GSEB 2023 Physics Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) दिया गया है: $I_{rms} = 5 \text{ A}$,आवृत्ति $f = 50 \text{ Hz}$।
समय $t=0$ पर $I=0$ है,इसलिए धारा का समीकरण $I = I_0 \sin(\omega t)$ होगा।
सबसे पहले,शिखर धारा $I_0 = \sqrt{2} \times I_{rms} = 5\sqrt{2} \text{ A}$ ज्ञात करें।
इसके बाद,कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi f = 2\pi \times 50 = 100\pi \text{ rad/s}$ ज्ञात करें।
अब,$t = \frac{1}{300} \text{ s}$ को समीकरण में रखने पर:
$I = 5\sqrt{2} \sin(100\pi \times \frac{1}{300})$
$I = 5\sqrt{2} \sin(\frac{\pi}{3})$
चूंकि $\sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए:
$I = 5\sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5 \sqrt{\frac{2 \times 3}{4}} = 5 \sqrt{\frac{3}{2}} \text{ A}$।

(D) $AC$ परिपथ में संचरित शक्ति $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\cos \phi$ शक्ति गुणांक है।
इससे,धारा $I_{rms} = \frac{P}{V_{rms} \cos \phi}$ होती है।
निश्चित शक्ति $P$ और वोल्टेज $V_{rms}$ के लिए,यदि शक्ति गुणांक $\cos \phi$ कम है,तो समान शक्ति को संचरित करने के लिए धारा $I_{rms}$ का मान अधिक होना चाहिए।
संचरण लाइनों में शक्ति हानि $P_{loss} = I_{rms}^2 R$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि $I_{rms}$ अधिक है,इसलिए शक्ति हानि $I_{rms}^2 R$ भी अधिक होगी।
अतः,निम्न शक्ति गुणांक का अर्थ संचरण में बड़ी शक्ति हानि है।

(C) ट्रांसफार्मर का समीकरण $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ है।
दिया गया है:
प्राथमिक वोल्टेज $V_p = 2300 \ V$
द्वितीयक वोल्टेज $V_s = 230 \ V$
प्राथमिक फेरे $N_p = 4000$
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{230}{2300} = \frac{N_s}{4000}$
$N_s = \frac{230 \times 4000}{2300}$
$N_s = \frac{1}{10} \times 4000 = 400$.
अतः,द्वितीयक कुंडली में फेरों की संख्या $400$ होनी चाहिए।

(A) सही उत्तर $A$ है। प्रेरणिक प्रतिघात $(X_L)$ को एक प्रेरक (inductor) द्वारा प्रत्यावर्ती धारा के प्रवाह के विरुद्ध प्रदान किए गए विरोध के रूप में परिभाषित किया गया है।
$X_L = \omega L = 2 \pi f L$
जहाँ $f$ $AC$ स्रोत की आवृत्ति है और $L$ प्रेरकत्व है।
चूंकि $X_L$ आवृत्ति $(f)$ के सीधे आनुपातिक है,यह सर्किट में प्रत्यावर्ती धारा के प्रवाह को प्रभावी ढंग से सीमित करता है।
$DC$ सर्किट के लिए,आवृत्ति $f = 0$ होती है,जिसका अर्थ है कि $X_L = 0$। इसलिए,एक शुद्ध प्रेरक $DC$ धारा के लिए कोई प्रतिरोध प्रदान नहीं करता है।

(C) हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की कुल ऊर्जा का सूत्र इस प्रकार है:
$E_{n} = \frac{-13.6}{n^{2}} \text{ eV}$
इससे हम देख सकते हैं कि ऊर्जा मुख्य क्वांटम संख्या के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है:
$E_{n} \propto \frac{1}{n^{2}}$
प्रथम उत्तेजित अवस्था के लिए $n = 2$ और तीसरी उत्तेजित अवस्था के लिए $n = 4$ रखने पर।
अतः,प्रथम उत्तेजित अवस्था $(E_{2})$ और तीसरी उत्तेजित अवस्था $(E_{4})$ में ऊर्जा का अनुपात है:
$\frac{E_{2}}{E_{4}} = \frac{n_{4}^{2}}{n_{2}^{2}} = \left(\frac{4}{2}\right)^{2}$
$\frac{E_{2}}{E_{4}} = (2)^{2} = \frac{4}{1}$
इस प्रकार,अनुपात $4: 1$ है।

