AP EAMCET 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) $(i)$ जब $KO_2$ जल के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह निम्नलिखित रूप में $(A)$,$(B)$ और $(C)$ देता है:
$2KO_2 + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2O_2 + O_2$
यहाँ,$A = KOH$,$B = H_2O_2$,और $C = O_2$ है।
$(ii)$ जब $(B)$,अर्थात $H_2O_2$ क्षारीय माध्यम में आयोडीन के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह नीचे दिखाए अनुसार $(C)$,अर्थात $O_2$ देता है:
$I_2 + H_2O_2 + 2OH^{-} \rightarrow 2I^{-} + 2H_2O + O_2$
अतः,$B$ का मान $H_2O_2$ है और $C$ का मान $O_2$ है। इसलिए,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(A) समूह $1$ के तत्व $(M)$ के सुपरऑक्साइड $(MO_2)$ का जल-अपघटन अभिक्रिया द्वारा होता है: $2MO_2 + 2H_2O \longrightarrow 2M^{+} + 2OH^{-} + H_2O_2 + O_2$.
यहाँ,$X$,$H_2O_2$ है और $Y$,$O_2$ है।
जब $X$ $(H_2O_2)$,क्षारीय माध्यम में $I_2$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो अभिक्रिया होती है: $I_2 + H_2O_2 + 2OH^{-} \longrightarrow 2I^{-} + 2H_2O + O_2$.
इस अभिक्रिया में,$I_2$ का $I^{-}$ में अपचयन होता है और $H_2O_2$ का $O_2$ $(Y)$ में ऑक्सीकरण होता है।
अतः,$X$,$H_2O_2$ है और $Y$,$O_2$ है।

(D) दिए गए सभी कथन सही हैं:
$(i)$ बेरिलियम ऑक्साइड $(BeO)$ उभयधर्मी है,जिसका अर्थ है कि यह एसिड और बेस दोनों के साथ प्रतिक्रिया करता है।
$(ii)$ समूह $II$ के तत्व तरल अमोनिया में घुलकर अमोनियेटेड इलेक्ट्रॉनों के कारण गहरे नीले-काले रंग के विलयन बनाते हैं,जो दृश्य प्रकाश में ऊर्जा को अवशोषित करते हैं।
$(iii)$ जलयोजन एन्थैल्पी आयन के आकार के व्युत्क्रमानुपाती होती है। जैसे-जैसे $Be^{2+}$ से $Ba^{2+}$ तक धनायन का आकार बढ़ता है,जलयोजन एन्थैल्पी घटती जाती है।

(B) जब मैग्नीशियम को हवा में जलाया जाता है,तो यह ऑक्सीजन और नाइट्रोजन दोनों के साथ प्रतिक्रिया करके मैग्नीशियम ऑक्साइड $(A)$ और मैग्नीशियम नाइट्राइड $(B)$ बनाता है:
$2Mg_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow 2MgO_{(s)} (A)$
$3Mg_{(s)} + N_{2(g)} \rightarrow Mg_3N_{2(s)} (B)$
जब मैग्नीशियम नाइट्राइड $(B)$ का जल-अपघटन किया जाता है,तो यह मैग्नीशियम हाइड्रॉक्साइड $(C)$ और अमोनिया $(D)$ उत्पन्न करता है:
$Mg_3N_{2(s)} + 6H_2O_{(l)} \rightarrow 3Mg(OH)_{2(aq)} (C) + 2NH_{3(g)} (D)$
अमोनिया $(NH_3)$ ओस्टवाल्ड प्रक्रिया द्वारा नाइट्रिक एसिड के निर्माण में उपयोग किया जाने वाला अभिकारक है।
इसलिए,$C$,$Mg(OH)_2$ है।

(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।
दिए गए मध्य बिंदु $M_{AB} = (3,0,0)$,$M_{BC} = (0,4,0)$,और $M_{CA} = (0,0,5)$ हैं।
मध्य बिंदु सूत्र के अनुसार:
$\frac{x_1+x_2}{2} = 3, \frac{y_1+y_2}{2} = 0, \frac{z_1+z_2}{2} = 0 \implies x_1+x_2=6, y_1+y_2=0, z_1+z_2=0$
$\frac{x_2+x_3}{2} = 0, \frac{y_2+y_3}{2} = 4, \frac{z_2+z_3}{2} = 0 \implies x_2+x_3=0, y_2+y_3=8, z_2+z_3=0$
$\frac{x_3+x_1}{2} = 0, \frac{y_3+y_1}{2} = 0, \frac{z_3+z_1}{2} = 5 \implies x_3+x_1=0, y_3+y_1=0, z_3+z_1=10$
इन समीकरणों को हल करने पर,हमें $A(3, -4, 5)$,$B(3, 4, -5)$,और $C(-3, 4, 5)$ प्राप्त होते हैं।
अब,भुजाओं की लंबाई के वर्गों की गणना करें:
$AB^2 = (3-3)^2 + (4 - (-4))^2 + (-5-5)^2 = 0^2 + 8^2 + (-10)^2 = 64 + 100 = 164$
$BC^2 = (-3-3)^2 + (4-4)^2 + (5 - (-5))^2 = (-6)^2 + 0^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136$
$CA^2 = (3 - (-3))^2 + (-4-4)^2 + (5-5)^2 = 6^2 + (-8)^2 + 0^2 = 36 + 64 = 100$
अतः,$AB^2 + BC^2 + CA^2 = 164 + 136 + 100 = 400$.

(B) $AgCl$ की विलेयता सामान्य आयन प्रभाव (common ion effect) द्वारा निर्धारित होती है।
$0.1 \ M \ KCl$ की उपस्थिति में,$Cl^{-}$ आयनों की सांद्रता काफी बढ़ जाती है।
ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,साम्यावस्था $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$ बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $AgCl$ की विलेयता कम हो जाती है।
$KNO_3$ कोई सामान्य आयन प्रदान नहीं करता है,और विलेयता पर इसका प्रभाव सामान्य आयन प्रभाव की तुलना में नगण्य है।
अतः,$AgCl$ की विलेयता $0.1 \ M \ KCl$ में न्यूनतम होगी।

(A) $I$. $NaOH$ के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{आयतन (L)} = 0.2 \times 0.5 = 0.1 \ mol$.
$II$. $H_2SO_4$ के लिए,$n$-कारक $= 2$ है। मोलरता $= \frac{\text{नॉर्मलता}}{n-\text{कारक}} = \frac{0.1}{2} = 0.05 \ M$.
$H_2SO_4$ के मोल $= 0.05 \times 0.2 = 0.01 \ mol$.
$III$. यूरिया $(NH_2CONH_2)$ का आण्विक द्रव्यमान $= 60 \ g/mol$ है।
यूरिया के मोल $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{आण्विक द्रव्यमान}} = \frac{6}{60} = 0.1 \ mol$.
अतः,मोलों की संख्या $0.1, 0.01, 0.1$ है। इसलिए,विकल्प $(A)$ सही है।

(C) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $(R)$ आणविक भार $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $R \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
अतः,गैसों $A$ और $B$ के लिए विसरण की दरों का अनुपात है: $\frac{R_A}{R_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$.
दिया गया है कि $\frac{R_A}{R_B} = \frac{1}{0.707}$ और $M_B = 32$,इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\frac{1}{0.707} = \sqrt{\frac{32}{M_A}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\frac{1}{0.707})^2 = \frac{32}{M_A}$.
चूंकि $0.707 \approx \frac{1}{\sqrt{2}}$,इसलिए $(\frac{1}{0.707})^2 \approx 2$.
अतः,$2 = \frac{32}{M_A}$,जिससे $M_A = \frac{32}{2} = 16$ प्राप्त होता है।

(C) आदर्श गैस की गतिज ऊर्जा $(KE)$ का सूत्र $KE = \frac{3}{2} RT$ है।
$RMS$ चाल $(v_{rms})$ का सूत्र $v_{rms} = \sqrt{\frac{3 RT}{M}}$ है।
$\frac{3}{2} RT = KE$ प्रतिस्थापित करने पर,$v_{rms} = \sqrt{\frac{2 KE}{M}}$ प्राप्त होता है।
दिया गया $KE = 4.0 \ kJ \ mol^{-1} = 4000 \ J \ mol^{-1}$ और $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $M = 32 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}$ है।
$v_{rms} = \sqrt{\frac{2 \times 4000 \ J \ mol^{-1}}{32 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}}} = \sqrt{\frac{8000}{32 \times 10^{-3}}} = \sqrt{250000} = 500 \ m \ s^{-1}$.
$cm \ s^{-1}$ में बदलने पर: $500 \ m \ s^{-1} \times 100 \ cm \ m^{-1} = 5.0 \times 10^4 \ cm \ s^{-1}$.

