JEE Main 2016 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) આપેલ છે કે તારની કુલ લંબાઈ $2$ એકમ છે.
ચોરસની પરિમિતિ $= 4x$ અને વર્તુળનો પરિઘ $= 2\pi r$.
તેથી,$4x + 2\pi r = 2$,જેનું સાદું રૂપ $2x + \pi r = 1$ થાય છે.
આના પરથી,આપણને $r = \frac{1 - 2x}{\pi}$ મળે છે.
ક્ષેત્રફળનો સરવાળો $A = x^2 + \pi r^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$r$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $A = x^2 + \pi \left( \frac{1 - 2x}{\pi} \right)^2 = x^2 + \frac{(1 - 2x)^2}{\pi}$ મળે છે.
ન્યૂનતમ ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $A$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ:
$\frac{dA}{dx} = 2x + \frac{2(1 - 2x)(-2)}{\pi} = 0$.
$2x - \frac{4(1 - 2x)}{\pi} = 0$.
$pi$ વડે ગુણતા,આપણને $2\pi x - 4 + 8x = 0$ મળે છે.
$x(2\pi + 8) = 4$,તેથી $x = \frac{4}{2\pi + 8} = \frac{2}{\pi + 4}$.
હવે,$x$ ની કિંમત પરિમિતિના સમીકરણમાં મૂકતા: $2(\frac{2}{\pi + 4}) + \pi r = 1$.
$\pi r = 1 - \frac{4}{\pi + 4} = \frac{\pi + 4 - 4}{\pi + 4} = \frac{\pi}{\pi + 4}$.
તેથી,$r = \frac{1}{\pi + 4}$.
$x$ અને $r$ ની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $x = \frac{2}{\pi + 4}$ અને $r = \frac{1}{\pi + 4}$,જે સૂચવે છે કે $x = 2r$.

(C) બિંદુઓ $(V_0, 2P_0)$ અને $(2V_0, P_0)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ:
ઢાળ $m = \frac{P_0 - 2P_0}{2V_0 - V_0} = \frac{-P_0}{V_0}$.
રેખાનું સમીકરણ $P - 2P_0 = \frac{-P_0}{V_0}(V - V_0)$ પરથી:
$P = \frac{-P_0}{V_0}V + 3P_0$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ પરથી,$T = \frac{PV}{nR}$.
$P$ ની કિંમત મૂકતા:
$T = \frac{1}{nR} \left( \frac{-P_0}{V_0}V^2 + 3P_0V \right)$.
મહત્તમ તાપમાન માટે,$\frac{dT}{dV} = 0$ લેતા:
$\frac{dT}{dV} = \frac{1}{nR} \left( \frac{-2P_0}{V_0}V + 3P_0 \right) = 0$.
તેથી,$V = \frac{3}{2}V_0$.
$V = \frac{3}{2}V_0$ ને $T$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$T_{\text{max}} = \frac{1}{nR} \left( \frac{-9}{4}P_0V_0 + \frac{9}{2}P_0V_0 \right) = \frac{9P_0V_0}{4nR}$.

(B) $V$ સ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા પ્રાપ્ત ગતિ ઊર્જા $K.E. = eV = \frac{1}{2}mu^2$ છે, જ્યાં $u$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ છે.
વેગ માટે ગોઠવતા: $u = \sqrt{\frac{2eV}{m}}$.
ડી બ્રોગ્લી સંબંધ મુજબ, તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{h}{mu}$ છે, જેનો અર્થ છે કે $\frac{h}{\lambda} = mu$.
$\frac{h}{\lambda}$ ના સમીકરણમાં $u$ નું પદ મૂકતા:
$\frac{h}{\lambda} = m \times \sqrt{\frac{2eV}{m}} = \sqrt{m^2 \times \frac{2eV}{m}} = \sqrt{2meV}$.

(C) $N$ પરમાણુનું સંકરણ નક્કી કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$,જ્યાં $V$ એ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે,$M$ એ એકસંયોજક પરમાણુઓની સંખ્યા છે,$C$ એ ધન વીજભાર છે,અને $A$ એ ઋણ વીજભાર છે.
$NO_{2}^{+}$ માટે: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [5 + 0 - 1 + 0] = \frac{4}{2} = 2$. $2$ નો સ્ટેરિક નંબર $sp$ સંકરણ સૂચવે છે.
$NO_{3}^{-}$ માટે: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [5 + 0 - 0 + 1] = 3$ ($sp^2$ સંકરણ).
$NO_{2}$ માટે: $N$ પરમાણુ પાસે એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને તે $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
$NO_{2}^{-}$ માટે: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [5 + 0 - 0 + 1] = 3$ ($sp^2$ સંકરણ).
આમ,$NO_{2}^{+}$ માં $N$ પરમાણુ $sp$ સંકરણ ધરાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) શરૂઆતમાં,દરેક બલ્બમાં વાયુના મોલની સંખ્યા $n_1 = \frac{P_i V}{R T_1}$ અને $n_2 = \frac{P_i V}{R T_1}$ છે.
બીજા બલ્બનું તાપમાન $T_2$ કરવામાં આવે ત્યારે બંને બલ્બમાં વાયુના મોલની સંખ્યા $n_1' = \frac{P_f V}{R T_1}$ અને $n_2' = \frac{P_f V}{R T_2}$ થાય છે.
કુલ મોલની સંખ્યા અચળ રહેતી હોવાથી:
$n_1 + n_2 = n_1' + n_2'$
$\frac{P_i V}{R T_1} + \frac{P_i V}{R T_1} = \frac{P_f V}{R T_1} + \frac{P_f V}{R T_2}$
$\frac{2 P_i V}{R T_1} = \frac{P_f V}{R} \left( \frac{1}{T_1} + \frac{1}{T_2} \right)$
$\frac{2 P_i}{T_1} = P_f \left( \frac{T_2 + T_1}{T_1 T_2} \right)$
$P_f = \frac{2 P_i T_2}{T_1 + T_2}$

(B) $CO$ ની સર્જન ઉષ્મા પ્રક્રિયા માટે છે: $C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$.
આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$1) C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}; \Delta H_1 = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$2) CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}; \Delta H_2 = -283.5 \ kJ \ mol^{-1}$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા મેળવવા માટે,સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરો:
$(C_{(s)} + O_{2(g)}) - (CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}) \rightarrow CO_{2(g)} - CO_{2(g)}$
$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{(g)}$
તેથી,$\Delta H_f = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -393.5 - (-283.5) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $A + B \rightleftharpoons C + D$ પ્રક્રિયા માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c = 100$ છે.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા: $[A]_0 = 1 \ M, [B]_0 = 1 \ M, [C]_0 = 1 \ M, [D]_0 = 1 \ M$.
ધારો કે સંતુલન સમયે સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર $x$ છે.
સંતુલન સમયે: $[A] = 1-x, [B] = 1-x, [C] = 1+x, [D] = 1+x$.
$K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{(1+x)(1+x)}{(1-x)(1-x)} = \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^2 = 100$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1+x}{1-x} = 10$.
$1+x = 10 - 10x \implies 11x = 9 \implies x = \frac{9}{11} \approx 0.818$.
$D$ ની સંતુલન સાંદ્રતા $[D] = 1 + x = 1 + 0.818 = 1.818 \ M$ થશે.

(A) આંતઃઆણ્વીય (intramolecular) હાઇડ્રોજન બંધન વિશેનું વિધાન $FALSE$ છે. ઘનીકૃત અવસ્થામાં (પ્રવાહી અથવા ઘન),પાણીના અણુઓ $intermolecular$ (આંતર-આણ્વીય) હાઇડ્રોજન બંધન દર્શાવે છે,$intramolecular$ (આંતઃઆણ્વીય) નહીં.

(B) પ્રથમ આયનીકરણ ઉર્જા એટલે અલગ પડેલા વાયુરૂપ પરમાણુમાંથી સૌથી ઢીલી રીતે જોડાયેલા ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
$K$ $(Z=19)$ અને $Na$ $(Z=11)$ આલ્કલી ધાતુઓ (સમૂહ $1$) છે,જે તેમના સંબંધિત આવર્તમાં સૌથી ઓછી આયનીકરણ ઉર્જા ધરાવે છે.
$Rb$ $(Z=37)$ પણ એક આલ્કલી ધાતુ છે જે તેના મોટા પરમાણુ કદને કારણે $K$ કરતા પણ ઓછી આયનીકરણ ઉર્જા ધરાવે છે.
$Sc$ $(Z=21)$ એ $d$-બ્લોકનું સંક્રાંતિ તત્વ છે.
સંક્રાંતિ ધાતુઓ સામાન્ય રીતે સમાન અથવા નજીકના આવર્તની આલ્કલી ધાતુઓની તુલનામાં ઉચ્ચ પ્રથમ આયનીકરણ ઉર્જા ધરાવે છે કારણ કે તેમની પરમાણુ ત્રિજ્યા નાની હોય છે અને અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર વધુ હોય છે,જે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનને વધુ મજબૂતીથી જકડી રાખે છે.

(B) જ્યારે આલ્કલી ધાતુઓને હવામાં વધુ પડતી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ તેમના કદ અને ધ્રુવીયતાના આધારે વિવિધ પ્રકારના ઓક્સાઈડ બનાવે છે:
$1$. લિથિયમ મોનોક્સાઈડ બનાવે છે: $4Li + O_2 \longrightarrow 2Li_2O$
$2$. સોડિયમ પેરોક્સાઈડ બનાવે છે: $2Na + O_2 \longrightarrow Na_2O_2$
$3$. પોટેશિયમ સુપરઓક્સાઈડ બનાવે છે: $K + O_2 \longrightarrow KO_2$
આમ,સાચો ક્રમ $Li_2O, Na_2O_2$ અને $KO_2$ છે.

