AIPMT 2007 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) गेंद पर किया गया कुल कार्य गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य और स्प्रिंग बल द्वारा किए गए कार्य का योग है।
$1$. गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य $(W_g)$: गेंद कुल $(h + d)$ ऊर्ध्वाधर दूरी तय करती है। चूँकि बल विस्थापन की दिशा में कार्य करता है,इसलिए $W_g = mg(h + d)$।
$2$. स्प्रिंग द्वारा किया गया कार्य $(W_s)$: स्प्रिंग $d$ दूरी तक दब जाती है। स्प्रिंग बल विस्थापन के विपरीत दिशा में कार्य करता है,इसलिए स्प्रिंग द्वारा किया गया कार्य $W_s = -\frac{1}{2}Kd^2$ है।
$3$. कुल कार्य $(W_{net})$: $W_{net} = W_g + W_s = mg(h + d) - \frac{1}{2}Kd^2$।

(B) $V$ वेग से गतिमान $m$ द्रव्यमान के कण का मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष कोणीय संवेग $L$ सूत्र $L = m \times (r \times V)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ कण का स्थिति सदिश है।
वैकल्पिक रूप से,कोणीय संवेग का परिमाण $L = m \cdot V \cdot d$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $d$ मूल बिंदु $O$ से कण की गति की रेखा तक की लंबवत दूरी है।
चूंकि कण एक सीधी रेखा $AB$ के अनुदिश गति कर रहा है,इसलिए मूल बिंदु $O$ से इस रेखा की लंबवत दूरी $d$ रेखा के सभी बिंदुओं पर स्थिर रहती है।
चूंकि $m$,$V$,और $d$ रेखा $AB$ पर कण की गति के लिए स्थिर हैं,इसलिए कोणीय संवेग $L$ रेखा के सभी बिंदुओं पर स्थिर रहता है।
अतः,बिंदु $A$ पर कोणीय संवेग $(L_A)$ बिंदु $B$ पर कोणीय संवेग $(L_B)$ के बराबर होना चाहिए।
इस प्रकार,$L_A = L_B$.

(D) माना कि $\theta$ वह कोण है जो कण का पथ $x$-अक्ष के साथ बनाता है।
दिए गए निर्देशांक $(x, y) = (\sqrt{3}, 3)$ से,रेखा की ढाल इस प्रकार है:
$\tan \theta = \frac{y}{x} = \frac{3}{\sqrt{3}}$
व्यंजक को सरल करने पर:
$\tan \theta = \sqrt{3}$
दोनों पक्षों का प्रतिलोम स्पर्शज्या (inverse tangent) लेने पर:
$\theta = \tan^{-1}(\sqrt{3}) = 60^{\circ}$
अतः,कण का पथ $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है।

(A) आयनिक यौगिकों की घुलनशीलता जलयोजन ऊर्जा और जालक ऊर्जा के बीच के संतुलन पर निर्भर करती है।
किसी यौगिक के घुलनशील होने के लिए,जलयोजन ऊर्जा का जालक ऊर्जा से अधिक होना आवश्यक है।
जलयोजन ऊर्जा धनायन के आकार के व्युत्क्रमानुपाती होती है $(Hydration \ energy \propto \frac{1}{\text{size of cation}})$।
जैसे-जैसे हम समूह में $Mg^{2+}$ से $Ra^{2+}$ की ओर नीचे जाते हैं,धनायन का आकार बढ़ता है,जिससे जलयोजन ऊर्जा कम हो जाती है।
दिए गए क्षारीय मृदा धातु आयनों में $Mg^{2+}$ का आकार सबसे छोटा होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी जलयोजन ऊर्जा इसकी जालक ऊर्जा से अधिक होती है,जिससे $MgSO_4$ पानी में अत्यधिक घुलनशील हो जाता है।

(D) साम्यावस्था से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति में कण का विस्थापन $x = a \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।
यह दिया गया है कि कण आयाम का आधा तय करता है,इसलिए $x = a/2$ रखने पर।
समीकरण में मान रखने पर: $a/2 = a \sin(\omega t) \Rightarrow \sin(\omega t) = 1/2$.
चूँकि $\sin(\pi/6) = 1/2$,इसलिए $\omega t = \pi/6$.
$\omega = 2\pi/T$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $(2\pi/T) \cdot t = \pi/6$.
$t$ के लिए हल करने पर,$t = T/12$ प्राप्त होता है।

(C) फैराडे के प्रेरण नियम के अनुसार प्राथमिक कुंडली में प्रेरित $emf$: $E_P = \frac{d\phi}{dt}$.
दिया गया है $\phi = \phi_0 + 4t$,इसलिए $E_P = \frac{d}{dt}(\phi_0 + 4t) = 4 \text{ volts}$.
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,द्वितीयक वोल्टेज $(E_S)$ और प्राथमिक वोल्टेज $(E_P)$ का अनुपात द्वितीयक कुंडली के फेरों $(N_S)$ और प्राथमिक कुंडली के फेरों $(N_P)$ के अनुपात के बराबर होता है: $\frac{E_S}{E_P} = \frac{N_S}{N_P}$.
मान रखने पर: $\frac{E_S}{4} = \frac{1500}{50}$.
$\frac{E_S}{4} = 30$.
अतः,$E_S = 30 \times 4 = 120 \text{ volts}$.

