AP EAMCET 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) द्रव अमोनिया में सोडियम $(Na/Liq. NH_3)$ के साथ एल्काइन की अभिक्रिया को बर्च अपचयन (Birch reduction) के रूप में जाना जाता है,जिसके परिणामस्वरूप ट्रिपल बॉन्ड में हाइड्रोजन का स्टीरियोसेलेक्टिव एंटी-एडिशन होता है और $trans$-एल्कीन बनता है। साइक्लोहेक्सिन रिंग में मौजूद डबल बॉन्ड इन परिस्थितियों में अप्रभावित रहता है। इसलिए,उत्पाद एक $trans$-एल्कीन है। अतः,विकल्प $(D)$ सही है।

(D) मुख्य विचार: जो क्रियात्मक समूह अनुनाद के कारण इलेक्ट्रॉन-आकर्षक होते हैं (जिनमें आमतौर पर अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु के साथ द्वि-आबंध होता है) वे मेटा-निर्देशी होते हैं। जो समूह बेंजीन वलय से सीधे जुड़े परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) रखते हैं,वे अनुनाद द्वारा इलेक्ट्रॉन दान करते हैं और ऑर्थो/पैरा-निर्देशी होते हैं।
$(A)$ $-COOH$: बेंजीन वलय से जुड़ा कार्बन परमाणु द्वि-आबंध द्वारा ऑक्सीजन से जुड़ा होता है। यह इलेक्ट्रॉन-आकर्षक है और इसलिए मेटा-निर्देशी है।
$(B)$ $-NO_2$: बेंजीन वलय से जुड़ा नाइट्रोजन परमाणु द्वि-आबंध द्वारा ऑक्सीजन से जुड़ा होता है। यह इलेक्ट्रॉन-आकर्षक है और इसलिए मेटा-निर्देशी है।
$(C)$ $-CHO$: बेंजीन वलय से जुड़ा कार्बन परमाणु द्वि-आबंध द्वारा ऑक्सीजन से जुड़ा होता है। यह इलेक्ट्रॉन-आकर्षक है और इसलिए मेटा-निर्देशी है।
$(D)$ $-OCH_3$: बेंजीन वलय से जुड़ा ऑक्सीजन परमाणु एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म रखता है,जिसे वह अनुनाद ($+M$ प्रभाव) द्वारा वलय को दान करता है। इसलिए,यह ऑर्थो/पैरा-निर्देशी है,मेटा-निर्देशी नहीं है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(B) ऑर्थो और पैरा निर्देशक समूह इलेक्ट्रॉन-दाता समूह होते हैं जो बेंजीन वलय की ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं।
$-NHCOCH_3$ $(II)$ और $-OCH_3$ $(III)$ जैसे समूहों में बेंजीन वलय से सीधे जुड़े परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं,जो $+M$ प्रभाव प्रदर्शित करते हैं। इसलिए,वे ऑर्थो/पैरा निर्देशक हैं।
इसके विपरीत,$-CHO$ $(I)$ और $-SO_3H$ $(IV)$ इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह हैं और मेटा-निर्देशक होते हैं।
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(C) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति बेंजीन व्युत्पन्न की अभिक्रियाशीलता रिंग से जुड़े प्रतिस्थापी की प्रकृति पर निर्भर करती है।
इलेक्ट्रॉन-दाता समूह (सक्रियकारी समूह) रिंग में इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ाते हैं,जिससे अभिक्रियाशीलता बढ़ती है।
इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह (निष्क्रियकारी समूह) रिंग में इलेक्ट्रॉन घनत्व घटाते हैं,जिससे अभिक्रियाशीलता घटती है।
- $-OH$ समूह एक मजबूत $+M$ (मेसोमेरिक) प्रभाव डालता है,जो रिंग को अत्यधिक सक्रिय करता है।
- $-CH_3$ समूह $+I$ (प्रेरणिक) और $+H$ (अतिसंयुग्मन) प्रभाव डालते हैं,जो रिंग को मध्यम रूप से सक्रिय करते हैं।
- बेंजीन $(A)$ में कोई प्रतिस्थापी नहीं है।
- $-NO_2$ समूह एक मजबूत $-M$ और $-I$ प्रभाव डालता है,जो रिंग को अत्यधिक निष्क्रिय करता है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम है: फिनोल $(C)$ > टोल्यूनि $(B)$ > बेंजीन $(A)$ > नाइट्रोबेंजीन $(D)$.

(A) $(I)$ नाइट्रीकरण मिश्रण $(HNO_3 + H_2SO_4)$ में,$HNO_3$ एक बेस के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह $H_2SO_4$ से प्रोटॉन स्वीकार करके नाइट्रोनियम आयन $(NO_2^+)$ बनाता है। अतः,कथन $I$ गलत है।
$(II)$ $\sigma$-कॉम्प्लेक्स (एरेनियम आयन) बेंजीन के इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन के दौरान बनने वाला मध्यवर्ती है जब एक इलेक्ट्रोफाइल $(E^+)$ बेंजीन रिंग पर हमला करता है। इस कॉम्प्लेक्स में,एक कार्बन परमाणु $sp^3$-संकरित हो जाता है। अतः,कथन $II$ सही है।
$(III)$ $n$-प्रोपाइल क्लोराइड के साथ बेंजीन के फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन के दौरान,प्राथमिक कार्बोनियम आयन $(CH_3CH_2CH_2^+)$ अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बोनियम आयन $(CH_3CH^+CH_3)$ में पुनर्व्यवस्थित हो जाता है। परिणामस्वरूप,मुख्य उत्पाद के रूप में आइसोप्रोपाइल बेंजीन प्राप्त होता है। अतः,कथन $III$ सही है।
इसलिए,कथन $II$ और $III$ सही हैं,जिससे विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(B) बेंजीन,सांद्र $HNO_3$ और सांद्र $H_2SO_4$ के मिश्रण के साथ $333 \ K$ $(X)$ पर अभिक्रिया करके नाइट्रीकरण (nitration) द्वारा नाइट्रोबेंजीन बनाता है।
बेंजीन,धूम्रमान सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4 + SO_3)$ $(Y)$ के साथ अभिक्रिया करके सल्फोनीकरण (sulphonation) द्वारा बेंजीन सल्फोनिक एसिड बनाता है।

(C) बंध लंबाई नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के साझा युग्म के बीच स्थिर वैद्युत आकर्षण बल पर निर्भर करती है।
चूंकि समस्थानिकों (isotopes) में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है,इसलिए इलेक्ट्रॉनिक वातावरण समान रहता है।
अतः,$H_2$ और $D_2$ दोनों के लिए बंध लंबाई समान होती है।

(D) अधातु विस्थापन अभिक्रिया में एक धातु अपने यौगिक से अधातु (आमतौर पर हाइड्रोजन या ऑक्सीजन) को विस्थापित करती है।
अभिक्रिया $(A)$ में,$Ca$ ने $H_2O$ से $H$ को विस्थापित किया है। यह एक अधातु विस्थापन अभिक्रिया है।
अभिक्रिया $(B)$ में,$Ca$ ने $V_2O_5$ से $V$ को विस्थापित किया है। यह एक धातु विस्थापन अभिक्रिया है।
अभिक्रिया $(C)$ में,$Fe$ ने $H_2O$ से $H$ को विस्थापित किया है। यह एक अधातु विस्थापन अभिक्रिया है।
अभिक्रिया $(D)$ में,$Al$ ने $Cr_2O_3$ से $Cr$ को विस्थापित किया है। यह एक धातु विस्थापन अभिक्रिया है।
अतः,$(A)$ और $(C)$ अधातु विस्थापन अभिक्रियाएँ हैं।

(C) $(I)$ $B_2H_6$ (डाइबोरेन) एक इलेक्ट्रॉन न्यून हाइड्राइड है। यह $3C-2e^-$ ब्रिज बॉन्ड की उपस्थिति के कारण है।
$(II)$ $NH_3$ नाइट्रोजन परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपस्थिति के कारण एक इलेक्ट्रॉन समृद्ध हाइड्राइड है।
$(III)$ $NaH$ एक आयनिक (लवणीय) हाइड्राइड है; क्षार धातुओं के हाइड्राइड प्रकृति में आयनिक होते हैं। अतः,कथन $III$ गलत है।
$(IV)$ $YbH_{2.55}$ एक अंतराकाशी (गैर-स्टोइकियोमेट्रिक) हाइड्राइड है। यहाँ,हाइड्रोजन परमाणु धातु जालक में अंतराकाशी स्थानों पर कब्जा कर लेते हैं। अतः,कथन $IV$ सही है।
अतः,कथन $I$,$II$,और $IV$ सही हैं। सही विकल्प $(C)$ है।

(A) पात्र $A$ के लिए:
$10 \ vol \ H_2O_2$ का अर्थ है $1 \ mL \ H_2O_2$ विलयन $NTP$ पर $10 \ mL \ O_2$ देता है।
$2 \ H_2O_2 \longrightarrow 2 \ H_2O + O_2$.
$2 \ mol \ (68 \ g) \ H_2O_2$,$NTP$ पर $22400 \ mL \ O_2$ देता है।
$500 \ mL$ $10 \ vol \ H_2O_2$ से मुक्त $O_2 = 500 \times 10 = 5000 \ mL$.
$A$ में $H_2O_2$ का भार $= \frac{68 \times 5000}{22400} \approx 15.18 \ g$.
पात्र $B$ के लिए:
$100 \ mL$ $30 \ vol \ H_2O_2$ से मुक्त $O_2 = 100 \times 30 = 3000 \ mL$.
$B$ में $H_2O_2$ का भार $= \frac{68 \times 3000}{22400} \approx 9.11 \ g$.
पात्र $C$ के लिए:
$Molarity = 2 \ M$,$Volume = 250 \ mL = 0.25 \ L$.
$H_2O_2$ के मोल $= Molarity \times Volume = 2 \times 0.25 = 0.5 \ mol$.
$C$ में $H_2O_2$ का भार $= 0.5 \ mol \times 34 \ g/mol = 17 \ g$.
भार की तुलना करने पर: $C (17 \ g) > A (15.18 \ g) > B (9.11 \ g)$.
अतः,सही क्रम $C > A > B$ है।

(D) ब्रोंस्टेड अम्ल एक प्रोटॉन $(H^{+})$ दाता है,और ब्रोंस्टेड क्षार एक प्रोटॉन $(H^{+})$ स्वीकर्ता है। उभयधर्मी प्रजातियाँ दोनों के रूप में कार्य कर सकती हैं।
$1$. $HCl$: केवल अम्ल के रूप में कार्य करता है।
$2$. $ClO_4^{-}$: केवल क्षार के रूप में कार्य करता है।
$3$. $OH^{-}$: केवल क्षार के रूप में कार्य करता है।
$4$. $H^{+}$: केवल अम्ल के रूप में कार्य करता है।
$5$. $H_2O$: अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य करता है।
$6$. $HSO_4^{-}$: अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य करता है।
$7$. $SO_4^{2-}$: केवल क्षार के रूप में कार्य करता है।
$8$. $H_2SO_4$: केवल अम्ल के रूप में कार्य करता है।
$9$. $Cl^{-}$: केवल क्षार के रूप में कार्य करता है।
अतः,केवल $H_2O$ और $HSO_4^{-}$ ही ब्रोंस्टेड अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य कर सकते हैं। कुल संख्या $2$ है।