(D) નિરપેક્ષ વિન્યાસ નક્કી કરવા માટે,આપણે Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ નિયમોનો ઉપયોગ કરીને દરેક કાયરલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા સમૂહોને અગ્રતા (priority) આપીએ છીએ.
$C-2$ કાર્બન માટે:
સમૂહો $-OH$ (અગ્રતા $1$),$-CH(Cl)CH_3$ (અગ્રતા $2$),$-CO_2H$ (અગ્રતા $3$),અને $-H$ (અગ્રતા $4$) છે.
કારણ કે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ આડા બંધ પર છે,તેથી વિન્યાસ ઉલટાવવામાં આવે છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં છે,જે $R$ હોવો જોઈએ,પરંતુ આડા $-H$ ને કારણે તે $S$ બને છે. આમ,$C-2$ એ $2S$ છે.
$C-3$ કાર્બન માટે:
સમૂહો $-Cl$ (અગ્રતા $1$),$-CH(OH)CO_2H$ (અગ્રતા $2$),$-CH_3$ (અગ્રતા $3$),અને $-H$ (અગ્રતા $4$) છે.
કારણ કે સૌથી ઓછી અગ્રતા ધરાવતો સમૂહ $(-H)$ આડા બંધ પર છે,તેથી વિન્યાસ ઉલટાવવામાં આવે છે. $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ નો ક્રમ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં છે,જે $S$ હોવો જોઈએ,પરંતુ આડા $-H$ ને કારણે તે $R$ બને છે. આમ,$C-3$ એ $3R$ છે.
તેથી,નિરપેક્ષ વિન્યાસ $(2S, 3R)$ છે.

(B) સ્પેન્ટ-લાઈ અને ગ્લિસરોલને ઘટાડેલા દબાણ હેઠળ નિસ્યંદન દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે.
ઘટાડેલા દબાણ હેઠળ,પ્રવાહી નીચા તાપમાને ઉકળે છે,જેથી તેનું વિઘટન થતું નથી.
ઉદાહરણ તરીકે,ગ્લિસરોલ સામાન્ય દબાણે $290^{\circ}C$ પર વિઘટન સાથે ઉકળે છે,પરંતુ ઘટાડેલા દબાણ હેઠળ તે $180^{\circ}C$ પર વિઘટન વગર ઉકળે છે.

(A) બુનસેન જ્યોત દહનની માત્રાના આધારે કેટલાક વિભાગો ધરાવે છે.
વિભાગ $1$ એ સૌથી અંદરનો ઘેરો ભાગ છે જેમાં ન સળગેલું બળતણ હોય છે.
વિભાગ $2$ એ પ્રકાશિત ભાગ છે જ્યાં અપૂર્ણ દહન થાય છે.
વિભાગ $3$ એ અપ્રકાશિત ભાગ છે જ્યાં સંપૂર્ણ દહન થાય છે,જે તેને જ્યોતનો સૌથી ગરમ ભાગ બનાવે છે.
વિભાગ $4$ એ જ્યોતની ટોચ છે.
તેથી,સૌથી ગરમ ભાગ વિભાગ $3$ છે.

(D) દહન પ્રક્રિયા: $C_xH_y + (x + \frac{y}{4}) O_2 \rightarrow x CO_2 + \frac{y}{2} H_2O_{(l)}$
વપરાયેલ $O_2$ નું કદ $= 375 \times 0.20 = 75 \ mL$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ: $15(x + \frac{y}{4}) = 75 \implies 4x + y = 20$.
અંતિમ કદ $330 \ mL$ માં $CO_2$ અને $N_2$ નો સમાવેશ થાય છે.
$N_2$ નું કદ $= 375 - 75 = 300 \ mL$.
$CO_2$ નું કદ $= 330 - 300 = 30 \ mL$.
$15 \ mL$ હાઇડ્રોકાર્બન $30 \ mL \ CO_2$ આપે છે,તેથી $x = 2$. જો $x=3$ લઈએ તો $45 \ mL \ CO_2$ મળે. ગણતરી મુજબ સાચો જવાબ $C_3H_8$ છે.

(D) પ્રોપીનની $HOCl$ સાથેની પ્રક્રિયામાં દ્વિબંધ પર $Cl^+$ નો ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી હુમલો થાય છે.
$Cl^+$ આયન દ્વિબંધ પર હુમલો કરીને ચક્રીય ક્લોરોનિયમ આયન મધ્યવર્તી સંયોજન બનાવે છે,જે ત્યારબાદ $H_2O$ અથવા $OH^-$ ના ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા દ્વારા ખુલે છે.
રિંગ ખુલતી વખતે કાર્બોકેટાયન લાક્ષણિકતાના સંદર્ભમાં,ધન વીજભાર વધુ વિસ્થાપિત કાર્બન પરમાણુ પર સ્થિર થાય છે.
બનતું મધ્યવર્તી સંયોજન $CH_3-CH^+-CH_2-Cl$ છે.

(A) બધી સાંદ્રતાને $ppm$ માં ફેરવતા $(1 \ ppm = 1000 \ ppb)$:
$1.$ ફ્લોરાઈડ: $1000 \ ppb = 1 \ ppm$ (સ્વીકાર્ય મર્યાદા $1 \ ppm$ છે)
$2.$ લેડ: $40 \ ppb = 0.04 \ ppm$ (સ્વીકાર્ય મર્યાદા $0.05 \ ppm$ છે)
$3.$ નાઈટ્રેટ: $100 \ ppm$ (સ્વીકાર્ય મર્યાદા $45 \ ppm$ છે)
$4.$ આયર્ન: $0.2 \ ppm$ (સ્વીકાર્ય મર્યાદા $0.2 \ ppm$ છે)
નાઈટ્રેટની સાંદ્રતા $(100 \ ppm)$ એ $45 \ ppm$ ની સ્વીકાર્ય મર્યાદા કરતા ઘણી વધારે છે. પીવાના પાણીમાં નાઈટ્રેટનું પ્રમાણ વધવાથી મેથેમોગ્લોબિનેમિયા (બ્લુ બેબી સિન્ડ્રોમ) રોગ થાય છે.

(C) ધારો કે આપાત કિરણનું સમીકરણ $y - 1 = m(x - 0)$ છે,એટલે કે $mx - y + 1 = 0$.
આપાત કિરણ અને અરીસાની રેખા $7x - y + 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો,પરાવર્તિત કિરણ $2x + y - 1 = 0$ અને અરીસાની રેખા વચ્ચેના ખૂણા જેટલો હોય છે.
આપાત કિરણનો ઢાળ $m_1 = m$,અરીસાનો ઢાળ $m_2 = 7$ અને પરાવર્તિત કિરણનો ઢાળ $m_3 = -2$ છે.
સૂત્ર $\tan \theta = |\frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2}| = |\frac{m_2 - m_3}{1 + m_2 m_3}|$ નો ઉપયોગ કરતા:
$|\frac{m - 7}{1 + 7m}| = |\frac{7 - (-2)}{1 + 7(-2)}| = |\frac{9}{-13}| = \frac{9}{13}$.
કિસ્સો $1$: $\frac{m - 7}{1 + 7m} = \frac{9}{13} \Rightarrow m = -2$ (આ પરાવર્તિત કિરણ છે).
કિસ્સો $2$: $\frac{m - 7}{1 + 7m} = -\frac{9}{13} \Rightarrow m = \frac{41}{38}$.
આપાત કિરણનું સમીકરણ $y - 1 = \frac{41}{38}(x - 0) \Rightarrow 41x - 38y + 38 = 0$ મળે છે.

(C) પોલિટ્રોપિક પ્રક્રિયા $PV^n = \text{constant}$ માટે, મોલર ઉષ્મા ધારિતા $C$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$C = C_V + \frac{R}{1 - n}$
$n$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા:
$C - C_V = \frac{R}{1 - n}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $R = C_P - C_V$, તેથી આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$C - C_V = \frac{C_P - C_V}{1 - n}$
$1 - n = \frac{C_P - C_V}{C - C_V}$
$n = 1 - \frac{C_P - C_V}{C - C_V}$
$n = \frac{C - C_V - (C_P - C_V)}{C - C_V}$
$n = \frac{C - C_V - C_P + C_V}{C - C_V}$
$n = \frac{C - C_P}{C - C_V}$

(D) ધારો કે છિદ્ર પાસે પાણીનો વેગ $v_1$ છે અને જ્યારે તે જમીન પર અથડાય છે ત્યારે પાણીનો વેગ $v_2$ છે.
ટોરીસેલીના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,છિદ્ર પાસે પાણીનો વેગ $v_1 = \sqrt{2gH}$ છે.
મુક્ત પતન કરતા પદાર્થ માટે ગતિના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,જમીન પર વેગ $v_2 = \sqrt{v_1^2 + 2gh} = \sqrt{2gH + 2gh} = \sqrt{2g(H+h)}$ છે.
સાતત્યના સમીકરણ મુજબ,$A_1 v_1 = A_2 v_2$,જ્યાં $A_1 = \pi r^2$ એ છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ છે અને $A_2 = \pi x^2$ એ જમીન પર પ્રવાહનું ક્ષેત્રફળ છે.
તેથી,$\pi r^2 \sqrt{2gH} = \pi x^2 \sqrt{2g(H+h)}$.
બંને બાજુને $\pi \sqrt{2g}$ વડે ભાગતા,આપણને $r^2 \sqrt{H} = x^2 \sqrt{H+h}$ મળે છે.
બંને બાજુનો વર્ગ કરતા,$r^4 H = x^4 (H+h)$.
તેથી,$x^4 = r^4 \left( \frac{H}{H+h} \right)$,જે આપે છે $x = r \left( \frac{H}{H+h} \right)^{\frac{1}{4}}$.

(A) $CH_3MgBr$ એ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક છે,જે પ્રબળ બેઇઝ તરીકે વર્તે છે.
મિથેનોલ $(CH_3OH)$ માં ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ એસિડિક હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોય છે.
જ્યારે $CH_3MgBr$ ની પ્રક્રિયા $CH_3OH$ સાથે થાય છે,ત્યારે મિથાઈલ સમૂહ $(CH_3^-)$ મિથેનોલમાંથી એસિડિક પ્રોટોન મેળવીને મિથેન $(CH_4)$ વાયુ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $CH_3MgBr + CH_3OH \rightarrow CH_4 \uparrow + Mg(OCH_3)Br$.

(B) કોષમાં કક્ષકોની કુલ સંખ્યા $n^2$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે.
$n = 5$ માટે,કક્ષકોની સંખ્યા $= (5)^2 = 25$.

(C) $BOD$ નો અર્થ Biochemical Oxygen Demand થાય છે. તે આપેલ પાણીના નમૂનામાં રહેલા કાર્બનિક પદાર્થોનું વિઘટન કરવા માટે એરોબિક સૂક્ષ્મજીવો દ્વારા જરૂરી ઓગળેલા ઓક્સિજનના જથ્થાનું માપ છે.

