$0.3 \text{ T}$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र $+z$-दिशा में स्थापित है। $10 \text{ cm}$ और $5 \text{ cm}$ भुजाओं वाला एक आयताकार लूप,जिसमें $12 \text{ A}$ की धारा प्रवाहित हो रही है,को चित्र में दिखाए अनुसार $xy$-तल में रखा गया है। लूप पर कार्य करने वाला टॉर्क $....... \text{ Nm}$ है।

$(a)$ एक धारावाही वृत्ताकार लूप एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थित है। क्या एक समान चुंबकीय क्षेत्र को इस तरह से स्थापित किया जा सकता है कि लूप स्वयं के चारों ओर घूम जाए (अर्थात,ऊर्ध्वाधर अक्ष के चारों ओर घूमे)?
$(b)$ एक धारावाही वृत्ताकार लूप एक समान बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। यदि लूप घूमने के लिए स्वतंत्र है,तो इसकी स्थिर संतुलन की स्थिति क्या है? दिखाएँ कि इस स्थिति में,कुल क्षेत्र का फ्लक्स (बाहरी क्षेत्र $+$ लूप द्वारा उत्पन्न क्षेत्र) अधिकतम होता है।
$(c)$ अनियमित आकार का एक धारावाही लूप बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। यदि तार लचीला है,तो यह वृत्ताकार आकार में क्यों बदल जाता है?

चुंबकीय क्षेत्र में स्थित धारावाही कुंडली के लिए $(\tau - \theta)$ ग्राफ कैसा होता है?

$R$ त्रिज्या और $I$ धारा वाली एक वृत्ताकार कुंडली,जो अपने व्यास से गुजरने वाली एक निश्चित अक्ष के परितः घूम सकती है,को शुरू में इस तरह रखा गया है कि इसका तल चुंबकीय क्षेत्र $B$ के अनुदिश है। जब यह $90^{\circ}$ के कोण से घूमती है,तो लूप की गतिज ऊर्जा क्या होगी? (मान लें कि $I$ स्थिर रहता है)

समान लंबाई के दो तारों को एक वर्ग और एक वृत्ताकार लूप के रूप में मोड़ा जाता है। उन्हें एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है और उनमें से समान धारा प्रवाहित की जाती है। किसके द्वारा अनुभव किया गया टॉर्क:

$2000$ फेरों और $1.5 \times 10^{-4} \, m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक कसकर लपेटी गई परिनालिका (सोलेनोइड) में $2.0 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। इसे इसके केंद्र से और इसकी लंबाई के लंबवत लटकाया गया है,जिससे यह $5 \times 10^{-2} \, T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में क्षैतिज तल में घूम सकती है। यदि परिनालिका की अक्ष चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^o$ का कोण बनाती है,तो परिनालिका पर लगने वाला बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या होगा?