(A) कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
इस प्रक्रिया में,गेंद स्प्रिंग से $h$ ऊँचाई पर विरामावस्था से शुरू होती है और स्प्रिंग को $d$ दूरी तक दबाने के बाद फिर से विरामावस्था में आ जाती है। अतः,प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_i = 0$ और अंतिम गतिज ऊर्जा $K_f = 0$ है।
इसलिए,किया गया कुल कार्य $W_{net} = K_f - K_i = 0 - 0 = 0$ है।
वैकल्पिक रूप से,गेंद पर कार्य करने वाले बलों पर विचार करें: गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य $mg(h + d)$ है और स्प्रिंग बल द्वारा किया गया कार्य $-\frac{1}{2}kd^2$ है। अतः कुल कार्य $W_{net} = mg(h + d) - \frac{1}{2}kd^2 = 0$ होगा।

(D) जब इलेक्ट्रॉनों का एक पुंज परस्पर लंबवत विद्युत $(E)$ और चुंबकीय $(B)$ क्षेत्रों से बिना विक्षेपित हुए गुजरता है, तो इलेक्ट्रॉनों पर कुल बल शून्य होता है। इसका अर्थ है कि विद्युत बल $(F_e = qE)$ चुंबकीय बल $(F_m = qvB)$ के बराबर और विपरीत है, इसलिए $qE = qvB$, या $v = E/B$ है।
जब विद्युत क्षेत्र को बंद कर दिया जाता है, तो केवल चुंबकीय क्षेत्र शेष रहता है। एक समान चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेश पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $F = q(v \times B)$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि वेग सदिश $v$, चुंबकीय क्षेत्र सदिश $B$ के लंबवत है, इसलिए चुंबकीय बल अभिकेंद्री बल के रूप में कार्य करता है, जो हमेशा इलेक्ट्रॉन के वेग के लंबवत होता है।
किसी कण के वेग के लंबवत कार्य करने वाला एक स्थिर बल वृत्ताकार गति का कारण बनता है। इसलिए, इलेक्ट्रॉन एक वृत्ताकार कक्षा में गति करेंगे।

(B) अभिकेंद्री बल चुंबकीय बल द्वारा प्रदान किया जाता है।
$i.e., \frac{mv^2}{R} = qvB ......... (1)$
जहाँ $m = \text{आयन का द्रव्यमान}$,$v = \text{वेग}$,$q = \text{आयन का आवेश}$,$B = \text{चुंबकीय क्षेत्र का फ्लक्स घनत्व}$ है।
$(1)$ से,आयन का वेग $v = \frac{qBR}{m}$ है।
जब आयन को विभव $V$ के माध्यम से त्वरित किया जाता है,तो प्राप्त गतिज ऊर्जा $E = qV$ होती है।
साथ ही,$E = \frac{1}{2}mv^2$ होता है।
ऊर्जा के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:
$qV = \frac{1}{2}m \left( \frac{qBR}{m} \right)^2$
$qV = \frac{1}{2}m \frac{q^2 B^2 R^2}{m^2}$
$qV = \frac{q^2 B^2 R^2}{2m}$
$\frac{q}{m}$ अनुपात के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$\frac{q}{m} = \frac{2V}{B^2 R^2}$
चूंकि $V$ और $B$ स्थिर हैं,इसलिए $\frac{q}{m} \propto \frac{1}{R^2}$।

(A) $ICBN$ का पूर्ण रूप International Code of Botanical Nomenclature (अंतर्राष्ट्रीय वनस्पति नामकरण संहिता) है।
यह उन नियमों और सिफारिशों का एक समूह है जो पौधों को दिए जाने वाले औपचारिक वानस्पतिक नामों से संबंधित है।
यह संहिता प्राणीशास्त्रीय और जीवाणु संबंधी नामकरण से स्वतंत्र है।
$ICBN$ की नींव $C. Linnaeus$ द्वारा लिखित पुस्तक $Philosophia$ $Botanica$ में रखी गई थी।

