AP EAMCET 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) $(i)$ જ્યારે $KO_2$ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે નીચે મુજબ $(A)$,$(B)$ અને $(C)$ આપે છે:
$2KO_2 + 2H_2O \rightarrow 2KOH + H_2O_2 + O_2$
અહીં,$A = KOH$,$B = H_2O_2$,અને $C = O_2$ છે.
$(ii)$ જ્યારે $(B)$,એટલે કે $H_2O_2$ બેઝિક માધ્યમમાં આયોડિન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે નીચે મુજબ $(C)$,એટલે કે $O_2$ આપે છે:
$I_2 + H_2O_2 + 2OH^{-} \rightarrow 2I^{-} + 2H_2O + O_2$
આમ,$B$ એ $H_2O_2$ છે અને $C$ એ $O_2$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો જવાબ છે.

(A) સમૂહ $1$ ના તત્વ $(M)$ ના સુપરઓક્સાઈડ $(MO_2)$ નું જળવિભાજન નીચે મુજબ થાય છે: $2MO_2 + 2H_2O \longrightarrow 2M^{+} + 2OH^{-} + H_2O_2 + O_2$.
અહીં,$X$ એ $H_2O_2$ છે અને $Y$ એ $O_2$ છે.
જ્યારે $X$ $(H_2O_2)$ બેઝિક માધ્યમમાં $I_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે પ્રક્રિયા: $I_2 + H_2O_2 + 2OH^{-} \longrightarrow 2I^{-} + 2H_2O + O_2$ થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$I_2$ નું $I^{-}$ માં રિડક્શન થાય છે અને $H_2O_2$ નું $O_2$ $(Y)$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.
આમ,$X$ એ $H_2O_2$ છે અને $Y$ એ $O_2$ છે.

(D) આપેલા તમામ વિધાનો સાચા છે:
$(i)$ બેરિલિયમ ઓક્સાઇડ $(BeO)$ ઉભયગુણી છે,એટલે કે તે એસિડ અને બેઝ બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
$(ii)$ સમૂહ $II$ ના તત્વો પ્રવાહી એમોનિયામાં ઓગળીને એમોનિયેટેડ ઇલેક્ટ્રોનને કારણે ઘેરા વાદળી-કાળા દ્રાવણ બનાવે છે,જે દ્રશ્ય પ્રકાશમાં ઊર્જાનું શોષણ કરે છે.
$(iii)$ જલીયકરણ એન્થાલ્પી એ આયનના કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે. જેમ $Be^{2+}$ થી $Ba^{2+}$ તરફ જતાં કેટાયનનું કદ વધે છે,તેમ જલીયકરણ એન્થાલ્પી ઘટે છે.

(B) જ્યારે મેગ્નેશિયમને હવામાં સળગાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઓક્સિજન અને નાઈટ્રોજન બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપીને મેગ્નેશિયમ ઓક્સાઈડ $(A)$ અને મેગ્નેશિયમ નાઈટ્રાઈડ $(B)$ બનાવે છે:
$2Mg_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow 2MgO_{(s)} (A)$
$3Mg_{(s)} + N_{2(g)} \rightarrow Mg_3N_{2(s)} (B)$
જ્યારે મેગ્નેશિયમ નાઈટ્રાઈડ $(B)$ નું જળવિભાજન થાય છે,ત્યારે તે મેગ્નેશિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ $(C)$ અને એમોનિયા $(D)$ ઉત્પન્ન કરે છે:
$Mg_3N_{2(s)} + 6H_2O_{(l)} \rightarrow 3Mg(OH)_{2(aq)} (C) + 2NH_{3(g)} (D)$
એમોનિયા $(NH_3)$ એ ઓસ્ટવાલ્ડ પ્રક્રિયા દ્વારા નાઈટ્રિક એસિડના ઉત્પાદનમાં વપરાતો પ્રક્રિયક છે.
તેથી,$C$ એ $Mg(OH)_2$ છે.

(D) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(x_1, y_1, z_1)$,$B(x_2, y_2, z_2)$,અને $C(x_3, y_3, z_3)$ છે.
આપેલ મધ્યબિંદુઓ $M_{AB} = (3,0,0)$,$M_{BC} = (0,4,0)$,અને $M_{CA} = (0,0,5)$ છે.
મધ્યબિંદુના સૂત્ર મુજબ:
$\frac{x_1+x_2}{2} = 3, \frac{y_1+y_2}{2} = 0, \frac{z_1+z_2}{2} = 0 \implies x_1+x_2=6, y_1+y_2=0, z_1+z_2=0$
$\frac{x_2+x_3}{2} = 0, \frac{y_2+y_3}{2} = 4, \frac{z_2+z_3}{2} = 0 \implies x_2+x_3=0, y_2+y_3=8, z_2+z_3=0$
$\frac{x_3+x_1}{2} = 0, \frac{y_3+y_1}{2} = 0, \frac{z_3+z_1}{2} = 5 \implies x_3+x_1=0, y_3+y_1=0, z_3+z_1=10$
આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $A(3, -4, 5)$,$B(3, 4, -5)$,અને $C(-3, 4, 5)$ મળે છે.
હવે,બાજુઓની લંબાઈના વર્ગની ગણતરી કરીએ:
$AB^2 = (3-3)^2 + (4 - (-4))^2 + (-5-5)^2 = 0^2 + 8^2 + (-10)^2 = 64 + 100 = 164$
$BC^2 = (-3-3)^2 + (4-4)^2 + (5 - (-5))^2 = (-6)^2 + 0^2 + 10^2 = 36 + 100 = 136$
$CA^2 = (3 - (-3))^2 + (-4-4)^2 + (5-5)^2 = 6^2 + (-8)^2 + 0^2 = 36 + 64 = 100$
તેથી,$AB^2 + BC^2 + CA^2 = 164 + 136 + 100 = 400$.

(B) $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા સામાન્ય આયન અસર (common ion effect) દ્વારા નક્કી થાય છે.
$0.1 \ M \ KCl$ ની હાજરીમાં,$Cl^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા નોંધપાત્ર રીતે વધે છે.
લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,સંતુલન $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$ ડાબી તરફ ખસે છે,જેનાથી $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા ઘટે છે.
$KNO_3$ સામાન્ય આયન પૂરો પાડતું નથી,અને તેની દ્રાવ્યતા પરની અસર સામાન્ય આયન અસરની તુલનામાં નગણ્ય છે.
તેથી,$AgCl$ ની દ્રાવ્યતા $0.1 \ M \ KCl$ માં ન્યૂનતમ હશે.

(A) $I$. $NaOH$ ના મોલ $= \text{મોલારિટી} \times \text{કદ (L)} = 0.2 \times 0.5 = 0.1 \ mol$.
$II$. $H_2SO_4$ માટે,$n$-ફેક્ટર $= 2$. મોલારિટી $= \frac{\text{નોર્માલિટી}}{n-\text{ફેક્ટર}} = \frac{0.1}{2} = 0.05 \ M$.
$H_2SO_4$ ના મોલ $= 0.05 \times 0.2 = 0.01 \ mol$.
$III$. યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ નું આણ્વીય દળ $= 60 \ g/mol$.
યુરિયાના મોલ $= \frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{6}{60} = 0.1 \ mol$.
આમ,મોલની સંખ્યા $0.1, 0.01, 0.1$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

(C) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $(R)$ એ આણ્વીય દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $R \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
તેથી,વાયુઓ $A$ અને $B$ માટે પ્રસરણના દરનો ગુણોત્તર: $\frac{R_A}{R_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$.
આપેલ છે કે $\frac{R_A}{R_B} = \frac{1}{0.707}$ અને $M_B = 32$,આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{1}{0.707} = \sqrt{\frac{32}{M_A}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\frac{1}{0.707})^2 = \frac{32}{M_A}$.
કારણ કે $0.707 \approx \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $(\frac{1}{0.707})^2 \approx 2$.
આમ,$2 = \frac{32}{M_A}$,જેનું સાદુરૂપ આપતા $M_A = \frac{32}{2} = 16$ મળે છે.

(C) આદર્શ વાયુની ગતિજ ઉર્જા $(KE)$ નું સૂત્ર $KE = \frac{3}{2} RT$ છે.
$RMS$ ઝડપ $(v_{rms})$ નું સૂત્ર $v_{rms} = \sqrt{\frac{3 RT}{M}}$ છે.
$\frac{3}{2} RT = KE$ મુકતા,$v_{rms} = \sqrt{\frac{2 KE}{M}}$ મળે.
આપેલ $KE = 4.0 \ kJ \ mol^{-1} = 4000 \ J \ mol^{-1}$ અને $O_2$ નું આણ્વીય દળ $M = 32 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}$.
$v_{rms} = \sqrt{\frac{2 \times 4000 \ J \ mol^{-1}}{32 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}}} = \sqrt{\frac{8000}{32 \times 10^{-3}}} = \sqrt{250000} = 500 \ m \ s^{-1}$.
$cm \ s^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $500 \ m \ s^{-1} \times 100 \ cm \ m^{-1} = 5.0 \times 10^4 \ cm \ s^{-1}$.