(D) $NaOH$ और एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के बीच की अभिक्रिया: $CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$ है।
$CH_3COOH$ के प्रारंभिक मोल = $0.06 \ M \times 0.050 \ L = 0.003 \ mol$।
$NaOH$ के प्रारंभिक मोल = $0.02 \ M \times 0.050 \ L = 0.001 \ mol$।
अभिक्रिया के बाद,$0.001 \ mol$ $CH_3COONa$ बनता है और $0.002 \ mol$ $CH_3COOH$ शेष रहता है।
चूंकि एक बफर विलयन बनता है,हम हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण का उपयोग करते हैं:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$।
$pH = 4.76 + \log \frac{0.001}{0.002} = 4.76 + \log (0.5)$।
$pH = 4.76 - 0.30 = 4.46$।

(B) दुर्बल क्षार $NH_3$ के लिए,आयनन स्थिरांक $K_b = 2.5 \times 10^{-5}$ है।
संयुग्मी अम्ल $NH_4^{+}$ के लिए,आयनन स्थिरांक $K_a$ का मान $K_a \times K_b = K_w = 10^{-14}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$K_a = \frac{10^{-14}}{2.5 \times 10^{-5}} = 4 \times 10^{-10}$।
$0.01 \ M$ $NH_3$ विलयन के लिए,$[OH^{-}] = \sqrt{K_b \times C} = \sqrt{2.5 \times 10^{-5} \times 0.01} = \sqrt{2.5 \times 10^{-7}} = \sqrt{25 \times 10^{-8}} = 5 \times 10^{-4} \ M$।
$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(5 \times 10^{-4}) = 4 - \log 5 = 4 - 0.7 = 3.3$।
$pH = 14 - pOH = 14 - 3.3 = 10.7$।
अतः,$pH = 10.7$ और संयुग्मी अम्ल का आयनन स्थिरांक $4 \times 10^{-10}$ है।

(D) एसिटिक एसिड $(CH_3COOH)$ के मिलीमोल $= 10 \ mL \times 1.0 \ M = 10 \ mmol$.
सोडियम एसीटेट $(CH_3COONa)$ के मिलीमोल $= 20 \ mL \times 0.5 \ M = 10 \ mmol$.
हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण के अनुसार:
$pH = pK_a + \log \left( \frac{[salt]}{[acid]} \right)$.
चूंकि दोनों घटक समान कुल आयतन $(100 \ mL)$ में हैं,इसलिए उनकी सांद्रता का अनुपात उनके मिलीमोल के अनुपात के बराबर होगा:
$pH = 4.76 + \log \left( \frac{10 \ mmol}{10 \ mmol} \right)$.
$pH = 4.76 + \log(1)$.
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $pH = 4.76$ प्राप्त होता है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही है.

(A) क्षारीय बफर के लिए हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण है: $pOH = pK_b + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{base}]}$।
दिया गया $pH = 10.5$ है,इसलिए $pOH = 14 - 10.5 = 3.5$ होगा।
समीकरण में मान रखने पर: $3.5 = pK_b + \log \frac{0.01}{0.1}$।
$3.5 = pK_b + \log(10^{-1})$।
$3.5 = pK_b - 1$,जिससे $pK_b = 4.5$ प्राप्त होता है।
संबंध $pK_a + pK_b = 14$ का उपयोग करने पर,संयुग्मी अम्ल का $pK_a = 14 - 4.5 = 9.5$ होगा।

(B) लवण $A_2B$ के लिए,वियोजन साम्य $A_2B \rightleftharpoons 2A^{+} + B^{2-}$ है।
माना विलेयता $s \ mol \cdot L^{-1}$ है।
आयनों की सांद्रता $[A^{+}] = 2s$ और $[B^{2-}] = s$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [A^{+}]^2 [B^{2-}] = (2s)^2(s) = 4s^3$ है।
दिया गया है $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$।
अतः,$4s^3 = 3.2 \times 10^{-11}$।
$s^3 = \frac{3.2 \times 10^{-11}}{4} = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$।
घनमूल लेने पर: $s = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol \cdot L^{-1}$।

(C) माना वस्तु का द्रव्यमान $m$,झुकाव कोण $\theta$ और घर्षण गुणांक $\mu$ है।
नत समतल पर वस्तु को ऊपर ले जाने के लिए आवश्यक बल $F_{up} = mg \sin \theta + \mu mg \cos \theta$ है।
वस्तु को नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक बल $F_{down} = mg \sin \theta - \mu mg \cos \theta$ है।
प्रश्न के अनुसार,$F_{up} = 2 F_{down}$ है।
इन व्यंजकों को रखने पर:
$mg \sin \theta + \mu mg \cos \theta = 2(mg \sin \theta - \mu mg \cos \theta)$
दोनों पक्षों को $mg$ से विभाजित करने पर:
$\sin \theta + \mu \cos \theta = 2 \sin \theta - 2 \mu \cos \theta$
$\mu$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:
$3 \mu \cos \theta = \sin \theta$
$\mu = \frac{1}{3} \tan \theta$
चूंकि $\theta = 60^{\circ}$ दिया गया है,इसलिए:
$\mu = \frac{1}{3} \tan 60^{\circ} = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

(C) ऊपर की गति के लिए,आवश्यक बल $F_{up} = mg(\sin \theta + \mu \cos \theta)$ है।
नीचे की गति के लिए,फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक बल $F_{down} = mg(\sin \theta - \mu \cos \theta)$ है।
प्रश्न के अनुसार,$F_{up} = 2 F_{down}$ है।
व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$mg(\sin \theta + \mu \cos \theta) = 2 mg(\sin \theta - \mu \cos \theta)$
$\sin \theta + \mu \cos \theta = 2 \sin \theta - 2 \mu \cos \theta$
$3 \mu \cos \theta = \sin \theta$
$\mu = \frac{1}{3} \tan \theta$
चूंकि $\theta = 60^{\circ}$ दिया गया है,इसलिए $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$ है।
अतः,$\mu = \frac{1}{3} \times \sqrt{3} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

(C) गतिमान आवेश पर चुंबकीय बल $F = qvB \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है।
अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र के लिए,$\theta = 90^{\circ}$ है,इसलिए $F = qvB$ होगा।
$V$ विभवांतर से त्वरित इलेक्ट्रॉन का वेग $v = \sqrt{\frac{2eV}{m_e}}$ होता है।
इस मान को बल के समीकरण में रखने पर: $F = e \left( \sqrt{\frac{2eV}{m_e}} \right) B$।
यह दर्शाता है कि $F \propto \sqrt{V}$ है।
जब विभव को बढ़ाकर $2V$ कर दिया जाता है,तो नया बल $F'$ इस प्रकार होगा:
$F' = e \left( \sqrt{\frac{2e(2V)}{m_e}} \right) B = \sqrt{2} \cdot e \left( \sqrt{\frac{2eV}{m_e}} \right) B = \sqrt{2}F$।

(B) दी गई रासायनिक अभिक्रियाओं से:
$1$. उच्च तापमान पर डाइबोरेन की अधिक अमोनिया के साथ अभिक्रिया से अकार्बनिक बेंजीन $(B_3N_3H_6)$ प्राप्त होता है,अतः $X = B_3N_3H_6$ है।
$2$. सोडियम हाइड्राइड और बोरॉन ट्राइफ्लोराइड की अभिक्रिया से डाइबोरेन $(B_2H_6)$ प्राप्त होता है,अतः $Y = B_2H_6$ है।
$3$. डाइबोरेन के जल-अपघटन से ऑर्थोबोरिक अम्ल $(H_3BO_3)$ प्राप्त होता है,अतः $Z = H_3BO_3$ है।
अतः,सही क्रम $X = B_3N_3H_6, Y = B_2H_6, Z = H_3BO_3$ है।
इसलिए,विकल्प $(b)$ सही है।

(A) डाइबोरेन $(B_2H_6)$ को निम्नलिखित अभिक्रियाओं द्वारा तैयार किया जा सकता है:
$I. 4BF_3 + 3LiAlH_4 \xrightarrow{\text{ether}} 2B_2H_6 + 3LiF + 3AlF_3$
$II. 2BF_3 + 6NaH \xrightarrow{450 \ K} B_2H_6 + 6NaF$
$IV. 2NaBH_4 + I_2 \longrightarrow B_2H_6 + 2NaI + H_2$
अभिक्रिया $III$ $(Na_2B_4O_7 + H_2O)$ बोरेक्स का जल-अपघटन है जो डाइबोरेन उत्पन्न नहीं करता है।
अतः,अभिक्रिया $I, II,$ और $IV$ का उपयोग डाइबोरेन बनाने के लिए किया जाता है।

(A) सोडियम हाइड्राइड,डाईएथिल ईथर की उपस्थिति में डाइबोरेन के साथ अभिक्रिया करके सोडियम टेट्राहाइड्रोबोरेट$(III)$ उत्पन्न करता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2NaH + B_2H_6 \xrightarrow{\text{Diethyl ether}} 2Na[BH_4]$
अतः,$X$ का मान $Na[BH_4]$ है।

(A) दिए गए कथनों की व्याख्या इस प्रकार है:
$(i)$ $H_3BO_3$ (ऑर्थोबोरिक अम्ल) एक मोनोबेसिक लुईस अम्ल है। जलीय विलयन में,यह पानी से $OH^-$ आयन स्वीकार करके $[B(OH)_4]^-$ बनाता है और $H^+$ मुक्त करता है,इस प्रकार यह एक लुईस अम्ल के रूप में कार्य करता है।
$B(OH)_3 + H_2O \rightleftharpoons [B(OH)_4]^- + H^+$
$(ii)$ बोरेक्स का सही सूत्र $Na_2[B_4O_5(OH)_4] \cdot 8H_2O$ है। यह कथन सही है।
$(iii)$ $NaBH_4$ (सोडियम बोरोहाइड्राइड) एक प्रसिद्ध अपचायक है जिसका उपयोग कार्बनिक रसायन विज्ञान में एल्डिहाइड और कीटोन को अल्कोहल में अपचयित करने के लिए किया जाता है। यह कथन सही है।
चूंकि तीनों कथन सही हैं,इसलिए सही विकल्प $A$ है।

(B) $(I)$ $Ga_2O_3$ एक उभयधर्मी ऑक्साइड है। यह कथन सही है क्योंकि यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया करता है:
अम्ल के साथ अभिक्रिया: $Ga_2O_3 + 6 HCl \longrightarrow 2 GaCl_3 + 3 H_2O$
क्षार के साथ अभिक्रिया: $Ga_2O_3 + 2 NaOH \longrightarrow 2 NaGaO_2 + H_2O$
$(II)$ एल्युमिनियम क्लोराइड $(Al_2Cl_6)$ के डाइमर में तीन नहीं,बल्कि केवल दो $Al-Cl-Al$ सेतु बंध होते हैं। इसकी संरचना में दो $AlCl_4$ टेट्राहेड्रा एक सामान्य किनारे को साझा करते हैं।
$(III)$ बोरॉन उच्च गलनांक $(2349 \ K)$ वाला एक बहुत कठोर रिफ्रैक्टरी ठोस है,जो कि एक सही कथन है।
अतः,कथन $I$ और $III$ सही हैं। सही विकल्प $(b)$ है।

