AP EAMCET 2005 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) 'Natalite' इथेनॉल और ईथर का एक मिश्रण है,जिसका उपयोग आंतरिक दहन इंजनों में पेट्रोल के विकल्प के रूप में किया जाता है।

(C) प्राथमिक अल्कोहल का $300^{\circ} C$ पर गर्म कॉपर द्वारा विहाइड्रोजनीकरण (dehydrogenation) होकर एल्डिहाइड प्राप्त होता है।
अभिक्रिया: $C_2H_5OH \xrightarrow[300^{\circ} C]{Cu} CH_3CHO + H_2$.
उत्पाद $X$ एसीटैल्डिहाइड है,जिसका आण्विक सूत्र $C_2H_4O$ है।

(D) ऐल्किल हैलाइड सोडियम ऐल्कॉक्साइड के साथ अभिक्रिया करके ईथर बनाते हैं। इस अभिक्रिया को विलियमसन ईथर संश्लेषण कहा जाता है।
$C_2H_5Cl + C_2H_5ONa \xrightarrow{\Delta} C_2H_5OC_2H_5 + NaCl$
इस अभिक्रिया में,$C_2H_5Cl$ (एथिल क्लोराइड) $C_2H_5ONa$ (सोडियम एथॉक्साइड) के साथ अभिक्रिया करके $C_2H_5OC_2H_5$ (डाइएथिल ईथर) बनाता है।

(D) रोजनमुंड अपचयन में $Pd / BaSO_4$ का उपयोग करके एसिड हैलाइड का एल्डिहाइड में अपचयन किया जाता है।
अभिक्रिया: $CH_3COCl + H_2 \xrightarrow{Pd / BaSO_4} CH_3CHO + HCl$.

(C) प्रेरकत्व प्रतिघात $X_L$ का सूत्र $X_L = \omega L$ होता है।
चूंकि कोणीय आवृत्ति $\omega = 2 \pi \nu$ है,जहाँ $\nu$ $AC$ स्रोत की आवृत्ति है,इसलिए $X_L = 2 \pi \nu L$ होगा।
दिया गया है: प्रेरकत्व $L = 1 \ H$ और आवृत्ति $\nu = 50 \ Hz$।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$X_L = 2 \pi \times 50 \times 1 = 100 \pi \ \Omega$।

(B) संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश: $q = C_1 V_1 = 4 \times 10^{-6} \times 200 = 800 \times 10^{-6} \ C$.
प्रारंभिक संचित ऊर्जा: $U_i = \frac{1}{2} C_1 V_1^2 = \frac{1}{2} \times 4 \times 10^{-6} \times (200)^2 = 8 \times 10^{-2} \ J$.
जब इसे एक अनावेशित $2 \mu F$ संधारित्र से जोड़ा जाता है,तो उभयनिष्ठ विभव $V = \frac{C_1 V_1 + C_2 V_2}{C_1 + C_2} = \frac{800 \times 10^{-6} + 0}{4 \times 10^{-6} + 2 \times 10^{-6}} = \frac{800}{6} \ V$ होता है।
अंतिम संचित ऊर्जा: $U_f = \frac{1}{2} (C_1 + C_2) V^2 = \frac{1}{2} \times (6 \times 10^{-6}) \times (\frac{800}{6})^2 = 3 \times 10^{-6} \times \frac{640000}{36} = \frac{64}{12} \times 10^{-2} \approx 5.33 \times 10^{-2} \ J$.
ऊर्जा में हानि: $\Delta U = U_i - U_f = 8 \times 10^{-2} - 5.33 \times 10^{-2} = 2.67 \times 10^{-2} \ J$.

(A) माना द्रव्यमान $m_1=1 ~kg, m_2=2 ~kg, m_3=3 ~kg$ और $m_4=4 ~kg$ हैं।
पहले तीन कणों का प्रारंभिक द्रव्यमान केंद्र $(X_{CM}, Y_{CM}, Z_{CM}) = (2,2,2)$ है।
द्रव्यमान केंद्र का सूत्र $X_{CM} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$ है।
पहले तीन कणों के लिए,कुल द्रव्यमान $M = 1+2+3 = 6 ~kg$ है।
अतः,$\sum m_i x_i = X_{CM} \times M = 2 \times 6 = 12$. इसी प्रकार,$\sum m_i y_i = 12$ और $\sum m_i z_i = 12$.
माना चौथे द्रव्यमान $m_4$ की स्थिति $(x_4, y_4, z_4)$ है।
नया द्रव्यमान केंद्र $(0,0,0)$ है।
नए द्रव्यमान केंद्र के सूत्र का उपयोग करने पर: $X_{CM}^{\prime} = \frac{\sum m_i x_i + m_4 x_4}{M + m_4} = 0$.
मान रखने पर: $0 = \frac{12 + 4x_4}{6 + 4} \implies 12 + 4x_4 = 0 \implies 4x_4 = -12 \implies x_4 = -3$.
इसी प्रकार,$y_4 = -3$ और $z_4 = -3$.
अतः,चौथे द्रव्यमान की स्थिति $(-3,-3,-3)$ है।

(A) $SF_6$ में,सल्फर परमाणु $6$ एकल सहसंयोजक बंधों द्वारा $6$ फ्लोरीन परमाणुओं से जुड़ा होता है। प्रत्येक बंध में $2$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए $S$ के संयोजी कोश में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $6 \times 2 = 12$ है। यह विस्तारित अष्टक का एक उदाहरण है,जो अष्टक नियम का पालन नहीं करता है।
आयनिक अभिक्रियाएँ आमतौर पर बहुत तेज़ होती हैं क्योंकि इनमें विलयन में पहले से मौजूद आयनों की परस्पर क्रिया शामिल होती है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$SnCl_2$ में केंद्रीय $Sn$ परमाणु पर $2$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति रैखिक नहीं बल्कि मुड़ी हुई (कोणीय) होती है।
आयनिक यौगिक बनाने की क्षमता धातु की विद्युत-धनात्मकता से संबंधित है। $Na$,$Mg$ से अधिक विद्युत-धनात्मक है,जो $Al$ से अधिक विद्युत-धनात्मक है। इसलिए,आयनिक यौगिक बनाने की क्षमता का सही क्रम $Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।
अतः,सही कथन $A$ है।

(A) $BeCl_2$ में,केंद्रीय परमाणु $Be$ के पास $2$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $2$ बंध बनाता है। केंद्रीय परमाणु पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) नहीं होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$sp$ संकरण के कारण यह अणु $180^{\circ}$ के बंध कोण के साथ रैखिक ज्यामिति अपनाता है।
$H_2O$ ऑक्सीजन पर $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होने के कारण कोणीय (angular) होता है।
$SO_2$ सल्फर पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होने के कारण कोणीय (angular) होता है।
$CH_4$ अपने $sp^3$ संकरण के कारण चतुष्फलकीय (tetrahedral) होता है।

(D) बेंजीन एक अध्रुवीय विलायक है,जबकि पानी एक ध्रुवीय विलायक है। 'समान समान को घोलता है' के सिद्धांत के अनुसार,अध्रुवीय यौगिक अध्रुवीय विलायकों में घुल जाते हैं।
$C_2H_5OH$,$CH_3COOH$,और $CH_3CHO$ ध्रुवीय हैं और पानी के साथ हाइड्रोजन बंध बना सकते हैं,जिससे वे पानी में घुलनशील हो जाते हैं।
$C_6H_5NO_2$ (नाइट्रोबेंजीन) एक अध्रुवीय कार्बनिक यौगिक है,जो इसे बेंजीन में घुलनशील बनाता है लेकिन पानी में लगभग अघुलनशील है।