(A) $ICBN$ का पूर्ण रूप International Code of Botanical Nomenclature है।
यह पौधों को दिए जाने वाले औपचारिक वानस्पतिक नामों से संबंधित नियमों और सिफारिशों का एक समूह है।
यह कोड जूलॉजिकल और बैक्टीरियोलॉजिकल नामकरण से स्वतंत्र है।
$ICBN$ की नींव $C. Linnaeus$ द्वारा लिखित पुस्तक $Philosophia$ $Botanica$ में रखी गई थी।

(A) तोता पक्षी $(Aves)$ वर्ग का है,जबकि प्लैटिपस और कंगारू स्तनधारी $(Mammalia)$ हैं। ये तीनों जीव समतापी $(Homeothermic)$ होते हैं,जिसका अर्थ है कि ये गर्म रक्त वाले प्राणी हैं जो बाहरी वातावरण के तापमान की परवाह किए बिना अपने शरीर के तापमान को स्थिर बनाए रखने में सक्षम हैं।

(A) जड़ों में,अंतस्त्वचा (Endodermis) वल्कुट (Cortex) की सबसे भीतरी परत होती है।
जाइलम पैच के सामने मौजूद कुछ अंतस्त्वचा कोशिकाएं पतली भित्ति वाली होती हैं और इन्हें पैसेज कोशिकाएं या ट्रांसफ्यूजन कोशिकाएं कहा जाता है।
पैसेज कोशिकाएं वल्कुट से पानी और घुले हुए खनिजों को सीधे जाइलम में और अंततः परिरंभ (Pericycle) में स्थानांतरित करने में मदद करती हैं।

(A) ग्लाइकोलाइसिस,क्रेब्स चक्र और इलेक्ट्रॉन परिवहन प्रणाली विभिन्न चरणों में $ATP$ के संश्लेषण के लिए होते हैं।
$ATP$ कोशिका की ऊर्जा मुद्रा (energy currency) है।

(D) पुष्प कलिकाओं का फूलों में खिलना वृद्धि की स्वायत्त गति का एक प्रकार है,जिसे विशेष रूप से एपिनेस्टी या हाइपोनेस्टी (नास्टिक गति का एक प्रकार) के रूप में जाना जाता है।
यह एक गैर-दिशात्मक गति है जिसमें प्रतिक्रिया बाहरी उत्तेजना की दिशा के बजाय प्रतिक्रियाशील अंग के आंतरिक शरीर विज्ञान द्वारा निर्धारित की जाती है।
पुष्प के भागों की आंतरिक और बाहरी सतहों पर वृद्धि की दर अलग-अलग होने के कारण कली खिलती है।

(A) मनुष्यों में $12$ जोड़ी पसलियाँ होती हैं जो वक्ष पिंजर की अस्थिमय पार्श्व दीवारें बनाती हैं।
पहली $7$ जोड़ी वास्तविक पसलियाँ,अगली $3$ जोड़ी आभासी पसलियाँ और अंतिम $2$ जोड़ी (कुल $4$ पसलियाँ) को प्लवमान पसलियाँ (floating ribs) कहा जाता है।
प्लवमान पसलियों को यह नाम इसलिए दिया गया है क्योंकि उनके अग्र सिरे उरोस्थि (sternum) या किसी अन्य पसली की उपास्थि से जुड़े नहीं होते हैं।
इसलिए,मनुष्यों में प्लवमान पसलियों की कुल संख्या $4$ है।

(A) पैराथायराइड ग्रंथि $Parathyroid$ $Hormone$ $(PTH)$ का स्राव करती है,जो एक पेप्टाइड हार्मोन है और रक्त में कैल्शियम और फास्फोरस के स्तर को विनियमित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
$PTH$ अस्थि अवशोषण (bone resorption) को उत्तेजित करके,वृक्क नलिकाओं (renal tubules) द्वारा कैल्शियम के पुनरावशोषण को बढ़ाकर और आंत में पचे हुए भोजन से कैल्शियम के अवशोषण को बढ़ावा देकर रक्त में कैल्शियम आयनों के स्तर को बढ़ाता है।
यह मूत्र में फास्फोरस के उत्सर्जन को बढ़ाकर रक्त में फास्फोरस के स्तर को कम करता है।
इसलिए,पैराथायराइड ग्रंथि में कोई भी खराबी सीधे कैल्शियम और फास्फोरस के चयापचय को प्रभावित करती है।

(B) जब कोई व्यक्ति भूकंप जैसी तनावपूर्ण स्थिति का अनुभव करता है,तो शरीर की 'लड़ो या भागो' (fight-or-flight) प्रतिक्रिया सक्रिय हो जाती है।
यह प्रतिक्रिया मुख्य रूप से $Adrenaline$ (जिसे $Epinephrine$ के रूप में भी जाना जाता है) हार्मोन द्वारा संचालित होती है,जो एड्रिनल मेडुला द्वारा स्रावित होता है।
$Adrenaline$ हृदय गति को बढ़ाकर,पुतलियों को फैलाकर और ऊर्जा भंडार को गतिशील करके शरीर को तत्काल शारीरिक क्रिया के लिए तैयार करता है,जिससे व्यक्ति खतरे के प्रति तेजी से प्रतिक्रिया कर पाता है।