(A) $(I)$ हीरे में,प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp^3$ संकरित होता है। यह कथन सही है।
$(II)$ ग्रेफाइट में कार्बन परमाणुओं की समतलीय षट्कोणीय परतें होती हैं जहाँ प्रत्येक कार्बन $sp^2$ संकरित होता है। यह कथन सही है।
$(III)$ सिलिकोन $(R_2SiO)_n$ सामान्य सूत्र वाले ऑर्गेनोसिलिकॉन बहुलक हैं। अध्रुवीय एल्काइल समूहों की उपस्थिति के कारण,वे प्रकृति में जल-विकर्षक (hydrophobic) होते हैं। यह कथन सही है।
$(IV)$ समूह $14$ के तत्वों में श्रृंखलन की प्रवृत्ति तत्व-तत्व बंध की बंध वियोजन ऊर्जा में कमी के कारण समूह में नीचे जाने पर घटती है। सही क्रम $C >> Si > Ge \approx Sn$ है। अतः,कथन $(IV)$ गलत है।
इसलिए,सही कथन $(I)$,$(II)$,और $(III)$ हैं।

(C) सांद्र $H_2SO_4$ के साथ फॉर्मिक एसिड $(HCOOH)$ का निर्जलीकरण एक प्रयोगशाला विधि है,व्यावसायिक नहीं।
$(B)$ ऑक्सीजन की सीमित आपूर्ति में कार्बन का सीधा ऑक्सीकरण व्यावसायिक स्तर पर नियंत्रित करना कठिन है।
$(C)$ उच्च तापमान पर गर्म कोक के ऊपर से भाप गुजारने पर वाटर गैस $(CO + H_2)$ प्राप्त होती है,जो एक मानक व्यावसायिक प्रक्रिया है:
$C(s) + H_2O(g) \xrightarrow{1273 \ K} CO(g) + H_2(g)$
$(D)$ चूना पत्थर $(CaCO_3)$ को गर्म करने पर $CO_2$ प्राप्त होती है,$CO$ नहीं।
अतः,विकल्प $(C)$ सही उत्तर है।

(C) $CO$ और $H_2$ के मिश्रण को वाटर गैस या सिंथेसिस गैस $(syn \ gas)$ कहा जाता है।
$C_{(s)} + H_2O_{(g)} \rightarrow CO_{(g)} + H_{2(g)}$ कोयला गैसीकरण (coal gasification) की अभिक्रिया है।
डाईहाइड्रोजन के उत्पादन को बढ़ाने के लिए कार्बन मोनोऑक्साइड की भाप के साथ आयरन क्रोमेट उत्प्रेरक की उपस्थिति में $673 \ K$ पर अभिक्रिया कराई जाती है।
$CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \xrightarrow[\text{iron chromate}]{673 \ K} CO_{2(g)} + H_{2(g)}$
इस अभिक्रिया को वाटर-गैस शिफ्ट अभिक्रिया कहा जाता है।

(D) दी गई अभिक्रिया कार्बन मोनोऑक्साइड और हाइड्रोजन के मिश्रण से मेथनॉल के औद्योगिक निर्माण को दर्शाती है।
इस प्रक्रिया में,गैसीय मिश्रण को $200-300 \ atm$ के दबाव पर गर्म $ZnO$ और $Cr_2 O_3$ उत्प्रेरक मिश्रण के ऊपर $573-673 \ K$ पर प्रवाहित किया जाता है।
यह अभिक्रिया मेथनॉल वाष्प के निर्माण का कारण बनती है,जिसे बाद में तरल अवस्था में संघनित कर लिया जाता है।
$CO + 2 H_2 \xrightarrow[\substack{200-300 \ atm, 573-673 \ K}]{ZnO-Cr_2 O_3(X)} CH_3 OH$

(B) $C_{60}$ में, सभी कार्बन परमाणु $sp^2$-संकरित होते हैं।
इसमें पाँच कार्बन वाली $12$ वलय और छह कार्बन वाली $20$ वलय होती हैं।
यह गोलाकार पिंजरे जैसी संरचना में $\pi$-इलेक्ट्रॉनों के विस्थानीकरण के कारण एक एरोमैटिक यौगिक है।
यह कार्बन का शुद्ध रूप (अपररूप) है।
$C-C$ बंध लंबाई $143.5 \ pm$ और $138.3 \ pm$ है।
इसे अक्रिय वातावरण (जैसे $He$ गैस) में इलेक्ट्रिक आर्क में ग्रेफाइट को गर्म करके तैयार किया जाता है, न कि ऑक्सीजन की उपस्थिति में।
अतः, कथन $(i)$, $(ii)$, $(iv)$ और $(v)$ सही हैं।

(C) कथन $(I)$ सही है: जर्मेनियम केवल अल्प मात्रा $(1.5 \ ppm)$ में मौजूद है और मुख्य रूप से जिंक अयस्कों के भर्जन से उत्पन्न धूल से प्राप्त किया जाता है।
कथन $(II)$ गलत है: समूह $14$ के तत्वों की विद्युत ऋणात्मकता कार्बन से सिलिकॉन तक घटती है और सिलिकॉन से $Sn$ तक लगभग स्थिर रहती है $(Si \approx Ge \approx Sn)$.
कथन $(III)$ सही है: समूह $14$ के सभी तत्व (कार्बन,सिलिकॉन,जर्मेनियम,टिन,लेड) कमरे के तापमान पर ठोस अवस्था में उपलब्ध हैं।
अतः,कथन $(I)$ और $(III)$ सही हैं।

(D) दिया गया है,$y = \log_e \tan \left(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}\right)$
सूत्र $\tan(A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$ का उपयोग करने पर:
$ \quad=\log _e\left(\frac{\tan \left(\frac{\pi}{4}\right)+\tan \frac{x}{2}}{1-\tan \left(\frac{\pi}{4}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\right)}\right)=\log _e\left(\frac{1+\tan \frac{x}{2}}{1-\tan \frac{x}{2}}\right)$
दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर:
$e^y = \frac{1 + \tan(x/2)}{1 - \tan(x/2)}$
योगांतरानुपात नियम का उपयोग करने पर:
$\frac{e^y - 1}{e^y + 1} = \frac{(1 + \tan(x/2)) - (1 - \tan(x/2))}{(1 + \tan(x/2)) + (1 - \tan(x/2))} = \frac{2 \tan(x/2)}{2} = \tan \left(\frac{x}{2}\right)$
चूंकि $\tanh \left(\frac{y}{2}\right) = \frac{e^y - 1}{e^y + 1}$,हमें प्राप्त होता है:
$\tanh \left(\frac{y}{2}\right) = \tan \left(\frac{x}{2}\right)$

(C) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $x^2+2 \sqrt{2} x y+2 y^2+4 x+4 \sqrt{2} y+1=0$ है।
इसे $(x+\sqrt{2}y)^2 + 4(x+\sqrt{2}y) + 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।
माना $X = x+\sqrt{2}y$ है। तब समीकरण $X^2 + 4X + 1 = 0$ बन जाता है।
द्विघात सूत्र $X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,हमें $X = -2 \pm \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।
अतः,दो समांतर रेखाएं $x+\sqrt{2}y + 2 - \sqrt{3} = 0$ और $x+\sqrt{2}y + 2 + \sqrt{3} = 0$ हैं।
दो समांतर रेखाओं $Ax+By+C_1=0$ और $Ax+By+C_2=0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|C_1-C_2|}{\sqrt{A^2+B^2}}$ द्वारा दी जाती है।
यहाँ,$A=1, B=\sqrt{2}, C_1=2-\sqrt{3}, C_2=2+\sqrt{3}$ है।
$d = \frac{|(2-\sqrt{3})-(2+\sqrt{3})|}{\sqrt{1^2+(\sqrt{2})^2}} = \frac{|-2\sqrt{3}|}{\sqrt{3}} = 2$.

(C) दी गई रेखाओं का युग्म $8 x^2-14 x y+3 y^2+10 x+10 y-25=0$ है।
व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(4 x-y-5)(2 x-3 y+5)=0$ प्राप्त होता है।
रेखाएं $L_1: 4 x-y-5=0$ और $L_2: 2 x-3 y+5=0$ हैं।
$L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(2,3)$ है।
माना रेखाओं का युग्म $S=0$,$(4 x-y+c_1)(2 x-3 y+c_2)=0$ है।
चूंकि ये रेखाएं $L_1$ और $L_2$ के साथ एक समांतर चतुर्भुज बनाती हैं,इसलिए विकर्ण $(3,2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।
नई रेखाओं के युग्म का प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_1, y_1)$ है। $(2,3)$ और $(x_1, y_1)$ का मध्य बिंदु $(3,2)$ है।
अतः,$\frac{x_1+2}{2}=3 \Rightarrow x_1=4$ और $\frac{y_1+3}{2}=2 \Rightarrow y_1=1$ है।
$(4,1)$ को रेखाओं $4 x-y+c_1=0$ और $2 x-3 y+c_2=0$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $c_1=-15$ और $c_2=-5$ प्राप्त होता है।
समीकरण $S=0$,$(4 x-y-15)(2 x-3 y-5)=0$ है।
इसका विस्तार करने पर,हमें $8 x^2-14 x y+3 y^2-50 x+50 y+75=0$ प्राप्त होता है।

(D) दिए गए वृत्त:
$S_1 \equiv x^2+y^2+6x-2y+k=0$
$S_2 \equiv x^2+y^2+2x-6y-15=0$
चूंकि $S_1$,$S_2$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,इसलिए उभयनिष्ठ जीवा $S_2$ का व्यास होगी।
उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ है:
$(x^2+y^2+6x-2y+k) - (x^2+y^2+2x-6y-15) = 0$
$4x + 4y + k + 15 = 0$
वृत्त $S_2$ का केंद्र $(-g, -f) = (-1, 3)$ है।
चूंकि उभयनिष्ठ जीवा $S_2$ का व्यास है,इसलिए यह इसके केंद्र $(-1, 3)$ से होकर गुजरती है।
$(-1, 3)$ को जीवा के समीकरण में रखने पर:
$4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$
$-4 + 12 + k + 15 = 0$
$8 + k + 15 = 0$
$k + 23 = 0$
$k = -23$

(D) दिए गए वृत्तों के समीकरण हैं:
$S: x^2+y^2+6x-2y+k=0$
$S': x^2+y^2+2x-6y-15=0$
वृत्त $S$,वृत्त $S'$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,जिसका अर्थ है कि दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा वृत्त $S'$ के केंद्र से होकर गुजरती है।
उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S - S' = 0$ द्वारा दिया जाता है:
$(x^2+y^2+6x-2y+k) - (x^2+y^2+2x-6y-15) = 0$
$4x + 4y + k + 15 = 0$ $(i)$
वृत्त $S'$ का केंद्र $(-1, 3)$ है।
चूंकि उभयनिष्ठ जीवा केंद्र $(-1, 3)$ से होकर गुजरती है,हम इन निर्देशांकों को समीकरण $(i)$ में प्रतिस्थापित करते हैं:
$4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$
$-4 + 12 + k + 15 = 0$
$8 + k + 15 = 0$
$k + 23 = 0$
$k = -23$
अतः,विकल्प $D$ सही है।