(A) अभिक्रिया $X_{(g)} + Y_{(g)} \rightleftharpoons Z_{(g)}$ के लिए साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[Z]}{[X][Y]}$ है।
दिया गया है कि $K_c = 10^4 \ L \ mol^{-1}$ और साम्यावस्था पर $[X] = \frac{1}{2}[Y] = \frac{1}{2}[Z]$.
दिए गए संबंधों से,$[X] = \frac{1}{2}[Z]$ और $[Y] = [Z]$ प्राप्त होता है।
इन मानों को $K_c$ के व्यंजक में रखने पर:
$10^4 = \frac{[Z]}{(\frac{1}{2}[Z])([Z])}$
$10^4 = \frac{[Z]}{\frac{1}{2}[Z]^2} = \frac{2}{[Z]}$
$[Z] = \frac{2}{10^4} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.

(C) अभिक्रिया $2 A + B \longrightarrow C$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt}$
दिया गया है कि $C$ के निर्माण की दर $\frac{d[C]}{dt} = 2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ है।
$A$ और $C$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{d[C]}{dt}$
$-\frac{d[A]}{dt} = 2 \times \frac{d[C]}{dt}$
$-\frac{d[A]}{dt} = 2 \times (2.2 \times 10^{-3}) = 4.4 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.

(A) इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
${}_{20} Ca = [Ar] 4s^2$
${}_{21} Sc = [Ar] 4s^2, 3d^1$
${}_{22} Ti = [Ar] 4s^2, 3d^2$
जैसे-जैसे हम आवर्त में $Ca$ से $Ti$ की ओर बढ़ते हैं,प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ बढ़ता है क्योंकि $d$-कक्षकों का आकार विसरित होता है और वे नाभिकीय आवेश का कम परिरक्षण (shielding) करते हैं।
परिणामस्वरूप,$Ca$ से $Sc$ और $Ti$ की ओर जाने पर परमाणु आकार घटता है।
परमाणु आकार का क्रम $Ca > Sc > Ti$ है।
अतः,सहसंयोजक त्रिज्या के बढ़ने का सही क्रम $(I) < (III) < (II)$ है।

(D) विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) के केंद्र में कोबाल्ट आयन $(Co^{3+})$ होता है,न कि मैग्नीशियम $(Mg^{2+})$। इसलिए,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

(B) केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है और इसकी समन्वय संख्या $6$ है। आणविक सूत्र $CoCl_3 \cdot yNH_3$ है।
चूंकि संकुल पानी में $3$ आयन देता है,इसलिए इसका वियोजन $[CoCl(NH_3)_5]Cl_2 \rightleftharpoons [CoCl(NH_3)_5]^{2+} + 2Cl^-$ के रूप में होता है।
यहाँ,प्राथमिक संयोजकता $3$ क्लोराइड आयनों द्वारा संतुष्ट होती है ($1$ समन्वय क्षेत्र के अंदर और $2$ बाहर)।
द्वितीयक संयोजकता $5$ $NH_3$ अणुओं और $1$ $Cl^-$ आयन द्वारा संतुष्ट होती है।
इसलिए,केवल $1$ $Cl^-$ आयन प्राथमिक और द्वितीयक दोनों संयोजकता को संतुष्ट करता है।

(C) मान लीजिए कि $6 \, V$ सेल से धारा $i_1$ और $10 \, V$ सेल से धारा $i_2$ बह रही है। $12 \, \Omega$ के प्रतिरोधक से कुल धारा $(i_1 + i_2)$ बहती है।
दोनों सेल वाले लूप पर किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर:
$10 - i_2(1) + i_1(0.5) - 6 = 0$
$0.5 i_1 - i_2 = -4$ --- (समीकरण $i$)
$10 \, V$ सेल और बाहरी प्रतिरोधक वाले लूप पर $KVL$ लागू करने पर:
$10 - i_2(1) - (i_1 + i_2)(12) = 0$
$10 - i_2 - 12 i_1 - 12 i_2 = 0$
$12 i_1 + 13 i_2 = 10$ --- (समीकरण $ii$)
समीकरण $i$ से, $i_1 = 2 i_2 - 8$ प्राप्त होता है। इसे समीकरण $ii$ में रखने पर:
$12(2 i_2 - 8) + 13 i_2 = 10$
$24 i_2 - 96 + 13 i_2 = 10$
$37 i_2 = 106$
$i_2 = 106 / 37 \approx 2.87 \, A$.

(C) मीटर ब्रिज के लिए,संतुलन की स्थिति $\frac{R_1}{R_2} = \frac{l}{100-l}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R_1$ बाईं ओर के गैप में प्रतिरोध है और $R_2$ दाईं ओर के गैप में प्रतिरोध है।
स्थिति $I$: $P$ और $Q$ श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए $R_2 = P + Q$। दिया गया है $l = 37.5 \text{ cm}$।
$\frac{30}{P+Q} = \frac{37.5}{100-37.5} = \frac{37.5}{62.5} = \frac{3}{5}$
$P+Q = 30 \times \frac{5}{3} = 50 \Omega$ ... $(i)$
स्थिति $II$: $P$ और $Q$ समानांतर क्रम में हैं,इसलिए $R_2 = \frac{PQ}{P+Q}$। दिया गया है $l = 71.4 \text{ cm}$।
$\frac{30}{\frac{PQ}{P+Q}} = \frac{71.4}{100-71.4} = \frac{71.4}{28.6} \approx 2.5$
$\frac{30(P+Q)}{PQ} = 2.5$
चूंकि $P+Q = 50$,इसलिए $\frac{30 \times 50}{PQ} = 2.5$
$PQ = \frac{1500}{2.5} = 600 \Omega^2$ ... (ii)
$(i)$ और (ii) से,$P$ और $Q$ द्विघात समीकरण $x^2 - (P+Q)x + PQ = 0$ के मूल हैं,जो $x^2 - 50x + 600 = 0$ है।
$(x-30)(x-20) = 0$
अतः,मान $30 \Omega$ और $20 \Omega$ हैं।

(B) $AgNO_3$ के मोलों की संख्या इस प्रकार है: $n = M \times V(L) = 1 \ M \times 0.25 \ L = 0.25 \ mol$.
अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
चूंकि $1 \ mol \ Ag$ को निक्षेपित करने के लिए $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(1 \ Faraday = 96500 \ C)$ की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.25 \ mol$ के लिए आवश्यक विद्युत है:
$Q = n \times F = 0.25 \ mol \times 96500 \ C/mol = 24125 \ C$.

(C) पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में गति करती हुई ट्रेन की धुरी पर उत्पन्न प्रेरित विद्युत वाहक बल $(e)$ का सूत्र है: $e = Bvl$, जहाँ $B$ पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का ऊर्ध्वाधर घटक है, $v$ ट्रेन का वेग है, और $l$ पटरियों के बीच की दूरी है।
दिए गए मान:
$B = 2 \times 10^{-5} \, T$
$v = 72 \, km/h = 72 \times \frac{5}{18} \, m/s = 20 \, m/s$
$l = 1 \, m$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$e = (2 \times 10^{-5} \, T) \times (20 \, m/s) \times (1 \, m)$
$e = 40 \times 10^{-5} \, V$
$e = 4 \times 10^{-4} \, V$
इसे मिलीवोल्ट $(mV)$ में बदलने के लिए, हम $10^3$ से गुणा करते हैं:
$e = 4 \times 10^{-4} \times 10^3 \, mV = 0.4 \, mV$.