(C) रूट मीन स्क्वायर गति $(v_{rms}) = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
दिया गया है:
$M_1 = H_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 2 \ g/mol$
$M_2 = O_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 32 \ g/mol$
$T_1 = 50 \ K, T_2 = 800 \ K$
$v_{rms,1}$ और $v_{rms,2}$ का अनुपात लेने पर:
$\frac{v_{rms,1}}{v_{rms,2}} = \sqrt{\frac{3RT_1}{M_1}} \times \sqrt{\frac{M_2}{3RT_2}} = \sqrt{\frac{M_2 \times T_1}{M_1 \times T_2}}$
$\frac{v_{rms,1}}{v_{rms,2}} = \sqrt{\frac{32}{2} \times \frac{50}{800}} = \sqrt{16 \times \frac{1}{16}} = \sqrt{1} = 1$
अतः,अनुपात $1 : 1$ है।
इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है.

(B) एक मोल आदर्श गैस की गतिज ऊर्जा $(KE)$ का सूत्र है: $KE = \frac{1}{2} M v_{rms}^2$,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान $kg \ mol^{-1}$ में है और $v_{rms}$ गति $m \ s^{-1}$ में है।
दिया गया है: $KE = 4.0 \ kJ \ mol^{-1} = 4000 \ J \ mol^{-1}$ और $v_{rms} = 5.0 \times 10^4 \ cm \ s^{-1} = 500 \ m \ s^{-1}$.
मानों को समीकरण में रखने पर: $4000 = \frac{1}{2} \times M \times (500)^2$.
$4000 = \frac{1}{2} \times M \times 250000$.
$4000 = M \times 125000$.
$M = \frac{4000}{125000} = 0.032 \ kg \ mol^{-1}$.
ग्राम में बदलने पर: $M = 0.032 \times 1000 \ g \ mol^{-1} = 32 \ g \ mol^{-1}$.

(B) दिया गया है,\\ सबसे संभावित वेग $(v_{mp})$ और वर्ग माध्य मूल वेग $(v_{rms})$ के लिए तापमान $(T)$ समान है। \\ सूत्र इस प्रकार हैं: \\ $v_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$ और $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$. \\ अनुपात लेने पर: \\ $\frac{v_{rms}}{v_{mp}} = \sqrt{\frac{3RT/M}{2RT/M}} = \sqrt{\frac{3}{2}} = \sqrt{1.5} \approx 1.2247$. \\ चूँकि $v_{mp} = 400 \ ms^{-1}$ दिया गया है,इसलिए: \\ $v_{rms} = 1.2247 \times 400 \ ms^{-1} \approx 489.88 \ ms^{-1} \approx 490 \ ms^{-1}$. \\ अतः,विकल्प $(B)$ सही उत्तर है.

(A) $\because$ $Z$ नाभिक में प्रोटॉन की संख्या को दर्शाता है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,आकार प्रभावी परमाणु आवेश पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों की समान संख्या के लिए प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ कम होती है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण कम हो जाता है,जिससे आयनिक आकार में वृद्धि होती है।
अतः,सबसे कम परमाणु क्रमांक वाली प्रजाति का आकार सबसे बड़ा होगा।
दिए गए परमाणु क्रमांकों की तुलना करने पर: $Z-2 < Z-1 < Z < Z+1$।
इसलिए,$Z-2$ परमाणु क्रमांक वाले आयन का आकार सबसे बड़ा होगा।
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(A) मान लीजिए कि तत्व में प्रोटॉन की संख्या $a$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $a + 0.32a = 1.32a$ है।
द्रव्यमान संख्या प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या का योग है,जो $181$ है।
$a + 1.32a = 181$
$2.32a = 181$
$a = \frac{181}{2.32} \approx 78$.
$78$ परमाणु क्रमांक वाला तत्व प्लेटिनम $(Pt)$ है।

(C) हाइड्रोजन-जैसे आयन में कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 \times \frac{n^2}{Z}$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $a_0 = 52.9 \ pm$ बोहर त्रिज्या है।
दिया गया है $r_n = 52.9 \ pm$, इसलिए $52.9 = 52.9 \times \frac{n^2}{Z}$, जिसका अर्थ है $\frac{n^2}{Z} = 1$ या $n^2 = Z$ है।
हाइड्रोजन-जैसे आयन में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = E_1 \times \frac{Z^2}{n^2}$ है, जहाँ $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \ J$ है।
ऊर्जा समीकरण में $Z = n^2$ प्रतिस्थापित करने पर: $E_n = E_1 \times \frac{(n^2)^2}{n^2} = E_1 \times n^2$ प्राप्त होता है।
प्रथम उत्तेजित अवस्था $(n = 2)$ के लिए, $E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times 2^2 = -2.18 \times 10^{-18} \times 4 = -8.72 \times 10^{-18} \ J$ है।
अतः, सही विकल्प $(C)$ है।

(C) दिया गया है कि हाइड्रोजन परमाणु में बोहर की कक्षा से जुड़ी ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \ eV$ है।
बोहर की कक्षा की त्रिज्या $r_n = r_1 n^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $r_1$ पहली कक्षा की त्रिज्या है।
यहाँ $r_n = 9 r_1$ दिया गया है,इसलिए $r_1 n^2 = 9 r_1$,जिसका अर्थ है $n^2 = 9$,यानी $n = 3$।
ऊर्जा व्यंजक में $n = 3$ रखने पर:
$E_3 = -\frac{13.6}{3^2} \ eV = -\frac{13.6}{9} \ eV = -1.51 \ eV$।

(A) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों के लिए $n$वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र:
$E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \ J/\text{ion}$
$He^{+}$ आयन के लिए:
परमाणु क्रमांक $Z = 2$,कक्षा संख्या $n = 1$.
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{1^2} = -8.72 \times 10^{-18} \ J$.
$Li^{2+}$ आयन के लिए:
परमाणु क्रमांक $Z = 3$,कक्षा संख्या $n = 3$.
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^2}{3^2} = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.
अतः,ऊर्जा क्रमशः $-8.72 \times 10^{-18} \ J$ और $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ है।
इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

(B) दिया गया है,कण का द्रव्यमान $(m) = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$.
तरंगदैर्ध्य $(\lambda) = 182 \ nm = 182 \times 10^{-9} \ m$.
डी-ब्रोग्ली समीकरण के अनुसार,$\lambda = \frac{h}{mv}$,इसलिए वेग $v = \frac{h}{m \lambda}$.
मान रखने पर: $v = \frac{6.625 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 182 \times 10^{-9}} \ m/s$.
$v = 4 \times 10^3 \ m/s$.
गतिज ऊर्जा $(KE) = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times (9.1 \times 10^{-31}) \times (4 \times 10^3)^2 \ J$.
$KE = 7.28 \times 10^{-24} \ J$.

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $KE = h v - h v_0$.
प्रथम स्थिति के लिए: $KE_1 = h(4.0 \times 10^{16}) - h v_0$.
द्वितीय स्थिति के लिए: $KE_2 = h(2.0 \times 10^{16}) - h v_0$.
दिया गया है कि $KE_1 = 4 KE_2$,इसलिए:
$h(4.0 \times 10^{16}) - h v_0 = 4(h(2.0 \times 10^{16}) - h v_0)$.
$h$ से विभाजित करने पर: $4.0 \times 10^{16} - v_0 = 8.0 \times 10^{16} - 4 v_0$.
पदों को व्यवस्थित करने पर: $3 v_0 = 4.0 \times 10^{16}$.
$v_0 = \frac{4.0 \times 10^{16}}{3} = 1.33 \times 10^{16} \ s^{-1}$.

(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के अनुसार,आपतित फोटॉन की ऊर्जा कार्य फलन (देहली ऊर्जा) और उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर होती है।
$h\nu = h\nu_0 + \frac{1}{2}m_ev^2$
गतिज ऊर्जा के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$\frac{1}{2}m_ev^2 = h\nu - h\nu_0 = h(\nu - \nu_0)$
वेग $(v)$ के लिए हल करने पर:
$v^2 = \frac{2h(\nu - \nu_0)}{m_e}$
$v = \sqrt{\frac{2h(\nu - \nu_0)}{m_e}}$

(B) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,$\Delta x \cdot \Delta v \geq \frac{h}{4 \pi m}$ है।
दिया गया है: $\Delta x = 10.98 \ nm = 10.98 \times 10^{-9} \ m$,$m = 9.11 \times 10^{-31} \ kg$,$h = 6.63 \times 10^{-34} \ Js$।
मान रखने पर:
$\Delta v = \frac{h}{4 \pi m \Delta x} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4 \times \pi \times 9.11 \times 10^{-31} \times 10.98 \times 10^{-9}}$।
$\Delta v = \frac{1.6565 \times 10^4}{\pi} \ ms^{-1}$।