(C) दिए गए वृत्त हैं:
$S_1: x^2+y^2+6x-2y+k=0$
$S_2: x^2+y^2+2x-6y-15=0$
यदि वृत्त $S_1$,वृत्त $S_2$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $S_1$ और $S_2$ की उभयनिष्ठ जीवा,वृत्त $S_2$ के केंद्र से होकर गुजरनी चाहिए।
उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है:
$(x^2+y^2+6x-2y+k) - (x^2+y^2+2x-6y-15) = 0$
$4x+4y+k+15 = 0$ ... $(i)$
वृत्त $S_2$ का केंद्र $(-g, -f) = (-1, 3)$ है।
चूंकि उभयनिष्ठ जीवा $(i)$,$(-1, 3)$ से होकर गुजरती है,इसलिए हम इन निर्देशांकों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:
$4(-1) + 4(3) + k + 15 = 0$
$-4 + 12 + k + 15 = 0$
$8 + k + 15 = 0$
$k + 23 = 0$
$k = -23$
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है।
परवलय $y^2=4ax$ के बिंदु $t$ पर अभिलंब का समीकरण $y = -tx + 2at + at^3$ है।
चूँकि अभिलंब $(5,0)$ से गुजरता है,इसलिए $0 = -5t + 2(1)t + (1)t^3$।
$t^3 - 3t = 0 \implies t(t^2 - 3) = 0$।
$t$ के मान $t_1 = 0, t_2 = \sqrt{3}, t_3 = -\sqrt{3}$ हैं।
अभिलंबों के पाद $(at^2, 2at)$ इस प्रकार हैं:
$P_1 = (0,0)$।
$P_2 = (3, 2\sqrt{3})$।
$P_3 = (3, -2\sqrt{3})$।
इन बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक $C = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ है।
$C = \left(\frac{0+3+3}{3}, \frac{0+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{3}\right) = (2,0)$।

(B) परवलय $y^2=4ax$ (जहाँ $a=1$) की स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx+\frac{1}{m}$ है।
चूंकि यह स्पर्श रेखा बिंदु $(1,4)$ से गुजरती है,इसलिए:
$4 = m(1) + \frac{1}{m}$
$m^2 - 4m + 1 = 0$
माना कि दो स्पर्श रेखाओं की ढाल $m_1$ और $m_2$ है। द्विघात समीकरण से:
$m_1 + m_2 = 4$ और $m_1 m_2 = 1$ है।
दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ इस प्रकार है:
$\tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right|$
$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = 16 - 4 = 12$
$|m_1 - m_2| = 2\sqrt{3}$
अतः,$\tan \theta = \frac{2\sqrt{3}}{1 + 1} = \sqrt{3}$।
इसलिए,$\theta = \frac{\pi}{3}$।

(C) उदासीन या हल्के क्षारीय माध्यम में,$KMnO_4$ थायोसल्फेट $(S_2O_3^{2-})$ को सल्फेट $(SO_4^{2-})$ में ऑक्सीकृत करता है: $8MnO_4^- + 3S_2O_3^{2-} + H_2O \longrightarrow 8MnO_2 + 6SO_4^{2-} + 2OH^-$. अतः,$x$ उदासीन या हल्का क्षारीय है।
अम्लीय माध्यम में,$KMnO_4$ नाइट्राइट $(NO_2^-)$ को नाइट्रेट $(NO_3^-)$ में ऑक्सीकृत करता है: $2MnO_4^- + 5NO_2^- + 6H^+ \longrightarrow 2Mn^{2+} + 5NO_3^- + 3H_2O$. अतः,$y$ अम्लीय है।
इसलिए,$x$ उदासीन है और $y$ अम्लीय है। सही विकल्प $C$ है।

(A) $HCOOH \xrightarrow{\text{Conc. } H_2SO_4} \underset{(B)}{CO} + \underset{(A)}{H_2O}$
$3 \underset{(B)}{CO} + Fe_2O_3 \xrightarrow{\Delta} \underset{(D)}{2Fe} + \underset{(C)}{3CO_2}$
$CaCO_3 + 2HCl \text{ (dil.)} \longrightarrow \underset{(C)}{CO_2} + H_2O + CaCl_2$
अभिक्रियाओं से,$B$,$CO$ है और $C$,$CO_2$ है।
$CO$ द्वारा $Fe_2O_3$ का अपचयन होने पर $Fe$ $(D)$ और $CO_2$ $(C)$ प्राप्त होते हैं।
अतः,$D$,$Fe$ है।

(C) जलीय सल्फाइट तनु सल्फ्यूरिक एसिड के साथ अभिक्रिया करके सल्फर डाइऑक्साइड गैस $(SO_{2(g)})$ बनाता है,जो $X_{(g)}$ है।
जब $SO_{2(g)}$ को अम्लीकृत $KMnO_4$ विलयन में प्रवाहित किया जाता है,तो यह एक अपचायक के रूप में कार्य करता है और $Mn^{7+}$ को $Mn^{2+}$ में अपचयित कर देता है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार हैं:
$(I)$ $SO_3^{2-} + 2H^+ \longrightarrow SO_2 + H_2O$
$(II)$ $5SO_2 + 2KMnO_4 + 2H_2O \longrightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 2H_2SO_4$
उत्पाद $MnSO_4$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
अतः,सही विकल्प $(c)$ है।

(B) अम्लीय माध्यम में $MnO_4^{2-}$ की असमानुपातन अभिक्रिया निम्नलिखित है:
$2e^{-} + 4H^{+} + MnO_4^{2-} \longrightarrow MnO_2 + 2H_2O$
$(MnO_4^{2-} \longrightarrow MnO_4^{-} + e^{-}) \times 2$
कुल संतुलित समीकरण है:
$3MnO_4^{2-} + 4H^{+} \longrightarrow MnO_2 + 2MnO_4^{-} + 2H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol$ $MnO_4^{2-}$ से $1 \ mol$ $MnO_2$ और $2 \ mol$ $MnO_4^{-}$ प्राप्त होते हैं।
अतः,$1 \ mol$ $MnO_4^{2-}$ के लिए,उत्पाद $\frac{1}{3} \ mol$ $MnO_2$ और $\frac{2}{3} \ mol$ $MnO_4^{-}$ हैं।
इस प्रकार,विकल्प $(B)$ सही है।

(C) $(i)$ जब क्लोरीन पानी की उपस्थिति में सल्फर डाइऑक्साइड को ऑक्सीकृत करता है,तो यह ऑक्सीएसिड $A$ के रूप में $H_2SO_4$ देता है। अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Cl_2 + SO_2 + 2H_2O \longrightarrow H_2SO_4 + 2HCl$
$H_2SO_4$ में,$S$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है:
$2(+1) + x + 4(-2) = 0$ $\Rightarrow x - 6 = 0$ $\Rightarrow x = +6$।
$(ii)$ जब क्लोरीन पानी की उपस्थिति में आयोडीन को ऑक्सीकृत करता है,तो यह ऑक्सीएसिड $B$ के रूप में $HIO_3$ देता है। अभिक्रिया इस प्रकार है:
$5Cl_2 + I_2 + 6H_2O \longrightarrow 2HIO_3 + 10HCl$
$HIO_3$ में,$I$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार की जाती है:
$1 + x + 3(-2) = 0$ $\Rightarrow x - 5 = 0$ $\Rightarrow x = +5$।
अतः,$S$ और $I$ की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ क्रमशः $+6$ और $+5$ हैं। इसलिए,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

(B) दिए गए यौगिकों में $S$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करने पर:
$H_2S_2O_8, H_2SO_5, H_2SO_4, H_2S_2O_7$ और $SO_2Cl_2$ में सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।
$H_2SO_3$ और $SOCl_2$ में सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है।
अतः,कुल $5$ यौगिकों में सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।

(D) अम्लीय माध्यम में $MnO_4^{-}$ और $I^{-}$ की अभिक्रिया का संतुलित समीकरण है:
$2 \ MnO_4^{-} + 10 \ I^{-} + 16 \ H^{+} \longrightarrow 2 \ Mn^{2+} + 5 \ I_2 + 8 \ H_2O$
$MnO_4^{-}$ के लिए $n$-कारक ($+7$ से $+2$ अपचयन) $5$ है।
$I^{-}$ के लिए $n$-कारक ($I^{-}$ प्रति $-1$ से $0$ ऑक्सीकरण) $1$ है।
तुल्यांक के नियम का उपयोग करते हुए:
$n_1 \times M_1 \times V_1 = n_2 \times M_2 \times V_2$
$5 \times 0.02 \times V = 1 \times 0.01 \times 60$
$0.1 \times V = 0.6$
$V = \frac{0.6}{0.1} = 6 \ mL$

(B) धातु $(M)$ के मोल $= \frac{3.2 \ g}{64 \ g/mol} = 0.05 \ mol$.
ऑक्सीजन का भार $= 3.6 \ g - 3.2 \ g = 0.4 \ g$.
ऑक्सीजन के मोल $= \frac{0.4 \ g}{16 \ g/mol} = 0.025 \ mol$.
$M : O$ के मोलों का अनुपात $= 0.05 : 0.025 = 2 : 1$.
अतः,ऑक्साइड का सूत्र $M_2O$ है।
इसलिए,सही विकल्प $(B)$ है।

(A) $H_2O_2$ और अम्लीकृत $KMnO_4$ के बीच अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण:
$2KMnO_4 + 3H_2SO_4 + 5H_2O_2 \longrightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 8H_2O + 5O_2$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \text{ मोल } KMnO_4$,$5 \text{ मोल } H_2O_2$ के साथ अभिक्रिया करते हैं।
$KMnO_4$ के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{आयतन (L में)} = 0.02 \times 0.5 = 0.01 \text{ mol}$.
आवश्यक $H_2O_2$ के मोल $= \frac{5}{2} \times 0.01 = 0.025 \text{ mol}$.
$20 \text{ vol } H_2O_2$ की नॉर्मलता $= \frac{20}{5.6} \approx 3.57 \text{ N}$.
इस अभिक्रिया में $H_2O_2$ के लिए $n$-कारक $2$ है,अतः $H_2O_2$ की मोलरता $= \frac{3.57}{2} = 1.785 \text{ M}$.
$H_2O_2$ का आयतन $= \frac{\text{मोल}}{\text{मोलरता}} = \frac{0.025}{1.785} \approx 0.014 \text{ L} = 14 \text{ mL}$.
तुल्यता के नियम का उपयोग करने पर: $N_1V_1 = N_2V_2$.
$KMnO_4$ की नॉर्मलता $= 0.02 \times 5 = 0.1 \text{ N}$.
$3.57 \times V_1 = 0.1 \times 500 \implies V_1 = \frac{50}{3.57} \approx 14 \text{ mL}$.
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है.