(C) રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $(v_{rms}) = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
આપેલ છે:
$M_1 = H_2$ નું મોલર દળ $= 2 \ g/mol$
$M_2 = O_2$ નું મોલર દળ $= 32 \ g/mol$
$T_1 = 50 \ K, T_2 = 800 \ K$
$v_{rms,1}$ અને $v_{rms,2}$ નો ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{v_{rms,1}}{v_{rms,2}} = \sqrt{\frac{3RT_1}{M_1}} \times \sqrt{\frac{M_2}{3RT_2}} = \sqrt{\frac{M_2 \times T_1}{M_1 \times T_2}}$
$\frac{v_{rms,1}}{v_{rms,2}} = \sqrt{\frac{32}{2} \times \frac{50}{800}} = \sqrt{16 \times \frac{1}{16}} = \sqrt{1} = 1$
આમ,ગુણોત્તર $1 : 1$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(B) એક મોલ આદર્શ વાયુની ગતિજ ઉર્જા $(KE)$ નું સૂત્ર: $KE = \frac{1}{2} M v_{rms}^2$,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ $kg \ mol^{-1}$ માં છે અને $v_{rms}$ એ $m \ s^{-1}$ માં ઝડપ છે.
આપેલ છે: $KE = 4.0 \ kJ \ mol^{-1} = 4000 \ J \ mol^{-1}$ અને $v_{rms} = 5.0 \times 10^4 \ cm \ s^{-1} = 500 \ m \ s^{-1}$.
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $4000 = \frac{1}{2} \times M \times (500)^2$.
$4000 = \frac{1}{2} \times M \times 250000$.
$4000 = M \times 125000$.
$M = \frac{4000}{125000} = 0.032 \ kg \ mol^{-1}$.
ગ્રામમાં ફેરવતા: $M = 0.032 \times 1000 \ g \ mol^{-1} = 32 \ g \ mol^{-1}$.

(B) આપેલ છે,\\ સૌથી સંભવિત વેગ $(v_{mp})$ અને સરેરાશ વર્ગમૂળ વેગ $(v_{rms})$ માટે તાપમાન $(T)$ સમાન છે. \\ સૂત્રો નીચે મુજબ છે: \\ $v_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$ અને $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$. \\ ગુણોત્તર લેતા: \\ $\frac{v_{rms}}{v_{mp}} = \sqrt{\frac{3RT/M}{2RT/M}} = \sqrt{\frac{3}{2}} = \sqrt{1.5} \approx 1.2247$. \\ $v_{mp} = 400 \ ms^{-1}$ આપેલ હોવાથી: \\ $v_{rms} = 1.2247 \times 400 \ ms^{-1} \approx 489.88 \ ms^{-1} \approx 490 \ ms^{-1}$. \\ આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(A) $\because$ $Z$ એ ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા દર્શાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,કદ અસરકારક ન્યુક્લિયર ચાર્જ પર આધાર રાખે છે.
જેમ ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય ત્યારે પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ ઘટે છે,તેમ ન્યુક્લિયસ અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ ઘટે છે,જેનાથી આયનીય કદમાં વધારો થાય છે.
આમ,સૌથી નાનો પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતી સ્પીસીઝનું કદ સૌથી મોટું હશે.
આપેલા પરમાણુ ક્રમાંકોની સરખામણી કરતા: $Z-2 < Z-1 < Z < Z+1$.
તેથી,$Z-2$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા આયનનું કદ સૌથી મોટું હશે.
આથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(A) ધારો કે તત્વમાં પ્રોટોનની સંખ્યા $a$ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $a + 0.32a = 1.32a$ છે.
દળ ક્રમાંક એ પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યાનો સરવાળો છે,જે $181$ છે.
$a + 1.32a = 181$
$2.32a = 181$
$a = \frac{181}{2.32} \approx 78$.
$78$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતું તત્વ પ્લેટિનમ $(Pt)$ છે.

(C) હાઇડ્રોજન જેવા આયનમાં કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = a_0 \times \frac{n^2}{Z}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a_0 = 52.9 \ pm$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે।
આપેલ છે કે $r_n = 52.9 \ pm$, તેથી $52.9 = 52.9 \times \frac{n^2}{Z}$, જે સૂચવે છે કે $\frac{n^2}{Z} = 1$ અથવા $n^2 = Z$.
હાઇડ્રોજન જેવા આયનમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = E_1 \times \frac{Z^2}{n^2}$ છે, જ્યાં $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.
ઉર્જાના સમીકરણમાં $Z = n^2$ મૂકતા: $E_n = E_1 \times \frac{(n^2)^2}{n^2} = E_1 \times n^2$.
પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા $(n = 2)$ માટે, $E_2 = -2.18 \times 10^{-18} \times 2^2 = -2.18 \times 10^{-18} \times 4 = -8.72 \times 10^{-18} \ J$.
આમ, સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે।

(C) આપેલ છે કે,હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં બોહરની કક્ષા સાથે સંકળાયેલ ઉર્જા $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \ eV$ છે.
બોહરની કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = r_1 n^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_1$ એ પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે.
અહીં $r_n = 9 r_1$ આપેલ છે,તેથી $r_1 n^2 = 9 r_1$,જેનો અર્થ છે કે $n^2 = 9$,એટલે કે $n = 3$.
ઉર્જાના સમીકરણમાં $n = 3$ મૂકતા:
$E_3 = -\frac{13.6}{3^2} \ eV = -\frac{13.6}{9} \ eV = -1.51 \ eV$.

(A) હાઇડ્રોજન જેવા સ્પીસીઝ માટે $n$ મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર:
$E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \ J/\text{ion}$
$He^{+}$ આયન માટે:
પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$,કક્ષાનો ક્રમાંક $n = 1$.
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{1^2} = -8.72 \times 10^{-18} \ J$.
$Li^{2+}$ આયન માટે:
પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 3$,કક્ષાનો ક્રમાંક $n = 3$.
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^2}{3^2} = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.
આમ,ઉર્જા અનુક્રમે $-8.72 \times 10^{-18} \ J$ અને $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) આપેલ છે,કણનું દળ $(m) = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$.
તરંગલંબાઈ $(\lambda) = 182 \ nm = 182 \times 10^{-9} \ m$.
ડી-બ્રોગ્લી સમીકરણ મુજબ,$\lambda = \frac{h}{mv}$,તેથી વેગ $v = \frac{h}{m \lambda}$.
કિંમતો મૂકતા: $v = \frac{6.625 \times 10^{-34}}{9.1 \times 10^{-31} \times 182 \times 10^{-9}} \ m/s$.
$v = 4 \times 10^3 \ m/s$.
ગતિઊર્જા $(KE) = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times (9.1 \times 10^{-31}) \times (4 \times 10^3)^2 \ J$.
$KE = 7.28 \times 10^{-24} \ J$.

(D) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ: $KE = h v - h v_0$.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $KE_1 = h(4.0 \times 10^{16}) - h v_0$.
બીજા કિસ્સા માટે: $KE_2 = h(2.0 \times 10^{16}) - h v_0$.
આપેલ છે કે $KE_1 = 4 KE_2$,તેથી:
$h(4.0 \times 10^{16}) - h v_0 = 4(h(2.0 \times 10^{16}) - h v_0)$.
$h$ વડે ભાગતા: $4.0 \times 10^{16} - v_0 = 8.0 \times 10^{16} - 4 v_0$.
પદોને ગોઠવતા: $3 v_0 = 4.0 \times 10^{16}$.
$v_0 = \frac{4.0 \times 10^{16}}{3} = 1.33 \times 10^{16} \ s^{-1}$.

(B) ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર મુજબ,આપાત ફોટોનની ઉર્જા એ કાર્ય વિધેય (થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા) અને ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$h\nu = h\nu_0 + \frac{1}{2}m_ev^2$
ગતિ ઉર્જા માટે પુનઃગોઠવણ કરતા:
$\frac{1}{2}m_ev^2 = h\nu - h\nu_0 = h(\nu - \nu_0)$
વેગ $(v)$ માટે ઉકેલતા:
$v^2 = \frac{2h(\nu - \nu_0)}{m_e}$
$v = \sqrt{\frac{2h(\nu - \nu_0)}{m_e}}$

(B) હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$\Delta x \cdot \Delta v \geq \frac{h}{4 \pi m}$.
આપેલ છે: $\Delta x = 10.98 \ nm = 10.98 \times 10^{-9} \ m$,$m = 9.11 \times 10^{-31} \ kg$,$h = 6.63 \times 10^{-34} \ Js$.
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta v = \frac{h}{4 \pi m \Delta x} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4 \times \pi \times 9.11 \times 10^{-31} \times 10.98 \times 10^{-9}}$.
$\Delta v = \frac{1.6565 \times 10^4}{\pi} \ ms^{-1}$.

(C) આપેલ છે,\\ ગતિઊર્જા $(KE) = 2.0 \times 10^{-25} \ J$ \\ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m) = 9.0 \times 10^{-31} \ kg$ \\ પ્લાન્કનો અચળાંક $(h) = 6.63 \times 10^{-34} \ Js$ \\ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈના સૂત્ર મુજબ: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$ \\ કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9.0 \times 10^{-31} \times 2.0 \times 10^{-25}}}$ \\ $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{36 \times 10^{-56}}} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{6.0 \times 10^{-28}}$ \\ $\lambda = 1.105 \times 10^{-6} \ m$ \\ $nm$ માં ફેરવતા: $\lambda = 1.105 \times 10^{-6} \times 10^9 \ nm = 1105 \ nm$ \\ સૌથી નજીકની અંદાજિત કિંમત $1104.3 \ nm$ છે.