(B) बोर के अभिधारणा के अनुसार,$n$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$L = \frac{nh}{2\pi}$
यहाँ $n = 5$ और प्लांक नियतांक $h \approx 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}$ दिया गया है:
$L = \frac{5 \times 6.63 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14}$
$L = \frac{33.15 \times 10^{-34}}{6.28}$
$L \approx 5.278 \times 10^{-34} \text{ J s}$
दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $L \approx 5.3 \times 10^{-34} \text{ J s}$ प्राप्त होता है।

(C) सही विकल्प $C$ है।
जब असमान अनुप्रस्थ काट वाले धात्विक चालक से एक स्थिर धारा प्रवाहित होती है,तो आवेश संरक्षण के सिद्धांत के कारण चालक में धारा $I$ स्थिर रहती है।
अनुगमन वेग के संबंध $v_d = \frac{I}{neA}$ से,चूँकि $n$,$e$ और $I$ स्थिर हैं,इसलिए $v_d$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $A$ पर निर्भर करता है।
धारा घनत्व के संबंध $J = \frac{I}{A}$ से,चूँकि $I$ स्थिर है,इसलिए $J$,$A$ पर निर्भर करता है।
विद्युत क्षेत्र के संबंध $E = \rho J = \frac{\rho I}{A}$ से,चूँकि $\rho$ और $I$ स्थिर हैं,इसलिए $E$,$A$ पर निर्भर करता है।
अतः,चालक के अनुदिश केवल विद्युत धारा $I$ ही स्थिर रहती है।

(D) किरचॉफ का लूप नियम (जिसे किरचॉफ का दूसरा नियम या वोल्टेज नियम भी कहा जाता है) बताता है कि किसी परिपथ में किसी भी बंद लूप के चारों ओर विभव में परिवर्तनों का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
यह इस तथ्य पर आधारित है कि स्थिर-विद्युत बल एक संरक्षी बल है,जिसका अर्थ है कि एक इकाई आवेश को एक बंद पथ के चारों ओर ले जाने में किया गया कार्य शून्य होता है।
इसलिए,लूप नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का सीधा परिणाम है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) समानांतर क्रम में जुड़ी दो बैटरियों के लिए,तुल्य emf $\varepsilon_{eq}$ और तुल्य आंतरिक प्रतिरोध $r_{eq}$ निम्नलिखित सूत्रों द्वारा दिए जाते हैं:
$\frac{\varepsilon_{eq}}{r_{eq}} = \frac{\varepsilon_1}{r_1} + \frac{\varepsilon_2}{r_2} = \frac{\varepsilon_1 r_2 + \varepsilon_2 r_1}{r_1 r_2}$
और
$\frac{1}{r_{eq}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} \implies r_{eq} = \frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2}$
प्रथम समीकरण में $r_{eq}$ का मान रखने पर:
$\varepsilon_{eq} = \left( \frac{\varepsilon_1 r_2 + \varepsilon_2 r_1}{r_1 r_2} \right) \times \left( \frac{r_1 r_2}{r_1 + r_2} \right)$
$\varepsilon_{eq} = \frac{\varepsilon_1 r_2 + \varepsilon_2 r_1}{r_1 + r_2}$
चूंकि $\varepsilon_2 > \varepsilon_1$,तुल्य emf $\varepsilon_{eq}$,$\varepsilon_1$ और $\varepsilon_2$ का भारित औसत (weighted average) है,जिसका अर्थ है कि $\varepsilon_1 < \varepsilon_{eq} < \varepsilon_2$।