(B) ભારે પાણી $(D_2O)$ નો ઉપયોગ પરમાણુ રિએક્ટરમાં ન્યુટ્રોનની ગતિ ધીમી કરવા માટે મોડરેટર તરીકે થાય છે,શીતક તરીકે નહીં.
$D_2O$ ની રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ $H_2O$ જેવી જ હોય છે:
$1$. $SO_3 + D_2O \rightarrow D_2SO_4$
$2$. $CaC_2 + 2D_2O \rightarrow C_2D_2 + Ca(OD)_2$
$3$. $Al_4C_3 + 12D_2O \rightarrow 3CD_4 + 4Al(OD)_3$
તેથી,તે શીતક તરીકે વપરાય છે તે વિધાન ખોટું છે.

(A) એક મોલ વાસ્તવિક વાયુ માટે,વાન્ડર વાલ્સ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$
ખૂબ જ ઊંચા દબાણે,કદ $V$ નાનું હોય છે,તેથી પદ $\frac{a}{V^2}$ એ $P$ ની સરખામણીમાં અવગણ્ય બને છે.
આમ,સમીકરણ આ રીતે સરળ બને છે:
$P(V - b) = RT$
$PV - Pb = RT$
$PV = RT + Pb$
બંને બાજુને $RT$ વડે ભાગતા:
$\frac{PV}{RT} = 1 + \frac{Pb}{RT}$
સંકોચનીયતા અવયવ $Z = \frac{PV}{RT}$ હોવાથી,આપણને મળે છે:
$Z = 1 + \frac{Pb}{RT}$

(C) ફ્લોરિન એ આવર્ત કોષ્ટકમાં સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણતા ધરાવતું તત્વ છે.
તેની સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણતાને કારણે,તે હંમેશા ઇલેક્ટ્રોનને આકર્ષે છે અને ક્યારેય ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને ધન ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવતું નથી.
તેથી,તે માત્ર $-1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા જ દર્શાવે છે.

(D) આલ્કેન $C_nH_{2n+2}$ માટે સામાન્ય દહન પ્રક્રિયા:
$C_nH_{2n+2} + (\frac{3n+1}{2})O_2 \to nCO_2 + (n+1)H_2O$
એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાન અને દબાણે,વાયુનું કદ તેના મોલની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,કદનો ગુણોત્તર એ તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે:
$\frac{V_{alkane}}{V_{O_2}} = \frac{1}{\frac{3n+1}{2}} = \frac{2}{3n+1}$
આપેલ છે $V_{alkane} = 5 \, L$ અને $V_{O_2} = 25 \, L$:
$\frac{5}{25} = \frac{2}{3n+1}$
$\frac{1}{5} = \frac{2}{3n+1}$
$3n+1 = 10$
$3n = 9$
$n = 3$
તેથી,આલ્કેન પ્રોપેન $(C_3H_8)$ છે.

(A) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓના સલ્ફેટ્સની દ્રાવ્યતા સમૂહમાં $Be$ થી $Ba$ તરફ જતાં ઘટે છે.
આનું કારણ એ છે કે સમૂહમાં નીચે જતાં કેટાયનનું કદ વધવાથી જલીયકરણ ઉર્જા (hydration energy) લેટીસ ઉર્જા કરતા વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
સલ્ફેટ આયન ખૂબ મોટો હોવાથી,લેટીસ ઉર્જા લગભગ અચળ રહે છે,જ્યારે જલીયકરણ ઉર્જામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.
તેથી,દ્રાવ્યતાનો સાચો ક્રમ $MgSO_4 > CaSO_4 > SrSO_4 > BaSO_4$ છે.

(D) આકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે વિકલ્પ $D$ માં દરેક અણુ માટે સંકરણ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યાની ગણતરી કરીએ છીએ:
$ClF_3$: સંકરણ $= 3 + \frac{1}{2}[7 - 3] = 5$ $(sp^3d)$,$2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સાથે,જે $T$-આકારની ભૂમિતિ આપે છે.
$XeOF_2$: સંકરણ $= 3 + \frac{1}{2}[8 - 4] = 5$ $(sp^3d)$,$2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સાથે,જે $T$-આકારની ભૂમિતિ આપે છે.
$XeF_3^+$: સંકરણ $= 3 + \frac{1}{2}[8 - 3 - 1] = 5$ $(sp^3d)$,$2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સાથે,જે $T$-આકારની ભૂમિતિ આપે છે.
આ ત્રણેય અણુઓ $sp^3d$ સંકરણ અને $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવતા હોવાથી,તેઓ સમાન $T$-આકારની ભૂમિતિ ધરાવે છે.

(A) $Xe$ નિષ્ક્રિય વાયુ છે જે અધ્રુવીય છે અને વ્યક્તિગત પરમાણુઓનો બનેલો છે.
અધ્રુવીય પદાર્થો માટે,માત્ર લંડન ડિસ્પર્ઝન ફોર્સ (London dispersion forces) હાજર હોય છે,જેને ક્ષણિક દ્વિધ્રુવ-પ્રેરિત દ્વિધ્રુવ બળ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
આ નિર્બળ બળો $Xe$ વાયુના પ્રવાહીકરણ માટે જવાબદાર છે.

(A) . સિલિકા જેલનો ઉપયોગ ભેજ શોષવા માટે સૂકવણીકારક તરીકે થાય છે.
$B$. સિલિકોન એક અર્ધવાહક છે જેનો ઉપયોગ ટ્રાન્ઝિસ્ટરમાં થાય છે.
$C$. સિલિકોન (પોલિમર) નો ઉપયોગ સીલંટ તરીકે થાય છે.
$D$. સિલિકેટ્સનો ઉપયોગ પાણીને નરમ બનાવવા માટે આયન-એક્સચેન્જર તરીકે થાય છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-iii, B-i, C-iv, D-ii$ છે.

(B) નિયોપેન્ટાઇલ સમૂહ $(CH_3)_3C-CH_2-$ છે અને વિનાઇલ સમૂહ $CH_2=CH-$ છે.
આ બંને સમૂહોને જોડતા,આપણને બંધારણ મળે છે: $CH_2=CH-CH_2-C(CH_3)_3$.
$IUPAC$ નિયમો અનુસાર,મુખ્ય શૃંખલાનું નંબરિંગ દ્વિબંધની નજીકના છેડાથી શરૂ થાય છે.
સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $5$ કાર્બન પરમાણુઓ છે.
તેથી,નામ $4, 4-$ડાયમિથાઇલ$-1-$પેન્ટેન છે.

(C) સંયોજનમાં તત્વની ટકાવારી નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\% \text{ of Sulphur} = \frac{\text{Atomic weight of } S \times \text{number of atoms}}{\text{Molecular weight of compound}} \times 100$
ન્યૂનતમ આણ્વીય દળ માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે અણુમાં ઓછામાં ઓછો $1$ સલ્ફર પરમાણુ છે.
$8 = \frac{32 \times 1}{\text{Molecular weight}} \times 100$
$\text{Molecular weight} = \frac{32 \times 100}{8} = 400\,g\,mol^{-1}$

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2H_3AsO_4 + 5H_2S \xrightarrow{\text{conc. } HCl} As_2S_5 + 8H_2O$
આર્સેનિક એસિડ $(H_3AsO_4)$ નું આણ્વીય દળ:
$M = (3 \times 1) + 74.92 + (4 \times 16) \approx 142 \ g/mol$.
$H_3AsO_4$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{35.5 \ g}{142 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \ mol$ $H_3AsO_4$ માંથી $1 \ mol$ $As_2S_5$ મળે છે.
તેથી,$0.25 \ mol$ $H_3AsO_4$ માંથી:
$\frac{0.25}{2} = 0.125 \ mol$ $As_2S_5$ મળશે.

(C) આપેલ છે: $\Delta H^o = -29.8 \, kJ \, mol^{-1}$,$\Delta S^o = -0.100 \, kJ \, K^{-1} \, mol^{-1}$,અને $T = 298 \, K$.
ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta G^o = \Delta H^o - T\Delta S^o$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^o = -29.8 \, kJ \, mol^{-1} - (298 \, K \times -0.100 \, kJ \, K^{-1} \, mol^{-1})$.
$\Delta G^o = -29.8 + 29.8 = 0 \, kJ \, mol^{-1}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta G^o = -RT \ln K_{eq}$,અને $\Delta G^o = 0$ હોવાથી,$0 = -RT \ln K_{eq}$.
આનો અર્થ એ છે કે $\ln K_{eq} = 0$,તેથી $K_{eq} = e^0 = 1$.

(A) પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂતા ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા સમીકરણ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,$\Delta G$ ઋણ હોવું જોઈએ $(\Delta G < 0)$.
જો $\Delta H > 0$ (ઉષ્માશોષક) અને $\Delta S > 0$ (એન્ટ્રોપીમાં વધારો) હોય,તો ઊંચા તાપમાને,$T\Delta S$ પદ $\Delta H$ કરતા મોટું બને છે.
પરિણામે,$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ ઋણ બને છે,જે પ્રક્રિયાને ઊંચા તાપમાને સ્વયંભૂ બનાવે છે.
નીચા તાપમાને,$T\Delta S < \Delta H$ હોવાથી,$\Delta G$ ધન રહે છે,જે પ્રક્રિયાને અસ્વયંભૂ બનાવે છે.

(A) ધારો કે વક્ર પરનું બિંદુ $P(\alpha, \alpha^2 - 4)$ છે. આ બિંદુનું ઉગમબિંદુ $(0,0)$ થી અંતર $D = \sqrt{\alpha^2 + (\alpha^2 - 4)^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$D$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે $f(\alpha) = D^2 = \alpha^2 + (\alpha^2 - 4)^2$ ને ન્યૂનતમ કરીએ.
$f(\alpha) = \alpha^2 + \alpha^4 - 8\alpha^2 + 16 = \alpha^4 - 7\alpha^2 + 16$.
$\alpha$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવતા:
$f'(\alpha) = 4\alpha^3 - 14\alpha = 0$.
$2\alpha(2\alpha^2 - 7) = 0$.
આનાથી $\alpha = 0$ અથવા $\alpha^2 = \frac{7}{2}$ મળે છે.
જો $\alpha^2 = 0$ હોય,તો $f(0) = 16$.
જો $\alpha^2 = \frac{7}{2}$ હોય,તો $f(\alpha) = (\frac{7}{2})^2 - 7(\frac{7}{2}) + 16 = \frac{49}{4} - \frac{49}{2} + 16 = -\frac{49}{4} + 16 = \frac{15}{4}$.
કારણ કે $\frac{15}{4} < 16$,તેથી $D^2$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{15}{4}$ છે.
આમ,ન્યૂનતમ અંતર $D = \sqrt{\frac{15}{4}} = \frac{\sqrt{15}}{2}$ છે.