(C) दिया गया है,\\ गतिज ऊर्जा $(KE) = 2.0 \times 10^{-25} \ J$ \\ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $(m) = 9.0 \times 10^{-31} \ kg$ \\ प्लांक नियतांक $(h) = 6.63 \times 10^{-34} \ Js$ \\ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य सूत्र का उपयोग करते हुए: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$ \\ मान रखने पर: $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9.0 \times 10^{-31} \times 2.0 \times 10^{-25}}}$ \\ $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{36 \times 10^{-56}}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{6.0 \times 10^{-28}}$ \\ $\lambda = 1.105 \times 10^{-6} \ m$ \\ $nm$ में बदलने पर: $\lambda = 1.105 \times 10^{-6} \times 10^9 \ nm = 1105 \ nm$ \\ निकटतम अनुमानित मान $1104.3 \ nm$ है।

(C) डी-ब्रोग्ली संबंध के अनुसार: $\lambda = \frac{h}{mv}$.
यहाँ,$h$ प्लांक स्थिरांक $(6.626 \times 10^{-34} \ J \ s)$ है,$v$ कण की गति है,$m$ द्रव्यमान है और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य है।
द्रव्यमान के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $m = \frac{h}{\lambda \times v}$.
दिए गए मान:
$v = 2.0 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$
$\lambda = 3.313 \mathring{A} = 3.313 \times 10^{-10} \ m$
समीकरण में इन मानों को रखने पर:
$m = \frac{6.626 \times 10^{-34} \ J \ s}{(3.313 \times 10^{-10} \ m) \times (2.0 \times 10^8 \ m \ s^{-1})}$
$m = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{6.626 \times 10^{-2}} \ kg = 1.0 \times 10^{-32} \ kg$.
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।

(C) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के लिए,आपतित फोटॉन की ऊर्जा $(E)$ धातु के कार्य फलन $(W_0)$ से अधिक या उसके बराबर होनी चाहिए,अर्थात $E \ge W_0$.
आपतित फोटॉन की ऊर्जा $(E) = \frac{hc}{\lambda}$.
यहाँ $\lambda = 540 \ nm = 540 \times 10^{-9} \ m$,$h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,और $c = 3 \times 10^8 \ m/s$.
$E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{540 \times 10^{-9}} \ J = 3.68 \times 10^{-19} \ J$.
$E$ को $eV$ में बदलने पर: $E = \frac{3.68 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \ eV \approx 2.297 \ eV$.
$E = 2.297 \ eV$ की तुलना कार्य फलन से करने पर:
$Li (2.42 \ eV) > 2.297 \ eV$ (नहीं)
$K (2.25 \ eV) < 2.297 \ eV$ (हाँ)
$Mg (3.70 \ eV) > 2.297 \ eV$ (नहीं)
$Ag (4.30 \ eV) > 2.297 \ eV$ (नहीं)
$Cu (4.80 \ eV) > 2.297 \ eV$ (नहीं)
केवल $K$ प्रकाश-विद्युत प्रभाव प्रदर्शित करता है। अतः,धातुओं की संख्या $1$ है।

(D) आणविक कक्षक सिद्धांत के अनुसार:
$I$. $\sigma^*$-कक्षक दो तरंग फलनों $\psi_A$ और $\psi_B$ के घटाव से बनते हैं,इसलिए $\sigma^* = \psi_A - \psi_B$। यह कथन सही है।
$II$. $\sigma$-कक्षक तब बनते हैं जब दो कक्षक समान चरण में होते हैं,और इसलिए,उनके पास दो नाभिकों के बीच कोई नोडल तल नहीं होता है। यह कथन गलत है।
$III$. दो $1s$ परमाणु कक्षकों का संयोजन दो आणविक कक्षक देता है,जिनमें से एक कम ऊर्जा का होता है,जिसे $\sigma$ आबंधी कक्षक कहा जाता है,और दूसरा उच्च ऊर्जा का होता है,जिसे $\sigma^*$ प्रति-आबंधी कक्षक कहा जाता है। यह कथन सही है।
अतः,$(I)$ और $(III)$ सही कथन हैं,और विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(D) प्रतीक $n$ मुख्य क्वांटम संख्या (कोश) को दर्शाता है। प्रतीक $l$ दिगंशीय क्वांटम संख्या (उपकोश) को दर्शाता है,और $m_l$ चुंबकीय क्वांटम संख्या (कक्षक का अभिविन्यास) को दर्शाता है।
दिया गया है $n=3$,$l=1$,और $m_l=-1$।
क्वांटम संख्याओं के एक दिए गए सेट $(n, l, m_l)$ के लिए,केवल एक विशिष्ट कक्षक परिभाषित होता है।
यहाँ,$n=3$ और $l=1$ का अर्थ $3p$ उपकोश है,और $m_l=-1$ तीन $p$-कक्षकों में से एक को निर्दिष्ट करता है।
अतः,क्वांटम संख्याओं के इस विशिष्ट सेट के लिए केवल $1$ कक्षक संभव है।
इसलिए,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(C) दिया गया है:
एल्युमीनियम का भार $(w) = 54 \ g$
तापमान का अंतर $(\Delta T) = 60^{\circ}C - 40^{\circ}C = 20 \ K$
एल्युमीनियम की मोलर ऊष्मा धारिता $(C_m) = 24 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$
$Al$ का परमाणु द्रव्यमान $(M) = 27 \ g \ mol^{-1}$
$Al$ के मोलों की संख्या $(n) = \frac{w}{M} = \frac{54}{27} = 2 \ mol$
आवश्यक ऊष्मा $(Q) = n \times C_m \times \Delta T$
$Q = 2 \times 24 \times 20 = 960 \ J$
अतः,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है.

(C) सही मिलान $A-II, B-V, C-III, D-I$ है।
व्याख्या:
$(A) \rightarrow II$: रुद्धोष्म दीवार के लिए,$q = 0$। ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$\Delta U = q + W$,इसलिए $\Delta U = W_{ad}$।
$(B) \rightarrow V$: बंद निकाय के लिए,ऊष्मा $(q)$ और कार्य $(W)$ दोनों का आदान-प्रदान हो सकता है,जो $\Delta U = q - W$ का पालन करता है।
$(C) \rightarrow III$: ऊष्मा चालक दीवारों के लिए,ऊष्मा का आदान-प्रदान होता है।
$(D) \rightarrow I$: समतापीय उत्क्रमणीय विस्तार में,$\Delta T = 0$,इसलिए $\Delta U = C_V \Delta T = 0$।

(A) ग्रेफाइट $(C)$ का मोलर द्रव्यमान $12 \ g \ mol^{-1}$ है।
जलाए गए ग्रेफाइट के मोल $= \frac{6 \ g}{12 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
बॉम्ब कैलोरीमीटर में आयतन स्थिर रहता है,इसलिए मुक्त ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ के बराबर होती है।
दिया गया है $\Delta H = -248 \ kJ \ mol^{-1}$. ठोस दहन अभिक्रिया के लिए $\Delta H \approx \Delta U$.
कुल मुक्त ऊष्मा $(q)$ $= n \times \Delta U = 0.5 \ mol \times 248 \ kJ \ mol^{-1} = 124 \ kJ$.
तापमान में परिवर्तन $\Delta T = 31^{\circ} C - 25^{\circ} C = 6 \ K$.
संबंध $q = C_V \times \Delta T$ का उपयोग करने पर,$C_V = \frac{q}{\Delta T}$.
$C_V = \frac{124 \ kJ}{6 \ K} = 20.667 \ kJ \ K^{-1}$.

(B) अभिक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ द्वारा निर्धारित की जाती है,जिसकी गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
दिया गया है: $\Delta H = -2.5 \times 10^3 \ cal$,$\Delta S = 7.4 \ cal \ K^{-1}$,और $T = 298 \ K$.
मान रखने पर: $\Delta G = (-2.5 \times 10^3) - (298 \times 7.4)$.
$\Delta G = -2500 - 2205.2 = -4705.2 \ cal$.
चूंकि $\Delta G < 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।

(A) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \ RT \ \log \ K$.
दिया गया है: $K = 10$,$T = 300 \ K$,और $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K \times \log(10)$.
चूंकि $\log(10) = 1$,हमें प्राप्त होता है: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 300 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5744.14 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = -5.744 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(A) यह अभिक्रिया एक चक्रीय ईथर का $HI$ के साथ अम्लीय विदलन है। ईथर का ऑक्सीजन $H^+$ द्वारा प्रोटोनेटेड हो जाता है। विदलन उस बंध पर होता है जो अधिक स्थिर कार्बोनियम आयन (carbocation) के निर्माण की ओर ले जाता है। इस मामले में,ऑक्सीजन और तृतीयक कार्बन परमाणु के बीच का बंध टूटकर एक स्थिर बेंजिलिक-तृतीयक कार्बोनियम आयन बनाता है। इसके बाद आयोडाइड आयन $(I^-)$ इस कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करके अंतिम उत्पाद बनाता है।

