AP EAMCET 2022 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) विस्तृत गुण वे गुण हैं जिनका मान तंत्र में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर करता है।
$(A)$ ऊष्मा धारिता: विस्तृत गुण।
$(B)$ एन्ट्रॉपी: विस्तृत गुण।
$(C)$ गिब्स ऊर्जा: विस्तृत गुण।
$(D)$ सांद्रता: गहन गुण (intensive property) (पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र)।
$(E)$ वाष्प दाब: गहन गुण (intensive property) (पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र)।
अतः,$A, B$ और $C$ विस्तृत गुण हैं।

(B) अवस्था फलन (state function) वे ऊष्मागतिक गुण हैं जो केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करते हैं,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
$Internal \ Energy$,$Enthalpy$,और $Entropy$ अवस्था फलन हैं।
$Work$ और $Heat$ पथ फलन (path function) हैं,जिसका अर्थ है कि उनके मान अपनाए गए प्रक्रिया पथ पर निर्भर करते हैं।

(C) यह प्रक्रिया चक्रीय है और $T = 300 \ K$ पर समतापीय है। एक आदर्श गैस के लिए,स्थिर बाहरी दबाव $P_{ext}$ के विरुद्ध एक चरण में किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext} (\frac{nRT}{P_2} - \frac{nRT}{P_1})$ द्वारा दिया जाता है।
$n = 1 \ mole$ और $T = 300 \ K$ दिया गया है,इसलिए $nRT = 300R$।
चक्र $1 \to 2 \to 3 \to 1$ है।
चरण $1 \to 2$: $P_{ext} = 10 \ bar$,$P_1 = 15 \ bar$,$P_2 = 10 \ bar$। $W_{12} = -10 \times 300R (\frac{1}{10} - \frac{1}{15}) = -100R$।
चरण $2 \to 3$: $P_{ext} = 5 \ bar$,$P_2 = 10 \ bar$,$P_3 = 5 \ bar$। $W_{23} = -5 \times 300R (\frac{1}{5} - \frac{1}{10}) = -150R$।
चरण $3 \to 1$: $P_{ext} = 15 \ bar$,$P_3 = 5 \ bar$,$P_1 = 15 \ bar$। $W_{31} = -15 \times 300R (\frac{1}{15} - \frac{1}{5}) = 600R$।
कुल कार्य $W_{net} = W_{12} + W_{23} + W_{31} = 350R$। दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $\frac{50}{3} \ L \ bar$ है।

(A) समतापीय प्रक्रम वह है जिसमें तापमान स्थिर रहता है। आदर्श गैस के लिए,किया गया कार्य $W = - nRT \ln \left(\frac{v_f}{v_i}\right)$ है।
रुद्धोष्म प्रक्रम वह है जिसमें कोई ऊष्मा विनिमय नहीं होता $(q = 0)$। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$\Delta U = q + W$,इसलिए $W = \Delta U$।
समदाबी प्रक्रम वह है जिसमें दबाव स्थिर रहता है,इसलिए किया गया कार्य $W = - P \times \Delta V$ है।
समआयतनिक प्रक्रम वह है जिसमें आयतन स्थिर रहता है $(\Delta V = 0)$,इसलिए किया गया कार्य शून्य होता है। प्रथम नियम के अनुसार,$q = \Delta U$।
अतः,सही मिलान $A-iv, B-iii, C-ii, D-i$ है।

(A) एन्थैल्पी समीकरण को $H = U + PV$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
गिब्स मुक्त ऊर्जा समीकरण को $G = H - TS$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $U = q + W$ द्वारा दिया जाता है।
अतः,तीनों समीकरण ($A$,$B$,और $C$) सही हैं।

(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W$ है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है,इसलिए $q = 0$ होता है। अतः,$\Delta U = W_{\text{adiabatic}}$। कथन $I$ सही है।
कार्य एक पथ फलन है क्योंकि किया गया कार्य दो अवस्थाओं के बीच अपनाए गए विशिष्ट पथ पर निर्भर करता है,न कि केवल प्रारंभिक और अंतिम अवस्था पर। कथन $II$ सही है।
विस्तीर्ण गुण वह गुण है जिसका मान निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। आयतन पदार्थ की मात्रा के सीधे समानुपाती होता है,इसलिए यह एक विस्तीर्ण गुण है। कथन $III$ सही है।
अतः,कथन $I, II$ और $III$ तीनों सही हैं।

