अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

  • A
    $3 \frac{d[NH_3]}{dt} = 2 \frac{d[H_2]}{dt}$
  • B
    $3 \frac{d[NH_3]}{dt} = 3 \frac{d[H_2]}{dt}$
  • C
    $2 \frac{d[NH_3]}{dt} = -3 \frac{d[H_2]}{dt}$
  • D
    $3 \frac{d[NH_3]}{dt} = -2 \frac{d[H_2]}{dt}$

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$1+\frac{1}{4}+\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 8}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

$K$ में वह तापमान जिस पर $\Delta G = 0$ हो,एक दी गई अभिक्रिया के लिए जहाँ $\Delta H = -20.5 \ kJ \ mol^{-1}$ और $\Delta S = -50.0 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है,वह है:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x-\sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक झील से $2500 \ m$ ऊपर एक बिंदु से एक स्थिर बादल का उन्नयन कोण $15^{\circ}$ है और उसी बिंदु से झील में इसके प्रतिबिंब का अवनमन कोण $45^{\circ}$ है। यदि $\cot 15^{\circ}=2+\sqrt{3}$ दिया गया है,तो झील के ऊपर बादल की ऊँचाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए।

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