(D) फोटॉन की ऊर्जा का सूत्र $E = h \nu$ है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक $(6.63 \times 10^{-34} \,J \cdot s)$ है और $\nu$ प्रकाश की आवृत्ति है।
दिया गया है: $\nu = 6 \times 10^{14} \,Hz$.
मान रखने पर: $E = (6.63 \times 10^{-34} \,J \cdot s) \times (6 \times 10^{14} \,Hz) = 3.978 \times 10^{-19} \,J$.
ऊर्जा को जूल से इलेक्ट्रॉन-वोल्ट $(eV)$ में बदलने के लिए,हम इलेक्ट्रॉन के आवेश $(1.6 \times 10^{-19} \,C)$ से विभाजित करते हैं:
$E = \frac{3.978 \times 10^{-19} \,J}{1.6 \times 10^{-19} \,J/eV} \approx 2.486 \,eV$.
निकटतम मान लेने पर,हमें $E \approx 2.5 \,eV$ प्राप्त होता है।

(C) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max} = h\nu - \phi_{0}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि स्टॉपिंग विभव $V_{0}$ अधिकतम गतिज ऊर्जा से $K_{max} = eV_{0}$ द्वारा संबंधित है,हम लिख सकते हैं $eV_{0} = h\nu - \phi_{0}$।
दोनों पक्षों को $e$ से विभाजित करने पर,हमें $V_{0} = \frac{h}{e}\nu - \frac{\phi_{0}}{e}$ प्राप्त होता है।
इस समीकरण की तुलना एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = V_{0}$,$x = \nu$,और $c = -\frac{\phi_{0}}{e}$,रेखा की ढाल $m = \frac{h}{e}$ है।

(C) $\alpha$-कण का विद्युत आवेश $q = 2e = 2 \times 1.6 \times 10^{-19} \ C = 3.2 \times 10^{-19} \ C$ होता है।
दी गई दूरी $r = 3 \ cm = 3 \times 10^{-2} \ m$ है।
कूलम्बियन प्रतिकर्षण बल का सूत्र $F = \frac{k q_1 q_2}{r^2}$ है।
चूंकि $q_1 = q_2 = q$,इसलिए $F = \frac{k q^2}{r^2}$ होगा।
मान रखने पर:
$F = \frac{9 \times 10^9 \times (3.2 \times 10^{-19})^2}{(3 \times 10^{-2})^2}$
$F = \frac{9 \times 10^9 \times 10.24 \times 10^{-38}}{9 \times 10^{-4}}$
$F = 10.24 \times 10^{9 - 38 + 4}$
$F = 10.24 \times 10^{-25} \ N = 1.024 \times 10^{-24} \ N$.

(B) पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ को सतह के प्रति इकाई क्षेत्रफल $A$ पर आवेश $Q$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है: त्रिज्या $r = 25 \ cm = 0.25 \ m = \frac{1}{4} \ m$.
पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma = \frac{3}{\pi} \ \mu C/m^2$.
गोलीय कोश का पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ होता है।
सूत्र $\sigma = \frac{Q}{A}$ का उपयोग करने पर,हमें $Q = \sigma \times A = \sigma \times 4 \pi r^2$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर:
$Q = \left( \frac{3}{\pi} \ \mu C/m^2 \right) \times 4 \pi \times (0.25 \ m)^2$
$Q = 3 \times 4 \times (0.0625) \ \mu C$
$Q = 12 \times 0.0625 \ \mu C = 0.75 \ \mu C$.
अतः,आवश्यक आवेश $0.75 \ \mu C$ है।

(D) प्लास्टिक की छड़ पर आवेश $q = -8 \times 10^{-7} \ C$ है। चूंकि छड़ ऋणावेशित हो जाती है,इसका मतलब है कि इसने इलेक्ट्रॉन प्राप्त किए हैं।
आवेश के क्वांटीकरण के सूत्र $q = ne$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है।
$n = \frac{|q|}{e} = \frac{8 \times 10^{-7}}{1.6 \times 10^{-19}}$
$n = 5 \times 10^{12}$
चूंकि प्लास्टिक की छड़ ने ऋण आवेश प्राप्त किया है,इसलिए इलेक्ट्रॉन ऊन से प्लास्टिक की छड़ पर स्थानांतरित हुए हैं।