(D) यह अभिक्रिया सैलिसिलिक एसिड $(2-\text{हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड})$ और मेथनॉल $(MeOH)$ के बीच सांद्र एसिड उत्प्रेरक $(H_2SO_4)$ की उपस्थिति में होने वाली एस्टरीकरण अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ अल्कोहल $(-OH)$ के साथ अभिक्रिया करके एस्टर $(-COOCH_3)$ बनाता है।
इन परिस्थितियों में फेनोलिक $-OH$ समूह,कार्बोक्सिलिक एसिड समूह की तुलना में एस्टरीकरण के प्रति कम सक्रिय होता है।
इसलिए,मुख्य उत्पाद मिथाइल सैलिसिलेट है,जिसमें कार्बोक्सिलिक एसिड समूह मिथाइल एस्टर में परिवर्तित हो जाता है।

(D) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$NH_3$ और $H_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करने पर:
$-2 \frac{d[H_2]}{dt} = 3 \frac{d[NH_3]}{dt}$
अतः $3 \frac{d[NH_3]}{dt} = -2 \frac{d[H_2]}{dt}$ प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
दिया गया है कि $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$N_2$ और $H_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.
अतः,$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times (-\frac{d[N_2]}{dt})$.
$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1} = 0.06 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) रेखा $L$ का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।
अक्षों को $\alpha$ कोण से घुमाने पर,नए निर्देशांक $(x', y')$ के लिए $x = x' \cos \alpha - y' \sin \alpha$ और $y = x' \sin \alpha + y' \cos \alpha$ होते हैं।
इन मानों को रखने पर,$\frac{x' \cos \alpha - y' \sin \alpha}{a} + \frac{x' \sin \alpha + y' \cos \alpha}{b} = 1$.
अतः,$x'(\frac{\cos \alpha}{a} + \frac{\sin \alpha}{b}) + y'(\frac{\cos \alpha}{b} - \frac{\sin \alpha}{a}) = 1$.
चूंकि नए अंतःखंड $p$ और $q$ हैं,इसलिए $\frac{1}{p} = \frac{\cos \alpha}{a} + \frac{\sin \alpha}{b}$ और $\frac{1}{q} = \frac{\cos \alpha}{b} - \frac{\sin \alpha}{a}$.
दोनों का वर्ग करके जोड़ने पर,$\frac{1}{p^2} + \frac{1}{q^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ प्राप्त होता है।

(C) $1$. $2CH_3CH_2CH_2Br$ की $Na/Ether$ के साथ अभिक्रिया एक वुर्ट्ज़ अभिक्रिया है,जो $n$-हेक्सेन $(X = CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2CH_3)$ उत्पन्न करती है।
$2$. $773K$ और $10-20 \ atm$ पर $Mo_2O_3$ की उपस्थिति में $n$-हेक्सेन का एरोमैटिकरण बेंजीन $(Y = C_6H_6)$ देता है।
$3$. निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन $(Y)$ की $CH_3Cl$ के साथ अभिक्रिया एक फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन है,जो टोल्यूनि $(Z = C_6H_5CH_3)$ उत्पन्न करती है।

(A) हीलियम $(He)$ का क्वथनांक सबसे कम $4.2 \ K$ होता है।
इसका कारण यह है कि $He$ परमाणुओं के बीच आकर्षण बल अत्यंत कमजोर लंदन परिक्षेपण बल होते हैं,जो इसके छोटे आकार और स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के कारण होते हैं।
अतः,कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(C) . टेफ्लॉन का एकलक $C_2F_4$ $(II)$ है।
$B$. $RLi$ $(V)$ का उपयोग ऋणायनिक बहुलकीकरण की शुरुआत में किया जाता है।
$C$. $SnCl_2$ $(I)$ का उपयोग धनायनिक बहुलकीकरण के लिए किया जाता है।
$D$. बैकेलाइट $(III)$ एक थर्मोसेटिंग बहुलक है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-V, C-I, D-III$ है। इसलिए,विकल्प $(C)$ सही है।

(NONE) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$(A)$ $-(NH-(CH_2)_6-NH-CO-(CH_2)_4-CO)_n-$ नायलॉन-$6,6$ है,जो हेक्सामिथिलीन डायमाइन और एडिपिक एसिड से बनता है। अतः,$A \rightarrow IV$.
$(B)$ $-(CO-(CH_2)_5-NH)_n-$ नायलॉन-$6$ है,जो कैप्रोलैक्टम से बनता है। अतः,$B \rightarrow III$.
$(C)$ $-(CF_2-CF_2)_n-$ टेफ्लॉन है,जो टेट्राफ्लुओरोएथीन से बनता है। अतः,$C \rightarrow V$.
$(D)$ $-(O-CH_2-CH_2-OOC-C_6H_4-CO)_n-$ डेक्रॉन (टेरिलीन) है,जो एथिलीन ग्लाइकॉल और टेरेफ्थैलिक एसिड से बनता है। अतः,$D \rightarrow I$.
अतः,सही क्रम $A-IV, B-III, C-V, D-I$ है।

(A) संघनन बहुलक दो अलग-अलग द्वि-कार्यात्मक या त्रि-कार्यात्मक मोनोमेरिक इकाइयों के बीच बार-बार होने वाली संघनन अभिक्रिया द्वारा बनते हैं,जिसमें आमतौर पर पानी,अल्कोहल आदि जैसे छोटे अणुओं का निष्कासन होता है।
$1$. बैकेलाइट: फिनोल और फॉर्मेल्डिहाइड के संघनन से बनता है। यह एक संघनन बहुलक है।
$2$. टेफ्लॉन: टेट्राफ्लुओरोएथिलीन के योगात्मक बहुलकीकरण (addition polymerization) द्वारा बनता है। यह एक योगात्मक बहुलक है।
$3$. नायलॉन-$6$: कैप्रोलैक्टम के रिंग-ओपनिंग बहुलकीकरण द्वारा बनता है। इसे संघनन बहुलक के रूप में वर्गीकृत किया गया है।
$4$. डेक्रॉन (टेरिलीन): एथिलीन ग्लाइकॉल और टेरेफ्थैलिक एसिड के बीच संघनन अभिक्रिया द्वारा बनता है। यह एक संघनन बहुलक है।
$5$. पॉलीआइसोप्रीन: आइसोप्रीन के योगात्मक बहुलकीकरण द्वारा बनता है। यह एक योगात्मक बहुलक है।
$6$. मेलामाइन: मेलामाइन और फॉर्मेल्डिहाइड के संघनन बहुलकीकरण द्वारा बनता है। यह एक संघनन बहुलक है।
$7$. नियोप्रीन: क्लोरोप्रीन के योगात्मक बहुलकीकरण द्वारा बनता है। यह एक योगात्मक बहुलक है।
संघनन बहुलक हैं: बैकेलाइट,नायलॉन-$6$,डेक्रॉन और मेलामाइन।
कुल संख्या = $4$.

(A) मिलान इस प्रकार है:
$A$. योगात्मक बहुलक $= V$. पॉलिथीन.
$B$. संघनन बहुलक $= I$. बैकेलाइट.
$C$. एक्रिलन $= IV$. विनाइल सायनाइड.
$D$. रबर $= II$. $2$-मिथाइल-$1,3$-ब्यूटाडाईन.
अतः,सही क्रम $A-V, B-I, C-IV, D-II$ है.

(D) बहुलक का संख्या औसत आणविक द्रव्यमान $(M_n)$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$M_n = \frac{\Sigma N_i M_i}{\Sigma N_i}$
दिया गया है:
$N_1 = 15, M_1 = 8,000$
$N_2 = 15, M_2 = 80,000$
मान रखने पर:
$M_n = \frac{15 \times 8,000 + 15 \times 80,000}{15 + 15}$
$M_n = \frac{120,000 + 1,200,000}{30}$
$M_n = \frac{1,320,000}{30} = 44,000$

(D) नायलॉन$-6, 6$ एक पॉलियामाइड है जो हेक्सामेथिलीनडायमाइन $(H_2N-(CH_2)_6-NH_2)$ और एडिपिक एसिड $(HOOC-(CH_2)_4-COOH)$ के संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerization) द्वारा बनता है।
टेरिलीन (जिसे डेक्रॉन भी कहा जाता है) एक पॉलिएस्टर है जो एथिलीन ग्लाइकॉल $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ और टेरेफ्थैलिक एसिड $(HOOC-C_6H_4-COOH)$ के संघनन बहुलकीकरण द्वारा प्राप्त होता है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $D$ दोनों बहुलकों के लिए सही एकलक को दर्शाता है।

(B) अभिक्रिया $ClF_3 + H_2O \longrightarrow HCl + HOF + F_2$ रासायनिक रूप से गलत है। $ClF_3$ का जल-अपघटन आमतौर पर $HF$,$HCl$ और $HClO_2$ या $HClO_3$ देता है,लेकिन यह इस प्रकार $HOF$ और $F_2$ उत्पन्न नहीं करता है।
विकल्प $(a)$ एक मानक विस्थापन अभिक्रिया है।
विकल्प $(c)$ ठंडे तनु $NaOH$ में $Cl_2$ की मानक असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया है।
विकल्प $(d)$ एक मानक अम्ल-क्षार अभिक्रिया है जिसमें $SO_2$ मुक्त होती है।

