एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(3,0,0), (0,4,0), (0,0,5)$ हैं,तो $AB^2 + BC^2 + CA^2 = $

किसी महामारी में रोगियों की संचयी (cumulative) संख्या $\mathrm{N}(\mathrm{t})$ को निम्न समीकरण से निरूपित किया गया है:

$N(t)=\frac{N_0 \exp (t / \tau)}{1+N_0(\exp (t / \tau)-1) / N_s}$

जहाँ $\mathrm{N}_0$ रोगियों की प्रारम्भिक आबादी है, $\tau$ एक धनात्मक नियतांक तथा $\mathrm{N}_{\mathrm{S}}\left(\gg \mathrm{N}_0\right)$ एक बहुत बड़ी संख्या है | तब निम्न में से कौन सा कथन सही है ?

दो स्प्रिंग के स्प्रिंग नियतांक $K_A$ और $K_B$ हैं,जहाँ $K_A > K_B$ है। यदि दोनों स्प्रिंग को समान विस्तार $x$ तक खींचा जाता है,तो आवश्यक कार्य होगा:

एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L$ है। यदि इसकी घूर्णन आवृत्ति आधी कर दी जाए और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए,तो इसका नया कोणीय संवेग क्या होगा?

मान लीजिए $S$ छह फलकों ( $1$ से $6$ तक अंकित) वाले दो निष्पक्ष पांसों को एक साथ फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है और $k \geq 1$ के लिए $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ है। यदि $k \geq 1$ के लिए $p_k = P(E_k)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करने पर,अधिकतम तीव्रता की आधी तीव्रता वाले किसी बिंदु के लिए पथ अंतर (पूर्णांक $n$ के पदों में) क्या होगा?