(C) दिया गया है:
$HCl$ विलयन का आयतन $(V_1) = 30 \ mL$
सोडियम कार्बोनेट $(Na_2CO_3)$ विलयन का आयतन $(V_2) = 20 \ mL$
$Na_2CO_3$ विलयन की सांद्रता $(M_2) = 0.1 \ M$
$NaOH$ विलयन का आयतन $(V_3) = 30.0 \ mL$
$NaOH$ विलयन की सांद्रता $(M_3) = 0.2 \ M$
$HCl$ और $Na_2CO_3$ के बीच अभिक्रिया के लिए $(Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2)$:
$n_{HCl} = 2 \times n_{Na_2CO_3}$
$M_1V_1 = 2 \times M_2V_2$
$M_1 = \frac{2 \times M_2 \times V_2}{V_1} = \frac{2 \times 0.1 \times 20}{30} = \frac{4}{30} \ M$
साथ ही,$HCl$ और $NaOH$ के बीच अभिक्रिया के लिए $(NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O)$:
$M_1 V_f = M_3 V_3$ (जहाँ $V_f$ आवश्यक $HCl$ विलयन का आयतन है)
$V_f = \frac{M_3 \times V_3}{M_1} = \frac{0.2 \times 30}{4 / 30} = \frac{6}{4 / 30} = \frac{180}{4} = 90 \ mL$
अतः,विकल्प $C$ सही उत्तर है.

(D) अम्लीय माध्यम में $Fe^{2+}$ और $Cr_2O_7^{2-}$ के बीच अभिक्रिया: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6Fe^{2+} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O + 6Fe^{3+}$.
यहाँ,$K_2Cr_2O_7$ के लिए $n$-कारक $6$ है।
अम्लीय माध्यम में $Fe^{2+}$ और $MnO_4^-$ के बीच अभिक्रिया: $MnO_4^- + 8H^{+} + 5Fe^{2+} \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O + 5Fe^{3+}$.
यहाँ,$KMnO_4$ के लिए $n$-कारक $5$ है।
चूँकि दोनों स्थितियों में समान मात्रा में $Fe^{2+}$ अभिक्रिया करता है,इसलिए $K_2Cr_2O_7$ के तुल्यांकों (equivalents) की संख्या $KMnO_4$ के तुल्यांकों की संख्या के बराबर होगी:
$M_1 \times V_1 \times n_1 = M_2 \times V_2 \times n_2$
दिया गया है: $M_1 = 0.01 \ M$,$V_1 = 20 \ mL$,$n_1 = 6$,$V_2 = 20 \ mL$,$n_2 = 5$.
$0.01 \times 20 \times 6 = M_2 \times 20 \times 5$
$M_2 = \frac{0.01 \times 6}{5} = 0.012 \ M$.
अतः,$KMnO_4$ की मोलरता $0.012 \ M$ है।

(A) कास्टनर-केलनर सेल में,ब्राइन ($NaCl$ का घोल) का इलेक्ट्रोलिसिस किया जाता है।
एनोड (कार्बन) पर,क्लोराइड आयनों का ऑक्सीकरण होता है: $Cl^{-} \longrightarrow \frac{1}{2} Cl_2 + e^{-}$.
कैथोड (पारा) पर,सोडियम आयनों का अपचयन होकर सोडियम अमलगम बनता है: $Na^{+} + e^{-} + Hg \longrightarrow Na-Hg$.
इसके बाद सोडियम अमलगम पानी के साथ प्रतिक्रिया करके $NaOH$ बनाता है: $2Na-Hg + 2H_2O \longrightarrow 2NaOH + 2Hg + H_2 \uparrow$.
अतः,$A$ का मान $NaOH$ है और $B$ का मान $NaCl$ है।
इसलिए,विकल्प $(A)$ सही है।

(A) गैलियम $(Ga)$ का गलनांक बहुत कम,लगभग $29.76 \ ^\circ C$ $(302.91 \ K)$ होता है।
चूंकि कई क्षेत्रों में गर्मियों का तापमान अक्सर इस मान से अधिक हो जाता है,इसलिए $Ga$ गर्मी के मौसम में तरल अवस्था में मौजूद रहता है।

(D) जर्मन सिल्वर कॉपर $(Cu)$,जिंक $(Zn)$ और निकेल $(Ni)$ की एक मिश्रधातु है।
पीतल मुख्य रूप से कॉपर $(Cu)$ और जिंक $(Zn)$ की मिश्रधातु है।
दोनों की तुलना करने पर,कॉपर $(Cu)$ और जिंक $(Zn)$ दोनों मिश्रधातुओं में सामान्य हैं।
निकेल $(Ni)$ जर्मन सिल्वर में मौजूद होता है लेकिन पीतल में नहीं होता है।
अतः,वह धातु जो दोनों में सामान्य नहीं है,वह निकेल $(Ni)$ है।
इसलिए,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(C) आयोडाइड आयन $(I^-)$ प्रबल अपचायक (reducing agents) होते हैं। जब $Cu^{2+}$ आयन $I^-$ के साथ अभिक्रिया करते हैं,तो $Cu^{2+}$ आयन आयोडाइड आयनों को आणविक आयोडीन $(I_2)$ में ऑक्सीकृत कर देते हैं और स्वयं $Cu^+$ आयनों में अपचयित हो जाते हैं। परिणामस्वरूप,$CuI_2$ अस्थिर है और अस्तित्व में नहीं है। अभिक्रिया इस प्रकार है: $2Cu^{2+} + 4I^- \rightarrow 2CuI + I_2$.

(C) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$(I)$ लैंथेनम ($La$,$Z=57$): $[Xe]_{54} \cdot 5d^1 \cdot 6s^2$ ($f$-इलेक्ट्रॉन नहीं हैं)
$(II)$ यूरेनियम ($U$,$Z=92$): $[Rn]_{86} \cdot 5f^3 \cdot 6d^1 \cdot 7s^2$ ($f$-इलेक्ट्रॉन हैं)
$(III)$ लॉरेंशियम ($Lr$,$Z=103$): $[Rn]_{86} \cdot 5f^{14} \cdot 6d^1 \cdot 7s^2$ ($f$-इलेक्ट्रॉन हैं)
$(IV)$ थोरियम ($Th$,$Z=90$): $[Rn]_{86} \cdot 6d^2 \cdot 7s^2$ ($f$-इलेक्ट्रॉन नहीं हैं)
$(V)$ एक्टिनियम ($Ac$,$Z=89$): $[Rn]_{86} \cdot 6d^1 \cdot 7s^2$ ($f$-इलेक्ट्रॉन नहीं हैं)
$(VI)$ सीरियम ($Ce$,$Z=58$): $[Xe]_{54} \cdot 4f^1 \cdot 5d^1 \cdot 6s^2$ ($f$-इलेक्ट्रॉन हैं)
उपरोक्त इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के आधार पर,$La$,$Ac$ और $Th$ तत्वों में $f$-इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं।
अतः,विकल्प $(c)$ सही उत्तर है।

(D) $(I)$ लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ लैंथेनॉइड्स की आयनिक त्रिज्या घटती है। सही क्रम $Pr^{3+} (1.013 \ \mathring{A}) > Sm^{3+} (0.964 \ \mathring{A}) > Dy^{3+} (0.908 \ \mathring{A})$ है। अतः,कथन $(I)$ गलत है।
$(II)$ $Eu^{2+}$ $(Z = 63)$ का विन्यास $4f^7$ होता है,लेकिन यह आसानी से $Eu^{3+}$ $(4f^6)$ में ऑक्सीकृत हो जाता है,जिससे यह एक प्रबल अपचायक बन जाता है। अतः,कथन $(II)$ सही है।
$(III)$ $Pu$ $(Z = 94)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Rn] 5f^6 6d^0 7s^2$ है। यह अपने $5f, 6d$ और $7s$ इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करके $+7$ तक की ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित कर सकता है। अतः,कथन $(III)$ सही है।
इसलिए,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) नर्न्स्ट समीकरण के अनुसार:
$E = E^{\circ} - \frac{0.059}{n} \log \left( \frac{[Zn^{2+}]}{[Cu^{2+}]} \right)$
यहाँ,$n = 2$ और $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = 1.1 \ V$.
मान रखने पर:
$E = 1.1 - \frac{0.059}{2} \log \left( \frac{C_2}{C_1} \right)$
$E$ को अधिकतम करने के लिए,पद $\frac{0.059}{2} \log \left( \frac{C_2}{C_1} \right)$ का मान न्यूनतम (सबसे अधिक ऋणात्मक) होना चाहिए।
यह तब होता है जब $\log \left( \frac{C_2}{C_1} \right)$ का मान सबसे अधिक ऋणात्मक हो।
विकल्प $A$ के लिए: $\log \left( \frac{0.01}{0.1} \right) = \log(0.1) = -1$.
विकल्प $B$ के लिए: $\log \left( \frac{0.1}{0.01} \right) = \log(10) = 1$.
विकल्प $C$ के लिए: $\log \left( \frac{0.2}{0.1} \right) = \log(2) \approx 0.301$.
विकल्प $D$ के लिए: $\log \left( \frac{0.1}{0.2} \right) = \log(0.5) \approx -0.301$.
विकल्प $A$ के लिए मान न्यूनतम है,इसलिए $E$ अधिकतम है।

(B) एनोड पर: $Mg \longrightarrow Mg^{2+} + 2e^{-}$
कैथोड पर: $Sn^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Sn$
कुल सेल अभिक्रिया: $Mg + Sn^{2+} \longrightarrow Mg^{2+} + Sn$
$n = 2$
$E^{\circ}_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cathode}} - E^{\circ}_{\text{anode}} = -0.14 \ V - (-2.34 \ V) = 2.20 \ V$
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cell}} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Mg^{2+}]}{[Sn^{2+}]}$
$E_{\text{cell}} = 2.20 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.01}{0.1}$
$E_{\text{cell}} = 2.20 - 0.02955 \times \log(10^{-1})$
$E_{\text{cell}} = 2.20 - 0.02955 \times (-1) = 2.20 + 0.02955 \approx 2.23 \ V$

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) M^{2+}_{(aq)} + e^- \rightarrow M^{+}_{(aq)}, E_1^\circ = +0.15 \text{ V}$
$(ii) M^{+}_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}, E_2^\circ = +0.50 \text{ V}$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(iii) M^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow M_{(s)}, E_3^\circ = ?$
संबंध $\Delta G_3^\circ = \Delta G_1^\circ + \Delta G_2^\circ$ का उपयोग करने पर:
$-n_3FE_3^\circ = -n_1FE_1^\circ - n_2FE_2^\circ$
$n_3E_3^\circ = n_1E_1^\circ + n_2E_2^\circ$
$2 \cdot E_3^\circ = (1 \cdot 0.15) + (1 \cdot 0.50)$
$2 \cdot E_3^\circ = 0.65$
$E_3^\circ = \frac{0.65}{2} = 0.325 \text{ V}$.