(A) प्रत्येक अभिक्रिया का मूल्यांकन करते हैं:
$(I)$ $2 NaOH + SO_2 \longrightarrow Na_2SO_3 + H_2O$. यह एक सही अम्ल-क्षार अभिक्रिया है।
$(II)$ $XeF_4 + O_2F_2 \stackrel{143 K}{\longrightarrow} XeF_6 + O_2$. यह ज़ेनॉन फ्लोराइड के फ्लोरीनीकरण के लिए सही अभिक्रिया है।
$(III)$ $PCl_5 + 4 H_2O \longrightarrow H_3PO_4 + 5 HCl$. यह फास्फोरस पेंटाक्लोराइड की सही जल-अपघटन अभिक्रिया है।
$(IV)$ $2 NaNO_2 + 2 HCl \longrightarrow 2 NaCl + NO + NO_2 + H_2O$. यह एक सही अभिक्रिया है जिसमें $HNO_2$ का अपघटन $NO, NO_2$ और $H_2O$ में होता है।
सभी अभिक्रियाएँ $(I, II, III, IV)$ सही हैं।

(B) $fcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $Z = 4$ है।
कोर लंबाई $a = x \ \mathring{A} = x \times 10^{-8} \ cm$.
$Cu$ का परमाणु द्रव्यमान $= 63.5 \ g \ mol^{-1}$.
एवोगाड्रो संख्या $N_A = 6.0 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
घनत्व $d$ के लिए सूत्र:
$d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
मान रखने पर:
$d = \frac{4 \times 63.5}{(x \times 10^{-8})^3 \times 6.0 \times 10^{23}}$
$d = \frac{254}{x^3 \times 10^{-24} \times 6.0 \times 10^{23}}$
$d = \frac{254}{x^3 \times 0.6} = \frac{423.33}{x^3} \approx \frac{423}{x^3} \ g \ cm^{-3}$.
अतः,सही विकल्प $(B)$ या $(C)$ है।

(B) दिया गया है, बॉडी सेंटर्ड क्यूबिक $(bcc)$ यूनिट सेल में परमाणु की त्रिज्या, $r = 173.2 \ pm = 173.2 \times 10^{-10} \ cm$.
$bcc$ संरचना के लिए, किनारे की लंबाई $a$ और त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $\sqrt{3} \cdot a = 4r$ है।
अतः, $a = \frac{4r}{\sqrt{3}} = \frac{4 \times 173.2 \times 10^{-10}}{1.732} \ cm$.
$a = 4 \times 100 \times 10^{-10} \ cm = 400 \times 10^{-10} \ cm = 4 \times 10^{-8} \ cm$.
यूनिट सेल का आयतन $V = a^3 = (4 \times 10^{-8} \ cm)^3$.
$V = 64 \times 10^{-24} \ cm^3 = 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$.

(A) मान लीजिए कि $ccp$ जालक में $Y$ के परमाणुओं की संख्या $n = 4$ है।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = $n = 4$ है।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या = $2n = 8$ है।
$X$ के परमाणु अष्टफलकीय रिक्तियों के आधे और चतुष्फलकीय रिक्तियों के आधे भाग पर कब्जा करते हैं।
$X$ परमाणुओं की संख्या = $\frac{1}{2} \times 4 + \frac{1}{2} \times 8 = 2 + 4 = 6$ है।
$X : Y$ का अनुपात $6 : 4$ है,जो $3 : 2$ में सरल हो जाता है।
अतः,यौगिक का सूत्र $X_3 Y_2$ है।

(A) एक क्लोज-पैक्ड संरचना में,यदि परमाणुओं की संख्या $N$ है,तो अष्टफलकीय (octahedral) रिक्तियों की संख्या $N$ और चतुष्फलकीय (tetrahedral) रिक्तियों की संख्या $2N$ होती है।
दिया गया है,धातु के परमाणुओं के मोल $= 0.5 \ mol$।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $= 0.5 \ mol$।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times 0.5 \ mol = 1.0 \ mol$।
कुल रिक्तियों की संख्या $= \text{अष्टफलकीय रिक्तियाँ} + \text{चतुष्फलकीय रिक्तियाँ} = 0.5 \ mol + 1.0 \ mol = 1.5 \ mol$।
अतः,कुल रिक्तियों की संख्या $1.5 \ mol$ है और चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $1.0 \ mol$ है।
इसलिए,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(A) . शॉटकी दोष क्रिस्टल जालक में एक प्रकार का बिंदु दोष है जिसमें आयन अपने जालक स्थलों को छोड़ देते हैं,जिससे रिक्तियां उत्पन्न हो जाती हैं। अतः,यह क्रिस्टल के घनत्व को कम करता है।
$B$. संकुलन क्षमता कणों द्वारा भरे गए कुल स्थान का प्रतिशत मान है।
$\text{संकुलन क्षमता} = \frac{\text{परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन}}{\text{एकक कोष्ठिका का कुल आयतन}} \times 100$
$C$. $bcc$ क्रिस्टल जालक में,काय विकर्ण $\sqrt{3} a = 4r$ होता है,इसलिए $r = \frac{\sqrt{3}}{4} a$ है।
$D$. फोटोवोल्टिक सेल का उपयोग प्रकाश ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में बदलने के लिए किया जाता है।
अतः,विकल्प $A$ गलत है।

(C) किसी द्रव का क्वथनांक वह तापमान है जिस पर उसका वाष्प दाब बाहरी वायुमंडलीय दाब $(760 \ mm \ Hg)$ के बराबर हो जाता है।
दिए गए क्वथनांक:
$C_2H_5OC_2H_5 = 308 \ K$
$CCl_4 = 350 \ K$
$H_2O = 373 \ K$
ग्राफ से,$760 \ mm \ Hg$ की रेखा के साथ वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से तापमान अक्ष $(a)$ पर लंब खींचने पर,हम क्वथनांक का क्रम $T_B < T_A < T_C$ पाते हैं।
दिए गए मानों को रखने पर:
$T_B = 308 \ K$ ($C_2H_5OC_2H_5$ के लिए)
$T_A = 350 \ K$ ($CCl_4$ के लिए)
$T_C = 373 \ K$ ($H_2O$ के लिए)
अतः,वक्र $A$,$CCl_4$ के अनुरूप है,वक्र $B$,$C_2H_5OC_2H_5$ के अनुरूप है,और वक्र $C$,$H_2O$ के अनुरूप है।
$A, B, C$ के लिए सही क्रम $CCl_4, C_2H_5OC_2H_5, H_2O$ है।

(B) $1$. प्रत्येक घटक के मोल की गणना:
$n_{CHCl_3} = \frac{59.75 \ g}{119.5 \ g \cdot mol^{-1}} = 0.5 \ mol$
$n_{CH_2Cl_2} = \frac{21.25 \ g}{85 \ g \cdot mol^{-1}} = 0.25 \ mol$
$2$. द्रव अवस्था में मोल अंश की गणना:
$x_{CHCl_3} = \frac{0.5}{0.5 + 0.25} = \frac{2}{3}$
$x_{CH_2Cl_2} = \frac{0.25}{0.5 + 0.25} = \frac{1}{3}$
$3$. आंशिक दाब की गणना:
$P_{CHCl_3} = \frac{2}{3} \times 200 \ mmHg = 133.33 \ mmHg$
$P_{CH_2Cl_2} = \frac{1}{3} \times 415 \ mmHg = 138.33 \ mmHg$
$4$. कुल दाब:
$P_{total} = 271.66 \ mmHg$
$5$. वाष्प अवस्था में मोल अंश $(y_i = \frac{P_i}{P_{total}})$:
$y_{CHCl_3} \approx 0.491$
$y_{CH_2Cl_2} \approx 0.509$

(D) दिया गया है: टोल्यूइन का द्रव्यमान $(w_T) = 460 \ g$,मोलर द्रव्यमान $(M_T) = 92 \ g/mol$.
बेंजीन का द्रव्यमान $(w_B) = 390 \ g$,मोलर द्रव्यमान $(M_B) = 78 \ g/mol$.
टोल्यूइन के मोल $(n_T) = \frac{460}{92} = 5 \ mol$.
बेंजीन के मोल $(n_B) = \frac{390}{78} = 5 \ mol$.
टोल्यूइन का मोल अंश $(\chi_T) = \frac{n_T}{n_T + n_B} = \frac{5}{5 + 5} = 0.5$.
बेंजीन का मोल अंश $(\chi_B) = \frac{5}{5 + 5} = 0.5$.
शुद्ध टोल्यूइन का वाष्प दाब $(p^{\circ}_T) = 32 \ mm$,शुद्ध बेंजीन का $(p^{\circ}_B) = 40 \ mm$.
कुल वाष्प दाब $(P_{total}) = p^{\circ}_T \chi_T + p^{\circ}_B \chi_B = (32 \times 0.5) + (40 \times 0.5) = 16 + 20 = 36 \ mm$.
वाष्प अवस्था में टोल्यूइन का मोल अंश $(Y_T) = \frac{p^{\circ}_T \chi_T}{P_{total}} = \frac{32 \times 0.5}{36} = \frac{16}{36} = 0.444$.

