2 + 2H_2O$
$(iv) \ 2NH_4Cl + Ca(OH)_2 \longrightarrow CaCl_2 + 2NH_3 + 2H_2O$
अतः,विकल्प $(C)$ में दी गई अभिक्रिया में अमोनिया उत्पन्न नहीं होता है।

(B) $C_4H_{10}O$ आण्विक सूत्र संतृप्त ईथर या अल्कोहल के अनुरूप है।
ईथर खोजने के लिए,हम $R-O-R'$ कार्यात्मक समूह देखते हैं।
$C_4H_{10}O$ के लिए संभावित ईथर समावयवी हैं:
$1$. $CH_3-O-CH_2-CH_2-CH_3$ (मेथॉक्सीप्रोपेन)
$2$. $CH_3-CH_2-O-CH_2-CH_3$ (एथॉक्सीएथेन)
$3$. $CH_3-O-CH(CH_3)_2$ ($2$-मेथॉक्सीप्रोपेन)
अतः,$3$ समावयवी हैं जो ईथर हैं।

(C) किसी यौगिक का क्वथनांक उसमें मौजूद अंतर-आणविक $H$-आबंधन की सीमा पर निर्भर करता है।
यौगिक $I$ (ब्यूटेनॉल),$II$ (ब्यूटेन$-1,4-$डायोल) और $IV$ (ब्यूटेन$-1,2-$डायोल) अल्कोहल हैं,जो मजबूत अंतर-आणविक $H$-आबंध बना सकते हैं,जिससे उनका क्वथनांक अधिक होता है।
यौगिक $III$ (डाइएथिल ईथर) एक ईथर है और यह अपने अणुओं के बीच अंतर-आणविक $H$-आबंध नहीं बना सकता है।
अतः,यौगिक $III$ का क्वथनांक सबसे कम है।

(A) सही विकल्प $A$ है।
रासायनिक अभिक्रिया: $2NH_3 + H_2SO_4 \longrightarrow (NH_4)_2SO_4$.
उपयोग किए गए $H_2SO_4$ के तुल्यांक = $Molarity \times Volume \times n-factor = 2 \times 10 \times 10^{-3} \times 2 = 0.04 \ eq$.
चूंकि $1 \ mol \ H_2SO_4$,$2 \ mol \ NH_3$ के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए उत्पन्न $NH_3$ के मोल = $2 \times (Molarity \times Volume) = 2 \times (2 \times 10 \times 10^{-3}) = 0.04 \ mol$.
$NH_3$ में नाइट्रोजन $(N)$ का द्रव्यमान = $0.04 \times 14 \ g = 0.56 \ g$.
नाइट्रोजन का भार प्रतिशत = $\frac{\text{Mass of } N}{\text{Mass of compound}} \times 100 = \frac{0.56}{2} \times 100 = 28 \ \%$.

(A) $1$. प्रारंभिक पदार्थ $Br-CH_2-CH(Br)-Ph$,$Alc. KOH$ और उसके बाद $NaNH_2$ के साथ विहाइड्रोहैलोजनीकरण (dehydrohalogenation) द्वारा एल्काइन $X$ बनाता है,जो फेनिलएसिटिलीन $(Ph-C \equiv C-H)$ है।
$2$. एल्काइन $X$ $(Ph-C \equiv C-H)$ अम्ल-उत्प्रेरित जलयोजन $(HgSO_4/dil. H_2SO_4, \Delta)$ से गुजरकर एक इनोल मध्यवर्ती बनाता है,जो टॉटोमेरिज़्म के माध्यम से एसीटोफेनोन $(Ph-CO-CH_3)$ में परिवर्तित हो जाता है।
$3$. इसके बाद एसीटोफेनोन का $Conc. HNO_3/H_2SO_4$ का उपयोग करके नाइट्रीकरण किया जाता है। चूंकि एसीटाइल समूह $(-CO-CH_3)$ एक मेटा-निर्देशकारी समूह है,इसलिए नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ मेटा-स्थिति पर जुड़ता है,जिससे $m-\text{नाइट्रोएसीटोफेनोन}$ $(Y)$ प्राप्त होता है।