(D) अभिक्रिया के लिए,$A_{(s)} + 2B^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B_{(s)}$
संबंध $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_c = -nFE^{\circ}_{cell}$ का उपयोग करने पर।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$298 \ K$ पर,यह संबंध $\log K_c = \frac{n E^{\circ}_{cell}}{0.0591}$ में सरल हो जाता है।
मान रखने पर: $\log K_c = \frac{2 \times 0.59}{0.059} = 20$।
अतः,$K_c = 10^{20} = 1.0 \times 10^{20}$।
इसलिए,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(B) $Leclanche$ सेल में एक जिंक का पात्र होता है जो एनोड के रूप में कार्य करता है।
कैथोड एक कार्बन (ग्रेफाइट) की छड़ होती है जो पाउडर युक्त मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ और कार्बन के मिश्रण से घिरी होती है।
कैथोड और एनोड के बीच का स्थान अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$ और जिंक क्लोराइड $(ZnCl_2)$ के नम पेस्ट से भरा होता है।

(B) कैथोड पर अभिक्रिया: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$
$63 \ g$ $Cu$ के लिए आवश्यक विद्युत आवेश $2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ है।
अतः,$0.4725 \ g$ $Cu$ के लिए आवश्यक विद्युत आवेश $(Q)$ $= \frac{2 \times 96500 \times 0.4725}{63} = 1447.5 \ C$.
फैराडे के नियम के अनुसार: $Q = I \times t$,जहाँ $t = 15 \times 60 \ s = 900 \ s$.
$I = \frac{Q}{t} = \frac{1447.5}{900} = 1.608 \ A$.

(C) इन व्युत्पन्न के लिए सामान्य संरचना $C=N-Z$ है।
ऑक्साइम के लिए,व्युत्पन्न कार्बोनिल यौगिक की हाइड्रॉक्सिलएमाइन $(NH_2OH)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा बनता है। अतः,नाइट्रोजन से जुड़ा $Z$ समूह $-OH$ है।
सेमीकार्बाज़ोन के लिए,व्युत्पन्न कार्बोनिल यौगिक की सेमीकार्बाज़ाइड $(NH_2NHCONH_2)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा बनता है। अतः,नाइट्रोजन से जुड़ा $Z$ समूह $-NHCONH_2$ है।
इसलिए,ऑक्साइम $(I)$ के लिए,$Z = -OH$ और सेमीकार्बाज़ोन $(II)$ के लिए,$Z = -NHCONH_2$ है।

(B) दिए गए यौगिकों की संरचनाएं इस प्रकार हैं:
$I$. सिनामाल्डिहाइड ($3$-फेनिलप्रोप-$2$-इनल): $C_6H_5-CH=CH-CHO$
$II$. सैलिसिलाल्डिहाइड ($2$-हाइड्रॉक्सीबेंजाल्डिहाइड): एक बेंजीन वलय जिसमें $1$-स्थिति पर $-CHO$ समूह और $2$-स्थिति पर $-OH$ समूह होता है।
$III$. वैनिलिन ($4$-हाइड्रॉक्सी-$3$-मेथॉक्सीबेंजाल्डिहाइड): एक बेंजीन वलय जिसमें $1$-स्थिति पर $-CHO$ समूह,$4$-स्थिति पर $-OH$ समूह और $3$-स्थिति पर $-OCH_3$ समूह होता है।
इन संरचनाओं की तुलना दिए गए विकल्पों से करने पर,विकल्प $B$ सिनामाल्डिहाइड,सैलिसिलाल्डिहाइड और वैनिलिन की संरचनाओं को सही क्रम में दर्शाता है।

(B) $I$. अम्लीयता: इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ($-I$ प्रभाव) कार्बोक्सिलिक एसिड की अम्लीयता को बढ़ाते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+I$ प्रभाव या अतिसंयुग्मन) इसे कम करते हैं। क्रम $NCCH_2COOH > FCH_2COOH > H_3CCH_2COOH$ सही है क्योंकि $-CN$ में $-F$ की तुलना में मजबूत $-I$ प्रभाव होता है,और $-CH_3$ इलेक्ट्रॉन-दाता है।
$II$. अभिक्रियाशीलता (न्यूक्लियोफिलिक योग के प्रति): एल्डिहाइड आमतौर पर कीटोन की तुलना में अधिक अभिक्रियाशील होते हैं। एल्डिहाइड में,$CH_3CH_2CHO$,$PhCHO$ की तुलना में अधिक अभिक्रियाशील है। इसलिए,सही क्रम $CH_3CH_2CHO > PhCHO > PhCOCH_3$ है। दिया गया क्रम गलत है।
$III$. क्वथनांक: हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण अल्कोहल का क्वथनांक सबसे अधिक होता है। समान आणविक भार वाले कार्बोनिल यौगिकों में,एल्डिहाइड का क्वथनांक आमतौर पर कीटोन से अधिक होता है। क्रम $H_3COCH_2CH_3$ (कीटोन) $< H_3CCH_2CHO$ (एल्डिहाइड) $< H_3CCH_2CH_2OH$ (अल्कोहल) सही है।
अतः,सेट $I$ और $III$ सही हैं।

(C) एल्कीन $(X)$ में $\pi$-इलेक्ट्रॉन बादल की उपस्थिति के कारण वे इलेक्ट्रॉन-समृद्ध होते हैं,जिससे वे इलेक्ट्रॉनस्नेही (electrophiles) द्वारा आक्रमण के प्रति संवेदनशील हो जाते हैं। इसलिए,वे इलेक्ट्रॉनस्नेही योगात्मक अभिक्रियाएं देते हैं।
कार्बोनिल यौगिकों $(Y)$ में एक ध्रुवीय $C=O$ बंध होता है जहाँ कार्बन परमाणु इलेक्ट्रॉन-न्यून होता है (इलेक्ट्रॉनस्नेही केंद्र)। परिणामस्वरूप,वे नाभिकस्नेही (nucleophilic) योगात्मक अभिक्रियाएं देते हैं।

(B) कार्बोनिल यौगिक (एल्डिहाइड और कीटोन) सोडियम बाइसल्फाइट $(NaHSO_3)$ के साथ ठोस क्रिस्टलीय योगात्मक उत्पाद बनाते हैं।
इन ठोस बाइसल्फाइट योगात्मक उत्पादों को निस्पंदन (filtration) द्वारा मिश्रण से अलग किया जा सकता है,जिससे अशुद्धियाँ पीछे छूट जाती हैं।
शुद्ध कार्बोनिल यौगिक को फिर तनु अम्ल या क्षार के साथ उपचार द्वारा ठोस योगात्मक उत्पाद से पुनर्जीवित किया जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3CHO + NaHSO_3 \rightarrow CH_3CH(OH)SO_3Na$ (ठोस योगात्मक उत्पाद)
$CH_3CH(OH)SO_3Na + H_2O \rightarrow CH_3CHO + NaHSO_3$ (शुद्ध एल्डिहाइड)

(D) दिए गए अयस्कों के रासायनिक सूत्र इस प्रकार हैं:
$(I)$ मैग्नेटाइट: $Fe_3O_4$ (ऑक्साइड अयस्क)
$(II)$ काओलिनाइट: $Al_2Si_2O_5(OH)_4$ (सिलिकेट अयस्क)
$(III)$ सिडेराइट: $FeCO_3$ (कार्बोनेट अयस्क)
$(IV)$ कैलामाइन: $ZnCO_3$ (कार्बोनेट अयस्क)
चूंकि सिडेराइट और कैलामाइन दोनों में कार्बोनेट समूह $(CO_3^{2-})$ होता है,इसलिए इन्हें कार्बोनेट अयस्क के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही है।

(D) द्रवगलन (liquation) विधि का उपयोग उन अशुद्ध धातुओं के शोधन के लिए किया जाता है जो आसानी से गल जाती हैं (कम गलनांक होता है),जैसे $Pb$,$Sn$,$Bi$ और $Hg$,जबकि अशुद्धियों का गलनांक अधिक होता है।
उच्च गलनांक वाली धातुओं को इस विधि द्वारा शोधित नहीं किया जाता है।
अतः,कथन $(D)$ गलत है।

(C) वाष्प प्रावस्था परिष्करण प्रक्रिया में धातु को एक वाष्पशील यौगिक में परिवर्तित किया जाता है और फिर शुद्ध धातु प्राप्त करने के लिए उसका अपघटन किया जाता है।
$1$. निकेल का परिष्करण मॉन्ड प्रक्रम द्वारा किया जाता है: अशुद्ध निकेल को कार्बन मोनोऑक्साइड की धारा में गर्म करके एक वाष्पशील संकुल $Ni(CO)_4$ बनाया जाता है,जिसे बाद में अपघटित करके शुद्ध निकेल प्राप्त किया जाता है।
$Ni + 4 CO$ $\xrightarrow{350 \ K} Ni(CO)_4$ $\xrightarrow{470 \ K} Ni \text{ (शुद्ध)} + 4 CO$
$2$. जिरकोनियम का परिष्करण वैन आर्केल विधि द्वारा किया जाता है: जिरकोनियम को आयोडीन वाष्प में $870 \ K$ पर गर्म करके एक वाष्पशील संकुल $ZrI_4$ बनाया जाता है,जिसे शुद्ध धातु प्राप्त करने के लिए अपघटित किया जाता है।
$Zr + 2 I_2$ $\xrightarrow{870 \ K} ZrI_4$ $\xrightarrow{1800 \ K} Zr \text{ (शुद्ध)} + 2 I_2$
अतः,इस विधि द्वारा परिष्कृत धातुओं का युग्म $Zr$ और $Ni$ है।

(C) $Ti$ धातु के शोधन के लिए वैन आर्कल विधि में $I_2$ का उपयोग किया जाता है। अतः $X_2 = I_2$ है।
$Y_2$ जल से $O_2$ मुक्त नहीं करता है और जल के साथ $HY$ या $HOY$ नहीं बनाता है। $I_2$ एकमात्र हैलोजन है जो जल के साथ अभिक्रिया करके $O_2$ नहीं देता है और न ही $HI$ या $HOI$ बनाता है। इसलिए $Y_2 = I_2$ है।
अतः,$X_2$ और $Y_2$ दोनों $I_2$ हैं। सही विकल्प $(C)$ है।

(D) $(i)$ मैक-आर्थर फॉरेस्ट साइनाइड प्रक्रिया में,$Zn$ साइनाइड संकुलों से $Ag$ और $Au$ को विस्थापित करने के लिए अपचायक के रूप में कार्य करता है: $2[M(CN)_2]^- + Zn \rightarrow [Zn(CN)_4]^{2-} + 2M$ (जहाँ $M = Ag$ या $Au$ है)।
$(ii)$ जिंक कम क्वथनांक वाली धातु है,इसलिए इसे आसवन द्वारा परिष्कृत किया जाता है।
$(iii)$ मैलाकाइट कॉपर $(CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2)$ का अयस्क है,निकल का नहीं।
अतः,कथन $(i)$ और $(ii)$ सही हैं।

(A) $UV$ प्रकाश की उपस्थिति में एथिलबेंजीन की $Br_2$ के साथ अभिक्रिया एक मुक्त मूलक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है। ब्रोमीन मूलक बेंजाइलिक कार्बन से हाइड्रोजन परमाणु को हटाता है क्योंकि परिणामी बेंजाइलिक मूलक फेनिल वलय द्वारा अनुनाद-स्थिर होता है। $\alpha$-कार्बन (बेंजाइलिक स्थिति) पर बना मूलक $\beta$-कार्बन पर बने मूलक की तुलना में अधिक स्थिर होता है। इसलिए,मुख्य उत्पाद $1$-ब्रोमो-$1$-फेनिलएथेन $(C_6H_5CH(Br)CH_3)$ है।