(C) ડી-બ્રોગ્લી સંબંધ મુજબ: $\lambda = \frac{h}{mv}$.
અહીં,$h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક $(6.626 \times 10^{-34} \ J \ s)$ છે,$v$ એ કણની ઝડપ છે,$m$ એ દળ છે અને $\lambda$ એ તરંગલંબાઈ છે.
દળ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $m = \frac{h}{\lambda \times v}$.
આપેલ કિંમતો:
$v = 2.0 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$
$\lambda = 3.313 \mathring{A} = 3.313 \times 10^{-10} \ m$
સમીકરણમાં આ કિંમતો મૂકતા:
$m = \frac{6.626 \times 10^{-34} \ J \ s}{(3.313 \times 10^{-10} \ m) \times (2.0 \times 10^8 \ m \ s^{-1})}$
$m = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{6.626 \times 10^{-2}} \ kg = 1.0 \times 10^{-32} \ kg$.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(C) ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર માટે,આપાત ફોટોનની ઉર્જા $(E)$ ધાતુના વર્ક ફંક્શન $(W_0)$ કરતા વધારે અથવા સમાન હોવી જોઈએ,એટલે કે $E \ge W_0$.
આપાત ફોટોનની ઉર્જા $(E) = \frac{hc}{\lambda}$.
અહીં $\lambda = 540 \ nm = 540 \times 10^{-9} \ m$,$h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,અને $c = 3 \times 10^8 \ m/s$.
$E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{540 \times 10^{-9}} \ J = 3.68 \times 10^{-19} \ J$.
$E$ ને $eV$ માં ફેરવતા: $E = \frac{3.68 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \ eV \approx 2.297 \ eV$.
$E = 2.297 \ eV$ ની સરખામણી વર્ક ફંક્શન સાથે કરતા:
$Li (2.42 \ eV) > 2.297 \ eV$ (ના)
$K (2.25 \ eV) < 2.297 \ eV$ (હા)
$Mg (3.70 \ eV) > 2.297 \ eV$ (ના)
$Ag (4.30 \ eV) > 2.297 \ eV$ (ના)
$Cu (4.80 \ eV) > 2.297 \ eV$ (ના)
માત્ર $K$ ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર દર્શાવે છે. તેથી,ધાતુઓની સંખ્યા $1$ છે.

(D) આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત મુજબ:
$I$. $\sigma^*$-કક્ષકો બે તરંગ વિધેયો $\psi_A$ અને $\psi_B$ ની બાદબાકી દ્વારા રચાય છે,તેથી $\sigma^* = \psi_A - \psi_B$. આ વિધાન સાચું છે.
$II$. $\sigma$-કક્ષકો ત્યારે રચાય છે જ્યારે બે કક્ષકો સમાન તબક્કામાં હોય,અને તેથી,તેમની પાસે બે ન્યુક્લિયસની વચ્ચે કોઈ નોડલ પ્લેન હોતું નથી. આ વિધાન ખોટું છે.
$III$. બે $1s$ પરમાણ્વીય કક્ષકોનું સંયોજન બે આણ્વીય કક્ષકો આપે છે,જેમાંથી એક ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે,જેને $\sigma$ બંધનકારક કક્ષક કહેવાય છે,અને બીજી ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવે છે,જેને $\sigma^*$ પ્રતિ-બંધનકારક કક્ષક કહેવાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,$(I)$ અને $(III)$ સાચા વિધાનો છે,અને વિકલ્પ $(D)$ સાચો જવાબ છે.

(D) સંજ્ઞા $n$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક (કોષ) દર્શાવે છે. સંજ્ઞા $l$ એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ આંક (પેટાકોષ) દર્શાવે છે,અને $m_l$ ચુંબકીય ક્વોન્ટમ આંક (કક્ષકનું ઓરિએન્ટેશન) દર્શાવે છે.
આપેલ છે કે $n=3$,$l=1$,અને $m_l=-1$.
ક્વોન્ટમ આંકના આપેલ સેટ $(n, l, m_l)$ માટે,માત્ર એક જ ચોક્કસ કક્ષક વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
અહીં,$n=3$ અને $l=1$ એ $3p$ પેટાકોષને અનુરૂપ છે,અને $m_l=-1$ એ ત્રણ $p$-કક્ષકોમાંથી એકને દર્શાવે છે.
આમ,ક્વોન્ટમ આંકના આ ચોક્કસ સેટ માટે માત્ર $1$ કક્ષક શક્ય છે.
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો જવાબ છે.

(C) આપેલ છે:
એલ્યુમિનિયમનું વજન $(w) = 54 \ g$
તાપમાનનો તફાવત $(\Delta T) = 60^{\circ}C - 40^{\circ}C = 20 \ K$
એલ્યુમિનિયમની મોલર ઉષ્માધારિતા $(C_m) = 24 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$
$Al$ નું પરમાણ્વીય દળ $(M) = 27 \ g \ mol^{-1}$
$Al$ ના મોલની સંખ્યા $(n) = \frac{w}{M} = \frac{54}{27} = 2 \ mol$
જરૂરી ઉષ્મા $(Q) = n \times C_m \times \Delta T$
$Q = 2 \times 24 \times 20 = 960 \ J$
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો જવાબ છે.

(C) સાચી જોડ $A-II, B-V, C-III, D-I$ છે.
સમજૂતી:
$(A) \rightarrow II$: એડિબેટિક દીવાલ માટે,$q = 0$. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W$,તેથી $\Delta U = W_{ad}$.
$(B) \rightarrow V$: બંધ સિસ્ટમ માટે,ઉષ્મા $(q)$ અને કાર્ય $(W)$ બંનેની આપ-લે થઈ શકે છે,જે $\Delta U = q - W$ ને અનુસરે છે.
$(C) \rightarrow III$: ઉષ્મા વાહક દીવાલો માટે,ઉષ્માની આપ-લે થાય છે.
$(D) \rightarrow I$: સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણમાં,$\Delta T = 0$,તેથી $\Delta U = C_V \Delta T = 0$.

(A) ગ્રેફાઇટ $(C)$ નું મોલર દળ $12 \ g \ mol^{-1}$ છે.
સળગાવેલ ગ્રેફાઇટના મોલ $= \frac{6 \ g}{12 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
બોમ્બ કેલરીમીટરમાં કદ અચળ હોય છે,તેથી મુક્ત થતી ઉષ્મા આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફાર $\Delta U$ જેટલી હોય છે.
આપેલ છે $\Delta H = -248 \ kJ \ mol^{-1}$. ઘન પદાર્થની દહન પ્રક્રિયા માટે $\Delta H \approx \Delta U$.
કુલ મુક્ત ઉષ્મા $(q)$ $= n \times \Delta U = 0.5 \ mol \times 248 \ kJ \ mol^{-1} = 124 \ kJ$.
તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta T = 31^{\circ} C - 25^{\circ} C = 6 \ K$.
સંબંધ $q = C_V \times \Delta T$ નો ઉપયોગ કરતા,$C_V = \frac{q}{\Delta T}$.
$C_V = \frac{124 \ kJ}{6 \ K} = 20.667 \ kJ \ K^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયાની સ્વયંસ્ફુરિતતા ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G)$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જેની ગણતરી આ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
આપેલ છે: $\Delta H = -2.5 \times 10^3 \ cal$,$\Delta S = 7.4 \ cal \ K^{-1}$,અને $T = 298 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G = (-2.5 \times 10^3) - (298 \times 7.4)$.
$\Delta G = -2500 - 2205.2 = -4705.2 \ cal$.
$\Delta G < 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા સ્વયંસ્ફુરિત છે.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \ RT \ \log \ K$.
આપેલ છે: $K = 10$,$T = 300 \ K$,અને $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K \times \log(10)$.
$\log(10) = 1$ હોવાથી: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 300 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5744.14 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવતા: $\Delta G^{\circ} = -5.744 \ kJ \ mol^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(A) આ પ્રક્રિયા ચક્રીય ઈથરનું $HI$ સાથેનું એસિડિક વિભાજન છે. ઈથરનો ઓક્સિજન $H^+$ દ્વારા પ્રોટોનેટેડ થાય છે. વિભાજન તે બંધ પર થાય છે જે વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બનાવે છે. અહીં,ઓક્સિજન અને તૃતીયક કાર્બન વચ્ચેનો બંધ તૂટીને સ્થાયી બેન્ઝિલિક-તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે. ત્યારબાદ આયોડાઈડ આયન $(I^-)$ આ કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરીને મુખ્ય નીપજ બનાવે છે.

(D) આ પ્રક્રિયા સેલિસિલિક એસિડ $(2-\text{હાઇડ્રોક્સીબેન્ઝોઇક એસિડ})$ અને મિથેનોલ $(MeOH)$ વચ્ચે સાંદ્ર એસિડ ઉદ્દીપક $(H_2SO_4)$ ની હાજરીમાં થતી એસ્ટરીકરણ પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ આલ્કોહોલ $(-OH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને એસ્ટર $(-COOCH_3)$ બનાવે છે.
ફિનોલિક $-OH$ સમૂહ કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહની તુલનામાં આ પરિસ્થિતિઓમાં એસ્ટરીકરણ માટે ઓછો સક્રિય છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજ મિથાઈલ સેલિસિલેટ છે,જેમાં કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહનું મિથાઈલ એસ્ટરમાં રૂપાંતર થાય છે.

(D) પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવી શકાય:
$Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$NH_3$ અને $H_2$ ના પદોને સરખાવતા:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
બંને બાજુ $6$ વડે ગુણતા:
$-2 \frac{d[H_2]}{dt} = 3 \frac{d[NH_3]}{dt}$
જેથી $3 \frac{d[NH_3]}{dt} = -2 \frac{d[H_2]}{dt}$ મળે છે.