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{2 \sin 2x}}$ છે.
$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,સંકલન નીચે મુજબ થાય:
$I = \int \frac{dx}{\cos^3 x \sqrt{4 \sin x \cos x}} = \int \frac{dx}{2 \cos^3 x \sqrt{\sin x \cos x}} = \int \frac{dx}{2 \cos^4 x \sqrt{\tan x}}$.
$\frac{1}{\cos^4 x} = \sec^4 x = (1 + \tan^2 x) \sec^2 x$ હોવાથી:
$I = \frac{1}{2} \int \frac{(1 + \tan^2 x) \sec^2 x}{\sqrt{\tan x}} dx$.
ધારો કે $u = \tan x$,તો $du = \sec^2 x dx$:
$I = \frac{1}{2} \int \frac{1 + u^2}{\sqrt{u}} du = \frac{1}{2} \int (u^{-1/2} + u^{3/2}) du$.
પદવાર સંકલન કરતા:
$I = \frac{1}{2} \left( \frac{u^{1/2}}{1/2} + \frac{u^{5/2}}{5/2} \right) + k = u^{1/2} + \frac{1}{5} u^{5/2} + k$.
$u = \tan x$ પાછું મૂકતા:
$I = (\tan x)^{1/2} + \frac{1}{5} (\tan x)^{5/2} + k$.
આપેલ સ્વરૂપ $(\tan x)^A + C(\tan x)^B + k$ સાથે સરખાવતા,$A = 1/2$,$B = 5/2$,અને $C = 1/5$ મળે છે.
તેથી,$A + B + C = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} + \frac{1}{5} = 3 + \frac{1}{5} = \frac{16}{5}$.

(A) તુલ્યતાના નિયમ મુજબ,એસિડના તુલ્યાંક = બેઝના તુલ્યાંક.
બેઝના તુલ્યાંક = ($OH^-$ ના મોલ) $\times$ (બેઝની એસિડિટી) = $0.04 \times 1 = 0.04 \, eq$.
એસિડના તુલ્યાંક = નોર્માલિટી $\times$ કદ ($L$ માં).
$0.1 \times V = 0.04$.
$V = \frac{0.04}{0.1} = 0.4 \, L$.
$mL$ માં ફેરવતા: $0.4 \times 1000 = 400 \, mL$.

(A) ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6$ એ $Ar$ (આર્ગોન) નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી છે,જેમાં $18$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$NaF$ માં,આયનો $Na^+$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન: $1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6$) અને $F^-$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન: $1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6$) છે. કોઈ પણ આયન $18$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતું નથી.
$KBr$ માં,$K^+$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન) અને $Br^-$ ($36$ ઇલેક્ટ્રોન) હાજર છે. $K^+$ પાસે $18$ ઇલેક્ટ્રોનની રચના છે.
$NaCl$ માં,$Cl^-$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન) હાજર છે.
$CaI_2$ માં,$Ca^{2+}$ ($18$ ઇલેક્ટ્રોન) હાજર છે.
તેથી,$NaF$ ના જલીય દ્રાવણમાં $1s^2 \, 2s^2 \, 2p^6 \, 3s^2 \, 3p^6$ રચના ધરાવતા કોઈ આયનો હોતા નથી.

(C) સોડિયમ અર્કને સાંદ્ર $HNO_3$ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે જેથી ફ્યુઝન દરમિયાન બનેલા કોઈપણ $NaCN$ ને $HCN$ માં અને સલ્ફાઈડને $H_2S$ માં રૂપાંતરિત કરી શકાય.
આ ત્યારે કરવામાં આવે છે જ્યારે સંયોજનમાં હેલોજનની સાથે $N$ અથવા $S$ હોય.
બનેલા $HCN$ અને $H_2S$ બાષ્પશીલ હોવાથી દૂર થઈ જાય છે.
નહિંતર,તેઓ હેલોજનના પરીક્ષણમાં દખલ કરે છે કારણ કે તેઓ $AgNO_3$ સાથે પણ અવક્ષેપ બનાવે છે.
$NaCN + HNO_3 \rightarrow NaNO_3 + HCN \uparrow$
$Na_2S + 2HNO_3 \rightarrow 2NaNO_3 + H_2S \uparrow$

(A) કેલ્શિયમ ઓક્સાઈડનું રાસાયણિક સૂત્ર $CaO$ છે.
તે વ્યાપારી રીતે ક્વિક લાઈમ (Quick lime) તરીકે ઓળખાય છે.

(B) પ્રવાહીકૃત $CO_2$ ને ડ્રાય ક્લિનિંગ માટે વધુ સારી વ્યૂહરચના માનવામાં આવે છે કારણ કે તે પર્યાવરણને અનુકૂળ છે અને $Cl_2C=CCl_2$ (ટેટ્રાક્લોરોઇથિલિન) જેવા જોખમી દ્રાવકોનો ઉપયોગ ઘટાડે છે,જે કેન્સરકારક અને ભૂગર્ભ જળ પ્રદૂષક હોવાની શંકા છે. તેથી,ટકાઉ ડ્રાય ક્લિનિંગ માટે $CO_2$ પસંદગીનો વિકલ્પ છે.

(B) બંધકોણ એ મધ્યસ્થ પરમાણુના સંકરણ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pair) તથા બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વચ્ચેના અપાકર્ષણ પર આધાર રાખે છે.
$CH_4$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $C$ એ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે અને તેમાં કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ નથી,જેના પરિણામે $109.5^{\circ}$ ના બંધકોણ સાથે સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ મળે છે.
$NH_3$,$H_2O$ અને $PH_3$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુઓ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે જે બંધકોણમાં ઘટાડો કરે છે.
આમ,આપેલા વિકલ્પોમાં $CH_4$ નો બંધકોણ સૌથી મોટો છે.

(A) લિથિયમ હાઇડ્રાઇડ $(LiH)$ ની ડાયબોરેન $(B_2H_6)$ સાથેની પ્રક્રિયામાં,હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થયા વગર લિથિયમ બોરોહાઇડ્રાઇડ બને છે:
$2LiH + B_2H_6 \longrightarrow 2Li[BH_4]$
જ્યારે અન્ય પ્રક્રિયાઓમાં હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થાય છે:
$1$. એસિડિક પાણીનું વિદ્યુત વિભાજન: $2H_2O \longrightarrow 2H_2 + O_2$
$2$. ઝિંકની જલીય આલ્કલી સાથેની પ્રક્રિયા: $Zn + 2NaOH + 2H_2O \longrightarrow Na_2[Zn(OH)_4] + H_2$
$3$. પ્રવાહી એમોનિયામાં સોડિયમ: $2Na + 2NH_3 \longrightarrow 2NaNH_2 + H_2$

(A) વિઘટન પ્રક્રિયા છે: $XY_{(s)} \leftrightarrow X_{(g)} + Y_{(g)}$
ધારો કે સંતુલન સમયે દરેક વાયુ $X$ અને $Y$ નું આંશિક દબાણ $P$ છે.
સંતુલન સમયે કુલ દબાણ: $P_{total} = P_X + P_Y = P + P = 2P$
આપેલ છે કે કુલ સંતુલન દબાણ $10 \, bar$ છે,તેથી: $2P = 10 \, bar$
તેથી,$P = 5 \, bar$.
સંતુલન અચળાંક $K_p$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $K_p = P_X \times P_Y = P \times P = P^2$
$P$ ની કિંમત મૂકતા: $K_p = (5)^2 = 25$

(A) વિઘટન પ્રક્રિયા: $2H_2O_{2(l)} \rightarrow 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2$ મોલ $H_2O_2$ માંથી $1$ મોલ $O_{2(g)}$ મળે છે.
તેથી,$100$ મોલ $H_2O_2$ માંથી $50$ મોલ $O_{2(g)}$ મળે છે.
અચળ બાહ્ય દબાણની વિરુદ્ધ થતું કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V$ છે.
$P_{ext} \Delta V = \Delta n_g RT$ હોવાથી,$W = -(\Delta n_g)RT$.
અહીં,$\Delta n_g = 50$ મોલ $O_{2(g)}$.
$W = -(50 \ mol) \times (8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (300 \ K) = -124500 \ J$.
$kJ$ માં ફેરવતા,$W = -124.5 \ kJ$.
થયેલા કાર્યનું મૂલ્ય $124.5 \ kJ$ છે.

(A) સૂર્યપ્રકાશ $(hv)$ ની હાજરીમાં,આલ્કીન્સ એલાઈલિક સ્થાન પર મુક્ત મુલક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા આપે છે.
$1$. $Br_2$ અણુનું હોમોલિટીક વિભાજન થઈને બ્રોમિન મુક્ત મુલક $(Br\cdot)$ બને છે.
$2$. બ્રોમિન મુક્ત મુલક સાયક્લોહેક્સિનમાંથી એલાઈલિક હાઇડ્રોજન પરમાણુનું નિષ્કર્ષણ કરીને એલાઈલિક મુક્ત મુલક બનાવે છે.
$3$. ત્યારબાદ એલાઈલિક મુક્ત મુલક બીજા $Br_2$ અણુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $3-$બ્રોમોસાયક્લોહેક્સિન બનાવે છે.
તેથી,નીપજ $3-$બ્રોમોસાયક્લોહેક્સિન છે.