(B) विद्युत फ्लक्स को सूत्र $\Phi = E \cdot A$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।
विद्युत क्षेत्र $(E)$ का विमीय सूत्र $[M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}]$ है।
क्षेत्रफल $(A)$ का विमीय सूत्र $[L^2]$ है।
अतः,विद्युत फ्लक्स का विमीय सूत्र $[M^1 L^1 T^{-3} A^{-1}] \times [L^2] = [M^1 L^3 T^{-3} A^{-1}]$ है।

(B) विद्युत क्षेत्र रेखाएं बाईं ओर अधिक घनी हैं,जो यह दर्शाती हैं कि वहां विद्युत क्षेत्र अधिक प्रबल है $(E_L > E_R)$।
एक द्विध्रुव के लिए,ऋण आवेश $(-q)$ पर लगने वाला बल विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में होता है,और धन आवेश $(+q)$ पर लगने वाला बल विद्युत क्षेत्र की दिशा में होता है।
मान लीजिए $-q$ की स्थिति पर विद्युत क्षेत्र $E_L$ है और $+q$ की स्थिति पर विद्युत क्षेत्र $E_R$ है।
$-q$ पर लगने वाला बल $F_L = q E_L$ है जो दाईं ओर कार्य करता है।
$+q$ पर लगने वाला बल $F_R = q E_R$ है जो बाईं ओर कार्य करता है।
चूंकि क्षेत्र रेखाएं बाईं ओर अधिक घनी हैं,इसलिए $E_L > E_R$,अतः $F_L > F_R$ होगा।
परिणामी बल $F_{net} = F_L - F_R$ है,जो दाईं ओर की दिशा में कार्य करता है।

(B) फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) $\varepsilon$ चुंबकीय फ्लक्स के परिवर्तन की दर के बराबर होता है: $\varepsilon = |\frac{d\phi}{dt}|$।
दिया गया है $\phi(t) = 2t^2 + 2t + 1$,$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\varepsilon = |\frac{d}{dt}(2t^2 + 2t + 1)| = |4t + 2|$।
$t = 2 \ s$ पर,प्रेरित emf:
$\varepsilon = 4(2) + 2 = 10 \ V$।
ओम के नियम का उपयोग करते हुए,धारा $i = \frac{\varepsilon}{R}$।
प्रतिरोध $R = 10 \ \Omega$ दिया गया है,अतः धारा:
$i = \frac{10 \ V}{10 \ \Omega} = 1 \ A$।

(A) एक प्रेरक का स्व-प्रेरकत्व $L$ सूत्र $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है,$N$ फेरों की संख्या है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $l$ प्रेरक की लंबाई है।
यह सूत्र दर्शाता है कि स्व-प्रेरकत्व $L$ केवल प्रेरक के ज्यामितीय गुणों और उसके कोर पदार्थ पर निर्भर करता है।
यह इसमें प्रवाहित होने वाली धारा $I$ से स्वतंत्र है।
इसलिए,यदि धारा को दोगुना कर दिया जाता है,तो स्व-प्रेरकत्व अपरिवर्तित रहता है और $4 \ H$ ही रहता है।