(D) $q_1 = 2 C$ और $q_2 = 6 C$ आवेशों के बीच प्रारंभिक बल कूलम्ब के नियम द्वारा दिया जाता है: $F_1 = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = k \frac{(2)(6)}{r^2} = \frac{12k}{r^2}$।
दिया गया है $F_1 = 12 \times 10^3 ~N$,इसलिए $\frac{k}{r^2} = 10^3$ है।
प्रत्येक आवेश में $-4 C$ जोड़ने के बाद,नए आवेश $q_1' = 2 - 4 = -2 C$ और $q_2' = 6 - 4 = 2 C$ होंगे।
नया बल $F_2 = k \frac{q_1' q_2'}{r^2} = k \frac{(-2)(2)}{r^2} = -4 \frac{k}{r^2}$ है।
$\frac{k}{r^2} = 10^3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $F_2 = -4 \times 10^3 ~N$ प्राप्त होता है।
ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि बल आकर्षण का है। अतः,बल $4 \times 10^3 ~N$ (आकर्षण) होगा।

(A) नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ वायुमंडल में आयतन के अनुसार लगभग $78 \%$ मौजूद होती है।
यह सामान्य परिस्थितियों में एक अक्रिय गैस है और वायु प्रदूषण का कारण नहीं बनती है।
इसके विपरीत,$N_2O$,$NO$ और $CO$ ज्ञात वायु प्रदूषक हैं।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$(A)$ बेंजीन - $4$. $(4n + 2) \pi$ इलेक्ट्रॉन: बेंजीन में $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो हकल के नियम $(4n + 2) \pi$ इलेक्ट्रॉन का पालन करते हैं।
$(B)$ एथिलीन - $3$. मस्टर्ड गैस: एथिलीन $S_2Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करके मस्टर्ड गैस (युद्ध गैस) बनाती है।
$(C)$ एसिटाल्डिहाइड - $2$. सिल्वर मिरर: एसिटाल्डिहाइड टॉलेन अभिकर्मक के साथ धनात्मक सिल्वर मिरर परीक्षण देता है।
$(D)$ क्लोरोफॉर्म - $1$. फॉस्जीन: क्लोरोफॉर्म का ऑक्सीकरण होने पर फॉस्जीन $(COCl_2)$ गैस बनती है,जो जहरीली होती है।
अतः,सही क्रम $A-4, B-3, C-2, D-1$ है।

(B) कार्यात्मक समावयवता तब उत्पन्न होती है जब यौगिकों का आणविक सूत्र समान होता है लेकिन कार्यात्मक समूह अलग-अलग होते हैं।
कार्बोक्सिलिक एसिड और एस्टर एक-दूसरे के कार्यात्मक समावयवी होते हैं।
उदाहरण के लिए,$C_2H_5COOH$ (प्रोपेनोइक एसिड) और $CH_3COOCH_3$ (मिथाइल एसीटेट) दोनों का आणविक सूत्र $C_3H_6O_2$ समान है लेकिन उनमें अलग-अलग कार्यात्मक समूह हैं।
इसलिए,$C_2H_5CO_2H$ और $CH_3CO_2CH_3$ का युग्म कार्यात्मक समावयवियों को दर्शाता है।

(NONE) $SiO_2$ एक अम्लीय ऑक्साइड है,इसलिए यह $FeO$ जैसी क्षारीय अशुद्धियों को दूर करने के लिए अम्लीय फ्लक्स के रूप में कार्य करता है और धातुमल $(FeSiO_3)$ बनाता है।
$FeO + SiO_2 \rightarrow FeSiO_3$ (धातुमल)।
विकल्प $A$ सही है।
ग्रेफाइट में परतों के बीच की दूरी $335 \ pm$ या $3.35 \times 10^{-8} \ cm$ है। विकल्प $B$ सही है।
$SiO_2$,$Na_2CO_3$ के साथ इस प्रकार अभिक्रिया करता है:
$Na_2CO_3 + SiO_2 \rightarrow Na_2SiO_3 + CO_2 \uparrow$।
विकल्प $C$ सही है।
ग्रेफाइट में,प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है। विकल्प $D$ सही है।
चूंकि दिए गए सभी कथन सही हैं,इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई भी कथन गलत नहीं है।

(D) $I$. गलत: हॉल की प्रक्रिया में,सिलिका को $Na_2CO_3$ के साथ उपचारित करके सोडियम सिलिकेट $(Na_2SiO_3)$ के रूप में हटा दिया जाता है।
$II$. सही: बेयर की प्रक्रिया का उपयोग लाल बॉक्साइट के लिए किया जाता है जो $Fe_2O_3$ से दूषित होता है।
$III$. सही: सर्पेक की प्रक्रिया में,बॉक्साइट को कोक और नाइट्रोजन के साथ गर्म करके एल्युमिनियम नाइट्राइड $(AlN)$ बनाया जाता है: $Al_2O_3 + 3C + N_2 \xrightarrow{1800^{\circ} C} 2AlN + 3CO$.

(D) श्वेत वामन एक तारे का अवशेष है जो इलेक्ट्रॉन अपभ्रष्टता दबाव द्वारा गुरुत्वाकर्षण पतन के विरुद्ध समर्थित होता है।
चंद्रशेखर सीमा के अनुसार,एक स्थिर श्वेत वामन का एक अधिकतम द्रव्यमान होता है।
यदि श्वेत वामन का द्रव्यमान इस सीमा से अधिक हो जाता है,तो इलेक्ट्रॉन अपभ्रष्टता दबाव गुरुत्वाकर्षण बल का सामना करने के लिए अपर्याप्त हो जाता है,जिससे आगे पतन होता है।
चंद्रशेखर सीमा सूर्य के द्रव्यमान $(M_{\odot})$ का लगभग $1.4$ गुना है।
इसलिए,यदि श्वेत वामन का द्रव्यमान सौर द्रव्यमान का $n = 1.4$ गुना हो जाता है,तो यह पतन हो जाएगा।

(D) यह अभिक्रिया हैलोऐल्केन का ऐल्कोहॉल में परिवर्तन दर्शाती है।
$C_2H_5Cl$ जलीय $NaOH$ (क्षारीय जल-अपघटन) के साथ अभिक्रिया करके इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ बनाता है।
इसी प्रकार,$C_2H_5Cl$ नम सिल्वर ऑक्साइड $(AgOH)$ के साथ अभिक्रिया करके इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ बनाता है।
अतः,$A$ और $B$ दोनों $C_2H_5Cl$ हैं।

(A) एल्किल हैलाइड्स को इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ की उपस्थिति में $Zn-Cu$ कपल का उपयोग करके एल्केन्स में अपचयित (reduce) किया जा सकता है।
विशेष रूप से,$C_2H_5I + 2[H] \xrightarrow{Zn-Cu, C_2H_5OH} C_2H_6 + HI$.
यह एल्किल हैलाइड्स को एल्केन्स में अपचयित करने की एक मानक विधि है।