(B) હીરામાં,દરેક $C$ પરમાણુ અન્ય ચાર $C$ પરમાણુઓ સાથે સહસંયોજક બંધથી જોડાયેલ છે,જે સમચતુષ્ફલકીય રચના આપે છે. દરેક $C$ પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે,અને ચારેય સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન સિગ્મા બંધ બનાવવામાં વપરાય છે,જેથી કોઈ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન રહેતા નથી. તેથી,હીરો અવાહક છે.
ગ્રેફાઇટમાં,દરેક $C$ પરમાણુ અન્ય ત્રણ $C$ પરમાણુઓ સાથે ત્રિકોણીય સમતલીય ભૂમિતિમાં જોડાયેલ છે. દરેક $C$ પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે. ત્રણ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન સિગ્મા બંધમાં વપરાય છે,જ્યારે ચોથો ઇલેક્ટ્રોન અસંકરિત $p$-કક્ષકમાં રહે છે,જે સ્તરો પર વિસ્થાનિકૃત હોય છે. આ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનને કારણે ગ્રેફાઇટ વિદ્યુતનો સારો વાહક છે.
આમ,વિદ્યુત વાહકતામાં તફાવત સીધો જ સંકરણ અને મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની ઉપલબ્ધતાને કારણે હોવાથી,કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(C) $1$. $AlCl_3$ ની હાજરીમાં એનિસોલની સક્સિનિક એનહાઇડ્રાઇડ સાથેની પ્રતિક્રિયા (ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ એસિલેશન) મુખ્યત્વે પેરા-સ્થિતિ પર થાય છે,જે $-OCH_3$ ગ્રુપની સક્રિયતાને કારણે છે. આ મધ્યવર્તી $A$ તરીકે $4-(4-methoxyphenyl)-4-oxobutanoic$ એસિડ આપે છે.
$2$. ક્લેમેન્સન રિડક્શન $(Zn-Hg/conc. HCl)$ કીટોન ગ્રુપને મિથાઈલીન ગ્રુપમાં ઘટાડે છે,જે $4-(4-methoxyphenyl)butanoic$ એસિડ આપે છે.
$3$. ત્યારબાદનું સાયકલાઇઝેશન $6-methoxytetralone$ બનાવે છે. કીટોનનું વધુ રિડક્શન $6-methoxytetralin$ આપે છે.
$4$. આપેલા વિકલ્પો અને ઉકેલની છબીના આધારે,ઉત્પાદન $X$ એ $6-methoxytetralin$ છે.

(A) $rms$ વેગનું સૂત્ર $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ છે.
શરૂઆતમાં,$T$ તાપમાને $N_2$ અણુઓ માટે,$u = \sqrt{\frac{3RT}{28 \times 10^{-3} \ kg/mol}}$.
જ્યારે તાપમાન બમણું થાય $(T' = 2T)$ અને $N_2$ નું $N$ પરમાણુઓમાં વિભાજન થાય,ત્યારે મોલર દળ $M' = 14 \times 10^{-3} \ kg/mol$ થાય છે.
નવો $rms$ વેગ $v'$ આ મુજબ મળે: $v' = \sqrt{\frac{3R(2T)}{14 \times 10^{-3}}} = \sqrt{4 \times \frac{3RT}{28 \times 10^{-3}}} = 2 \times \sqrt{\frac{3RT}{28 \times 10^{-3}}}$.
તેથી,$v' = 2u$.

(A) સાચો જવાબ $(A)$ છે.
ફીણ-પ્લવન પદ્ધતિ ખાસ કરીને સલ્ફાઈડ યુક્ત કાચી ધાતુઓના સંકેન્દ્રણ માટે વપરાય છે.
ગેલેના $(PbS)$ એ સલ્ફાઈડ કાચી ધાતુ છે.
કેસિટરાઈટ $(SnO_2)$ એ ઓક્સાઈડ કાચી ધાતુ છે.
મેગ્નેટાઈટ $(Fe_3O_4)$ એ ઓક્સાઈડ કાચી ધાતુ છે.
મેલેકાઈટ $(Cu(OH)_2 \cdot CuCO_3)$ એ કાર્બોનેટ કાચી ધાતુ છે.
તેથી,માત્ર ગેલેનાનું સંકેન્દ્રણ ફીણ-પ્લવન પદ્ધતિ દ્વારા થાય છે,જે તેલ (ફીણકારક) દ્વારા સલ્ફાઈડ કણોના અને પાણી દ્વારા અશુદ્ધિઓના પસંદગીયુક્ત ભીના થવાના ગુણધર્મ પર આધારિત છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$ છે.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા,આપણને મળે છે: $\log\left(\frac{x}{m}\right) = \log k + \frac{1}{n} \log p$.
આને રેખીય સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log(x/m)$,$x = \log p$,ઢાળ $1/n$ છે અને આંતરછેદ $\log k$ છે.
તેથી,માત્ર $1/n$ ઢાળ તરીકે દેખાય છે.

(A) અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ:
$\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = \frac{n_B}{n_A + n_B}$
આપેલ છે:
ગ્લુકોઝનું દળ $(W_B) = 18 \ g$,આણ્વીય દળ $(M_B) = 180 \ g/mol$
ગ્લુકોઝના મોલ $(n_B) = \frac{18}{180} = 0.1 \ mol$
પાણીનું દળ $(W_A) = 178.2 \ g$,આણ્વીય દળ $(M_A) = 18 \ g/mol$
પાણીના મોલ $(n_A) = \frac{178.2}{18} = 9.9 \ mol$
$100 \ ^{\circ}C$ તાપમાને શુદ્ધ પાણીનું બાષ્પ દબાણ $(P^{\circ}) = 760 \ torr$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{760 - P_s}{760} = \frac{0.1}{9.9 + 0.1} = \frac{0.1}{10} = 0.01$
$760 - P_s = 760 \times 0.01 = 7.6$
$P_s = 760 - 7.6 = 752.4 \ torr$

(B) ગેલ્વેનાઈઝેશન એ લોખંડ કે સ્ટીલને કાટથી બચાવવા માટે તેના પર $Zn$ (ઝિંક) નું રક્ષણાત્મક પડ ચડાવવાની પ્રક્રિયા છે.
સૌથી સામાન્ય પદ્ધતિ હોટ-ડિપ ગેલ્વેનાઈઝેશન છે,જેમાં ભાગોને પીગળેલા $Zn$ ના સ્નાનમાં ડુબાડવામાં આવે છે.

(D) વિઘટન પ્રક્રિયા: $H_2O_{2(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$
અહીં $[A]_0 = 0.5 \ M$,$[A]_t = 0.125 \ M$ અને $t = 50 \ min$ છે:
$k = \frac{2.303}{50} \log \frac{0.5}{0.125} = \frac{2.303}{50} \log(4) \approx 0.0277 \ min^{-1}$
જ્યારે $[H_2O_2] = 0.05 \ M$ હોય,ત્યારે $H_2O_2$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર:
$Rate_{H_2O_2} = k[H_2O_2] = 0.0277 \times 0.05 = 1.385 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$
તત્વયોગમિતિ મુજબ,$-\frac{d[H_2O_2]}{dt} = 2 \frac{d[O_2]}{dt}$,તેથી $O_2$ બનવાનો દર:
$\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times Rate_{H_2O_2} = \frac{1.385 \times 10^{-3}}{2} = 6.93 \times 10^{-4} \ mol \ min^{-1}$

(A) ફીણ પ્લવન પદ્ધતિ મુખ્યત્વે સલ્ફાઈડ યુક્ત કાચી ધાતુઓ માટે વપરાય છે કારણ કે સલ્ફાઈડ યુક્ત કાચી ધાતુઓ તેલ દ્વારા વધુ ભીંજાય છે,જ્યારે અશુદ્ધિઓ પાણી દ્વારા ભીંજાય છે.
$1$. મેલેકાઈટ: $Cu(OH)_2 \cdot CuCO_3$ (કાર્બોનેટ યુક્ત કાચી ધાતુ)
$2$. મેગ્નેટાઈટ: $Fe_3O_4$ (ઓક્સાઈડ યુક્ત કાચી ધાતુ)
$3$. સાઈડરાઈટ: $FeCO_3$ (કાર્બોનેટ યુક્ત કાચી ધાતુ)
$4$. ગેલેના: $PbS$ (સલ્ફાઈડ યુક્ત કાચી ધાતુ)
ગેલેના $(PbS)$ એ સલ્ફાઈડ યુક્ત કાચી ધાતુ હોવાથી,તેનું સંકેન્દ્રણ ફીણ પ્લવન પદ્ધતિ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે થાય છે.

(C) $1.$ ઓર્થોફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_3)$: $3(+1) + x + 3(-2) = 0 \Rightarrow x = +3$
$2.$ પાયરોફોસ્ફરસ એસિડ $(H_4P_2O_5)$: $4(+1) + 2x + 5(-2) = 0$ $\Rightarrow 2x = 6$ $\Rightarrow x = +3$
$3.$ હાયપોફોસ્ફોરિક એસિડ $(H_4P_2O_6)$: $4(+1) + 2x + 6(-2) = 0$ $\Rightarrow 2x = 8$ $\Rightarrow x = +4$
$4.$ પાયરોફોસ્ફોરિક એસિડ $(H_4P_2O_7)$: $4(+1) + 2x + 7(-2) = 0$ $\Rightarrow 2x = 10$ $\Rightarrow x = +5$
તેથી,$+3$ ઓક્સિડેશન આંક ધરાવતી જોડી ઓર્થોફોસ્ફરસ અને પાયરોફોસ્ફરસ એસિડ છે.

(B) $Zn$ ની મંદ $HNO_3$ સાથેની પ્રક્રિયા:
$4 Zn + 10 HNO_3 (\text{dil.}) \longrightarrow 4 Zn(NO_3)_2 + 5 H_2O + N_2O$
આમ,મંદ $HNO_3$ $N_2O$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$Zn$ ની સાંદ્ર $HNO_3$ સાથેની પ્રક્રિયા:
$Zn + 4 HNO_3 (\text{conc.}) \longrightarrow Zn(NO_3)_2 + 2 H_2O + 2 NO_2$
આમ,સાંદ્ર $HNO_3$ $NO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,નીપજો અનુક્રમે $N_2O$ અને $NO_2$ છે.

(D) આપેલા ધાત્વિક ઓક્સાઈડ પૈકી,$CrO_2$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા પ્રબળ રીતે આકર્ષાય છે.
આ ચુંબકીય ગુણધર્મ બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર દૂર કર્યા પછી પણ જળવાઈ રહે છે.
તેથી,$CrO_2$ ધાત્વિક અને ફેરોમેગ્નેટિક સ્વભાવ ધરાવે છે.

(D) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જે કાયરલ (chiral) હોય છે,એટલે કે તેમની પાસે સમપ્રમાણતાનું સમતલ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$[M(AA)_2X_2]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોના કિસ્સામાં,$cis$-સમઘટક કાયરલ છે અને તે પ્રતિબિંબીરૂપો (enantiomers) ની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
જોકે,$trans$-સમઘટકમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોય છે અને તે અકાયરલ (achiral) છે.
તેથી,$cis-[Co(en)_2Cl_2]Cl$ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ B.M.}$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^4)$. તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે $(n=4)$.
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $H_2O$ ની હાજરીમાં,તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે $(n=4)$.
$3$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$,જેમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે $(n=5)$.
$4$. $[CoCl_4]^{2-}$: $Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^7)$,જેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે $(n=3)$.
આમ,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ અને $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ બંનેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સમાન છે.