(B) किसी सतह से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स $\phi$,चुंबकीय क्षेत्र सदिश $\overrightarrow{B}$ और क्षेत्रफल सदिश $\overrightarrow{A}$ के अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) द्वारा दिया जाता है।
चूँकि $L$ भुजा वाला वर्ग $x-y$ तल में स्थित है,इसलिए इसका क्षेत्रफल सदिश $\overrightarrow{A}$,$z$-अक्ष की दिशा में होगा।
अतः,$\overrightarrow{A} = L^2 \hat{k}$।
चुंबकीय क्षेत्र $\overrightarrow{B} = B_0(2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ है।
चुंबकीय फ्लक्स की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\phi = \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{A}$
$\phi = [B_0(2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 3 \hat{k})] \cdot [L^2 \hat{k}]$
$\phi = B_0 L^2 (2 \hat{i} \cdot \hat{k} + 4 \hat{j} \cdot \hat{k} + 3 \hat{k} \cdot \hat{k})$
हम जानते हैं कि $\hat{i} \cdot \hat{k} = 0$,$\hat{j} \cdot \hat{k} = 0$,और $\hat{k} \cdot \hat{k} = 1$,इसलिए:
$\phi = B_0 L^2 (0 + 0 + 3(1)) = 3 B_0 L^2 \text{ Wb}$।

(D) विद्युतचुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र $(E)$ और चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ के परिमाण के बीच का संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $E/B = c$,जहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है।
दिया गया है: $E = 6.6 \,V \,m^{-1}$ और $c = 3 \times 10^8 \,m \,s^{-1}$।
$B$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $B = E/c$।
मान रखने पर: $B = 6.6 / (3 \times 10^8) \,T$।
परिणाम की गणना करने पर: $B = 2.2 \times 10^{-8} \,T$।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) $TV$ तरंगें,जो टेलीविजन प्रसारण के लिए उपयोग किए जाने वाले रेडियो तरंग स्पेक्ट्रम का एक हिस्सा हैं,आमतौर पर $54 MHz$ से $890 MHz$ की आवृत्ति रेंज में कार्य करती हैं। यह रेंज टेलीविजन संकेतों के लिए उपयोग किए जाने वाले वेरी हाई फ्रीक्वेंसी $(VHF)$ और अल्ट्रा हाई फ्रीक्वेंसी $(UHF)$ दोनों बैंड को कवर करती है। इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(B) सही विकल्प $(B)$ है।
ऐसे आवेशों के समूह के लिए जिनका कुल योग शून्य नहीं है $(Q \neq 0)$,बहुत अधिक दूरी $(r \to \infty)$ से देखने पर यह निकाय एक बिंदु आवेश की तरह व्यवहार करता है।
बिंदु आवेश $q$ के कारण विद्युत विभव $V$ का सूत्र है:
$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r}$
यह समीकरण दर्शाता है कि विभव $V$ केवल आवेश से दूरी $r$ पर निर्भर करता है। इसलिए,आवेश से समान दूरी $r$ पर स्थित सभी बिंदुओं का विभव समान होता है।
त्रिविमीय अंतरिक्ष में एक बिंदु स्रोत से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ एक गोले की सतह बनाता है।
अतः,बहुत अधिक दूरी पर,ऐसे आवेश वितरण के समविभव पृष्ठ लगभग गोले होते हैं।

(B) किसी बिंदु पर विद्युत विभव $V$ को प्रति इकाई आवेश $q$ पर विद्युत स्थितिज ऊर्जा $U$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र: $V = \frac{U}{q}$
दिया गया है:
आवेश $q = 2 \mu C = 2 \times 10^{-6} \text{ C}$
स्थितिज ऊर्जा $U = 3 \times 10^{-5} \text{ J}$
गणना:
$V = \frac{3 \times 10^{-5}}{2 \times 10^{-6}}$
$V = 1.5 \times 10^1$
$V = 15 \text{ V}$
अतः,उस बिंदु पर विद्युत विभव $15 \text{ V}$ है।

