+q और -q आवेशों को क्रमशः A और B बिंदुओं पर र | vedclass

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Question

(A) आवेश $Q$ को बिंदु $C$ से बिंदु $D$ तक ले जाने में किया गया कार्य $W = Q(V_D - V_C)$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु $C$,$AB$ ($2L$ दूरी) का मध्य-बिंदु ह

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$-\frac{qQ}{6\pi \epsilon_0 L}$

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(A) आवेश $Q$ को बिंदु $C$ से बिंदु $D$ तक ले जाने में किया गया कार्य $W = Q(V_D - V_C)$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु $C$,$AB$ ($2L$ दूरी) का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AC = L$ और $CB = L$ है। $A$ पर स्थित $+q$ और $B$ पर स्थित $-q$ आवेशों के कारण $C$ पर विभव $V_C = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} (\frac{q}{L} - \frac{q}{L}) = 0$ है।बिंदु $D$,$CD$ व्यास वाले अर्धवृत्त पर है। चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $D$,$A$ से $3L$ की दूरी पर और $B$ से $L$ की दूरी पर है। $D$ पर विभव $V_D = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} (\frac{q}{3L} - \frac{q}{L}) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} (\frac{q - 3q}{3L}) = -\frac{2q}{12\pi \epsilon_0 L} = -\frac{q}{6\pi \epsilon_0 L}$ है।अतः,$W = Q(V_D - V_C) = Q(-\frac{q}{6\pi \epsilon_0 L} - 0) = -\frac{qQ}{6\pi \epsilon_0 L}$।

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