(A) संभवन अभिक्रिया: $2C(s) + 2H_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g) \longrightarrow CH_3CHO(g)$
संभवन एन्थैल्पी $\Delta H_f$ की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\Delta H_f = \Sigma \Delta H_{\text{atomization}} - \Sigma BE_{\text{products}}$
$\Delta H_f = [2 \times \Delta H_f(C) + 2 \times \Delta H_f(H) + \frac{1}{2} \times \Delta H_f(O_2)] - [3 \times BE(C-H) + 1 \times BE(C-C) + 1 \times BE(C=O)]$
नोट: $\Delta H_f(O_2) = 2 \times 250 = 500 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta H_f = [(2 \times 700) + (2 \times 200) + (\frac{1}{2} \times 500)] - [(3 \times 400) + (1 \times 350) + (1 \times 700)]$
$\Delta H_f = [1400 + 400 + 250] - [1200 + 350 + 700]$
$\Delta H_f = 2050 - 2250 = -200 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) $H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} + O_{(g)}$ के लिए $\Delta_{r} H^0$ ज्ञात करने हेतु,हम दिए गए समीकरणों को इस प्रकार व्यवस्थित करते हैं:
$1. H_2O_{(g)} \rightarrow H_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} ; \Delta H = +242 \ kJ \ mol^{-1}$ (समीकरण $2$ का विपरीत)
$2. H_{2(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} ; \Delta H = +436 \ kJ \ mol^{-1}$ (समीकरण $3$)
$3. 1/2 O_{2(g)} \rightarrow O_{(g)} ; \Delta H = 496 / 2 = +248 \ kJ \ mol^{-1}$ (समीकरण $4$ का आधा)
इन समीकरणों को जोड़ने पर:
$H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{(g)} + O_{(g)}$
$\Delta_{r} H^0 = 242 + 436 + 248 = 926 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) अभिक्रिया की एन्थैल्पी $\Delta_r H$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_r H = \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f H^{\circ}(\text{reactants})$.
दिए गए मान हैं: $\Delta_f H(CO) = -110 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(CO_2) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_f H(N_2O) = 81 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta_f H(N_2O_4) = 9.7 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} + 3 CO_{(g)} \longrightarrow N_2O_{(g)} + 3 CO_{2(g)}$ के लिए:
$\Delta_r H = [\Delta_f H(N_2O) + 3 \times \Delta_f H(CO_2)] - [\Delta_f H(N_2O_4) + 3 \times \Delta_f H(CO)]$.
मान रखने पर:
$\Delta_r H = [81 + 3(-393)] - [9.7 + 3(-110)]$.
$\Delta_r H = [81 - 1179] - [9.7 - 330]$.
$\Delta_r H = (-1098) - (-320.3)$.
$\Delta_r H = -1098 + 320.3 = -777.7 \ kJ \ mol^{-1}$.
राउंड ऑफ करने पर,$\Delta_r H \approx -778 \ kJ \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(C) $Si$,$Ge$,और $Sn$ आवर्त सारणी के समूह $14$ के क्रमशः $3^{rd}$,$4^{th}$,और $5^{th}$ आवर्त के तत्व हैं।
समूह में नीचे जाने पर,परमाणु का आकार बढ़ता है,जिससे बंध लंबाई बढ़ती है।
अतः,बंध लंबाई का क्रम $Si-Si < Ge-Ge < Sn-Sn$ है।
चूंकि बंध एन्थैल्पी बंध लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए बंध एन्थैल्पी का क्रम $Si-Si > Ge-Ge > Sn-Sn$ होगा।
$Ge-Ge$ के लिए मान $260 \ kJ \ mol^{-1}$ दिया गया है,अतः $Si-Si$ और $Sn-Sn$ के मान क्रमशः $297 \ kJ \ mol^{-1}$ और $240 \ kJ \ mol^{-1}$ हैं।

