द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध के अनुसार,$9 \times 10^{13} \text{ J}$ ऊर्जा को अधिकतम कितने द्रव्यमान में परिवर्तित किया जा सकता है ($\text{ g}$ में)? [प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^{8} \text{ m/s}$]

$M_p$ एक प्रोटॉन के द्रव्यमान को दर्शाता है और $M_n$ एक न्यूट्रॉन के द्रव्यमान को। $B$ बंधन ऊर्जा वाले एक नाभिक में $Z$ प्रोटॉन और $N$ न्यूट्रॉन हैं। नाभिक का द्रव्यमान $M(N, Z)$ किसके द्वारा दिया जाता है? ($c$ प्रकाश का वेग है):

सूर्य सभी दिशाओं में ऊर्जा का विकिरण करता है। पृथ्वी की सतह पर सूर्य से प्राप्त औसत विकिरण $1.4 \; kW/m^2$ है। पृथ्वी-सूर्य की औसत दूरी $1.5 \times 10^{11} \; m$ है। सूर्य द्वारा प्रति दिन खोया गया द्रव्यमान ज्ञात कीजिए $(1 \; \text{दिन} = 86400 \; s)$।

ड्यूटेरॉन एक न्यूट्रॉन और एक प्रोटॉन की बंधी हुई अवस्था है जिसकी बंधन ऊर्जा $B = 2.2 \, MeV$ है। $E$ ऊर्जा वाली एक $\gamma$-किरण को ड्यूटेरॉन नाभिक पर लक्षित किया जाता है ताकि इसे (न्यूट्रॉन + प्रोटॉन) में तोड़ा जा सके,ताकि $n$ और $p$ आपतित $\gamma$-किरण की दिशा में गति करें। यदि $E = B$ है,तो दर्शाइए कि यह संभव नहीं है। अतः गणना कीजिए कि ऐसी प्रक्रिया होने के लिए $E$ को $B$ से कितना अधिक होना चाहिए।

एक सिक्के का द्रव्यमान $3.0\; g$ है। सभी न्यूट्रॉन और प्रोटॉन को एक-दूसरे से अलग करने के लिए आवश्यक परमाणु ऊर्जा की गणना करें। सरलता के लिए मान लें कि सिक्का पूरी तरह से $_{29}^{63} Cu$ परमाणुओं से बना है (जिसका द्रव्यमान $62.92960\; u$ है)।

आकृति परमाणु द्रव्यमान $M$ के विरुद्ध प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा $E_b$ का एक प्लॉट दिखाती है। $A, B, C, D, E, F$ विभिन्न नाभिकों के अनुरूप हैं। चार प्रतिक्रियाओं पर विचार करें:
$(i) \, A + B \to C + \varepsilon$
$(ii) \, C \to A + B + \varepsilon$
$(iii) \, D + E \to F + \varepsilon$
$(iv) \, F \to D + E + \varepsilon$
जहाँ $\varepsilon$ मुक्त ऊर्जा है। किन प्रतिक्रियाओं में $\varepsilon$ धनात्मक है?