(C) પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
આપેલ છે કે $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$N_2$ અને $H_2$ ના પદોને સરખાવતા:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.
તેથી,$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times (-\frac{d[N_2]}{dt})$.
$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1} = 0.06 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) રેખા $L$ નું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે.
અક્ષોને $\alpha$ ખૂણે ફેરવતા,નવા યામો $(x', y')$ માટે $x = x' \cos \alpha - y' \sin \alpha$ અને $y = x' \sin \alpha + y' \cos \alpha$ થાય.
આ કિંમતો મૂકતા,$\frac{x' \cos \alpha - y' \sin \alpha}{a} + \frac{x' \sin \alpha + y' \cos \alpha}{b} = 1$.
તેથી,$x'(\frac{\cos \alpha}{a} + \frac{\sin \alpha}{b}) + y'(\frac{\cos \alpha}{b} - \frac{\sin \alpha}{a}) = 1$.
નવા અંતઃખંડો $p$ અને $q$ હોવાથી,$\frac{1}{p} = \frac{\cos \alpha}{a} + \frac{\sin \alpha}{b}$ અને $\frac{1}{q} = \frac{\cos \alpha}{b} - \frac{\sin \alpha}{a}$.
બંનેનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$\frac{1}{p^2} + \frac{1}{q^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ મળે છે.

(C) $1$. $2CH_3CH_2CH_2Br$ ની $Na/Ether$ સાથેની પ્રક્રિયા વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા છે,જે $n$-હેક્ઝેન $(X = CH_3CH_2CH_2CH_2CH_2CH_3)$ આપે છે.
$2$. $773K$ અને $10-20 \ atm$ દબાણે $Mo_2O_3$ ની હાજરીમાં $n$-હેક્ઝેનનું એરોમેટાઈઝેશન બેન્ઝિન $(Y = C_6H_6)$ આપે છે.
$3$. બેન્ઝિન $(Y)$ ની નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં $CH_3Cl$ સાથેની પ્રક્રિયા ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન છે,જે ટોલ્યુઈન $(Z = C_6H_5CH_3)$ આપે છે.

(A) હિલિયમ $(He)$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું $4.2 \ K$ છે.
આનું કારણ એ છે કે $He$ પરમાણુઓ વચ્ચેના આકર્ષણ બળો અત્યંત નિર્બળ લંડન વિક્ષેપન બળો છે,જે તેના નાના કદ અને સ્થાયી ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાને કારણે હોય છે.
તેથી,વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(C) . ટેફલોનનો મોનોમર $C_2F_4$ $(II)$ છે.
$B$. $RLi$ $(V)$ નો ઉપયોગ એનાયોનિક પોલિમરાઇઝેશનની શરૂઆત માટે થાય છે.
$C$. $SnCl_2$ $(I)$ નો ઉપયોગ કેટાયોનિક પોલિમરાઇઝેશન માટે થાય છે.
$D$. બેકેલાઇટ $(III)$ એ થર્મોસેટિંગ પોલિમર છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-II, B-V, C-I, D-III$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(NONE) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$(A)$ $-(NH-(CH_2)_6-NH-CO-(CH_2)_4-CO)_n-$ એ નાયલોન-$6,6$ છે,જે હેક્ઝામિથિલિન ડાયએમાઇન અને એડિપિક એસિડમાંથી બને છે. તેથી,$A \rightarrow IV$.
$(B)$ $-(CO-(CH_2)_5-NH)_n-$ એ નાયલોન-$6$ છે,જે કેપ્રોલેક્ટમમાંથી બને છે. તેથી,$B \rightarrow III$.
$(C)$ $-(CF_2-CF_2)_n-$ એ ટેફલોન છે,જે ટેટ્રાફ્લોરોઇથિનમાંથી બને છે. તેથી,$C \rightarrow V$.
$(D)$ $-(O-CH_2-CH_2-OOC-C_6H_4-CO)_n-$ એ ડેક્રોન (ટેરિલીન) છે,જે ઇથિલિન ગ્લાયકોલ અને ટેરેપ્થેલિક એસિડમાંથી બને છે. તેથી,$D \rightarrow I$.
આમ,સાચો ક્રમ $A-IV, B-III, C-V, D-I$ છે.

(A) સંઘનન પોલિમર બે અલગ-અલગ દ્વિ-ક્રિયાશીલ અથવા ત્રિ-ક્રિયાશીલ મોનોમર એકમો વચ્ચે પુનરાવર્તિત સંઘનન પ્રતિક્રિયા દ્વારા રચાય છે,જેમાં સામાન્ય રીતે પાણી,આલ્કોહોલ વગેરે જેવા નાના અણુઓ દૂર થાય છે.
$1$. બેકેલાઇટ: ફીનોલ અને ફોર્માલ્ડિહાઈડના સંઘનન દ્વારા રચાય છે. તે એક સંઘનન પોલિમર છે.
$2$. ટેફલોન: ટેટ્રાફ્લોરોઈથિલિનના યોગશીલ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા રચાય છે. તે એક યોગશીલ પોલિમર છે.
$3$. નાયલોન-$6$: કેપ્રોલેક્ટમના રિંગ-ઓપનિંગ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા રચાય છે. તે એક સંઘનન પોલિમર તરીકે વર્ગીકૃત થયેલ છે.
$4$. ડેક્રોન (ટેરિલીન): ઇથિલિન ગ્લાયકોલ અને ટેરેફ્થાલિક એસિડ વચ્ચેની સંઘનન પ્રતિક્રિયા દ્વારા રચાય છે. તે એક સંઘનન પોલિમર છે.
$5$. પોલીઆઈસોપ્રીન: આઈસોપ્રીનના યોગશીલ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા રચાય છે. તે એક યોગશીલ પોલિમર છે.
$6$. મેલામાઈન: મેલામાઈન અને ફોર્માલ્ડિહાઈડના સંઘનન પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા રચાય છે. તે એક સંઘનન પોલિમર છે.
$7$. નિયોપ્રીન: ક્લોરોપ્રીનના યોગશીલ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા રચાય છે. તે એક યોગશીલ પોલિમર છે.
સંઘનન પોલિમર્સ છે: બેકેલાઇટ,નાયલોન-$6$,ડેક્રોન અને મેલામાઈન.
કુલ સંખ્યા = $4$.

(A) જોડકાં નીચે મુજબ છે:
$A$. યોગશીલ પોલિમર $= V$. પોલીથીન.
$B$. સંઘનન પોલિમર $= I$. બેકેલાઇટ.
$C$. એક્રિલન $= IV$. વિનાઇલ સાયનાઇડ.
$D$. રબર $= II$. $2$-મિથાઇલ-$1,3$-બ્યુટાડાયીન.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-V, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(D) પોલિમરનું સંખ્યા સરેરાશ આણ્વીય દળ $(M_n)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$M_n = \frac{\Sigma N_i M_i}{\Sigma N_i}$
આપેલ છે:
$N_1 = 15, M_1 = 8,000$
$N_2 = 15, M_2 = 80,000$
કિંમતો મૂકતા:
$M_n = \frac{15 \times 8,000 + 15 \times 80,000}{15 + 15}$
$M_n = \frac{120,000 + 1,200,000}{30}$
$M_n = \frac{1,320,000}{30} = 44,000$

(D) નાયલોન$-6, 6$ એ હેક્ઝામિથિલીનડાયએમાઈન $(H_2N-(CH_2)_6-NH_2)$ અને એડિપિક એસિડ $(HOOC-(CH_2)_4-COOH)$ ના સંઘનન પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બનતું પોલીએમાઈડ છે.
ટેરીલીન (જેને ડેક્રોન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ ઇથિલીન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ અને ટેરેપ્થેલિક એસિડ $(HOOC-C_6H_4-COOH)$ ના સંઘનન પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બનતું પોલીએસ્ટર છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $D$ બંને પોલિમર માટેના મોનોમરને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(B) પ્રક્રિયા $ClF_3 + H_2O \longrightarrow HCl + HOF + F_2$ રાસાયણિક રીતે ખોટી છે. $ClF_3$ નું જળવિભાજન સામાન્ય રીતે $HF$,$HCl$ અને $HClO_2$ અથવા $HClO_3$ આપે છે,પરંતુ તે આ રીતે $HOF$ અને $F_2$ ઉત્પન્ન કરતું નથી.
વિકલ્પ $(a)$ એ એક પ્રમાણિત વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે.
વિકલ્પ $(c)$ એ ઠંડા મંદ $NaOH$ માં $Cl_2$ ની પ્રમાણિત અસમાનતા (disproportionation) પ્રક્રિયા છે.
વિકલ્પ $(d)$ એ એક પ્રમાણિત એસિડ-બેઝ પ્રક્રિયા છે જેમાં $SO_2$ મુક્ત થાય છે.