(A) वाष्पीकरण एन्थैल्पी वह ऊष्मा की मात्रा है जो किसी द्रव को गैस में बदलने के लिए आवश्यक होती है।
द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रियाएं ध्रुवीय अणुओं के बीच का अंतर-आणविक आकर्षण बल हैं।
द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रियाएं जितनी मजबूत होंगी,इन अन्योन्यक्रियाओं को तोड़ने और द्रव को वाष्पित करने के लिए उतनी ही अधिक ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होगी।
चूंकि द्रवों $A, B$ और $C$ की मोलर वाष्पीकरण एन्थैल्पी क्रमशः $23.3, 41$ और $29 \ kJ \ mol^{-1}$ है,इसलिए द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण बलों का क्रम $B > C > A$ होगा।

(C) अभिक्रिया की एन्थैल्पी $(\Delta_r H^0)$ की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$\Delta_r H^0 = \sum \Delta_f H^0 (\text{products}) - \sum \Delta_f H^0 (\text{reactants})$
अभिक्रिया के लिए: $C_2H_5OH_{(l)} + \frac{7}{2}O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)}$
$\Delta_r H^0 = [2 \times \Delta_f H^0 (CO_2) + 3 \times \Delta_f H^0 (H_2O)] - [\Delta_f H^0 (C_2H_5OH) + \frac{7}{2} \Delta_f H^0 (O_2)]$
दिया गया है: $\Delta_f H^0 (O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (मानक अवस्था में तत्व)।
$\Delta_r H^0 = [2(-400) + 3(-290)] - [-280 + 0]$
$\Delta_r H^0 = [-800 - 870] + 280$
$\Delta_r H^0 = -1670 + 280 = -1390 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) $CH_4$ की परमाण्वीकरण एन्थैल्पी $1660 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
$CH_{4(g)} \longrightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)} ; \Delta_a H = 1660 \ kJ \ mol^{-1}$
औसत $C-H$ बंध एन्थैल्पी $= \frac{1660}{4} = 415 \ kJ \ mol^{-1}$।
मान लीजिए कि चार $C-H$ बंधों की बंध एन्थैल्पी $E_1, E_2, E_3, E_4$ है।
दिया गया है: $E_1 = 415 + 15 = 430 \ kJ \ mol^{-1}$,$E_2 = 415 + 30 = 445 \ kJ \ mol^{-1}$,$E_3 = 415 + 45 = 460 \ kJ \ mol^{-1}$।
सभी बंध एन्थैल्पी का योग परमाण्वीकरण एन्थैल्पी के बराबर होता है:
$E_1 + E_2 + E_3 + E_4 = 1660$
$430 + 445 + 460 + E_4 = 1660$
$1335 + E_4 = 1660$
$E_4 = 1660 - 1335 = 325 \ kJ \ mol^{-1}$।

(C) एन्ट्रॉपी किसी निकाय में अव्यवस्था या यादृच्छिकता (randomness) का माप है।
किसी दिए गए पदार्थ के लिए,एन्ट्रॉपी का क्रम इस प्रकार होता है: $S_{\text{gas}} > S_{\text{liquid}} > S_{\text{solid}}$।
विकल्प $A$ में,दो गैस अणु मिलकर एक गैस अणु बनाते हैं,जिससे कणों की संख्या में कमी आती है और एन्ट्रॉपी घटती है।
विकल्प $B$ में,गैस ठोस में परिवर्तित हो रही है,जो यादृच्छिकता को काफी कम कर देती है,इसलिए एन्ट्रॉपी घटती है।
विकल्प $C$ में,द्रव गैस में परिवर्तित हो रहा है,जो यादृच्छिकता की डिग्री को बढ़ाता है,इसलिए एन्ट्रॉपी बढ़ती है।
विकल्प $D$ में,गैसीय और ठोस अभिकारक मिलकर ठोस उत्पाद बनाते हैं,जिससे गैसीय मोलों की संख्या में कमी आती है,जिसके परिणामस्वरूप एन्ट्रॉपी घटती है।

(B) कथन $(I)$: ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम के अनुसार,$0 \ K$ पर,एक पूर्णतः व्यवस्थित शुद्ध क्रिस्टलीय पदार्थ की एन्ट्रॉपी शून्य होती है। अतः,कथन $(I)$ सही है।
कथन $(II)$: प्रक्रिया $H_2O_{(l)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$ के लिए,एन्ट्रॉपी बढ़ती है क्योंकि गैसीय अवस्था,द्रव अवस्था की तुलना में अधिक अव्यवस्थित होती है। अतः,कथन $(II)$ गलत है।
कथन $(III)$: गिब्स ऊर्जा $(G)$ एक अवस्था फलन है क्योंकि यह केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करती है,न कि अपनाए गए पथ पर। अतः,कथन $(III)$ सही है।
इसलिए,कथन $(I)$ और $(III)$ सही हैं।