(D) संधारित्र में संचित प्रारंभिक ऊर्जा $U = \frac{Q^2}{2C}$ है,जहाँ $Q$ प्रारंभिक आवेश है और $C$ धारिता है।
जब आवेशित संधारित्र को बैटरी से हटाकर समानांतर में दो अन्य समान अनावेशित संधारित्रों से जोड़ा जाता है,तो कुल आवेश $Q$ तीनों संधारित्रों के बीच समान रूप से विभाजित हो जाता है क्योंकि वे समान हैं।
इसलिए,प्रत्येक संधारित्र पर आवेश $Q' = \frac{Q}{3}$ हो जाता है।
प्रत्येक संधारित्र में संचित नई ऊर्जा $U'$ का मान $U' = \frac{(Q')^2}{2C}$ है।
समीकरण में $Q' = \frac{Q}{3}$ रखने पर:
$U' = \frac{(\frac{Q}{3})^2}{2C} = \frac{Q^2}{9 \times 2C} = \frac{1}{9} \times \frac{Q^2}{2C}$.
चूंकि $U = \frac{Q^2}{2C}$,इसलिए हमें $U' = \frac{U}{9}$ प्राप्त होता है।

(C) धनात्मक आवेश $+q$ के लिए,$r$ दूरी पर विद्युत विभव $V = \frac{kq}{r}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि $V \propto \frac{1}{r}$,आवेश के करीब विभव अधिक होता है।
धनात्मक आवेश के लिए,बिंदु $Q$,बिंदु $P$ की तुलना में आवेश के अधिक करीब है,इसलिए $r_Q < r_P$। इसका अर्थ है $V_Q > V_P$,इसलिए $V_Q - V_P > 0$ (धनात्मक)।
ऋणात्मक आवेश $-q$ के लिए,विद्युत विभव $V = \frac{k(-q)}{r} = -\frac{kq}{r}$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ,आवेश के करीब विभव अधिक ऋणात्मक (कम) होता है।
ऋणात्मक आवेश के लिए,बिंदु $A$,बिंदु $B$ की तुलना में आवेश के अधिक करीब है,इसलिए $r_A < r_B$। इसका अर्थ है $V_A < V_B$ (क्योंकि $V_A$,$V_B$ से अधिक ऋणात्मक है)। इसलिए,$V_B - V_A > 0$ (धनात्मक)।
अतः,दोनों विभवांतर धनात्मक हैं।

(A) लौह-चुंबकीय पदार्थ बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में प्रबल रूप से चुंबकित होने की क्षमता रखते हैं।
इनमें बहुत उच्च सापेक्ष पारगम्यता $(\mu_r \gg 1)$ होती है, जो उन्हें अपने भीतर चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को केंद्रित करने की अनुमति देती है।
इसके अतिरिक्त, वे उच्च धारणशीलता प्रदर्शित करते हैं, जिसका अर्थ है कि बाहरी चुंबकीय क्षेत्र को हटा दिए जाने के बाद भी वे काफी मात्रा में चुंबकत्व बनाए रखते हैं।
अतः, सही विवरण उच्च पारगम्यता और उच्च धारणशीलता है।
दिए गए विकल्पों के आधार पर, सही उत्तर $A$ है।

(B) चुंबकीय प्रेरण $B$ को $I$ धारा ले जाने वाले $l$ लंबाई के तार पर लगने वाले बल $F$ द्वारा $F = BIl \sin \theta$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अतः,चुंबकीय प्रेरण का $SI$ मात्रक $\frac{\text{न्यूटन}}{\text{एम्पियर-मीटर}}$ है।
चूंकि $1 \text{ टेस्ला} = 1 \frac{\text{वेबर}}{\text{मीटर}^2} = 1 \frac{\text{न्यूटन}}{\text{एम्पियर-मीटर}}$,इसलिए विकल्प $A$,$C$,और $D$ चुंबकीय प्रेरण के वैध मात्रक हैं।
विकल्प $B$,$\frac{\text{न्यूटन-मीटर}}{\text{एम्पियर}}$,चुंबकीय प्रेरण का मात्रक नहीं है।