(A) દરેક પ્રક્રિયાનું મૂલ્યાંકન કરીએ:
$(I)$ $2 NaOH + SO_2 \longrightarrow Na_2SO_3 + H_2O$. આ એક સાચી એસિડ-બેઝ પ્રક્રિયા છે.
$(II)$ $XeF_4 + O_2F_2 \stackrel{143 K}{\longrightarrow} XeF_6 + O_2$. આ ઝેનોન ફ્લોરાઈડના ફ્લોરિનેશન માટેની સાચી પ્રક્રિયા છે.
$(III)$ $PCl_5 + 4 H_2O \longrightarrow H_3PO_4 + 5 HCl$. આ ફોસ્ફરસ પેન્ટાક્લોરાઈડની સાચી જળવિભાજન પ્રક્રિયા છે.
$(IV)$ $2 NaNO_2 + 2 HCl \longrightarrow 2 NaCl + NO + NO_2 + H_2O$. આ એક સાચી પ્રક્રિયા છે જેમાં $HNO_2$ નું વિઘટન $NO, NO_2$ અને $H_2O$ માં થાય છે.
બધી પ્રક્રિયાઓ $(I, II, III, IV)$ સાચી છે.

(B) $fcc$ એકમ કોષ માટે,પ્રતિ એકમ કોષ પરમાણુઓની સંખ્યા $Z = 4$ છે.
ધારની લંબાઈ $a = x \ \mathring{A} = x \times 10^{-8} \ cm$.
$Cu$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 63.5 \ g \ mol^{-1}$.
એવોગેડ્રો આંક $N_A = 6.0 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
ઘનતા $d$ માટેનું સૂત્ર:
$d = \frac{Z \times M}{a^3 \times N_A}$
કિંમતો મૂકતા:
$d = \frac{4 \times 63.5}{(x \times 10^{-8})^3 \times 6.0 \times 10^{23}}$
$d = \frac{254}{x^3 \times 10^{-24} \times 6.0 \times 10^{23}}$
$d = \frac{254}{x^3 \times 0.6} = \frac{423.33}{x^3} \approx \frac{423}{x^3} \ g \ cm^{-3}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ અથવા $(C)$ છે.

(B) આપેલ છે, બોડી સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(bcc)$ એકમ કોષમાં પરમાણુની ત્રિજ્યા, $r = 173.2 \ pm = 173.2 \times 10^{-10} \ cm$.
$bcc$ રચના માટે, ધારની લંબાઈ $a$ અને ત્રિજ્યા $r$ વચ્ચેનો સંબંધ $\sqrt{3} \cdot a = 4r$ છે.
તેથી, $a = \frac{4r}{\sqrt{3}} = \frac{4 \times 173.2 \times 10^{-10}}{1.732} \ cm$.
$a = 4 \times 100 \times 10^{-10} \ cm = 400 \times 10^{-10} \ cm = 4 \times 10^{-8} \ cm$.
એકમ કોષનું કદ $V = a^3 = (4 \times 10^{-8} \ cm)^3$.
$V = 64 \times 10^{-24} \ cm^3 = 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$.

(A) ધારો કે $ccp$ લેટીસમાં $Y$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $n = 4$ છે.
અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = $n = 4$.
સમચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા = $2n = 8$.
$X$ ના પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રોના અડધા અને સમચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના અડધા ભાગને રોકે છે.
$X$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $\frac{1}{2} \times 4 + \frac{1}{2} \times 8 = 2 + 4 = 6$.
$X : Y$ નો ગુણોત્તર $6 : 4$ છે,જેનું સાદું રૂપ $3 : 2$ થાય છે.
તેથી,સંયોજનનું સૂત્ર $X_3 Y_2$ છે.

(A) ક્લોઝ પેક્ડ રચનામાં,જો પરમાણુઓની સંખ્યા $N$ હોય,તો ઓક્ટાહેડ્રલ શૂન્યાવકાશની સંખ્યા $N$ અને ટેટ્રાહેડ્રલ શૂન્યાવકાશની સંખ્યા $2N$ હોય છે.
આપેલ છે,ધાતુના પરમાણુઓના મોલ $= 0.5 \ mol$.
ઓક્ટાહેડ્રલ શૂન્યાવકાશની સંખ્યા $= 0.5 \ mol$.
ટેટ્રાહેડ્રલ શૂન્યાવકાશની સંખ્યા $= 2 \times 0.5 \ mol = 1.0 \ mol$.
કુલ શૂન્યાવકાશની સંખ્યા $= \text{ઓક્ટાહેડ્રલ શૂન્યાવકાશ} + \text{ટેટ્રાહેડ્રલ શૂન્યાવકાશ} = 0.5 \ mol + 1.0 \ mol = 1.5 \ mol$.
આમ,કુલ શૂન્યાવકાશ $1.5 \ mol$ છે અને ટેટ્રાહેડ્રલ શૂન્યાવકાશ $1.0 \ mol$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(A) . શૉટકી ક્ષતિ એ સ્ફટિક લેટીસમાં એક પ્રકારની બિંદુ ક્ષતિ છે જેમાં આયનો તેમની લેટીસ સાઇટ્સ છોડી દે છે,જેનાથી ખાલી જગ્યાઓ સર્જાય છે. તેથી,તે સ્ફટિકની ઘનતા ઘટાડે છે.
$B$. પેકિંગ કાર્યક્ષમતા એ કણો દ્વારા ભરાયેલી કુલ જગ્યાનું ટકાવારી મૂલ્ય છે.
$\text{પેકિંગ કાર્યક્ષમતા} = \frac{\text{પરમાણુઓ દ્વારા રોકાયેલ કદ}}{\text{યુનિટ સેલનું કુલ કદ}} \times 100$
$C$. $bcc$ સ્ફટિક લેટીસમાં,બોડી ડાયાગોનલ $\sqrt{3} a = 4r$ છે,તેથી $r = \frac{\sqrt{3}}{4} a$.
$D$. ફોટોવોલ્ટેઇક સેલનો ઉપયોગ પ્રકાશ ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરવા માટે થાય છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.

(C) પ્રવાહીનું ઉત્કલન બિંદુ એ તાપમાન છે કે જેના પર તેનું બાષ્પ દબાણ બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ $(760 \ mm \ Hg)$ જેટલું થાય છે.
આપેલ ઉત્કલન બિંદુઓ:
$C_2H_5OC_2H_5 = 308 \ K$
$CCl_4 = 350 \ K$
$H_2O = 373 \ K$
આલેખ પરથી,$760 \ mm \ Hg$ ની રેખા સાથે વક્રોના છેદબિંદુઓમાંથી તાપમાન અક્ષ $(a)$ પર લંબ દોરતા,આપણને ઉત્કલન તાપમાનનો ક્રમ $T_B < T_A < T_C$ મળે છે.
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા:
$T_B = 308 \ K$ ($C_2H_5OC_2H_5$ માટે)
$T_A = 350 \ K$ ($CCl_4$ માટે)
$T_C = 373 \ K$ ($H_2O$ માટે)
તેથી,વક્ર $A$ એ $CCl_4$ ને,વક્ર $B$ એ $C_2H_5OC_2H_5$ ને અને વક્ર $C$ એ $H_2O$ ને અનુરૂપ છે.
$A, B, C$ માટે સાચો ક્રમ $CCl_4, C_2H_5OC_2H_5, H_2O$ છે.

(B) $1$. દરેક ઘટકના મોલની ગણતરી:
$n_{CHCl_3} = \frac{59.75 \ g}{119.5 \ g \cdot mol^{-1}} = 0.5 \ mol$
$n_{CH_2Cl_2} = \frac{21.25 \ g}{85 \ g \cdot mol^{-1}} = 0.25 \ mol$
$2$. પ્રવાહી કલામાં મોલ અંશની ગણતરી:
$x_{CHCl_3} = \frac{0.5}{0.5 + 0.25} = \frac{2}{3}$
$x_{CH_2Cl_2} = \frac{0.25}{0.5 + 0.25} = \frac{1}{3}$
$3$. આંશિક દબાણની ગણતરી:
$P_{CHCl_3} = \frac{2}{3} \times 200 \ mmHg = 133.33 \ mmHg$
$P_{CH_2Cl_2} = \frac{1}{3} \times 415 \ mmHg = 138.33 \ mmHg$
$4$. કુલ દબાણ:
$P_{total} = 271.66 \ mmHg$
$5$. બાષ્પ કલામાં મોલ અંશ $(y_i = \frac{P_i}{P_{total}})$:
$y_{CHCl_3} \approx 0.491$
$y_{CH_2Cl_2} \approx 0.509$

(D) આપેલ છે: ટોલ્યુઈનનું દળ $(w_T) = 460 \ g$,આણ્વીય દળ $(M_T) = 92 \ g/mol$.
બેન્ઝીનનું દળ $(w_B) = 390 \ g$,આણ્વીય દળ $(M_B) = 78 \ g/mol$.
ટોલ્યુઈનના મોલ $(n_T) = \frac{460}{92} = 5 \ mol$.
બેન્ઝીનના મોલ $(n_B) = \frac{390}{78} = 5 \ mol$.
ટોલ્યુઈનનો મોલ અંશ $(\chi_T) = \frac{n_T}{n_T + n_B} = \frac{5}{5 + 5} = 0.5$.
બેન્ઝીનનો મોલ અંશ $(\chi_B) = \frac{5}{5 + 5} = 0.5$.
શુદ્ધ ટોલ્યુઈનનું બાષ્પદબાણ $(p^{\circ}_T) = 32 \ mm$,શુદ્ધ બેન્ઝીનનું $(p^{\circ}_B) = 40 \ mm$.
કુલ બાષ્પદબાણ $(P_{total}) = p^{\circ}_T \chi_T + p^{\circ}_B \chi_B = (32 \times 0.5) + (40 \times 0.5) = 16 + 20 = 36 \ mm$.
બાષ્પકલામાં ટોલ્યુઈનનો મોલ અંશ $(Y_T) = \frac{p^{\circ}_T \chi_T}{P_{total}} = \frac{32 \times 0.5}{36} = \frac{16}{36} = 0.444$.