(A) एन्ट्रॉपी किसी निकाय की यादृच्छिकता या अव्यवस्था का माप है।
प्रक्रिया $H_2O(l) \longrightarrow H_2O(s)$ में,द्रव अवस्था (अधिक अव्यवस्थित) ठोस अवस्था (अधिक व्यवस्थित) में बदल जाती है।
चूंकि जमने (freezing) के दौरान अव्यवस्था की डिग्री कम हो जाती है,इसलिए निकाय की एन्ट्रॉपी घट जाती है।
अन्य विकल्पों में,जैसे वाष्पीकरण या गर्म करने पर,अव्यवस्था बढ़ती है,जिससे एन्ट्रॉपी में वृद्धि होती है।

(C) गिब्स मुक्त ऊर्जा और मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा के बीच संबंध निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$,जहाँ $Q$ अभिक्रिया भागफल (reaction quotient) है।
साम्यावस्था पर,गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta G)$ शून्य होता है और $Q$ का मान साम्य स्थिरांक $(K)$ के बराबर होता है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$0 = \Delta G^{\circ} + RT \ln K$
अतः,$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$.

(A) गिब्स मुक्त ऊर्जा,एन्थैल्पी और एन्ट्रापी के बीच संबंध: $\Delta_{r} G^{\circ} = \Delta_{r} H^{\circ} - T \Delta_{r} S^{\circ}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $-128 \ kJ = \Delta_{r} H^{\circ} - (300 \ K \times (-40 \ J \ K^{-1} \times 10^{-3} \ kJ \ J^{-1}))$.
$-128 = \Delta_{r} H^{\circ} + 12 \implies \Delta_{r} H^{\circ} = -140 \ kJ$.
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta_{r} H^{\circ} = \Delta_{r} U^{\circ} + \Delta n_{g} RT$.
अभिक्रिया $2 CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 CO_{2(g)}$ के लिए,$\Delta n_{g} = 2 - (2 + 1) = -1$.
मान रखने पर: $-140 = \Delta_{r} U^{\circ} + (-1 \times 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K)$.
$-140 = \Delta_{r} U^{\circ} - 2.4942 \ kJ$.
$\Delta_{r} U^{\circ} = -140 + 2.4942 \approx -137.5 \ kJ$.

(B) अभिक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन द्वारा निर्धारित की जाती है,जिसका समीकरण है: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$।
अभिक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,$\Delta G$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta G < 0)$।
यदि $\Delta H > 0$ (ऊष्माशोषी) और $\Delta S > 0$ (एन्ट्रॉपी में वृद्धि) है,तो अभिक्रिया केवल तब स्वतःप्रवर्तित होती है जब $T \Delta S$ का मान $\Delta H$ से अधिक हो,जो उच्च तापमान पर होता है।

(B) अभिक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,$\Delta G$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए $(\Delta G < 0)$।
गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण के अनुसार,$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ होता है।
यदि $\Delta H < 0$ और $\Delta S < 0$ है,तो $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ केवल तब ऋणात्मक होगा जब $|\Delta H| > |T\Delta S|$ हो,जो कम तापमान पर होता है।
उच्च तापमान पर,$|T\Delta S| > |\Delta H|$ हो जाता है,जिससे $\Delta G$ धनात्मक (अस्वतःप्रवर्तित) हो जाता है।
इसलिए,उच्च तापमान पर $\Delta H < 0$ और $\Delta S < 0$ स्वतःप्रवर्तित अभिक्रिया के लिए उपयुक्त नहीं है।

(C) अभिक्रिया $2A + B \longrightarrow C$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt}$
दिया गया है कि $C$ के निर्माण की दर $\frac{d[C]}{dt} = 2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ है।
$A$ और $C$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{d[C]}{dt}$
$-\frac{d[A]}{dt} = 2 \times \frac{d[C]}{dt}$
$-\frac{d[A]}{dt} = 2 \times (2.2 \times 10^{-3}) = 4.4 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.