(B) मुख्य विचार: विलयन का कुल वाष्प दाब $p_{total} = p_A + p_B = \chi_A p_A^{\circ} + \chi_B p_B^{\circ}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया है:
द्रव अवस्था में $A$ का मोल अंश,$\chi_A = \frac{2}{2+3} = 0.4$.
द्रव अवस्था में $B$ का मोल अंश,$\chi_B = \frac{3}{2+3} = 0.6$.
$p_A^{\circ} = 100 \ mm$,$p_B^{\circ} = 160 \ mm$.
$A$ का आंशिक दाब,$p_A = \chi_A p_A^{\circ} = 0.4 \times 100 = 40 \ mm$.
$B$ का आंशिक दाब,$p_B = \chi_B p_B^{\circ} = 0.6 \times 160 = 96 \ mm$.
कुल वाष्प दाब,$p_{total} = 40 + 96 = 136 \ mm$.
वाष्प अवस्था में $A$ का मोल अंश,$y_A = \frac{p_A}{p_{total}} = \frac{40}{136} \approx 0.294$.
वाष्प अवस्था में $B$ का मोल अंश,$y_B = \frac{p_B}{p_{total}} = \frac{96}{136} \approx 0.706$.

(B) दिया गया है,विलायक का भार $(W_A) = 300 \ g = 0.3 \ kg$.
हिमांक में अवनमन,$\Delta T_f = 0.70 \ K$.
मोलल अवनमन स्थिरांक,$K_f = 5.1 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
सूत्र $\Delta T_f = K_f \times m$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $m$ मोललता है:
$0.70 = 5.1 \times \frac{\text{विलेय के कुल मोल}}{0.3}$.
विलेय के कुल मोल $= \frac{0.70 \times 0.3}{5.1} = 0.04117 \ mol$.
मान लीजिए $x$ नेफ़थलीन $(C_{10}H_8, \text{मोलर द्रव्यमान} = 128 \ g/mol)$ का द्रव्यमान है और $(6-x)$ एन्थ्रासीन $(C_{14}H_{10}, \text{मोलर द्रव्यमान} = 178 \ g/mol)$ का द्रव्यमान है।
$\frac{x}{128} + \frac{6-x}{178} = 0.04117$.
$0.0078125x + 0.033707 - 0.005618x = 0.04117$.
$0.0021945x = 0.007463$.
$x \approx 3.40 \ g$ (नेफ़थलीन)।
एन्थ्रासीन का द्रव्यमान $= 6 - 3.40 = 2.60 \ g$।
अतः,संरचना $3.40 \ g$ नेफ़थलीन और $2.60 \ g$ एन्थ्रासीन है।

(C) परासरण दाब $\pi$ को $\pi = CRT = \frac{n}{V}RT$ द्वारा व्यक्त किया जाता है। चूंकि $n = \frac{w}{M}$,इसलिए $\pi = \frac{w \times 1000}{M \times V}RT$ होता है।
मिश्रण के लिए,कुल परासरण दाब $\pi_{mix}$ को $\pi_{mix} = \frac{\pi_1 V_1 + \pi_2 V_2}{V_1 + V_2}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।
दिया गया है:
$\pi_1 = 6.0 \ atm, V_1 = 100 \ mL$
$\pi_2 = 2.4 \ atm, V_2 = 100 \ mL$
$\pi_{mix} = \frac{(6.0 \times 100) + (2.4 \times 100)}{100 + 100} \ atm$
$\pi_{mix} = \frac{600 + 240}{200} \ atm$
$\pi_{mix} = \frac{840}{200} \ atm = 4.2 \ atm$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
एसिटिक एसिड का द्रव्यमान = $density \times volume = 1.06 \ g \ cm^{-3} \times 1.2 \ mL = 1.272 \ g$.
एसिटिक एसिड के मोल = $\frac{1.272 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.0212 \ mol$.
चूंकि $1 \ L$ पानी का उपयोग किया गया है,विलायक का द्रव्यमान $1000 \ g = 1 \ kg$ है।
मोललता $(m) = \frac{0.0212 \ mol}{1 \ kg} = 0.0212 \ mol \ kg^{-1}$.
सूत्र में मान रखने पर: $0.041 = i \times 1.86 \times 0.0212$.
$i = \frac{0.041}{1.86 \times 0.0212} \approx \frac{0.041}{0.039432} \approx 1.04$.
अतः,वॉट हॉफ गुणांक $1.04$ है।
इसलिए,विकल्प $(B)$ सही है.

(D) दिया गया है:
$MgSO_4$ का द्रव्यमान $(w) = x \ g$
वांट हॉफ कारक $(i) = 1.8$
विलयन का आयतन $(V) = 2.5 \ L$
परासरण दाब $(\pi) = 2.463 \ atm$
तापमान $(T) = 27 + 273 = 300 \ K$
$MgSO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 24 + 32 + 64 = 120 \ g \ mol^{-1}$
परासरण दाब के सूत्र का उपयोग करने पर: $\pi = i \times C \times R \times T = i \times \frac{w}{M} \times \frac{1}{V} \times R \times T$
मान रखने पर: $2.463 = \frac{1.8 \times x \times 0.0821 \times 300}{120 \times 2.5}$
$\therefore x = \frac{2.463 \times 120 \times 2.5}{1.8 \times 0.0821 \times 300}$
$x = \frac{738.9}{44.334} \approx 16.67 \ g$
निकटतम विकल्प के अनुसार,$x = 16.6 \ g$ है।
अतः,विकल्प $(d)$ सही उत्तर है।

(B) दिया गया है,
विलेय का द्रव्यमान $(w_B) = 10 \ g$
विलेय का मोलर द्रव्यमान $(M_B) = M$
विलायक का द्रव्यमान $(w_A) = 360 \ g$
विलयन के वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन $= 5 \times 10^{-3}$
जल का मोलर द्रव्यमान $(M_A) = 18 \ g \ mol^{-1}$
राउल्ट के नियम के अनुसार,वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है:
$\frac{\Delta p}{p^{\circ}} = \chi_B = \frac{n_B}{n_A + n_B} = 5 \times 10^{-3}$
$n_A = \frac{360}{18} = 20 \ mol$
$n_B = \frac{10}{M} \ mol$
$5 \times 10^{-3} = \frac{10/M}{20 + 10/M} = \frac{10}{20M + 10}$
$100M + 50 = 10000$
$100M = 9950$
$M = 99.5 \ g \ mol^{-1}$
अतः,विकल्प $(B)$ सही उत्तर है.

(C) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र है: $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$.
दिया गया है: $\Delta T_{b} = 0.01 \ K$,$i = 1.92$,$K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
मोललता $(m)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $m = \frac{\Delta T_{b}}{i \times K_{b}}$.
मान रखने पर: $m = \frac{0.01}{1.92 \times 0.52} = \frac{0.01}{0.9984} \approx 0.010 \ m$.

(B) विलेय $X$ का द्रव्यमान $= 9 \ g$,विलेय $Y$ का द्रव्यमान $= 1 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= 100 - (9 + 1) = 90 \ g$.
$X$ के मोल $= \frac{9}{180} = 0.05 \ mol$.
$Y$ के मोल $= \frac{1}{50} = 0.02 \ mol$.
विलेय के कुल मोल $= 0.05 + 0.02 = 0.07 \ mol$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के कुल मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान (kg में)}} = \frac{0.07}{0.090} \approx 0.777 \ mol \ kg^{-1}$.
क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_b = K_b \times m = 0.52 \times 0.777 \approx 0.404 \ { }^{\circ} C$.
विलयन का क्वथनांक $= 100 + 0.404 = 100.404 \ { }^{\circ} C \approx 100.4 \ { }^{\circ} C$.
अतः,विकल्प $(B)$ सही उत्तर है.