(D) $S_{N}2$ अभिक्रियाओं के प्रति एल्किल हैलाइड की अभिक्रियाशीलता इलेक्ट्रोफिलिक कार्बन परमाणु के चारों ओर त्रिविम बाधा (steric hindrance) पर निर्भर करती है।
$S_{N}2$ अभिक्रियाशीलता का क्रम: $1^{\circ} > 2^{\circ} > 3^{\circ}$ एल्किल हैलाइड है।
$(P) \ (CH_3)_2C(Br)CH_2CH_3$ एक $3^{\circ}$ एल्किल हैलाइड है (अत्यधिक त्रिविम बाधा)।
$(Q) \ BrCH_2(CH_2)_3CH_3$ एक $1^{\circ}$ एल्किल हैलाइड है (न्यूनतम त्रिविम बाधा)।
$(R) \ CH_3CH(Br)(CH_2)_2CH_3$ एक $2^{\circ}$ एल्किल हैलाइड है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम $Q > R > P$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया इस प्रकार आगे बढ़ती है:
$1$. प्रारंभिक पदार्थ एक कायरल $2^{\circ}$ हेलोऐल्केन है,विशेष रूप से $(S)-2-$ब्रोमोब्यूटेन।
$2$. $KCN$ के साथ अभिक्रिया $S_{N}2$ क्रियाविधि द्वारा होती है। न्यूक्लियोफाइल $CN^-$ लीविंग ग्रुप $(Br^-)$ के विपरीत दिशा से आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप कायरल केंद्र पर वाल्डन प्रतिलोमन (विन्यास का उलटना) होता है।
$3$. इससे उत्पाद $X$ के रूप में $(R)-2-$मिथाइलब्यूटेन नाइट्राइल प्राप्त होता है।
$4$. इसके बाद नाइट्राइल समूह $(-CN)$ का अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन इसे कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ में परिवर्तित कर देता है,जो कायरल केंद्र को प्रभावित नहीं करता है। इस प्रकार,प्रारंभिक पदार्थ के सापेक्ष विन्यास उलटा रहता है,जिससे उत्पाद $Y$ के रूप में $(R)-2-$मिथाइलब्यूटेनोइक अम्ल प्राप्त होता है।
$5$. दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $C$ सही ढंग से $X$ और $Y$ की संरचनाओं का प्रतिनिधित्व करता है।

(A) $S_N1$ क्रियाविधि में एक समतलीय कार्बधनायन मध्यवर्ती का निर्माण होता है।
$2-$ब्रोमोऑक्टेन के मामले में,ब्रोमाइड आयन के हटने से एक समतलीय कार्बधनायन बनता है।
चूंकि कार्बधनायन समतलीय होता है,इसलिए नाभिकरागी (जैसे $OH^-$) समान प्रायिकता के साथ आगे या पीछे से आक्रमण कर सकता है।
इससे एक रेसमिक मिश्रण का निर्माण होता है,जिसे $(\pm)-$ऑक्टेन$-2-$ऑल के रूप में दर्शाया जाता है।
अतः,कथन $(A)$ और कारण $(R)$ दोनों सही हैं,और कारण $(R)$,कथन $(A)$ की सही व्याख्या है।

(A) $C_2H_4Br_2$,alc. $KOH$ और उसके बाद $NaNH_2$ के साथ डिहाइड्रोहैलोजनीकरण करके एथाइन $(X)$ बनाता है: $C_2H_4Br_2 \xrightarrow{\text{alc. } KOH, NaNH_2} HC \equiv CH (X)$.
एथाइन $873 \ K$ पर लाल गर्म $Fe$ ट्यूब की उपस्थिति में चक्रीय बहुलकीकरण द्वारा बेंजीन $(Y)$ बनाता है: $3C_2H_2 \xrightarrow{\text{Red hot Fe tube}} C_6H_6 (Y)$.
बेंजीन निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ अभिक्रिया करके (फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन) एसिटोफेनोन $(Z)$ बनाता है: $C_6H_6 + (CH_3CO)_2O \xrightarrow{AlCl_3} C_6H_5COCH_3 (Z)$.

$A$. सही: अनुनाद के कारण, क्लोरोबेंजीन में $C-Cl$ बंध आंशिक द्वि-बंध गुण प्राप्त कर लेता है, जिससे यह क्लोरोमेथेन $(178 \ pm)$ की तुलना में छोटा $(169 \ pm)$ हो जाता है।
$B$. सही: क्लोरोबेंजीन में आंशिक द्वि-बंध गुण के कारण $C-Cl$ बंध मजबूत हो जाता है और बेंजाइल क्लोराइड के एकल $C-Cl$ बंध की तुलना में इसे तोड़ना कठिन होता है।
$C$. सही: क्लोरोबेंजीन में अनुनाद के दौरान $Cl$ का एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म वलय में विस्थानीकृत होता है, जिससे आंशिक द्वि-बंध गुण उत्पन्न होता है।
$D$. गलत: $Cl$ परमाणु $o/p$-निर्देशी होता है, इसलिए क्लोरोबेंजीन के क्लोरीनीकरण से $o$-डाइक्लोरोबेंजीन और $p$-डाइक्लोरोबेंजीन प्राप्त होते हैं, न कि $m$-डाइक्लोरोबेंजीन।
अतः, कथन $A, B$ और $C$ सही हैं।

(B) कार्बनिक यौगिक $X$ बेंजाइल क्लोराइड $(C_6H_5CH_2Cl)$ है।
जब बेंजाइल क्लोराइड $C_2H_5OH$ में $KCN$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया के माध्यम से मुख्य उत्पाद $Y$ के रूप में बेंजाइल सायनाइड $(C_6H_5CH_2CN)$ बनाता है।
जब बेंजाइल सायनाइड $(Y)$ का $LiAlH_4$ के साथ अपचयन किया जाता है,तो यह उत्पाद $Z$ के रूप में $2$-फेनिलएथेन-$1$-एमीन $(C_6H_5CH_2CH_2NH_2)$ बनाता है।

(B) दी गई अभिक्रिया में एरील हैलाइड की शुष्क ईथर की उपस्थिति में एल्काइल हैलाइड $(RX)$ और सोडियम धातु के साथ अभिक्रिया कराकर एल्काइलबेंजीन प्राप्त किया जाता है। इस विशिष्ट अभिक्रिया को वुर्ट्ज़-फिटिंग अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है। सामान्य समीकरण है: $Ar-X + R-X + 2Na \xrightarrow{\text{dry ether}} Ar-R + 2NaX$। अतः,अभिकर्मक $Z$,$RX / Na / \text{dry } (C_2H_5)_2O$ है।

(B) $1$. अभिक्रिया $X \xrightarrow{H_2/Ni} CH_3CH_2CH_2NH_2$ के लिए,नाइट्राइल $(R-CN)$ का $H_2/Ni$ के साथ अपचयन करने पर प्राथमिक एमीन $(R-CH_2NH_2)$ प्राप्त होता है। $CH_3CH_2CH_2NH_2$ (प्रोपेन$-1-$एमीन) प्राप्त करने के लिए,$X$ को $CH_3CH_2CN$ (प्रोपेन नाइट्राइल) होना चाहिए।
$2$. अभिक्रिया $Y \xrightarrow{Br_2/NaOH} CH_3CH_2CH_2NH_2$ के लिए,यह हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है,जो एमाइड $(R-CONH_2)$ को एक कम कार्बन वाले प्राथमिक एमीन $(R-NH_2)$ में परिवर्तित करती है। $CH_3CH_2CH_2NH_2$ प्राप्त करने के लिए,$Y$ को $CH_3CH_2CH_2CONH_2$ (ब्यूटेनमाइड) होना चाहिए।
$3$. अतः,$X = CH_3CH_2CN$ और $Y = CH_3CH_2CH_2CONH_2$।

(C) नाइट्रेशन मिश्रण सांद्र $HNO_3$ और सांद्र $H_2SO_4$ से बना होता है। उनके बीच की अभिक्रिया इस प्रकार है:
$HNO_3 + 2H_2SO_4 \rightarrow NO_2^{+} + H_3O^{+} + 2HSO_4^{-}$.
अभिक्रिया से यह स्पष्ट है कि मिश्रण में $NO_2^{+}$,$H_3O^{+}$ और $HSO_4^{-}$ उपस्थित होते हैं।
इस अभिक्रिया में $SO_4^{2-}$ आयन नहीं बनते हैं।

(B) $2-$मिथाइल$-2-$ब्यूटीन $(CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3)$ का जलयोजन मार्कोवनिकोव नियम का पालन करते हुए $2-$मिथाइल$-2-$ब्यूटेनॉल $(X)$ बनाता है,जो एक तृतीयक अल्कोहल है $(CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_2-CH_3)$.
$X$ का एक समावयवी $3-$मिथाइल$-2-$ब्यूटेनॉल $(CH_3-CH(OH)-CH(CH_3)_2)$ है,जो एक द्वितीयक अल्कोहल है।
यह समावयवी एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ की आइसोप्रोपिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $((CH_3)_2CHMgBr)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जलअपघटन द्वारा तैयार किया जा सकता है,क्योंकि यह ग्रिग्नार्ड अभिक्रिया एक द्वितीयक अल्कोहल बनाती है।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(A) एथीन उत्प्रेरक के रूप में पैलेडियम$(II)$ क्लोराइड की उपस्थिति में ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके एसीटैल्डिहाइड बनाता है।
इस प्रक्रिया को वाकर प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया: $CH_2=CH_2 + \frac{1}{2}O_2 \xrightarrow{Pd(II), Cu(II)} CH_3CHO$.

(A) एरीनडायजोनियम लवण $(ArN_2^+Cl^-)$ का एरीन $(ArH)$ में परिवर्तन एक अपचयन (reduction) अभिक्रिया है। यह इथेनॉल $(CH_3CH_2OH)$ या हाइपोफॉस्फोरस एसिड $(H_3PO_2)$ का उपयोग करके पानी की उपस्थिति में किया जा सकता है।
दी गई अभिक्रिया में,$X$ अभिकर्मक $CH_3CH_2OH$ है और $Y$ अभिकर्मक $H_3PO_2/H_2O$ है,जो दोनों डायजोनियम लवणों के अपचयन के लिए मानक अभिकर्मक हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. प्रारंभिक पदार्थ $4$-अमीनो-$3$-ब्रोमोएथिलबेंजीन है। $273-278 \ K$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ उपचार करने पर $-NH_2$ समूह का डायज़ोटाइजेशन होता है,जिससे डायज़ोनियम लवण $X$ ($4$-एथिल-$2$-ब्रोमोबेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड) बनता है।
$2$. $X$ की एथेनॉल $(C_2H_5OH)$ के साथ अभिक्रिया डायज़ोनियम समूह को हाइड्रोजन परमाणु में अपचयित (reduce) कर देती है,जिससे $Y$ ($1$-ब्रोमो-$2$-एथिलबेंजीन) प्राप्त होता है।
$3$. अंत में,क्षारीय $KMnO_4$ के साथ एथिल समूह का ऑक्सीकरण होने से बेंजाइलिक कार्बन एक कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह में परिवर्तित हो जाता है,जिससे $Z$ ($2$-ब्रोमोबेंजोइक अम्ल) प्राप्त होता है।
अतः,$Z$ के लिए सही संरचना $2$-ब्रोमोबेंजोइक अम्ल है,जो विकल्प $(D)$ के अनुरूप है।

(A) $3$-मेथिलऐनिलीन का $3$-नाइट्रोटोलुईन में रूपांतरण निम्नलिखित चरणों में होता है:
$1.$ डायज़ोटाइजेशन: $3-CH_3-C_6H_4-NH_2 + NaNO_2 + HCl \xrightarrow{273-278 \ K} 3-CH_3-C_6H_4-N_2^+Cl^-$ (अभिकर्मक $X = NaNO_2, HCl$).
$2.$ $HBF_4$ के साथ अभिक्रिया: $3-CH_3-C_6H_4-N_2^+Cl^- + HBF_4 \rightarrow 3-CH_3-C_6H_4-N_2^+BF_4^-$ (अभिकर्मक $Y = HBF_4$).
$3.$ नाइट्रो समूह द्वारा प्रतिस्थापन: $3-CH_3-C_6H_4-N_2^+BF_4^- + NaNO_2 \xrightarrow{Cu, \Delta} 3-CH_3-C_6H_4-NO_2$ (अभिकर्मक $Z = NaNO_2, Cu, \Delta$).