(A) થાયોલ સમૂહ $(-SH)$ એ એક ક્રિયાશીલ સમૂહ છે જેમાં સલ્ફર પરમાણુ હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Cysteine$ એ એક એમિનો એસિડ છે જેની સાઇડ ચેઇનમાં થાયોલ સમૂહ હોય છે.
$Cysteine$ નું બંધારણ $HS-CH_2-CH(NH_2)-COOH$ છે.

(D) પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. $hv$ (પ્રકાશ) ની હાજરીમાં $NBS$ ($N$-Bromosuccinimide) નો ઉપયોગ કરીને એલાઈલિક બ્રોમિનેશન,જે એલાઈલિક સ્થાન પર બ્રોમીન પરમાણુ દાખલ કરે છે.
$2$. $H_2O/K_2CO_3$ નો ઉપયોગ કરીને બ્રોમીન પરમાણુનું હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ દ્વારા ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન,જેના પરિણામે એલાઈલિક આલ્કોહોલ બને છે.
અંતિમ નીપજ $4$-tert-butylcyclohex-$2$-en-$1$-ol છે.

(C) $2-$ક્લોરો$-2-$મિથાઈલપેન્ટેન એ તૃતીયક $(3^{\circ})$ આલ્કાઈલ હેલાઈડ છે.
મિથેનોલ $(CH_3OH)$ માં સોડિયમ મિથોક્સાઈડ $(CH_3ONa)$ જેવા પ્રબળ બેઈઝ/ન્યુક્લિયોફાઈલની હાજરીમાં,તે વિસ્થાપન અને વિલોપન બંને પ્રક્રિયાઓ આપી શકે છે.
$1.$ વિસ્થાપન $(S_N1)$: $Cl^-$ નું $-OCH_3$ દ્વારા વિસ્થાપન થઈને $2-$મિથોક્સી$-2-$મિથાઈલપેન્ટેન (નીપજ $(1)$) બને છે.
$2.$ વિલોપન $(E2)$: $\beta-$કાર્બન પરથી $HCl$ દૂર થાય છે.
$-$ ટર્મિનલ મિથાઈલ ગ્રુપમાંથી,તે $2-$મિથાઈલપેન્ટ$-1-$ઈન (નીપજ $(2)$) બનાવે છે.
$-$ આંતરિક મિથાઈલીન ગ્રુપમાંથી,તે $2-$મિથાઈલપેન્ટ$-2-$ઈન (નીપજ $(3)$) બનાવે છે.
આમ,ત્રણેય નીપજો પ્રાપ્ત થાય છે.

(B) $Hofmann$ બ્રોમામાઇડ ડિગ્રેડેશન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$RCONH_2 + 4NaOH + Br_2 \rightarrow RNH_2 + Na_2CO_3 + 2NaBr + 2H_2O$
સંતુલિત સમીકરણ પરથી જોઈ શકાય છે કે $1$ મોલ એમાઈન $(RNH_2)$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $4$ મોલ $NaOH$ અને $1$ મોલ $Br_2$ વપરાય છે.

(D) એનિઓનિક ડિટર્જન્ટ એ સલ્ફોનેટેડ લાંબી શૃંખલા ધરાવતા આલ્કોહોલ અથવા હાઇડ્રોકાર્બનના સોડિયમ ક્ષાર છે.
એનિઓનિક ડિટર્જન્ટમાં,અણુનો એનિઓનિક ભાગ સફાઈની ક્રિયામાં સામેલ હોય છે.
$Sodium \ lauryl \ sulphate$ $(CH_3(CH_2)_{11}SO_4^-Na^+)$ એ એક એનિઓનિક ડિટર્જન્ટ છે.
$Cetyltrimethylammonium \ bromide$ એ હેર કન્ડિશનરમાં વપરાતું લોકપ્રિય કેશનિક ડિટર્જન્ટ છે.
$Glyceryl \ oleate$ એ ગ્લિસરીન અને ઓલિક એસિડનું એસ્ટર છે.
$Sodium \ stearate$ એ સાબુ છે,જે સ્ટીઅરિક એસિડનો સોડિયમ ક્ષાર છે.

(B) લો ડેન્સિટી પોલિથીન $(LDPE)$ વિદ્યુતનું મંદ વાહક છે.
તેના સંશ્લેષણમાં ઇથીનનું ઉચ્ચ દબાણ $(1000-2000 \ atm)$ અને તાપમાન $(350-570 \ K)$ પર ડાયઓક્સિજન અથવા પેરોક્સાઇડ ઇનિશિયેટરની હાજરીમાં પોલિમરાઇઝેશન કરવામાં આવે છે.
$LDPE$ રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય અને સખત પરંતુ લવચીક હોય છે,જે તેને સ્ક્વિઝ બોટલ,રમકડાં અને પાઇપ માટે યોગ્ય બનાવે છે.
હાઇ ડેન્સિટી પોલિથીન $(HDPE)$ નો ઉપયોગ ડોલ,ડસ્ટબિન અને બોટલ બનાવવા માટે થાય છે.
તેથી,$LDPE$ નો ઉપયોગ ડોલ અને ડસ્ટબિન બનાવવા માટે થાય છે તે વિધાન $FALSE$ (ખોટું) છે.

(D) $AgNO_3$ નો વપરાશ સવર્ગ સ્ફિયરની બહાર રહેલા આયનીય $Cl^-$ આયનોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$Na_2[CrCl_5(H_2O)]$ માં $0$ આયનીય $Cl^-$ આયનો છે.
$Na_3[CrCl_6]$ માં $0$ આયનીય $Cl^-$ આયનો છે.
$[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2$ માં $2$ આયનીય $Cl^-$ આયનો છે.
$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ માં $3$ આયનીય $Cl^-$ આયનો છે.
તેથી,$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ સૌથી વધુ $Cl^-$ આયનો આપે છે,તેથી તે $AgNO_3$ ના સૌથી વધુ તુલ્યાંક વાપરશે.

(D) આપેલા લક્ષણો સૂચવે છે કે આ ભૌતિક અધિશોષણ (physisorption) છે.
ભૌતિક અધિશોષણ નબળા વાન્ડર વાલ્સ બળો,પ્રતિવર્તીતા અને બહુ-આણ્વીય સ્તરોની રચના દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે.
તે એક ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે જે સામાન્ય રીતે તાપમાનમાં વધારો થતાં ઘટે છે.
અધિશોષણની એન્થાલ્પી ઓછી $(20-40 \ kJ \ mol^{-1})$ હોય છે.
તેમાં નબળા બળો સામેલ હોવાથી અને કોઈ રાસાયણિક બંધ બનતો ન હોવાથી,જરૂરી સક્રિયકરણ ઉર્જા ખૂબ જ ઓછી હોય છે.

(C) Bouveault-Blanc રિડક્શનમાં આલ્કોહોલ (સામાન્ય રીતે ઇથેનોલ) ની હાજરીમાં સોડિયમ ધાતુનો ઉપયોગ કરીને એસ્ટરનું પ્રાથમિક આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરવામાં આવે છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા: $R-COOR' + 4[H] \xrightarrow{Na/C_2H_5OH} R-CH_2OH + R'OH$.

(B) એસ્પાર્ટિક એસિડ જેવા એસિડિક એમિનો એસિડ માટે,આઈસોઈલેક્ટ્રિક પોઈન્ટ $(pI)$ એ બે $pK_a$ મૂલ્યોની સરેરાશ તરીકે ગણવામાં આવે છે જે ઝ્વિટરઆયોનિક સ્વરૂપની આસપાસ હોય છે.
એસ્પાર્ટિક એસિડનું ઝ્વિટરઆયોનિક સ્વરૂપ $\alpha$-કાર્બોક્સિલ ગ્રુપના પ્રથમ ડિપ્રોટોનેશન $(pK_1 = 1.88)$ અને સાઇડ-ચેઇન કાર્બોક્સિલ ગ્રુપના ડિપ્રોટોનેશન $(pK_R = 3.65)$ ની વચ્ચે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$pI = \frac{pK_1 + pK_R}{2}$
$pI = \frac{1.88 + 3.65}{2} = \frac{5.53}{2} = 2.765 \approx 2.77$

(C) કોઈ પ્રતિક્રિયા થશે નહીં કારણ કે વિદ્યુતરાસાયણિક શ્રેણીમાં $Zn$ એ $Cu$ ની ઉપર આવેલું છે.
$Cu$ એ $Zn$ કરતા નિર્બળ રિડક્શનકર્તા હોવાથી,તે $ZnSO_4$ ના દ્રાવણમાંથી $Zn^{2+}$ આયનોનું વિસ્થાપન કરી શકતું નથી.
તેથી,કોઈ વિસ્થાપન પ્રતિક્રિયા થતી નથી.

(B) વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.
વિધાન:
રેયોન (ખાસ કરીને સેલ્યુલોઝ એસિટેટ) એક અર્ધ-સંશ્લેષિત પોલિમર છે જે કુદરતી કપાસના રેસા કરતા ચડિયાતા ગુણધર્મો ધરાવે છે.
કારણ:
સેલ્યુલોઝના યાંત્રિક અને સૌંદર્યલક્ષી ગુણધર્મો એસિટિલેશનની પ્રક્રિયા દ્વારા નોંધપાત્ર રીતે વધારી શકાય છે. રેયોન સેલ્યુલોઝના એસિટિલેશન દ્વારા ઉત્પન્ન થતું હોવાથી,તે કુદરતી કપાસ કરતા સુધારેલા લક્ષણો ધરાવે છે.
નિષ્કર્ષ:
તેથી,કારણ એ યોગ્ય રીતે સમજાવે છે કે શા માટે રેયોન કુદરતી કપાસ કરતા વધુ સારા ગુણધર્મો ધરાવે છે.

(D) ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^\circ = -RT \ln K_p$ છે,જેને $-\ln K_p = \frac{\Delta G^\circ}{RT}$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.
પ્રતિક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે,$\Delta G^\circ < 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $-\ln K_p < 0$.
એલિંગહામ આકૃતિ પરથી,$T > 1200 \ K$ પર,$C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{(g)}$ પ્રતિક્રિયા માટે $-\ln K_p$ નું મૂલ્ય $M_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to MO_{(s)}$ કરતા ઓછું છે.
આ સૂચવે છે કે $T > 1200 \ K$ પર $CO$ નું નિર્માણ $MO$ કરતા વધુ થર્મોડાયનેમિકલી સ્થિર છે.
તેથી,કાર્બન $1200 \ K$ થી વધુ તાપમાને $MO_{(s)}$ નું $M_{(s)}$ માં રિડક્શન કરી શકે છે,પ્રતિક્રિયા $MO_{(s)} + C_{(s)} \to M_{(s)} + CO_{(g)}$ મુજબ.