(C) मुख्य विचार: वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन $\frac{p^{\circ} - p}{p^{\circ}} = \frac{w_2 / M_2}{w_1 / M_1}$ द्वारा दिया जाता है।
प्रथम स्थिति में: $\frac{p^{\circ} - 2.8}{p^{\circ}} = \frac{7.5 / M_2}{90 / 18} = \frac{1.5}{M_2} \quad \dots (i)$
द्वितीय स्थिति में: $\frac{p^{\circ} - 2.81}{p^{\circ}} = \frac{7.5 / M_2}{108 / 18} = \frac{1.25}{M_2} \quad \dots (ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर:
$\frac{0.01}{p^{\circ}} = \frac{0.25}{M_2} \implies p^{\circ} = 0.04 M_2$
मान रखने पर,$M_2 = 71.5 \ g \ mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) $M^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] \ 4f^3$ दिया गया है।
विकल्पों में दिए गए धातुओं के $M^{3+}$ के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$(A)$ $Nd^{3+} (Z=60): [Xe] \ 4f^3$
$(B)$ $Pr^{3+} (Z=59): [Xe] \ 4f^2$
$(C)$ $Sm^{3+} (Z=62): [Xe] \ 4f^5$
$(D)$ $Dy^{3+} (Z=66): [Xe] \ 4f^9$
अतः,दिए गए विकल्पों में से $M^{3+}$,$Nd^{3+}$ है।

(B) भौतिक और रासायनिक दोनों अधिशोषण स्वतःस्फूर्त प्रक्रियाएं हैं,जिसका अर्थ है कि वे गिब्स मुक्त ऊर्जा में कमी $(\Delta G < 0)$ के साथ होती हैं।
भौतिक अधिशोषण ऊष्माक्षेपी होता है और तापमान बढ़ने पर घटता है।
रासायनिक अधिशोषण में भी रासायनिक बंधों का निर्माण शामिल है,जो ऊष्माक्षेपी है,लेकिन प्रक्रिया शुरू करने के लिए अक्सर सक्रियण ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
इसलिए,रासायनिक अधिशोषण का परिमाण तापमान के साथ शुरू में बढ़ सकता है क्योंकि अधिक अणु सक्रियण ऊर्जा बाधा को पार कर लेते हैं,जबकि भौतिक अधिशोषण लगातार घटता है।
कथन $(B)$ गलत है क्योंकि दोनों प्रकार के अधिशोषण मुक्त ऊर्जा में कमी के साथ होते हैं।

(C) . तापमान में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा बढ़ती है,यह एक गलत कथन है क्योंकि तापमान बढ़ने से विलेय और अधिशोषक अणुओं के बीच आकर्षण कम हो जाता है।
$B$. अधिशोषक के पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा घटती है,यह भी एक गलत कथन है क्योंकि $\text{अधिशोषण} \propto \text{अधिशोषक का पृष्ठीय क्षेत्रफल}$.
$C$. तापमान में वृद्धि के साथ अधिशोषण की सीमा घटती है।
$\because \text{अधिशोषण} \propto \frac{1}{\text{तापमान}}$.
अतः,यह सही कथन है।
$D$. अधिशोषण की सीमा विलयन में विलेय की मात्रा पर निर्भर नहीं करती है,यह भी एक गलत कथन है क्योंकि $\frac{x}{m} \propto C^{1/n}$,जहाँ $\frac{x}{m}$ अधिशोषक के प्रति इकाई द्रव्यमान पर अधिशोषित विलेय की मात्रा है और $C$ विलेय की सांद्रता है। अतः,$\log(\frac{x}{m}) \text{ बनाम } \log C$ का आलेख धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा देता है।
इसलिए,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

(C) दिए गए कथनों में से,केवल कथन $(c)$ गलत है।
कोलाइडल कण की सतह पर आयनों के चयनात्मक अधिशोषण द्वारा प्राप्त धनात्मक या ऋणात्मक आवेश की परत को अधिशोषण परत (adsorption layer) के रूप में जाना जाता है।
इलेक्ट्रोकाइनेटिक विभव या ज़ेटा विभव को स्थिर परत और विपरीत आवेश की विसरित परत के बीच के विभवांतर के रूप में परिभाषित किया जाता है।

(C) सोना और प्लैटिनम जैसी उत्कृष्ट धातुएं एक्वा-रेजिया में घुलनशील होती हैं,जो सांद्र हाइड्रोक्लोरिक एसिड $(HCl)$ और सांद्र नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ का $3:1$ के मोलर अनुपात में मिश्रण है।
इसका मतलब है कि $3$ भाग $HCl$ और $1$ भाग $HNO_3$ को मिलाया जाता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) $I$. सल्फर सोल एक बहुआणविक कोलाइड है। यह कथन सही है।
$II$. टिंडल प्रभाव के अवलोकन के लिए परिक्षिप्त कणों का व्यास उपयोग किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से बहुत छोटा नहीं होना चाहिए। यह कथन सही है।
$III$. एक उपयुक्त झिल्ली के माध्यम से विसरण द्वारा कोलाइडल घोल से घुले हुए पदार्थ को हटाने की प्रक्रिया को डायलिसिस कहा जाता है,न कि पेप्टीकरण। यह कथन गलत है।
$IV$. इओसिन और जिलेटिन ऋणात्मक रूप से आवेशित सोल के उदाहरण हैं। यह कथन सही है।
अतः,सही कथन $I, II,$ और $IV$ हैं। इसलिए,विकल्प $(B)$ सही है।

(C) सोडियम नाइट्राइट की सल्फ्यूरिक एसिड के साथ अभिक्रिया: $2NaNO_2 + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2HNO_2$। बना हुआ $HNO_2$ अस्थिर होता है और विघटित हो जाता है: $3HNO_2 \rightarrow HNO_3 + 2NO + H_2O$। अतः,$X$ का मान $NO$ है।
सोना एक्वा रेजिया $(HNO_3 + 3HCl)$ में घुलकर क्लोरोऑरिक एसिड और नाइट्रिक ऑक्साइड बनाता है: $Au + HNO_3 + 4HCl \rightarrow H[AuCl_4] + NO + 2H_2O$। अतः,$Y$ का मान $NO$ है।
इसलिए,$X$ और $Y$ दोनों $NO$ हैं।

(B) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. फिनोल $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके सोडियम फिनॉक्साइड बनाता है।
$2$. सोडियम फिनॉक्साइड $CO_2$ के साथ कोल्बे अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीकरण $(H_3O^+)$ द्वारा सैलिसिलिक अम्ल ($2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक अम्ल) उत्पन्न करता है।
$3$. सैलिसिलिक अम्ल फिर अम्ल उत्प्रेरक $(H^+)$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड $((CH_3CO)_2O)$ के साथ अभिक्रिया करके फिनोलिक $-OH$ समूह का एसिटाइलेशन करता है।
$4$. अंतिम उत्पाद $2$-एसिटॉक्सीबेन्ज़ोइक अम्ल है,जिसे आमतौर पर एस्पिरिन के रूप में जाना जाता है।

(A) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. फिनोल की $NaOH$ के साथ,उसके बाद $CO_2$ और फिर $H^+/H_2O$ के साथ अभिक्रिया कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया है,जो सैलिसिलिक एसिड ($2$-हाइड्रॉक्सीबेंजोइक एसिड) देती है।
$2$. इसके बाद पिरिडीन की उपस्थिति में $CH_3COCl$ के साथ अभिक्रिया फिनोलिक $-OH$ समूह का एसीटिलीकरण है।
$3$. यह सैलिसिलिक एसिड के $-OH$ समूह को एसीटॉक्सी समूह $(-OCOCH_3)$ में परिवर्तित कर देता है,जिसके परिणामस्वरूप एस्पिरिन ($2$-एसीटॉक्सीबेंजोइक एसिड) का निर्माण होता है।

(D) अभिकर्मक $DIBAL-H$ (डाईआइसोब्यूटाइल एल्युमीनियम हाइड्राइड,$AlH(i-Bu)_2$) एक चयनात्मक अपचायक है। यह जल-अपघटन के बाद नाइट्राइल $(-CN)$ को एल्डिहाइड $(-CHO)$ में अपचयित करता है,जबकि कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C)$ जैसे अन्य क्रियात्मक समूहों को प्रभावित नहीं करता है। इसलिए,$Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CN$ की $DIBAL-H$ और उसके बाद $H_2O$ के साथ अभिक्रिया से $Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CHO$ प्राप्त होता है।

(A) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. $Toluene$ का $Benzaldehyde$ में परिवर्तन एक ऑक्सीकरण अभिक्रिया है जिसे $Etard$ अभिक्रिया कहा जाता है,जिसमें $CS_2$ में $CrO_2Cl_2$ और उसके बाद जल-अपघटन $(H_3O^+)$ का उपयोग किया जाता है। अतः,$X = (i) \ CrO_2Cl_2/CS_2, (ii) \ H_3O^+$.
$2$. $Benzaldehyde$ में $-CHO$ समूह होता है,जो इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन अभिक्रियाओं के लिए एक निष्क्रिय करने वाला और $meta$-निर्देशी समूह है।
$3$. $273-283 \ K$ पर नाइट्राइटिंग मिश्रण $(HNO_3 + H_2SO_4)$ का उपयोग करके $Benzaldehyde$ का नाइट्रीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में $m-nitrobenzaldehyde$ प्राप्त होता है। अतः,$Y = m-nitrobenzaldehyde$.