(A) एसिटोफेनोन को बेंजीन से उसकी इलेक्ट्रॉनरागी प्रतिस्थापन (फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन) अभिक्रिया द्वारा इस प्रकार तैयार किया जा सकता है:
$C_6H_6 + CH_3COCl \xrightarrow{\text{Anhyd. } AlCl_3} C_6H_5COCH_3 + HCl$
इस अभिक्रिया में,बेंजीन वलय का हाइड्रोजन परमाणु एसिटाइल समूह $(CH_3CO-)$ द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है।

(C) $H_2O_2$ प्रबल ऑक्सीकरण एजेंटों जैसे $Cl_2$ के प्रति अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है।
रासायनिक अभिक्रिया: $H_2O_2 + Cl_2 \longrightarrow 2HCl + O_2$ है।
इस अभिक्रिया में $HCl$ बनता है,जो एक प्रबल अम्ल है।
$HCl$ के निर्माण से विलयन में $H^+$ आयनों की सांद्रता बढ़ जाती है।
परिणामस्वरूप,परिणामी विलयन का $pH$ कम हो जाता है ($6.0$ से कम) और ऑक्सीजन गैस $(O_2)$ मुक्त होती है।

(C) दी गई अभिक्रियाओं में,हम बनने वाले उत्पादों का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $PbO_2 + H_2O_2 \longrightarrow PbO + H_2O + O_2$ ($O_2$ गैस मुक्त होती है)।
$2$. $2KMnO_4 + 3H_2SO_4 + 5H_2O_2 \longrightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 8H_2O + 5O_2$ ($O_2$ गैस मुक्त होती है)।
$3$. $PbS + 4H_2O_2 \longrightarrow PbSO_4 + 4H_2O$ (लेड सल्फेट ठोस है और पानी तरल है; कोई गैस नहीं बनती है)।
$4$. $Cl_2 + H_2O_2 + 2OH^- \longrightarrow 2Cl^- + 2H_2O + O_2$ ($O_2$ गैस मुक्त होती है)।
अतः,$PbS$ और $H_2O_2$ के बीच की अभिक्रिया में गैसीय उत्पाद नहीं बनता है।

(B) और $(R)$ दोनों सही कथन हैं,लेकिन $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है।
अम्लीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण के अनुसार:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
चूंकि एसिटिक एसिड और सोडियम एसीटेट के मोल समान हैं,$[\text{salt}] = [\text{acid}]$,इसलिए $\log(1) = 0$।
अतः,$pH = pK_a = 4.8$। इस प्रकार,$(A)$ सही है।
$25^{\circ} C$ पर पानी का आयनिक गुणनफल $(K_w)$ वास्तव में $10^{-14} \ mol^2 \cdot L^{-2}$ है। इस प्रकार,$(R)$ सही है।
हालाँकि,$K_w$ का मान यह स्पष्ट नहीं करता है कि बफर का $pH$ $4.8$ क्यों है।

(A) दिया गया है:
प्रारंभिक तापमान $T_1 = 15^{\circ} C = 15 + 273 = 288 \ K$.
अंतिम तापमान $T_2 = 35^{\circ} C = 35 + 273 = 308 \ K$.
चूंकि टायर का आयतन स्थिर रहता है (विस्तार को अनदेखा करते हुए),हम गे-लुसाक के नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$.
दबाव के अनुपात के लिए: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{308}{288}$.
दबाव में प्रतिशत वृद्धि $\frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $\left( \frac{308}{288} - 1 \right) \times 100 = \left( \frac{308 - 288}{288} \right) \times 100 = \frac{20}{288} \times 100$.
गणना: $\frac{2000}{288} \approx 6.94 \%$.
निकटतम पूर्णांक में,अनुमानित प्रतिशत वृद्धि $7 \%$ है।

(C) खुरदरे नत समतल पर वस्तु को ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_1 = mg(\sin \theta + \mu \cos \theta)$ है।
वस्तु को नीचे फिसलने से रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $F_2 = mg(\sin \theta - \mu \cos \theta)$ है।
प्रश्न के अनुसार,$F_1 = 3F_2$.
अतः,$mg(\sin \theta + \mu \cos \theta) = 3mg(\sin \theta - \mu \cos \theta)$.
$mg$ से विभाजित करने पर,$\sin \theta + \mu \cos \theta = 3\sin \theta - 3\mu \cos \theta$.
पदों को व्यवस्थित करने पर,$4\mu \cos \theta = 2\sin \theta$.
इस प्रकार,$\tan \theta = 2\mu$.
$\mu = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ रखने पर,$\tan \theta = 2 \times \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.
अतः,$\theta = 30^{\circ}$.

(B) परिभाषा के अनुसार,एक कण और उसके संबंधित प्रतिकण का द्रव्यमान और स्पिन समान होता है,लेकिन आवेश और चुंबकीय आघूर्ण विपरीत होते हैं।
चूंकि चुंबकीय आघूर्ण $\mu$,कोणीय संवेग (स्पिन) $S$ से $\mu = g \frac{q}{2m} S$ संबंध द्वारा संबंधित है,जहाँ $q$ आवेश है और $m$ द्रव्यमान है,द्रव्यमान $m$ और स्पिन $S$ को स्थिर रखते हुए आवेश $q$ का चिह्न बदलने पर विपरीत चुंबकीय आघूर्ण प्राप्त होता है।
इसलिए,कणों और उनके प्रतिकणों का द्रव्यमान समान होता है लेकिन चुंबकीय आघूर्ण विपरीत होता है।

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 1 \times 10^{-26} \ kg$,आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \ C$,वेग $\vec{v} = 1.28 \times 10^6 \ \hat{i} \ ms^{-1}$.
विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = -102.4 \times 10^3 \ \hat{k} \ NC^{-1}$.
चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 8 \times 10^{-2} \ \hat{j} \ Wbm^{-2}$.
कण पर लगने वाला लॉरेंज बल $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है।
सबसे पहले,चुंबकीय बल घटक की गणना करें: $\vec{v} \times \vec{B} = (1.28 \times 10^6 \ \hat{i}) \times (8 \times 10^{-2} \ \hat{j}) = (1.28 \times 8 \times 10^4) \ (\hat{i} \times \hat{j}) = 10.24 \times 10^4 \ \hat{k} = 1.024 \times 10^5 \ \hat{k} \ Vm^{-1}$.
परिमाणों की तुलना करने पर: $|E| = 102.4 \times 10^3 = 1.024 \times 10^5 \ Vm^{-1}$.
चूंकि $\vec{E} = -1.024 \times 10^5 \ \hat{k} \ Vm^{-1}$ और $\vec{v} \times \vec{B} = 1.024 \times 10^5 \ \hat{k} \ Vm^{-1}$ है,इसलिए कुल बल $\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) = q(-1.024 \times 10^5 \ \hat{k} + 1.024 \times 10^5 \ \hat{k}) = 0$.
चूंकि कुल बल शून्य है,कण अपनी मूल दिशा में,यानी धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश गति करना जारी रखेगा।