(B) મુખ્ય વિચાર: દ્રાવણનું કુલ બાષ્પ દબાણ $p_{total} = p_A + p_B = \chi_A p_A^{\circ} + \chi_B p_B^{\circ}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
પ્રવાહી અવસ્થામાં $A$ ના મોલ અંશ,$\chi_A = \frac{2}{2+3} = 0.4$.
પ્રવાહી અવસ્થામાં $B$ ના મોલ અંશ,$\chi_B = \frac{3}{2+3} = 0.6$.
$p_A^{\circ} = 100 \ mm$,$p_B^{\circ} = 160 \ mm$.
$A$ નું આંશિક દબાણ,$p_A = \chi_A p_A^{\circ} = 0.4 \times 100 = 40 \ mm$.
$B$ નું આંશિક દબાણ,$p_B = \chi_B p_B^{\circ} = 0.6 \times 160 = 96 \ mm$.
કુલ બાષ્પ દબાણ,$p_{total} = 40 + 96 = 136 \ mm$.
બાષ્પ અવસ્થામાં $A$ ના મોલ અંશ,$y_A = \frac{p_A}{p_{total}} = \frac{40}{136} \approx 0.294$.
બાષ્પ અવસ્થામાં $B$ ના મોલ અંશ,$y_B = \frac{p_B}{p_{total}} = \frac{96}{136} \approx 0.706$.

(B) આપેલ છે,દ્રાવકનું વજન $(W_A) = 300 \ g = 0.3 \ kg$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન,$\Delta T_f = 0.70 \ K$.
મોલલ અવનયન અચળાંક,$K_f = 5.1 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે:
$0.70 = 5.1 \times \frac{\text{દ્રાવ્યના કુલ મોલ}}{0.3}$.
દ્રાવ્યના કુલ મોલ $= \frac{0.70 \times 0.3}{5.1} = 0.04117 \ mol$.
ધારો કે $x$ એ નેપ્થલીન $(C_{10}H_8, \text{મોલર દળ} = 128 \ g/mol)$ નું દળ છે અને $(6-x)$ એ એન્થ્રાસીન $(C_{14}H_{10}, \text{મોલર દળ} = 178 \ g/mol)$ નું દળ છે.
$\frac{x}{128} + \frac{6-x}{178} = 0.04117$.
$0.0078125x + 0.033707 - 0.005618x = 0.04117$.
$0.0021945x = 0.007463$.
$x \approx 3.40 \ g$ (નેપ્થલીન).
એન્થ્રાસીનનું દળ $= 6 - 3.40 = 2.60 \ g$.
આમ,મિશ્રણ $3.40 \ g$ નેપ્થલીન અને $2.60 \ g$ એન્થ્રાસીન છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $\pi$ એ $\pi = CRT = \frac{n}{V}RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $n = \frac{w}{M}$ હોવાથી,આપણી પાસે $\pi = \frac{w \times 1000}{M \times V}RT$ છે.
મિશ્રણ માટે,કુલ અભિસરણ દબાણ $\pi_{mix}$ એ $\pi_{mix} = \frac{\pi_1 V_1 + \pi_2 V_2}{V_1 + V_2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
$\pi_1 = 6.0 \ atm, V_1 = 100 \ mL$
$\pi_2 = 2.4 \ atm, V_2 = 100 \ mL$
$\pi_{mix} = \frac{(6.0 \times 100) + (2.4 \times 100)}{100 + 100} \ atm$
$\pi_{mix} = \frac{600 + 240}{200} \ atm$
$\pi_{mix} = \frac{840}{200} \ atm = 4.2 \ atm$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) ઠારબિંદુમાં થતા ઘટાડાનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
એસિટિક એસિડનું દળ = $density \times volume = 1.06 \ g \ cm^{-3} \times 1.2 \ mL = 1.272 \ g$.
એસિટિક એસિડના મોલ = $\frac{1.272 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.0212 \ mol$.
$1 \ L$ પાણીનો ઉપયોગ થતો હોવાથી,દ્રાવકનું દળ $1000 \ g = 1 \ kg$ છે.
મોલાલિટી $(m) = \frac{0.0212 \ mol}{1 \ kg} = 0.0212 \ mol \ kg^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $0.041 = i \times 1.86 \times 0.0212$.
$i = \frac{0.041}{1.86 \times 0.0212} \approx \frac{0.041}{0.039432} \approx 1.04$.
આમ,વોન્ટ હોફ અવયવ $1.04$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(D) આપેલ છે:
$MgSO_4$ નું દળ $(w) = x \ g$
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i) = 1.8$
દ્રાવણનું કદ $(V) = 2.5 \ L$
અભિસરણ દબાણ $(\pi) = 2.463 \ atm$
તાપમાન $(T) = 27 + 273 = 300 \ K$
$MgSO_4$ નું મોલર દળ $= 24 + 32 + 64 = 120 \ g \ mol^{-1}$
અભિસરણ દબાણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\pi = i \times C \times R \times T = i \times \frac{w}{M} \times \frac{1}{V} \times R \times T$
કિંમતો મૂકતા: $2.463 = \frac{1.8 \times x \times 0.0821 \times 300}{120 \times 2.5}$
$\therefore x = \frac{2.463 \times 120 \times 2.5}{1.8 \times 0.0821 \times 300}$
$x = \frac{738.9}{44.334} \approx 16.67 \ g$
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,$x = 16.6 \ g$.
તેથી,વિકલ્પ $(d)$ સાચો જવાબ છે.

(B) આપેલ છે,
દ્રાવ્યનું દળ $(w_B) = 10 \ g$
દ્રાવ્યનું મોલર દળ $(M_B) = M$
દ્રાવકનું દળ $(w_A) = 360 \ g$
દ્રાવણના બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો $= 5 \times 10^{-3}$
પાણીનું મોલર દળ $(M_A) = 18 \ g \ mol^{-1}$
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો એ દ્રાવ્યના મોલ અંશ જેટલો હોય છે:
$\frac{\Delta p}{p^{\circ}} = \chi_B = \frac{n_B}{n_A + n_B} = 5 \times 10^{-3}$
$n_A = \frac{360}{18} = 20 \ mol$
$n_B = \frac{10}{M} \ mol$
$5 \times 10^{-3} = \frac{10/M}{20 + 10/M} = \frac{10}{20M + 10}$
$100M + 50 = 10000$
$100M = 9950$
$M = 99.5 \ g \ mol^{-1}$
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$.
આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.01 \ K$,$i = 1.92$,$K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m)$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $m = \frac{\Delta T_{b}}{i \times K_{b}}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{0.01}{1.92 \times 0.52} = \frac{0.01}{0.9984} \approx 0.010 \ m$.

(B) દ્રાવ્ય $X$ નું દળ $= 9 \ g$,દ્રાવ્ય $Y$ નું દળ $= 1 \ g$.
દ્રાવકનું દળ $= 100 - (9 + 1) = 90 \ g$.
$X$ ના મોલ $= \frac{9}{180} = 0.05 \ mol$.
$Y$ ના મોલ $= \frac{1}{50} = 0.02 \ mol$.
દ્રાવ્યના કુલ મોલ $= 0.05 + 0.02 = 0.07 \ mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના કુલ મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.07}{0.090} \approx 0.777 \ mol \ kg^{-1}$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = K_b \times m = 0.52 \times 0.777 \approx 0.404 \ { }^{\circ} C$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $= 100 + 0.404 = 100.404 \ { }^{\circ} C \approx 100.4 \ { }^{\circ} C$.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(C) મુખ્ય વિચાર: બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો $\frac{p^{\circ} - p}{p^{\circ}} = \frac{w_2 / M_2}{w_1 / M_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રથમ કિસ્સામાં: $\frac{p^{\circ} - 2.8}{p^{\circ}} = \frac{7.5 / M_2}{90 / 18} = \frac{1.5}{M_2} \quad \dots (i)$
બીજા કિસ્સામાં: $\frac{p^{\circ} - 2.81}{p^{\circ}} = \frac{7.5 / M_2}{108 / 18} = \frac{1.25}{M_2} \quad \dots (ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ઉકેલતા:
$\frac{0.01}{p^{\circ}} = \frac{0.25}{M_2} \implies p^{\circ} = 0.04 M_2$
કિંમત મૂકતા,$M_2 = 71.5 \ g \ mol^{-1}$ મળે છે.

(A) $M^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Xe] \ 4f^3$ આપેલ છે.
આપેલા વિકલ્પો માટે $M^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના નીચે મુજબ છે:
$(A)$ $Nd^{3+} (Z=60): [Xe] \ 4f^3$
$(B)$ $Pr^{3+} (Z=59): [Xe] \ 4f^2$
$(C)$ $Sm^{3+} (Z=62): [Xe] \ 4f^5$
$(D)$ $Dy^{3+} (Z=66): [Xe] \ 4f^9$
આમ,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $M^{3+}$ એ $Nd^{3+}$ છે.