(D) दी गई अभिक्रिया में,$p$-टोल्यूडीन $273-278 \ K$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके एक डायज़ोनियम लवण ($p$-मिथाइलबेन्ज़ीनडायज़ोनियम क्लोराइड) बनाता है।
यह डायज़ोनियम लवण फिर $H^+$ की उपस्थिति में $N$-फेनिलपायरोलिडिन के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (युग्मन अभिक्रिया) से गुजरता है।
युग्मन अभिक्रिया $N$-फेनिलपायरोलिडिन वलय के पैरा-स्थान पर होती है क्योंकि पायरोलिडिनिल समूह एक प्रबल ऑर्थो/पैरा-निर्देशी समूह है और पैरा-स्थान त्रिविम रूप से कम बाधित होता है।
अतः,मुख्य उत्पाद विकल्प $D$ में दर्शाया गया पैरा-युग्मित एज़ो रंजक है।

(C) जलीय $NaOH$ की उपस्थिति में फिनोल की $CHCl_3$ के साथ अभिक्रिया को $Reimer-Tiemann$ अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,$CHCl_3$,$NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके एक डाइक्लोरोकार्बीन मध्यवर्ती $(:CCl_2)$ उत्पन्न करता है।
यह इलेक्ट्रोफिलिक कार्बीन फेनॉक्साइड आयन पर ऑर्थो स्थिति पर आक्रमण करता है।
प्राप्त मध्यवर्ती का जल-अपघटन होने पर सैलिसिलल्डिहाइड ($2$-हाइड्रॉक्सीबेंजाल्डिहाइड) अपने लवण रूप में प्राप्त होता है,जो सोडियम $2-$फॉर्मिलफेनोलेट है।

(D) चरण $(i)$ और $(ii)$: क्षारीय $KMnO_4$ के साथ स्टाइरीन $(C_6H_5CH=CH_2)$ का ऑक्सीकरण और उसके बाद अम्लीय वर्कअप $(H_3O^+)$ करने पर बेन्जोइक अम्ल $(C_6H_5COOH)$ प्राप्त होता है।
चरण $(iii)$: बेन्जोइक अम्ल में $-COOH$ समूह होता है,जो एक निष्क्रिय करने वाला और मेटा-निर्देशी समूह है। इसलिए,$Br_2/FeBr_3$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया में ब्रोमीन परमाणु मेटा स्थिति पर जुड़ जाएगा।
अंतिम उत्पाद $m$-ब्रोमोबेन्जोइक अम्ल है।

(C) अभिक्रिया इस प्रकार आगे बढ़ती है:
$1$. पहला चरण पेरोक्साइड,$(C_6H_5CO)_2O_2$ की उपस्थिति में मिथाइलीनसाइक्लोहेक्सेन के साथ $HBr$ का एंटी-मार्कोवनिकोव योग है। यह (साइक्लोहेक्सिलमिथाइल) ब्रोमाइड,$C_6H_{11}CH_2Br$ देता है।
$2$. दूसरा चरण $KCN$ के साथ न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है,जहाँ ब्रोमाइड आयन को साइनाइड समूह द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,जिससे साइक्लोहेक्सिलएसिटोनाइट्राइल,$C_6H_{11}CH_2CN$ प्राप्त होता है।
$3$. तीसरा चरण नाइट्राइल समूह का अम्ल-उत्प्रेरित जलअपघटन है और उसके बाद गर्म करने पर,यह $-CN$ समूह को कार्बोक्सिलिक एसिड समूह,$-COOH$ में परिवर्तित कर देता है। अंतिम उत्पाद साइक्लोहेक्सिलएसिटिक एसिड,$C_6H_{11}CH_2COOH$ है।

(A) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$(i)$ $CH_3OH$,$KI$ के साथ अभिक्रिया करके $CH_3I$ बनाता है।
(ii) $CH_3I$,शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके ग्रिगनार्ड अभिकर्मक $CH_3MgI$ बनाता है।
(iii) $CH_3MgI$,$1$-इंडेनोन ($2,3$-डाईहाइड्रो-$1H$-इंडन-$1$-ओन) के कार्बोनिल समूह पर न्यूक्लियोफिलिक योगात्मक अभिक्रिया करता है।
(iv) इसके बाद $H_2O$ के साथ जल-अपघटन करने पर $1$-मिथाइल-$2,3$-डाईहाइड्रो-$1H$-इंडन-$1$-ऑल प्राप्त होता है।
$(v)$ $358 \ K$ पर $20\% H_3PO_4$ का उपयोग करके अल्कोहल का निर्जलीकरण करने पर अधिक स्थिर संयुग्मित एल्कीन,$1$-मिथाइल-$1H$-इंडीन मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. टोल्यूइन $UV$ प्रकाश की उपस्थिति में $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजिलिक स्थिति पर मुक्त-मूलक प्रतिस्थापन करता है,जिससे बेंजिल ब्रोमाइड $(C_6H_5CH_2Br)$ बनता है।
$2$. बेंजिल ब्रोमाइड शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक,बेंजिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(C_6H_5CH_2MgBr)$ बनाता है।
$3$. ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक फॉर्मेल्डिहाइड $(CH_2O)$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ द्वारा $2$-फेनिलएथेनॉल $(C_6H_5CH_2CH_2OH)$ बनाता है।
$4$. अंत में,$2$-फेनिलएथेनॉल $PBr_3$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रॉक्सिल समूह को ब्रोमीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करता है,जिससे $(2$-ब्रोमोएथिल$)$बेंजीन $(C_6H_5CH_2CH_2Br)$ प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1$. ब्रोमोसाइक्लोहेक्सेन शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके साइक्लोहेक्सिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड (एक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) बनाता है।
$2$. ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद अम्लीय कार्य (acidic workup) $(H_3O^+)$ द्वारा साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सिलिक एसिड बनाता है।
$3$. साइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सिलिक एसिड $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके साइक्लोहेक्सेनकार्बोनिल क्लोराइड बनाता है।
$4$. अंत में,साइक्लोहेक्सेनकार्बोनिल क्लोराइड की डाइमिथाइलकैडमियम,$(CH_3)_2Cd$ के साथ अभिक्रिया से मुख्य उत्पाद के रूप में साइक्लोहेक्सिल मिथाइल कीटोन प्राप्त होता है। यह एसिड क्लोराइड से कीटोन बनाने की एक मानक विधि है।

(B) चरण $(i)$: बेंजीन निर्जलीय $FeBr_3$ की उपस्थिति में $Br_2$ के साथ अभिक्रिया करके इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन द्वारा ब्रोमोबेंजीन बनाता है।
चरण (ii): ब्रोमोबेंजीन $CH_3Cl$ और निर्जलीय $AlCl_3$ के साथ फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन अभिक्रिया करता है। चूंकि $-Br$ समूह ऑर्थो/पैरा निर्देशक है,इसलिए मुख्य उत्पाद $p$-ब्रोमोटोल्यूइन प्राप्त होता है।
चरण (iii): $p$-ब्रोमोटोल्यूइन शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया करके ग्रिगनार्ड अभिकर्मक,$p$-टोलिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(CH_3-C_6H_4-MgBr)$ बनाता है।
चरण (iv) और $(v)$: ग्रिगनार्ड अभिकर्मक एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ के साथ अभिक्रिया करता है और उसके बाद जल-अपघटन $(H_2O)$ द्वारा द्वितीयक अल्कोहल बनाता है। ग्रिगनार्ड अभिकर्मक का न्यूक्लियोफिलिक कार्बन एसीटैल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1-(4-\text{methylphenyl})\text{ethanol}$ प्राप्त होता है।

(D) चरण $1$: फिनोल जिंक डस्ट $(Zn)$ के साथ गर्म $(\Delta)$ करने पर अपचयन (reduction) अभिक्रिया करता है,जिससे बेंजीन का निर्माण होता है।
$C_6H_5OH Zn \xrightarrow{\Delta} C_6H_6 ZnO$
चरण $2$: इसके बाद बेंजीन निर्जलीय फेरिक क्लोराइड $(FeCl_3)$ और क्लोरीन $(Cl_2)$ की उपस्थिति में इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (क्लोरीनीकरण) द्वारा क्लोरोबेंजीन बनाता है।
$C_6H_6 Cl_2 \xrightarrow{\text{anhyd. } FeCl_3} C_6H_5Cl HCl$
अतः,मुख्य उत्पाद क्लोरोबेंजीन है।

(C) अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$(i)$ $Sn/HCl$,$-NO_2$ समूह को $-NH_2$ समूह में अपचयित (reduce) करता है,जिससे $p$-टोलुइडिन बनता है।
(ii) $-NH_2$ समूह की उपस्थिति में $Br_2$ $(1 \ eq.)$ ऑर्थो-स्थान पर ब्रोमीनीकरण करता है,जिससे $2$-ब्रोमो-$4$-मिथाइलएनिलिन प्राप्त होता है।
(iii) $NaNO_2/HCl$ $(273-278 \ K)$ पर $-NH_2$ समूह को डायज़ोनियम लवण $(-N_2^+Cl^-)$ में परिवर्तित करता है।
(iv) $Cu_2Br_2/HBr$ (सैंडमेयर अभिक्रिया) डायज़ोनियम समूह को $-Br$ परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1,2$-डाइब्रोमो-$4$-मिथाइलबेंजीन प्राप्त होता है।