(C) दिया गया है:
गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध $(G)$ = $10 \ \Omega$
पूर्ण-स्केल विक्षेप धारा $(I_g)$ = $3 \ \text{mA} = 3 \times 10^{-3} \ \text{A}$
एमीटर की रेंज $(I)$ = $10 \ \text{A}$
गैल्वेनोमीटर को एमीटर में बदलने के लिए आवश्यक शंट प्रतिरोध $(S)$ का सूत्र है:
$S = \frac{I_g \cdot G}{I - I_g}$
मान रखने पर:
$S = \frac{3 \times 10^{-3} \times 10}{10 - 3 \times 10^{-3}}$
चूंकि $3 \times 10^{-3} = 0.003 \ \text{A}$,हर (denominator) $10 - 0.003 = 9.997 \ \text{A}$ होगा।
$S = \frac{0.03}{9.997} \approx \frac{0.03}{10} = 0.003 \ \Omega$
अतः,$S = 3 \times 10^{-3} \ \Omega$.

(D) चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 0.3 \hat{k} \text{ T}$ द्वारा दिया गया है।
$xy$-तल में रखे गए लूप का क्षेत्रफल सदिश $\vec{A}$ तल के लंबवत होता है,इसलिए $\vec{A} = (10 \times 10^{-2} \text{ m} \times 5 \times 10^{-2} \text{ m}) \hat{k} = 50 \times 10^{-4} \hat{k} \text{ m}^2 = 5 \times 10^{-3} \hat{k} \text{ m}^2$ है।
चुंबकीय आघूर्ण $\vec{m} = I \vec{A} = 12 \times 5 \times 10^{-3} \hat{k} = 60 \times 10^{-3} \hat{k} = 0.06 \hat{k} \text{ A m}^2$ है।
लूप पर कार्य करने वाला टॉर्क $\vec{\tau} = \vec{m} \times \vec{B}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,$\vec{\tau} = (0.06 \hat{k}) \times (0.3 \hat{k})$ प्राप्त होता है।
चूंकि किसी सदिश का स्वयं के साथ क्रॉस प्रोडक्ट शून्य होता है $(\hat{k} \times \hat{k} = 0)$,इसलिए टॉर्क $\vec{\tau} = 0$ है।

(A) ${ }_{1}^{2} H$ का द्रव्यमान $2.014102 \ u$ है।
${ }_{1}^{1} H$ का द्रव्यमान $1.007825 \ u$ है।
${ }_{2}^{3} He$ का द्रव्यमान $3.016029 \ u$ है।
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = (m({ }_{1}^{2} H) + m({ }_{1}^{1} H)) - m({ }_{2}^{3} He)$।
$\Delta m = (2.014102 + 1.007825) - 3.016029 = 3.021927 - 3.016029 = 0.005898 \ u$।
मुक्त ऊर्जा $Q = \Delta m \times 931.5 \ MeV/u$।
$Q = 0.005898 \times 931.5 \approx 5.49 \ MeV$।

(D) द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध के अनुसार:
$E = mc^{2}$
अतः,$m = \frac{E}{c^{2}}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$m = \frac{9 \times 10^{13}}{(3 \times 10^{8})^{2}}$
$m = \frac{9 \times 10^{13}}{9 \times 10^{16}}$
$m = 10^{-3} \text{ kg}$
चूंकि $1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}$,इसलिए:
$m = 10^{-3} \times 10^{3} \text{ g} = 1 \text{ g}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) दर्पण प्रकाश के परावर्तन के सिद्धांत पर कार्य करता है,जहाँ प्रकाश की किरणें दर्पण की सतह से टकराकर वापस लौटती हैं। लेंस प्रकाश के अपवर्तन के सिद्धांत पर कार्य करता है,जहाँ प्रकाश की किरणें माध्यम से गुजरती हैं और गति में परिवर्तन के कारण अपनी दिशा बदल लेती हैं। इसलिए,सही घटनाएँ क्रमशः परावर्तन और अपवर्तन हैं।

(B) समतल दर्पण की फोकस दूरी $f = \infty$ होती है।
दर्पण की शक्ति $P$ को उसकी फोकस दूरी के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $P = \frac{1}{f}$ द्वारा दी जाती है।
$f$ का मान रखने पर:
$P = \frac{1}{\infty} = 0 \text{ डायोप्टर}$।
अतः,समतल दर्पण की शक्ति $0$ होती है।