(B) ભૌતિક અને રાસાયણિક બંને અધિશોષણ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયાઓ છે,જેનો અર્થ છે કે તે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ઘટાડા $(\Delta G < 0)$ સાથે થાય છે.
ભૌતિક અધિશોષણ ઉષ્માક્ષેપક છે અને તાપમાનમાં વધારા સાથે ઘટે છે.
રાસાયણિક અધિશોષણમાં પણ રાસાયણિક બંધોનું નિર્માણ સામેલ છે,જે ઉષ્માક્ષેપક છે,પરંતુ પ્રક્રિયા શરૂ કરવા માટે ઘણીવાર સક્રિયકરણ ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
તેથી,રાસાયણિક અધિશોષણનું પ્રમાણ તાપમાન સાથે શરૂઆતમાં વધી શકે છે કારણ કે વધુ અણુઓ સક્રિયકરણ ઉર્જા અવરોધને પાર કરે છે,જ્યારે ભૌતિક અધિશોષણ સતત ઘટે છે.
વિધાન $(B)$ ખોટું છે કારણ કે બંને પ્રકારના અધિશોષણ મુક્ત ઉર્જામાં ઘટાડા સાથે થાય છે.

(C) . તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે તે ખોટું વિધાન છે કારણ કે તાપમાન વધવાથી દ્રાવ્ય અને અધિશોષક અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ ઘટે છે.
$B$. અધિશોષકના પૃષ્ઠફળમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે તે ખોટું વિધાન છે કારણ કે $\text{અધિશોષણ} \propto \text{અધિશોષકનું પૃષ્ઠફળ}$.
$C$. તાપમાનમાં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ ઘટે છે.
$\because \text{અધિશોષણ} \propto \frac{1}{\text{તાપમાન}}$.
તેથી,આ સાચું વિધાન છે.
$D$. અધિશોષણનું પ્રમાણ દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખતું નથી તે ખોટું વિધાન છે કારણ કે $\frac{x}{m} \propto C^{1/n}$,જ્યાં $\frac{x}{m}$ એ અધિશોષકના એકમ દળ પર અધિશોષિત દ્રાવ્યનો જથ્થો છે અને $C$ એ દ્રાવ્યની સાંદ્રતા છે. તેથી,$\log(\frac{x}{m}) \text{ વિરુદ્ધ } \log C$ નો આલેખ ધન ઢાળવાળી સીધી રેખા આપે છે.
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

(C) આપેલા વિધાનોમાંથી,માત્ર વિધાન $(c)$ ખોટું છે.
કોલોઇડલ કણની સપાટી પર આયનોના પસંદગીયુક્ત અધિશોષણ દ્વારા પ્રાપ્ત થયેલ ધન અથવા ઋણ વીજભારના સ્તરને અધિશોષણ સ્તર (adsorption layer) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
ઇલેક્ટ્રોકાયનેટિક પોટેન્શિયલ અથવા ઝેટા પોટેન્શિયલ એ સ્થિર સ્તર અને વિરુદ્ધ વીજભારના પ્રસરિત સ્તર વચ્ચેના સ્થિતિમાનના તફાવત તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(C) સોનું અને પ્લેટિનમ જેવી ઉમદા ધાતુઓ એક્વા-રેજિયામાં દ્રાવ્ય છે,જે સાંદ્ર હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ અને સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$ નું $3:1$ મોલર ગુણોત્તરમાં મિશ્રણ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $3$ ભાગ $HCl$ અને $1$ ભાગ $HNO_3$ મિશ્ર કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $I$. સલ્ફર સોલ એ મલ્ટીમોલેક્યુલર કલોઇડ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$II$. ટિન્ડલ અસર જોવા મળે તે માટે વિક્ષેપિત કણોનો વ્યાસ વપરાતા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ કરતા ઘણો નાનો ન હોવો જોઈએ. આ વિધાન સાચું છે.
$III$. યોગ્ય પટલ દ્વારા પ્રસરણ દ્વારા કલોઇડલ દ્રાવણમાંથી ઓગળેલા પદાર્થને દૂર કરવાની પ્રક્રિયાને ડાયાલિસિસ કહેવાય છે,પેપ્ટાઇઝેશન નહીં. આ વિધાન ખોટું છે.
$IV$. ઇઓસિન અને જિલેટીન એ ઋણ વીજભારિત સોલના ઉદાહરણો છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,સાચા વિધાનો $I, II,$ અને $IV$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(C) સોડિયમ નાઈટ્રાઈટની સલ્ફ્યુરિક એસિડ સાથેની પ્રક્રિયા: $2NaNO_2 + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2HNO_2$. બનેલ $HNO_2$ અસ્થિર છે અને તેનું વિઘટન થાય છે: $3HNO_2 \rightarrow HNO_3 + 2NO + H_2O$. આમ,$X$ એ $NO$ છે.
સોનું એક્વા રેજિયા $(HNO_3 + 3HCl)$ માં ઓગળીને ક્લોરોઓરિક એસિડ અને નાઈટ્રિક ઓક્સાઈડ બનાવે છે: $Au + HNO_3 + 4HCl \rightarrow H[AuCl_4] + NO + 2H_2O$. આમ,$Y$ એ $NO$ છે.
તેથી,$X$ અને $Y$ બંને $NO$ છે.

(B) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. ફિનોલ $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સોડિયમ ફિનોક્સાઈડ બનાવે છે.
$2$. સોડિયમ ફિનોક્સાઈડ $CO_2$ સાથે કોલ્બે પ્રક્રિયા કરે છે અને ત્યારબાદ એસિડિફિકેશન $(H_3O^+)$ દ્વારા સેલિસિલિક એસિડ ($2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ) આપે છે.
$3$. ત્યારબાદ સેલિસિલિક એસિડ એસિડ ઉદ્દીપક $(H^+)$ ની હાજરીમાં એસિટિક એનહાઈડ્રાઈડ $((CH_3CO)_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ફિનોલિક $-OH$ સમૂહનું એસિટાઈલેશન કરે છે.
$4$. અંતિમ નીપજ $2$-એસીટોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ છે,જેને સામાન્ય રીતે એસ્પિરિન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. ફિનોલની $NaOH$ સાથે,ત્યારબાદ $CO_2$ અને પછી $H^+/H_2O$ સાથેની પ્રક્રિયા કોલ્બે-શ્મિટ પ્રક્રિયા છે,જે સેલિસિલિક એસિડ ($2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ) આપે છે.
$2$. ત્યારબાદ પિરિડિનની હાજરીમાં $CH_3COCl$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ફિનોલિક $-OH$ સમૂહનું એસીટાઈલેશન છે.
$3$. આ સેલિસિલિક એસિડના $-OH$ સમૂહને એસીટોક્સી સમૂહ $(-OCOCH_3)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,જેના પરિણામે એસ્પિરિન ($2$-એસીટોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ) બને છે.

(D) પ્રક્રિયક $DIBAL-H$ (ડાયઆઈસોબ્યુટાઈલ એલ્યુમિનિયમ હાઈડ્રાઈડ,$AlH(i-Bu)_2$) એક પસંદગીયુક્ત રિડક્શનકર્તા છે. તે જળવિભાજન પછી નાઈટ્રાઈલ $(-CN)$ નું આલ્ડિહાઈડ $(-CHO)$ માં રિડક્શન કરે છે,જ્યારે કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ જેવા અન્ય ક્રિયાશીલ સમૂહોને અસર કરતું નથી. તેથી,$Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CN$ ની $DIBAL-H$ અને ત્યારબાદ $H_2O$ સાથેની પ્રક્રિયાથી $Ph-CH=CH-CH_2-CH_2-CHO$ મળે છે.

(A) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. $Toluene$ નું $Benzaldehyde$ માં રૂપાંતર એ $Etard$ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખાતી ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા છે,જેમાં $CS_2$ માં $CrO_2Cl_2$ અને ત્યારબાદ જળવિભાજન $(H_3O^+)$ નો ઉપયોગ થાય છે. તેથી,$X = (i) \ CrO_2Cl_2/CS_2, (ii) \ H_3O^+$.
$2$. $Benzaldehyde$ માં $-CHO$ સમૂહ હોય છે,જે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી વિસ્થાપન પ્રક્રિયાઓ માટે નિષ્ક્રિય કરનાર અને $meta$-નિર્દેશક સમૂહ છે.
$3$. $273-283 \ K$ તાપમાને નાઇટ્રેટિંગ મિશ્રણ $(HNO_3 + H_2SO_4)$ નો ઉપયોગ કરીને $Benzaldehyde$ નું નાઇટ્રેશન કરવાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે $m-nitrobenzaldehyde$ મળે છે. તેથી,$Y = m-nitrobenzaldehyde$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયામાં,$p$-ટોલ્યુઈડિન $273-278 \ K$ તાપમાને $NaNO_2$ અને $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર ($p$-મિથાઈલબેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ) બનાવે છે.
ત્યારબાદ આ ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $H^+$ ની હાજરીમાં $N$-ફિનાઈલપાયરોલિડિન સાથે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન (યુગ્મન પ્રક્રિયા) અનુભવે છે.
યુગ્મન પ્રક્રિયા $N$-ફિનાઈલપાયરોલિડિન વલયના પેરા-સ્થાન પર થાય છે કારણ કે પાયરોલિડિનિલ સમૂહ પ્રબળ ઓર્થો/પેરા-નિર્દેશક સમૂહ છે અને પેરા-સ્થાન અવકાશીય રીતે ઓછું અવરોધિત છે.
આમ,મુખ્ય નીપજ વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવ્યા મુજબની પેરા-યુગ્મિત એઝો ડાય છે.