(D) सही उत्तर $D$ है।
आण्विकता एक सैद्धांतिक अवधारणा है जिसे एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाले अभिक्रियाशील स्पीशीज (परमाणु,आयन या अणु) की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए एक साथ टकराना आवश्यक है।
इसे प्रारंभिक चरण के संतुलित रासायनिक समीकरण की जांच करके निर्धारित किया जाता है।
इसके विपरीत,अभिक्रिया की कोटि एक प्रयोगात्मक राशि है जिसे दर नियम (rate law) से निर्धारित किया जाता है।

(B) वसीय अम्लों के कार्बोक्सिलेट आयनों का समूह एक गोलाकार आकृति बनाता है जिसे मिसेल $(micelle)$ कहा जाता है।
साबुन एक पायसीकारक के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह पृष्ठ तनाव को कम करता है और तेल की बूंदों के चारों ओर मिसेल बनाकर वसा और तेलों का पायसीकरण करता है।
अतः,$A$ और $R$ दोनों सही हैं लेकिन $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।

(C) कोलाइडल कण एक विशिष्ट प्रकार का विद्युत आवेश वहन करते हैं।
धनात्मक आवेशित सॉल: $TiO_2$,$Fe_2O_3$।
ऋणात्मक आवेशित सॉल: blood,$CdS$,$Cu$,$Ag$,Clay,$SiO_2$।
अतः,धनात्मक आवेशित सॉल की संख्या $2$ है और ऋणात्मक आवेशित सॉल की संख्या $6$ है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(B) ब्राउनियन गति कोलाइडल कणों की यादृच्छिक टेढ़ी-मेढ़ी गति है।
स्टोक्स-आइंस्टीन समीकरण के अनुसार,विसरण गुणांक $D$ कण की त्रिज्या $r$ और माध्यम की श्यानता $\eta$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है $(D \propto \frac{1}{r \eta})$।
इसलिए,छोटा कण आकार और परिक्षेपण माध्यम की कम श्यानता तीव्र ब्राउनियन गति का कारण बनती है।

(D) जब $AgNO_3$ के तनु जलीय विलयन को अधिक मात्रा में तनु $KI$ विलयन में मिलाया जाता है,तो $AgI$ अवक्षेप बनता है।
चूंकि $KI$ अधिक मात्रा में है,इसलिए परिक्षेपण माध्यम में $I^{-}$ आयन उपस्थित होते हैं।
ये $I^{-}$ आयन $AgI$ कणों की सतह पर अधिमान्य रूप से अधिशोषित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $AgI / I^{-}$ के रूप में दर्शाया गया एक ऋणात्मक आवेशित कोलाइडल सोल बनता है।

(A) फोटोग्राफिक प्लेटें या फिल्में कांच की प्लेटों या सेल्युलाइड फिल्मों पर प्रकाश-संवेदनशील $AgBr$ (सिल्वर ब्रोमाइड) के इमल्शन को लेपित करके तैयार की जाती हैं।
प्रकाश-संवेदनशील गुणों ने सिल्वर हैलाइड्स को आधुनिक फोटोग्राफिक सामग्रियों का आधार बना दिया है।
जब $AgBr$ प्रकाश के संपर्क में आता है,तो अपघटन अभिक्रिया होती है,जिसके परिणामस्वरूप सिल्वर और ब्रोमीन गैस का निर्माण होता है। यह एक फोटोकेमिकल अभिक्रिया है जहाँ सफेद $AgBr$ प्रकाश की उपस्थिति में भूरे रंग के सिल्वर में परिवर्तित हो जाता है।

(C) $Lactobacillus$ बैक्टीरिया किण्वन (fermentation) की प्रक्रिया द्वारा दूध में मौजूद लैक्टोज शर्करा को $Lactic \ acid$ में परिवर्तित कर देते हैं।