(B) कांच की स्लैब के माध्यम से देखी जाने वाली वस्तु की आभासी गहराई का सूत्र है:
$\text{आभासी गहराई} = \frac{\text{वास्तविक गहराई}}{\mu}$
यहाँ, वास्तविक गहराई $(t)$ = $9 \ cm$ और अपवर्तनांक $(\mu)$ = $1.5$ है।
$\text{आभासी गहराई} = \frac{9}{1.5} = 6 \ cm$
पिन जितनी दूरी ऊपर उठी हुई दिखाई देती है, वह विस्थापन (shift) है:
$\text{विस्थापन} = \text{वास्तविक गहराई} - \text{आभासी गहराई}$
$\text{विस्थापन} = 9 \ cm - 6 \ cm = 3 \ cm$
अतः, पिन $3 \ cm$ ऊपर उठी हुई दिखाई देगी।

(D) जब $I_1$ तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश एक पोलेरॉइड पर आपतित होता है,तो निर्गत ध्रुवित प्रकाश की तीव्रता $I_2$ अध्रुवित प्रकाश के लिए मैलस के नियम द्वारा दी जाती है।
इस नियम के अनुसार,पोलेराइज़र से गुजरने वाले प्रकाश की तीव्रता आपतित अध्रुवित प्रकाश की तीव्रता की आधी होती है।
इसलिए,$I_2 = \frac{I_1}{2}$।
इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $I_1 = 2I_2$ प्राप्त होता है।

(A) किन्हीं दो क्रमागत दीप्त फ्रिंजों के बीच की दूरी को फ्रिंज चौड़ाई कहा जाता है,जिसे $\beta$ द्वारा दर्शाया जाता है।
फ्रिंज चौड़ाई का सूत्र $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ है।
दिए गए मान हैं:
तरंगदैर्ध्य $\lambda = 600 \ nm = 600 \times 10^{-9} \ m$.
स्लिट्स और पर्दे के बीच की दूरी $D = 1.5 \ m$.
स्लिट्स के बीच की दूरी $d = 0.2 \ mm = 0.2 \times 10^{-3} \ m$.
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\beta = \frac{600 \times 10^{-9} \times 1.5}{0.2 \times 10^{-3}}$
$\beta = \frac{900 \times 10^{-9}}{0.2 \times 10^{-3}}$
$\beta = 4500 \times 10^{-6} \ m$
$\beta = 4.5 \times 10^{-3} \ m = 4.5 \ mm$.
अतः,किन्हीं दो क्रमागत दीप्त फ्रिंजों के बीच की दूरी $4.5 \ mm$ है।

(C) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $n$,निर्वात में प्रकाश की चाल $c$ और माध्यम में प्रकाश की चाल $v$ के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है,जो $n = \frac{c}{v}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $n = \frac{3}{2}$ और $c = 3 \times 10^{8} \,ms^{-1}$ दिया गया है।
$v$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $v = \frac{c}{n}$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर,$v = \frac{3 \times 10^{8}}{3/2} = 3 \times 10^{8} \times \frac{2}{3} = 2 \times 10^{8} \,ms^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) एक-स्लिट विवर्तन में,पहले निम्निष्ठ (जहाँ प्रकाश विवर्तित होता है) के लिए शर्त $a \sin \theta = n \lambda$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
पहले निम्निष्ठ के लिए,हम $n = 1$ लेते हैं,इसलिए $a \sin \theta = \lambda$।
चूंकि कोण $\theta$ बहुत छोटा है,हम $\sin \theta \approx \theta$ का सन्निकटन कर सकते हैं।
इसलिए,$a \theta \approx \lambda$,जिससे हमें $\theta \approx \frac{\lambda}{a}$ प्राप्त होता है।
अतः,विवर्तन का कोण लगभग $\frac{\lambda}{a}$ है।