(C) જલીય $NaOH$ ની હાજરીમાં ફિનોલની $CHCl_3$ સાથેની પ્રક્રિયાને $Reimer-Tiemann$ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$CHCl_3$ એ $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયક્લોરોકાર્બીન મધ્યવર્તી $(:CCl_2)$ બનાવે છે.
આ ઇલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બીન ફિનોક્સાઇડ આયન પર ઓર્થો સ્થાન પર હુમલો કરે છે.
બનેલ મધ્યવર્તી સંયોજનનું જળવિભાજન થતા સેલિસિલલ્ડિહાઇડ ($2$-હાઇડ્રોક્સિબેન્ઝાલ્ડિહાઇડ) તેના ક્ષાર સ્વરૂપે મળે છે,જે સોડિયમ $2-$ફોર્મિલફિનોલેટ છે.

(D) પગલું $(i)$ અને $(ii)$: આલ્કલાઇન $KMnO_4$ સાથે સ્ટાયરીન $(C_6H_5CH=CH_2)$ નું ઓક્સિડેશન અને ત્યારબાદ એસિડિક વર્કઅપ $(H_3O^+)$ કરવાથી બેન્ઝોઈક એસિડ $(C_6H_5COOH)$ બને છે.
પગલું $(iii)$: બેન્ઝોઈક એસિડમાં $-COOH$ સમૂહ હોય છે,જે નિષ્ક્રિય કરનાર અને મેટા-નિર્દેશક સમૂહ છે. તેથી,$Br_2/FeBr_3$ સાથેની ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયામાં બ્રોમીન પરમાણુ મેટા સ્થાન પર જોડાશે.
અંતિમ નીપજ $m$-બ્રોમોબેન્ઝોઈક એસિડ છે.

(C) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ આગળ વધે છે:
$1$. પ્રથમ પગલું એ પેરોક્સાઈડ,$(C_6H_5CO)_2O_2$ ની હાજરીમાં મિથાઈલીન સાયક્લોહેક્ઝેન સાથે $HBr$ નું એન્ટી-માર્કોવનીકોવ યોગશીલ છે. આનાથી (સાયક્લોહેક્ઝાઈલ મિથાઈલ) બ્રોમાઈડ,$C_6H_{11}CH_2Br$ મળે છે.
$2$. બીજું પગલું $KCN$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે,જ્યાં બ્રોમાઈડ આયન સાયનાઈડ સમૂહ દ્વારા બદલાય છે,જે સાયક્લોહેક્ઝાઈલ એસિટોનાઈટ્રાઈલ,$C_6H_{11}CH_2CN$ આપે છે.
$3$. ત્રીજું પગલું નાઈટ્રાઈલ સમૂહનું એસિડ-ઉદ્દીપકીય જળવિભાજન છે અને ત્યારબાદ ગરમ કરતા,તે $-CN$ સમૂહને કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ,$-COOH$ માં રૂપાંતરિત કરે છે. અંતિમ નીપજ સાયક્લોહેક્ઝાઈલ એસિટિક એસિડ,$C_6H_{11}CH_2COOH$ છે.

(A) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$(i)$ $CH_3OH$ એ $KI$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CH_3I$ બનાવે છે.
(ii) $CH_3I$ એ સૂકા ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $CH_3MgI$ બનાવે છે.
(iii) $CH_3MgI$ એ $1$-ઈન્ડેનોન ($2,3$-ડાયહાઈડ્રો-$1H$-ઈન્ડેન-$1$-ઓન) ના કાર્બોનિલ સમૂહ પર ન્યુક્લિયોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયા કરે છે.
(iv) ત્યારબાદ $H_2O$ સાથે જળવિભાજન કરવાથી $1$-મિથાઈલ-$2,3$-ડાયહાઈડ્રો-$1H$-ઈન્ડેન-$1$-ઓલ મળે છે.
$(v)$ $358 \ K$ તાપમાને $20\% H_3PO_4$ નો ઉપયોગ કરીને આલ્કોહોલનું નિર્જલીકરણ કરવાથી વધુ સ્થાયી સંયુગ્મિત આલ્કીન,$1$-મિથાઈલ-$1H$-ઈન્ડીન મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.

(C) પ્રતિક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. ટોલ્યુઈન $UV$ પ્રકાશની હાજરીમાં $Br_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝિલિક સ્થાન પર મુક્ત-મૂલક વિસ્થાપન અનુભવે છે,જે બેન્ઝાઈલ બ્રોમાઈડ $(C_6H_5CH_2Br)$ બનાવે છે.
$2$. બેન્ઝાઈલ બ્રોમાઈડ શુષ્ક ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક,બેન્ઝાઈલમેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(C_6H_5CH_2MgBr)$ બનાવે છે.
$3$. ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક ફોર્માલ્ડિહાઈડ $(CH_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અને ત્યારબાદ એસિડિક જળવિભાજન $(H_3O^+)$ દ્વારા $2$-ફિનાઈલઈથેનોલ $(C_6H_5CH_2CH_2OH)$ બનાવે છે.
$4$. અંતે,$2$-ફિનાઈલઈથેનોલ $PBr_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઈડ્રોક્સિલ જૂથને બ્રોમિન પરમાણુ દ્વારા બદલે છે,જે $(2$-બ્રોમોઈથાઈલ$)$બેન્ઝીન $(C_6H_5CH_2CH_2Br)$ આપે છે.

(B) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ આગળ વધે છે:
$1$. બ્રોમોસાયક્લોહેક્સિન $Mg$ સાથે શુષ્ક ઈથરમાં પ્રક્રિયા કરીને સાયક્લોહેક્સિલમેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ (ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક) બનાવે છે.
$2$. ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $CO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અને ત્યારબાદ એસિડિક વર્કઅપ $(H_3O^+)$ દ્વારા સાયક્લોહેક્સિન કાર્બોક્સિલિક એસિડ બનાવે છે.
$3$. સાયક્લોહેક્સિન કાર્બોક્સિલિક એસિડ $SOCl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સાયક્લોહેક્સિન કાર્બોનિલ ક્લોરાઈડ બનાવે છે.
$4$. અંતે,સાયક્લોહેક્સિન કાર્બોનિલ ક્લોરાઈડની ડાયમિથાઈલકેડમિયમ,$(CH_3)_2Cd$ સાથેની પ્રક્રિયાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે સાયક્લોહેક્સિલ મિથાઈલ કીટોન મળે છે. એસિડ ક્લોરાઈડમાંથી કીટોન બનાવવા માટેની આ એક પ્રમાણિત પદ્ધતિ છે.

(B) પગલું $(i)$: બેન્ઝીન નિર્જળ $FeBr_3$ ની હાજરીમાં $Br_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન દ્વારા બ્રોમોબેન્ઝીન બનાવે છે.
પગલું (ii): બ્રોમોબેન્ઝીન $CH_3Cl$ અને નિર્જળ $AlCl_3$ સાથે ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન પ્રક્રિયા આપે છે. $-Br$ સમૂહ ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક હોવાથી,મુખ્ય નીપજ $p$-બ્રોમોટોલ્યુઈન મળે છે.
પગલું (iii): $p$-બ્રોમોટોલ્યુઈન સૂકા ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક,$p$-ટોલિલમેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(CH_3-C_6H_4-MgBr)$ બનાવે છે.
પગલું (iv) અને $(v)$: ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક એસિટાલડીહાઈડ $(CH_3CHO)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અને ત્યારબાદ જળવિભાજન $(H_2O)$ દ્વારા દ્વિતીયક આલ્કોહોલ બનાવે છે. ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકનો ન્યુક્લિયોફિલિક કાર્બન એસિટાલડીહાઈડના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે,જેના પરિણામે $1-(4-\text{methylphenyl})\text{ethanol}$ મળે છે.

(D) પગલું $1$: ફિનોલ ઝિંક ડસ્ટ $(Zn)$ સાથે ગરમ $(\Delta)$ કરવાથી રિડક્શન પામે છે,જેના પરિણામે બેન્ઝીન બને છે.
$C_6H_5OH Zn \xrightarrow{\Delta} C_6H_6 ZnO$
પગલું $2$: ત્યારબાદ બેન્ઝીન નિર્જળ ફેરિક ક્લોરાઈડ $(FeCl_3)$ અને ક્લોરિન $(Cl_2)$ ની હાજરીમાં ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન (ક્લોરિનેશન) પ્રક્રિયા દ્વારા ક્લોરોબેન્ઝીન બનાવે છે.
$C_6H_6 Cl_2 \xrightarrow{\text{anhyd. } FeCl_3} C_6H_5Cl HCl$
તેથી,મુખ્ય નીપજ ક્લોરોબેન્ઝીન છે.

(C) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ આગળ વધે છે:
$(i)$ $Sn/HCl$ એ $-NO_2$ સમૂહનું $-NH_2$ સમૂહમાં રિડક્શન કરે છે,જેથી $p$-ટોલ્યુઈડિન બને છે.
(ii) $-NH_2$ સમૂહની હાજરીમાં $Br_2$ $(1 \ eq.)$ ઓર્થો-સ્થાન પર બ્રોમિનેશન કરે છે,જે $2$-બ્રોમો-$4$-મિથાઈલએનિલીન આપે છે.
(iii) $NaNO_2/HCl$ $(273-278 \ K)$ પર $-NH_2$ સમૂહને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $(-N_2^+Cl^-)$ માં ફેરવે છે.
(iv) $Cu_2Br_2/HBr$ (સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા) ડાયઝોનિયમ સમૂહને $-Br$ પરમાણુ દ્વારા બદલે છે,જેના પરિણામે $1,2$-ડાયબ્રોમો-$4$-મિથાઈલબેન્ઝીન મળે છે.