(B) चुंबकीय आघूर्ण एक सदिश राशि है जो दक्षिण ध्रुव से उत्तर ध्रुव की ओर निर्देशित होती है।
जब $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दो समान चुंबकों को एक-दूसरे के लंबवत रखा जाता है,तो उनके चुंबकीय आघूर्ण सदिश $\vec{M_1}$ और $\vec{M_2}$ भी परस्पर लंबवत होते हैं।
परिणामी चुंबकीय आघूर्ण $M^{\prime}$ सदिश योग द्वारा दिया जाता है:
$M^{\prime} = \sqrt{M_1^2 + M_2^2 + 2M_1M_2 \cos(90^{\circ})}$
चूंकि $M_1 = M_2 = M$ और $\cos(90^{\circ}) = 0$,हमें प्राप्त होता है:
$M^{\prime} = \sqrt{M^2 + M^2} = M\sqrt{2}$
यह दिया गया है कि चुंबकीय आघूर्ण $M = ml$,इसलिए:
$M^{\prime} = ml\sqrt{2}$

(D) फलन $f(n)$ संख्या $n$ के सभी धनात्मक भाजकों का योग दर्शाता है।
किसी संख्या $n = p_1^{a_1} \cdot p_2^{a_2} \cdots$ के लिए,भाजकों का योग $\sigma(n) = \frac{p_1^{a_1+1}-1}{p_1-1} \cdot \frac{p_2^{a_2+1}-1}{p_2-1} \cdots$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $n = 2^k \cdot 3^1$ दिया गया है,अतः भाजकों का योग:
$f(2^k \cdot 3) = (1 + 2 + 2^2 + \cdots + 2^k) \cdot (1 + 3)$ होगा।
गुणोत्तर श्रेणी के योग सूत्र $\sum_{i=0}^{k} 2^i = \frac{2^{k+1}-1}{2-1} = 2^{k+1}-1$ का उपयोग करने पर।
अतः,$f(2^k \cdot 3) = (2^{k+1}-1) \cdot (4) = 4(2^{k+1}-1)$।

(C) मान लीजिए कि तीन अंकों की संख्या $abc$ है,जहाँ $a, b, c$ अंक हैं।
दिया गया है कि अंतिम दो अंक समान हैं,इसलिए $b = c$ है।
साथ ही,अंतिम दो अंक पहले अंक से भिन्न हैं,इसलिए $b \neq a$ है।
पहला अंक $a$,$1$ से $9$ तक का कोई भी अंक हो सकता है (क्योंकि यह तीन अंकों की संख्या है,इसलिए $a \neq 0$)।
$a$ के प्रत्येक चयन के लिए,$b$,$0$ से $9$ तक का कोई भी अंक हो सकता है,सिवाय $a$ के।
$a$ के लिए $9$ संभावित मान हैं $(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)$।
प्रत्येक $a$ के लिए,$b$ के लिए $9$ संभावित मान हैं ($0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ में से $a$ को छोड़कर)।
चूंकि $c$ को $b$ के बराबर होना चाहिए,इसलिए $b$ के चुने जाने के बाद $c$ के लिए केवल $1$ विकल्प है।
अतः,ऐसी $n$ संख्याओं की कुल संख्या $9 \times 9 = 81$ है।

(A) दिया गया है कि $1$,$ax^2+bx+c=0$ का एक मूल है।
$x=1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $a(1)^2+b(1)+c=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a+b+c=0$।
अतः,$E_1$ सत्य है।
दिया गया है कि $\sin \theta$ और $\cos \theta$,$ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं।
मूलों के गुणों से,हमारे पास है:
$\sin \theta + \cos \theta = -\frac{b}{a}$ $(i)$
$\sin \theta \cos \theta = \frac{c}{a}$ (ii)
समीकरण $(i)$ का वर्ग करने पर:
$(\sin \theta + \cos \theta)^2 = \left(-\frac{b}{a}\right)^2$
$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta + 2 \sin \theta \cos \theta = \frac{b^2}{a^2}$
चूंकि $\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$,हमारे पास है:
$1 + 2\left(\frac{c}{a}\right) = \frac{b^2}{a^2}$
$a^2$ से गुणा करने पर:
$a^2 + 2ac = b^2$
$b^2 - a^2 = 2ac$।
अतः,$E_2$ सत्य है।
इस प्रकार,$E_1$ और $E_2$ दोनों सत्य हैं।

(A) दिया गया समीकरण $x^3-3x-2=0$ है।
$x=-1$ रखने पर:
$(-1)^3 - 3(-1) - 2 = -1 + 3 - 2 = 0$.
अतः $(x+1)$ एक गुणनखंड है।
बहुपद का विभाजन करने पर:
$x^3-3x-2 = (x+1)(x^2-x-2) = 0$.
द्विघात भाग का गुणनखंड करने पर:
$x^2-x-2 = (x+1)(x-2)$.
इस प्रकार,समीकरण $(x+1)(x+1)(x-2) = 0$ हो जाता है।
मूल $x = -1, -1, 2$ हैं।

(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^3+2x^2-3x-1=0$ है,जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।
विएटा के सूत्रों से,हमारे पास है:
$\alpha+\beta+\gamma = -2$ $(i)$
$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -3$ $(ii)$
$\alpha\beta\gamma = 1$ $(iii)$
हमें $\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}+\frac{1}{\gamma^2} = \frac{\beta^2\gamma^2+\alpha^2\gamma^2+\alpha^2\beta^2}{(\alpha\beta\gamma)^2}$ का मान ज्ञात करना है।
सबसे पहले,सर्वसमिका $(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2\alpha\beta\gamma(\alpha+\beta+\gamma)$ का उपयोग करके $\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2$ का मान ज्ञात करें।
$(i), (ii),$ और $(iii)$ से मान प्रतिस्थापित करने पर:
$(-3)^2 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 + 2(1)(-2)$
$9 = \alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 - 4$
$\alpha^2\beta^2+\beta^2\gamma^2+\gamma^2\alpha^2 = 9+4 = 13$.
अब,$\alpha^{-2}+\beta^{-2}+\gamma^{-2} = \frac{13}{(1)^2} = 13$.

(C) लंबाई में वृद्धि $\Delta l$ को सूत्र $\Delta l = \frac{Fl}{AY}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ बल है,$l$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $Y$ यंग मापांक है।
चूंकि $A = \pi r^2$,इसलिए $\Delta l = \frac{Fl}{\pi r^2 Y}$ है।
लंबाई में प्रतिशत वृद्धि $\frac{\Delta l}{l} \times 100 = \frac{F}{\pi r^2 Y} \times 100$ है।
मान लीजिए $\Delta x$ लंबाई में प्रतिशत वृद्धि है। चूंकि $F$ स्थिर है,इसलिए $\Delta x \propto \frac{1}{r^2 Y}$ है।
दिए गए अनुपात: $\frac{r_A}{r_B} = \frac{2}{1}$ और $\frac{Y_A}{Y_B} = \frac{1}{2}$ है।
इसलिए,$\frac{\Delta x_A}{\Delta x_B} = \left(\frac{r_B}{r_A}\right)^2 \times \left(\frac{Y_B}{Y_A}\right)$ है।
मान रखने पर: $\frac{1}{\Delta x_B} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 \times \left(\frac{2}{1}\right) = \frac{1}{4} \times 2 = \frac{1}{2}$ है।
अतः,$\Delta x_B = 2\%$ है। सही विकल्प $C$ है।

(C) प्रक्षेप्य पथ का मानक समीकरण $y = x \tan \theta - \frac{g}{2 u^2 \cos^2 \theta} x^2$ है।
दिए गए समीकरण $y = 10x - \left(\frac{5}{9}\right) x^2$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\tan \theta = 10$
$\frac{g}{2 u^2 \cos^2 \theta} = \frac{5}{9}$
$g = 10 \ m/s^2$ दिया गया है,इसे दूसरे समीकरण में रखने पर:
$\frac{10}{2 u^2 \cos^2 \theta} = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{u^2 \cos^2 \theta} = \frac{5}{9}$
$u^2 \cos^2 \theta = 9$
प्रक्षेप्य की परास $R$ का सूत्र $R = \frac{2 u^2 \sin \theta \cos \theta}{g}$ है।
हम इसे $R = \frac{2 (u^2 \cos^2 \theta) \tan \theta}{g}$ के रूप में लिख सकते हैं।
ज्ञात मानों को रखने पर:
$R = \frac{2 \times 9 \times 10}{10} = 18 \ m$.