(D) अभिक्रिया का अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. क्यूमीन का ऑक्सीकरण और फिर जल-अपघटन होकर फिनोल $(X)$ बनता है।
$2$. फिनोल $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करता है,उसके बाद $CO_2$ और अम्लीकरण (कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया) द्वारा सैलिसिलिक एसिड $(Y)$ बनता है,जो $2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक एसिड है।
$3$. सैलिसिलिक एसिड एसिटिक एनहाइड्राइड $(CH_3CO)_2O$ के साथ अभिक्रिया करके एसिटाइलसैलिसिलिक एसिड बनाता है,जिसे आमतौर पर एस्पिरिन $(Z)$ के रूप में जाना जाता है।

(C) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ में $Fe$ उत्प्रेरक के रूप में उपयोग होता है (हेबर प्रक्रम) $(IV)$.
$B$. $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)}$ में $Pt$ उत्प्रेरक के रूप में उपयोग होता है $(II)$.
$C$. $CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow CH_{4(g)} + H_2O_{(g)}$ में $Ni$ उत्प्रेरक के रूप में उपयोग होता है $(I)$.
$D$. $CO_{(g)} + 2H_{2(g)} \longrightarrow CH_3OH_{(g)}$ में $ZnO-Cr_2O_3$ उत्प्रेरक के रूप में उपयोग होता है $(III)$.
अतः,सही क्रम $A-IV, B-II, C-I, D-III$ है.

(A) दिए गए कथनों में से,$(B)$ और $(C)$ गलत हैं।
$(B)$ सिलिकॉन $(Si)$ और जर्मेनियम $(Ge)$ समूह $14$ के तत्व हैं और ये आंतरिक अर्धचालक हैं,अशुद्धियाँ नहीं।
$(C)$ फास्फोरस $(P)$ और आर्सेनिक $(As)$ समूह $15$ के तत्व हैं। इनमें $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। जब इन्हें समूह $14$ के तत्वों में मिलाया जाता है,तो $4$ इलेक्ट्रॉन सहसंयोजक बंध बनाते हैं और $5$वां इलेक्ट्रॉन मुक्त रहता है। अतः,ये इलेक्ट्रॉन-समृद्ध अशुद्धियाँ हैं,न कि इलेक्ट्रॉन-न्यून।

(A) $P_4O_{10}$ एक अम्लीय निर्जलीकरण कारक (dehydrating agent) है। इसका उपयोग अमोनिया $(NH_3)$ को सुखाने के लिए नहीं किया जा सकता क्योंकि अमोनिया प्रकृति में क्षारीय है और $P_4O_{10}$ के साथ अभिक्रिया करती है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है: $12NH_3 + P_4O_{10} + 6H_2O \rightarrow 4(NH_4)_3PO_4$.
अतः,$(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(B) जब सफेद फास्फोरस $(P_4)$ को $CO_2$ के अक्रिय वातावरण में सांद्र $NaOH$ के साथ गर्म किया जाता है,तो यह असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया द्वारा फास्फीन $(PH_3)$ और सोडियम हाइपोफास्फाइट $(NaH_2PO_2)$ बनाता है।
$P_4 + 3NaOH + 3H_2O \rightarrow PH_3(A) + 3NaH_2PO_2(B)$
जब फास्फीन $(A)$ को जलीय $CuSO_4$ विलयन में प्रवाहित किया जाता है,तो यह कॉपर फास्फाइड $(Cu_3P_2)$ और सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ बनाता है।
$3CuSO_4 + 2PH_3 \rightarrow Cu_3P_2 + 3H_2SO_4(C)$
अतः,$B$ का मान $NaH_2PO_2$ है और $C$ का मान $H_2SO_4$ है।

(D) पायरोफॉस्फोरिक एसिड $(H_4P_2O_7)$ की संरचना $(HO)_2P(O)-O-P(O)(OH)_2$ होती है। इसमें $4$ $P-OH$ बंध होते हैं।
हाइपोफॉस्फोरिक एसिड $(H_4P_2O_6)$ की संरचना $(HO)_2P(O)-P(O)(OH)_2$ होती है। इसमें $4$ $P-OH$ बंध होते हैं।
अतः,दोनों एसिड में $P-OH$ बंधों की संख्या क्रमशः $4$ और $4$ है।

(C) सफेद फास्फोरस $(P_4)$ जब सांद्र $NaOH$ विलयन के साथ गर्म किया जाता है तो यह असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया करता है और फास्फीन $(PH_3)$ तथा सोडियम हाइपोफास्फाइट $(NaH_2PO_2)$ बनाता है।
रासायनिक समीकरण: $P_4 + 3NaOH + 3H_2O \rightarrow PH_3 + 3NaH_2PO_2$.
लवण $NaH_2PO_2$ में,माना कि $P$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग: $(+1) + 2(+1) + x + 2(-2) = 0$.
$1 + 2 + x - 4 = 0$.
$x - 1 = 0$.
$x = +1$.

(A) फास्फोरस की सल्फ्यूराइल क्लोराइड $(SO_2Cl_2)$ के साथ अभिक्रिया है: $P_4 + 10 SO_2Cl_2 \longrightarrow 4 PCl_5 + 10 SO_2$ $(X = SO_2)$.
$723 \ K$ पर,क्लोरीन के निर्माण के लिए डीकन प्रक्रिया है: $4 HCl + O_2 \xrightarrow[CuCl_2]{723 \ K} 2 Cl_2 + 2 H_2O$ $(Y = Cl_2)$.
$Cl_2$ $(Y)$,जल की उपस्थिति में $SO_2$ $(X)$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(A)$ और सल्फ्यूरिक अम्ल $(B)$ बनाता है: $SO_2 + 2 H_2O + Cl_2 \longrightarrow 2 HCl + H_2SO_4$.

(B) फॉस्फीन $(PH_3)$ $CuSO_4$ विलयन के साथ अभिक्रिया करके क्यूप्रिक फॉस्फाइड $(Cu_3P_2)$ का काला अवक्षेप देता है,न कि $CuHPO_4$।
$3 CuSO_4 + 2 PH_3 \longrightarrow Cu_3P_2 + 3 H_2SO_4$
$PH_3$ एक दुर्बल क्षार है।
इसे कैल्शियम फॉस्फाइड की $HCl$ के साथ अभिक्रिया द्वारा तैयार किया जाता है:
$Ca_3P_2 + 6 HCl \longrightarrow 2 PH_3 + 3 CaCl_2$
$PH_3$ का उपयोग धूम्र पर्दों (होम्स सिग्नल) में किया जाता है।
अतः,कथन $(B)$ गलत है।

(A) श्वेत फास्फोरस $(P_4)$ सल्फ्यूराइल क्लोराइड $(SO_2Cl_2)$ के साथ अभिक्रिया करके फास्फोरस पेंटाक्लोराइड $(PCl_5)$ और सल्फर डाइऑक्साइड ($SO_2$,जो $X$ है) बनाता है।
$P_4 + 10 SO_2Cl_2 \longrightarrow 4 PCl_5 + 10 SO_2$ $(X)$
क्लोरीन $(Cl_2)$ लकड़ी के कोयले की उपस्थिति में सल्फर डाइऑक्साइड ($SO_2$,$X$) के साथ अभिक्रिया करके सल्फ्यूराइल क्लोराइड ($SO_2Cl_2$,जो $Y$ है) बनाता है।
$SO_2$ $(X)$ $+ Cl_2 \xrightarrow{\text{Wood charcoal}} SO_2Cl_2$ $(Y)$
अतः,$X$ का मान $SO_2$ है और $Y$ का मान $SO_2Cl_2$ है।

(C) समूह में नीचे जाने पर $SO_2$ से $TeO_2$ तक अपचायक क्षमता घटती है।
$(B)$ $16$ वें समूह के तत्वों के हाइड्राइडों के क्वथनांक का क्रम $H_2S < H_2Se < H_2Te < H_2O$ है। $H$-आबंधन के कारण $H_2O$ का क्वथनांक अधिक होता है।
$(C)$ विषमलंबाक्ष और एकनताक्ष दोनों सल्फर में $S_8$ अणु होते हैं। अतः,कथन $(C)$ गलत है।
$(D)$ ओजोन का बंध कोण $117^{\circ}$ है।
अतः,विकल्प $(C)$ गलत कथन है।

(D) कथन $(i)$ सही है: सल्फ्यूरिक अम्ल का निर्माण संपर्क प्रक्रम द्वारा किया जाता है।
कथन $(ii)$ सही है: $SO_3$,$H_2SO_4$ में घुलकर ओलियम या पाइरोसल्फ्यूरिक अम्ल $(H_2S_2O_7)$ बनाता है।
कथन $(iii)$ सही है: $H_2SO_4$ का उपयोग अमोनियम सल्फेट और सुपर फॉस्फेट जैसे उर्वरकों के निर्माण में किया जाता है।
कथन $(iv)$ गलत है: अभिक्रिया $S + 2H_2SO_4 (\text{conc.}) \longrightarrow 3SO_2 + 2H_2O$ में,सल्फर $(S)$ का $0$ से $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में ऑक्सीकरण होता है,जबकि $H_2SO_4$ एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है और स्वयं $SO_2$ में अपचयित (reduce) हो जाता है।

(D) द्रव हीलियम का उपयोग क्रायोजेनिक एजेंट के रूप में किया जाता है।
इसलिए,कथन $(d)$ गलत है।
दिए गए शेष कथन सही हैं।

(B) अभिक्रिया $ArN_2^+ Cl^- + Cu + HCl \longrightarrow ArCl + N_2 + CuCl$ को गाटरमैन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,डायज़ोनियम लवण $HCl$ की उपस्थिति में कॉपर धातु के साथ अभिक्रिया करके क्लोरोबेंजीन देता है।
यह अभिक्रिया सैंडमेयर अभिक्रिया का एक संशोधित रूप है,जिसमें कॉपर$(I)$ क्लोराइड $(CuCl)$ या कॉपर$(I)$ ब्रोमाइड $(CuBr)$ के स्थान पर कॉपर पाउडर का उपयोग किया जाता है।