(A) ઈંડાના આલ્બ્યુમિન સોલની તૈયારી નીચેના બે પગલાંમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $250 \ mL$ ના બીકરમાં પાણીમાં $NaCl$ નું $100 \ mL$ નું $5 \ \% \ (w/V)$ દ્રાવણ તૈયાર કરો.
$(ii)$ એક ઈંડાને પોર્સેલેઇન ડિશમાં તોડો,આલ્બ્યુમિન (પારદર્શક સફેદ ભાગ) ને પાઇપેટ વડે બહાર કાઢો અને તેને સોડિયમ ક્લોરાઇડના દ્રાવણમાં રેડો. સોલની તૈયારી સુનિશ્ચિત કરવા માટે તેને બરાબર હલાવો.

(A) સમગ્ર પ્રક્રિયા બે પ્રાથમિક તબક્કાઓના સરવાળા દ્વારા મેળવવામાં આવે છે:
તબક્કો $(i): O_{3(g)} + Cl_{(g)}^{\bullet} \to O_{2(g)} + ClO_{(g)}^{\bullet}$
તબક્કો $(ii): ClO_{(g)}^{\bullet} + O_{(g)}^{\bullet} \to O_{2(g)} + Cl_{(g)}^{\bullet}$
સરવાળો કરતા: $O_{3(g)} + O_{(g)}^{\bullet} \to 2O_{2(g)}$
સમગ્ર પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક એ પ્રાથમિક તબક્કાઓના વેગ અચળાંકોનો ગુણાકાર છે:
$K_{overall} = K_i \times K_{ii}$
$K_{overall} = (5.2 \times 10^9) \times (2.6 \times 10^{10})$
$K_{overall} \approx 1.352 \times 10^{20} \approx 1.4 \times 10^{20} \ L \ mol^{-1} \ s^{-1}$

(D) એલિટેમ એ એક ઉચ્ચ ક્ષમતા ધરાવતું કૃત્રિમ ગળપણ છે જે શેરડીની ખાંડ કરતા આશરે $2,000$ ગણું વધારે ગળ્યું છે.
તે અન્ય સામાન્ય કૃત્રિમ ગળપણ જેવા કે એસ્પાર્ટેમ ($100$ ગણું),સેકરિન ($550$ ગણું) અને સુક્રાલોઝ ($600$ ગણું) કરતા ઘણું વધારે ગળ્યું છે.

(B) જલીય દ્રાવણમાં સ્પીસીઝની સ્થિરતા તેમના અસમાનતા (disproportionation) અથવા ઓક્સિડેશન-રિડક્શન પ્રતિક્રિયાઓમાંથી પસાર થવાની વૃત્તિ પર આધાર રાખે છે.
$Cr^{2+}$ એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે અને હવા અથવા પાણીની હાજરીમાં સરળતાથી $Cr^{3+}$ માં ઓક્સિડાઇઝ થાય છે.
$Cu^{+}$ જલીય દ્રાવણમાં અસમાનતા અનુભવે છે: $2Cu^{+} \to Cu^{2+} + Cu$.
$MnO_4^{3-}$ અત્યંત અસ્થિર છે અને ઝડપથી અસમાનતા પામે છે.
$MnO_4^{2-}$ (મેંગેનેટ આયન) પ્રબળ આલ્કલાઇન દ્રાવણમાં સ્થાયી છે,જ્યારે તે તટસ્થ અથવા એસિડિક માધ્યમમાં અસમાનતા પામે છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$MnO_4^{2-}$ ચોક્કસ જલીય પરિસ્થિતિઓમાં (આલ્કલાઇન માધ્યમ) સૌથી સ્થાયી સ્પીસીઝ છે.

(D) પ્રાથમિક,દ્વિતીયક અને તૃતીયક એમાઈનને હિન્સબર્ગ પ્રક્રિયક કસોટી દ્વારા અલગ પાડી શકાય છે.
હિન્સબર્ગ પ્રક્રિયક એ બેન્ઝીન સલ્ફોનાઈલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5SO_2Cl)$ છે.

(D) હેન્રીના નિયમ મુજબ,વાયુની દ્રાવ્યતા $(S)$ તેના આંશિક દબાણ $(P)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $S \propto P$ અથવા $S = kP$.
આપેલ છે: $P_1 = 500 \ torr$,$S_1 = 0.01 \ g \ L^{-1}$,$P_2 = 750 \ torr$.
સંબંધ $\frac{S_1}{S_2} = \frac{P_1}{P_2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{0.01}{S_2} = \frac{500}{750}$
$S_2 = \frac{0.01 \times 750}{500} = 0.015 \ g \ L^{-1}$.

(C) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta _0)$ એ મધ્યસ્થ ધાતુ આયનના ઓક્સિડેશન આંકના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન આંકને કારણે લિગેન્ડ અને ધાતુ વચ્ચે વધુ આકર્ષણ થાય છે,જે મોટી સ્પ્લિટિંગ તરફ દોરી જાય છે.
તેથી,$[Ti(H_2O)_6]^{3+} > [Ti(H_2O)_6]^{2+}$ ની $\Delta _0$.
વધુમાં,સમૂહમાં નીચે જતાં $\Delta _0$ વધે છે કારણ કે $4d$ કક્ષકો $3d$ કક્ષકો કરતા વધુ વિસ્તૃત હોય છે,જે લિગેન્ડ સાથે મજબૂત આંતરક્રિયા કરે છે. તેથી,$[Mo(H_2O)_6]^{2+} > [Cr(H_2O)_6]^{2+}$ ની $\Delta _0$.
આમ,સાચો ટ્રેન્ડ $[Cr(H_2O)_6]^{2+} < [Mo(H_2O)_6]^{2+}$ ની $\Delta _0$ અને $[Ti(H_2O)_6]^{3+} > [Ti(H_2O)_6]^{2+}$ ની $\Delta _0$ છે.

(D) ટેફલોન (પોલિટેટ્રાફ્લોરોઈથીન) એ એક એડિશન પોલિમર છે જે તેના મોનોમર,ટેટ્રાફ્લોરોઈથીન $(CF_2 = CF_2)$ ના ફ્રી રેડિકલ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બને છે.
જ્યારે ટેરિલીન,મેલામાઈન પોલિમર અને નાયલોન-$6, 6$ એ કન્ડેન્સેશન પોલિમર છે જે પાણી કે આલ્કોહોલ જેવા નાના અણુઓના દૂર થવાથી બને છે.

(C) વર્ણવેલ પ્રક્રિયા બાલ્ઝ-શીમેન (Balz-Schiemann) પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,એરોમેટિક ડાયઝોનિયમ ક્ષારને ફ્લોરોબોરિક એસિડ $(HBF_4)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને અદ્રાવ્ય ડાયઝોનિયમ ફ્લોરોબોરેટ ક્ષાર $(ArN_2^ BF_4^-)$ બનાવવામાં આવે છે.
આ ક્ષારને ગરમ કરવાથી,તેનું ઉષ્મીય વિઘટન થાય છે અને એરાઈલ ફ્લોરાઈડ,નાઈટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ અને બોરોન ટ્રાયફ્લોરાઈડ $(BF_3)$ મળે છે.
તેથી,ડાયઝોનિયમ ફ્લોરોબોરેટમાંથી એરાઈલ ફ્લોરાઈડ મેળવવા માટે જરૂરી શરત માત્ર ગરમી $(\Delta)$ આપવી તે છે.

(A) કલિલની રક્ષણાત્મક શક્તિ તેના ગોલ્ડ નંબરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$\text{Gold number} \propto \frac{1}{\text{Protective power}}$
આનો અર્થ એ છે કે લાયોફિલિક સોલના ગોલ્ડ નંબરનું મૂલ્ય જેટલું ઓછું,તેની રક્ષણાત્મક ક્રિયા તેટલી જ વધારે.
આપેલા મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: જિલેટીન $(0.005-0.01)$ નો ગોલ્ડ નંબર સૌથી ઓછો છે.
તેથી,જિલેટીન સૌથી સારું રક્ષણાત્મક કલિલ છે.

(A) આપેલ સંયોજન પ્યુરિન છે.
પ્યુરિનમાં,$N-9$ પરમાણુ પરના ઇલેક્ટ્રોનનું અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ઇમિડાઝોલ વલયની એરોમેટિકતામાં ભાગ લે છે.
તેથી,આ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ પ્રોટોનેશન માટે ઉપલબ્ધ નથી,અને $N-9$ સંયોજનની બેઝિકતામાં ફાળો આપતું નથી.
અન્ય નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ $(N-1, N-3, N-7)$ પાસે $sp^2$ સંકૃત કક્ષકોમાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે જે એરોમેટિકતામાં ભાગ લેતા નથી,તેથી તેઓ પ્રોટોનેશન માટે ઉપલબ્ધ હોય છે.

(A) આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્રક્રિયા એ આલ્કાઈલ હેલાઈડનું આલ્કીનમાં રૂપાંતર છે,જે વિલોપન પ્રક્રિયા છે.
$NaOEt/EtOH$ એ પ્રબળ બેઈઝ છે અને $E2$ વિલોપન પ્રક્રિયા માટે ખૂબ જ અસરકારક છે.
$NaOH/EtOH$ પણ પ્રબળ બેઈઝ છે અને વિલોપન પ્રક્રિયા માટે વપરાય છે.
$NaOH/H_2O$ (જલીય સોડિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ) મુખ્યત્વે વિલોપન કરતા વિસ્થાપન ($S_N2$ અથવા $S_N1$) ને પ્રોત્સાહન આપે છે.
$NaI$ (સોડિયમ આયોડાઈડ) એ ન્યુક્લિયોફાઈલ છે અને તેનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે ફિંકલસ્ટીન પ્રક્રિયા જેવી વિસ્થાપન પ્રક્રિયાઓમાં થાય છે. તે બેઈઝ નથી,તેથી તે વિલોપન પ્રક્રિયા કરી શકતું નથી.