(C) मान लीजिए कि पिंड को प्रारंभिक वेग $u$ के साथ प्रक्षेपित किया गया है। गति का समीकरण $h = ut - \frac{1}{2}gt^2$ है।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{1}{2}gt^2 - ut + h = 0$ प्राप्त होता है।
यह $t$ में एक द्विघात समीकरण है जिसके मूल $t_1$ और $t_2$ हैं।
मूलों का योग $t_1 + t_2 = \frac{u}{g/2} = \frac{2u}{g}$ है,इसलिए $u = \frac{g(t_1+t_2)}{2}$।
पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2}{2g}$ द्वारा दी जाती है।
$u$ का मान रखने पर,हमें $H = \frac{1}{2g} \left[ \frac{g(t_1+t_2)}{2} \right]^2 = \frac{1}{2g} \cdot \frac{g^2(t_1+t_2)^2}{4} = \frac{g(t_1+t_2)^2}{8}$ प्राप्त होता है।
वैकल्पिक रूप से,$H = 2g \left( \frac{t_1+t_2}{4} \right)^2 = 2g \cdot \frac{(t_1+t_2)^2}{16} = \frac{g(t_1+t_2)^2}{8}$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) वृत्तीय गति में कण के लिए रैखिक वेग $\vec{v}$,कोणीय वेग $\vec{\omega}$ और स्थिति सदिश $\vec{r}$ के बीच का संबंध $\vec{v} = \vec{\omega} \times \vec{r}$ है।
चूंकि $\vec{\omega}$,$\vec{r}$ और $\vec{v}$ दोनों के लंबवत है,हम संबंध $\vec{\omega} = \frac{\vec{r} \times \vec{v}}{|\vec{r}|^2}$ का उपयोग कर सकते हैं।
दिया गया है $\vec{r} = \hat{i} + 9 \hat{j} - 8 \hat{k}$ और $\vec{v} = 3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k}$।
सबसे पहले,क्रॉस प्रोडक्ट $\vec{r} \times \vec{v}$ की गणना करें:
$\vec{r} \times \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 1 & 9 & -8 \\ 3 & -4 & 5 \end{vmatrix} = \hat{i}(45 - 32) - \hat{j}(5 - (-24)) + \hat{k}(-4 - 27) = 13 \hat{i} - 29 \hat{j} - 31 \hat{k}$।
इसके बाद,$|\vec{r}|^2 = 1^2 + 9^2 + (-8)^2 = 1 + 81 + 64 = 146$ की गणना करें।
अतः,$\vec{\omega} = \frac{13 \hat{i} - 29 \hat{j} - 31 \hat{k}}{146}$।

(C) कंपन चुंबकत्वमापी में चुंबक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ चुंबकीय आघूर्ण है,और $H$ पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक है।
मूल चुंबक के लिए: $I_1 = \frac{ml^2}{12}$ और $M_1 = M$.
जब चुंबक को उसकी लंबाई के लंबवत चार समान टुकड़ों में काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े की लंबाई $l' = l/4$ और द्रव्यमान $m' = m/4$ हो जाता है।
नया जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{m'(l')^2}{12} = \frac{(m/4)(l/4)^2}{12} = \frac{ml^2}{12 \times 4 \times 16} = \frac{I_1}{64}$ है।
नया चुंबकीय आघूर्ण $M_2 = M/4$ है।
अनुपात का उपयोग करने पर: $\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{I_2}{I_1} \cdot \frac{M_1}{M_2}} = \sqrt{\frac{I_1/64}{I_1} \cdot \frac{M}{M/4}} = \sqrt{\frac{1}{64} \cdot 4} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$.
दिया गया है $T_1 = 4 \ s$,अतः $T_2 = T_1 \times \frac{1}{4} = 4 \times \frac{1}{4} = 1 \ s$.

(B) विकल्प $A$ सही है: अमोनिया का उपयोग इसकी उच्च वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा के कारण रेफ्रिजरेंट के रूप में किया जाता है।
विकल्प $B$ गलत है: नाइट्रोलिम कैल्शियम साइनामाइड $(CaCN_2)$ और कार्बन $(C)$ का मिश्रण है,न कि कैल्शियम साइनाइड $(Ca(CN)_2)$ का। अभिक्रिया है: $CaC_2 + N_2 \xrightarrow{1100^{\circ}C} CaCN_2 + C$.
विकल्प $C$ सही है: सुपरफॉस्फेट ऑफ लाइम $Ca(H_2PO_4)_2$ और $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ का मिश्रण है।
विकल्प $D$ सही है: $NCl_3$ का जलअपघटन $NH_3$ और $HOCl$ देता है $(NCl_3 + 3H_2O \rightarrow NH_3 + 3HOCl)$.

(D) सोडियम थायोसल्फेट $(Na_2S_2O_3)$ और आयोडीन $(I_2)$ के बीच की अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2Na_2S_2O_3 + I_2 \rightarrow Na_2S_4O_6 + 2NaI$
इस अभिक्रिया में,सोडियम थायोसल्फेट का ऑक्सीकरण होकर सोडियम टेट्राथायोनेट $(Na_2S_4O_6)$ बनता है।
अतः,विकल्प $A$ सही है।
सोडियम थायोसल्फेट पानी में अत्यधिक घुलनशील है,इसलिए विकल्प $B$ सही है।
ओजोन $(O_3)$ एल्कीन के साथ अभिक्रिया करके ओजोनाइड बनाता है,जो बाद में टूटकर कार्बोनिल यौगिक बनाता है। इस अभिक्रिया का उपयोग कार्बनिक यौगिकों में असंतृप्ति (द्वि-आबंध या त्रि-आबंध) की उपस्थिति का पता लगाने के लिए किया जाता है,इसलिए विकल्प $C$ सही है।
विकल्प $D$ कहता है कि सोडियम थायोसल्फेट आयोडीन के साथ प्रतिक्रिया करके सोडियम सल्फेट बनाता है,जो गलत है क्योंकि यह सोडियम टेट्राथायोनेट बनाता है।
इस प्रकार,गलत कथन $D$ है।

(C) अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$(A)$ $2F_2 + 4NaOH \text{ (गर्म, सांद्र)} \longrightarrow 4NaF + O_2 + 2H_2O$ ($O_2$ बनाता है)
$(B)$ $2F_2 + 2H_2O \longrightarrow 4HF + O_2$ ($O_2$ बनाता है)
$(C)$ $Cl_2 + 2NaOH \text{ (ठंडा, तनु)} \longrightarrow NaCl + NaClO + H_2O$ ($O_2$ नहीं बनाता है)
$(D)$ $CaOCl_2 + H_2SO_4 \text{ (तनु)} \longrightarrow CaSO_4 + H_2O + Cl_2$ (सीधे $O_2$ नहीं बनाता है,लेकिन विकल्प $C$ ठंडे तनु $NaOH$ के साथ $Cl_2$ की अभिक्रिया का मानक उदाहरण है जो हाइपोक्लोराइट बनाता है,ऑक्सीजन नहीं।)

(D) $3$-हाइड्रॉक्सीब्यूटेनैल एक एल्डोल संकलन उत्पाद है।
यह तनु क्षार जैसे $NaOH$ की उपस्थिति में एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ के दो अणुओं के स्व-एल्डोल संघनन द्वारा बनता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2CH_3CHO \xrightarrow{\text{dil. } NaOH} CH_3-CH(OH)-CH_2-CHO$
अतः,$X = CH_3CHO$,$Y = CH_3CHO$,और $Z = NaOH$.