(D) वे जीन जो व्यक्तिगत रूप से छोटा प्रभाव डालते हैं लेकिन सामूहिक रूप से महत्वपूर्ण लक्षणप्ररूपी अभिव्यक्ति उत्पन्न करते हैं,उन्हें बहुजीन (polygenes) कहा जाता है।
इन जीनों की वंशागति को बहुजीनी वंशागति (polygenic inheritance) कहा जाता है,$e.g.,$ मनुष्यों में त्वचा का रंग।

(D) अभिसारी विकास (Convergent evolution) में,विभिन्न पूर्वज वंशावली के जीव समान पर्यावरणीय कारकों या पारिस्थितिक तंत्र के दबाव के कारण अनुकूलन करके समान लक्षण या शारीरिक संरचनाएं विकसित करते हैं। यह प्रक्रिया समवृत्ति अंगों (analogous structures) को जन्म देती है,जैसे कि तितलियों और पक्षियों के पंख।

(D) रासायनिक विकास की अवधारणा,जिसे अक्सर $Oparin-Haldane$ परिकल्पना के रूप में जाना जाता है,यह सुझाव देती है कि जीवन की उत्पत्ति निर्जीव कार्बनिक अणुओं से हुई है। यह प्रस्तावित करती है कि आदिम पृथ्वी का वातावरण,जो प्रकृति में अपचायक $(reducing)$ था,ने बिजली और सौर विकिरण जैसे ऊर्जा स्रोतों के प्रभाव से अकार्बनिक अग्रदूतों से सरल कार्बनिक यौगिकों के संश्लेषण की अनुमति दी। ये अणु अंततः अधिक जटिल संरचनाएं बनाने के लिए एकत्रित हुए,जिससे उपयुक्त पर्यावरणीय परिस्थितियों में जीवन की उत्पत्ति हुई।

(C) जनसंख्या वृद्धि वक्र $J$-आकार का होता है,जो घातीय वृद्धि (exponential growth) की विशेषता है। इस प्रकार की वृद्धि में,जब संसाधन प्रचुर मात्रा में होते हैं,तो जनसंख्या घनत्व तेजी से घातीय रूप में बढ़ता है। इसके बाद,जब पर्यावरणीय प्रतिरोध या सीमित कारक (जैसे वर्षा ऋतु का अंत) अचानक प्रभावी हो जाते हैं,तो जनसंख्या अचानक रुक जाती है या समाप्त हो जाती है।

(A) $Podophyllum$ भारत का एक लुप्तप्राय औषधीय पौधा है। इसकी सूखी जड़ों और प्रकंदों (rhizomes) का उपयोग पुरानी कब्ज और ट्यूमर जैसी वृद्धि के उपचार में किया जाता है।

(B) विदेशी प्रजाति (exotic species) वह जीव है जो किसी विशेष स्थान का मूल निवासी नहीं है और जिसे मानवीय गतिविधियों या अन्य माध्यमों से वहां लाया गया है।
भारत के संदर्भ में, $Lantana$ $camara$ और जलकुंभी $(Eichhornia$ $crassipes)$ आक्रामक विदेशी प्रजातियों के उत्कृष्ट उदाहरण हैं जिन्होंने महत्वपूर्ण पारिस्थितिक क्षति पहुंचाई है।
$Ficus$ $religiosa$ (पीपल) और $Prosopis$ $cineraria$ (खेजड़ी) भारत की स्थानीय प्रजातियां हैं।
अतः, सही जोड़ा $Lantana$ $camara$ और जलकुंभी है।

(C) जैव-सूचक वे जीव हैं जिनका उपयोग पर्यावरण के स्वास्थ्य की निगरानी के लिए किया जाता है। स्लज वर्म्स,ब्लड वर्म्स और सीवेज फंगस का उपयोग आमतौर पर कार्बनिक जल प्रदूषण के संकेतकों के रूप में किया जाता है। स्टोन फ्लाइज (क्रम-Plecoptera) आमतौर पर प्रदूषण के प्रति संवेदनशील होते हैं और अक्सर स्वच्छ,ऑक्सीजन युक्त पानी के संकेतकों के रूप में उपयोग किए जाते हैं,लेकिन उन्हें सीवेज या कार्बनिक कचरे जैसे प्रदूषकों की उपस्थिति का संकेत देने वाले जल प्रदूषण के जैव-सूचक नहीं माना जाता है; बल्कि,उनकी अनुपस्थिति प्रदूषण का संकेत देती है।