एक पिंड को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किय | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि पिंड को प्रारंभिक वेग $u$ के साथ प्रक्षेपित किया गया है। गति का समीकरण $h = ut - \frac{1}{2}gt^2$ है। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें

Vedclass · Accepted Answer

$2g\left(\frac{t_1+t_2}{4}\right)^2$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि पिंड को प्रारंभिक वेग $u$ के साथ प्रक्षेपित किया गया है। गति का समीकरण $h = ut - \frac{1}{2}gt^2$ है। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\frac{1}{2}gt^2 - ut + h = 0$ प्राप्त होता है। यह $t$ में एक द्विघात समीकरण है जिसके मूल $t_1$ और $t_2$ हैं। मूलों का योग $t_1 + t_2 = \frac{u}{g/2} = \frac{2u}{g}$ है,इसलिए $u = \frac{g(t_1+t_2)}{2}$। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H = \frac{u^2}{2g}$ द्वारा दी जाती है। $u$ का मान रखने पर,हमें $H = \frac{1}{2g} \left[ \frac{g(t_1+t_2)}{2} \right]^2 = \frac{1}{2g} \cdot \frac{g^2(t_1+t_2)^2}{4} = \frac{g(t_1+t_2)^2}{8}$ प्राप्त होता है। वैकल्पिक रूप से,$H = 2g \left( \frac{t_1+t_2}{4} \right)^2 = 2g \cdot \frac{(t_1+t_2)^2}{16} = \frac{g(t_1+t_2)^2}{8}$। अतः,सही विकल्प $C$ है।

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