(C) अभिक्रिया $2 A + B \longrightarrow C$ के लिए,अभिक्रिया की दर: $-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{d t} = -\frac{d[B]}{d t} = \frac{d[C]}{d t}$ है।
दिया गया है कि $C$ के निर्माण की दर $\frac{d[C]}{d t} = 2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ है।
दर व्यंजक से,$-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{d t} = \frac{d[C]}{d t}$ प्राप्त होता है।
अतः,$-\frac{d[A]}{d t} = 2 \times \frac{d[C]}{d t}$ है।
मान रखने पर: $-\frac{d[A]}{d t} = 2 \times 2.2 \times 10^{-3} = 4.4 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।

(A) आर्हेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\log \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{2.303R} \left( \frac{T_2 - T_1}{T_1T_2} \right)$
दिया गया है: $k_1 = x$,$k_2 = 4x$,$T_1 = 600 \ K$,$T_2 = 700 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $\log \left( \frac{4x}{x} \right) = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314} \left( \frac{700 - 600}{700 \times 600} \right)$
$\log(4) = \frac{E_a}{19.147} \left( \frac{100}{420000} \right)$
$0.602 = \frac{E_a}{19.147} \times 2.381 \times 10^{-4}$
$E_a = \frac{0.602 \times 19.147}{2.381 \times 10^{-4}} \approx 48415 \ J \ mol^{-1} = 48.41 \ kJ \ mol^{-1}$.
निकटतम विकल्प $48.16 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(NONE) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ को $w = Z \cdot I \cdot t$ संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है,जहाँ $w$ ग्राम में द्रव्यमान है,$I$ एम्पीयर में धारा है और $t$ सेकंड में समय है।
चूँकि $1 \ Coulomb = 1 \ Ampere \cdot 1 \ second$,इसलिए $Z$ की इकाई $g/Coulomb$ है।
दिए गए सभी कथन $A$,$B$,$C$ और $D$ वैज्ञानिक रूप से सही हैं।

(C) प्राथमिक अल्कोहल को जब $300^{\circ}C$ पर गर्म कॉपर के ऊपर से गुजारा जाता है,तो उनका विहाइड्रोजनीकरण (dehydrogenation) होकर एल्डिहाइड प्राप्त होता है।
अभिक्रिया: $C_2H_5OH \xrightarrow[300^{\circ}C]{Cu} CH_3CHO + H_2$.
उत्पाद $X$ एसीटैल्डिहाइड है,जिसका आण्विक सूत्र $C_2H_4O$ है।

(D) एल्किल हैलाइड सोडियम एल्कोक्साइड के साथ अभिक्रिया करके ईथर देते हैं। इसे विलियमसन ईथर संश्लेषण कहा जाता है।
$C_2H_5Cl + C_2H_5ONa \xrightarrow{\Delta} C_2H_5OC_2H_5 + NaCl$
विकल्प $D$ में,एथिल क्लोराइड और सोडियम एथोक्साइड के बीच अभिक्रिया से डाईएथिल ईथर प्राप्त होता है,जो एक ईथर है।

(D) रोजनमुंड अपचयन में $Pd/BaSO_4$ का उपयोग करके एसिड क्लोराइड (एसिड हैलाइड) का एल्डिहाइड में अपचयन किया जाता है।
अभिक्रिया: $CH_3COCl + H_2 \xrightarrow{Pd/BaSO_4} CH_3CHO + HCl$.

(D) $3$-hydroxybutanal एक एल्डोल उत्पाद है।
यह $NaOH$ जैसे तनु क्षार की उपस्थिति में एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ के दो अणुओं के एल्डोल संघनन द्वारा बनता है।
अभिक्रिया: $2 CH_3CHO \xrightarrow{\text{dilute } NaOH} CH_3-CH(OH)-CH_2-CHO$.
अतः,$X = CH_3CHO$,$Y = CH_3CHO$,और $Z = NaOH$.

(D) बेंजीन एक अध्रुवीय विलायक है,जबकि पानी एक ध्रुवीय विलायक है।
जो यौगिक अध्रुवीय होते हैं वे बेंजीन में घुल जाते हैं।
$C_2H_5OH$,$CH_3CO_2H$ और $CH_3CHO$ ध्रुवीय हैं और पानी के साथ हाइड्रोजन बंध बना सकते हैं,इसलिए वे पानी में घुलनशील हैं।
$C_6H_5NO_2$ (नाइट्रोबेंजीन) एक अध्रुवीय कार्बनिक यौगिक है,जो इसे पानी में अघुलनशील और बेंजीन जैसे अध्रुवीय विलायकों में घुलनशील बनाता है।

(D) विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) में कोबाल्ट आयन होता है,न कि मैग्नीशियम। मैग्नीशियम क्लोरोफिल में मौजूद मुख्य धातु आयन है।

(B) केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है और $Co^{3+}$ की समन्वय संख्या सामान्यतः $6$ होती है। आणविक सूत्र $CoCl_3 \cdot yNH_3$ है क्योंकि $Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
जब संकुल पानी में घुलता है,तो यह $3$ आयन देता है। इसका अर्थ है कि आयनीकरण क्षेत्र में $2$ क्लोराइड आयन हैं,जिसे $[CoCl(NH_3)_5]Cl_2$ के रूप में दर्शाया जाता है।
इसका वियोजन: $[CoCl(NH_3)_5]Cl_2 \rightleftharpoons [CoCl(NH_3)_5]^{2+} + 2Cl^-$.
इस संरचना में,समन्वय क्षेत्र के भीतर का $Cl^-$ आयन लिगेंड के रूप में कार्य करता है (द्वितीयक संयोजकता को संतुष्ट करता है) और धातु के आवेश को भी संतुलित करता है (प्राथमिक संयोजकता को संतुष्ट करता है)।
अतः,केवल $1$ $Cl^-$ आयन प्राथमिक और द्वितीयक दोनों संयोजकता को संतुष्ट करता है।

(B) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ की इकाई $g/Coulomb$ है।
फैराडे के नियम के अनुसार,$w = Z \cdot I \cdot t$।
इसलिए,$Z = \frac{w}{I \cdot t}$,जिसकी इकाई $g/Coulomb$ होती है।
अतः,विकल्प $B$ में दिया गया कथन गलत है क्योंकि इसमें इकाई $g \cdot Coulomb$ दी गई है।