(C) રૂબી એ એલ્યુમિના,એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઈડ $(Al_2O_3)$ નો સ્ફટિક છે,જેમાં એલ્યુમિનિયમ આયનોની જગ્યાએ થોડા પ્રમાણમાં ક્રોમિયમ $(III)$ આયનો હોય છે.
રૂબીમાં,દરેક $Al^{3+}$ અને $Cr^{3+}$ આયન અષ્ટફલકીય ગોઠવણીમાં છ ઓક્સાઈડ આયનોથી ઘેરાયેલા હોય છે.
નીલમ (emerald) ના રંગનું મૂળ રૂબીના રંગ જેવું જ છે.
જોકે,નીલમનો મુખ્ય ભાગ બેરિલ,બેરિલિયમ એલ્યુમિનિયમ સિલિકેટ $(Be_3Al_2(SiO_3)_6)$ નો બનેલો હોય છે.
તેનો રંગ ક્રોમિયમ $(III)$ આયનો દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે,જે સ્ફટિકમાં કેટલાક એલ્યુમિનિયમ આયનોને બદલે છે.
નીલમમાં,$Cr^{3+}$ આયન છ સિલિકેટ આયનોથી ઘેરાયેલા હોય છે.
તેથી,રૂબી અને નીલમ બંને તેમના રંગ માટે $Cr^{3+}$ આયનો પર આધાર રાખે છે.

(A) ક્ષાર $MX_2$ નું વિયોજન આ રીતે દર્શાવી શકાય: $MX_2 \rightleftharpoons M^{2+} + 2X^-$.
ધારો કે શરૂઆતની સાંદ્રતા $1$ મોલ છે.
સંતુલને,મોલની સંખ્યા: $M^{2+} = \alpha$,$X^- = 2\alpha$,અને $MX_2 = 1 - \alpha$,જ્યાં $\alpha$ એ વિયોજનની માત્રા છે.
સંતુલને કુલ કણોની સંખ્યા $(1 - \alpha) + \alpha + 2\alpha = 1 + 2\alpha$ છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ એ સંતુલને કુલ કણોની સંખ્યા અને શરૂઆતના કણોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે: $i = \frac{1 + 2\alpha}{1}$.
આપેલ છે કે $i = 2$,તેથી $1 + 2\alpha = 2$.
$\alpha$ માટે ઉકેલતા: $2\alpha = 1$,જે $\alpha = 0.50$ આપે છે.

(A) એનોડ પર: $^-OOC-CH_2-CH_2-COO^- \rightarrow CH_2=CH_2 + 2CO_2 + 2e^-$. $2 \ F$ વિદ્યુત માટે,$3 \ mol$ વાયુ ($1 \ mol \ C_2H_4$ અને $2 \ mol \ CO_2$) ઉત્પન્ન થાય છે.
કેથોડ પર: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_2 + 2OH^-$. $2 \ F$ વિદ્યુત માટે,$1 \ mol \ H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે.
$2 \ F$ માટે વાયુના કુલ મોલ = $3 + 1 = 4 \ mol$.
$0.2 \ F$ માટે વાયુના કુલ મોલ = $(4/2) \times 0.2 = 0.4 \ mol$.
$STP$ પર કુલ કદ = $0.4 \times 22.4 = 8.96 \ L$.

(C) નિનહાઇડ્રિનનો ઉપયોગ ઘણીવાર $\alpha$-એમિનો એસિડ અને પ્રોટીન અને પેપ્ટાઇડ્સ પરના મુક્ત એમિનો અને કાર્બોક્સિલિક એસિડ જૂથોને શોધવા માટે થાય છે.
જ્યારે $0.1\%$ નિનહાઇડ્રિન દ્રાવણના આશરે $0.5 \ mL$ ને થોડા $mL$ મંદ એમિનો એસિડ અથવા પ્રોટીન દ્રાવણ સાથે એક કે બે મિનિટ માટે ઉકાળવામાં આવે છે,ત્યારે વાદળી રંગ વિકસે છે.
નિનહાઇડ્રિન એમિનો એસિડને શ્રેણીબદ્ધ પ્રતિક્રિયાઓ દ્વારા આલ્ડિહાઇડ્સ,એમોનિયા અને $CO_2$ માં વિઘટિત કરે છે; ચોખ્ખું પરિણામ નિનહાઇડ્રિનનું આંશિક રીતે રિડ્યુસ્ડ સ્વરૂપ,હાઇડ્રિન્ડન્ટિન છે.
ત્યારબાદ નિનહાઇડ્રિન એમોનિયા અને હાઇડ્રિન્ડન્ટિન સાથે ઘનીકરણ પામીને તીવ્ર વાદળી અથવા જાંબલી રંગદ્રવ્ય ઉત્પન્ન કરે છે,જેને ક્યારેક રૂહેમનનું જાંબલી (Ruhemann's purple) કહેવામાં આવે છે.

(A) પેન્ટાએરિથ્રિટોલ સામાન્ય રીતે એસીટાલ્ડિહાઇડની વધારાના ફોર્માલ્ડિહાઇડ સાથેની બેઝ-કેટેલાઇઝ્ડ પ્રક્રિયા દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
પ્રથમ,ત્રણ મોલ ફોર્માલ્ડિહાઇડ એક મોલ એસીટાલ્ડિહાઇડ સાથે આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન પ્રક્રિયા કરીને પેન્ટાએરિથ્રોઝ બનાવે છે: $CH_3CHO + 3HCHO \to C(CH_2OH)_3CHO$.
ત્યારબાદ,મધ્યવર્તી નીપજ અને ફોર્માલ્ડિહાઇડના બીજા મોલ વચ્ચે ક્રોસ્ડ કેનિઝારો પ્રક્રિયા થાય છે,જે પેન્ટાએરિથ્રિટોલ અને સોડિયમ ફોર્મેટ આપે છે: $C(CH_2OH)_3CHO + HCHO + NaOH \to C(CH_2OH)_4 + HCOONa$.
આમ,આ પ્રક્રિયામાં ત્રણ આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન અને એક કેનિઝારો પ્રક્રિયાનો સમાવેશ થાય છે.

(A) એન્ટિબાયોટિક્સને બેક્ટેરિયાનાશક ($bactericidal$ - બેક્ટેરિયાને મારી નાખનાર) અથવા બેક્ટેરિયોસ્ટેટિક ($bacteriostatic$ - બેક્ટેરિયાની વૃદ્ધિ અટકાવનાર) તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
$Ofloxacin$ એ બેક્ટેરિયાનાશક એન્ટિબાયોટિક છે.
$Tetracycline$,$Chloramphenicol$ અને $Erythromycin$ એ બેક્ટેરિયોસ્ટેટિક એન્ટિબાયોટિક્સના ઉદાહરણો છે.

(A) $S_6$ અણુમાં ચેર-ફોર્મ હેક્સાગોન વલય હોય છે,જેમાં $S_8$ જેટલી જ બંધ લંબાઈ હોય છે,પરંતુ બંધકોણ થોડા નાના હોય છે. તેથી,$S_8$ (મુગટ આકાર,$\approx 107^{\circ}$) અને $S_6$ (ચેર આકાર,$\approx 102^{\circ}$) માં બંધકોણ અલગ-અલગ હોય છે. આમ,વિધાન $A$ ખોટું છે.

(C) તાંબાના નિષ્કર્ષણમાં,$FeO$ એ બેઝિક અશુદ્ધિ (gangue) તરીકે હાજર હોય છે.
આ અશુદ્ધિને દૂર કરવા માટે $SiO_2$ ને એસિડિક ફ્લક્સ તરીકે ઉમેરવામાં આવે છે.
તેઓ પ્રક્રિયા કરીને પીગળી શકે તેવો સ્લેગ,$FeSiO_3$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $\mathop {FeO}\limits_{\text{બેઝિક અશુદ્ધિ}} + \mathop {SiO_2}\limits_{\text{એસિડિક ફ્લક્સ}}$ $\longrightarrow \mathop {FeSiO_3}\limits_{\text{સ્લેગ}}$

(D) વેગ અચળાંક $(k)$ એ આપેલ તાપમાને પ્રક્રિયાનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.
તે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,$B$ ની સાંદ્રતા બદલવાથી પ્રક્રિયાનો વેગ બદલાશે,પરંતુ વેગ અચળાંક $(k)$ બદલાશે નહીં.

(B) સમૂહ $15$ ના તત્વો સ્થાયી અર્ધ-પૂર્ણ $ns^2 np^3$ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના ધરાવે છે.
આ વધારાની સ્થિરતાને કારણે,સમાન આવર્તમાં રહેલા સમૂહ $16$ ના તત્વોની તુલનામાં તેમની આયનીકરણ એન્થાલ્પીના મૂલ્યો વધારે હોય છે.
તેથી,સમૂહ $16$ ના તત્વોની આયનીકરણ એન્થાલ્પીના મૂલ્યો સમૂહ $15$ ના તત્વો કરતા ઓછા હોય છે.

(A) હોમોલેપ્ટિક સંકીર્ણ એ એક સંકલન સંયોજન છે જેમાં ધાતુ પરમાણુ અથવા આયન ફક્ત એક જ પ્રકારના લિગેન્ડ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ માં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Co^{3+}$ છ $NH_3$ લિગેન્ડ સાથે જોડાયેલ છે,જે બધા એક જ પ્રકારના છે.
તેથી,$[Co(NH_3)_6]Cl_3$ એ હોમોલેપ્ટિક સંકીર્ણ છે.

(C) લોખંડનું ક્ષારણ એ એક ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પ્રક્રિયા છે જેને ઓક્સિજન અને ભેજ બંનેની જરૂર હોય છે.
તેને લોખંડની સપાટી પર અભેદ્ય અવરોધ (જેમ કે પેઇન્ટ અથવા ગેલ્વેનાઈઝેશન) બનાવીને અટકાવી અથવા ઘટાડી શકાય છે જેથી હવા અને ભેજ સાથે સંપર્ક ન થાય.
વિકલ્પ $A$ ખોટો છે કારણ કે કેથોડિક સુરક્ષા માટે લોખંડને નીચા રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવતી ધાતુ (જેમ કે $Zn$) સાથે સંપર્કમાં રાખવું જોઈએ.
વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે લોખંડ ઓક્સિજન મુક્ત પાણીમાં નોંધપાત્ર રીતે ક્ષારણ પામતું નથી.
વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે ખારું પાણી ઇલેક્ટ્રોલાઇટ તરીકે કામ કરે છે,જે વાહકતા અને ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પ્રક્રિયાનો દર વધારે છે,લોખંડનો પોટેન્શિયલ બદલાતો નથી.