(C) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ})$ की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_C$।
दिया गया है: $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 298 \ K$,और $K_C = 10^{12}$।
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log(10^{12})$।
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times 12$।
$\Delta G^{\circ} = -68,470.18 \ J \ mol^{-1} = -68.47 \ kJ \ mol^{-1}$।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण इस प्रकार है:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{(a-x)}$
इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$\frac{kt}{2.303} = \log a - \log (a-x)$
$\log (a-x) = -\frac{k}{2.303} t + \log a$
यह समीकरण एक सीधी रेखा $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $y = \log (a-x)$,$x = t$,ढाल $m = -\frac{k}{2.303}$,और अंतःखंड $c = \log a$ है।
अतः,$\log (a-x)$ बनाम $t$ का आलेख ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा प्रदान करता है।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समय $t = \frac{2.303}{k} \log_{10} \frac{a}{a-x}$ है।
माना प्रारंभिक सांद्रता $a = 100$ है।
$75 \%$ पूर्णता के लिए,$x = 75$,इसलिए शेष सांद्रता $100 - 75 = 25$ है। अतः,$t_{75\%} = \frac{2.303}{k} \log \frac{100}{25} = \frac{2.303}{k} \log 4$.
$25 \%$ पूर्णता के लिए,$x = 25$,इसलिए शेष सांद्रता $100 - 25 = 75$ है। अतः,$t_{25\%} = \frac{2.303}{k} \log \frac{100}{75} = \frac{2.303}{k} \log \frac{4}{3}$.
अनुपात $\frac{t_{75\%}}{t_{25\%}} = \frac{\log 4}{\log (4/3)} = \frac{\log 4}{\log 4 - \log 3}$ है।
$\log 4 \approx 0.6020$ और $\log 3 \approx 0.4771$ का उपयोग करने पर,हमें $\frac{0.6020}{0.6020 - 0.4771} = \frac{0.6020}{0.1249} \approx 4.82$ प्राप्त होता है।

(B) के लिए,$t_{1/2} = 1 \ min$। $4 \ min$ ($4$ अर्ध-आयु) के बाद,$A$ का शेष भाग $(1/2)^4 = 1/16$ है।
अतः,विघटित हुए $A$ का भाग $1 - 1/16 = 15/16$ है।
$B$ के लिए,$t_{1/2} = 2 \ min$। $4 \ min$ ($2$ अर्ध-आयु) के बाद,$B$ का शेष भाग $(1/2)^2 = 1/4$ है।
अतः,विघटित हुए $B$ का भाग $1 - 1/4 = 3/4$ है।
$A$ और $B$ के विघटित भार का अनुपात $(15/16) : (3/4) = 15/16 : 12/16 = 15:12 = 5:4$ है।

(D) रेडियोधर्मी विघटन प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{a-x}$
दिया गया है $a = 10 \ g$,$(a-x) = 1 \ g$,और $t = 2.303 \ \text{min}$.
$k = \frac{2.303}{2.303} \log \frac{10}{1} = 1 \ \text{min}^{-1}$.
अर्ध-आयु $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$ द्वारा दी जाती है।
$t_{1/2} = \frac{0.693}{1} = 0.693 \ \text{min}$.

(B) रासायनिक अभिक्रिया का दर स्थिरांक $(k)$ एक विशिष्ट गुण है जो केवल तापमान और अभिकारकों की प्रकृति पर निर्भर करता है,न कि अभिकारकों की सांद्रता या बीते हुए समय पर।
अभिक्रिया की किसी भी कोटि के लिए,दिए गए तापमान पर दर स्थिरांक स्थिर रहता है।
इसलिए,$t_2 = 20 \ min$ पर दर स्थिरांक वही होगा जो $t_1 = 10 \ min$ पर था।
अतः,दर स्थिरांक $10^{-2} \ min^{-1}$ है।

(A) प्रारंभिक पदार्थ $2,3$-डाइमेथिलब्यूट-$2$-ईन है।
चरण $1$: $(1) \ O_3$ और $(2) \ Zn/H_2O$ के साथ $2,3$-डाइमेथिलब्यूट-$2$-ईन का ओजोनोलिसिस द्वि-आबंध को तोड़ता है,जिससे एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ के दो अणु प्राप्त होते हैं।
चरण $2$: उत्पाद ' $A$ ' एसीटोन है। जब एसीटोन को $Ba(OH)_2$ (एक क्षार) के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह एल्डोल संघनन अभिक्रिया से गुजरता है।
एसीटोन के दो अणु अभिक्रिया करके $4$-हाइड्रॉक्सी-$4$-मेथिलपेंटेन-$2$-ओन (डायएसीटोन अल्कोहल) बनाते हैं।
अतः,उत्पाद ' $P$ ' $4$-हाइड्रॉक्सी-$4$-मेथिलपेंटेन-$2$-ओन है।