(B) $AgNO_3$ के मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{मोल} = \text{मोलरता} \times \text{आयतन (लीटर में)} = 1 \text{ M} \times 0.250 \text{ L} = 0.25 \text{ mol}$.
सिल्वर के लिए अपचयन अभिक्रिया है: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$.
चूँकि $1 \text{ mol}$ $Ag^+$ के लिए $1 \text{ फैराडे}$ $(96500 \text{ C})$ विद्युत की आवश्यकता होती है,
इसलिए $0.25 \text{ mol}$ $Ag^+$ के लिए $0.25 \times 96500 \text{ C} = 24125 \text{ C}$ की आवश्यकता होगी।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$(A)$ बेंजीन - $4$. $(4n + 2) \pi$ इलेक्ट्रॉन: बेंजीन में $6 \pi$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो हकल नियम $(4n + 2) \pi$ इलेक्ट्रॉन का पालन करते हैं।
$(B)$ एथिलीन - $3$. मस्टर्ड गैस: एथिलीन $S_2Cl_2$ के साथ अभिक्रिया करके मस्टर्ड गैस बनाता है।
$(C)$ एसिटाल्डिहाइड - $2$. सिल्वर मिरर: एसिटाल्डिहाइड टॉलेन अभिकर्मक के साथ धनात्मक सिल्वर मिरर परीक्षण देता है।
$(D)$ क्लोरोफॉर्म - $1$. फॉसजीन: क्लोरोफॉर्म का ऑक्सीकरण करने पर फॉसजीन गैस प्राप्त होती है,जो एक जहरीली गैस है।
अतः,सही क्रम $A-4, B-3, C-2, D-1$ है।

(D) कथन $I$ गलत है क्योंकि हॉल की प्रक्रिया में,सिलिका को $Na_2CO_3$ के साथ उपचारित करके सोडियम सिलिकेट $(Na_2SiO_3)$ के रूप में हटा दिया जाता है।
कथन $II$ सही है क्योंकि बेयर की प्रक्रिया का उपयोग लाल बॉक्साइट के लिए किया जाता है,जो $Fe_2O_3$ से दूषित होता है।
कथन $III$ सही है क्योंकि सर्पेक प्रक्रिया में,$Al_2O_3$ को $C$ और $N_2$ के साथ गर्म करके एल्युमीनियम नाइट्राइड $(AlN)$ बनाया जाता है।
सर्पेक प्रक्रिया की अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$Al_2O_3 + 3C + N_2 \xrightarrow{1800^{\circ}C} 2AlN + 3CO$
$AlN + 3H_2O \rightarrow Al(OH)_3 + NH_3$
$2Al(OH)_3 \rightarrow Al_2O_3 + 3H_2O$

(D) हेलोऐल्केन की जलीय $NaOH$ या नम $AgOH$ के साथ अभिक्रिया से हैलोजन परमाणु का हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ द्वारा नाभिकरागी प्रतिस्थापन होता है,जिससे ऐल्कोहॉल बनता है।
दी गई अभिक्रिया में,$C_2H_5Cl$ जलीय $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके $C_2H_5OH$ (एथेनॉल) बनाता है।
इसी प्रकार,$C_2H_5Cl$ नम $AgOH$ के साथ अभिक्रिया करके $C_2H_5OH$ (एथेनॉल) बनाता है।
अतः,$A$ और $B$ दोनों $C_2H_5Cl$ हैं।

(B) प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$1$. अमोनिया $(NH_3)$ का उपयोग इसकी उच्च वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा के कारण रेफ्रिजरेंट के रूप में किया जाता है। यह कथन सही है।
$2$. नाइट्रोलिम कैल्शियम साइनामाइड $(CaCN_2)$ और कार्बन $(C)$ का मिश्रण है। विकल्प में $Ca(CN)_2$ (कैल्शियम साइनाइड) दिया गया है,जो गलत है। अतः,यह कथन गलत है।
$3$. सुपरफॉस्फेट ऑफ लाइम वास्तव में $Ca(H_2PO_4)_2$ और $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ का मिश्रण है। यह कथन सही है।
$4$. नाइट्रोजन ट्राइक्लोराइड $(NCl_3)$ का जल-अपघटन इस प्रकार होता है: $NCl_3 + 3H_2O \rightarrow NH_3 + 3HOCl$। यह कथन सही है।
इसलिए,गलत कथन विकल्प $B$ है।

(C) अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$(A)$ $2F_2 + 4NaOH \longrightarrow 4NaF + O_2 + 2H_2O$ ($O_2$ बनाता है)
$(B)$ $2F_2 + 2H_2O \longrightarrow 4HF + O_2$ ($O_2$ बनाता है)
$(C)$ $Cl_2 + 2NaOH \text{ (ठंडा, तनु)} \longrightarrow NaCl + NaClO + H_2O$ ($O_2$ नहीं बनाता है)
$(D)$ $CaOCl_2 + H_2SO_4 \longrightarrow CaSO_4 + H_2O + Cl_2 + \frac{1}{2}O_2$ ($O_2$ बनाता है)
अतः,वह युग्म जो ऑक्सीजन नहीं बनाता है वह $Cl_2$ और ठंडा,तनु $NaOH$ है।

(A) फिशर-रिंगे विधि में,नमी और $CO_2$ से मुक्त हवा को लोहे की नली में $90 \% CaC_2 + 10 \% CaCl_2$ के गर्म मिश्रण $(800^{\circ}C)$ के ऊपर से गुजारा जाता है।
यह प्रक्रिया हवा के मिश्रण से नाइट्रोजन और ऑक्सीजन को हटा देती है।
इसमें शामिल रासायनिक अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$CaC_2 + N_2 \xrightarrow{800^{\circ}C} CaCN_2 + C$
$2C + O_2 \rightarrow 2CO$
$2CaC_2 + 3CO_2 \rightarrow 2CaCO_3 + 5C$
$CuO + CO \rightarrow Cu + CO_2$
शेष $CO_2$ को बाद में $KOH$ के घोल द्वारा अवशोषित कर लिया जाता है,जिससे उत्कृष्ट गैसों का मिश्रण प्राप्त होता है।

(B) दिया गया है: शुद्ध जल का वाष्प दाब $P^{\circ} = 19.8 \ mm$।
विलेय (ग्लूकोज) के मोल $n_A = 0.1 \ mol$।
विलायक (जल) के मोल $n_B = \frac{178.2 \ g}{18 \ g/mol} = 9.9 \ mol$।
अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार: $\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = \frac{n_A}{n_A + n_B}$।
मान रखने पर: $\frac{19.8 - P_s}{19.8} = \frac{0.1}{0.1 + 9.9} = \frac{0.1}{10} = 0.01$।
$19.8 - P_s = 19.8 \times 0.01 = 0.198$।
$P_s = 19.8 - 0.198 = 19.602 \ mm$।

(C) विषमांगी उत्प्रेरण अभिक्रिया में,उत्प्रेरक और अभिकारक अलग-अलग अवस्थाओं में होते हैं।
अभिक्रिया $2 H_2 O_{2(l)} \xrightarrow{Pt_{(s)}} 2 H_2 O_{(l)} + O_{2(g)}$ में,अभिकारक $H_2 O_2$ द्रव अवस्था $(l)$ में है जबकि उत्प्रेरक $Pt$ ठोस अवस्था $(s)$ में है।
चूंकि वे अलग-अलग अवस्थाओं में हैं,इसलिए यह विषमांगी उत्प्रेरण का एक उदाहरण है।